Un Canal Trapecial Cuyo Ancho en La Base Es de 3.8

7/24/2019 Un Canal Trapecial Cuyo Ancho en La Base Es de 3.8

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36 Un canal trapecial cuyo ancho en la base es de 3 .80 m tiene un talud igual a 0 .75.La p endiente es 1 por 10 00. Si el canal estuviera completamente revestido dealbailera de p iedra, entonces p ara u n gasto d e 4 5 m3/s el tirante es 3 .06 m. Si elmismo can al estuviera revestido con concreto se t endra para u n gasto de 40 m 3 /s yun tirante de 2. 60 m.

a) Cul ser e l gasto, si el fondo es d e co ncreto y las P aredes d e a lbailera de p iedra,siendo el tirante 3 .0 m?

b) Cul ser el gasto si el fondo es ampostertirante de 3 m?

Datos: b = 3.80m

Z = 0.75S 0= 1/1000 = .001Q= 45 m 3/s

Y= 3.06mn=?

Solucin:

HALLAMOS n PARA CANAL DE PIEDRA

Aplicamos la ecuacin de Manning

Q = 1n

A S1

2 R2

3

Despejamos y hal lamos n:

n = 1

Q A S

1

2 R2

3

. (1)

Hallamos el rea para seccin trapezoidal

A= by+ z y2

3.06

A= 3.80 (3.06 )+(0.75 )

A= 11.628 +7.023

A= 18.65 m2

Hallamos el permetro para seccin trapezoidal:

P= b+2 y 1 + z2

P= 3.80 +2 (3.06 ) 1 +0.75 2

P= 3.80 +7.65

P = 11.45 m Ahora hallamos el Radio Hidrulico:

R= A P

R=18.65

11.45

R= 1.63 m

Ahora reemplazamos los datos en la ecuacin 1:

n = 1

45 A S

1

2 R2

3


2/5

n= 1

45(18.65 )(0.001 )

1

2 (1.63 )2

3

n = 0.0181

RESOLVIENDO CON HCANALES:

HALLAMOS n PARA CANAL DE CONCRETO

Datos: b = 3.80m

Z = 0.75S 0= 1/1000 = .001Q= 40 m 3/s

Y= 2.60mn= ?

Aplicamos la ecuacin de Manning

Q = 1n

A S1

2 R2

3

Despejamos y hal lamos n:

n = 1Q

A S1

2 R2

3

. (2)


A= by+ z y2

2.60

A= 3.80 (2.60 )+(0.75 )

A= 9.88 +5.07

A= 14.95 m2

Hallamos el permetro p ara seccin trapezoidal:

P= b+2 y 1 + z2

P= 3.80 +2 (2.60 ) 1 +0.75 2

P= 3.80 +6.50

P = 10.30 m Ahora hallamos el Radio Hidrulico:


3/5

R= A P

R=14.95

10.30

R= 1.45 m Ahora reemplazamos los datos en la ecuacin 1:

n = 1

40 A S

1

2

R

2

3

n = 140

(14.95 )(0.001 )1

2 (1.45 )2

3

n= 0.015

RESOLVIENDO CON HCANALES:

a) HALLAMOS EL CAUDAL CON n PROMEDIODatos:

y= 3.00 m

nc= 0.015

nc= 0.0181

Ahora sacamos el promedio de las rugosidades y trabajaremos con ese dato:nT = 0.0166

Utilizamos la ecuacin de Manning y tenemos:

Q = 1n

A R2

3 S1

2

.. (3)


A= by+ z y2

3.00

A= 3.80 (3.00 )+(0.75 )

A= 11.4 +6.75

A= 18.15 m2

Hallamos el permetro p ara seccin trapezoidal:

P= b+2 y 1 + z2


4/5

P = 3.80 +2 (3.00 ) 1 +0.75 2

P= 3.80 +7.50

P= 11.30 m Ahora hallamos el Radio Hidrulico:

R= A P

R= 18.1511.30

R= 1.61 m Ahora reemplazamos los datos en la ecuacin (3):

Q=1

n A R

2

3 S1

2

Q = 10.0166

(18.15 )(1.61 )2

3 0.0011

2

Q = 47.42 m3

/ sRESOLVIENDO CON HCANALES:

b) Hallamos el caudal, si n= 0.015 Utilizamos la ecuacin de Manning y tenemos:

Q = 1n

A R2

3 S1

2

.. (4)


A= by+ z y2

3.00

A= 3.80 (3.00 )+(0.75 )

A= 11.4 +6.75

A= 18.15 m2

Hallamos el permetro p ara seccin trapezoidal: P= b+2 y 1 + z2

P= 3.80 +2 (3.00 ) 1 +0.75 2

P= 3.80 +7.50


5/5

P= 11.30 m Ahora hallamos el Radio Hidrulico:

R= A P

R=18.15

11.30

R= 1.61 m Ahora reemplazamos los datos en la ecuacin (3):

Q=1

n A R

2

3 S1

2

Q = 1

0.015(18.15 )(1.61 )

2

3 0.0011

2

Q= 52.4788 m3 /s

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