Una Aproximación a los Preciosincremento del valor de las viviendas (Halbwachs 1909). Es decir, el...

UNA APROXIMACIÓN A LOS PRECIOS IMPLÍCITOS EN LA VIVIENDA: CASO RESIDENCIAL HERMOSILLO L CONGRESO NACIONAL DE VALUACIÓN

0

L Congreso Nacional de Valuación

Valuación: Presente, Pasado y Futuro

“Una Aproximación a los Precios Implícitos en la Vivienda”

Presenta: Quintana Pacheco Jesús

1

Ojeda De La Cruz Arturo2

García Arvizu Fernando3

Morales Morales Elizabeth4

Irapuato, Guanajuato

29 de Octubre al 1 de Noviembre de 2014 1 Doctor, Departamento de Ingeniería Civil y Minas, miembro del COVAPROES, [email protected]

2 Doctor, Departamento de Ingeniería Civil y Minas, [email protected]

3 M.A. Departamento de Ingeniería Civil y Minas, [email protected].

4 M.C. Departamento de Ingeniería Civil y Minas, [email protected]

UNA APROXIMACIÓN A LOS PRECIOS IMPLÍCITOS EN LA VIVIENDA: CASO RESIDENCIAL HERMOSILLO

L CONGRESO NACIONAL DE VALUACIÓN

1

CONTENIDO:

1 RESUMEN ............................................................................................................................................................ 2

2 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................................... 3

3 CONCEPTOS FUNDAMENTALES ........................................................................................................................... 4

3.1 FORMACIÓN ESPACIAL DE VALORES URBANOS ..................................................................................................... 4 3.2 PRECIOS IMPLÍCITOS .............................................................................................................................................. 5

4 METODOLOGÍA ................................................................................................................................................... 7

4.1 OBJETO DE ESTUDIO .............................................................................................................................................. 7 4.2 BASES DE DATOS .................................................................................................................................................. 10 4.3 INTEGRACIÓN DE MEDIDAS ................................................................................................................................. 12 4.4 MODELO DE LOS PRECIOS IMPLÍCITOS ................................................................................................................. 16

4.4.1 REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO NORMAL ............................................................................................ 16 4.4.2 REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE .................................................................................................................... 18

5 RESULTADOS ..................................................................................................................................................... 24

5.1 INTERPRETACIÓN ................................................................................................................................................. 24 5.2 COMPROBACIÓN DEL MODELO ........................................................................................................................... 26

6 ANÁLISIS ........................................................................................................................................................... 29

7 CONCLUSIONES ................................................................................................................................................. 32

8 TRABAJOS CITADOS .......................................................................................................................................... 33


2

1 RESUMEN

La aproximación del valor de la vivienda a partir del precio de oferta es una forma

cotidiana de trabajo, lo anterior producto de la opacidad que presenta el mercado de

operaciones de inmuebles, bajo este supuesto se desarrolla esta ponencia. Así también, la

vivienda puede ser vista como un conjunto de cualidades y medidas que la diferencian una

de otra, como son: su ubicación geográfica (país, estado, ciudad, zona o barrio), los

elementos propios de la edificación como son el proyecto, superficie construida, calidad de

materiales, estado de conservación, entre otras.

Cada uno de los atributos anteriores agrega o quita valor a la vivienda, el conocimiento de

los valores que el mercado le asigna a cada característica, se denomina precios implícitos;

los cuales pueden ser estimados a partir de información del mercado, utilizando para esto,

técnicas estadísticas apropiadas como el análisis estadístico multivariado o el análisis

estadístico espacial.

El trabajo se desarrolla en una zona habitacional específica de la ciudad de Hermosillo,

Sonora, México, donde el entorno urbano, accesibilidad y jerarquía social, presentan un

gado de homogeneidad relativamente constante. Bajo esta consideración, la variación del

valor de la vivienda es resultado exclusivo de las características intrínsecas de la misma,

ceteris paribus.



3

El documento muestra los atributos intrínsecos de la vivienda que el mercado diferencia y

prima en la definición del precio de la vivienda, es decir, los atributos que marcan las

diferencias de valor; y también, define con una buena aproximación, los precios implícitos

de los atributos que conforman el valor de la vivienda en la zona de estudio.

Palabras clave: valor de la vivienda, precios implícitos, atributos intrínsecos.

2 INTRODUCCIÓN

El intercambio de los bienes inmuebles se desarrolla principalmente en un mercado

secundario notablemente imperfecto, donde la opacidad de los precios de operación son la

constante y sin embargo sus participantes deben decidir los montos en que se

intercambian los bienes inmuebles; así también, el mercado primario es desarrollado por

un reducido grupo de oferentes, dificultando al comprador la elección a partir de una

limitada gama de características del inmueble, producto de la producción de vivienda en

serie.

La ausencia de criterios objetivos en la identificación de los elementos que definen estos

valores es motivo para que los precios iniciales de oferta confundan a los participantes y

generen ineficiencias en la realización de sus operaciones de compra-venta. En este

sentido es importante estudiar el comportamiento del mercado en relación con los

atributos principales de los inmuebles; esto, visto desde la perspectiva del comprador que

define su disposición a pagar por estas características del bien (Roca 1988).

La adquisición de inmuebles habitacionales puede deberse a motivaciones diferentes en

los individuos: la principal, solucionar su necesidad de abrigo ante la naturaleza, pero

también, de los inconvenientes que genera el convivir en concentraciones humanas; así

también, la adquisición de la segunda residencia como una oportunidad para cambiar su

entorno por otro normalmente diferente que le ayude a disfrutar mejor sus momentos de

ocio; y finalmente, pero no menos importante, la adquisición de inmuebles habitacionales

con el propósito de obtener ingresos futuros que le permitan conservar el valor original del

capital invertido y obtener un monto adicional (renta).


4

La aplicación del concepto de precios implícitos a partir de la técnica de modelos de

precios hedónicos, presenta la posibilidad de explicar el comportamiento del precio de los

bienes inmuebles a partir de los precios de los diferentes atributos que lo conforman. Esto

significa que las viviendas se constituyen de una serie de elementos que las hace

atractivas para sus compradores y los precios de esos atractores pueden ser estimados a

partir de la información del mercado; así pues, conociendo dichos elementos es posible

explicar y construir el precio de cada vivienda del lugar (Rosen 1974).

3 CONCEPTOS FUNDAMENTALES

3.1 FORMACIÓN ESPACIAL DE VALORES URBANOS

La formación espacial de los valores urbanos pude definirse con base en la teoría

económica espacial; esto, a partir de la formación espacial de los valores urbanos del

mercado residencial, en donde es posible identificar tres componentes principales: la

accesibilidad, las externalidades físicas y ambientales y los factores sociales.

La accesibilidad se define como la característica que presenta el inmueble dentro del

territorio urbano, la cual permite al individuo tener desplazamientos más cortos o de menor

duración a los lugares de interés, normalmente al centro de trabajo, de educación o

equipamientos generales de la ciudad. La accesibilidad puede medirse a partir de la

distancia euclidiana, la distancia de recorrido o el tiempo de traslado entre dos puntos de

la ciudad y es normalmente asociada como un factor importante de influencia en el valor

del inmueble (Von Thünen 1826), (Alonso 1964).

El crecimiento de las ciudades genera externalidades físicas y ambientales, positivas,

como son las economías de aglomeración y negativas como la presencia de polución,

congestión vehicular, disminución del espacio verde, entre otras; elementos que presentan

efectos importantes en el comportamiento de los valores de los inmuebles urbanos

(Marshall 1890).

Por esto, los entornos urbanos bien planeados y ejecutados, que consideran aspectos

tecnológicos, del medio ambiente y edificaciones de calidad, que armonizan las



5

características de la zona, son productos inmobiliarios cada vez más preferidos por el

consumidor.

La ubicación de la vivienda en una zona ocupada por individuos con alto nivel de renta,

niveles educativos elevados o excelente nivel cultural, favorece de forma importante el

incremento del valor de las viviendas (Halbwachs 1909). Es decir, el atractivo de una zona

suele estar ligado a diferentes fenómenos económicos y sociales que generan atracción y

disposición del comprador a pagar más por la vivienda; lo anterior, es producto principal de

la imagen de jerarquía social asociada al lugar.

3.2 PRECIOS IMPLÍCITOS

Los precios implícitos de un bien inmobiliario consiste en identificar las partes del bien

que el mercado reconoce y le asigna un valor, de tal forma que la sumatoria de los valores

de las partes constituyen el valor del bien. La estimación de los precios implícitos puede

llevarse a cabo por diferentes procedimientos, los más comunes son los Modelos de

Precios Hedónicos, las Redes Neuronales, entre otros.

En este trabajo se utiliza la técnica de Modelos de Precios Hedónicos, que se deriva de

trabajos realizados por Hass en 1922 y Wallace en 1926, quienes realizan aplicaciones de

este concepto tratando de estimar el valor de tierras dedicadas a actividades agrícolas;

trabajos como el de Ridker y Henning en 1967, que presenta evidencia empírica del

comportamiento del precio de las viviendas por efecto de la variable contaminación; hasta

trabajos como el de (Rosen 1974), (Ellickson 1981), (Knight, Carter Hill y Sirmans 1993) y

(Núñez Tabales, y otros 2012).

La ecuación básica del modelo de precios hedónicos para inmuebles urbanos, puede

representarse por la siguiente expresión:

Ecuación 3.1

variable dependiente (valor del mercado inmobiliario).

variables independientes (características o atributos del inmueble).

coeficientes de las características, productos del modelo de regresión.


6

error de estimación del modelo.

La ecuación anterior suele resolverse utilizando la técnica de regresión lineal múltiple, la

cual requiere el cumplimiento de ciertas hipótesis del comportamiento de las variables

involucradas en el modelo:

La variable explicada (dependiente) debe ser cuantitativa, mientras que las

variables explicativas (independientes) pueden ser cuantitativas o cualitativas.

La variable explicada debe presentar un comportamiento normal, lo cual puede

medirse a partir de diferentes pruebas que corroboren este supuesto.

Las variables independientes deben estar correlacionadas con la variable

dependiente de forma significativa, para lo cual se puede realizar un análisis de

varianzas.

Las variables independientes no deben presentar multicolinealidad, esto es, no

deben estar fuertemente correlacionadas entre sí, la utilización de una gran

cantidad de variables del bien puede propiciar este fenómeno.

Otro aspecto importante es la homocedasticidad de los residuos, es decir que las

varianzas de las variables independientes deben ser similares.

Si bien no son todos los aspectos que se deben observar, al aplicar la técnica de regresión

lineal múltiple, si son los más importantes, otros aspectos pueden complementarse en

(Pérez López 2005).

Así también, el detalle de la conformación metodológica de los modelos de precios

hedónicos aplicados en la estimación de valores del mercado inmobiliario pueden

consultarse en referencias como: (Rosen 1974), (Freeman 1979), (Tiebout 1956), (Nuñez

Tabales 2007) y (Quintana y Roca 2012).



7

4 METODOLOGÍA

4.1 OBJETO DE ESTUDIO

El Estado de Sonora (Gráfico 1), localizado en la parte Noroeste de la República

Mexicana, presenta una extensión superficial de 179,355 km2, con una población de

2,662,480 habitantes, donde el 86% de la población es urbana y solo el 14% es rural; la

densidad de población es de 15 personas por kilómetro cuadrado; con 703,956 viviendas,

que proporcionan un promedio de 3.78 personas por vivienda (Instituto Nacional de

Estadística y Geografía 2010).

Gráfico 1.- Localización de Hermosillo, Sonora

Fuente: generación propia

Su ciudad de Hermosillo (Gráfico 2), se localiza 29°05’56” de latitud Norte y 110°57’15” de

longitud Oeste, con una altitud media de 216 MSNM, en una mancha urbana

sensiblemente plana de 160.93 km2, donde 125.68 km2 corresponden a superficies de

lotes y predios urbanos (Ayuntamiento de Hermosillo 2007). El Municipio de Hermosillo

HERMOSILLO


8

registra una población de 784,342 habitantes y un mercado de vivienda compuesto por

213,304 viviendas particulares habitadas, donde el 95.24% posee agua entubada, el

94.59% sistema de drenaje y el 97.49% servicio de energía eléctrica (Instituto Nacional de

Estadística y Geografía 2010).

Gráfico 2.- Localización zona de estudio

Fuente: Google Earth

La zona de estudio (Gráfico 2), comprende las áreas residenciales ubicadas al poniente de

la ciudad de Hermosillo, sobre una franja de 1 km a ambos lados del Blvd. Luis Donaldo

Colosio, contenidas entre el Blvd. Solidaridad y Blvd. Quiroga. Donde en los últimos años

se han construido fraccionamientos tipo residencial, con accesos controlados, estructuras

de urbanización modernas, equipamiento con áreas comunes que incluyen albercas, áreas

de recreación y de esparcimiento con características superiores a las que normalmente se

observan en sectores con vivienda tipo interés social, en algunos casos se incluyen

gimnasios o salones acondicionados para eventos sociales.

Los proyectos constructivos de las viviendas son clase media, con instalaciones que

permiten un estilo de vida moderno, donde se delimitan perfectamente los espacios

comunes y privados para sus habitantes y se incluye al menos un cajón de

estacionamiento.



9

Estos desarrollos en su mayoría presentan una antigüedad no mayor de 10 años, lo cual

es un indicador más de homogeneidad en las viviendas respecto a la vida útil remanente y

posible estado de conservación.

La zona se encuentra bien comunicada a través del Blvd. Colosio y sus intersecciones con

el Blvd. Quiroga y Blvd. Solidaridad, principalmente. Lo que provee una accesibilidad a

centros de trabajo, educación, comerciales y de ocio, relativamente similar en toda la

zona.

Los fraccionamientos (Gráfico 3), cuenta con la totalidad de los servicios urbanos, que son

desde los básicos: agua potable, energía eléctrica en red subterránea, drenaje sanitario,

como también es el alumbrado con red subterránea con lámparas de vapor de sodio,

teléfono con red subterránea, nomenclatura y señalización de calles, vialidades de

concreto hidráulico, banquetas con guarniciones, además de tener acceso controlado y

vigilancia privada.

El equipamiento urbano en la zona, cuenta con iglesias, transporte público, plazas

comerciales, consultorios, escuelas que van desde preescolar hasta posgrado, canchas

deportivas, todo en una distancia no mayor de 2 km de la zona.

Gráfico 3.- Fraccionamientos en la zona de estudio

Fuente: Google Map


10

4.2 BASES DE DATOS

La recolección de información de ofertas de viviendas se realizó durante el mes de Abril

del 2013, con la participación de alumnos de la Maestría en Valuación de la Universidad

de Sonora, quienes en base a sus experiencias profesionales en el desarrollo urbano, los

bienes raíces, las técnicas catastrales y la valuación inmobiliaria; definen a priori este

sector de la ciudad, como una zona urbana habitacional relativamente homogénea en

cuanto a las características de edificación, de accesibilidad y jerarquía social de sus

moradores.

La información recolectada se integra en 75 registros de viviendas en oferta en la zona de

estudio, que comprende los siguientes fraccionamientos:

1. Residencial Campo Grande.

2. Compostela.

3. Casa Grande.

4. Corceles Residencial.

5. Las Provincias.

6. Los Lagos.

7. Los Santos Residencial.

8. Paseo de las Misiones.

9. Real de Quiroga.

10. Alta California.

11. Salvatierra.

12. Seminario Residencial.

13. Valle del Lago.

14. Versalles Residencial.

15. Villa de Parras.

16. Villas del Mediterráneo.

La información de mercado que muestran las fuentes públicas impresas o en línea,

proporcionan una información limitada de las características específicas del inmueble, las

cuales son complementadas por los participantes, contactando a los vendedores y

visitando los inmuebles, integrando una base de datos con 32 características de cada una

de las 75 muestras de mercado:



11

1. Fraccionamiento.- denominación oficial del grupo de viviendas.

2. Precio de oferta.- cantidad monetaria inicial en que se oferta el inmueble.

3. Valor catastral de terreno.- valor catastral definido por la autoridad.

4. Superficie construida.- metros cuadrados de construcción de la vivienda.

5. Superficie de terreno.- metros cuadrados del terreno privativo.

6. Frente.- amplitud en metros de la colindancia con la vialidad.

7. Fondo.- distancia en metros desde el frente del terreno hasta el fondo del mismo.

8. Aire acondicionado.- presencia de equipo de aire acondicionado en la vivienda.

9. Cisterna.- presencia de depósito y equipo correspondiente para el sistema de agua

potable.

10. Equipado.- presencia de al menos cocina integral, aire acondicionado, cisterna,

rejas y barandales.

11. Número de plantas.- los diferentes niveles en que se desarrolla la construcción.

12. Número de recámaras.- los espacios definidos con este uso en la vivienda.

13. Recámaras con baño.- recámaras que incluyen baño en su interior.

14. Recámaras con closet.- presencia de este tipo de mueble en su interior.

15. Closet de madera.- material con el que se construye el closet.

16. Estancia.- lugar de esparcimiento familiar.

17. Baños.- espacio que incluye regadera, sanitario y lavamanos.

18. Medio baño.- espacio que incluye sanitario y lavamanos.

19. Baño-vestidor en recámara.- Baño con amplio espacio para el acomodo de muebles

y ropa.

20. Cuarto de servicio.- espacio para personal de ayuda en el hogar.

21. Cuarto de servicio con baño.- igual al anterior, pero incluye baño.

22. Cocina integral con granito.- instalación de mueble de cocina con este tipo de

material.

23. Cocina de madera.- mueble de cocina tradicional.

24. Acceso controlado al fraccionamiento.- caseta y plumas de acceso, con o sin

guardia.

25. Cocheras sin techar.- número de huellas para estacionamiento vehicular

descubierta.


12

26. Cocheras techadas.- número de huella para estacionamiento vehicular con piso y

cubierta.

27. Área común.- lugar de entretenimiento de los habitantes del fraccionamiento, que

corre a cuenta de sus moradores, calificada de acuerdo al tipo: básica, más piscina,

más gimnasio, más salón para eventos sociales.

28. Antigüedad.- años transcurridos a partir de la edificación de la vivienda.

29. Vigilancia con guardias.- personal que controla el acceso al fraccionamiento.

30. Cuarto de lavado.- espacio para equipos de limpieza.

31. Localización en manzana.- localización del inmueble, esquina, intermedio,

cabecero, etc.)

32. Distancia a Blvd. Solidaridad.- distancia medida en metros desde el acceso del

fraccionamiento al cruce del Blvd. Colosio y Blvd. Solidaridad.

Si bien el valuador profesional está interesado en otras características del inmueble, como

calidad del proyecto, de materiales, entre otros; la información de mercado de los

comparables no muestra de forma específica este nivel de detalle. Lo anterior puede ser

posible con una investigación de mercado más exhaustiva, que implica mayor número de

participantes, más recursos y mayor tiempo, para mejorar la precisión en la estimación de

los valores implícitos de la vivienda de la zona.

4.3 INTEGRACIÓN DE MEDIDAS

Las variables utilizadas se clasifican en cuantitativas y cualitativas, en las primeras se

introducen los valores numéricos, como medidas de escala; mientras que las cualitativas

se introducen con un texto o bien si la variables es dicotómicas se sustituye su presencia

por “1” y su ausencia por “0”; así también, las variables que representan un orden, la

calidad de área común o localización en la manzana, utilizan los valores que indican, “1”

es menor orden que “2” o “3”. Para finalmente introducir la información en la plataforma

SPSS19, como se muestra en el Gráfico 4.



13

Gráfico 4.- Introducción de variables al SPSS

Fuente: generación propia.

Una vez cargada la información en la plataforma SPSS, se obtienen los diagramas de caja

o “boxplot” (Gráfico 5) para las variables “precio_oferta” y “precio_ unitario”, donde se

observa el comportamiento de estos valores, la mayoría de ellos cercanos a la media y

solo cinco de ellos presentan valores atípicos, los cuales se eliminan de la base de datos,

quedando un total de 70 casos de ofertas de vivienda en la zona.

Gráfico 5.- Diagramas boxplot.

Fuente: generación propia.


14

A partir de esta información de mercado, se generan los estadísticos descriptivos de las

variables precio de oferta y precio unitario, que se muestran la Tabla 1, donde se observa

que los precios de oferta de la vivienda en la zona de estudio oscilan de $900,000 a

$4,200,000, con un valor promedio de $2,217,643 y una deviación típica de $818,192.

De igual forma, la variable precio unitario de oferta presenta valores oscila entre $7,035/m2

a $15,580/m2, con un valor unitario promedio de $10,499/m2 y una desviación típica de

$2,455/m2.

Tabla 1.- Estadísticos descriptivos

N Mínimo Máximo Media Desv. típ.

precio_oferta 70 900000 4200000 2217643 818192 precio_unitario 70 7035 15580 10499 1835 N válido (según lista) 70


En este tenor se muestran las principales características de las viviendas y entorno de la

zona en estudio, como es la superficie construida y la superficie de terreno, que tienen una

media de 213.48 m2 y 224.57 m2 respectivamente y se muestran en el Gráfico 6.

Gráfico 6.- Superficie construida y superficie de terreno




15

Las viviendas de la zona son de uno o dos plantas, predominando estas últimas, así

también, son viviendas de tres y cuatro recámaras, predominando las de tres recámaras.

Lo anterior se muestra en el Gráfico 7.

Gráfico 7.- Número de plantas y número de recámaras


La información del Gráfico 8, se muestra que predomina la presencia de dos baños por

vivienda y solo una recámara con baño interior.

Gráfico 8.- Número de baños y número de recámaras con baño



16

En el Gráfico 9, se muestra que la mayoría de las viviendas cuentan con un medio baño y

una antigüedad cercana a los diez años.

Gráfico 9.- Número de 1/2 baños y antigüedad


4.4 MODELO DE LOS PRECIOS IMPLÍCITOS

4.4.1 REVISIÓN DEL COMPORTAMIENTO NORMAL

La revisión se lleva a cabo utilizando el test de Kolmogorov-Smirnov, que es una prueba

de bondad de ajuste que permite medir el grado de concordancia entre la distribución de

una serie de datos y una distribución teórica específica, en este caso la normal. La

hipótesis nula se refiere a que la serie de datos concuerdan con la distribución normal,

hipótesis que no puede rechazarse con la significancia de 0.491 (resultado del test

utilizando el software SPSS 19), lo cual sugiere que la serie de datos presentan un

comportamiento normal. La información de salida se muestra en la Tabla 2.



17

Tabla 2.- Prueba de Kolmogorov-Smirnov

precio_oferta

N 70 Parámetros normales

a,b Media 2217642.86

Desviación típica

818191.591

Diferencias más extremas Absoluta .100 Positiva .100 Negativa -.072

Z de Kolmogorov-Smirnov .834 Sig. asintót. (bilateral) .491

a. La distribución de contraste es la Normal. b. Se han calculado a partir de los datos.


Como una opción visual se muestra el gráfico de la serie de datos de valores de oferta,

sobreponiendo la distribución normal, Gráfico 10.

Gráfico 10.- Histograma del precio de oferta



18

4.4.2 REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

Este trabajo tiene el propósito de determinar los precios implícitos de las características

más importantes que conforman el precio de oferta de la vivienda de la zona de estudio.

Se parte del supuesto de existencia de una relación lineal entre el precio de oferta de la

vivienda y las diferentes características que lo integran; bajo este supuesto, se aplica la

técnica de regresión lineal múltiple aproximada por mínimos cuadrados ordinarios, para

encontrar el modelo explicativo de los precios de los atributos de la vivienda.

La Tabla 3, muestra los estadísticos descriptivos, medias, desviación típica y número de

datos, para cada variable de la muestra utilizada en el análisis.

Tabla 3.- Estadísticos descriptivos

Media Desviación típica N

precio_oferta 2217642.86 818191.591 70 sup_construida 213.46 77.27 70 sup_terreno 224.57 70.44 70 frente 11.64 3.58 70 fondo 19.27 2.98 70 aire_acond .61 .490 70 cisterna .30 .462 70 equipado .03 .168 70 plantas 1.83 .380 70 num_recamaras 3.06 .234 70 recamara_con_baño 1.14 .643 70 recamara_con_closet 2.43 1.084 70 closet_de_madera 2.60 1.109 70 estancia .90 .302 70 baños 2.20 .499 70 1/2_baño .90 .386 70 baño_vestidor_rec_ppal .86 .352 70 cuarto_servicio_baño .13 .337 70 cuarto_servicio .13 .337 70 cocina_int_granito .44 .500 70 cocina_de_madera .79 .413 70 Acceso_controlado .91 .282 70 cochera_sin_techar .67 1.018 70 cochera_techada 1.49 1.032 70 area_comun 2.67 1.059 70 antigüedad 8.67 4.448 70 dist_Solidaridad 3681.59 1376.39 70 vig_guardias .79 .413 70 cuarto_lavado .89 .320 70 loc_manzana 1.07 .259 70




19

El proceso para la obtención del modelo explicativo, considera la utilización de la técnica

de pasos sucesivos, debido a la gran cantidad de variables explicativas; donde se utiliza el

estadístico Fisher Snedecor, en el cual una significancia menor a 0.05 se considera

suficiente para incluir la variable en el modelo y una significancia mayor de 0.10 para

excluirla del mismo.

Así también, se revisa la normalidad, linealidad, multicolinealidad, homocedasticidad y

congruencia de los signos de los coeficientes, de acuerdo con las expectativas de

comportamiento de la variable explicada. En caso de presentarse incongruencia de signos

y/o multicolinealidad de variables independientes, se excluyen del modelo; considerando

como criterio, aquella variable que contribuya en menor medida en la explicación del

modelo y se inicia de nuevo el proceso con las variables restantes.

La Tabla 4 muestra las variables que se han introducido y/o eliminado, en cada uno de los

modelos que se han producido, de acuerdo a las restricciones de ingreso y salida en el

proceso de pasos sucesivos.

Tabla 4.- Variables introducidas/eliminadas

Modelo Variables

introducidas Variables

eliminadas Método

1 sup_construida . Por pasos (criterio: Prob. de F para entrar <= .050, Prob. de F para salir >= .100).

2 recamara_con_closet . Por pasos (criterio: Prob. de F para entrar <= .050, Prob. de F para salir >= .100).

3 loc_manzana . Por pasos (criterio: Prob. de F para entrar <= .050, Prob. de F para salir >= .100).

4 cisterna . Por pasos (criterio: Prob. de F para entrar <= .050, Prob. de F para salir >= .100).

a. Variable dependiente: precio_oferta


La Tabla 5 muestra el coeficiente de correlación R, el coeficiente de determinación R2, el

coeficiente de determinación R2 corregido y el error tipo de la estimación, para cada uno

de los modelos obtenidos. El coeficiente R2 corregida es la medida más fiable del grado de

explicación que arroja cada modelo; así también, se muestra el coeficiente Durbin Watson

que es un indicador para detectar la autocorrelación de los residuos, D=0 existe


20

autocorrelación positiva perfecta, D=2 no existe autocorrelación y D=4 existe

autocorrelación negativa perfecta.

Tabla 5.- Resumen del modelo

Modelo R R

cuadrado R cuadrado corregida

Error típ. de la estimación

Estadísticos de cambio

Durbin-Watson

Cambio en R cuadrado

Cambio en F gl1 gl2

Sig. Cambio en F

1 .893a .797 .794 371438.777 .797 266.799 1 68 .000

2 .911b .829 .824 343154.294 .032 12.672 1 67 .001

3 .924c .854 .848 319189.456 .025 11.438 1 66 .001

4 .935d .875 .867 298106.705 .021 10.665 1 65 .002 1.662

a. Variables predictoras: (Constante), sup_construida b. Variables predictoras: (Constante), sup_construida, recamara_con_closet c. Variables predictoras: (Constante), sup_construida, recamara_con_closet, loc_manzana d. Variables predictoras: (Constante), sup_construida, recamara_con_closet, loc_manzana, cisterna e. Variable dependiente: precio_oferta


La Tabla 6 muestra el resultado del análisis de las varianzas, donde la hipótesis nula, “Ho”

de no existencia de relación lineal entre las variables del modelo (variables independientes

y dependiente), no se cumple para un grado de significancia mucho menor del 0.05, lo que

implica la existencia de una relación lineal significativa entre la variable dependiente y las

independientes del modelo.

Tabla 6.- Análisis de varianzas ANOVA

Modelo Suma de

cuadrados gl Media cuadrática F Sig.

1 Regresión 3.681E13 1 3.681E13 266.799 .000a

Residual 9.382E12 68 1.380E11

Total 4.619E13 69

2 Regresión 3.830E13 2 1.915E13 162.633 .000b

Residual 7.890E12 67 1.178E11

Total 4.619E13 69

3 Regresión 3.947E13 3 1.316E13 129.127 .000c

Residual 6.724E12 66 1.019E11

Total 4.619E13 69

4 Regresión 4.041E13 4 1.010E13 113.694 .000d

Residual 5.776E12 65 8.887E10

Total 4.619E13 69

a. Variables predictoras: (Constante), sup_construida b. Variables predictoras: (Constante), sup_construida, recamara_con_closet c. Variables predictoras: (Constante), sup_construida, recamara_con_closet, loc_manzana d. Variables predictoras: (Constante), sup_construida, recamara_con_closet, loc_manzana, cisterna e. Variable dependiente: precio_oferta




21

La Tabla 7 muestra para cada modelo, los coeficientes normales y tipificados del modelo

de precios implícitos (hedónico), su error típico, el grado de significancia del estadístico “t”,

donde un α<0.05 implica que el valor del coeficiente es significativamente diferente de

cero (esto es la hipótesis nula de que todos los coeficientes son iguales a cero, no se

cumple). Así también, se muestran los estadísticos de colinealidad: “tolerancia” y “factor de

inflación de la varianza” (FIV), donde valores cercanos a 1.00 en el índice de tolerancia,

significa que la variable no presenta problemas de colinealidad.

Tabla 7.- Coeficientes del modelo

Modelo

Coeficientes no estandarizados Coeficientes tipificados

t Sig.

Estadísticos de colinealidad

B Error típ. Beta Tolerancia FIV

1 (Constante) 199932.038 131263.852 1.523 .132

sup_construida 9452.534 578.703 .893 16.334 .000 1.000 1.000

2 (Constante) -15720.414 135558.280 -.116 .908

sup_construida 8842.697 561.413 .835 15.751 .000 .907 1.103

recamara_con_closet 142399.101 40002.620 .189 3.560 .001 .907 1.103

3 (Constante) -513484.815 193804.367 -2.650 .010

sup_construida 8754.571 522.855 .827 16.744 .000 .905 1.105


loc_manzana 503937.185 149002.301 .160 3.382 .001 .988 1.012

4 (Constante) -433104.132 182669.181 -2.371 .021

sup_construida 8175.674 519.497 .772 15.738 .000 .799 1.251


loc_manzana 491765.068 139210.468 .156 3.533 .001 .988 1.012

cisterna 276106.767 84544.976 .156 3.266 .002 .846 1.182



En forma adicional la Tabla 8 muestra un diagnóstico de colinealidad para cada uno de los

modelos, donde se presentan indicadores como son los “Autovalores” y el “Índice de

Condición” elementos que sirven para estimar la presencia o no de multicolinealidad. Por

ejemplo, en el caso de valores menores a 30 para el “Índice de Condición”, se considera

que el modelo no presenta efectos de multicolinealidad importantes.


22

Tabla 8.- Diagnóstico de colinealidad

Modelo Dimensión Autovalores Índice de condición

Proporciones de la varianza

(Constante) sup_construida recamara_con_closet loc_manzana cisterna

1 1 1.941 1.000 .03 .03

2 .059 5.739 .97 .97

2 1 2.838 1.000 .01 .01 .02

2 .104 5.229 .07 .26 .94

3 .058 7.005 .91 .73 .04

3 1 3.775 1.000 .00 .01 .01 .00

2 .117 5.678 .03 .01 .90 .09

3 .083 6.742 .02 .90 .07 .13

4 .025 12.272 .95 .09 .01 .78

4 1 4.185 1.000 .00 .00 .01 .00 .02

2 .599 2.644 .00 .00 .01 .00 .86

3 .116 6.001 .02 .02 .94 .07 .01

4 .076 7.425 .01 .87 .03 .16 .10

5 .025 13.030 .96 .11 .02 .76 .02



En la Tabla 9 se muestran los estadísticos de los residuos, donde es importante verificar el

cumplimiento, que la media de los residuos tipificados sea igual a cero y la desviación

típica se aproxime a la unidad.

Tabla 9.- Estadísticos sobre los residuos

Mínimo Máximo Media Desviación típica N

Valor pronosticado 786295.94 3888764.25 2217642.86 765324.518 70 Residual -565897.500 628465.188 .000 289336.935 70 Valor pronosticado tip. -1.870 2.184 .000 1.000 70 Residuo típ. -1.898 2.108 .000 .971 70



Así también, en el Gráfico 11, se muestra las frecuencias de los residuos tipificados, los

cuales presentan un comportamiento aproximado a lo normal, lo cual es requisito para la

validez de los modelos de regresión lineal múltiple.



23

Gráfico 11.- Histograma de frecuencia del precio de oferta


En el Gráfico 12, se muestran los resultados de probabilidad acumulada esperada y

observada de los residuos tipificados, los cuales en el caso de ajuste perfecto quedarían

todos los puntos sobre la diagonal, sin embargo en los casos reales, esta gráfica sirve

para observar visualmente el comportamiento de estos valores. La aproximación a la recta

indicará un mayor acercamiento al comportamiento normal de la muestra analizada y por

lo tanto un mejor cumplimiento de las hipótesis del procedimiento de regresión lineal

múltiple.

Gráfico 12.- Gráfico P-P normal de regresión residuo tipificado


Finalmente el Gráfico 13 muestra los valores de los residuos tipificados y los valores

pronosticados tipificados, donde cualquier tipo de tendencia en el comportamiento de

estos valores sería una señal de la presencia de hetereocedastidad en el modelo.


24

Gráfico 13.- Gráfico de dispersión


5 RESULTADOS

5.1 INTERPRETACIÓN

A partir de la información generada con la aplicación del software SPSS19 y mostrada en

las Tabla 1 a la Tabla 9 y los Gráfico 10 al Gráfico 13, los resultados obtenidos se

resumen en los siguientes párrafos:

El proceso muestra cuatro modelos, esto es, un primer modelo con la variable

“superficie construida” con una R2 corregida de 79.4%, misma que se va

incrementando conforme se agregan las variables “recámara con closet”,

“localización en la manzana” y “cisterna”, con las cuales se logra la mejor

explicación de 86.7% de la R2 ajustada.

El coeficiente de Durbin Watson presenta un valor de 1.662, lo que muestra la

prácticamente nula existencia de autocorrelación de los residuos del modelo, lo cual

es característico de un modelo adecuado en cuanto al cumplimiento de este

supuesto de comportamiento estadísticos para la obtención del modelo.



25

El análisis de la varianza “ANOVA” muestra una significancia mucho menor al

0.050, que indica la existencia de una relación lineal significativa entre la variable

dependiente con las independientes en todos los modelos.

La Tabla 7 de coeficientes, muestra variables con valores betas adecuados con

significancias menores al 0.050. El “índice de tolerancia” y el “factor de inflación de

la varianza”, presentan valores muy cercanos a la unidad, lo que es característico

de modelos con poca o nula presencia de multicolinealidad entre las variables

independientes.

De igual forma en la Tabla 8, el diagnóstico de colinealidad muestra un “índice de

condición” mucho menor que 30, lo que implica una mínima o nula multicolinealidad

de las variables del modelo.

El Gráfico 11, de frecuencia de residuos tipificados muestra un comportamiento

aproximado a la normal, con media prácticamente cero y desviación estándar

aproximada a la unidad.

El Gráfico 12, de probabilidades de residuos esperados y observados, muestran un

buen ajuste a la normalidad.

El Gráfico 13, de dispersión de valor pronosticado tipificado y residuos tipificados,

no presentan tendencia alguna, lo que es característico de modelos con buena

presencia de homocedasticidad.

Los resultados anteriores indican el cumplimiento de los requisitos estadísticos necesarios,

para el establecimiento de un buen modelo de precios implícitos, que puede ser utilizado

para explicar el comportamiento del precio de oferta a partir de las características de las

viviendas, en la zona de estudio. El modelo resultante es:


26

Ecuación 5.1

5.2 COMPROBACIÓN DEL MODELO

Con el propósito de verificar el proceso utilizado en la obtención del modelo de precios de

oferta, se procede a realizar un par de verificaciones utilizando los datos de dos muestras

del mercado:

Inmueble 74. Fraccionamiento: Campanario Precio de oferta: $2,200,000 Valor catastral del suelo: $1,645 Superficie construida: 204 m

2

Superficie de terreno: 216 m2

Frente: 12 m Fondo: 18 m Aire acondicionado: si Cisterna: no Equipado: no Número de plantas: 2 Número de recámaras: 3 Recámaras con baño: 1 Recámaras con closet: 3 Closet de madera: 3 Estancia: si Baños: 2 Medio baño: 1 Baño vestidor en recámara principal: si Cuarto de servicio con baño: no Cuarto de servicio: no Cocina integral con granito: si Cocina de madera: si Acceso controlado: no Huellas en cochera sin techar: 0 Huella en cochera techada: 2 Área común: nivel dos Antigüedad: 10 años Distancia al Blvd. Solidaridad: 1,878 mts. Vigilancia con guardia de seguridad: no Cuarto de lavado: si Localización en la manzana: 1



27

Sustituyendo los valores en el modelo de precios implícitos tenemos:

Inmueble 14. Fraccionamiento: Los Santos Precio de oferta: $2,900,000 Valor catastral del suelo: $1,705 Superficie construida: 285 m

2

Superficie de terreno: 316 m2

Frente: 14.04m Fondo: 23 m Aire acondicionado: si Cisterna: si Equipado: no Número de plantas: 2 Número de recámaras: 4 Recámaras con baño: 1 Recámaras con closet: 4 Closet de madera: 4 Estancia: si Baños: 2 Medio baño: 1 Baño vestidor en recámara principal: si


28

Cuarto de servicio con baño: si Cuarto de servicio: si Cocina integral con granito: si Cocina de madera: si Acceso controlado: si Huellas en cochera sin techar: 0 Huella en cochera techada: 2 Área común: nivel tres Antigüedad: 3 años Distancia al Blvd. Solidaridad: 4,188 mts. Vigilancia con guardia de seguridad: si Cuarto de lavado: si Localización en la manzana: 1

Sustituyendo los valores en el modelo de precios implícitos tenemos:



29

6 ANÁLISIS

El proceso seguido para obtener el modelo de precios implícitos, es consistente en la

medida que las principales variables externas de los inmuebles, enmarcadas como medias

de accesibilidad, calidad del entorno edificado y jerarquía social, fundamentales en la

conformación del valor del inmueble, presenta un cierto grado de homogeneidad en la

zona.

Lo anterior proporciona un modelo (Gráfico 14) que fundamenta el valor de la vivienda en

función de características intrínsecas del inmueble, donde la “superficie construida” aporta

el mayor peso en el valor de la vivienda (β tipificado = 0.772), seguido del número de

“recámaras con closet” (β tipificado = 0.161) y posteriormente por la “localización en la

manzana” (β tipificado = 0.156) y la presencia de “cisterna” (β tipificado = 0.156).

Gráfico 14.- Modelo de precios implícitos de la zona


Precio de

oferta

-433,104.132

+8,175.674 Sup_construida

+121,827.897 recámara_con_closet

+491,765.068 loc_manzana

+276,106.767

cisterna


30

Se observa, en el modelo de precios implícitos, como el incremento de cada metro

cuadrado de superficie construida tiene un efecto de $ 8,175.67 en el precio de oferta de la

vivienda; así también por cada unidad de recámara con closet se incrementa el precio de

oferta en $ 121,827.90; la presencia de la cisterna incrementa el precio de oferta en $

276,106.77; finalmente la localización en la manzana donde cambiar de una vivienda

intermedia a una esquina, tiene un impacto de $ 491,765.07 en el precio de oferta de la

vivienda.

En este sentido el conocimiento de los precios implícitos de las diferentes características

que conforman la vivienda, nos pueden ayudar a realizar de una forma mejor sustentada

los diferentes trabajos profesionales que enfrenta el valuador profesional, por ejemplo: los

trabajos que se desarrollen en esta zona y que requieren realizar una homologación con

comparables que estén en esquina, pueden considerar el % de incremento por esquina a

partir de este modelo, donde el incremento promedio por esta característica es de:

El incremento por esquina comparado con la práctica profesional, parece exceder lo que el

mercado normalmente está dispuesto a pagar por una localización en esquina. Lo anterior

se debe a que la variable localización en la manzana está correlacionada con superficie

del terreno, frente y otras, que no están incluidas en el modelo porque presentan

multicolinealidad con esta y otras variables del modelo y el impacto de las variables

excluidas lo aportan las variables del modelo.

Por otro lado, el resto de las variables tienen un cierto grado de influencia en el valor de la

vivienda, sin embargo no son consideradas en el modelo final, por diferentes razones: la

primera porque su inclusión genera la presencia de multicolinealidad con las variables

consideradas en el modelo; segunda, por no cumplir con el estadístico Fisher Snedecor de

inclusión y salida, del proceso de pasos sucesivos; y la tercera, porque su relación lineal



31

con la variable “precio de oferta” no es significativa. La Tabla 10 muestra la explicación

individual de cada variable en el precio de oferta de la vivienda en la zona:

Tabla 10.- Grado de explicación del Precio de Oferta

Variable R2

corregida

Superficie construida 79.4 %

Superficie de terreno 60.2%

Frente 60.0 %

Número de baños 41.2 %

Área común 23.8 %

Cisterna 23.1 %

Número de recámaras con baño 23.0 %

Cocina integral con granito 20.9 %

Cochera techada 20.6 %

Cochera sin techar 18.9 %

Número de recámaras con closet 18.5 %

Cuarto de servicio con baño 17.8 %

Baño vestidor en recámara principal 16.1 %

Distancia al Blvd. Solidaridad 14.7 %

Estancia 13.0 %

Número de closet de madera 10.9 %

Cuarto de lavado 9.3 %

Números de ½ baños 7.2 %

Número de plantas 4.8 %

Localización en la manzana 4.4 %

Fondo NS

Aire acondicionado NS

Equipado NS

Número de recámaras NS

Cuarto de servicio NS

Cocina de madera NS

Acceso controlado NS

Antigüedad NS

Vigilancia con guardias NS



32

7 CONCLUSIONES

Es posible explicar el precio de la vivienda a partir de la aplicación de modelos de precios

hedónicos, si bien el grado de explicación de los modelos dependerá de la disponibilidad

de medidas de las variables explicativas del inmueble. Es común obtener medidas

adecuadas de variables intrínsecas de los inmuebles, cuando estos se ofrecen en el

mercado; sin embargo las características extrínsecas son, generalmente implícitas en el

nombre de una ciudad, una zona o bien un barrio.

En este sentido, la aplicación de estas técnicas en la valuación profesional, se verá influida

por la necesidad de cuantificar las variables extrínsecas o bien definir zonas con un grado

de homogeneidad suficiente, donde sea posible extraer la suficiente información de

mercado para obtener modelos que permitan realizar el proceso de valuación.

En este caso particular, donde las características extrínsecas parecen ser suficientemente

homogéneas para establecer un modelo de precios hedónicos a partir de solo variables

intrínsecas; podemos observar como la variable “superficie construida” es el principal

discriminante del valor de la vivienda, esto es las viviendas de mayor tamaño de la zona

son las viviendas más caras. Las variables “recámara con closet”, “localización en la

manzana” y “cisterna”, son elementos que adicionan valor a la vivienda en mucha menor

proporción.

Variables como “superficie de terreno”, “frente” y “número de baños” excluidas del modelo

tienen un impacto importante en el valor de la vivienda, sin embargo “superficie construida”

está representando también a superficies de terreno grandes, frentes mayores y más

número de baños. Esto es son variables correlacionadas que la técnica de regresión lineal

múltiple excluye del modelo.



33

La técnica expuesta es interesante, sobre todo, para la realización de trabajos masivos,

como son los avalúos maestros y las valuaciones catastrales, donde la precisión requerida

del valor puede ser menor y donde el trabajo permite una investigación exhaustiva de

inmuebles en la zona, con el fin de obtener una base de datos lo suficientemente grande

para mejorar la precisión de los valores.

8 TRABAJOS CITADOS

Alonso, W. Location and Land Use. Cambridge: Harvard University Press, 1964.

Ayuntamiento de Hermosillo. P. D. U. del Centro de Población de Hermosillo. 2007.

Ellickson, Bryan. «An Alternative Test of the Hedonic Theory of Housing Markets.» Journal of Urban

Economics, No.9, 1981: 56-79.

Freeman, A. M. «The Hedonic Approach to Measuring Demand for Neigbhorhood Characteristics.» The

Economics of Neighborhood, Academic Press, New York, 1979: 191-217.

Gobierno Municipal de Hermosillo. «Programa de Desarrollo Urbano del Centro de Población de Hermosillo,

actualización 2006.» 11 de Enero de 2007. http://www.implanhermosillo.gob.mx/pdu.html (último

acceso: Mayo de 2012).

Halbwachs, M. Les exproprations et le prix des terrains a Paris (1860-1900). Paris, 1909.

Instituto Nacional de Estadística y Geografía. «Censo de Población y Vivienda 2010.» 2010.

http://www.inegi.org.mx/ (último acceso: Mayo de 2010).

Knight, J. R., R. Carter Hill, y C. F. Sirmans. «Estimation of Hedonic Housing Price Models Using Nonsample

Information: A Monte Carlo Study.» Journal of Urban Economics, N0. 34, 1993: 319-346.

Marshall, Alfred. Principles of Economics. London England: Macmillan and Co. Ltd., 1890.

Nuñez Tabales, Julia M. Tesis Doctoral: Mercados Inmobiliarios: Modelización de Precios. Córdova, España:

Universidad de Córdova, 2007.

Núñez Tabales, Julia M., José M Caridad y Ocerin, Nuria Ceular Villamandos, y Francisco Rey Rey Carmona.

«Obtención de Precios Implicitos para Atributos Determinantes en la Valoración de una Vivienda.»

Revista Internacional Administración & Finanzas, Vol. 5, Num. 3, 2012: 41-54.


34

Pérez López, Cesar. Métodos Estadísticos Avanzados con SPSS. Madrid, España.: Thomson Paraninfo., 2005.

Quintana, Jesús, y Josep Roca. Influencia de los indicadores de calidad de zona en la rentabilidad y riesgo

inmobiliario: Caso Residencial Barcelona. Barcelona: Universidad Politecnica de Cataluña, 2012.

Roca, Josep. La estructura de los valores urbanos: un análisis teórico-empírico. Madrid, España: Instituto de

Estudios de Administración Local., 1988.

Rosen, Sherwin. «Hedonic Prices and Implicit Markets: Product Differentiation in Pure Competition.»

Journal of Political Economy,Vol. 82, No.1, 1974: 34-55.

Tiebout, C. «A pure theory of local expenditures.» Journal of Political Economy, No. 64, 1956: 416-535.

Von Thünen, J.H. Der Isoliert Staat in Beziehung auf Landwirtschaft und Nationaloëkonomie. Hamburgo,

1826.

Una Aproximación a los Preciosincremento del valor de las viviendas (Halbwachs 1909). Es decir, el...

Documents

Transcript of Una Aproximación a los Preciosincremento del valor de las viviendas (Halbwachs 1909). Es decir, el...