Unidad 1 &Amp; 2 Operaciones de Transferencia de Masa
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Transferencias IIUNIDAD 1
Las operaciones de transferencia de masa
PROF. Ing. Mario Smidt
INGENIERÍA INDUSTRIAL
2016
Universidad
“Nuestra Señora de la Asunción”
CatólicaFACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
Transferencias IILAS OPERACIONES DE TRANSFERENCIA
DE MASA
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OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA
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Una parte importante de las operaciones unitarias está relacionada con el problema de
modificar la composición de soluciones y mezclas mediante métodos que no impliquen
reacciones químicas.
En el caso de mezclas, las separaciones pueden ser totalmente mecánicas como:
Por otra parte, si las operaciones cambian la composición de soluciones, entonces se
conocen como operaciones de transferencia de masa. Estas operaciones se
caracterizan por transferir una sustancia a través de otras a escala molecular.
INTRODUCCIÓN
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• Separación físico-mecánica de un sólido o unamezcla de sólidos del seno de un fluido.
Filtración
• O cribado, separación de partículas de unsólido basándose en su densidad.
Clasificación
• Separación de partículas de un sólido por sutamaño granulométrico.
Tamizado
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Ejemplo:
Cuando el agua, por evaporación, pasa de
un recipiente abierto a una corriente de
aire que fluye sobre la superficie del
agua, las moléculas de vapor de agua se
difunden, a través de las moléculas de
aire en la superficie, dentro de la masa
de la corriente de aire, la cuál las arrastre
consigo.
En los problemas por tratar, la
transferencia de masa es un resultado de
la diferencia de concentraciones, o
gradiente, donde la sustancia que se
difunde abandona un lugar que está muy
concentrada y pasa a un lugar de baja
concentración.
INTRODUCCIÓN
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CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES
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Operaciones de transferencia de
masa
Contacto directo de dos fases inmiscibles
Operaciones gas-gas
Operaciones gas-líquido
Operaciones gas-sólido
Operaciones líquido- líquido
Operaciones líquido- sólido
Operaciones sólido- sólido
Fases separadas por una
membrana
Operaciones gas-líquido
Operaciones líquido- líquido
Contacto directo de fases
miscibles
Uso de fenómenos
interfaciales
Operaciones directas e indirectas
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CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES
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Contacto directo de dos fases inmiscibles
Esta categoría es la más importante de todas e incluye la mayoría de las operaciones
de transferencia de masa.
Se aprovecha la circunstancia de que, con muy pocas excepciones, las composiciones
de las fases son distintas en un sistema de dos fases de varios componentes en
equilibrio.
En otras palabras, los diversos componentes están distribuidos en forma distinta entre
fases.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------Fase: en termodinámica y química, se denomina fase a cada una de las partes macroscópicas de una composición química y
propiedades físicas homogéneas que forman un sistema.
Equilibrio: en termodinámica, se dice que un sistema se encuentra en estado de equilibrio termodinámico, si es incapaz de
experimentar espontáneamente algún cambio de estado o proceso termodinámico cuando está sometido a unas determinadas
condiciones de contorno (las condiciones que le imponen sus alrededores). Para ello ha de encontrarse simultáneamente en
equilibrio térmico, equilibrio mecánico y equilibrio químico.
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CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES
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Gas- líquido:
1) Destilación fraccionada: ocurre cuando
todos los componentes del sistema se
distribuyen entre las fases en
equilibrio. La fase gaseosa se crea a
partir del líquido por calentamiento; o
a la inversa, el líquido se crea a partir
del gas por eliminación de calor.
Contacto directo de dos fases inmiscibles
Gas- gas: puesto que, con pocas excepciones, todos los gases son completamente
insolubles entre sí, esta categoría no se realiza prácticamente.
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CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES
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Contacto directo de dos fases inmiscibles
Gas- líquido:
2) Absorción de gases: ocurre cuando ambas fases son
soluciones y sólo poseen un componente (o grupo
de componentes) en común que se distribuye entre
las fases. Por ejemplo, si una mezcla de amoniaco y
aire se ponen en contacto con agua líquida, una gran
cantidad de amoniaco, pero casi nada de aire, se
disolverá en el líquido.
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CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES
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Contacto directo de dos fases inmiscibles
Gas- líquido:
3) Desorción de gases: si se pone en contacto aire con una solución de amoniaco-
agua, parte del amoniaco abandona el líquido y entra en la fase gaseosa.
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CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES
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Contacto directo de dos fases
inmiscibles
Gas- líquido:
4) Humidificación o deshumidificación:
si la fase líquida es un líquido puro
que sólo contiene un componente,
mientras que la fase gaseosa contiene
dos o más compoentes, dependiendo
del sentido de transferencia de masa
tendremos una u otra operación.
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CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES
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Contacto directo de dos fases inmiscibles
Gas- sólido:
1) Sublimación fraccionada: si se desea evaporar parcialmente una solución sólida
sin aparición de una fase líquida, la nueva fase vapor formada y el sólido residual
contienen todos los componentes originales, pero en proporciones diferentes.
2) Secado: puede suceder que no todos los componentes estén presentes en las dos
fases. Si un sólido humedecido con un líquido volátil se expone a un gas
relativamente seco, el líquido abandona el sólido y se difunde en el gas.
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CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES
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Contacto directo de dos fases inmiscibles
Líquido- líquido
Las separaciones que intervienen el contacto entre dos fases líquidas insolubles se
conocen como operaciones de extracción líquido- líquido.
Si se agita una solución de acetona-agua con tetracloruro de carbono en un embudo
de decantación y se dejan asentar los líquidos, gran parte de la acetona se encontrará
en la fase rica en tetracloruro de carbono, y por lo tanto, se habrá separado del agua.
Líquido- sólido
1) Lixiviación o extracción por solventes o extracción sólido-líquido: es la operación
que se realiza mediante la disolución selectiva de un componente en una mezcla sólida
mediante un disolvente líquido.
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CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES
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Contacto directo de dos fases inmiscibles
Sólido- sólido
Debido a las extraordinariamente lentas velocidades de difusión entre fases sólidas, no
existen operaciones industriales de separación dentro de esta categoría.
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FUNDAMENTO DEL DISEÑO DE EQUIPOS
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Hay cuatro factores principales para el diseño de plantas que trabajen con operaciones
de transferencia de masa:
Número de etapas de equilibrio
Se necesitan las características de equilibrio para sistema y los cálculos debalance de materia.
Tiempo requerido para llevar a cabo la
operación
En las operaciones por etapas, el tiempo de contacto está íntimamente relacionadocon la eficiencia de la etapa, mientras que en el equipo para contacto continuo eltiempo determina el volumen o la longitud del aparato necesaria.
Rapidez de flujo permisible
Permite determinar en ellas el área transversal del equipo.
Energía requerida para llevar a cabo la
operación
Generalmente se necesita utilizar energía calorífica y mecánica para llevar a cabo lasoperaciones de difusión. El calor necesario para producir cualquier cambio detemperatura, para la formación de nuevas fases, y para evitar el efecto del calor desolución. La energía mecánica es necesaria para el transporte de fluidos y sólidos, paradispersar líquidos y gases y para mover ciertas partes de la maquinaria.
Transferencias IIUNIDAD 2
Difusión y las operaciones de transferencia de masa.
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DIFUSIÓN Y LAS OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA
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INTRODUCCIÓN
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La mayoría de las operaciones de transferencia de masa que se utilizan para separar
componentes de una solución, lo logran al poner la solución que se desea separar en
contacto con otra fase insoluble.
La rapidez con la cuál un componente se transfiere de una fase a otra depende del
“coeficiente de transferencia de masa” y del grado de separación que tiene el sistema
del equilibrio.
“La transferencia de masa termina cuando el sistema alcanza el equilibrio”
Los coeficientes de transferencia de masa para los diferentes componentes en una fase
dada difieren entre sí en mayor grado bajo condiciones donde predomine la difusión
molecular.
Bajo condiciones turbulentas, donde la difusión molecular carece de importancia, los
coeficientes de transferencia de masa se vuelven más parecidos para todos los
componentes.
DIFUSIÓN Y LAS OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA
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INTRODUCCIÓN
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Puede lograrse cierta separación de los componentes aprovechando sus distintos
coeficientes de transferencia de masa, pero su grado de separación será pequeño.
Por tanto, para lograr una separación adecuada se depende casi exclusivamente de las
diferencias de concentración que existen en el equilibrio, y no la diferencia existente
entre los coeficientes de transferencia de masa.
No obstante, éstos tienen importancia en la regulación de la rapidez con la que se
alcanza el equilibrio, controlan el tiempo necesario para una separación y por tanto, el
tamaño y el costo de un equipo.
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DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS
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En la difusión molecular se trabaja con el movimiento de las moléculas individuales a
través de una sustancia debido a su energía.
La difusión molecular
conduce a una
concentración
completamente uniforme
de sustancias a través de
una solución que
inicialmente pudo haber
sido no uniforme.
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DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS
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Debe hacerse distinción entre la difusión molecular (o transporte molecular), que es
un proceso lento, y el mezclado rápido que puede llevarse a cabo mediante una
agitación mecánica y/o por movimientos de convección del fluido (o transporte
convectivo).
La difusión molecular es el mecanismo de transferencia de masa en fluidos
estancados o en fluidos que están en movimiento únicamente mediante flujo
laminar, aún cuando siempre está presente en el flujo turbulento más intenso.
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DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS
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El calor se transfiere si hay una diferencia de temperaturas en un cuerpo. De manera
análoga, si hay una diferencia en la concentración de alguna especie o componente
químico en una mezcla, debe ocurrir la transferencia de masa.
Si una solución es completamente uniforme con respecto a la concentración de sus
componentes, no ocurrirá ninguna alteración. Si no es uniforme, la solución alcanzará
espontáneamente la uniformidad por difusión, ya que las sustancias se moverán de un
punto de concentración elevada a otro de baja concentración.
La rapidez con la cual un soluto se mueve en cualquier punto y en cualquier dirección
dependerá del gradiente de concentración en ese punto y en esa dirección.
La transferencia de masa es la masa en tránsito debido a una diferencia de concentración
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DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS
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La rapidez de transferencia puede describirse adecuadamente en función del flujo
molar, o moles/(tiempo)(área), ya que el área se mide en una dirección normal a la
difusión.
Se emplean dos flujos para describir el movimiento de los componentes en los procesos
de difusión:
Ejemplo: un pescador estaría más interesado en la rapidez con la cual cada pez nada en
contra de la corriente para alcanzar el anzuelo (análogo a N) que la velocidad del pez
con relación a la velocidad media del arroyo (análogo a J), que es característica de la
habilidad natatoria del pez.
N• Densidad de flujo de masa/molar relativo a coordenadas estacionarias.
J• Densidad de flujo de masa/molar relativas a la velocidad media.
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DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS
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Ley de Fick de la difusión binaria (transporte molecular de materia)
Considerando una delgada lámina de
sílice fundido de área A y espesor Y.
Inicialmente (t<0) ambas superficies
horizontales de la lámina están en
contacto con aire.
En el instante t=0, el aire por debajo de
la lámina se sustituye repentinamente
por Helio puro, sensiblemente soluble
en sílice.
El Helio penetra lentamente en la lámina
debido a su movimiento molecular y
finalmente aparece en el gas superior.
En este sistema, el Helio es la especie A
y la sílice es la especie B.
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DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS
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Ley de Fick de la difusión binaria (transporte molecular de materia)
La concentración estará dada por las
fracciones másicas ωA y ωB .
Para el tiempo t<0, la fracción másica
del helio ωA =ωA0, llamada solubilidad
del helio en la sílice.
A medida que transcurre el tiempo se
desarrolla el perfil de concentración, con
ωA =ωA0 en la parte inferior de la
lámina y ωA =0 en la parte superior.
El perfil de concentración tiende a una
línea recta con el aumento de t.
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DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS
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Ley de Fick de la difusión binaria (transporte molecular de materia)
En estado estacionario, se encontró que
el flujo de masa ṁAy del helio en la
dirección y positiva puede escribirse con
una muy buena aproximación por medio
de
la velocidad de flujo de masa del helio
por unidad de área (o densidad de flujo
de masa) es proporcional a la
diferencia de fracción másica dividida
entre el espesor de la lámina.
La densidad es la del sistema sílice-
helio y el factor de proporcionalidadDAB es la difusividad del mismo
sistema.
Y
0
A
m0A
AB
Ay
D
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DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS
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Ley de Fick de la difusión binaria (transporte molecular de materia)
Si se escriben ecuaciones semejantes a la anterior para las direcciones x y z y luego se
combinan las tres ecuaciones, se obtiene la forma vectorial de la Ley de Fick:
La difusividad de masa DAB , la difusividad térmica α=k/ρCp y la difusividad de
cantidad de movimiento υ=μ/ρ tienen dimensiones de (Longitud)2/(tiempo), por lo
tanto las razones de estas tres cantidades son grupos adimensionales.
BABB
AABA
J
J
D
D
• Pr=υ/α ; difusividad de momento/térmica
Número de Prandtl
• Sc=υ/DAB ; difusividad de momento/materia
Número de Schmidt
• Le=α/DAB ; difusividad térmica/materia
Número de Lewis
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DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS
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Ley de Fick de la difusión binaria (transporte molecular de materia)
En general, para una mezcla binaria
Así, v es un promedio en el que las velocidades de las especies, vA y vB se ponderan
según las fracciones másicas. Este tipo de velocidad se denomina velocidad media de
masa.
La velocidad vA de la especie no es la velocidad molecular instantánea de una
molécula de A, sino más bien la media aritmética de las velocidades de todas las
moléculas de A en el interior de un elemento de volumen pequeño.
Así la densidad de flujo de masa con respecto al movimiento macroscópico de la
corriente (convección) se define de manera general, como
En términos de la velocidad de flujo másico/molar referentes a coordenadas
estacionarias
ByBAyAy vvv
)vv(j yAyAAy
BzAzAA
ABA NNxz
xcN
D
convectivomolecularcombinado
flujodedensidadflujodedensidadflujodedensidad