Unidad 1 Fundamentos de Ingeniería de Control

UNIDAD I: FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA DE CONTROLUNIDAD I: FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA DE CONTROL

UNIDAD 1:UNIDAD 1:FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA DE CONTROLFUNDAMENTOS DE INGENIERÍA DE CONTROL

UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDAFACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE COMPUTACIÓNASIGNATURA: SISTEMAS DE

CONTROL

PROFESOR: ING. GERARDO ALBERTO LEAL, MSc


CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN SISTEMAS DE CONTROL:

La Ingeniería de Control surge por la necesidad del hombre de mejorarsu estándar de vida y de que algunas tareas sean realizadas en forma automática,

es decir no requieren intervención directa del hombre.

Para entrar al estudio de los Sistemas de Control, se deben definir los siguientes términos:

Proceso Sistema

Control

Planta


Fases en un fenómeno natural, área o actividad, con cambios de estado según condiciones

dadas. Ejemplo: Procesos eléctricos, mecánicos,

manufactura, alimentos, energía, hidrocarburos, transporte, comunicaciones, entre otros.

Proceso:

Fabrica de Manufactura

Planta:

Conjunto de equipos o elementos de maquinas que actúan con el propósito de

realizar una operación especifica. Ejemplo: Plantas eléctricas, de Gas, Químicas, Hidroeléctricas, energía nuclear, de

fabricación, entre otros.

Planta de Hidrocarburos


Sistema:

Conjunto de elementos y reglas que organizados entre si,contribuyen a generar un resultado. Poseen características propias que los definen,que pueden ser constantes (parámetros del sistema) y cambiantes en el tiempo

(variables del sistema) las cuales permiten determinar su comportamiento.

SISTEMAEntrada Salida

Elementos y Reglas

Parámetros del SistemaVariables del Sistema

Control:

Es una estrategia que verifica lo que ocurre (realidad) con respecto a lo que debería ocurrir (objetivo) y de no existir concordancia se toman acciones para corregir la

diferencia.

CONTROLCONTROLObjetivo

AcciónRealidad


Sistema de Control:

Son sistemas que permiten que los procesos se ejecuten bajo ciertas condiciones corrigiendo desviaciones, a través de parámetros establecidos como referencia y

aplicando diversos métodos y acciones de regulación para garantizar las condiciones deseadas.

Mide el Nivel

TanqueAbre Válvula

Salida de Fluido

Regula el Nivel

AceleradorAcelerador

VelocidadReal

VelocidadDeseada

Medidor

VehículoConductor Acción

Control de Nivel en un Tanque Control de Velocidad en un Vehículo


ELEMENTOS BASICOS DE UN SISTEMA DE CONTROL:

Proceso: es el objeto o elemento a regular, es decir donde se darán los cambios.

Variables:Variable Controlada: variable a mantener dentro de ciertas condiciones.

Variable Manipulada: variable modificada intencionalmente para influir en la variable controlada.

Variable referencia: valor de referencia al cual se quiere llevar la variable controlada.

Variable de Perturbación: variable que produce desviación entre la variable controlada y el valor deseado.

Instrumentos:Medidor: elemento a través del cual se visualiza el comportamiento de las

variables.Controlador: dispositivo que permite evaluar las condiciones para emitir las

acciones de control.Actuador: dispositivo que ejecuta la acción de control directa sobre el proceso.


DIAGRAMAS DE PROCESO DE UN SISTEMA DE CONTROL

Tanque de Agua

Flotador

Proceso: Tanque

Sistema de Control de NIVEL

Variable controlada: Nivel de Agua

Variable manipulada: Flujo entrada

Variable referencia: Nivel de Agua Deseado

Variable de perturbación: Flujo Filtración

Medidor: Flotador

Actuador: Flotador

Controlador: Flotador

Proceso: Tanque

Variable controlada: Nivel de Agua

Variable manipulada: Flujo salida

Variable Referencia: Nivel de Agua Deseado

Variable de perturbación: Flujo Filtración

Medidor: Observador (persona)

Actuador: Válvula Manual

Controlador: Operador (persona)

Tanque de Agua

Válvula

V-1


DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN SISTEMA DE CONTROL:

Son representaciones graficas utilizadas para expresar a través de bloques las conexiones funcionales de los elementos del sistema de control.

Flechas: representan las variables controladas y no controladas (Señales).

Bloques: representan los elementos de control (medidores, controladores, proceso y demás dispositivos.

Comparadores: compara las señales del sistema, dando como resultado la adición o diferencia de señales. También se les dice puntos de suma o

diferencia.

Los elementos utilizados para construir los diagramas de bloques son:


Proceso: objeto en el cual se desea implementar el controlVariable Controlada: variable real del proceso que se va a controlarVariable de Referencia: valor deseado para la variable a controlarMedidor: mide el valor real de la variable controladaControlador: ejecuta el método y algoritmo para controlarActuador: realiza la acción directa sobre el procesoError: diferencia entre le valor real y el valor deseado de la variable controladaSeñal de Regulación: salida del controladorSeñal Regulada: salida del ActuadorSeñal de Perturbación: variables no controlada que afecta al procesoSeñal Medida: salida del medidor

DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN SISTEMA DE CONTROL:


TIPOS BASICOS DE CONTROL:

LAZO ABIERTO:

LAZO CERRADO:

La salida no influye sobre la acción de control.

La salida del sistema vuelve a ingresar al sistema para la acción de

control. Retroalimentación


TIPOS BASICOS DE CONTROL:

CONTROL MANUAL

CONTROL AUTOMATICO

Interviene directamente la mano del hombre en la acción

de control.

La acción de control se realiza directamente con dispositivos


FUNDAMENTOS DE INSTRUMENTACIÓN APLICADOS AL CONTROL :

Variables: se relacionan con la naturaleza del proceso a controlar. Son tan diversas como los procesos. Ejemplo: Presión, Flujo, Nivel, Temperatura, Corriente, Voltaje, etc.

Instrumentos: dispositivos que miden, indican, controlan, almacenan información, manipulan mecanismos. Influyen en las variables y los estados del proceso.

La Instrument Sociaty American (ISA) establece la nomenclatura y simbología de los instrumentos utilizados en la ingeniería de control. Permite identificar y representar los

sistemas de control a través de los diagramas de instrumentación.

CLASIFICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN CONTROL :

Función:Controlador: ejecuta algoritmos de control

Transmisor: mide y transmite variables en forma de señalesActuadores: ejecutan acciones sobre los procesos. Válvulas,

Relés, bombas. Convertidores I/P: convierten señales de presión a corriente

Interruptores: detectan una condición del proceso en dos estados (ON/OFF)

Energía:Electrónico: funciona con corriente, voltaje.

Neumático: funciona con presión de aireHidráulico: funciona con presión de aceite

Señal:Analógica: variables con rango de valores.

(Presión, temperatura, tiempo, etc.)Digital: variables de dos estados (ON/FF)


SIMBOLOGIA PARA DIAGRAMA DE INSTRUMENTOS :

CONEXIÓN AL PROCESO

O ENLACE MECANICOCONEXIÓN SEÑAL NEUMATICA

(PRESIÓN AIRE)

CONEXIÓN SEÑAL ELECTRICA

(ELECTRONICO)

XXYY

ZZ-NN

SIMBOLO

INSTRUMENTO

(TRANSMISOR, CONTROLADOR, ETC)Válvula Manual

Válvula ControlNeumática

Válvula ControlMotorizada

Bomba Eléctrica

El formato para la identificación del instrumento según la ISA es el siguiente:XXYY – ZZ – NN

XXYY: Identificación del Instrumento. Este código esta formado por dos subcodigos. El primero (XX) se refiere a la variable y el segundo a la función del instrumento.ZZ: Identificación del Lazo o Área en el cual se encuentra ubicado el instrumento.

NN: Identificación del número del instrumento en una misma función.

NOMENCLATURA PARA DIAGRAMA DE INSTRUMENTOS :


TABLA PARA LA IDENTIFICACIÓN DE INSTRUMENTOS (NOMENCLATURA):

Letra Código de Variable (XX)

Modificador X

Código de Función (YY)

Modificador Y

A Alarma

C Controlador

D Diferencial

E Voltaje

F Flujo

H Alto

I Corriente Indicador

L Nivel Bajo

P Presión

S Velocidad Interruptor

T Temperatura Transmisor

V Válvula

Y Libre Relé


Los elementos de medición de las variables de los procesos son dispositivos de entrada hacia el sistema de control. Los elementos de acción sobre el proceso son dispositivos de

salida del sistema de control. Los controladores ejecutan los algoritmos de control

Medidores

Planta/Procesos

Actuadores

Ejecución de Algoritmos de Control

TIPOS DE INSTRUMENTOS Y VARIABLES

Controladores

Entrada

Salida


Instrumentos Analógicos Digitales

Entrada Salida Entrada Salida

Transmisor de Presión (PT) X

Transmisor de Temperatura (TT) X

Transmisor de Nivel (TT) X

Transmisor de Flujo (FT) X

Transmisor de Presión Diferencial (PDT) X

Convertidores I/P (IP) X

Actuadores de Válvulas (FV) X

Suiches de Presión (PS) X

Interruptor de Bajo Nivel (LSL) X

Interruptor de Alto Nivel (LSH) X

Relé (EY) X X

Motores (M) X

Bombas (B) X

Controlador de Presión (PC) X

Controlador de Temperatura (TT) X

TIPOS DE INSTRUMENTOS Y VARIABLES


TT

TC

Vapor

Válvula

Intercambiador

Entrada fluido

Transmisor de Temperatura

Controlador de Temperatura

El siguiente diagrama de instrumentación de un proceso industrial, corresponde a un intercambiador de calor utilizado para calentar un fluido. Un transmisor de temperatura (TT) permite medir la temperatura del fluido e indica a un controlador (TC) para que este opere una válvula que deja pasar vapor hacia el recipiente. Identificar los elementos del sistema de control.

Salida fluido

DIAGRAMAS DE INSTRUMENTACIÓN:

Proceso: Intercambiador de Calor

Variable controlada: Temperatura fluido

Variable manipulada: Flujo Vapor

Valor deseado: Temperatura T

Variable de perturbación: Temp. Externa

Medidor: Transmisor de Temperatura TT

Actuador: Válvula

Controlador: Controlador TC

Valor deseado T


PV-01-1

01-1

01-1PT

IP

01-1

PC

S-7

MEDIDOR (TRANSMISOR DE

PRESIÓN)

CONVERTIDOR (CORRIENTE A

PRESIÓN)

VALVULA NEUMATICA PARA CONTROL DE

PRESIÓN

CONTROLADOR DE PRESIÓN

(ELECTRONICO)

F

SP (VALOR DESEADO)

LÍNEA DISTRIBUCIÓN DE GAS

Dibujar un diagrama de proceso e instrumentación, para controlar la presión de una la línea de gas, utilizando una válvula de control neumática y un controlador

electrónico.

DIAGRAMAS DE INSTRUMENTACIÓN:


Permite representar matemáticamente a través de diagramas de bloques, la relación entre las señales de entrada y salida de un sistema.

Cada bloque representa una relación de la señal de salida sobre la señal de entrada llamada Ganancia (G = Y/X) por tanto Y = X.G

Estos modelos permiten analizar y expresar procesos complejos a través de la combinación grafica de subsistemas.

GP: Planta física a ser controladaR: Señal deseada o Set PointP Respuesta real del sistemaGC: Sistema ControladorH: Sistema de Retroalimentación

ALGEBRA DE BLOQUES:


Conexión en serie:

2.1GGX

Y

Conexión en paralelo:

321 GGGX

Y

Retroalimentación Negativa:

)2.11

1(

GG

G

X

Y

___G1___

1 + G1.G2 YX

REGLAS BÁSICAS PARA SIMPLIFICACIÓN DE DIAGRAMAS DE BLOQUES:


Es una expresión que permite representar el comportamiento de un proceso físico en función de las variables que intervienen en dicho proceso.

La aplicación de las Leyes que rigen los procesos generan modelos matemáticos basados en Ecuaciones Diferenciales (E.D)

MODELO DE UN SISTEMA LINEAL:

E.D LINEALu(t) y(t)

u(t) variable de Estimulo o Entrada

y(t) variable de Respuesta o Salida

t variable independiente tiempo

E. D Lineal ecuación diferencial lineal o de primer grado, es decir E.D donde la derivada de mayor orden tiene exponente igual a 1

MODELOS MATEMÁTICOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES:


Es la relación que existe entre la variable de salida y la variable de entrada de las transformadas de un Sistema Lineal, donde los valores iniciales son igual a cero.

G(s)U(s) Y(s) Y(s)

G(s) = U(s)

Función de TransferenciaG(s)

Transformada al Dominio s de y(t)Y(s)

Transformada al Domino s de u(t)U(s)

Para la transformación se utilizan las Transformadas de LAPLACE a fin de simplificar los modelos matemáticos, convirtiendo las ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas.

Transformadas de LAPLACE: Sea f(t) una función continua en el tiempo t ≥ 0, la transformada de Laplace se define por: L {f(t)} = F(s) donde L es el operador de Laplace y s es la variable de Laplace, siendo f(t) la función en el dominio del tiempo (t) y F(s) la función en el domino de Laplace (s).

Dominio (t) Dominio (s)

Ec. Diferencial Y(t)

Ec. Algebraica Y(s)

SoluciónY(t)

Solución Algebraica

Y(s)

L

L

-1

X (s) Y (s)G(s)

L

L--1

Aplicación de la Transformada de Laplace

LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA:


G(s)U(s) Y(s) Y(s)

G(s) = U(s)

Y(s) = U(s) . G(s)

U(s) es el estimulo de valor conocido e Y(s) es la respuesta del sistema en el dominio s, por lo que aplicando la antitransformada L-1 se puede obtener la respuesta real del sistema en el tiempo

L-1 { Y(s) } = L-1 { U(s) G(s) } = y(t) Respuesta real del sistema en el dominio real del tiempo

Para encontrar G(s), se aplican:- Funciones típicas de estimulo (Función Escalón)- Transformadas de Laplace de Funciones Básicas- Propiedades de las transformadas de Laplace

Según las Leyes Físicas que se apliquen los procesos pueden ser:- Sistemas Eléctricos: resistencias, inductancias, capacitancias, ley de Ohm,ley de Kirchhoff.- Sistemas de Nivel: tanques válvulas, ley de balance de masas- Sistemas Mecánicos: masas, resortes, amortiguadores, leyes de newton- Otros sistemas: térmicos, químicos, velocidad, reactores, entre otros

LA FUNCIÓN ESTIMULO Y FUNCIÓN RESPUESTA:


MODELOS MATEMÁTICOS DE SISTEMAS FÍSICOS (PROCESOS ELÉCTRICOS Y DE NIVEL):


Transformadas de LAPLACE: Funciones Típicas de Estimulo:

TRANSFORMADAS Y PROPIEDADES DE LAPLACE. FUNCIONES TIPICAS DE ESTIMULO EN SISTEMAS DE CONTROL

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