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Ingeniería Económica

Titular: José Manuel Escandel GonzálezSemestre: Febrero – Julio 2011

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Bibliografía

• Ingeniería EconómicaLeland T. BlankAnthony J. TarquinEditorial : McGraw Hill

• Fundamentos de Ingeniería EconómicaChan S. ParkEditorial: Prentice Hall

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Información del curso

1. Se requiere de un 70% de asistencia para tener derecho a examen de unidad.

2. Cualquier falta deberá justificarse oficialmente para eliminar el record de inasistencia.

3. Exámenes diferentes.4. No está permitido contestar celulares ni

prestar laptops en exámenes.

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Unidad 1.- Conceptos Generales de Ingeniería Económica

• 1.1.- Definición de Ingeniería económica y su terminología básica

• 1.2.- ¿Cual es el objetivo de la Ingeniería Económica?

• 1.3.- ¿De qué se encarga la Ingeniería Económica?

• 1.4.- ¿Cuáles son los principios de la Ingeniería Económica?

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1.-¿Porqué es tan importante la Ingeniería Económica?

• Factores importantes en la decisión de compra de un bien o servicio:

1. Factores económicos.2. Factores no-económicos.3. Factores tangibles.4. Factores intangibles.

• Los individuos, los propietarios de pequeños negocios, los presidentes de grandes corporaciones y los dirigentes de agencias gubernamentales se enfrentan rutinariamente al desafío de tomar decisiones significativas al seleccionar una alternativa sobre otra. Éstas son decisiones de cómo invertir en la mejor forma los fondos, o el capital, de la compañía y sus propietarios.

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1.-¿Porqué es tan importante la Ingeniería Económica?

• La Ingeniería Económica, en forma bastante simple, hace referencia a la determinación de los factores y criterios económicos utilizados cuando se considera una selección entre una o más alternativas. Otra definición de la ingeniería económica plantea que es una colección de técnicas matemáticas que simplifican las comparaciones económicas. Con estas técnicas, es posible desarrollar un enfoque racional y significativo para evaluar los aspectos económicos de los diferentes métodos (alternativas) empleados en el logro de un objetivo determinado.

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2.-Papel de la Ingeniería Económica en la Toma de Decisiones

• La gente toma decisiones; las computadoras, las metodologías y otras herramientas no lo hacen. Las técnicas y los modelos de Ingeniería Económica ayudan a la gente a tomar decisiones. Puesto que las decisiones afectan lo que se realizará, el marco de tiempo de la Ingeniería Económica es generalmente el futuro. Por consiguiente, los números utilizados en un análisis de Ingeniería Económica son las mejores estimaciones de lo que se espera que ocurra.

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2.- Papel de la Ingeniería Económica en la Toma de Decisiones

• Es común incluir resultados en un análisis de hechos observados. Éste utiliza los métodos de la Ingeniería Económica para analizar el pasado, puesto que no se toma una decisión de seleccionar una alternativa (futura) sobre otra. A esta situación se le llama análisis de resultados.

• El Análisis de Resultados y la Decisión de Alternativas futuras se consideran el dominio de la Ingeniería Económica.

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2.- Papel de la Ingeniería Económica en la Toma de Decisiones

• Un procedimiento muy popular utilizado para considerar el desarrollo y selección de alternativas es el denominado enfoque de solución de problemas o Proceso de Toma de Decisiones.

• Pasos en la solución de problemas o toma de decisiones:1. Entender el problema y la meta.2. Reunir información relevante.3. Definir las soluciones alternativas.4. Evaluar cada alternativa.5. Seleccionar la mejor alternativa utilizando algunos criterios.6. Implementar la solución y hacer seguimiento a los resultados.

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2.- Papel de la Ingeniería Económica en la Toma de Decisiones

• Valor del dinero en el tiempo.- Si se elige invertir dinero hoy (por ejemplo en un banco, en un negocio, etc.) se espera tener más dinero en el futuro. Este cambio en la cantidad de dinero durante un periodo de tiempo dado se denomina el valor del dinero en el tiempo y es el concepto más importante en Ingeniería Económica. También es necesario darse cuenta de que si una persona o compañía solicita un préstamo hoy, para mañana se deberá más que el monto solicitado originalmente.

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3.-Principios fundamentales de la Ingeniería Económica

• Principio 1.- Un dólar que está cerca vale más que un dólar que está lejos. Un concepto fundamental en Ingeniería Económica es que el dinero tiene un valor en el tiempo. Como podemos ganar intereses sobre el dinero que recibamos hoy, es mejor recibir el dinero antes que después. Este concepto será el cimiento básico para la evaluación de todo proyecto de ingeniería.

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3.- Principios fundamentales de la Ingeniería Económica

• Principio 2.- Lo único que cuenta son las diferencias entre las alternativas. Una decisión económica debe basarse en las diferencias entre las alternativas consideradas. Todo lo que sea común es irrelevante para la decisión. Una decisión económica debe basarse en el objetivo de hacer el mejor uso de los recursos limitados. Siempre que se hace una elección, se sacrifica algo. El costo de oportunidad de una elección es el valor de la mejor alternativa sacrificada.

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3.- Principios fundamentales de la Ingeniería Económica

• Principio 3.- Los ingresos marginales deben exceder el costo marginal. Cualquier actividad económica mayor tiene que justificarse con base en el siguiente principio económico fundamental: “Los ingresos marginales deben exceder el costo marginal”. Aquí, el ingreso marginal es el ingreso adicional que se generó al incrementar la actividad en una unidad (o una pequeña unidad). De igual forma, el costo marginal, es el costo adicional en el que se incurre por el mismo aumento en la actividad. Los recursos productivos tales como los recursos naturales, los recursos humanos y los bienes de capital disponibles para hacer bienes y servicios, son limitados. Por lo tanto, las personas no pueden tener todos los bienes y servicios que desean; como resultado, deben elegir aquellas opciones que resulten más redituables.

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3.- Principios fundamentales de la Ingeniería Económica

• Principio 4.- No se toma un riesgo adicional si no existe una ganancia adicional esperada. Para el consumo a futuro, los inversionistas demandan una ganancia mínima que debe ser mayor que el índice anticipado de inflación o cualquier riesgo percibido. Si no creen que recibirán lo suficiente para compensar la inflación anticipada y el riesgo de inversión percibido, los inversionistas podrían comprar por adelantado cualquier bien que deseen o invertir en activos que pudieran ofrecer suficientes ganancias para compensar cualquier pérdida causada por la inflación o el riesgo potencial.

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4.-Conceptos básicos de Ingeniería Económica

• Interés.- La manifestación del valor del dinero en el tiempo se conoce con el término de interés, que es el incremento entre una suma original de dinero prestado y la suma final debida, o la suma original poseída (o invertida) y la suma final acumulada. En ocasiones se llama a la inversión original o al monto del préstamo solicitado como el principal.

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4.- Conceptos básicos de Ingeniería Económica

• Si una persona invirtió dinero en algún momento en el pasado, el interés será:Interés = Monto total ahora – principal original (1)

Si el resultado es negativo, la persona ha perdido dinero y no hay interés.

• Si una persona obtuvo un préstamo en algún momento del pasado, el interés será:

Interés = Monto debido ahora – principal original (2)

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4.- Conceptos básicos de Ingeniería Económica

• Cuando el interés se expresa como un porcentaje de la suma original por unidad de tiempo, el resultado es una tasa de interés. Esta tasa se calcula como:

Tasa porcentual de interés = interés causado por unidad de tiempo x 100% (3) suma original

• El período de tiempo más común en el cual se expresa una tasa de interés es 1 año.

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4.- Conceptos básicos de Ingeniería Económica

• Sin embargo, dado que las tasas de interés pueden estar expresadas en períodos de tiempo menores de un año, por ejemplo, 1% mensual, la unidad de tiempo utilizada al expresar una tasa de interés también debe ser identificada. Este período se denomina el período de interés.

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Ejercicios sobre interés

1. La compañía Inversiones el Oráculo invirtió $100,000 el primero de Mayo y retiró un total de $106,000 exactamente un año más tarde. Calcular (a) el interés obtenido, (b) la tasa de interés sobre la inversión. Calcular (a) y (b) si Inversiones el Oráculo hubiese obtenido un préstamo de $100,000 y hubiera tenido que devolver $110,000 después de un año.

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Ejercicios sobre interés

2. Equipos Estereofónicos S.A. planea obtener un préstamo bancario de $20,000 durante 1 año a una tasa de interés del 9% para adquirir un nuevo equipo de grabación. Calcule (a) el interés, (b) el valor total adeudado después de un año, (c) construya una gráfica que muestre los números que serían utilizados para calcular la tasa de interés del préstamo del 9% anual.

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Ejercicios sobre interés

3. (a) Calcule la suma de dinero que debe haber sido depositada hace 1 año para tener ahora $1,000 a una tasa de interés del 5% anual.

(b) Calcule los intereses ganados durante este período de tiempo.

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5.-Equivalencia

• Cuando se consideran juntos, el valor del dinero en el tiempo y la tasa de interés ayudan a desarrollar el concepto de equivalencia, el cual significa que sumas diferentes de dinero en momentos diferentes son iguales en valor económico. Por ejemplo, si la tasa de interés es de 6% anual, si tenemos $100 hoy (valor presente), serán equivalentes a $106 en un año a partir de hoy.

Cantidad causada = $100 + $100 (0.06) = $106

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5.- Equivalencia

• Entonces, si alguien ofreciera a un amigo un obsequio de $100 hoy o de $106 dentro de un año a partir de hoy, no habría diferencia entre cual oferta se aceptaría. En cualquier caso, se tendrán $106 dentro de un año a partir de hoy. Las dos sumas de dinero son equivalentes entre sí cuando la tasa de interés es el 6% anual. Sin embargo, a una tasa más alta o más baja de interés, $100 no equivaldrán a $106 dentro de un año.

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5.- Equivalencia

• Además de la equivalencia futura, se puede aplicar la misma lógica para determinar equivalencia para años anteriores. Si se tienen $100 hoy, tal cantidad es equivalente a $100 / 1.06 = $94.34 hace un año a una tasa de interés de 6% anual. Podemos concluir entonces, que $94.34 hace un año, $100 hoy y $106 dentro de un año son equivalentes entre sí a una tasa de interés del 6% anual.

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Ejercicios de Equivalencia

1. Efectúe los cálculos necesarios a una tasa de interés del 5% anual para mostrar cuales de las siguientes afirmaciones son ciertas y cuales son falsas:

(a) $98 hoy equivalen a $105.60 dentro de un año.(b) $200 hace un año equivalen a $205 hoy.(c) $3,000 hoy equivalen a $3, 150 dentro de un año.(d) $3,000 hoy equivalen a $2,887.14 hace un año.(e) El interés acumulado en 1 año en una inversión de $2,000 es $100.

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6.-Interés Simple y Compuesto

• Los términos interés, período de interés y tasa de interés son útiles para el cálculo de sumas equivalentes de dinero para un período de interés en el pasado y un período en el futuro. Sin embargo, para más de un período de interés, los términos interés simple e interés compuesto resultan importantes.

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6.-Interés Simple y Compuesto

• El interés simple se calcula utilizando sólo el principal, ignorando cualquier interés causado en los períodos de interés anteriores. El interés simple total durante diversos períodos se calcula como: Interés = (principal)(número de períodos)(tasa de interés) (4)en donde la tasa de interés está expresada en forma decimal.

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Ejercicio de Interés Simple

• Si Julián obtiene $1,000 en préstamo de su hermana mayor durante 3 años a un interés simple del 5% anual, ¿cuánto dinero pagará él al final de los 3 años? Tabule los resultados.

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1. ¿Cuánto tendría un hombre en su cuenta de inversión después de 8 años si depositó la cantidad de $1,000 anualmente durante 8 años al 14% anual empezando un año a partir de hoy?

2. ¿Cuánto dinero estaría una persona dispuesta a gastar ahora con el fin de evitar el gasto de $500 dentro de siete años a partir de hoy si la tasa de interés es del 18% anual?

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3. ¿Cuánto dinero estaría una persona dispuesta apagar ahora por una inversión cuyo retorno garantizado será de $600 anual durante 9 años empezando el año próximo, a una tasa de interés del 16% anual?

4. ¿Cuánto dinero debe depositar Carol cada año empezando dentro de 1 año al 5.5% anual con el fin de acumular $6,000 dentro de siete años?

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Unidad 2.- Capitalización de Interés

2.1.- Tasa de Capitalización

2.1.1.- Tasa nominal. 2.1.2.- Tasa efectiva.

2.2.- Cálculos para Periodos de Pago.

2.2.1.- Iguales a los periodos de capitalización 2.2.2.- Mayores a los periodos de capitalización.2.2.3.- Menores a los periodos de capitalización.2.2.4.- Factores de Capitalización de Interés

2.3.- Factores de pago único.

2.4.- Factores de serie uniforme.