1

UNIDAD I Leyes de Kirchhoff en Corriente Directa y Alterna OBJETIVO PARTICULAR Comprender las leyes de Kirchhoff para resolver un circuito elctrico, mediante la realizacin de prcticas de Laboratorio, examen exploratorio, exposicin oral, trabajos escritos, tareas, participaciones individuales y grupales 1.1.- Operacin del Ampermetro, Voltmetro, hmetro y Osciloscopio 1.2.- Ley de Ohm 1.3.- Ley de Kirchhoff de voltaje 1.4.- Ley de Kirchhoff de corriente 1.5.- Fasores

1.5.1.- Nmeros complejos 1.5.2.- Coordenadas polares

INTRODUCCIN

Definiciones Bsicas de circuitos elctricos

Anlisis de circuitos.- Es un estudio matemtico de alguna interconexin til de dispositivos elctricos simples, en la cual hay por lo menos una trayectoria cerrada para la corriente. Circuito Elctrico.- Es un arreglo de componentes elctricos, en el cual existe por lo menos una trayectoria cerrada. El Sistema Internacional de Unidades (SI). Es un sistema mtrico adoptado por la conferencia general de pesas y medidas en 1960 y por el National Bureau of Standard en 1964. El SI es el ms utilizado por todas las sociedades de ingeniera ms importantes y es el lenguaje en el cual se encuentran escritos actualmente los libros texto. En la tabla 1.1 se relacionan las cuatro magnitudes bsicas y sus unidades en el SI. Las otras tres unidades bsicas que no se relacionan en la tabla son: Temperatura en grados kelvin (K), cantidad de sustancias en moles (mol) e intensidad luminosa en candelas (cd).

Tabla 1.1 Magnitudes Bsicas y sus unidades en el SI Magnitud Smbolo Unidad en SI Abreviatura

Longitud L, l metro m Masa M, m kilogramo Kg. Tiempo T, t Segundo s Intensidad de Corriente

I, i Amperio A

Las magnitudes elctricas y sus smbolos usados normalmente en el anlisis de los circuitos elctricos se relacionan en la tabla 1.2 Tabla 1.2 Magnitudes elctricas y sus smbolos.

Magnitud Smbolo Unidad en SI Abreviatura Carga elctrica Q, q culombio C Potencial elctrico V, v voltio V Resistencia R ohmio Conductancia G siemens S Inductancia L henrios H Capacitancia C Faradio F Frecuencia F Hertz Hz Fuerza F, f Newton N Energa, trabajo W, w Joule (julio) J Potencia P, p Vatios W Flujo Magntico Weber Wb Densidad de flujo magntico B Tesla T

2

El SI usa el sistema decimal para relacionar unidades mayores y menores que la unidad patrn y prefijos estndares para identificar varias potencias de diez. Tabla 1.3 Relacin de unidades mayores y menores, as como prefijos.

Prefijo Smbolo Pot. de 10 Prefijo Smbolo Pot. de 10

atto a 1x10-15 Deca da 1x101 fento f 1x10-15 Hecto h 1x102 pico p 1x10-12 Kilo K 1x103 nano n 1x10-9 Mega M 1x106 micro 1x10

-6 Giga G 1x109 mili m 1x10-3 Tera T 1x1012 centi c 1x10-2 Peta P 1x1015 deci d 1x10-1 Fuerza, Trabajo o Energa y Potencia.- De la expresin fuerza igual a masa por aceleracin se define el Newton (N) como la fuerza que produce una aceleracin de un metro por segundo cuadrado a una masa de un kilogramo. As: 1N = 1kg m /s2 . Se produce un trabajo cuando una fuerza provoca un desplazamiento. Un Joule de trabajo equivale a un newton-metro: 1J = 1 N m. El trabajo y la energa tienen las mismas unidades, y se miden en Joule. La potencia es el trabajo realizado en la unidad de tiempo o tambin es la variacin de la energa por unidad de tiempo. La unidad de potencia es el vatio (W), que es igual a un joule por segundo (J/s): 1W = Joule/seg. Carca Elctrica.- La unidad fundamental de carga es llamada coulomb (C), en honor a Charles Coulomb, quien fue el primero en hacer medidas cuantitativas cuidadosas de la fuerza entre dos cargas. La carga ms pequeo que se conoce es la carga del electrn: 1 e- = -1.602x10-19 C. Donde 1 C = 6.24x1018 electrones (Coulomb negativo). La simbologa para designar la carga es: Q designar cargas constantes, es decir invariantes en el tiempo. q o q(t) Para cargas que varan respecto al tiempo. Tambin se le conoce como valor instantneo de la carga. La corriente elctrica se puede considerar como cargas en movimiento y entonces 1 Amperio es equivalente a 1 Coulomb de carga que pasa a travs de una superficie en un segundo: 1 A = 1C/s. Voltaje.- La tensin elctrica o voltaje (V), tambin se conoce como diferencia de potencial y se define como el trabajo requerido para mover una carga positiva de 1C de un terminal a otro a travs de un dispositivo. La unidad de voltaje es el Volt (V);

1V = 1 Joule/Coulomb Dispositivo donde: v es el voltaje en Volts. Elemento de w es la energa en Joules Circuito q es la carga en Coulombs

Corriente.- Se define la corriente en un punto especfico y que fluye en una direccin especfica como la rapidez instantnea a la cual la carga neta positiva se mueve a travs de ese punto en la direccin especfica. Tambin, la corriente elctrica se define como la razn de cambio de la carga con respecto al tiempo. La corriente se representa por I i;

1Amper = 1 Coulomb /segundo donde: i es la corriente (A) q es la carga (C) t es el tempo (s)

3

Varios tipos de corriente: a).- Corriente directa (cd) (cc) b).- Corriente Senoidal (ca)

c).- Corriente Exponencial Donde:

I es la intensidad de la corriente que atraviesa el diodo VD es la diferencia de tensin entre sus extremos. IS es la corriente de saturacin en inversa (aproximadamente )

n es el coeficiente de emisin, dependiente del proceso de Fabricacin del diodo y que suele adoptar valores entre 1 (para el germanio) y del orden de 2 (para el silicio).

El Voltaje trmico VT d).- Corriente Senoidal Amortiguada Potencia.- Es la razn de cambio con respecto al tiempo de la energa o trabajo medida en Joules por segundo (J/s) o Watts (W); 1W = 1V 1A = (J/C) (C/s) = J/s = W Donde: P es la potencia (W) w es la energa o trabajo (J) t es el tiempo (s) Nota: Funciones constantes y variables.- Para distinguir las magnitudes constantes de las magnitudes variables con el tiempo se utilizarn generalmente letras maysculas para las primeras y minsculas para las segundas.

4

Tipos de Elementos. Elemento general de un circuito.- Puede descomponerse en ms de un elemento simple de un circuito. Elemento simple de un circuito.- Es el modelo matemtico de un dispositivo elctrico de dos terminales y se puede caracterizar completamente por su relacin corriente-voltaje pero no puede subdividirse en otros dispositivos de dos terminales. Elemento pasivo.- Es aquel elemento que slo es capaz de recibir potencia, o consumirla; dicho elemento no produce energa. Elemento Activo.- Es aquel elemento capaz de suministrar potencia (o generar potencia) a algn dispositivo externo.

1.- Fuentes

!"#$ %%

&

!"# ' !"#$ %%

$ %% '$ %% !"#

2.- Resistores

# "%"(! )"%( *"!$ )%$+ ,%"

-. )""$ % / # 0"%"(! 1. +$ % / # 0"%"(! Representacin de siete elementos bsicos de circuitos.- Smbolos

Independiente

Dependiente

Independiente

Dependiente

Fuentes de Tensin Fuentes de Corriente Resistencia Capacitor Inductor

L13.9H

C110uF

R1

1.0k

5

Convenios de signos:

Fuentes de voltaje C. D. Independientes.- Se caracteriza porque el voltaje entre sus terminales es completamente independiente de la corriente que pasa a travs de ellas.

La fuente independiente de voltaje es una fuente ideal y no representa con exactitud ningn dispositivo fsico real. Dependiente.- Su valor depende de un voltaje o una corriente en alguna otra parte del circuito. Smbolos:

Fuente de Voltaje Controlada por Voltaje (FVCV). vcd = vab .

La cantidad es una constante a dimensional llamada ganancia de voltaje.

Fuente de Voltaje Controlada por Corriente

(FVCC). vcd = r iab . La cantidad r tiene unidades de Ohm () y es llamada transresistencia (resistencia mutua), del prefijo trans para recordar que la corriente no es medida en el mismo lugar.

Smbolos

6

Fuentes de Corriente de CD Independientes.- La corriente que circula o entrega esta fuente es completamente independiente del voltaje entre sus terminales.

Una caracterstica esencial de las fuentes independientes es que lo que pasa en el resto del circuito no afecta los valores asignados a dichas fuentes. Nota: Idealmente se considera que su resistencia interna debe ser 100 veces mayor que la resistencia del circuito de carga.

Dependiente.- Su valor est determinado por una corriente o un voltaje en algn otro lugar del circuito elctrico. Smbolos:

Fuente de Corriente Controlada por

Voltaje (FCCV). icd = gm vab . La cantidad gm tiene unidades de Siemens (S) y es llamada transconductancia (conductancia mutua), del prefijo trans para recordar que el vab no es medido en el mismo lugar.

Fuente de Corriente Controlada por Corriente (FCCC). icd = iab .

La cantidad es una constante a dimensional llamada ganancia de corriente.

RESISTENCIA El resistor.- Es un elemento pasivo que sirve para limitar la corriente y/o producir una cada de potencial. Se simboliza con la letra R y su unidad de medida es el Ohm ( Voltaje por Amper, V/A).

Aplicaciones: Limitador de corriente, divisor de voltaje, para producir calor, producir luz (iluminacin), Amortiguar y reducir oscilaciones. Tipos de Resistores.- Carbn (perdign, pelcula). Metlicos (Alambre devanado, pelcula)

a).- Resistores de pelcula de carbn. Este resistor es barato y es apropiado para aplicaciones en un gran nmero de circuitos debido a su construccin slida. La tolerancia comn es del 5% y se encuentra disponible para potencias de 0.25 W, 0.5 W, 1W y 2W. Entre mayor es la potencia mayor es su tamao. b).- Resistor de Pelcula Metlica. Su apariencia es muy similar al resistor de pelcula de carbn; sus ventajas son: una tolerancia baja (aprox. 1%) y un bajo coeficiente de temperatura (la habilidad de mantener el mismo valor de resistencia sobre un rango de temperatura).

7

c).- Resistor de alambre devanado (enrollado). Estos resistores tienen la habilidad de disipar mucha potencia, por ejemplo: el resistor devanado revestido de aluminio se puede encontrar en potencias de 100W. Como su nombre lo indica el resistor devanado est hecho mediante un alambre enrollado sobre una forma. Existen varios tipos de resistores devanados, entre ellos se encuentran los siguientes: de precisin, de silicio, vtreos, cermica, y de revestimiento de aluminio. d).- Resistores con empaque de Circuito Integrado. Son de utilidad cuando se requiere de varios resistores del mismo valor, tienen la ventaja de ocupar menos espacio y son fciles de montar. SIL (single in line) Resistores de una sola lnea. DIL (Dual in line) Resistores en doble lnea. e).- Resistores de superficie voluminosa. Este resistor es ms pequeo generalmente y permite automatizar su colocacin a travs de robots. Debido a su tecnologa de superficie voluminosa reduce el tamao de su empaque reduciendo con ello el costo del mismo. RESISTORES EN SERIE Y EN PARALELO

Resistores en Serie

Resistores en Paralelo

234 5678 5698 56:8; 56<

Resistividad, .- Es la propiedad de un material que indica que tanto impide el flujo de la corriente.

= -m R = (L/A) Donde: R es la resistencia ();

L es la longitud (m); A es el rea transversal (m2); es la resistividad (-m).

R1

1.0k

R2

2.2k

R3

3.3k

Rn

10kA B

Req ( A- B) = R1 + R2 + R3 + . . . + Rn

R4

2.00kR5

3.3kR6

4.7kRm

5.6k

A

B

8

Tabla 1.4 Resistividades de materiales

MATERIAL (-m) Plata 1.47 x 10-8

Cobre 1.72 x 10-8

Aluminio 2.63 x 10-8

Vidrio 1x1010 a 1x1014

Cdigo de Colores.- La mayora de los resistores de valor grande tienen su valor y tolerancia impresas en sus cuerpos. Sin embargo, los resistores de carbn y algunos de alambre devanado son muy pequeos para utilizar este mtodo de identificacin. Se utiliza un cdigo de colores para identificar visualmente el valor y tolerancia de los resistores de carbn sin tener que medirlos. Se pintan tres o cuatro bandas de colores en el cuerpo de la Resistencia para identificar estos datos.

9

EJERCICIOS: 1.- 2.- 3.-

Figura 1-1 Figura 2-1 Figura 3-1 4.- Un hmetro es un instrumento que indica el valor de la resistencia vista entre sus terminales. Cul ser la lectura correcta si el instrumento se conecta a la red de la figura 4-1 entre las puntos: a).- AC; b).- AB; y c).- CD.

Figura 5-1 Figura 4-1 5.- Qu resistencia se mide en las terminales de la red de la figura 5-1 si el conmutador S esta: a).- Abierto; b).- Cerrado; c).- se remplaza por una conductancia de 10 mS?. Datos: G = 10mS.

R1

4.7k

R2

2.2k

R3

10k

R4

100

a

b

R5

10kR6

5.1kR7

10k

a

b

R8

510

R9

510

R10

1.0k

R11

510

R12

510

a

b

R1325.5

R14

51

R15

15

R1630

R17

16

R18

12

R19

6.8

R20

3.9

A

C

B

D

10

Capacitor.- El capacitor es un elemento pasivo que permite almacenar carga. El elemento de un circuito que acumula energa en forma de campo elctrico es un condensador (tambin llamado capacitancia o capacitor). Cuando la tensin varia a lo largo de un ciclo, la energa puede acumularse durante un tiempo y ser devuelta a la fuente a continuacin. En un condensador la carga elctrica permanece y en consecuencia el campo elctrico permanece, aun despus de desconectar la fuente. Esta condicin de carga del condensador permanece hasta que se provoque una descarga, producindose la disipacin de energa correspondiente. La carga de un condensador provoca un campo elctrico en el dielctrico que lo compone, el cual acumula la energa correspondiente. La unidad de medida de la capacitancia es el Farad (F): 1F = 1 C/V. Smbolo Ecuacin

=> ) => Nota: Las caractersticas elctricas de un capacitor difieren bajo condiciones de operacin estticas y dinmicas:

Un capacitor en corriente directa se puede considerar como un circuito abierto debido a que su impedancia es muy alta.

Un capacitor en corriente alterna se puede considerar como un circuito cerrado debido a que su impedancia es muy baja.

Los valores de capacitancia se expresan regularmente de la siguiente forma: 1pF = 1x10-12 F; 1F = 1x10-6 F. La impedancia de un capacitor est dada por: ?@ ABC) Donde: XC es la reactancia capacitiva (); f es la frecuencia; y C es la capacitancia del capacitor. Clasificacin de los capacitores.- La clasificacin se efecta en funcin del dielctrico.

DEFGHIHJFJHKLMNDFOFJHPQRNG DQLMNLGFMQRMNSFONEEENLQMNFJNHPNDQLMNLGFMQRMNONEHJTEFMNOEFGPHJQDQLMNLGFMQRMNUHJFDQLMNLGFMQRMNJNRVWHJFDQLMNLGFMQRXENJPRQEYPHJQ

Capacitor de Mica.-

Poseen un voltaje de perforacin muy alto, y tiene varias formas su encapsulado: redondas, rectangulares irregulares.

Se construyen en forma de sndwich, la mica respecto a las placas metlicas. Su corriente de fuga es bajo, y tiene un factor de disipacin muy bajo.

Los valores de capacitancia que se manejan son de 1pF hasta 0.1F con un rango de tolerancia de : Z[" Z A\[. Son elementos de precisin. No tienen polaridad.

Capacitor de cermica.-

Tiene constantes dielctricas bajas y/o altas (K baja alta).

11

Construccin tipo disco se hace emparedando un disco de cermica entre dos pelculas metlicas. Se empaqueta en plstico cermica. Su valor se imprime directamente en la superficie o se utiliza cdigo de colores. No tienen polaridad.

K baja = "!"\\\*]^ "!"C%$+$"0"! %)("# _ Z `[" Z A\[

a"!" bc+"! %$"d("$ !"d%"+%"efg !")&h!"Cc+"! %ijk"$ 0"! %)"! _ \\"\.lf !%"$" A\["\\[ Capacitores de Papel

Bajo costo y amplio uso. Amplio intervalo de valores: 500pF hasta 50F. Ifuga Altas. Tolerancia pobre Z\"A\[ El valor de C se imprime en la superficie o para encapsulados pequeos se utiliza cdigo de colores. Poseen polaridad. Su forma es (tubular) cilndrica.

Capacitores de pelcula plstica

Son similares a los capacitores de papel excepto que usan una hoja muy delgada de plstico (tefln y polietileno).

Tienen Ifuga menores a los capacitores de papel. Costos mayores a los de papel. Valores: de 500pF hasta 10F.

Capacitores Electrolticos

Se fabrican de aluminio de Tantalio. Se forma de laminas de aluminio separadas por una capa delgada de oxido y una solucin

electroltica que cubre al papel separador. Las lminas se enrollan dentro de un tubo. En general son de capacitancias grandes, con valores de : 1F hasta 0.5 F Ifuga grandes. Y Rfuga aproximadas de 1 M. S tienen Polaridad.- Si no se conecta de forma apropiada puede estallar (ruptura del dielctrico).

Cdigo de colores.- El valor del capacitor se puede indica a travs de un cdigo representado en forma de bandas (ver Tabla 1.5), en donde se indica el valor del capacitor, la tolerancia y el voltaje, en algunos tambin se marca el coeficiente de temperatura (CT). Nota: Los capacitores poseen CT positivo es decir su valor aumenta respecto a la temperatura. Aplicaciones de los capacitores:

Elemento de Bloqueo de CD. Elemento para desviar CA. Almacenar energa. Generacin de pulsos. Filtros. Transductores.

Tabla 1.5 Tabla del cdigo de colores de los capacitores o condensadores.

12

Circuitos Serie y Paralelo con Capacitores: Circuito Serie:

)m=> 5@5n 5@on 5@p Circuito Paralelo:

)m=> )7 8 )9 8 ): Ejercicio: Calcular la capacitancia equivalente entre las terminales: a).- A-B; y b).- A-C

C1

51pF

C2

180pF

C3

8.2nFa b

C42.0uF

C58.2uF

C64.7uF

a

b

C722pF

C8

47pF

C933pF

C10

10pF

C11

7.5pF

C12

10pF

C13

10pF

C144.3pF

A C

B

13

Inductor.- El elemento del circuito que acumula energa en forma de campo magntico es el inductor o bobina (tambin llamado inductancia). Con una corriente variable con el tiempo, la energa se acumula durante una parte del ciclo en el elemento y durante la otra parte del ciclo se devuelve a la fuente. Cuando el inductor se desconecta de la fuente, el campo magntico desaparece, y por tanto, no hay energa acumulada en el elemento. El inductor es un elemento pasivo que permite almacenar energa, en un campo magntico por efecto de una corriente. La unidad de inductancia es el Henrio (H) Smbolo: Ecuacin:

Sus valores pueden variar en elementos prcticos de 30mH hasta 50 H.

=> q => La inductancia L tiene la dimensin de volt-segundo por ampere, Henrio (H)

La energa acumulada en el campo magntico de una inductancia es igual a: r strut. Aplicaciones de los inductores:

1. Bloqueo de seales de alta frecuencia. 2. Filtros selectivos. 3. Para producir altos voltajes. 4. Circuitos de encendido de autos. 5. Circuitos osciladores. 6. Transductores. 7. Deflactar un haz de electrones.

Circuitos Serie y Paralelo con Inductores Circuito Serie:

qm34 qp 8 q7 8 q9

Circuito Paralelo:

qm34 5r:n 5rvn 5rw Ejercicio: Calcular la inductancia equivalente entre las terminales: a).- W-X; y b).- Y-Z

L1

1.0mH

I ab

a b+ Vab -

L2

10mH-VAR

Key = A

50%

T1

TS_PQ4_10

L3

5.1mH

L4

12mH

L5

30mHA B

L639mH L7

75mHL8

220mH

A

B

L1

51mH

L224mH

L330mH

L4

15mH

L5

16mH

L6

7.5mH

L73.9mH

L8

12mH

W X

ZY

14

1.1.- Operacin del Ampermetro, Voltmetro, hmetro y Osciloscopio.

EL OSCILOSCOPIO Qu es un osciloscopio? El osciloscopio es bsicamente un dispositivo de visualizacin grfica que muestra seales elctricas variables en el tiempo. El eje vertical, a partir de ahora denominado Y, representa el voltaje; mientras que el eje horizontal, denominado X, representa el tiempo. Qu podemos hacer con un osciloscopio? Bsicamente esto:

1. Determinar directamente el periodo y el voltaje de una seal.

2. Determinar indirectamente la frecuencia de una seal.

3. Determinar que parte de la seal es DC y cual AC.

4. Localizar averas en un circuito.

5. Medir la fase entre dos seales.

6. Determinar que parte de la seal es ruido y como varia este en el tiempo.

Figura de osciloscopio

15

Los osciloscopios son de los instrumentos ms verstiles que existen y lo utilizan desde tcnicos de reparacin de televisores a mdicos. Un osciloscopio puede medir un gran nmero de fenmenos, provisto del transductor adecuado (un elemento que convierte una magnitud fsica en seal elctrica) ser capaz de darnos el valor de una presin, ritmo cardiaco, potencia de sonido, nivel de vibraciones en un coche, etc. Qu tipos de osciloscopios existen? Los equipos electrnicos se dividen en dos tipos: Analgicos y Digitales. Los primeros trabajan con variables continuas mientras que los segundos lo hacen con variables discretas. Por ejemplo un tocadiscos es un equipo analgico y un Compact Disc es un equipo digital. Los Osciloscopios tambin pueden ser analgicos digitales. Los primeros trabajan directamente con la seal aplicada, en los analgicos la seal una vez amplificada se desva como un haz de electrones en sentido vertical proporcionalmente a su valor. En contraste los osciloscopios digitales utilizan previamente un convertidor analgico-digital (A/D) para almacenar digitalmente la seal de entrada, reconstruyendo posteriormente esta informacin en la pantalla. Ambos tipos tienen sus ventajas e inconvenientes. Los analgicos son preferibles cuando es prioritario visualizar variaciones rpidas de la seal de entrada en tiempo real. Los osciloscopios digitales se utilizan cuando se desea visualizar y estudiar eventos no repetitivos (picos de tensin que se producen aleatoriamente) Qu controles posee un osciloscopio tpico? A primera vista un osciloscopio se parece a una pequea televisin porttil, salvo una rejilla que ocupa la pantalla y el mayor nmero de controles que posee. En la figura del osciloscopio anterior se representan estos controles distribuidos en cinco secciones: 1.- Vertical. 2.- Horizontal. 3.- Disparo. 4.- Control de la visualizacin. 5.- Conectores.

16

1.2.- LA LEY DE OHM. La ley de ohm recibe su nombre del fsico alemn: Geoug Simon Ohm, a quien se le acredita el establecimiento de la relacin voltaje-corriente para la resistencia.

La ley de Ohm establece que el voltaje a travs de los extremos de muchos tipos de materiales conductores es directamente proporcional a la corriente que fluye a travs del material. g

g

La constante de proporcionalidad R recibe el nombre de Resistencia. La unidad de resistencia es el Ohm, . Existen Resistencias: lineales y no lineales.

Resistencia Lineal.- Una resistencia lineal se observar cuando al graficar el voltaje, V, contra la corriente, I, se obtenga una lnea recta que pase por el origen. Por ejemplo: Resistores de pelcula de carbn, Resistores metlicos. Resistencia No-Lineal.- Se obtendr cuando al graficar la I & V NO se obtenga una lnea recta. Por ejemplo: Diodo simple o Diodo de unin. Diodo Tnel Fusible.

17

Resistencias Negativas.- Se puede obtener resistencias negativas a travs de arreglos de transistores (MOSFET`s) por ejemplo: Los circuitos de capacitor conmutado (resistor conmutado), en este tipo de resistor se observa una disminucin de la corriente al aumentar el voltaje.

La Potencia en funcin de la Ley de Ohm.- La potencia absorbida aparece fsicamente como calor y siempre es positiva; un resistor es un elemento pasivo que no puede entregar potencia ni almacenar energa. 0 o 0o

Conductancia, G.- Se define como el inverso de la resistencia: => x=>, donde x sy; su unidad es el Siemens, S: 1S = 1A/V. La potencia en funcin de la conductancia se expresa de la siguiente forma: 0 0ox ox Conductividad, .- Es el inverso de la resistividad, : z s{ (S/m) Tambin es oportuno definir el concepto de cortocircuito como una resistencia de cero ohm, como V=RI el voltaje en el cortocircuito debe ser cero aun cuando la corriente pueda tomar cualquier valor. Igualmente se define el concepto de circuito abierto como una resistencia infinita, de aqu que la corriente deba ser cero independientemente del valor del voltaje en las terminales del circuito abierto. La impedancia elctrica mide la oposicin de un circuito o componente elctrico al paso de una corriente elctrica alterna sinusoidal. El concepto de impedancia generaliza la ley de Ohm en el estudio de circuitos en corriente alterna (CA). El trmino impedancia fue inventado por Oliver Heaviside el 21 de junio de 1887. Las unidades de la impedancia son los Ohms. Resistencia: La impedancia de una resistencia es igual a R: |6 . Son los nicos componentes que tienen una impedancia real. Inductancia: La impedancia de una inductancia L es: |r #}q. Aqu, } AB donde es la pulsacin y F es la frecuencia. Como de costumbre, en electricidad y en electrnica # ~ . Capacidad: La impedancia de un condensador de capacidad C es: |@ s .

18

Ejercicios: 1.- Si una fuente de 120V se conecta a travs de una resistencia de 80 , Cunta corriente fluir en la resistencia?. 2.- Una resistencia de 0.35M tiene una corriente de 0.5mA que fluye a travs de ella. Cul es el voltaje aplicado a la resistencia?. 3.- Cul es el cdigo de colores que se utilizar para identificar las siguientes resistencias de carbn? 6,800, 20%; 510, 5%; 3.9, 10%; 100, 20%. 4.- Determine la corriente y la potencia absorbida por la resistencia en el circuito de la Fig. A. 5.- La potencia absorbida por la resistencia de 10K en el circuito B es de 3.6mW. Calcule el voltaje y la corriente del circuito fe la Fig. B. 6.- Se desea encontrar el valor de la fuente de voltaje y la potencia absorbida por la resistencia del circuito de la Fig. C. 7.- Se desea calcular los valores del resistor R y de VS del circuito de la Fig. D. 8.- Encontrar la corriente I y la potencia absorbida por la resistencia del circuito de la Fig. E. 9.- Encontrar el voltaje a travs de la fuente de corriente y la potencia suministrada por la fuente del circuito de la Fig. F. 10.- Para los circuitos de la Fig. G calcular la Resistencia R y el valor de VS .

19

1.3.- Ley de Kirchhoff de Voltaje.

20

1.4 Ley de Kirchhoff de Corriente.

21