UNIDAD 2- Cuestionario

8/18/2019 UNIDAD 2- Cuestionario

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UNIDAD 2 – ANALISIS DIMENSIONAL

CUESTIONARIO

Instrucciones: RESUELVE EL SIGUIENTE CUESTIONARIO.

1. ¿u! es un "n#$isis %i&ension"$'Es un método que permite reducir el número y complejidad de las variables

que intervienen en la descripción de un fenómeno fisico, para lo que se

utiliza una serie de técnicas.

2. ¿u! es un n(&ero "%i&ension"$'Número ayuda a pensar y planificar un experimento no tiene unidades

físicas que lo definan y por lo tanto es un puro, los números adimensionales

se defiende como productos o cocientes de cantidades que si tienen

unidades de tal forma que todas estas se simplifican.

). ¿u! es un" &"*nitu% "%i&ension"$'Es la cantidad in dimensión física asociada, siendo por tanto número puro

que describir unas características sin dimensiones en unidades de

expresión explicita.

+. ¿u! es un" corre$"ci,n'eterminan si los cambios en una de las variables influyen en los cambio

de la otra. En caso de que suceda, entonces est!n correlacionadas.

-. ¿Cu#$es son $os rinci"$es o/0etios %e$ "n#$isis %i&ension"$'

"educir el número de variables y a#ruparlos en forma adimensional

$%orra tiempo y dinero

$yuda a penar y planificar un experimento o teoría

&roporciona leyes de escala que pueden convertir los datos

obtenidos sobre un peque'o modelo en información para el dise'o

de un prototipo #rande

. ¿Cu#$es son $os "sos 3i 456' (acer lista de n variables que aparecen en el problema, si se omite

al#una variable importante, faltara el an!lisis dimensional

Escribir dimensionales de cada variable de acuerdo con el sistemautilizado )*+ - o )+ -Ɵ Ɵ

eterminación de j. elija que inicialmente j, i#ual al número

dimensiones diferentes que aparecen en el problema y busque j

variables que no puedan formar un #rupo adimensional


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seleccione un #rupo de j variables que no puedan formar un #rupo

adimensional, tratando de que les parezca satisfactorio y a ser

posible que ten#a bastante a'ada una variable a su j variable y forme un producto de potencias.

etermine al#ebraicamente los exponentes que %acen el producto

adimensional. /ntente disponerlo de forma que las variablespendientes )fuerza, incremento de presiones, par, potencia-,

aparezcan en el numerador, de modo que su presentación #rafica

sea m!s sencilla. Escriba la función adimensional resultante y compruebe que todos

los #rupos son realmente adimensionales

7. ¿Cu#$ es &!to%o %e Eu$er'Expresa la relación entre la ener#ía asociada a una pérdida de presión por

unidad de volumen )por ejemplo un estrec%amiento- respecto a la ener#ía

cinética por unidad de volumen del flujo.

0e define el número adimensional de Euler como1

En donde1

es la densidad del fluido.

es la presión a#uas arriba.

es la presión a#uas abajo.

es la velocidad característica del flujo.

8. ¿Cu#$ es $" $e9 %e ourier'Esta ley establece que el flujo de calor entre dos cuerpos es directamente

proporcional a la diferencia de temperatura entre ambos, y solo puede ir en

un sentido1 el calor sólo puede fluir del cuerpo m!s caliente %acia el m!s

frío. +as trayectorias mec!nicas, por el contrario, son reversibles1 siempre

puede ima#inarse el proceso inverso. En su eoría $nalítica del 2alor,

ourier dice1 3(ay una variedad de fenómenos que no se producen por

fuerzas mec!nicas, sino que resultan exclusivamente de la presencia y

acumulación del calor. Esta parte de la ilosofía Natural no puede


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explicarse bajo las teorías din!micas, sino que posee principios suyos

particulares, utilizando un método similar a las otras ciencias.

;. ¿Cu#$ es &!to%o %e M"c


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6 ensidad del fluido

nu :iscosidad del fluido

+ +on#itud del canal

v :elocidad del fluido

1). ¿Cu#$ es &!to%o %e rou%e'

&ar!metro adimensional en mec!nica de fluidos que relaciona las fuerzas

de inercia con las fuerzas #ravitatorias.

v 7 :elocidad de referencia del fluido

# 7 #ravedad

y 7 profundidad )calado- de referencia del fluido

1+. ¿Cu#$ es e$ teore&" %e 3i 456'

2uando el número de variables son ; o m!s. 4tilizando este teorema, se

pueden a#rupar estas ma#nitudes en un número de #rupos adimensionales

si#nificativos, a partir de los cuales puede establecerse una ecuación. Estos

#rupos adimensionales son los #rupos


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1. ¿Cu#$es son $"s "$ic"ciones %e $os "n#$isis %i&ension"$es'

etección de errores de c!lculo.

"esolución de problemas cuya solución directa conlleva dificultades

matem!ticas insalvables. 2reación y estudio de modelos reducidos.

2onsideraciones sobre la influencia de posibles cambios en los

modelos, etc.

17. ¿Cu#$es son $os *ruos "%i&ension"$es'

18. ¿Cu#$ es e$ rinciio %e $"


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7$KLK2M donde E,$,L,2, ∈ a la misma dimensión

Nota1 +os números , los !n#ulos, los lo#aritmos y las funciones

tri#onométricas no tienen dimensiones par efectos de calculo se asume que

es la unidad.

1;. ¿Cu#$ es $" i%e" centr"$ %e$ "n#$isis %i&ension"$'El an!lisis dimensional ofrece un método para poder reducir problemas

físicos complejos a una manera m!s simple, el uso principal del an!lisis

dimensional es deducir de un estudio de las dimensiones de las variables

en cualquier sistema físico ciertas limitaciones en la forma de cualquier

posible relación entre estas variables. 3El método es de #ran #eneralidad y

simplicidad matem!tica. El corazón de an!lisis dimensional es el concepto

de similitud.

2=. ¿Cu#$es son $"s &"*nitu%es ?un%"&ent"$es'0on todas aquellas que tienen la particular característica de estar presente

en todos o casi todos los fenómenos físicos, y adem!s sirven de base para

escribir o representar las dem!s ma#nitudes.

21. ¿Cu#$es son $"s &"*nitu%es %eri"%"s'En número es el #rupo m!s #rande )ilimitado- en el cada uno puede

definirse por una combinación de ma#nitudes fundamentales yOo auxiliares.

Estas combinaciones se consi#uen mediante las operaciones de

multiplicación, división, potenciación y radicación. &or lo tanto toda

ma#nitud derivada tendr! la si#uiente forma1 P donde

los exponentes numéricos1 a, b, c, d, e, f, g, se conocen comodimensiones.Ejemplo: !rea, :olumen, velocidad, aceleración, fuerza, trabajo, ener#ía,

calor, etc.

AA. ¿Cu#$es son $"s &"*nitu%es esc"$"res'0on aquellas ma#nitudes que quedan perfectamente determinadas o bien

definidas con sólo conocer su valor numérico o cantidad y su respectiva

unidad de medida.Ejemplo: !rea, volumen, lon#itud, tiempo, trabajo, ener#ía, calor, etc.

2). ¿Cu#$es son $"s &"*nitu%es ectori"$es'0on aquellas ma#nitudes que adem!s de conocer su valor numérico y su

unidad, se necesita la dirección y sentido para que dic%a ma#nitud quede

perfectamente definida o determinada.Ejemplo: :elocidad, aceleración, fuerza, #ravedad, etc.


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2+. ¿Cu#$es son $"s ecu"ciones %i&ension"$es'0on aquellas ma#nitudes que adem!s de conocer su valor numérico y su

unidad, se necesita la dirección y sentido para que dic%a ma#nitud quede

perfectamente definida o determinada.

Ejemplo: :elocidad, aceleración, fuerza, #ravedad, etc.

2-. ¿Cu#$es son $os t!r&inos "%i&ension"$es'+os números, los !n#ulos, los lo#aritmos, las constantes numéricas )como

p- y las funciones tri#onométricas, se consideran como términos

adimensionales porque no tienen dimensiones, pero para los efectos de

c!lculo, se asume que es la unidad, siempre que vayan como coeficientes,

de lo contrario se conserva su valor.

2. ¿Cu#$ es $" ?,r&u$" %e $" se*un%" $e9 %e Ne>ton' M *+7A

27. ¿Cu#$ es e$ o/0etio %e$ "n#$isis %i&ension"$' $plicar el an!lisis dimensional en el despeje de fórmulas y en la obtención

correcta de unidades $plicar el an!lisis dimensional en el despeje de

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