UNIDAD 2 - Ibaizabal · Web viewIngurumenaren babesa. Bakerako Hezkuntza. Landu daiteke zehar lerro...

1

MATEMATIKA DBH 2 © IBAIZABAL ARGITALETXEA

2

1. Zenbaki osoak

Helburuak

1. Zenbaki negatiboak errealitatea kuantifikatzeko beharrezkoak direla ulertzea. 2. Zenbaki osoak zuzenaren gainean idaztea eta ordenatzea. 3. Kalkulurako oinarri on bat finkatzea ikasleak gai izan daitezen trebetasunez ebazteko

eguneroko egoerak ez ezik aurrerantzean Matematikan eta beste arlo batzuetan aurkeztuko zaizkienak ere.

4. Estrategia pertsonalak lantzea kalkuluak egiteko eta problemak ebazteko. 5. Kalkulagailuaren maneiua ikastea zenbaki osoekiko kalkuluak egiteko. 6. Zenbaki osoen erro karratuen eta erro kubikoen esanahia ulertzea. 7. Eragiketen hierarkia errespetatzea zenbaki osoekiko eragiketetan.8. Zenbakiak faktore lehenetan deskonposatzea. 9. Hainbat zenbakiren zatitzaile komunetako handiena eta multiplo komunetako txikiena

aurkitzea.

Edukiak

Kontzeptuak 1. Zenbaki osoen multzoa. 2. Balio absolutua, aurkako zenbakia, eta ordenamendua3. Zenbaki osoen batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketa. 4. Zenbaki osoen berreketa eta honen propietateak. 5. Zenbaki osoen erro karratua eta erro kubikoa. 6. Eragiketen hierarkia. 7. Zatigarritasuna. Z.k.h. eta m.k.t.

Prozedurak1. Zenbaki negatiboen beharrezkotasunaz ohartzea. 2. Zenbakien arteko konparaketa adierazpen grafikoaren eta ordenamenduaren bitartez. 3. Ikur hauen erabilpena: ; ; ; .4. Kalkuluetan parentesien erabilpen arauak betetzea. 5. Berretzaile arrunta duten zenbaki osoen berreturen kalkulua. 6. Zenbaki osoekiko kalkuluetan eragiketen hierarkiaren eta propietateen erabilpena.7. Zenbaki osoen erro karratuak edo erro kubikoak ateratzeko posibilitateaz edo

ezinezkotasunaz ohartzea, eta horien kalkulua. 8. Zenbaki osoak barne hartzen dituzten problemen ebazpena. 9. Zenbakien deskonposaketa, faktore lehenak lortzeko, eta z.k.h. eta m.k.t.-ren kalkulua.

Jarrerak 1. Jakin-mina eta interesa zenbakizko problemei aurre emateko eta zenbaki multzoetan agertzen

diren erregulartasunak eta erlazioak aztertzeko. 2. Zenbakizko hizkuntzak eguneroko bizitzako hainbat egoera aurkezteko, adierazteko eta

ebazteko daukan zehaztasunaren, sinpletasunaren eta erabilgarritasunaren balorazio kritikoa. 3. Konfiantza norberaren gaitasunetan zenbakizko kalkuluak egiteko eta problemak ebazteko. 4. Iraunkortasuna eta malgutasuna problemen emaitzen bilaketan.5. Interesa eta begirunea problemen ebazpenean erabili diren estrategia matematiko desberdinen

aurrean.


3

Ebaluazio irizpideak

1. Badaki zenbaki osoak erabiltzen hainbat egoera deskribatzeko. 2. Ongi kokatzen ditu zenbaki osoak zuzenaren gainean elkarren artean konparatzeko. 3. Zenbaki osoekin eragiketak egitean jarraitzen ditu hierarkia arauak. 4. Ezagutzen eta erabiltzen ditu zenbaki osoen eragiketen propietateak, kalkuluak errazteko. 5. Badaki hainbat zenbakiren z.k.h. eta m.k.t. kalkulatzen. 6. Ebazten ditu zenbakizko problemak kasu bakoitzean egin behar diren zenbaki osoekiko

eragiketak eginez.

Zehar lerroak

Kontsumo hezkuntza. Zenbaki osoak erabili ohi dira bai kantitate positiboak adierazteko eta bai zorrak edo kantitate negatiboak adierazteko ere. Hala, unitate honetako aktibitate batzuetan salmenten adibideak agertzen dira bai eta banketxeko kontu korronte baten laburpena ere, ikasleak agiri horiek ulertzen ikas dezan.

Ingurumen hezkuntza. Zenbaki osoak erabiltzen dira ingurumeneko aldagai batzuen balioak adierazteko ere, adibidez, altuera, sakonera edo tenperatura.


4

2. Zatikiak: zenbaki arrazionalak

Helburuak

1. Eguneroko bizitzako egoeretan trebetasunez erabiltzea zenbaki arruntak, osoak eta arrazionalak.

2. Zenbaki arruntak, osoak eta arrazionalak erabiltzea errealitatea adierazteko eta kuantifikatzeko.

3. Berreketa kontzeptua ulertzea eta erabiltzea. 4. Azkartasuna eta trebezia lortzea buruzko kalkuluaren praktikan. 5. Kalkulurako oinarri on bat finkatzea ikasleak gai izan daitezen trebetasunez ebazteko

eguneroko egoerak ez ezik aurrerantzean Matematikan eta beste arlo batzuetan aurkeztuko zaizkienak ere.

6. Eragiketak egiteko, kalkulagailua erabiltzen ikastea, erabilera horren abantailak eta eragozpenak analizatuz.

7. Zenbakizko problemak ebazteko beharrezkoak diren eragiketa motak hautatzen jakitea. 8. Problemen ebazpenerako metodo aritmetikoak, aljebraikoak, geometrikoak edo grafikoak

erabiltzea, kasu bakoitzean egokiena zein den bereiziz. 9. Eduki matematikoen aurrean jakin-min eta intereseko jarrera bat garatzea, eguneroko

bizitzako hainbat egoera ebazteko ezinbesteko baliabide gisa baloratuz.

Edukiak

Kontzeptuak1. Zatikia, osotasun baten zati edo atal gisa. 2. Zatiki baliokideak. 3. Zatikiaren eta adierazpen hamartarraren arteko erlazioa. 4. Zatikiak, adierazpen hamartarrak eta zenbaki osoak konbinatzen dituzten oinarrizko

eragiketak. 5. Portzentajeak.6. Arrazoia eta proportzioa.7. Proportzionaltasun zuzeneko erlazioa. 8. Alderantzizko proportzionaltasuneko erlazioa. 9. Zenbaki arrazionalen ordenamendua eta adierazpena.

Prozedurak1. Zatiki baliokideen lorpena.2. Zatiki laburtezinaren lorpena, zenbakitzailea eta izendatzailea faktorizatuz eta faktore

komunak sinplifikatuz. 3. Adierazpen hamartarren eta zenbaki zatikiarren arteko erlazioa. 4. Zenbaki zatikiarren konparaketa eta ordenamendua. 5. Zatikiekiko eragiketen erabilpena eta automatizazioa. 6. Zenbakizko problemen ebazpenerako estrategien erabilpena, eskemak, marrazkiak, etab.

baliatuz. 7. Ikaslearen hurbileko testuinguruetatik ateratako problemen ebazpena, zenbaki mota

desberdinen erabilgarritasunaz ohar dadin. 8. Proportzionaltasunaren eta portzentajeen erabilpena eguneroko bizitzako problemetan. 9. Zenbait kalkulu egiteko kalkulagailua erabiltzea edo ez erabiltzearen egokitasunari buruzko

irizpide zuzena.


5

Jarrerak1. Kalkulagailuak eta beste tresna batzuek zenbakizko kalkuluak eta beste zenbait ikerketa

egiteko daukaten erabilgarritasunaren balorazio kritikoa. 2. Zenbaki multzo desberdinak ezagutzearen balorazioa, eguneroko bizitzan daukaten

erabilgarritasunagatik. 3. Konfiantza norberaren gaitasunean problemei aurre emateko eta kalkuluak egiteko. 4. Iraunkortasuna eta malgutasuna zenbakizko problemen emaitzen bilaketan.5. Sentikortasuna eta gustu ona problemetan eta zenbakizko kalkuluetan baliatu den prozesua

eta lortu diren emaitzak era ordenatuan eta garbi aurkezteko.


1. Bereizten ditu zenbaki arruntak, osoak eta arrazionalak testuinguru desberdinetan. 2. Badaki zatiki baliokideak lortzen konparatzeko eta eragiketak egiteko. 3. Badaki zatikiak adierazpen hamartar bihurtzen eta adierazpen hamartar zehatzak zatiki

bihurtzen. 4. Ongi egiten ditu eragiketa errazak zenbaki arruntekin, osoekin eta arrazionalekin, eragiketen

hierarkia eta parentesien erabilpeneko arauak betez. 5. Ebazten ditu zenbaki arruntak, osoak eta arrazionalak edota portzentajeak barne hartzen

dituzten problemak, datuak, eragiketak eta emaitzak bereiziz, eta zuzen adierazten du gauza bakoitzaren esanahia.

6. Ebazten ditu berreketak eta erro karratuak barne hartzen dituzten zenbakizko problemak. 7. Aplikatzen ditu biribilketa teknikak emaitzetan, kasu bakoitzean eskatzen den zehaztasun maila

emanez. 8. Bereizten ditu magnitude zuzenki zein alderantziz proportzionalak. 9. Aplikatzen ditu proportzionaltasun zuzena eta alderantzizkoa eguneroko bizitzako problemen

ebazpenean.

Zehar lerroak

Kontsumo hezkuntza. Pentsamolde logikoak erabiliz portzentajeak eta proportzionaltasuna interpretatzeko eta analizatzeko, hiritarren eguneroko bizitzarekin eta berauen ingurunearekin erlazionaturiko jardueretan.

Hezkuntza morala eta zibikoa. Gizartearen alderdi bidegabeak gaitzetsiz eta dialogoa, bizikidetza eta eskuzabaltasuna sustatuz; esate baterako, diruaren eta denboraren erabilpen desberdinak deskribatzen dituzten aktibitateen bitartez.

Ingurumen hezkuntza. Ingurumen arazoak giza jokabideekin erlazionatuz, gai horrekin erlazionaturiko aktibitateen bitartez, esate baterako, animalia espezieei, atmosferari, oihanen azalerari, nekazaritza lurren hedadurari eta abarri buruzko datuak aztertzen dituztenak.


6

3. Adierazpen hamartarrak eta sistema metrikoa

Helburuak

1. Zenbaki hamartar eta unitate egokiak erabiltzea errealitatea kuantifikatzeko eta deskribatzeko.

2. Adierazpen hamartarrak barne hartzen dituzten eragiketak egitea. 3. Neurketa estrategiak landu eta erabiltzea. 4. Sistema metriko hamartarreko luzera, masa, edukiera, azalera eta bolumen unitateak

erabiltzea eta erlazionatzea. 5. Denboraren neurri unitateak ezagutzea eta berauekin eragiketak gauzatzea. 6. Lexiko egokia erabiltzea objektuei buruzko informazioak igortzeko edota jasotzeko. 7. Kantitateak, emaitzak eta neurriak estimatzea. 8. Neurketa tresna desberdinak ezagutzea eta erabiltzea, neurtzen den magnitudearen

arabera, bakoitzaren egokitasuna baloratuz.

Edukiak

Kontzeptuak1. Zenbaki hamartarrak. Adierazpen hamartarra. Eragiketak. Hurbilketa eta biribilketa. 2. Neurriak. Unitateak.3. Sistema metriko hamartarra.

3. 1. Luzera unitateak: metroa, multiploak eta azpimultiploak.3. 2. Azalera unitateak: metro karratua, multiploak eta azpimultiploak. 3. 3. Bolumen unitateak: metro kubikoa, multiploak eta azpimultiploak. 3. 4. Edukiera unitateak: litroa, multiploak eta azpimultiploak. 3. 5. Masa unitateak: kilogramoa, multiploak eta azpimultiploak.

4. Sistema hirurogeitarra.4. 1. Denboraren neurria.4. 2. Angeluen neurria.

Prozedurak1. Ikur hauen erabilpena: < ; > ; ≤ ; ≥.2. Zenbaki hamartarrak barne hartzen dituzten eragiketen erabilpena eta automatizazioa. 3. Zenbaki hamartarrak barne hartzen dituzten eragiketen ebazpena kalkulagailuaren

bitartez. 4. Zenbait kalkulu egiteko kalkulagailua erabiltzearen egokitasunari buruzko irizpide

zuzena. 5. Zenbaki bat beste soilago batez ordezkatzea egoerak eskatzen duen zehaztasunaren

arabera. 6. Neurketa tresna batzuen erabilpen zuzena. 7. Magnitudeak kuantifikatzeko neurri unitate egokiaren hautaketa. 8. Norberaren inguruneko hainbat objekturen neurrien adierazpena unitate desberdinen

arabera. 9. Unitate desberdinen arteko baliokidetasunen ezagutza eta erabilpena. 10. Neurri bat beraren adierazpena unitate desberdinen arabera. 11. Denbora unitateen eta fenomeno astronomikoen arteko erlazioa. 12. Denbora neurrien adierazpena era konplexuan eta era hamartarrean. 13. Neurrien estimazioetako errore marjinaren ezagutza.


7

Jarrerak1. Neurri unitateen arbitrariotasunaz eta berauek batzearen premiaz ohartzea. 2. Neurri unitateek inguruneari buruzko informazio zehatzak emateko daukaten

erabilgarritasunaren ezagutza eta balorazio positiboa. 3. Neurriei buruzko hitzak eguneroko hizkeran txertatzea, objektuak, espazioak eta denborak

deskribatzeko. 4. Objektuen, espazioen eta denboren neurriak hartzeko, estimatzeko edo kalkulatzeko

jarrera positiboa, egoerak gomendatzen duenaren arabera. 5. Neurketen zenbakizko emaitzak aurkeztean zein neurri unitate erabili diren adierazteko

ohitura. 6. Ardura eta zehaztasuna neurketa tresnen maneiuan eta neurketak egitean. 7. Sistema metriko hamartarraren eta sistema hirurogeitarraren jatorria ezagutzeko jakin-mina

eta interesa.


1. Badaki zenbaki hamartarrekiko eragiketak ebazten eta eguneroko bizitzako egoeretan aplikatzen.

2. Egiten ditu zenbaki hamartarrekiko hurbilketak kasu bakoitzak eskatzen duen zehaztasun mailarekin.

3. Mugatzen ditu zenbaki hamartarren erro karratuak. 4. Badaki magnitude bakoitzaren neurketarako unitate egokienak hautatzen. 5. Egiten ditu aldaketak sistema metriko hamartarreko unitateen artean. 6. Egiten ditu aldaketak sistema metriko hamartarreko unitateen eta sistema horretakoak ez

diren beste batzuen artean. 7. Adierazten ditu denbora neurriak unitate eta sistema desberdinak erabiliz. 8. Egiten ditu neurrien eta balioen estimazioak emaitzak unitate egokian adieraziz.

Zehar lerroak

Hezkuntza morala eta zibikoa. Zehatzak eta arduratsuak izaten ahaleginduz neurketak egitean, neurriak adieraztean eta estimatzean, edota neurketa tresnen erabilpenean.

Kontsumo hezkuntza. Pentsaera logikoko era desberdinak erabiliz eguneroko bizitzako neurriei dagozkien informazioak antolatzeko eta adierazteko.

Bakerako hezkuntza. Errealitatea askotarikoa dela eta, ondorioz, hainbat ikuspegi desberdinetatik interpreta daitekeela ezagutuz, eta eguneroko bizitzan aurkezten diren problemei aurre emateko norberaren gaitasunak baloratuz, eta talde lanaren beharrezkotasunaz jabetzea zenbait aktibitate gauzatzeko metodo eraginkorrena dela onartuz.


8

4. Hizkuntza aljebraikoa

Helburuak

1. Hitzezko enuntziatu errazak sinbolikoki adieraztea eta, alderantziz, adierazpen sinboliko errazei hitzezko enuntziatu egokiak esleitzea.

2. Eragiketen hierarkia eta propietateak erabiltzea kalkulu idatzietan eta adierazpen aljebraikoen sinplifikazioan.

3. Ezezagun bakarreko lehen mailako ekuazioak ebaztea. 4. Problemak analizatzea: enuntziatua ulertzea, datuen eta ezezagunaren artean bereiztea,

datuen eta ezezagunaren artean dagoen erlazioaz jabetzea eta, ahal den kasuetan, probleman planteatzen den egoera marrazki edo eskema baten bidez irudikatzea.

5. Metodo aritmetiko, aljebraiko, geometriko eta grafikoak erabiltzea problemen ebazpenean, kasu bakoitzean metodo egokiena zein den bereiziz.

6. Erabili diren estrategiak baloratzea, lortu diren emaitzen funtzioan. 7. Iraunkorra izatea problemen emaitzen bilaketan, ikuspegiak edo planteamenduak aldatuz,

beharrezko denean. 8. Jakin-min eta intereseko jarrera bat garatzea orokortze prozesuari dagokionez, eta

hizkuntza matematikoa baloratzea geure ingurunean aurkeztu edo formula daitezkeen egoerak aztertu, analizatu eta ebazteko tresna erabilgarri gisa.

Edukiak

Kontzeptuak 1. Letren esanahia eta erabilpena zenbakiak adierazteko. 2. Adierazpen literal errazak garatzeko zein sinplifikatzeko arauak. 3. Adierazpen literal errazen zenbakizko balioa. 4. Adierazpen aljebraikoen artean = ikurrak daukan esanahia. 5. Ekuazioa, ezezaguna, emaitza. 6. Lehen mailako ekuazioak. Ekuazio baliokideak.7. Problemen ebazpena ekuazioen erabilpenaren bitartez.

Prozedurak1. Kantitateen sinbolizazioa testuinguru zehatzetan eta erlazioen adierazpena (propietateak

edo zenbakizko segidak) adierazpen literalen bitartez. 2. Eragiketen propietateen erabilpena adierazpen literal errazak garatzeko zein

sinplifikatzeko. 3. Berdin (=) ikurraren interpretazioa eta erabilpena adierazpen aljebraikoetan eta

zenbakizkoetan. 4. Ekuazio errazen buruzko edo gutxi gorabeherako ebazpena. 5. Baliokidetasun printzipioen erabilpena lehen mailako ekuazioak ebazteko. 6. Hizkuntza aljebraikoaren erabilpena problema errazak planteatu eta ebazteko.

Jarrerak1. Hizkuntza aljebraikoak eguneroko bizitzako egoerak deskribatzeko daukan

zehaztasunaren, sinpletasunaren eta erabilgarritasunaren balorazioa. 2. Sentikortasuna eta gustua zenbakizko kalkuluetan eta kalkulu aljebraikoetan edota

problemetan erabili den prozesua eta lortu diren emaitzak era ordenatuan eta argi aurkezteko. 3. Konfiantza norberaren gaitasunean problemei aurre emateko eta ebazteko. 4. Iraunkortasuna eta malgutasuna problema matematikoen emaitzen bilaketan. 5. Emaitzen bilaketarako estrategiak aldatzeko gaitasuna, egoerak hala eskatzen duenean.


9


1. Erabiltzen du hizkuntza aljebraikoa hizkuntza arruntean emaniko informaziok zehaztasunez eta labur adierazteko, egoerak horrela egitea gomendatzen duenean.

2. Badaki adierazpen aljebraikoak sinplifikatzen eragiketen hierarkia eta propietateak kontuan edukiz.

3. Identifikatzen ditu adierazpen aljebraiko baliokideak. 4. Ebazten ditu ezezagun bakarreko lehen mailako ekuazioak. 5. Ongi analizatzen ditu problemak, elementu ezagunak (datuak) eta aurkitu beharreko

elementuak (ezezagunak) bereiziz, eta ekuazio baten bitartez adierazten du problemaren enuntziatuan ezartzen den datuen eta ezezagunaren arteko erlazioa.

6. Badaki ekuazio baten emaitza edo emaitzak lortzen eta problemaren testuinguruan interpretatzen.

7. Igartzen du zein egoeratan den baliagarria metodo aljebraikoa eta zeinetan ez.

Zehar lerroak

Hezkuntza morala eta zibikoa. Ikasleek partaidetzarako gogoaz eta ikaskideen lanaren aurrean interesa eta begirunea erakutsiz jardun dezaten ahaleginduz.

Kontsumo hezkuntza. Zenbait produkturen prezioak agertzen eta analizatzen diren aktibitateen bitartez.


10

5. Espazioko geometriaren oinarrizko elementuak

Helburuak

1. Irudi espazialak bereiztea eta berauen elementuen arteko eraso, paralelismo edo perpendikulartasun erlazioak ezagutzea.

2. Poliedroak eta biraketa gorputzak ezagutzea. 3. Poliedro ganbilen eta ahurren arteko bereizketa egitea. 4. Poliedro erregularrak eta hauen berezitasunak ezagutzea. 5. Poliedroak sailkatzea dauzkaten ezaugarrien funtzioan.6. Poliedroen garapen lauak lortzea eta, kasu errazetan, poliedroak eraikitzea berauen

garapen lauetatik abiaturik. 7. Poliedroen eta biraketa gorputzen elementu bereizgarriak identifikatzea. 8. Gorputz espazialak planoan irudikatzeko metodoak ikasi eta lantzea. 9. Naturan, artean edota eguneroko bizitzan aurki daitezkeen forma geometriko poliedrikoak

edo biraketakoak identifikatzea. 10. Norberaren gaitasunetan konfiantza hartzea geometriaren arloko problemei aurre egin eta

ebazteko.

Edukiak

Kontzeptuak1. Espazioko oinarrizko elementu geometrikoak.

1.1. Puntua, zuzena, planoa. 1.2. Zuzenen eta planoen eraso, ebaketa, paralelismo eta perpendikulartasun

erlazioak. 2. Gorputz espazialen irudikapen laua. 3. Poliedroen deskribapena eta propietate bereizgarriak. 4. Poliedro erregularrak, piramideak eta prismak.5. Poliedroen garapen laua. 6. Biraketa gorputzak: zilindroa, konoa eta esfera.

Prozedurak1. Marrazketa tresnen erabilpen egokia irudikapen geometrikoak egiterakoan. 2. Espazioko puntu, zuzen eta planoen identifikazioa. 3. Espazioko zuzen paralelo, erasotzaile edo perpendikularren ezagutza eta marraketa. 4. Poliedroei, konoari eta zilindroari dagozkien izen geometrikoen erabilpen egokia. 5. Paralelepipedoen eraikuntza.6. Hainbat objektu deskribatzea izen geometrikoak erabiliz: ikasgela, beste edozein gela,

jolastokia, lauki bat, eraikin bat, tresna bat, makina bat… 7. Problema geometriko konplexuak beste soilago batzuetara bihurtzea (espaziotik planora

igaroz, irudi konplikatu batetik beste soilago batera, elementu askoko konfigurazio batetik elementu gutxiagoko beste batera, kasu partikularretik kasu orokorrera, kasu orokorretik kasu partikularrera, etab.), enuntziatuaren ulerkuntza errazteko eta ebatzi ahal izateko.

8. Gorputz geometrikoen irudi lauen eraketa, beste batzuetatik abiatuta, konposaketaren eta deskonposaketaren bitartez.


11

Jarrerak 1. Forma eta ezaugarri geometrikoen hitzezko deskribapen zehatza emateko interesa eta

gogoa. 2. Forma, konfigurazio eta erlazio geometrikoei buruzko ikerketak egiteko interesa eta jakin-

mina. 3. Konfiantza norberaren gaitasunean espazioa sumatzeko eta problema geometrikoak

ebazteko. 4. Malgutasuna egoera geometrikoei ikuspegi desberdinetatik begiratuz aurre emateko. 5. Interesa eta begirunea problema geometrikoak ebazteko erabili diren norberarenak ez

bezalako estrategien aurrean. 6. Sentikortasuna eta gustu ona geometriako lanak era sistematikoan gauzatzeko eta

ordenaturik eta txukun aurkezteko. 7. Forma geometrikoek errealitateko hainbat arlotan aurkezten dituzten alderdi estetikoen

balorazioa, hala nola, hirigintzan, arkitekturan, diseinuan, arte garaikidean, etab. 8. Jakin-mina eta interesa geometriak kultura desberdinetan izan duen garapena ezagutzeko.


1. Ezagutzen ditu poliedroaren funtsezko elementuak. 2. Bereizten ditu poliedro erregularrak eta irregularrak, edota ahurrak eta ganbilak. 3. Ezagutzen ditu piramidearen elementuak. 4. Sailkatzen ditu prismak. 5. Izendatzen ditu poliedroak. 6. Badaki poliedro errazen garapenak egiten. 7. Identifikatzen ditu biraketa gorputzak eta berauen ezaugarriak. 8. Egiten du biraketa gorputzaren eta biraketa gainazalaren arteko bereizketa. 9. Egiten du esferaren eta gainazal esferikoaren sekzioen arteko bereizketa. 10. Badaki planoan irudikatzen, kasu errazetan, poliedroak eta biraketa gorputzak.

Zehar lerroak

Kontsumo hezkuntza. Eltzegilearen inguruan hitz egin daiteke artisautzaren egokitasunaz elementu sortzaile eta erlaxagarri gisa, produkzio prozesu mekanikoari kontrajarriz. Gauzak eskuz egiteko askoz denbora gehiago behar da; horregatik, artisautzako produktuak garestiagoak dira, eta kalitate aldetik ere hobeak izaten dira.

Hezkuntza morala eta zibikoa. Piramideak arkitektura lan erraldoiak dira eta, oso antzinakoak diren arren, oraindik ere mirets ditzakegu. Monumentu hauen kontserbazioari esker gauza asko jakin ahal izan ditugu geure arbaso zaharrei buruz, hau da, geure iraganari buruz. Horregatik antzinako monumentuak eta gaur egungo eraikinak errespetatu egin behar dira, gure ondorengo belaunaldien gozamenerako. Bakerako hezkuntza. Gauza jakina da errealitatea askotarikoa dela eta era askotara interpreta daitekeela begiratzen den ikuspegiaren arabera. Horixe bera gertatzen da plano batean irudikapenak egitean. Horregatik, errespetatu eta baloratu egin behar dira norberarenak ez bezalakoak diren irudikapenak, aniztasunaren aldeko tolerantzia eta errespetua sustatuz.

Ingurumen hezkuntza. Gorputzen garapen laua egitea proposatzen duen aktibitatearen bitartez, zer material erabiltzea komeni den analizatzeko eta, ahal den neurrian, Naturarekin errespetuzkoak diren materialak aukeratzeko eta kaltegarri direnak baztertzeko, azken hauen balio estetikoa alde batera utzita.


12

6. Pitagoras eta bere teorema

Helburuak

1. Pitagorasen teorema ezagutzea eta erabiltzea neurriei buruzko problemak ebazteko. 2. Irudi lauen perimetroak eta azalerak kalkulatzea. 3. Irudi espazial baten aurpegiak zer poligono diren bereiztea. 4. Irudi espazialen albo azalera eta azalera totala kalkulatzea. 5. Irudi espazial batzuen bolumenen adierazpenak lortzea. 6. Irudi irregularren azalerak eta bolumenak estimatzeko estrategiaren bat garatzea.

Edukiak

Kontzeptuak1. Triangeluak. Pitagorasen teorema. 2. Irudi lauen azalera eta perimetroa. 3. Prismaren, piramidearen, zilindroaren eta konoaren albo azalera eta azalera totala. 4. Bolumen kontzeptua.5. Prismaren, piramidearen, zilindroaren eta konoaren bolumena.

Prozedurak1. Pitagorasen teoremaren aplikazioa neurriei buruzko problemen ebazpenean. 2. Irudi lauen azaleraren kalkulua, dagozkien formulen aplikazioaren bidez. 3. Irudi lau konplexu batzuk beste soilago batzuetan deskonposatzea, azaleraren kalkulua

errazteko helburuaz. 4. Prismaren, piramidearen, zilindroaren eta konoaren albo azaleraren eta azalera totalaren

kalkulua. 5. Bolumenaren ideia intuitibo baten lorpena, unitate gisa kubo bat hartuz. 6. Kuboz osaturiko irudien bolumenaren kalkulua, perspektiban marrazturiko irudietan oinarrituz. 7. Prismaren, piramidearen, zilindroaren eta konoaren bolumenaren kalkulua, gorputz bakoitzari

dagokion formula aplikatuz. 8. Problema geometriko konplexu batzuk beste soilago batzuetara bihurtzea, berauen ulerkuntza

eta ebazpena errazteko.

Jarrerak1. Azaleren eta bolumenen neurketak egiteko jarrera positiboa, egoerak hala egitea gomendatzen

duenean. 2. Neurketen emaitzen berrikuspen sistematikoa, emaitzak onartuz edo gaitzetsiz, espero ziren

balioetara hurbiltzen diren ala ez ikusi ondoren. 3. Neurketen zenbakizko emaitzak aurkezterakoan, erabili diren neurri unitateak adierazteko

ohitura. 4. Malgutasuna problema geometrikoei ikuspegi desberdinetatik aurre emateko. 5. Sentikortasuna eta gustu ona geometriako lanak txukun eta ordenaturik aurkezteko.


13


1. Ongi baliatzen da Pitagorasen teoremaz neurriei buruzko problemak ebazterakoan. 2. Kalkulatzen ditu irudi lauen azalera eta perimetroa, bakoitzari dagokion formula aplikatuz. 3. Lortzen ditu irudi lau batzuen azalera eta perimetroa beste irudi soilago batzuetatik abiaturik. 4. Kalkulatzen ditu prismaren, piramidearen, zilindroaren eta konoaren albo azalera eta azalera

totala. 5. Trebetasunez erabiltzen ditu bolumen eta edukiera unitateak eta berauen arteko erlazioak.6. Kalkulatzen ditu prismaren, piramidearen, zilindroaren eta konoaren bolumenak, gorputz

bakoitzari dagokion formula aplikatuz. 7. Lortzen ditu irudi geometrikoen azalerak eta bolumenak hainbat prozedura desberdin baliatuz

edota formuletatik abiatuz.

Zehar lerroak

Ingurumen hezkuntza. Gorputz geometrikoak edo beste objekturen batzuk eraikitzea, gainazalak pintatzea, ontziak betetzea, eta mota horretako aktibitateen bidez, azalera, bolumen eta edukieren kalkuluak egingo dira erabili beharreko materiala ongi aprobetxatzeko eta alferreko gastuak saihesteko. Aktibitate hauen asmoa ikasleak ohartaraztea da gehiegizko kontsumoak ingurunean eragiten duen kalteaz.

Hezkuntza morala eta zibikoa. Unitate hau egokia da zenbait jarrera sustatzeko; adibidez, zehaztasuna, arreta eta ordena lanak egiteko, edo malgutasuna problema bera era desberdinetan ebazteko, edota begirunea ikaskideek erabili dituzten estrategien aurrean.

Kontsumo hezkuntza. Kontsumoko produktuei buruzko problemetan neurketak edo neurrien estimazioak eginez.


14

7. Tales eta bere teorema

Helburuak

1. Proportzionaltasun era desberdinen arteko erlazioak sendotzea: zenbakizkoa, geometrikoa, grafikoa eta aljebraikoa.

2. Talesen teorema aplikatzea, antzeko irudietatik abiaturik zenbait neurri kalkulatzeko. 3. Triangeluen antzekotasun irizpideak ezagutzea eta erabiltzea antzeko irudi lauak

identifikatzeko. 4. Antzekotasunaz baliatzea, eskala ezaguturik, planoak zein mapak irakurtzeko, interpretatzeko

edo egiteko. 5. Eduki matematikoen aurrean jakin-min eta intereseko jarrera bat garatzea eta eguneroko

bizitzako hainbat egoera ebazteko beharrezko gisa baloratzea.

Edukiak

Kontzeptuak1. Irudien arteko antzekotasunaren ideia, formen berdintasun gisa. 2. Irudi lauen antzekotasun irizpideak.3. Antzeko irudiak. Irudien handiagotzeak eta txikiagotzeak: eskalak eta antzekotasun arrazoia.4. Talesen teorema.5. Triangeluen berdintasuna eta antzekotasuna.6. Planoak eta eskalak.

Prozedurak1. Antzeko irudien identifikazioa eta antzekotasun arrazoiaren lorpena.2. Antzekotasun arrazoia emanik, irudi antzekoen eraikuntza, jarraibide desberdinak edo

homotezia kontzeptua erabiliz. 3. Proportzio kontzeptuaren erabilpena aldeen proportzionaltasuna egiaztatzeko. 4. Talesen teoremaren erabilpena segmentu bat zati proportzionaletan zatitzeko. 5. Triangeluen antzekotasun irizpideen erabilpena antzeko triangeluak identifikatzeko edota

marrazteko. 6. Antzekotasunaren aplikazioa luzerak kalkulatzeko. 7. Zenbakizko eskalen eta eskala grafikoen interpretazioa. 8. Eskalaren erabilpena, plano batetik abiaturik, errealitateko neurri edo distantziak

kalkulatzeko.

Jarrerak1. Objektuen formaren eta tamainaren arteko erlazioen ezagutza eta balorazioa, eta orobat

horiek tratatzea ahalbidetzen duen metodo eta hizkuntza matematikoei dagokienez. 2. Interesa eta zaletasuna forma eta ezaugarri geometrikoen deskribapen zehatza emateko. 3. Malgutasuna geometriarekin erlazionaturiko egoerei ikuspegi desberdinetatik aurre

emateko. 4. Interesa eta begirunea geometriako problemak ebazteko erabili diren norberarenak ez

bezalako estrategien aurrean. 5. Sentikortasuna eta gustu ona geometriako lanak sistematikoki egiteko eta ordenaturik eta

txukun aurkezteko. 6. Proportzionaltasunaren balorazioa, eguneroko bizitzako hainbat problema ebazteko

ezinbesteko baliabidea dela jabetuz. 7. Sen kritikoa izaera desberdinetako mezuak igortzeko erabiltzen diren eskalan eginiko

irudikapenen aurrean.


15


1. Identifikatzen ditu antzeko irudiak eta badaki euren arteko antzekotasun arrazoia aurkitzen. 2. Egiten ditu, antzekotasun arrazoia emanik, irudien handiagotzeak eta txikiagotzeak. 3. Baliatzen ditu Talesen teorema eta antzekotasuna zenbait neurri kalkulatzeko. 4. Badaki zenbakizko eskalatik antzekotasun arrazoira igarotzen, eta alderantziz. 5. Erabiltzen ditu antzekotasuna eta eskala mapak eta planoak irakurtzeko eta

interpretatzeko.

Zehar lerroak

Kontsumo hezkuntza. Pentsamolde logikoak erabiliz eguneroko bizitzako neurriekin erlazionaturiko informazioak antolatzeko eta igortzeko, grafikoak interpretatuz eta gizartearen analisirako irizpideak garatuz hiritarren bizitza eta berauen ingurunea hobetzeko helburuaz.

Hezkuntza morala eta zibikoa. Hizkuntzaren zehaztasuna zainduz proportzionaltasuna hitza erabiltzean, gizartearen alderdi bidegabeak gaitzetsiz, eta dialogoa eta elkarrenganako errespetuzko jarrera sustatuz.

Bakerako hezkuntza. Errealitatea askotarikoa dela eta, ondorioz, hainbat ikuspegi desberdinetatik interpreta daitekeela ezagutuz, talde lana baloratuz zenbait aktibitate gauzatzeko metodo eraginkorrena den aldetik, eta hainbat balio sustatuz, hala nola, tolerantzia, solidaritatea eta aniztasunaren aldeko errespetua.

Bide hezkuntza. Zenbakizko eskalak eta eskala grafikoak trebetasunez erabiliz.


16

8. Funtzioak eta grafikoak

Helburuak

1. Hizkuntza grafikoa erabiltzea mota funtzionaleko erlazioak deskribatzeko eta interpretatzeko.2. Informazioa lortzea eguneroko egoerak ilustratzen dituzten irudikapen grafikoetatik. 3. Egoera bati edo fenomeno bati dagokion behaketa taula bat eraikitzea. 4. Taula baten bidez emana dagoen informazio bat grafikoki adieraztea. 5. Mintzatuz emaniko informazio bat grafikoki adieraztea. 6. Proportzionaltasun zuzeneko erlazio bat identifikatzea, enuntziatu baten, grafiko baten edo taula

baten bidez adierazia dagoenean. 7. Proportzionaltasun zuzeneko erlazio bati dagokion adierazpen analitikoa idaztea. 8. Proportzionaltasun zuzeneko erlazio bat grafikoki adieraztea. 9. Funtzio linealak eta afinak grafikoki adieraztea. 10. Funtzioen ezaugarri orokorrak deskribatzea: eremua, ibilbidea, ardatzekiko elkarguneak,

funtzioaren zeinuak, gorapena, beherapena, maximo eta minimo lokalak.

Edukiak

Kontzeptuak1. Bi aldagaien arteko menpekotasun funtzionala eta menpeko aldagaia eta aldagai askea

kontzeptuetaranzko hurbilketa. 2. Grafikoak bi magnituderen arteko erlazioak adierazteko baliabide gisa. 3. Grafiko/enuntziatu eta grafiko/balio taula erlazioa. 4. Proportzionaltasun zuzeneko funtzioa: grafikoa eta formula. 5. Funtzio linealak eta afinak. 6. Funtzioen propietate orokorrak: eremua, jarraitasuna, ibilbidea, ardatzekiko elkarguneak,

funtzioaren zeinuak, gorapena, beherapena, maximo eta minimo lokalak.

Prozedurak1. Grafikoen irakurketa eta interpretazioa:

– Aldagai aske eta menpekoen identifikazioa, ardatz bakoitzean erabilitako eskala ezaguturik.

– Balio taula baten eraikuntza grafiko batetik abiaturik. – Grafiko bakoitza dagokion enuntziatuari esleitzea. – Grafiko batean adierazia dagoen fenomenoaren hitzezko deskribapena. – Grafiko bateko puntu maximoen eta minimoen edota gune gorakorren eta beherakorren

behaketa. 2. Grafikoen eraikuntza, esperientzia, enuntziatu, balio taula edo formula errazetatik abiaturik. 3. Taulen eraikuntza, esperientzia, enuntziatu, grafiko edo formula errazetatik abiaturik. 4. Funtzio linealen eta afinen adierazpen grafikoa. 5. Proportzionaltasun zuzeneko funtzioaren identifikazioa funtzio afinaren kasu berezi gisa. 6. y = mx + n adierazpenen interpretazioa testuinguru desberdinetan, eta berauen adierazpen

grafikoa.


17

Jarrerak1. Jarrera positiboa eta kritikoa grafikoen bidez adierazitako informazioen aurrean. 2. Hizkuntza grafikoaren erabilgarritasunaren balorazioa. 3. Magnitudeen edo fenomenoen arteko erlazioak aztertzeko interesa. 4. Talde lanaren balorazioa, zenbait aktibitate gauzatzeko jokabide eraginkorrena dela ezagutuz

(planifikazioa, datuen bilketa, esperimentuen garapena, etab.). 5. Sentikortasuna eta zaletasuna behaketa eta esperimentuetako datuak eta emaitzak zehatz,

ordenaturik eta argi aurkezteko.


1. Ezagutzen ditu adierazpen grafiko bat osatzen duten elementuak. 2. Ateratzen ditu ondorio kualitatiboak zein kuantitatiboak deskribaturiko fenomenoaren gainean. 3. Igartzen du adierazpen grafiko batek egoera edo fenomeno jakin bat deskriba dezakeen ala

ez. 4. Deskribatzen eta interpretatzen ditu proportzionaltasun zuzeneko erlazio funtzionalak. 5. Identifikatzen ditu era grafikoan adierazitako proportzionaltasun zuzeneko erlazioak. 6. Ezagutzen eta bereizten ditu funtzio linealak eta afinak. 7. Irudikatzen eta interpretatzen ditu funtzio linealekin eta afinekin identifikatzen diren

testuinguruak. 8. Irakurtzen eta interpretatzen ditu grafikoen ezaugarri orokorrak.

Zehar lerroak

Kontsumo hezkuntza. Pentsamolde logikoak erabiliz eguneroko bizitzako neurriekin erlazionaturiko informazioak antolatzeko eta igortzeko, komunikabideetan erabiltzen diren datuak eta grafikoak era kritikoan analizatuz eta interpretatuz eta gizartearen analisirako irizpideak garatuz hiritarren bizitza eta berauen ingurunea hobetzeko helburuaz.

Hezkuntza morala eta zibikoa. Hizkuntzaren zehaztasuna zainduz eta malguak izanez ikuspuntuak aldatzeko beharrezko denean, gizartearen alderdi bidegabeak gaitzetsiz, eta dialogoa eta elkarrenganako errespetuzko jarrera sustatuz.

Bakerako hezkuntza. Errealitatea askotarikoa dela eta, ondorioz, hainbat ikuspegi desberdinetatik interpreta daitekeela ezagutuz, talde lana baloratuz zenbait aktibitate gauzatzeko jokabide eraginkorrena den aldetik, eta hainbat balio sustatuz, hala nola, tolerantzia, solidaritatea eta aniztasunaren aldeko errespetua.

Hezkidetza. Sexu bientzako aukera berdintasuneko printzipioa betetzen ez deneko egoerak identifikatuz, eta horren kausak analizatuz. Bide hezkuntza. Zenbakizko eskalak eta eskala grafikoak trebetasunez erabiliz.

Ingurumen hezkuntza. Ingurumen arazoen eta giza jarduera jakin batzuen arteko erlazioak ezarriz.


18

9. Komunikabideetako grafikoak

Helburuak

1. Banakoa, populazioa eta lagina bereiztea kasu errazetan. 2. Aztertzen diren datuei dagokien aldagaiaren mota identifikatzea. 3. Taula eta grafikoetan jasotzea eta antolatzea aldagai bati dagozkion datu estatistikoak. 4. Datu estatistikoak jasotzea eta taula batean era egokian aurkeztea. 5. Maiztasun taulak egitea banaketa diskretuko esperimentu baten emaitzak jasotzeko. 6. Adierazpen grafikoak erabiltzea populazio baten datuak antolatzeko. 7. Hainbat motatako grafiko estatistikoak egitea informazioa aurkezteko. 8. Aldagai mota bakoitzari ongien doakion grafikoa esleitzea. 9. Grafiko estatistikoetan ager daitezkeen okerrak eta distortsioak detektatzea. 10. Zentralizazio neurriak erabiltzea informazioa laburbiltzeko helburuaz. 11. Banaketa estatistiko bateko moda aurkitzen eta interpretatzen jakitea. 12. Banaketa estatistiko bateko mediana edo erdiko balioa aurkitzen eta interpretatzen jakitea. 13. Banaketa estatistiko bateko batez bestekoa kalkulatzea eta interpretatzea. 14. Jarrera positibo eta kritiko bat garatzea grafiko estatistikoen bitartez ematen diren

informazioen aurrean, kontuan edukiz, halere, okerrak edo distortsionatuak izan daitezkeela.

Edukiak

Kontzeptuak1. Populazio baten ezaugarriei buruzko informazioa aurkezteko metodoak:

– Ezaugarri estatistikoak: kualitatiboak eta kuantitatiboak. – Taulen eraikuntza: maiztasun absolutua, maiztasun erlatiboa eta portzentajea. – Adierazpen grafikoa: grafiko mota desberdinak (sektore diagrama, barra diagrama,

poligonala, piktograma). – Zentralizazio neurriak: moda, mediana eta batez besteko aritmetikoa. Kasu errazak.

Prozedurak1. Banakoa, populazioa eta laginaren arteko bereizketa kasu errazetan. 2. Ikaslearen inguruneko, komunikabideetako eta beste zenbait informazio iturritako datuen bilketa. 3. Datuen antolaketa maiztasun tauletan. 4. Taula eta grafiko estatistikoen interpretazioa. Ondorioen lorpena. 5. Okerren bilaketa; zuzenketa posibleak. 6. Adierazpen grafiko egokienaren hautaketa, aztertzen den ezaugarriaren arabera. 7. Grafikoen eraikuntza, taula estatistikoetatik abiatuta. 8. Grafiko estatistiko desberdinen ezagutza: sektoreak, barra diagramak, piktogramak, etab. 9. Ikaslearen hurbileko testuinguruetan eginiko inkestak. 10. Batez bestekoaren lorpena datu estatistiko gutxiko segida batetik abiaturik. 11. Beste zentralizazio neurri batzuen lorpena, kasu errazetan: mediana eta moda.


19

Jarrerak 1. Hizkuntza estatistikoak eguneroko bizitzako problemak planteatzeko eta ebazteko, edota jakintza

zientifikoa garatzeko daukan erabilgarritasunaren ezagutza eta balorazioa. 2. Baliabide teknologiko berriek hainbat arlotako informazioaren tratamenduan eta irudikapen

grafikoan daukaten garrantziaren balorazioa. 3. Interesa, sentikortasuna eta balorazio kritikoa informazio eta arrazoibide sozial, politiko eta

ekonomikoetan hizkuntza estatistikoaz egiten den erabilpenari dagokionez. 4. Sentikortasuna eta gustu ona behaketa, esperimentu eta inkestetako datuen eta emaitzen

tratamenduan eta aurkezpenean ordenatua, argia eta zehatza izateko. 5. Talde lanaren balorazioa, zenbait aktibitate gauzatzeko jokabide eraginkorrena dela ezagutuz

(planifikazioa, datuen bilketa, esperimentuen garapena, etab.).


1. Badaki informazio garrantzitsuak lortzen ohiko taula eta grafiko estatistikoetatik.2. Identifikatzen ditu aldagai estatistikoak eta badaki berauei dagozkien datuak jasotzen. 3. Osatzen ditu maiztasun taulak abiapuntutzat hartuz eman dizkioten datuak edota inkesta baten

edo grafiko baten bitartez lortu dituenak.4. Marrazten ditu grafiko estatistikoak taula batean aurkezturiko datuetan oinarrituz. 5. Sumatzen ditu grafiko batean ager daitezkeen oker edo distortsioak, eta dagokien testuinguruan

interpretatzen ditu. 6. Aurkitzen eta interpretatzen du banaketa bateko moda. 7. Aurkitzen eta interpretatzen du banaketa bateko mediana edo erdiko balioa. 8. Kalkulatzen eta interpretatzen du banaketa bateko batez besteko aritmetikoa.

Zehar lerroak

Hezkuntza morala eta zibikoa. Munduan bizi diren milioika pertsona pobretuen egoera salatzen duten aktibitateen bidez landu daiteke zeharkako gai hau; horrekin lortu nahi da ikasleak ez daitezela axolagabe gera pertsonen arteko desberdintasun nabarmena salatzen duten zifra izugarri horien aurrean.

Kontsumo hezkuntza. Iparraldeko eta Hegoaldeko pertsona langileek jasotzen dituzten soldatetan dauden desberdintasunak salatzen dituzten aktibitateen bitartez, eta horrez gain, Hegoaldeko langileen soldatetan gastatzen den dirua eta publizitatean gastatzen dena konparatuz, ikasleei ulertarazi behar zaie zer-nolako ahalmena daukagun kontsumitzaileok erosteko eskaintzen dizkiguten produktuak fabrikatu diren lekuari eta lan baldintzei buruzko informazioa exijitzeko. Bestalde, kontsumitzaile arduratsuak izan daitezen heziko ditugu, beharrezkoa baizik eros ez dezaten, horrela, egunen batean baliabideen banaketa bidezkoago bat egon dadin lortzeko.

Bidezko Merkataritzan ematen diren adibideak egokiak dira merkataritza mota hau aurkezteko merkataritza tradizionalaren alternatiba gisa, gaur egungo egitura bidegabeak eta desberdintasunak aldatzeko helburuaz. Merkataritza honen printzipio nagusiak iruzkinduko dira berauen gainean gogoeta egiteko.


20

Bidezko Merkataritzaren printzipioak: Bidezko soldata bat bermatzen da langile guztientzat. Epe luzerako harreman bat ezartzen da eta ordainketaren zati bat aldez aurretik egiten da;

horrek, segurtasuna ematen die eta beren garapena planifikatzea ahalbidetzen die. Erakunde produktoreek mozkinen zati bat beren komunitateen oinarrizko premiak asetzera

bideratzen dute: osasuna, hezkuntza, lanbide heziketa, etab. Ez dago haur esplotaziorik. Honako hauek sustatzen dira:

Partaidetza erabakiak hartzerakoan eta funtzionamendu demokratikoa. Gizon eta emakumeen arteko berdintasuna. Ingurumenaren babesa.

Bakerako Hezkuntza. Landu daiteke zehar lerro hau nazioen defentsarako gastuei buruzko grafikoen distortsioaz diharduen aktibitatearen bitartez; horretarako eztabaida bat sortuko da bi ikuspegi kontrajarriren artean, hau da, militaristen eta bakezaleen artean.

Hezkidetza. Emakumeak mundu mailan jasaten duen desberdintasunezko tratuaz diharduten aktibitateen bitartez.

Ingurumen hezkuntza. Ingurumena aurkitzen den hondamen egoera salatzen duten eta, bestalde, nola errespetatu eta zaindu behar dugun erakusten duten aktibitateen bitartez.

Bide hezkuntza. Plantea daitezke axolagabekeriagatik edo arreta faltagatik gertatzen diren istripuen tasak ematen dituzten aktibitateak, jokabide arretatsuaren garrantzia azpimarratuz.


21

10. Zoria

Helburuak

1. Zorizko fenomeno tipikoak ezagutzea eta hauen eta fenomeno deterministen arteko bereizketa egitea.

2. Probabilitateari eta zoriari dagokien lexikoa egoki erabiltzea. 3. Probabilitatea aplikatzea inguruneko zenbait egoera interpretatzeko. 4. Esperimentu mota desberdinak ezagutzea gertaera batzuk noiz diren ekiprobableak eta noiz ez

erabakitzeko. 5. Zuhaitz diagramak erabiltzea esperimentu konposatuen kasuan. 6. Gertaera bati bere probabilitatea esleitzea, maiztasun erlatiboan oinarrituz. 7. Jakin-min eta interesezko jarrera positibo bat garatzea probabilitatearen aplikazioei

dagokienez, baina aldi berean sen kritiko eta zuhurtasunezko jarrera zorizko fenomenoen inguruan dauden sineskerien aurrean.

Edukiak

Kontzeptuak1. Esperimentu aleatorioak eta deterministak.2. Esperimentu aleatorio batzuk: txanponak, dadoak, bolak, kartak, erruleta… 3. Gertaerak.

— Gertaera elementalak eta konposatuak. — Gertaera motak: gertaera ziurra eta ezinezkoa, aurkako gertaerak. — Gertaera ekiprobableak.

4. Gertaera baten probabilitatea. Laplaceren erregela. 5. Zuhaitz diagramak. 6. Gertaera baten maiztasun absolutua eta erlatiboa.

Prozedurak1. Esperimentu aleatorioak egitea zoriaren izaera aurreikusezinezkoa egiaztatzeko. 2. Zoriaren inguruko lexikoaren erabilpena: lagin espazioa, gertaera ziurra eta ezinezkoa, aurkako

gertaerak, gertaera ekiprobableak. 3. Esperimentu baten eta bertako gertaera batzuen lagin espazioaren eraikuntza. 4. Probabilitateen esleipena esperimentu errazetako gertaera ekiprobableei eta ez ekiprobableei. 5. Laplaceren erregelaren aplikazioa.6. Zuhaitz diagramak egitea esperimentu konposatu errazetan. 7. Gertaera baten maiztasun erlatiboaren adierazpena barra diagramaren bitartez. Maiztasun

erlatiboen egonkortasunaren egiaztapena. 8. Gertaera baten probabilitatearen esleipena kasu errazetako maiztasun erlatiboan oinarrituz.

Jarrerak1. Zorizko egoerak aztertzeko jakin-mina eta interesa. 2. Zuhurtasuna eta sen kritikoa fenomeno aleatorioei buruz dauden herri sinesteen aurrean. 3. Matematikak zalantzazko egoerak interpretatzeko, deskribatzeko eta iragartzeko daukan

erabilgarritasunaren ezagutza eta balorazioa. 4. Jarrera positiboa edozein zenbaketa, kalkulu edo problema metrikoren emaitzak berrikusteko

eta zuzentzeko.


22


1. Jabetzen da zorizko fenomenoen izaera aurreikusezinaz. 2. Hizkuntza egokia erabiltzen du zorizko fenomenoei buruz mintzatzeko. 3. Badaki gertaera baten maiztasun absolutua eta erlatiboa kalkulatzen. 4. Aplikatzen du Laplaceren erregela probabilitateak kalkulatzeko. 5. Badaki probabilitateak esleitzen gertaera ekiprobableei eta ez ekiprobableei.

Zehar lerroak

Hezkuntza morala eta zibikoa. Unitate honetako aktibitate askok helburutzat daukate, ikasleak ezagutza batzuk bereganatzea ez ezik, gai hauek hausnartzen eta sakonki analizatzen ohitzea.

Bakerako hezkuntza. Unitate honetako aktibitateen bitartez, besteen iritziekiko malgutasun eta errespetuzko jarrera bat bultzatu nahi da.


UNIDAD 2 - Ibaizabal · Web viewIngurumenaren babesa. Bakerako Hezkuntza. Landu daiteke zehar lerro...

Documents

Transcript of UNIDAD 2 - Ibaizabal · Web viewIngurumenaren babesa. Bakerako Hezkuntza. Landu daiteke zehar lerro...