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Teora de la DemandaProfr: M.C. Jaime Aguilar GonzlezFACULTAD DE ECONOMA VASCO DE QUIROGA U.M.S.N.H.Morelia, Mich., Septiembre de 2013.

Unidad 212.1 IntroduccinEl estudio de las teoras de la demanda y la oferta son la base del anlisis microeconmico.

La demanda y la oferta son los dos determinantes del precio relativo de cada uno de los bienes y servicios y por consiguiente del precio del mercado.

Todas las transacciones econmicas que se realizan en la vida diaria tienen lugar en un Mercado, y por mercado se entiende no un lugar fsico, puede ser tambin un espacio virtual en el cual operan las fuerzas que dan sentido al mismo y que determinan los precios. Es decir el mercado es el espacio fsico o virtual en donde confluyen la oferta y la demanda.

MercadosEl mercado est compuesto entonces por los consumidores y productores que intercambian bienes y servicios, y es en este encuentro o reunin donde establecen los precios de esos bienes y servicios y las cantidades producidas.

El conocer adecuadamente el comportamiento de los mercados es fundamental, ya que son los que determinan la asignacin de recursos en las economas, dado el principio de que los recursos son escasos.

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Existen diferentes tipos de mercados, tales como:

-Geogrficos. (Local, regional, nacional, bloque comercial o incluso Mundial).

-Dinero (transaccin de monedas y divisas).

-Futuros (obliga a vender o comprar cierta cantidad de bienes a un precio predeterminado).

-Negro (Se realizan transacciones prohibidas, p.ej. armas, drogas, personas, contrabando, etc.).Tipos de mercados

Los mercados geogrficos, son lugares fsicos en donde ocurre el intercambio de bienes y servicios y por medio del cual se negocian los trminos del intercambio entre los compradores y los vendedores, llegando a un acuerdo favorable para ambos ganar-ganar o no favorable para las partes gana-pierde.

Mecanismo de mercadoLos mecanismos del mercado, se refieren a la informacin que se da entre compradores y vendedores dentro del mercado, habitualmente los consumidores comparten informacin sobre los productos que requieren para su subsistencia y satisfaccin de necesidades, principalmente sobre los precios y su disponibilidad, por su parte no siempre los productores u oferentes de los bienes y servicios comparten informacin de los consumidores, ms bien esa informacin se la reservan para s mismos como una ventaja a fin de competir mejor frente al resto de productores de bienes y productos similares y sustitutos.

Para su anlisis por demanda se entender al conjunto o grupo de compradores o consumidores y por la oferta al grupo de vendedores o productores oferentes de los bienes y servicios que integran el mercado entero, ambos grupos (demanda y oferta) se refieren tanto a los individuos y participantes ya existentes como a los potenciales o posibles de arribar.

Demanda y oferta

La Ley de la Demanda, puede enunciarse de 2 formas:Cuando mayor sea el precio, menor ser la cantidad demandada. En la medida, en que el precio sea ms alto, se demandar una menor cantidad de un bien o servicio, con los otros factores constantes.O bien:Cuando menor sea el precio, mayor ser la cantidad demandada. En la medida en que el precio sea ms bajo, se demandar una mayor cantidad de un bien o servicio, con los otros factores constantes.La Ley de la Demanda

Esta Ley nos dice que la cantidad demandada de cualquier tipo de bienes o servicios mantendr una relacin inversa al precio de los mismos, siempre y cuando el resto de factores permanezcan constantes (Supuesto: Ceteris paribus, que significa sin variaciones), en tanto que el precio no es el nico factor determinante de la toma de decisin de los individuos consumidores de los productos y servicios, por ejemplo un determinante muy importante es el nivel de ingreso de los individuos (se destaca la diferencia que en ello puede establecer el nivel del salario real, frente al del salario nominal de las personas).

La tabla de la demanda

Nos sirve para analizar lo establecido por la Ley de la Demanda, en cuanto a la relacin inversa que existe entre el precio y la cantidad demandada.La siguiente tabla ilustra las distintas cantidades por unidad de tiempo que a cada precio un consumidor estara dispuesto a comprar de un cierto bien X:

Tabla DmPrecioCantidad demandada (por unidad de tiempo)52443628110

La curva de demandaLa curva de la demanda, es una lnea continua de puntos que muestra las cantidades de un bien o servicio que un consumidor est dispuesto a pagar y puede hacerlo a diferentes niveles de precios.

La grfica siguiente muestra que conforme el precio baja la cantidad demandada aumenta y viceversa:

CAMBIO EN LA CANTIDAD DEMANDA: (movimiento a lo largo de la curva de la demanda) causado por un cambio del precio del bien determinado.

CAMBIO EN LA DEMANDA: (cambio en toda la curva de la demanda) resulta de los cambios en los gustos, el ingreso, los impuestos personales, los precios de bienes sustitutos, relacionados (complementarios), el precio futuro esperado, o el nmero de compradores, es decir, cualquier cambio en un determinante de la demanda que no sea el precio del mismo bien.

Ntese bien que no es lo mismo un cambio en la cantidad demandada que un cambio en la demanda.

El primero resulta de una variacin en el precio, mientras que el segundo de una variacin en cualquiera de los otros determinantes de la demanda.

Los determinantes de la Demanda Precio del bien

Precio de bienes sustitutos

Precio de bienes complementarios

Ingreso de los consumidores

Gustos y preferencias

Poblacin

Precios futuros esperados

Precio del bien: Al aumentar el precio de un bien disminuye la cantidad demandada y viceversa.

Precio de bienes sustitutos: Si el precio de un bien Y (un bien sustituto del bien X) aumenta, entonces la demanda del bien X va a aumentar, y si el precio del bien Y (bien sustituto de X) disminuye, la demanda de X va a disminuir. Por ejemplo, si aumenta el precio de la coca-cola, podr aumentar la demanda de la pepsi.

Precio de bienes complementarios: Si el precio de un bien Y (un bien complementario al bien X) aumenta, entonces la demanda de X va a disminuir y viceversa. Por ejemplo, si aumenta el precio de la gasolina, podra disminuir la demanda de autos que usan gasolina, pues la gente preferir vehculos que usen combustibles ms baratos.

Ingreso de los consumidores: En los bienes normales, al aumentar el ingreso de los consumidores, la demanda por un bien va a aumentar y viceversa. Por el contrario en los bienes inferiores, al aumentar el ingreso del consumidor, la demanda del bien va a disminuir.

Gustos y preferencias: al aumentar las preferencias por un bien (ya sea por moda, temporada, etc.) la demanda del mismo va a aumentar.

Poblacin: Al aumentar la poblacin es de esperar que la demanda por un bien aumente ya que existe mayor nmero de consumidores con la misma necesidad.

Precios futuros esperados: Si se espera que el precio de un bien aumente a un cierto plazo, la demanda inmediata de este bien va a aumentar. Por otra parte, si se espera que el precio disminuya en el futuro la demanda va a disminuir ahora, pues la gente pospondr su decisin de compra hasta que el precio baje.

2.2 Teora del Comportamiento del ConsumidorLa teora tradicional de la demanda parte del estudio del comportamiento del consumidor, puesto que supone que la demanda de mercado es la suma de las demandas de los consumidores individuales.

El axioma de la Maximizacin de la Utilidad:La demanda del consumidor individual se deduce, partiendo de que el consumidor es un ser racional, que conoce la informacin de los precios del mercado de las diversas mercancas y en base a ello planifica su consumo para maximizar su utilidad o satisfaccin, dado su ingreso disponible.

Debido a que el consumidor conoce la informacin de las mercancas, sus precios y su ingreso, puede comparar las diferentes canastas de bienes que puede adquirir con su ingreso.Enfoque Cardinalista:

Postulaba que la utilidad poda ser medible. Poda se medible en unidades monetarias, por la cantidad de dinero que el consumidor est dispuesto a sacrificar a cambio de otra unidad de una mercanca. (Otros propusieron que se midiera en otras unidades subjetivas tiles).

* Cardinal. Adjetivo numeral, expresa exclusivamente los seres de que se trata.

Enfoques de Problema de la comparacin de las utilidades

Enfoque Ordinalista:

Sus tericos decan que la utilidad no era medible, sino que es una magnitud ordinal. El consumidor no necesita saber en unidades concretas la utilidad de las diversas mercancas que adquiere para hacer su eleccin, le basta con poder ordenar las canastas de bienes segn la satisfaccin que cada una de estas le proporciona.

*Ordinal. Perteneciente o relativo al orden.

Supuestos:

Racionalidad. El consumidor es racional, procura maximizar su utilidad.

Utilidad cardinal. La utilidad de cada mercanca es medible, la medida ms conveniente es el dinero, se debe de tener un patrn de medicin constante.

Utilidad marginal constante del dinero. Toma como medida la misma unidad monetaria y su constancia (no variacin del ingreso).2.3 La Teora de la Utilidad Marginal(Teora Cardinal de la Utilidad)

Utilidad marginal decreciente. La utilidad obtenida de unidades sucesivas de una mercanca va a ir en disminucin, disminuye a medida que el consumidor adquiere una mayor cantidad de la misma mercanca.

La utilidad total de una canasta de bienes depende de las utilidades de las mercancas individuales. Una canasta de n mercancas con cantidades X1, X2, . . ., Xn, la utilidad total estar dada por:U = f (X1, X2, . . . , Xn)

La teora cardinal considera la Utilidad Total y no como la suma de las utilidades de cada mercanca UX1 + UX2 + UXn .

Equilibrio del consumidorEl modelo simple considera una nica mercanca X. El consumidor puede comprar x, o bien puede conservar su ingreso monetario Y.

En estas condiciones el consumidor se halla en equilibrio cuando su utilidad marginal de x (UMx) es igual al precio del mercado (Px).

MUx = Px

La deduccin de la demanda, se basa en el axioma de la utilidad marginal decreciente.La utilidad marginal de la mercanca X puede describirse mediante una recta con pendiente negativa. Matemticamente, la utilidad marginal de X es la pendiente de la funcin de utilidad total U = f (qx).La utilidad total aumenta, pero a ritmo decreciente, hasta la cantidad X, y luego comienza a declinar. Consecuentemente la utilidad marginal de x declina de manera continua y se torna negativa ms all de la cantidad x.La deduccin de la demanda del consumidor

xqxUxOUT

xOqxUMxUMx

Si se mide en unidades monetarias, la curva de la demanda de x es idntica al segmento positivo de la curva de utilidad marginal.La porcin negativa de la curva MU no forma parte de la demanda, ya que todas las cantidades negativas no tienen sentido en economa.

xOqxUMxPxP1P2P3x1x2x3

xOqxUMxUMxMU1MU2MU3x1x2x3

Existen 3 fallas bsicas:a) El supuesto de la utilidad cardinal es sumamente dudoso, porque la satisfaccin extrada de diversas mercancas no puede medirse objetivamente.

Crtica al enfoque Cardinalistab) El supuesto de la utilidad constante del dinero es tambin carente de realismo. A medida que aumenta el ingreso la utilidad marginal del dinero cambia y por lo tanto este no puede utilizarse como unidad de medida, ya que se modifica su propia utilidad.

c) El axioma de la utilidad marginal decreciente ha sido establecido a partir de la introspeccin, como una ley psicolgica que debe ser aceptada sin cuestionamientos.

2.4 Las Curvas de Indiferencia(Teora Ordinal de la Utilidad)La base de la teora ordinal de la conducta del consumidor, la constituye el concepto de la utilidad constante o curva de indiferencia. Definicin.- Una Curva de Indiferencia es un conjunto de puntos o combinaciones particulares de bienes, cada uno de los cuales produce el mismo nivel de utilidad total, por lo que el consumidor es indiferente entre ellos. La utilidad del consumo est en funcin del consumo de dos bienes X e Y, es decir:U = X Y

Ejemplo:

Consumo de XConsumo de YUtilidad Total1010100205100502100Al consumidor le resulta indiferente cualquier combinacin de bienes que elija de bienes X y de bienes Y dado que se obtiene en todos los casos la misma utilidad de 100 (tiles).

Atendiendo a la misma funcin de utilidad U=XY, no estara dispuesto a consumir combinaciones de bienes que le representen una utilidad total menor, por ejemplo:Consumo de XConsumo de YUtilidad Total25250104405525Atendiendo a que los consumidores son racionales y buscan maximizar su utilidad y su principio de que ms es mejor que menos, los consumidores no aceptarn niveles menores de satisfaccin de su utilidad.

La funcin de utilidad puede representarse geomtricamente por una superficie de utilidad como puede observarse en la siguiente grfica.

Mxima UtilidadMnima UtilidadLa superficie de la utilidadLa superficie de la utilidad comprende: O-X-Z-Y-O. En el grfico el origen (punto O) representa el nivel mnimo de utilidad, mientras que Z, representa el nivel mximo de utilidad.

La superficie de la utilidad comprende: O-X-Z-Y-O.

Si se consume en un periodo OX1 de unidades de la mercanca o canasta de bienes X y OY1 de unidades de Y1 la utilidad total es PP.

De igual modo si se consume en el periodo OX2 y OY2, la utilidad total es de QQ.

Si el consumo del bien o canasta de bienes X esta fijo al nivel de OX1, la curva E-P-R-D ofrecer una utilidad total derivada de OX1 unidades de X y cantidades variables del bien o canasta de bienes Y. Con niveles de Y1 la utilidad ser de PP Con niveles de Y2 la utilidad ser de RRDe igual forma puede quedar fijo el nivel de consumo del bien o canasta de bienes de Y, mientras son variables los niveles de consumo de bienes X, representadas en el grfico por las curvas G-P-S-A y H-R-Q-B.

Las curvas de indiferenciaLa teora de las curvas de indiferencia se basa en el axioma de la tasa marginal de sustitucin decreciente (MRSx,y).Supuestos:

Racionalidad. El consumidor es racional, procura maximizar su utilidad.

La Utilidad es ordinal. El consumidor ordena sus preferencias entre diversas canastas de bienes segn la satisfaccin que cada una de ellas le proporciona, sin necesitar conocer el monto de la utilidad.

Tasa marginal decreciente. Las preferencias se ordenan en trminos de curvas de indiferencia (mapa de indiferencia).

La Utilidad total del consumidor depende de las cantidades de las mercancas consumidas. U = f (q1x, q1y qnx, qny).

Congruencia y transitividad en la eleccin del consumidor.

Congruencia: Si A B, entonces el consumidor tender a elegir A. Por tanto: B A y

Transitividad: Si A B y B C entonces el consumidor deber elegir A sobre C

La superficie de utilidad con perfil de utilidad constante (indiferencia).

Al cortar o intersectar la superficie de utilidad en el nivel RR = PP= SS y determinar todas las combinaciones de X e Y , producen un nivel constante de utilidad.Cualquier combinacin en esa curva RPS genera el mismo nivel de utilidad y el consumidor se mostrar indiferente, no as en la curva TQV.Cualquier combinacin de TQV es preferible a cualquiera de RPS porque produce una mayor utilidad total.Las curvas RPS y TQV se llaman curvas de indiferencia.

Mapa de indiferencia. Muestra todas las curvas segn las cuales se ordenan las preferencias del consumidor.

Las combinaciones situadas sobre una curva de indiferencia rinden la misma utilidad, las combinaciones situadas sobre una curva de indiferencia ms alta dan mayor nivel de satisfaccin y son preferidas, y las situadas sobre una curva ms baja rinden una utilidad menor.

Mapa de indiferencia

XY6543211234560U1U2U3U4Curvas UtilidadMapa de indiferenciaEl principio es que las mercancas o canasta de bienes pueden sustituirse mutuamente hasta cierto punto, pero no son sustitutos perfectos. Entonces la Tasa Marginal de Sustitucin (TMS) estar dada por la pendiente de la tangente de ese punto.

Tasa Marginal de Sustitucin (TMS)

Curva ConvexaCantidad de XCantidad de YCurva CncavaCantidad de XCantidad de YGrfica pendiente de la tangente

Entonces la TMS de y por x , es el nmero de unidades de la mercanca y que debe renunciar el consumidor a cambio de una unidad mayor de la mercanca x, para mantener su mismo nivel de satisfaccin.

(los tericos evitan con ello evitar el supuesto de las unidades marginales individuales decrecientes y su necesidad de medirlas).[Pendiente de la curva de indiferencia] = - dY / dx = TMSx,y

Propiedades de las curvas de indiferencia Toda curva de indiferencia tiene pendiente negativa.

Cuanto mayor separada esta la curva del origen mayor utilidad denota.

Las curvas de utilidad ms altas son las preferidas por los consumidores.

El axioma de la tasa marginal de sustitucin decreciente, expresa la conducta observada como regla general en el mundo real.

A medida que nos desplazamos sobre la curva de indiferencia se hace ms difcil sustituir un bien por el otro (X e Y).

Restriccin presupuestaria del consumidor.

El consumidor dispone de un ingreso dado que fija lmites a su comportamiento maximizador. La restriccin del ingreso, en el caso de dos mercancas puede formularse as:Y = pxqx + pyqy

Grficamente esta restriccin se representa mediante la recta presupuestaria:

XY6543211234560Pendiente (Ingreso del Consumidor)AB YPy YPxSi qx = 0 el consumidor compra Y/Py (A).

Anlogamente, si qy = 0, puede comprar Y/Px unidades de x (B).

Si se unen los puntos A y B con una lnea obtenemos la recta del presupuesto.

Equilibrio del consumidorEl consumidor se halla en equilibrio cuando maximiza su utilidad para un determinado ingreso personal y ciertos precios de mercado. Se deben cumplir dos condiciones para ello:

La tasa marginal de sustitucin sea igual a cociente de los precios de las mercancas.

Las curvas de indiferencia sean convexas respecto del origen. (esto se cumple al desplazarnos a lo largo de la curva de la izquierda a la derecha).

Curva de Ingreso del consumidorXY6543211234560Curvas UtilidadAXYU1U2U3U46543211234560Curvas UtilidadAMapa de IndiferenciaXY6543211234560A

Grficamente el equilibrio se muestra en la siguiente imagen:XYU1U2U3U46543211234560Curvas UtilidadAeyexeDeduccin de la curva de demanda mediante el mtodo de las curvas de indiferencia.

A medida de que el precio de una mercanca, p.ej. x, disminuye, la recta de presupuesto del consumidor se desplaza hacia la derecha desde su posicin inicial (AB) a una nueva posicin (AB), debido al aumento del poder adquisitivo de su ingreso.

Con mayor poder adquisitivo el consumidor puede comprar mayor cantidad de x (e de y). La nueva recta de presupuesto es tangente a la curva de indiferencia ms alta. As el nuevo punto de equilibrio se halla a la derecha del original, lo cual muestra que a medida de que el precio baja se compra una mayor cantidad de mercanca.

Si lo anterior contina de manera recurrente, y unimos los puntos de tangencia de las sucesivas rectas de presupuesto y de sus curvas de indiferencia (ms altas), tendremos la recta de precio-consumo. De la cual deducimos la curva de demanda para la mercanca x.

XYIIIIII0Lnea de precio-consumoe1ABy1x1e2e3BBy2y3x2x3

XYALnea de precio-consumoBBy1x10By2x2y3x3IIIIIIe1e2e3

A favor:

Los supuestos de este enfoque son menos rigurosos que los del enfoque de la utilidad cardinal, solo requiere la ordinalidad de las preferencias.El aporte terico es ms valioso en la formulacin de un criterio mejor para la clasificacin de los bienes en sustitutivos y complementarios.

Crticas al mtodo de las curvas de indiferencia

La clasificacin se basa en el signo de la elasticidad cruzada de la demanda. Donde el cambio total en la cantidad del bien y se considera un resultado del cambio en el precio de x. Si el signo de la elasticidad cruzada es positivo, ello significa que x e y son sustitutivos; si es negativo implica que son complementarios.exy = dqy * Px dpx qy

Crticas en contra:

En la realidad es inaplicable medir la elasticidad cruzada, porque se requiere conocer las funciones de preferencia individual, lo que no puede ser estimado estadsticamente.Limitacin del mtodo de curvas de indiferencia:El supuesto axiomtico acerca de la existencia y convexidad de las curvas de indiferencia. La teora no demuestra su forma ni su existencia misma.

Es cuestionable que el consumidor sea capaz de ordenar sus preferencias de manera precisa y racional como propone la teora.

Las preferencias de los consumidores cambian de manera continua bajo la influencia de diversos factores, por lo que un posible ordenamiento de las preferencias solo es posible en el corto plazo.

Sigue conservando el defecto de la escuela cardinalista del supuesto de la racionalidad del consumidor. No analiza los efectos de la publicidad, del comportamiento anterior de los consumidores (hbitos), de la interdependencia de las preferencias de los consumidores.

Tambin se descarta la demanda especulativa y la conducta aleatoria.

2.5 Teora de las Preferencias ReveladasSamuelson introduce el trmino de preferencias reveladas en 1938, est hiptesis se considera un gran avance en la teora de la demanda, pues estableci directamente la Ley de la demanda sin el uso de las curvas de indiferencia.

Este enfoque demuestra la convexidad de las curvas de demanda (sin aceptarlo de forma axiomtica como Hicks y Allen).La hiptesis de la preferencia revelada

Supuestos:Racionalidad. El consumidor se comporta racionalmente al preferir conjuntos de bienes que incluyan mayores cantidades de mercancas.

Congruencia. Si el consumidor elige el conjunto de bienes A frente a B, no elegir B en ninguna situacin que est presente el conjunto A.

Transitividad. Si en cualquier situacin A B y B C, entonces A C .

Axioma de la preferencia revelada. Al elegir un conjunto de bienes, dada cualquier situacin presupuestaria, el consumidor revela su preferencia por ese conjunto en particular.

Ese conjunto es el preferido entre todos los otros disponibles bajo la restriccin presupuestaria. La canasta de bienes elegida maximiza su utilidad (de forma axiomtica).

Deduccin de la curva de demanda.El consumidor tiene un presupuesto representado por la recta AB y elige una coleccin de bienes Z, revelando as su preferencia por esa cantidad de bienes.

Supongamos que luego cae el precio de x de modo tal que la nueva recta de presupuesto del consumidor es AC. Primero se establece una variacin compensadora del ingreso, que consiste en reducirlo de modo que el consumidor disponga exactamente de la cantidad suficiente como para continuar adquiriendo Z si as lo desea, este ajuste se representa con un desplazamiento paralelo de la recta de ingreso, de modo tal que la nueva recta de presupuesto compensada pase por el punto Z (recta A B). Entonces el consumidor continuar adquiriendo Z o bien elegir un conjunto sobre el segmento ZB, como W, que incluye una cantidad mayor de x (x2).

En segunda instancia. Si se elimina la reduccin (ficticia) del ingreso y se permite al consumidor desplazarse sobre la nueva recta de presupuesto AC, elegir un conjunto de bienes cmo N, situado a la derecha de W.

La nueva posicin de equilibrio revelada (N) incluye una cantidad mayor de x (x3) resultante de una cada de su precio.

XY0ZBx1wNCx2x3AABAs pues el axioma de la preferencia revelada y la implcita congruencia de la eleccin ofrecen una explicacin de la deduccin de la curva de demanda: a medida que el precio disminuye, se adquiere mayor cantidad de bienes (x).

Deduccin de las curvas de indiferencia.Aunque las curvas de indiferencia no son necesarias para establecer la Ley de la demanda, mediante la hiptesis de la preferencia revelada se puede deducirlas y demostrar su convexidad.

La teora de la preferencia revelada de Samuelson no exige al consumidor ordenar sus preferencias ni proporcionar ninguna otra informacin sobre sus gustos, y permite construir el mapa de indiferencia con slo observar el comportamiento del consumidor (sus elecciones) frente a diversos niveles de precios del mercado, siempre y cuando: a) su eleccin sea congruente, b) sus gustos sean independientes de sus elecciones a largo tiempo y no se modifiquen, y c) sea racional en el sentido Pareto, es decir, que prefiere tener ms bienes a tener menos.

Para la deduccin, supongamos que la recta de presupuesto inicial es AB y que el consumidor elige el conjunto de bienes Z. Todos los otros puntos ubicados sobre la recta de presupuesto y por debajo de ella implican conjuntos inferiores a Z. Si trazamos lneas perpendiculares que pasen por Z (CZ) y (ZD), todos los conjuntos de bienes que se encuentran sobre las lneas y en el rea que ellas definen, a la derecha de Z, son preferidos a Z porque contienen mayor cantidad de de por lo menos una mercanca.

Conjunto de bienes preferidosXY0ZBConjunto de bienes inferioresACDZona de ignoranciaZona de ignoranciaLos conjuntos de bienes que se encuentran en las reas restantes (por debajo de CZD y por encima de la recta de presupuesto) aun no han sido clasificados, pero podemos ordenarlos con respecto a Z, de la siguiente forma. Supongamos que el precio de x disminuye de modo tal que la nueva recta de presupuesto EF pasa por debajo de Z .

XY0ZBACDGFE

El consumidor elegir o bien el punto G o bien algn punto a la derecha de G (sobre GF), ya que su eleccin sobre EG sera incongruente, porque estaran por debajo de la lnea de presupuesto original y consecuentemente seria menor que Z. Si elige G, de con el supuesto de transitividadZ G (en la situacin original) y G (GBF) (en la nueva situacin presupuestaria)Entonces: Z (GBF)

Entonces se puede repetir este procedimiento trazando rectas de presupuesto por debajo de Z y definiendo gradualmente todos los conjuntos de la zona de ignorancia inferior que son superiores a Z.

Anlogamente se pueden identificar todos los puntos de la zona de ignorancia superior.

XY0ZBACDULKMN

Regresando a la situacin presupuestaria original, observamos que la curva de indiferencia que pasa por Z debe hallarse en algn lugar de la zona de ignorancia y debe ser convexa, porque no puede tener ninguna otra forma. No puede ser lnea recta AB, ya que la eleccin de Z demuestra que todos los puntos sobre AB son inferiores a Z. Tampoco puede ser una curva o recta que corte la recta AB en Z ya que los puntos que se hallen por debajo de Z implicaran indiferencia del consumidor, que ya ha revelado su preferencia por Z. Finalmente no puede ser cncava al origen y pasar por Z porque todos los puntos de una curva tal son inferiores a Z (contienen menos bienes). Por lo tanto la nica posibilidad para la curva de indiferencia es una curva convexa al origen.

Crtica a la hiptesis revelada.A favor, demuestra ser un avance a la teora de la demanda, y no exige el uso del concepto utilidad. Esta teora puede demostrar la existencia y convexividad de las curvas de indiferencia y tambin sirve de base para la construccin de nmeros ndice del costo de la vida (Inflacin o IPC) para aplicarlos para evaluar el cambio del bienestar de los consumidores en situaciones donde se modifican los precios

2.6 La teora de los excedentes de los consumidores (Marshall)El excedente de los consumidores.Marshall, propuso el concepto del Excedente de los consumidores sosteniendo que se le poda medir en unidades monetarias, y que es igual a la diferencia entre la cantidad de dinero que un consumidor paga efectivamente para adquirir una cierta cantidad de mercanca X, y la cantidad que estara dispuesto a pagar para no privarse de esa mercanca.

Grficamente el excedente de los consumidores puede encontrarse mediante una curva de demanda A B, en la cual el consumidor puede adquirir q unidades de la mercanca X a un precio de P.q * PY estara dispuesto a pagar P1 por q1, P2 por q2, P3 por q3, etc.

Pero si el precio del mercado es inferior al que estara dispuesto a pagar por las unidades iniciales de x (P1, P2, P3,) implica que su gasto efectivo es menor del que l est dispuesto a hacer para adquirir la cantidad de q.

Esa diferencia es el excedente de los consumidores. Representada en la siguiente figura por la superficie PAC.

BOQxPAP1P2q1P3q2q3Excedente del consumidorqCPDonde:P1, P2, P3, = Precios que el consumidor estara dispuesto a pagar por cantidades inferiores a q.P = Precio de Mercado para q.PAC = Excedente del consumidor.

El excedente Mashalliano puede medirse tambin utilizando el anlisis de las curvas de indiferencia. Absisas.- se mide el bien.

Ordenadas.- se mide el ingreso monetario del consumidor.

MM es la recta del presupuesto y su pendiente es igual al precio de la mercanca x.Dado el Px el consumidor esta en equilibrio en E: adquiere 0Q de x y paga MA de su ingreso, quedndole 0A cantidad de dinero para invertir en todas las dems mercancas.

Qu cantidad est dispuesto a pagar por 0Q de x sin prescindir de ella?

Trazando una curva de indiferencia (I0) que pase por M, paralela en sentido vertical a la curva de indiferencia anterior I1; I1 e I0 tendrn la misma pendiente para cualquier cantidad de x, as la cantidad de x ser la misma para E y para B.

La curva de indiferencia I0 muestra que el consumidor estar dispuesto a pagar AM por la cantidad 0Q de x y 0A de ingreso para gastar en otros bienes, o no tener nada de x y gastar todo su ingreso (M) en otros bienes.

I10xQPIngresoMMAI0EABEl segmento AM representa la cantidad de dinero que el consumidor estar dispuesto a pagar por 0Q en lugar de prescindir de esta cantidad de la mercanca x.

La diferencia AM AM = AA = EB Es la diferencia entre lo que efectivamente paga el consumidor (AM, dado Px) y lo que estar dispuesto a pagar por 0Q de x, o sea es el excedente del consumidor.Donde:M-M = La recta de presupuesto.E = Equilibrio del consumidor.B = El consumidor es indiferente a tener 0Q de x y 0A de ingreso para gastar en otros bienes, o no tener nada de x y gastar todo su ingreso M en otros bienes.95

2.7 Elasticidades de la demandaExisten tantas elasticidades de la demanda como determinantes, entre las ms importantes estn:

a) la elasticidad-precio; b) la elasticidad-ingreso; y c) la elasticidad cruzada de la demanda.

IntroduccinMide la sensibilidad de la demanda ente los cambios en el propio precio de la mercanca.

Si estos cambios son muy pequeos, se usa como medida de respuesta la elasticidad de la demanda en un punto o puntual; si los cambios no son tan pequeos, se utiliza la elasticidad de la demanda en un arco.

Elasticidad precio de la demandaLa elasticidad puntual de la demanda, se define como el cambio proporcional en la cantidad demandada resultante de un cambio proporcional muy pequeo en el precio. Simblicamente se define como:ep = dQ/Q / dP/Po bien: ep= dQ/dP . P/Q

Grficamente la elasticidad puntual de una curva de demanda lineal est dada por el cociente de los segmentos, de una lnea de la demanda (DD), que se encuentra a la derecha (FD) y a la izquierda (FD) del punto en cuestin (punto F).

DOQPP1P2Q1Q2DFELa elasticidad de la curva de demanda lineal en el punto F es el cociente FD / FDFp.573Esta medicin grfica de la demanda puntual evidencia que el punto medio de la curva de demanda lineal ep = 1 (punto M).

DOQPep 1DMep 1ep= 0ep= ep= 1En cualquier punto ubicado a la derecha de M la elasticidad puntual es menor que la unidad (ep 1).

En cualquier punto ubicado a la izquierda de M, ep 1.

En el punto D, ep ;

Mientras que en el punto D ep = 0

La elasticidad-precio es siempre negativa debido a la relacin inversa existente entre cantidad (Q) y precio (P) segn la Ley de demanda.Si ep = 0 la demanda es perfectamente inelstica.Si ep = 1 la demanda tiene una elasticidad unitariaSi ep = la demanda es perfectamente elstica

D0Qep = 0PD0Qep = 1PD0Qep = PPDm inelsticaDm elasticidad unitariaDm perfectamente elstica

La elasticidad cambia a medida que nos movemos sobre una curva de demanda, de tal manera que nos es posible afirmar, sin realizar previamente un clculo numrico, si un punto dado sobre una curva de demanda es relativamente elstico o inelstico.

La pendiente de una curva de demanda no es igual a la elasticidad de la demanda.

La elasticidad puntualSi los cambios del precio son muy pequeos, la elasticidad precio-demanda se mide por medio de la elasticidad de la demanda en un punto o puntual, utilizando la siguiente frmula:

ep = dQ/Q /dP/P

o bien:

ep= dQ/dP . P/Q

ep = dQ Q dP P ep = dQdP P Q Cuando P es positivo, q ser negativo y viceversa.

ep = dQ Q dP P Ejemplo: Demanda de Trigoep = 5 toneladas100 toneladas $1/tonelada$5 /tonelada ep = 0.05 0.20 ep = - 0.25 P = $5/tonelada q = 100 tonelada por unidad de tiempoP = $1/tonelada (un incremento de 1 dlar en el precio x tonelada)q = -5 toneladas (una disminucin de 5 toneladas demandadas) Nota. La elasticidad es un nmero puro, no tiene dimensiones fsicas o de valor, en la ecuacin estas unidades se cancelan entre s.Lo anterior sirve para comparar entre las elasticidades-precio de diversos bienes o de un mismo bien en diferentes periodos de tiempo o lugar.

La elasticidad de un arcoSi el precio se modifica de forma ms apreciable, se utiliza la siguiente formula para medir la elasticidad de un arco.ep = dQ . dP

P1 + P2 2Q1 + Q2 2= dQ . dP

( P1 + P2 ) ( Q1 + Q2 ) La elasticidad de un arco es una medida de la elasticidad promedio, o sea, de la elasticidad de un punto medio de la cuerda que une a dos puntos (A y B) de una curva de demanda, definidos por los niveles de precios inicial y final.

La elasticidad de un arco es una aproximacin a la genuina elasticidad de la seccin AB, que se utiliza cuando solo conocemos los puntos A y B de la curva de demanda pero no los intermedios.

D0QQ1PQ2P1P2Elasticidad de un arcoABCuanto ms convexa hacia el origen es la curva de demanda, ms insuficiente ser esta la aproximacin lineal obtenida mediante la frmula de la elasticidad de un arco.

D0QQ1PQ2P1P2ABD0QQ1PQ2P1P2AB

Los determinantes bsicos de la elasticidad de la demanda de una mercanca respecto a su precio son:Existencia de productos sustitutivos; la demanda de una mercanca es ms elstica si existen sustitutos cercanos.

Naturaleza de la necesidad que la mercanca satisface. Por lo general los artculos suntuarios son elsticos respecto del precio, en tanto que los de primera necesidad son inelsticos.

Los determinantes de la elasticidad precio.

El periodo considerado. La demanda es ms elstica en el largo plazo.

La cantidad de usos que puede drsele a una cierta mercanca, cuanto mayor es la cantidad, mayor es la elasticidad-precio.

La proporcin del ingreso gastado en la mercanca.

Elasticidad precio de la demanda=cambio relativo en la cantidad demandadacambio relativo en el precio