UNIDAD 3 ELECTROMAGNETISMO

TEMA 3.1. conceptos de magnetismo.Subtema 3.1.1. fuerzas magnéticas.

Hace 2 mil años aproximadamente, unos pastores de Magnesia (Ciudad antigua de Turquía,), cuando conducían a sus corderos en cierto pasto, sintieron una fuerza de atracción hacia el suelo debido a la punta metálica de su bastón y los clavos de su calzado, que les dificultó seguir caminando, interesados por encontrar la causa removieron la tierra y encontraron una roca negra la cual atraía al hierro. Hoy esta roca recibe el nombre de piedra imán o magnetita, químicamente es un mineral de óxido de hierro, cuya fórmula es Fe3O4.

Actualmente se sabe que la atracción ejercida por la roca negra sobre la punta metálica del bastón de los pastores se debió a su propiedad magnética.

Magnetismo.- Es la propiedad que tienen los cuerpos llamados imanes de atraer al hierro, al níquel y al cobalto.

La importancia de los imanes y del magnetismo es muy grande porque se utilizan en muchos aparatos tales como: timbres, alarmas, teléfonos, conmutadores, motores eléctricos, brújulas y separadores de cuerpos metálicos de hierro.

Propiedades y características de los diferentes tipos de imanes.

A fines del siglo XVI los sabios empezaron a descubrir del porqué del magnetismo y a comprender el funcionamiento de la brújula.

William Gilbert (1540-1603), médico e investigador inglés, demostró con sus experimentos que la tierra se comporta como un imán enorme, por tanto obliga a un extremo de la brújula a apuntar al Norte geográfico.

Gilbert nombró polo que busca el Norte a la punta de la brújula que señala ese punto, y polo que busca el Sur al otro extremo; actualmente solo se les llama polo norte y polo sur.

También demostró que cuando un imán se rompe en varios pedazos, cada uno se transforma en un nuevo imán con sus dos polos en cada extremo.

Gilbert descubrió cómo interactúan los polos de los imanes y demostró que los polos iguales se rechazan y polos distintos se atraen. Realizó experimentos con trozos de hierro sin imantar y encontró que eran atraídos indistintamente por los polos norte y sur. Finalmente observó que la fuerza de atracción o repulsión entre imanes es mucho mayor en los polos.

IMANES PERMANENTES Y TEMPORALES.

La mayoría de los imanes utilizados ahora son artificiales, pues se pueden fabricar con una mayor intensidad magnética que los naturales, además de tener mayor solidez y facilidad para ser moldeados según se requiera. No todos los metales pueden ser imantados y otros, aunque pueden adquirir esta propiedad, se desimantan fácilmente, ya sea por efectos externos o en forma espontánea. Muchos imanes se fabrican con níquel y aluminio; hierro con cromo, cobalto, tungsteno o molibdeno.

La imantación de un trozo de acero, como una aguja, unas tijeras o un desarmador, se hace fácilmente al frotar unas doce veces cualquiera de ellos con un imán, desde el centro del cuerpo hasta la punta. Después de esta operación cualquiera de ellos será un imán y podrá atraer limaduras de hierro, clavos, tornillos, alfileres o clips.

En la industria una barra de metal, se imanta al someterla a la acción de un campo magnético producido por un solenoide en el que circula una corriente eléctrica. Si la barra de hierro es dulce, se imanta, pero la imantación cesa al momento de interrumpir la corriente, por ello recibe el nombre de imán temporal.

Cuando la barra es de acero templado adquiere una imantación la cual persiste incluso después de que la corriente eléctrica se interrumpe en el solenoide, con lo cual se obtiene un imán permanente.

Todo conductor por el cual circula una corriente eléctrica está rodeado de un campo magnético. En virtud de que una corriente eléctrica es un flujo de electrones, cada uno de ellos constituye una partícula cargada en movimiento generadora de un campo magnético a su alrededor. Por ello, cuando un electrón en movimiento con su propio campo magnético penetra en forma perpendicular dentro de otro campo producido por un imán o una corriente eléctrica, los dos campos magnéticos interactúan entre sí.

En general, los campos magnéticos actúan sobre las partículas cargadas desviándolas de sus trayectorias a consecuencia del efecto de una fuerza magnética llamada fuerza de Ampere.

Cuando una partícula cargada se mueve perpendicularmente a un campo magnético, recibe una fuerza magnética cuya dirección es perpendicular a la dirección de su movimiento y a la dirección de la inducción magnética o densidad de flujo.

Por lo tanto la partícula se desvía y sigue una trayectoria circular. Cuando una carga se mueve paralelamente a las líneas magnéticas del campo no sufre ninguna desviación. Si la trayectoria de la partícula es en forma oblicua con una cierta inclinación respecto a las líneas de fuerza de un campo magnético, la partícula cargada se desviará y describirá una trayectoria en forma de espiral.

Una carga q cuyo movimiento es perpendicular a un campo magnético con una inducción magnética B a una cierta velocidad v, recibe una fuerza F que se calcula con la siguiente expresión:

F= qvB. Cuando la trayectoria del movimiento

de la partícula forma un ángulo θ, con la inducción magnética, la magnitud de la fuerza recibida por la partícula será proporcional a la componente de la velocidad perpendicular a B. por lo tanto la fuerza F se determina con la expresión:

F = qvB senθ.

Donde: F=fuerza recibida por una partícula en movimiento en Newtons (N).

v =velocidad que lleva la carga en m/seg.

B = inducción magnética del campo, en Teslas (T)

Θ = ángulo formado por la dirección de la velocidad que lleva la partícula y la inducción magnética.

Para determinar la dirección de la fuerza magnética recibida por una carga que se mueve en forma perpendicular a las líneas de fuerza de un campo magnético, se emplea la regla de los tres dedos de la siguiente manera: los tres primeros dedos de la mano derecha se disponen extendidos perpendicularmente uno respecto del otro, el dedo índice indicará la dirección del campo magnético, el dedo medio representará la dirección de la velocidad con la cual se mueve una carga negativa, es decir la corriente, y el pulga señalará la dirección de la fuerza magnética que recibe la carga. Cuando la carga que se mueve perpendicularmente a un campo magnético es positiva, se emplea la mano izquierda de la misma manera.

Al despejar la inducción magnética B de la expresión F= qvBsenθ, tendremos:

B = F___ qvsenθ Por definición: la inducción magnética o

densidad de flujo en un punto de un campo magnético equivale a un Tesla, cuando una carga de un coulomb al penetrar perpendicularmente al campo magnético con una velocidad de 1 m/seg, recibe en dicho punto, la fuerza magnética de un Newton.

FUERZA SOBRE UN CONDUCTOR POR EL QUE CIRCULA UNA CORRIENTE.

Como se ha señalado, un conductor por el que circula una corriente está rodeado de un campo magnético. Si el conductor se introduce en forma perpendicular a un campo magnético recibirá una fuerza lateral cuyo valor se determina con la siguiente expresión matemática:

F = BIL . Donde: F = Fuerza magnética que recibe el

conductor en newtons (N). B = inducción magnética medida en Teslas (T). I = intensidad de la corriente eléctrica que

circula por el conductor en amperes (A). L = Longitud del conductor sumergido en el

campo magnético en metros. (m).

De la misma manera que sucede para una carga móvil, si el conductor por el cual circula una corriente forma un ángulo θ con el campo magnético, la fuerza recibida se determina con la expresión:

F = BILsen θ.

FUERZA MAGNÉTICA ENTRE 2 CONDUCTORES PARALELOS POR LOS QUE CIRCULA UNA CORRIENTE.

En virtud de que una carga en movimiento genera a su alrededor un campo magnético, cuando dos cargas eléctricas se mueven en forma paralela interactúan sus respectivos campos y se produce una fuerza magnética entre ellas. La fuerza magnética es de atracción, si las cargas que se mueven paralelamente son del mismo signo y se desplazan en igual sentido o bien cuando las cargas son de signo y movimiento contrarios.

Evidentemente la fuerza magnética será de repulsión, si las cargas son de igual signo y con diferente sentido, o si son de signo contrario y su dirección es en el mismo sentido.

Cuando se tienen 2 alambres rectos, largos y paralelos y por ellos circula una corriente eléctrica, debido a la interacción de sus campos magnéticos, se produce una fuerza entre ellos que puede calcularse con la siguiente expresión:

F = μoI1I2L 2πr

Donde F = fuerza magnética entre 2 conductores rectos, largos y paralelos, se mide en newtons (N).

μo = permeabilidad magnética del vacío igual a 12.56x10-7 Tm/A.

I1 = intensidad de la corriente en el primer conductor calculada en amperes (A).

I2 = intensidad de la corriente en el segundo conductor calculada en amperes (A).

L = longitud considerada de los conductores medida en metros (m).

r = distancia entre los dos conductores, también con sus unidades en metros (m).

La fuerza entre los alambres conductores paralelos será de atracción si las corrientes van en el mismo sentido, pero si éste es opuesto la fuerza será de repulsión. Si los alambres se encuentran en el aire se considera como si estuvieran en el vacío.

La fuerza magnética entre conductores también puede calcularse con la siguiente expresión:

F= 2 KmLI1I2 R Donde Km = constante magnética cuyo valor es

de 1 x 10-7 N/A2. N = Newtons. A = amperes.

PROBLEMAS DE FUERZAS MAGNETICAS.

1.- Un protón de carga 1.6 x 10-19 Coulombs penetra perpendicularmente en un campo magnético cuya inducción es de 0.3 Teslas con una velocidad de 5 x 105 m/seg. ¿Qué fuerza recibe el protón?

Datos Fórmula Sustitución q =1.6 x 10-19 C F= qvB F=1.6 x 10-

19 Cx B = 0.3 Teslas 5x105

m/seg x v = 5x105 m/seg 0.3

Teslas F = ? F = 2.4 x 10-14 N.

2.- Una carga de 6 μC se mueve en forma perpendicular a un campo magnético con una velocidad de 4 x104 m/seg y recibe una fuerza de 3 x10-3 N. ¿Cuál es el valor de la inducción magnética?.

Datos Fórmula Sustitución q = 6x10-6 CB = F B= 3x10-3 N v = 4x104 m/seg qv 6x10-6

Cx4x104 m/seg F=3x10-3 N B=1.25 x 10-2

Teslas. B =?

3.- Una carga de 7 μC se desplaza con una velocidad de 6 x 105 m/seg y forma un ángulo de 60° con respecto a un campo cuya inducción magnética es de 0.32 Teslas. ¿Qué fuerza recibe la carga?

Datos Fórmula Sustitución. q= 7x10-6 C F= qvBsen Θ F=7x10-6

Cx v=6 x 105 m/seg 6X105 m/segx Θ= 60° 0.32

Teslasx B= 0.32 Teslas 0.8660 F=? F= 11.6 x 10-1 N

4.- Por un alambre recto circula una corriente de 6 miliamperes. Si dicho alambre se introduce entre los polos de un imán de herradura y queda sumergido 5 cm en forma perpendicular al campo de 0.15 Teslas de inducción magnética, calcular la fuerza que recibe.

Datos FórmulaSustitución

I= 6x10-3 A F =BIL F = 0.15 Tx6x10-3 Ax

L =5 cm =0.05 m0.05 m

B = 0.15 Teslas F = 4.5 x 10-5 Newtons.

F =?

5.- Calcular la intensidad de la corriente que circula por un alambre recto que recibe una fuerza de 2x10-4 Newtons al ser introducido perpendicularmente a un campo magnético de 0.5 Teslas si se sumergen 9 cm del alambre.

Datos FórmulaSustitución

I =? I=F I=2x10-4NN

F= 2x10-4 N BL 0.5 T x 0.09 m

B = 0.5 Teslas I= 4x10-3Amperes L= 9 cm=0.09 m. I= 4 mA.

6.-Un alambre recto por el cual circula una corriente de 1 Ampere, se introduce a un campo cuya inducción magnética es de 0.2 Teslas y forma un ángulo de 70° con las líneas de flujo del mismo. Calcular la longitud del alambre que queda sumergido en el campo si la fuerza recibida es de 8 x 10-3 Newtons.

Datos Fórmula Sustitución I = 1 A L = F B = 8 x 10-3 N B = 0.2 T BI senΘ 0.2 T x

1Ax 0.9397 Θ=70° B = 4.3 x10-2 m=

4.3 cm. L =? F = 8 x 10-3 N

7.- Por un alambre recto circula una corriente de 2 amperes y a través de otro, que está paralelo a una distancia de 5 cm, circula una corriente de 4 amperes. Calcular la fuerza recibida por cualquiera de los conductores, si su longitud es de 0.6 m y se encuentran en el aire.

Datos Fórmula Sustitución I1=2 A F=2KmLI1I2 F= 2x1 x 10-7

r N/A2x0.6 mx2 Ax 4 A

I2=4 A0.05 m

r = 0.05 m L=0.6 m F= 1.9 x 10-5 Newtons. Km =1 x 10-7 N/A2. F= ?