Unidad 4 Inversores

Aplicaciones de la electrónica de potencia

Inversor de onda cuadradaInversor de onda cuadrada

“Inversores”

El esquema de inversor más sencillo es el inversor en puente de onda completa, el cuál produce en la salida una forma de onda cuadrada. Los interruptores conectan la carga a +Vcc cuando S1 y S2 están cerrados y a –Vcc cuando S3 y S4 están cerrados. La conmutación periódica de la tensión de los interruptores genera en la carga una tensión en forma de onda cuadrada.

S1 y S2 cerrados

S3 y S4 cerrados

S1 y S3 cerrados

S2y S4 cerrados


“Inversores”

La forma de onda de la corriente en la carga depende de los componentes de la carga. Una carga resistiva presentará una corriente en forma de onda cuadrada igual a la tensión, en cambio una carga inductiva tendrá una corriente con más calidad sinusoidal que la tensión, a causa de las propiedades de filtrado de las inductancias. Una carga inductiva requiere ciertas consideraciones a la hora de diseñar los interruptores en el circuito en puente de onda completa, ya que las corrientes de los interruptores deben ser bidireccionales.

Formas de onda para una carga R - L


“Inversores”

/)2/(

/

0 )(Ttcc

máxcc

tccmín

cc

eR

VI

R

V

eR

VI

R

V

tI2

0T

t

TtT

2

2/

2/

1

1T

Tcc

mínmáx e

e

R

VII

dteR

VI

R

V

TI

TtCC

mínCC

rms

22/

0

/2

Expresión para la corriente de carga para una carga R - L

La forma de onda de la corriente en la carga depende de los componentes de la carga. Una carga resistiva presentará una corriente en forma de onda cuadrada igual a la tensión, en cambio una carga inductiva tendrá una corriente con más calidad sinusoidal que la tensión, a causa de las propiedades de filtrado de las inductancias. Una carga inductiva requiere ciertas consideraciones a la hora de diseñar los interruptores en el circuito en puente de onda completa, ya que las corrientes de los interruptores deben ser bidireccionales.


“Inversores”

Análisis mediante series de FourierAnálisis mediante series de FourierEl método de las series de Fourier suele ser la manera más práctica de analizar la corriente de la carga y de calcular la potencia absorbida en una carga, especialmente cuando la carga es más compleja que una simple carga resistiva. Un enfoque útil en el análisis de inversores es expresar la tensión de salida y la corriente de carga en términos de una serie de Fourier. Si no hay componente de continua en la salida.

...5,3,1

0 )(4

)(n

CC tnsenn

Vtv

En el caso de una onda cuadrada, las series de Fourier contienen armónicos impares, además como no hay componente continua de salida (valor medio cero) se tiene:

La corriente rms en la carga

n

nn Z

VI

2

1 2

n

nrms

II

Amplitud de armónico de corriente n-ésimo

22 )( LnRZn

Módulo de la impedancia del circuito en la frecuencia

*n:

...5,3,1n

nPP Potencia absorbida por la carga()

n

VV CC

n

4 Amplitud del

armónico de tensión n-ésimo


“Inversores”

Control de armónicos y amplitud Control de armónicos y amplitud La amplitud de la frecuencia fundamental de una salida con forma de onda cuadrada del puente inversor de onda completa está determinada por la tensión de entrada de continua (ecuación ()). Se puede generar una salida controlada modificando el esquema de conmutación. Una tensión de salida con la forma mostrada tiene intervalos en los que la salida es cero, así como + Vcc y –Vcc. Se puede controlar esta tensión de salida ajustando el intervalo a cada lado del pulso donde la salida es cero.

2

1 CCrms VV)(1 2 tdVV CCrms


“Inversores”

Salida del inversor para control de armónicos y

amplitud

Esquema de conmutación


“Inversores”

...5,3,1

0 )()(n

n tnsenVtv

La serie de Fourier de la forma de onda se expresa como:

)()(2

tdtnsenVV CCn

)cos(4

nn

VV CC

n

Amplitud del

armónico de tensión n-ésimo

Donde:

Donde es el ángulo de tensión cero a cada extremo del pulso. La amplitud en la salida para cada frecuencia es una función de . En particular, la amplitud a la frecuencia fundamental se controla ajustando :

)cos(4

1

CCV

V

Las amplitudes de los armónicos también puede controlarse ajustando . Por ejemplo si = 30º.

0)º303cos(3

43

CCV

V


“Inversores”

El eliminar el tercer armónico de tensión y de corriente resulta significativo. Se pueden eliminar otros armónicos seleccionando un valor de que haga que el término del coseno sea cero. En general el armónico n se elimina si:

n

º90

El control de la amplitud y la reducción de armónicos puede que no sean compatibles. Por ejemplo al establecer = 30º para eliminar el tercer armónico , se fija la amplitud de la frecuencia fundamental en V1 = (4Vcc/)cos(30º)=1,1 Vcc eliminándose toda posibilidad de un posterior control de la amplitud de este armónico.

)()(2

tdtnsenVV CCn


“Inversores”

Una representación gráfica de la integración en el coeficiente de la serie de Fourier ofrece algunas ideas del proceso de eliminación de armónicos. Como se sabe los coeficientes de Fourier se calculan a partir de la integral del producto de la forma de onda y una senoide. La siguiente figura muestra la forma de onda para = 30º y la senoide correspondiente para una frecuencia angular de 3. El producto de estas dos formas de onda tiene un área igual a cero, lo que muestra que el tercer armónico es cero. La figura también muestra la forma de onda para = 18º y la senoide correspondiente a la frecuencia 5, mostrando que el quinto armónico se elimina para este valor de .

)()(2

tdtnsenVV CCn

Vo(t)

“Área producto igual a cero”

Vo(t)


“Inversores”

Otros esquemas de conmutación pueden eliminar múltiples armónicos. Por ejemplo, la forma de onda de salida que se muestra elimina el tercer y quinto armónico, como se ve al ser las áreas de ambos iguales a cero.

Eliminación simultánea de armónicos


“Inversores”

Salida con modulación por anchura de pulsos Salida con modulación por anchura de pulsos

La modulación por anchura de pulsos (PWM, Pulse Width Modulaton) proporciona un método de disminuir el factor DAT de la corriente de carga. Una salida de un inversor PWM, con algo de filtrado, en general cumple las especificaciones de DAT con más facilidad que el esquema de conmutación de onda cuadrada. La salida PWM sin filtrar tendrá un factor DAT relativamente elevado, pero los armónicos tendrán unas frecuencias mucho más altas que las de la onda cuadrada, haciendo más sencillo el filtrarlos.

Dos ventajas de la modulación PWM son la reducción de los requerimientos de filtro para reducir los armónicos y el control de la amplitud de salida. Entre las desventajas se puede citar que los circuitos de control de los interruptores son más complejos, y que hay unas mayores pérdidas debidas a una conmutación más frecuente. El control de los interruptores para la salida sinusoidal PWM requiere (1) una señal de referencia, llamada a veces señal de control o moduladora, que en este caso es una sinusoide, y (2) una señal portadora, que es una onda triangular que controla la frecuencia de conmutación.


“Inversores”

)V (vVcuando V conducen y SS CCtriseno 021

)V (vVcuando V conducen y SS CCtriseno 043

Conmutación bipolar

La modulación por anchura de pulsos bipolar sinusoidal requiere una señal senoidal de referencia y una señal portadora triangular. Cuando el valor instantáneo de la sinusoide de referencia es mayor que la portadora triangular, la salida está en +Vcc, y cuando la referencia es menor que la portadora, la salida está en –Vcc.


“Inversores”

Definiciones y consideraciones relativas a la modulación PWM

1.- Índice de modulación de frecuencia (mf): La serie de Fourier de la tensión de salida PWM tiene una frecuencia fundamental que es la misma que la de la señal de referencia. Las frecuencias armónicas existen en y alrededor de los múltiplos de la frecuencia de conmutación. Los valores de algunos armónicos son bastante grandes, a veces mayores que la componente fundamental. Sin embargo, como estos armónicos se encuentran en frecuencias altas, para eliminarlos puede bastar con un simple filtro paso bajo.

seno

tri

referencia

portadoraf f

f

f

fm

Al aumentar la frecuencia de la portadora (aumento de mf) aumentan las frecuencias a las que se producen los armónicos. Una desventaja de las elevadas frecuencias de conmutación son las mayores pérdidas en los interruptores utilizados para implementar el inversor.


“Inversores”

2.- Índice de modulación de amplitud ( ): se define como la relación entre las amplitudes de las señales de referencia y portadora:

trim

senom

portadoram

referenciama V

V

V

Vm

,

,

,

,

De esta manera, la amplitud de la frecuencia fundamental de la salida PWM está controlada por . Esto resulta importante en el caso de una fuente de tensión continua no regulada, porque el valor de se puede ajustar para compensar las variaciones en la tensión continua de la fuente, produciendo una salida de amplitud constante.

Si la amplitud de la frecuencia fundamental de la tensión de salida, V1, es ligeramente proporcional a , es decir:

1amam

am

ccaVmV 1

amam


“Inversores”

3.- Los interruptores en el circuito puente de onda completa deben ser capaces de transportar la corriente en cualquier dirección para la modulación por anchura de pulso, al igual que lo hacen para operación con una onda cuadrada. Así, son necesarios los diodos de realimentación en los dispositivos de conmutación. Otra consecuencia de interruptores reales es que no se abren o se cierran instantáneamente. Por tanto es necesario tener en cuenta los tiempos de conmutación en el control de los interruptores.

4.- La tensión de referencia sinusoidal debe generarse dentro del circuito de control del inversor, o tomarse de una referencia externa. Podría parecer que la función del puente inversor es irrelevante, porque se necesita que haya una tensión sinusoidal presente antes de que el puente pueda generar una salida sinusoidal. Sin embargo, la señal de referencia requiere de muy poca potencia. La potencia suministrada a la carga proviene de la fuente de potencia de continua, y éste es el propósito que se persigue con el inversor.


“Inversores”

Armónicos de la conmutación PWM bipolarArmónicos de la conmutación PWM bipolar

La serie de Fourier de la salida de modulación PWM bipolar se calcula examinando cada uno de los pulsos. La forma de onda triangular está sincronizada con la de referencia, y se elige una mf que sea un entero impar. Entonces la salida PWM muestra una simetría impar, y se puede expresar la serie de Fourier como:

...5,3,1

00 )()(n

n tnsenVtv

)](cos[2)cos()cos(2

1 kkkkCC

nk nnnn

VV

Cada coeficiente de Fourier Vn para la forma de onda PWM es la suma de todos los Vnk para los pulsos comprendidos en un periodo:

P

knkn VV

1


“Inversores”

Un pulso PWM para calcular la serie de Fourier


“Inversores”

El espectro de frecuencia normalizado de la conmutación bipolar para . se muestra en la siguiente figura. Las amplitudes de los armónicos son una función de , porque la anchura de cada pulso depende de las amplitudes relativas de las onda sinusoidal y triangular. Las primeras frecuencias armónicas en el espectro de salida están en y alrededor de . En la tabla se indican los primeros armónicos de salida para PWM bipolar.

1am

am

fm

Espectro de frecuencia para PWM bipolar con 1am


“Inversores”

Coeficientes de Fourier normalizados para PWM bipolarCCn VV /


“Inversores”

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