Unidad 4

ÓPTICA GEOMÉTRICA

Índice de contenidos

• ¿Qué es la luz?• Aproximación de rayo en la óptica geométrica.• Velocidad de propagación de la luz.• Reflexión y refracción de la luz.• Prismas y dispersión.• Reflexión interna total.• Formación de imágenes en espejos.• Imágenes que se forman por refracción en superficies

refractoras planas.• Formación de imágenes mediante lentes delgadas.• El ojo como instrumento óptico.

1. ¿Qué es la luz?

• Griegos: pequeñas partículas: corpúsculos.• Newton: reflexión y la refracción de la luz.

TEORÍA CORPUSCULAR

Teoría ondulatoria

• 1670 Christian Huygens

• 1803 Thomas Young:

Teoría electromagnética de Maxwell

Teoría corpuscular

Hipótesis cuantos Max Planck (principios del XIX)

• Albert Einstein (1879 – 1955)• 1905 Teoría de la Relatividad especial. E= mc2

•1916 : Teoría de la Relatividad general,

• Premio Nobel de Física en 1921 : por su explicación del efecto fotoeléctrico en 1905, una de las bases iniciales de la mecánica cuántica.

Teoría corpuscular de la luz. Interpretación de Einstein del efecto fotoeléctrico.

El modelo corpuscular para la luz explica:

• Espectros discontinuos de los gases.

• Efecto fotoeléctrico

• Efecto Compton

El modelo corpuscular no explica:

• La formación de interferencias o de otros fenómenos Típicamente ondulatorios: “Los físicos usan la teoría ondulatoria lunes, miércoles y viernes y la teoría corpuscular martes, jueves y sábado”.

• El significado de las magnitudes que aparecen en la ecuación E=hν .

• El carácter aleatorio de las transiciones electrónicas. • El efecto producido por una radiación no depende de su

intensidad. • No se puede prever la estructura de los niveles

energéticos de un sistema, solo podemos deducirlos a posteriori, analizando el espectro..

¿una crisis de identidad?

La dualidad onda-corpúsculo.

Toda partícula material que se mueve con una velocidad v tiene una longitud de onda asociada. En este tema estudiaremos fenómenos donde se muestra el comportamiento ondulatorio de la luz.

2. Aproximación de rayo en la óptica geométrica

Rayo: dirección de propagación de la onda. En una onda, líneas rectas perpendiculares al frente de ondas.

Tamaño de las rendijas o los obstáculos en el camino del rayo mucho mayor que la longitud de onda de la luz (λ <<<<<<d). no hay difracción.

3. Velocidad de propagación de la luz

• Casi instantánea• Dificultades de medida• Varios métodos

(1675) Método de Roemer.

4. Reflexión y refracción de la luz

Leyes de la reflexión.

• Rayo incidente, la normal y el rayo reflejado en el mismo plano.

• Ángulo de incidencia=ángulo reflejado.

Leyes de la refracción

• Ángulo incidente, normal y ángulo refractado en el mismo plano.

2

1

v

v

rsin

isin =

Segunda ley de la refracción ley de Snell

Índice de refracción

• Magnitud que relaciona la velocidad de la luz en ese medio y la velocidad de la luz en el agua.

• n=c/v

6. Reflexión interna total

Aplicaciones de la reflexión interna total

Otras aplicaciones.

Espejismos

Paso de la luz a través de una lámina de caras planoparalelas.

5. Prismas y dispersión

“ Me procuré un prisma triangular de vidrio para intentar la consecución del tan célebre fenómeno de los colores… Coloqué mi prisma a su entrada (de la luz solar), para que pudiera con ello refractarse hasta la pared opuesta. Fue una experiencia muy placentera poder ver los vivos colores producidos de ese modo…

Frecuentemente he contemplado con admiración que todos los colores del prisma se pueden hacer converger, y con eso mezclarlos nuevamente,…, reproduciendo total y perfectamente la luz blanca, y de ningún modo poderla diferenciar de la luz del Sol. “

ISAAC NEWTON

7. Formación de imágenes en espejos.

Características de la imagen

• Virtual, igual y derecha.

Elementos de un espejo esférico

• Centro de curvatura, C. • Centro del espejo, O. • Eje principal: Recta que une los puntos C y O.• Eje secundario. Cualquier recta que pasa por C y que no sea

el eje principal.• Radio del espejo. Distancia entre C y O.• Rayos de luz paraxiales: marchan muy poco separados del

eje principal y el radio muy grande.

Espejos cóncavos• Rayos que vienen del infinito (punto lejano),

(paralelos al eje principal), al reflejarse se cortan en un punto llamado foco.

• Foco real. Se cortan los propios rayos reflejados

Espejos convexos

• Foco: Punto del eje principal donde convergen las prolongaciones de los rayos reflejados que provienen de incidentes paralelos al eje.

• Foco virtual: Se cortan las prolongaciones de los rayos reflejados.

• Distancia focal=f= distancia entre el foco y C = radio/2(en los dos tipos)

¿cómo se construye la imagen en un espejo esférico?

• Dibujo de dos o tres rayos singulares, desde el punto objeto (extremo). Imagen base en el eje principal.

• Imagen real o virtual, mayor, menor o igual, derecha o invertida

Clases de imágenes en espejos esféricos cóncavos

Clases de imágenes en espejos esféricos convexos

• Independientemente de la posición del objeto: imagen virtual, derecha y de menor tamaño.

• Campo de visión más amplio.

Estudio cuantitativo de las imágenes producidas por espejos esféricos.

• Criterios de signos

Aumento lateral: A= y’/y; A= -s’/s

Imagen derecha: A positivo. Imagen invertida: A negativo

Espejos cóncavos: f<0; Espejos convexos: f>0

Ecuación fundamental de los espejos esféricos (ecuación de Descartes)

• Se demuestra que:

fss

1

'

11 =+

S= distancia del objeto al centro del espejo. (O)

S’= distancia de la imagen al centro del espejo (O)

f= distancia focal. Mitad del radio del espejo.

S’ no depende de la altura del objeto, sólo de su posición y del tipo de espejo.

8. Imágenes que se forman por refracción en superficies refractoras planas.

Profundidad aparente de un objeto sumergido en un líquido

• Profundidad aparente (s’)= menor que la profundidad real (s). (ambas en valor absoluto)

• Expresión: (n’<n). Ejemplo: n’ = 1 (aire)• s’/s= n’/n

9. Formación de imágenes mediante lentes delgadas.

• Lentes: Sistemas ópticos formados por un medio transparente limitado por dos superficies esféricas o una esférica y una plana.

• Usos formar imágenes:• Delgadas: espesor pequeño comparado

con el radio de curvatura de sus caras.• Simplificación: lentes de vidrio o plástico

transparente, en el aire n lente> n medio externo

Refracción en lente convergente

Rayos paralelos (procedentes de un objeto lejano, convergen en un punto F’ situado detrás de la lente llamado foco imagen

Refracción en lente divergente

Rayos paralelos (procedentes de un objeto lejano, después de las dos refracciones salen de la lente y divergen. Las prolongaciones se cortan en un punto F’ situado delante de la lente: foco imagen

Trazado de rayos simplificado:

• Lentes convergentes:

Lentes divergentes

Formación de imágenes en lentes delgadas

Estudio cuantitativo

'

11

'

1

fss=−

s’ = posición de la imagens = posición del objeto

f’= distancia focal imagen. Se cumplirá que f=-f’

A = y’/y A = s’/s

Potencia de una lente

• P = 1/f’• potencia lente convergente >0• Potencia lente divergente <0.• Unidad de potencia (S.I) : m-1 o dioptría (D).• Dioptría: potencia de una lente de distancia focal

1 m.

10. El ojo como instrumento óptico

• Ojo humano: Sistema óptico formado por un dioptrio esférico (córnea) y una lente (cristalino).

• Imagen formada en la retina. Sensible a la luz.

Conos y bastones

Conos: visión de los colores.

Bastones: Sensibles a la luz

Ojo normal• Acomodación o adaptación: ajuste de la curvatura

del cristalino para cambiar su potencia.• Foco en retina.• Punto remoto: distancia máxima de un objeto

para que el ojo lo distinga claramente. (infinito en ojo normal)

• Punto próximo: distancia mínima. (En ojo normal: 25 cm)

Defectos de la visión: ojo miope

• Punto remoto y punto próximo más cerca que en el ojo normal

• Punto focal del ojo: delante de la retina.• Exceso de convergencia.• Corrección con lentes divergentes: potencia negativa

Defectos de la visión: ojo hipermétrope.• Foco fuera del globo ocular. .• Punto próximo más lejos que el ojo normal (más

de 25 cm)• Corrección con lentes convergentes.

Presbicia o vista cansada

• Reducción de la capacidad de adaptación del cristalino.

• Punto próximo a mayor distancia.

• Corrección: lentes convergentes