UNIVERSIDAD DEL ISTMO

Investigación de la Unidad 4, Unidad 5 y Unidad 6

Licenciado en Informática

Grupo 908: Iván Cruz Zabalegui

William Nolasco de la CruzIván Ali Rodríguez Vásquez

Francisco Meléndez Cruz

Profesor:M.M.I.- Juan Gabriel Ruiz Ruiz

Materia:Teoría de Algoritmos

Cd. Ixtepec, Oaxaca a 27 de enero de 2014

Índice

4.- Maquinas de Turing......................................................................................................................1

4.1.- Cómputo de una función parcial con una máquina de Turing................................................1

4.2.- Combinación de máquinas de Turing.....................................................................................1

4.3.- Máquinas de Turing con cintas múltiples...............................................................................1

4.4.- Máquinas de Turing no deterministas....................................................................................1

4.5.- Máquinas de Turing universales.............................................................................................1

4.6.- Modelos de computación y la tesis de Church-Turing............................................................1

5.- Problemas Insolubles....................................................................................................................1

5.1.- Lenguaje Recursivo y Enumerable Recursivamente...............................................................1

5.2.- Lenguaje No Recursivo...........................................................................................................2

5.3.- Problemas Insolubles con Máquinas de Turing..................................................................2

5.4.- Teorema de Rice....................................................................................................................2

6.- Funciones Computables................................................................................................................2

6.1. Funciones Recursivas Primitivas..............................................................................................2

6.2. Predicados Recursivos Primitivos y Operaciones Limitadas....................................................2

6.3. Minimización Ilimitada............................................................................................................2

6.4. Numeración de Gôdel.............................................................................................................2

6.5. Funciones No Numéricas y Enfoques de la Computabilidad....................................................2

4.- Maquinas de Turing4.1.- Cómputo de una función parcial con una máquina de Turing4.2.- Combinación de máquinas de Turing4.3.- Máquinas de Turing con cintas múltiples4.4.- Máquinas de Turing no deterministas4.5.- Máquinas de Turing universales4.6.- Modelos de computación y la tesis de Church-Turing

5.- Problemas Insolubles 5.1.- Lenguaje Recursivo y Enumerable RecursivamenteUn lenguaje L es recursivo si L=L(M ) para una máquina de Turing M tal que:

1.Si w pertenecea L ,entonces M acepta ( y por tanto se para) .

2.Si wno pertenea L , entonces M termina parándose ,aunque aunestadodeaceptación .

Una máquina de Turing de este tipo corresponde al concepto informal de “algoritmo”, una secuencia bien definida de pasos que siempre termina y genera una respuesta. Si se piensa en el lenguaje L como en un “problema”, entonces se dice que el problema L es decidible si es un lenguaje recursivo, y se dice que es indecidible si no es un lenguaje recursivo.

La existencia o no existencia de un algoritmo para resolver un problema a menudo tiene más importancia que la existencia de una MT que resuelva el problema. Dividir los problemas o los lenguajes entre decidibles (aquellos que se resuelven mediante un algoritmo) e indecidibles, a menudo es más importante que la división entre lenguajes recursivamente enumerables (aquellos para los que existen MT de alguna clase) y lenguajes no recursivamente enumerables (aquellos para los que no existe ninguna MT).

5.2.- Lenguaje No Recursivo5.3.- Problemas Insolubles con Máquinas de Turing

5.4.- Teorema de Rice

6.- Funciones Computables6.1. Funciones Recursivas Primitivas6.2. Predicados Recursivos Primitivos y Operaciones Limitadas6.3. Minimización Ilimitada6.4. Numeración de Gôdel6.5. Funciones No Numéricas y Enfoques de la Computabilidad