87

UNIDAD 5 – EXPRESIONES ALGEBRAICAS

ACTIVIDADES PAG.92

1. Solución:

a) x - 2

x

b) x23

x

c) 2x + 5

d) 2(x+5)

2. Solución:

a) 14, 22, -10

b) 3

71

3

4,,

c) 6, 10, -6

d) 4

7,

4

21,

2

7

e) 2, 0, 8

f) 5

23

5

29

5

16,,

ACTIVIDADES PAG.93

88

3. Solución:

Coeficiente Parte literal Grado

xy2

1 xy2 3

-xy -1 xy 2

5x2a

5 x

2a 3

3

abc2

3

2 abc 3

-3ab -3 ab 2

4. Solución:

3xy2, -xy2

xy, 2xy

x2a, -3x2a

abc, 3abc

ab, -ab

ACTIVIDADES PAG.94

5. Solución:

a) 8y

b) -xy

c) 2xy - 3xy2

d) 0

e) -y2

f) 2a2bc

6. Solución:

a) 12x – 2y

b) -6a2b – ab

c) x4

9

d) 2x2

5

89

ACTIVIDADES PAG.95

7. Solución:

a) 24x

b) -24y2

c) -6x3y3

d) 6

a3

e) -x4y4z4

f) 2

zy 34

8. Solución:

a) b

2

b) b

6

c) 2

2

c

ba5

d) 2

2

b5

a2

ACTIVIDADES PAG.96

9. Solución:

a) 2

b) 3

10. Solución:

a) 5x2 – 3x + 2y +1; grado 2

90

b) -2x2y3 – 3x2y – 6x; grado 5

c) 2

2xy

y4

x3

23x

23x

5x

2

1; grado 5

ACTIVIDADES PAG.97

11. Solución:

a) 7y3 + 2y2 + 2y – 7

b) 3y3 + 4y2 + 2y + 1

c) -3y3 - 4y2 - 2y – 1

ACTIVIDADES PAG.98

12. Solución:

a) 2x3 – 14x2 – 4x - 2

b) -30x3 + 3x – 3

c) -30x5 + 3x3 – 3x2

d) 3x5 – 21x4 – 4x3 – 3x2

e) x6 – 14x5 + 45x4 + 26x3 + 18x2 + 4x + 1

f) -10x6 + 70x5 + 21x4 + 2x3 + 5x2 + x + 1

g) -10x6 + 73x5 - 4x3 + 2x2 + x + 1

h) - 7x3 – 21x2 – 5x - 4

i)- 17x3 – 21x2 – 4x – 5

j)-30x8 + 210x7 + 63x6 +6x5 + 15x4 +3x3 + 3x2

k)3x5 – 21x4 – 16x3 – 3x2 + x – 1

l)-10x6 + 70x5 + 21x4 + 2x3 + 8x2 + x + 1

91

ACTIVIDADES PAG.99

13. Solución:

a)2

1yy

2

7 2

b)5

y2

c)y3

1

3

2y

3

7

d)2y

1

y

27

e)1y2y7

y

2

2

f)3

1y

3

2y

3

7 2

14. Solución:

a) No

b) Sí

c) No

ACTIVIDADES PAG.100

92

15. Solución:

a) x2 + 6x + 9

b) 25x2 +10xy + y2

c) 9x2 + 18x + 9

d) 22

yxy4

x

e) x2y2 + 2x2y+ x2

f) 2xx4

1

16. Solución:

a) x2 - 6x + 9

b) 25x2 - 10xy + y2

c) 9x2 - 18x + 9

d) 22

yxy4

x

e) x2y2 - 2x2y+ x2

f) 2xx4

1

ACTIVIDADES PAG.101

17. Solución:

a) x2 -9

b) 2x4

1

c) 25x2 – y2

d) 22

y4

x

e) 9x2 – 9

f) x2y2 – x2

18. Solución:

a) (x + 2)2

93

b) a3

1a

3

1·

c) (a – 3b)2

d)2

a3

1

e) (3 – x)·(3 + x)

f)2

a5

2

ACTIVIDADES PAG.102

19. Solución:

a) 3(x + y + z)

b) a(b – 1)

c) x(y + 2 + y2)

d) ab(c + 1 + 2)

e) 3xy(1 + y + x)

f) 1x4

3

3

1x

20. Solución:

a)2

1

b)4x

4x

c)2y1

y1y )(

d)3x – 2y

94

ACTIVIDADES PAG.102

21. Solución:

a) Identidad

b) Ecuación

c) Identidad

d) Identidad

ACTIVIDADES FINALES PAG.105

95

22. Solución:

a) x2 – 2x

b) 3x4

x

c) x3 + (x + 1)

d) x + x2 + x3 + 10

23. Solución:

a) -6, 14, -30

b) 0, 25, 36

c) 20, 105, -148

d) 180,2

25,0

e) 302

50 ,,

f) 5

487,38,5

24. Solución:

Coeficiente Parte literal Grado

3x3y

3 x

3y 4

3xyz 3 xyz 3

ab

1 ab 2

c5

ab2

5

1 ab

2c 4

-3ab2 -3 ab

2 3

25. Solución:

a) -ab, 2ab, 5ab

b) xyz, -xyz, 5xyz

c) -x3y, -3x3y, 6x3y

d) ab2, -ab2, 5ab2

e) ab2c, 3ab2c, -ab2c

26. Solución:

a) 4x

b) -3xy

c) 6ab

d) 3xy2

27. Solución:

a) 2y4

1

b) abc10

13

96

28. Solución:

a) -4xy + x

b) -5ab2 + 2ab

29. Solución:

a) x15

8x

5

18 2

b) 15

2x

30

11x2 2

30. Solución:

a) -3x3

b) 18y3

c) -6x2y2

d) 15ab5c2

e) 4a3b

f) 15a4bc

31. Solución:

a) 2k4l2

b) 15

t 4

32. Solución:

a) 2x

b) x

y

c) 3

1

d) 4

2

abc

e) 2

3ab

5bc

f) 2b

a

33. Solución:

a) 2

2

l3

k5

b) 323 yzt

25

97

34. Solución:

a) 2x5

11

b) 2x7

30

35. Solución:

a) 3

b) 4

c) 2

d) 5

98

36. Solución:

a) -3y2 + 5y + 1; grado 2

b) x2y3 – 4y2x – 2x2 –xy + 4x, grado 5

c) -8x2y – 3x; grado 3

d) xx6

17

5

yx 422

; grado 4

37. Solución:

a) 2y3 - 4y2 - 3y – 4

b) 2y2 + 5y - 4

c) -2y2 – 5y + 4

d) 2y3 - 4y2 - 3y – 4

38. Solución:

a) y2 - 2y -3

b) -6y3 + 5y2 - 2y - 3

c) 3y3 + y2 + 2y + 3

d) -6y3 + 5y2 - 2y - 3

e) 6y3 - 5y2 + 2y + 3

f) 6y3 - 3y2 + y - 2

39. Solución:

a) 6y3 – 6y + 6

b) -2y7 + 8y6 + 2y5 - 10y4 + 8y3

c) 2y7 - 8y6 + 6y5 + 10y4 - 16y3 + 8y2

d) -2y9 + 8y8 + 12y7 - 50y6 - 2y5 + 50y4 – 40y3

e) 4y2 -20

f) 4y6 - 40y4 + 100y2

g) 6y3 + y2 - 6y + 1

h) -2y7 + 8y6 + 2y5 - 10y4 + 8y3 + y2 - 5

i) -4y6 + 16y5 + 20y4 - 80y3

j) 8y7 - 48y5 + 8y4 + 40y3 - 40y2

k) 6y3 + 2y2 - 6y – 4

l) 2y5 - y4 - 8y3 + 2y2 + 10y - 10

40. Solución:

a) 14

y

4

y

4

y 23

b) y2

c) y3

4

3

1

3

y

3

y2

d) 2y3

4

y3

1

3

1

3

y

99

e) 2y3

8

y3

2

3

2

3

y2

f) y5

4

5

1

5

y

5

y2

41. Solución:

a) No es algebraica.

b) Sí es algebraica.

c) No es algebraica.

d) Sí es algebraica.

42. Solución:

x3 + 3x

2 - 3x + 1

× x – 3

-3x3-9x

2+ 9x – 3

x4+3x

3 - 3x

2 + x

x4+ 0 - 12x

2 +10x - 3

43. Solución:

a) 4x2 + 16x + 16

b) 9x2 + 12xy + 4y2

c) x2 + 6x + 9

d) y2 + 2yz + z2

44. Solución:

a) 422

yxy3

2

9

x

b) 2yy3

4

9

4

45. Solución:

a) 4x2 - 16x + 16

b) 9x2 - 12xy + 4y2

c) x2 - 2x + 1

d) y2 - 2yz + z2

46. Solución:

a) 2y4y3

4

9

1

b) 422

yxy4

x

100

47. Solución:

a) 4x2 – 16

b) x2 - 4y2

c) y2 - 4x2z2

d) x2 -9y2

48. Solución:

a) 22yx

4

9

b) 2

2

2

y4y

x

49. Solución:

a) (yx + 2)2

b) (2a - 3b)2

c) ab5

1ab

5

1·

d) (5 - yx)·(5 + yx)

e) 2

x5

1

f) 2

y2

3

50. Solución:

a) 5(a + ab + b)

b) y(3x + 2 + x2y)

c) xy(-4 + 4x + xy)

d) a(b – c)

e) 3ab(c + 3 + 4)

f) 1x2

1x

2

x 2

51. Solución:

a) 4

1

b) 5x

5x

c) 5x

5x

d) 2

2

yx

yy

e) x - y

f) 4(x + y)

101

52. Solución:

a) X = 4

b) X = 3

c) X = 3

d) X = 18

e) X = 18

f) X = 2

5

53. Solución:

a) Identidad.

b) Ecuación.

c) Identidad.

d) Identidad.

54. Solución:

3x - 2’85 -19’10 = x – 0’95; x = 10

Les ha costado 9’05 + 27’15 = 36’20 €

102

DESAFÍO MATEMÁTICO PAG.109

1.-

Superficie = 42 = 16 cm2

2.-

A: Cuadrado de 3X3 cm

B: Rectángulo de 3X1 cm

103

C: Cuadrado de 1X1 cm

D: Rectángulo de 1X3 cm

3.-

A: 9 cm2

B: 3 cm2

C: 1 cm2

D: 3 cm2

4.-

Suman 16 cm2 porque son el cuadrado original.

9 + 3 + 1 + 3 = 16 cm2

5.-

Cuadrado de (a+b) de lado.

6.-

A: a2

B: ab

C: b2

D: ab

7.-

Suman: a2 + ab + b2 + ab = a2 +2ab + b2

8.-

Superficie: (a+b)2

9.-

Si tomamos un cubo de dimensión (a+b) de arista obtenemos las siguientes figuras:

Un cubo de arista a. Volumen a3

Tres paralelepípedos de aristas aXbXa. Volumen 3a2b

Tres paralelepípedos de aristas bXaXb. Volumen 3b2a

Un cubo de arista b. Volumen b3