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UNIDAD 5 Parte 2 de 3

Bases Excéntricas

Bibliografía consultada Manual de cálculo de estructuras de hormigón armado Ing.Osvaldo Pozzi Azaro Zapatas de hormigón Armado Ing. Jorge R. Bernal Hormigón Armado Arq. Pedro Perles Apuntes Cátedra Hormigón I-II Ing Jose M. Canciani Reglamento CIRSOC 201 Tomo II INTI

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Bases Excéntricas introducción. E n una base centrada la resultante de las fuerzas reactiva del suelo, coincide con la recta de acción de la columna equilibrándola.

En una base de Medianera ,la reacción del terreno es excéntrica respecto a la carga que transmite la columna. Esto tiene como resultado un par de fuerzas que generan una cupla de magnitud M = P x e que tiende a producir un volcamiento.

El equilibrio se materializa con las fuerzas horizontales H. La inferior se materializa por el rozamiento de la base con el terreno, y la superior mediante un tensor que actúa como una rienda para evitar el volcamiento.

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Esquemas con nomenclatura a utilizar

1) Paso 1

Determinacion de las dimensiones de la base, Calculamos la superficie

necesaria de apoyo : S De la misma manera que con las bases centradas determinamos la superficie necesaria de apoyo.

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Conocida la superficie de apoyo necesaria S, determinamos los lados de la

base ( Las dimensiones de los lados de las bases se redondean a números enteros terminados en 0 , siempre por exceso. Por Ejemplo: 1.80m, 2.00m, etc) En este tipo de base se debe tratar de no crecer en exceso con el lado perpendicular

al eje medianero (a1) ,ya que con el crece la excentricidad y las fuerzas horizontales

que restablecen el equilibrio. a) Base Cuadrada

a) Base Rectangular

Definida la Superficie necesaria S, podemos fijar uno de los lados y calcular el

restante. Tambien podemos establecer una relación de lados, que puede ser similar a la relación de lados de la columna y resolver la siguiente ecuación.

a1 = n x a2

En general como limite no conviene pasar de la relación n = 2, pues las bases quedan muy desproporcionadas.

2) Paso 2 Determinación de la altura de la base

Luego de establecer los lados de la base, debemos determinar su altura total D. Para que la base cumpla con la hipótesis de que la tensión en el terreno es uniforme En toda su extensión, debemos proyectar una zapata rígida. Uno de los criterios para dar rigidez a la base es el siguiente = a) En el sentido paralelo a la medianera : (En general este sera el mas desfavorable parala estimación de la altura)

Por Punzonado D2 = ( a2 – c2 ) / 2.5

b) En el sentido perpendicular a la medianera :

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Para la altura del talón de la base a3 rigen las mismas consideraciones que para

bases centradas.

2) Paso 3 Calculo a flexión de la base para cada dirección.

Para el lado perpendicular a la medianera tenemos M1 Para el lado paralelo al eje medianero igual que una base centrada M2 Los momentos son totales con lo cual calculamos la armadura total para cada dirección.

En general trabajamos con toneladas y metros Tm

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4) Paso 4 Calculo de las armaduras necesarias para cada dirección.

Una vez obtenidos los momentos en cada dirección procedemos a calcular las armaduras necesarias en cad dirección.Para ello utilizamos el método Kh ya expuesto en el curso. Las expresiones son las siguientes:

Armadura en la dirección 1 Kh1 : h1 ; As1: KS x M1 armadura total (cm2) M1/C2 h1

Armadura en la dirección 2 Kh2 : h2 ; As2: KS x M2 armadura total (cm2)

M2/C1 h2 Nos resta verificar solamente el punzonado de la base.

Consideraciones para el armado 1) Las armaduras As1 y As2 ( cm2) son las secciones de acero totales en cada dirección

2) Dividiéndolas por el ancho correspondiente ( As1 / a2 - As2 / a1 ) nos da los

cm2 por metro necesarios como si fuera una losa. La separación de las barras de acero no debe ser mayor a 20 cm como máximo.

Adoptamos como diámetro mínimo a colocar 10 mm.

Con lo cual la armadura mínima para una base en cada dirección es 0 cada 20 cm.

Recomendamos por fisuración, durabilidad ,etc, adoptar como armadura minina en cada

dirección de la base 0 cada 15 cm (5.19 cm2/m) Veremos además más adelante,,que la sección de acero existente interviene en el cálculo de la tensión de corte máxima para verificar el punzonado en la base.

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5) Paso 5 Dimensionamiento del tensor Es necesario colocar un tensor que impida el giro de la base. Este elemento en general tiene esfuerzos de tracción en el caso de tomar solo la fuerza H o flexo tracción si además soporta alguna carga adicional, por ejemplo mampostería en el nivel que se construye. Por lo general se construye aproximadamente entre 20 y 40 cm debajo del piso terminado, Según cada proyecto y además determina su profundidad las cañerías de desagüe de la construcción que generalmente están a la misma profundidad. El equilibrio del sistema además toma en cuenta la fricción que se produce entre el suelo y la base, valor que no puede pasar de determinados límites y coeficiente de seguridad como se vera más adelante. En el fuste se producen esfuerzos de compresión y flexión, por lo que deberá dimensionarse a flexo compresión con los ábacos de interacción. Con el fin de dar rigidez a la columna y reducir las armaduras suele incrementarse la dimensión de la columna acompañando el diagrama de momentos como se detalla a continuación.

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Desde el punto de vista estático, el funcionamiento consiste en oponer al par generado por la excentricidad de la carga, otro nuevo producido por la fuerza que toma el tensor ( T ) y la fricción entre la base y el terreno. ( Ft ) El esquema es el siguiente:

La excentricidad será igual a e = a1 / 2 - d1 / 2

El esfuerzo de tracción en el tensor surge de la siguiente ecuación de momentos en el punto de aplicación de la resultante.

Ncol x e - T x Ht = 0 resulta

Para determinar la armadura del tensor debemos calcular la sección con tensiones del acero reducidas dado que esto se relaciona directamente con la deformación de la barra. Por lo que adoptamos una tensión de 1000 kg / cm2 para el acero y además no es conveniente adoptar diámetros mayores a 16 mm ,dado que a mayor diámetro de la barra mayor riesgo de fisuracion.

La Armadura del tensor será entonces Fe Tensor = T (Kg) / e reducido ( Kg / cm2)

Nos queda entonces Fe Tensor = T (Kg) / 1000 Kg / cm2.

Si el esfuerzo es solo de tracción se colocan Estribos constructivos 6 cada 15 cm.

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6) Paso 6 Dimensionamiento del fuste de la columna. Este dispositivo genera momento en la columna, el mismo es variable y depende de la rigidez de la columna en los niveles superiores. Generalmente se lo considera articulado al nivel del tensor y la sección critica se encuentra en el encuentro del fuste con la base. Consideramos el siguiente esquema para el cálculo de la columna a flexo compresión.

M = Pcol x e M critico = Pcol x e - T x D

Con estos valores se dimensiona la columna (N col , Mcritico) o ( Ncol ; M ) si la base no soporta mucha carga. Tomando el ancho de la columna en la unión con la base. (C1,C2) Por razones constructivas a veces la columna se mantiene constante hasta el nivel del tensor

Dimensionamiento fuste columna con Diagrama de interacción (calculo de n y m) Ver Unidad 4 Flexo compresión

M

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7) Paso 7 Verificación del deslizamiento de la base

N: Carga de la columna ; G: P Propio de la base ; H : Fuerza horizontal en la base

a1- a2 : lados de la base ; H : Fuerza horizontal en la base VALORES DE ÁNGULOS DE FRICCION INTERNA

Ver tabla 16

Ver tabla 12.15

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TABLA 16 - ARCILLAS – VALORES DE COHESION

CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS SUELOS PARA FUNDACIONES O TERRAPLENES

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P L A N I L L A S

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CANTIDAD DE BARRAS

TABLA FACTOR Kh PARA DIMENSIONADO A FLEXION

b : ANCHO DEL TRONCO DE LA COLUMNA EN LA DIRECCION CONSIDERADA

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