Unidad 6 Teoria de La Computacion

5/9/2018 Unidad 6 Teoria de La Computacion - slidepdf.com

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INSTITUTO TECNOLOGICO DE VILLAHERMOSA

MATERIA:

TEORIA DE LA COMPUTACION.

INVESTIGACION DE LA UNIDAD VI

PROFESORA:

LUCILA JAUREGUI WADE

EQUIPO INTEGRANTES:

DANIEL CRUZ SALVADOR.

OSCAR DE JESUS PEREZ BADAL.

ROBERTO ARTURO ALEJO FRIAS.

HENRY EDEN LAZARO FUENTEZ.

GERMAN JESUS MADRIGUAL GARCIA.

EMMANUEL VAQUERO FLORES.

AULA: K _53

VILLAHERMOSA TABASCO NOVIEMBRE 201



INDICE

TEMAS PÁGINAS.

6.1 PROBLEMAS INSOLUBLES P ARA LA TEORIA DE LENGUAJES. -------------

6.2 UN PROBLEMA SIMPLE INSOLUBLE. -------------------------------------------------

6.3 FUNCIONES COMPUTABLES. ----------------------------------------------------------

6.4 REDUCIBILIDAD DE TURING. ----------------------------------------------------------



REDUCIBILIDAD.

Se dice que un problema L1 se reduce en tiempo polinomial determinístico a otro problema L2,

asumiendo que existe un algoritmo A2 en P que resuelve L2 es posible construir un algoritmo A

en P que resuelva L1.

Escribiremos L1 W L2 para significar que L1 se reduce a L2. Intuitiva: Un problema P1 se reduc

polinomialmente a otro problema P2, si existe un algoritmo que transforme una instancia d

problema P1 en una instancia del problema P2 en tiempo polinomial determinístico.

Ejemplo

� Ordenar se reduce a encontrar el menor

� Sabemos que existe Menor (i; j), que devuelve el elemento menor del segmento del arreglo A [i,

6.1 PROBLEMAS INSOLUBLES PARA LA TEORIA DE LENGUAJES.

Problemas de decisión.

Un problema de decisión (PD) es aquel formulado por una pregunta (referida a alguna propieda

que requiere una respuesta de tipo ³si/no´.

Problemas de decisión.

Un problema de decisión es:

* Soluble si existe un algoritmo total para determinar si la propiedad es verdadera (Existe un

MT que siempre para al resolver el problema).

* Parcialmente soluble si existe un algoritmo parcial para determinar si la propiedad e

verdadera (existe una MT que resuelve el problema, pero puede no parar).

* Insoluble si no existe un procedimiento efectivo para determinar si la propiedad es verdade

(no existe una MT).

Ejemplo 1.- Sea el problema Pacept el siguiente problema:

Pacept: ¿Existe un procedimiento efectivo capaz de determinar si una máquina de Turing acep

una determinada cadena ? Otra manera de formular el problema sería:

Pacept: ¿Existe un procedimiento efectivo capaz de determinar si una determinada cadena,

pertenece al lenguaje que reconoce la máquina de Turing T?

Para demostrar que Pacept no es soluble, comenzaremos suponiendo que lo es, llegando de est

manera a un absurdo. Este absurdo tendrá lugar debido a que la solubilidad de Pacept implica

solubilidad de Pdet. Expresado de otra manera, demostramos que Pdet se reduce a Pacep

Demostración: Supongamos que Pacept es un problema de decisión soluble. Al ser un problem

soluble, entonces existe un procedimiento efectivo (o máquina universal de Turing), X, qu

resuelve Pacept. X toma como datos de entrada la descripción de una máquina de Turing T y un

cadena y determina en un tiempo finito si T acepta o no a la cadena . Es decir X recibe com



entrada al par (T,) y retorna un 1 si T acepta , mientras que devuelve la salida 0 si T no acept

.

Construyamos a partir de X, un procedimiento efectivo (o máquina universal de Turing) Y

La máquina Y recibe como entrada un par (T¶,), la cadena de ambos problemas es la misma,

que necesitamos es un proceso adicional que modifique T¶ de manera que las respuestas de X

respondan el problema de la detención. Este proceso adicional se lleva a cabo en la máquin

universal X que realiza lo siguiente:

a. Recibe como dato de entrada la máquina de Turing T¶.

b. Modifica T¶ manteniendo su definición de quíntuplas pero indicando que todos los estados so

aceptadores.

c. Retorna la máquina modificada con el nombre T.

Combinando las máquinas X y X, tenemos la máquina universal Y que tiene el siguient

comportamiento:

1. Y recibe como entrada el par (T¶, ).

2. La máquina universal Y utiliza X, la cual a partir de T¶ construye T.

3. El par (T, ) es ingresado a la máquina universal X.

4. Si la respuesta de X es 1 entonces T acepta pero entonces T¶ se detiene sobre .

Dado que T se comporta como T¶ solo que siempre que se detiene acepta, podemos afirmar qu

T¶ se detiene sobre y que por lo tanto Y emite un 1

5. Si la respuesta de X es 0 entonces T no acepta pero entonces T¶ no se detiene sobre . Dadque T tiene a todos sus estados como aceptadores, significa que para no aceptar la cadena,

única posibilidad es que T no se haya detenido. Como T se comporta como T¶, podemos afirma

que esta tampoco se detiene y por lo tanto Y emite un 0, ya que T¶ no se detiene sobre .

Conclusión:

� La máquina universal Y retorna 1 (T¶ se detiene sobre ) si X retorna 1 (T acepta ).

� La máquina universal Y retorna 0 (T¶ no se detiene sobre ) si X retorna 0 (T no acepta ).

Hemos mostrado como construir la máquina universal Y que resuelve el problema de la detencióa partir de la máquina universal X que resuelve un problema que supusimos soluble.

Sabemos por hipótesis que el problema de la detención es un problema insoluble, por lo tanto

solución encontrada mediante la máquina universal Y no puede existir. Lo que implica que algun

de sus componentes no puede existir, es decir o bien X, o bien X no existe. Como po

construcción X existe, luego X no. Podemos entonces concluir que Pacept es un problema no

soluble.



Ejemplo 2.- Sea el problema Palguna el siguiente problema:

Pacept: ¿Existe un procedimiento efectivo capaz de determinar si una máquina de Turing s

detiene sobre alguna cadena? Para demostrar que Palguna no es soluble, comenzaremo

suponiendo que lo es, llegando de esta manera a un absurdo. Este absurdo tendrá lugar debido

que la solubilidad de Palguna implica la solubilidad de Pdet. Expresado de otra maner

demostramos que Pdet se reduce a Palguna. Demostración: Supongamos que Palguna es u

problema de decisión soluble. Al ser un problema soluble, entonces existe un procedimien

efectivo (o máquina universal de Turing), Alguna, que resuelve Palguna. Alguna toma como dato

de entrada la descripción de una máquina de Turing T y determina en un tiempo finito si T s

detiene sobre alguna cadena o no. Es decir Alguna recibe como entrada (T) y retorna un 1 si T s

detiene para alguna cadena, mientras que devuelve la salida 0 si T no se detiene para ningun

cadena.

Construyamos a partir de Alguna, un procedimiento efectivo (o máquina universal de Turin

Detención

La máquina Detención recibe como entrada un par (T¶,), el problema Palguna solo tiene com

entrada una máquina de Turing, por lo que necesitamos un proceso adicional que combine T¶ y de manera que las respuestas de Alguna, respondan el problema de la detención. Este proces

adicional se lleva a cabo en la máquina universal X que realiza lo siguiente: a. Recibe como dat

de entrada la máquina de Turing T¶ y la cadena . b. Construye una máquina de Turing T tal que:

Para la cadena se comporta como la máquina de Turing T¶. j. Para toda cadena que no sea

nueva máquina T nunca se detiene o cicla indefinidamente. Combinando las máquinas universale

Alguna y X, tenemos la máquina universal Detención que tiene el siguiente comportamiento:

1. Detención recibe como entrada el par (T¶, ).

2. La máquina universal Detención utiliza X, la cual a partir de T¶ y construye la nueva máquin

de Turing T.

3. La máquina de Turing T obtenida en el paso anterior es ingresada a la máquina univers

Alguna.

4. Si la respuesta de Alguna es 1 entonces T se detiene para alguna cadena. De la manera en

que construimos T esa cadena necesariamente es la cadena (ya que para el resto sabemos qu

la máquina siempre cicla) como el comportamiento de T frente a la cadena es el mismo qu

tiene la máquina T¶ entonces podemos afirmar que T¶ se detiene sobre y que por lo tan

Detención emite un 1

5. Si la respuesta de Alguna es 0 entonces T no se detiene para ninguna cadena. De la manera e

la que construimos T la única cadena sobre la que T podía detenerse era y que e

comportamiento frente a esta cadena era el mismo que el de la máquina T¶. Podemos entonce

afirmar, que la máquina de Turing T¶ tampoco se detiene frente a la cadena y que por lo tanto

respuesta que emite Detención es igual a 0.

Conclusión: � La máquina universal Detención retorna 1 (T¶ se detiene sobre ) si Alguna retorn

1 (T se detiene sobre alguna cadena). �



La máquina universal Detención retorna 0 (T¶ no se detiene sobre ) si Alguna retorna 0 (T s

detiene sobre ninguna cadena). Hemos mostrado como construir la máquina universal Detenció

que resuelve el problema de la detención a partir de la máquina universal Alguna que resuelve u

problema que supusimos soluble. Sabemos por hipótesis que el problema de la detención es u

problema insoluble, por lo tanto la solución encontrada mediante la máquina universal Detenció

no puede existir. Lo que implica que alguna de sus componentes no puede existir, es decir o bie

Alguna, o bien X no existe. Como por construcción X existe, luego Alguna no puede exist

Podemos entonces concluir que

Palguna es un problema no-soluble.

Ejemplo 3.- Sea el problema Pvacio el siguiente problema: Pvacio: ¿Existe un procedimien

efectivo capaz de determinar si una máquina de Turing no acepta ninguna cadena? En este cas

tomaremos como el problema insoluble a reducir a este al problema de la aceptación Pacep

demostrado como insoluble anteriormente. Demostración: Supongamos que Pvacio es u

problema de decisión soluble. Al ser un problema soluble, entonces existe un procedimien

efectivo (o máquina universal de Turing), Sol Vacio?, que resuelve Pvacio. Sol Vacio toma com

datos de entrada la descripción de una máquina de Turing T y determina en un tiempo finito si

no acepta cadena alguna. Es decir Sol Vacio recibe como entrada T y retorna un 1 si T no acept

cadena alguna, mientras que devuelve la salida 0 si T acepta alguna cadena.

Construyamos a partir de Sol Vacio, un procedimiento efectivo (o máquina universal de Turing

Aceptación

La máquina Aceptación recibe como entrada un par (T¶,), el problema Pvacio solo tiene com

entrada una máquina de Turing, por lo que necesitamos un proceso adicional que combine T¶ y

de manera que las respuestas de Sol Vacio, respondan el problema de la aceptación. Es

proceso adicional se lleva a cabo en la máquina universal X que realiza lo siguiente: a. Recib

como dato de entrada la máquina de Turing T¶ y la cadena . b. Construye una máquina de Turin

T tal que: i. Para la cadena se comporta como la máquina de Turing T¶. j. Para toda cadena qu

no sea la nueva máquina T nunca se detiene o cicla indefinidamente. Combinando las máquina

universales Sol Vacio y X, tenemos la máquina universal Aceptación que tiene el siguien

comportamiento:

1. Aceptación recibe como entrada el par (T¶, ).

2. La máquina universal Aceptación utiliza X, la cual a partir de T¶ y construye la nuev

máquina de Turing T.

3. La máquina de Turing T obtenida en el paso anterior es ingresada a la máquina universal S

Vacio.

4. Si la respuesta de Sol Vacio es 1 entonces T no acepta cadena alguna. De la manera en la qu

construimos T la única cadena sobre la que había incertidumbre con respecto a la aceptación o n

es (ya que para el resto sabemos que la máquina siempre cicla). Como el comportamiento de

frente a la cadena es el mismo que tiene la máquina T¶ entonces podemos afirmar que T¶ n

acepta la cadena ya que de lo contrario habría una cadena que T aceptaría. Por lo tan

Aceptación debe emitir un 0

5. Si la respuesta de Sol Vacio es 0 entonces T acepta alguna cadena. De la manera en la qu

construimos T la única cadena que pudo ser aceptada es . Como la aceptación de depende d



T¶ (debido a la manera en que T fue construida) podemos asegurar que T¶ acepta y por lo tant

la máquina universal Aceptación retorna el valor 1.

Conclusión: � La máquina universal Aceptación retorna 1 (T¶ acepta ) si Sol Vacio retorna 0 (

acepta alguna cadena). � La máquina universal Aceptación retorna 0 (T¶ no acepta ) si S

Vacio retorna 1 (T no acepta cadena alguna). Hemos mostrado como construir la máquin

universal Aceptación que resuelve el problema de la aceptación (Pacept) a partir de la máquin

universal Sol Vacio que resuelve un problema Pvacio. Sabemos por hipótesis que el problema d

la aceptación es un problema insoluble, por lo tanto la solución encontrada mediante la máquin

universal Aceptación no puede existir. Lo que implica que alguna de sus componentes no pued

existir, es decir o bien Sol Vacio, o bien X no existe. Como por construcción X existe, luego S

Vacio no puede existir y por lo tanto Pvacio es un problema insoluble.

6.2 UN PROBLEMA SIMPLE INSOLUBLE.

El demostrador (del Arggone Natinla Laboratory) demostró, en esencia, que de las ecuaciones d

algebra de Robbins:

x _ y = y _ x

(x _ y) _ z = x _ (y_ z)

: ( : (x_y) _ : (x_:y)) = x

Implican las ecuaciones de algebre de Boole:

x _ y = y _ x

(x _ y) _ z = x _ (y_ z)

: ( : (x_y) _ : (x_:y)) = x

Es decir el demostrador demostró ser capaz de razonar con ecuaciones matemáticas, de hac

demostraciones dentro de una teoría matemática.



6.3 FUNCIONES COMPUTABLES.

Las funciones computables son el objeto básico de estudio de la teoría de la computabilidad consisten en las funciones que pueden ser calculadas por una máquina de Turing.

Introducción

Las funciones computables son una formalización de la noción intuitiva de algoritmo y según Tesis de Church-Turing son exactamente las funciones que pueden ser calculadas con unmáquina de cálculo. La noción de la computabilidad de una función puede ser relativizada a uconjunto arbitrario de números naturales A, o equivalentemente a una función arbitraria f de lonaturales a los naturales, por medio de máquinas de Turing extendidas con un oráculo por A oTales funciones puede ser llamados A-computable o f-computable respectivamente. Antes definición precisa de una función computable los matemáticos usaban el término informefectivamente computable.

Las funciones computables son usadas para discutir computabilidad sin referirse a ningún modede computación concreto, como el de la máquina de Turing o el de la máquina de registros. Loaxiomas de Blum pueden ser usados para definir una teoría de complejidad computacionabstracta sobre el conjunto de funciones computables.

Según la Tesis de Church-Turing, la clase de funciones computables es equivalente a la clase dfunciones definidas por funciones recursivas, cálculo lambda, o algoritmos de Markov.

Alternativamente se pueden definir como los algoritmos que pueden ser calculados por umáquina de Turing, una máquina de Post, o una máquina de registros.

En teoría de la complejidad computacional, el problema de determinar la complejidad de unfunción computable esta conocido como un problema de funciones.

Definición

Una función parcial

se llama parcialmente computable si el gráfico de f es un conjunto recursivamente enumerable.

conjunto de funciones parcialmente computables con un parámetro es normalmente escrito si el número de parámetros puede deducirse del contexto.

Una función total

se llama computable si el gráfico de f es un conjunto recursivo. El conjunto de funcione

totalmente computables con un parámetro normalmente se escribe o .



Una función computable f se llama predicado computable si es una función con valor booleano, edecir

Comentarios

A veces, por razones de claridad, se escribe una función computable como

Podemos fácilmente codificar g en una nueva función

Usando una función de pares.

Ejemplos

y Función constante f : Nk N, f (n1,...nk ) := n

y Adición f : N2 N, f (n1,n2 ) := n1 + n2

y Máximo común divisor y Identidad de Bézout, una ecuación diofántica linear

Propiedades

y El conjunto de las funciones computables es numerable.

y Si f y g son funciones computables entonces f + g , fg y f og son funciones computables.

y Las funciones computables son definibles aritméticamente.

y Una función con valor booleano f es un predicado computable si y sólo si el lengua

es recursivo.



6.4 REDUCIBILIDAD DE TURING.

En teoría de la computabilidad funciones computables o funciones Turing-computables son lo

objetos básicos de estudio. Hacen nuestras nociones intuitivas de algoritmo precisas y según

tesis Church-Turing son exactamente las funciones que pueden ser calculados con una máquinde calculación. La noción de la computabilidad de una función puede ser relativizado a un conjun

arbitrario de números naturales A, o equivalentamente a una función arbitraria f de los naturales

los naturales, por medio de máquinas de Turing extendidas por un oracle por A o f. Tale

funciones puede ser llamados A-computable o f-computable respectivamente. Antes la

Definición preciso de una función computable matemáticos solían usar el término inform

efectivamente computable.

Funciones computables son usados para discutir computabilidad sin referir a ningún modelo d

computación concreto, como máquina de Turing o máquina de registros. Los axiomas de Blu

pueden ser usados para definir una teoría de complejidad computacional abstracta sobre

conjunto de funciones computables.

Post propuso un camino para obtener un conjunto no completo para la reductibidad de Turing

definiendo y estudiando reducibilidades intermedias. Así, las diferencias importantes entre

reducción M y la de Turing soobviamente el poder efectuar mas de una pregunta, y en segundo lugar el poder ³hacer

contrario´ de lo que indica la respuesta; pero la propiedad realmente relevante resulta ser un pode

que cada pregunta depend

esencialmente de las respuestas obtenidas a preguntas anteriore

(³adaptabilidad´ de la reducción). Es posible definir reducibilidades intermedias, entre ellas la

reducciones por la tabla de variedad, que no son adaptativa

Y, en efecto, una versión reforzada de los conjuntos simples, los hipersimples, proporcion

conjuntos que no son completos respecto de la reductibilidad por tablas de verdad. Post demost

este hecho, y construyo un conjunto hipersimple; nosotros lo tenemos facil por que, de hecho, ylo tenemos: el propio conjunto SK no solo es simple si no hipersimpl

Asimismo, propuso un concepto de hiper-hipersimple, y demostró que existen, en la esperanza d

que no fueran completos respecto reducciones de Turing. La idea era procurar que lo

complementarios fueran ³lo mas delgado

posible´ en cierto sentido intuitivo: en un inmune ³no cabe´ un recursivamente enumerable y en u

hiperinmune (complementario de un hipersimple) ³el siguiente elemento esta siempre demasiad

lejos´ para lo que pued

lograr enumerar una función recursiva. Sin embargo mas adelante se estableció que existen hipe



hipersimples que son T-completos e incluso que existen recursivamente numerables maximale

respecto a la inclusión, y po

tanto con complementario ³lo mas delgado posible´ en este sentido intuitivo, y que son T

completos.

La solución finalmente requirió un concepto técnico nuevo, las construcciones por métodos d

prioridad, que extendieron otra de las varias contribuciones de Post. Merece la pena comentar qu

actualmente existen variodemostraciones diferentes, algunas de las cuales pueden considerarse la culminación d

programa estructural de Post; pese a lo cual, los métodos de prioridad han de verse como

camino apropiado de solución.

Reducción de Turing

En teoría del computability, a Reducción de Turing de un problema A a un problema B, nombrad

después Alan Turing, es a reducción cuál soluciona A, asumiendo B se sabe ya (Rogers 196

Soare 1987). Más formalmente, una reducción de Turing es una función computable por máquin

del oráculo con un oráculo para B. Las reducciones de Turing se pueden aplicar a ambo

problemas de la decisión y problemas de la función.

Si una reducción de Turing de A a B existe entonces cada algoritmo para B puede ser utilizad

producir un algoritmo para A, insertando el algoritmo para B en cada lugar donde el computar de

máquina del oráculo A pregunta el oráculo para B. Sin embargo, porque la máquina del orácu

puede preguntar el oráculo una gran cantidad de veces, el algoritmo que resulta puede requer

más tiempo asintótico que cualquiera M o la máquina del oráculo, y puede requerir tanto espac

como ambos junto.

La primera definición formal del computability relativo, entonces llamada reducibilidad relativa, fu

dada cerca Alan Turing en 1939 en términos de máquinas del oráculo. Más adelante en 1943

1952 Stephen Kleene definió un concepto equivalente en términos de funciones recurrentes. E

1944 Poste de Emil utilizó el término ³reducibilidad de Turing´ para referir al concepto.

Definición

Dado dos sistemas de números naturales, decimos A es Turing reducible a B y escriba

si hay máquina del oráculo ese computa la función característica de A cuando está funcionado co

oráculo B. En este caso, también decimos A es B- recurrente y B- computable.

Si hay una máquina del oráculo que, cuando está funcionado con oráculo B, cálculos una funció

parcial con dominio A, entonces A reputa B-recurrentemente enumerable y B- computab

enumerable.



Decimos A es Equivalente de Turing a B y escriba si ambo y clases de equivalencia de Turing s

llaman los sistemas equivalentes Grados de Turing. El grado de Turing de un sistema X se escrib

.

Dado un sistema, un sistema se llama Turing difícilmente para si para todos . Si además entonce

A se llama Turing completo para.

Ejemplo

Dejado W e denote el sistema de los valores de la entrada para los cuales la máquina de Turin

con índice e altos. Entonces los sistemas y es el equivalente de Turing (aquí (e,n) denota un

función de apareamiento eficaz). Una demostración de la reducción se puede construir usando

hecho eso. Dado un par (e,n), un nuevo índice i (e,n) puede ser el usar construido teorema del

m-n tales que el programa cifrado cerca i (e,n) no hace caso de su entrada y simula simplemente

cómputo de la máquina con índice e en entrada n. Particularmente, la máquina con índice i (e,

para en cada entrada o para en ninguna entrada. Así asimientos para todos e y n. Porque

función i es computable, esto demuestra. Las reducciones presentadas aquí son no só

reducciones de Turing pero muchas-uno reducciones, discutido abajo.

Características

y Cada sistema es Turing equivalente a su complemento

y Cada sistema computable es Turing reducible a cada otro sistema computable. Porqu

estos sistemas se pueden computar sin oráculo, pueden ser computados por una máquin

del oráculo que no haga caso del oráculo que se da.y La relación es transitivo: si y entonces . Por otra parte asimientos para cada sistema A,

así la relación es a pre order (no es a orden parcial porque y no implica necesariamente A

B).

y Hay pares de sistemas ( A,B) tales que A no es Turing reducible a B y B no es Turin

reducible a A. Así no es una orden linear.

y Hay secuencias que disminuyen infinitas de sistemas debajo . Así esta relación no e

fundamentado.

y Cada sistema es Turing reducible sus el propio Salto de Turing, solamente el salto d

Turing de un sistema nunca es Turing reducible al sistema original.

El uso de una reducción

Puesto que cada reducción de un sistema B a un sistema A tiene que determinarse si un so

elemento está adentro A en solamente finito muchos pasos, puede hacer solamente finito mucha

preguntas de calidad de miembro en el sistema B. Cuando la cantidad de información sobre

sistema B computaban un de un solo bit de A se discute, esto es hecho exacto por la función d

uso. Formalmente, uso de una reducción está la función que envía cada número natural n



número natural más grande m de quién calidad de miembro en el sistema B fue preguntado por

reducción mientras que determinaba la calidad de miembro de n en A.

Reducciones más fuertes

Hay dos maneras comunes de producir las reducciones más fuertes que la reducibilidad de Turin

La primera manera es limitar el número y la manera de las preguntas del oráculo.

y Un sistema A es muchos-uno reducibles a B si hay una función computable f tales que u

elemento n está adentro A si y solamente si f (n) está adentro B. Tal función se pued

utilizar para generar una reducción de Turing (computando f (n), preguntando el oráculo,

después interpretando el resultado).

y A reducción de la tabla de verdad o a reducción débil de la tabla de verdad debe present

todas sus preguntas del oráculo al mismo tiempo. En una reducción de la tabla de verda

la reducción también da una función boleana (a tabla de verdad) cuál, cuando está dada la

respuestas a las preguntas, producirá la respuesta final de la reducción. En una reducció

débil de la tabla de verdad, la reducción utiliza las respuestas del oráculo como base pa

el cómputo adicional dependiendo de las respuestas dadas (pero de no usar el oráculo

Equivalente, una reducción débil de la tabla de verdad es una para el cual el uso de

reducción es limitado por una función computable.

La segunda manera de producir una noción más fuerte de la reducibilidad es limitar los recurso

de cómputo que el programa que pone la reducción de Turing en ejecución puede utilizar. Esto

límites en complejidad de cómputo de la reducción sea importante al estudiar clases subrecursiv

por ejemplo P. Un sistema A es polinómico-tiempo reducible a un sistema B si hay una reduccióde Turing de A a B esos funcionamientos en tiempo polinómico. El concepto de reducción d

registro-espacio es similar.

Observe que mientras que estas reducciones son más fuertes en el sentido que proporcionan un

distinción más fina en clases de equivalencia, y tienen requisitos más restrictivos que la

reducciones de Turing, es esto porque las reducciones ellos mismos son menos de gran alcance

no puede haber manera de construir muchos-uno reducción a partir de un sistema a otro au

cuando que existe una reducción de Turing para los mismos sistemas.

Reducciones más débiles

Según Tesis de la Iglesia-Turing, una reducción de Turing es la forma más general de un

reducción con eficacia calculable. Sin embargo, reducciones más débiles también se considera

Un sistema A reputa aritmético en B si A es definible por un fórmula de Aritmética de Peano con

como parámetro. El sistema A es hyperarithmetical en B si hay a ordinal recurrente tales que

es computable de B(), el salto -iterado de Turing de B. La noción de constructibility relativo e

una noción importante de la reducibilidad en teoría determinada.



REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.

y A. Turing, 1939. ³Sistemas de la lógica basados en ordinales.´ P rocedimientos de

sociedad de las matemáticas de Londres, ser. 2 V. 45, pp. 161±228. Reimpreso en ³

Undecidable´, M. Davis ed., 1965.

y H. Rogers, 1967. Teoría de funciones recurrentes y del computability eficaz. McGrawColina.

y http://softwarsincorp.blogspot.com/2009/06/64-reducibilidad-de-turing.html.y http://www.buenastareas.com/ensayos/Teoria-De-La-Computacion/414267.html

y

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