UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL CARRERA...

UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

TEMA:

DISEÑO DE OBRA DE TOMA CONVENCIONAL Y TUBERIA DE CONDUCCIÓN PARA RIEGO DE UNA PLANTACIÓN BANANERA

TRABAJO PRÁCTICO DEL EXAMEN COMPLEXIVO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO CIVIL

AUTOR:

DANIEL ADOLFO ZUÑIGA ORELLANA

MACHALA – EL ORO

CESION DE DERECHOS DEL AUTOR

Yo, ZUÑIGA ORELLANA DANIEL ADOLFO, con C.I. 0704239474, estudiante de la carrera de INGENIERIA CIVIL de la UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL de la UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA, en calidad de Autor del siguiente trabajo de titulación DISEÑO DE OBRA DE TOMA CONVENCIONAL Y TUBERIA DE CONDUCCIÓN PARA RIEGO DE UNA PLANTACIÓN BANANERA.

Declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría, que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional. En consecuencia, asumo la responsabilidad de la originalidad del mismo y el cuidado al remitirme a las fuentes bibliográficas respectivas para fundamentar el contenida expuesto, asumiendo la responsabilidad ante cualquier reclamo o demanda de parte de terceros de manera EXCLUSIVA.

Cedo a la UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA de forma NO EXCLUSIVA con referencia a la obra de formato digital los derechos de:

a. Incorporar la mencionada obra al repositorio digital institucional para su democratización a nivel mundial, respetando lo establecido por la Licencia Creative Commons Atribucion-NoComercial-Compartirigual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0), la Ley de Propiedad Intelectual del Estado Ecuatoriano y el Reglamento Institucional.

b. Adecuarla a cualquier formato o tecnología de uso en internet, asi como incorporar cualquier sistema de seguridad para documentos electrónicos, correspondiéndome como Autor(a) la responsabilidad de velar por dichas adaptaciones con la finalidad de que no se desnaturalice el contenido o sentido de la misma.

Machala, 19 de noviembre del 2015

ZUÑIGA ORELLANA DANIEL ADOLFO

C.I. 070423947-4

INTRODUCCION

Este caso propuesto de Diseño Hidráulico nos permite fortalecer los criterios brindados en cátedras dadas de la Facultad de Ingeniería Civil, nos presenta un caso que puede ser implementado en el ejercicio de la profesión.

Se trata de un caso de investigación que involucra aspectos técnicos en su desarrollo, empezamos por determinar el caudal necesario para dicha plantación propuesta; luego este resultado lo analizamos con los diferentes caudales disponibles en nuestro punto de toma. Al obtener un análisis positivo de los resultados podemos proceder a realizar el diseño de la Obra de Toma Convencional y sus elementos para su optimo funcionamiento, poder garantizar su estabilidad bajo cualquier condición.

Se determinara el caudal filtratorio que se presenta bajo la estructura y considerar un método para reducir dicho efecto.

Luego, se procederá al análisis de la línea de conducción, determinando la tubería a utilizar que cumpla con los lineamientos dados en el caso. Por medio de un análisis comparativo optimizaremos dicha tubería para así garantizar el aspecto económico del trabajo.

El Objetivo Principal del problema, una vez obtenida la información final; es justificar la factibilidad de implementación d un sistema especifico de riego y su posible aplicación en casos reales de similitud técnica.

Para el desarrollo del problema, tenemos como puntos de referencias los siguientes libros:

SVIATOSLAV KRONCHIN. Diseño Hidráulico. Moscú. Rusia 2da Edición 1982.

TESIS DE GRADO. Rehabilitacion y Diseño del canal de Riego Bellavista-La Tembladera y sus obras Complementarias. UTM 2005

http://es.scribd.com/doc/52287241/CALCULO-DEL--FLUJO-FILTRATORIO#scribd

EL RIEGO. FUNDAMENTOS HIDRAULICOS. Autor. A. Losada Villasante. Año 2009

CURSO DE INGENIERIA SANITARIA, FIC-UTM. Autor Ing. Remigio Mora B. 2001

http://es.scribd.com/doc/52287241/CALCULO-DEL--FLUJO-FILTRATORIO#scribd

RESUMEN

DISEÑO DE OBRA DE TOMA CONVENCIONAL Y TUBERIA DE CONDUCCIÓN PARA RIEGO DE UNA PLANTACIÓN BANANERA

AUTOR: DANIEL ADOLFO ZUÑIGA ORELLANA

C.I. 0704239474

[email protected]

TUTOR: ING. FRANCISCO JAVIER VERA DOMINGUEZ

C.I. 1302324809

[email protected]

Este proyecto de investigación está concebido para demostrar la factibilidad e importancia de la implementación de un sistema de riego que en el cual se incluye el diseño de la captación y la línea de conducción principal para una plantación bananera determinada; tomando en cuenta la información proporcionada por el caso nos valemos de los criterios necesarios para el diseño de las obras que componen este sistema. Para esto es necesario la aplicación de diversas teorías, tales como: Diseño de Obra de Toma Convencional y estabilidad de sus elementos; diseño hidráulico de una línea de conducción; requerimiento de riego para plantaciones; optimización de tuberías de conducción de agua. De esto obtenemos como resultado la factibilidad de construcción de una obra de toma convencional con una capacidad de 5000 lt/s., con todos sus elementos de acuerdo al diseño propuesto en este proyecto; la determinación del caudal filtratorio de 27 lt/s. y su abatimiento hasta 14 lt/s.; la implementación de una tubería de hormigón vibrado de 2250mm de diámetro para ser utilizada en la línea de conducción principal. De los resultados se puede concluir que es factible la implementación de un proyecto de las características propuestas; se puede garantizar su estabilidad en cualquier condición, es posible el abatimiento del flujo filtratorio debajo de la obra; y se ha realizado el trazado de una conducción con los criterios de optimización económica del caso. Además se ha identificado en esta investigación cinco palabras clave que destacan el objetivo del proyecto: NECESIDAD, CAPACIDAD, AUTOSUFICIENCIA, ESTABILIDAD Y OPTIMIZACION.

This research project is designed to demonstrate the feasibility and importance of the implementation of an irrigation system that includes design capture and main pipe line for a particular banana plantation in which; taking into account the information provided by the case we make use of the criteria for the design of the works that make up this system. This requires the application of various theories, such as: Conventional design work takes and stability of its elements; hydraulic design of a pipeline; irrigation requirement for plantations; optimization water pipelines. From this we get as a result the feasibility of building a conventional book making with a capacity of 5000 l / s, with all its elements according to the design proposed in this project.; filtratorio determining the flow rate of 27 l / s. and its folding up to 14 l / s; implementing a vibrated concrete pipe 2250mm in diameter for use in the main pipe line. From the results it can be concluded that the implementation of a draft of the proposed features is feasible; can ensure stability in all conditions, it is possible abatement of filtratorio below the work flow; and it has made tracing a line with the criteria of economic optimization of the case. Furthermore, this research has identified five key words that highlight the project objective: NEED, CAPACITY, SELF RELIANCE, STABILITY AND OPTIMIZATION.

DESARROLLO

CASO: Se requiere regar una plantación bananera de 5.000 Ha, ubicada a una cota de 10 m.s.n.m. El agua se tomará de un río que está a 10 Km. de distancia, cuyo espejo de agua está en la cota 20 m.s.n.m. y tiene un ancho de cauce de 15 m. Se tiene los siguientes datos de calados y caudales que trae el río: do= 0.80 m., Q = 12 m3/s.; do = 1.50 m., Q = 28 m3/s.; do = 2.0 m., Q 65 m3/s; do = 3.0 m., Q = 120 m3/s.. El estrato donde se cimentará las obras es permeable y tiene una potencia de 12m. de profundidad. Se pide: 1.- Diseñar una obra de toma convencional con todos sus elementos, garantizando su estabilidad. 2.- Determinar el caudal filtratorio bajo la obra y diseñar elementos que minimicen este flujo. 3.- Diseñar la tubería de conducción hasta la plantación, trazando su línea piezométrica, considerando una topografía regular y con pendiente constante. 4.- Optimizar la tubería a utilizar, analizando costos.

PRIMER REQUERIMIENTO

REQUERIMIENTO DE AGUA DEL PROYECTO

Para la determinación de los requerimientos de agua dentro del proyecto, se deben conocer previamente: a) área a regar; b) el programa de cultivos; c) el ciclo vegetativo de cada cultivo; d) el uso consuntivo o evapotranspiración real de cada cultivo; e) la precipitación y más aportes hídricos; y f) la eficiencia del sistema que engloba la eficiencia de aplicación del agua, la eficiencia de conducción y la eficiencia de operación.

CAPACIDAD DE LA FUENTE

Caudal promedio en el sitio de toma en cualquier condición.

METODO DIRECTO

La aplicación no debe omitirse nunca pues, aunque no tienen una metodología estadística y matemática completa, dan en muchas ocasiones, una información muy útil.

Uno de los métodos frecuentemente utilizado es el denominado de "sección y pendiente" y que está en función de la ecuación de Manning: Ec. 2-1

2/13/21SRA

nQ Ec2-1

DISEÑO DE OBRA DE TOMA CONVENCIONAL

Un muro o dique que embalsa al río generando un embalse y que obliga al agua a elevar su nivel del fondo.Cuando por efecto de una crecida el agua pasa por sobre el dique y este funciona como un vertedero, este dique vertedero toma el nombre de azud.Una reja de entrada por donde se capta el agua que se encuentra a determinada altura del fondo del río evitando de esta manera el ingreso de material sólido de arrastre.A pesar de que la reja evita el ingreso del material de arrastre de todas maneras ingresa material sólido a través de ella el mismo que es recogido en una cámara posterior llamado desripiador desde donde se evacua este material nuevamente al cauce.Una transición de entrada al canal que está conectada al desripiador a través del vertedero de paso. Este vertedero es ancho para evitar pérdida

de energía lo que condiciona el ancho mayor de la transición.Una compuerta de purga, ubicada a un lado del azud con el propósito de evacuar el material que se retiene frente al azud que podría en determinado momento tapar la reja de entrada.Para evitar que se produzca erosión al pie del azud por efecto de gran energía cinética que adquiere el agua al pasar por el azud se construye un zampeado o disipador de energía llamado también colchón amortiguador, el cual puede tener o no unos bloques de choque con el objeto de aumentar la disipación y entregar el agua de excesos al cause en condiciones normales con energía ya disipada.

Forma.- Tal como se ve en la figura adjunta las tomas convencionales se componen de las siguientes partes; Figura 3:

Figura 3

SVIATOSLAV KROCHIN. Diseño Hidráulico. Moscú. Rusia 2da Edición 1982.

Ubicación.- Uno de los factores importantes para la ubicación de la obra de toma es el uso que va a dársele al agua captada determinando entonces la cota hasta donde llegara la línea de conducción. Debe también considerarse el arrastre del material sumergido así como características hidrológicas y topográficas de la zona. En fin debe tenerse en cuenta las siguientes recomendaciones:

Cuando la zona se ubica en un tramo curvo del río la derivación debe hacerse con un

ángulo que este entre 30º - 45º. Figura 3-1

Q captar = f (Q / Qo; B / r; y / B)

B

Qo 2B

r

Q1

Figura 3-1

Cuando la toma se ubica en un tramo recto del río se recomienda reformar artificialmente el flujo del río originando un flujo de curvatura de tal forma que se reduzca el transporte de sedimentos en la zona de captación.

DISEÑO DEL AZUD SIN CONTROL

Lo primero que tenemos que considerar es la variabilidad del régimen hídrico. Una vez determinado los caudales de máxima crecida para el río y considerando la importancia de la obra, el azud se diseñara con la seguridad de un caudal de máxima crecida de 120.00 m³/s correspondiente al valor más alto de la información existente, y un paramento vertical de 1.00 m. En el sitio donde se ubicará el azud el río tiene una ancho de 15.00 m.

LA ESTABILIDAD DEL AZUD

Depende del tipo de suelo que exista en el sitio donde va a construirse y así consideramos tres factores importantes como son: Infiltración, Supresión, Erosión, y la implementación del Dentellón y análisis de la Tendencia al Deslizamiento y Volcamiento.

REJA DE ENTRADA

Sirve para captar el caudal requerido y al mismo tiempo impide que entre el material flotante, se la ubica dentro de un orificio en un muro que se encuentra en una de las orillas río dando paso a un desripiador. Este orificio debe estar a una altura no menor de 0.60 a 0.80 m del fondo. El dintel es de hormigón armado y debe llegar hasta una altura superior a la de mayor crecientes. Por esto los barrotes se hacen de acero o de hormigón armado y se los coloca al ras o sobresalir un poco de la cara del muro con el fin de facilitar su limpieza.

El dintel que sostiene a los barrotes en su parte superior es una viga de hormigón armado que debe soportar, a más de su peso propio, el empuje horizontal del agua en creciente. Este dintel se apoya solamente en sus extremos, o, si es muy largo, se construye contrafuertes intermedios que dividen a la reja en varios tramos. Es decir que mientras más baja y más ancha es la reja, más costoso resulta este dintel.

DESRIPIADOR

Posterior a la reja de entrada se construye una cámara que se la denomina desripiador, cumpliendo con el trabajo de retener el material de arrastre que alcanzaron a pasar por los barrotes.

COMPUERTA DE LAVADO Y CANAL DE DESFOGUE

Sirve para evacuar el material que se deposita en el fondo del desripiador la misma que se diseña con la ecuación 3.50. Y a su vez esta se conecta con el canal de desfogue con una pendiente capaz de evacuar todo el material de fondo con una velocidad del caudal mayor a 2.00m/s; y se diseña con la ecuación 3.51.Al diseñar se procura eliminar todo los ángulos rectos y unir las paredes con curvas que converjan hacia la compuerta del desripiador y canal de desfogue para que el material no se quede en las esquinas.

TRANSICIÓN DE ENTRADA A LA CONDUCCION

Para reducir las pérdidas de carga originadas por el paso del agua por el Vertedero de Salida de poco calado y base ancha a una obra de mayor calado y más estrecha; Tubería de Conducción, se recomienda ubicar entre ellos una transición. Bureau propone la aplicación de la ecuación 3.53 para obtener la Longitud de la Transición Lt.

50.12Tan2

bbLt 32 ec. 3.53

Dónde; b2 es el ancho del vertedero, y b3 es la sección del tubo.

VERTEDERO DE SALIDA

Es la estructura por la cual finalmente ingresa el caudal a la tubería principal a través de una transición, el ancho del vertedero se lo determina con la ecuación 3.54.

2/3

2 HbMSQ ec. 3.54

adalgdecrestadeveredero50.1e

H sumergidovertederoYh 2

Dónde:

Q es el caudal de diseño del vertedero

S es un coeficiente de corrección por sumersión dada por Bazin; ecuación 3.46

M es el coeficiente del vertedero

b2 es el ancho del vertedero

H es la carga sobre la cresta del vertedero

e es el espesor de la pared del vertedero

h es la carga aguas abajo del vertedero

Y2 es la elevación de la cresta sobre el fondo aguas abajo.

Se quiere que sobre el vertedero pase un caudal de 5.00 m³/s, con una carga sobre la cresta de 0.30 m y pase con una carga aguas debajo de 0.80 m, de esta manera podemos determinar que el vertedero tiene un ancho de;

sumergido es vertederoel0.30m1.60m2 Yh

adadecrestadevertederom

madadecrestadevertedero

e

Hlg5.14.2

25.0

60.0lg50.1

gYH

H

YH

HM 2285.01

045.0407.0

2

11

MURO DE ALA

Para el cálculo trabajamos con una altura de 3.00 m, una longitud de 25.0 m estas dimensiones son propuestas tomando en consideración las características de la Toma Convencional. Aplicando la ecuación 3.55. para la presión ejercida por el agua en la cara del muro.

2

3

2hLF w ec. 3.55

.00,000.2553

0.2466677.1

37.1 mKg

mkg

hFMu

ec. 3.56

Determinamos el Factor de Resistencia a Flexión por medio de la ecuación 3.57

Consideramos un hormigón f`c = 210 kg/cm2, acero fy = 4200 kg/cm2, una cuantía

máxima permisible de = 0.0016. Así tenemos:

= 0.50 max = 0.008

cf

ffR

y

y`

59.01

ec 3.57

Cálculo de la altura efectiva d, para una longitud de muro b de 1.00 m. y Factor

mayoración ecuación 3.58

Rb

Mud

ec. 3.58

Así tenemos una Altura Efectiva de 100cm y un espesor de muro de 50cm.

Verificamos que el cortante Vu; ec 3.58 resiste al Cortante Mayorado ф Vc; ecuación 3.59

Siempre que ф Vc > Vu, a una altura efectiva por encima de la base del muro (100cm.).

Verificamos la Estabilidad y el Factor al Volcamiento con las dimensiones propuestas en la Figura 3-7.

Figura 3-7

Determinamos los pesos y fuerzas actuantes sobre el muro; tenemos además las siguientes condiciones:

5.1Mo

Me ; Condición de volcamiento

20.1fRh

RvVu ; Condición al deslizamiento

Cálculo de la Supresión existente en la loseta del muro (W5), con el mismo método que para el azud.

Luego verificamos las condiciones al volcamiento y deslizamiento para determinar si el muro es estable al diseño.

SEGUNDO REQUERIMIENTO

DETERMINACION DEL CAUDAL FILTRATORIO

El método gráfico es el más empleado diseñado por FORCHHEIMER en el año 1911. Es el método de todos y estando en la red de circulación bien trazada, el error respecto a la solución no pasa del 5%.

0,50

0,50

1,80 0,50 1,20

3,50

0,60

0,35

3,00

A B

W1 = 3600 Kg

W2 = 4200 Kg

W3 = 720 Kg

Pw = 4682 Kg

W4 = 3180 Kg

Ws = 291.26 Kg

2,65

1,10

TERCER REQUERIMIENTO

DISEÑO DE TUBERIA DE CONDUCCION

Se entiende por línea de conducción al tramo de tubería que transporta agua desde la captación hasta la plantación. Una línea de conducción debe seguir, en lo posible, el perfil del terreno y debe ubicarse de manera que pueda inspeccionarse fácilmente.

CONSIDERACIONES DE DISEÑO

Normalmente se diseña para conducir el volumen de agua requerido por la plantación en su época de estiaje máximo de consumo, este gasto fue calculado anteriormente en el capítulo 1.

TUBERÍAS

Las tuberías que comúnmente se utilizan para la construcción de líneas de conducción son: hormigón vibrado, acero, fierro galvanizado, fierro fundido, asbesto-cemento, PVC, polietileno de alta densidad y cobre. Tabla 5.1

Tabla 5.1

DISEÑO HIDRÁULICO DE LA CONDUCCION.

El diseño hidráulico es el más importante, pues en base a este se calculan los diámetros y presiones que tendrá la línea de conducción y en base a estos se selecciona la tubería que llevara la línea de conducción.

Los pasos a seguir en un diseño hidráulico son: Proponer tipo de tubería y diámetro para transportar el flujo de diseño. Comparar la velocidad de flujo con los límites permisibles (Vmin, Vmax). Proponer nuevo diámetro hasta que Q y V sean apropiados. Tabla 5.2

Tipo de tubería Velocidad máxima(m/s)

Concreto simple hasta 45 cm de diámetro

3.0

Concreto reforzado de 60 cm de diámetro

3.5

Hierro galvanizado 5.0

Acero 5.0

PVC 5.0

Polietileno de alta densidad 5.0

Dibujar las líneas piezométrica y de gradiente hidráulico sobre el perfil del terreno.

Verificar que la línea piezométrica se localice al menos 4.0 m por arriba del nivel de terreno. Las presiones máximas de operación deben ser menores a las que puede soportar la tubería. En caso de requerirse, se debe proponer otra tubería más resistente.

CUARTO REQUERIMIENTO

OPTIMIZACION DE LA TUBERIA A UTILIZAR, ANALISIS DE COSTOS

Del procedimiento de cálculo detallado anteriormente, procederemos a realizar las mismas operaciones variando esta vez el diámetro a utilizar; teniendo en cuenta que: Las pérdidas de carga acumuladas no pueden ser mayores a 10 m/m, ya que con las condiciones del proyecto esto afectaría el sistema de conducción. Luego de esto se cotiza los diferentes diámetros de este tipo de tubería, esto se presenta en la siguiente Tabla 6.1:

Diámetro de tubería (mm)

Costo USD (m)

2000 $ 850.00

2250 $ 1000.00

2500 $ 1120.00

3000 $ 1250.00

Tabla 6.1

CALCULOS PRIMER REQUERIMIENTO

Para nuestro ejemplo vamos a considera la información recopilada la Tesis de Grado para la “REHABILITACION Y DISEÑO DEL CANAL DE RIEGO BELLAVISTA-LA TEMBLADERA Y SUS OBRAS COMPLEMENTARIAS”, de una hacienda bananera propiedad del Sr. Arturo Carrión ubicada en el Cantón Santa Rosa, Provincia de El Oro. De donde podemos obtener los siguientes datos.

A continuación presentamos la Tabla 1-4, con el cálculo del Caudal de Riego para la plantación de 5000 Ha. de banano propuesta para este caso de investigación.

CAPACIDAD DE CAMPO ( HCc ).

El estado de Capacidad de Campo corresponde al contenido de humedad que existe en un suelo después de una lluvia o de un riego que lo han saturado, y luego que el exceso de agua se haya percolado en el subsuelo.

La determinación de la capacidad de campo se realiza en el laboratorio, el muestreo se lo realiza en el campo. Los resultados obtenidos de nuestras muestras; Tabla 1.1

PUNTO DE MARCHITEZ (HPm).

Corresponde al límite inferior de humedad aprovechable por las plantas, se lo realiza en el laboratorio, los resultados obtenidos de nuestras muestras; Tabla 1.1

Tabla 1.1

PORCENTAJE DE AGUA APROVECHABLE (Pa).

Este porcentaje depende en gran medida del tipo de cultivo, de la etapa de desarrollo de éste y de la Etp; Tabla 1.2

TIPO DE Baja Media a Alta

CULTIVO de 2 a 5 de 6 a 10

mm/dia mm/dia

Hortalizas 30 - 40 15 - 25

Frutales 40 - 50 20 - 35

Pastos 50 - 70 30 - 45

Cereales 60 - 70 40 - 55

Algodón 60 - 70 40 - 55

Oleaginosas 60 - 70 40 - 55

Caña de Azúcar 60 - 70 40 - 55

Tabaco 60 - 70 40 - 55

Etp

MAXIMOS PORCENTAJES DE AGUA APROVECHABLE (Pa)

Tabla 1-2

EFICIENCIA TOTAL DE RIEGO (Efr)

Es el resultado de tomar en cuenta dos eficiencias, la eficiencia de conducción y la eficiencia de aplicación del agua. Experiencias llevadas a cabo en diferentes latitudes pero bajo las mismas consideraciones, estiman las eficiencias totales así, Tabla 1-3:

Tabla 1-3

PROFUNDIDAD REDICULAR EFECTIVA

La absorción de agua por la planta no es uniforme en todo el volumen ocupado por las raíces del cultivo, sino que se efectúa principalmente en las capas próximas a la superficie porque es ahí donde se encuentra la mayor parte del sistema radicular.

Por lo tanto, la lámina de riego se determina tomando en consideración a la profundidad efectiva del sistema radicular que corresponde al perfil del cual un cultivo en pleno desarrollo extrae 80 – 85% del agua entre riegos sucesivos.

SISTEMA DE RIEGO EFICIENCIA

Aspersión y tuberías de baja presión 0.70 a 0.80

Con canales elevados 0.60 a 0.70

Con canales excavados y revestidos 0.50 a 0.55

Con canales excavados y sin revestir 0.40 a 0.50

Peso del Peso. Rec. + Peso Rec. + Capacidad de Punto de

Muestra Recipiente Suelo Hum. (gr) Suelo Seco (gr) Campo CC (%) Marchites

(gr) A B PM(%)=CC/1.84

Bananera 0,20 19,30 14,10 36,88 31,22 MUY ALTO 20,04

Muy Bajo < 5%

Bajo 5 - 10%

Medio 10 - 15%

Alto 15 - 20%

Muy Alto > 20%

Agua Aprovechable

AA(%) = CC - CM

Interpretación de Agua

Aprovechable

AGUA DISPONIBLE (AD)

Corresponde al máximo porcentaje de la humedad del suelo que pude ser utilizada por las plantas y expresa la cantidad de agua que un suelo puede almacenar entre límites de capacidad de campo y el punto de marchitez permanente, Ec. 1-1.

Pew

PeaHPmHCcAD % Ec. 1-1

Dónde:

AD = Agua Disponible

HCc = Capacidad de Campo

HPm = Punto de Marchitez

Pea = Peso específico aparente

Pew = Peso específico del agua

LAMINA DE AGUA DISPONIBLE (LDm)

La lámina de agua disponible en una capa de un metro de profundidad, Ec. 1-2.

10*%ADm

mmLDm Ec 1-2

Dónde:

LDm = Lámina de agua disponible

AD(%) = Agua disponible

LAMINA NETA DE AGUA (Ln)

Es el máximo déficit hídrico permisible entre dos riegos, Ec. 1-3.

%*.Pr* PaRaizofLDmmmLn Ec 1-3

Dónde:

Ln(mm) = Lámina neta de agua

LDm = Lámina de agua disponible

Prof raíz = Profundidad radicular efectiva

Pa (%) = Porcentaje de agua aprovechable

LAMINA BRUTA (Lb)

Esta dada por la relación, Ec. 1-4; Ec. 1-5:

Efr

LnmmLb Ec 1-4

Dónde:

Lb (mm) = Lamina bruta de agua

Ln = Lamina neta de agua

Efr = Eficiencia total de riego

10*3 mmLbmLb Ec 1-5

FRECUENCIA DE RIEGO (Tr)

A la frecuencia de riego que se la conoce comúnmente como el turnado, está determinada por las crecientes necesidades del proceso evapotranspiratorio durante el periodo de crecimiento del cultivo y de las condiciones de humedad del suelo, Ec. 1-6.

Nr

LnTr Ec 1-6

Tr = Frecuencia o tumo de riego, en días

Ln = Lámina neta de agua, en mm (estado de agotamiento de la humedad)

Nr = Requerimiento de riego, en mm/día

CAUDAL UNITARIO (qu)

Esta dado por la relación entre la lámina bruta (m3) sobre la menor frecuencia de riego de todo el año, Ec. 1-7; Ec. 1-8.

Tr

mLbqu

3

Ec 1-7Dónde:

qu (m3/día) = Caudal unitario

Lb (m3) = Lamina bruta en m3

Tr (días) = Frecuencia de riego la menor del año

3600*24

1000*´//

3 dìasmquHaslqu Ec 1-8

CAUDAL TOTAL (Qt)

Es la multiplicación del caudal unitario por el área a regar, Ec. 1-9.

HaAHaslquslQt *// Ec 1-9

Dónde:

Qt (l/s) = Caudal total

Qu (l/s/Ha) = Caudal unitario

A (Ha) = Área a regar

Tabla 1-4

HCc = 36,88 Coef. Cultivo

HPm = 20,04 Kc = 0,80

Pea = 1,09

Pew = 1,00 Area de banano

Pa (45%) = 0,45 5.000,00 Ha

Prof. Raiz (banano) = 1,05

Efr 0,40

MESES ENE FER MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

AD (%) 18,31 18,31 18,31 18,31 18,31 18,31 18,31 18,31 18,31 18,31 18,31 18,31

LDm (mm/m) 183,09 183,09 183,09 183,09 183,09 183,09 183,09 183,09 183,09 183,09 183,09 183,09

Ln (mm) 86,51 86,51 86,51 86,51 86,51 86,51 86,51 86,51 86,51 86,51 86,51 86,51

Efr 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40

Lb (mm) 216,28 216,28 216,28 216,28 216,28 216,28 216,28 216,28 216,28 216,28 216,28 216,28

Lb (m3) 2.162,80 2.162,80 2.162,80 2.162,80 2.162,80 2.162,80 2.162,80 2.162,80 2.162,80 2.162,80 2.162,80 2.162,80

Etp (mm/dia) 3,83 3,94 4,35 4,21 3,61 3,00 2,94 3,01 2,94 2,87 3,08 3,58

Etr (mm) 3,06 3,15 3,48 3,36 2,89 2,40 2,36 2,41 2,35 2,29 2,47 2,86

Pe (mm/dia) 0,07 0,10 0,10 0,10 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03

Nr (mm/dia) 3,00 3,05 3,38 3,26 2,85 2,36 2,32 2,38 2,32 2,26 2,43 2,83 Minima

Tr (dias) 28,88 28,38 25,58 26,50 30,32 36,59 37,25 36,39 37,28 38,30 35,55 30,60 25,58

qu = 84,55 m3/dia

qu = 0,98 l/s/Ha

Q banano = 4.892,66 l/s

CAUDAL DE RIEGO PARA BANANO

DATOS

CAUDAL UNITARIO (qu)

CALCULO DE CAUDALES EN DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO

METODO DIRECTO:

Los aforos fueron realizados en el mismo punto del cauce del río en diferentes épocas del año, donde se consideran también los de estiaje anual; mediante el método del flotador. Donde se estableció una sección de control con los perfiles transversales del río y se midió la velocidad promedio del flotador. Obteniéndose los datos que a continuación se detalla en la tabla 2-2.

Tabla 2-2

Del análisis efectuado a los caudales medios mensuales considerados, obtenemos el siguiente gráfico, donde se compara los calados (m). vs. caudal (m3/seg). Figura 2-1

Figura 2-1

CAUDALES A CONSIDERAR PARA EL DISEÑO EN EL SITIO DE APROVECHAMIENTO.

CAUDAL MAXIMO.- Todas las obras para excedentes se diseñarán con los caudales mayores al normal, dependiendo la importancia de la obra.

Qmax.= 120 m3/s.

CAUDAL MEDIO.- Es el caudal que normalmente transporta el cauce, promedio entre Qmax y Qmín.

Qmed = 66 m3/s

Ancho Calado Caudal Velocidad

(m) (m) (m3/s) (m/s)

1 0,80 12,00 1,00

2 1,50 28,00 1,24

3 2,00 65,00 2,17

4 3,00 120,00 2,67

AFOROS DEL CAUDAL RIO EN EL SITIO DE CAPTACION

METODO DEL FLOTADOR

15,00

No.

CAUDAL MINIMO.- Es el caudal que nos brinda la seguridad de la capacidad de la fuente para el aprovechamiento para cubrir la demanda del proyecto.

Qmín = 12 m3/s

CAUDAL PROMEDIO.- Es el que se usará para efectos del diseño del proyecto como caudal normal del río, es el promedio entre el caudal medio y el caudal mínimo.

Qprom = 39 m3/s.

DISEÑO DEL AZUD SIN CONTROL

Para empezar calculamos los valores de la Carga Total Hoque se produce sobre la cresta, aguas arriba del azud, y su respectiva Carga Neta ho y Carga de Velocidad ha, partiendo de obtener el caudal unitario “q” mediante la ecuación 3.1, relacionándola con el caudal que pasaría sobre la cresta del azud aplicando la ecuación 3.2.

L

Qq MC ec. 3.1

Donde; QMC es el caudal de máxima crecida y L es el ancho del río.

A este valor lo relacionamos con la ecuación 3.2 que es generalmente para un vertedero, e igualando en este caso a la carga total Ho con la carga neta ho, obtenemos la ecuación 3.3.

2/3

MC HoLCQ ec. 3.2

3/2

C

qho

ec. 3.3

Dónde; C es un coeficiente de descarga que varía de tres a cuatro cuando se trata de un azud en este caso de paramento vertical.

Desarrollando una velocidad (ecuación 3.4) sobre la cresta que provoca una carga de velocidad (ecuación 3.5), dándonos como resultado una carga total (ecuación 3.6) .

Pero este valor debe ser comprobado mediante la gráfica 3.1.

Gráfico 3.1


Según la relación: P / Ho, encontramos el valor que le corresponda al coeficiente de descarga, si el valor obtenido de dicho coeficiente no es el mismo se repite el cálculo de la carga neta con el nuevo coeficiente hasta encontrar el valor que le corresponda.

hoP

qVa

ec.3.4

g2

Vaha

2

ec.3.5

hohaHo ec.3.6

Así, haciendo diversas iteraciones se ha determinado un coeficiente de descarga C

De donde obtenemos los valores definitivos: ho (carga neta); Va (vel. Sobre la cresta); ha (carga de vel.); Ho (carga total).

Determinado las cargas hidráulicas actuantes aguas arriba podemos desarrollar el Perfil del Azud en sus tres componentes, la primera cresta formada por dos curvas circulares, la segunda el Perfil de Creager y al final la transición de arco circular.

Para el cálculo de las secciones de la Cresta, se hace uso del gráfico 3.2 que nos permite determinar sus dos radios, así como la longitud y altura desde el paramento de dicha cresta, partiendo de la diferencia entre la carga de velocidad y la carga total, proyectando este valor hasta la curva que corresponda al de un paramento vertical para encontrar el factor que se multiplicara a la carga neta para calcular dichas incógnitas; así, la diferencia de ha/Ho, que nos permitió determinar los resultados: de R2, R1, Xc y Yc

Gráfico 3.2


Para el desarrollo del Perfil de Creager, se utiliza la ecuación 3.7, propuesta por Bradley, que desarrolla una ecuación exponencial simple en donde damos valores de abscisas para obtener los valores de las ordenadas negativas, desplegando el perfil desde su cresta. Teniendo en cuenta los siguientes aspectos; provocar un resalto sumergido (Y2 > do) aguas abajo del azud y evitar que se forme un resalto rechazado

(Y2 < do), pudiéndose considerar un rango apropiado de 40 cm. Entre el calado producido aguas abajo por el azud “Y2” y el calado de máxima crecida del río “do”.

n

Ho

xk

Ho

y

ec. 3.7

Donde; k y n, está en función de la velocidad de aproximación y de la inclinación del paramento. Empleando el Gráfico 3.3 se pudo determinar los valores de n y de k, obteniendo la ecuación 3.8, y podemos definir los valores que corresponden al perfil de Creager de nuestro diseño.

Gráfico 3.3


Posteriormente se determinan los valores de los calados aguas abajo del azud, empleando la ecuación 3.9 para el Calado Contraídodcont y el Calado Producido Aguas Abajo Y2 con la ecuación 3.10.

)dTo(g2k

qd

cont

cont

ec. 3.9

3

cont

2

cont2

)d(g

q811

2

dY ec. 3.10

Dónde:

K (coeficiente de pérdida) = (0.95 a 0.85); azud con compuerta.

K (coeficiente de pérdida) = (1.0 a 0.90); azud sin compuerta.

To (altura entre la carga total y el zampeado) Expresado por la ecuación 3.11.

HoPTo ec. 3.11

Empleando las ecuaciones 3.12 y 3.13; se obtuvo un Calado de Máxima Crecida do del río aguas abajo del azud, produciéndose un resalto rechazado, lo que nos supondría un rediseño del azud, pero la diferencia existente entre do y Y2 se

encuentra dentro del rango de 40 cm, por lo que tomamos el diseño por aceptable; además, un rediseño nos permite cambiar el resalto ahogado a sumergido pero la obra se sobredimensiona aumentando su costo. Más adelante se comprueba que este diseño es estable y no presentará problemas de volcamiento en el futuro.

3²

g

qYc ec.3. 12 Ycdo

2

3 ec. 3.13

Calculamos la longitud del resalto hidráulico “LR” y cuenco amortiguador “Lc” mediante las ecuaciones 3.14 y 3.15 y cuyos resultados son: 13.63m.; 16.36m. Respectivamente.

)12(9.6 YYLR ec. 3.14 Y1= d cont.

LRLc *2.1 ec. 3.15

Se debe construir una protección de enrocado (ds) calculándola con la ecuación 3.16

hads *)00.275.1( ec. 3.16Dónde: h = 1.34 ( q2 / Fb ) 1/3

5076.1 DFb

D50; es el diámetro representativo de la roca a colocar en el cual el 50% del material es de iguales características o tamaño. Está representado en cm. D50 = 40 cm.

Con la ayuda de la ecuación 3.17 encontramos la longitud del enrocado. Le = 7.20m.

Le = ( 1.5 a 2.0 ) dsec. 3.17

Y por último se calcula una Transición o arco de radio R obtenida mediante la ecuación 3.18.

H50.0R ec. 3.18

Para concluir con la primera parte determinamos la longitud total del azud con la ecuación 3.19.

.LempatLperfilXcLt ec. 3.19

Cálculos.-Para empezar calculamos los valores de la Carga Total Ho que se produce sobre la cresta, aguas arriba del azud, y su respectiva Carga Neta ho y Carga de Velocidad ha, partiendo de obtener el caudal unitario “q” mediante la ecuación 3.1, relacionándola con el caudal que pasaría sobre la cresta del azud aplicando la ecuación 3.2.

L

Qq MC

ec. 3.1

Donde; QMC es el caudal de máxima crecida y L es el ancho del río.

00.15

00.120q

= 8.00 m3/s/m.

A este valor lo relacionamos con la ecuación 3.2 que es generalmente para un vertedero, e igualando en este caso a la carga total Ho con la carga neta ho, obtenemos la ecuación 3.3.

2/3

MC HoLCQ ec. 3.2

3/2

C

qho

ec. 3.3

Donde; C es un coeficiente de descarga que varía de tres a cuatro cuando se trata de un azud en este caso de paramento vertical.

3/200.8

Cho

Asumiendo, C = 3.5. ho = 1.74m

Desarrollando una velocidad (ecuación 3.4) sobre la cresta de 2.92 m/s. que provoca una carga de velocidad (ecuación 3.5) de 0.43m, dándonos como resultado una carga total (ecuación 3.6) de 2.17 m.

Pero este valor debe ser comprobado mediante la gráfica 3.1.

Según la relación: P / Ho, encontramos el valor que le corresponda al coeficiente de descarga, si el valor obtenido de dicho coeficiente no es el mismo se repite el cálculo de la carga neta con el nuevo coeficiente hasta encontrar el valor que le corresponda.

hoP

qVa

ec.3.4g2

Vaha

2

ec.3.5 hohaHo ec.3.6

De la relación P / Ho = 1.0 / 2.11 = 0.47

Así, haciendo diversas interacciones se ha determinado un coeficiente de descarga de:

C = 3.79; por lo tanto los valores definitivos tenemos:

ho (carga neta) = 1.65m

X Y

0,500 -0,070

1,000 -0,249

1,500 -0,525

2,000 -0,890

2,500 -1,342

3,000 -1,876

3,500 -2,490

4,000 -3,183

4,500 -3,952

5,000 -4,796

Va (vel. Sobre la cresta) = 3.02m/s

ha (carga de vel.) =0.46m

Ho (carga total) =2.11m

Para el cálculo de las secciones de la Cresta, se hace uso del gráfico 3.2 que nos permite determinar sus dos radios, así como la longitud y altura desde el paramento de dicha cresta, partiendo de la diferencia entre la carga de velocidad y la carga total, proyectando este valor hasta la curva que corresponda al de un paramento vertical para encontrar el factor que se multiplicara a la carga neta para calcular dichas incógnitas; así, la diferencia de ha/Ho es de 0.218, que nos permitió determinar los siguientes resultados:

Ho

R 2

= 0.198 R2 = 0.42 m

Ho

R1

= 0.373 R1 = 0.79 m

Ho

x c

= 0.165 xc = 0.35 m

Ho

yc

= 0.048 yc = 0.10 m

Para el desarrollo del Perfil de Creager:

n

Ho

xk

Ho

y

ec. 3.7

Donde; k y n, está en función de la velocidad de aproximación y de la inclinación del paramento. Empleando el Gráfico 3.3 se pudo determinar que n tiene un valor de 1.83 y de 0.495 para k, obteniendo la ecuación 3.8, podemos definir los valores que corresponden al perfil de Creager de nuestro diseño como se muestra en la tabla 3.5.

Lo que nos resulta: 838.124.0 xy ec. 3.8

Generando la siguiente tabla de Coordenadas: Tabla 3.5

Tabla 3.5

838.1

11.2466.0

11.2

xy

Posteriormente se determinan los valores de los calados aguas abajo del azud, empleando la ecuación 3.9 para el Calado Contraído dcont y el Calado Producido Aguas Abajo Y2 con la ecuación 3.10.

)dTo(g2k

qd

cont

cont

ec. 3.9

3

cont

2

cont2

)d(g

q811

2

dY

ec. 3.10

Dónde:

K (coeficiente de pérdida) = (0.95 a 0.85); azud con compuerta.

K (coeficiente de pérdida) = (1.0 a 0.90); azud sin compuerta.

To (altura entre la carga total y el zampeado) Expresado por la ecuación 3.11.

HoPTo ec. 3.11 Reemplazando valores: mmmTo 99.311.288.1

Reemplazamos el valor de To en:

mdmdmsmd contcontcont 055.18)99.3²(/62.19

Y el valor de dcont en la ecuación:

mmsm

msmmY 03.3

)³369.1(²/81.9

)²//³00.8(811

2

369.12

Empleando las ecuaciones 3.12 y 3.13; se obtuvo un Calado de Máxima Crecida do = 2.81m del río aguas abajo del azud, produciéndose un resalto rechazado, lo que nos supondría un rediseño del azud, pero la diferencia existente entre do y Y2 es de; 22

cm, encontrándose dentro del rango de 40 cm, por lo que tomamos el diseño por aceptable; además, un rediseño nos permite cambiar el resalto ahogado a sumergido pero la obra se sobredimensiona aumentando su costo. Más adelante se comprueba que este diseño es estable y no presentará problemas de volcamiento en el futuro.

3²

g

qYc

ec.3. 12 Ycdo

2

3

ec. 3.13

Calculamos la longitud del resalto hidráulico “LR” y cuenco amortiguador “Lc” mediante las ecuaciones 3.14 y 3.15 y cuyos resultados son: 13.63m.; 16.36m. Respectivamente.

)12(9.6 YYLR ec. 3.14 Y1= d cont. LRLc *2.1 ec. 3.15

Se debe construir una protección de enrocado (ds) calculándola con la ecuación 3.16

hads *)00.275.1( ec. 3.16

Dónde: h = 1.34 (q2 / Fb) 1/3 5076.1 DFb

13.11Fb

D50; es el diámetro representativo de la roca a colocar en el cual el 50% del material es de iguales características o tamaño. Está representado en cm. D50 = 40 cm.

Por lo tanto h = 2.40m y finalmente ds = 4.80m.

Con la ayuda de la ecuación 3.17 encontramos la longitud del enrocado. Le = 7.20m.

Le = (1.5 a 2.0) ds ec. 3.17

Y por último se calcula una Transición o arco de radio R obtenida mediante la ecuación 3.18.

H50.0R ec. 3.18

mmR 50.00.150.0

Para concluir con la primera parte determinamos la longitud total del azud con la ecuación 3.19.

.LempatLperfilXcLt ec. 3.19

.35.090.235.0 Lt

Así de esta manera el azud alcanza una Longitud Total Lt de 3.60 m.

LA ESTABILIDAD DEL AZUD

La Infiltración

Para contrarrestar la infiltración podemos tomar ciertas métodos como; aumentar la longitud del flujo filtra torio, colocando estacados o drenes de flujo.

La Supresión

Al ser consecuente con la infiltración se contrarresta de igual forma; así, como aumentar el recorrido del flujo bajo la estructura construyendo un delantal aguas arriba del azud.

La Erosión

La infiltración y la supresión generan el arrastre y levantamiento de material provocando la erosión de la estructura que pone en peligro la estabilidad del azud. Para asegurar una mayor estabilidad al deslizamiento se diseña y construye los azudes con un Dentellón D que lo ancla al terreno.

Cálculo del Dentellón

El alto del dentellón se lo puede determinar haciendo uso de la ecuación 6.20, y la forma de su sección transversal depende del criterio del diseñador.

H)50.1a00.1(D ec. 6.20

H = desnivel existente entre aguas arriba y aguas abajo provocado por el azud.

Tendencia al deslizamiento y al volcamiento

Se deben determinar las Fuerzas Cortantes; presión hidrostática aguas arriba, presión de sedimentación, presión por efecto de agua embalsada, supresión, presión por efecto sísmico del peso propio de la obra, y las Fuerzas Estabilizantes; presión hidrostática aguas abajo y el peso propio de la obra, figura 3.4.

F1

Psed

F2

Pwsis

G sis

G

S

Figura 3.4

La Presión Hidrostática Aguas Arriba F1, fuerza producida por la cantidad de agua que pasa sobre la cresta del azud a gran velocidad, provocando un empuje, se determina aplicando la ec. 3.21

AyF 11 ec. 3.21

= es el peso específico del agua igual a 1.0 T/m³,

A= es el área de la pared del azud,

y1 = es la carga desde el espejo de agua al punto de aplicación de la presión hidrostática F1; ecuación 3.22.

cg

cg

cg

1 YAY

Iy ec. 3.22

Ycg = es la carga medida desde el espejo de agua al centro del paramento del azud; ecuación 3.23

Icg = es la inercia en la pared del azud; ecuación 3.24.

ho2

PYcg ec.3.23

12

³hbI cg ec. 3.24

La Presión por SedimentaciónPsed, se produce por la acumulación de material de arrastre en el delantal del azud, provocando desestabilizar la obra y se la puede determinar aplicando la ecuación 3.25

2º45²TanL

2

²hP ssed ec. 3.25

s,es el peso específico del sedimento acumulado saturado = 1.00 T/m³

h, es la altura del paramento

L, es el ancho del azud

es el ángulo de fricción interna del material de sedimento, por lo general este ángulo de fricción es de 30º.

La Presión por Efecto del Agua EmbalsadaPwsis, como su nombre lo explica es provocada por el agua que acumula el azud aguas arriba, se la determina aplicando la ecuación 3.26.

LyPe726.0P 2wsis ec. 3.26

Pe = la presión ejercida por el agua debida a un temblor oscilatorio; ecuación 3.27

y2= la carga de agua medida desde el espejo de agua al punto de aplicación de la

presión por el agua embalsada; ecuación 3.28

L = al ancho del azud.

1HCPe ec. 3.27

sis12 dHy ec. 3.28

C = coeficiente de distribución y magnitud de las presiones definida en el Gráfico 3.3 aplicando la relación y2/H1 con la curva correspondiente a la inclinación del paramento

= intensidad del terremoto en el sitio de construcción de la obra, ecuación 3.29

= es el peso específico del agua = 1.00 T/m³

H1= a la carga de agua aguas arriba del azud, ecuación 3.30

dsis= al punto de aplicación de la presión por efecto de agua embalsada medida desde el fondo del cauce, ecuación 3.31.

gravedadladenaceleració

terremotodelnaceleració ec. 3.29

hoPH1 ec. 3.30

1sis H425.0d ec. 3.31

Gráfico 3.3


Para el cálculo de la Supresión S, utilizamos el criterio experimental de Lane, la supresión se reparte proporcionalmente en la longitud de recorrido del agua siguiendo la línea de contacto entre la estructura y el material de fundación, recorriendo los detalles del delantal y macizo del azud, aplicando la ecuación 3.32

'LLa2

SSS BA

ec. 3.32

Tenemos:

SAy SB= supresiones de los puntos designados, determinada por la ecuación 3.33.

La = longitud del azud

L’ = longitud propuesta por Lane haciendo hincapié en el recorrido vertical, empleando la ecuación 3.34.

H'L

LHS BA

BA

ec. 3.33

3

'HV'L ec. 3.34

Dónde:

H = diferencia de niveles entre aguas arriba y aguas abajo del azud.

LA-B = diferencia desde el origen de escurrimiento hasta el punto considerado

L’ = distancia de recorrido total de escurrimiento

V = distancia vertical recorrida con ángulo > 45°

H’ = distancia horizontal recorrida con ángulo < 45°.

Así calculamos la supresión que soporta el azud a lo largo de su longitud producido por el flujo de agua en los puntos A y B como se indica en la figura 3.5.

Figura. 3.5

AZUD

A

B

2,28

0,55

2,85

0,30

1,12

Para determinar la Presión Hidrostática Aguas Abajo F2, se la determina aplicando la ecuación 3.35

2

cont2 d50.0F ec. 3.35

Cálculo de la fuerza estabilizante del Peso Propio de la ObraG; con la ecuación 3.36, y la fuerza cortante provocada por la Presión por Efecto Sísmico del Peso Propiode la ObraGsis; con la ecuación 3.37, siendo el centro de gravedad el punto de aplicación de dichas fuerzas sobre el azud.

HVG ec. 3.36

GG sis ec. 3.37

V = volumen del azud considerando el dentellón

H = peso específico del hormigón simple (3.20 T/m³)

= aceleración horizontal por efecto sísmico, (0.26).

Con las ecuaciones 3.38 y 3.39, determinamos el centro de gravedad del azud que consiste en dividir en “n” figuras al azud y sus centros de gravedad de cada una de estas figuras, con respecto a un eje de coordenadas; ver figura 3.6, y tabla 3.3.

Figura 3.6

A

A'xx

ec. 3.38

A

A'yy

ec. 3.39

1

3

4

2

0,33

0,55

0,37

2,32

1,80

1,25

2,00

1,70

Para determinar un Factor de Seguridad al Deslizamiento fsd, utilizamos la ecuación 3.40, este valor debe ser igual o mayor de 1.20, si esta condición no se da se debe aumentar la profundidad del dentellón.

20.1fF

Ff

H

V

sd

ec. 3.40

FV = sumatoria total de las fuerzas verticales que actúan sobre el azud

FH= resultante de las fuerzas horizontales actuantes sobre el azud

f = coeficiente de fricción ver Tabla 3.1 según el tipo de superficie.

Material F

Roca 0.60 – 0.70

Grava 0.50 – 0.60

Arena 0.40 – 0.50

Limo 0.30 – 0.40

Arcilla 0.20 – 0.30

Tabla 3.1

Para determinar el Factor de Seguridad al Volcamientokv utilizamos la ecuación 3.41, cuyo valor debe ser mayor de 1.50.

50.1M

Mk

C

Ev ec. 3.41

ME = momento producido por las fuerzas equilibrantes con respecto al punto de giro B.

MC = momento en el mismo punto B producido por las fuerzas cortantes.

En la figura 3.6, se visualizan todas las fuerzas y sus puntos de aplicación que actúan sobre el azud, seguidamente se analiza los factores de deslizamiento y volcamiento para establecer si la estructura diseñada permanecerá estable sobre el río.

Figura 3.6

F1 = 32.85 T

2,19

Psed = 2.50 T0,33

F1 = 7.12 T

1,13

S = 1.10 T

1,62

F2 = 0.56 T

0,35

G = 291.26 T

1,25

1,77B

Gsis = 75.73 T

TTTFV 16.2901.126.291

TTTTTTFH 64.11756.073.7585.3250.212.7

20.123.150.064.117

16.290

20.198.040.064.117

16.290

T

Tf

T

Tf

sed

sed

Según las características del sector donde se construirá el azud este presenta mayor cantidad de arena que de grava por esta razón se ha calculado factores al deslizamiento con dos coeficientes de fricción.

Con estos resultados podemos concluir que en el sitio sobre la que se va a construir el azud debe presentar una mayor presencia de gravas en una relación de 2:3 de arena-grava para que el azud permanezca estable en dicho sitio sin problemas.

Cálculo de los Esfuerzos a tensión es otra manera de determinar la estabilidad de la obra,es por medio de la Relación Vertical de la Cimentación, en condiciones de estabilidad, la resultante de las cargas verticales y horizontales sobre el azud estará equilibrada por una fuerza igual y opuesta que constituye la relación de cimentación. Se determina usando la ecuación 3.42. La supresión producida en el punto A y B actuante sobre el azud aguas arriba y aguas abajo respectivamente es menor que los

esfuerzos 1-2; el azud es estable y no se volcará.

La

e61

LLa

Rv21 ec. 3.42

Rv = resultante de las cargas verticales

La = longitud el azud

L = es el ancho del azud

e = distancia entre el centro geométrico del azud y su centro de giro, ecuación 3.43.

La excentricidad debe cumplir la condición de ser menor de La/6, si esto se cumple el esfuerzo está pasando por el tercio medio de la longitud del azud.

Rv

Mne ec. 3.43

Mn = momento producido por las resultantes de las cargas que ocasionan los esfuerzos de cimentación con respecto al centro de la base del azud, aplicando la ecuación 3.44.

YRXRMn HV ec. 3.44

Cálculos:

Cálculo del Dentellón.

El alto del dentellón se lo puede determinar haciendo uso de la ecuación 6.20, y la forma de su sección transversal depende del criterio del diseñador.

H)50.1a00.1(D ec. 6.20

H = desnivel existente entre aguas arriba y aguas abajo provocado por el azud.

mmH 72.0)93.2065.21( mmmD 10.108.172.050.1

De esta manera el dentellón del azud tendrá una sección trapezoidal de 1.10 m de altura, y 0.75 m de base mayor y 0.55 m de base menor, como se muestra en la figura 3.8.

Figura 3.8

3.1.3.5.- Tendencia al deslizamiento y al volcamiento

Se determina aplicando la ec. 3.21

1,88

1,10

0,55

0,75

AZUD

DENTELLON

AyF 11 ec. 3.21

= es el peso específico del agua igual a 1.0 T/m³,

A= es el área de la pared del azud,

y1 = es la carga desde el espejo de agua al punto de aplicación de la presión hidrostática F1; ecuación 3.22.

cg

cg

cg

1 YAY

Iy

ec. 3.22

Ycg = es la carga medida desde el espejo de agua al centro del paramento del azud; ecuación 3.23

Icg = es la inercia en la pared del azud; ecuación 3.24.

ho2

PYcg

ec.3.23 12

³hbI cg

ec. 3.24

Considerando las dimensiones del azud, con un ancho de 15.00 m y un paramento de 1.00 m, se puede determinar que:

mmm

Ycg 15.265.12

00.1

44

25.112

³)10.15(m

mI cg

mmmmm

my 19.215.2

00.1500.115.2

25.1 4

1

TmmmmTF 85.3200.1500.119.2³/00.11

La F1 (aguas arriba del azud) = 32.85 T, su punto de aplicación sobre la pared del azud es 2.19 m desde el espejo de agua.

La Presión por Sedimentación Psed, se la puede determinar aplicando la ecuación 3.25.

2º45²TanL

2

²hP ssed

ec. 3.25

s, es el peso específico del sedimento acumulado saturado = 1.00 T/m³

h, es la altura del paramento

L, es el ancho del azud

es el ángulo de fricción interna del material de sedimento, por lo general este ángulo de fricción es de 30º.

TTanm

mmTPsed 5.2

2

º30º45²0.15

2

00.1³/00.1

2

Así, la presión por sedimentos es de 2.5 T, aplicada a P/3 m del fondo sobre la pared del azud (0.33m).

La Presión por Efecto del Agua Embalsada Pwsis, se la determina aplicando la ecuación 3.26.

LyPe726.0P 2wsis ec. 3.26

Pe = la presión ejercida por el agua debida a un temblor oscilatorio; ecuación 3.27

y2 = la carga de agua medida desde el espejo de agua al punto de aplicación de la presión por el agua embalsada; ecuación 3.28

L = al ancho del azud.

1HCPe ec. 3.27 sis12 dHy ec. 3.28

C = coeficiente de distribución y magnitud de las presiones definida en el anexo 3.4 aplicando la relación y2/H1 con la curva correspondiente a la inclinación del paramento

= intensidad del terremoto en el sitio de construcción de la obra, ecuación 3.29

= es el peso específico del agua = 1.00 T/m³

H1 = a la carga de agua aguas arriba del azud, ecuación 3.30

dsis = al punto de aplicación de la presión por efecto de agua embalsada medida desde el fondo del cauce, ecuación 3.31.

gravedadladenaceleració

terremotodelnaceleració

ec. 3.29

hoPH1 ec. 3.30 1sis H425.0d ec. 3.31

Hemos asumido para este proyecto que la intensidad de sismos en el sector es de 0.22 a 0.26, pero para mayor seguridad consideraremos el de mayor valor debido a la cercanía a las costas del Pacifico.

Aplicando estos datos tenemos:

mmmH 65.265.100.11

mmd sis 13.165.2425.0

mmmy 52.113.165.22

Se puede determinar en el Gráfico 3.4 que para un paramento vertical de (curva de 0º), el coeficiente de distribución de la presión es de 0.62, reemplazando tenemos;

²/43.065.2³/00.126.062.0 mTmmTPe

TmmmTPwsis 12.70.1552.1²/43.0726.0

Así, la presión por efecto de agua embalsada es de 7.12 T y su punto de aplicación está a 1.13 m del fondo.

Para el cálculo de la Supresión S, aplicando la ecuación 3.32

'LLa2

SSS BA

ec. 3.32

Tenemos:

SA y SB = supresiones de los puntos designados, determinada por la ecuación 3.33.

La = longitud del azud

L’ = longitud propuesta por Lane haciendo hincapié en el recorrido vertical, empleando la ecuación 3.34.

H'L

LHS BA

BA

ec. 3.33 3

'HV'L

ec. 3.34

Dónde: ver tabla 3-6

H = diferencia de niveles entre aguas arriba y aguas abajo del azud.

LA-B = diferencia desde el origen de escurrimiento hasta el punto considerado

L’ = distancia de recorrido total de escurrimiento

V = distancia vertical recorrida con ángulo > 45°

H’ = distancia horizontal recorrida con ángulo < 45°.

3

'HV'L

V = 2.28 + 1.12 + 0.30

V = 2.70 m

H’ = 0.55 + 2.85

H’ = 3.40 m

3

40.370.2' L

L’ = 3.83 m

3

HVL A

AA

VA = 2.28

VA = 2.28 m

HA = 0

AA VL LA = 2.28 m

H'L

LHS A

A

H = 21.65 –20.93

H = 0.72 m 72.0

83.3

28.272.0

AS

29.0AS T

3

HVL B

BB

VB = 2.28 + 1.12

VB = 3.40 m

HB = 0.55 + 2.85

HB = 3.40 m

3

40.340.3 BL

mLB 53.4

H'L

LHS B

B

H = 21.65 – 20.93

H = 0.72 m 72.0

83.3

53.472.0

BS

TSB 13.0

'LLa2

SSS BA

83.36.3

2

13.029.0

S

TS 10.1

Tabla 3-6

Así el azud presenta una supresión de 1.10 Ton. Y su punto de aplicación sobre el azud está a:

0.45 La, y nos da un valor de 1.62 m.

Para determinar la Presión Hidrostática Aguas Abajo F2, se la determina aplicando la ecuación 3.35

2

cont2 d50.0F ec. 3.35

Así tenemos;

TmmTF 56.0²06.1³/00.150.02

Así la presión hidrostática aguas abajo del azud es de 0.56 T y su punto está a dcont/3 del cual tenemos un valor de 0.35m.

Cálculo de la fuerza estabilizante del Peso Propio de la Obra G; siendo el centro de gravedad el punto de aplicación de dichas fuerzas sobre el azud.

HVG ec. 3.36GG sis

ec. 3.37

V = volumen del azud considerando el dentellón

H = peso específico del hormigón simple (3.20 T/m³)

= aceleración horizontal por efecto sísmico, (0.26).

Con las ecuaciones 3.38 y 3.39, determinamos el centro de gravedad del azud que consiste en dividir en “n” figuras al azud y sus centros de gravedad de cada una de estas figuras, con respecto a un eje de coordenadas; ver figura 3.9, y tabla 3.6.

Figura 3.9

1

3

4

2

0,33

0,55

0,37

2,32

1,80

1,25

2,00

1,70

A

A'xx

ec. 3.38 A

A'yy

ec. 3.39

Figura Nº A (m²) x’ (m) y’ (m) x’ A (m³) y’ A (m³)

1 1.383 0.37 2.32 0.512 3.209

2 2.89 1.70 2.00 4.913 5.780

3 1.08 1.80 1.25 1.944 1.350

4 0.715 0.33 0.55 0.236 0.393

6.068 7.605 10.732

Tabla3.6

Con estos datos tenemos:

mm

mx 253.1

²068.6

³605.7

mm

my 769.1

²068.6

³732.10

TmTmmG 26.291³/20.3)0.15²068.6(

TTGsis 73.7526.29126.0

Así tenemos que el peso propio del azud es de 291.26 T, y la fuerza por efecto sísmico del peso propio de la obra es de 75.73T, su centro de gravedad es (1.253, 1.769) con respecto al eje de coordenadas en la figura 3.6.

Para determinar un Factor de Seguridad al Deslizamiento fsd, utilizamos la ecuación 3.40, este valor debe ser igual o mayor de 1.20, si esta condición no se da se debe aumentar la profundidad del dentellón.

20.1fF

Ff

H

V

sd

ec. 3.40

FV = sumatoria total de las fuerzas verticales que actúan sobre el azud

FH = resultante de las fuerzas horizontales actuantes sobre el azud

f = coeficiente de fricción ver tabla según el tipo de superficie.

Ver tabla 3.7:

Material f

Roca 0.60 – 0.70

Grava 0.50 – 0.60

Arena 0.40 – 0.50

Limo 0.30 – 0.40

Arcilla 0.20 – 0.30

Tabla 3.7

Para determinar el Factor de Seguridad al Volcamiento kv utilizamos la ecuación 3.41, cuyo valor debe ser mayor de 1.50.

50.1M

Mk

C

Ev

ec. 3.41

ME = momento producido por las fuerzas equilibrantes con respecto al punto de giro B.

MC = momento en el mismo punto B producido por las fuerzas cortantes.

En la figura 3.10, se visualizan todas las fuerzas y sus puntos de aplicación que actúan sobre el azud, seguidamente se analiza los factores de deslizamiento y volcamiento para establecer si la estructura diseñada permanecerá estable sobre el río.

Figura 3.10

TTTFV 16.2901.126.291

F1 = 32.85 T

2,19

Psed = 2.50 T0,33

F1 = 7.12 T

1,13

S = 1.10 T

1,62

F2 = 0.56 T

0,35

G = 291.26 T

1,25

1,77B

Gsis = 75.73 T

TTTTTTFH 64.11756.073.7585.3250.212.7

20.123.150.064.117

16.290

20.198.040.064.117

16.290

T

Tf

T

Tf

sed

sed

Según las características del sector donde se construirá el azud este presenta mayor cantidad de arena que de grava por esta razón se ha calculado factores al deslizamiento con dos coeficientes de fricción.

Con estos resultados podemos concluir que en el sitio sobre la que se va a construir el azud debe presentar una mayor presencia de gravas en una relación de 2:3 de arena-grava para que el azud permanezca estable en dicho sitio sin problemas.

Al volcamiento tenemos:

TmTmM E 83.684)65.056.035.226.291(

TmTmMV 36.123)67.073.7597.110.150.150.253.185.3231.212.7(

50.155.536.123

83.684

Tm

TmkV

Se puede apreciar que kV > 1.50, por lo tanto las fuerzas de empuje no producirán volcamiento al azud.

Cálculo de los Esfuerzos a tensión es otra manera de determinar la estabilidad de la obra, Se determina usando la ecuación 3.42. La supresión producida en el punto A y B actuante sobre el azud aguas arriba y aguas abajo respectivamente es menor que los

esfuerzos 1-2; el azud es estable y no se volcará.

La

e61

LLa

Rv21

ec. 3.42

Rv = resultante de las cargas verticales

La = longitud el azud

L = es el ancho del azud

e = distancia entre el centro geométrico del azud y su centro de giro, ecuación 3.43.

La excentricidad debe cumplir la condición de ser menor de La/6, si esto se cumple el esfuerzo está pasando por el tercio medio de la longitud del azud.

Rv

Mne

ec. 3.43

Mn = momento producido por las resultantes de las cargas que ocasionan los esfuerzos de cimentación con respecto al centro de la base del azud, aplicando la ecuación 3.44.

YRXRMn HV ec. 3.44

De esta manera podemos determinar qué;

Mv = Σ (Fv x dv)

Mv = (291.26 x 0.55 – 1.10 x 0.18) = 160 Tm

dv = Mv/FRv =160/290.16 = 0.55m

Mh = Σ (Fh x dh)

Mh = (-0.56 x 0.65 + 75.73 x 0.67 + 32.85 x 1.63 + 2.5 x 1.51 + 7.12 x 2.31) = 124.14 Tm

dh = Mh/FRh =124.14/117.64 = 1.05m

TmTmTmMn 07.36)05.164.117()55.016.290(

²/30.4

²/44.6

60.3

12.061

²)0.1560.3(

16.290

2

1

21mT

mT

m

m

m

T

Como ya se demostró con anterioridad el azud no se vuelca, el esfuerzo 1-2 es mayor que la supresión en el punto A y B.

REJA DE ENTRADA

Para calcular el orificio en el que se colocara la rejilla utilizamos el criterio de un Vertedero; ecuación 3.45, pero considerando ciertas características de estructura como si es vertedero es de cresta delgada o si es que el vertedero está sumergido, y de obstrucción por barrotes.

2/3

1 HbMSkQ ec. 3.45

adadecrestadevertederoe

Hlg50.1

sumergidovertederoYh 2

em

8.16

60.3m

T

Tme 12.0

16.290

07.36

Dónde;

Q es el caudal de diseño del vertedero.

k es un coeficiente por perdidas debida a la contracción lateral de los barrotes igual a 0.85.

S es un coeficiente de corrección por sumersión dada por Bazin; ecuación 3.46.

M es el coeficiente del vertedero; ec. 3.47.

b1 es el ancho del vertedero.

H es la carga sobre la cresta del vertedero.

e es el espesor de la pared del vertedero.

h es la carga aguas abajo del vertedero.


3

2

n

H

Z

Y

h20.0105.1S

ec. 3.46

gYH

H

YH

HM 2285.01

045.0407.0

2

11

ec. 3.47

Dónde;

hn es la carga aguas abajo sobre la cresta del vertedero,

Z es la diferencia de elevación de las superficies de aguas arriba y aguas debajo de la cresta.Al muro dónde va la rejilla se le da una inclinación con respecto a la dirección del río, con el fin de mejorar las direcciones hidráulicas a la rejilla; con la

ecuación 3.47 propuesta por Kiselev podemos determinar la inclinación del canal con respecto al cauce del río.

Ve

VrCosarc ec. 3.47

Dónde;

Vr: es la velocidad media en el río y

Ve: es la velocidad de entrada al canal.

La velocidad en el río es variable y debe escoger la que corresponda al caudal medio anual.

Cálculos.-

Para calcular el orificio en el que se colocara la rejilla utilizamos el criterio de un Vertedero; ecuación 3.45, pero considerando ciertas características de estructura como

si es vertedero es de cresta delgada o si es que el vertedero está sumergido, y de obstrucción por barrotes.

2/3

1 HbMSkQ ec. 3.45

adadecrestadevertederoe

Hlg50.1


Dónde:

Q es el caudal de diseño del vertedero.

k es un coeficiente por perdidas debida a la contracción lateral de los barrotes igual a 0.85.

S es un coeficiente de corrección por sumersión dada por Bazin; ecuación 3.46.

M es el coeficiente del vertedero; ec. 3.47.

b1 es el ancho del vertedero.

H es la carga sobre la cresta del vertedero.

e es el espesor de la pared del vertedero.

h es la carga aguas abajo del vertedero.


3

2

n

H

Z

Y

h20.0105.1S

ec. 3.46

gYH

H

YH

HM 2285.01

045.0407.0

2

11

ec. 3.47

Dónde:

hn es la carga aguas abajo sobre la cresta del vertedero,

Z es la diferencia de elevación de las superficies de aguas arriba y aguas debajo de la cresta.

Como la rejilla se la coloca a 0.60m. del fondo, de lo cual nos basamos para escoger una altura del paramento de 1.00m. para el azud. Si diseñamos el orificio para la rejilla, para el cual utilizamos una carga “H” de 0.40 m y nos queda una pared a 0.60 m del fondo con un espesor “e” de 0.25 m, en la base de la reja lateral, luego calculamos el ancho b1 necesario para captar un caudal Q de 5.00 m³/s, despejado de la aplicación de la ecuación 3.45.


50.160.125.0

40.0lg50.1

m


e

H

72.040.0

10.0

60.0

30.020.0105.1 3

m

m

m

mS

mm

m

smb 50.1631.16

40.072.098.185.0

/³00.52/31

El orificio vertedero tendría un ancho de 16.50 m más el ancho de todos los barrotes que se colocaran en el orificio teniendo que aumentar este ancho a un Ancho Total de la Reja B. Se Analizamos ciertas características de la zona y del río para determinar las dimensiones de los barrotes de la rejilla diseñada y tenemos una sección x de 0.05, y de 0.40 a una separación l’ de 0.10 m entre barrotes, obteniendo que;

mmmbxB barrotes 60.2050.1605.0821

De esta manera el orificio vertedero tiene una sección B/H de 20.60 m de ancho por 0.40 m de alto, con barrotes de 0.05*0.40*0.25 separados a 0.20 m uno del otro.

El caudal medio anual del Río es de 39 m³/s y una sección de 1.70 de calado por 15 m ancho, por consiguiente la velocidad media del río será de 1.53 m/s, y considerando que el agua entre por la reja a una velocidad de 1.00 m/s, se tiene que;

El eje del muro de ala debe tener una inclinación de 1º31’48’’ con respecto al cauce del río.

DESRIPIADOR

Para el cálculo del ancho del desripiador realizamos la suma de los Anchos de la Reja B de entrada y del Ancho del Vertedero de Salida b2, ecuación 3.48. La Longitud del DesripiadorLd es aproximadamente igual a la longitud de una transición, ecuación 3.49.

2bBAd ec. 3.48

º50.12Tan2

bBLd 2

ec. 3.49

La Longitud del Desripiador Ld es aproximadamente igual a la longitud de una transición, ecuación 3.49.

barrotesm

m

l

bbarrotes 821

20.0

50.1611

''48'31º153.1/00.1

/53.1

sm

smCosarc

2bBAd ec. 3.48º50.12Tan2

bBLd 2

ec. 3.49

Si el ancho de la reja es de 24.7 m y el ancho del vertedero de salida es de 7.60m este cálculo se muestra más adelante.

mmmAd 20.2860.760.20 m

Tan

mmLd 31.29

50.122

60.760.20

El desripiador tendrá un ancho de 28.20 m y una longitud de 29.31 m.

COMPUERTA DE LAVADO Y CANAL DE DESFOGUE

De acuerdo al cálculo con ayuda de la Tabla 3.2

ae

g

vHgbaeKQ c

2

²2 ec.3.50

3/4R

²n²vJc ec. 3.51

Donde;

Q es el caudal de diseño

K es una constante que varía de 0.95 a 0.97

e es un coeficiente, dado en función de a/H, indicados en Tabla 3.2

a es la apertura de la compuerta

bc es el ancho de la compuerta

H es la altura del nivel de las aguas en el desripiador

v es la velocidad del caudal

n es el coeficiente de rugosidad de 0.015

R es el radio hidráulico igual a y/2 en canales abiertos con secciones eficientes; donde, y es el calado del canal.

a/H e

0.00

0.10

0.15

0.20

0.25

0.611

0.615

0.618

0.620

0.622

Tabla 3.2

Diseño del canal de desfogue, determinamos el Resalto y2 producido aguas abajo de la compuerta; ecuación 3.52, y luego determinamos la pendiente que debe tener este para evacuar las aguas del desripiador de regreso al cauce del río,

1

12

yg

²v811

2

yy ec. 3.52

Dónde; y1 es para este caso la abertura de la compuerta, y v es la velocidad del agua al salir por la compuerta.De igual manera diseñamos la compuerta de purga con una abertura de 0.5 m y un nivel aguas arriba de la compuerta de 2.00 m, una velocidad de 4.00 m/s, y una constante K de 0.96. De doble cámara con un ancho de 1.50 m de donde bc es 3.00 m. con la ecuación 6.50

Sirve para evacuar el material que se deposita en el fondo del desripiador la misma que se diseña con la ecuación 3.50. Y a su vez esta se conecta con el canal de desfogue con una pendiente capaz de evacuar todo el material de fondo con una velocidad del caudal mayor a 2.00m/s; y se diseña con la ecuación 3.51.

ae

g

vHgbaeKQ c

2

²2

ec.3.503/4R

²n²vJc

ec. 3.51

Se diseña la compuerta con una abertura de 0.50 m, para desalojar un caudal de 5.00 m³/s (Q=Qc) a una velocidad de 4.0 m/s, el nivel aguas arriba de la compuerta es de 0.90 m, con lo cual procedemos al cálculo:

650.055.090.0

50.0 e

m

m

H

a

mm

mg

smmgm

smbc 00.399.2

5.065.02

²/0.49.025.065.097.0

/³0.5

Para una compuerta que tenga un ancho de 3.00 m, esta no debe abrirse más de 0.5 m para que desaloje el material acumulado en el fondo del desripiador a una velocidad de 4.0 m/s un caudal de 5.0 m³/s.

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.625

0.628

0.630

0.638

0.645

0.55 0.650

Diseño del canal de desfogue, determinamos el Resalto y2 producido aguas abajo de la compuerta; ecuación 3.52, y luego determinamos la pendiente que debe tener este para evacuar las aguas del desripiador de regreso al cauce del río,

1

12

yg

²v811

2

yy

ec. 3.52

Donde; y1 es para este caso la abertura de la compuerta, y v es la velocidad del agua al salir por la compuerta.Si consideramos una abertura de 0.50 m y una velocidad de 4.0 m/s:

m

mg

smmy 44.0

50.0

²/0.4811

2

50.02

m

mR 22.0

2

44.0

1000/27027.0)22.0(

)²015.0/0.4(3/4

m

smJc

El canal de desfogue tendrá una sección de 3.00 m de solera y 0.44 m de calado total con una pendiente de 27/1000, para evacuar el agua más el material de arrastre del desripiador hacia el cauce del río aguas abajo del azud.

De igual manera diseñamos la compuerta de purga con una abertura de 0.5 m y un nivel aguas arriba de la compuerta de 2.00 m, una velocidad de 4.00 m/s, y una constante K de 0.96. De doble cámara con un ancho de 1.50 m de donde bc es 3.00 m. con la ecuación 6.50

50.0622.0

2

²42235.0622.096.0 x

ggxxxQ

=6.27 m3/s

m

mg

smmy 03.1

50.0

²/00.4811

2

50.02

mm

R 515.02

03.1 1000/90087.0

)515.0(

)²015.0/00.4(3/4

m

smJc

El canal de purga evacua un caudal de 6.27 m3/s. Y sus dimensiones hidráulicas son: calado 1.03 m, solera 1.50m cada sección, pendiente 9/1000.

TRANSICIÓN DE ENTRADA A LA CONDUCCION

Bureau propone la aplicación de la ecuación 3.53 para obtener la Longitud de la Transición Lt.

50.12Tan2

bbLt 32

ec. 3.53

Dónde; b2 es el ancho del vertedero, y b3 es la sección del tubo.

VERTEDERO DE SALIDA

El ancho del vertedero se lo determina con la ecuación 3.54.

2/3

2 HbMSQ ec. 3.54

adalgdecrestadeveredero50.1e

H


Dónde:

Q es el caudal de diseño del vertedero

S es un coeficiente de corrección por sumersión dada por Bazin; ecuación 3.46

M es el coeficiente del vertedero

b2 es el ancho del vertedero

H es la carga sobre la cresta del vertedero

e es el espesor de la pared del vertedero

h es la carga aguas abajo del vertedero


Se quiere que sobre el vertedero pase un caudal de 5.00 m³/s, con una carga sobre la cresta de 0.30 m y pase con una carga aguas debajo de 0.80 m, de esta manera podemos determinar que el vertedero tiene un ancho de;


adadecrestadevertederom


e

Hlg5.14.2

25.0

60.0lg50.1

gYH

H

YH

HM 2285.01

045.0407.0

2

11

18.223.060.0

60.0285.01

3.060.0

60.0045.0407.0

2

g

xM

m

m

smb 59.7

60.065.018.2

/³00.52/32

65.060.0

10.0

30.0

20.020.0105.1 3

m

m

m

mS

Se puede determinar que el vertedero tendrá un ancho de 7.60 m con una carga de 0.60 m.Para determinar la longitud de transición se considera el ancho del vertedero de 7.60 m y un diámetro de tubería de 2250mm, este cálculo se presenta con mayor detalle en la sección 3.3 Tubería de Conducción, con lo cual se puede establecer que:

mTan

mmLt 63.12

50.122

00.260.7

La transición que comunica el vertedero con la tubería principal tendrá una longitud de 12.63 m.

MURO DE ALA

Para el cálculo trabajamos con una altura de 3.00 m, una longitud de 25.0 m estas dimensiones son propuestas tomando en consideración las características de la Toma Convencional. Aplicando la ecuación 3.55. para la presión ejercida por el agua en la cara del muro.

2

3

2hLF w

ec. 3.55kgmmmkgF 00,000.150)0.3(0.25/1000

3

2 23

.00,000.2553

0.2466677.1

37.1 mKg

mkg

hFMu

ec. 3.56

Determinamos el Factor de Resistencia a Flexión por medio de la ecuación 3.57

Consideramos un hormigón f`c = 210 kg/cm2, acero fy = 4200 kg/cm2, una cuantía

máxima permisible de = 0.0016. Así tenemos:

= 0.50 max = 0.008

cf

ffR

y

y`

59.01

ec 3.57

2

2

22 /43.30

/210

/4200008.059.01/4200008.0 cmkg

cmkg

cmkgcmkgR

Cálculo de la altura efectiva d, para una longitud de muro b de 1.00 m. y Factor mayoración ecuación 3.58

Rb

Mud

ec. 3.58

cmcmkgxmx

mkgd 10097

/43.300.19.0

2550002

Así tenemos una Altura Efectiva de 100cm y un espesor de muro de 50cm.

Verificamos que el cortante Vu; ec 3.58 resiste al Cortante Mayorado ф Vc; ecuación 3.59. Siempre que ф Vc>Vu, a una altura efectiva por encima de la base del muro (100cm.). Calculamos de la siguiente manera:

Dónde: h = 3.00m – 1.00m = 2.00m. → L = 25.00 m – 1.00m = 24.00 m

2

3

2hLF w

; DondekgmmmkgF 00,000.64)0.2(00.24/1000

3

2 23

FVu 7.1 ec 3.58 de donde kgkgxVu 108800640007.1

dbcfVc ´2 ec 3.59

.246353,405100100/21085.02 2 kgcmcmcmkgVc

Por lo tanto ф Vc > Vu, si resiste a la fuerza cortante mayorada.

Verificamos la Estabilidad y el Factor al Volcamiento con las dimensiones propuestas en la Figura 3-8.

Figura 3-8

Determinamos los pesos y fuerzas actuantes sobre el muro; tenemos además las siguientes condiciones:Condición de volcamiento,Condición al deslizamiento

5.1Mo

Me20.1f

Rh

RvVu

Empezamos a calcular los pesos actuantes de la estructura, y los pesos externos de la misma, todos para una longitud unitaria de muro, y sus respectivos momentos. Tabla 3.8

0,50

0,50

1,80 0,50 1,20

3,50

0,60

0,35

3,00

A B

W1 = 3600 Kg

W2 = 4200 Kg

W3 = 720 Kg

Pw = 4682 Kg

W4 = 3180 Kg

Ws = 291.26 Kg

2,65

1,10

Pesos de componentes W (Kg) X (m) M ( Kg m)

W1 = 2400 Kg/m³ x 3.0 m x 0.5 m x 1.0 m 3600 2,05 7380

W2 = 2400 Kg/m³ x 3.5 m x 0.4 m x 1.0 m 4200 1,75 7350

W3 = 2400 Kg/m³ x 0.5 m x 0.6 m x 1.0 m 720 2,05 1476

W4 = 1000 Kg/m³ x 2.65 m x 1.2 m x 1.0 m 3180 2,5 7950

W5 = S = 0.5 (1400 Kg + 240 Kg) x 3.5 m x 1.0 m -2870 1,75 -5023

Pw = 2/3 x 1000 Kg/m³ x (2,65 m)² x 1 m 4682 -1,38 -6461

Tabla 3.8

Cálculo de la Supresión existente en la loseta del muro (W5): Tabla 3.9

3

''

HVL

V = 0.5 + 0.6 + 0.6 + 0.5

V = 2.20 m

H’ = 1.8 + 0.5 + 1.2

H’ = 3.5 m

36.33

5.320.2' L

3

A

AA

HVL

VA = 0.5 m

HA = 0.0 m

5.03

05.0 AL

HL

LHS A

A

'

H = ho = 1.65

TS A 40.165.136.3

5.065.1

3

B

BB

HVL

VB = 0.5 + 0.6 + 0.6 = 1.7

HB = 1.8 +0.5 + 1.2 = 3.5

87.23

5.37.1 BL

HL

LHS B

B

'

H = ho = 1.65

TSB 24.065.136.3

87.265.1

LLmSS

S BA

2

TS 87.20.15.32

24.040.1

Tabla 3.9

Luego verificamos las condiciones al volcamiento y deslizamiento para determinar si el muro es estable al diseño:

10.264615023

79501476735073805.1

Mo

Me

22.15.02870

46823180720420036002.1

f

R

R

H

V

Por lo tanto se afirma que el diseño del muro presenta estabilidad al volcamiento y deslizamiento.

A continuación se presenta la Figura 3-11, con el esquema de los diferentes elementos dela captación:

Figura3-1

CESQUEMA GENERAL DE ELEMENTOS

21.65 msnm

20 msnm

18.5 msnm

17.9 msnm

23 msnm

19.60 msnm

19 msnmAZUD

TUBERIA DECONDUCCION

Ø 2250mm

DESRIPIADOR

COMPUERTA DELAVADO

TRANSICION

MURO DE ALA

COMPUERTA DEPURGA

COMPUERTA DEPURGA

19.90 msnm19.80 msnm

17.30 msnm

19.00 msnm

CALCULO DE FLUJO FILTRATORIO

METODO DE CÁLCULO

Llamamos franja equipotencial al espacio comprendido entre dos equipotenciales continuas y franjas de flujo al espacio entre dos líneas de flujo. Sabemos que la superficie del terreno del de aguas arriba del azud representa: Las líneas equipotenciales que corresponden a la altura piezométrica = H1

Las líneas de aguas abajo representan:

Otra línea equipotencial correspondiente a la altura piezométrica = H2

La diferencia entre las dos es Z= H1–H2, dividimos el espacio en “n” franjas por medio de equipotenciales trazados a mano libre o sea que, la diferencia entre las equipotenciales seria “H/n”.

Se trazan ahora las líneas de flujo en tal forma que sean normales a las equipotenciales y formen cuadrados equivalentes o cuadrados curvilíneos en los que las medianas y diagonales sean iguales y los lados corten haciendo ángulo recto.En ángulos interiores de menos de 180º los cuadrados se transforman en pentágonos y en ángulos exteriores de más de 180º los cuadrados se transforman en triángulosSiendo el contorno de la fundición de la primera línea de flujo y la base impermeables la última, las equipotenciales deben ser perpendiculares a estas dos líneas.

COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD

CLASES DE SUELO k en cm/seg.

Grava 10-2

Arena Gruesa 10-1

Arena Fina 10-2

Tierra Arenosa 10-3

Tierra Franco Arcillosa 10-5

Tierra Franca 10-4

Limo 10-4

Arcilla 10-6

Arcilla Compacta 10-7

CALCULO DE FLUJO FILTRATORIO

El caudal de Flujo Filtratorio trata del caudal de la filtración de agua que exista por debajo de la cimentación del azud; según Figura 3.12:

Q= K x H x B x (m/n) ec. 3.60

K= Coeficiente de permeabilidad

H= Desnivel entre aguas arriba y aguas abajo del azud (m)

B= Ancho del Azud

m= número de franjas entre líneas de flujo

n= número de franjas entre líneas equipotenciales

DATOS:

K= 10-2 cm/seg.

H= 0.72 m.

B= 15.00 m.

m= 4

n= 16

Q= K x H x B x (m/n)

Q= 10-2 x 0.72 x 15 x (4/16)

Q= 0.027 m3/s. = 27 lt/s.

Figura 3.12

MINIMIZACION DEL FLUJO:

Una vez determinado el flujo de Caudal Filtratorio bajo la obra, procedemos a plantear una tablaestaca de 6.0m de profundidad desde el punto de inferior del muro de ala que está en contacto con el azud, considerando para esto colocarla en los 15 m de ancho de la obra, Figura 3.13. Con esto se estaría reduciendo el caudal filtratorio en un 50%. Así tenemos que:

ENROCADO,

D50 = 40 cm

RESALTO

HIDRAULICO

AGUAS ABAJO

20.93AGUAS

ARRIBA

21.65

27,1625,00

52,16

MURO DE ALA

LINEA DE FLUJO

LINEA DE FLUJO

LINEA DE FLUJO

LINEA DE FLUJO

EQUIPOTENCIAL12,00

DATOS:

K= 10-2 cm/seg.

H= 0.72 m.

B= 15.00 m.

m= 2

n= 16

Q= K x H x B x (m/n)

Q= 10-2 x 0.72 x 15 x (2/16)

Q= 0.014 m3/s. = 14 lt/s.

Figura 3.13

DISEÑO DE TUBERIA DE CONDUCCION

El diseño hidráulico es el más importante, pues en base a este se calculan los

diámetros y presiones que tendrá la línea de conducción y en base a estos se

selecciona la tubería que llevara la línea de conducción. No se debe olvidar que antes

de iniciar el diseño hidráulico ya se deben de tener calculados los gastos requeridos

para el suministro óptimo de agua.

Los pasos a seguir en un diseño hidráulico son:

Proponer tipo de tubería y diámetro para transportar el flujo de diseño

Comparar la velocidad de flujo con los límites permisibles (Vmin, Vmax). Proponer

nuevo diámetro hasta que Q y V sean apropiados. Tabla4.1

ENROCADO,

D50 = 40 cm

RESALTO

HIDRAULICO

AGUAS ABAJO

20.93AGUAS

ARRIBA

21.65

27,1625,00

52,16

MURO DE ALA

6,00TABLAESTACA12,00

TABLAESTACA

LINEA DE FLUJO

LINEA DE FLUJO

EQUIPOTENCIAL

Tipo de tubería Velocidad máxima(m/s)

Concreto simple hasta 45 cm de diámetro

3.0

Concreto reforzado de 60 cm de diámetro

3.5

Hierro galvanizado 5.0

Acero 5.0

PVC 5.0

Polietileno de alta densidad 5.0

Tabla: 4.1

Dibujar las líneas piezométrica y de gradiente hidráulico sobre el perfil del terreno.

Verificar que la línea piezométrica se localice al menos 4.0 m por arriba del nivel de

terreno.

Las presiones máximas de operación deben ser menores a las que puede soportar la

tubería. En caso de requerirse, se debe proponer otra tubería más resistente.

A continuación se detalla en Tabla de Cálculo de la línea de conducción: Tabla4.2 y

Tabla 4.3.

Tabla 4.2 y 4.3:

DESCRPCION DEL CONTENIDO DE LA TABLA ECUACIONES UTILIZADAS

Columna No. 1: Identificación del tramo Columna No. 2: Identificación de ubicación del nodo inicial. Columna No. 3: Identificación de ubicación del nodo final. Columna No. 4: Longitud del tramo (L). Columna No. 5: Abscisa nodo inicial. Columna No. 6: Abscisa nodo final. Columna No. 7: Diámetro de la tubería (D). Columna No. 8: Material de la tubería. Columna No. 9: Pendiente del tramo de tubería. Columna No. 10: Coeficiente de rugosidad (C). Columna No. 11: Caudal de diseño (Q). Columna No. 12: Velocidad. Columna No. 13: Perdida de carga (J). Columna No. 14: Pérdida de carga acumulada (Jf). Columna No. 15: Cota del nudo inicial. Columna No. 16: Cota del nudo final. Columna No. 17: Cota Piezométrica del nudo inicial. Columna No. 18: Cota Piezométrica del nudo final

Columna No. 9: Pendiente del tramo de tubería.

Columna No. 12: Velocidad.

Columna No. 13: Perdida de carga.

Columna No. 14: Pérdida de carga acumulada.

Columna No. 17-18: Cota Piezométrica del nudo inicial-final.

Pérdidas Pérdidas carga

Tramo Inicial Final Longitud Nodo Nodo Diámetro Material Pendiente Coef. Caudal Velocidadde carga acumulada

Nudo Nudo Nudo Nudo

(m)

inicial final

(mm)

tubería

(m/m)

Rugosidad

(l/s) (m/s) (m/m) (m)

inicial final inicial

(m)

final

(m)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 Captación Plantación 10000,00 0+000,00 10+000,00 2000 Ho. 0,001 130 5000,00 1,71 0,000875087 8,75 20,00 10,00 20,00 11,25

Cálculo Hidráulico de la Línea de Conducción para el Sistema de Riego

Nodo Abscisa Cotas Cota Piezométrica

5.- OPTIMIZACION DE LA TUBERIA A UTILIZAR, ANALISIS DE COSTOS

Del procedimiento de cálculo detallado anteriormente, procederemos a realizar las mismas operaciones variando esta vez el diámetro

a utilizar; teniendo en cuenta que: Las pérdidas de carga acumuladas no pueden ser mayores a 10, ya que con las condiciones del

proyecto esto afectaría el sistema de conducción. Tabla 5.1

Tabla 5.1

Pérdidas Pérdidas carga

Tramo Inicial Final Longitud Nodo Nodo Diámetro Material Pendiente Coef. Caudal Velocidadde carga acumulada

Nudo Nudo Nudo Nudo

(m)

inicial final

(mm)

tubería

(m/m)

Rugosidad

(l/s) (m/s) (m/m) (m)

inicial final inicial

(m)

final

(m)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18





Cálculo Hidráulico de la Línea de Conducción para el Sistema de Riego

Nodo Abscisa Cotas Cota Piezométrica

Luego de esto se cotiza los diferentes diámetros de este tipo de tubería, esto se

presenta en la siguiente tabla 5.2:

Diámetro de tubería (mm)

Costo USD (m)

2000 $ 850.00

2250 $ 1000.00

2500 $ 1120.00

3000 $ 1250.00

Tabla 5.2

5.1.- GRAFICO DE COSTOS Y PERDIDAS DE CARGA PARA LA OPTIMIZACIÓN

TECNICO ECONOMICA DEL DISEÑO DE LA CONDUCCION.

Grafico 5.1

Con lo anteriormente señalado y luego de generar el gráfico correspondiente, podemos

indicar que el diámetro óptimo para nuestro proyecto es el de una tubería de Ho. 2250

mm, con una pendiente del 1/1000. Con esto estaremos garantizando todas las

características hidráulicas necesarias para su normal funcionamiento y al mejor costo

posible. A continuación se presenta el trazado de la línea piezométrica, para su

demostración grafico 5.2.

DIAMETRO DE TUBERIA (mm)

2000 2250 2500 2750 30001750

750

900

800

950

1000

1050

1100

1150

1200

1250

CO

ST

O D

E T

UB

ER

IA (

US

D/m

)

0.00

2.00

1.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

PE

RD

IDA

DE

CA

RG

A A

CU

MU

LA

DA

(m

/m)

DIA

ME

TR

O O

PT

IMO

TRAZADO DE LINEA PIEZOMETRICA

Gráfico 5.2

CAPTACION

20 m.s.n.m.

PLANTACION

10 m.s.n.m.

20.00

19.00

18.00

17.00

16.00

15.00

14.00

13.00

12.00

11.00

10.00

9.00

0+000.0

0

COTA (m.s

.n.m

)

2+000.0

0

4+000.0

0

6+000.0

0

8+000.0

0

10+000.0

0

COTA PIEZOMETRICA

20 m.s.n.m.

8.00

7.00

6.00

TUBERIA

7.5 m.s.n.m.

COTA PIEZOMETRICA

15.06 m.s.n.m.

TUBERIA

18.5 m.s.n.m.LINEA PIEZOMETRICA

LINEA GRADIENTE HIDRAULICA

TUBERIA Ho. Ø 2250 mm, s=1/1000

LINEA PIEZOMETRICA

CONCLUSIONES

NECESIDADES HÍDRICAS TOTALES

Entre las necesidades hídricas totales a captar para nuestro proyecto tenemos lo siguiente: El caudal necesario para el uso consuntivo de los predios del canal principal según los cálculos realizados es de 4.892,66 l/s.

Según los estándares de riego cada Ha. necesita un caudal de 1,00 l/s. Como tenemos 5.000,00 Ha. necesitamos un caudal de 5.000,00 lt/seg. Valor que respalda el ejercicio realizado en la tabla 1-4, ya que el valor obtenido se encuentra con un margen del ± 1.0%; por lo que será el caudal utilizado para la demanda de este Proyecto.

CAUDALES A CONSIDERAR PARA EL DISEÑO EN EL SITIO DE APROVECHAMIENTO.

CAUDAL PROMEDIO.- Es el que se usará para efectos del diseño del proyecto como caudal normal del río, es el promedio entre el caudal medio y el caudal mínimo.

Qprom = 39 m3/s

Se puede manifestar que el caudal en el sitio de captación es suficiente para satisfacer las necesidades hídricas de nuestro proyecto.

DISEÑO DE OBRA DE TOMA CONVENCIONAL.

De los ejercicios realizados, se ha demostrado que la Obra de Toma y todos sus elementos presentan una estabilidad adecuada en todas las condiciones analizadas, para una captación de 5000 lt/s. Y el flujo filtratorio se encuentra reducido en un 50%, para minimizar su efecto.

TUBERIA DE CONDUCCION.

La tubería de conducción se ha diseñado para transportar un caudal de 5000 lt/s.por 10 km de longitud, garantizando para esto un control adecuado de las pérdidas de carga y el mejoramiento de los diámetros considerando el análisis económico vs. La carga piezométrica de la línea, consiguiendo resultados óptimos.

Como conclusión final para este problema, recomiendo el uso de una tubería de Hormigón Vibrado de 2250mm de diámetro para la línea de conducción principal.

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