UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MACHALA2017

ROMERO ROMERO JONATHAN VLADIMIRINGENIERO CIVIL

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE ACUERDO A LA NEC-2015 DEUN EDIFICIO DE CUATRO NIVELES POR EL MÉTODO DE KANI

UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MACHALA2017

ROMERO ROMERO JONATHAN VLADIMIRINGENIERO CIVIL

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE ACUERDO A LA NEC-2015 DE UN EDIFICIO DE CUATRO NIVELES POR EL MÉTODO

DE KANI

UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MACHALA18 de agosto de 2017

ROMERO ROMERO JONATHAN VLADIMIRINGENIERO CIVIL

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE ACUERDO A LA NEC-2015 DE UNEDIFICIO DE CUATRO NIVELES POR EL MÉTODO DE KANI

MACHALA, 18 DE AGOSTO DE 2017

PANTOJA AGUACONDO DAVID ELOY

EXAMEN COMPLEXIVO

Nota de aceptación:

Quienes suscriben, en nuestra condición de evaluadores del trabajo de titulación denominado Análisis y diseño estructural de acuerdo a la NEC-2015 de un edificio de cuatro niveles por el método de Kani, hacemos constar que luego de haber revisado el manuscrito del precitado trabajo, consideramos que reúne las condiciones académicas para continuar con la fase de evaluación correspondiente.

Fecha de impresión: lunes 14 de agosto de 2017 -16:51

www ufmo c ha/o. e<í u. ec

Urkund Analysis Result Analysed Document: JONATHAN_VLADIMIR_ROMERO_ROMERO.pdf (D29675881)Submitted: 2017-07-18 00:57:00 Submitted By: jvromero_est@utmachala.edu.ec Significance: 9 %

Sources included in the report:

ALVARADO MARIN OSCAR ANDRES_PT-010517.pdf (D29675060) corregido TEMA PRACTICO -ANALISIS DINAMICO EDIF 4 PISOS - urk.docx (D16352835) TEMA PRACTICO -ANALISIS DINAMICO EDIF 4 PISOS - urk.docx (D16310526) PULLA MARCA EDWIN FABRICIO.pdf (D21114968) TRABAJO DE TESIS JOSE PEREZ SIN GRAFICO.pdf (D29675166) http://www.smie.org.mx/SMIE_Articulos/co/co_18/te_09/ar_09.pdf http://repo.uta.edu.ec/handle/123456789/899/browse?rpp=20&order=ASC&sort_by=1&etal=-1&type=title&starts_with=D http://repo.uta.edu.ec/handle/123456789/898/browse?type=title&sort_by=1&order=ASC&rpp=20&etal=-1&null=&starts_with=D http://ri.ues.edu.sv/13360/ http://repositoriosiidca.csuca.org/Record/RepoUES13360/Details http://repositorio.uta.edu.ec/handle/123456789/898/browse?type=title&sort_by=1&order=ASC&rpp=20&etal=-1&null=&starts_with=D http://www.smis.mx/index.php/RIS/article/view/RIS-93-2/327 http://smis.mx/index.php/RIS/issue/view/109 http://repositorio.uta.edu.ec/bitstream/123456789/24783/1/Tesis%201093%20-%20Cunalata%20V%C3%A1squez%20Fabiana%20Elizabeth.pdf

Instances where selected sources appear:

16

U R K N DU

CLÁUSULA D E CESIÓN DE DERECHO DE PUBUCAOÓN EN E L R E P O S I T O R I O DIGITAL INSTTTUaONAL

E l q u e s u s c r i b e , R O M E R O R O M E R O J O N A T H A N V L A D I M I R , e n c a l i d a d d e a u t o r d e l s i g u i e n t e t r a b a j o e s c r i t o t i t u l a d o Análisis y diseño e s t r u c t u r a l d e a c u e r d o a l a N E C - 2 0 1 5 d e u n e d i f i c i o d e c u a t r o n i v e l e s p o r e l método d e K a n i , o t o r g a a l a U n i v e r s i d a d Técnica d e Máchala, d e f o r m a g r a t u i t a y n o e x c l u s i v a , l o s d e r e c h o s d e reproducción, distribución y comunicación pública d e l a o b r a , q u e c o n s t i t u y e u n t r a b a j o d e autoría p r o p i a , s o b r e l a c u a l t i e n e p o t e s t a d p a r a o t o r g a r l o s d e r e c h o s c o n t e n i d o s e n e s t a l i c e n c i a .

E l a u t o r d e c l a r a q u e e l c o n t e n i d o q u e s e publicará e s d e carácter académico y s e e n m a r c a e n l a s d i s p o c i o n e s d e f i n i d a s p o r l a U n i v e r s i d a d Técnica d e Máchala.

S e a u t o r i z a a t r a n s f o r m a r l a o b r a , únicamente c u a n d o s e a n e c e s a r i o , y a r e a l i z a r l a s a d a p t a c i o n e s p e r t i n e n t e s p a r a p e r m i t i r s u preservación, distribución y publicación e n e l R e p o s i t o r i o D i g i t a l I n s t i t u c i o n a l d e l a U n i v e r s i d a d Técnica d e Máchala.

E l a u t o r c o m o g a r a n t e d e l a autoría d e l a o b r a y e n relación a l a m i s m a , d e c l a r a q u e l a u n i v e r s i d a d s e e n c u e n t r a l i b r e d e t o d o t i p o d e r e s p o n s a b i l i d a d s o b r e e l c o n t e n i d o d e l a o b r a y q u e a s u m e l a r e s p o n s a b i l i d a d f r e n t e a c u a l q u i e r r e c l a m o o d e m a n d a p o r p a r t e d e t e r c e r o s d e m a n e r a e x c l u s i v a .

A c e p t a n d o e s t a l i c e n c i a , s e c e d e a l a U n i v e r s i d a d Técnica d e Máchala e l d e r e c h o e x c l u s i v o d e a r c h i v a r , r e p r o d u c i r , c o n v e r t i r , c o m u n i c a r y / o d i s t r i b u i r l a o b r a m u n d i a l m e n t e e n f o r m a t o electrónico y d i g i t a l a través d e s u R e p o s i t o r i o D i g i t a l I r i s t i t u c i o n a l , s i e m p r e y c u a n d o n o s e l o h a g a p a r a o b t e n e r b e n e f i c i o económico.

Máchala, 1 8 d e a g o s t o d e 2 0 1 7

R O M E R O R O M E R O J O N A T H A N V L A D I M I R 0 7 0 6 7 7 9 4 7 7

w w w , v f m o c h a t e , ©dw, e c

RESUMEN

El presente trabajo contempla el análisis y diseño estructural de acuerdo a la NEC-2015 de un edificio de cuatro niveles por el método de Kani ubicado en la Ciudad de Santa Rosa, el cual está basado en primero realizar un prediseño de columnas y vigas para así posteriormente evaluar la carga muerta y viva que actúan por cada piso. La segunda parte contiene el método estático o diseño basado en fuerzas y cálculo del periodo de vibración por el Método 1, luego encontramos la cortante basal que va a estar actuando en la base de la estructura y así distribuir la carga sísmica horizontal que intervienen en cada piso del pórtico, dicho método mencionado se encuentra descrito en la NEC- SE – DS. La tercera parte contiene el desarrollo del Método de Kani en el cual se empieza encontrando la inercia, la rigidez y factores de distribución de vigas y columnas, también los factores de corrimiento de columnas y por último los momentos de empotramiento perfecto de los elementos estructurales, una vez que se obtiene dicho resultado se empieza a desarrollar los ciclos de iteraciones de los pórticos críticos en sentido en X e Y y luego se determinan los momentos finales de los diferentes estados de carga ( carga muerta, carga viva y carga sísmica). A partir de dichos momentos obtenemos los diagramas de cortante, carga axial y momento flexionante y como última parte tenemos el diseño de los elementos estructurales (columnas, vigas) más críticos de cada piso. Palabras clave: cortante basal, factor de corrimiento, elementos estructurales, rigidez.

ABSTRACT

The present work contemplates the analysis and structural design according to the NEC-2015 of a building of four levels by the method of Kani located in the City of Santa Rosa, which is based on first to realize a pre design of columns and beams for Thus, later to evaluate the dead and alive load that act by each floor. The second part contains the static method or force-based design and calculation of the vibration period by Method 1, then we find the basal shear that will be acting at the base of the structure and thus distribute the horizontal seismic load involved in each Floor of the porch, said method is described in the NEC -SE-DS. The third part contains the development of the Kani Method, in which one begins by finding the inertia, rigidity and distribution factors of beams and columns, also the factors of column displacement and finally the moments of perfect embedding of the structural elements. Once this result is obtained, it begins to develop the iteration cycles of the critical porches in the "X" and "Y" directions, then the final moments of the different states of load (dead, live and seismic) are determined. From these moments we obtain the diagrams of shear, axial load and bending moment; As last part we have the design of the structural elements (columns, beams) more critical of each floor. Key words: basal shear, shear factor, structural elements, stiffness.

CONTENIDO

PRELIMINARES CUBIERTA PORTADA PÁGINA DE ACEPTACIÓN REPORTE DE PREVENCIÓN DE COINCIDENCIA Y/O PLAGIO ACADÉMICO CESIÓN DE DERECHOS DE AUTORÍA RESUMEN……………………………………………………………………………………..... VII ABSTRACT…………………………………………………………………………………….. VIII CONTENIDO……………………………………………………………………………………. XV INTRODUCCIÒN……………………………………………………………………………….... 1 2. DESARROLLO……………………………………………………………………..…….2 2.1 Sismo Resistencia…………………………..…………………………………………..2 2.2 Predimensionamiento de Elementos Estructurales.……………………………...2 2.3 Análisis de Carga.……………………………………………………………………… 3 2.3.1 Carga Muerta……………………………………………………………………………..3 2.3.2 Carga Viva………………………………………………………………………………...3 2.4 Análisis de Carga Sísmica……………………………………………………………..4 2.5 Método Estático o Diseño Basado en Fuerzas.…………………………………... 4 2.6 Cortante Basal …………………………………………………………………………..4 2.6.1 Distribución de la Cortante Basal…………………………………………………… 4 2.7 Momentos de Empotramientos Perfectos…………………………………………. 5 2.8 Método de Kani…………………………………………………………………………. 6 2.9 Diseño de los elementos estructurales.……………………………………………. 7 2.9.1 Cálculo de Columnas.…………………………………………………………………. 7 2.9.2 Cálculo de Vigas………………………………………………………………………... 8 RESULTADOS.………………………………………………………………………………...….9 CONCLUSIONES.…………………………………………………………………………....… 12 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………………………..... 13 5.RESULTADOS.………………………………………………………………………………...15 5.1 Prediseño………………………………………………………………………………. 15 5.2 Cargas Distribuidas: Pórticos Críticos.…………………………………………... 18 5.3 Cálculo de la rigidez, factor de corrimiento y factor de distribución……….. 20 5.4 Momento de Empotramiento Perfecto……………………………………………. 23 5.5 Método de Kani : Ciclo de iteraciones Pórtico 3 (Carga Muerta).....................25 5.6 Método de Kani : Ciclo de iteraciones Pórtico 3 (Carga Viva)........................ 40 5.7 Cortante basal…………………………………………………………………………. 55 5.8 Cortante basal de diseño……………………………………………………………. 57 5.9 Momento de Piso……………………………………………………………………... 59 5.10 Método de Kani : Ciclo de iteraciones Pórtico 3 (Carga Sísmica).................. 60 5.11 Cortante en Columnas……………………………………………………………….. 80 5.12 Momentos máximos.…………………………………………………………………. 83 5.13 Diseño de viga a flexión del Pórtico Crítico 3.…………………………………... 85 5.14 Diseño de viga a corte del Pórtico Crítico 3……………………………………... 88 5.15 Diseño de viga a torsión del Pórtico Crítico 3…………………………………….91 5.16 Diseño de viga a flexión del Pórtico Crítico C…………………………………... 92

5.17 Diseño de viga a corte del Pórtico Crítico C…………………………………….. 95 5.18 Diseño de viga a torsión del Pórtico Crítico C………………………………….. 98 5.19 Diseño de Columna………………………………………………………………….. 99 5.20 ANEXOS…………………………………………………………………………….... 101

Lista de Ilustraciones Ilustración 1 Momento de Empotramiento Perfecto de Carga Trapezoidales y Triangulares………………………………………………………………………………………. 5 Ilustración 2 Diagrama de momento flexionantes en vigas y columnas Pórtico 3 (Carga Muerta)……………………………………………………………………………………………...8 Ilustración 3 Diagrama de Cortante en vigas y columnas Pórtico 3 (Carga Muerta).........9 Ilustración 4 Diagrama de Carga Axial Pórtico 3 (Carga Muerta).……………………….. 10 Ilustración 5 Distribución de la Carga Muerta del Pórtico 3.…………………………...… 18 Ilustración 6 Distribución de la Carga Viva del Pórtico 3.…………………….……………19 Ilustración 7 Distribución de la Carga Muerta del Pórtico C.…………………………….. 19 Ilustración 8 Distribución de la Carga Viva del Pórtico C..……………………………….. 20 Ilustración 9 Esquema de iteración del Pórtico 3 (Carga Muerta).………………………. 39 Ilustración 10 Esquema de iteración del Pórtico 3 (Carga Viva).……………………….... 52 Ilustración 11 Valor de Z.……………………………..……………………………………..... 55 Ilustración 12 Coeficientes.……………………………..……………………………………. 56 Ilustración 13 Distribución de fuerza sísmica del eje crítico 3……………………………. 58 Ilustración 14 Distribución de fuerza sísmica del eje crítico C.…………………………... 58 Ilustración 15 Diagrama de momento flexionante en vigas y columnas Pórtico 3 (Carga Muerta)……………………………..……………………………..…………………………… 102 Ilustración 16 Diagrama de Cortante en vigas y columnas Pórtico 3 (Carga Muerta).. 103 Ilustración 17 Diagrama de Carga Axial Pórtico 3 (Carga Muerta)............................... 104 Ilustración 18 Diagrama de Momentos en vigas y columnas Pórtico 3 (Carga Viva)... 105 Ilustración 19 Diagrama de Cortante en vigas y columnas Pórtico 3 (Carga Viva)...... 106 Ilustración 20 Diagrama de Carga Axial del Pórtico 3 (Carga Viva)............................. 107 Ilustración 21 Diagrama de momento del Pórtico 3 obtenido del programa SAP2000 (Carga Muerta) ……………………………..……………………………..………………….. 108 Ilustración 22 Diagrama de cortante del Pórtico 3 obtenido del programa SAP2000 (Carga Muerta)…………………………….. ………………………………………………….109 Ilustración 23 Diagrama de carga axial del Pórtico 3 obtenido del programa SAP2000 (Carga Muerta) ……………………………..…………………………………………………. 110 Ilustración 24 Armado de Viga del Pórtico 3 ( Eje F-G: Primer Piso)............................ 111 Ilustración 25 Detalle de la viga (Corte A-A’).……………………………………………...111 Ilustración 26 Armado de columna del Pórtico 3……………………………………….... 112 Ilustración 27 Detalle de columna del Pórtico 3………………………………………….. 112

Lista de Tabla Tabla 1 Dimensiones del pre-diseño de columnas………………………………………….... 2 Tabla 2 Dimensiones del pre-diseño de vigas……………………………………………….... 3 Tabla 3 Carga Muerta.………………………………………………………………………….... 3 Tabla 4 Carga Viva……………………………………………………………………………….. 3 Tabla 5 Distribución de la fuerza sísmica del Eje crítico C…………………………………... 4 Tabla 6 Distribución de la fuerza sísmica del Eje crítico 3.………………………………….. 4 Tabla 7 Prediseño de Columnas.……………………………………………………………... 16 Tabla 8 Prediseño de Vigas.………………………………………………………………….. 17 Tabla 9 Resumen de Cargas.…………………………………………………………………. 18 Tabla 10 Rigidez de columna de todo los pórticos………………………………………….. 20 Tabla 11 Rigidez de Viga Sentido (X).………………………………………………………... 21 Tabla 12 Rigidez de Viga Sentido (Y).………………………………………………………... 21 Tabla 13 Pórtico Sentido (X).………………………………………………………………….. 22 Tabla 14 Pórtico Sentido (Y).…………………………………………………………………. 22 Tabla 15 Momento de Empotramiento Perfecto Pórtico 3.…………………………………..23 Tabla 16 Momento de Empotramiento Perfecto Pórtico C.……………………………….....24 Tabla 17 Primer ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Muerta)....................................... 25 Tabla 18 Segundo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Muerta)................................... 26 Tabla 19 Tercer ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Muerta)...................................... 27 Tabla 20 Cuarto ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Muerta)...................................... 28 Tabla 21 Quinto ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Muerta)....................................... 29 Tabla 22 Sexto ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Muerta)........................................ 30 Tabla 23 Séptimo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Muerta).……………………..…. 31 Tabla 24 Octavo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Muerta).…………………………. 32 Tabla 25 Noveno ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Muerta)……………………….... 33 Tabla 26 Décimo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Muerta)..................................... 34 Tabla 27 Undécimo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Muerta)................................. 35 Tabla 28 Duodécimo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Muerta)............................... 36 Tabla 29 Décimo Tercer ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Muerta………………….. 37 Tabla 30 Momento Finales del Pórtico 3 (Carga Muerta)................................................. 38 Tabla 31 Primer ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Viva)........................................... 40 Tabla 32 Segundo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Viva……………………………. 41 Tabla 33 Tercer ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Viva)........................................... 42 Tabla 34 Cuarto ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Viva)............................................43 Tabla 35 Quinto ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Viva………………………………. 44 Tabla 36 Sexto ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Viva).............................................45 Tabla 37 Séptimo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Viva………...………………….. 46 Tabla 38 Octavo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Viva).......................................... 47 Tabla 39 Noveno ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Viva)......................................... 48 Tabla 40 Décimo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Viva)......................................... 49 Tabla 41 Undécimo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Viva)......................................50 Tabla 42 Momentos Finales del Pórtico 3 (Carga Viva).................................................... 51 Tabla 41 Momentos Finales de los Pórticos sentido en X (ELEVACIÓN EJE 1-2-3-4).... 53 Tabla 42 Momentos Finales de los Pórticos sentido en Y (ELEVACIÓN EJE A-B-C-D).. 54

Tabla 43 Peso del Edificio de los Pórtico 3 y C…………………………………………... 57 Tabla 44 Distribución de fuerza sísmica del eje crítica C………………………………….. 57 Tabla 45 Distribución de fuerza sísmica del eje crítica 3………………………………….. 57 Tabla 46 Momentos de piso Portico crítico 3………………………………………………. 59 Tabla 47 Momentos de piso Portico crítico C…………………………………………….... 59 Tabla 48 Primer ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica).……………………….... 60 Tabla 49 Segundo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica)..…………………..... 61 Tabla 50 Tercer ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica)..................................... 62 Tabla 51 Cuarto ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica)..................................... 63 Tabla 52 Quinto ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica)..................................... 64 Tabla 53 Sexto ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica)...................................... 65 Tabla 54 Séptimo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica).................................. 66 Tabla 55 Octavo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica).................................... 67 Tabla 56 Noveno ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica)................................... 68 Tabla 57 Décimo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica)................................... 69 Tabla 58 Undécimo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica)............................... 70 Tabla 59 Duodécimo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica)............................. 71 Tabla 60 Décimo Tercer ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica)........................ 72 Tabla 61 Décimo Cuarto ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica)....................... 73 Tabla 62 Décimo Quinto ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica)....................... 74 Tabla 63 Décimo Sexto ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica)........................ 75 Tabla 64 Décimo Séptimo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica).................... 76 Tabla 65 Décimo Octavo ciclo de iteración del Pórtico 3 (Carga Sísmica)...................... 77 Tabla 66 Momentos Finales del Pórtico 3 (Carga Sísmica)............................................. 78 Tabla 67 Momentos Finales del Pórtico C (Carga Sísmica).............................................79 Tabla 68 Cortante del Pórtico 3 (Carga Muerta).............................................................. 80 Tabla 69 Cortante del Pórtico 3 (Carga Viva).................................................................. 80 Tabla 70 Cortante del Pórtico 3 (Carga Sísmica)............................................................ 81 Tabla 71 Cortante del Pórtico C (Carga Muerta)............................................................. 81 Tabla 72 Cortante del Pórtico C (Carga Viva)................................................................. 82 Tabla 73 Cortante del Pórtico C (Carga Sísmica)........................................................... 82 Tabla 74 Momento Máximo Pórtico C………………………………………………………. 83 Tabla 75 Momento Máximo Pórtico 3……………………………………………………….. 84

INTRODUCCIÓN

Antes de proceder a realizar una obra, es indispensable que pase por una serie de requerimientos, con el único fin de que se cumplan las normas vigentes, en el cual su diseño y análisis deben garantizar la resistencia y durabilidad de la obra, es así que al tener conocimiento de estos temas estructurales, permiten al ingeniero civil tomar decisiones de gran importancia en cuanto a obras civiles. Se tiene señalado como objetivo Realizar el análisis y diseño estructural de acuerdo a la NEC-2015 de un edificio de cuatro niveles por el método de Kani. Se analizaran las cargas (muerta y viva) que actúan en cada piso, luego determinaremos las cargas horizontales, en el cual se va a utilizar el método estático o diseño basado en fuerzas que se lo encuentra en la NEC-SE-DS, para lo cual se pretende utilizar un suelo tipo D, a partir de ello se procederá a encontrar las demás variables, para poder determinar la cortante basal y así distribuir dicha cortante en el edificio de cuatro niveles. Se pretende encontrar los momentos finales de los elementos estructurales (vigas, columnas), en sus diferentes estados de carga (muerta, viva y sísmica), obteniendo así los diagramas de cortante, carga axial y momento flexionante, para este cálculo estructural utilizaremos el método desarrollado por Gaspar Kani en 1930, para ello analizaremos los pórticos críticos. A partir de estos momentos finales realizamos las combinaciones de cargas, estos resultados nos servirán para diseñar los elementos estructurales del edificio, es decir, determinaremos el diámetro, cantidad de varilla y estribo de las respectivas columnas y vigas, para así poder presentar una figura de cómo va a estar armado los elementos. Para llevar a cabo este proyecto se aplicará los conocimientos que he adquirido durante mis años de estudio, como es la materia de Estructuras I y II, y también Hormigón I y II. Según [1], indica que el diseño estructural tiene como finalidad proporcionar elementos dúctiles, para lograr un desarrollo con capacidad de disipar energía.

2. DESARROLLO DEL TEMA Según [2], el principio del diseño sísmico esta adoptados por normas de construcción que tienen como principal objetivo: evitar, limitar y permitir el daño de una estructura ante un eventos sísmico. Señala [3], el estudio de análisis sísmico está basado en el método de las fuerzas, en el cual incluye factores de reducción para la disminución de efectos por ductibilidad. 2.1 Sismo Resistencia Indica[4], que la sismo resistencia, es encargada de diseñar una estructura que cumpla con reglas para prevenir un peligro sísmico, con el fin de proteger vidas humanas

Conforme [5], en la actualidad las zonas sísmicas poseen edificaciones, en las cuales su estructura son vulnerable, porque no contienen normas de diseño sismo resistente.

2.2 Predimensionamiento de Elementos Estructurales En[6],establece que el prediseño consiste en dimensionar elementos estructurales basándose en guías, normas o también tomando como referencia la experiencia que se ha adquirido durante algunas obras civiles. Indica [7],que una estructura depende de las propiedades mecánicas de los materiales estructurales, para lo cual es necesario realizar un análisis probabilístico, para así evaluar el efecto de variabilidad que se puede dar en un sismo. Antes de empezar con los cálculos debemos realizar un pre-diseño de los elementos estructurales (vigas y columnas), con el fin de determinar la inercia y factores de distribución y de corrimiento.

2.2.1 Prediseño de Columnas En[8], indica que las columnas son elementos verticales a flexocompresión que sirve para apoyar a los elementos que conforman los entrepisos y cubiertas, tenemos como dimensiones las siguientes:

Tabla 1 Dimensiones del pre-diseño de columnas

Base(cm) Altura (cm)

Cubierta 35 35

Tercer Piso 35 35

Segundo Piso 40 40

Primer Piso 40 40

Fuente:Autor

2.2.2 Prediseño de Vigas En[9], argumenta que las vigas son elementos que soportan cargas lineales en una sola dirección, la cuales reciben la carga de la losa o las vigas secundarias, Como pre-diseño de vigas tenemos lo siguiente:

Tabla 2 Dimensiones del pre-diseño de vigas

Base(cm) Altura(cm)

Cubierta 30 40

Tercer Piso 35 50

Segundo Piso 35 50

Primer Piso 35 50

Fuente: Autor

2.3 Análisis de Carga

2.3.1 Carga Muerta

Según [10], indica que son cargas producidas por el peso de la estructura tales como: muros, paredes. Recubrimiento y todo artefacto integrado a la estructura. Para este proyecto se ha designado los siguientes valores como carga muerta:

Tabla 3 Carga Muerta

Cubierta 500 Kg/m2

Entrepiso 750 Kg/m2

Fuente:Sistema de Titulación

2.3.2 Carga Viva Según [10], señala que las cargas vivas depende de la ocupación o uso de una obra, están conformadas por el peso de personas, muebles, equipos y entre otras cargas. Para este proyecto se ha designado como carga viva:

Tabla 4 Carga Viva

Cubierta 100 Kg/m2

Entrepiso 250 Kg/m2

Fuente: Sistema de Titulación

2.4 Análisis de Carga Sísmica Señala [11] que una de las principales dificultades que afectan a la estructura son las acciones efectuada por los eventos sísmicos, los cuales causan daños económicos y pérdidas de vidas humanas. Indica[12], que el análisis de cargas sísmica está basado en el desplazamiento que sufre la estructura, para lo cual el diseñador plantea objetivos para un control de daños. 2.5 Método Estático o Diseño Basado en Fuerzas “El método estático es aplicable a edificios cuya altura sea menor o igual que 30 m y estructuras irregulares con altura no mayor de 20 m. En terreno rocoso, estos límites se incrementan a 40 y 30m, respectivamente.[13] ” Según [14], se emplea que las fuerzas horizontales que van a estar actuando en la estructura, depende de la magnitud y dirección causada por el sismo.

2.6 Cortante Basal

En [15], indica que la cortante es la fuerza lateral que va actuar en los pisos del pórtico, para el cálculo de la cortante basal utilizaremos la fórmula que se encuentra en NEC – SE – DS:

V = I Sa (Ta)* *R ØE ØP* * *W

Dónde: ➢ V= Cortante basal de dicho ➢ Sa (Ta) =Espectro de aceleración ➢ Ta =Periodo de vibración ➢ I =Coeficiente de importancia ➢ R= Factor de Reducción de fuerza sísmica ➢ ØP y ØE =Coeficientes de configuración en planta y elevación ➢ W= Carga muerta total de la estructura. [16]

Señala [17], que la cortante basal es una fuerza horizontal que está aplicada en la base de una edificación, a partir de la acción de un sismo de diseño.

2.6.1 Distribución de la Cortante Basal Para la distribución de la fuerza sísmica tenemos que haber encontrado la cortante basal para luego realizar la distribución en cada piso, se utilizó la siguiente fórmula para el cálculo de la fuerza horizontal:

F = (Wn hi * k

ΣWn hi* k) * V

Tabla 5 Distribución de la fuerza sísmica del Eje crítico C

F (kg) V (kg)

Cubierta 4048,28 4048,28

Tercer Piso 4538,60 8586,88

Segundo Piso 3011,02 11597,90

Primer Piso 1493,02 13090,92

Fuente:Autor

Tabla 6 Distribución de la fuerza sísmica del Eje crítico 3

F(kg) V(kg)

Cubierta 3657,22 3657,22

Tercer Piso 4100,17 7757,39

Segundo Piso 2720,16 10477,35

Primer Piso 1348,79 11826,34

Fuente: Autor

2.7 Momentos de Empotramientos Perfectos Según [18], indica que los momentos de empotramientos perfectos son las reacciones que actúan sobre la viga, el cual sus extremos deben estar empotrados. Para el cálculo se utilizaron las siguientes fórmulas:

Ilustración 1 Momento de Empotramiento Perfecto de Carga Trapezoidales Triangulares

Fuente: https://es.slideshare.net/estudiojv/metodo-de-cross

2.8 Método de Kani Según [18], el método de Kani es un procedimiento iterativo que sirve para encontrar los momentos finales de un pórtico señalado.

Procedimiento para resolver estructuras sin desplazamientos: 1. Se calcula los momentos de empotramiento perfecto considerando que todo los

nudos del pórtico van a estar empotrados. 2. Calcular la inercia de cada elemento estructural.

I = 12b h*

3

3. Calcular la rigidez de cada elemento estructural.

k = IL

4. Calcular factores de corrimiento en columnas.

− γ = 23 * ( k

Σk ) 5. Calcular los factores de distribución.

− β = 21 * ( k

Σk ) Nota: se debe demostrar que la sumatoria de todos los factores de distribución en cada nudo debe ser -0,50.[19]”

6. Se empieza a realizar el ciclo de iteración con las siguientes fórmulas:

➢ M’ik=β(Mi+ƩM’ki+ƩM’’ik) para ciclos de iteraciones ➢ M’’ik=Ƴ(ƩM’ki+ƩM’ik) para desplazamientos

Nota: se suspende el proceso iterativo cuando el resultado de la última iteración es muy cercano al resultado obtenido de la anterior iteración. [20]

7. Calcular los momentos finales: ➢ Mik=(Mik+2*M’ki+M’ik) para vigas ➢ Mik=(Mik+2*M’ki+M’ik+M’’ik) para columnas

Nota: la verificación de resultados puede realizarse en cualquier nudo,para lo cual se utiliza los valores finales, sin necesidad de revisar todo el proceso.[19]

Procedimiento para resolver estructuras con desplazamientos: 1. Se calcula los momentos de empotramientos perfecto, considerando que todo los

nudos del pórtico van a estar empotrados. 2. Calcular la inercia de cada elemento estructural.

I = 12b h*

3 3. Calcular la rigidez de cada elemento estructural.

k = IL

4. Calcular los factores de corrimiento en las columnas de cada piso.

− γ = 23 * ( k

Σk ) 5. Calcular los factores de distribución en cada nudo.

− β = 21 * ( k

Σk ) Nota: se debe verificar que la sumatoria total de los factores de distribución sea -0.50 en cada nudo. [19]

6. Calcular los momentos de piso a partir de las fuerzas horizontales existentes.

p M = ( 3Q h* )

7. Se empieza realizar el ciclo de iteraciones a partir de las siguientes fórmulas:

➢ M’ik=β(Mi+ƩM’ki+ƩM’’ik) para ciclos de iteraciones ➢ M’’ik=Ƴ(ƩM’ki+ƩM’ik+Mp) para desplazamientos

Nota: se detiene el proceso iterativo cuando el resultado de la última iteración encontrada sea cercano al resultado de la iteración anterior.[20]

8. Calcula los momentos finales. ➢ Mik=(Mik+2*M’ki+M’ik) para vigas ➢ Mik=(Mik+2*M’ki+M’ik+M’’ik+Mp) para columnas

Nota: la demostración de los resultados puede ejecutarse en cualquier nudo, utilizando solo los valores finales, sin necesidad de revisar todo el cálculo.[19]

2.9 Diseño de los elementos estructurales. En[21], señala que el diseño de elementos de hormigón armado viene resuelto por un gran número de variables como su geometría, resistencia,dimensión, cargas aplicadas, esfuerzo axial y flexión.

2.9.1 Cálculo de Columnas Según[22], son elementos verticales que están sometidos a flexocompresión, estos diseños originan un estado de deformación, que puede llegar a fallar la sección en las posibles combinaciones de carga axial de compresión y momento flector. Para realizar estos cálculos vamos a tomar como referencia la Guía práctica para el diseño de estructuras de hormigón armado de conformidad con la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC 2015.

2.9.2 Cálculo de Vigas Según [23], son elementos prismáticos de forma horizontal que soportan cargas lineales, estas cargas transversales sólo causan flexión y corte en la viga. Para resolver estos cálculos se tomó como referencia la Guía práctica para el diseño de estructuras de hormigón armado de conformidad con la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC 2015.

Ilustración 2 Diagrama de momento en vigas y columnas Pórtico 3 (Carga Muerta)

Ilustración 3 Diagrama de Cortante en vigas y columnas Pórtico 3 (Carga Muerta)

Ilustración 4 Diagrama de Carga Axial Pórtico 3 (Carga Muerta)

CONCLUSIONES

➢ Se obtuvó las cargas (vivas, muertas) que van a estar actuando en cada piso,

como también se determinó las fuerzas horizontales que van a intervenir en cada

pórtico crítico, mediante la distribución de la cortante basal.

➢ Se encontraron los momentos finales y momentos máximos, luego se realizó los

diagramas de cortante, carga axial y momento flexionante de cada estado de

carga.

➢ A partir de las combinaciones de cargas encontradas, se pudo realizar el cálculo

a flexión y corte de viga, como también el de columnas, comprobando su esbeltez.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] L. R. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Facultad de

Ingeniería. Centro de Estudios y Educación Contínua., Revista FI-UPTC : publicación del Centro de Estudios y Educación Continua de la Facultad de Ingeniería, CEDEC., vol. 24, no. 40. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2015.

[2] J. R. García and E. J. G. Cuevas, “OBSERVACIONES SOBRE LOS CRITERIOS NORMATIVOS PARA ESTIMAR DESPLAZAMIENTOS INELÁSTICOS EN EDIFICIOS UBICADOS EN TERRENO BLANDO,” Rev. Ing. Sísmica, vol. 0, no. 93, pp. 20–40, Apr. 2016.

[3] C. Pozo Moya, “Introducción,” Hormigón y Acero, vol. 68, no. 281, p. 3, Jan. 2017.

[4] P. A. Tipán Aguirre, “Diseño Estructural de un Edificio tipo para Apartamentos Utilizando las Normas NEC-2015,” Aug. 2016.

[5] Y. F. Vargas, L. G. Pujades, A. H. Barbat, and J. E. Hurtado, “Evaluación probabilista de la capacidad, fragilidad y daño sísmico de edificios de hormigón armado,” Rev. Int. Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ing., vol. 29, no. 2, pp. 63–78, Apr. 2013.

[6] S. Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica. and A. G. Ayala, Revista de ingeniería sísmica. , no. 88. Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica, 2013.

[7] A. Marinilli, “ANÁLISIS PROBABILÍSTICO SIMPLIFICADO DE PÓRTICOS DE CONCRETO REFORZADO ANTE ACCIONES SÍSMICAS,” Rev. la Fac. Ing., vol. 31, no. 1, Sep. 2016.

[8] L. P. Morejón and C. R. García, Revista de arquitectura e ingeniería , vol. 10, no. 1. Empresa de Proyectos de Arquitectura e Ingeniería, 2016.

[9] R. Universitario Ruben Dario, I. Wilber Pérez Asesor Técnico, D. Bayardo Altamirano Asesor Metodológico, and I. Sergio Pérez, “UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA. (UNAN – MANAGUA),” 2017.

[10] M. de D. U. y V. (MIDUVI) and C. de la I. de la C. (CAMICON), “NEC-CARGAS (NO SÍSMICAS),” 2015.

[11] L. R. B., L. B. R. B., and G. J. G. D., “Análisis del comportamiento estructural de edificaciones de concreto armado con esbeltez máxima y fosas de ascensor excéntricas bajo la aplicación de cargas sísmicas / Analysis of the structural behavior of buildings reinforced concrete with high slendern,” Rev. Estud. URU, vol. 0, no. 2, pp. 13–18, May 2016.

[12] A. G. Ayala, H. Castellanos, and S. Lopez, “A displacement-based seismic design method with damage control for RC buildings,” Earthquakes Struct., vol. 3, no. 3_4, pp. 413–434, Jun. 2012.

[13] A. Luévanos Rojas, “Análisis de dos modelos por el método dinámico para el diseño sísmico de edificios.,” Rev. Arquit. e Ing., vol. 5, no. 3, 2011.

[14] M. U. Rívas Ramírez and C. R. Vásquez Ríos, “Criterios técnicos orientados a la elaboración de un código de diseño sísmico utilizando la metodología

por desempeño basado en el método de análisis por desplazamientos para sistemas de marcos de concreto reforzado,” 2017.

[15] O. R. López López and O. Rolando, “Diseño De Un Sistema Estructural Con Muros De Cortante Para Un Edificio De Cinco Pisos.,” 2016.

[16] N. E. De and L. Construcción, “PELIGRO SÍSMICO DISEÑO SISMO RESISTENTE.”

[17] J. C. Cuenca Cepeda and J. Carlos, “Análisis De La Implementación De Los Rigidizadores Sísmicos En Los Edificios, Para Determinar Sus Efectos Y Problemas2,” 2016.

[18] L. F. Quintero Gómez, M. en Ingeniería, and luisfquinterog@gmail.com, “Diseño de elementos pre-ensamblados de rápido ensamble utilizando el acero como elemento estructural,” 2015.

[19] “DISEÑO DEL EDIFICIO DEL CUERPO DE BOMBEROS VOLUNTARIOS Y CENTRO DE RECREACIÓN FAMILIAR PARA EL MUNICIPIO DE MALACATANCITO, HUEHUETENANGO,” 2007.

[20] “ELABORACION DE NOTAS DE CLASE DE LA ASIGNATURA ANALISIS DE ESTRUCTURAS II Jorge,” 2007.

[21] F. Aguirre, S. Ontiveros, and A. Orellana, “MODELOS REALISTAS EN LA VERIFICACIÓN DEL ESFUERZO CORTANTE EN ELEMENTOS DE HORMIGÓN ARMADO,” Investig. &amp; Desarro., vol. 1, no. 15, pp. 32–48, 2015.

[22] C. R. García and R. B. Heredia, Revista de arquitectura e ingeniería , vol. 6, no. 3. Empresa de Proyectos de Arquitectura e Ingeniería, 2012.

[23] F. E. Cunalata Vásquez, “Desarrollo de software de aplicación para cálculo de vigas continuas simplemente apoyadas, empotradas y en volado,” 2016.

PROCEDIMIENTO A Continuación en el siguiente link se presenta todo el procedimiento del presente proyecto: https://drive.google.com/open?id=0B3kcklgJqLR7Yk15d01HbzU5UlE