Unidad Entera de Decimales Teoria y Ejercicios

Nmeros decimales

OBJETIVOS ESPERADOS DE ESTA UNIDAD. 1.) COMPRENDER E INTERPRETAR EL SIGNIFICADO DE LAS CIFRAS DECIMALES. 2.) UTILIZAR CAMBIOS DE UNIDADES CUANDO LA SITUACIN LO AMERITE. 3.) UTILIZAR DE MANERA ADECUADA EL REDONDEO DE CIFRAS DECIMALES CUANDO SEA POSIBLE. 4.) RESOLVER PROBLEMAS DE PLANTEO. 5.) ESCRIBIR FRACCIONES COMO NMEROS DECIMALES Y VICEVERSA. 6.) RESOLVER EJERCICIOS COMBINADOS DE NMEROS DECIMALES.

Todos los das estamos enfrentados a informacin numrica con cifras decimales, informacin que slo podemos comprender si entendemos lo que expresan esas cifras. Entre ellas tenemos el IPC, el valor de la UF, el valor del dlar, el peso y estatura de una persona, el tiempo transcurrido etc.

www.cienciaspuras.com

1.) Escribe el nombre de los siguientes nmeros decimales: a.) 4,89 = b.) 12,056 = c.) 0,0074 = d.) 6,0008 = e.) 100,7 = f.) 12,00672= 2.) Representa como fraccin decimal los siguientes nmeros decimales: a.) 3,34 = b.) 8,045= c.) 0,00067 = d.) 0,8004= e.) 4,9 = f.) 5,0016= 3.) Escribe como nmero decimal las siguientes fracciones decimales: a.)

23 = 100

d.)

56 = 100.000

b.)

487 = 10.000 267 = 10

e.)

3.698 = 1.000.000 56.000 = 1.000 Recuerda que para multiplicar por una potencia de 10, basta con correr la coma decimal hacia la derecha tantos lugares como ceros tenga la potencia, si es necesario

c.)

f.)

4.) Multiplicacin por potencia de 10

nmero X 10 2,38 0,267 1,3 0.004 15 20,45 0,09

X 100

X 1.000


5.) Divisin por potencia de 10

: 2,6 3,08 15,75 200,83 6,7 5,14 6.284,13 709,3 6,9

10

100

1.000 Recuerda que para dividir un nmero decimal por una potencia de 10, basta con correr la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga la potencia de 10, si es necesario se agregan ceros

Problema

Un frasco contiene 3,6 litros de agua. a.) Sabes cunto es 3,6 litros? ________________________________________________________ b.) Qu valor representa el dgito 6 en esta informacin? ________________________________________________________________ c.) El frasco tiene ms o menos de 3 litros y medio de agua? _________________________________________________________________Recuerda que1 litro es la capacidad de un cubo de 1 dm de arista.

1 litro = 1 dm3 1 litro = 1.000 centmetros cbicos (cc) 1 litro = 1.000 mililitros (ml )

Mltiplos del litro kilolitro hectolitro kl hl 1.000 litro 100 litro Se multiplica por 10

litro decalitro dal 10 litrol 1 litro

Submltiplos del litro decilitro centilitro dl cl 0,1litro 0,01 litro

mililitro ml 0,001litro

Se divide por 10


6.) Transforma a centmetros cbicos ( cc)

2 litros = 0,67 litros = 2,5 litros = 8 litros = 0,03 litros = 1 2 litros = 4 1 3 litros = 2 3 litros = 8Problema

0,7 litros = 1,25 litros = 3,9 litros = 0,45 litros = 12,25 litros = 3 litros = 4 1 litros = 8 3 2 litros = 4

1 Luis tiene una botella de 2 litros de bebida y tiene vasos de 125 ml de 2 capacidad, cuntos vasos logra llenar?

Las unidades de tiempo se miden en el sistema sexagesimal, por lo que varan de 60 en 60. Esto vale para la hora, los minutos y segundos. 1 hora = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos


Problema En un CD, una cancin tiene una duracin de 3,4 minutos.

a.) Qu representa el decimal 4 en esa informacin? __________________________________________________________ b.) A cuntos segundos corresponden 4 dcimas de minutos? _____________________________________________________________ c.) Cunto falta para llegar a 4 minutos? ____________________________________________________________7.) Transforma

2,4 hr = 6,7 min. = 0,45 min. =

minutos segundos segundos

0,8 hr = 9,8 min = 1,35 hrs =

minutos segundos segundos

Sandy Allen (EE.UU.) es la mujer ms alta del mundo. A los 10 aos ya media 1,905 metros. Cuando alcanz una estatura de 2,317 metros fue operada para detener su crecimiento. a.) A los 10 aos, Cunto le faltaba para medir 2 metros? ___________________________________________________________ b.) Cunto creci desde los 10 aos hasta ser operada? _____________________________________________________________ c.) Cunto le falt para alcanzar los 2 metros y medio? ____________________________________________________________ d.) Cul es t estatura? Cunto te falta para llegar a la estatura que Sandy tena a los 10 aos? ____________________________________________________________


Problema Un ciclista recorri 16,7 km el da lunes, 25.975 dms el da martes y 45,7 hm el da mircoles. Cuntos metros recorri en total?

UNIDADES DE LONGITUD Mltiplos del metro metro Submltiplos del metro kilmetro hectmetro decmetro decmetro centmetro milmetro 1.000 m 100 m 10 m 1m 0,1 m 0,01 m 0,001 m Km Hm Dam m dm cm mm

Multiplico por 108.) Completa 2,4 km = 725 dm = 15,3 m = 245,6 cm = 0,34 m = 1,7 dam = 9m=

divido por 10 m hm km m hm cm mm 0,56 hm = 17.880 mm = 486,5 dm = 0,005 km = 4.7500 cm = 0,86 hm = 700,6 dm = m mm hm dm km m hm

Problema. Una sala de clases tiene 40m2 de superficie (rea). Para cubrir dicha superficie con baldosas de 800 cm2. Cuntas baldosas se necesitan?


UNIDADES DE SUPERFICIE

Mltiplos del metro2 kilmetro hectmetro decmetro 1.000 m2 100 m2 10 m2 2 2 Km Hm Dam2 Multiplico por 1009.) Completa 2,4 km2 = 725 dm 2 = 15,3 m2 = 245,6 cm2 = 0,34 m2 = 1,7 dam2 = 9 m2 =

Metro2 1 m2 m2

Submltiplos del metro2 decmetro centmetro milmetro 0,1 m2 0,01 m2 0,001 m2 2 2 dm cm mm2 divido por 100

m2 hm2 km2 m2 hm2 cm 2 mm2

0,56 hm2 = 17.880 mm2 = 486,5 dm2 = 0,005 km2 = 4.7500 cm2 = 0,86 hm2 = 700,6 dm2 =

m2 mm2 hm2 dm2 km2 m2 hm2

MULTIPLICACIN DE NMEROS DECIMALES 10.) Completa los resultados que faltan en cada tabla.

A 7 1 = 7 7 2 = 14 73= 74= 75= 76= 77= 78= 79=

B 0,7 1 = 0,7 0,7 2 = 1,4 0,7 3 = 0,7 4 = 0,7 5 = 0,7 6 = 0,7 7 = 0,7 8 = 0,7 9 =

C 28 32 = 896 14 36 = 504 57 45 = 2.565 25 25 = 625 88 73 = 6.424 59 89 = 34 96 = 245 7 = 297 9 = 385 17 =

D 2,8 3,2 = 8,96 1,4 3,6 = 5,04 57 4,5 = 2,5 2,5 = 8,8 7,3 = 5,9 89 = 3,4 96 = 2,45 7 = 29,7 9 = 3,85 1,7 = www.cienciaspuras.com

11.) Realiza las multiplicaciones en tu cuaderno y completa la tabla con los resultados obtenidos.

X 2,8 0,75 3,74 6,9 0,0056 4,57 0,092

4,78

0,47

5,08

0,0008

12.) Determina el valor de las siguientes potencias.

a.) ( 0,4 )2 = c.) ( 1,4 )2 = e.) ( 0,4 )4 = g.) ( 2,4 )2 = i.) ( 0,5 )4 = k.) (0,04)3 = m.) ( 0,1 )6 =

b.) ( 0,05 )2 = d.) ( 0,03 )2 = f.) (0,06 )3 = h.) (0,9 )3 = j.) (0,35 )2 = l.)( 2,3 )2 = n.) (1,5 )2=


13.) Problemas a.) Pedro tiene un terreno de 40,8 m de largo por 12,5 m de ancho. Cul es el rea del terreno de Pedro?

b.) El beb de Tilila se encuentra enferma y el mdico le recet 4,5 c.c. de jarabe tres veces al da por una semana . Si el frasco contiene 50 c.c. Cuntos frascos debe comprar para el tratamiento? c.) Si 0,250 kg., de margarina cuesta $ 425 Cunto cuesta 0,750kg? cunto cuesta 2 kg? unto cuesta 1,5 kg? d.) Un caracol recorri en un da 5,7 m. Cuntos centmetros recorri el caracol? e.) Una tortuga recorre 2,8 km. Cuntos metros recorri la tortuga? f.) Una bebida contiene 2,5 litros. Cuntos centmetros cbicos hay en ella?

Diario Dlar = $ 532 UF = $ 17.680,8

g.) Un pasaje areo a Buenos Aires ida y vuelta cuesta 180 dlares. Cuntos pesos cuesta el pasaje? h.) Un departamento cuesta 1.650 UF con dos dormitorios. Cul es el valor en pesos del departamento? i.) En el sector de Recreo en Via del Mar, el valor del m2 de terreno cuesta 12,5 UF, si un terreno mide 45 m de largo por 15 de ancho, Cul es el valor del terreno en pesos?

j.) A partir del mes de marzo, veranear sale ms barato por ser temporada baja. Machu Picchu cinco das y cuatro noches por 667 dolares. Incluye pasaje areo, alojamiento con desayuno y cena. Si la familia de Carlos deciden realizar el viaje (4 personas) cunto deben pagar en pesos por el viaje? k.) El m2 de un departamento en el centro de Via cuesta 14,6 UF, si un departamento tiene una superficie de 85 m2 cul es el valor en pesos del departamento? l.) En Argentina cada dlar equivale a 3,2 pesos argentinos. Una persona que visita dicho pas lleva 238 dlares cuntos pesos argentinos recibe si los cambia?


14.) Redondea las siguientes cifras decimales al dcimo.

2,46

0,17

3,74

1,18

0,56

3,55

9,06

7,03

7,44

1,21

15.) Redondea al centsimo .

1,462

4,067

0,947

1,054

3,952

6,078

0,163

2,485

3,666

8.084

16.) Divide (obtiene tres cifras decimales si es necesario.) Divisin de un nmero natural por otro nmero natural. Trabaja en tu cuaderno y comprueba con la calculadora.

1.) 283 : 72 4.) 574 : 47 7.) 1.638 : 72 10.) 3.907 : 63 13.) 47 : 95 16.) 26 : 54

2.) 457 : 36 5.) 872 : 18 8.) 2.396 : 37 11.) 637 : 98 14.) 83 : 27 17.) 97 : 36

3.) 185 : 98 6.) 693 : 53 9.) 2.604 : 79 12.) 84 : 72 15.) 18 : 49 18.) 52 : 84

17.) Divisin de un nmero decimal por un nmero natural. Trabaja en tu cuaderno y comprueba con la calculadora.

1.) 3,768 : 27 4.) 0,847 : 95 7.) 0,43 : 72 10.) 1,275 : 74 13.) 0,957 : 25 16.) 9,536 : 87

2.) 45,32 : 19 5.) 3,96 : 12 8.) 2,095 : 57 11.) 0,78 : 34 14.) 1,84 : 67 17.) 4,093 : 28

3.) 8,476 : 53 6.) 236,9 : 17 9.) 8,16 : 38 12.) 0,096 : 53 15.) 84,17 : 14 18.) 3,716 : 59

18.) Divisin de un nmero natural por un nmero decimal. Trabaja en tu cuaderno y comprueba con la calculadora.

1.) 7 : 2,6 4.) 84 : 0,6 7.) 57 : 0,74 10.) 9 : 0.015 13.) 8 : 0,164 16.) 82 : 0,79

2.) 3 : 4,5 5.) 35 : 0,4 8.) 57 : 0,072 11.) 52 : 2,36 14.) 56 : 2,09 17.) 5 : 0,74

3.) 93 : 2,8 6.) 63 : 0,72 9.) 4 : 0,027 12.) 78 : 3,42 15.) 24 : 3,6 18.) 6 : 3,2

19.) Divisin de un nmero decimal por otro nmero decimal. Trabaja en tu cuaderno y comprueba con la calculadora.


1.) 0,37 : 2,5 4.) 62,45 : 4,5 7.) 2,056 : 7,4 10.) 2,86 : 2,37 13.) 0,076 : 1,7

2.) 0,54 : 0,18 5.) 3,9 : 0,72 8.) 0,087 : 0,62 11.) 0,847 : 5,32 14.) 5,37 : 2,17

3.) 0,085 : 1,7 6.) 0,0056 : 0,73 9.) 0,847 : 6,3 12.) 9,63 : 0,32 15.) 0,185 : 0,45

Recuerda que para transformar un decimal peridico a fraccin comn, el numerador de la fraccin estar formado por toda la parte decimal y el denominador estar formado por tantos nueves como cifras peridicas tenga el nmero.20.) Expresa los siguientes decimales infinitos peridicos como fraccin comn.

1.) 0, 8 =

2.) 0, 5 =

3.) 0,18 =

4.) 0, 36 =

5.) 0,123 =

6.) 0, 215 =

7.) 0, 27 =

8.) 1, 4 =

9.) 2, 45 =

10.) 5,12 =

11.) 0, 414 =www.cienciaspuras.com

12.) 0, 69 =Recuerda que para transformar un decimal infinito semiperidico a fraccin comn, el numerador de la fraccin estar formado por toda la parte decimal menos el anteperido y el denominador estar formado por tantos nueves como cifras peridicas tenga el nmero seguido de tantos nueves como cifras peridicas tenga el nmero.

21.) Expresa los siguientes decimales infinitos semiperidicos como fraccin comn.

1.) 0,16 =

2.) 0,27 =

3.) 2,369 =

4.) 0,042 =

5.) 1,54 =

6.) 0,468 =

7.) 5,42 =

8.) 1,426 =

9.) 2,432 =

10.) 0,153 =


11.) 0,234 =

12.) 6,213 =

22.) Calcular el valor de las siguientes expresiones.

0,25 5 + 0,432

2.)

2 1,2 0,3

0,1 ( 2 0,35 )

4.)

0,5 + ( 1,5 8 10,6 )

5.)

2 0,5 ( 1 0,36 )

6.)

0,5 + 0,8 ( 1,25 2 + 0,75 )

7.) 2 : 0,5 + 1,6

8.)

0,1 : 0,2 0,013


Contina el trabajo en tu cuaderno. 9.) ( 3 0,6 1,2 ) : 0,3 10.) 12.) 14.) 16.) 18.) ( 0,324 + 1,261 ) : 0,9 ( 2,5 0,8 ) : 4 ( 0,5 + 0,5 : 0,05 ) : 3,5

11.) 3 3,5 : 1,4 13.) ( 1,28 : 2 ) 0,5 15.)

(0 , 3 )2 (0 . 5 )2(1 , 2 )2)

(0 , 4 )2

+ 2 ,5 0 , 2

17.) 4 : 0 , 8 19.) 21.) 23.) 25.) 27.)

4 ,8 : 1 , 6 +32

(0

,6

)2

(1

0 , 8 ) + (1 , 25 1 , 092

2

20.) 22.) 24.) 26.) 28.)

: 0 ,18

(6 ,1 )2

3 , 5 + (0 , 3 ) (0 , 022

)2

2 , 36 : 0 , 4 +2

(0 , 2 )32

0 , 05 : 0 , 5 + (0 , 5 ) : 0 , 251,2 : 0 ,4 +

3 , 6 : (0 , 6 ) + (0 , 4 ) : 0 , 23 , 5 : 0 , 05 +

(0 , 2 )3

: 0 ,4

(0 ,1 )2

4 , 2 : 0 , 06 +

(0 , 3 )2

(2,5)2 : 0,5 + 1,6 : (0,2)2


Unidad Entera de Decimales Teoria y Ejercicios

Documents

Transcript of Unidad Entera de Decimales Teoria y Ejercicios