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FISICA II 2011 TEMA I JUAN J CORACE

UNIDAD I: CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Definiciones y conceptos básicos. Estado de agregación del sistema. Propiedad y estado. Propiedades extensivas e intensivas. Variables termodinámicas. Descripción matemática de un sistema. Estado termodinámico y el equilibrio. Procesos. Frontera o límite. Sistema homogéneo

y heterogéneo. Fases. Sustancia pura. Dimensiones y unidades. Cambio en las propiedades de un sistema. Temperatura y la ley cero Equilibrio térmico. Temperatura empírica. Escala de

temperaturas. Tipos de termómetros.

PROLOGO

El curso de Física II corresponde al capítulo de las ciencias físicas que estudia los

intercambios de materia y energía, comúnmente se la denomina Física del Calor, sin

embargo es tradicional nombrar a esta rama de la Física como Termodinámica. Esta

disciplina comprende el estudio de las propiedades de sistemas de gran escala en

equilibrio, en las que la temperatura es una de las propiedades más importante.

Varios vocablos que hemos usado aquí: sistemas, equilibrio y temperatura serán

definidos rigurosamente más adelante, pero mientras tanto bastará con su significado

habitual.

La Termodinámica se desarrolla a partir de cuatro Principios o Leyes:

• Principio Cero: permite definir la temperatura como una propiedad.

• Primer Principio: define el concepto de energía como magnitud conservativa.

• Segundo Principio: define la entropía como magnitud no conservativa, una medida

de la dirección de los procesos.

• Tercer Principio: postula algunas propiedades en el cero absoluto de temperatura.

Por ahora ninguna de estas formulaciones tiene una forma útil, y las trataremos en

detalle solamente después de haber presentado las definiciones rigurosas de los

conceptos necesarios. Un problema típico entre aquellos que se tratan en

Termodinámica consiste en calcular un conjunto de propiedades de un sistema a partir

de otro conjunto de propiedades. Muy raramente se resuelven los problemas

mediante el método (directo pero engorroso) de construir mentalmente hipotéticas

máquinas de movimiento perpetuo, llamaremos máquina de movimiento perpetuo a

aquella máquina que produzca trabajo sin que tenga lugar otro efecto externo.

En cambio se suelen usar procedimientos matemáticos abstractos que se obtienen de

una vez por todas y luego se utilizan para resolver los problemas. Estos

procedimientos indirectos son muy eficientes, pero no hay que olvidar que su

fundamento reside en las leyes básicas. La Termodinámica se ocupa de estudiar

procesos y propiedades macroscópicas de la materia y no contiene ninguna teoría de

la materia. Por lo tanto no nos dice nada acerca de la constitución de la materia.

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Como las variables con la cuales se trabaja son siempre macroscópicas, no es posible

obtener de la Termodinámica la información a escala microscópica acerca del sistema,

sea en lo referente a su estructura como a sus procesos internos.

Si bien ésta es una restricción, en compensación significa que la Termodinámica tiene

gran generalidad. El hecho de evitar deliberadamente toda referencia a la estructura

de la materia otorga a la Termodinámica clásica una dureza que a primera vista puede

parecer poco agradable. Pero este camino tiene la virtud de poner en evidencia

precisamente aquellas partes de una teoría física que no dependen de teorías

particulares de la materia.

Por esto la Termodinámica tiene un aspecto extraordinariamente práctico, puesto que

se la puede aplicar con toda confianza a sistemas que son demasiado complicados

para ser analizados mediante otras teorías. Existe además una rama denominada

Termodinámica Estadística en la que se pueden relacionar las propiedades a escala

microscópica del sistema con propiedades macroscópicas que estudia la

Termodinámica clásica.

DEFINICIONES Y CONCEPTOS BÁSICOS

La Termodinámica clásica divide al universo en el sistema y el ambiente, separados

por una frontera. Esta visión simplificada permite estudiar la transferencia de energía

en el Universo. En esta primera unidad se verán las principales definiciones y

consideraciones que permiten la descripción de los sistemas termodinámicos.

(érgon) es el padre de la energía; la energía, palabra de origen griego que

deriva del vocablo en (dentro) – érgon (acción, trabajo), significa pues fuerza en

acción, o capacidad para producir trabajo, es el protagonista principal de la

Termodinámica. Es en consecuencia la Ciencia que estudia la conversión de unas

formas de la energía en otras. En su sentido etimológico, podría decirse que trata del

calor y del trabajo, pero por extensión, de todas aquellas propiedades de las

sustancias que guardan relación con el calor y el trabajo.

La Termodinámica se originó a partir de consideraciones acerca de calor y

temperatura, y emplea términos y conceptos del lenguaje corriente. Sin embargo esas

mismas palabras y conceptos, cuando se usan en Termodinámica son abstracciones

de los conceptos ordinarios y tienen significados bien precisos que pueden diferir del

uso común. Por eso hace falta introducir algunas definiciones y conceptos básicos, de

los cuales quizás el más fundamental es el de equilibrio.

La Teoría divide al universo en forma simple considerando como el sistema a aquella

parte del universo que se encuentra en estudio. El sistema está rodeado por los

alrededores y el límite de separación entre ambos constituye la frontera.

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FIGURA 1.1.

Toda intercambio entre el sistema y los alrededores implica algún tipo de transferencia

que se realiza a través de la frontera. De esta manera, los alrededores no están

constituidos por todo el Universo, sino solamente por aquella parte del mismo que

afecta o se ve afectada por el sistema.

La definición del sistema y de los alrededores constituye el punto de partida para el

análisis de cualquier problema termodinámico.

Por ejemplo, consideremos el caso de un recipiente sumergido en un baño de agua.

FIGURA 1.2.

Si nuestro interés es estudiar la solución contenida en este recipiente, entonces esta

solución constituye el sistema. Lo que suceda en esta solución podrá afectar o será

afectado por el baño de agua. Por ejemplo, si calentamos el baño, habrá una

transferencia de calor desde el baño hacia la solución a través del vidrio. Por lo tanto,

el recipiente de vidrio constituye la frontera entre el sistema y los alrededores. Si por el

contrario la solución experimenta un aumento de temperatura, entonces la

transferencia de calor se producirá desde la solución hacia el baño de agua.

La fracción del universo que se encuentra por fuera del baño (la mesada del

laboratorio, el salón de clase, etc.) no se ve afectado por el sistema, y tampoco afecta

al mismo. Por lo tanto, los alrededores están solamente constituido por el baño, y no

por el resto del universo tal cual lo entendemos intuitivamente.

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Por lo tanto sistema es aquella única porción del universo en la cual estamos

interesados. Típicos sistemas termodinámicos pueden ser: una cierta cantidad de gas,

un líquido y su vapor, una mezcla de dos líquidos, una solución, un sólido cristalino,

etc.

Luego definimos el ambiente o medio ambiente; todo lo que se encuentra en el

universo, con excepción del sistema, se denomina ambiente. Es decir es la parte del

universo próxima al sistema y que se ve afectada en alguna medida por los procesos

que ocurren en el sistema.

El sistema y el ambiente están separados por un límite. Este límite es la pared,

contorno o borde real o imaginario que separa el sistema del ambiente. En

Termodinámica se supone que el límite de un sistema es una superficie matemática, a

la que atribuimos ciertas propiedades ideales como rigidez, impermeabilidad y otras

que describiremos más adelante. Los límites reales tan sólo se aproximan a las

propiedades de los límites ideales de la Termodinámica. Un sistema se dice cerrado

cuando está rodeado por un límite impermeable a la materia, y abierto cuando está

rodeado por un límite permeable.

De modo que los límites permiten establecer una clasificación de los Sistemas.

Los sistemas se clasifican de acuerdo con la permeabilidad de la frontera al pasaje de:

materia, calor o trabajo. Un sistema abierto es aquel en el cual tanto la materia, el

calor y el trabajo pueden atravesar libremente. En nuestro ejemplo, basta con que el

recipiente esté destapado para que sea un sistema abierto. Un sistema cerrado posee

una frontera que impide el pasaje de materia pero sí permite el pasaje de calor y

trabajo. En nuestro ejemplo, si cerramos el recipiente podemos impedir que se

produzca un pasaje de materia, pero no impediremos que se de un intercambio de

calor y trabajo a través de la frontera.

FIGURA 1.3.

En termodinámica, las paredes de separación entre sistemas pueden clasificarse en

dos tipos extremos: paredes adiabáticas y paredes diatérmanas o diatérmicas.

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Un sistema con paredes adiabáticas impide el pasaje de calor y materia, aunque sí

permite el pasaje de trabajo. Un ejemplo de este sistema es un termo, que tiene

paredes de un material tal que impide el pasaje de calor y materia a través del mismo.

Finalmente un sistema aislado impide el pasaje de materia, calor y trabajo.

Luego corresponde definir el concepto de universo, es todo lo accesible a nuestro

experimento. Para el termodinámico, el universo está formado por el sistema

examinado y su entorno con el que es capaz de interaccionar en su evolución:

UNIVERSO = SISTEMA + ENTORNO

Por convenio, el universo para el termodinámico es un sistema aislado. El Universo de

la cosmología (con U mayúscula) no tiene por qué coincidir con el universo de la

Termodinámica.

SISTEMA CLASIFICACIÓN COMENTARIOSUNA

CÉLULAABIERTO

HAY INTERCAMBIO DE MATERIA CON LOS ALREDEDORES,

ASÍ COMO DE CALOR Y TRABAJO

UN HUEVO

DE GALLINAABIERTO

LA CÁSCARA DEL HUEVO PERMITE EL PASAJE DE GASES.

ESTE SISTEMA TAMPOCO ES ADIABÁTICO, PUES PERMITE

EL PASAJE DE CALOR DE LA MADRE.

UNA

CÁPSULA

ESPACIAL

CERRADO

NO SE PERMITE EL INTERCAMBIO DE MATERIA CON EL

EXTERIOR, PERO SÍ RECIBE ENERGÍA DESDE FUERA

(COMO RADIACIÓN)EL

UNIVERSOAISLADO POR DEFINICIÓN.

ESTADO DE AGREGACIÓN DEL SISTEMA

La múltiple variedad de sustancias que forman nuestro planeta se encuentran en

diferentes estados de agregación, o dicho de otro modo distinta arquitectura molecular,

que equivale a decir un ordenamiento característico o particular. Estos estados son los

denominados sólido, líquido y gaseoso. Los sólidos constituyen un estado de alta

cohesión molecular y por lo tanto gran resistencia a los esfuerzos exteriores, esto

constituye una característica que los hace dotar de forma propia y fundamentalmente

una estructura ordenada y cristalina. Los líquidos y gases, conforman lo que se

denominan fluidos y son para el ingeniero los dos estados de agregación más

importantes, puesto que el agua y el aire constituyen los elementos más importantes

de sus actividades. Los fluidos no poseen fuerzas de cohesión intermolecular, los que

los hace menos resistentes a las deformaciones provocados por las acciones

exteriores. Pero poseen otras características notables como la adherencia, la

viscosidad y la tensión superficial; propiedades estas que a su vez por sus valores

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permiten a la vez establecer una línea de separación entre gases y líquidos, siendo los

primeros sensiblemente compresibles, en cambio los segundos son prácticamente

incompresibles.

Muchas veces, los diferentes materiales no permanecen indefinidamente estables en

la naturaleza, sino que cambian y a veces en forma cíclica. Algunos ciclos involucran

transformaciones químicas, otros solamente físicas como el ciclo del agua que

involucra el pasaje de gas – líquido – sólido.

Los sólidos difieren de los fluidos por conservar su volumen, son incompresibles y

velocidades de difusión muy lentas. Las partículas que forman un gas se mueven

unas alrededor de otras libremente y en esencia son independientes unas de otras. En

un sólido, en cambio, donde las fuerzas de atracción entre moléculas o iones, que lo

forman, son relativamente intensas; las partículas se encuentran formando una

estructura rígida que constituyen la red cristalina. Donde los únicos movimientos que

pueden ocurrir son vibraciones alrededor de una posición promedio. Existen dos tipos

de sólidos, los amorfos y los cristalinos. Si la temperatura a la cual se forma el sólido

se alcanza lentamente, de manera que el arreglo de las partículas quede bien

ordenado el resultado es un sólido cristalino. Si, por el contrario, la temperatura

disminuye bruscamente, hay oportunidad de que las partículas se “congelen” en un

estado caótico. En este caso, las partículas se acomodan desordenadamente y se dice

que el sólido resultante es amorfo, (esto es sin forma). El vidrio, el hule y la mayoría

de los plásticos son ejemplos de sustancias amorfas. En el caso de los líquidos

cuando se agrega energía en forma de calor a un sólido hay un aumento en la energía

interna de las moléculas o los iones que ocupan los sitios de la red cristalina, como

consecuencia las partículas se mueven cada vez con mayor violencia hasta que

finalmente, las fuerzas de cohesión intermolecular no pueden mantenerlas fijas dentro

de la red y el sólido se funde formando un líquido.

Un gas también puede condensarse a líquido, ya sea disminuyendo suficientemente

su temperatura o aumentando su presión, hasta cierto valor. El disminuir la

temperatura de un gas ocasiona una disminución de la energía interna de las

moléculas, provocando que estas se muevan más lentamente y, a la temperatura de

condensación, las fuerzas intermoleculares de atracción permiten que los grupos de

moléculas se unan unos con otros. Al aumentar la presión sobre un gas las moléculas

se acercan; si las fuerzas de atracción llegan a ser lo suficientemente poderosas, se

produce el paso al estado líquido.

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Un líquido está formado por moléculas que están en movimiento constante y de alguna

manera desordenada, donde cada molécula, choca muchos miles de millones de

veces en un segundo. Sin embargo, las intensas fuerzas de atracción intermoleculares

de tipo dipolo-dipolo y enlaces de hidrógeno evitan que se muevan tan libremente y

estén tan separadas como se encuentran en un gas, esto hace a las características

propias de un liquido. Por otra parte las moléculas de un líquido no están tan juntas o

estructuradas como lo están en un sólido. Por estas razones, los líquidos presentan

características que los colocan entre el estado gaseoso completamente caótico y

desordenado y el estado sólido, con un alto grado de ordenamiento estructural.

En un líquido, las fuerzas de atracción son aún suficientemente intensas para de un

cierto modo limitar a las moléculas en su movimiento dentro de un volumen definido

pero no son tan poderosas como para hacer que las moléculas guarden una posición

precisa dentro del líquido. De hecho las moléculas, dentro de los límites del volumen

líquido están en libertad de moverse unas alrededor de otras, y de esa manera

permiten que fluyan los líquidos. Por lo tanto, los líquidos conservan un volumen

definido, pero, debido a su capacidad para fluir, su forma depende del contorno del

recipiente que los contiene. Las fuerzas de atracción en un líquido causan que las

moléculas permanezcan juntas, y el aumento de la presión casi no produce efecto

sobre el volumen debido a que hay poco espacio libre dentro del cual se puedan

aglomerar las moléculas, esto genera la imposibilidad de ser comprimidos, es decir

son para expresarlos sencillamente prácticamente incompresibles. De manera

semejante, los cambios en la temperatura sólo ocasionan pequeños cambios en el

volumen (comparándolos con un gas). El aumento del movimiento molecular va

acompañado de una elevación de la temperatura y tiende a aumentar la distancia

intermolecular, pero a esto se oponen las poderosas fuerzas de atracción.

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Existen otros dos estados de agregación, más complejos pero que dan a la materia

una particularidad especial, se trata del plasma un estado de agregación de la materia

con la particularidad que sus componentes no son moléculas, sino partículas

individuales y núcleos de átomos. Parece un gas, pero formado por iones (cationes -

núcleos y protones, neutrones y electrones), donde cada componente del estado de

plasma está cargada eléctricamente y el conjunto ocupa un gran volumen.

Y el otro estado de agregación es el condensado de Bose-Einstein en el cual todos

los átomos se encuentran en un mismo lugar, como si todos están ocupando el mismo

el mismo espacio físico, se da a baja temperatura y a un nivel de mínima energía, que

se caracterizan por la súperfluidez y superconductividad, la primera ocurre por

ausencia total de viscosidad; y la segunda por ausencia total de resistencia eléctrica

PROPIEDAD y ESTADO

Las propiedades serán los atributos que permitirán diferenciar distintos tipos de

materia, así como el estado de agregación. Llamaremos propiedad a cualquier

magnitud física evaluable de un sistema, es decir medible. Cada sistema puede ser

referido en función de un pequeño número de variables de estado o propiedades.

Solamente pueden ser clasificadas como propiedades aquellas características del

sistema que no dependen de la forma en que fue adquirida. En otras palabras, una

propiedad del sistema no depende de la historia del sistema ni de su entorno, sino de

las condiciones del mismo en el momento de la medida. Las propiedades pueden ser

extensivas o intensivas.

PROPIEDADES EXTENSIVAS E INTENSIVAS

Propiedad extensiva son aquellas que dependen del tamaño del sistema, por

ejemplo: la masa, el volumen, y todas las clases de energía, son propiedades

extensivas o aditivas, de manera que cuando las partes de un todo se unen, se

obtiene el valor total. Si un sistema está constituido por N subsistemas, entonces el

valor de una propiedad extensiva X para el sistema total, siendo Xi la propiedad

extensiva del subsistema i, será:

∑→

=N

iiXX

1

Para designar las propiedades extensivas se utilizan letras mayúsculas (la masa m es

una excepción importante).

Las propiedades intensivas son aquellas que son propias del sistema, es decir no

dependen del tamaño del sistema, si un sistema se divide en dos partes, una

propiedad intensiva mantiene el mismo valor en cada parte que poseía en el total, por

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lo tanto se definen en un punto. Por lo tanto no son aditivas. Son independientes del

tamaño, masa o magnitud del sistema: por ejemplo la presión, temperatura,

viscosidad, etc.

Las propiedades extensivas se convierten en intensivas si se expresan por unidad de

masa (propiedad específica), de moles (propiedad molar) o de volumen (densidad

de propiedad).

Las propiedades intensivas se representan con letras minúsculas, con la excepción de

la temperatura T y P, que son propiedades intensivas por naturaleza.

Por ejemplo, la energía se puede definir de las siguientes maneras, la Energía es una

propiedad o variable extensiva, aditiva, E [J] la podemos expresar en forma

específica.

Como energía específica (energía por unidad de masa):

≅=

→ kgJ

mE

mElime

m δδ

δ 0,

o como energía molar (energía por unidad de moles):

≅=

→ molJ

NE

NElime

N δδ

δ 0

o también como densidad de energía (energía por unidad de volumen):

≅=

→ 30 mJ

VE

VElime

V δδ

δ

VARIABLES TERMODINÁMICAS

Las variables termodinámicas son las magnitudes que estimamos necesario o

conveniente especificar para dar una descripción macroscópica del sistema. La

mayoría de esas magnitudes provienen de otras ramas de la física. Por ejemplo la

presión proviene de la Mecánica, las intensidades de campo eléctrico y magnético del

Electromagnetismo, etc. Por consiguiente no podemos dar una definición completa y

detallada del concepto de variable termodinámica, y por ahora nos tenemos que

conformar con algunos ejemplos. Para un sistema que consiste en un gas o un líquido,

o una mezcla de diferentes gases o líquidos, las variables termodinámicas son: las

masas de las diferentes sustancias presentes, la presión, el volumen y la temperatura.

En un sistema en que se consideran superficies o películas líquidas, las variables

correspondientes son la tensión superficial, el área superficial y la temperatura.

El estudio termodinámico de un sistema magnético incluiría probablemente como

variables la intensidad del campo magnético, la magnetización de la materia del

sistema y la temperatura.

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En estos ejemplos dimos sólo tres variables (además de la masa) para cada sistema,

pero puede haber más. En todos esos grupos de variables la única en común es la

temperatura, que luego estudiaremos en detalle. Las demás provienen de ramas de la

física ajenas a la Termodinámica.

Algunos ejemplos de propiedades intensivas y extensivas se resumen en la siguiente

tabla:TIPO EXTENSIVA INTENSIVA

Relacionadas con la

masaMasa

Densidad

Concentración de un soluto

P-V-T Volumen

Volumen específico (Vol./masa)

Volumen molar (Vol./num.de moles)

Presión

Temperatura

Energía térmica

Capacidad

calorífica

Energía

Entropía

Entalpía

Energía libre

Calor específico (cap.cal/masa)

Energía molar

Entropía molar

Entalpía molar

Potencial químico

Otras propiedades

Constante dieléctrica

Índice de refracción

Viscosidad

DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE UN SISTEMA

Una propiedad de un sistema puede ser definida en función de las restantes

propiedades a través de una ecuación diferencial. Esto equivale a decir “una propiedad

o función de estado es una función de variables de estado”.

Sea Φ la propiedad de un sistema, que depende de las propiedades x e y. Si las

propiedades x e y definen completamente al sistema, entonces Φ = Φ(x,y) es una

función de estado. De esta manera, un pequeño cambio en la propiedad Φ (dΦ) puede

explicarse por pequeños cambios en las propiedades x (dx) e y (dy) de acuerdo con:

dyy

dxx

dxy

∂∂+

∂∂= φφφ

Esta expresión se denomina diferencial exacta, y se caracteriza porque su valor (dΦ)

depende exclusivamente de los valores iniciales y finales de sus variables (x e y). Esta

ecuación diferencial total nos proporciona una forma de calcular los cambios de una

función de estado a través de los cambios combinados de las variables

independientes.

Una diferencial inexacta es una función matemática cuyo valor ya no depende

exclusivamente de los valores iniciales y finales de sus variables, sino que además,

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depende del camino seguido para producir estos cambios en los valores de las

variables.

Para determinar si una diferencial es exacta o inexacta, se aplica el criterio de Euler.

Cualquier diferencial, independientemente de su exactitud o no, puede ser escrita

como:

( ) ( )dyy,xNdxy,xMd +=φ

donde M y N son funciones de las propiedades x e y.

Si dΦ es una diferencial exacta, deberá existir una función Φ = Φ(x,y) tal que se

cumpla que:

dyy

dxx

dxy

∂∂+

∂∂= φφφ

Comparando las dos últimas ecuaciones, se deduce que:

( )yx

y,xM

∂∂= φ

y ( ) dyy

y,xNx

∂∂= φ

entonces dΦ es diferencial exacta si y sólo cumple que las segundas derivadas

cruzadas de estas funciones son iguales, pues:

yxxyx)y,x(N

y)y,x(M

∂∂∂=

∂∂∂⇔

∂∂

=∂

∂ φφ 22

Por lo tanto, el criterio de Euler para establecer la exactitud de una diferencial es:

YX x)y,x(N

y)y,x(M

∂∂

=

∂

∂

Resumiendo: una propiedad o función de estado es una función de variables de

estado. Para que una función Φ sea una función de estado, es necesario y suficiente

que la diferencial dΦ sea una diferencial exacta. Las siguientes cuatro afirmaciones

son equivalentes; si una de ellas se cumple, las otras tres también se cumplen:

1. Φ es una función de estado;

2. dΦ es una diferencial exacta;

3. ∫dΦ = 0;

4. ∫dΦ = Φ1 − Φ2, independiente del camino recorrido.

ESTADO TERMODINÁMICO Y EL EQUILIBRIO

ESTADO DEL SISTEMA

Cuando se han especificado las variables necesarias para describir al sistema se dice

que se ha particularizado el estado del sistema. Un sistema se encuentra en estado

definido cuando todas sus propiedades poseen valores específicos. Si a su vez estos

valores no cambian con el tiempo, el sistema se dice que está en equilibrio

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termodinámico, para el cual no existe un flujo de masa o energía. El equilibrio

termodinámico se establece una vez que el sistema alcanza otro tipo de equilibrios.

Para comprobar si un sistema está en equilibrio habría que aislarlo (imaginariamente)

y comprobar que no evoluciona por sí solo. Un ejemplo de equilibrio mecánico: el

punto P tiene una posición de equilibrio que viene dada por la magnitud de las tres

masas y la distancia entre las poleas (leyes de la estática: equilibrio de fuerzas). El

punto no cambia de posición si no interviene alguna interacción desde el exterior. Una

pequeña perturbación (un pequeño aumento δm de una de las masas, o un cambio δx

de las posiciones de las poleas) desplaza la posición de P, pero si cesa la acción

desde el exterior el punto vuelve a su posición de equilibrio. (Figura 1.4.)

Cuando no hay ninguna fuerza sin equilibrar en el sistema y, por consiguiente, no se

ejercen fuerzas entre él y el ambiente que lo rodea, se dice que el sistema se

encuentra en equilibrio mecánico. Si no se cumplen estas condiciones, el sistema sólo

o el sistema y su medio ambiente experimentarán un cambio de estado, que no cesará

hasta que se haya restablecido el equilibrio mecánico.

FIGURA 1.4.

Si un sistema en equilibrio mecánico no tiende a experimentar un cambio espontáneo

en su estructura interna, tal como una reacción química, o la difusión de materia de

una parte del sistema a otro (aunque sea lenta), el sistema se encuentra en equilibrio

químico. Un sistema que no se halle en equilibrio químico experimenta un cambio de

estado que, en algunos casos, es extremadamente lento. El cambio cesa cuando se

ha alcanzado el equilibrio químico.

Existe un equilibrio térmico cuando no hay cambio espontáneo en las variables de un

sistema en equilibrio mecánico y químico si se le separa del exterior mediante una

pared diatérmica. En el equilibrio térmico, todas las partes del sistema se encuentran a

la misma temperatura, y esta temperatura es igual a la del medio ambiente. Si estas

condiciones no se cumplen, tendrá lugar un cambio de estado hasta alcanzar el

equilibrio térmico.

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Para el caso en que las propiedades del sistema no cambien con el tiempo, pero igual

existe un flujo de materia y/o energía, se dice que el sistema se encuentra en estado

estacionario.

Si consideramos tres situaciones de equilibrio, como los del siguiente gráfico es

posible detectar los siguientes casos:

Equilibrio estable, como aquel que posee el nivel más bajo de energía, del cual es

imposible retorno a una situación anterior en modo reversible.

Luego tenemos una situación de equilibrio metaestable, que reúne los atributos del

equilibrio estable pero no posee el nivel energético mas bajo, lo cual implica que

deberá existir una energía de activación para superar la barrera y lograr una

estabilidad definitiva.

Finalmente tenemos el caso de equilibrio inestable, con dos situaciones particulares o

sub clases: la primera (1) como un caso de equilibrio indiferente, reúne el primer

atributo de equilibrio pero no el segundo. Y el caso segundo (2) no posee ninguno de

los atributos del equilibrio.

Podemos expresar con sencillez que los sistemas naturales tienden a estados de

mínima energía.

El concepto de Equilibrio, es un concepto fundamental de la Termodinámica. La idea

básica es que las variables que describen un sistema que está en equilibrio no

cambian con el tiempo. Pero esta noción no es suficiente para definir el equilibrio,

puesto que no excluye a procesos estacionarios (principalmente varios procesos en

que hay flujos) que no se pueden abordar con los métodos de la Termodinámica

clásica. En los procesos estacionarios debe haber continuamente cambios en el

ambiente para mantener constantes los valores de las variables del sistema. Para

excluirlos se usa entonces una definición más restrictiva: un sistema está en equilibrio

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si, y solo si, está en un estado desde el cual no es posible ningún cambio sin que haya

cambios netos en el ambiente.

La Termodinámica clásica se ocupa solamente de sistemas en equilibrio. Veremos

más adelante cómo se pueden tratar sistemas fuera del equilibrio.

El equilibrio es una abstracción pues los sistemas reales no están nunca en estricto

equilibrio. Pero siempre y cuando las variables que describen al sistema y al ambiente

que interactúa con él no varíen apreciablemente en la escala de tiempo de nuestras

mediciones, se puede considerar que el sistema está en equilibrio y aplicarle las

consideraciones termodinámicas pertinentes.

Cuando se han especificado las variables necesarias para describir al sistema se dice

que se ha especificado el estado del sistema. Un sistema se encuentra en estado

definido cuando todas sus propiedades poseen valores específicos. Si a su vez estos

valores no cambian con el tiempo, el sistema se dice que está en equilibrio

termodinámico, para el cual no existe un flujo de masa o energía. El equilibrio

termodinámico implica necesariamente, tres clases de equilibrio: el material, el

mecánico y térmico.

PROCESOS

Un sistema experimenta un proceso, cuando se verifica un cambio de estado. Un

cambio de estado puede conseguirse por distintos procesos.

Proceso cíclico: El estado final coincide con el inicial.

Proceso cuasiestático: Todos los estados intermedios del proceso son estados de

equilibrio. Este proceso realmente no existe, es ideal o teórico. Puede aproximarse

tanto más cuanto la causa del proceso varía en cantidades cada vez más pequeñas.

Entonces cada nuevo estado producido, puede considerarse de equilibrio y viene

definido por sus coordenadas y puede aplicársele las ecuaciones que las vinculen. La

representación en un diagrama vendrá dada por una curva continua, ver figura 1.5.a.

Proceso no estático: Cuando no cumple las condiciones anteriores. Son los procesos

de igualación, ver figura 1.5.b

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FIGURA 1.5a Proceso cuasiestático de expansión de un gas. La fuerza exterior (peso de la arena) se va reduciendo infinitesimalmente. Todos los estados intermedios son de equilibrio.

FIGURA 1.5.b. Proceso no estático de expansión de un gas. Al retirar la fijación, el

sistema deja de estar en equilibrio, y evoluciona por sí solo hasta alcanzar un nuevoestado de equilibrio. Los estados intermedios no son de equilibrio.

Proceso reversible: Es un proceso cuasiestático, que puede ser llevado de nuevo al

estado inicial pasando por los mismos estados intermedios que el proceso directo, y

sin que al final, ni en el sistema ni en el medio rodeante, quede ningún efecto residual

que pueda revelar que se ha verificado el proceso. Para que esto último suceda, no

debe haber rozamientos ni deformaciones, lo que se llaman efectos disipativos. Por

último, adelantaremos que no habrá degradación de la energía y por ello ninguna

generación o producción de entropía.

Proceso irreversible: Son los procesos reales. En ellos siempre habrá degradación

de energía y generación de entropía. Pueden ser de dos tipos:

a) Cuando se verifiquen por cambios no estáticos (procesos de igualación), tengan o

no efectos disipativos.

b) Cuando haya efectos disipativos, aunque se verifiquen a través de cambios

cuasiestáticos.

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FRONTERA O LÍMITE

Entre el Sistema y el entorno (medio ambiente), existe una separación material que de

acuerdo a sus características permiten acotar el estudio del sistema, y a la vez

clasificarlo de a efectos de establecer su estado. Habrá fronteras rígidas o no rígidas,

permeables o no permeable, como también aislantes o adiabáticas y conductoras o

diatérmanas.

LÍMITE ADIABÁTICO

Se dice que un límite es adiabático cuando el estado del sistema se puede cambiar

únicamente moviendo el límite o bien colocando al sistema en un campo de fuerzas

exteriores (por ejemplo campos eléctricos, magnéticos o gravitacionales). Esta noción

será crucial en nuestra próxima formulación de la Primera Ley. A veces se suele definir

el límite adiabático como aquél que es impermeable al flujo de calor. Ambas

definiciones son finalmente equivalentes, pero preferimos la primera porque es muy

difícil dar a priori una definición precisa del concepto de calor. Es mejor que la

definición de calor dependa de la presente definición de límite adiabático que no a la

inversa. Obsérvese que el movimiento que mencionamos en nuestra definición incluye

también movimientos tangenciales y de corte. La elección de la pared no siempre es

trivial. Por ejemplo, una rueda con paletas que está agitando a un fluido (donde el

fluido es el sistema que estamos considerando); en este caso conviene acordar el

límite en la superficie de las paletas, porque de esta forma podemos considerar a la

agitación como resultado del movimiento del límite.

LÍMITE DIATÉRMICO

Se dice que un límite es diatérmico cuando permite que el estado del sistema se

modifique sin que haya movimiento del límite. La manera usual de definirlo es que un

límite es diatérmico cuando permite el flujo de calor a través de él. De nuevo,

preferimos evitar esta segunda definición debido a la dificultad de definir calor.

Las definiciones y conceptos precedentes son fundamentales para nuestra formulación

de nuestra asignatura.

A continuación daremos algunas definiciones no tan básicas, pero importantes en

muchas aplicaciones.

SISTEMA HOMOGÉNEO

Un sistema se dice homogéneo cuando (en ausencia de fuerzas exteriores) sus

variables termodinámicas son constantes a través de todo el sistema. Si hay campos

de fuerzas, esta definición se puede ampliar admitiendo que las variables pueden

variar de un punto a otro del sistema, siempre y cuando esas variaciones sean

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continuas. Por ejemplo, una columna de gas en un campo gravitacional se puede

considerar homogénea aunque su densidad no sea uniforme.

SISTEMA HETEROGÉNEO

Un sistema en el cual las variables termodinámicas varían de un lugar a otro en forma

discontinua se dice que es heterogéneo. Por ejemplo, un sistema constituido por hielo

y agua en equilibrio es heterogéneo. Las discontinuidades se producen en las

interfases sólido-líquido.

FASES

Muchas veces conviene dividir un sistema heterogéneo en subsistemas, llamados

fases, imaginando nuevos límites en los lugares donde ocurren las discontinuidades.

En consecuencia, una fase es un subsistema homogéneo. No es necesario que todas

las partes de una fase sean adyacentes. Por ejemplo, un sistema que consiste de hielo

y agua se considera un sistema de dos fases, sea que el hielo esté en un único trozo o

dividido en varios fragmentos.

SUSTANCIA PURA

Sustancia pura es un material formado por un sólo constituyente, en oposición a una

mezcla. Sustancia pura no significa sustancia químicamente pura: sustancia pura es la

que, en el intervalo de propiedades estudiado, no se separa en sus componentes. Por

ejemplo, en procesos físicos (calentamiento o enfriamiento, compresión o expansión) a

temperatura ambiente o superior, el aire puede considerase una sustancia pura; pero

en procesos químicos (reacciones de combustión) o a bajas temperaturas (cuando se

forma aire líquido al licuarlo), es necesario considerar el aire como una mezcla de sus

componentes (oxígeno, nitrógeno, etc.).

DIMENSIONES Y UNIDADES

NOMENCLATURA DE MAGNITUDES INTENSIVAS Y EXTENSIVAS

Las magnitudes extensivas, por ejemplo: V (volumen), E (energía), U (energía

interna) ó A (área), se expresan con mayúsculas. La masa y el número de moles se

denominan m y N. (Emplearemos N mayúscula para referirnos al número de moles

para evitar una conflicto de notación con el llamado exponente politrópico n de

procesos en gases)

Las magnitudes intensivas específicas, por ejemplo: v (volumen específico ≡ V/m),

ρ (densidad ≡ m/V) ó u (energía interna específica ≡ U/m), se expresan en minúsculas.

Las magnitudes intensivas puras, presión y temperatura (P y T), en mayúsculas, son

las únicas excepciones.

17


Las magnitudes intensivas molares, por ejemplo: v (volumen molar ≡ V/N), ρ

(densidad molar ≡ N/V) ó u (energía interna molar ≡ U/N), se emplean en minúsculas y

con raya superior. No obstante, con frecuencia se prescindirá de la raya superior, y las

unidades (molar o específica) se deducen del contexto.

VOLUMEN, VOLUMEN ESPECÍFICO Y DENSIDAD

Estas propiedades se pueden definir de la siguiente manera:

Volumen (V) es el espacio que ocupa una sustancia; se mide en metros cúbicos (m3).

Volumen específico (v) es el espacio que ocupa la unidad de masa de una sustancia;

se mide en metros cúbicos por kilogramo (m3/Kg.).

Densidad (ρ) es la masa de la unidad de volumen de una sustancia; se mide en

kilogramos por metro cúbico (Kg. /m3).

Podemos generalizar diciendo que :

.etc,...,V

)V(MlimV 0→

=ρ

Aunque en realidad tal límite no existe…

De las definiciones se deducen las siguientes relaciones:

v = V/ m ; ρ = m/V y v = 1/ρ

PRESIÓN

La presión se define como la fuerza por unidad de superficie ejercida por un fluido

sobre una superficie real o imaginaria, en dirección normal a la superficie. En unidades

SI la presión se mide en newton por metro cuadrado (N/m2), unidad denominada

Pascal (Pa). En relación con la presión atmosférica, que es una referencia habitual, el

N/m2 resulta una unidad demasiado pequeña, por lo que se suele utilizar el bar, donde

1 bar = 105 N/m2 = 0,1 MPa = 100 kPa

1 atm = 101 325 N/m2 = 1,01325 bar = 101,325 kPa

En el caso de un gas, la presión es el resultado de los impactos de las moléculas del

gas contra la pared: Como las moléculas se mueven en todas las direcciones, la

presión es la misma con independencia de la orientación de la pared donde se mide, la

presión es una magnitud escalar. (ver figura 1.6).

Para gases formados por mezcla de varias sustancias, la presión parcial es la

contribución de cada gas a la presión total de la mezcla. Puede considerarse que la

presión parcial de un gas es el resultado de las colisiones de las moléculas de ese gas

contra la pared del recipiente.

18

gLPAVgP

AgmP

AFPP ρρ +=+=+=+= 00002

.


FIGURA 1.6.La presión de los gases es el resultado de las colisiones de las moléculas con la pared: depende del número de colisiones y de la componente normal de la fuerza de cada colisión, por unidad de superficie. En ausencia de efectos gravitatorios, la presión es la misma en todas las superficies, con independencia de su orientación.

En el caso de líquidos, la presión se debe a la fuerza de la gravedad del líquido

(peso): se denomina presión hidrostática. Atendiendo a la figura siguiente, la presión

en el punto 2 será la presión atmosférica P0 más la fuerza ejercida por el peso de la

columna de líquido, por unidad de área:

FIGURA 1.7. Manómetro para la medida de presiones. La medida se basa en que los puntos 1 y 2 están a la misma presión: Pgas = P1 = P2 = Patm + ρgL

El término ρgL es en general el valor de la presión relativa del fluido, sea líquido o

gas.

Conviene distinguir entre presión absoluta y presión manométrica. En la Figura 1.7.

se representa un manómetro para la medida de presiones. La medida de la presión se

basa en la igualdad de presión para puntos situados a la misma altura, como es el

caso de los vasos comunicantes, P1 = P2.

La presión manométrica del gas es ρgL, siendo ρ la densidad del líquido del

manómetro, g la aceleración de la gravedad y L la altura manométrica. L puede ser

negativo, luego la presión manométrica puede ser negativa. La presión absoluta del

19


gas es la manométrica más la atmosférica, cuando hacemos este razonamiento se

supone que la densidad del líquido manométrico ρ no cambia con la presión (líquido

incompresible), y que la presión hidrostática del gas es despreciable (la presión del

gas es idéntica a P1).

Pman = ρgL

P = P0 + Pman > 0Hay medidores de presión cuya medida es la presión manométrica (presión relativa), y

otros miden la presión absoluta.

PROPIEDADES QUE CARACTERIZAN A LOS FLUIDOS

La propiedad fundamental que caracteriza a los fluidos (líquidos y gases) es que

carecen de rigidez y en consecuencia se deforman fácilmente. Por este motivo un

fluido no tiene forma y diferentes porciones del mismo se pueden acomodar dentro del

recipiente que lo contiene. En esto difieren de los sólidos, que en virtud de su rigidez

tienen una forma definida, que sólo varía si se aplican fuerzas de considerable

intensidad. Esta rigidez está asociada a las fuerzas de cohesión intermolecular.

Sin embargo, la distinción entre sólidos y fluidos no es nítida, pues muchos materiales

que se comportan como sólidos bajo ciertas circunstancias, en otras circunstancias se

comportan como fluidos. Llamaremos sólido simple a un medio en el cual las

posiciones relativas de sus elementos sufren cambios de pequeña magnitud cuando

las fuerzas que actúan sobre él tienen cambios pequeños. Es decir: pequeñas fuerzas

producen deformaciones pequeñas. Análogamente, llamaremos fluido simple a un

medio en el cual las posiciones relativas de sus elementos sufren cambios no

pequeños, aún cuando sean pequeños los cambios de las fuerzas que actúan sobre

él. En otras palabras: fuerzas pequeñas dan lugar a deformaciones de gran

magnitud.

Aquí conviene distinguir entre deformaciones con cambio de volumen pero sin cambio

de forma (expansiones o contracciones puras) y deformaciones con cambio de forma

pero sin cambio de volumen (distorsiones puras). En general, la deformación es una

combinación de ambas.

Llamaremos fluido a una porción de materia incapaz de contrarrestar el efecto de

fuerzas que producen deformaciones sin cambio de volumen. Esto no quiere decir

que el fluido no opone resistencia a tales deformaciones, pero sí significa que esta

resistencia tiende a cero cuando tiende a cero la rapidez con la cual se produce la

deformación, independientemente de la magnitud de la deformación. En consecuencia,

dicha resistencia limita la rapidez con la cual ocurre la deformación, pero no su

magnitud.

20


Resumiendo, en un sólido la deformación tiende a cero si la fuerza que la produce

tiende a cero, mientras que en un fluido es la rapidez de la deformación la que tiende a

cero cuando la fuerza tiende a cero.

La distinción entre líquidos y gases, en lo referente a su comportamiento dinámico, es

mucho menos fundamental. Típicamente, la densidad de una sustancia en la fase

líquida suele ser mucho mayor (por varios órdenes de magnitud) que en la fase

gaseosa, aunque es bueno aclarar que cerca del punto crítico las densidades de las

fases líquidas y gaseosa son casi iguales, pero esto no afecta el tipo de movimiento, y

sólo implica que se requieren fuerzas de diferente magnitud para producir la misma

aceleración. La diferencia más significativa (en cuanto a sus efectos dinámicos) entre

las propiedades mecánicas de líquidos y gases está en su compresibilidad. Los gases

se comprimen más fácilmente que los líquidos: en consecuencia, cualquier movimiento

que involucre variaciones apreciables de presión está acompañado por cambios de

volumen que son mucho mayores en un gas que en un líquido. En general, podemos

decir que los líquidos son poco compresibles y que los gases son bastante

compresibles, o mejor dicho sensiblemente compresibles. Las propiedades mecánicas

de sólidos, líquidos y gases están directamente relacionadas con la estructura

molecular de la materia y con la naturaleza de las fuerzas entre moléculas. Esto se

puede entender cualitativamente considerando la energía potencial de interacción V(r)

entre dos moléculas como función de la distancia r que separa sus centros. Para

valores pequeños de r (del orden de 10–8 cm) la interacción entre las moléculas es de

origen cuántico y puede ser atractiva o repulsiva, de acuerdo con la posibilidad de

intercambio de los electrones de los orbitales externos de las mismas. Cuando dicho

intercambio es posible, la interacción es atractiva y da lugar a una reacción química.

Cuando el intercambio no es posible, la interacción es repulsiva.

Es bueno aquí plantearnos la primera cuestión, si los fluidos no se comportan como

los sólidos por la falta de cohesión intermolecular al aplicar las ecuaciones de la física

clásica no podemos hablar de masa del fluido, y escribiremos la expresión de las

fuerzas gravíticas como:

∫==V

dVgg.mF ρ

Donde m representa la masa contenida en V, ρ representa la densidad y g es la

aceleración de la gravedad, que incluye también las aceleraciones lineales y de

Coriolis.

El conocimiento del estado líquido todavía es incompleto. No obstante, se sabe que el

arreglo de las moléculas es parcialmente ordenado: las moléculas forman grupos que

se mueven en conjunto y cambian continuamente, perdiendo moléculas e

incorporando otras. Esta es la razón por la cual cualquier fuerza aplicada a un líquido

21


produce una deformación sin límite pero sin cambio de volumen. Veremos más

adelante que el mecanismo microscópico por el cual un líquido opone resistencia a los

cambios de forma es diferente al que se tiene en el caso de un gas. Sin embargo a

nivel macroscópico los efectos son análogos. Por lo tanto, en la descripción

macroscópica del movimiento de gases y líquidos se emplean las mismas ecuaciones,

y se los trata conjuntamente en una disciplina denominada Mecánica de Fluidos.

Dentro de la Mecánica de Fluidos se distinguen ulteriormente dos ramas: la

Hidrodinámica, que estudia el movimiento de fluidos con densidad constante

(incompresibles), y la Dinámica de Gases, que hace lo propio con fluidos de densidad

variable (compresibles). Entonces es la Dinámica de Gases una sección de estudio de

la Termodinámica. Un mismo fluido (por ejemplo el aire) se puede comportar como

compresible o como incompresible, según las circunstancias. Para un ingeniero los

dos fluidos mas importantes son el agua y el aire, y ambos en ciertas condiciones se

tienen un comportamiento a veces incompresible y otras con comportamiento

compresible. Por lo tanto dicha distinción no se refiere a la naturaleza del fluido

(composición química, densidad, temperatura, etc.) sino al tipo de movimiento que

está ocurriendo. Las condiciones bajo las cuales el movimiento de un fluido involucra

(o no) variaciones de su densidad, o sea, que pueda ser tratado como compresible (o

incompresible). Mientras tanto daremos a la “compresibilidad” o “incompresibilidad” del

flujo bajo estudio el carácter de hipótesis a priori, sujeto a establecer después los

criterios para decidir cuál hipótesis se debe aplicar en cada situación concreta. Sin

embargo podemos adelantar que en la mayoría de los casos de interés práctico, los

líquidos se comportan como incompresibles; en cambio, para los gases se pueden dar

ambos tipos de movimiento. Aquí vale la pena detenernos a clarificar un concepto, el

de fluido ideal.

También caracterizan a los fluidos otras propiedades como la adherencia, cohesión,

tensión superficial, capilaridad y viscosidad.

ADHERENCIA, COHESIÓN Y TENSIÓN SUPERFICIAL

Si las fuerzas de cohesión son el resultado de la sumatoria de fuerzas

intermoleculares, que se desarrollan en la estructura interna de un sistema o cuerpo,

las fuerzas adherencia son las que se establecen entre sistemas diferentes, llámese

cuerpos diferentes; cuando las moléculas están en el interior del fluido las fuerzas de

cohesión se equilibran entre sí y la moléculas están en equilibrio. Sin embargo las

moléculas que comprenden la superficie libre están en una situación de desequilibrio,

y generan una fuerza de atracción, lo que hace que aparezca una fuerza resultante

denominada tensión superficial, provocando una especie de membrana en la

superficie libre.

22


Esta fuerza de tensión superficial se puede expresar:

gmL F ⋅+⋅= 2γ

Las fuerzas que se ejercen entre la molécula de un líquido y la superficie de alguna

otra sustancia, como las paredes de un tubo delgado, se denomina Fuerzas de

Adherencia.

En el caso de contacto de la superficie de un líquido con la superficie de un sólido

actúan simultáneamente ambas fuerzas:

a) Fuerzas de Cohesión: entre las moléculas del líquido.

b) Fuerzas de Adhesión: entre las moléculas del líquido y las del sólido.

Si las fuerzas de cohesión son mayores que las fuerzas adherentes, la resultante

estará dirigida hacia el seno del líquido y éste trataría de separarse del sólido,

tomando una forma esférica (gotas de agua sobre vidrio encerado, mercurio sobre

vidrio, etc.). Si, por el contrario, las fuerzas de adhesión son superiores a la fuerzas de

cohesión, la fuerza resultante estará dirigida hacia el sólido, lo que provoca una

atracción de éste sobre el líquido; en este caso se dice que el líquido “moja” al sólido

(agua sobre vidrio limpio). Si al líquido se le agregan sustancias que reducen sus

fuerzas de cohesión, el valor de la tensión superficial disminuye, motivo por el cual a

esas sustancias se las llama agentes tensos activos (detergentes, jabones).

Facilitando así el mojado del sólido. Por ejemplo para impermeabilizar superficies se

requiere, en cambio, reducir las fuerzas de adherencia o aumentar las fuerzas de

cohesión, colocando otra superficie que tenga gran cohesión entre sus moléculas.

CAPILARIDAD

Aquí se presenta un propiedad relacionada con las

anteriores denominada capilaridad, Cuando la

superficie de un líquido dentro de un tubo con

diámetro interior muy pequeño, del diámetro de un

cabello, denominado tubo capilar es cóncava hacia

arriba, al tensión superficial en la pared del tubo

tiene una componente hacia arriba; en

consecuencia, el líquido ascenderá por el tubo hasta que la fuerza ascendente neta

que actúa sobre el líquido debido a la tensión superficial quede equilibrada por el peso

del propio líquido. Esta elevación se denomina acción capilar o simplemente

capilaridad y el tubo se denomina tubo capilar. Los vasos sanguíneos más pequeños

son también capilares. Observando la figura de arriba, supongamos que el líquido se

ha elevado por un tubo delgado de radio r, abierto en su parte superior, hasta una

altura h. El líquido contenido en el tubo se encuentra sometido a la presión

23

CθˆFF

h

r

Cθˆ


atmosférica en su parte superior por estar abierta. La fuerza que mantiene al líquido

en esa posición es la componente vertical de la tensión superficial:

Fv = F . cos θ

Pero la fuerza →F de la tensión superficial es:

→F = γ .2π .r donde: 2π .r = longitud de la

superficie de contacto

Y por lo tanto: cv rF θπγ cos2=→

Si despreciamos la pequeña curvatura de la superficie, el volumen del líquido dentro

del tubo, para una altura h, es:

V = π.r2.h

El peso será: P = m .g = v . δ .g Pvolumen = δ .π.r2.h .g

Igualando ambas fuerzas: →→

= vv PF tenemos:

grˆcosh ghrˆcosr C

C ⋅⋅⋅

=∴⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ρ

θγπρθπγ 22 2

Donde “h” representa la altura a la que sube el líquido por acción de la capilaridad.

La capilaridad es la responsable de la elevación del líquido que moja un papel

secante, de la elevación del combustible en una mecha de una lámpara de aceite, de

la de la retención de agua en el suelo dentro de pequeños huecos que existan entre

las partículas del mismo (sino la superficie siempre estaría seca) de que la savia de las

plantas asciendan por las raíces hasta las hojas y de que la humedad del suelo suba

por las paredes de una casa si éstas no han sido bien impermeabilizadas.

VISCOSIDAD

La viscosidad El concepto de viscosidad está vinculado a la propiedad que poseen los

fluidos de fluir con mayor o menor facilidad.

En general, podría decirse que el aumento de viscosidad de un fluido determina la

menor rapidez con la que fluye, y viceversa. La viscosidad de un fluido es una

propiedad del mismo que se mide o gradúa por la velocidad de salida que tiene el

fluido a través de un tubo capilar.

También podría definirse a la viscosidad como la resistencia que experimenta una

capa de fluido al moverse sobre otra capa.

Esta resistencia se debe al efecto de las fuerzas de cohesión. También intervienen las

fuerzas de adherencia cuando el fluido se desplaza por el interior de una tubería.

24


Cuando se considera que en el fluido no existen fuerzas de rozamiento interno, al

fluido se lo denomina fluido perfecto o ideal. Aquellos en los cuales no se puede

despreciar el fenómeno de rozamiento interno se denominan fluidos reales.

Debido a que en los gases las fuerzas de cohesión son pequeñas, los efectos de la

tensión superficial y de la viscosidad pueden despreciarse.

Imaginemos dos láminas muy delgadas en el interior de un fluido, cuyas superficies

llamaremos S, separadas por una distancia L (por una capa de fluido).

Supongamos que la lámina superior se desliza paralelamente con una velocidad

uniforme v respecto a la lámina inferior, que suponemos en reposo.

La experiencia muestra que las velocidades de las láminas intermedias del fluido

disminuyen uniformemente, de una lámina a otra, desde v hasta cero.

El flujo de este tipo se denomina laminar porque las láminas o capas del fluido se

deslizan unas sobre otras en forma suave y ordenada, así como lo hacen los

naipes de un mazo colocados sobre una mesa cuando se aplica una fuerza horizontal

sobre el que está ubicado más arriba.

Si el fluido considerado fuera ideal no haría falta aplicar ninguna fuerza para mantener

el movimiento uniforme de las capas superiores respecto a la que se encuentra en

reposo. La experiencia muestra que si el fluido es real, resulta necesario aplicar a la

lámina superior una fuerza F

tanto mayor cuanto mayor sea la velocidad w, cuanto

mayor sea A que es la superficie de la lámina donde se aplica fuerza, y cuanto menor

sea L, la distancia entre láminas. Como la fuerza F tenderá también a arrastrar a la

lámina inferior, para que ésta quede en reposo, será necesario aplicar sobre ella una

fuerza igual a F y de sentido contrario.

La dependencia entre las magnitudes F, A y L, se expresan matemáticamente así:

AywF ∝ y L

F 1∝

A.L.F

LAF

ωηωη =∴⋅⋅=

25

Lámina en movimientoF

S

A

FLwv

Lámina en reposo


Donde: η es un coeficiente de proporcionalidad llamada coeficiente de viscosidad del

fluido. El coeficiente de viscosidad es una medida de la resistencia interna que

experimenta un fluido al poner en movimiento una capa donde ha sido aplicado un

esfuerzo de corte o cizalladura.

CAMBIO EN LAS PROPIEDADES DE UN SISTEMA

Cuando un sistema cambia de un estado a otro, necesariamente alguna(s) de la(s)

propiedad(es) del sistema ha(n) sufrido algún cambio. Se denomina proceso al cambio

de alguna de las propiedades del sistema.

Para que un proceso tenga lugar, es necesario que algo atraviese la frontera del

sistema, ya sea calor, trabajo, materia o una combinación de ellos. Como

consecuencia de este pasaje, las propiedades del sistema cambiarán.

Un proceso puede realizarse en forma reversible o irreversible. La diferencia entre

ambos es que un proceso reversible se lleva a cabo a través de una sucesión de

equilibrios, cada uno de los cuales difiere del anterior en un cambio infinitesimal de

una variable de estado. Por su parte, un proceso irreversible se lleva a cabo

produciendo un cambio finito de una de las variables de estado, de manera que el

valor de las otras variables no puede ser especificado en todo momento. Obviamente,

un proceso reversible puede ser revertido en todo momento, mientras que una

irreversible no.

Cuando se lleva a cabo un cambio de las propiedades del sistema desde un estado

inicial a uno final, ya sea en forma reversible o irreversible, las propiedades del

sistema en el estado inicial y final son las mismas para ambos procesos. Sin embargo,

la cantidad de calor y trabajo que atravesó la frontera son diferentes para ambos

procesos. Por lo tanto, las propiedades de un sistema no dependen de la forma en que

se llegó a ese estado, mientras que la cantidad de energía involucrada en un cambio

de estado depende de la forma en que se llevó a cabo dicho proceso.

Tomemos el siguiente ejemplo. Consideremos una persona que desea bajar una

escalera. En principio existen dos formas en que lo pueda hacer: i) bajando escalón

por escalón, y ii) saltando desde el primer escalón hasta el último. En ambos casos, la

diferencia en la energía potencial de la persona será la misma, puesto que la altura

que ha descendido es la misma. Sin embargo, cuando baja la escalera paso a paso, la

persona puede ir un escalón hacia delante o hacia atrás, sin diferencias significativas

en su esfuerzo. Por otra parte, la posición de la persona se conoce en todo momento.

Esta forma de bajar la escalera puede, entonces, aproximarse a un proceso reversible.

En el segundo caso, no existe la posibilidad de que la persona puede ir hacia atrás en

algún momento de su trayectoria, y su salto hacia el final de la escalera será

irreversible.

26


TEMPERATURA Y LA LEY CERO

Del punto de vista histórico, los conceptos de calor y temperatura están a la base de la

Termodinámica, pero aquí daremos una presentación algo diferente. En nuestro

tratamiento, el calor tiene un rol subordinado y es una magnitud que se deriva de otras

debido a las dificultades lógicas que aparecen si intentamos definirlo a priori. La

temperatura, en cambio, sigue jugando un rol primario. Es una propiedad esencial en

nuestra materia Física II. Su determinación cuantitativa (medida) se realiza con

instrumentos llamados termómetros. La Ley Cero de la Termodinámica postula que es

posible medir la temperatura, es decir, que la temperatura es una propiedad.

Es un hecho conocido que varias propiedades físicas de los cuerpos cambian con la

temperatura.

Por ejemplo, los gases, líquidos y sólidos se expanden y se contraen a medida que su

temperatura aumenta o disminuye, si la presión se mantiene constante. Las

variaciones de temperatura producen también cambios de otras propiedades, tales

como la resistividad eléctrica de los materiales o la fuerza electromotriz entre

materiales disímiles, etc. Dichas propiedades, que se encuentran entre aquellas que

se aprovechan para diseñar termómetros, se denominan propiedades termométricas.

EQUILIBRIO TÉRMICO

La temperatura T es aquella propiedad que determina la capacidad de un sistema para

intercambiar calor. Su unidad es el kelvin (K).

Suponemos dos subsistemas A y B cerrados de paredes adiabáticas, definidos

respectivamente por sus variables de equilibrio x1A, y1

A, x1B, y1

B, ambos independientes

entre sí. Si se sustituye la pared adiabática que los separa por otra diatérmica se

observa experimentalmente que se rompe el equilibrio existente y cada sistema varía

su estado hasta alcanzar estados de un nuevo equilibrio, que llamaremos de

equilibrio térmico. Los nuevos valores de las variables de estado que definen dicho

equilibrio ya no son, como antes, independientes, sino que están ligados por una

relación

02222 =)y,x,y,x(F BBAA

llamada ecuación del equilibrio térmico.

27


FIGURA 1.8 Equilibrio térmico

LEY CERO

Consideramos ahora tres subsistemas A, B y C, separados dos de ellos, A y B, por

una pared adiabática, y C separado de A y B por paredes diatérmicas. Se observa

experimentalmente que si, en virtud del equilibrio térmico, A-C y B-C están en

equilibrio térmico, también lo están A-B, a pesar de no estar separados por una pared

diatérmica, esto bien podría comprobarse permutando el tipo de pared entre los

subsistemas A-B-C (ver Figura). Esto equivale a decir que la propiedad "equilibrio

térmico" es transitiva, es decir:

Si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico cada uno de ellos con un

tercero C, los sistemas A y B están en equilibrio térmico entre sí.

Esto constituye el llamado Principio Cero de la Termodinámica, por el cual la

existencia del equilibrio térmico entre dos sistemas puede verificarse a través de un

sistema intermedio llamado termómetro, sin necesidad de que los dos sistemas estén

necesariamente en contacto a través de una pared diatérmica.

FIGURA 1.9 Ley Cero de la Termodinámica

TEMPERATURA EMPÍRICA

Temperatura empírica es aquella propiedad cuyo valor es el mismo para todos los

sistemas que están en equilibrio térmico entre sí.

La formulación del Principio Cero es:

0=)y,x,y,x(F CCAA

0=)y,x,y,x(F CCBB

0=⇔ )y,x,y,x(F CCAA

Es decir, el equilibrio térmico entre A y B puede establecerse a través del equilibrio

térmico con un sistema intermediario C llamado termómetro.

Despejando de las formulas anteriores, tenemos

)y,y,x(f)y,y,x(fx CBBB

CAAA

C ==

Si, para más simplicidad, tomamos como fija la variable yC del sistema termométrico,

28


Quedará:

)y,x(f)y,x(fx BBB

AAA

C ==

La existencia de equilibrio térmico entre dos sistemas (A, B) viene medida por una

propiedad común (xC) del sistema termométrico que llamaremos variable termométrica;

su valor está indisolublemente ligado a las propiedades físicas del sistema medidor

(variable empírica).

La representación gráfica de

)y,x(f)y,x(fx BBB

AAA

C ==

para cada sistema dará lugar a una familia de curvas no intersectantes que son los

lugares geométricos del sistema para los que el termómetro señala un mismo valor de

la variable termométrica, estas curvas son llamas isotermas:

FIGURA 1.10 Isotermas

Se puede establecer una relación simple arbitraria (de tipo lineal, cuadrático,

logarítmico, etc.) entre la variable termométrica x y una nueva variable llamada

temperatura empírica t del tipo:

t = ax + b o bien t = ax

que permite disponer de una escala más sencilla de valores, llamada escala de temperatura empírica, a través de esta ecuación termométrica. Esta ecuación debe

cumplir las siguientes condiciones:

1. que sea continua, sin discontinuidades ni puntos angulosos;

2. que sea biunívoca, que a cada valor de x corresponda uno sólo de t y viceversa;

3. que sea monótona (ordinariamente de derivada positiva) para que sean del mismo

signo el crecimiento de t y de x.

La combinación de [2.03] y [2.04] conduce a la expresión:

t = f(x, y)

29


para un sistema dado, ecuación de estado térmica del sistema, cuya forma depende

de la escala de temperatura considerada. No debe pues extrañar que el valor de t sea

diferente, para un mismo valor de x e y del sistema, según cuál sea el sistema

termométrico utilizado, es decir, el valor de t es empírico.

Los sistemas más usados como termómetros son:

• Los de líquido cuya propiedad fija es la presión, y variable el volumen o mejor la

longitud del fluido en el tubo (al ser la sección calibrada);

• Los de gas que toman como propiedad fija bien la presión o bien el volumen.

• Los termoeléctricos que toma como propiedad la resistencia eléctrica de un

material conductor.

• Las termocuplas que toman como propiedad la f.e.m. generada en la unión de

dos materiales conductores de diferentes características.

Algunos puntos fijos que se han empleado históricamente son: alcohol hirviendo

(~80°C), hielo fundiéndose (0 °C), agua hirviendo (100 °C), temperatura del cuerpo

humano (37 °C), nieve con sal (–18 °C), etc.

La Ley Cero permite una definición provisional de la temperatura (temperatura

empírica), hasta que el Segundo Principio nos permita formular una definición

termodinámica.

ESCALA DE TEMPERATURAS

Para cuantificar el valor de la temperatura empírica es necesario establecer una escala

de temperaturas. La escala Celsius emplea dos puntos fijos (los puntos de fusión y de

ebullición del agua pura, a 1 atm de presión), a los que da arbitrariamente los valores

numéricos de 0 y 100 °C.

Sin embargo, cualquier magnitud física debe requerir de un solo punto fijo para su

definición. Esto se consigue con el termómetro de gas a presión constante o a

volumen constante. Explicaremos el de presión constante por su mayor simplicidad.

El termómetro se introduce en un sistema cuya temperatura se desea medir. En el

termómetro de gas a presión constante la propiedad termométrica es el volumen

ocupado por el gas, manteniendo constante la presión de dicho gas. Gay-Lussac

realizó medidas del volumen ocupado por el gas cuando el sistema analizado era hielo

fundente (t = 0°C), y cuando el sistema era agua hirviendo (t = 100 °C). Comprobó

que, con independencia de la cantidad de gas introducida, la relación entre ambos

volúmenes variaba poco según qué gas introdujera en el termómetro:

• N2: V100 = 1,3749 V0

• Aire: V100 = 1,375 V0

• O2: V100 = 1,3748 V0

30


• H2: V100 = 1,3752 V0

• Gas cualquiera (media): V100 = 1,375 V0

FIGURA 1.11 Termómetro de gas a presión constante. La variable termométrica (es decir, la propiedad que varía con la temperatura) es el volumen ocupado por el gas.

La presión del gas (el peso del pistón más la atmósfera) se mantiene constante.

Es decir, el coeficiente de expansión térmica de los gases (incremento relativo de

volumen por unidad de aumento de temperatura) es:

10100

00003750

010011 −=

−−

==

∂∂ Cº,

VV.

VtV

V Pα

Se comprobó que la semejanza entre los gases era tanto mayor cuanto:

a) el gas es más “permanente”; gas a una presión y temperatura muy alejadas de su

estado líquido

b) la presión del gas es menor.

De este modo, se puede hacer una abstracción denominada gas ideal, que sólo

necesita un punto fijo de temperatura conocida (V0) para la medida de cualquier otra

temperatura:

α

αα

αα 000 111 V

t

V)t(V)t.(VV =+

∴+=+=

El punto fijo que se toma no es el punto de fusión del agua, sino el punto triple del

agua (0,01 °C y 0,611 kPa), en el que coexisten en equilibrio hielo, agua líquida y

vapor. En ese estado, el valor experimental más exacto por el momento es α = 0,0036609 °C–1. Si creamos una escala de temperaturas θ = 1/α + t, la medida del

volumen será simplemente proporcional a la temperatura del sistema en esa escala:

31


αθ 0VV = Siendo θ= t (ºC) +273,15

La escala θ es una medida independiente de la sustancia, directamente proporcional a

la medida del termómetro, y con un cero físico. Es la escala de temperaturas del gas

ideal; en el tema 6 veremos que esta escala coincide con la temperatura absoluta

(Kelvin). Al punto de referencia (punto triple del agua) se le da un valor de la

temperatura de 273,16, con unidades de Kelvin (K).

El termómetro es válido solamente para gases a muy bajas presiones; sólo entonces,

el termómetro resulta ser independiente del gas contenido en el bulbo, y por tanto

válido para establecer una escala universal (empírica) de temperaturas.

PTP V

Vlim,0

16273→

=θ

También puede medirse la temperatura empírica con un termómetro de gas a

volumen constante; se mide la presión del gas manteniendo constante el volumen

que ocupa. El razonamiento es totalmente paralelo al del termómetro de gas a presión

constante.

OTRAS ESCALAS DE TEMPERATURAS

• Celsius: t [°C] = T [K] – 273,15; Δt [°C] = ΔT [K]

• Fahrenheit: t [°F] = t [°C]*1,8 + 32; Δt [°F] = Δt [°C]*1,8

• Rankine: T [°R] = T [K]*1,8 = t [°F] + 459,67; ΔT [°R] = ΔT [K]*1,8 = Δt [°F]

TIPOS DE TERMÓMETROS

Los Principios Físicos en los que se basan los instrumentos de medición de

temperatura se pueden clasificar en:

Métodos Mecánicos:

a) Variación de Volumen (Líquidos, Gases, Sólidos)

b) Variaciones de Presión a Volumen Constantes

Métodos Eléctricos:

c) Variaciones de Resistencia de un Conductor (Sondas de Resistencia)

d) Variación de Resistencia de un Semiconductor (Termistores).

e) Diferencia de Potencial creada a partir de la unión de dos Metales. (Termopares).

Métodos Basados en Radiación:

f) Intensidad de Radiación emitida (Pirómetros de Radiación o Infrarrojos)

Otros métodos especiales:

32


Indicadores de Color, Lápices, Pinturas

Sensores Fluídicos. Sondas Neumáticas

Sensores Ultrasónicos. Velocidad del Sonido en un Gas

Termómetros Acústicos. Frecuencia de Resonancia de un Cristal.

Indicadores de Luminiscencia. Termografía

Sinteticemos algo sobre campos de aplicación usuales en el medio nacional:

SISTEMA RANGO en ºCTERMOCUPLAS -200......2800

SISTEMAS DE DILATACIÓN -195........760TERMO RESISTENCIAS -250........850TERMISTORES – RTD -195........450

PIRÓMETROS DE RADIACIÓN -40........4000

TERMÓMETRO DE VIDRIO

Funciona por la dilatación de un líquido alojado en un bulbo, que se visualiza en un

capilar cuyo pequeño diámetro permite apreciar grandes variaciones de la longitud del

fluido dilatado para un determinado volumen.

La expresión del volumen total del fluido encerrado es: V = Vo (1+ α Δt)LIQUIDO DESDE ºC HASTA ºC

MERCURIO Hg -35 +280AMALGAMA MERCURIO TALIO -55 +ND

MERCURIO Y CAPILAR LLENO DE GAS -35 +450PENTANO -200 +20ALCOHOL -110 +50TOLUENO -70 +100

Errores:1. Los que se generan por la dilatación del tubo de vidrio.

2. Los que se deben al tiempo de inmersión del bulbo.

3. Los que se deben a la falta de uniformidad de la superficie transversal del capilar.

4. Los que se deben a la profundidad de inmersión, etc.

En aplicaciones industriales se protege los termómetros con una vaina o cubierta de

metal que puede ser acero (generalmente inoxidable) o bronce, latón, aluminio,

níquel. El vidrio tiene una forma convexa que permite ampliar mediante efecto óptico

el ancho del capilar lleno de fluido al efecto de visualizar más fácilmente la

temperatura. El espacio entre el bulbo y la vaina se rellena de algún material

altamente conductor térmico como un aceite de silicona, o fino polvo de cobre o

bronce para obtener constantes de tiempo lo mas pequeñas posibles, por ejemplo del

orden del medio segundo. En los últimos años se han desarrollado encapsulados

33


transparentes de teflón a fin de evitar contaminaciones en caso de rotura. Los

termómetros se calibran para ser usados de diversos modos por ejemplo:

Inmersión Parcial, se sumerge el bulbo en el fluido cuya temperatura se quiere medir.

Inmersión Total, se sumerge toda la columna de líquido de medición.

Inmersión completa, se sumerge todo el termómetro.

Los termómetros de mercurio pueden tener electrodos que le permitan una o más

salidas eléctricas puntuales, uno de los electrodos va en el bulbo y los otros a distintas

temperaturas fijas. Los termómetros de máxima tienen una restricción a la salida del

bulbo que impide el fácil retorno del mercurio a l mismo. Se debe agitar en forma

violenta el termómetro para lograr este retorno. Aplicación clásica de lo antedicho es el

termómetro clínico.

TERMÓMETRO BIMETÁLICOS

Se basa en la diferencia de dilatación de los metales tales como: Aluminio bronce,

Cobre, Latón, Níquel, Níquel Cromo, Monel (aleación de Níquel Cobre 2:1), Acero,

Aleación Hierro – Níquel (36%) llamada Invar., Porcelana, Cuarzo. El aluminio tiene el

mayor coeficiente de dilatación de los mencionados. Se obtienen exactitudes del orden

del 1% de la medición.

FIGURA 1.12

Las combinaciones más usuales son:

PAR BIMETALITO TEMPERATURA MÁXIMA DE USOALUMINIO – INVAR 250 ºCNÍQUEL – CUARZO 600 ºCBRONCE - INVAR 600 ºC

NÍQUEL CROMO – PORCELANA 1000 ºC

En general se colocan dentro del tubo dos espirales concéntricos de sentidos

contrarios para eliminar efectos no deseados, y tener longitudes grandes para obtener

elevadas sensibilidades.

34


TERMÓMETROS DE BULBO METÁLICO Y CAPILAR CON DEFORMACIÓN DE UN

TUBO EN ESPIRAL (Tipo Bourdón):

CLASE CAMPO ºC ESCALA FLUIDOI 150 500 LINEAL LIQUIDOII ---------------- CRECIENTES VAPORIII ---------------- ---------------------- GASIV ------------------ ------------------------ MERCURIO

Se transforma la medición de temperatura en una medición de presión que resulta en

relación directa con la misma, en base a distintos principios por lo que se los clasifica

en clases I, II, III y IV.

CLASE I corresponde al termómetro lleno de líquido no metálico.

CLASE IV, Son similares a los anteriores respecto de las compensaciones, pero están

llenos de Mercurio Hg. La temperatura ambiente actúa sobre el capilar y el espiral por

lo que hay que efectuar una compensación de las variaciones de la temperatura

ambiente que actúan sobre esos tramos que no son el bulbo.

Los termómetros que compensan la influencia del espiral (en general con un Bimetal)

son Clase I tipo B. Esta se denomina compensación en caja.

FIGURA 1.13La acción del bimetálico se contrapone a la que produce la temperatura ambiente

sobre el capilar y el bourdón de manera que efectúa una compensación, al efecto

ambiental.

CLASE I tipo ALos termómetros de bulbo y Bourdón clase IA compensan la influencia de la

temperatura ambiente sobre el volumen del líquido en el Bourdón (espiral) mediante

un segundo espiral de acción inversa de manera que ambas se compensan. El capilar

debe ser compensado en el caso de capilares largos (mas de 5 metros como

referencia).

35


FIGURA 1.14Los líquidos usados en los Clase I son normalmente Alcohol y Éter. Hay un tercer

método de compensación que consiste en agregar un alambre de Invar dentro del

capilar de manera que el volumen de líquido en el es muy pequeño de donde las

variaciones del volumen del capilar son de segundo orden y prácticamente no influyen

en la medición. El Invar, también llamado Fe Ni 36, el Invar o Nivarox, es una aleación

de hierro (64%) y níquel (36%) con muy poco carbono y algo de cromo, cuyo nombre

es la contracción de la palabra INVARIABLE, en alusión directa a su invariabilidad ante

las condiciones térmicas.

Estos termómetros tienen en general respuesta lineal, bulbos chicos lo que implica

respuesta rápida, y son insensibles a las variaciones de presión ambiente y al error de

elevación.

FIGURA 1.15Los sistemas que tienen líquidos que pueden contaminar se deben excluir si los

productos son alimenticios, farmacéuticos etc.

CLASE II (Actuados por Vapor)

Se basa en que la presión de un líquido en equilibrio con su vapor depende de la

temperatura, como esa presión no depende de la temperatura que hay en el capilar y

en el bourdón de medición, no es necesario realizar las compensaciones.

36


FIGURA 1.16Cuando la Temperatura del Bulbo superior a la ambiente y el fluido en el capilar y en el

Bourdón no se vaporiza, y están llenos de líquido, se dice que es un termómetro

CLASE II tipo A:

FIGURA 1.17a y b

En este caso si hay diferencia de alturas entre el bourdón y el bulbo hay que corregir

esa diferencia de presiones generada por dicha diferencia de alturas. Una presión

interna alta disminuye el error relativo generado por h.

CLASE II tipo B:

En estos termómetros la temperatura del bulbo es inferior a la ambiente entonces el

capilar y bourdón se llenan de vapor.

FIGURA 1.18 a y b

37


La clase II C pueden trabajar como II A y II B.

CLASE II tipo D

Esta clase rellena el capilar y el bourdón de otro líquido de relleno para transmitir la

presión de vapor y pueden funcionar temperaturas inferiores,

Como el fluido de relleno no se vaporiza dentro del rango de funcionamiento del

termómetro siempre se mantiene líquido independientemente del valor de la

temperatura exterior. T2 puede ser igual mayor o menor que T1

Los bulbos de los termómetros deben tener un tamaño inversamente proporcional al

rango de temperaturas a medir, a mayor rango mas chico el bulbo.

V = Vo (1+α (T – To))

(V – Vo) /Vo = α (T – To)

(V – Vo) es proporcional a la diferencia de presiones y si el Bourdón fuese el mismo el

Δpmáx es constante, entonces ΔT.Vo = ΔP / α =CTE

FIGURA 1.19

CLASE III

Estos sistemas son semejantes a los anteriores, operan a gas a volumen

prácticamente constante el bourdón se deforma gracias al aumento de presión del gas.

Basándonos e la Ecuación de Estado para los gases ideales vemos que si esta se

cumple tendremos una relación lineal entre la presión en el sistema y la temperatura,

siendo la posible fuente de error la falta de constancia de V y la suposición de Gas

Ideal.

nRTPV =

El volumen necesario para el Bulbo se puede despejar según el rango de

temperaturas que se quiere medir:

38


12

12

2

2

1

1

PPTTnR

PTnR

PTnRV

−−===

Tabla Comparativa de Algunas Características

CARACTERISTICA CLASE I CLASE II CLASE III CLASE IVFLUIDO LIQUIDOS LIQUIDO/VAPOR GAS MERCURIO

TIPO DE SALIDA LINEAL NO LINEAL LINEAL LINEALSENSIBILIDAD MUY BUENA BUENA BUENA ELEVADA

BULBO PEQUEÑO MAYOR QUE CLASE I Y IV GRANDE MAYOR QUE

CLASE I

VELOCIDAD MUY BUENA MENOR QUE CLASE I Y IV BAJA MAS LENTA QUE

CLASE ICORRECCIÓN DE

ALTURA SI NO NO SI

LIMITE INF. ---- -50 -100 -36,8LIMITE SUP. ---- 350 500 500

El capilar en los termómetros de Gas debe mantenerse en longitudes menores a los

100 m. El diámetro interior del capilar es del orden de 0.3 a 0.4 mm. El diámetro

exterior es del orden de 1.5mm. En general se los protege mediante un blindaje de las

acciones ambientales, a efectos de evitar las influencias producto de la radiación

circundante y de los movimientos relativos de aire atmosférico.

CONCLUSIONES

Hemos visto, entonces, que el Universo puede ser adecuadamente descrito desde el

punto de vista termodinámico si lo consideramos dividido en dos partes, el sistema y el

ambiente, separadas entre sí por una frontera. El sistema, la parte del Universo que

nos interesará estudiar, puede ser descrito a través de sus propiedades, las que se

relacionan entre sí a través de ecuaciones de estado. A su vez, el sistema puede

experimentar diversos procesos que produzcan cambios en el valor de sus

propiedades.

Cuando un sistema se encuentra completamente descrito por sus propiedades, se

obtiene una función de estado, cuyo valor depende exclusivamente del valor de sus

propiedades en los estados inicial y final.

La energía sea como calor o como trabajo, no caracteriza a un sistema, sino que

constituye el medio por el cual se puede modificar los valores en las propiedades de

un sistema. En este sentido, pueden fluir a través de la frontera entre el ambiente y el

sistema y viceversa. El valor del calor y del trabajo que se ha intercambiado depende

de la forma en que se hizo este intercambio, y por lo tanto, no puede ser expresado a

través de una diferencial exacta, como lo veremos en el capítulo 4.-

39


BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA PARA ESTA UNIDAD

ROLLE, KURT – TERMODINAMICA. EDITORIAL PEARSON. 6TA EDICION 2006

HECHT EUGENE – FÍSICA EN PERSPECTIVA. EDITORIAL PEARSON, 1999

HUANG, FRANCIS – INGENIERIA TERMODINAMICA. EDITORIAL CECSA, 2006

POTTER Y SCOTT – TERMODINAMICA, EDITORIAL THOMPSON, 2004

TORREGROSA HUGUET – INGENIERIA TERMICA. EDIT. ALFAOMEGA.-UNIV.DE

VALENCIA, 2004

WARK, K. (H); RICHARDS,D – TERMODINÁMICA 6A EDICIÓN. EDITORIAL MCGRAW-HILL,

2001.

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