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Línea Recta

Definición: Es el lugar geométrico de los puntos tales que tomados dos puntos diferentes

cualesquiera, el valor de la pendiente m permanece constante.

La pendiente de una recta está dada por la formula:

El valor de la pendiente corresponde a la tangente del ángulo de inclinación.

Actividad 8

1. Halla la pendiente y el ángulo de inclinación de las rectas L1 que pasa por los puntos A(-4,-2),

B(5,7) y L2 que pasa por los puntos P(7,-1) Q(-2,4).

2. ¿Cuál es la relación entre el signo de la pendiente con el ángulo?

3. ¿Cuál es el valor de la pendiente para una recta paralela al eje x?

4. ¿Cuál es el valor de la pendiente para una recta paralela al eje y?

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Ejercicio: Un recta de pendiente m=3/2 pasa por el punto P(5,2) y por los punto A y B. Si la ordenada

de A es -4 y la abscisa de B es 7. ¿Cuál es la abscisa de A y la ordenada de B?

Ejercicio:

Traza la recta que pasa por el punto P(8,-3) y que tiene una pendiente de m=-4/5

¿Cómo encuentras otro punto de la recta?

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Teorema 1 Condición de Paralelismo. Dos rectas no verticales L1 y L2 son paralelas si, y sólo si,

sus pendientes m1 y m2 son iguales:

Teorema 2 Condición de Perpendicularidad. Dos rectas no verticales L1 y L2 son perpendiculares

entre si, y sólo si sus pendientes son reciprocas y de signo contrario:

Ejercicio: Demuestra por medio de pendientes que los puntos A(2,2); B(4,7); C(9,9) y D(7,4) son los

vértices de un rombo y que sus diagonales son perpendiculares.

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Ejercicio: Encuentra la pendiente de la recta que es perpendicular a la recta L1 que pasa por los

puntos R(-3,4); S(1,-2).

Ejercicio: Se sabe que la recta que pasa por los puntos P(1,1) y Q(4,-2) es perpendicular a la recta L1

que pasa por el punto Q y el Punto R(x1,0). Encuentra el valor de la abscisa del punto R.