Transferencia de Calor

Transferencia de Calor

Repblica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educacin SuperiorUniversidad Nacional Experimental Rafael Mara BaraltPrograma: Ingeniera y Tecnologa Proyecto: Ingeniera de gas Ctedra: Transferencia de CalorProf. Ing. Paola Quintero

Unidad I: Conceptos fundamentales. Ecuaciones bsicas de intercambio de calor.

El calor:Es la forma de la energa que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia en la temperatura. La ciencia que trata de la determinacin de esa transferencia es la Transferencia de Calor que no es ms que la determinacin de las velocidades de transferencia de calor hacia un sistema y desde este, y por tanto, los tiempos de enfriamiento o de calentamiento, as como de la variacin de la temperatura.La transferencia de calor:Es el paso deenerga trmicadesde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura. Cuando un cuerpo, por ejemplo, un objeto slido o un fluido, est a unatemperaturadiferente de la de su entorno u otro cuerpo,la transferencia de energa trmica, tambin conocida como transferencia decaloro intercambio de calor, ocurre de tal manera que el cuerpo y su entorno alcancenequilibrio trmico. La transferencia de calor siempre ocurre desde un cuerpo ms caliente a uno ms fro, como resultado de laley cero de la termodinmica. Cuando existe una diferencia de temperatura entre dos objetos en proximidad uno del otro, la transferencia de calor no puede ser detenida; solo puede hacerse ms lenta.

La termodinmica trata de los estados de equilibrio y de los cambios desde un estado de equilibrio hasta otro. Por otra parte, el estudio de la transferencia de calor se ocupa de los sistemas en los que falta el equilibrio trmico y, por tanto, existe un fenmeno de no equilibrio. Por lo tanto, el estudio de la transferencia de calor no puede basarse solo en los principios de le termodinmica. Sin embargo, las leyes de la termodinmica ponen la estructura para la ciencia de la transferencia de calor. En la primera ley se requiere que la velocidad de la transferencia de energa hacia un sistema sea igual a la velocidad de incremento de energa de ese sistema. En la segunda ley se requiere que el calor se transfiera en la direccin de la temperatura decreciente.Diferencia de temperatura: El requisito bsico para la transferencia de calor es la presencia de una diferencia de temperatura. No puede haber una transferencia neta da calor entre dos medios que estn a la misma temperatura. La diferencia de la temperatura es la fuerza impulsora para la transferencia de calor, precisamente como la diferencia de tensin es la fuerza impulsora para el flujo de corriente elctrica y la diferencia de presin es la fuerza impulsora para el flujo de fluidos. La velocidad de la transferencia de calor en cierta direccin depende de la magnitud del gradiente de temperatura (la diferencia de temperatura por unidad de longitud o la razn de cambio de la temperatura en esa direccin). A mayor gradiente de temperatura, mayor es la velocidad de la transferencia de calor.La energa: Se puede clasificar en los siguientes tipos: trmica, mecnica, cintica, potencial, elctrica, magntica, qumica y nuclear. Laenerga se puede transferirdesde un sistema a otromediante dos procesos: calor (Q) y trabajo (W). Una interaccin energtica es transferencia de calorsi sucausa impulsoraes unadiferencia de temperatura. De lo contrario es trabajo.Las unidades de energa en el sistema internacional es el Julio (J) y en el sistema imperial (anglosajn) es el BTU (British Thermal Unit) 1 BTU=1055,6 J; 1 Cal=4,1868 J.Energa interna:Se consideraenerga interna lasuma de la energa cintica y potencial de las molculas. A temperaturas elevadas las molculas presentan energa cintica ms elevada y, por tanto, mayor energa interna. Un sistema en fase gaseosa presenta mayor energa interna que en fase lquida puesto que las molculas poseen mayor energa cintica. Entalpa (H): H=U+P*V U->energa interna P->presin V->volumenEn valores especficos (por unidad de masa).La teora cintica:Considera a las molculas como bolas diminutas que estn en movimiento y que, por tanto, poseen energa cintica.La teora del calorfico: Afirma que el calor afirma que el calor es una sustancia semejante a un fluido, llamado calorfico, que no tiene masa, es incoloro, inodoro e inspido y se puede verter de un cuerpo a otro. Aunque esta teora fue totalmente abandonada a mediados del siglo XIX, contribuyo en gran parte al desarrollo de la termodinmica y de la transferencia de calor.Calor sensible: Es la parte de la energa interna de un sistema asociada con la energa cintica de las molculas.Calor latente: Es la cantidad de calor que absorbe o genera una unidad de masa de un material durante una variacin de fase.Calor especfico: Se define como la energa requerida para elevar la temperatura de una unidad de masa de una sustancia en un grado.Velocidad de transferencia de calor: Es la cantidad de calor transferido por unidad de tiempo.Mecanismos de transferencia de calor:Transferencia de calor por conduccin:La transmisin de calor por conduccin puede realizarse en cualquiera de los tres estados de la materia: slido lquido y gaseoso. Para explicar el mecanismo fsico de la conduccin, pensemos en un gas en el que existe un gradiente de temperaturas y no hay movimiento global. El gas ocupa todo el espacio entre las dos superficies como se muestra en la figura siguiente. Asociamos la temperatura del gas en cualquier punto con la energa que poseen sus molculas en las proximidades de dicho punto.

Transferencia de calor por conveccin:

Es bien conocido que una placa de metal caliente se enfriar ms rpidamente cuando se coloca delante de un ventilador que cuando se expone al aire en calma. Se dice que el calor se ha cedido hacia fuera de la placa y al proceso se le llama transferencia de calor por conveccin. El trmino conveccin proporciona al lector una nocin intuitiva en lo referente al proceso de transferencia de calor; sin embargo, esta nocin intuitiva debe ampliarse para permitir que se llegue a un tratamiento analtico adecuado del problema.Elcoeficiente de pelculaocoeficiente de conveccin: Es representado habitualmente como h, cuantifica la influencia de las propiedades del fluido, de la superficie y del flujo cuando se produce transferencia de calor porconveccin.La transferencia decalorpor conveccin se modela con la Ley del Enfriamiento deNewton:

Dondehes el coeficiente de pelcula,Ases elreadel cuerpo en contacto con el fluido,Tses la temperatura en la superficie del cuerpo y es latemperaturadel fluido lejos del cuerpo. El coeficiente de conveccin depende de mltiples parmetros relacionados con el flujo del fluido a travs del cual se da la conveccin: del tipo de conveccin (forzada o natural) del rgimen del fluido (laminaroturbulento) de la velocidad del flujo de laviscosidaddel fluido, de la densidad del fluido, de la conductividad trmica del fluido, delcalor especficodel fluido. delcoeficiente de dilatacindel fluido, de la forma de la superficie de intercambio de larugosidadde la superficie de intercambio de sutemperatura, de si el derrame es interior o exterior, entre otros.Intercambiador de Calor Es un dispositivo que facilita la transferencia de calor de una corriente de fluido a otra. Los procesos de produccin de energa, refrigeracin, calefaccin y acondicionamiento de aire, elaboracin de alimentos, elaboracin de productos qumicos, refinacin de petrleo y el funcionamiento de casi todos los vehculos dependen de diversos tipos de intercambiadores.A la hora de seleccionar un intercambiador de calor existen varios factores que influyen, para realizar una adecuada seleccin. Entre ellos mencionaremosFlujo de calorTamao y pesoCada de presinEconoma.Se pueden dividir en dos grandes grupos:Intercambiadores de una corriente: Es aquel en el que solo varia la temperatura de un fluido, por ejemplo, muchos de los evaporadores y condensadores usados en centrales elctricas y sistemas de refrigeracin, evaporadores y calderas.Intercambiadores de dos corrientes: Es aquel en el que cambia la temperatura de ambos fluidos, por ejemplo, los radiadores y los interenfriadores para motores de automviles, as como los enfriadores de aceite de los motores aeronuticos.Tipos de intercambiadores de calor. Los intercambiadores de calor se clasifican en 4 tipos.Intercambiadores de:

Doble Tubo: Es el intercambiador ms sencillo, por el tubo interno circula uno de los fluidos, mientras que el otro fluido circula por el espacio anular. Dependiendo del sentido del flujo se clasifica en:

Intercambiadores de doble tuboEstos intercambiadores se utilizan en: Trabajos en aplicaciones lquido-lquido y en general para los procesos donde los intercambiadores de placas no se puedan utilizar. Industrias Alimentara, Qumica, Petroqumica, Farmacutica, entre otros.Carcaza y tubo: Es el intercambiador ms ampliamente usado en la industria. En este intercambiador un fluido fluye por el interior de los tubos, mientras el otro es forzado a travs de la carcaza y sobre el exterior de los tubos. Para asegurar que el fluido por el lado de la carcaza fluya a travs de los tubos e induzca una mayor transferencia de calor, se colocan, deflectores o placas verticales. Es corriente encontrar intercambiadores de calor de 2, 4,8, pasos de tubos. De la misma manera existe la posibilidad que exista varios pasos de carcaza.

Intercambiador de carcaza y tuboEstos intercambiadores se utilizan en: Vapor / Agua, para condensar vapor y / o calentar agua. Aceite / Agua, para enfriar aceite en sistemas de lubricacin o hidrulicos y transformadores elctricos. Vapor / Combustleo, para calentar combustleo en tanques de almacenamiento, fosas de recepcin y estaciones de bombeo. Aire / Agua, para enfriar aire como Post-enfriadores de compresor de aire (after - coolers). Refrigerante / Agua, para condesar refrigerantes. Intercambiadores de calor para procesos qumicos y/ o petroqumicos; fabricados en acero al carbn, acero inoxidable y / oaceros especiales. Chilers ( Intercambiadores de calor para enfriar agua con gas refrigerante ) para unidades de agua helada Inter - Enfriadores y Post - Enfriadores para compresores Atlas Copco. Inter - enfriadores y Post - Enfriadores para compresores Ingellson Rand. Flujo cruzado: alternativamente los fluidos pueden moverse en flujo cruzado (perpendicular uno al otro), tal como se seala en la figura siguiente. Los intercambiadores en flujo cruzado se utilizan comnmente en procesos de enfriamiento o calentamiento de aire o gas. En la figura se seala a dos tipos de intercambiadores de calor de flujo cruzado. Las dos configuraciones difieren de acuerdo si el fluido que se induce sobre los tubos est mezclado o sin mezclar. Un fluido se dice que est sin mezclar debido a que las aletas previenen el movimiento en la direccin (y) que es la direccin transversal a la direccin del flujo principal (x). En este caso la temperatura del fluido varia con x y con y.

Intercambiador de flujo cruzadoEn contraste para el haz de tubo sin aletear, el movimiento del fluido, se dice que est mezclado ya que la temperatura no cambia en la direccin transversal, siendo funcin exclusiva de la direccin del flujo principal. Dado que el flujo dentro de los tubos esta sin mezclar, ambos fluidos se dicen que estn sin mezclar en el intercambiador aleteado, mientras que un fluido est mezclado y el otro sin mezclar en el intercambiador no- aleteado. Es importante destacar que la condicin de mezclado y sin mezclar del intercambiador influencia significativamente el funcionamiento del intercambiador de calor.

Intercambiadores compactosCompacto: Intercambiadores de calor con relacin rea superficial /volumen, As /V mayores que 700 m2 /m3 se denominan intercambiadores de calor compacto, debido a su pequeo tamao y peso, los intercambiadores de calor compactos prevalecen en la industria automotriz, industria areo - espacial y en sistemas marinos.

Unidad II Transferencia de Calor por conduccin.

La conduccin de calor es un mecanismo de transferencia de energa trmica entre dos sistemas basado en el contacto directo de sus partculas sin flujo neto de materia y que tiende a igualar la temperatura dentro de un cuerpo y entre diferentes cuerpos en contacto por medio de ondas. La conduccin del calor es muy reducida en el espacio vaco y es nula en el espacio vaco ideal, espacio sin energa.

El principal parmetro dependiente del material que regula la conduccin de calor en los materiales es la conductividad trmica, una propiedad fsica que mide la capacidad de conduccin de calor o capacidad de una substancia de transferir el movimiento cintico de sus molculas a sus propias molculas adyacentes o a otras substancias con las que est en contacto. La inversa de la conductividad trmica es la resistividad trmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor.

En los slidos, la nica forma de transferencia de calor es la conduccin. Si se calienta un extremo de una varilla metlica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo ms fro por conduccin. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conduccin de calor en los slidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energa cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teora explica por qu los buenos conductores elctricos tambin tienden a ser buenos conductores del calor. En 1822, el matemtico francs Joseph Fourier dio una expresin matemtica precisa que hoy se conoce como ley de Fourier de la conduccin del calor. Esta ley afirma que la velocidad de conduccin de calor a travs de un cuerpo por unidad de seccin transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado).

El factor de proporcionalidad se denomina conductividad trmica del material. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades trmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o el amianto tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; conducen muy mal el calor, y se conocen como aislantes.

En ingeniera resulta necesario conocer la velocidad de conduccin del calor a travs de un slido en el que existe una diferencia de temperatura conocida. Para averiguarlo se requieren tcnicas matemticas muy complejas, sobre todo si el proceso vara con el tiempo; en este caso, se habla de conduccin trmica transitoria. Con la ayuda de ordenadores (computadoras) analgicos y digitales, estos problemas pueden resolverse en la actualidad incluso para cuerpos de geometra complicada.

Coeficientes para distintos materiales

MaterialMaterialMaterial

Acero47-58Corcho0,04-0,30Mercurio83,7

Agua0,58Estao64,0Mica0,35

Aire0,02Fibra de vidrio0,03-0,07Nquel52,3

Alcohol0,16Glicerina0,29Oro308,2

Alpaca29,1Hierro1,7Parafina0,21

Aluminio209,3Ladrillo0,80Plata406,1-418,7

Amianto0,04Ladrillo refractario0,47-1,05Plomo35,0

Bronce116-186Latn81-116Vidrio0,6-1,0

Zinc106-140Litio301,2

Cobre372,1-385,2Madera0,13

La tabla que se muestra se refiere a la capacidad de ciertos materiales para transmitir el calor. El coeficiente de conductividad trmica () expresa la cantidad o flujo de calor que pasa a travs de la unidad de superficie de una muestra del material, de extensin infinita, caras planoparalelas y espesor unidad, cuando entre sus caras se establece una diferencia de temperaturas igual a la unidad, en condiciones estacionarias. La conductividad trmica se expresa en unidades de W/mK (J/s m C).

La transmisin de calor por conduccin puede realizarse en cualquiera de los tres estados de la materia: slido lquido y gaseoso.

Para explicar el mecanismo fsico de la conduccin, pensemos en un gas en el que existe un gradiente de temperaturas y no hay movimiento global. El gas ocupa todo el espacio entre las dos superficies como se muestra en la figura 1.

Figura 1 Asociacin de la transferencia de calor por conduccin con la difusin de energa debida a la actividad molecular

Asociamos la temperatura del gas en cualquier punto con la energa que poseen sus molculas en las proximidades de dicho punto. Cuando las molculas vecinas chocan ocurre una transferencia de energa desde las molculas ms energticas a las menos energticas. En presencia de un gradiente de temperaturas la transferencia de calor por conduccin debe ocurrir en el sentido de la temperatura decreciente, esto es en la direccin positiva del eje de las x.

En los lquidos la situacin es muy similar que en los gases, aunque las molculas estn menos espaciadas y las interacciones son ms fuertes y frecuentes. En los slidos la conduccin se produce por cesin de energa entre partculas contiguas (vibraciones reticulares).

En un slido no conductor la transferencia de energa ocurre solamente por estas vibraciones reticulares, en cambio en los slidos conductores se debe tambin al movimiento de traslacin de los electrones libres. La conduccin en un medio material, goza pues de un soporte, que son sus propias molculas y se puede decir que macroscpicamente no involucra transporte de materia.

Ley bsica de la transferencia de calor por conduccin

La conduccin es la transferencia de energa de las partculas ms energticas de una sustancia hacia las adyacentes menos energticas, como resultado de interacciones entre esas partculas. La conduccin puede tener lugar en los slidos, lquidos o gases. En los gases y lquidos la conduccin se debe a las condiciones y a la difusin de molculas durante un movimiento aleatorio. En los slidos se debe a la combinacin de las vibraciones de las molculas en una retcula y al transporte de energa por parte de los electrones libres. Por ejemplo, llegar el momento en que una bebida enlatada fra en un cuarto clido se caliente hasta la temperatura ambiente como resultado de la transferencia de calor por conduccin, del cuarto hacia la bebida a travs del aluminio. A pesar de que la transferencia de energa trmica a travs de un metal puede explicarse de modo parcial por las vibraciones atmicas y el movimiento de electrones, la tasa de conduccin depende tambin de las propiedades de la sustancia que es calentada. La transferencia de calor por conduccin es explicada satisfactoriamente por la Ley de Fourier:

Donde:q: velocidad de transferencia de calor por conduccin, Cal/sA: rea transversal a la direccin de flujo de calor, m2: Gradiente de temperatura en la seccin de flujo de calor, C/mk: conductividad trmica del material a travs del medio por donde se transfiere el calor, Cal/s.m. C. Cuando se desea calcular la velocidad de transferencia de calor por conduccin a travs de una placa o pared, se usa:

Donde:q: velocidad de transferencia de calor por conduccin, Cal/sA: rea transversal a la direccin de flujo de calor, m2L: espesor de la placa, mk: conductividad trmica del material a travs del medio por donde se transfiere el calor, Cal/s.m. CTf: temperatura de la superficie caliente, CTo: temperatura de la superficie fra, CEl trmino L/(k.A) se conoce con el nombre de resistencia trmica del material.En el caso de transferencia de calor por conduccin en tuberas se usa la siguiente expresin:

Donde:q: velocidad de transferencia de calor por conduccin radial, Cal/sro: radio externo de la tubera, mri: radio interno de la tubera, mL: largo del tubo, mk: conductividad trmica del material a travs del medio por donde se transfiere el calor, Cal/s.m. CTf: temperatura de la superficie caliente, CTo: temperatura de la superficie fra, CPor lo general, se suelen encontrar paredes compuestas por diferentes materiales o tubos recubiertos con una variedad de aislantes, en estos casos se suman las resistencias trmicas dependiendo de su configuracin.Si las resistencias trmicas se encuentran en serie:

Si las resistencias estn dispuestas en paralelo:

Conduccin en una sola Dimensin

La conduccin de calor es un mecanismo de transferencia de energa trmica entre dos sistemas basado en el contacto directo de sus partculas, que tienden a igualar su temperatura o estado de excitacin trmica.

Se dice que un problema de transferencia de calor es unidimensional si la temperatura en el medio varia en una sola direccin y, por tanto, el calor se transfiere en esa misma direccin; al mismo tiempo, la variacin de temperatura y, como consecuencia, la transferencia de calor a travs del vidrio de una ventana se puede considerar como unidimensional, ya que ocurrir de manera predominante en una direccin (la perpendicular o normal a la superficie del vidrio) y la trasferencia de calor en otra direcciones ( de uno de los bordes laterales hacia el otro y del borde superior al inferior) es despreciable de modo semejante, la trasferencia de calor a travs de un tubo de agua caliente ocurre de manera predominante en direccin radical desde el agua caliente hacia el ambiente, y es tpico que la transferencia a lo largo del tubo y de la circunferencia de una seccin transversal (direcciones ) sea despreciable.

La trasferencia de calor hacia un huevo que se deja caer en agua hirviendo tambin es casi unidimensional debido a la simetra. En este caso, el calor se transferir al huevo en la direccin radial: es decir, a lo largo de rectas que pasan por el punto medio del huevo.

La transferencia de calor a travs de la ventana de una casa se puede considerar como unidimensional. SustanciaConductividad trmica (W/m C)

Metales (a 25 C)

Aluminio238

Cobre397

Oro 314

Hierro79,5

Plomo34,7

Plata 427

Gases (a 25 C)

Aire0,0234

Helio0,138

Hidrgeno0,172

Nitrgeno0,0234

Oxgeno0,0238

No metales (valores aproximados)

Vidrio0,8

Hielo2

Hule0,2

Agua0,6

Madera0,08

LEY DE FOURIER

La ley de Fourier afirma que hay una proporcionalidad entre el flujo de energa q y el gradiente de temperatura.

Siendo K una constante caracterstica del material denominada conductividad trmica. La conductividad trmica es una propiedad de los materiales que dice cuan fcil es la conduccin de calor a travs de ellos. Es elevada en metales y en general en cuerpos continuos, y es baja en los gases y en materiales inicos y covalentes, siendo muy baja en algunos materiales especiales como la fibra de vidrio, que se denominan por eso aislantes trmicos. La conductividad trmica es nula en el vaco ideal, y muy baja en ambientes donde se ha practicado un vaco elevado.Conduccin de calor en una pared plana grande

Considere un elemento delgado de espesor en una pared plana grande, como se muestra en la figura a continuacin.

Conduccin unidimensional de calor a travs de un elemento de volumen en una pared plana grande.

Suponga que la densidad de la pared es p, el calor especfico es C y el rea de la pared perpendicular a la direccin de transferencia de calor es A. Un balance de energa sobre este elemento delgado, durante un pequeo intervalo de tiempo , se puede expresar como:

Conduccin de Calor en un Cilindro largo

Considere ahora un elemento delgado con forma de casco cilndrico, de espesor , en un cilindro largo, como se muestra en la figura.

Conduccin unidimensional de calor a travs de un elemento de volumen en un cilindro largo.

Supngase que la densidad del cilindro es p, el calor especfico es C y la longitud es L. El rea del cilindro, normal a la direccin de transferencia de calor en cualquier lugar, es A = 2, en donde r es el valor del radio en ese lugar. Note que el rea A de la transferencia de calor depende de r en este caso y, por tanto, vara con el lugar. Un balance de energa sobre este elemento delgado con forma de casco cilndrico durante un pequeo intervalo de tiempo , se puede expresar como:

Bibliografa.MILLS, A.F. Transferencia de Calor. Editorial Mc Graw Hill.CENGEL, Transferencia de Calor. Editorial Mc Graw Hill.HOLMAN, J.P. Transferencia de Calor. Editorial Mc Graw Hill.KERKN, Donald. Procesos de Transferencia de Calor. Editorial Continental S.A. Mxico 1998.