Unidad II Electrocinética

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE SAN JUAN DEL RÍO

Circuitos Eléctricos

Unidad: Electrocinética

Profesor:

Alberto Chávez Esquivel Cuitláhuac Gutiérrez Granados Ricardo Francisco. J. Hernández Hernández Francisco Hernández Hernández Rufino García Mendoza Elias Espinosa Ahumada

Carrera: Mecatrónica

Cuatrimestre: Primero

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CONTENIDO Pagina

1. Circuitos resistivos 5

2. Seguridad personal 20

3. Leyes Fundamentales 30

4. Análisis de circuitos eléctricos 39

5. Instrumentos de medición 49

6. Prácticas 49

Índice


Calendario

Escolar:


El alumno determinará los valores de los parámetros eléctricos para interpretar el

comportamiento de los circuitos eléctricos.

Objetivos

Específicos


TEMA 1

Circuitos resistivos

El resistor.

El resistor, con resistencia R, es un elemento comúnmente utilizado en la mayoría

de los circuitos eléctricos. La propiedad de un material de resistir el flujo de

corriente se llama resistividad, ρ. Los materiales que son buenos aislantes

eléctricos tienen una alta resistividad. Los que son buenos conductores de la

corriente eléctrica tienen baja resistividad. En la siguiente tabla se dan valores de

resistividad de algunos materiales.

Material Resistividad “ρ” (ohm-

cm)

Poliestireno 1 x 1018

Silicio 2.3 x 105

Carbono 4 x 10-3

Aluminio 2.7 x 10-6

Cobre 1.7 x 10-6

Tabla 1.0, resistividad de algunos materiales.

El cobre suele usarse para la construcción de alambres eléctricos puesto que

permite que la corriente fluya de manera relativamente rápida, esto debido a su

baja resistividad como se observa en la tabla anterior.

El silicio se usa comúnmente para proporcionar resistencia en circuitos eléctricos

semiconductores. El poliestireno se usa como aislante.

La resistencia es la propiedad física de un elemento o un dispositivo que impide

el paso de la corriente; se representa con el símbolo R.

Georg Simon Ohm pudo demostrar que el flujo de corriente en un circuito

compuesto por una batería y un alambre conductor de sección uniforme podía

expresarse como:

UNIDADES

TEMÁTICAS


Donde:

A es el área de la sección transversal.

ρ la resistividad.

L la longitud y

V el voltaje a través del alambre.

Ley de Ohm.

La Ley que relaciona el voltaje con la corriente fue publicada en 1827 y se denominó Ley de Ohm y establece que:

"La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo", se puede expresar matemáticamente en la siguiente ecuación:

Donde, empleando unidades del Sistema internacional, tenemos que:

V = Diferencia de potencial en volts (V) R = Resistencia en ohmios (Ω). I = Intensidad en amperes (A)

La unidad de resistencia se llamó ohm, en honor de Georg Simon Ohm y se abrevia con el símbolo Ω (omega mayúscula), siendo 1Ω = 1V/A.

La resistencia se representa por el símbolo de dos terminales como se muestra en la siguiente figura.

La potencia entregada por un resistor al circular una corriente eléctrica por él está dada por la siguiente ecuación y se mide en Watts, esto debido a que el resistor no puede guardar la energía, manifiesta la potencia absorbida en calor ó luz :

Por lo tanto, como , la ecuación de la potencia puede escribirse como.


Es importante comprender que la absorción de energía aplicada a un circuito se

manifiesta en temperatura, por lo tanto es esencial conocer la potencia de los

resistores utilizados para no llevarlos al límite y estos se dañen.

Circuitos en serie.

Considere el siguiente circuito por el cual fluye una corriente de 3A, note que el

arreglo esta en serie (una resistencia conectada al final de la otra y así

consecutivamente) con la fuente de voltaje.

Solución:

La resistencia total del circuito está dada por:

La corriente total del circuito está dada por:

La corriente que circula por cada resistor debe ser idéntica puesto que sólo se

tiene una trayectoria, por lo tanto:

I=I1+I2+I3+I4+…….In

Note que el circuito no consume los 3A de la fuente, solamente lo que demanda el

arreglo de resistencias.


Debido a que la tensión (voltaje) se divide en todas las resistencias,

entonces la sumatoria de todas las caídas de tensión en cada una de ellas

será la tensión total del circuito y se obtiene de la siguiente manera:


Circuitos en paralelo.


arreglo está conectado en paralelo.

Solución:

La resistencia total del circuito está dada por:

La corriente total del circuito está dada por:

La corriente de cada resistencia está dada por:

Note que el voltaje es el mismo para todas las resistencias.


Circuitos en serie-paralelo (mixto).


arreglo está conectado ahora serie-paralelo.

Solución:

Esta se debe hacer por partes, primero obtenemos la resistencia total del

circuito en paralelo, que está formada por R2 y R3 y queda:

Ahora re expresamos el circuito como un sistema equivalente y obtenemos

la resistencia total del sistema en serie:


La corriente de todo el sistema está dada por:

Debido a que la tensión (voltaje) se divide en todas las resistencias,

entonces la sumatoria de todas las caídas de tensión en cada una de ellas

será la tensión total del circuito y se obtiene de la siguiente manera:


Leyes de Kirchhoff

Ley de Kirchhoff de corriente.

“La suma algebraica de las corrientes que entran a cualquier nodo es cero”.

Dicha Ley representa un enunciado matemático del hecho de que la carga no se

acumula en un nodo. Un nodo no es un elemento del circuito, y ciertamente no

puede almacenar, destruir o generar carga. En consecuencia, las corrientes

deben sumar cero. En ocasiones resulta útil una analogía hidráulica para este

caso; por ejemplo, considere tres tuberías de agua unidas en la forma de una “Y”.

Definimos tres corrientes que fluyen hacia cada una de las tres tuberías. Si

insistimos en que el agua siempre fluye, entonces resulta evidente que no se

pueden tener tres corrientes de agua positivas, o las tuberías explotarían, Lo

anterior constituye un resultado de nuestras corrientes definidas como

independientes de la dirección en la cual en realidad fluye el agua. Por lo tanto,

debe ser negativo, por definición, el valor de una o dos corrientes.

Considere el nodo de la siguiente figura. La suma algebraica de las cuatro

corrientes que entran al nodo debe ser cero:

Es obvio que la ley podría aplicarse de igual forma a la suma algebraica de las

corrientes que abandonan el nodo:

Quizás deseemos igualar la suma de las corrientes que tienen flechas de

referencia dirigidas hacia el nodo, con la suma de aquéllas dirigidas hacia fuera

del mismo:


Lo que establece de manera simple que la suma de las corrientes que entran es

igual a la suma de las corrientes que salen.

Una expresión compacta para la Ley de Kirchhoff de corriente es:

Que es justo un enunciado breve para:

Para el siguiente circuito calcule la corriente a través del resistor R3 si se sabe que

la fuente de tensión suministra una corriente de 3A.

Procedimiento recomendado de solución.

Identifique el objetivo del problema.

La corriente que circula por R3 ya se marcó como i sobre el diagrama del

circuito.

Recopile la información necesaria.

La corriente fluye desde el nodo superior de R3, que se conecta a las otras

tres ramas. Las corrientes que fluyen hacia el nodo a partir de cada rama

se sumarán para formar la corriente i.

Decida qué técnica disponible se ajusta mejor al problema.

Empezamos marcando la corriente que pasa por R1, como se ve en la

figura “b”, de manera que podamos escribir una ecuación LKC en el nodo

superior de los resistores R2 y R3.

Construya un conjunto apropiado de ecuaciones.

Al sumar las corrientes que circulan hacia el nodo:


Las corrientes que fluyen hacia este nodo se muestran en el diagrama

expandido de la figura “c”.

Determine si se requiere información adicional.

Observamos que tenemos una ecuación, pero dos incógnitas, lo que

significa que necesitamos obtener una ecuación adicional. En este punto,

se vuelve útil el hecho de que sepamos que la fuente de 10 V suministra 3

A: la LKC muestra que esta es también la corriente de iR1.

Busque la solución.

Sustituyendo se tiene que

Verifique la solución. ¿Es razonable o es la esperada?

Siempre vale la pena el esfuerzo de verificar una vez más nuestro trabajo.

Además, podemos hacer el intento de evaluar si al menos la magnitud de

la solución es razonable. En este caso, tenemos dos fuentes: una

suministra 5 A y la otra 3 A. No hay otras fuentes, independientes o

dependientes. Por consiguiente, no esperaríamos encontrar ninguna

corriente en el circuito mayor que 8 A.


Ley de Kirchhoff de Tensión.

“La suma algebraica de las tensiones alrededor de cualquier

trayectoria cerrada es cero”.

La corriente se relaciona con la carga que fluye por un elemento de

circuito, en tanto que la tensión constituye una medida de la diferencia de

energía potencial entre los extremos del elemento. Hay un solo valor único

para la tensión en la teoría de circuitos. Por tanto, la energía necesaria

para mover una carga unitaria desde el punto “A” hasta el punto “B” en un

circuito debe tener un valor independiente de la trayectoria seguida de “A a

“B”.

En la siguiente figura, si llevamos una carga de 1 C de A a B a través del

elemento 1, los signos de polaridad de referencia para v1 muestran que

utilizamos v1 joules de trabajo 1. Ahora bien, si, en vez de eso eleginos

proceder de A a B por el nodo C, entonces consumimos v2 –v3 joules de

energía. El trabajo realizado, sin embargo, es independiente de la

trayectoria en un circuito, por ello los valores deben ser iguales. Cualquier

ruta debe conducir al mismo valor para la tensión.

Por lo tanto:

Resulta que si trazamos una trayectoria cerrada, la suma algebraica de las

tensiones en los elementos individuales, a lo largo de ella, debe ser nula.

Así, se podría escribir:


O de manera más compacta:

Podemos aplicar la LKT a un circuito de varias maneras diferentes. Un

método que propicia menos errores de escritura de ecuaciones, en

comparación con otros , consiste en movernos mentalmente alrededor de

la trayectoria cerrada en la dirección de las manecillas del reloj y escribir de

manera directa la tensión de cada elemento a cuya terminal (+) se entra, y

después expresar el negativo de cada tensión que se encuentra primero en

el signo (-). Aplicando la anterior al lazo sencillo de la figura anterior,

tenemos:


Ejemplo:

En el siguiente circuito determine

Conocemos la tensión en dos de los tres elementos del circuito. De tal

modo, la LKT se aplica de inmediato para obtener vx.

Empezando con el nodo superior de la fuente de 5 V, aplicamos la LKT en

el sentido de las manecillas del reloj alrededor del lazo:

Por lo que

La LKC se aplica a este circuito, pero sólo nos dice que la misma corriente

(ix) fluye a través de los tres elementos. Sin embargo, conocemos la

tensión en el resistor de 100 Ω, se puede recurrir a la ley de Ohm.


Ejemplo:

En el siguiente circuito, hay ocho elementos de circuito; las tensiones con

pares más-menos se muestran en los extremos de cada elemento. Calcule

(la tensión en R2) y la tensión marcada .

El mejor método para determinar en esta situación consiste en

considerar un lazo en el que sea posible aplicar la LKT. Existen varias

opciones, pero después de observar con cuidado el circuito descubrimos

que el lazo que está más hacia la izquierda ofrece una ruta directa, ya que

dos tensiones se especifican con claridad. Por lo tanto, encontramos

escribiendo una ecuación LKT en torno al lazo a la izquierda, empezando

en el punto c:

Lo cual produce

Para determinar , podríamos considerarlo como la suma algebraica de

las tensiones en los tres elementos de la derecha. Sin embargo, puesto

que no tenemos valores para estas cantidades, tal procedimiento no

suministraría una respuesta numérica. En vez de eso, aplicamos la LKT

empezando en el punto c, moviéndonos hacia arriba y a través de la parte

superior hasta a, a través de hasta b, y por el hilo de conducción hasta

el punto de inicio:


Por lo que

Un procedimiento alternativo: conociendo , podríamos haber tomado el

camino corto a través de :

Por lo que , como en el caso anterior.

NOTA: La clave para analizar de manera correcta un circuito consiste en marcar

primero de manera metódica todas las tensiones y las corrientes sobre el

diagrama. De este modo, la escritura cuidadosa de las ecuaciones LKC o LKT

proporcionaría relaciones correctas y la ley de Ohm se aplicaría como se

requiriese, si se obtienen al principio más incógnitas que ecuaciones.


TEMA 2

Seguridad Personal

La Seguridad es Nuestra Primer Prioridad

En su camino hacia nosotros, la electricidad puede ser potencialmente peligrosa en muchos instantes. Los cables de electricidad superiores, los cuales están localizados muy arriba del suelo por seguridad, no tienen aislamiento y pueden llevar más de 500,000 voltios de energía. Las subestaciones y los transformadores pueden tener partes "vivas" que son peligrosas al contacto. Los cables de electricidad que se encuentran bajo suelo están bien aislados, pero una pala puede dañarlos y crear un peligro de descarga eléctrica.

Además, hay muchos peligros eléctricos o de gas en su hogar o en su sitio de trabajo. Aprenda cómo usted puede permanecer seguro y cómo puede ayudar a evitar situaciones peligrosas al seguir la información en los enlaces que se encuentran anteriormente.

¿Por Qué Puede Ser La Electricidad Peligrosa Para Usted?

La electricidad siempre busca el camino más corto a tierra. Trata de encontrar un conductor, o algo por lo que pueda pasar para llegar al suelo, cómo un metal, madera mojada o agua. Su cuerpo tiene aproximadamente un 70% de agua, por lo que usted también es un buen conductor. Por ejemplo, si usted toca un alambre energizado al descubierto o un electrodoméstico con fallas mientras sus pies están tocando el suelo (haciendo tierra), la electricidad pasará automáticamente a través de usted al suelo, causando una descarga eléctrica dañina, e incluso fatal.

¿Cuánto Es Demasiado?

No se necesita mucho para resultar herido o muerto por incluso una cantidad pequeña de electricidad. La corriente de una bombilla en un árbol de Navidad de 7.5 vatios puede matarlo en una fracción de un segundo si la descarga pasa por su pecho.

UNIDADES

TEMÁTICAS


El Laboratorio debe ser un lugar SEGURO para trabajar donde

no se deben permitir descuidos o bromas. Nunca hay excusa para los accidentes en un Laboratorio bien equipado en el cual

trabaja personal bien informado. Recuerda que “Tu Salud y Seguridad es PRIMERO más vale Prevenir que Lamentar”.

INTRODUCCIÓN

El establecimiento de procedimientos y medidas de seguridad en los Laboratorios, son herramientas indispensables para salvaguardar la integridad Física y los procedimientos de cada práctica para cualquier evento natural o Humano que de forma intencional o por accidente puedan afectarnos.

El presente documento, provee lineamientos de orden general y procedimientos de seguridad en el laboratorio, correspondiendo a cada alumno su observación y cumplimiento.

Aunque la seguridad es responsabilidad ineludible de la Dirección de la Dependencia, por medio de su Comisión Local de Seguridad, por más equipos de seguridad y reglamentos establecidos, la eficacia en las medidas de seguridad personal y de las instalaciones, estará sujeta al cumplimiento de todas y cada una de las recomendaciones por parte del alumno.

OBJETIVOS:

Ser una herramienta de apoyo para los planes y programas de estudio de la Universidad Tecnológica de San Juan.

Motivar al alumno en el conocimiento del entorno en que se desenvuelve, determinando sus riesgos y generando acciones preventivas por medio de cursos de capacitación.

Enseñar al alumno a interpretar la señal ética en los reactivos de cada práctica.

Facilitar al alumno técnicas para adoptar una disciplina de trabajo, que asegure el seguimiento correcto de todas las reglas y lineamientos autorizados, para una óptima realización de las prácticas en los laboratorios.


LINEAMIENTOS PARA INGRESO Y PERMANENCIA EN LABORATORIOS

Todos los usuarios, deberán adoptar las medidas y recomendaciones que les indique el docente responsable.

Deberán ingresar con bata.

El calzado de los alumnos será cerrado.

Si la práctica lo indica, deberán utilizar equipos de protección personal (guantes y gogles).

Está prohibido ingerir alimentos en el interior del laboratorio.

El desarrollo de la práctica deberá ser especificado por el profesor.

Cualquier desperfecto deberá reportarse inmediatamente al docente.

Las mesas de trabajo deberán permanecer libres de objetos personales.

Una vez concluida la práctica, deberán retirarse todos los materiales utilizados.

Riesgo Eléctrico

Definición.

Riesgo eléctrico es aquel susceptible de ser producido por instalaciones eléctricas, partes de las mismas, y cualquier dispositivo eléctrico bajo tensión, con potencial de daño suficiente para producir fenómenos de electrocución, quemaduras, y muerte.

El riesgo eléctrico puede presentarse en cualquier tarea que implique manipulación o maniobra de instalaciones eléctricas de baja, media y alta tensión, operaciones de mantenimiento de este tipo de instalaciones, reparación y uso de aparatos eléctricos, utilización de equipo eléctrico en entornos para los cuales no ha sido diseñado el dispositivo (ambientes húmedos y/o mojados) y mal mantenimiento, etc.

Recomendaciones generales

1. Nunca deberá manipularse ningún elemento eléctrico con las manos mojadas, en ambientes húmedos o mojados accidentalmente (ejemplo en caso de inundaciones) pero, cuando el local tenga características especiales (mojados, húmedos o de atmósfera con riesgo de explosión) deberá estar equipado con los medios de protección personal necesarios.

2. Para trabajar en instalaciones se deben tener en cuenta los siguientes principios:

- Abrir todas las fuentes de tensión.


- Enclavar o bloquear, si es posible, todos los dispositivos de corte.

- Comprobar la ausencia de tensión.

- Poner a tierra y en cortocircuito todas las posibles fuentes de tensión.

- Delimitar la zona de trabajo mediante señalización.

3. No quitar nunca la puesta a tierra de los equipos e instalaciones. 4. No realizar nunca operaciones en líneas eléctricas, centros de

transformación o equipos eléctricos si no se posee la formación (léase capacitación) y equipo necesaria para ello.

5. No retirar nunca los recubrimientos o aislamientos de las partes activas de los sistemas.

6. En el caso de que sea imprescindible realizar trabajos en tensión deberán utilizarse los medios de protección adecuados y los equipos de protección individual apropiados.

7. Mantener el cableado en buen estado, evitando los empalmes con cinta aislante. En todo caso sustituir los cables deteriorados.

8. No realizar tomas introduciendo cables desnudos directamente en el enchufe. Utilizar clavijas normalizadas o en caja de control (muffa).

9. Confiar el mantenimiento al personal competente. Evitar los arreglos provisionales.

10. Avisar al auxiliar de laboratorio (llenando el formato diseñado para tal propósito) de cualquier anomalía que se detecte en la instalación o equipos eléctricos.

11. No utilizar una sola toma de corriente para varias clavijas, ya que se puede producir un calentamiento de los cables y como consecuencia un incendio de origen eléctrico. Utilizar torretas para este fin.


Seguridad Eléctrica en el Trabajo

La electrocución es una de las cinco causas principales de muertes en el sitio de trabajo. Muchas electrocuciones en el trabajo involucran un cable de electricidad y equipo largo o alto.

Para estar verdaderamente seguro, haga que los hábitos de trabajo seguros sean instintivos. Esté al pendiente de todas las personas a su alrededor. Hágase responsable por notar, reportar y corregir peligros eléctricos. Hable con su supervisor sobre los peligros que se han reportado, pero que no se han corregido.

Se podrían prevenir muchas lesiones por electricidad si las personas estuvieran alertas al peligro. Manténgase al pendiente enfocándose en su trabajo y evitando que las emociones, cómo el enojo y la frustración, se interpongan con su labor.

Puede que le tome más tiempo mantener su área de trabajo limpia y seca, o que le tome tiempo inspeccionar sus cordones para detectar desgaste, pero vale la pena tomarse unos minutos para prevenir una descarga eléctrica o un incendio.

Equipo de Protección Personal (Personal Protective Equipment (PPE))

El equipo de protección personal es su primer línea defensiva en contra de una descarga eléctrica o de quemaduras eléctricas. Mantenga sus botas, guantes y otro equipo en buenas condiciones - incluso un hoyo del tamaño de una aguja permitirá que pase la electricidad. Utilice protección no conductiva sobre su cabeza, rostro, manos, y pies. Utilice herramientas aisladas o equipo de manejo, tal como cuerdas no conductivas y cubiertas protectoras.

Siempre utilice los cordones, las herramientas y el equipo de forma adecuada y proporcione mantenimiento correctamente.

El polvo y la humedad incrementan el riesgo de una descarga. Mantenga sus herramientas, su área de trabajo, y su espacio de almacenamiento limpios, y secos. Cuando limpie equipo eléctrico, asegúrese que esté desconectando, y siga las instrucciones de limpieza del fabricante.

Antes de comenzar a trabajar, revise los cordones eléctricos para detectar desgaste.


Si se encuentra en el exterior o en un lugar húmedo, asegúrese que las herramientas y las extensiones sean adecuadas para uso en el exterior y que los circuitos estén equipados con interruptores.

Verifique para asegurarse que los cordones están libres de aceite y químicos corrosivos y que están lejos del calor.

No jale, apriete o doble los cordones. Almacene los cordones enroscándolos libremente en un lugar seco. Nunca cargue una herramienta por su cordón. Asegúrese que una herramienta esté apagada antes de conectarla o

desconectarla - esto lo protege a usted y a la persona que utiliza la herramienta después que usted.

Tenga cuidado con áreas energizadas cuando ponga la mano dentro de equipo.

Las pantallas, las barreras, el aislamiento y los Interruptores de Corriente de Tierra (GFCIs) lo protegen, por lo que no los modifique sólo por terminar el trabajo más rápido.

Aprenda y siga los procesos de cierre/etiquetado (lockout/tagout) de su compañía.

Si tiene alguna duda, pida ayuda un trabajador electricista calificado. Desenrede completamente una extensión antes de utilizarla y asegúrese

que el amperaje marcado en ella sea adecuado. No utilice equipo que produzca descargas eléctricas leves, emita calor

poco común o despida olores raros. Si tiene alguna duda, haga que lo revisen y lo reparen o lo reemplacen.

Barra los desperdicios y el aserrín y almacene los líquidos inflamables en condiciones aprobadas.

No utilice el equipo eléctrico cuando se encuentren presentes gases inflamables, vapores, líquidos, polvo o fibras.

Seguridad Eléctrica / de Incendios

La mayoría de los incendios eléctricos pueden rastrearse a circuitos sobrecalentados o a equipo sobrecargado. Cuando se abusa de los aislantes, éstos pueden derretirse o quemarse, exponiendo los alambres en vivo. Los incendios eléctricos también pueden ocurrir cuando se lleva al equipo más allá de su capacidad, o cuando el aceite y el polvo acumulado sobrecalientan un motor, o cuando una chispa inicia el fuego en unos desperdicios, polvo, tierra, o líquidos inflamables.


Esté Preparado: Lista de Seguridad Contra Incendios

Visualice su plan de respuesta en un incendio, para que usted pueda moverse rápidamente si uno tiene lugar. Tome en cuenta lo siguiente:

El extinguidor de fuegos multiuso que esté más cercano y sepa cómo utilizarlo.

La salida de emergencia más cercana o el escape de incendios más cercano.

El plan de escape de su compañía. Los procedimientos de la compañía para notificar a los bomberos y a

otro personal de emergencia. (Trate de extinguir el fuego usted mismo sólo si usted ha recibido entrenamiento y si el fuego es pequeño y no amenazante. Si tiene alguna duda, sálgase y llévese a otros con usted.)

Con todos los electrodomésticos, las herramientas, los cordones y las conexiones que utilizamos en nuestra vida diaria, es importante saber cómo utilizarlos de forma segura.

Seguridad Eléctrica en el Hogar

Electrodomésticos

Mantenga los aparatos electrodomésticos, especialmente las secadoras de cabello, lejos de las tinas, los charcos, las albercas y de las manos mojadas.

Desconecte un electrodoméstico antes de limpiarlo - aún si éste se encuentra apagado, puede descargarse, y la piel mojada disminuye significativamente su resistencia a la electricidad.

Nunca ponga objetos de metal en partes "vivas" de los aparatos electrodomésticos o dentro de los enchufes. Si un electrodoméstico se sobrecalienta, desconéctelo y llévelo a que lo revisen.

Utilice únicamente equipo eléctrico que está aprobado por un laboratorio de pruebas reconocido.

Aislamiento de los Cordones

El aislamiento de los cordones no resistirá el calor directo, los jalones y dobleces repetidos o la humedad constante.

Para estar seguro, jale el aparato de la cabeza de la conexión, nunca del cordón.


Nunca cargue un electrodoméstico por su cordón. No coloque un cordón debajo de un tapete o debajo de los muebles. Puede

sobrecalentarse o dañarse.

Las Fallas en el Traslado de Energía a Tierra (Ground Faults) y Su Seguridad

¿Qué es una Falla en el Traslado de Energía a Tierra (Ground Fault)?

Una falla en el traslado de energía a tierra sucede cuando la electricidad viaja fuera del camino que está diseñado para su transcurso, debido a un alambre debilitado o a un aparato con fallas, y ésta trata de llegar al suelo por el camino más corto. A menos que usted tenga un enchufe con un Interruptor de Circuito de Tierra (Ground Fault Circuit Interrupter (GFCI)), usted puede recibir una descarga seria o quemarse seriamente debido a que usted puede ser la ruta más corta al suelo.


Conexión de Tres Puntos - Three Prong Plug

Cuando usted utiliza una conexión de tres puntos, el tercer punto conecta dentro de la conexión con un "alambre de tierra" que generalmente se conecta a una tubería de agua o a una viga de tierra en el panel de servicio. como resultado de lo anterior, en un corto circuito, la electricidad debería correr hacia el suelo en lugar de a través de usted. Nunca remueva una conexión de tres puntos.

Interruptores de Circuito de Tierra - Ground Fault Circuit Interrupters

Los Interruptores de Circuito de Tierra, o GFCIs por sus siglas en inglés "Ground Fault Circuit Interrupters", se encuentran en los enchufes y los paneles de servicio. Éstos monitorean el flujo de la corriente eléctrica hacia y desde los aparatos electrodomésticos. Si hay un cambio en el balance del flujo, puede que la corriente viaje a través de usted, y el Interruptor de Circuito de Tierra (GFCI) rápidamente cortará la energía para prevenir una lesión seria.

Los Interruptores de Circuito de Tierra son un requisito en las casas más nuevas dentro de los baños y las cocheras o garajes, cerca de los lavabos de la cocina, y en la parte exterior de la casa. Éstos pueden añadirse cómo adaptadores temporales GFCI de conexión, o también puede colocarlos un electricista cómo enchufes de reemplazo. Si sus enchufes no tienen botones de prueba y un interruptor de reposición del Interruptor de Circuito

de Tierra (GFCI test and reset buttons), revise su panel principal de servicio - puede que usted tenga algunos circuitos protegidos con interruptores automáticos.

Prevenga los Incendios Eléctricos

Si usted ha tocado alguna vez una bombilla de luz caliente, usted sabe lo caliente que puede ponerse - hasta 300 grados Fahrenheit para una bombilla de luz de 100 vatios. Por lo que mantenga cualquier cosa que pueda quemarse alejada de las bombillas de luz, los calentadores portátiles, o los tostadores.

Apague los electrodomésticos para calentar o cocinar antes de salir de su hogar.

No sobrecargue los enchufes. Si usted debe utilizar un cordón de extensión de forma temporal, iguale los

límites de amperaje o voltaje que están marcados en el cordón y los electrodomésticos para evitar un peligro de incendio.

Fuera de su Hogar


Cargue y utilice las escaleras de mano y las herramientas de forma que se mantengan lejos de todos los cables de electricidad. Esté consciente de cables de electricidad cercanos la próxima vez que usted utilice una escalera de mano, que pode árboles o limpie una piscina. También tenga cuidado cuando usted instale o remueva una antena, cuando trabaje sobre la azotea, cuando cargue herramientas o tubos largos, o cuando cave en el patio. Esté al pendiente de sus alrededores y familiarícese con la ley de Seguridad de Cables Superiores o Overhead line safety Law (en inglés.)

Antes de realizar cualquier actividad para cavar 12 pulgadas o más, recuerde llamar a la línea "Call Before You Dig" (Llame Antes de Cavar), al Underground Utilities Location Center (Centro de Servicios Públicos Subterráneos) 48 horas antes de comenzar su proyecto para que se localicen los servicios públicos en su área sin costo alguno. El número gratuito es el 1-800-227-2600.

Incluso un simple taladro eléctrico puede causar una descarga, quemaduras, o un incendio si se encuentra dañado o se utiliza de forma incorrecta. Para estar seguro, revise los cordones para detectar cualquier desgaste. Elija herramientas que hagan tierra de forma adecuada o que tengan doble aislamiento para utilizarlas en el exterior (afuera de casa) o en áreas húmedas.

Los enchufes eléctricos exteriores deben tener cubiertas para protegerlos del clima. Cuando se utilizan sierras, cortadores, o taladros portátiles, mantenga el cordón detrás de usted, donde no pueda cortarse. Siempre utilice enchufes con Interruptores de Circuito de Tierra (GFCIs) para protegerlo de una descarga eléctrica seria.

Recreación en el Exterior

Mantenga los papalotes, los aeroplanos modelo, las cañas de pescar, los botes sobre tráileres, los mástiles de los veleros, los planeadores, y los paracaídas lejos de los cables de electricidad, ya que ellos pueden acarrear situaciones peligrosas o incluso trágicas.

Nota* Para mas información ver los siguientes archivos adicionales:

Riesgos eléctricos.pdf

Instalaciones eléctricas eficientes.pdf

Riesgo eléctrico.pps


TEMA 3

Leyes fundamentales

Leyes de Kirchhoff de los circuitos eléctricos.

Las leyes o Teoremas de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Robert

Kirchhoff en 1845.

Estas son:

1. la Ley de los nodos o ley de corrientes. 2. la Ley de las "mallas" o ley de tensiones.

Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de intensidad de corriente y voltaje en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de la conservación de la energía.

La Ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la

termodinámica y afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra.

Gustav Robert Kirchhoff (12 de marzo de 1824 a 17 octubre de 1887), fue un físico prusiano cuyas principales contribuciones científicas estuvieron en el campo de los circuitos eléctricos, la teoría de placas, la óptica, la espectroscopia y la emisión de radiación de cuerpo negro. Kirchhoff propuso el nombre de radiación de cuerpo negro en 1862. Es responsable de dos conjuntos de leyes fundamentales en la teoría clásica de circuitos eléctricos y en la emisión térmica. Aunque ambas se denominan Leyes de Kirchhoff, probablemente esta denominación es más común en el caso de las Leyes de Kirchhoff de la ingeniería eléctrica.


Ley de los nodos o ley de corrientes de Kirchhoff .

1a. Ley de circuito de Kirchhoff

(KCL - Kirchhoff's Current Law - en sus siglas en inglés o LCK, ley de corriente de

Kirchhoff, en español)

En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante

de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de

corrientes salientes.

La suma de todas las intensidades que entran y salen por un Nodo (empalme) es igual a 0 (cero).

Un enunciado alternativo es:

En todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0 (cero).


Ley de las "mallas" o ley de tensiones de Kirchhoff

2a. Ley de circuito de Kirchhoff

(KVL - Kirchhoff's Voltage Law - en sus siglas en inglés. LVK - Ley de voltaje de Kirchhoff en español.)

En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la

suma de todas las subidas de tensión.

Un enunciado alternativo es:

En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico

debe ser 0 (cero).


Efecto Joule.

Si en un conductor circula una corriente eléctrica, parte de la energía de los

electrones se transforma en calor debido a los choques que sufren con los átomos

del material conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo.

Este efecto es conocido como Efecto Joule en honor a su descubridor el físico

británico James Prescott Joule.

James Prescott Joule ( 13 de diciembre de 1818- 11 de octubre de 1889) físico inglés.

Fue uno de los más notables físicos de su época, es conocido sobre todo por su investigación en electricidad y termodinámica.

Joule estudió el magnetismo, y descubrió su relación con el trabajo mecánico, lo cual le condujo a la teoría de la energía. La unidad internacional de energía y trabajo, en Joule, fue bautizada en su honor. Trabajó con Lord Kelvin para desarrollar la escala absoluta de temperaturas, hizo observaciones sobre la teoría termodinámica y encontró una relación entre la corriente eléctrica que atraviesa una resistencia y el calor disipado, llamada actualmente como ley de Joule. Joule recibió muchos honores de universidades y sociedades científicas de todo el mundo. Sus escritos científicos (2 volúmenes) se publicaron en 1885 y 1887 respectivamente.

En su honor, se nombró Julio o Joule (J) a la unidad derivada del Sistema Internacional de Unidades que representa a la energía o trabajo.


Causas del fenómeno

Los sólidos tienen generalmente una estructura cristalina, ocupando los átomos o moléculas los vértices de las celdas unitarias, y a veces también el centro de la celda o de sus caras. Cuando el cristal es sometido a una diferencia de potencial, los electrones son impulsados por el campo eléctrico a través del sólido debiendo en su recorrido atravesar la intrincada red de átomos que lo forma. En su camino, los electrones chocan con estos átomos perdiendo parte de su energía cinética, que es cedida en forma de calor.

Este efecto fue definido de la siguiente manera: "La cantidad de energía calorífica producida por una corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que ésta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente".

Matemáticamente se expresa como:

La resistencia es el componente que transforma la energía eléctrica en energía calorífica, (por ejemplo un hornillo eléctrico, una estufa eléctrica, una plancha etc.).

Mediante la ley de Joule podemos determinar la cantidad de calor que es capaz de entregar una resistencia, esta cantidad de calor dependerá de la intensidad de corriente que por ella circule y de la cantidad de tiempo que esté conectada, luego podemos enunciar la ley de Joule diciendo que la cantidad de calor desprendido por una resistencia es directamente proporcional a la intensidad de corriente a la diferencia de potencial y al tiempo.


Aplicaciones.

En este efecto se basa el funcionamiento de diferentes electrodomésticos como los hornos eléctricos, las tostadoras y las calefacciones eléctricas, y algunos aparatos empleados industrialmente como soldadoras, etc., en los que el efecto útil buscado es, precisamente, el calor que desprende el conductor por el paso de la corriente.

Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones es un efecto indeseado y la razón por la que los aparatos eléctricos y electrónicos necesitan un ventilador que disminuya el calor generado y evite el calentamiento excesivo de los diferentes dispositivos como podían ser los circuitos integrados. o mismamente las bombillas incandescentes que producen más energía calorífica que lumínica.

Una corriente de electricidad existe en una región cuando una carga neta se transporta desde un punto a otro en dicha región. Suponga que la carga se mueve a través de un alambre. Si la carga q se transporta a través de una sección transversal dada del alambre en un tiempo t, entonces la corriente I a través del alambre es I = q/t. Aquí q está en Coulombs, t en segundos e I en Amperes (1A

= 1C/s).

Una característica de los electrones libres es que, incluso sin aplicarles un campo eléctrico externo, se mueven a través del material de forma aleatoria debido a la energía térmica. En el caso de que no tengan aplicado ningún campo eléctrico cumplen con la regla de que la media de estos movimientos aleatorios dentro del material es igual a cero. Esto es, dado un plano imaginario trazado a través del material, si sumamos las cargas (electrones) que atraviesan dicho plano en un sentido y restamos las que lo atraviesan en sentido contrario, estas cantidades se anulan.

Cuando se aplica una fuente de tensión externa (como, por ejemplo, una batería) a los extremos de un material conductor, se está aplicando un campo eléctrico sobre los electrones libres. Este campo provoca el movimiento de los mismos en dirección al terminal positivo del material (los electrones son atraídos (absorbidos) por el terminal positivo y repelidos (inyectados) por el negativo). Por tanto, los electrones libres son los portadores de la corriente eléctrica en los materiales conductores.


LEY DE WATT.

Enunciado:

“La potencia eléctrica suministrada por un sistema es directamente

proporcional a la tensión de la alimentación (V) del circuito y a la Intensidad

( I ) que circule por él”

Ecuación:

P = V * I

En donde:

P = potencia en Vatios o Watts

V = Tensión en voltios

I = Intensidad de la corriente eléctrica

Vatio:

El vatio o watt es la unidad de potencia del sistema internacional de Unidades.

Su símbolo es W. Es el equivalente a 1 Joule por segundo (1 J/s) y es una de las

unidades derivadas.

Expresado en unidades utilizadas en la electricidad, el Watt o Vatio es la potencia

producida por una diferencia de potencial de 1 Voltio y una corriente eléctrica de

1 Amperio.

La potencia eléctrica de los aparatos eléctricos se expresa en watts o vatios, si

son de poca potencia, pero si son de mediana o gran potencia se expresa en

kilovatios (KW) que equivale a 1000 vatios.

Las siguientes ecuaciones relacionan dimensionalmente el vatio con las Unidades básicas del Sistema Internacional:

http://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_b%C3%A1sicas_del_SI




Ejercicios

Calcular parámetros eléctricos (corriente, potencia, voltaje y resistencia) utilizando

las leyes fundamentales (Kirchhoff, Joule, Watt).

1) Para el siguiente circuito eléctrico determinar lo siguiente:

a) La resistencia total del circuito. b) El valor de la corriente total. c) El voltaje o diferencia de potencial en cada resistencia. d) Comprobar la ley de Kirchhoff de Voltaje L.K.V. para la malla cerrada. e) Calcula la potencia que consume cada resistor.


2) Para el siguiente circuito eléctrico determinar:

a) Resistencia total del circuito. b) Calcular la corriente total del circuito. c) Calcular la corriente en cada resistor. d) Comprobar la ley de Kirchhoff de Corriente L.K.C. en el primer nodo del

circuito, visto de izquierda a derecha. e) Calcular la potencia consumida en cada resistor.


TEMA 4

Análisis de circuitos eléctricos

Para el análisis de circuitos eléctricos es necesario partir de la base de conocer

las leyes de Ohm y Kirchoff

Ley de Ohm: V = RI

1ª ley de Kirchoff:

La suma algebraica de tensiones en una malla es cero.

2ª ley de Kirchoff:

La suma algebraica de corrientes en un nodo es cero.

Veremos dos métodos:

1er método:

REDUCCIÓN A IMPEDANCIA EQUIVALENTE

En este método, las impedancias se reducen usando las reglas de las conexiones

serie y paralelo

EJEMPLO 1

Analicemos el circuito siguiente:


La primera reducción queda

tomando R6, R7 y R8 se obtiene

una R678 de 2,38 k.

La segunda reducción es el

paralelo de R5 y R678 de lo que

se obtiene R5678 = 704,14 .

Para la tercera reducción se

toma la serie de R2 con R5678

obteniéndose R25678 = 924,14

.

Cuarta reducción: R3 en

paralelo con R25678, se

obtiene R235678 = 391.75 .


Por último se obtiene la

resistencia equivalente

mediante la suma de R1, R4 y

R235678,

Req = 1331.75 .

Por la ley de Ohm se tiene que I = 9,01 mA.

Y la potencia total consumida por el circuito es

P = 108.12 mW.

Así, en la figura 5 se puede ver que las caídas en R1 y R4 son:

V1 = 4, 235 V y V4 = 4,235 V.

La caída en R235678 es: V235678 = 3,53 V y la corriente a través de ellas es 9,01 mA.

Aplicando la 1ª ley de Kirchoff

B1 – V1 – V235678 – V4 = 0

12 – 4.235 – 4.235 – 3.53 = 0, por lo que el cálculo de las caídas es correcto.

Regresando a la figura 4, la caída en R3 es la misma que V235678 = 3,53 V, por lo

que

V3 = 3,53 V. y por estar en paralelo, V25678 = 3,53 V.

Así, las corrientes en R3 y R25678 son:

I3 = 5,19 mA I25678 = 3,82 mA

Por lo que aplicando la 2ª ley de Kirchoff para el nodo tenemos:

9,01 mA – 5,19 mA – 3,82 mA = 0, por lo que el cálculo de corrientes en este

nodo es correcto.


En la figura 3 vemos que R2 está en serie con R5678 por lo que la corriente es la

misma y las caídas correspondientes son:

V2 = 0,84 V y V5678 = 2,69 V

Nuevamente, aplicando la 1ª ley de Kirchoff:

3,53 V – 0,84 V – 2,69 V = 0, por lo que el cálculo de las caídas es correcto.

En la figura 2 vemos que R5 está en paralelo con R678 por lo que la caída en ellas

es la misma.

Así, las corrientes correspondientes son:

I5 = 2,69 mA. I678 = 1,13 mA

Aplicando nuevamente la 2ª ley de Kirchoff:

3,82 mA – 2,69 mA – 1,13 mA = 0, por lo que el cálculo de las corrientes en el

nodo es correcto.

Finalmente, en el circuito original, las resistencias están en serie por lo que la

corriente es la misma a través de ellas, de donde se obtienen las caídas

correspondientes.

V6 = 0,2034 V V7 = 1,356 V V8 = 1,13 V

Aplicando la 1ª ley de Kirchoff

2,69 V – 0,2034 V – 1,356 V – 1,13 V = 0


Con los resultados anteriores podemos resumir los valores en la tabla 1.

R Valor

()

Caída (V)

Corriente (mA)

Potencia (mW)

1 470 4,235 9,01 38,16

2 220 0,84 3,82 3,20

3 680 3,53 5,19 18,32

4 470 4,235 9,01 38,16

5 1 k 2,69 2,69 7,24

6 180 0,2034 1,13 0,23

7 1,2 k 1,356 1,13 1,53

8 1 k 1,13 1,13 1,28

Potencia total: 108,12

Tabla 1

Como puede verse, la suma de potencias es igual a la potencia total del circuito

(108,12 mW) por lo que se concluye que el cálculo de la malla es correcto.

2º método.

ANÁLISIS DE MALLAS

Consideremos el circuito de la figura 1, e el que analizaremos las corrientes en

cada malla como se muestra en la figura 7.


De acuerdo a la 1ª ley de Kirchhoff se obtienen las ecuaciones de cada malla:

32431112 RIRRRIV

535322310 RIRRRIRIV

87653520 RRRRIRIV

Sustituyendo valores:

321 0680162012 IIIV

321 100019006800 IIIV

321 3380100000 IIIV

Tenemos el arreglo matricial:

3

2

1

338010000

10001900680

06801620

0

0

12

I

I

I

Resolviendo el determinante:

I1 = 9,01 mA I2 = 3,82 mA I3 = 1,13 mA

Aplicando las corrientes equivalentes en cada componente y considerando que

para R3 la corriente es la diferencia I1 – I2 y para R5 es diferencia I2 – I3 se tiene la

tabla siguiente:


R

Valor Corriente Caída Potencia

() (mA) (V) (mW)

1 470 9,01 4,24 38,21

2 220 3,82 0,84 3,21

3 680 5,19 3,53 18,32

4 470 9,01 4,24 38,21

5 1000 2,69 2,69 7,23

6 180 1,13 0,20 0,23

7 1200 1,13 1,36 1,54

8 1000 1,13 1,13 1,28

Potencia total = 108,23

Tabla 2

EJEMPLO 2

Consideremos ahora una malla con más de una fuente de voltaje.

Usando el análisis de mallas y de acuerdo a la 1ª ley de Kirchhoff se obtienen las

ecuaciones de cada malla:

32431112 RIRRRIV

5353223110 RIRRRIRIV

876535210 RRRRIRIV



321 0680162012 IIIV

321 1000190068010 IIIV

321 33801000010 IIIV


3

2

1

338010000

10001900680

06801620

10

10

12

I

I

I

Resolviendo el determinante:

I1 = 11,25 mA I2 = 9,16 mA I3 = -0,25 mA

Aplicando las corrientes equivalentes en cada componente y considerando que

para R3 la corriente es la diferencia I1 – I2 y para R5 es diferencia I2 – I3 se tiene la

tabla siguiente:

R

Valor

Corriente

mA Caída

V

Potencia

(mW)

1 470 11,25 5.29 59.51

2 220 9,16 2.02 18.5

3 680 2,09 1.42 2.97

4 470 11,25 5.29 59.51

5 1000 9,41 9.41 88.55

6 180 -0,25 -0.05 0.01

7 1200 -0,25 -0.3 0.08

8 1000 -0,25 -0.25 0.06

Potencia total = 229.19

Tabla 3


TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN

Este teorema establece que el efecto dos o más fuentes tienen sobre una

resistencia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente

tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de tensión restantes por un

corto circuito y las de corriente como un circuito abierto.

EJEMPLO 3

Resolvamos el circuito de la figura 8 mediante este teorema.

Si cortocircuitamos la fuente B2 tenemos el circuito representado en la figura 7,

cuya solución daremos por resuelta con base a los resultados obtenidos en esa

sección.

I1 = 9,01 mA I2 = 3,82 mA I3 = 1,13 mA

Ahora consideremos la fuente B1 en cortocircuito de donde obtenemos el circuito

de la figura 9.

De donde, usando el análisis de mallas tenemos el procedimiento siguiente:

3243110 RIRRRI

5353223110 RIRRRIRIV

876535210 RRRRIRIV


321 068016200 III

321 1000190068010 IIIV

321 33801000010 IIIV



3

2

1

338010000

10001900680

06801620

10

10

0

I

I

I

Resolviendo el determinante obtenemos:

I1 = 2,24 mA I2 = 5,34 mA I3 = -1,38 mA

Por lo que al sumar los resultados anteriores:

I1 = 9,01 mA I2 = 3,82 mA I3 = 1,13 mA

Obtenemos lo siguiente:

I1 = 11,25 mA I2 = 9,16 mA I3 = -0,25 mA

Lo que corresponde exactamente a lo obtenido por el método de mallas en el

ejemplo 2.

SUPERMALLAS

Cuando hay fuentes de corriente cuya rama pertenece a más de una malla, entonces no se puede expresar la diferencia de potencial de dicha fuente con base en la corriente que la atraviesa, por lo tanto se utiliza la técnica de la supermalla

EJEMPLO 4

Consideremos el circuito siguiente:


Analicemos el circuito de dos mallas como una sola en donde la fuente de

corriente se considera como alta impedancia y una corriente recorriendo la

supermalla.

Entonces, la ecuación de la supermalla es:

02112000283000 21 VIVI

1.......7120003000 21 II

2............004,012 II

Resolviendo el sistema de ecuaciones:

I1 = -3,67 mA I2 = 0,33 mA

Consideremos ahora El siguiente ejemplo.

EJEMPLO 5

Consideremos el circuito siguiente:


Las ecuaciones de las mallas son:

32321112 RIRRRIV

8763322310 RRRIRRIRI

05.032 II


21 680162012 IIV

321 23809006800 III

05.032 II

Resolviendo el sistema de ecuaciones:

I1 = 24,79 mA I2 = 41,42 mA I3 = -8,58 mA


TEMA 5

Aparatos de medición

Ver archivo Aparatos de medición.pdf

TEMA 6

Prácticas

Ver archivo Prácticas unidad II.pdf

Al abordar esta unidad se comprende la importancia de las leyes de Ohm y Kirchhoff

para el análisis de los circuitos eléctricos, lo cual es fundamental en la formación técnica

en las áreas de ingeniería eléctrica y electrónica.

Introducción Análisis de circuitos Robert Boylestad, Ed. Pearson Prentice Hall

Dècima edición

CONCLUSIONES

GLOSARIO

BIBLIOGRAFÍA

Unidad II Electrocinética

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