FUNCION PERDIDA

OBJETIVO = m CARACTERISTICA DE CALIDAD = y

P

E

R

D

I

D

A

($) LO MEJOR

REGULAR

MALA MALA

BUENA BUENA

REGULAR

L(Y) = k(y-m)2

LIE LSE

MEDICION DE LA CALIDAD Los ingenieros deben de contabilizar la prdida monetaria que los

consumidores incurren cuando el producto se degrada en

presencia del ruido. Contabilizar el efecto del ruido en la empresa

no es suficiente.

PRINCIPIOS PARA LA DESCRIPCION

CUANTITATIVA DE CALIDAD

La desviacin del valor objetivo resulta en una prdida

al consumidor, prdida al productor y finalmente

prdida a la sociedad.

Las prdidas monetarias debidas a la desviacin del

valor objetivo forma la base para la descripcin

cuantitativa de la calidad.

COSTOS PARA MEDIR Y

CUANTIFICAR LA CALIDAD

Los costos pueden ser difciles de cuantificar.

Parte del trabajo de un ingeniero es minimizar el

costo total del diseo .

Costo de la unidad manufacturada

Costos del ciclo de vida

Costos de la prdida de calidad

Este ltimo costo es ms difcil de cuantificar que los

otros, pero es importante que se tome en cuenta.

COSTOS DE LA PERDIDA

DE CALIDAD

Este costo est directamente relacionado con la desviacin del

funcionamiento del producto y basado en las consecuencias

econmicas del grado de alejamiento de su valor objetivo.

Prdida del Consumidor

Prdidas debidas al mal funcionamiento del producto.

Costo de la renta para el remplazo del producto que esta siendo reparado.

Costos de servicio que no incluyen garanta.

PERDIDA DEL FABRICANTE

Inspeccin, Desperdicio y Retrabajo

Costos de garanta

Costos de devolucin

Prdida de ventas y clientes

Demandas

PERDIDA A LA SOCIEDAD

Contaminacin del medio ambiente.

Lesiones personales o perdida de vida.

Interrupcin de la comunicacin y el transporte

FUERA DE LA LINEA Actividades que toman lugar durante

el desarrollo y el diseo del producto y

proceso.

Diseo del Concepto, del parmetro y

de Tolerancias.

DENTRO DE LA LINEA

Se refiere a los procedimientos o actividades

que toman lugar durante la produccin.

DISEO DEL CONCEPTO

Es la fase en la cual el equipo de desarrollo del producto

define un sistema que funciona bajo un conjunto inicial

de condiciones nominales.

El sistema debe de usar solamente la tecnologa que ha

mostrado ser robusta.

El concepto puede ser un nuevo invento que sorprenda al

consumidor y al competidor, como una respuesta directa

de las necesidades del consumidor o un incremento a la

oferta competitiva.

QFD

DSN

DOE

BENCHMARKING

DISEO DEL PARAMETRO

Es la fase en la cual el equipo del desarrollo del

producto optimiza el concepto de diseo identificando

los niveles de los factores de control que hace al sistema

menos sensible al ruido.

Diagrama P Caracterstica

de calidad

Factor

Seal

Factores de Ruido

Factores de

Control

DISEO DE TOLERANCIAS

Es la fase en la cual el equipo del diseo del producto especifica las desviaciones permitidas en los valores del

parmetro. Durante esta fase se establecen las especificaciones,

tomando en cuenta a los factores de ruido externos.

Aqu la meta es volver a optimizar los costos de manufactura, de ciclo de vida y los de la prdida de calidad.

FUNCION PERDIDA

ANOVA

DOE

INGENIERIA DE CALIDAD

DENTRO DE LA LINEA

Mantener la consistencia dentro de la

produccin y el ensamble para minimizar la

variacin entre unidades.

Mantener los bajos costos y la alta calidad

simultneamente.

SPC

SSN FUNCION PERDIDA

BASADA EN EL CONTROL DEL PROCESO

RECORDAR QUE:

Conformarse con los lmites de especificacin es un indicador inadecuado de la calidad o prdida debida a la mala calidad. La prdida de calidad es causada por la

insatisfaccin del consumidor.

La prdida de calidad puede relacionarse con

las caractersticas del producto.

La prdida de calidad es una prdida financiera. La funcin de prdida es una herramienta excelente para evaluar la prdida en la etapa inicial del desarrollo del producto/proceso.

CARACTERISTICAS DE CALIDAD

Caractersticas cuantificables, que son las que se pueden medir en una escala continua.

Nominal es mejor: Es una caracterstica

con un valor objetivo.

Menor es mejor: Es una caracterstica

cuyo mejor valor es cero.

Mayor es mejor: Es una caracterstica

cuyo mejor valor es infinito. Caractersticas por atributos, que son las que no se

pueden medir en una escala continua, pero que pueden

ser clasificadas en una escala graduada discreta.

FUNCION PERDIDA

OBJETIVO = m CARACTERISTICA DE CALIDAD = y

P

E

R

D

I

D

A

($) LO MEJOR

REGULAR

MALA MALA

BUENA BUENA

REGULAR

L(Y) = k(y-m)2

LIE LSE

DISTRIBUCION PROMEDIO DE

PREFERENCIAS

60F 80F 70F

50%

100%

0 % PO

RC

EN

TA

JE

DE

PE

RS

ON

AS

COEFICIENTE DE PERDIDA DE

CALIDAD (K) Este es determinado al encontrar los lmites funcionales o

las tolerancias del consumidor que son puntos en el cual el

producto tendr un comportamiento inaceptable en

aproximadamente el 50% de los consumidores m 0

La suma de los costos de las consecuencias de las fallas

es llamada A0

m

L(y)

A0

- 0 0 +

Es ms bien de carcter tcnico que terico. Esta orientada a la productividad y a la reduccin de costos, y no tanto a responder al rigor estadstico. Los conceptos fundamentales de su filosofa y metodologa se basan en la relacin que existe entre variacin, costo y ahorro.

METODO TAGUCHI

Para una pieza : L = K(y - m)2

Para n piezas : L = k(2 + (y- m)2 )

NOMINAL ES LO MEJOR

OBJETIVO = m

L($)

Para una pieza: L = ky2 Para n piezas : L = k (MSD) = k (y2 + 2 )

MENOR ES LO MEJOR

L($)

OBJETIVO = 0

MAYOR ES LO MEJOR

Para una pieza : L = k/y2

Para n piezas: L = k (MSD) k 1 (1 + 3 x 2 )

y2 y2

OBJETIVO =

L($)

Determinar la funcin prdida para el circuito de

la fuente de poder de un televisor, en donde el

valor nominal de y (voltaje de salida) es m = 115

Volts. El costo promedio por reparar o

reemplazar el televisor de color es U.S. $100.00.

Esto ocurre cuando y esta fuera del rango de 115

20 Volts., estando el aparato ya en poder del

consumidor.

L(y)=K(y - m)2

K = $100 = 0.25 $/Volts.2

(20v)2

EJEMPLO

Suponga que el circuito se embarc con una salida de 110 Voltios sin ser reprocesada. Esta es una prdida de:

L = $0.25 (110 - 115)2 = $6.25

Suponga que el voltaje de salida puede recalibrarse al final de la lnea de produccin a un costo de U.S. $2.00. Cul es la tolerancia de manufactura?

FAB. MSD L($)

1 112 113 113 114 114 115 115 2.92 $0.73/pza.

116 116 117 117 115 118

2 113 114 114 114 115 115 115

115 115 116 116 116 113

3 113 113 112 113 112 113 114

115 112 113 114 112 114

4 114 115 116 114 115 116 114

115 116 114 115 116 115

112 118

112

112 118

118

1 2

$0.73/pza.

3

$0.27/pza

112 118

$1.23/pza 4 $0.15/pza

m

m m

m

MENOR ES LO MEJOR

La caracterstica de calidad que nos interesa es :

y= % de encogimiento de una cubierta de velocmetro.

Cuando y es 1.5%, el 50% de los consumidores se queja del estuche y lo regresa para reemplazarlo por otro. El costo de reemplazo es de $80.00

L=Ky2

K= 80/1.52= 35.33

PORCENTAJE DE ENCOGIMIENTO DE LAS CUBIERTAS

MATERIAL 2 Y2

MSD L($)

A 0.28 0.24 0.33 0.30 0.35 0.0037 0.0713 .0750 2.67

0.18 0.26 0.24 0.16 0.33

B 0.08 0.12 0.07 0.03 0.03 0.00082 0.0036 0.0044 0.16

0.09 0.06 0.05 0.04 0.03

MAYOR ES LO MEJOR

Se desea maximizar la tensin de la soldadura protectora de las terminales de un motor. Cuando la tensin de la soldadura es 0.2 lbs/in2, algunas soldaduras se quebraran y tendran un costo promedio de reemplazo de $200.00

L= k/y2

k= Ly2 = 200(0.2)2=

TENSION DE LA SOLDADURA ANTES Y DESPUES

EXPERIMENTO 2 Y2 L($)

ANTES 2.3 2.0 1.9 1.7 2.1 0.076 3.76 2.26

2.2 1.4 2.2 2.0 1.6

DESPUES 2.1 2.9 2.4 2.5 2.4

2.8 2.1 2.6 2.7 2.3

RAZON SEAL RUIDO

Usos de la funcin prdida:

Cuantificar la calidad en la etapa de diseo.

Comparar los costos de calidad esperados con los costos de manufactura.

Determinar tolerancias.

La funcin prdida no es independiente de los ajustes de la

media despus de reducir la variabilidad. Esto es, si el

sistema es estable en la presencia de ruido, pero no est en el

valor objetivo, la prdida de calidad es alta. Cualquier ajuste

puede poner al sistema en el objetivo, resultando una

prdida baja. Es por esto, que la funcin prdida no es una

medicin buena para la optimizacin del diseo de

parmetros en donde es til reducir la variabilidad

independientemente de poner al sistema en el valor objetivo.

PROPIEDADES DE LA RAZON

SEAL RUIDO (S/N) Refleja la variabilidad en la respuesta del

sistema causada por los factores de ruido.

Es independiente del ajuste de la media.

Predice la calidad an cuando el valor del

objetivo deba ser cambiado.

Mide la calidad relativa, porque se puede usar

para propsitos de comparacin.

No induce a complicaciones innecesarias, tal

como las interacciones de los factores, cuando

la influencia de varios factores en la calidad del

producto son analizadas.

PROCEDIMIENTO PARA CREAR

LA RAZON SEAL RUIDO (S/N)

Se utiliza como base a la desviacin cuadrada media

(MSD) de la funcin prdida .

La MSD se modifica para hacer a la razn seal

ruido independiente de los ajustes de la media hacia

el objetivo.

La expresin resultante es transformada

matemticamente a decibeles por el uso del

logaritmo. Esto hace que la razn S/N sea una

medida de calidad relativa y ayuda a reducir los

efectos de las interacciones entre los factores de

control.

RAZON S/N

Exp.Temperatura

(C)

Tiempo

(min)

Espesor

medio

Desviacin

estndarL

1 To 36 1800 32 3,241,024

2 To + 25 36 3400 200 80,000

m = 3600

EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LA UNIFORMIDAD

DE ESPESOR

El objetivo de cualquier experimento sera minimizar la

varianza manteniendo la media en el valor objetivo. Esta es

una restriccin para la optimizacin de cualquier problema,

el cual puede ser muy complicado, especialmente cuando

existen muchos factores de control. Cuando existe un factor

de escala (un factor que incrementa la respuesta

proporcionalmente) el problema se simplifica.

RAZON S/N

El supuesto de que la media y la desviacin estndar tienen

una escala proporcional con el factor de escala, se tiene en

consideracin lo siguiente:

1. Dividir el valor objetivo entre la media actual, se llama

razn de escala. SR = m/y

2. Multiplicar el nivel del factor de escala por la razn de

escala para obtener el valor deseado sobre el valor objetivo

despus del ajuste.

3. Multiplicar la media por el valor de la razn de escala,

coloca a la media en el valor objetivo.

4. Multiplicar la desviacin estndar por la razn de escala

para obtener la variacin despus del ajuste.

RAZON S/N

FUNCIN PRDIDA DESPUS DEL AJUSTE

La = k(ms/y)2

Exp.Temperatura

(C)

Tiempo

(min)

Espesor

medio

Desviacin

estndarLa

1 To 72 3600 64 4096

2 To + 25 38 3600 211.76 44844

La = k m 2(s 2 /y 2)

Como K y m son constantes, se necesita enfocar la atencin

solamente en la relacin (y 2 / s 2). Esta relacin se llama S/N

porque s 2 es el efecto del factor ruido.

Maximizando (y 2 / s 2) es equivalente a minimizar la

prdida de calidad despus del ajuste, y tambin equivale a

minimizar la sensibilidad de los factores de ruido.

RAZON S/N

Para mejorar la aditividad de los efectos de los

factores de control, es comn transformar la

relacin (y 2 / s 2) en logaritmo y expresar la razn

S/N en decibeles.

= 10 log (y 2 / s 2)

El rango de valores de (y 2 / s 2) es (0, ), mientras que el

rango de valores de y es (-, ). Entonces en el dominio

del logaritmo, se tiene mejor aditividad de los efectos de dos o

ms factores de control. Maximizar la relacin (y 2 / s 2) es

equivalente a maximizar .

RAZON S/N

IDENTIFICACION DEL

FACTOR DE ESCALA Se puede maximizar con la media y la desviacin

observadas sin saber cual es el factor escala.

Tambin la operacin de escala no cambia los

valores de .

Es por esto que el proceso de descubrir al factor

escala y a los niveles ptimos de varios factores de

control es simple.

Consiste en determinar los efectos de cada factor de

control sobre y la media, y luego clasificar esos

factores.

CLASIFICACION DE LOS FACTORES PARA

DETERMINAR EL FACTOR DE AJUSTE

RAZON S/N

1. FACTORES QUE TIENEN EFECTO SIGNIFICATIVO

SOBRE Y POCA INFLUENCIA SOBRE LA MEDIA. Estos no son factores de escala, representan una oportunidad

substancial de reducir la variabilidad. Para estos factores se

debe seleccionar los niveles que en donde sea mximo .

S/N

Bajo Alto Bajo Alto

ME

DIA

RAZON S/N

2. FACTORES QUE TIENEN EFECTO SIGNIFICATIVO

SOBRE LA MEDIA Y POCA INFLUENCIA SOBRE . Estos son factores de escala. Se pueden usar para ajustar la

media al valor objetivo.

ME

DIA

Bajo Alto

S/N

Bajo Alto

RAZON S/N

3. FACTORES QUE NO TIENEN EFECTO

SIGNIFICATIVO SOBRE LA MEDIA Y TAMPOCO

SOBRE . Estos son factores neutrales, y se puede seleccionar sus

mejores niveles para otras consideraciones tales como el fcil

manejo de operacin y el costo.

ME

DIA

Bajo Alto

S/N

Bajo Alto

FORMULAS PARA LA RAZON

SEAL RUIDO (S/N)

CASO S/N

Menor es lo mejor -10 log(1/nyi2)

Mayor es lo mejor -10 log(1/n(1/yi2))

Nominal es lo mejor 10 log (y2/s

2)