UNIDAD Nº 10dea.unsj.edu.ar/electrotecnia/PU10.pdf · primario y secundario es un circuito...
74
UNIDAD Nº 10 CONVERSION ELECTROMAGNETICA. TRANSFORMADORES
Transcript of UNIDAD Nº 10dea.unsj.edu.ar/electrotecnia/PU10.pdf · primario y secundario es un circuito...
UNIDAD Nº 10
CONVERSION ELECTROMAGNETICA.
TRANSFORMADORES
La energía eléctrica es una de las formas de energía que mejor se
puede transportar a grandes distancias. Se puede obtener de diversas
fuentes primarias de energía y es la que más usos y aplicaciones
ofrece en la vida cotidiana.
En este sistema la energía
eléctrica, desde su generación
hasta su entrega en los puntos
de consumo, pasa por
diferentes etapas de
adaptación, transformación y
maniobra.
Sin embargo para que se cumpla lo anterior es indispensable disponer
un sistema interconectado mediante el cual nos sea posible generar la
energía, transportarla y distribuirla a todos los usuarios en forma
eficaz, segura y con calidad.
El sistema eléctrico debe cumplir con la tarea de generar energía
eléctrica en los lugares más idóneos para tal fin, transformar esa
electricidad a unas características propicias para transportarla
grandes distancias, transformarla nuevamente para poder ser
distribuida en los centros de consumo y finalmente adaptarla a
valores aptos para los usuarios.
El acoplador para la transformación de energía entre el sistema
primario y secundario es un circuito magnético que se canaliza a través
de un flujo por un núcleo de hierro, particularmente para bajas
frecuencias, de 50 Hz y audiofrecuencias.
Núcleo
Primario Secundario
Un transformador está constituido por dos circuitos eléctricos
acoplados mediante un circuito magnético. En la figura se esquematiza
dicha máquina.
En estos aparatos de uso
masivo, la energía se transfiere
por el circuito magnético,
estando eléctricamente
aisladas la entrada y la salida.
Las únicas máquinas que operan con conversión electromagnética
son los transformadores. Son máquinas estáticas que operan con
corriente alterna.
Observando la figura, es el circuito denominado primario del
transformador, por el cual se introduce la energía eléctrica, y el
circuito denominado secundario, es por el que se recibe dicha energía.
Como se observa en el esquema, la energía se transfiere por el circuito
magnético, estando eléctricamente aislados ambos circuitos. En esta
máquina, se introduce por el primario una determinada tensión,
absorbiendo un cierto valor de corriente y por el secundario se obtiene
otro valor de tensión, elegido a voluntad, con otro valor de corriente,
también elegido, pero que cumple con la ley de conservación de la
energía.
Estos aparatos transfieren energía eléctrica de determinados valores
de tensión y corriente, a otro circuito también pero con diferentes o
iguales valores de tensión y corriente.
Si el dispositivo fuese ideal, se tendría una máquina perfecta. El
rendimiento se aproxima al 100%.
Ley de Faraday de la fem inducida
El funcionamiento del transformador se basa en la Ley de inducción de
Faraday, de manera que un circuito eléctrico influye sobre el otro a
través del flujo generado en el circuito magnético.
𝒆 = 𝒅𝝋
𝒅𝒕 = 𝑳
𝒅𝒊
𝒅𝒕
Cuando se tienen N espiras es : 𝒆 = 𝑵 . 𝒅𝝋
𝒅𝒕 = 𝑵 . 𝑳
𝒅𝒊
𝒅𝒕
Al conectar el devanado primario a una corriente alterna, se establece
un flujo magnético alterno dentro del núcleo. Este flujo atraviesa el
devanado secundario induciendo una fuerza electromotriz en el
devanado secundario
Aplicando estos conceptos al
circuito de la figura se pueden
obtener importantes relaciones. 1 2
𝒅𝝋
𝒅𝒕
i V
En donde N es el número de espiras del cuadro o arrollamiento y L la
autoinducción del circuito.
Mediante ellas se estudiarán las
relaciones fundamentales de estas
máquinas.
En la figura se puede observar que la fuente de CA del circuito 1,
primario, genera un flujo variable que concatena al circuito 2,
secundario.
La fem inducida en el arrollamiento secundario al aplicar la fuente en el
primario esta dada por : 𝒆𝟐 = 𝑵𝟐 . 𝒅𝝋𝟐
𝒅𝒕 = 𝑵𝟐 𝑳𝟏𝟐
𝒅𝒊𝟏
𝒅𝒕
Siendo L12 la inductancia del circuito primario influenciada por el
secundario.
Si ahora se intercambian la fuente y el voltímetro se tendrá la siguiente
consecuencia:
i V
𝒆𝟏 = 𝑵𝟏 . 𝒅𝝋𝟏
𝒅𝒕 = 𝑵𝟏 𝑳𝟐𝟏
𝒅𝒊𝟐
𝒅𝒕
En las expresiones anteriores
𝑳𝟏𝟐 = 𝑳𝟐𝟏 = 𝑴
inductancia mutua de los
dos circuitos
se denomina
Si los flujos son iguales y no hay pérdidas, se puede encontrar que :
𝒆𝟏
𝑵𝟏 =
𝒆𝟐
𝑵𝟐 reacomodando queda:
𝒆𝟏
𝒆𝟐 =
𝑵𝟏
𝑵𝟐
que se denomina relación de transformación del transformador.
La trascendencia de esta igualdad indica que aplicando una
determinada potencia y tensión en el primario se podrá obtener la
misma potencia en el secundario pero de distinta tensión y corriente.
Se debe tener en cuenta que el primario y secundario están aislados
eléctricamente pero acoplados magnéticamente.
1
𝒆𝟏 = 𝑵𝟏 . 𝒅𝝋
𝒅𝒕
𝒅𝝋
𝒅𝒕 =
𝒆𝟏
𝑵𝟏 𝒆𝟐 = 𝑵𝟐 .
𝒅𝝋
𝒅𝒕
𝒅𝝋
𝒅𝒕 =
𝒆𝟐
𝑵𝟐
Transformador ideal
Otras relaciones importantes se obtienen considerando idealmente, que
la potencia secundaria absorbe igual cantidad de potencia primaria, es
decir que el rendimiento es del 100 % .
Entonces : 𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒑𝒓𝒊𝒎𝒂𝒓𝒊𝒂 = 𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒔𝒆𝒄𝒖𝒏𝒅𝒂𝒓𝒊𝒂
𝒆𝟏 . 𝒊𝟏 = 𝒆𝟐 . 𝒊𝟐
Suponiendo en ambos arrollamientos un . Recordemos que
la potencia activa en C.A. esta dada por
𝐜𝐨𝐬 ∅ = 𝟏
𝑷𝒂𝒄𝒕 = 𝑽. 𝑰 𝐜𝐨𝐬 ∅ .
Teniendo en cuenta esas premisas se podrá obtener la siguiente
igualdad:
𝒆𝟏
𝒆𝟐 =
𝒊𝟐
𝒊𝟏 2
De y se llega a : 1 2 𝒆𝟏
𝒆𝟐 =
𝑵𝟏
𝑵𝟐 =
𝒊𝟐
𝒊𝟏
Esta última identidad se denomina RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN .
Se aprecia que mientras las tensiones son directas con el número de
vueltas de los arrollamientos, las corrientes son inversas.
Esta consecuencia significa: que a mayor tensión a obtener en el
secundario, es necesario mayor número de espiras y viceversa, y
respecto a las corrientes, a mayor corriente menor número de espiras y
viceversa.
Se debe tener en cuenta que la sección del conductor con el que se
construyen los arrollamientos, es directamente proporcional a la
corriente, por lo que a mayor corriente, mayor diámetro del alambre del
secundario (o primario).
CIRCUITO MAGNETICO
Es importante Interpretar la necesidad de dicho circuito magnético
denominado núcleo, el que se construye con una aleación de hierro y
silicio para mejorar sus propiedades magnéticas, haciéndolo más
permeable al campo B.
Los transformadores tienen su uso fundamental en el transporte de
energía eléctrica y en la obtención de tensiones y corrientes necesarias
para la alimentación del equipamiento electrónico, tanto doméstico,
industrial y medicinal.
La frecuencia adoptada por la República Argentina es de 50 Hz. Esta
frecuencia es muy baja, lo que no permite la producción de un flujo
suficiente en el primario.
𝒆 = 𝑵 . 𝒅𝝋
𝒅𝒕 = 𝑵 𝑳
𝒅𝒊
𝒅𝒕 Solo basta recordar que:
Al ser la frecuencia de 50 Hz para incrementar la fem inducida, es
necesario incrementar L, lo que se consigue con circuitos magnéticos
de buena permeabilidad.
Transformador real
Las relaciones desarrolladas anteriormente fueron analizadas
considerando al transformador como una máquina ideal. No obstante
ello, la relación de transformación obtenida se aplica sin
inconvenientes al transformador real.
En este caso se deben considerar las pérdidas que introduce, por un
lado el alambre de cobre de los arrollamientos que tienen resistencia y
por otro, las pérdidas que se producen en el núcleo de hierro.
Existen núcleos de forma de toroide
que hacen que las pérdidas sean
muy bajas en relación a las líneas de
fuerza del campo magnético. Este es
muy difícil de construir y solo se lo
utiliza en aplicaciones especiales y
en alta frecuencia.
𝒆𝟏
1 2
𝒆𝟐 V 𝑵𝟏𝑳𝟏 𝑵𝟐𝑳𝟐
Por ello el núcleo más utilizado es el
denominado acorazado o de
columnas. En la siguiente figura se
expone un núcleo para un
transformador monofásico.
En la figura anterior se ha representado un núcleo acorazado, siendo el
de mayor utilización para la fabricación de transformadores
monofásicos, se aprecia el núcleo completo sin los arrollamientos, que
está compuesto por laminaciones.
Cada una de las láminas se
muestran en la figura en la cual se
observa una lámina con forma de
E y otra con forma de I.
Vent.
Esta construcción permite primero construir los arrollamientos y
posteriormente armar el transformador colocando una E en un sentido
en el interior del carrete de los bobinados y terminando en la I y así
sucesivamente hasta lograr por apilación de la laminación una sección
adecuada a la potencia del transformador y que se mide en cm2.
En esta sección se colocan los arrollamientos, siendo el primero el
primario y encima de este el secundario. En la construcción de las
laminaciones, el diseño de las mismas es tal que la pierna central
posee el doble de ancho que las laterales, y parte superior. Los
espacios que quedan se denominan ventanas y su ancho es igual al
ancho de las piernas laterales. El espesor de las láminas es de
aproximadamente 0,5 mm y están construidas con ferroaleaciones al
silício.
En la pierna central se genera un
flujo que se distribuye en mitades
en las piernas laterales.
De esta forma el flujo generado por
el primario concatena al secundario
generando una fem inducida.
Pérdidas en el transformador
Dado que este dispositivo no es una máquina perfecta, se producen
pérdidas que hace que el rendimiento sea del 90% al 95%
aproximadamente.
Las pérdidas son las siguientes :
a)Flujo disperso: parte del flujo se dispersa en los bordes del núcleo.
El flujo no es común a lo largo del
circuito magnético, debido a la
existencia de flujos disperso en los
bordes del núcleo.
También hay flujo disperso en las
bobinas como se aprecia a
continuación.
∅𝒅𝟏 ∅𝒅𝟐
∅𝟏 ∅𝟐
∅ ∅ = 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑐𝑜𝑚ú𝑛
∅𝒅𝟐= 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 secundario
∅𝟏 = 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑟𝑖𝑜
∅𝒅𝟏= 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑟𝑖𝑜
∅𝟐 = 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑜
En el transformador ideal se suponía la existencia de un solo flujo a lo
largo del circuito magnético; sin embargo, existe un flujo
disperso en el primario y otro en el secundario debidos a las
corrientes primarias y secundarias, respectivamente.
En la figura se representan los flujos dispersos y el flujo medio común
a ambos arrollamientos.
b) Pérdidas del cobre: en los arrollamientos primarios y secundarios
se producen pérdidas por calentamiento en el cobre igual .
(R resistencia del alambre de los bobinados)
𝑷 = 𝑹 𝑰 𝟐
c) Pérdidas por corrientes parásitas o de Focault: en el núcleo, al
circular un flujo, induce fem y dado que el núcleo es de hierro
circulan corrientes que producen calentamiento en el mismo.
En cuanto a las pérdidas por corriente parásitas o de torbellino se
utilizan laminaciones
Núcleo compacto
Bobinado Corrientes parásitas
Al utilizar un núcleo compacto
este se calentará en poco tiempo
debido a que por su interior
circularán corrientes parásitas.
Para neutralizar estas corrientes
parásitas se utilizan delgadas
láminas aisladas unas de otras
por una delgada capa de óxido
Láminas
Bobinado
d) Pérdidas por ciclo de histéresis: el ciclo de histéresis que indica
que la magnetización del material ferromagnético no se magnetiza y
desmagnetiza a la velocidad de la corriente alterna.
La histéresis magnética es el fenómeno que se produce cuando la
imantación de los materiales ferromagnéticos no sólo depende del
valor del flujo, sino también de los estados magnéticos anteriores.
En el caso de los transformadores, al someter el material magnético a
un flujo variable se produce una imantación que se mantiene al cesar el
flujo variable, lo que provoca una pérdida de energía que se justifica en
forma de calor.
A : comienzo del ciclo de imanación
que al aumentar la intensidad llega a F.
D : extremo del ciclo a máxima
intensidad negativa.
CFEDC : Área de Histéresis.
AC : fuerza coercitiva.
AB : magnetismo remanente.
Para mejorar el rendimiento y llegar al 90% se han determinado que
flujo disperso es más pequeño en los núcleos acorazados. Recordemos
los tipos de núcleos que existen.
Tipo Acorazado Tipo Columna
La potencia perdida por histéresis depende esencialmente del tipo de
material; también puede depender de la frecuencia, pero como la
frecuencia en una misma zona o país siempre es la misma, la inducción
magnética dependerá del tipo de chapa.
Las pérdidas en los conductores de cobre se minimizan utilizando
alambres de mayor sección pero esto incrementa el precio del
transformador. Por ello, el valor de densidad de corriente en los
alambres de 2,5 A/mm2 es un buen valor de compromiso
Representación esquemática del transformador
En la figura se puede observar el esquema adoptado para la
representación de un transformador monofásico, en la cual se identifica
el arrollamiento primario y él o los arrollamientos secundarios
Primario Secundario
Transformador con
núcleo de hierro
Transformador con núcleo de
hierro y mas de un secundario
Puede tener varios secundarios y la determinación de la potencia
primaria se realiza sumando las potencias secundarias. Su suma es la
potencia primaria. Las dos barras entre los arrollamientos significa que
posee núcleo de hierro.
Primario Secundario
Transformador con
núcleo de aire
Los transformadores de núcleo de aire están diseñados para
transportar corrientes de radiofrecuencia. Un ejemplo es la energía de
corriente eléctrica que se utiliza para cumplir la transmisión por radio.
PÉRDIDAS EN TRANSFORMADORES.
Las pérdidas ocasionadas por la línea de alta tensión son
proporcionales al cuadrado de la intensidad de corriente por la
resistencia del conductor. Por tanto, para la transmisión de energía
eléctrica a larga distancia se utilizan voltajes elevados con
intensidades de corriente reducidas. En el extremo receptor los
transformadores reductores reducen el voltaje, aumentando la
intensidad, y adaptan la corriente a los niveles requeridos por las
industrias y las viviendas, normalmente 220 V.
Los transformadores son máquinas eléctricas usados en los
sistemas de generación y transporte de electricidad.
Para que el transporte de energía resulte rentable es necesario que en
la planta productora de electricidad eleve los voltajes, reduciendo
con ello la intensidad.
Los transformadores de potencia deben ser muy eficientes y
deben disipar la menor cantidad posible de energía en forma de
calor durante el proceso de transformación. Las tasas de eficacia se
encuentran normalmente por encima del 95% y se obtienen utilizando
aleaciones especiales de acero para acoplar los campos
magnéticos inducidos entre las bobinas primaria y secundaria.
La transmisión de energía eléctrica en los transformadores
generalmente tiene lugar con un mínimo de pérdidas; siendo necesario
saber cómo surgen y que sucede con estas pérdidas.
Según los principios de operación de los transformadores y las bases
físicas de su funcionamiento, existen pérdidas provocadas por la
resistencia en de los circuitos eléctricos y magnéticos.
Pérdidas en el Cobre o efecto Joule, producción de calor en un
conductor cuando circula una corriente eléctrica a través del
mismo. La energía eléctrica se transforma en energía térmica
debido a los continuos choques de los electrones móviles contra
los iones metálicos del conductor, produciéndose un intercambio
energía cinética, que provoca un aumento de temperatura del
conductor.
Perdidas del hierro. Son las correspondientes al circuito magnético
que se producen en el núcleo del transformador.
Dentro las pérdidas provocadas por los efectos del campo
electromagnético en el núcleo las más significativas son las creadas
por las pérdidas de Focault, llamadas también las pérdidas por
corriente de remolino.
Estas son resultado de la disipación de potencia al paso de la
corriente inducida en las láminas de hierro del núcleo por la
tensión alterna, conectada al devanado primario del transformador. Si
el núcleo estuviera compuesto de hierro macizo las corrientes de
remolino se cerrarían a través de trayectorias concéntricas y se
comportaría el fenómeno en forma parecida a un cortocircuito en el
devanado.
El hierro además de ser un magnífico conductor del flujo
electromagnético es un conductor de la corriente eléctrica aunque
no tan bueno como otros metales. Por consiguiente estas
corrientes de remolino se convierten en un calentamiento
significativo del núcleo el cual se opone al flujo electromagnético
circulante y esta es una dificultad difícil de eliminar.
Otra pérdida que ocurre en el núcleo es la de histéresis magnética.
Todos los materiales ferromagnéticos tienden a retener algún grado
de magnetización después de la exposición a un campo magnético
externo. Esta tendencia a quedarse magnetizada se llama
“histéresis", y desarrolla una cierta inversión en la energía para superar
esta oposición y cambiar cíclicamente el campo magnético producido
por los cambios de polaridad en el devanado primario.
Diagrama en vacío de un transformador
Para conocer el funcionamiento del transformador, se realizarán a
continuación, diagramas vectoriales muy simplificados del
transformador en vacío
V1 V V2
φ1
φ1
En la figura se ha representado un transformador en vacío (sin carga en
el secundario). El flujo φ1 es el flujo que produce la corriente del
primario.
En la parte inferior se ha desarrollado el diagrama vectorial
simplificado de esta condición. φ1
I1 Im
Ip V1
E1 V2
Cuando una fuente de potencia de C.A. se conecta a un transformador
fluye una corriente en su circuito primario, aun cuando su circuito
secundario esté en circuito abierto. Esta corriente es la corriente
necesaria para producir un flujo en el núcleo ferromagnético real . φ1
Esta corriente se denomina corriente de vacío y consta de dos
componentes:
• La corriente de magnetización Im , que es la corriente necesaria para
producir el flujo en el núcleo del transformador.
• La corriente de pérdidas en el núcleo Ip , que es la corriente
necesaria para compensar las pérdidas por histéresis y corrientes
parásitas en el núcleo y también las pérdidas en el conductor.
La componente fundamental de la corriente de magnetización retrasa
la tensión aplicada al núcleo en 90°.
Por otro lado, en el mismo primario se auto induce E1 en sentido
contrario a la tensión aplicada y en el secundario se induce V2.
Diagrama en carga de un transformador
Para realizar el estudio en carga del transformador se conecta al
bobinado secundario una impedancia de carga.
Por ello aparece la corriente en el secundario I2 , desfasada un cierto
valor con la tensión V2 de dicho secundario cuya componente reactiva
produce el flujo en oposición a . φ2 φ1
V1
φ1
CARGA V2
φ1
φ2
φ2 I2
Entonces obliga a crecer al flujo del primario para lo cual toma más
corriente del primario en la misma proporción que I2 sumada a la I1 .
φ2
φ2
φ1 I1 Im
Ip V1
E1 V2
I2
- I2
I1
φ1T
Por ello la potencia del secundario se refleja en el primario que es quien
la provee disminuyendo su impedancia. En este diagrama, también muy
simplificado, no se han tenido en cuenta las nuevas pérdidas
producidas por el aumento de la corriente.
El transformador como adaptador de impedancias
Otra aplicación de gran trascendencia del transformador, es su uso en
todas las técnicas electrónicas y eléctricas como adaptador de
impedancias.
El teorema de la máxima transferencia de potencia explicaba que para
que un generador eléctrico transfiera su máxima potencia generada a
la carga, esta debe tener la misma impedancia interna del generador.
Así entonces el flujo del primario 1 crece en el mismo valor que el del
secundario.
Esto significa que las resistencias del generador y carga deben ser
iguales y si existen reactancias en ellos, las mismas deben ser iguales
y conjugadas.
Es indudable que la potencia que recibe el receptor debe ser igual a la
del generador para esta condición, o sea PG = PL . Se puede
esquematizar un sistema en el cual se acopla el generador a una carga
a través de un transformador de acuerdo al dibujo de la figura :
G CARGA ZL 𝒁𝑮 = 𝒁𝟏 𝒁𝟐 = 𝒁𝑳
𝑰𝑮 = 𝑰𝟏 𝑰𝟐 = 𝑰𝑳
El transformador puede adaptar impedancias de acuerdo a las
siguientes consideraciones: si la potencia del generador es :
𝑷𝑮 = 𝒁𝑮 . 𝑰𝑮𝟐 = 𝒁𝟏 . 𝑰𝟏
𝟐 = 𝑷𝟏
𝑷𝑳 = 𝒁𝑳 . 𝑰𝑳𝟐 = 𝒁𝟐 . 𝑰𝟐
𝟐 = 𝑷𝟐
La del receptor o carga:
𝒁𝟐
𝒁𝟏 En las cuales , impedancia del generador es igual a la impedancia
del primario del transformador y , impedancia de la carga es igual a
la impedancia del secundario del transformador.
De las expresiones anteriores si P1 = P2 resulta:
𝒁𝟏 . 𝑰𝟏𝟐 = 𝒁𝟐 . 𝑰𝟐
𝟐
Despejando queda : 𝑰𝟐
𝟐
𝑰𝟏𝟐
= 𝒁𝟏
𝒁𝟐
𝑰𝟐
𝑰𝟏 =
𝒁𝟏
𝒁𝟐
𝒆𝟏
𝒆𝟐 =
𝑵𝟏
𝑵𝟐 =
𝒊𝟐
𝒊𝟏
Recordando la igualdad encontrada al inicio del tema se tiene que :
𝑬𝟏
𝑬𝟐 =
𝑵𝟏
𝑵𝟐 =
𝑰𝟐
𝑰𝟏 =
𝒁𝟏
𝒁𝟐
Esta última expresión está indicando que jugando con el número de
espiras del primario y secundario se puede construir un transformador
adaptador de impedancias, de tal forma que el generador vea al
primario del mismo su misma impedancia interna; y la carga también
vea en el secundario su propia impedancia interna.
Como se comprenderá, la utilidad de esta premisa es de mucha
trascendencia ya que permite sin pérdidas de potencia, adaptar la
carga al receptor independientemente de las impedancias de cada
uno.
Mediante un ejemplo se terminará de interpretar esta aplicación.
Supóngase que se posee un generador (salida de un amplificador de
audiofrecuencias) que posee una impedancia interna de 30 Ohm y se
desea acoplarlo a un altoparlante cuya impedancia es de 5 Ohm.
La conexión directa es imposible por las diferencias de impedancia, lo
que se traducirá en la destrucción del generador, puesto que el
receptor al ser de baja impedancia le está exigiendo una corriente
mayor que la que entrega; podría no destruir al amplificador, pero
provocaría distorsiones o deformaciones en el sonido intolerables.
Por ello entonces, se diseña un adaptador (transformador) cuyo
primario debe poseer una impedancia de 30 Ohm y el secundario 5
Ohm. Aplicando la relación se encuentra la relación de espiras de la
siguiente manera:
𝑵𝟏
𝑵𝟐 =
𝒁𝟏
𝒁𝟐
𝑵𝟏
𝑵𝟐 =
𝟑𝟎 𝛀
𝟓 𝛀 = 𝟐, 𝟒𝟓
Ahora, teniendo en cuenta la potencia y la tensión que desarrollará el
primario, se calcula el número de espiras y por ello las corrientes
primaria y secundaria. Se adopta un número de espiras para el
primario y así extrae las espiras secundarias.
Debe tenerse en cuenta que a menor impedancia, generalmente es
mayor la corriente y a mayor impedancia menor corriente. De igual
forma, a menor impedancia menor número de espiras y viceversa.
TRANSFORMADORES DE MEDIDA
Los aparatos de medida y los relés de protección no pueden soportar,
por lo general, ni elevadas tensiones ni elevadas corrientes, ya que de
lo contrario se encarecería sobremanera su construcción. Por otra parte
es conveniente evitar la presencia de elevadas tensiones en aquellos
dispositivos que van a estar al alcance de las personas.
Son éstas las principales razones para la utilización de los
transformadores de medida y protección, a través de los cuales se
pueden llevar señales de tensión y corriente, de un valor proporcional
muy inferior al valor nominal, a los dispositivos de medida y protección.
Se consigue además una separación galvánica, (entre las magnitudes
de alta y baja tensión), esto es una separación física entre dos circuitos
por los que circula corriente eléctrica variable, esto hace que no fluya la
corriente de forma directa a través de ambos circuitos eléctricos. Un
transformador esta construido con dos bobinas introducidas una dentro
de la otra, pero separadas físicamente. De esta forma, cuando circula
una corriente por una de ellas se induce corriente en la otra de un valor
adecuado para la protección de las personas y del equipamiento.
Como las mediciones y el accionamiento de las protecciones se hallan
referidas, en última instancia, a la apreciación de tensión y corriente, se
dispone de dos tipos fundamentales de transformadores de medida y
protección:
• Transformadores de tensión.
• Transformadores de corriente.
Los transformadores de corriente se conectan en serie con la línea,
mientras que los de tensión se conectan en paralelo, entre dos fases o
entre fase y neutro.
A
V
Los transformadores de medida, tan ampliamente empleados en la
técnica de las medidas eléctricas, satisfacen la necesidad primordial de
aislar de los circuitos de alta tensión los aparatos o instrumentos de
trabajo, que así podrán funcionar únicamente a tensiones reducidas
con la consiguiente seguridad para los usuarios y operadores..
Los de intensidad separan también el circuito de medida del de alta
tensión. Al mismo tiempo, estos últimos transformadores reducen la
corriente del circuito primario al valor normal de 5 Amp , raras veces a 1
Amp , en el circuito secundario, lo que viene a darles importancia
incluso en las instalaciones de baja tensión, particularmente cuando no
es posible colocar el amperímetro en el lugar por donde pasan los
conductores principales, sino que ha de situarse a distancia de ellos.
Transformadores de corriente.
Son aparatos en que la corriente secundaria, dentro de las condiciones
normales de operación, es prácticamente proporcional a la corriente
primaria. Desarrollan dos tipos de función: transformar la corriente y
aislar los instrumentos de protección y medición conectados a los
circuitos de alta tensión.
El primario del transformador, que consta de muy pocas espiras, se
conecta en serie con el circuito cuya intensidad se desea medir y el
secundario se conecta en serie con las bobinas de corriente de los
aparatos de medición y de protección que requieran ser energizados.
Las espiras del arrollamiento primario suelen ser una o varias, las
cuales se pueden a su vez dividir en dos partes iguales y conectarse en
serie o paralelo para cambiar la relación, y atraviesan el núcleo
magnético, cuya forma suele ser cerrada tipo toroidal o puede tener un
cierto entrehierro, sobre el cual se arrollan las espiras del secundario
de una forma uniforme, consiguiendo así reducir al mínimo el flujo de
dispersión.
Este arrollamiento es el que se encarga de alimentar los circuitos de
intensidad de uno o varios aparatos de medida conectados en serie.
Se puede dar también la existencia de varios arrollamientos
secundarios en un mismo transformador, cada uno sobre su circuito
magnético, uno para medida y otro para protección.
Si el aparato tiene varios circuitos magnéticos, se comporta como si
fueran varios transformadores diferentes.
El transformador de
intensidad o de corriente se
conecta en serie con la
carga, de la misma forma
que se conecta un
amperímetro
El circuito secundario de un transformador de intensidad no
debe abrirse nunca mientras circula corriente por el primario.
El arrollamiento secundario está continuamente trabajando en
cortocircuito debido a la baja impedancia de las bobinas de los
aparatos de medida conectados. Esta característica es lo que
principalmente hace diferente al transformador de intensidad de los
transformadores de tensión y potencia.
Entre los bornes P1 y P2 del arrollamiento primario, por estar en serie
con el circuito que se mide, no aparece una tensión de valor apreciable
y también, lo que es muy importante, la corriente secundaria no influye
en el valor de la primaria.
La relación entre la corriente primaria I1 y la corriente secundaria I2 , se
denomina relación de transformación del transformador de intensidad
de acuerdo a la expresión: . 𝑲 = 𝑰𝟏
𝑰𝟐
El circuito secundario de un transformador de intensidad no debe
abrirse nunca mientras circula corriente por el primario; en este caso
se originaría una tensión elevada en el secundario que presentaría un
peligro para el aislamiento y para el personal.
Por otro lado, el circuito secundario debe estar conectado a tierra en un
punto para protección y seguridad del mismo y del operador
Los valores normalizados para el primario de estos transformadores
son los siguientes: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 50, 75, 100, 150, 200, 250, 300,
400, 500, 600, 800, 1.000, 1.200, 1.500, 2.000, 3.000, 4.000, 6.000 y 10.000
Amperes.
Estos valores de intensidades nominales figuran en la placa de
características del transformador y se expresan en forma de fracción:
Intensidad primaria / Intensidad secundaria
Por ejemplo, 300/5 indica una intensidad nominal primaria de 300A y
una intensidad nominal secundaria de 5A.
Otra característica a tener en cuenta en estos transformadores, es su
potencia nominal, que se define como la potencia aparente, expresada
en voltamperios, VA, que el transformador proporciona al circuito
secundario con la carga (amperímetro) e intensidad nominal.
Transformadores de Tensión.
Un transformador de tensión es un dispositivo destinado a la
alimentación de aparatos de medición y/o protección con tensiones
proporcionales a las de la red en el punto en el cual está conectado.
El primario se conecta en paralelo con el circuito por controlar y el
secundario se conecta en paralelo con las bobinas de tensión de los
diferentes aparatos de medición y de protección que se requiere
energizar.
Cada transformador de tensión tendrá, por lo tanto, terminales
primarios que se conectarán a un par de fases o a una fase y tierra, y
terminales secundarios a los cuales se conectarán aquellos aparatos.
Desarrollan dos funciones: transformar la tensión y aislar los
instrumentos de protección y medición conectados a los circuitos de
alta tensión.
La tensión nominal secundaria de un Transformador de Tensión
depende del país en el se utilice, pero en le República Argentina se ha
normalizado en 100 V, 110 V, o en 200 V y 220 V para la aplicación en
circuitos secundarios extensos, para transformadores usados entre
fases.
El transformador de tensión se conecta en paralelo con la línea, de la
misma forma que se conecta un voltímetro.
Recordando que la relación de
transformación , es la relación entre
la tensión primaria y la secundaria.
Ella es proporcional al vínculo entre
el número de espiras del primario N1
y el número de espiras secundario,
N2.
𝑲 = 𝑽𝟏
𝑽𝟐 =
𝑵𝟏
𝑵𝟐 = r
El transformador de tensión trabaja prácticamente en vacío, puesto
que los voltímetros y bobinas voltimétricas de los aparatos que se
conectan en el secundario, tienen impedancias grandes.
Al igual que los transformadores de intensidad, se debe conectar a
tierra uno de los bornes del secundario, con el fin de evitar la
aparición de tensiones peligrosas, en el caso de una falla de aislación
entre primario y secundario.
La tensión secundaria está normalizada en 110V para transformadores
de tensión que van a ser conectados en redes monofásicas o entre
fases en redes trifásicas.
Características de los transformadores de tensión
El proyecto de los transformadores de tensión se realiza teniendo en
cuenta el fin fundamental de reducir la caída por impedancia a través
del transformador al nivel mas bajo posible, de manera de que la
tensión primaria sea transformada con exactitud en el secundario.
Utilizando alambre de gran sección y construyendo los arrollamientos
los más pequeños posible y con el menor número de espiras, se
consigue que los devanados tengan la menor resistencia posible.
Además, empleando el menor número de vueltas posible y colocando
los arrollamientos primario y secundario muy cerca uno de otro, se
reduce al mínimo el flujo de dispersión, pero sin olvidar las aislaciones
entre ellos en aquellos transformadores en los cuales su primario
deberá admitir cientos de miles de voltios.
Los valores de tensiones nominales del primario y del secundario,
deben figurar en la placa de características del transformador,
expresadas, al igual que en los de intensidad, en forma de fracción :
Tensión primaria / Tensión secundaria
Por ejemplo, 13.200/110 , indica una tensión nominal primaria de
13.200V y una tensión nominal secundaria de 110V.
Los valores normalizados para la tensión primaria son: 110, 220, 380,
440, 2.200, 3.300, 5.500 y 6.600 V; 11; 13,2; 16,5; 22; 27,5; 33; 44; 55; 66;
110; 132; 220; 396; y 660 Kv.
Finalmente, también es necesario que en la placa aparezca la potencia
nominal, la que estará de acuerdo al consumo de voltímetros y otros
aparatos tales como wattímetros.
MEDICION DIRECTA DE CORRIENTES INTENSAS
Cuando es necesario medir intensidades y diferencias de potencial
cuyas magnitudes son mayores que las comunes, se recurre a algunas
técnicas de medidas especiales e instrumentos también específicos
para estas mediciones.
Uno de los aparatos más difundidos cuya utilización es indispensable
para la medición de corrientes intensas en baja tensión (220V y 380V
C.A. o C.C.), es la denominada pinza amperométrica, instrumento
esencial en la instalación de sistemas de potencia trifásica para
determinar valores de corriente.
Su principio de funcionamiento se basa en dos conceptos excluyentes:
fuerza electromotriz inducida y generación de la misma con dispositivo
de Efecto Hall.
Mediante la fem inducida, de acuerdo a Faraday, se puede utilizar
solamente en C. A. aplicando el principio del transformador.
La cualidad fundamental de este instrumento es que es capaz de medir
corrientes, tanto alternas como continuas sin necesidad de intercalarlo
en el conductor, es decir no es necesario abrir el circuito como se hace
para conectar un amperímetro.
Es decir, la corriente a medir genera un campo magnético alterno, el
que induce en un arrollamiento una fem proporcional a la misma y que
viene dado por la relación:
𝑽 = 𝑵 . 𝒅𝝋
𝒅𝒕 = 𝑳
𝒅𝒊
𝒅𝒕
Puede verse en el dibujo de la figura que no todas las líneas del
campo concatenan al arrollamiento N y por ello el rendimiento no es
lo deseable.
𝚽 = 𝑩. 𝑺
𝑩
𝒊
𝑵 =número espiras
𝑺𝒆𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝑺
Núcleo que concentra
las líneas de campo
magnético B
Corriente alterna
exclusivamente i
V
N
Para que el flujo se concentre adentro de la espiras, se le agrega un
núcleo laminado de hierro al silicio que concentra al campo, de
acuerdo al siguiente dibujo.
En la siguiente figura se observa un dibujo de una pinza amperométrica
y en ella queda expuesta la mandíbula compuesta por el núcleo de
hierro que concentra las líneas de fuerza incrementando la fem
inducida.
I
Este está seccionado en dos puntos: uno articulado y el otro libre, de
tal forma que mediante una palanca que se acciona con la mano, se
puede abrir permitiendo introducir el conductor que de esta forma
genera el campo y encuentra en el núcleo un camino de fácil
circulación.
En la misma se puede observar como el
conductor, cuya corriente se desea
medir, pasa a través del núcleo,
generando el campo magnético, el que
es reunido y concentrado por dicho
núcleo construido con forma aproximada
a un anillo.
En el extremo articulado se sitúa una bobina alrededor del núcleo. En
ella se induce entonces una fem proporcional a la corriente, en
el caso de ser el instrumento exclusivamente para C. A. , la que es
indicada en forma analógica o digital.
Para la medición de C.A. y C.C., ya
no es necesaria la bobina, puesto
que la generación de la fem se
produce en el dispositivo de efecto
Hall que se encuentra alojado en el
interior del núcleo en forma
perpendicular al campo. Estos
instrumentos miden desde 10 hasta
más de 1.000 Amperes.
V
Generador HALL
i ( C.A. o C.C. )
I
v ( C.A. o C.C. )
Los dispositivos de Efecto Hall se basan en un fenómeno clásico del
electromagnetismo descubierto por Edwin C. Hall en 1879.
Respecto al concepto de generador de Efecto Hall, es un dispositivo
que genera una fem de acuerdo al campo magnético que lo atraviesa.
Si el campo es producido por una corriente alterna, se genera también
una fem de C.A. y si es creado por una corriente continua se genera
una fem de C.C.
Hasta hace pocos años atrás, la medición se realizaba exclusivamente
en corriente alterna aplicando el concepto de fem inducida, pero con el
avance de la tecnología microelectrónica, se desarrollaron dispositivos
en base a semiconductores que aprovechan el descubrimiento
mencionado y permite su aplicación para medir corrientes continuas
también. Pero su desarrollo hace que el campo de aplicaciones se
extienda a la industria, medicina, etc.
La explicación de este fenómeno, a partir de la teoría
electromagnética, es relativamente simple.
Lámina de cobre
+
X y
Líneas de campo B I
En la figura se observa una
lámina de metal y un campo
magnético B , que es
perpendicular a la misma y
ejerce una fuerza desviadora
F sobre los electrones libres
que están circulando a
través de la lámina. Dicha
fuerza se denomina fuerza de
Lorentz.
Como consecuencia de ello, aparece una diferencia de potencial Vxy
(denominado potencial de Hall), estando ¨ y ¨ a menor potencial que
¨ x ¨ , medible entre los extremos de la lámina o conductor.
En la figura se puede observar el esquema constructivo para el óptimo
funcionamiento del generador Hall y este esquema es el aplicado en la
pinza amperométrica.
Material
semiconductor
Fuente de
corriente
Campo
magnético
V
B
I
Este voltaje es proporcional a
la intensidad del campo
magnético B aplicado y su
polaridad es siempre del
mismo sentido si el campo lo
es también.
El voltaje generado por este
dispositivo, tiene la siguiente
expresión:
𝒗 = 𝑹𝒉 . 𝑰 . 𝑩
𝒅
Dónde :
• Rh es la constante de Hall del material con que está construido
el generador.
• d es el espesor del material.
• I es la corriente que lo atraviesa.
• B es el campo magnético
Utilizando técnicas de semiconductores y reemplazando la lámina por
dichos elementos, se logra acrecentar la diferencia de potencial.
Conocidos los conceptos que permiten utilizar la pinza en C.A. y en
C.C., ahora se está en condiciones de emplearla.
Tal como se expresó la mandíbula de la pinza, debe rodear al
conductor cuya corriente se desea medir.
Para ello, la misma posee una articulación que se abre y se introduce el
conductor. Al cerrarla, se cierra también el circuito magnético del
núcleo y por consiguiente se puede realizar la medida.
Como se podrá imaginar, su empleo es en bajas tensiones,
particularmente en 220 y 380 V. Esta premisa da seguridad al operador.
Otras posibilidades de este instrumento, es que también puede medir
diferencias de potencial y resistencias, actuando para ello como un
voltímetro y un ohmetro, con sus correspondientes puntas de prueba, al
igual que un multímetro.
En la medición de potencia los valores que entrega son los de potencia
aparente, reactiva y eficaz como así también el factor de potencia. Es un
aparato imprescindible para la instalación de sistemas eléctricos en una
industria como así también en centros hospitalarios.
La potencia trifásica se mide en cada fase (monofásica) y luego se
suman para conocer la potencia total. En el dibujo siguiente se
observa la forma de medir potencia.
CARGA
( 1 ) ( 2 )
N
F
En la figura, se esquematiza la
conexión como voltímetro
mediante los conductores uno
(1) y dos (2) y como
amperímetro al pasar por la
pinza uno de los conductores
por el cual circula la corriente
producida por la carga.
El mismo instrumento que posee un microprocesador, mediante un
algoritmo adecuado, se encarga de entregar en el display el valor de
potencia en Kilowatts, como así también en caso de medir en corriente
alterna, la potencia aparente, la reactiva y la activa, además del cos.
En la figura , se observa una posibilidad para incrementar el valor del
campo para cuando es necesario medir valores muy pequeños.
Espiras
enrolladas
I I
Por ejemplo, si la pinza tiene dos
rangos de corriente: uno de 20 A y
otro para 1.000 A. La resolución en
el primer rango es de 0,01 A y por
ello si se desean medir corrientes
menores a 10 mA, el valor obtenido
adolecerá de un error apreciable.
Para tratar de mejorar la medición se arrollan varias vueltas con el
conductor que conduce la corriente y con ello se logra incrementar el
campo magnético en forma proporcional al número de espiras
colocadas, con lo que la medición también se multiplicará por dicho
número de vueltas.
Se debe tener la precaución luego de dividir el valor obtenido en el
aparato por las espiras arrolladas, lográndose así mejorar la precisión.
Con un ejemplo se terminará de entender esta posibilidad: supóngase
que se desean medir 0,38 Amp (380mA) en el rango de 20 Amp. La
resolución de este rango es de 0,01 Amp y el instrumento, a fondo de
escala mide 19,99 Amp.
La lectura se situará en los dos últimos dígitos y el menos significativo
es el de las decenas de miliamperes (el que marca la resolución) y más
erróneo.
1 9 9 9 Rango 20 Amp
0 0 3 8 Amp
Por ello construye una bobina con diez espiras sobre el núcleo de la
pinza. Así entonces el instrumento lee 3,8 Amp, ya que el campo se ha
incrementado en diez veces.
Por ello ahora la lectura es de 3,80 A , pudiendo verse en forma
inmediata que se ha mejorado la resolución, ya que sin las espiras el
aparato mediría 0,38 A y ahora es de 3,80 A. Este último valor se divide
por diez y así entonces se obtiene la corriente con un error mucho
menor que en forma directa (sin espiras adicionales). Este recurso es
muy utilizado para medir cargas pequeñas, tanto en C.C como en C.A.
0 3 8 0 Amp
Finalmente, para la medición de corrientes también intensas, como así
también de tensiones mayores a 380V, mayoritariamente en
instalaciones fijas como tableros para el ingreso de la potencia en media
tensión (13.200V), se utilizan transformadores de medida de corriente y
de tensión, ya visto anteriormente.
PROBLEMAS
1) Un generador tiene una impedancia de salida de 5.000 y se necesita
acoplar a un receptor cuya impedancia es de 5. Calcule la relación
de espiras estimando para el primario 1 espira por .
2) Suponga que la salida de un micrófono dinámico es de 200 y
se necesita conectar a un amplificador cuya impedancia es de
20.000. Determine el transformador adaptador de impedancia,
calculando la relación del número espiras adoptando 2 espiras por .
3) Una sonda para ecografía tiene una impedancia de entrada de 1M y
se necesita acoplarla al generador cuya impedancia es de 10 K.
Calcule la relación de espiras adoptando el número de espira del
primario.
4) El transformador de un timbre domiciliario reduce la tensión de 220
V a 22 V. Si en el bobinado secundario hay 20 vueltas. ¿Cuántas
vueltas posee el bobinado primario?.
5) Hallar el voltaje en las bujías de encendido de un automóvil,
conectadas al secundario de un transformador con 60 vueltas en el
primario y 36000 vueltas en el secundario. El primario esta conectado
a un alternador de 12 V.
6) Un transformador con 80 vueltas en el bobinado primario debe
proporcionar 4800 V . Si el primario se conecta a una fuente de 8 V ,
encontrar el número de vueltas en el secundario
7) El primario de un transformador de potencia de 110 V tiene 220
vueltas. Tres secundarios deben proporcionar: (a) 600V , (b)35 V y (c)
12.5 V. Hallar el número de vueltas requerido en cada secundario.
8) La bobina del secundario de un transformador tiene 100 vueltas y el
voltaje del secundario es 10 V. Si la relación de vueltas es 18:1 ,
encontrar: (a) la relación de voltajes, (b) el voltaje del primario, (c) el
número de vueltas del primario.
9) El transformador que se utiliza en un circuito de iluminación reduce
la tensión de 220 V a 110 V y toma de la línea 12 A. ¿Cuál será la
potencia del mismo? ¿ Que valor de intensidad e corriente circula por
el bobinado secundario ?
12) Cuando el bobinado primario de un transformador trabaja a 220 V ,
la intensidad de corriente en el mismo es de 2 A. Encontrar el valor de
la intensidad de corriente en el bobinado secundario, si su voltaje es
de 6000 V.
10) Un transformador cuyo primario se conecta a una fuente de 110 V,
suministra 11 V. Si el número de vueltas en su secundario es 20,
encontrar el número de vueltas del primario. Si deseo obtener en el
secundario 33V, ¿Cuántas vueltas adicionales se requieren?.
11) Un transformador reductor con una relación de vueltas de 7 a 5,
toma 2 A de la línea. Encontrar el valor de la intensidad de corriente del
secundario.
13) Ídem el ejercicio anterior , para un transformador que reduce la
tensión a 12 V.
ESTO ES TODO
GRACIAS POR SU ATENCION
