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FÍSICA UNIDAD Nº III

ENERGÍA Y TRABAJO

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Introducción

Antes de establecer el significado del término potencia mecánica, es

necesario que acudamos a determinar su origen etimológico:

Potencia es una palabra que deriva del latín, concretamente de “potentia”,

que puede traducirse como “cualidad del que tiene el poder” y que se compone de

tres partes diferenciadas: el verbo “posse”, que es equivalente a “poder”; la

partícula “-nt”, que se usa para indicar “agente”; y el sufijo “-ia”, que indica

“cualidad”.

-Mecánica, por su parte, procede del griego, de “mekhanikos”. Este significa

“relativo a la máquina” y se estructura a partir de la suma de los siguientes

elementos: el sustantivo “mekhane”, que puede traducirse como “máquina”, y el

sufijo “-ico”, que es sinónimo de “relativo a”.

SEMANA 6

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Ideas Fuerza

✓ Energía mecánica: corresponde a la capacidad que tiene un cuerpo o

sistema para realizar un trabajo mecánico.

✓ Energía cinética: capacidad que posee un cuerpo para realizar un trabajo

en virtud de su masa y velocidad.

✓ Energía potencial gravitatoria: energía que posee un cuerpo debido a la

altura (o posición) a la que se encuentra respecto a un nivel de referencia.

✓ Energía potencial elástica: energía almacenada en un resorte cuando

este queda comprimido o estirado.

✓ Trabajo mecánico: es una forma en la que se transfiere la energía

mecánica.

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1. Desarrollo

El concepto de potencia puede emplearse para nombrar a la cantidad de

trabajo que se desarrolla por una cierta unidad de tiempo. Puede calcularse, en

este sentido, dividiendo la energía invertida por el periodo temporal en cuestión.

En el lenguaje coloquial, potencia es sinónimo de fuerza o poder.

Mecánica, por su parte, es algo que ejerce un mecanismo o aquello que

puede provocar diversos efectos físicos, como una erosión o un choque. También

se trata de la rama de la física dedicada a estudiar el movimiento y el equilibrio de

los cuerpos que se someten a una fuerza.

Con esto en mente, se puede definir qué es la potencia mecánica. Se trata

del trabajo desarrollado por una persona o por una maquinaria en un determino

espacio temporal. La potencia mecánica, en este sentido, es aquella transmitida

mediante la puesta en marcha de un mecanismo o el ejercicio de la fuerza física.

Un ejemplo de potencia mecánica se encuentra en el accionar de un grúa

que debe levantar una carga. Supongamos que se necesita levantar un

contenedor para depositarlo adentro de un camión. Debido a que el contenedor es

muy pesado, ninguna persona puede moverlo. Se utiliza, por lo tanto, una grúa

que está en condiciones de desarrollar una potencia mecánica superior a aquella

que puede conseguir cualquier individuo. De este modo, la grúa levanta el

contenedor y lo deposita en el camión que se encargará de su transporte.

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Matemáticamente, la potencia (P) corresponde a la razón entre el trabajo

mecánico

(W) y el tiempo empleado en realizarlo (t), esto es:

A partir de esta expresión, podemos afirmar que mientras menor sea el tiempo

empleado en efectuar un determinado trabajo, mayor será la potencia

desarrollada. Si consideramos que el trabajo es una forma de transferencia de

energía entre dos cuerpos o sistemas, entonces la potencia puede ser entendida

como la rapidez con la que ocurre dicha transferencia.

2. Medición de la potencia mecánica

La unidad en la que se mide la potencia es el watt (W), en honor al ingeniero e

inventor escocés James Watt (1736–1819), quien realizó importantes aportes al

desarrollo de la máquina a vapor. 1 watt representa la potencia de un sistema que

realiza un trabajo de 1 joule en 1 segundo, es decir:

Otras unidades utilizadas frecuentemente para medir la potencia son el caballo de

fuerza (HP) y el caballo de vapor (CV), cuyas equivalencias en watt son:

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3. Potencia en función de la velocidad

Como ya estudiamos, el trabajo realizado por una fuerza de magnitud constante,

F, que actúa en la misma dirección y sentido que el desplazamiento de magnitud

Δx, se expresa como:

Al remplazar esta expresión en la de potencia, obtenemos:

Donde v es la rapidez del cuerpo sobre el que se aplica la fuerza. La fórmula solo

es válida para MRU y para fuerzas constantes.

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Interpreta

Camila mueve un librero aplicando sobre él una fuerza constante. El trabajo

realizado por ella sobre el mueble se representa en el siguiente gráfico:

a. ¿Qué representa la pendiente de la recta?

b. ¿Cuál fue la potencia desarrollada sobre el librero entre los 0 y los 6 s?

Respuestas:

a. La pendiente representa a la potencia.

b. P = 6,6 W

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4. LA ENERGÍA Y SU CONSERVACIÓN

¿Qué es la energía?

La capacidad que tiene un sistema (o un cuerpo) para realizar un trabajo mecánico

sobre otro se le denomina energía. En términos más amplios, se puede considerar

a la energía como la capacidad que tienen los sistemas para modificar sus

propiedades a lo largo del tiempo.

La energía cinética

La energía cinética es aquella que se encuentra asociada al movimiento.

Por ejemplo, una persona que trota, el agua de un río o el viento poseen, en

mayor o menor medida, energía cinética. En términos físicos, se puede definir la

energía cinética como la capacidad que posee un cuerpo para realizar un trabajo

mecánico en virtud de su movimiento. Este trabajo se pone de manifiesto cuando

el cuerpo se ve obligado a cambiar su estado de movimiento. Por ejemplo, si una

bolita de cristal en movimiento choca con otra, no solo modifica su estado de

movimiento, sino que le transfiere energía a la segunda bolita, al realizar un

trabajo mecánico sobre ella.

La energía cinética (Ec) de un cuerpo depende simultáneamente de su masa y de

su velocidad. El modelo matemático que integra estas variables y que permite

determinar la energía cinética de un cuerpo es:

Donde m es la masa del cuerpo medida en kg y v la rapidez medida en m/s. Al

igual que el trabajo mecánico, la energía cinética se mide en joule (J), ya que 1 J =

1 N · m = 1 kg · m2/s2.

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Cuando una persona trota o camina, posee energía cinética que depende

simultáneamente de su masa y de su velocidad.

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5. El trabajo y la energía cinética

Cuando una fuerza neta (distinta de cero) que actúa sobre un cuerpo, varía su

estado de movimiento y, en consecuencia, produce un cambio en su velocidad,

por lo que el trabajo realizado por la fuerza puede originar un cambio en la energía

cinética de este. Para determinar la relación formal entre el trabajo y la energía

cinética, debemos considerar que el módulo de la fuerza neta que origina el

desplazamiento del cuerpo es constante y paralela al desplazamiento de un

cuerpo. Por lo tanto, el trabajo será:

Aplicando la segunda ley de Newton, F = m ⋅ a, el trabajo se puede expresar

como:

Dado que el cuerpo experimenta un movimiento rectilíneo y acelerado, se cumple

que:

Despejando obtenemos:

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Al remplazar la ecuación 2 en la expresión 1, obtenemos:

De lo anterior se infiere que el trabajo realizado por la fuerza neta se emplea en

variar la energía cinética del cuerpo. Esta expresión se denomina el teorema del

trabajo y la energía cinética.

6.La energía potencial gravitatoria

A la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo mecánico en función de

su altura (o posición) y de su masa se le denomina energía potencial gravitatoria.

La expresión que la representa es:

Donde m es la masa del cuerpo medida en kg, g la aceleración de gravedad en

m/s2 y h la altura medida en m. Al igual que la energía cinética, la energía

potencial gravitatoria se mide en joule (J).

Cuando un objeto de masa m, situado a una altura h1, es elevado con velocidad

constante y por una fuerza F (de igual magnitud que el peso del objeto) hasta una

altura h2, el trabajo realizado por la fuerza aplicada es:

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Es decir, el trabajo realizado por la fuerza ejercida corresponde a la variación de

energía potencial gravitatoria.

7. La energía potencial elástica

Para comprimir un resorte con velocidad constante, debemos aplicar una fuerza

que haga variar su longitud desde xi hasta xf, tal como se representa en la

siguiente imagen:

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La fuerza variable que es aplicada se modela mediante la ley de Hooke, es decir:

Donde k es la constante de elasticidad del resorte y Δx su elongación.

Cuando el resorte queda comprimido (o estirado), decimos que posee energía

potencial elástica. Esta se expresa como:

Como la constante de elasticidad k se mide en N/m y la elongación Δx en m,

entonces la energía potencial elástica se mide en N ⋅ m, lo que equivale a joule (J).

En esta situación, también hay una relación entre el trabajo y la energía, pues

cuando sobre un resorte se ejerce una fuerza que hace variar su elongación,

podemos asumir que el trabajo mecánico realizado por dicha fuerza es equivalente

a la variación de energía potencial elástica, esto es:

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8. La energía mecánica

En la realidad, es muy difícil que un cuerpo o un sistema presente una sola forma

de energía. Por ejemplo, si un estudiante se encuentra sentado en el segundo piso

de la biblioteca de su colegio, podemos afirmar que posee energía potencial

gravitatoria respecto del suelo, pero no tiene energía cinética en relación con el

mismo punto. Sin embargo, si otro estudiante se desplaza en el segundo piso,

este presentará energía cinética y potencial respecto del suelo. Para dar cuenta de

la energía total de un cuerpo o sistema, recurrimos al concepto de energía

mecánica. Para comprenderlo de mejor manera, analicemos el siguiente ejemplo:

En el juego pinball, el dispositivo de lanzamiento consiste en un resorte que se

puede comprimir y luego liberar, entregándole impulso a una bola.

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Para el caso anterior, la energía mecánica del sistema EM se puede expresar

como:

En general, para un sistema que puede adquirir y transformar su energía cinética

en energía potencial gravitatoria o elástica, la energía mecánica resulta:

Como la energía es una magnitud escalar, la energía mecánica resultará ser la

suma algebraica de las diferentes formas de energía.

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Conclusión

La potencia mecánica se define como la rapidez con que se realiza un trabajo. Se

mide en watts (W) y se dice que existe una potencia mecánica de un watt cuando

se realiza un trabajo de un joule por segundo:

1 W = J/seg.

Por ejemplo, mientras una persona sube por una escalera un bulto de

cemento de 50 kg a un departamento que se encuentra en reparación en el cuarto

piso de un edificio, otra persona utilizando una polea, sube otro bulto de 50 kg

hasta el mismo piso en un menor tiempo, ¿quién realiza mayor trabajo? puesto

que cada quien elevó un bulto de 50 kg a la misma altura el trabajo realizado es el

mismo, sólo que uno lo efectuó en menor tiempo.

El hombre siempre ha buscado realizar su trabajo en el menor tiempo

posible, de ahí la necesidad de introducir un nuevo concepto que señale

claramente con qué rapidez se hace un trabajo, este concepto recibe el nombre de

potencia. Por definición: Potencia mecánica es la rapidez con que se realiza un

trabajo.

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Bibliografía

• Paul Allen Tipler y Gene Mosca. (2010). Física para la ciencia y la

tecnología. Barcelona: Reverté.

• Paul E. Tippens. (2007). Física Conceptos y Aplicaiones. Perú: Mc Graw

Hill.

• Héctor Pérez Montiel. (2005). Física General. México: editorial cultural.

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