GUA PRCTICA FISICA II

GUA DIDACTICA FISICA II

UNIDAD V

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MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA

NCLEO CARABOBO SEDE ISABELICA

PERIODO 2-2008

GUIA DIDACTICA FISICA II

UNIDAD V

CARGA Y MATERIA

Antecedentes histricos de la electricidad

La raz de los trminos "electricidad", "electrn", o "electrnica" viene del ambar, (material amarillo y transparente en cuyo interior se han encontrado insectos fosilizados) y que en la antigua Grecia (Tales de Mileto) denomin elektron. Era conocida la propiedad que tena de atraer pequeos trozos de paja cuando era sometida a frotamiento. En aquella poca no se le encontraba explicacin.

En 1600 William Gilbert (1544-1603) encontr que numerosos materiales (vidrio, azufre, sal, resina) presentaban al ser frotados propiedades similares a las del mbar, los llam elctricos. El trmino magntico viene de magnesia, regin de la antigua Grecia donde se descubri la magnetita.Otto Von Guericke construy la primera mquina de electrizar por frotamiento.

Stephen Gray (1670-1736) realiz algunos experimentos y encontr que la electricidad se transfera de unos cuerpos a otros si se conectaban con un material metlico. Esto quiere decir que la electricidad no se produce slo por frotamiento.

En 1730, Charles Du Fay (1698-1739) dice que hay dos tipos de atraccin electrosttica: atractiva y repulsiva. La repulsiva tena lugar entre materiales idnticos frotados de la misma manera. A raz de estas experiencias Jean Antoine Nollet (1700-1770) habla de dos tipos de fluido elctrico (vtreo y resinoso). Lichtensbergh habla de dos clase de electricidad, positiva (la del vidrio) y negativa (la de la ebonita).

Benjamn Franklin (1706-1790) habla de un nico fluido. Segn esta teora cada cuerpo tiene la cantidad justa de fluido elctrico: al frotar un cuerpo contra otro se produce un desequilibrio quedando uno de los cuerpos con defecto de fluido al que represento con un menos y otro con exceso al que represent con un ms. La carga elctrica no se crea, slo se separa. La electricidad positiva era la vtrea y la negativa la resinosa.

Hoy sabemos que el vidrio al ser frotado pierde electrones y queda cargado positivamente, mientras que el mbar al ser frotado gana electrones y queda cargado negativamente.

Hacia 1760, Bernoulli, Priestly, y Cavendish llegaron a la conclusin de que la interaccin electrosttica vara conforme al inverso del cuadrado de la distancia, igual que la gravitatoria.

En 1785 Charles Coulomb (1736-1806) midi esa dependencia estableciendo la Ley que lleva su nombre.

En el siglo XVIII los cientficos determinaron que la electricidad y el magnetismo eran fenmenos relacionados.

En la primera mitad del XIX Michael Faraday (1791-1867) y Humphry Davy, con experimentos de electrlisis sugirieron que la electricidad estaba constituida por corpsculos materiales cargados.

En 1897 Thomson (1856-1940) descubri los electrones.

Materia

La materia est constituida por tomos y estos a su vez por electrones, protones y neutrones. El protn y el electrn tienen carga elctrica, positiva y negativa respectivamente. En el ncleo se encuentran los protones y neutrones; a partir del modelo atmico de Rutherford se sabe que los electrones constituyen la corteza del tomo y se encuentran unidos al ncleo por fuerzas elctricas, que son ms dbiles que las que mantienen unidas las partculas del ncleo. Es relativamente fcil romper estas uniones y por tanto separar los electrones.

La Electricidad

Es la categora de fenmenos fsicos originados por la existencia de cargas elctricas y por la interaccin de las mismas. Cuando una carga elctrica se encuentra estacionaria, o esttica, produce fuerzas elctricas sobre las otras cargas situadas en su misma regin del espacio; cuando est en movimiento, produce adems efectos magnticos. Los efectos elctricos y magnticos dependen de la posicin y movimiento relativos de las partculas cargadas. En lo que respecta a los efectos elctricos, estas partculas pueden ser neutras, positivas o negativas. La electricidad se ocupa de las partculas cargadas positivamente, como los protones, que se repelen mutuamente, y de las partculas cargadas negativamente, como los electrones, que tambin se repelen mutuamente. En cambio, las partculas negativas y positivas se atraen entre s. Este comportamiento puede resumirse diciendo que las cargas del mismo signo se repelen y las cargas de distinto signo se atraen.

Propiedades elctricas de los materiales

El primer fenmeno elctrico artificial que se observ fue la propiedad que presentan algunas sustancias resinosas como el mbar, que adquieren una carga negativa al ser frotadas con una piel o un trapo de lana, tras lo cual atraen objetos pequeos. Un cuerpo as tiene un exceso de electrones. Una varilla de vidrio frotada con seda tiene una capacidad similar para atraer objetos no cargados, y atrae los cuerpos negativamente cargados con una fuerza an mayor. El vidrio tiene una carga positiva, que puede describirse como un defecto de electrones o un exceso de protones. William Gilbert enunci la atraccin y repulsin de los materiales. Un cuerpo cargado negativamente, es aquel que tiene un exceso de electrones; un cuerpo cargado positivamente, es aquel que tiene un defecto de electrones.

Mtodos para cargar un cuerpo

Pueden emplearse tres mtodos para cargar elctricamente un objeto (pasaje de cargas):

1) contacto con otro objeto de distinto material (como por ejemplo, mbar y piel) seguido por separacin.

2) contacto con otro cuerpo cargado (corriente de electrones).

3) induccin (no hay electrones en movimiento).

Conductores, aislantes y semiconductores

Cualquier material que ofrezca poca resistencia al flujo de electricidad se denomina conductor elctrico. La diferencia entre un conductor y un aislante, que es un mal conductor de electricidad o de calor, es de grado ms que de tipo, ya que todas las sustancias conducen electricidad en mayor o en menor medida. Un buen conductor de electricidad, como la plata o el cobre, puede tener una conductividad mil millones de veces superior a la de un buen aislante, como el vidrio o la mica. En los conductores slidos la corriente elctrica es transportada por el movimiento de los electrones; y en disoluciones y gases, lo hace por los iones.

Los materiales en los que los electrones estn fuertemente ligados a los tomos se conocen como aislantes, no conductores o dielctricos. Algunos ejemplos son el vidrio, la goma o la madera seca.

Un tercer tipo de material es un slido en el que un nmero relativamente pequeo de electrones puede liberarse de sus tomos de forma que dejan un "hueco" en el lugar del electrn. El hueco, que representa la ausencia de un electrn negativo, se comporta como si fuera una unidad de carga positiva. Un campo elctrico hace que tanto los electrones negativos como los huecos positivos se desplacen a travs del material, con lo que se produce una corriente elctrica. Generalmente, un slido de este tipo, denominado semiconductor, tiene una resistencia mayor al paso de corriente que un conductor como el cobre, pero menor que un aislante como el vidrio. Si la mayora de la corriente es transportada por los electrones negativos, se dice que es un semiconductor de tipo n. Si la mayora de la corriente corresponde a los huecos positivos, se dice que es de tipo p.

Si un material fuera un conductor perfecto, las cargas circularan por l sin ninguna resistencia; por su parte un aislante perfecto no permitira que se movieran las cargas por l. No se conoce ninguna sustancia que presente alguno de estos comportamientos extremos a temperatura ambiente. A esta temperatura, los mejores conductores ofrecen una resistencia muy baja (pero no nula) al paso de la corriente y los mejores aislantes ofrecen una resistencia alta (pero no infinita).

Carga Elctrica

Cuando algunos tomos se combinan para formar slidos, frecuentemente quedan libres uno o ms electrones, que pueden moverse con facilidad a travs del material. En algunos materiales, llamados conductores, ciertos electrones se liberan fcilmente. Los metales, en particular el cobre y la plata, son buenos conductores.

El electroscopio es un instrumento cualitativo empleado para demostrar la presencia de cargas elctricas. El electroscopio est compuesto por dos lminas de metal muy finas, colgadas de un soporte metlico en el interior de un recipiente de vidrio u otro material no conductor. Una esfera recoge las cargas elctricas del cuerpo cargado que se quiere observar; las cargas, positivas o negativas, pasan a travs del soporte metlico y llegan a ambas lminas. Al ser iguales, las cargas se repelen y las lminas se separan. La distancia entre stas depende de la cantidad de carga.

La unidad de carga en el sistema internacional es el coulomb (C) que es la cantidad de carga que atraviesa una seccin de un conductor en un segundo cuando la intensidad de la corriente es de un amperio. Se usan tambin el microcoulomb (1 C = 10-6C) , el nanocoulomb (1nC = 10-9C) o el picocoulomb (1pC = 10-12C).Propiedades del Protn, Neutrn y ElectrnPartculaCargaMasa

Protn+ 1,6021917x10-19 C1,67261x10-27 Kg

Neutrn01,67492x10-27 Kg

Electrn- 1,6021917x10-19 C9,10956x10-31 Kg

Ley de Coulomb

Se refiere a la fuerza de atraccin o repulsin entre dos cargas elctricas. Es el equivalente a la ley de la gravitacin universal.

"La fuerza de atraccin o repulsin entre dos cargas elctricas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa".

Es valido para cargas puntuales y estacionarias, es decir para aquellas cuyo tamao es mucho menor que la distancia entre ellas.

EMBED Equation.3 q1 y q2= las cargas

r= distancia entre las cargas (metros)

k= constante de Coulomb. k = 9x109 N.m /C (en el vaco)

o= 8,85x10-12 C /N.m (permitividad en el vaco).

Ejemplo 1La distancia entre el electrn y el protn en el tomo de hidrgeno es de 5,3.10-11 m. Calcular la fuerza de atraccin entre ambas cargas.

Datos:

Carga del protn: +e = +1,6.10-19 C

Carga del electrn: -e = -1,6.10-19 C

|-e| = |+e| = 1,6.10-19 C

r = 5,3.10-11 m

Aplicamos la ley de Coulomb para hallar la fuerza electroesttica que ejercen mutuamente las dos partculas:

|Fe| = 8,2.10-8 N

Ejemplo 2Dos cargas elctricas q1 = +5 C y q2 = -3 C estn separadas 20 cm en el vaco. Calcula la fuerza elctrica que acta sobre una tercera carga q3 = +2 C situada en el punto medio del segmento que une q1 y q2.

- Calculamos la fuerza que q1 ejerce sobre q3:

F13 = 9.u1 N

- Calculamos la fuerza que q2 ejerce sobre q3:

F23 = -5,4.u2 N

La fuerza resultante F3 que acta sobre Q3 es la suma vectorial de las dos fuerzas anteriores. Teniendo en cuenta que u2 = -u1, resulta:

F3 = F13 + F23 = 9.u1 N - 5,4.u2 N

F3 = 9.u1 N + 5,4.u1 N = 14,4.u1 N

Su mdulo es F3 = 14,4 N

Ejemplo 3

Dos pequeas esferas de 10 gramos de masa cada una de ellas, estn sujetas por hilos de 1 m de longitud suspendidas de un punto comn. Si ambas esferas tienen la misma carga elctrica y los hilos forman un ngulo de 10, calcula el valor de la carga elctrica.

Al estar el sistema en equilibrio la fuerza resultante sobre cada una de las bolitas ha de ser nula.

Fe + P - T = 0

tg = Fe/P

Fe = P.tg = m.g.tg

sen = (r/2)/l

r = 2.l.sen = 2.sen 5

Ejemplo 4

Dos cargas de 2,0 nC y 4,0 nC estn separadas una distancia de 2,0 cm. En qu punto entre las dos cargas hay que colocar una tercera carga de 3,0 nC para que la fuerza elctrica total sobre ella sea nula?

Llamemos x a la distancia que hay entre la carga de 2,0 nC y la tercera carga de 3,0 nC. La distancia x es desconocida, y es lo que tenemos que determinar para resolver el problema.

Los mdulos de las fuerzas que ejercen las partculas que estn a la izquierda y la derecha son respectivamente:

Para que fuerza neta sobre la tercera carga sea nula, estas dos ltimas cantidades deben ser iguales, por lo que F1 = F2. Esto nos proporciona una ecuacin con una incgnita x. Resolvindola determinamos x = 0,8 cm a la derecha de la carga de 2,0 nC.

Comentario: al resolver la ecuacin encontramos dos soluciones pero una de ellas debe ser descartada pues no corresponde a una posicin entre las dos cargas.

Ejemplo 5

En los vrtices de un cuadrado imaginario de 0,1 cm de lado hay cargas de 30, -10,40 y 0 C. Encuentre la fuerza resultante sobre el vrtice de -10 C.

Datos:

q1 = 30 C q2 = -10 C q3 = 40 C q4 = 0 C r = 0,1 cm = 10- m

F32 = k.q3.q2/r y F32 = FR.sen

F12 = k.q1.q2/r y F12 = FR.cos

FR = F12 + F32 y = arctg(F12/F32)

F32 = 9.109 (Nm /C ).40 C.(10 C)/(10- m) F32 = 9.109 (Nm /C ).400 C /10-6 m F32 = 3,6.1018 N

F12 = 9.109 (Nm /C ).30 C.(10 C)/(10- m) F12 = 9.109 (Nm /C ).300 C /10-6 m F12 = 2,7.1018 N

FR = (3,6.1018 N) + (2,7.1018 N) FR = 1,29637 N + 7,2936 N FR = 2,02537 N FR = 4,518 N = arctg(-2,7.1018 N/-3,6.1018 N) = arctg 0,75 = 36,87PREGUNTAS

1.- En un cuerpo slido. qu determina que est o no cargado elctricamente?

2.- Qu se entiende al decir que un cuerpo est cargado negativamente o positivamente?

3.- Se frota un globo azul con un pao de seda amarillo. Luego se frota un globo rojo con el mismo pao amarillo. Ambos globos se cuelgan con un hilo ms o menos de la misma longitud. Si los globos quedan bastante cerca, qu les ocurrir y por qu?

4.- Se tiene tres esferitas de corcho, las tres se pintan de diferentes colores: amarillo, verde y azul. Se observa lo siguiente: se acercan la amarilla y la verde y se manifiesta una repulsin entre ellas, luego se acerca la verde a la azul y se observa que ella la azul es atrada por la verde. Considerando que las atracciones y/o repulsiones observadas corresponden a fuerzas elctricas, qu puede decir de las cargas elctricas que pueden tener las tres esferitas? Considere como posible que alguna(s) de ella(s) sea(n) neutra elctricamente.

5.- Si sabemos que un cuerpo cualquiera siempre tiene electrones y protones, debido a que est formado por tomos. Qu significa que un cuerpo sea considerado neutro elctricamente?

6.- A qu se le llama "electrn libre"?

7.- Qu significa la expresin "cuantizacin de la carga"?

8.- Por qu tocar un refrigerador en una punta o borde, elctricamente es ms peligroso que tocarlo en la parte media de su puerta?

9.- Suponer que se dispone de dos esferas metlicas con bases aislantes. Se desea cargarlas con igual valor de carga, pero con signo contrario, usando una varilla cargada positivamente. Describir el proceso por medio de dibujos. Qu hara para cargar ambas con igual carga positiva? Y con igual carga negativa?10.- Explique a partir de un punto de vista atmico por qu la carga suele transferirse por medio de electrones.

11.- Una ligera esfera metlica descargada que est suspendida de un hilo es atrada hacia una barra de caucho cargada. Despus de tocar la barra, sta repele a la esfera. Explique por qu ocurre esto?

12.- Cul es la diferencia de cargar un objeto por induccin y cargarlo por conduccin?

13.- Se tiene una varilla de vidrio y un trozo de seda. Si se frotan, a) se crea carga elctrica en el proceso?, b) con qu carga elctrica queda cada objeto?

14.- Bajo qu condicin una carga elctrica puede ser considerada "carga puntual"?

PROBLEMAS

1.- Dos cuerpos cargados elctricamente con cargas q1 y q2 estn separados una distancia r e interactan con una fuerza F. Si la carga q1 se duplica y la carga q2 disminuye a la cuarta parte. Qu ocurre con la fuerza de interaccin entre las cargas en esta nueva situacin?

2.- Dos cargas q1 y q2 estn separados una distancia r y se repelen con una fuerza F. Si ambas cargas se duplican. Cmo debe modificarse la distancia de separacin entre las cargas para que la fuerza permanezca igual? Justifique.

3.- Se tienen dos cargas q1 = 200 C y q2 = -400 C separadas 1x10-6 m. Con qu fuerza interactan?

4.- Se tienen dos cargas, q1 cuya carga equivale a 2x1012 electrones y q2 de carga equivalente a 4x1010 protones. Determine la fuerza de interaccin entre ellas si estn separadas por 0,5 m.

5.- Se frota un globo verde y se carga con 8x10-6 C y uno amarillo con 7,2x10-6 C. Se cuelgan los globos y quedan distanciados 2 metros. Considerando a los globos como masas puntuales. Qu fuerza acta entre ellos?

6.- Dos cargas elctricas de 9x10-6 C y 4,5x10-6 C se repelen con una fuerza igual a 5x10-3 N. Qu distancia estn separadas?

7.- Una carga elctrica es de 5x10-6 C y est separada una distancia de un milmetro de otra carga. Si la fuerza con que interactan es de 0,05 N y es de atraccin. Cul es el valor de la otra carga?

8.- Una carga es el doble de otra y estn separadas 2x10-9 m. Si la fuerza de interaccin entre ellas es de 0,2 N. Qu valores pueden tener esas cargas?

9.- Dos esferillas iguales e igualmente cargadas, de 0,1 gr de masa cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos de 13 cm de longitud. Debido a la repulsin entre ambas, las esferillas se separan 10 cm. Hallar la carga de cada una de ellas. (2,1x10-8 C)

10.- Dos esferillas igualmente cargadas distan 3 cm, estn situadas en el aire y se repelen con una fuerza de 4x10-5 N. Calcular la carga de cada esferilla. (2x10-9 C)

11.- En los vrtices de un tringulo equiltero de 10cm de lado se sitan cargas de 2, 3 y -8x10-6 C. Hallar el mdulo de la fuerza ejercida sobre la carga de -8mC por accin de las otras dos. Se supone que el medio es el aire. (31,4N)

12.- Calcular la fuerza ejercida sobre una carga de -10-6 C situada en el punto medio de la lnea que une las cargas de 10-8 y -10-8 C separadas 6m. (2x10-5N hacia la carga de 10-8 C)

13.- En la fisin, un ncleo de uranio 238, que contiene 92 protones, se divide en dos esferas ms pequeas, cada una con 46 protones y un radio de 5,9x10-15 m. Cul es la magnitud de la fuerza elctrica repulsiva que tiende a separar las dos esferas?

14.- Determine el mdulo, la direccin, y el sentido de la fuerza elctrica total que acta sobre la partcula cuya carga es 1,5 nC.

15.- Tres cargas estn dispuestas en los vrtices de un triangulo equiltero de 10,0 cm de lado como se indica en la figura. Elija una escala adecuada para representar cada una de las fuerzas elctricas que se ejercen sobre la carga que est en el vrtice superior, y determine el mdulo de la misma.

16.- Los pndulos que se muestran en la figura estn constituidos por dos esferas cargadas A y B. Las esferas estn en equilibrio. La carga de A es igual a 0,5 109 C, mientras que la de B es igual a 2,5 109 C. Cules son las tres fuerzas que actan sobre la esfera B? Determine el mdulo, la direccin, y el sentido de la fuerza elctrica que A ejerce sobre B.

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