Unidad 4Estructura Lógica de las Computadoras

Por: Lic. Mauricio Avilés Hernández

Unidad 4 : Estructura Lógica de las Computadoras

Sistemas de Numeración

Definición: Un sistema de numeración es un

conjunto de símbolos reglas y principios que se

utilizan para la representación de cantidades.

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Sistemas de NumeraciónHistoria: El sistema actual fue inventado por los

indios y transmitido a Europa por los árabes;.

Del origen indio del sistema hay pruebas

documentales más que suficientes, entre ellas la

opinión de Leonardo de Pisa (Fibonacci) que fue

uno de los indroductores del nuevo sistema en

la Europa de 1200.

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Sistemas de Numeración

. El gran mérito fue la introducción del

concepto y símbolo del cero, lo que

permite un sistema en el que sólo diez

símbolos puedan representar cualquier

número por grande que sea y simplificar

la forma de efectuar las operaciones

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Los sistemas aditivos son aquellos que

acumulan los símbolos de todas las

unidades, decenas... como sean

necesarios hasta completar el número.

Sistemas de numeración aditivos

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Han sido de este tipo las numeraciones

egipcia, sumeria (de base 60), hitita,

cretense, azteca (de base 20), romana y

las alfabéticas de los griegos, armenios,

judíos y árabes

Sistemas de numeración aditivos

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Sistema de Numeración Egipcio

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Sistema de Numeración Griego

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Sistema Jónico

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•En ellos la posición de una cifra nos dice si son decenas, centenas ... o en general la potencia de la base correspondiente. •El valor depende de la posición de cada símbolo en el conjunto de valores y su

posicion en la cantidad

Sistemas de Numeración Posicional

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• Sólo tres culturas además de la india lograron desarrollar un sistema de este

tipo. Babilonios, chinos y mayas en distintas épocas llegaron al mismo

principio.

Sistemas de Numeración Posicional

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Sistema Chino

Sistema de Numeración Babilónico

Sistema Babilónico

Sistema de Numeración Maya

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Entre estos principios tenemos:

1. Principio de Orden

2. Principio de la Base

3. Principio posicional

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Toda cifra en un numeral, tiene un orden, por convención, el orden se cuenta de derecha a izquierda.

Ejemplo: 568

1. Principio de Orden

1er. Orden

2do. Orden

3er. Orden

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Todo sistema de numeración, tiene una

base, que es un número entero mayor que

la unidad, el cual nos indica la forma como

debemos agrupar.

2. Principio de la Base

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En un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional”, veamos un ejemplo:

457

3. Principio posicional:

Unidades

Decenas

Centenas

La suma de los valores posiciónales, nos da el número.

Observación:

= 7*1 = 7

= 5*10 = 50

= 4*100 = 400

400 + 50 + 7 = 457

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SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y LA REPRESENTACION DE LA INFORMACIÓN

En informática los sistemas de numeración más En informática los sistemas de numeración más estudiados son los siguientes:estudiados son los siguientes:

Sistema decimal: Es aquel que está conformado por 10 dígitos numéricos 0..9.

Sistema binario: Es el sistema conformado por 2 dígitos numéricos 0 y 1.

Sistema octal: Es aquel sistema conformado por 8 dígitos numéricos que son: 0 1 2 3 4 5 6 7.

Sistema hexadecimal: Es aquel sistema conformado por 16 dígitos numéricos que son: 0 1 2 3 ….F

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Tabla Octal

DecimaDecimall

BinarioBinario OctaOctall

00 000000 00

11 001001 11

22 010010 22

33 011011 33

44 100100 44

55 101101 55

66 110110 66

77 111111 77

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Tabla Hexadecimal

DecimalDecimal BinarioBinario HexadecimalHexadecimal

00 00000000 00

11 00010001 11

22 00100010 22

33 00110011 33

44 01000100 44

55 01010101 55

66 01100110 66

77 01110111 77

88 10001000 88

99 10011001 99

1010 10101010 AA

1111 10111011 BB

1212 11001100 CC

1313 11011101 DD

1414 11101110 EE

1515 11111111 FF

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Representación interna de la información

Internamente la computadora requiere trabajar con datos en sistema binario, pero en los dispositivos se despliega en el formato que el usuario prefiera. Para esto se utiliza la tabla ASCII

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ASCII (acrónimo inglés de American

Standard Code for Information Interchange

— Código Estadounidense Estándar para el

Intercambio de Información

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Tarea:

•Investiga que otros códigos de

comunicación existen

•Conversiones: •Decimal-Binario Binario-Octal

•Binario-Decimal Octal-Binario

•Decimal-Octal Hexadecimal-Octal

•Octal-Decimal Octal-Hexadecimal

•Decimal-Hexadecimal Binario-Hexadecimal

•Hexadecimal-Decimal Hexadecimal-Binario

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