Unidades de Medición y Notación Científica

Química General 1CUED – UPNFM

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La siguiente presentación no pretende cubrir la explicación de los contenidos tal como lo hace su libro, por lo que no sustituya la lectura del libro por la revisión de estos apuntes.

En esta presentación se le hará hincapié en los errores más frecuentes que suelen cometer los estudiantes al incursionar en los temas tratados, tanto para evitar que Ud. los cometa, como para tenerlo en cuenta al momento en que Ud. enseñe estos contenidos a sus alumnos.

Ya sea que considere o no que maneja los contenidos de esta unidad correctamente, le pedimos que se tome un tiempo para leer detenidamente los apuntes que haremos en esta presentación y realice los ejercicios ejemplares a medida que se van presentando, corroborando sus respuestas y autoevaluando su comprensión.

Es un modo de representar un conjunto de números muy grandes o extremadamente pequeños, manipulando la posición del punto decimal y expresando la posición original como una potencia de base 10.

Por ejemplo: 3,500,000 = 3.5 x 10 6

0.0000051 = 5.1 x 10 – 6

Las potencias positivas indican número mayores a 1, mientras que las potencias negativas denotan números decimales, menores a 1

En notación científica, las cifras deben comenzar siempre con un número diferente de cero, seguidas de un punto decimal y proseguidas de una potencia base 10 con su respectivo superíndice.

Veamos un ejemplo:

a) 0.0000803 Primero:

Buscamos de izquierda a derecha el primer número diferente de cero8

Veamos un ejemplo:

a) 0.0000803 Luego:

Escribimos el punto decimal seguido del resto de cifras a expresar8.03

Veamos un ejemplo:

a) 0.0000803 Después:

Contamos el número de posiciones que hemos movido el punto decimal8.03

1 2 3 4 5

Veamos un ejemplo:

a) 0.0000803 Después:

Expresamos el número total de movimientos como una potencia de 10

8.03

5

5x 10

< 1< 1

Veamos un ejemplo:

a) 0.0000803Después:

Colocamos el signo respectivo a la potencia considerando la magnitud del número original

+ si era mayor a 1 - si era menor a 1

8.03 x 10 – 5

Veamos un ejemplo:

a) 0.0000803 Esto es todo:

Ahora tenemos el mismo número, solo que expresado en notación científica

8.03 x 10 – 5

Un error muy común entre los estudiantes es tratar de expresar la notación científica en sus calculadoras empleando el botón:

para expresar la potencia base diez (x 10), por lo que muchas veces sus resultados terminan siendo erróneos

XX

La forma correcta de usar la calculadora para representar un número en notación científica es empleando la tecla: en lugar de:

XX

EXPEXP

Por ejemplo, para expresar:

presione:

Mientras que para expresar:

presione: o bien:

3.5 x 10 4

33 •• 55 EXP

EXP

44

2.6 x 10 – 3

22 •• 66 EXP

EXP

( – )

( – )

33

22 •• 66 EXP

EXP

+/ – +/ –

33

Para verificar que Ud. este empleando correctamente su calculadora al operar números en notación científica, realice la siguiente operación:(4.5 x 10 2 ) + (3.2 x 10 – 1 )

= 450.32 = 4.5032 x 10 2

= 4.5032 E 2

Dependiendo de la calculadora que este utilizando su resultado debe verse así:

Como ya habrá leído en su libro, existen muchas magnitudes físicas de interés para la química, tales como: longitud, masa, área, volumen, temperatura, etc…

A la vez existen unidades específicas para cada parámetro físico, de acuerdo al sistema de unidades que se utilice: Sistema Ingles, Sistema Internacional, etc…

En la sección de Material de Apoyo, de TelEduc, aparece una tabla de conversiones que ya debe de tener en mano y que usaremos en adelante.

Los prefijos que aparecen en esta tabla son tan solo aplicables a sistemas métricos, es decir de base 10, tal como el SI, no es posible emplearlos con el sistema Ingles

La explicación detallada de su uso aparece en el libro de texto en la página 14, Cap. 1

Es posible que Ud. este acostumbrado a ciertos prefijos tales como el “mili” o “kilo”, por lo que empezaremos haciendo referencia a su significado:

1 mm = 1 milimetro = 1x10-3 m = 0.001 m (metros) 1 mg = 1 miligramo = 1x10-3 g = 0.001 g (gramos)

1 km = 1 kilometro = 1x10 3 m = 1,000 m (metros) 1 kg = 1 kilogramo = 1x10 3 g = 1,000 g

(gramos)

De esta forma vemos que “mili” se representa con la letra “m” y tiene como factor: 10-3

Así que cualquier unidad con este prefijo tiene un valor asociado de la milésima parte de la unidad patrón:

1 mm = 1x 10-3 m1 mg = 1x 10-3 g1 mL = 1x 10-3 L

Si hablamos de otro prefijo como el “nano” que se representa con la letra “n” y tiene como factor: 10-9

Las unidades con este prefijo tienen un valor asociado de la milmillonésima parte de la unidad patrón:

1 mm = 1x 10-9 m1 mg = 1x 10-9 g1 mL = 1x 10-9 L

Por lo contrario al hablar de prefijo como el “Giga” que se representa con la letra “G” y tiene como factor: 10 9

Las unidades con este prefijo tienen un valor asociado de mil millones de veces la unidad patrón:

1 mm = 1x 10 9 m1 mg = 1x 10 9 g1 mL = 1x 10 9 L

Un error muy frecuente entre los estudiantes es el menospreciar la importancia de diferenciar mayúsculas de minúsculas, lo que provoca malas interpretaciones.

Por ejemplo: 1 mm ≠ 1 Mm (No son iguales)

1 mm es 1 milímetro y equivale a 0.001 metros mientras que:

1 Mm es 1 megámetro y equivale a 1,000,000 metros

Otro ejemplo:

1 km ≠ 1 Km (No son iguales)

1 km es 1 kilómetro y equivale a 1,000 metros

mientras que:

1 Km es el resultado de multiplicar 1 grado Kelvin (K) por 1 metro (m)

Otro error común es el emplear abreviaciones para representar una unidad.

Por ejemplo: La única forma correcta de representar al metro es con la letra “m” en minúscula.

3 Metros = 3 m correcto

3 Metros = 3 M3 Metros = 3 mts Incorrecto3 Metros = 3 Mts

Otro ejemplo: La única forma correcta de representar a los litros es con la letra “L” mayúscula.

3 litros = 3 L correcto

3 litros = 3 l3 litros = 3 lts Incorrecto3 liros = 3 Lts

Los sistemas de Unidades más populares en el mundo son el SI y el Sistema ingles, por lo cual es necesario manejar la equivalencia entre ambos sistemas y la forma en que se realizan las conversiones entre ellos.

A esta altura Ud. ya ha resuelto algunos ejercicios sobre conversiones, sin embargo retomaremos algunos puntos importante sobre este aspecto a manera de retroalimentación y profundización del tema.

Veamos un ejemplo de conversión utilizando los prefijos métricos que hemos mostrado:

Convierta 5.3 L a ML

Litros Mega Litros

Para iniciar:

Analizamos las unidades involucradas y consultamos la tabla de conversiones para ver su significado numérico.1 ML = 1x10 6

L 1 ML = 1x10 6 L

6

15.3

1 10

MLL

L

Convierta 5.3 L a ML:

Ahora:

Planteamos el factor de conversión teniendo cuidado de que las unidades a eliminar puedan cancelarse

Buscamos eliminar los litros, por lo que deben quedar arriba y abajo para poder cancelarlos

Buscamos eliminar los litros, por lo que deben quedar arriba y abajo para poder cancelarlos

6

15.3

1 10

MLL

L

Convierta 5.3 L a ML:

Luego:

Realizamos la operación matemáticas, colocando al resultado, las unidades que no fueron cancelas

Al eliminar los Litros (L) solo quedan los Mega Litros (ML)

Al eliminar los Litros (L) solo quedan los Mega Litros (ML)

0.0000053ML

6

15.3

1 10

MLL

L

Convierta 5.3 L a ML:

Por Ultimo:

Expresamos el resultado en notación científica, teniendo en cuanta las reglas de redondeo y cifras significativas

Resultado Final con:2 cifras significativas

y en notación científica

Resultado Final con:2 cifras significativas

y en notación científica

0.0000053ML

65.3 10 ML