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UNIDADES DE UNIDADES DE MEDIDAMEDIDA

MAGNITUDES- UNIDADES- MAGNITUDES- UNIDADES- FACTORES DE CONVERSIONFACTORES DE CONVERSION

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Magnitudes y unidadesMagnitudes y unidades

Llamamos Llamamos magnitudmagnitud a cualquier característica de la a cualquier característica de la materia que se puede expresar con un numero y una materia que se puede expresar con un numero y una unidad de forma inequívoca.unidad de forma inequívoca.

MedirMedir una magnitud es compararla con una cantidad de una magnitud es compararla con una cantidad de su misma naturaleza, que llamamos unidad, para ver su misma naturaleza, que llamamos unidad, para ver cuantas veces la contiene.cuantas veces la contiene.

La unidad:La unidad: Aunque se puede utilizar cualquier magnitud como Aunque se puede utilizar cualquier magnitud como

unidad, esta debe de ser:unidad, esta debe de ser: - - ConstanteConstante .- Ser siempre la misma con independencia .- Ser siempre la misma con independencia

de donde se encuentre.de donde se encuentre. - - UniversalUniversal .- Que puede ser utilizada por cualquiera..- Que puede ser utilizada por cualquiera. - - Fácil de reproducirFácil de reproducir .- Que pueda ser duplicada de .- Que pueda ser duplicada de

forma sencilla. forma sencilla.

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Sistema Internacional de UnidadesSistema Internacional de Unidades Consideramos Consideramos magnitudes fundamentalesmagnitudes fundamentales aquellas aquellas

que no dependen de ninguna otra magnitud y que, en que no dependen de ninguna otra magnitud y que, en principio se pueden determinar mediante una medida principio se pueden determinar mediante una medida directa.directa.

magnitudes derivadasmagnitudes derivadas son aquellas que proceden de son aquellas que proceden de las fundamentales y que se pueden determinar a partir de las fundamentales y que se pueden determinar a partir de ellas utilizando las expresiones adecuadas.ellas utilizando las expresiones adecuadas.

En 1960 se estableció el En 1960 se estableció el sistema Internacional de sistema Internacional de UnidadesUnidades (SI). (SI).

Que establece Que establece sietesiete magnitudes fundamentales. magnitudes fundamentales. Las magnitudes fundamentales del Las magnitudes fundamentales del SISI son: son:LONGITUD = metro = m

MASA = Kilogramo = kg

TIEMPO = segundo = s

TEMPERATURA = Kelvin = K

Cant. de Sustancia = Mol = mol

Int. de Corriente = Amperio = A

Int. Luminosa = Candela = cd

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DEFINICIONES-IDEFINICIONES-I LongitudLongitud ( (metrometro ) ) mm.- Es la distancia .- Es la distancia

recorrida por la luz en el vacio en un recorrida por la luz en el vacio en un tiempo de:1/299 792 458 segundos.tiempo de:1/299 792 458 segundos.

Definición primaria.- Diezmillonésima Definición primaria.- Diezmillonésima parte del cuadrante meridiano parte del cuadrante meridiano terrestre.terrestre.

MasaMasa ((KilogramoKilogramo ) ) kgkg .- Es la masa .- Es la masa de un cilindro de platino-iridio de un cilindro de platino-iridio (90%,10%) que se conserva en el (90%,10%) que se conserva en el Museo de Pesas y Medidas de Museo de Pesas y Medidas de Sévres.Sévres.

TiempoTiempo ( ( segundosegundo ) ) ss .- Es .- Es la la duración de 9 192 631 770 periodos duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio-133.átomo de cesio-133.

TemperaturaTemperatura ( ( KelvinKelvin ) ) KK .- .- unidad unidad de temperatura termodinámica, es la de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del termodinámica del punto triple del agua (0,06 Atm. y 0,01ºC)agua (0,06 Atm. y 0,01ºC)

10 1000.000

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DEFINICIONES-IIDEFINICIONES-II Cantidad de sustanciaCantidad de sustancia ( (molmol ) )

molmol .- .- El mol es la cantidad de El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg de carbono-átomos hay en 0,012 kg de carbono-12.12.

Intensidad de corrienteIntensidad de corriente ((AmperioAmperio ) ) AA .- El amperio es la .- El amperio es la intensidad de una corriente constante intensidad de una corriente constante que, circula por dos conductores que, circula por dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular infinita, de sección circular despreciable y que colocados a una despreciable y que colocados a una distancia de un metro el uno del otro distancia de un metro el uno del otro en el vacío, producen entre estos dos en el vacío, producen entre estos dos conductores una fuerza igual a 2 x10conductores una fuerza igual a 2 x10 -7-7 newton por metro de longitud.newton por metro de longitud.

Intensidad luminosaIntensidad luminosa ((CandelaCandela ) ) cdcd .- .- La candela La candela es la intensidad luminosa, en es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una una dirección dada, de una fuente que emite una fuente que emite una radiación monocromática de radiación monocromática de frecuencia 540 x 10frecuencia 540 x 101212 hercios hercios y cuya intensidad radiante, y cuya intensidad radiante, en esta dirección, es 1/683 en esta dirección, es 1/683 vatios por estereorradián vatios por estereorradián (unidad de ángulo sólido, (unidad de ángulo sólido, 1sr= ang. Sup esf. de 1sr= ang. Sup esf. de rxrrxr). ).

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Magnitudes derivadasMagnitudes derivadas Las magnitudes derivadas del SILas magnitudes derivadas del SISUPERFICIE = S = m2

VOLUMEN = V = m3

DENSIDAD = d = kg/m3

VELOCIDAD = v = m/s

1 m2

1 m.

1 m

.

1 m

1 m

1m

1 m3

1 m3

400kg

Si recorre 2m. en 4 s. su velocidad será =2/4= 0,5m./s.

ACELERACION = a = m/s2

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Magnitudes derivadasMagnitudes derivadas Las magnitudes derivadas del SILas magnitudes derivadas del SISUPERFICIE = S = m2

VOLUMEN = V = m3

DENSIDAD = d = kg/m3

VELOCIDAD = v = m/s

ACELERACION = a = m/s2

FUERZA = F = N (newton)

PRESION = P = Pa (pascal)

ENERGIA = E = J (julio)

El móvil pasa de recorrer 2 m en 4 s; V= 0,5m/s

A hacerlo en 1 segundo, v=2m/s ; a= 1,5m/s2

Newton (N): Se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a un objeto de 1 kg de masa.

Pascal (Pa): Se define como la presión que ejerce una fuerza de 1 newton sobre una superficie de 1 m2 normal a la misma.

Julio (J) : Se define como el trabajo realizado cuando una fuerza de 1 newton desplaza su punto de aplicación 1 metro.

Es una unidad muy pequeña, se suele utilizar el Kw/h; 1Kw/h=3,6·106J

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Otras unidades de energiaOtras unidades de energia caloríacaloría .- Se define la caloría como la cantidad de energia .- Se define la caloría como la cantidad de energia

calorífica necesaria para elevar la temperatura de un gramo de calorífica necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua destilada de 14,5ºC a 15,5ºC a una presión estándar de agua destilada de 14,5ºC a 15,5ºC a una presión estándar de una atmósfera; 1 kcal = 4,186 · 10una atmósfera; 1 kcal = 4,186 · 1033 J. J.

Kilovatio/horaKilovatio/hora .-.-Equivale a la energía desarrollada por una Equivale a la energía desarrollada por una potencia de un kilovatio (kW) durante una hora, potencia de un kilovatio (kW) durante una hora, 1 KW/h = 3,6·101 KW/h = 3,6·1066 J =1,359CV. J =1,359CV.

Caballo de vapor (CV), unidad de potencia.- es la potencia necesaria para elevar un peso de 75 kg a 1m de altura en 1s. 1CV = 0,98632 HP ≈ 736W.

tectec (tonelada equivalente de carbón): es la energía liberada (tonelada equivalente de carbón): es la energía liberada por la combustión de 1 tonelada de carbón (hulla); por la combustión de 1 tonelada de carbón (hulla); 1 tec = 2,93 · 101 tec = 2,93 · 101010 J. J.

teptep (tonelada equivalente de petróleo): es la energía liberada (tonelada equivalente de petróleo): es la energía liberada por la combustión de 1 tonelada de crudo de petróleo. por la combustión de 1 tonelada de crudo de petróleo. 1 tep = 4,187 · 101 tep = 4,187 · 101010 J. J.

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Notación científicaNotación científica La La notación científ icanotación científ ica , consiste en escribir las , consiste en escribir las

cantidades con una cifra entera seguida o no de cantidades con una cifra entera seguida o no de decimales (dígitos significativos) y la potencia de diez decimales (dígitos significativos) y la potencia de diez correspondiente: correspondiente: a a ⋅⋅ 10 10 cc . Para ello se utiliza el . Para ello se utiliza el sistema de coma flotante, donde:sistema de coma flotante, donde: --aa .- es un numero mayor o igual que 1 y menor .- es un numero mayor o igual que 1 y menor

que 10, que 10, (mantisa o significando). --cc .- es un numero entero, (.- es un numero entero, (potencia) puede ser ) puede ser

negativo o positivo.negativo o positivo. Para expresar un número en notación científica debe Para expresar un número en notación científica debe

expresarse en forma tal que contenga un dígito (el expresarse en forma tal que contenga un dígito (el más significativo) en el lugar de las unidades, todos los más significativo) en el lugar de las unidades, todos los demás dígitos irán entonces después del separador demás dígitos irán entonces después del separador decimal multiplicado por el exponente de 10 decimal multiplicado por el exponente de 10 respectivo. respectivo.

Ej: Ej: 238 294 360 000 = 2,382 9436 238 294 360 000 = 2,382 9436 ⋅⋅ 10 10 1 11 1 0,000 312 459 = 3,124 59 0,000 312 459 = 3,124 59 ⋅⋅ 1 0 - 41 0 - 4 . .

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OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA-IOPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA-I Suma y restaSuma y resta .- Siempre que las potencias de 10 sean las .- Siempre que las potencias de 10 sean las

mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado, con el mismo grado, Ejemplo: Ejemplo: 1 1 ⋅⋅ 10 10 44 + 3 + 3 ⋅⋅ 10 10 44 = =

en el caso de que no tenga el mismo exponente, debe en el caso de que no tenga el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10 convertirse la mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea necesario, para obtener el mismo tantas veces como sea necesario, para obtener el mismo exponente.exponente. Ejemplo: Ejemplo: 2 2 ⋅⋅ 10 10 44 + 3 + 3 ⋅⋅ 10 10 55 = =

Para sumar y restar dos números , o mas, debemos tener el Para sumar y restar dos números , o mas, debemos tener el mismo exponente en las potencias de base diez, Se toma como mismo exponente en las potencias de base diez, Se toma como factor común el mayor y movemos la coma flotante en los factor común el mayor y movemos la coma flotante en los menores, hasta igualar todos los exponentesmenores, hasta igualar todos los exponentes 2 2 ⋅⋅ 10 10 44 + 3 + 3 ⋅⋅ 10 10 55 - 6 - 6 ⋅⋅ 10 10 33

(en este caso tomamos el exponente 5 como referencia) (en este caso tomamos el exponente 5 como referencia) 0,2 0,2 ⋅⋅ 10 1055 + 3 + 3 ⋅⋅ 10 105 5 - 0,06 - 0,06 ⋅⋅ 10 1055 = = (0,2+3-0,06)(0,2+3-0,06)⋅⋅101055==

4 4 ⋅⋅ 10 10 44

3,2 3,2 ⋅⋅ 10 10 55

3,14 3,14 ⋅⋅ 10 10 55

(1+3)(1+3)⋅⋅101044 = =

0,2 0,2 ⋅⋅ 10 1055 + 3 + 3 ⋅⋅ 10 1055 ==

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OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA-IIOPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA-II

Multipl icaciónMultipl icación .- Para multiplicar cantidades escritas en notación .- Para multiplicar cantidades escritas en notación científica, se multiplican los números decimales o enteros de las científica, se multiplican los números decimales o enteros de las mantisas y se suman los exponentes con la misma base.mantisas y se suman los exponentes con la misma base. Ejemplo: (3 Ejemplo: (3 ⋅⋅ 10 1055) x ( 4 ) x ( 4 ⋅⋅ 10 1033) =) =

DivisiónDivisión .- Para dividir cantidades escritas en notación científica se .- Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen las partes enteras o decimales de las mantisas y se restan dividen las partes enteras o decimales de las mantisas y se restan los exponentes con la misma baselos exponentes con la misma base Ejemplo: (4 Ejemplo: (4 ⋅⋅ 10 101212)/(2 )/(2 ⋅⋅ 10 1055) =) =

PotenciaciónPotenciación .- Se calcula la potencia correspondiente de las .- Se calcula la potencia correspondiente de las mantisas y se multiplica el exponente de base 10 por la potencia a mantisas y se multiplica el exponente de base 10 por la potencia a la cual se eleva:la cual se eleva: Ejemplo: (3 Ejemplo: (3 ⋅⋅ 10 1066))22 = =

RadicaciónRadicación .- Se debe extraer la raíz correspondiente de la .- Se debe extraer la raíz correspondiente de la mantisa y dividir el exponente por el índice de la raíz:mantisa y dividir el exponente por el índice de la raíz:

Ejemplo: 9 Ejemplo: 9 ⋅⋅ 10 1026 26 ==

(3x4) (3x4) ⋅⋅ (10 (10 (5+3)(5+3)) =) = 12 12 ⋅⋅10 10 88== 1,2 1,2 ⋅⋅ 10 10 99

4/2 .10 4/2 .10 (12-5)(12-5) = = 2 2 ⋅⋅ 10 10 77

3322 ⋅⋅ 10 10 (6 x2)(6 x2) = = 9 9 ⋅⋅ 10 10 1212

9 . 10 9 . 10 (26/2)(26/2) = = 3 3 ⋅⋅ 10 10 1313

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RESUMEN NOTACIÓN UNIDADES-IRESUMEN NOTACIÓN UNIDADES-I El El nombrenombre completo de las unidades se escribe completo de las unidades se escribe siempresiempre en en

minúsculas.minúsculas. Por contra el Por contra el símbolo de la unidadsímbolo de la unidad empieza en mayúscula si la unidad empieza en mayúscula si la unidad

hace referencia a un nombre propio como ocurre con los pascales (Pa) o hace referencia a un nombre propio como ocurre con los pascales (Pa) o los kelvin (K). los kelvin (K).

Los símbolos se han adoptado con un criterio economicista tratando de Los símbolos se han adoptado con un criterio economicista tratando de acortarlos lo más posible siempre que no genere ambigüedad. Por tanto: acortarlos lo más posible siempre que no genere ambigüedad. Por tanto: Nunca escriba un punto al f inalNunca escriba un punto al f inal del símbolo de una unidad, del símbolo de una unidad,

salvo que sea el punto ortográfico de final de párrafo o frase. salvo que sea el punto ortográfico de final de párrafo o frase. Nunca use Nunca use sgsg ni ni segseg para referirse a los segundos. para referirse a los segundos. Nunca use Nunca use kgrkgr ni ni KgsKgs para referirse a los kilogramos. para referirse a los kilogramos. Nunca use el símbolo Nunca use el símbolo grgr para referirse al submúltiplo para referirse al submúltiplo gramogramo. . Nunca use Nunca use cccc para referirse a para referirse a centímetros cúbicoscentímetros cúbicos. .

Los símbolos de las unidades se escriben en Los símbolos de las unidades se escriben en caracteres romanoscaracteres romanos y y redondos (no cursivos) con la excepción del ohmio (Ω). redondos (no cursivos) con la excepción del ohmio (Ω).

Cuando una unidad derivada sea cociente de otras dos, se puede utilizar: Cuando una unidad derivada sea cociente de otras dos, se puede utilizar: /, /, o potencias negativas; para evitar el denominador. o potencias negativas; para evitar el denominador.

m/s ; m/s ; mm :m :m⋅⋅ss -1-1.. ss

No se debe utilizar mas de una barra en una misma línea, se usaran No se debe utilizar mas de una barra en una misma línea, se usaran paréntesis o potencias negativas.paréntesis o potencias negativas.

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RESUMEN NOTACIÓN UNIDADES-IIRESUMEN NOTACIÓN UNIDADES-II Las reglas de formación de símbolos de las unidades del Las reglas de formación de símbolos de las unidades del

SISTEMA INTERNACIONAL han sido adoptadas como SISTEMA INTERNACIONAL han sido adoptadas como propias de la lengua españolapropias de la lengua española por la REAL ACADEMIA por la REAL ACADEMIA ESPAÑOLA en su última ESPAÑOLA en su última Ortografía de la Lengua EspañolaOrtografía de la Lengua Española. .

Los nombres de Los nombres de unidades derivadosunidades derivados del nombre propio de del nombre propio de científicos deben respetar su ortografía original, aunque científicos deben respetar su ortografía original, aunque siempre se escribirán en minúscula. No obstante se pueden siempre se escribirán en minúscula. No obstante se pueden usar las denominaciones castellanizadas que estén usar las denominaciones castellanizadas que estén reconocidas por la REAL ACADEMIA ESPAÑOLA. reconocidas por la REAL ACADEMIA ESPAÑOLA.

Los Los pluralesplurales de las unidades se forman añadiendo el de las unidades se forman añadiendo el morfema s salvo que el nombre de la unidad acabe en s,x o z morfema s salvo que el nombre de la unidad acabe en s,x o z en cuyo caso permanecerá invariable. en cuyo caso permanecerá invariable.

Los símbolos de las unidades, como tales, son formas Los símbolos de las unidades, como tales, son formas inalterables. Nunca los inalterables. Nunca los pluralicepluralice. No escriba nunca 75 cms . No escriba nunca 75 cms escriba 75 cm. escriba 75 cm.

Los símbolos y nombre de unidades no se mezclan ni se Los símbolos y nombre de unidades no se mezclan ni se usan con operaciones matemáticas.usan con operaciones matemáticas.

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Múltiplos y submúltiplosMúltiplos y submúltiplos

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REGLAS DE USO Y ESCRITURA DE REGLAS DE USO Y ESCRITURA DE MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOSMÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS

Los símbolos de los Los símbolos de los submúlt iplossubmúlt iplos se escriben en general en se escriben en general en minúsculas. minúsculas.

Los símbolos de los Los símbolos de los múlt iplosmúlt iplos a partir de kilo (k)en mayúsculas. a partir de kilo (k)en mayúsculas. Las excepciones a esta regla son: Las excepciones a esta regla son:

el kilo cuyo símbolo se escribe siempre en minúscula para el kilo cuyo símbolo se escribe siempre en minúscula para diferenciarlo del kelvin; diferenciarlo del kelvin;

y el micro cuyo símbolo se escribe en carácter griego (y el micro cuyo símbolo se escribe en carácter griego (µµ ). ). El El múlt iplo o submúltiplomúltiplo o submúltiplo siempre antecede a la unidad que siempre antecede a la unidad que

modifica, y lo hace sin espacio ni símbolo de otra clase intermedio. modifica, y lo hace sin espacio ni símbolo de otra clase intermedio. La combinación múltiplo-unidad define una nueva unidad que como tal La combinación múltiplo-unidad define una nueva unidad que como tal

puede estar afectada por exponentes negativos o positivos. De esta puede estar afectada por exponentes negativos o positivos. De esta forma: forma: kmkm22 significa (km) significa (km) 2 2 = 10= 1066 m m22 y nunca k(m y nunca k(m22) = 1 000m) = 1 000m22..

No se admite la yuxtaposición de prefijos. Nunca escriba mmg sino g. No se admite la yuxtaposición de prefijos. Nunca escriba mmg sino g. Por razones históricas la Por razones históricas la unidad de masaunidad de masa en el SISTEMA en el SISTEMA

INTERNACIONAL (el kg) contiene un prefijo. Cuando se usan INTERNACIONAL (el kg) contiene un prefijo. Cuando se usan múltiplos y submúltiplos ha de considerarse que ya contiene uno en su múltiplos y submúltiplos ha de considerarse que ya contiene uno en su nombre. De esta forma no escriba nunca mkg sino g, ni nombre. De esta forma no escriba nunca mkg sino g, ni µµkg sino mg. kg sino mg.

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CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIÓN-ICONVERSIÓN-I

Siempre que realizamos cálculos, debemos de Siempre que realizamos cálculos, debemos de homogenizarhomogenizar las unidades utilizadas. las unidades utilizadas.

Para realizar la transformación utilizamos los Para realizar la transformación utilizamos los factores factores de conversiónde conversión ..

Llamamos Llamamos factor de conversiónfactor de conversión a la relación de a la relación de equivalencia entre dos unidades de la misma magnitud, equivalencia entre dos unidades de la misma magnitud, es decir, un cociente que nos indica los valores es decir, un cociente que nos indica los valores numéricos de equivalencia entre ambas unidades.numéricos de equivalencia entre ambas unidades.

Multiplicar una cantidad por un factor de conversión es Multiplicar una cantidad por un factor de conversión es como multiplicarla por 1, como multiplicarla por 1, pues tanto el numerador como el denominador de la fracción tienen el mismo valor.. 101033m= 1 Km ; 3,6m= 1 Km ; 3,6⋅⋅101033s = 1 h.s = 1 h.

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CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIÓN-II- PROCEDIMIENTO.ICONVERSIÓN-II- PROCEDIMIENTO.I

Para pasar de 5 km a m.Para pasar de 5 km a m. 1º) Anotar la cantidad que se quiere cambiar.1º) Anotar la cantidad que se quiere cambiar.

5 km.5 km. 2º) Escribir a su lado una fracción que contenga esta unidad y 2º) Escribir a su lado una fracción que contenga esta unidad y

la unidad a la cual la queremos convertir. Debe escribirse de la unidad a la cual la queremos convertir. Debe escribirse de forma que simplifique la unidad de partida (forma que simplifique la unidad de partida (la que multiplica, divide y la que divide, multiplica). 5 km . m/km5 km . m/km

3º) Al lado de cada una de estas unidades se añade su 3º) Al lado de cada una de estas unidades se añade su equivalencia con la otra, equivalencia con la otra, en notación científica. 5 km .105 km .10 33 m/1 km m/1 km

4º) Se simplifica la unidad inicial y se expresa el resultado 4º) Se simplifica la unidad inicial y se expresa el resultado final.final. 5 km .105 km .10 33 m/ 1 km = m/ 1 km = 5. 105. 10 33 m m..

Nota: En el caso de unidades derivadas se tiene que utilizar Nota: En el caso de unidades derivadas se tiene que utilizar un factor para cada unidad que se quiere cambiar.un factor para cada unidad que se quiere cambiar.

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CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIÓN-II- PROCEDIMIENTO. IICONVERSIÓN-II- PROCEDIMIENTO. II

En el caso de unidades derivadas:En el caso de unidades derivadas: Por ejemplo: pasar 50 Km/h a m/sPor ejemplo: pasar 50 Km/h a m/s

1º) Anotar la cantidad.1º) Anotar la cantidad. 2º) Escribir las fracciones con estas unidades y a las 2º) Escribir las fracciones con estas unidades y a las

cuales queremos convertirlas y añadimos el valor de la cuales queremos convertirlas y añadimos el valor de la equivalencia.equivalencia.

3º) Simplificamos.3º) Simplificamos. 4º) Operamos.4º) Operamos.

50 km

h

103 m

1 km

1 h

3,6.103 s=50 m/ 3,6 s =13,9 m/s

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CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIÓN-II- PROCEDIMIENTO. IICONVERSIÓN-II- PROCEDIMIENTO. II

En el caso de unidades derivadas, densidad:En el caso de unidades derivadas, densidad: Por ejemplo: pasar 130 g/cmPor ejemplo: pasar 130 g/cm33 a kg/m a kg/m33

1º) Anotar la cantidad.1º) Anotar la cantidad. 2º) Escribir las fracciones con estas unidades y 2º) Escribir las fracciones con estas unidades y

a las cuales queremos convertirlas y añadimos a las cuales queremos convertirlas y añadimos el valor de la equivalencia.el valor de la equivalencia.

3º) Simplificamos.3º) Simplificamos. 4º) Operamos.4º) Operamos.

1,30 ⋅102 g cm3

1 kg

103g

106 cm3

1 m3

=1,30 ⋅105 kg/ m3 =130 000 kg/m3

102.106/103 = 105

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CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE CONVERSIÓN-II- PROCEDIMIENTO. IIICONVERSIÓN-II- PROCEDIMIENTO. III

En el caso de unidades derivadas, consumo de combustible:En el caso de unidades derivadas, consumo de combustible: Por ejemplo: pasar Por ejemplo: pasar 15km/L a mil las/galón15km/L a mil las/galón (Américano) (Américano) 1galon = 3,7854 L ; 1 mi = 1,609344 Km1galon = 3,7854 L ; 1 mi = 1,609344 Km 1L = 0,2642 gal US ; 1km = 0,6214 mi1L = 0,2642 gal US ; 1km = 0,6214 mi

1,5·10 km

L

6,214·10 -1 mi

kmL

2,642·10 -1gal

=1,5 · 6,214 / 2,642 · 10 -1 =35,28 mi/gal US

1º) Anotar la cantidad.1º) Anotar la cantidad.2º) Escribir las fracciones con estas unidades y a las cuales 2º) Escribir las fracciones con estas unidades y a las cuales queremos convertirlas y añadimos el valor de la equivalencia.queremos convertirlas y añadimos el valor de la equivalencia.3º) Simplificamos.3º) Simplificamos.4º) Operamos.4º) Operamos.

CONVERSOR DE UNIDADES

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TABLAS DE UNIDADESTABLAS DE UNIDADES

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FINFIN

UNIDADES DE MEDIDA Y UNIDADES DE MEDIDA Y FACTORES DE CONVERSIÓNFACTORES DE CONVERSIÓN