Unidades de medidas

5/10/2018 Unidades de medidas - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/unidades-de-medidas-55a0bb7230ded 1/42

Unidades de Medida e oSistema Internacional

Fundamentos da MetrologiaCientífica e Industrial e Tecnologica

Prof Delcides – ITB – Materiais daConstrucao e Ensaios



Medir

• Medir é o procedimento experimentalatravés do qual o valor momentâneo de

uma grandeza física (mensurando) édeterminado como um múltiplo e/ouuma fração de uma unidade, estabelecida

por um padrão, e reconhecidainternacionalmente.



O Sistema Internacional de

Unidades e medidas

• (sigla: SI)

• é um conjunto de definições utilizado em

quase todo o mundo moderno que visa auniformizar e facilitar as medições.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Medi%C3%A7%C3%A3o

http://pt.wikipedia.org/wiki/Medi%C3%A7%C3%A3o



Importância do SI

• Clareza de entendimentos internacionais(técnica, científica) ...

• Transações comerciais ...

• Garantia de coerência ao longo dos anos ...

• Coerência entre unidades simplificamequações da física ...



Um pouco de história...

• O desenvolvimento da linguagem ...

• A necessidade de contar ...

• Só os números não bastam ...

• Unidades baseadas na anatomia ...



O cúbito do Faraó



O pé médio da idade média



O metro

• 1793: décima milionésima parte doquadrante do meridiano terrestre

• 1889: padrão de traços em barra deplatina iridiada depositada no BIPM

• 1960: comprimento de onda da raiaalaranjada do criptônio

• 1983: definição atual



O metro (m)

• É o comprimento do trajeto percorrido pelaluz no vácuo, durante um intervalo de

tempo de 1/299 792 458 de segundo• Observações:

– assume valor exato para a velocidade da luz no

vácuo – depende da definição do segundo

– incerteza atual de reprodução: 10-11 m



Um pouco de história...

• A busca por referências estáveis ...

• Finalmente, em 1960, a unificação ...



UNIDADES DE MEDIDASDE COMPRIMENTO

UNIDADE PADRÃO: metro

SÍMBOLO: m



As sete unidades de base

Grandeza unidade símbolo

• Comprimento metro m

• Massa grama g• Tempo segundo s

• Corrente elétrica ampere A

• Temperatura kelvin K• Intensidade luminosa candela cd

• Quantidade de matéria mol mol



Unidades derivadas

Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo

área volume velocidade

aceleração velocidade angular aceleração angular massa específica intensidade de campo magnético densidade de corrente concentração de substância luminância

metro quadrado metro cúbico metro por segundo

metro por segundo ao quadrado radiano por segundo radiano por segundo ao quadrado quilogramas por metro cúbico ampère por metro ampère por metro cúbico mol por metro cúbico candela por metro quadrado

m2 m3 m/s

m/s2

rad/s rad/s2 kg/m3 A/m A/m3 mol/m3 cd/m2



Unidades em uso com o SI

Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI

tempo

ângulo

volume

massa

pressão

temperatura

minuto

hora

dia grau

minuto

segundo

litro

tonelada

bar

grau Celsius

min

h

d °

'

"

l, L

t

bar

°C

1 min = 60 s

1 h = 60 min = 3600 s

1 d = 24 h 1° = (/180)

1' = (1/60)° = (/10 800) rad

1" = (1/60)' = (/648 000) rad

1 L = 1 dm3 = 10-3 m3

1 t = 103 kg

1 bar = 105 Pa

°C = K - 273,16



Grafia dos nomes das unidades

– Quando escritos por extenso, os nomes deunidades começam por letra minúscula,mesmo quando têm o nome de um cientista(por exemplo, ampere, kelvin, newton,etc.),

exceto o grau Celsius. – A respectiva unidade pode ser escrita por

extenso ou representada pelo seu símbolo,

não sendo admitidas combinações de partesescritas por extenso com partes expressaspor símbolo.



O plural

• Quando pronunciado e escrito por extenso, onome da unidade vai para o plural (5 newtons;150 metros; 1,2 metros quadrados; 10

segundos).• Os símbolos das unidades nunca vão para o

plural ( 5N; 150 m; 1,2 m2; 10 s).



Os símbolos das unidades

• Os símbolos são invariáveis, não sendo admitido colocar,após o símbolo, seja ponto de abreviatura, seja "s" de plural,sejam sinais, letras ou índices.

• Multiplicação: pode ser formada pela justaposição dossímbolos se não causar anbigüidade (VA, kWh) ou colocandoum ponto ou “x” entre os símbolos (m.N ou m x N)

• Divisão: são aceitas qualquer das três maneiras

exemplificadas a seguir:

kg/dcm3 dcm3/kg kg

dcm3



Grafia dos números e símbolos

– Em português o separador decimal deve ser avírgula.

– Os algarismos que compõem as partes inteira ou

decimal podem opcionalmente ser separados emgrupos de três por espaços, mas nunca por pontos.

– O espaço entre o número e o símbolo é opcional.Deve ser omitido quando há possibilidade de

fraude.



Alguns enganos

• Errado

– Km, Kg

–

– a grama

– 2 hs, 15 seg

– 80 KM/H

– 250°K – um Newton

• Correto

– km, kg

– m

– o grama

– 2 h, 15 s

– 80 km/h

– 250 K – um newton



Outros enganos



Geral – para fixar

• Metro = unidade básica de medida, com múltiplos e

submúltiplos. – medidas lineares = m

• Metro quadrado = unidade derivada de medida de área,

com múltiplos e submúltiplos – m x m = m2

• Metro cúbico = unidade derivada de medida de volume,com múltiplos e submúltiplos

– m x m x m = m³.



Multiplos, e sub-multiplos



Equivalências do metro



Outros Padrões de medidas

Aos primeiros padrões utilizadoshistoricamente foi dado um valorcorrespondente na escala de medida pormetros:

1 polegada = 2,54cm1 pé = 30,48cm1 jarda (da linha mediana do corpo até a ponta

do dedo médio de uma das mãos, com o braçoperpendicular ao corpo) = 91,44 cm

1 cúbito (do cotovelo à ponta do dedo médio)= 52,4 cm

Ã Õ Á



RELAÇÃO ENTRE AS DIMENSÕES BÁSICAS E DERIVADAS

COMPRIMENTO

TEMPO MASSA

ÁREA

VOLUME

VAZÃO VOLUMÉTRICA

VAZÃO MÁSSICA

DENSIDADE VOLUME ESPECÍFICO

DIÂMETRO

VELOCIDADE

ACELERAÇÃO FORÇA



30

• Cronômetro

• Velocímetro

• Termômetro• Hidrômetro

• Balança

• Trena

• Teodolito

Equipamentos de medicao



31

A importância das medidas

• Alguns cientistas acham que você só conhece

bem um determinado assunto se você puder

medir aquilo que está falando e expressá-lo em

números; caso contrário seu conhecimento é

insatisfatório.



32



Medidas de Volume

Transformação de unidades



O metro cúbico.

Da mesma forma que nos referimos ao metro quadrado como área,vamos nos referir ao metro cúbico, como sendo três dimensões, ou seja,comprimento,largura e altura, e desta maneira vamos associar metrocúbico com volume.Mas, o que é volume: É a porção do espaço ocupado por um corpo.Como transformar unidades de volume? Veja o exemplo:

km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³

a) Quantos metros cúbicos correspondem a 6,75 dam³?

Observe que estamos em dam³ e queremos chegar em m³, portanto são três casas decimais para adireita,pois agora andamos com a vírgula de três em três casas.

(

6 7 5Vamos agora andar com avírgula.

, , 0,,

Logo a unidade transformada será: 6750 m³



Mais um exemplo de transformação de unidades de volume.

b) 2 345,8 mm³ para m³.

km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³

(

(

(

Estamos em mm³ e queremos chegar em m³, portanto são nove casas decimaispara a esquerda,pois caminhamos agora de três em três casas decimais.

2 3 4 5 8,,,,000000, ,,,,,

A unidade transformada será:0,0000023458 m³.

Á



22/04/201236

Área:

a

b

Área = a . b

Se a = 3 m e b = 7 m, temos:

Área = (3 m) . (7 m) = (3 . 7) m . m = 21 m2

Exemplo:

No Sistema Internacional de unidades (SI), a unidade de área é ometro quadrado (m2).

Conversão de metro quadrado para centímetro quadrado e milímetro quadrado:

1 m2 = 1 m . 1 m = 100 cm . 100 cm = 10000 cm . cm = 104 cm2.

1 m2 = 1 m . 1 m = 1000 mm . 1000 mm = 1000000 mm . mm = 106 mm2.

V l



22/04/201237

Volume:

a

b

c

Volume = a . b . c

Se a = 3 m, b = 7 m e c = 2 m, temos:

Volume = (3 m) . (7 m) . (2 m), Volume = (3 . 7 . 2) m . m . m = 42 m3

Exemplo:

No Sistema Internacional de unidades (SI), aunidade de volume é o metro cúbico (m3).

Conversão de metro cúbico para centímetro cúbico e milímetro cúbico:1 m3 = 1 m . 1 m . 1 m = 100 cm . 100 cm . 100 cm= 106 cm3.

1 m3 = 1 m . 1 m . 1 m= 1000 mm . 1000 mm . 1000 mm = 109 mm3.



22/04/201238

R l ã t l 3 d 3 3 lit



22/04/201239

Relação entre o volume em m 3 , dm 3 , cm 3 e em litros:

1 L = 0,001 m3.1 L = 1000 cm3, 1 L = 1 dm3,

1 mL = 1 cm3.

Exemplo - Densidade da água = massa / volume = 1 g / mL = 1 g / cm3.

1 g / cm3 = 10-3 kg / 10-6 m3 = 103 kg / m3. 1 g = 10-3 kg

1 cm3 = 10-6 m3

1 m3 = 1000 L.1 cm3 = 0,001 L , 1 dm3 = 1 L ,

Relação importante:

1 g/cm3 = 1000 kg/m3.

Relação importante:



22/04/201240

A massa específica de uma substância, tambémchamada de densidade absoluta, é a

razão entre a massa (M ) de uma quantidade dasubstância e o volume (V ) que essaquantidade de substância ocupa. A massaespecífica é uma propriedade física de uma

substância homogênea.

V

M

Massa Específica e Densidade:




22/04/201241

Substância (g/cm3)

(kg/m3)

Água (4oC) 1,01000Gelo 0,92920 Álcool 0,79790

Ferro 7,87800Chumbo 11,211200Mercúrio 13,613600

Na tabela abaixo temos a massa específica (densidade absoluta) dealgumas substâncias:


Gravidade Específica e Densidade Relativa:



Gravidade Específica e Densidade Relativa:

A gravidade específica é a relação entre a massa específicade uma substância e amassa específica de uma substância de referência a uma

temperatura padrão. A densidade relativa é a gravidade específica quando asubstância de referência éa água a uma temperatura padrão de 4 oC.

20

4d

Indica-se a densidade relativa de uma substância da seguinte maneira:temperatura da substância.

temperatura padrão da substânciade referência.

A densidade relativa não possui unidades, pois se trata de uma razão entregrandezas de mesmas unidades.

Unidades de medidas

Documents

Transcript of Unidades de medidas