Generalitat de Catalunya. Departament d’Educació i UniversitatsIES OLORDA Carles Buigas, 22-28 08980 Sant Feliu de Llobregat Tel. 93 666 10 92 Fax 93 666 29 94 e-mail: a8026397@xtec.cat http://www.iesolorda.org

Departament de matemàtiques Programació didàctica Matemàtiques de primer curs de batxillerat UNITAT 1. ELS NOMBRES REALS

Objectius

• Reconèixer situacions reals concretes en què apareguin els diferents conjunts de nombres.

• Aplicar i relacionar els diferents conjunts numèrics per resoldre situacions problema, i decidir en cada cas quina forma d’expressió convé utilitzar.

• Saber representar els diferents conjunts numèrics gràficament i extreure’n conclusions.

• Usar les eines tecnològiques disponibles, com ara la calculadora i altres paquets informàtics com WIRIS, per treballar amb els diferents conjunts numèrics.

• Saber fer càlculs senzills amb els diferents conjunts numèrics, poder fer estimacions raonables i controlar possibles errors.

• Incorporar al vocabulari elements propis del llenguatge matemàtic per transmetre missatges en contextos en què sigui especialment necessària la comunicació científica.

Competències

• Competència matemàtica: desenvolupar i aplicar el raonament matemàtic per resoldre problemes en situacions diverses.

• Competència en contextualització: interpretar la realitat física i social a partir del coneixement matemàtic propi, i explicar situacions de la vida real mitjançant estratègies definides.

• Competència en recerca: experimentar, observar, establir resultats conjecturals (hipòtesis), estudiar casos concrets que permetin acceptar o refutar les hipòtesis, reformular les conjectures i cercar arguments que donin transparència als resultats.

Criteris d’avaluació

• Comprendre les ampliacions successives dels conjunts numèrics, amb atenció especial als nombres reals.

• Distingir els nombres reals de les seves aproximacions. Ser capaç de valorar quin és l’error acceptable segons la situació de què es tracti.

• Dominar el concepte d’aproximacions successives a un nombre real i la seva utilització en contextos problemàtics, així com tenir criteri de decisió sobre quin és l’error acceptable en diversos contextos de la vida real.

• Utilitzar amb destresa la calculadora i l’ordinador per fer càlculs complexos i representacions gràfiques i per explorar i simular situacions.

• Fer servir amb intel·ligència les TIC i ser capaç d’interpretar els resultats d’una operació automàtica en el context del problema objecte de resolució.

Temporització

Durada aproximada per a aquesta unitat: 8 hores UNITAT 2. ELS NOMBRES COMPLEXOS Objectius

• Reconèixer situacions reals concretes en què les matemàtiques siguin un instrument necessari per organitzar i interpretar la informació, i per prendre decisions ben fonamentades.

• Aplicar els conceptes i procediments apresos a diferents àmbits de les ciències i la tecnologia, a fi de resoldre situacions problema tot fent palesa la interconnexió de les diferents parts de les matemàtiques i els diversos papers que aquesta disciplina pot tenir en altres camps del coneixement.

• Decidir quins models matemàtics, dels estudiats, s’ajusten millor a determinades situacions que es puguin plantejar en la vida quotidiana, saber representar-los simbòlicament, aplicar-los i extreure’n conclusions.

• Usar les eines tecnològiques, com ara la calculadora i els programes de càlcul simbòlic i de representació gràfica, per resoldre problemes tot estalviant-ne els càlculs i facilitant-ne la visualització.

• Reconèixer diferents tipus de raonaments propis de les matemàtiques, com ara l’analogia, la inducció, la deducció i la reducció a l’absurd. En particular, incorporar al propi bagatge cultural el que representen les demostracions deductives.

• Consolidar la idea que les matemàtiques són un bon instrument per a l’aplicació del mètode científic en situacions que comportin planificació, experimentació i formulació de conjectures.

• Saber fer càlculs senzills, tant aritmètics com algebraics, que permetin fer estimacions raonables i controlar possibles errors en les aplicacions dels nous procediments apresos.

• Incorporar al vocabulari elements propis del llenguatge matemàtic per transmetre missatges en contextos en què sigui especialment necessària la comunicació científica.

Competències

• Competència matemàtica: desenvolupar i aplicar el raonament matemàtic per resoldre problemes en situacions diverses.

• Competència en contextualització: interpretar la realitat física i social a partir del coneixement matemàtic propi, i explicar situacions de la vida real mitjançant estratègies definides.

• Competència en recerca: experimentar, observar, establir resultats conjecturals (hipòtesis), estudiar casos concrets que permetin acceptar o refutar les hipòtesis, reformular les conjectures i cercar arguments que donin transparència als resultats descoberts.

Criteris d’avaluació

• Comprendre les ampliacions successives dels conjunts numèrics. • Saber fer operacions amb nombres complexos. • Utilitzar amb destresa la calculadora i l’ordinador per poder fer càlculs complexos

i representacions gràfiques i per explorar i simular situacions. • Fer servir intel·ligentment les TIC i ser capaç d’interpretar els resultats d’una

operació automàtica en el context del problema objecte de resolució. Temporització

Durada aproximada per a aquesta unitat: 10 hores UNITAT 3. TRIGONOMETRIA Objectius

• Reconèixer situacions reals concretes en què la trigonometria sigui un instrument necessari per organitzar i interpretar la informació, i per prendre decisions ben fonamentades.

• Decidir quins relacions trigonomètriques s’ajusten millor a determinades situacions que es puguin plantejar en la vida quotidiana.

• Usar les eines tecnològiques, com ara la calculadora i programes de càlcul i de representació gràfica, que permetin resoldre i visualitzar problemes trigonomètrics.

• Explorar situacions que puguin ser descrites pels conceptes trigonomètrics estudiats.

• Saber fer càlculs trigonomètrics que permetin fer estimacions raonables i controlar possibles errors en les aplicacions dels nous procediments apresos.

• Incorporar al vocabulari elements propis del llenguatge matemàtic per transmetre missatges en contextos en què sigui especialment necessària la comunicació científica.

Competències

• Competència en modelització: interpretar matemàticament una determinada

situació per conèixer el seu comportament i controlar-la. • Competència matemàtica: desenvolupar i aplicar el raonament matemàtic per

resoldre problemes en situacions diverses. • Competència en recerca: experimentar, observar, establir resultats conjecturals

(hipòtesis), estudiar casos concrets que permetin acceptar o refutar les hipòtesis, reformular les conjectures i cercar arguments que donin transparència als resultats descoberts.

Criteris d’avaluació

• Resoldre triangles rectangles i saber plantejar i resoldre problemes pràctics de trigonometria tot fent servir els procediments apresos sobre mesura d’angles.

• Aplicar a situacions reals les tècniques i els procediments apresos per a la resolució de triangles.

• Utilitzar amb destresa la calculadora i l’ordinador per poder fer càlculs complexos i representacions gràfiques i per explorar i simular situacions.

• Fer servir intel·ligentment les TIC i ser capaç d’interpretar els resultats d’una operació automàtica en el context del problema objecte de resolució.

Temporització

Durada aproximada per a aquesta unitat: 12 hores UNITAT 4. EL PLA VECTORIAL Objectius

• Reconèixer situacions reals concretes i magnituds que es puguin caracteritzar mitjançant l’ús de vectors.

• Aplicar els conceptes i procediments apresos a diferents àmbits de les ciències i de la tecnologia, a fi de resoldre situacions problema tot fent palesa la interconnexió de les diferents parts de les matemàtiques i els diversos papers que aquesta disciplina pot tenir en altres camps del coneixement.

• Entendre el concepte de magnitud vectorial i fer-ne les representacions en els eixos cartesians.

• Usar les eines tecnològiques disponibles per fer càlculs i representacions vectorials que permetin resoldre problemes tot estalviant-ne els càlculs i facilitant-ne la visualització.

• Fer operacions amb vectors i calcular-ne les components, el mòdul i l’angle entre dos vectors, per poder fer estimacions raonables i controlar possibles errors en les aplicacions dels nous procediments apresos.

Competències

• Competència matemàtica: desenvolupar i aplicar el raonament matemàtic per resoldre problemes en situacions diverses.

• Competència en contextualització: interpretar la realitat física de situacions i fenòmens quotidians a partir de les estratègies i els conceptes matemàtics adquirits.

Criteris d’avaluació

• Transcriure situacions geomètriques al llenguatge vectorial bidimensional i fer servir les tècniques i els procediments apresos per resoldre problemes.

• Utilitzar amb destresa la calculadora i l’ordinador per facilitar els càlculs, fer representacions gràfiques i explorar i simular situacions.

• Fer servir intel·ligentment les TIC i ser capaç d’interpretar els resultats d’una operació automàtica en el context del problema objecte de resolució.

Temporització

Durada aproximada per a aquesta unitat: 12 hores

UNITAT 5. EQUACIONS DE LA RECTA Objectius

• Reconèixer situacions reals concretes en què la relació que s’estableix entre dues variables es pugui representar per mitjà d’una recta.

• Escriure l’equació d’una recta en la forma vectorial, paramètrica, contínua, punt- pendent, explícita, general i canònica.

• Aplicar els conceptes i procediments apresos a àmbits de les ciències i de la tecnologia, a fi de resoldre situacions problema tot fent palesa la interconnexió de les diferents parts de les matemàtiques i els diversos papers que aquesta disciplina pot tenir en altres camps del coneixement.

• Usar les eines tecnològiques disponibles per representar funcions i analitzar el resultat obtingut.

• Relacionar l’equació d’una recta amb la seva representació gràfica, i a l’inrevés. Competències

• Competència en modelització: interpretar matemàticament una determinada situació per conèixer el seu comportament i controlar-la. Considerar relacions lligades al comportament d’una o diverses variables i a la possibilitat d’establir connexions entre diferents sistemes de representació.

• Competència matemàtica: desenvolupar i aplicar el raonament matemàtic per resoldre problemes en situacions diverses.

• Competència en el coneixement i interacció amb el món: generalitzar casos observats, replantejar problemes per analogia i extreure o reconèixer conceptes matemàtics a partir d’una situació concreta, mitjançant exercicis basats en supòsits pràctics.

Criteris d’avaluació

• Utilitzar amb destresa la relació entre direcció i pendent d’una recta, tot lligant aquests conceptes amb el paral·lelisme.

• Utilitzar amb destresa la calculadora i l’ordinador per facilitar els càlculs, fer representacions gràfiques i explorar i simular situacions.

• Fer servir intel·ligentment les TIC i ser capaç d’interpretar els resultats d’una operació automàtica en el context del problema objecte de resolució.

Temporització

Durada aproximada per a aquesta unitat: 8 hores

UNITAT 6. AFINITAT I MÈTRICA EN EL PLA Objectius

• Reconèixer situacions reals concretes en què la geometria en el pla es presenti com un instrument necessari per organitzar i interpretar la informació, i per calcular distàncies entre objectes.

• Aplicar els conceptes i procediments apresos a diferents àmbits de les ciències i de la tecnologia, a fi de resoldre situacions susceptibles de ser tractades com a problemes d’intersecció de rectes, de perpendicularitat o de paral·lelisme.

• Calcular l’angle d’intersecció entre dues rectes i la distància entre rectes paral·leles, entre punt i recta i entre punt i punt.

• Usar les eines tecnològiques disponibles per representar rectes i punts en el pla i interpretar les gràfiques obtingudes, mitjançant l’ús del llenguatge matemàtic.

• Reconèixer diferents tipus de raonaments propis de les matemàtiques, com l’analogia, la inducció, la deducció i la reducció a l’absurd. En particular, incorporar al propi bagatge cultural el que representen les demostracions deductives.

Competències

• Competència en modelització: interpretar matemàticament una determinada situació per conèixer el seu comportament i controlar-la. Considerar relacions lligades al comportament d’una o diverses variables i a la possibilitat d’establir connexions entre diferents sistemes de representació..

• Competència matemàtica: desenvolupar i aplicar el raonament matemàtic per resoldre problemes en situacions diverses.

• Competència en el coneixement i interacció amb el món: generalitzar casos observats, replantejar problemes per analogia i extreure o reconèixer conceptes matemàtics a partir d’una situació concreta, mitjançant exercicis basats en supòsits pràctics.

Criteris d’avaluació

• Utilitzar correctament la relació entre direcció i pendent d’una recta, tot lligant-ho amb els conceptes de paral·lelisme, intersecció, perpendicularitat i distància.

• Utilitzar amb destresa la calculadora i l’ordinador per facilitar els càlculs, fer representacions gràfiques i explorar i simular situacions.

• Fer servir intel·ligentment les TIC i ser capaç d’interpretar els resultats d’una operació automàtica feta per una eina informàtica en el context del problema objecte de resolució.

Temporització

Durada aproximada per a aquesta unitat: 8 hores

UNITAT 7. CÒNIQUES Objectius

• Aplicar els conceptes i procediments apresos a diferents àmbits de les ciències socials i humanes, a fi de resoldre situacions problema tot fent palesa la interconnexió de les diferents parts de les matemàtiques i els diversos papers que aquesta disciplina pot tenir en altres camps del coneixement.

• Assolir habilitat en la modelització algebraica de problemes contextualitzats utilitzant les eines apreses.

• Combinar les diverses eines i estratègies apreses per enfrontar-se a problemes fent servir la deducció i l’argumentació.

• Relacionar les funcions estudiades amb la seva representació gràfica, conèixer-ne l’expressió i les propietats, i saber-les aplicar per modelitzar i resoldre problemes de la vida real.

• Modelitzar situacions reals mitjançant la circumferència, l’el·lipse, la hipèrbola i la paràbola, i treure’n conclusions.

Competències

• Competència personal i interpersonal: observar comportaments, deduir regularitats i descobrir patrons generals, tot argumentant els raonaments i defensant les activitats emprades, les construccions fetes i les conclusions obtingudes.

• Competència en el coneixement i interacció amb el món: generalitzar casos observats, replantejar problemes per analogia i extreure o reconèixer conceptes matemàtics a partir d’una situació concreta, mitjançant exercicis basats en supòsits pràctics.

Criteris d’avaluació

• Transcriure al llenguatge algebraic el concepte de lloc geomètric, i saber interpretar les expressions algebraiques corresponents.

• Conèixer les equacions de les còniques referides als eixos principals. • Utilitzar amb destresa la calculadora i l’ordinador per facilitar els càlculs, fer

representacions gràfiques i explorar i simular situacions. • Fer servir intel·ligentment les TIC i ser capaç d’interpretar els resultats d’una

operació automàtica feta per una eina informàtica en el context del problema objecte de resolució.

Temporització

Durada aproximada per a aquesta unitat: 8 hores

UNITAT 8. POLINOMIS Objectius

• Aplicar els conceptes i procediments apresos a diferents àmbits de les ciències socials i humanes, a fi de resoldre situacions problema tot fent palesa la interconnexió de les diferents parts de les matemàtiques i els diversos papers que aquesta disciplina pot tenir en altres camps del coneixement.

• Decidir quins models matemàtics s’ajusten millor a determinades situacions que es puguin plantejar en la vida quotidiana, saber representar-los simbòlicament, aplicar-los i extreure’n conclusions.

• Usar les eines tecnològiques, com ara la calculadora o programes de càlcul simbòlic i de representació gràfica, per resoldre problemes tot estalviant-ne els càlculs i facilitant-ne la visualització.

• Consolidar la idea que les matemàtiques són un bon instrument per a l’aplicació del mètode científic en situacions que comportin planificació, experimentació i formulació d’hipòtesis.

• Saber fer càlculs senzills, tant aritmètics com algebraics, que permetin fer estimacions raonables i controlar possibles errors en aplicar els nous procediments apresos.

• Incorporar al vocabulari elements propis del llenguatge matemàtic, com ara polinomi, binomi, arrel, solució, regla de Ruffini, etc., per transmetre missatges en contextos en què sigui especialment necessària la comunicació científica.

Competències

• Competència en modelització: interpretar matemàticament una determinada situació per conèixer el seu comportament i controlar-la.

• Competència matemàtica: desenvolupar i aplicar el raonament matemàtic per resoldre problemes en situacions diverses.

• Competència en recerca: experimentar, observar, establir resultats conjecturals (hipòtesis), estudiar casos concrets que permetin acceptar o refutar les hipòtesis, reformular les conjectures i cercar arguments que donin transparència als resultats descoberts.

Criteris d’avaluació

• Dominar les operacions amb polinomis, entendre el significat del valor numèric d’un polinomi i utilitzar-lo per calcular-ne les arrels.

• Comprendre i saber aplicar la relació entre zeros d’un polinomi i solucions d’una equació polinòmica per a una futura comprensió de les funcions polinòmiques.

• Expressar correctament enunciats en llenguatge algebraic i comprendre’n el significat.

• Assolir habilitat en la modelització algebraica de problemes contextualitzats utilitzant les diverses eines apreses.

• Saber combinar les eines i estratègies apreses per enfrontar-se a problemes fent

servir la deducció i l’argumentació. Temporització

Durada aproximada per a aquesta unitat: 10 hores

UNITAT 9. SUCCESSIONS

Objectius

• Reconèixer situacions reals concretes en què les matemàtiques esdevinguin un instrument necessari per organitzar i interpretar la informació.

• Aplicar als diversos contextos econòmics les eines financeres apreses, tot reconeixent i fent servir el model de les progressions geomètriques per als problemes d’interès compost.

• Decidir quins models matemàtics, dels estudiats, s’ajusten millor a determinades situacions que es puguin plantejar en la vida quotidiana, saber representar-los simbòlicament, aplicar-los i extreure’n conclusions.

• Usar les eines tecnològiques, com ara la calculadora, el full de càlcul i programes de càlcul simbòlic i de representació gràfica, per resoldre problemes tot estalviant-ne els càlculs i facilitant-ne la visualització.

• Adquirir criteris propis sobre fenòmens socials i econòmics utilitzant les diferents eines matemàtiques disponibles.

• Incorporar al vocabulari elements propis del llenguatge matemàtic per transmetre missatges en contextos en què sigui especialment necessària la comunicació científica.

Competències

• Competència en modelització: interpretar matemàticament una determinada situació per conèixer el seu comportament i controlar-la. Considerar relacions lligades al comportament d’una o diverses variables i a la possibilitat d’establir connexions entre diferents sistemes de representació.

• Competència en contextualització: interpretar la realitat física i social a partir del coneixement matemàtic propi, i explicar aquestes realitats mitjançant estratègies definides.

• Competència digital: usar i seleccionar les eines tecnològiques disponibles, de manera adequada, en un problema concret.

Criteris d’avaluació

• Calcular i entendre el significat del concepte intuïtiu de límit d’una successió. • Aplicar als diversos contextos econòmics els conceptes apresos, tot reconeixent i

fent servir el model de les progressions geomètriques en els problemes d’interès compost.

• Saber combinar les diverses eines i estratègies apreses per enfrontar-se a problemes mitjançant la deducció i l’argumentació.

Temporització

Durada aproximada per a aquesta unitat: 10 hores

UNITAT 10. ESTUDI DE FUNCIONS Objectius

• Reconèixer situacions reals concretes en què les matemàtiques siguin un instrument necessari per organitzar i interpretar la informació, i per prendre decisions ben fonamentades.

• Aplicar els conceptes i procediments apresos a diferents àmbits de les ciències socials i humanes, a fi de resoldre situacions problema tot fent palesa la interconnexió de les diferents parts de les matemàtiques i els diversos papers que aquesta disciplina pot tenir en altres camps del coneixement.

• Decidir quins models matemàtics, dels estudiats, s’ajusten millor a determinades situacions que puguin plantejar-se en la vida quotidiana, saber representar-los simbòlicament, aplicar-los i extreure’n conclusions.

• Usar les eines tecnològiques, com ara la calculadora, el full de càlcul i programes de càlcul simbòlic i de representació gràfica, per resoldre problemes tot estalviant-ne els càlculs i facilitant-ne la visualització.

• Consolidar la idea que les matemàtiques són un bon instrument per a l’aplicació del mètode científic en situacions que comportin planificació, experimentació i formulació de conjectures.

• Adquirir criteris propis sobre fenòmens socials i econòmics utilitzant les diferents eines matemàtiques que tenen a l’abast.

• Incorporar al vocabulari elements propis del llenguatge matemàtic per transmetre missatges en contextos en què sigui especialment necessària la comunicació científica.

Competències

• Competència en modelització: interpretar matemàticament una determinada situació per conèixer el seu comportament i controlar-la. Considerar relacions lligades al comportament d’una o diverses variables i a la possibilitat d’establir connexions entre diferents sistemes de representació.

• Competència matemàtica: desenvolupar i aplicar el raonament matemàtic per resoldre problemes en situacions diverses.

• Competència en el coneixement i interacció amb el món: generalitzar casos observats, replantejar problemes per analogia i extreure o reconèixer conceptes matemàtics a partir d’una situació concreta, mitjançant exercicis basats en supòsits pràctics.

Criteris d’avaluació

• Emprar correctament el llenguatge algebraic i comprendre’n el significat. • Assolir habilitat en la modelització algebraica de problemes contextualitzats,

utilitzant les diverses eines apreses. • Combinar les diverses eines i estratègies apreses per enfrontar-se a problemes

fent servir la deducció i l’argumentació. • Relacionar les funcions elementals amb la seva representació cartesiana i

conèixer l’expressió i les propietats de les funcions elementals –polinòmiques de primer i segon grau i de proporcionalitat inversa–, i saber aplicar-les per modelitzar i resoldre problemes de la vida real.

Temporització

Durada aproximada per a aquesta unitat: 14 hores

UNITAT 11. ESTUDI D’ALTRES FUNCIONS Objectius

• Aplicar els conceptes i procediments apresos a diferents àmbits de les ciències socials i humanes, a fi de resoldre situacions problema tot fent palesa la interconnexió de les diferents parts de les matemàtiques i els diversos papers que aquesta disciplina pot tenir en altres camps del coneixement.

• Assolir habilitat en la modelització algebraica de problemes contextualitzats, utilitzant les diverses eines apreses.

• Combinar les diverses eines i estratègies apreses per enfrontar-se a problemes fent servir la deducció i l’argumentació.

• Relacionar les funcions estudiades amb la seva representació gràfica i conèixer–ne l’expressió i les propietats, i saber aplicar-les per modelitzar i resoldre problemes de la vida real.

• Modelitzar situacions reals mitjançant la funció exponencial i la logarítmica, i treure’n conclusions.

Competències

• Competència personal i interpersonal: observar comportaments, deduir regularitats i descobrir patrons generals, tot argumentant els raonaments i defensant les activitats emprades, les construccions fetes i les conclusions obtingudes.

• Competencia en proactivitat: assolir la capacitat per planificar, organitzar la feina i treballar en equip, liderant, delegant, informant o comunicant segons que convingui en cada cas. Es tracta d’aprendre a prendre decisions amb esperit crític i visió global.

• Competència en el coneixement i interacció amb el món: generalitzar casos observats, replantejar problemes per analogia i extreure o reconèixer conceptes matemàtics a partir d’una situació concreta, mitjançant exercicis basats en supòsits pràctics.

Criteris d’avaluació

• Fer operacions correctament amb exponents i logaritmes i entendre’n el significat, com a primer pas per a la futura comprensió de les funcions exponencials i logarítmiques.

• Entendre el significat i la utilitat de les funcions trigonomètriques i les seves inverses per caracteritzar fenòmens periòdics.

• Relacionar l’expressió algebraica d’una funció amb la seva gràfica, i a l’inrevés, tot identificant les característiques de cada funció.

Temporització

Durada aproximada per a aquesta unitat: 10 hores

UNITAT 12. INTRODUCCIÓ A LES DERIVADES Objectius

• Reconèixer situacions reals concretes en què les matemàtiques siguin un instrument necessari per organitzar i interpretar la informació i prendre decisions ben fonamentades.

• Aplicar els conceptes i procediments apresos a diferents àmbits de la ciència i de la tecnologia, a fi de resoldre situacions problema tot fent palesa la interconnexió de les diferents parts de les matemàtiques i els diversos papers que aquesta disciplina pot tenir en altres camps del coneixement.

• Decidir quins models matemàtics, dels estudiats, s’ajusten millor a determinades situacions que puguin plantejar-se en la vida quotidiana, saber representar-los simbòlicament, aplicar-los i extreure’n conclusions.

• Usar les eines tecnològiques, com ara la calculadora, el full de càlcul i programes de càlcul simbòlic i de representació gràfica, per resoldre problemes tot estalviant-ne els càlculs i facilitant-ne la visualització.

• Consolidar la idea que les matemàtiques són un bon instrument per a l’aplicació del mètode científic en situacions que comportin planificació, experimentació i formulació de conjectures.

• Reconèixer diferents tipus de raonaments propis de les matemàtiques, com ara analogia, inducció, deducció i reducció a l’absurd. En particular, incorporar al propi bagatge cultural el que representen les demostracions deductives.

• Saber fer càlculs senzills, tant aritmètics com algebraics, per poder fer estimacions raonables i controlar possibles errors en l’aplicació dels nous procediments apresos.

• Incorporar al vocabulari elements propis del llenguatge matemàtic per transmetre missatges en contextos en què sigui especialment necessària la comunicació científica.

Competències

• Competència personal i interpersonal: observar comportaments, deduir regularitats i descobrir patrons generals, tot argumentant els raonaments i defensant les activitats emprades, les construccions fetes i les conclusions obtingudes.

• Competència en el coneixement i interacció amb el món: generalitzar casos observats, replantejar problemes per analogia i extreure o reconèixer conceptes matemàtics a partir d’una situació concreta, mitjançant exercicis basats en supòsits pràctics.

Criteris d’avaluació

• Identificar situacions reals en què es pugui aplicar el concepte de derivada. • Comprendre i saber utilitzar els conceptes lligats a la variació d’una funció i

aplicar-los a fenòmens de la vida quotidiana. • Saber utilitzar la taxa de variació d’una funció per resoldre problemes pràctics i

aplicar aquest concepte a contextos reals.

• Entendre el concepte de derivada d’una funció en un punt i calcular funcions derivades senzilles.

Temporització

Durada aproximada per a aquesta unitat: 10 hores

UNITAT 13. DISTRIBUCIONS BIDIMENSIONALS Objectius

• Aplicar els conceptes estudiats en Estadística descriptiva i bidimensiomal a

situacions senzilles. • Planificar, dur a terme i analitzar críticament les diverses fases d’un treball

estadístic. • Elaborar i sotmetre a crítica un treball estadístic utilitzant el programari informàtic

adequat per a la presentació de les dades i la comunicació dels resultats. • Adquirir criteris propis sobre fenòmens socials i econòmics fent servir les

diferents eines matemàtiques que tenen a l’abast. • Valorar la potència dels recursos i models estadístics per analitzar i interpretar

dades, conèixer les seves limitacions i ser crític amb el seu mal ús. Competències

• Competència matemàtica: desenvolupar i aplicar el raonament matemàtic per resoldre problemes en situacions diverses.

• Competència personal i interpersonal: observar comportaments, deduir regularitats i descobrir patrons generals, tot argumentant els raonaments i defensant les activitats emprades, les construccions fetes i les conclusions obtingudes.

• Competència en proactivitat: assolir la capacitat per planificar, organitzar la feina i treballar en equip, liderant, delegant, informant o comunicant segons que convingui en cada cas. Es tracta d’aprendre a prendre decisions amb esperit crític i visió global.

Criteris d’avaluació

• Interpretar la possible relació entre variables fent servir el coeficient de correlació

i la recta de regressió. • Ser capaç de portar a la pràctica els conceptes bàsics d’Estadística descriptiva i

bidimensional a situacions senzilles. • Dominar la planificació, l’execució i l’anàlisi crítica de les diverses fases d’un

treball estadístic. • Ser capaç d’elaborar i sotmetre a crítica un treball estadístic. • Ser hàbil en la utilització de la calculadora i el programari informàtic.

Temporització

Durada aproximada per a aquesta unitat: 12 hores.

UNITAT 14. PROBABILITAT I MODELS DE PROBABILITAT Objectius

• Reconèixer situacions reals concretes en què les matemàtiques siguin un

instrument necessari per organitzar i interpretar la informació, i per prendre decisions ben fonamentades.

• Aplicar els conceptes i procediments apresos a diferents àmbits de les ciències socials i humanes, per resoldre situacions problema tot fent palesa la interconnexió de les diferents parts de les matemàtiques i els diversos papers que aquesta disciplina pot tenir en altres camps del coneixement.

• Decidir quins models matemàtics, dels estudiats, s’ajusten millor a determinades situacions que puguin plantejar-se en la vida quotidiana, saber representar-los simbòlicament, aplicar-los i extreure’n conclusions.

• Usar les eines tecnològiques, com ara la calculadora, el full de càlcul i programes de càlcul simbòlic i de representació gràfica, per resoldre problemes tot estalviant-ne els càlculs i facilitant-ne la visualització.

• Consolidar la idea que les matemàtiques són un bon instrument per a l’aplicació del mètode científic en situacions que comportin planificació, experimentació i formulació de conjectures.

• Adquirir criteris propis sobre fenòmens socials i econòmics utilitzant les diferents eines matemàtiques que tenen a l’abast.

• Distingir entre fenòmens certs i probables, i caracteritzar-los quantitativament amb la consegüent capacitat d’anàlisi i estructuració de la informació continguda en un conjunt de dades.

Competències

• Competència matemàtica: desenvolupar i aplicar el raonament matemàtic per

resoldre problemes en situacions diverses. • Competència en recerca: experimentar, observar, establir resultats conjecturals

(hipòtesis), estudiar casos concrets que permetin acceptar o refutar les hipòtesis, reformular les conjectures i cercar arguments que donin transparència als resultats descoberts.

• Competència en modelització: considerar relacions lligades al comportament d’una o diverses variables i a la possibilitat d’establir connexions entre diferents sistemes de representació.

• Competència en contextualització: interpretar la realitat física i social a partir del coneixement matemàtic propi, i explicar aquestes realitats mitjançant estratègies definides.

Criteris d’avaluació

• Aplicar tècniques senzilles de recompte a situacions de la vida real. • Comprendre i ser capaç de resoldre problemes en què intervinguin els conceptes

de probabilitat i dependència o independència d’esdeveniments, relacionats amb conceptes elementals de combinatòria.

• Comprendre i ser capaç de resoldre problemes en què intervinguin models de probabilitat discreta i contínua.

Temporització

Durada aproximada per a aquesta unitat: 12 hores.