UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO DIVISIÓN DE CIENCIAS … · o armazones deben poseer la resistencia...
106
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO DIVISIÓN DE CIENCIAS FORESTALES “RESISTENCIA MECÁNICA DE 4 TIPOS DE ENSAMBLES UTILIZADOS EN LA CONSTRUCCION DEL MUEBLE DE MADERA” TESIS PROFESIONAL: Que como requisito parcial para obtener el titulo de: INGENIERO FORESTAL INDUSTRIAL Presenta: JOSE MIGUEL MARISCAL MARISCAL Chapingo, Texcoco, Edo. De México Febrero 2009
Transcript of UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO DIVISIÓN DE CIENCIAS … · o armazones deben poseer la resistencia...
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO
DIVISIÓN DE CIENCIAS FORESTALES
“RESISTENCIA MECÁNICA DE 4 TIPOS DE ENSAMBLES UTILIZADOS
EN LA CONSTRUCCION DEL MUEBLE DE MADERA”
TESIS PROFESIONAL:
Que como requisito parcial para obtener el titulo de:
INGENIERO FORESTAL INDUSTRIAL
Presenta:
JOSE MIGUEL MARISCAL MARISCAL
Chapingo, Texcoco, Edo. De México
Febrero 2009
ii
Esta tesis fue realizada por el C. José Miguel Mariscal Mariscal bajo la dirección del
M.C. Mario Fuentes Salinas y asesorada por el M en I. Arturo Quiroz Soto y el M.C Alejandro
Corona Ambriz. Ha sido revis ada y aprobada por el siguiente comité revisor y jurado
examinador.
PRESIDENTE M.C. MARIO FUENTES SALINAS
SECRETARIO ING. GONZALO NOVELO GONZALEZ
VOCAL DRA. AMPARO BORJA DE LA ROSA
SUPLENTE M.C. EUSEBIO PEDRAZA CERÓN
SUPLENTE M. en I. ARTURO QUIROZ SOTO
Chapingo, Texcoco, Edo de México. Febrero 2009
iii
AGRADECIMIENTOS
A Dios por regalarme la oportunidad de vivir estos momentos tan importantes en mi
vida y haberme permitido conquistar una mas de mis metas y la oportunidad de crecer cada
día como persona
A la Universidad Autónoma Chapingo por brindarme la oportunidad de formarme
profesionalmente dentro de sus aulas, llevare en el corazón con mucho cariño a mi Alma
Mater y seré orgulloso representante de ella en toda mi vida.
Al M.C. Mario Fuentes Salinas por todo su tiempo y dedicación para la realización de
este trabajo, por los conocimientos que me transmitió durante todo este tiempo y sobre todo
por su amistad, no tengo palabras para agradecer todo lo que hizo por mi tanto personal como
profesionalmente.
Al Departamento de Materiales de la UAM – Azcapotzalco por las facilidades brindadas
para la realización de las pruebas en la fase de campo de este estudio y muy especialmente al
M. en I. Arturo Quiroz Soto por su valiosa colaboración en la realización de este trabajo así
como al M. en C Víctor Cortes por su tiempo y dedicación.
Al M.C. Alejandro Corona del Departamento de Estadística de la DICIFO por su gran
aporte para el análisis estadístico de los resultados obtenidos en este trabajo.
Al Ing. Gonzalo Novelo, a la Dra. Amparo Borja y al M.C. Eusebio Pedraza por sus
atinados comentarios y correcciones a este trabajo y por sus enseñanzas a lo largo de mi
formación profesional.
A todo el personal Académico y Administrativo que labora en la UACH y en especial en
la DICIFO por todas sus conocimientos transmitidos, atenciones y facilidades prestadas hacia
mi persona durante toda mi estancia como estudiante.
iv
DEDICATORIA
A mis padres por enseñarme con el ejemplo a amar y respetar a los demás, a ganarme
cada una de las cosas que poseo en base a trabajo y dedicación, por su esfuerzo en hacer de mi
una persona integra, por todo su apoyo recibido, me siento orgulloso de ser su hijo y
pertenecer a esta familia tan maravillosa.
A mis hermanos, a Sergio por su sencillez y honestidad, a Rosa por ser para mi una
segunda madre desde que llegue a la ciudad, a Rodrigo por demostrarme que con mucho
esfuerzo y trabajo se realizan los sueños, a Isabel y Laura por todo su apoyo incondicional, por
no haber escatimado esfuerzos para darme todo, no me alcanzará la vida para agradecer todo
lo que han hecho por mi, a Marco por que a parte de ser mi hermano es mi amigo y nunca me
dejó solo y por todo su apoyo brindado, a Beatriz y a Rocío por que a pesar de la distancia me
dieron todo su apoyo y siempre me impulsaron a seguir adelante, ustedes también son parte
fundamental de este logro. A todos los admiro, los quiero y sin ustedes no hubiera llegado a
donde estoy.
A todos mis sobrinos y cuñadas por ser también un motivo más que me impulsó para
lograr terminar mis estudios, espero nunca fallarles y ser siempre su amigo.
A mi novia por su confianza, por su apoyo, por darme su cariño y compresión y sobre
todo por demostrar que para el amor no hay barreras gracias por permitirme estar a tu lado a
pesar de la distancia y gracias por hacerme recuperar la alegría por vivir espero llegar a ser
todo lo que esperas de mi, Te amo.
A todos y cada uno de mis amigos en la UACH, Otilio, Isaac, José Alberto, Mary y
Miroslava por todos los buenos momentos compartidos, por el aprendizaje adquirido con
ustedes y sobre todo por que fueron como ángeles en mi vida que me llevaron entre sus alas,
cuando las mías habían olvidado como volar, en los momentos más difíciles de mi vida. A mis
colegas Fabiola, Roberto y Mario por darme la oportunidad de convivir, trabajar y aprender de
ustedes, les guardo un gran cariño y respeto.
v
INDICE
RESUMEN .............................................................................................................................................................. 1
SUMMARY ............................................................................................................................................................. 1
1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................................. 2
2. HIPÓTESIS ........................................................................................................................................................ 4
3. OBJETIVOS ....................................................................................................................................................... 4
4. ANTECEDENTES ............................................................................................................................................. 5
5. MATERIALES Y METODOS. ....................................................................................................................... 11
5.1. MATERIALES. .............................................................................................................................................. 11
5.1.1. Madera utilizada. ................................................................................................................................ 11 5.1.2. Adhesivo utilizado. .............................................................................................................................. 11 5.1.3. Equipo de corte y ensamblado. ........................................................................................................... 12 5.1.4. Máquina Universal de Ensayos Mecánicos. ....................................................................................... 12
5.2. MÉTODOS. ................................................................................................................................................... 12
5.2.1. Fabricación de ensambles. ................................................................................................................. 12 5.2.1.1. Ensamble de espiga y caja. ............................................................................................................................ 13 5.2.1.2.Ensamble de espiga y horquilla. ..................................................................................................................... 14 5.2.1.3. Ensamble a media madera. ............................................................................................................................ 16 5.2.1.4. Ensamble a media madera con clavos. .......................................................................................................... 17
5.2.2. Realización de los ensayos. ................................................................................................................. 19 5.2.3. Cálculo de esfuerzos. .......................................................................................................................... 21
5.2.3.1. Cálculo de esfuerzo máximo. ........................................................................................................................ 23 5.2.3.1. Cálculo de esfuerzo al límite de proporcionalidad......................................................................................... 26
5.2.4. Contenido de humedad y densidad de la madera utilizada. ................................................................ 28 5.2.5. Superficie de contacto de los ensambles. ............................................................................................ 28
5.2.5.1. Ensamble de espiga y caja. ............................................................................................................................ 28 5.2.5.2. Ensamble de espiga y horquilla. .................................................................................................................... 29 5.2.5.3. Ensamble a media madera. ............................................................................................................................ 30 5.2.5.4. Ensamble a media madera con clavos. .......................................................................................................... 31
5.2.6. Análisis estadístico .............................................................................................................................. 31
6. RESULTADOS Y DISCUSION ...................................................................................................................... 33
6.1. CARGA AL LÍMITE DE PROPORCIONALIDAD. ................................................................................................. 33
6.2. ESFUERZO EN EL LÍMITE DE PROPORCIONALIDAD. ....................................................................................... 36
6.3. ESFUERZO EN LA CARGA MÁXIMA. .............................................................................................................. 38
6.3.1. Análisis de varianza. ........................................................................................................................... 42 6.3.2. Prueba de Tukey. ................................................................................................................................ 43
6.4. SUPERFICIE DE CONTACTO DE LOS ENSAMBLES. .......................................................................................... 44
6.5 GRÁFICAS CARGA – DEFORMACIÓN. ............................................................................................................. 45
6.6. TABLA COMPARATIVA DE RESISTENCIA DE LOS 4 ENSAMBLES ENSAYADOS. ................................................ 49
6.7. PROPUESTA DE MÉTODO DE ENSAYO PARA EVALUAR LA RESISTENCIA MECÁNICA DE ENSAMBLES DE
MADERA 51
7. CONCLUSIONES. ........................................................................................................................................... 55
8. RECOMENDACIONES .................................................................................................................................. 56
vi
9. BIBLIOGRAFÍA CITADA ............................................................................................................................. 57
ANEXOS ............................................................................................................................................................... 59
INDICE DE FIGURAS
FIGURA 1. ENSAMBLE TÍPICO DE ESPIGA Y CAJA. ............................................................................... 13
FIGURA 2. DIMENSIONADO DE LA ESPIGA EN LA SIERRA CIRCULAR DE BANCO Y
REDONDEO DE LA MISMA. ............................................................................................................................ 14
FIGURA 3. DIMENSIONES FINALES DE LA PROBETA DE ESPIGA Y CAJA. ..................................... 14
FIGURA 4. ENSAMBLE TÍPICO DE ESPIGA Y HORQUILLA. ................................................................. 15
FIGURA 5. DIMENSIONES FINALES DE LA PROBETA DE ESPIGA Y HORQUILLA. ....................... 15
FIGURA 6. ENSAMBLE TÍPICO A MEDIA MADERA. ............................................................................... 16
FIGURA 7. DIMENSIONES FINALES DE LA PROBETA A MEDIA MADERA. ..................................... 16
FIGURA 8. PROBETA PARA EL ENSAMBLE A MEDIA MADERA DESPUÉS DEL MAQUINADO. . 17
FIGURA 9. ENSAMBLE A MEDIA MADERA CON CLAVOS. ................................................................... 17
FIGURA 10. APLICACIÓN DE ADHESIVO A AMBAS PARTES DEL ENSAMBLE. .............................. 18
FIGURA 11. PRENSADO Y ESCUADRADO DE LAS PROBETAS. ............................................................ 18
FIGURA 12. CORTE DE LOS EXTREMOS DE LAS PROBETAS A 45°. ................................................... 19
FIGURA 13. MEDIDAS PRELIMINARES DE LAS PROBETAS ANTES DE SER ENSAYADAS. ......... 19
FIGURA 14. MUESTRA DE LA COLOCACIÓN DE LAS PROBETAS EN LOS PLATOS DE LA
MÁQUINA UNIVERSAL Y GRÁFICO CARGA – DEFORMACIÓN GENERADO EN EL SISTEMA. 20
FIGURA 15. ESFUERZOS EN LA PROBETA. ............................................................................................... 24
FIGURA 16. MEDIDAS DE LAS PROBETAS. ................................................................................................ 26
FIGURA 17. SUPERFICIE DE CONTACTO PARA EL ENSAMBLE DE ESPIGA Y CAJA. .................. 29
vii
FIGURA 18. SUPERFICIE DE CONTACTO PARA EL ENSAMBLE DE ESPIGA Y HORQUILLA. .... 30
FIGURA 19. SUPERFICIE DE CONTACTO PARA EL ENSAMBLE A MEDIA MADERA .................... 30
FIGURA 20. GRÁFICA TIEMPO - ERROR OBTENIDO PARA EL ENSAMBLE DE ESPIGA Y CAJA.
................................................................................................................................................................................ 34
FIGURA 21. GRÁFICA AJUSTADA DE CARGA Y TIEMPO PARA EL ENSAMBLE DE ESPIGA Y
CAJA. .................................................................................................................................................................... 34
FIGURA 22. GRÁFICA COMPARATIVA PARA LA CARGA AL LÍMITE DE PROPORCIONALIDAD
PARA LOS DIFERENTES TIPOS DE ENSAMBLE. ...................................................................................... 36
FIGURA 23. GRÁFICA COMPARATIVA PARA EL ESFUERZO MÁXIMO EN LOS DIFERENTES
ENSAMBLES. ...................................................................................................................................................... 42
FIGURA 24. GRÁFICA CARGA – DEFORMACIÓN PARA EL ENSAMBLE DE ESPIGA Y CAJA. .... 45
FIGURA 25. FALLAS TÍPICAS EN EL ENSAMBLE DE ESPIGA Y CAJA. .............................................. 46
FIGURA 26. GRÁFICA CARGA DEFORMACIÓN PARA EL ENSAMBLE DE ESPIGA Y
HORQUILLA. ...................................................................................................................................................... 47
FIGURA 27. FALLAS EN LA PROBETA DEL ENSAMBLE DE ESPIGA Y HORQUILLA. ................... 48
FIGURA 28. GRÁFICA CARGA – DEFORMACIÓN DEL ENSAMBLE A MEDIA MADERA. ............. 48
FIGURA 29. FALLAS TÍPICAS PARA EL ENSAMBLE A MEDIA MADERA. ........................................ 49
FIGURA 30. COMPARACIÓN DE RESISTENCIA DE LOS ENSAMBLES ENSAYADOS. .................... 50
viii
INDICE DE CUADROS
CUADRO 1. TIEMPO Y CARGA AL LÍMITE DE PROPORCIONALIDAD PARA LOS DIFERENTES
TIPOS DE ENSAMBLES. ................................................................................................................................... 35
CUADRO 2. ESFUERZO AL LÍMITE DE PROPORCIONALIDAD DE LOS DIFERENTES
ENSAMBLES. ...................................................................................................................................................... 38
CUADRO 3. CARGA Y ESFUERZO TOTAL PROMEDIO DE LOS DIFERENTES ENSAMBLES. ...... 41
CUADRO 4. ANÁLISIS DE VARIANZA DEL DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR PARA LOS
DIFERENTES ENSAMBLES. ............................................................................................................................ 42
CUADRO 5. PRUEBA DE TUKEY PARA EL EXPERIMENTO. ................................................................. 43
CUADRO 6. SUPERFICIE DE CONTACTO Y ESFUERZO MÁXIMO PROMEDIO DE LOS 4 TIPOS
DE ENSAMBLES. ................................................................................................................................................ 44
CUADRO 7. RESISTENCIA DE LOS DIFERENTES TIPOS DE ENSAMBLES. ....................................... 50
1
RESUMEN
Se sometieron a ensayos de flexión cuatro diferentes ensambles utilizados en la
fabricación de muebles de madera con el objetivo de obtener un parámetro de la resistencia de
cada uno de ellos y compararlos entre si. La prueba se realizó en una máquina universal de
ensayos mecánicos y la madera utilizada fue del género Pinus spp. Los ensambles ensayados
fueron el de espiga y horquilla, de espiga y caja, a media madera y a media madera con clavos.
Los resultados obtenidos muestran que el ensamble de espiga y horquilla presentó la mayor
resistencia mecánica, le siguen los ensambles a media madera, no existiendo una diferencia
estadísticamente significativa entre ellos, y por último el ensamble de espiga y caja presentó la
menor resistencia a esta prueba. Asimismo los resultados indican que no hubo una correlación
directa entre la resistencia mecánica del ensamble y la superficie de contacto entre las piezas
que lo forman.
SUMMARY
Were subjected to bending test four different joints used in the manufacture of wood
furniture with the objective of obtaining a parameter of strength of each and compare them.
The test was conducted in a universal machine of mechanical test and wood used was Pinus
spp. The joints tested were bridle, mortise and tenon, half lap and half lap with nails. The
results show that the bridle joint has the highest resistance, followed by a half lap joints, there
is no significant difference between them, and finally the joint of mortise and tenon had the
lowest resistance to this test. Also the results indicate that there was a direct correlation
between the strength of the joint and the contact surface between the parts that make it.
2
1. INTRODUCCIÓN
Para la fabricación de muebles, cajones, cajas, puertas, ventanas y otros artículos de
madera hay que unir piezas de madera esbeltas por sus extremos, que permitan formar un
bastidor, una armadura o simplemente dar forma al mueble que posteriormente será cubierto
con algún tipo de tablero en el caso de muebles forrados, o bien, simplemente serán utilizados
solo con madera sólida, como sería el caso de sillas, mesas u otros similares. Dichos bastidores
o armazones deben poseer la resistencia y fuerza de unión que asegure soportar los usos y
aplicaciones a los que va a estar sometido dicho mueble, por ejemplo cargas de compresión,
cargas laterales o golpes ocasionales (Nutsch, 1992). Según sea la aplicación o uso del
producto, la clase de material trabajado o la economía del proceso de fabricación pueden ser
de utilidad uno u otro de los distintos tipos de ensambles.
La unión de madera por ensamble, es unir dos piezas formando un ángulo diferente al de
180°. Existen varias técnicas de ensamblaje, algunas tan perfectas que no necesitan clavos o
algún otro conector metálico ni adhesivo, pero difíciles de hacer sin herramientas
profesionales. Otras son muy simples o fáciles y rápidas de hacer, pero su resistencia mecánica
se considera muy limitada, por tal motivo es necesario hacer un análisis para determinar que
tan resistente puede ser un ensamble u otro y cual es la diferencia entre ellos.
Cada modelo o tipo de ensamble representa un nivel de sencillez o dificultad en su
elaboración, lo que se ve reflejado en la productividad de la empresa durante el proceso de
fabricación de los muebles y por consiguiente en costos de producción de la misma (Román,
1979; Vignote y Jiménez, 2000).
Dependiendo del uso al que estén destinados los muebles de madera, se ven sometidos a
diferentes exigencias mecánicas como lo son los esfuerzos de flexión, compresión, cortante y
rajado. Los cuales deben ser soportados por los ensambles que lleva el mueble para que
éstos no se rompan al momento en el que estén sometidos a alguna de estas cargas. Cabe hacer
mención que no existen referencias sobre las magnitudes de resistencia que caracterizan a
cada tipo de ensamble para elegir que tipo de ensamble hacer en el proceso de fabricación.
3
Cabe mencionar que de acuerdo a las exigencias que presenta el sector mueblero a nivel
industrial respecto a costos de producción y calidad de los muebles, debe existir un equilibrio
entre rapidez de elaboración del ensamble y resistencia que presentará en el mueble cuando
ya se encuentre en servicio.
Por lo anterior se consideró necesario someter a ensayos de flexión 4 diferentes tipos de
ensambles y se correlacionó su magnitud de resistencia con el área de contacto que tiene cada
ensamble.
4
2. HIPÓTESIS
La resistencia mecánica a la flexión de un ensamble de madera esta correlacionado con
la superficie de contacto entre las piezas unidas.
3. OBJETIVOS
Objetivo General:
Obtener una relación comparativa de resistencia de 4 tipos de ensambles
de madera utilizados en la industria del mueble.
Objetivos Particulares:
a) Conocer si hay una correlación entre resistencia del ensamble de madera y la
superficie de contacto entre piezas.
b) Generar y proponer una metodología que permita estandarizar este tipo de
ensayos para la industria mueblera.
5
4. ANTECEDENTES
En el trabajo de la madera, aparte de lo que se refiere a sus procesos de maquinado, dos
operaciones fundamentales o básicas son los procesos de corte y unión de las piezas, ya sea
para aumentar la longitud de un elemento, aumentar el ancho, o bien, elaborar un componente
con piezas en diferente dirección; todos ellos para resolver las necesidades que demanda el
diseño, servicio o dimensiones del artículo de madera a elaborar.
Para lograr lo anterior, esas uniones de elementos de madera se agrupan en tres
conceptos que incluyen las tres necesidades citadas, denominándose: empalmes,
acoplamientos y ensambles (Román, 1979).
Los empalmes son las uniones de piezas de madera en donde el objetivo es aumentar la
longitud del componente en dirección del hilo de la madera, como sucede con las uniones
dentadas o “finger - joint”, rayo de Júpiter, espiga y horquilla, entre otros (Román, 1979).
Los acoplamientos son las uniones de piezas de madera donde el objetivo es aumentar el
ancho del componente en dirección paralela al hilo de la madera, como sucede con las uniones
machihembradas, a media madera y a tope entre otros varios (Román, 1979).
En lo que se refiere a los ensambles, se trata de la unión de dos o mas piezas de madera
formando un ángulo diferente al de 180° (ni a lo largo ni paralelo como en los casos
anteriores). Dados los requerimientos de construcción de un componente o mueble de madera,
estos son los mas requeridos, ya que el largo o ancho de las piezas muchas veces se soluciona
desde el dimensionado o habilitado mismo de la madera, mas no la forma y dimensiones
finales del componente o bastidor, donde si se requiere de la elaboración de uno u otro tipo de
ensamble, mismo que debe ser adecuado a la estética y exigencias mecánicas que requiere el
artículo a construir.
Los ensambles que se conocen para el trabajo de la madera son diversos y de diferente
grado de complejidad en su elaboración y en la resistencia de unión que se logra con ellos. En
6
las obras de Román (1979); Proulx (2000); Bird et al. (2005) y Lesur (2007), se citan, en
conjunto, los siguientes tipos y denominaciones para ellos: a tope, a media madera, espiga y
caja, espiga y horquilla, a tope en inglete, espiga y horquilla en inglete, cola de milano, a tope
con pijas de madera, a tope con espiga postiza, habiendo además variantes sobre cada uno de
dichos ensambles.
No obstante, en dichas publicaciones solamente se hace referencia al aspecto descriptivo
y proceso de elaboración, mas no se reportan referencias sobre los parámetros de resistencia
mecánica de dichos ensambles.
Eckelman y Zhang (1993), desarrollaron estudios donde se determinó la resistencia
mecánica, tanto sometido a esfuerzos de tensión como de compresión y el momento
flexionante, de ensambles de madera conectadas con pernos de madera y fabricados con
tableros de partículas.
El objetivo planteado por los autores fue obtener el valor de carga máxima soportada por
la unión y transformarlo posteriormente en el valor de momento flexionante. Evaluaron
variables como: diámetro de los tarugos y la profundidad de penetración de éste, obteniendo
como resultado que un aumento en el diámetro del conector inside significativamente en el
aumento de la resistencia de la unión, al igual que un aumento en la penetración del elemento
base; por el contrario, un aumento de la profundidad del elemento lateral no representa
variaciones en la resistencia.
En lo que respecta a la comparación entre el esfuerzo de tensión y de compresión, el
análisis estadístico indicó que es mas resistente al esfuerzo de tensión, pero la diferencia con
respecto al esfuerzo de compresión es de solo 10% en promedio.
Posteriormente los mismos autores evaluaron la relación entre el aumento del número de
tarugos y el momento flexionante, encontrando un impacto significativo en la resistencia de
este tipo de uniones. Adicionalmente, determinaron que la resistencia de la unión se ve
fuertemente influenciada por el tipo de tablero, espesor y densidad de los componentes de
7
estas uniones, encontrando que las muestras sometidas a ensayos de compresión arrojaron
resultados fuertemente relacionados con la cohesión interna de los tableros utilizados, mientras
que aquellas sometidas a ensayos de tracción se relacionan con la resistencia a la adherencia
superficial de estos materiales.
Finalmente, concluyeron que una distancia de alrededor de 3” (7.5 cm) entre conectores
y una profundidad de 1” (2.5 cm) en el componente lateral arroja la máxima resistencia en
este tipo de uniones.
Gray (2001) realizó un estudio con 4 diferentes tipos de ensambles para determinar la
resistencia mecánica de estos, los ensambles estudiados fueron el de “caja y espiga”, de
“espiga flotante”, otro ensamble fue el de “doble galleta” y el último el de “cola de milano” la
madera que se utilizó para este estudio fue maple (Acer sp.).
La prueba se realizó en una máquina universal Instron, la velocidad de la carga fue de
1-1.5 mm por minuto y se registraron 5 datos cada segundo. El promedio de la carga máxima
que soportó el ensamble de espiga y caja fue alrededor de 6,000 libras (2721.16 kg). Las
espigas flotantes estuvieron en 3,500 lb (1587.6 kg) y la cola de milano registró un promedio
de 1800 lb (816.5 kg).
El ensamble de caja y espiga sirvió como base de comparación con un ensamble similar
(espiga flotante), se pensó que no existiría una diferencia significativa con esta cuando se
compararan pero fue falso ya que el ensamble de caja y espiga superó a los otros tipos de
ensambles, fue significativamente mas fuerte que el de espiga flotante y dos veces mas
resistente que el ensamble de doble galleta.
En el caso de la espiga flotante, se compararon dos tipos diferentes, una redondeada y la
otra recta, y se obtuvo como conclusión que la espiga redondeada es ligeramente superior en
resistencia a la recta aunque es muy poca la diferencia. En el ensamble de doble galleta se
encontró que la zona de plasticidad es pequeña pero soporta una carga considerable antes de
romperse.
8
En lo que respecta al ensamble de cola de milano se obtuvo como resultado que la cola
de milano con la punta ancha de 3/8” (9 mm) es más resistente que el de la punta angosta de
1/4” (6 mm) y que no existe diferencia si se trabaja con diferentes grados de la cola de milano.
También se encontró que los ensambles de madera fallan principalmente por la
combinación de dos factores: el adhesivo y la madera, de éstos, primero falla el adhesivo y
luego la madera. En el caso de la espiga se encontró que esta nunca se rompió en esos ensayos.
Wilson (2006) estudió tres diferentes tipos de ensambles para determinar su resistencia
mecánica, los ensambles ensayados fueron: “tablero contrachapado ensamblado mediante una
ranura”, “espiga y caja” y ensamble a “tope”.
Para el primer tipo de ensamble se obtuvo como conclusión que la unión se hace más
resistente a medida que se aumenta la profundidad de la ranura. En el ensamble de “espiga y
caja” se encontró que la espiga es más resistente en el grueso de esta que a lo largo, y que sí se
agregan clavijas al ensamble no aumentará su resistencia en mayor grado.
En el ensamble a tope concluyó que a pesar de que este ensamble no tiene ningún tipo de
refuerzo fue mucho más resistente que un ensamble de triplay mediante una ranura de ¼” de
profundidad.
Schofield (2007) realizó un estudio para comparar la resistencia de los adhesivos que se
utilizan en la industria del mueble, sus objetivos fueron comparar seis tipos de adhesivos de
los mas comunes en los Estados Unidos, ver si la especie de madera puede afectar la
resistencia del ensamble y el último determinar que tan tolerante es el adhesivo antes de fallar.
Los adhesivos fueron dos tipos de acetato de polivinilo, uno de ellos resistente al agua,
un adhesivo de poliuretano, un epóxico, y dos tipos de adhesivo de origen animal, conocidos
comúnmente como “colas”. Se aplicaron de acuerdo a las especificaciones de fábrica y la
prueba se realizo en una máquina universal de ensayos mecánicos de marca Instron.
9
Se realizaron tres formas de ensamble diferente, uno de ellos muy apretado en la unión,
el otro justo y el último flojo, con tres especies diferentes (maple, encino e ipé), de cada una
se realizaron tres muestras. La carga máxima se promedió y se cálculo la desviación estándar.
Se encontró como resultado que el adhesivo de acetato de polivinilo resistente al agua es
el que arrojo el mejor promedio de todos cuando se promedian todos los ensambles de todas
las especies teniendo un valor promedio de carga de 2024 lb (918 kg), y el otro tipo de acetato
de polivinilo registro el valor mas alto para un ensamble siendo de 2842 lb (1289 kg) para el
ensamble flojo de la madera de ipé.
El Centro INTI-Maderas (2007) lanzó un programa de ensayos tendientes a facilitar a las
empresas el acceso a las pruebas de durabilidad y resistencia mecánica de muebles. Este
programa estaba orientado a fabricantes de líneas de muebles y sillas que incluyen en su oferta
un modelo principal con sus distintas variantes. Para ello, el centro propuso realizar las
pruebas y mediciones en los componentes comunes que son empleados en los distintos
modelos que la empresa fabrica. De esta forma, analizando previamente los casos, se le
propone a los fabricantes la conveniencia de ensayar una “línea” de sus productos completa y
no cada modelo por separado.
Los ensayos realizados en el laboratorio verifican si el mueble puede cumplir
satisfactoriamente las pruebas que las normas establecen para los distintos ámbitos donde será
usado.
Moore (2009) realizó un estudio para determinar que tipo de ensamble presenta la mayor
resistencia a la carga máxima, fueron en total 18 tipos de ensambles ensayados entre los
principales se encuentran los ensambles a tope, tanto a 90° como en inglete (45°), a media
madera, de espiga y horquilla, de espiga y caja con tres variaciones respecto al grueso de la
espiga, de espiga flotante, de galleta, entre otros, la madera utilizada para el estudio fue cerezo
y el adhesivo fue acetato de polivinilo.
10
Los principales resultados obtenidos fueron sorprendentes ya que el ensamble con la
carga máxima más alta fue el de media madera (1603 lb), en segundo lugar el de espiga y
horquilla (1560 lb), el grosor de la horquilla fue de 1/4” (6 mm), el ensamble de espiga de
espiga y caja con un grosor de la espiga de 3/8” (9 mm), se ubicó en cuarto lugar.
En lo que respecta al ensamble de espiga y caja se encontró que el ensamble es más
resistente a medida que se aumenta el grosor de la espiga ya que la espiga de 3/8” resistió
1475 lb, el de 5/16” aguantó 988 lb y el de la espiga de 1/4” de grueso solo resistió 717 lb
antes de romperse.
11
5. MATERIALES Y METODOS.
5.1. Materiales.
Para el logro de los objetivos se tuvieron las siguientes consideraciones, ya que solo se
evaluó la resistencia mecánica de los ensambles, se mantuvieron como constantes los otros
factores que influyen en dicha propiedad, como son:
5.1.1. Madera utilizada.
Para la fabricación de muebles se emplean infinidad de especies de madera; para el
estudio únicamente se utilizó madera de pino (Pinus spp), debido a que es la madera que mas
comúnmente se utiliza en la industria del mueble en México. Todos los ensambles fueron
hechos con madera de segunda calidad, del mismo lote adquirido en una maderería de la
ciudad de Texcoco, Edo. De México. Para que no existiera una variación de los resultados
debido al tipo de madera que se utilizó para hacer el ensamble, se empleó solamente albura en
corte radial preferentemente.
La materia prima utilizada en la elaboración de los ensambles de madera fue secada en
estufa, presentando un contenido de humedad de 10% a 12%. Se fabricaron 30 especimenes
(repeticiones) para cada tipo de ensamble, teniendo en total 120 probetas para ensayar.
5.1.2. Adhesivo utilizado.
La fabricación de muebles requiere básicamente el empleo de adhesivos (Tuk 1979).
Una correcta complementación de ensamblaje y adhesivo permite obtener muebles con una
mayor calidad y durabilidad. Para la adhesión de los ensambles se utilizó un solo tipo de
adhesivo, acetato de polivinilo, de la marca comercial Resistol 850.
12
5.1.3. Equipo de corte y ensamblado.
Para el dimensionado de la madera tanto a lo ancho como para realizar las espigas y las
horquillas y las probetas para el ensamble a media madera se utilizó una sierra circular marca
Invicta conectada a un motor de 5 caballos de fuerza y un disco de 14” (35 cm) de diámetro
con dientes finos para evitar el astillado de las probetas.
El corte a lo largo se realizó con una sierra radial marca OMGA modelo Radial 500 p3,
con un motor de 3 caballos de fuerza y un disco de 12” (30 cm) de diámetro y con los dientes
finos al igual que en la sierra circular.
Las cajas para las probetas del ensamble de espiga y caja fueron hechas en un escoplo
marca Invicta con un motor de 2 caballos de fuerza y una broca de ½” (13 mm) de diámetro.
Cabe mencionar que estas máquinas se encuentran en el Laboratorio de Plantas Piloto del
Departamento de Productos Forestales de la División de Ciencias Forestales de la UACH.
Finalmente cabe mencionar que el proceso de prensado de las probetas se realizó
utilizando presas manuales tipo “G”.
5.1.4. Máquina Universal de Ensayos Mecánicos.
La máquina universal utilizada para hacer los ensayos se encuentra en el Laboratorio de
Materiales de la Universidad Autónoma Metropolitana plantel Azcapotzalco, la máquina es de
la marca Instron modelo 1125, las mordazas utilizadas para el ensayo fueron platos de
compresión.
5.2. Métodos.
5.2.1. Fabricación de ensambles.
Para la elaboración de los ensambles se aplicó el siguiente procedimiento para el
maquinado de la madera. El primer paso fue cepillar los tablones a un grosor de 1½” (3.8 cm),
13
luego se procedió a dimensionar la madera a un ancho de 2” (5 cm) y posteriormente se
cortaron piezas de 8” de largo (20 cm). Estas medidas de las probetas fueron determinadas de
la forma que se creyó mas conveniente ya que no existe una metodología que normalice este
tipo de ensayo, tomando en cuenta la facilidad de elaboración del ensamble y reduciendo al
mínimo necesario la relación de esbeltez de las probetas para evitar su flexión al momento de
aplicar la carga de ensayo.
5.2.1.1. Ensamble de espiga y caja.
Este ensamble consiste en que en una de las piezas se perfora una caja o escopleadura y
en la otra pieza se le forma una espiga, la cual se introduce y pega en la caja (Figura 1).
Figura 1. Ensamble típico de espiga y caja.
Para las piezas que fueron las espigas se realizaron cortes a lo ancho de la probeta para
que el grueso de la espiga fuera de ½” (12 mm) Posteriormente se eliminó un centímetro en lo
ancho de la espiga, de esta manera se obtuvo una espiga de 1½” (40 mm) de ancho por 1½”
(40 mm) de largo. Por ultimo se redondeo los extremos de la espiga para que ensamblara en la
caja (Figura 2).
Las cajas se perforaron en un escoplo calibrado de tal manera que dejara una caja de
1½” (40 mm) de profundo, 1½” (40 mm) de ancho y un grueso de ½” (12 mm) para embonar
la espiga (Figura 3).
14
Figura 2. Dimensionado de la espiga en la sierra circular de banco y redondeo de la
misma.
Figura 3. Dimensiones finales de la probeta de espiga y caja.
5.2.1.2.Ensamble de espiga y horquilla.
Para este tipo de ensamble, a una pieza se le cortó en forma de horquilla o “U”, y a la
otra se le rebajó en forma de espiga, la cual se introduce en el interior de la horquilla (Figura
4).
15
Figura 4. Ensamble típico de espiga y horquilla.
Para la pieza que forma la espiga se realizaron cortes a lo ancho de la probeta para que
el grueso de la espiga fuera de ½” (12 mm) de esta manera se obtuvo una espiga de 2” (50mm)
de ancho por 2” (50 mm) de largo (Figura 5).
Las horquillas se cortaron en la sierra circular calibrada de tal manera que quedara una
horquilla de ½” (12 mm) en el centro de la probeta, la profundidad fue de 2” (50 mm) y el
ancho también de 2” (50 mm) de profundo para que embonara la espiga (Figura 5).
Figura 5. Dimensiones finales de la probeta de espiga y horquilla.
16
5.2.1.3. Ensamble a media madera.
Este tipo de ensambles es uno de los más simples y tiene numerosas aplicaciones. Las
piezas que se van a unir se colocan una sobre la otra, a través de un rebaje o corte que se hace
entre ellas, hasta la mitad del espesor de la madera (figura 6).
Figura 6. Ensamble típico a media madera.
Dado que ambas piezas del ensamble tienen que ser iguales se cortaron las probetas en la
sierra circular de tal manera que se eliminara la mitad de la pieza con respecto al grueso y una
longitud de 2” (50 mm) y quedara la otra mitad para después ensamblar con la otra parte de la
probeta (figuras 7 y 8).
Figura 7. Dimensiones finales de la probeta a media madera.
17
Figura 8. Probeta para el ensamble a media madera después del maquinado.
5.2.1.4. Ensamble a media madera con clavos.
Para este último ensamble se siguió el mismo procedimiento que el de media madera
con la única diferencia de que después de retirarle las prensas al ensamble para que secara el
adhesivo se colocaron clavos en sentido diagonal del ensamble (Figura 9).
Figura 9. Ensamble a media madera con clavos.
Después de realizar los cortes necesarios por separado para cada tipo de ensamble, a
partir del paso siguiente la metodología que se siguió fue la misma para todas las probetas por
lo tanto de describirá solo una vez y se mencionaran las diferencias entre los ensambles
cuando sea necesario.
18
Se le aplicó adhesivo a ambas partes del ensamble para que toda la superficie a unir
quedara cubierta y esto no provocara una variación en los resultados debido a la falta de
pegamento (figura 10), se prensó cada ensamble por separado con prensas tipo “G”, cuidando
que el ensamble quedara perfectamente escuadrado (Figura 11) y se dejaron secar las probetas
durante 2 horas para después retirarles las prensas.
Figura 10. Aplicación de adhesivo a ambas partes del ensamble.
Figura 11. Prensado y escuadrado de las probetas.
El siguiente paso fue cortar en ángulo de 45° ambos extremos del ensamble para que
estos se apoyaran en los platos de la máquina universal al momento de realizar la prueba de
compresión, para esto se diseñó una plantilla con la finalidad de que todas las probetas
quedaran de igual medida (figura 12).
19
Figura 12. Corte de los extremos de las probetas a 45°.
5.2.2. Realización de los ensayos.
Con la finalidad de que el software de la máquina universal funcionara correctamente sin
ninguna complicación, se tomaron medidas con la ayuda de un vernier, en grueso y ancho de
la base de las dos piezas que integran la probeta y se promedio para tener un solo valor,
además con la ayuda de un flexometro se midió la altura total del ensamble, es decir de una
base a la otra (figura 13). Todos estos datos fueron necesarios para alimentar el programa de la
máquina universal al momento de realizar las pruebas. La tabla de datos obtenida de estas
mediciones por cada tipo de ensamble se encuentra en los anexos 1 - 4.
Figura 13. Medidas preliminares de las probetas antes de ser ensayadas.
20
Se aplicó una carga de compresión a los ensambles a una velocidad de avance de los
platos de 1 mm por minuto. El equipo de cómputo de la máquina universal registró cada
segundo los datos de carga (en Newtons), que se le aplicaba a la probeta así como de la
compresión y la deformación que se produce en esta, al mismo tiempo que se generaba una
gráfica de carga – deformación (Figura 14).
Figura 14. Muestra de la colocación de las probetas en los platos de la máquina universal
y gráfico carga – deformación generado en el sistema.
El sistema de la máquina arrojó una tabla de datos por cada probeta ensayada donde se
registró el tiempo que duró la prueba, la deformación que sufrió la probeta (expresada en
porcentaje de la dimensión inicial de la altura de la probeta) y la carga que fue aplicada
expresada en Newtons (N), como se mencionó anteriormente, se registró un dato, de los antes
mencionados, cada segundo. De esta manera se pudo determinar cual fue la carga máxima que
se tuvo en cada probeta y en que tiempo se alcanzo dicha carga. En la sección de cálculo de
esfuerzos se explica de manera detallada cual fue el procedimiento a seguir para determinar el
esfuerzo al que estuvo sometido la probeta
En los anexos 5 – 8 se muestran las tablas de cada tipo de ensamble con la carga máxima
obtenida en el sistema para cada probeta así como el tiempo requerido para llegar a la carga
máxima, es decir los segundos que fueron requeridos para poder llegar al límite máximo hasta
romper el ensamble por tensión paralela a la fibra .
21
5.2.3. Cálculo de esfuerzos.
Con el propósito de facilitar la comprensión de la metodología aplicada para la
estimación de los esfuerzos e interpretación de los resultados, antes de describir el cálculo de
los mismos se hace una referencia a los fundamentos utilizados para tales cálculos.
La fuerza por unidad de área, o la intensidad de las fuerzas distribuidas a través de una
sección dada, se llama esfuerzo sobre una sección y se representa con la letra griega σ (sigma).
El esfuerzo en un elemento con área transversal A sometido a una carga axial P se obtiene al
dividir la magnitud P de la carga entre el área A:
A
P
Se empleará un signo positivo para indicar un esfuerzo de tensión (el elemento a
tensión) y un signo negativo para indicar un esfuerzo compresivo (el elemento a compresión).
Debido a que se emplean unidades del SI en estos análisis, con P expresada en Newtons
(N) y A en metros cuadrados (m2), el esfuerzo σ se expresa en N/m
2. Esta unidad se denomina
pascal (Pa). Sin embargo, el pascal es una unidad muy pequeña, por lo que en la práctica,
deben emplearse múltiplos de esta unidad, como el kilopascal (Kpa), el magapascal (Mpa) y el
gigapascal (Gpa).
Cuando se utilizan las unidades inglesas, la fuerza P comúnmente se expresa en libras
(lb) o kilolibras (kip), y el área transversal A en pulgadas cuadradas (in2). El esfuerzo σ, en
consecuencia, se presenta en libras por pulgada cuadrada (psi) o en kilolibras por pulgada
cuadrada (ksi).
Por otro lado el esfuerzo que se presenta en una sección dada debe ser equivalente a una
fuerza P aplicada al centroide de la sección multiplicada por la distancia al centro del
elemento y a un par M cuyo momento es M = Pd. Cuando un elemento se encuentra a un
esfuerzo a flexión el esfuerzo se calcula dividiendo M/I (Momento / Inercia) (Beer 2007).
22
Otro aspecto importante del análisis y diseño de estructuras se relaciona con las
deformaciones causadas por las cargas que se aplican a la estructura. Obviamente, es
importante evitar deformaciones tan grandes que impidan a la estructura cumplir con el
propósito para el que esta destinada. Pero el análisis de las deformaciones también puede
ayudar en la determinación de esfuerzos.
Primero, se definirá la deformación normal ε en un elemento, también conocida como
deformación unitaria normal, como la deformación del elemento por unidad de longitud. Al
elaborar la gráfica del esfuerzo σ contra la deformación ε a medida que la carga aplicada al
elemento se incrementa, se obtendrá el diagrama esfuerzo – deformación unitaria para el
material utilizado. De dicho diagrama será posible determinar algunas propiedades
importantes del material, tales como su modulo de elasticidad y si el material es dúctil o frágil.
Del diagrama esfuerzo – deformación unitaria, también se determinará si las
deformaciones en la muestra desaparecerán después de que la carga haya sido retirada. En
cuyo caso se dice que el material se comporta elásticamente, o si resulta en una deformación
plástica o deformación permanente. Para obtener el diagrama de esfuerzo – deformación de un
material, comúnmente se lleva a cabo un ensayo o prueba de tensión o compresión sobre una
probeta del mismo material (Beer 2007).
La mayor parte de las estructuras se diseñan para sufrir deformaciones relativamente
pequeñas, que involucran solo la parte recta del diagrama de esfuerzo – deformación
correspondiente. Para esta porción inicial del diagrama, el esfuerzo σ es directamente
proporcional a la deformación ε, y puede escribirse:
E
Esta relación se conoce como ley de Hooke. El coeficiente E se denomina módulo de
elasticidad del material involucrado. Como la deformación ε es una cantidad adimensional, el
módulo E se expresa en las mismas unidades que el esfuerzo σ, es decir, en Pascales o en uno
de sus múltiplos.
23
El máximo valor de esfuerzo para el que puede emplearse la ley de Hooke en un
material dado se conoce como esfuerzo al límite de proporcionalidad de ese material.
Si las deformaciones causadas en una probeta por la aplicación de una carga dada
desaparecen cuando se retira la carga, se dice que el material se comporta elásticamente. El
máximo valor de esfuerzo para el que el material se comporta elásticamente se denomina el
límite elástico del material. Si ε no regresa a cero después de que la carga ha sido retirada
indica que ha ocurrido una deformación permanente o deformación plástica en el material.
Considerando lo anterior con los datos de carga máxima se calculó el esfuerzo total al
que se sometió la probeta al momento de realizar la prueba; para esto se sumó el esfuerzo a
tensión mas el esfuerzo a flexión al que fue sometido la probeta. Para este pasó se utilizó el
mismo procedimiento independientemente de todos los ensambles.
5.2.3.1. Cálculo de esfuerzo máximo1.
El esfuerzo a flexión es aquel al que esta sometido la probeta debido al avance en
sentido de compresión de los platos de la máquina universal producido por la carga aplicada,
cada uno de los brazos de las probeta tiende a girar en el sentido del avance de los platos (ver
figura 15), es en este momento donde se produce la flexión, a esto se le suma el esfuerzo a
tensión de la pieza de madera que se produce en las partes externas de la unión de la probeta
debido a la tensión en sentido paralelo a las fibras de la madera que se produce en esta parte
precisamente por el giro de los brazos de esta (figura 15).
De esta manera el esfuerzo total que se produce en la probeta en cualquier punto de
aplicación de la carga se obtiene sumando el esfuerzo a flexión mas el esfuerzo a tensión de la
probeta y lo que considera como esfuerzo máximo es aquel que se produce al momento de la
ruptura de la probeta.
1 La metodología seguida fue sugerida y asesorada por el M. C. Arturo Quiroz, del Laboratorio de materiales de
la Universidad Autónoma Metropolitana, plantel Azcapotzalco.
24
Figura 15. Esfuerzos en la probeta.
Para calcular el esfuerzo a flexión se utilizó la siguiente expresión:
CI
M
Donde:
= Esfuerzo a flexión
M = Momento
I = Inercia
C = ½ del ancho de la probeta
De esa expresión se derivan las formulas: a) y b)
A). M = Px . D
Donde:
M = Momento
Px = Carga máx. (Sen ).
D = Distancia al centro de la carga (figura 16).
= Ángulo de corte de las probetas para que montara en los platos de la máquina.
25
B). 3
12
1bhI
Donde:
I = Inercia
B = grueso de la probeta.
H = ancho de la probeta.
Para calcular el esfuerzo a tensión de las probetas se utilizó la siguiente expresión:
A
P
Donde:
= Esfuerzo a tensión bajo carga axial.
P = Carga * sen
A = Área (grueso * ancho de la probeta).
Como el cálculo se hizo de la misma manera para todos los ensambles las siguientes
variables fueron las mismas para todos (Figura 16)
C = 1” (25 mm) puesto que las probetas fueron de 2” (50 mm) de ancho.
B = 38 mm. Ya que las probetas tenían 1 ½” de grosor.
H = 2” (50 mm) por el ancho de las probetas.
= 45° ese fue el ángulo al que se corto las probetas para que montara en los platos
(figura 16).
D = 150 mm. Esa es la distancia general al centro del ensamble.
26
Figura 16. Medidas de las probetas.
5.2.3.1. Cálculo de esfuerzo al límite de proporcionalidad.
Puesto que con los datos registrados por la máquina universal no es práctico determinar
con precisión la carga al límite de proporcionalidad, se diseño un modelo estadístico para
ajustar la gráfica esfuerzo - deformación mediante la unión de dos rectas para encontrar ese
punto2.
El primer pasó fue tener en una sola tabla todos los datos de las probetas de un ensamble
previa eliminación de datos de carga cuando apenas se empezaba a ajustar la probeta a los
platos, ya que al inicio de cada ensayo la máquina tarda un tiempo en ajustarse.
Cuando se tuvo la tabla se tomó como base la probeta que registró el menor tiempo de
carga, es decir la probeta que tardó menos tiempo en llegar a la carga máxima, de esta manera
se aseguró que no habría variación en las promedios ya que se promediaron las cargas para el
segundo número 1 de todas las probetas y así obtener un solo dato en promedio, de esta
manera se calculó para cada segundo hasta llegar a la carga máxima de la probeta que tardó
menos tiempo en el ensayo.
2 Metodología sugerida por el M. C. Alejandro Corona A. del Departamento de Estadística de la División de
Ciencias Forestales de la Universidad Autónoma Chapingo.
27
Para determinar el tiempo en el cual se obtiene el límite de proporcionalidad se utilizó
un método de regresión segmentada. De acuerdo a este método el punto máximo de elasticidad
se encuentra cuando existe un cambio en la pendiente de la recta.
El modelo que define a una regresión segmentada es:
iiii EXTXBXBBY 212110 )(
Donde:
Yi = Es la deformación en el tiempo i.
B0, B1, B2 = Coeficientes de regresión.
T = Tiempo donde se presenta el punto máximo de elásticidad.
Xi1= Tiempo (segundo).
X2= Variable indicadora.
X2 = 0 si TX i1
X2 = 1 si TX i1
Ei = Error aleatorio.
Además sí X2 = 0 entonces:
110)( ii XBBYE
Y sí X2 = 1, entonces:
12120 )()( ii XBBTBBYE
Para determinar el valor de T, se considero aquel valor cuya suma de cuadrados del error
haya sido la menor, así entonces, tal valor indicará el tiempo en el cual se obtiene el LP.
28
5.2.4. Contenido de humedad y densidad de la madera utilizada.
Luego de haber realizado los ensayos se cortó una sección de cada probeta para poder
determinar el contenido de humedad de la madera al momento de la prueba por el método de
pesadas, así como también de densidad a ese contenido de humedad (Dh) de la madera.
Para el caso del contenido de humedad se utilizó la siguiente expresión:
CH = {(Peso inicial – Peso anhidro)/(Peso anhidro)}* 100 (%)
Para el caso de la densidad al contenido de humedad en equilibrio (h) de la probeta, se
calculó con la siguiente formula:
Dh = Peso al h / volumen al h (g/cm3)
Los anexos 9 al 12 muestran los resultados obtenidos para los diferentes ensambles en el
caso del contenido de humedad y la densidad normal de la madera ensayada.
5.2.5. Superficie de contacto de los ensambles.
Por último se calculó la superficie de contacto de cada ensamble para después utilizar
este dato y correlacionarlo con el esfuerzo máximo de cada probeta y conocer que tanta
relación existe entre estos dos aspectos; para ello, se midió el ancho y largo de cada sección
correspondiente a las espigas o secciones de unión entre piezas del ensamble para obtener los
centímetros cuadrados de área.
5.2.5.1. Ensamble de espiga y caja.
Para el ensamble de espiga y caja se sumaron las áreas de la espiga que tenían contacto
con la caja de esta manera se obtuvieron las siguientes medidas (Figura 17):
29
A) 5 cm * 1.3 cm * 2 = 13 cm2
B) 4 cm * 4 cm *2 = 32 cm2
C) 4 cm * 1.2 cm * 3 = 14.4 cm2
D) 1.2 cm * 1cm * 1 = 1.2 cm2
La suma total de esto es de 60.6 cm2
de superficie de contacto.
Figura 17. Superficie de contacto para el ensamble de espiga y caja.
5.2.5.2. Ensamble de espiga y horquilla.
Para el ensamble de espiga y horquilla se sumaron las áreas de la espiga que tenían
contacto con la horquilla y de esta manera se obtuvo las siguientes medidas (Figura 18):
A) 5 cm * 1.3 cm * 2 = 13 cm2
B) 5 cm * 5 cm *2 = 50 cm2
C) 5 cm * 1.2 cm * 1 = 6 cm2
La suma total de esto es de 69 cm2
de superficie de contacto.
30
Figura 18. Superficie de contacto para el ensamble de espiga y horquilla.
5.2.5.3. Ensamble a media madera.
Para el ensamble de media madera se sumaron las áreas de una parte de la probeta que
tenían contacto con la otra parte, se obtuvo lo siguiente (Figura 19):
A) 5 cm * 1.9 cm * 2 = 19 cm2
B) 5 cm * 5 cm *1 = 25 cm2
La suma total de esto es de 42 cm2
de superficie de contacto.
Figura 19. Superficie de contacto para el ensamble a media madera
31
5.2.5.4. Ensamble a media madera con clavos.
Para este caso la superficie de contacto se cálculo de la misma manera que para el
ensamble a media madera normal ya que este aspecto no varía en nada, la única variación fue
que a este se le agregaron clavos para ver que tanto influía esto en el esfuerzo del ensamble.
5.2.6. Análisis estadístico
La estadística es uno de los elementos básicos de la experimentación, ya que mediante
ella se pueden obtener algunas conclusiones acerca de tales experimentos. Para el
aprovechamiento óptimo de los recursos disponibles, los experimentos se deben diseñar de
acuerdo con los principios estadísticos que permiten al experimentador llegar a conclusiones
correctas acerca de un problema específico.
Para el análisis estadístico de los datos se realizó un diseño experimental completamente
al azar, este diseño es el más simple de todos, en él se asignan al azar los tratamientos a un
grupo de unidades experimentales previamente determinadas.
En este diseño las variables que no entran en el estudio, se mantienen constantes. Sin
embargo, este tipo de diseño es inadecuado para muchos problemas de investigación, en virtud
de que las leyes naturales (biológicas) de hecho son controladas e influenciadas por diferentes
causas (variables).
El diseño completamente al azar proporciona el máximo número de grados de libertad
para la estimación del error experimental, además de que no requiere estimar datos faltantes,
es decir, el diseño puede analizarse con diferente número de repeticiones por tratamiento.
El modelo del diseño completamente al azar esta definido por el siguiente modelo:
ijiij ETY
I = 1, 2, …, t
J = 1, 2, …, r
32
Donde:
Yij = Es la respuesta del i-esimo tratamiento en la j-esima repetición.
= Media general.
Ti = Efecto del i-esímo tratamiento.
Eij = Error correspondiente en la ij unidad experimental.
Además como se desea determinar si existe diferencia significativa entre los
tratamientos, entonces de debe probar la siguiente hipótesis:
H0 : Ti = Ti Vs H1: al menos un Ti es diferente.
T1 = T2 = ….. Tt
Donde la estadística de prueba es:
Fcalculada = CM tratamiento / CM error
La regla de decisión es:
Rechazar H0 sí y solo sí Fcalculada > F (3, 119) valor que se obtiene de las tablas de
Fisher, el número 3 corresponde al total de tratamientos menos 1, y el número 119
corresponde al total de probetas menos 1.
Sí se rechaza H0 se aplicará una prueba de medias (Prueba de Tukey) para determinar
cual o cuales tratamientos son diferentes de los otros y cual de ellos es el mejor.
En el anexo 13 se muestra la forma en que se ingresaron los datos en SAS para que
arrojara un análisis de varianza y a la vez la prueba de Tukey, el tratamiento número 1
corresponde al ensamble a media madera, el número 2 al de media madera con clavos, el
número 3 al de espiga y caja y el número 4 al de espiga y horquilla.
33
6. RESULTADOS Y DISCUSION
6.1. Carga al límite de proporcionalidad.
Los datos para estimar por medio de un estudio estadístico el límite de proporcionalidad
para cada tipo de ensamble, corresponden al promedio de carga por cada segundo de todas las
probetas, tomando como base de comparación la probeta del ensamble a estudiar que duró
menos tiempo en la prueba, esto es para que no existiera una variación en los promedios de
carga debido a datos faltantes.
El programa SAS arroja el error estadístico para cada promedio de carga, al principio de
los datos este error es muy alto y se comporta de manera descendente hasta llegar a un punto
mínimo para posteriormente comportarse de manera ascendente hasta llegar al máximo error
(figura 20).
El punto donde dicha gráfica llega al mínimo corresponde al tiempo donde el promedio
de carga ocasiona un punto de inflexión en la gráfica ajustada de carga – tiempo, esta gráfica
es básicamente la misma que genera una gráfica de esfuerzo – deformación, solo que en este
caso se utiliza el tiempo para poder encontrar el límite de proporcionalidad de manera
estadística, por lo tanto el punto de inflexión es estadísticamente el límite de proporcionalidad
de el ensamble estudiado (figura 21).
Para evitar la redundancia en el proceso de obtención del límite de proporcionalidad de
los diferentes tipos de ensambles solo se muestra una gráfica de tiempo – error de un ensamble
así como una gráfica ajustada de este ensamble ya que todos los cálculos se realizaron de
manera similar para todos los casos. En los anexos 14 - 18 se muestra la tabla del promedio de
carga y el error estadístico de los diferentes tipos de ensambles.
En el cuadro 1 se muestra el tiempo en el que se registro el error mínimo para cada tipo
de ensamble, así como la carga registrada en este punto que como se mencionó anteriormente
34
corresponde al límite de proporcionalidad, además del tiempo total que duró el ensayo en
promedio.
Gráfica Tiempo - Error para el ensamble de espiga y caja
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
111
121
131
141
151
Tiempo (S)
Err
or
est
adís
tico
Figura 20. Gráfica tiempo - error obtenido para el ensamble de espiga y caja.
Figura 21. Gráfica ajustada de carga y tiempo para el ensamble de espiga y caja.
Gráfica carga - tiempo para el ensamble de espiga y caja
0.00
1000.00
2000.00
3000.00
4000.00
5000.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Tiempo (s)
Carg
a (
N)
Gráfica carga - tiempo
Gráfica ajustada
35
Cuadro 1. Tiempo y carga al límite de proporcionalidad para los diferentes tipos de
ensambles.
Ensamble Tiempo total de
la prueba (s)
Tiempo al LP
(s)
Carga al LP
(N)
Carga al LP
(kg)
A media madera 135 83 3, 461.42 352.85
A media madera
con clavos
117 88 3, 692.96 376.44
Espiga y caja 155 100 2, 812.52 286.70
Espiga y
horquilla
192 140 4,543.30 463.13
El ensamble de espiga y horquilla presenta el valor mas alto en lo que respecta a la carga
al límite de proporcionalidad, también registra el mayor tiempo de ensayo, esto quiere decir
que este tipo de ensamble tiene una mayor zona de elasticidad en comparación con los otros
ensambles estudiados; los ensambles a media madera arrojan valores similares entre ellos
tanto en carga como en tiempo, siendo también los de menor tiempo de ensayo para alcanzar
tal parámetro, lo que sugiere que son ensambles más rígidos, ya que llegan muy rápido a su LP
a pesar de ser mas alto su valor de carga que el ensamble de espiga y caja. Por último, el
ensamble de espiga y caja tiene el valor más bajo en lo que respecta al LP y un valor
intermedio en el tiempo de ensayo, lo cual arroja un ensamble con baja elasticidad
comparativa entre los ensambles estudiados. (Figura 22).
El límite de proporcionalidad es de gran importancia conocerlo ya que determina que
tanta carga puede soportar el ensamble por un determinado tiempo y que este no sufrirá
cambio alguno en su forma si se retira la carga antes de este punto.
En la bibliografía consultada no se encuentra reportado ningún dato de carga al límite de
proporcionalidad para estos tipos de ensambles, por lo que no es posible comparar estos
resultados con los obtenidos en otros estudios similares
36
Gráfica comparativa de carga al LP
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Espiga y caja A media madera A media madera con
clavos
Espiga y horquilla
Ensamble
Ca
rga
(k
g)
Figura 22. Gráfica comparativa para la carga al límite de proporcionalidad para los
diferentes tipos de ensamble.
6.2. Esfuerzo en el límite de proporcionalidad.
Con los daos anteriores se procedió a calcular el esfuerzo producido en este punto para
determinar cuanto puede llegar a resistir cada ensamble en estudio. Se tiene como ejemplo el
ensamble de media madera con clavos ya que el procedimiento es el mismo para todos al igual
que las variables antes mencionadas en la metodología.
CI
M
Momento(M):
M = Px . D
M = (376.45 kg * sen 45°) * 15 cm
M = (266.18 kg * 15 cm
M = 3992.80 kg /cm
62 %
76 %
81 %
100 %
37
Inercia
3
12
1bhI
3)5)(8.3(12
1cmcmI
)475(12
1 4cmI
I = 39.58 cm4
Por lo tanto el esfuerzo a flexión es:
CI
M
cmcm
cmkg5.2
58.39
/35.39934
=252.20 kg/cm2
Para calcular el esfuerzo a tensión de las probetas se utilizó la siguiente formula:
A
P
219
19.266
cm
kg
= 14.01 kg/cm2
El esfuerzo total de la probeta fue:
= Esfuerzo a flexión + Esfuerzo a tensión
= 252.20 kg/cm2
+ 14.01 kg/cm2
= 266.21 kg/cm2
Este procedimiento se sigue de igual forma para los demás tipos de ensambles, del cual
se derivan los resultados del Cuadro 2.
38
Cuadro 2. Esfuerzo al límite de proporcionalidad de los diferentes ensambles.
Ensamble
Esfuerzo a
flexión
(kg/cm2)
Esfuerzo a
tensión
(kg/cm2)
Esfuerzo
total
(kg/cm2)
Media madera con clavos 252.20 14.01 266.21
Media madera 236.39 13.13 249.52
Espiga y caja 192.07 10.67 202.74
Espiga y horquilla 310.27 17.24 327.50
De los resultados del Cuadro 2 se puede observar que el ensamble que presento el valor
mas alto para el esfuerzo al límite de proporcionalidad fue el de espiga y horquilla y el valor
mas bajo el de espiga y caja, los de media madera no presentan una diferencia significativa
entre ellos, al igual que si comparamos la carga al límite de proporcionalidad.
6.3. Esfuerzo en la carga máxima.
La carga máxima se obtuvo de los datos tomados por el sistema de la máquina universal
y de acuerdo a ellos se procedió a calcular el esfuerzo en la carga máxima de los diferentes
ensambles.
Se tiene como ejemplo la probeta número 1 del ensamble a media madera con clavos, ya
que el procedimiento es el mismo para todos al igual que las variables antes mencionadas en la
metodología.
CI
M
Momento:
M = Px . D
M = (534.85 kg * sen 45°) * 15 cm
M = 378.19 kg * 15 cm
M = 5672.88 kg/cm
39
Inercia:
3
12
1bhI
3)5)(8.3(12
1cmcmI
)475(12
1 4cmI
I = 39.58 cm4
Por lo tanto el esfuerzo a flexión es:
CI
M
cmcm
cmkg5.2
58.39
/88.56724
= 358.32 kg/cm2
Para calcular el esfuerzo a tensión de las probetas se obtuvo:
A
P
219
19.378
cm
kg
= 19.90 kg/cm2
El esfuerzo total de la probeta fue:
= Esfuerzo a flexión + Esfuerzo a tensión
= 358.32 kg/cm2
+ 19.90 kg/cm2
= 378.22 kg/cm2
40
Debido a que el procediendo es igual para los demás ensambles, se opto por solo
presentar este ejemplo, en el cuadro 3 se presenta el promedio de carga y de esfuerzo total de
cada ensamble, la tabla con los resultados completos se encuentran en los anexos 18 – 21.
De los resultados mostrados en el cuadro 3 se puede concluir que, al igual que sucede el
esfuerzo al LP, el ensamble de espiga y horquilla arroja el valor más alto de todos los
ensambles en cuanto al esfuerzo total, de igual forma el ensamble de espiga y caja registra el
menor valor y los ensambles a media madera tienen un valor intermedio siendo ligeramente
mejor el ensamble a media madera con clavos, esto también se puede observar en la Figura 23.
Moore (2009) reporta en su estudio que el ensamble a media madera obtuvo una carga
máxima de 727.76 kg (1603 lb), en este estudio la carga máxima para este mismo tipo
ensamble es de 563.48 kg (1241 lb) esta diferencia puede deberse a que en uno se utilizó
madera de cerezo y en este trabajo se usó madera de pino.
Respecto al ensamble de espiga y caja en la bibliografía se reporta que la carga máxima
para un ensamble de este tipo con una espiga de ¾” (19 mm) de grueso, 3” (75 mm) de ancho
y 1 ½” (38 mm) de longitud es de 2721.16 (5993 lb) y la especie utilizada fue madera de
maple (Gray 2001).
Wilson (2006) obtuvo para este mismo tipo de ensamble una carga máxima de 2179.2 kg
(4800 lb) con una espiga de 2 ¾” (69 mm)de ancho * 1 ½” (38 mm) de longitud, y para una
espiga con el mismo ancho y una longitud de 1” (25 mm) reporta una carga máxima de
1679.8 kg (3700 lb) y para el estudio usó madera de encino rojo.
Por su parte Moore (2009) reporta una carga máxima de 669.65 kg (1475 lb) para una
espiga de 3/8” (9 mm) de grueso, 448.55 kg(988 lb) para una espiga de 5/16” (75 mm) y para
una espiga de ¼” (6 mm) de grueso se obtuvo una carga máxima de 325.51 kg (717 lb) la
madera utilizada fue cerezo.
41
Para el presente estudió se obtuvo como resultado una carga máxima de 459.65 kg
(1012.44 lb ) respecto al estudio de Gray (2001) y Wilson (2006) la diferencia es muy grande
y una de las causas podría ser la especie de madera utilizada para el estudio y que las espigas
en ambos estudios son mas grandes, respecto al ancho, que la utilizada en este estudio.
Si comparamos los datos obtenidos en este trabajo con los obtenidos por Moore (2009)
los resultados son muy parecidos aunque cabe resaltar que Moore utilizó grosores de espiga
mas pequeños que en este estudio (1/2”, 12 mm) además de que tampoco se utilizó la misma
especie de madera y esto pudo haber influido en los resultados.
Finalmente para el ensamble de espiga y horquilla Schofield (2007) reporta una carga
máxima de 1290.27 kg (2842 lb) utilizando madera de ipé, por su parte Moore obtuvo una
carga máxima de 708.24 kg (1560 lb) con madera de cerezo. En este trabajo se obtuvo una
carga máxima de 699.78 kg (1541.37 lb) por lo cual es muy coherente con lo obtenido por
Moore pero esta por debajo de lo que reporta Schofeld.
Posteriormente se realizó un análisis de varianza para determinar si existe una diferencia
estadística en los resultados obtenidos y una prueba de Tukey para determinar si existen
grupos similares en estos resultados.
Cuadro 3. Carga y esfuerzo total promedio de los diferentes ensambles.
Ensamble Carga máxima
(kgf)
Esfuerzo a
flexión
(kg/cm2)
Esfuerzo a
tensión
(kg/cm2)
Esfuerzo total
(kg/cm2)
A media
madera con
clavos
595.39 398.87 27.00 425.87
A media
madera
563.48 377.50 20.97 398.47
Espiga y caja 459.65 307.94 17.11 325.04
Espiga y
horquilla
699.78 468.81 26.04 494.85
42
Figura 23. Gráfica comparativa para el esfuerzo máximo en los diferentes ensambles.
6.3.1. Análisis de varianza.
Considerando que uno de los objetivos de la investigación fue determinar el ensamble
más resistente, para lo cuál se hizo un análisis de un diseño completamente al azar (DCA)
donde se obtuvieron los resultados del cuadro 4.
Cuadro 4. Análisis de varianza del diseño completamente al azar para los diferentes
ensambles.
Fuente Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Cuadrado de la
media
F calculada Pr > F
Modelo 3 451869.9102 150623.3034 50.52 <.0001
Error 116 345822.3338 2981.2270
Total correcto 119 797692.2440
Como podemos observar en el cuadro 4 la F calculada es igual a 50.52 y es mayor a la F
de tablas (3, 119) que es igual a 8.55, por lo tanto se rechaza la H0 y se concluye que al menos
un tipo de ensamble es diferente a los demás con un nivel de significancia del 5%.
Gráfica comparativa para el esfuerzo máximo de las probetas
0
100
200
300
400
500
600
Espiga y caja A media madera A media madera con
clavos
Espiga y horquilla
Ensamble
Esf
uerz
o t
ota
l (k
g/c
m2)
66 %
81 %
86 %
100 %
43
6.3.2. Prueba de Tukey.
De acuerdo a la comparación de medias (prueba de Tukey) se tiene que el ensamble de
espiga y horquilla es mas resistente al resto; por otra parte, los ensambles a media madera y a
media madera con clavos son estadísticamente iguales, es decir se obtiene el mismo esfuerzo y
por último el ensamble de espiga y caja es el que resistió menos carga y por lo tanto se
obtienen menos esfuerzo (Ver Cuadro 5).
Cuadro 5. Prueba de Tukey para el experimento.
Tukey agrupamiento Media N Tratamiento
A 494.85 29 Espiga y horquilla
B 445.27 31 A media madera
con clavos
B 421.03 30 A media madera
C 325.18 30 Espiga y caja
Diferencia significativa mínima 36. 79. Ensambles con la misma letra son
estadísticamente iguales.
Tales resultados conllevan a determinar que si el ensamble de espiga y caja representa
una mayor labor de realización, por el ajuste de la caja y redondeo de la espiga, y no
representa una unión más resistente que el de espiga y horquilla, que es más sencillo y se
puede elaborar con herramientas y máquinas más simples, entonces debe preferirse este último
por sobre el primero, dada su mayor resistencia mecánica.
En el caso de los ensambles de media madera, su sencillez de elaboración no va
contravenida con su resistencia que es inclusive superior que el de espiga y caja, sin embargo,
al momento de realizarla en componentes de madera, por su falta de fijación sola (requiere de
prensas), no es muy útil en los procesos de producción industrial si no se le agregan
conectores metálicos, ya sean clavos o grapas; tales aspectos hacen considerar como el mejor
ensamble al de espiga y horquilla.
44
6.4. Superficie de contacto de los ensambles.
Tomando en consideración los resultados de esfuerzo máximo se procedió a relacionar
éstos con la superficie de unión de cada ensamble para conocer si existe una relación entre
estos dos aspectos. El cuadro 6 muestra la superficie de contacto de cada ensamble así como el
esfuerzo máximo.
Cuadro 6. Superficie de contacto y esfuerzo máximo promedio de los 4 tipos de
ensambles.
Ensamble Superficie de unión (cm2) Esfuerzo máximo (kg/cm
2)
A media madera con clavos 42.0 425.87
A media madera 42.0 398.47
Espiga y caja 60.6 325.04
Espiga y horquilla 69.0 494.85
Del cuadro anterior se observa que en los ensambles de media madera y el de espiga y
horquilla puede existir una relación entre la superficie de contacto y el esfuerzo máximo
obtenido, por el contrario, en ensamble de espiga y caja no muestra esta relación porque la
superficie de unión es mayor que en los ensambles a media madera pero el esfuerzo total es
menor a éstos.
Lo anterior sugiere que no es solamente la superficie de contacto que se genere entre las
piezas a ensamblar, sino la forma en que las piezas se unen es también un componente
importante en tal resistencia del ensamble. En el de espiga y caja, la espiga tiene un espesor
equivalente a un tercio del grosor de la madera, mientras que en los de media madera tal
elemento tiene un medio del grosor, es decir, es más robusta; ahora bien, si se compara con el
de espiga y horquilla, si bien ambas espigas tienen el mismo espesor, es decir, un tercio del
grosor, la espiga del ensamble con horquilla va completa, sin rebajes, mientras que el de
espiga y caja si lleva un rebaje del ancho de la espiga que le debilita de manera comparativa.
45
6.5 Gráficas carga – deformación.
A continuación se muestran algunas gráficas de carga – deformación características que
se tuvieron para los diferentes ensambles así como fotografías de las probetas después de
haber sido ensayadas, de manera que se ilustre el efecto del ensayo, así como el tipo de falla
mecánica que presentaron los ensambles.
Figura 24. Gráfica carga – deformación para el ensamble de espiga y caja.
La Figura 24 muestra una gráfica típica para el ensamble de espiga y caja, en ella se
puede observar que la probeta requirió de un periodo de ajuste antes de que empezara a
aumentar la carga, después de este punto la gráfica refleja una zona elástica grande. Además
después de llegar a su LP el periodo de la zona plástica es corto.
Carga - Deformación ensamble de espiga y caja (Probeta 21)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
-0
0.1
2
0.2
3
0.3
5
0.4
6
0.5
8
0.6
9
0.8
1
0.9
2
1.0
4
1.1
5
1.2
7
1.3
8
1.5
1.6
1
1.7
3
1.8
4
1.9
6
2.0
7
2.1
9
2.3
2.4
Deformación por compresión (%)
Ca
rga
co
mp
resi
ón
(N
)
46
Figura 25. Fallas típicas en el ensamble de espiga y caja.
De la figura 25 se puede apreciar que la ruptura se presenta en la madera y no en la línea
de encolado, como se debe manifestar en un buen ensamblado o unión de madera con
adhesivos; se aprecia que la falla fue por tracción perpendicular a las fibras en la pieza de la
caja y por cortante paralelo. Aquí se puede deducir un efecto palanca de la espiga contra la
parte de madera externa a la caja, que genera su desprendimiento, mientras que en el ensamble
de espiga y horquilla no se genera tal efecto. Adicionalmente, la precisión requerida en el
ajuste de la espiga y caja es fundamental para que haya un buen y estrecho contacto entre los
dos componentes, si no es así no habrá una buena unión, mientras que en el de espiga y
horquilla, la posible separación se puede eliminar mediante el prensado del ensamble al
momento de hacerlo, aspecto que en el anterior no es factible el prensado, contribuyendo tales
diferencias en la resistencia mecánica.
La falla en este tipo de ensamble al igual que en todos los demás se produce por tensión
perpendicular a la fibra al momento de llegar a una carga superior a esta resistencia de la
madera.
La figura 26 muestra una gráfica de carga – deformación para el ensamble de espiga y
horquilla. En ella la curva de la gráfica va en aumento constantemente hasta el LP y después
sigue una curva menos pronunciada en la zona de plasticidad.
47
Figura 26. Gráfica carga deformación para el ensamble de espiga y horquilla.
En las fotografías de la figura 27 se aprecia el tipo de falla que presenta el ensamble de
espiga y horquilla, no existe tendencia al deslizamiento de la espiga en la horquilla y la ruptura
de las fibras se presenta mas al centro en la parte de la horquilla y en un extremo en la espiga,
pero nunca cerca de la línea de adhesivo. Esto se debe principalmente a que el prensado de
este ensamble fue mejor y a que la superficie de contacto entre ambas partes es mayor que en
los otros ensambles.
Cuando se alcanza la carga máxima, la probeta se rompe por tensión perpendicular a la
fibra en ambas partes de la probeta, aunque esta ruptura comienza primero en la parte de la
horquilla y al final en la parte de la espiga.
Gráfica carga - deformación para el ensamble de espiga y horquilla
(probeta 23)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000-0
0.1
3
0.2
6
0.3
9
0.5
2
0.6
5
0.7
8
0.9
1
1.0
4
1.1
8
1.3
1
1.4
4
1.5
7
1.7
1.8
3
1.9
6
2.0
9
2.2
2
2.3
5
2.4
8
2.6
1
2.6
7
Deformación por compresión (%)
Carg
a c
om
pre
sión (
N)
48
Figura 27. Fallas en la probeta del ensamble de espiga y horquilla.
En lo que se refiere al ensamble de media madera se observa que no existe un periodo de
ajuste de los platos la curva va en aumento hasta llegar al LP, que genera una zona de
elasticidad menor que en los otros ensambles, de ahí se produce otro aumento significativo en
la carga con una curva menos pronunciada hasta llegar al máximo (figura 28).
Figura 28. Gráfica carga – deformación del ensamble a media madera.
Gráfica carga - deformación ensamble de media madera (Probeta 14)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0
0.0
8
0.1
5
0.2
3
0.3
1
0.3
8
0.4
6
0.5
4
0.6
1
0.6
9
0.7
7
0.8
4
0.9
2 1
1.0
8
1.1
5
1.2
3
1.3
1
1.3
8
1.4
6
1.4
6
1.4
6
Deformación por compresión (%)
Carg
a c
om
pre
sión (
N)
49
Figura 29. Fallas típicas para el ensamble a media madera.
La ruptura de las fibras por tensión perpendicular en el ensamble a media madera se
presenta muy cerca de la línea de adhesivo y, en pocas ocasiones sobre ésta, en ambas partes
del ensamble no existe deslizamiento de alguna parte del ensamble hasta que se produce la
carga máxima y por consiguiente la ruptura del ensamble (figura 29).
Cabe mencionar que el ensamble a media madera con clavos se comporta de manera
similar al de media madera simple, la única diferencia es que los clavos agregados a este tipo
de ensamble le ayudan para soportar una carga ligeramente mayor que el otro aunque como se
mencionó anteriormente no es una diferencia significativa por lo tanto se pueden considerar
como iguales.
6.6. Tabla comparativa de resistencia de los 4 ensambles ensayados.
Dado que uno de los objetivos de este trabajo fue obtener una escala comparativa de
resistencia de los diferentes ensambles ensayados a continuación se presenta una tabla con
estos datos (cuadro 7).
En el se puede observar que el comportamiento es similar tanto en la carga máxima
como en el límite de proporcionalidad es decir el ensamble mas resistente en la carga máxima
lo es también en el límite de proporcionalidad.
50
Cuadro 7. Resistencia de los diferentes tipos de ensambles.
Ensamble
Resistencia al
LP
(kg / cm2) %
Esfuerzo Máximo
(kg / cm2) %
Espiga y horquilla 327.5 100 494.85 100
A media madera c/
clavos 266.21 81 425.87 86
A media madera 249.52 76 398.47 81
Espiga y caja 202.74 62 325.04 66
Figura 30. Comparación de resistencia de los ensambles ensayados.
Comparación de esfuerzos de los ensambles
0
100
200
300
400
500
600
Espiga y
horquilla
A media
madera c/
clavos
A media
madera
Espiga y caja
Ensamble
Esf
uerz
o (
Kg / c
m2)
Esfuerzo Máximo
(kg / cm2)
Esfuerzo al LP
(kg / cm2)
51
6.7. Propuesta de método de ensayo para evaluar la resistencia mecánica de
ensambles de madera
En base a los resultados obtenidos en este trabajo, a continuación se propone una
metodología sintetizada, para la realización de estudios de esta índole, que sirva como
referencia para cuando se requiera evaluar otros tipos de ensambles, otras especies de madera
u otros tipos de adhesivos o una combinación de estas variables.
MATERIALES:
Madera:
Para la elaboración de las probetas para realizar los ensayos se deben de tomar en
consideración los siguientes puntos independientemente de que si la variable a estudiar sea la
especie de madera o no.
Madera de 1 ½” (3.8 mm) de grosor.
Madera con el mismo tipo de corte (radial o tangencial), y madera de albura o
duramen, para evitar así la variación de los resultados.
La madera debe estar secada en estufa a un CH de entre 10 – 12% preferentemente.
Adhesivo:
Si la variable a estudiar es el adhesivo entonces se debe usar una sola especie de madera
y un solo tipo de ensamble a menos que se vaya a evaluar una combinación de dos variables,
por ejemplo el comportamiento de diferentes adhesivos en diferentes especies de madera.
Cuando la variable en estudio no sea el adhesivo, se debe usar acetato de polivinilo para
la adhesión de los ensambles, debido a que este tipo de adhesivo es el que más comúnmente se
usa en la industria mueblera en México.
52
Equipo de corte:
Para la realización de los cortes de la madera, se debe disponer de las siguientes
herramientas principalmente:
Sierra circular de banco con disco de diente fino, para evitar el astillamiento de las
probetas.
Sierra radial de brazo con disco de diete fino.
Escoplo.
Herramientas manuales para el ensamblado (Martillo, Formon, Prensas tipo “G”).
Máquina universal de ensayos mecánicos.
La capacidad de la máquina debe de oscilar de entre 5 y 10 toneladas de carga de
preferencia, ya que si se utilizará una máquina con una capacidad de carga mayor podría variar
la precisión de los resultados obtenidos.
METODO:
Elaboración de ensambles:
El primer paso en la elaboración de los ensambles es dimensionar la madera a 2” (50
mm) a lo ancho y a 8” (200 mm) en lo largo.
Posteriormente realizar todos los cortes necesarios en las partes de la probeta de acuerdo
al tipo de ensamble que se va a elaborar y poner énfasis en la uniformidad de los cortes y que
los ensambles sean lo más ajustado posible.
Aplicar suficiente adhesivo a ambas partes del ensamble de manera uniforme para la
mejor adhesión de la probeta y prensar las probetas con las prensas manuales teniendo especial
53
atención en que el ensamble este a 90° al momento de prensar y dejar secar entre 4 y 5 hrs.
Para después retirar las presas.
Después de haber transcurrido 24 hrs, como mínimo de haber secado el adhesivo cortar
en ángulo de 45° los extremos de las probetas para su montaje en la máquina universal, tomar
medidas tanto en grueso como en ancho de ambas bases y promediar estos, así como medir la
longitud total del ensamble.
Realización de ensayos.
Realizar pruebas de compresión en el ensamble utilizado los platos de la máquina
universal a una velocidad de 1mm por minuto y programar el software de la máquina para que
registre cada segundo la carga y la deformación de la probeta.
Cálculo de esfuerzos.
Calcular el esfuerzo máximo a flexión de la probeta.
CI
M
Donde:
= Esfuerzo a flexión
M = Momento
I = Inercia
C = ½ del ancho de la probeta
De esta se derivan las siguientes formulas: a) y b)
A). M = Px . D
54
Donde:
M = Momento
Px = Carga máx. (Sen ).
D = Distancia al centro de la carga (figura 16).
= Ángulo de corte de las probetas para que montara en los platos de la máquina.
B). 3
12
1bhI
Donde:
I = Inercia
B = grueso de la probeta.
H = ancho de la probeta.
Calcular el esfuerzo máximo a tensión de la probeta.
A
P
Donde:
= Esfuerzo a tensión bajo carga axial.
P = Carga * sen
A = Área (grueso * ancho de la probeta).
El esfuerzo máximo se obtiene sumando el esfuerzo a flexión y el esfuerzo a tensión de la
probeta en el punto mas alto (carga máxima) de la carga antes de que el ensamble se rompa.
55
7. CONCLUSIONES.
Existe una diferencia estadísticamente siginificativa entre la resistencia de los ensambles
ensayados, siendo el ensamble de espiga y horquilla el que presenta el valor mas alto de
resistencia y el de espiga y caja el del valor más bajo, los ensambles a media madera quedaron
en un punto intermedio no existiendo una diferencia estadísticamente significativa entre ellos.
En el esfuerzo al límite de proporcionalidad, el ensamble de espiga y horquilla es 1.6 veces
más resistente que el ensamble de espiga y caja, y 1.3 veces mas resistente que cualquiera de
los ensambles a media madera.
En lo que se refiere a la carga máxima, el ensamble de espiga y horquilla es 1.5 veces mas
resistente que el ensamble de espiga y caja y 1.2 veces mayor que los dos ensambles a media
madera.
No hubo una correlación entre la superficie de contacto y la resistencia de los ensambles lo
que indica que existen otros factores que intervienen en la resistencia de los ensambles.
Las condiciones en que se realizaron los ensayos y los resultados obtenidos, permiten
establecer una metodología para investigar y evaluar más los comportamientos de resistencia
mecánica de más tipos de ensambles y de evaluar tales factores para los industriales del
mueble de madera.
56
8. RECOMENDACIONES
Ni en la teoría y mucho menos en la práctica se tienen valores de referencia de cuanto puede
llegar a soportar un determinado tipo de ensamble, por lo cual se debe ampliar este tipo de
estudio para empezar a generar dichos parámetros y estos a su vez servir de punto de partida
en la toma de decisión sobre que ensamble utilizar en base al uso final del producto.
El conocer a fondo el esfuerzo producido en cada tipo de ensamble requiere de generar una
metodología que permita, en mayor grado posible, eliminar todas las variantes que influyen en
el resultado, por lo cual se sugiere analizar la metodología aquí propuesta y de ser posible
mejorarla para generar una norma o procedimiento a seguir de manera estandarizada.
Se sugiere analizar a fondo el método de obtención del Límite de Proporcionalidad aquí
aplicado, para conocer que tan confiable puede ser y compararlo con el método gráfico hasta
ahora utilizado en el estudio de materiales, para determinar si es posible obtener este
parámetro mediante un método mas rápido.
Se recomienda hacer estudios con ensambles diferentes a los aquí probados, así como
combinarlos con otras variables como son la especie de madera, el adhesivo utilizado, entre
otros, para tener mas valores de referencia.
57
9. BIBLIOGRAFÍA CITADA
Beer P. Ferdinand. 2007. Mecánica de materiales. Mc Graw Hill. 4ª Ed. México, D.F. 455 p.
Bird, Lonnie; T. Lie – Nielsen; A. Rae; G. Rogowski. 2005. Coomplete Ilustraded Guide to
Woodworking. The Tauton Press. Newton, CT. 311 p.
Eckelman C, A. Y Zhang J, L. 1993. The bending moment resistance of single – dowel
corner joints in case construction. Forest Products Journal. 43(6): 19 – 23 pp.
Eckelman C, A. Y Zhang J, L. 1993. Rational design of multi – dowel corner joints in case
construction. Forest Products Journal. 43(11/12) 52 – 58 pp.
Fuentes S., Mario. 2006. Apuntes del curso de Muebles y Acabados. Universidad Aútonoma
Chapingo. DICIFO. Texcoco, Méx. 76 p. (No editado).
Gray, Bruce. 2001. Testing joints to the breaking point. Fine Woodworking. N° 148. 74 – 79
pp.
Lasur, Luis (Edit). 2007. Manual de carpintería I. Colección: Como Hacer Bien y
Fácilmente. Trillas. México D. F. 144 p.
Moore, Douglas y Mckenna, Thomas. 2009. Joinery Shootout. Fine Woodworking. N° 203.
36 - 41 pp.
Nutsch, W. 1992. Tecnología de la madera y del mueble. Reverté. Barcelona. 179 p.
Orlievsky, Marcelo. 2007. Ampliación de ensayos para muebles y sillas. Saber Cómo. N° 48.
10 -15 pp.
58
Padron, C. E. 1996. Diseños experimentales con aplicación a la agricultura y la ganadería.
Trillas. México. D.F 211 p.
Proulx, Danny. 2000. Building Cabinet. Doors and Drawers. Linden Pub. Fresno, CA. 112 p.
Reyes, C. Pedro. 2002. Bioestadística aplicada. Trillas. México. D.F. 216 p.
Rodríguez del A., J. M. 1988. Métodos de investigación pecuaria “Diseños experimentales”.
UAAAN. Saltillo, Coah. México. 310 p.
Roman, Paul. 1979. Tage. Frid Teaches Woodworking. Book 1. Joinery. The Taunton Press.
Newtown CT. 206 p.
Schofield, Mark. 2007. How strong is your glue?. Fine woodworking. N° 192. 36 – 40 pp.
Tuk, J. 1979. Encolado de maderas tropicales. Editorial Tecnológica de Costa Rica. Cartago.
45 p.
Vignote P, S. Y Jiménez P, F. J. 2000. Tecnología de la madera. Ministerio de Agricultura,
Pesca y Alimentación. Mundi Prensa. 2da. Ed., Barcelona. 653 p.
Wilson, Bob. 2006. Wood joint torture test. Wood. N° 173. 58 – 63 pp.
59
ANEXOS (Los anexos correspondientes a 20 tablas del trabajo de tesis se incluyen en el CD)
60
Anexo 1. Tabla de datos preliminares para el ensamble de espiga y caja.
Probeta Grueso Promedio Largo Promedio Altura
Espiga Caja Espiga Caja
1 34.08 34.45 34.27 66.55 64.70 65.63 217
2 34.23 34.49 34.36 68.49 65.90 67.20 217
3 33.96 34.49 34.23 71.59 65.41 68.50 217
4 34.22 34.33 34.28 67.71 64.10 65.91 217
5 34.28 34.40 34.34 69.71 66.82 68.27 217
6 34.22 34.23 34.23 69.75 65.27 67.51 217
7 34.75 34.16 34.46 69.20 65.31 67.26 217
8 34.49 34.39 34.44 69.24 65.98 67.61 217
9 34.11 34.29 34.20 70.38 66.59 68.49 217
10 34.32 34.29 34.31 67.78 65.53 66.66 217
11 34.17 34.48 34.33 69.61 67.00 68.31 217
12 34.27 34.45 34.36 67.60 63.89 65.75 218
13 34.56 34.28 34.42 69.68 66.72 68.20 217
14 34.06 34.24 34.15 69.10 65.53 67.32 217
15 33.93 34.16 34.05 69.44 66.79 68.12 217
16 34.34 34.29 34.32 70.35 65.56 67.96 217
17 34.45 34.35 34.40 68.70 65.59 67.15 218
18 34.41 34.21 34.31 68.70 64.36 66.53 218
19 34.29 34.37 34.33 68.23 65.14 66.69 217
20 34.19 34.23 34.21 66.97 65.07 66.02 217
21 34.33 34.26 34.30 68.40 65.54 66.97 217
22 34.24 34.21 34.23 64.22 64.17 64.20 217
23 33.79 33.94 33.87 70.14 66.81 68.48 217
24 34.33 34.19 34.26 69.37 65.19 67.28 217
25 34.41 34.24 34.33 69.42 66.20 67.81 217
26 34.08 34.40 34.24 68.56 66.47 67.52 217
27 34.21 34.26 34.24 69.42 66.24 67.83 217
28 34.34 34.69 34.52 68.35 65.02 66.69 217
29 34.30 34.23 34.27 68.44 66.51 67.48 217
30 33.84 34.04 33.94 70.45 66.33 68.39 217
61
Anexo 2. Tabla de datos preliminares para el ensamble de espiga y horquilla.
Probeta Grueso Promedio Largo Promedio Altura
Espiga Horquilla Espiga Horquilla
1 32.54 32.92 32.73 70.62 70.42 70.52 217
2 32.83 32.79 32.81 69.53 69.97 69.75 218
3 32.09 32.22 32.16 69.86 70.68 70.27 218
4 32.85 32.89 32.87 70.44 70.36 70.40 218
5 32.42 32.84 32.63 65.80 69.27 67.54 218
6 32.86 32.74 32.80 70.33 68.98 69.66 218
7 32.65 32.94 32.80 69.27 70.18 69.73 218
8 32.87 32.81 32.84 69.72 69.27 69.50 218
9 33.18 32.99 33.09 69.03 70.10 69.57 217
10 33.02 32.67 32.85 70.31 70.42 70.37 218
11 32.74 32.67 32.71 69.97 70.44 70.21 218
12 32.85 32.48 32.67 68.82 69.72 69.27 218
13 32.49 32.84 32.67 67.34 70.24 68.79 218
14 32.72 32.68 32.70 69.39 71.66 70.53 218
15 32.72 32.84 32.78 70.20 69.35 69.78 217
16 32.64 32.78 32.71 69.60 71.08 70.34 217
17 32.87 32.30 32.59 71.17 70.14 70.66 218
18 32.80 32.73 32.77 68.14 69.67 68.91 218
19 32.94 32.66 32.80 70.21 71.46 70.84 218
20 32.25 32.43 32.34 69.67 70.41 70.04 218
21 32.73 32.66 32.70 69.03 71.27 70.15 218
22 32.31 32.45 32.38 68.80 71.40 70.10 218
23 32.73 33.06 32.90 68.49 69.35 68.92 217
24 32.73 32.70 32.72 69.96 70.58 70.27 217
25 32.81 33.08 32.95 68.11 70.01 69.06 218
26 32.79 32.33 32.56 70.92 71.13 71.03 217
27 32.75 32.77 32.76 70.49 67.05 68.77 217
28 32.84 32.47 32.66 67.35 71.18 69.27 218
29 32.61 32.61 32.61 69.98 71.64 70.81 218
30 32.52 32.78 32.65 69.59 71.21 70.40 218
62
Anexo 3. Tabla de datos preliminares para el ensamble a media madera.
Probeta Grueso Promedio Ancho Promedio Altura
1 2 1 2
1 33.55 33.18 33.37 71.28 71.27 71.28 217
2 34.30 33.33 33.82 72.03 69.34 70.69 217
3 33.96 33.91 33.94 67.68 70.82 69.25 218
4 33.11 33.29 33.20 71.08 71.16 71.12 218
5 33.37 33.01 33.19 71.35 71.37 71.36 217
6 33.47 32.88 33.18 71.11 70.83 70.97 217
7 33.19 34.01 33.60 67.22 70.28 68.75 219
8 33.74 33.61 33.68 69.87 70.31 70.09 218
9 33.89 33.17 33.53 71.29 69.05 70.17 217
10 33.44 34.10 33.77 69.84 71.19 70.52 217
11 33.81 34.19 34.00 70.01 69.71 69.86 218
12 33.77 34.01 33.89 70.24 69.91 70.08 217
13 33.35 33.65 33.50 70.30 71.19 70.75 217
14 33.05 33.29 33.17 71.56 71.16 71.36 217
15 33.74 33.16 33.45 71.01 70.11 70.56 217
16 34.08 34.24 34.16 70.26 70.57 70.42 218
17 33.60 33.23 33.42 70.58 71.01 70.80 217
18 33.88 33.36 33.62 70.34 71.28 70.81 217
19 33.68 33.70 33.69 70.27 69.57 69.92 218
20 34.01 34.05 34.03 71.08 70.62 70.85 217
21 33.34 33.60 33.47 70.18 70.78 70.48 218
22 33.32 33.41 33.37 71.34 71.43 71.39 217
23 33.63 33.40 33.52 71.70 70.19 70.95 215
24 33.49 33.84 33.67 69.88 70.92 70.40 218
25 33.97 34.06 34.02 70.65 67.76 69.21 218
26 33.89 33.76 33.83 67.86 70.62 69.24 218
27 33.41 33.78 33.60 70.28 71.84 71.06 217
28 34.31 33.40 33.86 67.53 70.60 69.07 218
29 34.24 33.60 33.92 70.64 70.62 70.63 218
30 33.17 33.23 33.20 71.94 70.82 71.38 218
31 34.17 34.16 34.17 69.31 70.73 70.02 218
63
Anexo 4. Tabla de datos preliminares para el ensamble a media madera con clavos.
Probeta Grueso Promedio Ancho Promedio Altura
1 2 1 2
1 34.56 33.54 34.05 70.66 67.88 69.27 218
2 33.33 33.88 33.61 70.53 67.22 68.88 218
3 33.44 33.10 33.27 70.99 71.61 71.30 217
4 33.43 33.79 33.61 69.12 71.29 70.21 218
5 33.65 33.82 33.74 69.83 70.07 69.95 217
6 33.32 33.85 33.59 69.73 70.28 70.01 217
7 33.70 33.20 33.45 70.00 71.27 70.64 218
8 33.75 33.77 33.76 69.56 70.13 69.85 217
9 33.70 33.49 33.60 71.61 71.84 71.73 218
10 33.24 33.49 33.37 70.46 70.59 70.53 218
11 33.40 34.00 33.70 68.16 70.56 69.36 218
12 33.51 33.34 33.43 71.00 71.21 71.11 218
13 34.06 33.97 34.02 67.63 68.90 68.27 217
14 33.28 33.99 33.64 70.83 70.50 70.67 217
15 34.04 34.10 34.07 71.53 71.19 71.36 217
16 33.17 33.29 33.23 71.05 71.45 71.25 217
17 34.10 33.95 34.03 68.52 67.03 67.78 218
18 33.23 33.54 33.39 71.15 70.85 71.00 218
19 33.03 33.60 33.32 71.58 70.24 70.91 217
20 33.32 33.36 33.34 71.36 70.46 70.91 217
21 33.77 34.04 33.91 69.72 69.35 69.54 217
22 33.88 33.15 33.52 69.02 70.54 69.78 218
23 33.42 33.76 33.59 69.35 70.71 70.03 217
24 33.00 33.92 33.46 68.80 71.68 70.24 217
25 33.01 33.17 33.09 71.26 70.15 70.71 218
26 33.11 33.27 33.19 71.44 71.05 71.25 217
27 33.19 33.71 33.45 69.88 71.35 70.62 217
28 33.30 33.25 33.28 71.37 70.71 71.04 217
29 33.02 34.02 33.52 69.52 72.54 71.03 217
30 33.34 33.32 33.33 70.86 70.12 70.49 217
31 33.84 33.54 33.69 72.03 68.28 70.155 219
32 33.91 33.77 33.84 69.99 67.62 68.81 218
64
Anexo 5. Tiempo y carga máxima obtenidas para las probetas del ensamble de espiga y
caja.
Probeta
Def. X comp.
(% )
Carga máx.
(N)
1 1.76 3820.41
2 1.75 4145.22
3 2.12 4850.25
4 1.97 4842.04
5 2.15 4533.21
6 2.20 3622.53
7 2.34 4166.55
8 2.09 4144.75
9 2.22 5218.39
10 1.80 3388.20
11 1.78 4756.27
12 1.78 4857.22
13 2.32 4297.59
14 2.00 5112.21
15 1.91 4310.27
16 1.89 4554.45
17 1.98 4964.55
18 1.98 4013.24
19 1.88 4892.33
20 1.93 4724.14
21 2.29 5952.38
22 2.45 4235.45
23 1.76 3990.51
24 2.15 5170.21
25 1.46 4640.26
26 2.16 4255.74
27 2.16 5458.53
28 1.97 4361.91
29 1.78 4842.79
30 1.19 3152.65
Promedio 1.97 4509.14
65
Anexo 6. Tiempo carga máxima obtenidas para las probetas del ensamble de espiga y
horquilla.
Probeta Def. X comp.
(% )
Carga máx.
(N)
1 2.65 6331.57
2 1.46 6320.70
3 2.50 6742.07
4 2.79 7192.65
5 3.05 6344.63
6 2.39 6280.46
7 2.69 5937.02
8 2.56 5986.26
9 3.00 6417.62
10 3.01 6792.91
11 2.23 7503.40
12 2.40 7224.98
13 1.88 7058.55
14 2.38 7551.14
15 1.97 6977.65
16 2.25 6833.02
17 2.26 6188.77
18 2.78 7341.65
19 2.20 7135.59
20 2.37 7267.72
21 2.53 7294.61
22 2.59 6575.16
23 2.48 7808.65
24 2.39 6875.34
25 2.66 6719.77
26 2.13 7298.62
27 3.11 7347.76
28 2.40 6785.27
29 2.64 6945.79
Promedio 2.47 6864.80
66
Anexo 7. Tiempo y carga máxima obtenidas para las probetas del ensamble a media
madera.
Probeta Def. X comp.
(% )
Carga máx.
(N)
1 1.40 5967.90
2 1.19 4277.79
3 1.29 5906.28
4 1.52 6871.53
5 1.54 5810.79
6 1.09 6308.33
7 1.49 5458.22
8 1.68 6686.00
9 1.43 5792.26
10 1.33 5371.51
11 1.29 5564.88
12 1.16 4831.89
13 1.68 5626.06
14 1.45 7451.93
15 1.03 5307.15
16 1.28 4312.36
17 1.50 5085.34
18 1.13 3620.45
19 1.20 4346.58
20 1.66 6209.20
21 1.14 5925.66
22 1.29 6198.92
23 1.99 6846.18
24 1.23 5974.28
25 1.45 4933.71
26 1.16 4979.04
27 1.14 5860.07
28 1.05 4733.74
29 1.20 5256.47
30 1.68 6385.37
31 1.13 3459.21
Promedio 1.35 5527.71
67
Anexo 8. Tiempo y carga máxima obtenidas para las probetas del ensamble a media
madera con clavos.
Probeta Def. X comp.
(% )
Carga Máx.
(N)
1 1.20 5246.88
2 1.39 5790.04
3 1.87 5797.17
4 1.62 6286.00
5 1.36 6051.75
6 1.60 6526.82
7 1.18 6468.78
8 1.26 4363.74
9 1.52 6432.13
10 0.89 5009.37
11 1.77 6229.42
12 1.25 6729.22
13 1.26 5154.99
14 1.43 5783.81
15 2.76 6595.69
16 2.50 5431.55
17 1.45 5179.53
18 1.29 6911.69
19 1.32 6208.37
20 1.53 6452.00
21 1.26 5358.06
22 1.06 4873.36
23 1.55 5288.57
24 1.52 6084.08
25 1.35 5849.45
26 1.65 5322.11
27 1.18 4177.89
28 1.62 7417.89
29 1.62 6396.72
30 1.43 5805.45
Promedio 1.49 5840.75
68
Anexo 9. Contenido de humedad y densidad normal de las probetas ensayadas para el
ensamble de espiga y caja.
Probeta
Peso al CH
(grs.)
Peso seco
(grs.)
Volumen
(cm3) CH
Densidad normal
(grs. /cm3)
1 51.50 46.85 97.70 9.93 0.53
2 51.05 46.31 87.60 10.24 0.58
3 53.04 48.38 105.40 9.63 0.50
4 62.43 56.65 107.00 10.20 0.58
5 47.85 43.61 96.30 9.72 0.50
6 45.86 41.72 85.40 9.92 0.54
7 45.93 41.73 83.50 10.06 0.55
8 61.83 56.18 103.50 10.06 0.60
9 68.34 62.15 116.30 9.96 0.59
10 55.91 51.04 106.80 9.54 0.52
11 45.21 41.17 85.70 9.81 0.53
12 60.77 55.35 112.70 9.79 0.54
13 50.37 45.85 97.70 9.86 0.52
14 56.22 51.25 107.50 9.70 0.52
15 55.56 50.62 106.80 9.76 0.52
16 55.40 50.52 104.30 9.66 0.53
17 54.15 49.34 92.80 9.75 0.58
18 63.50 58.09 99.10 9.31 0.64
19 63.52 57.62 108.60 10.24 0.58
20 64.54 58.57 112.80 10.19 0.57
21 69.29 63.25 106.90 9.55 0.65
22 68.04 62.01 104.70 9.72 0.65
23 60.16 54.58 103.30 10.22 0.58
24 57.66 52.92 96.70 8.96 0.60
25 54.39 49.41 99.00 10.08 0.55
26 46.30 42.06 86.60 10.08 0.53
27 66.81 60.97 104.60 9.58 0.64
28 55.73 50.57 95.50 10.20 0.58
29 57.34 52.03 96.30 10.21 0.60
30 63.33 57.45 108.30 10.23 0.58
Promedio 9.87 0.57
69
Anexo 10. Contenido de humedad y densidad normal de las probetas ensayadas para el
ensamble de espiga y horquilla.
Probeta Peso al CH
(grs.)
Peso seco
(grs.)
Volumen
(cm3)
CH Densidad normal
(grs. /cm3)
1 67.29 61.42 113.40 9.56 0.59
2 57.97 52.78 98.60 9.83 0.59
3 60.52 54.86 96.30 10.32 0.63
4 61.67 55.96 107.90 10.20 0.57
5 63.75 58.13 108.50 9.67 0.59
6 68.73 62.48 117.50 10.00 0.58
7 61.55 55.97 107.60 9.97 0.57
8 69.51 63.32 124.40 9.78 0.56
9 63.35 57.53 108.80 10.12 0.58
10 69.22 63.13 117.80 9.65 0.59
11 54.62 49.91 89.50 9.44 0.61
12 70.48 64.39 115.60 9.46 0.61
13 67.70 61.89 107.40 9.39 0.63
14 61.27 55.84 106.40 9.72 0.58
15 79.69 72.63 127.40 9.72 0.63
16 65.38 59.57 109.20 9.75 0.60
17 74.68 67.80 121.00 10.15 0.62
18 63.51 57.89 119.40 9.71 0.53
19 64.82 59.21 107.20 9.47 0.60
20 60.21 54.76 100.20 9.95 0.60
21 57.52 52.48 101.60 9.60 0.57
22 63.53 58.02 105.40 9.50 0.60
23 66.31 60.34 112.80 9.89 0.59
24 58.66 53.65 107.90 9.34 0.54
25 44.79 40.86 73.40 9.62 0.61
26 67.44 61.61 103.80 9.46 0.65
27 57.43 52.46 93.80 9.47 0.61
28 51.38 46.82 95.30 9.74 0.54
29 72.63 66.32 115.30 9.51 0.63
Promedio 9.72 0.59
70
Anexo 11. Contenido de humedad y densidad normal de las probetas ensayadas para el
ensamble de media madera.
Probeta Peso al CH
(grs.)
Peso seco
(grs.)
Volumen
(cm3)
CH Densidad normal
(grs. /cm3)
1 73.50 66.40 103.50 10.69 0.71
2 42.23 38.22 92.80 10.49 0.46
3 69.93 63.17 105.70 10.70 0.66
4 72.89 65.75 100.70 10.86 0.72
5 59.47 53.61 97.80 10.93 0.61
6 69.40 62.70 95.20 10.69 0.73
7 57.96 52.07 96.90 11.31 0.60
8 73.49 66.45 111.30 10.59 0.66
9 56.91 51.34 93.90 10.85 0.61
10 54.92 49.70 105.50 10.50 0.52
11 67.73 61.04 108.40 10.96 0.62
12 65.20 58.82 102.60 10.85 0.64
13 60.00 54.05 104.80 11.01 0.57
14 74.09 66.81 102.80 10.90 0.72
15 73.56 66.52 106.20 10.58 0.69
16 67.40 60.80 109.40 10.86 0.62
17 54.67 49.31 102.20 10.87 0.53
18 43.59 39.66 103.60 9.91 0.42
19 46.65 42.24 106.30 10.44 0.44
20 62.77 56.59 98.50 10.92 0.64
21 67.42 60.93 90.80 10.65 0.74
22 80.44 72.49 113.60 10.97 0.71
23 64.17 57.91 117.60 10.81 0.55
24 71.61 64.52 100.80 10.99 0.71
25 58.01 52.18 96.00 11.17 0.60
26 46.19 41.93 104.60 10.16 0.44
27 69.54 62.86 112.30 10.63 0.62
28 79.53 72.01 112.20 10.44 0.71
29 65.69 59.37 105.60 10.65 0.62
30 59.72 53.82 101.40 10.96 0.59
31 46.40 42.13 100.20 10.14 0.46
Promedio 10.72 0.61
71
Anexo 12. Contenido de humedad y densidad normal de las probetas ensayadas para el
ensamble de media madera con clavos.
Probeta Peso al CH
(grs.)
Peso seco
(grs.)
Volumen
(cm3)
CH Densidad normal
(grs. /cm3)
1 76.72 69.56 115.60 10.29 0.66
2 77.72 70.29 109.00 10.57 0.71
3 47.99 43.25 87.70 10.96 0.55
4 62.92 56.76 105.00 10.85 0.60
5 72.47 65.70 111.30 10.30 0.65
6 68.38 61.84 101.80 10.58 0.67
7 80.28 72.52 107.80 10.70 0.74
8 69.81 62.91 109.50 10.97 0.64
9 76.72 69.14 115.00 10.96 0.67
10 64.74 58.55 107.90 10.57 0.60
11 74.03 66.99 105.20 10.51 0.70
12 58.28 52.64 98.00 10.71 0.59
13 55.76 50.16 98.10 11.16 0.57
14 63.74 57.58 103.10 10.70 0.62
15 70.65 63.90 105.10 10.56 0.67
16 80.96 73.61 103.20 9.99 0.78
17 62.95 56.77 104.60 10.89 0.60
18 70.92 64.11 97.60 10.62 0.73
19 79.40 71.64 106.40 10.83 0.75
20 69.54 62.82 97.61 10.70 0.71
21 69.01 62.19 111.20 10.97 0.62
22 53.64 48.31 89.30 11.03 0.60
23 60.97 55.20 104.30 10.45 0.58
24 64.20 57.77 102.30 11.13 0.63
25 60.39 54.42 100.10 10.97 0.60
26 53.23 48.35 97.60 10.09 0.55
27 46.30 41.96 96.80 10.34 0.48
28 82.79 74.82 116.20 10.65 0.71
29 69.66 62.98 114.00 10.61 0.61
30 57.87 52.41 105.20 10.42 0.55
Promedio 10.67 0.64
72
Anexo 13. Formato de ingreso de datos al programa SAS para realizar análisis de
varianza.
Prob corresponde al número de probeta; trat al tipo de ensamble en este caso el de media
madera es 1, media madera con clavos es 2, espiga y caja es 3 y por último espiga y horquilla
es el 4; et corresponde al esfuerzo total de cada probeta.
Data analisis;
Input prob trat et;
Cards;
11378.22
21417.38
““ “
301418.49
12480.73
22344.59
““ “
312278.65
13275.40
23302.91
““ “
303227.26
14456.41
24455.63
““ “
294500.69
Proc print;
Proc glm;
Classes trat;
Model cm=trat;
Means trat/tukey lines;
Run;
73
Anexo 14. Tabla de datos con el promedio de carga para el ensamble de media madera
con clavos.
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
1 24.73 5149.5
2 53.84 5155.7
3 82.18 5131.9
4 111.59 5115.6
5 141.56 5105.3
6 172.49 5100.0
7 204.00 5099.0
8 236.16 5101.6
9 269.18 5107.2
10 303.43 5115.1
11 338.55 5124.6
12 374.33 5135.2
13 411.29 5146.1
14 448.77 5157.0
15 486.99 5167.3
16 525.95 5176.4
17 565.72 5184.1
18 606.44 5190.0
19 647.98 5193.6
20 689.61 5194.7
21 732.00 5193.0
22 774.62 5188.4
23 817.95 5180.6
24 861.86 5169.4
25 906.19 5154.9
26 950.35 5136.8
27 994.78 5115.1
28 1039.52 5089.8
29 1084.59 5060.9
30 1129.85 5028.2
31 1175.25 4991.8
32 1220.95 4951.8
33 1267.07 4908.1
34 1312.72 4860.8
35 1358.83 4810.0
74
Anexo 14. Continuación…
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
36 1405.34 4755.7
37 1451.60 4697.9
38 1498.16 4636.9
39 1544.49 4572.6
40 1591.41 4505.2
41 1638.01 4434.7
42 1684.58 4361.4
43 1731.28 4285.4
44 1778.19 4206.7
45 1825.01 4125.5
46 1871.77 4042.0
47 1918.68 3956.3
48 1965.63 3868.7
49 2012.27 3779.3
50 2059.04 3688.2
51 2105.79 3595.8
52 2152.32 3502.1
53 2198.78 3407.5
54 2243.07 3312.0
55 2289.19 3215.8
56 2335.09 3119.0
57 2381.22 3021.8
58 2427.15 2924.5
59 2473.01 2827.2
60 2518.73 2730.3
61 2564.07 2633.9
62 2609.49 2538.3
63 2654.68 2443.8
64 2699.59 2350.5
65 2744.40 2258.9
66 2788.66 2169.0
67 2833.08 2081.2
68 2877.31 1995.7
69 2921.42 1912.9
70 2965.25 1832.9
71 3004.45 1756.3
75
Anexo 14. Continuación…
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
72 3047.95 1682.6
73 3091.50 1612.2
74 3134.71 1545.4
75 3177.63 1482.6
76 3216.19 1424.2
77 3254.79 1369.9
78 3297.00 1319.5
79 3339.32 1273.4
80 3381.08 1231.9
81 3416.37 1195.4
82 3457.48 1163.3
83 3498.68 1135.9
84 3539.45 1113.7
85 3579.58 1096.9
86 3615.95 1085.9
87 3653.36 1080.5
88 3692.96 1080.5
89 3732.12 1086.4
90 3769.72 1098.4
91 3807.98 1116.8
92 3845.71 1141.8
93 3884.07 1173.7
94 3922.07 1213.2
95 3959.72 1260.8
96 3997.14 1317.2
97 4031.30 1383.3
98 4068.21 1459.0
99 4104.78 1545.5
100 4141.32 1643.8
101 4171.89 1755.6
102 4195.20 1880.7
103 4224.88 2015.8
104 4259.86 2159.8
105 4291.62 2313.8
106 4325.27 2477.5
107 4359.67 2652.1
76
Anexo 14. Continuación…
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
108 4388.89 2839.6
109 4416.30 3039.5
110 4446.69 3250.1
111 4479.37 3471.4
112 4506.21 3706.0
113 4538.33 3951.9
114 4568.31 4213.7
115 4589.99 4498.8
116 4619.35 4804.3
117 4650.04 5149.5
77
Anexo 15. Tabla de datos con el promedio de carga para el ensamble de media madera.
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
1 25.40 20490.1
2 54.85 20554.8
3 85.67 20374.4
4 116.92 20269.0
5 149.66 20152.3
6 183.53 20024.1
7 218.38 19884.6
8 253.87 19733.6
9 290.48 19571.2
10 327.78 19397.5
11 365.47 19212.6
12 404.41 19016.6
13 443.56 18809.6
14 483.45 18591.9
15 523.74 18363.6
16 565.01 18124.9
17 607.06 17876.3
18 649.60 17618.2
19 692.84 17351.0
20 736.74 17075.3
21 780.80 16791.4
22 825.20 16500.0
23 870.00 16201.4
24 915.13 15896.2
25 960.36 15584.9
26 1006.03 15267.9
27 1051.86 14945.9
28 1097.88 14619.3
29 1143.46 14288.5
30 1189.28 13954.0
31 1235.44 13616.2
32 1281.53 13275.5
33 1327.50 12932.3
34 1373.48 12587.2
35 1419.60 12240.3
36 1465.43 11892.2
37 1511.41 11543.1
38 1557.47 11193.6
39 1603.77 10844.0
40 1649.34 10494.7
41 1694.99 10145.9
78
Anexo 15. Continuación…
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
42 1740.89 9798.2
43 1786.47 9451.8
44 1832.05 9107.2
45 1877.93 8764.7
46 1923.59 8424.8
47 1968.37 8087.7
48 2013.41 7753.8
49 2058.60 7423.5
50 2103.62 7097.1
51 2148.24 6775.0
52 2192.96 6457.6
53 2237.55 6145.2
54 2281.82 5838.3
55 2325.57 5537.0
56 2369.46 5241.8
57 2413.38 4952.9
58 2456.77 4670.9
59 2500.39 4396.0
60 2543.66 4128.6
61 2584.53 3868.7
62 2627.18 3616.5
63 2669.87 3372.6
64 2712.25 3137.3
65 2754.39 2910.8
66 2796.24 2693.7
67 2837.64 2486.1
68 2879.47 2288.6
69 2920.59 2101.6
70 2961.91 1925.4
71 3002.78 1760.5
72 3043.46 1607.4
73 3080.26 1465.8
74 3120.41 1336.0
75 3158.55 1218.2
76 3198.28 1112.8
77 3237.35 1020.2
78 3276.69 941.0
79 3315.65 875.7
80 3350.43 823.9
81 3389.03 786.1
82 3427.49 763.1
79
Anexo 15. Continuación…
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
82 3427.49 763.1
83 3461.42 754.5
84 3496.45 760.1
85 3533.54 780.6
86 3568.51 816.0
87 3604.42 866.6
88 3639.84 932.9
89 3670.93 1014.2
90 3706.14 1110.9
91 3740.70 1223.4
92 3774.17 1351.8
93 3807.98 1496.6
94 3836.86 1656.7
95 3866.99 1831.7
96 3901.20 2022.2
97 3935.00 2228.8
98 3967.82 2452.2
99 3996.72 2691.8
100 4026.27 2947.2
101 4057.49 3218.7
102 4085.20 3505.7
103 4113.07 3807.6
104 4142.90 4124.2
105 4173.58 4456.2
106 4202.39 4803.5
107 4226.62 5164.3
108 4256.98 5539.3
109 4284.10 5927.9
110 4311.84 6329.9
111 4341.54 6746.0
112 4372.07 7177.5
113 4395.40 7622.5
114 4418.24 8079.1
115 4444.93 8546.9
116 4472.04 9025.6
117 4500.62 9516.2
118 4528.95 10019.3
119 4555.82 10535.4
120 4578.41 11062.4
121 4606.37 11601.4
122 4634.42 12154.2
80
Anexo 15. Continuación…
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
123 4661.51 12722.4
124 4688.71 13308.7
125 4710.30 13911.9
126 4736.69 14535.4
127 4762.02 15183.6
128 4785.12 15860.8
129 4800.82 16563.0
130 4821.07 17292.6
131 4833.16 18035.1
132 4857.33 18796.2
133 4881.61 19598.9
134 4905.53 20490.1
135 4920.92 20689.0
81
Anexo 16. Tabla de datos con el promedio de carga para el ensamble de espiga y caja.
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
1 34.44 10824.5
2 43.69 10883.3
3 54.12 10878.9
4 65.75 10878.3
5 78.89 10880.2
6 93.08 10883.6
7 108.14 10887.7
8 124.28 10891.5
9 141.71 10894.4
10 160.79 10895.7
11 181.13 10894.8
12 201.94 10891.2
13 221.25 10884.3
14 243.84 10873.8
15 264.13 10859.2
16 288.20 10840
17 313.16 10816.1
18 338.66 10787.1
19 364.92 10752.8
20 391.44 10713
21 418.81 10667.7
22 446.85 10616.6
23 475.26 10559.9
24 504.14 10497.5
25 533.53 10429.3
26 563.16 10355.4
27 592.87 10275.9
28 623.06 10190.8
29 653.84 10100.2
30 684.92 10004.2
31 716.00 9902.9
32 747.50 9796.4
33 779.27 9685
34 811.01 9568.8
35 843.01 9447.8
36 875.29 9322.4
37 907.98 9192.6
82
Anexo 16. Continuación…
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
38 940.60 9058.8
39 973.48 8921
40 1006.30 8779.6
41 1039.42 8634.7
42 1072.48 8486.7
43 1104.60 8335.7
44 1138.15 8181.9
45 1171.57 8025.5
46 1205.14 7866.9
47 1238.64 7706.3
48 1272.61 7544
49 1302.15 7380.3
50 1336.10 7215.1
51 1369.61 7048.8
52 1403.31 6881.6
53 1428.21 6713.9
54 1461.90 6545.2
55 1492.75 6375.7
56 1526.34 6205.6
57 1555.08 6035.2
58 1588.19 5864.2
59 1618.58 5693
60 1652.20 5521.7
61 1685.44 5350.5
62 1718.84 5179.7
63 1752.29 5009.7
64 1785.35 4840.8
65 1818.92 4673.4
66 1852.16 4507.9
67 1881.87 4344.5
68 1914.91 4183.5
69 1948.50 4025
70 1981.49 3869.7
71 2014.50 3717.8
72 2047.73 3569.9
73 2080.63 3426.4
74 2108.23 3287.8
83
Anexo 16. Continuación…
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
75 2139.10 3153.9
76 2166.24 3025.1
77 2198.18 2901.4
78 2230.37 2783.1
79 2262.43 2670.6
80 2293.87 2564.6
81 2313.41 2465.4
82 2328.55 2372.3
83 2354.70 2283.9
84 2373.92 2200.1
85 2404.19 2120.1
86 2434.87 2044.1
87 2465.48 1972.7
88 2489.15 1906.2
89 2514.12 1844.4
90 2544.04 1786.9
91 2571.73 1734.3
92 2598.99 1686.7
93 2625.42 1644.3
94 2649.48 1607.1
95 2677.62 1575
96 2706.21 1548.2
97 2734.71 1527.1
98 2761.64 1512.2
99 2785.79 1503.7
100 2812.52 1501.5
101 2832.23 1506
102 2850.22 1516.5
103 2877.21 1532.2
104 2904.06 1553.4
105 2928.93 1580.5
106 2946.23 1613.6
107 2970.87 1651.7
108 2997.08 1695.1
109 3020.05 1744.1
110 3040.18 1798.5
111 3064.94 1858
112 3090.12 1922.6
84
Anexo 16. Continuación…
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
113 3114.43 1992.8
114 3128.73 2068.8
115 3150.70 2149.1
116 3174.59 2233.7
117 3198.23 2322.6
118 3221.72 2416.1
119 3245.36 2514.3
120 3268.80 2617.4
121 3291.95 2725.7
122 3314.39 2839.3
123 3336.85 2958.4
124 3359.37 3083.2
125 3381.20 3214
126 3402.87 3350.9
127 3424.35 3494.1
128 3445.48 3643.9
129 3465.87 3800.3
130 3486.73 3963.5
131 3507.07 4133.7
132 3527.30 4311.1
133 3544.43 4496
134 3564.25 4687.7
135 3583.54 4886.4
136 3602.04 5092.3
137 3621.04 5305.3
138 3639.69 5525.5
139 3658.60 5753
140 3676.73 5988.1
141 3695.00 6230.8
142 3713.09 6481.5
143 3730.52 6740.5
144 3747.97 7008
145 3765.04 7284.4
146 3781.87 7570.2
147 3798.13 7865.9
148 3813.99 8172.3
149 3829.45 8490.1
150 3844.95 8820.7
85
Anexo 16. Continuación…
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
151 3860.23 9166.7
152 3868.04 9533.9
153 3882.77 9920.5
154 3888.27 10347.2
155 3901.39 10824.5
86
Anexo 17. Tabla de datos con el promedio de carga para el ensamble de espiga y
horquilla.
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
1 13.30 20935
2 21.43 20747.5
3 30.09 20538.1
4 40.17 20361.6
5 51.56 20210.3
6 63.47 20080.8
7 74.81 19971.3
8 87.35 19881
9 100.59 19808.8
10 115.38 19753.5
11 131.58 19714
12 148.16 19688.6
13 165.58 19676.3
14 183.67 19676
15 202.88 19686.6
16 223.55 19706.9
17 244.50 19736
18 265.10 19772.8
19 286.51 19816.5
20 307.60 19866.3
21 330.12 19921.5
22 354.49 19981.3
23 379.01 20044.8
24 405.18 20111.2
25 431.27 20179.6
26 458.85 20249.3
27 488.12 20319.5
28 518.16 20389.4
29 548.51 20458.4
30 579.61 20525.7
31 611.10 20590.8
32 643.05 20653.2
33 675.26 20712.2
34 708.23 20767.6
35 741.48 20818.9
87
Anexo 17. Continuación…
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
36 775.17 20865.7
37 809.02 20907.8
38 843.53 20944.7
39 878.29 20976.2
40 913.65 21002.1
41 949.39 21022.2
42 985.57 21036.2
43 1021.78 21044.1
44 1058.35 21045.5
45 1095.11 21040.5
46 1132.33 21029
47 1169.67 21010.8
48 1207.04 20985.9
49 1244.62 20954.2
50 1282.44 20915.7
51 1320.46 20870.5
52 1358.55 20818.5
53 1396.93 20759.6
54 1435.44 20694
55 1474.01 20621.7
56 1512.67 20542.8
57 1551.63 20457.2
58 1590.38 20365.1
59 1629.42 20266.5
60 1668.51 20161.6
61 1707.55 20050.4
62 1746.80 19933
63 1785.92 19809.5
64 1824.98 19680.1
65 1863.86 19544.9
66 1903.03 19404
67 1942.26 19257.5
68 1981.65 19105.5
69 2020.71 18948.2
70 2059.90 18785.7
88
Anexo 17. Continuación…
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
71 2099.34 18618.2
72 2138.53 18445.8
73 2177.81 18268.7
74 2217.48 18087
75 2257.12 17900.9
76 2296.28 17710.6
77 2335.91 17516.3
78 2375.50 17318.2
79 2414.98 17116.4
80 2454.11 16911.1
81 2493.62 16702.7
82 2533.02 16491.1
83 2572.19 16276.8
84 2611.29 16059.9
85 2650.36 15840.6
86 2689.59 15619.1
87 2728.54 15395.7
88 2767.48 15170.6
89 2806.33 14944
90 2845.16 14716.2
91 2883.55 14487.5
92 2921.96 14258
93 2960.50 14028
94 2997.88 13797.8
95 3035.68 13567.6
96 3073.77 13337.5
97 3111.66 13108
98 3149.21 12879.1
99 3186.73 12651.2
100 3224.03 12424.5
101 3261.37 12199.2
102 3298.26 11975.7
103 3335.15 11754.2
104 3372.13 11534.9
105 3408.44 11318.2
106 3444.72 11104.2
89
Anexo 17. Continuación…
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
107 3480.95 10893.2
108 3517.03 10685.5
109 3552.58 10481.3
110 3587.96 10281
111 3621.52 10084.6
112 3656.02 9892.4
113 3689.81 9704.6
114 3723.81 9521.2
115 3757.56 9342.4
116 3791.67 9168.5
117 3825.77 8999.6
118 3859.62 8835.9
119 3893.08 8677.7
120 3926.13 8525.2
121 3958.61 8378.5
122 3991.96 8237.8
123 4024.62 8103.4
124 4056.68 7975.4
125 4088.54 7854
126 4120.43 7739.4
127 4152.29 7631.7
128 4183.80 7531
129 4215.25 7437.7
130 4245.86 7351.9
131 4275.83 7273.6
132 4305.54 7203
133 4334.88 7140.1
134 4364.89 7084.9
135 4394.75 7037.6
136 4424.56 6998.2
137 4454.51 6966.9
138 4484.40 6943.9
139 4513.70 6929.4
140 4543.30 6923.5
141 4572.14 6926.4
142 4600.97 6938.3
90
Anexo 17. Continuación…
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
143 4630.03 6959.3
144 4658.77 6989.6
145 4687.07 7029.6
146 4714.84 7079.3
147 4739.36 7138.9
148 4764.30 7208.2
149 4789.90 7286.9
150 4816.47 7374.8
151 4843.16 7472
152 4869.94 7578.5
153 4896.60 7694.5
154 4923.31 7820.1
155 4950.07 7955.4
156 4976.44 8100.7
157 5002.59 8256.2
158 5026.90 8422.1
159 5050.87 8598.3
160 5075.20 8784.6
161 5100.63 8981
162 5125.91 9187.8
163 5150.52 9405
164 5175.10 9632.9
165 5198.42 9871.6
166 5222.73 10121.2
167 5246.45 10381.7
168 5269.81 10653.4
169 5293.24 10936.3
170 5316.31 11230.7
171 5338.49 11536.8
172 5359.57 11854.4
173 5382.39 12183.3
174 5404.67 12523.7
175 5426.61 12875.7
176 5448.65 13239.6
91
Anexo 17. Continuación…
Tiempo
(Seg.)
Promedio de carga
(N) Error
177 5470.62 13615.5
178 5490.99 14003.9
179 5512.27 14404.5
180 5533.66 14817.8
181 5551.82 15244.1
182 5572.29 15682.6
183 5592.85 16133.4
184 5613.16 16596.9
185 5632.95 17073.7
186 5652.74 17564.3
187 5670.82 18069.9
188 5690.40 18590.9
189 5707.25 19130.4
190 5725.01 19690.8
191 5743.77 20285.3
192 5761.99 20935
92
Anexo 18. Esfuerzo total producido para el ensamble a media madera con clavos.
Probeta Carga Máx. (Kgf.) Esfuerzo a Flexión (kg. /cm2) Esfuerzo a tensión (Kg. /cm
2) Esfuerzo total (Kg./cm
2)
1 534.85 358.32 19.90 378.22
2 590.22 395.41 21.97 417.38
3 590.94 395.90 21.99 417.89
4 640.77 429.28 23.85 453.13
5 616.90 413.28 22.96 436.24
6 665.32 445.73 24.76 470.49
7 659.41 441.76 24.54 466.30
8 444.83 298.01 16.55 314.56
9 655.67 439.26 24.40 463.66
10 510.64 342.10 19.00 361.10
11 635.01 425.42 23.63 449.05
12 685.95 459.55 25.53 485.08
13 525.48 352.04 19.56 371.60
14 589.58 394.99 21.94 416.93
15 672.34 450.43 25.02 475.45
16 553.68 370.93 20.61 391.53
17 527.99 353.72 19.65 373.37
18 704.56 472.01 26.22 498.23
19 632.86 423.98 23.55 447.53
20 657.70 440.62 24.48 465.09
21 546.18 365.91 20.33 386.24
22 496.78 332.81 18.49 351.30
23 539.10 361.16 20.06 381.23
24 620.19 415.49 23.08 438.57
25 596.27 399.47 22.19 421.66
26 542.52 363.46 20.19 383.65
27 425.88 285.31 15.85 301.16
28 756.16 506.58 28.14 534.72
29 652.06 436.84 24.27 461.11
93
Anexo 18. Continuación…
Probeta Carga Máx. (Kgf) Esfuerzo a Flexión (kg. /cm2) Esfuerzo a tensión (Kg. /cm
2) Esfuerzo total (Kg. /cm
2)
30 591.79 396.46 167.38 563.84
Promedio 595.39 398.87 27.00 425.88
94
Anexo 19. Esfuerzo total producido para el ensamble a media madera.
Probeta Carga Máx. (Kgf) Esfuerzo a Flexión (kg. /cm2) Esfuerzo a tensión (Kg. /cm
2) Esfuerzo total (Kg./cm
2)
1 608.35 407.56 22.64 430.20
2 436.06 292.14 16.23 308.37
3 602.07 403.35 22.41 425.76
4 700.46 469.27 26.07 495.34
5 592.33 396.83 22.04 418.87
6 643.05 430.81 23.93 454.74
7 556.39 372.75 20.71 393.46
8 681.55 456.60 25.36 481.96
9 590.44 395.56 21.97 417.54
10 547.55 366.83 20.38 387.21
11 567.27 380.03 21.11 401.15
12 492.55 329.98 18.33 348.31
13 573.50 384.21 21.34 405.56
14 759.63 508.90 28.27 537.17
15 540.99 362.43 20.13 382.57
16 439.59 294.50 16.36 310.86
17 518.38 347.29 19.29 366.58
18 369.06 247.25 13.73 260.98
19 443.08 296.83 16.49 313.32
20 632.95 424.04 23.56 447.59
21 604.04 404.67 22.48 427.15
22 631.90 423.33 23.52 446.85
23 697.88 467.54 25.97 493.51
24 609.00 407.99 22.66 430.66
25 502.93 336.93 18.72 355.65
26 507.55 340.03 18.89 358.92
27 597.36 400.19 22.23 422.42
28 482.54 323.27 17.96 341.23
29 535.83 358.97 19.94 378.91
95
Anexo 19. Continuación…
Probeta Carga Máx. (Kgf) Esfuerzo a Flexión (kg. /cm2) Esfuerzo a tensión (Kg. /cm
2) Esfuerzo total (Kg./cm
2)
30 650.90 436.07 24.22 460.29
31 352.62 236.24 13.12 249.36
Promedio 563.48 377.50 20.97 398.47
96
Anexo 20. Esfuerzo total producido para el ensamble de espiga y caja.
Probeta Carga Máx. (Kgf) Esfuerzo a Flexión (kg. /cm2) Esfuerzo a tensión (Kg. /cm
2) Esfuerzo total (Kg./cm
2)
1 389.44 260.90 14.49 275.40
2 422.55 283.08 15.73 298.81
3 494.42 331.23 18.40 349.63
4 493.58 330.67 18.37 349.04
5 462.10 309.58 17.20 326.78
6 369.27 247.39 13.74 261.13
7 424.72 284.54 15.81 300.35
8 422.50 283.05 15.72 298.78
9 531.95 356.37 19.80 376.17
10 345.38 231.39 12.85 244.24
11 484.84 324.81 18.04 342.86
12 495.13 331.71 18.43 350.13
13 438.08 293.49 16.30 309.79
14 521.12 349.12 19.39 368.51
15 439.38 294.36 16.35 310.71
16 464.27 311.03 17.28 328.31
17 506.07 339.04 18.83 357.87
18 409.10 274.07 15.22 289.30
19 498.71 334.10 18.56 352.66
20 481.56 322.62 17.92 340.54
21 606.77 406.50 22.58 429.08
22 431.75 289.25 16.07 305.31
23 406.78 272.52 15.14 287.66
24 527.04 353.08 19.61 372.70
25 473.01 316.89 17.60 334.49
26 433.82 290.63 16.14 306.78
27 556.43 372.77 20.71 393.48
28 444.64 297.88 16.55 314.43
29 493.66 330.72 18.37 349.09
97
Anexo 20. Continuación…
Probeta Carga Máx. (Kgf) Esfuerzo a Flexión (kg. /cm2) Esfuerzo a tensión (Kg. /cm
2) Esfuerzo total (Kg./cm
2)
30 321.37 215.30 11.96 227.26
Promedio 459.65 307.94 17.11 325.04
98
Anexo 21. Esfuerzo total producido para el ensamble de espiga y horquilla.
Probeta Carga Máx. (Kgf) Esfuerzo a Flexión (kg. /cm2) Esfuerzo a tensión (Kg./cm
2) Esfuerzo total (Kg. /cm
2)
1 645.42 432.39 24.02 456.41
2 644.31 431.65 23.98 455.63
3 687.27 460.43 25.58 486.00
4 733.20 491.20 27.29 518.48
5 646.75 433.29 24.07 457.35
6 640.21 428.90 23.83 452.73
7 605.20 405.45 22.52 427.97
8 610.22 408.81 22.71 431.52
9 654.19 438.27 24.35 462.62
10 692.45 463.90 25.77 489.67
11 764.87 512.42 28.47 540.88
12 736.49 493.41 27.41 520.81
13 719.53 482.04 26.78 508.82
14 769.74 515.68 28.65 544.33
15 711.28 476.51 26.47 502.99
16 696.54 466.64 25.92 492.56
17 630.86 422.64 23.48 446.12
18 748.38 501.37 27.85 529.23
19 727.38 487.30 27.07 514.37
20 740.85 496.32 27.57 523.90
21 743.59 498.16 27.67 525.83
22 670.25 449.03 24.94 473.97
23 795.99 533.27 29.62 562.89
24 700.85 469.53 26.08 495.61
25 684.99 458.90 25.49 484.40
26 744.00 498.43 27.69 526.12
27 749.01 501.79 27.87 529.67
28 691.67 463.38 25.74 489.12
29 708.03 474.34 26.35 500.69
Promedio 699.78 468.81 26.04 494.85
