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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
Análisis comparativo del comportamiento estructural entre una edificación destinada
a una vivienda de ocho, doce y dieciséis pisos, con sistemas de aislación y
disipación de energía sísmica.
Trabajo de Titulación modalidad Proyecto de Investigación, previo la obtención del
Título de Ingeniero Civil.
AUTORES: Morales Aimacaña Alex Ruben
Sinchiguano Cela Juan Andrés
TUTOR: Ing. Luis Wladimir Morales Gubio MSc.
Quito, 2018
ii
DERECHOS DE AUTOR
Nosotros, MORALES AIMACAÑA ALEX RUBEN y SINCHIGUANO CELA
JUAN ANDRÉS en calidad de autores y titulares de los derechos morales y
patrimoniales del trabajo de titulación ANÁLISIS COMPARATIVO DEL
COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL ENTRE UNA EDIFICACIÓN
DESTINADA A UNA VIVIENDA DE OCHO, DOCE Y DIECISÉIS PISOS, CON
SISTEMAS DE AISLACIÓN Y DISIPACIÓN DE ENERGÍA SÍSMICA, modalidad
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN, de conformidad con el Art. 114 del CÓDIGO
ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS,
CREATIVIDAD E INNOVACIÓN, concedemos a favor de la Universidad Central
del Ecuador una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial
de la obra, con fines estrictamente académicos. Conservamos a nuestro favor todos los
derechos de autor sobre la obra, establecidos en la normativa citada.
Así mismo, autorizamos a la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR para que
realice la digitalización y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio
virtual, de conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación
Superior.
Los autores declaran que la obra objeto de la presente autorización es original en su
forma de expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la
responsabilidad por cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y
liberando a la Universidad de toda responsabilidad.
Morales Aimacaña Alex Ruben Sinchiguano Cela Juan Andrés
C.C. 1722706668 C.C. 1717413635
0984642160 0983265483
iii
APROBACIÓN DEL TUTOR
En mi calidad de Tutor del Trabajo de Titulación, presentado por MORALES
AIMACAÑA ALEX RUBEN y SINCHIGUANO CELA JUAN ANDRÉS, para optar
por el Título de Ingeniero Civil; cuyo título es: ANÁLISIS COMPARATIVO DEL
COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL ENTRE UNA EDIFICACIÓN
DESTINADA A UNA VIVIENDA DE OCHO, DOCE Y DIECISÉIS PISOS, CON
SISTEMAS DE AISLACIÓN Y DISIPACIÓN DE ENERGÍA SÍSMICA, modalidad
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN, considero que dicho trabajo reúne los requisitos y
méritos suficientes para ser sometido a la presentación pública y evaluación por parte del
tribunal examinador que se designe.
En la ciudad de Quito, a los 30 días del mes de octubre de 2017.
________________________________
Ing. Luis Wladimir Morales Gubio, MSc.
DOCENTE-TUTOR
C.C. 1002696332
0999072657
iv
DEDICATORIA
Quiero dedicar esta tesis a mi padre Segundo por haberme guiado y apoyado en todo
momento que lo necesite y a mi madre Laura pese a su pronta partida siempre tendré
el recuerdo y enseñanzas plasmadas en mi memoria.
A mi hermana Sylvia que me enseñó a aferrarme a la vida, luchar hasta el último
segundo siempre estarás en mi memoria. A mis hermanos Paulina y Wiliam ya que
con ellos luchamos y confrontamos las dos caras de la vida siempre manteniéndonos
de pie y sobrellevando de mejor manera cada dificultad que se presentó.
A mis sobrinos Daniel, Esteve y Rosela que me demuestran en cada momento el más
sincero amor, más que sobrinos los considero mis hijos.
A mi novia Viviana que siempre estuvo a mi lado de manera incondicional en los
momentos de dificultad brindándome su apoyo con sus palabras, gestos nunca
permitiéndome desfallecer.
Alex Ruben
v
AGRADECIMIENTO
Agradezco a la institución y a cada uno de mis maestros que me permitieron adquirir
los conocimientos técnicos y morales para alcanzar un título profesional.
Agradezco al Ing. Luis Morales por el tiempo que invierto en la tutoria de esta tesis ya
que con su guía se pudo finalizar este trabajo.
Alex Ruben
vi
DEDICATORIA
A mi madre Mercedes pilar fundamental de mi vida, por siempre motivar y apoyar mi
formación académica, nunca dudo de mis capacidades.
A mis queridos sobrinos Katherine y Johao, este logro es la prueba de que con
paciencia, dedicación y esfuerzo todas las metas se pueden alcanzar.
A mi novia Andrea, por brindarme su comprensión, apoyo y cariño, todos los
sacrificios que hicimos fueron por nuestro futuro.
Juan Marciano
vii
AGRADECIMIENTO
A Dios, por brindarme sabiduría, humildad y fortaleza para nunca rendirme,
permitiéndome concluir una etapa más de mi vida.
A mis compañeros de clase quienes supieron compartir sus conocimientos conmigo
desinteresadamente y cambiaron momentos malos por alegrías.
A mis profesores de catedra, quienes enriquecieron mis conocimientos preparándome
para un futuro competitivo, a más de formarme como una persona de bien.
A mi tutor de tesis Ing. Luis Morales, MSc. quien desde el principio hasta la
culminación del proyecto tuvo la predisposición de colaborar con su desarrollo.
A mi amada Universidad Central del Ecuador, que me permitió conocer a excelentes
personas y que día a día abre sus puertas a jóvenes con deseos de superación.
Juan Marciano
viii
DERECHOS DE AUTOR............................................................................................ ii
APROBACIÓN DEL TUTOR .................................................................................... iii
DEDICATORIA ......................................................................................................... iv
AGRADECIMIENTO.................................................................................................. v
DEDICATORIA ......................................................................................................... vi
AGRADECIMIENTO................................................................................................ vii
RESUMEN ................................................................................................................ xvi
ABSTRACT ............................................................................................................. xvii
1 CAPÍTULO I: GENERALIDADES .................................................................... 1
1.1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 1
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .......................................................... 2
1.3 HIPÓTESIS ................................................................................................... 2
1.4 JUSTIFICACIÓN .......................................................................................... 3
1.5 OBJETIVOS .................................................................................................. 4
1.5.1 Objetivo General .................................................................................... 4
1.5.2 Objetivos Específicos ............................................................................. 4
1.6 ALCANCE .................................................................................................... 4
1.7 METODOLOGÍA.......................................................................................... 5
2 CAPÍTULO II: TECTÓNICA DEL ECUADOR ................................................ 6
2.1 SISMICIDAD DEL ECUADOR ................................................................... 6
2.2 SISMICIDAD DE QUITO ............................................................................ 7
2.2.1 Sistema de Fallas Ciegas de Quito ......................................................... 8
2.3 EVENTOS SÍSMICOS EN EL ECUADOR ............................................... 10
2.3.1 Terremoto de Riobamba 1797 .............................................................. 10
2.3.2 Terremoto de Ibarra 1868..................................................................... 11
2.3.3 Terremoto de Esmeraldas 1906 ............................................................ 12
2.3.4 Terremoto de Ambato 1949 ................................................................. 13
2.3.5 Sismo de Bahía de Caráquez 1998 ....................................................... 14
2.3.6 Pedernales 2016 ................................................................................... 14
2.3.7 Quito 2014 ............................................................................................ 18
3 CAPÍTULO IV: PROTECCIÓN SÍSMICA ...................................................... 21
3.1 RESEÑA HISTÓRICA ............................................................................... 21
3.1.1 Sistemas Activos .................................................................................. 22
CONTENIDO
ix
3.1.2 Sistemas Semi-Activos......................................................................... 23
3.1.3 Sistemas Pasivos .................................................................................. 24
3.2 AISLACIÓN SÍSMICA .............................................................................. 24
3.2.1 Aisladores Elastoméricos ..................................................................... 25
3.2.2 Aisladores Deslizantes o Friccionales .................................................. 27
3.2.3 Instalación de Aisladores Sísmicos ...................................................... 29
3.3 DISIPACIÓN DE ENERGÍA...................................................................... 32
3.3.1 Disipadores activados por desplazamientos ......................................... 33
3.3.2 Disipadores activados por velocidad .................................................... 36
3.3.3 Disipadores activados por desplazamiento y velocidad ....................... 37
3.3.4 Dispositivos activados por movimiento ............................................... 38
3.4 SISTEMAS DE AISLACIÓN SÍSMICA EN ECUADOR ......................... 39
3.4.1 Puente sobre el Rio Chiche .................................................................. 39
3.4.2 Puente Los Caras .................................................................................. 40
3.4.3 Sky Building......................................................................................... 41
3.4.4 Sede UNASUR..................................................................................... 42
3.5 SISTEMAS DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA EN ECUADOR ................ 44
3.5.1 Nuevo Centro de Investigaciones de la ESPE...................................... 44
4 CAPÍTULO V: METODOLOGÍA DE DISEÑO PARA SISTEMAS DE
AISLACIÓN SÍSMICA Y DISIPACIÓN DE ENERGÍA......................................... 46
4.1 DISPOSITIVOS DE AISLACIÓN SÍSMICA Y DISIPACIÓN DE
ENERGÍA .............................................................................................................. 46
4.1.1 Histéresis .............................................................................................. 46
4.2 CONTRAVIENTO CHEVRÓN ................................................................. 50
4.2.1 Valores óptimos de α y β .................................................................. 50
4.3 ESPECTROS DE RESPUESTA PARA DISEÑO ...................................... 51
4.3.1 Estructuras empotradas en su base ....................................................... 51
4.3.2 Estructuras con sistemas de aislación sísmica ..................................... 54
4.3.3 Estructuras con sistemas de disipación de energía ............................... 56
4.4 CORTANTE BASAL DE DISEÑO ............................................................ 56
5 CAPÍTULO VI: MODELAMIENTO ESTRUCTURAL .................................. 60
5.1 IDENTIFICACIÓN DEL PROYECTO ...................................................... 60
5.2 MATERIALES UTILIZADOS ................................................................... 62
5.3 CARGAS DE DISEÑO ............................................................................... 62
5.3.1 Carga muerta ........................................................................................ 62
x
5.3.2 Carga viva ............................................................................................ 63
5.3.3 Combinaciones de carga para predimensionamiento de elementos
estructurales........................................................................................................ 63
5.4 ELEMENTOS ESTRUCTURALES ........................................................... 64
5.4.1 Aisladores Elastoméricos con Núcleo de Plomo ................................. 65
5.4.2 Disipadores de Energía ADAS............................................................. 71
5.5 ESPECTROS DE DISEÑO ......................................................................... 76
5.5.1 Espectros para estructuras de base empotrada ..................................... 77
5.5.2 Espectros para estructuras con sistemas de disipación de energía ....... 77
5.5.3 Espectros para estructuras con aislación en su base............................. 78
5.6 CORTANTE BASAL DE DISEÑO ............................................................ 80
5.6.1 Modelos de base empotrada ................................................................. 80
5.6.2 Modelos con sistemas de aislación sísmica ......................................... 80
5.6.3 Modelos con sistemas de disipación de energía ................................... 81
6 CAPÍTULO VII: RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL ............ 82
6.1 MODELOS .................................................................................................. 82
6.2 PERIODOS DE VIBRACIÓN Y PARTICIPACIÓN DE MASAS............ 84
6.3 DESPLAZAMIENTOS ............................................................................... 86
6.3.1 Modelo 8 pisos ..................................................................................... 86
6.3.2 Modelo 12 pisos ................................................................................... 88
6.3.3 Modelo 16 pisos ................................................................................... 90
6.4 DERIVAS DE PISO .................................................................................... 92
6.4.1 Modelo 8 pisos ..................................................................................... 92
6.4.2 Modelo 12 pisos ................................................................................... 94
6.4.3 Modelo 16 pisos ................................................................................... 96
6.5 ANÁLISIS COMPARATIVO..................................................................... 98
6.5.1 Periodos de vibración ........................................................................... 98
6.5.2 Desplazamientos máximos ................................................................... 98
6.5.3 Deriva de piso máxima....................................................................... 100
6.5.4 Cortante basal ..................................................................................... 101
6.5.5 Fuerzas laterales ................................................................................. 102
7 CAPÍTULO VIII: CONCLUSIONES.............................................................. 105
8 CAPÍTULO IX: RECOMENDACIONES ....................................................... 108
BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................... 109
ANEXOS.................................................................................................................. 113
xi
LISTA DE TABLAS
Tabla 1: Síntesis de la filosofía de diseño. ................................................................... 3
Tabla 2: Eventos cronológicamente sentidos en la ciudad de Quito ............................ 8
Tabla 3: Tamaño del dispositivo y dimensiones de la placa de soporte .................... 31
Tabla 4: Propiedades de diseño .................................................................................. 31
Tabla 5: Parámetros del diagrama bilineal para disipadores ADAS .......................... 48
Tabla 6: Valores óptimos de α y β ......................................................................... 50
Tabla 7: Clasificación de los perfiles de suelo ........................................................... 52
Tabla 8: Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada ...................... 53
Tabla 9: Tipos de suelo y Factores de sitio Fa ........................................................... 53
Tabla 10: Tipos de suelo y Factores de sitio Fd ......................................................... 53
Tabla 11: Tipos de suelo y Factores de sitio Fs ......................................................... 53
Tabla 12: Configuraciones estructurales recomendadas ............................................ 54
Tabla 13: Coeficiente que depende del tipo de edificio ............................................. 57
Tabla 14: Tipo de uso, destino e importancia de la estructura (I) .............................. 58
Tabla 15: Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles. ................................... 58
Tabla 16: Carga muerta de mampostería. .................................................................. 62
Tabla 17: Resumen de cargas muertas ....................................................................... 63
Tabla 18: Cargas vivas ............................................................................................... 63
Tabla 19: Combinaciones de carga ............................................................................ 63
Tabla 20: Dimensión de secciones de elementos estructurales. ................................. 64
Tabla 21: Combinación de cargas para la pre selección del aislador en el modelo de 8
pisos.................................................................................................................... 65
Tabla 22: Combinación de cargas para la pre selección del aislador en el modelo de
12 pisos............................................................................................................... 65
Tabla 23: Combinación de cargas para la pre selección del aislador en el modelo de
16 pisos............................................................................................................... 65
Tabla 24: Aisladores seleccionados y sus características .......................................... 66
Tabla 25: Propiedades de los materiales .................................................................... 66
Tabla 26: Parámetros del diagrama de histeresis de los aisladores sísmicos
seleccionados...................................................................................................... 67
Tabla 27: Propiedades de aisladores elastoméricos para modelos ETABS y
elaboración del espectro reducido de diseño. ..................................................... 70
Tabla 28: Geometría disipador ADAS. ...................................................................... 71 Tabla 29: Propiedades dinámicas disipador ADAS. .................................................. 71
Tabla 30: Disipadores ADAS por nivel - Modelo 8 pisos. ........................................ 73
Tabla 31: Disipadores ADAS por nivel - Modelo 12 pisos. ...................................... 73
Tabla 32: Disipadores ADAS por nivel - Modelo 16 pisos. ...................................... 73
Tabla 33: Parámetros del espectro elástico e inelástico de diseño. ............................ 76
Tabla 34: Factores de reducción del espectro elástico para modelos con aislación
sísmica. ............................................................................................................... 77
Tabla 35: Factores de reducción del espectro elástico para modelos con disipación
sísmica. ............................................................................................................... 77
Tabla 36: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos empotrados .................... 80
Tabla 37: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos con aislación - aislador en
propiedades de materiales en el límite inferior. ................................................. 80
xii
Tabla 38: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos con aislación de -aislador
en propiedades de materiales en el límite superior. ........................................... 81
Tabla 39: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos con disipación ............... 81
Tabla 40: Periodo y participación de masas - Modelos 8 pisos. ................................ 84
Tabla 41: Periodo y participación de masas - Modelos 12 pisos. .............................. 84
Tabla 42: Periodo y participación de masas - Modelos 16 pisos. .............................. 85
Tabla 43: Desplazamientos sentido X - Modelo 8 pisos ............................................ 86
Tabla 44: Desplazamientos sentido Y - Modelo 8 pisos ............................................ 87
Tabla 45: Desplazamientos sentido X - Modelo 12 pisos .......................................... 88
Tabla 46: Desplazamientos sentido Y - Modelo 12 pisos .......................................... 89
Tabla 47: Desplazamientos sentido X - Modelo 16 pisos .......................................... 90
Tabla 48: Desplazamientos sentido Y - Modelo 16 pisos .......................................... 91
Tabla 49: Derivas de piso sentido X - Modelo 8 pisos .............................................. 92
Tabla 50: Derivas de piso sentido Y - Modelo 8 pisos .............................................. 93
Tabla 51: Derivas de piso sentido X - Modelo 12 pisos ............................................ 94
Tabla 52: Derivas de piso sentido Y - Modelo 12 pisos ............................................ 95
Tabla 53: Derivas de piso sentido X - Modelo 16 pisos ............................................ 96
Tabla 54: Derivas de piso sentido Y - Modelo 16 pisos ............................................ 97
Tabla 55: Resumen de periodos de vibración. ........................................................... 98
Tabla 56: Desplazamientos máximos - Modelo 8 pisos............................................. 98
Tabla 57: Desplazamientos máximos - Modelo 12 pisos........................................... 99
Tabla 58: Desplazamientos máximos - Modelo 16 pisos........................................... 99
Tabla 59: Derivas máximas de piso, Modelo 8 pisos............................................... 100
Tabla 60: Derivas máximas de piso, Modelo 12 pisos............................................. 100
Tabla 61: Derivas máximas de piso, Modelo 16 pisos............................................. 101
Tabla 62: Resumen de cortantes basales .................................................................. 101
Tabla 63: Fuerzas laterales, Modelo 8 pisos ............................................................ 102
Tabla 64: Fuerzas laterales, Modelo 12 pisos .......................................................... 103
Tabla 65: Fuerzas laterales, Modelo 16 pisos .......................................................... 104
xiii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Anillo de Fuego del Pacífico ........................................................................ 1
Figura 2: Falla ciega ..................................................................................................... 2
Figura 3: Límites de placas mostrando la dirección y velocidades de movimiento..... 7
Figura 4: Vista tridimensional de la cuenca de Quito. ................................................. 9
Figura 5: Panorámica de Quito y dos segmentos de las fallas ciegas de Quito: el
segmento de Puengasí al Sur y el Ilumbisí-La Bota en el Centro Norte. ........... 10
Figura 6: Ruinas Coloniales de la antigua Riobamba. ............................................... 11
Figura 7: Iglesia La Compañía destruída. .................................................................. 12
Figura 8: Ruinas de la Iglesia de Santa Rosa, provincia de Tungurahua ................... 13
Figura 9: Edificios seriamente dañados tras el terremoto. ......................................... 14
Figura 10: Un edificio colapsado en Manta, en la provincia de Manabí. .................. 15
Figura 11: Carretera Portoviejo-Pedernales ............................................................... 15
Figura 12: Distribución espacial de las estaciones de la Red Nacional de
Acelerógrafos y de la red de OCP. ..................................................................... 16
Figura 13: Acelerogramas del terremoto de las 18h58 (TL) del 16 de abril del 2016
ordenados con respecto a la distancia epicentral................................................ 17
Figura 14: Espectros de respuesta para la estación Portoviejo. ................................. 18
Figura 15: Señales de aceleración y espectros de respuesta para la estación Manta. 18
Figura 16: Localización de las réplicas del sismo del 12 de agosto del 2014. ........... 19
Figura 17: En el sector de Santa Rosa de Pomasquí se registró un deslizamiento de
tierra. .................................................................................................................. 19
Figura 18: Daños en la iglesia de Calderón. .............................................................. 20
Figura 19: Clasificación de los Sistemas de Protección Sísmica. .............................. 22
Figura 20: Esquema de estructura con sistema de control activo .............................. 23
Figura 21: Esquema de estructura con sistema de control semi-activo ..................... 23
Figura 22: Comparación de respuesta sísmica de edificio sin aislación y edificio con
aislamiento basal ................................................................................................ 24
Figura 23: Periodo de una estructura con y sin aislación ........................................... 25
Figura 24: Aislador tipo LDRB.................................................................................. 26
Figura 25: Aislador tipo LRB. ................................................................................... 27
Figura 26: Combinación de apoyo deslizante y aislador elastomérico. ..................... 28
Figura 27: Péndulo friccional. .................................................................................... 29
Figura 28: Aisladores sísmicos intalados. .................................................................. 29
Figura 29: Esquema del sistema de Aislación............................................................ 30
Figura 30: Dimensiones del aislador .......................................................................... 32
Figura 31: Comparación de edificio sin disipadores y edificio con disipadores de
energía ................................................................................................................ 32
Figura 32: Periodo de una estructura con y sin disipación......................................... 33
Figura 33: Disipador ADAS....................................................................................... 34
Figura 34: Instalación de disipador ADAS ................................................................ 34
Figura 35: Disipadores de energía ADAS sobre contraviento Chevrón.. .................. 35
Figura 36: Esquema disipador de energía tipo Pall .................................................... 36
Figura 37: Disipador fluido-viscoso........................................................................... 37
Figura 38: Disipador muro viscoso ............................................................................ 37
Figura 39: Disipador sólido viscoelástico. ................................................................. 38
Figura 40: Amortiguador de masa sintonizada .......................................................... 39
Figura 41: Nuevo puente sobre el Río Chiche ........................................................... 40
xiv
Figura 42: Puente Chiche - aislador sísmico pendular esférico ................................. 40
Figura 43: Puente Bahía - San Vicente ...................................................................... 41
Figura 44: Vista en 3D de los aisladores colocados sobre la viga cabezal ................ 41
Figura 45: Sky Building, Guayaquil (Ecuador) ......................................................... 42
Figura 46: Aisladores sísmicos instalados en edificio Sky Building ......................... 42
Figura 47: Edificio Sede de UNASUR ...................................................................... 43
Figura 48: Aisladores sísmicos FPS de la Sede UNASUR ........................................ 43
Figura 49: Construcción del Nuevo Centro de Investigaciones de la ESPE .............. 44
Figura 50: Descripción de las nuevas estructuras que darán cabida a los Centros de
Investigación y de Post Grado de la Universidad de Fuerzas Armadas ESPE;
Bloques Arquitectónicos .................................................................................... 44
Figura 51: Diez disipadores SLB montados sobre tres contrafuertes. ....................... 45
Figura 52: Aislador FPS instalado. ............................................................................ 45
Figura 53: Modelo bilineal de histéresis de un aislador sísmico ............................... 47
Figura 54: Modelo de histéresis bilineal de un disipador ADAS o TADAS. ........... 50
Figura 55: Espectro de Respuesta Elástico ................................................................ 51
Figura 56: Forma espectral para estructuras con aislación sísmica ........................... 55
Figura 57: Vista en Planta P1 N +3.24 ....................................................................... 60
Figura 58: Isq. fachada frontal, Der. fachada posterior.............................................. 61
Figura 59: Corte C-C .................................................................................................. 61
Figura 60: Planta de losa alivianada........................................................................... 62
Figura 61: Vista en planta del modelo 8 pisos. .......................................................... 64
Figura 62: Histéresis del aislador 1, Modelo 8 pisos, Límite inferior........................ 67
Figura 63: Histéresis del aislador 1, Modelo 8 pisos, Límite superior. ..................... 68
Figura 64: histéresis del aislador 2, Modelo 12 pisos, Límite inferior. ..................... 68
Figura 65: histéresis del aislador 2, Modelo 12 pisos, Límite superior. .................... 69
Figura 66: Histéresis del aislador 3, Modelo 16 pisos, Límite inferior...................... 69
Figura 67: Histéresis del aislador 3, Modelo 16 pisos, Límite superior. ................... 70
Figura 68: Histéresis del disipador ADAS. ................................................................ 72
Figura 69: Pórtico 1, ángulos de contravientos chevron. ........................................... 72
Figura 70: Ubicación en planta de contraviento-disipador. ....................................... 74
Figura 71: Ubicación en elevación de contraviento-disipador, eje 1. ........................ 75
Figura 72: Ubicación en elevación de contraviento-disipador, eje D. ....................... 75
Figura 73: Espectro para estructuras de base empotrada. .......................................... 77
Figura 74: Espectros para modelos de 8, 12 y 16 Pisos, B=2.12 ............................... 77
Figura 75: Espectros para aislador de propiedades en Límite Inferior – Modelo 8
pisos.................................................................................................................... 78
Figura 76: Espectros para aislador de propiedades en Límite Superior – Modelo 8
pisos.................................................................................................................... 78
Figura 77: Espectros para aislador de propiedades en Límite Inferior – Modelo 12
pisos.................................................................................................................... 78
Figura 78: Espectros para aislador de propiedades en Límite Superior – Modelo 12
pisos.................................................................................................................... 79
Figura 79: Espectros para aislador de propiedades en Límite Inferior – Modelo 16
pisos.................................................................................................................... 79
Figura 80: Espectros para aislador de propiedades en Límite Superior – Modelo 16
pisos.................................................................................................................... 79
Figura 81: Modelos 8 pisos con empotramiento, con sistema de aislación sísmica y
con sistema de disipación de energía. ................................................................ 82
xv
Figura 82: Modelos 12 pisos con empotramiento, con sistema de aislación sísmica y
con sistema de disipación de energía. ................................................................ 83
Figura 83: Modelos 16 pisos con empotramiento, con sistema de aislación sísmica y
con sistema de disipación de energía. ................................................................ 83
Figura 84: Desplazamientos sentido X - Modelo 8 pisos .......................................... 86
Figura 85: Desplazamientos sentido Y - Modelo 8 pisos .......................................... 87
Figura 86: Desplazamientos sentido X - Modelo 12 pisos ........................................ 88
Figura 87: Desplazamientos sentido Y - Modelo 12 pisos ........................................ 89
Figura 88: Desplazamientos sentido X - Modelo 16 pisos ........................................ 90
Figura 89: Desplazamientos sentido Y - Modelo 16 pisos ........................................ 91
Figura 90: Derivas de piso sentido X - Modelo 8 pisos ............................................. 92
Figura 91: Derivas de piso sentido Y - Modelo 8 pisos ............................................. 93
Figura 92: Derivas de piso sentido X - Modelo 12 pisos ........................................... 94
Figura 93: Derivas de piso sentido Y - Modelo 12 pisos ........................................... 95
Figura 94: Derivas de piso sentido X - Modelo 16 pisos ........................................... 96
Figura 95: Derivas de piso sentido Y - Modelo 16 pisos ........................................... 97
Figura 96: Comparación de periodos de vibración. ................................................... 98
Figura 97: Comparación de desplazamientos máximos. ............................................ 99
Figura 98: Derivas máximas de piso, Modelo 8 pisos. ............................................ 100
Figura 99: Derivas máximas de piso, Modelo 12 pisos. .......................................... 100
Figura 100: Derivas máximas de piso, Modelo 16 pisos ......................................... 101
Figura 101: Resumen de cortantes basales............................................................... 101
Figura 102: Fuerzas laterales, Modelo 8 pisos ......................................................... 102
Figura 103: Fuerzas laterales, Modelo 12 pisos ....................................................... 103
Figura 104: Fuerzas laterales, Modelo 16 pisos ....................................................... 104
LISTA DE ANEXOS
Anexo 1: Predimensionamiento de elementos estructurales..................................…115
Anexo 2: Programas MATLAB............................................................................…126
Anexo 3: Subrutinas MATLAB…………...………………….................................131
xvi
TÍTULO: Análisis comparativo del comportamiento estructural entre una edificación
destinada a una vivienda de ocho, doce y dieciséis pisos, con sistemas de aislación y
disipación de energía sísmica.
Autores: Morales Aimacaña Alex Ruben
Sinchiguano Cela Juan Andrés
Tutor: Ing. Luis Wladimir Morales Gubio MSc.
RESUMEN
El presente trabajo de titulación tiene por objeto el análisis y comparación del
desempeño sísmico de tres estructuras aporticadas de hormigón armado con
empotramiento de base, aislación sísmica y disipación de energía. Las edificaciones
están conformadas por 8, 12 y 16 pisos, el sistema de aislación implementado utiliza
aisladores elastoméricos con núcleo de plomo y el sistema de disipación lo conforman
disipadores tipo ADAS montados sobre contravientos Chevron de perfiles metálicos.
Para el análisis dinámico se emplea el método Modal Espectral con el sismo de diseño
especificado en la NEC 15. El criterio para elegir el sistema que mejora el desempeño
sísmico más eficientemente se basa en medir derivas de piso, periodos de vibración y
cortantes basales, empleando el programa computacional ETABS 2016. Las
propiedades dinámicas de los dispositivos de aislación y disipación se las obtiene con
subrutinas de la librería CEINCI-LAB en el programa MATLAB.
Se determinó que el sistema de disipación de energía es más eficiente que el de
aislación sísmica en los tres modelos analizados, debido a que aporta no solo
amortiguamiento sino también rigidez a la estructura.
PALABRAS CLAVE: COMPARACIÓN / AISLACIÓN SÍSMICA / DISIPACIÓN
DE ENERGÍA / EDIFICIO HORMIGÓN ARMADO / AISLADOR
ELASTOMÉRICO CON NÚCLEO DE PLOMO / DISIPADOR DE ENERGÍA
ADAS / DIAGRAMA DE HISTÉRESIS / DERIVA DE PISO / PERIODO DE
VIBRACIÓN / CORTANTE BASAL
xvii
TITLE: Comparative analysis of structural behavior between a building designed to
and eight, twelve and sixteen floor housing, with isolation system and seismic energy
dissipation.
Authors: Morales Aimacaña Alex Ruben
Sinchiguano Cela Juan Andrés
Tutor: Ing. Luis Wladimir Morales Gubio MSc.
ABSTRACT
The present graduation work aims at the analysis and comparison of seismic
performance of three reinforced concrete armed structures with embedding base,
seismic isolation and energy dissipation. The buildings are made up of 8, 12 and 16
floors, the implemented isolation system uses lead core elastomeric insulators and the
dissipation system is made up of ADAS-type heaters mounted on metal profiles
Chevron windshields. For the dynamic analysis the Modal Spectral method is used
with seism design specified in the NEC-15. The criterion to choose the system that
improves seismic performance more efficiently is based on measuring floor drifts,
vibration periods and basal shears, using the ETABS 2016 software program. The
dynamic properties of the isolation and dissipation devices are obtained with
subroutines from the library CEINCI-LAB in the MATLAB program.
It was determined that energy dissipation system is more efficient than the seismic
isolation in the three analyzed models, because it provides not only damping but also
structure rigidity.
KEYWORDS: COMPARISON / SEISMIC ISOLATION / ENERGY DISSIPATION
/ ARMED CONCRETE BUILDING / ELASTOMERIC INSOLATOR WITH LEAD
CORE / ADAS ENERGY DISSIPATORS / HYSTERESIS DIAGRAM / FLOOR
DRIFT / VIBRATION PERIOD / BASAL SHEAR
1
1 CAPÍTULO I: GENERALIDADES
1.1 INTRODUCCIÓN
El Ecuador debido a su ubicación geográfica junto al Cinturón de Fuego del Pacífico
tiene gran actividad sísmica y volcánica, la placa de Nazca se desplaza bajo la
Sudamericana aproximadamente 70 mm/año, generando una zona de subducción a lo
largo de sus costas, a esto se debe adicionar los sismos intraplaca que ocurren en torno
a la cordillera de los Andes.
La Figura 1 muestra el Anillo de Fuego del Pacífico y como atraviesa países del oeste
de Asia y del este de América entre estos el Ecuador.
Figura 1: Anillo de Fuego del Pacífico
Fuente: (bbc.co.uk)
A lo largo de la historia ciudades completas han sido destruidas a causa de sismos de
gran magnitud, tales son los casos de: Riobamba en 1797 Mw=8.3, Ibarra en 1868
Mw=7.7, Esmeraldas 1906 Mw=8.8, Ambato en 1949 Mw=6.8, Bahía de Caráquez en
1998 Mw=7.1 y el evento más reciente sucedido en Pedernales 2016 Mw=7.8. Todos
han dejado un elevado número de víctimas y daños materiales.
2
La ciudad de Quito en particular tiene un alto peligro sísmico, debido a que se
encuentra asentada sobre un sistema de fallas ciegas inversas continuamente está
siendo afectada por eventos sísmicos como los ocurridos en Calderón 2014 Mw=5.1
o uno de los más recientes ocurrido el 8 de agosto del 2016 Mw=4.6 con epicentro en
el sector de Puembo.
La Figura 2 muestra una falla ciega inversa, se aprecia que es un desplazamiento entre
capas de roca en donde la capa superior se desliza hacia arriba produciendo esfuerzos
de compresión sin aflorar hacia la superficie terrestre, se la visualiza en forma de
pliegue.
Figura 2: Falla ciega
Fuente: (earthquake.usgs.gov)
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Para mejorar el desempeño sísmico de una estructura el diseño sismo resistente
contempla la implementación de sistemas de protección sísmica como aislación
sísmica y/o disipación de energía, para reducir los esfuerzos actuantes sobre la misma.
Debido a que ambos sistemas tienen la misma finalidad es necesario comparar el
beneficio que aporta al desempeño sísmico de una edificación su acoplamiento y así
determinar cuál es el más eficiente para la estructura en estudio.
Con la finalidad de verificar la efectividad de los dos sistemas ante la variación de la
altura de la edificación se analizarán tres edificios de diferente altura.
1.3 HIPÓTESIS
El desempeño sísmico de una edificación mejora al implementar sistemas de aislación
sísmica y/o disipación de energía en su estructura.
3
El sistema de aislación sísmica separa la estructura de los movimientos del suelo
producto del sismo, el de disipación de energía no lo hace sino que mitiga la energía
que ingresa a la estructura a través de dispositivos especiales. Al ser el sistema de
aislación sísmica el que limita la cantidad de energía que ingresa a la estructura es el
más eficiente.
El sistema de disipación de energía considera los esfuerzos cortantes que actúan en la
estructura durante un análisis dinámico para el diseño de sus dispositivos, mientras
que el de aislación sísmica únicamente se basa en las cargas gravitacionales actuantes
de la misma sobre la base de la estructura. Al ser el sistema de disipación de energía
el que analiza el comportamiento de la edificación con más detalle es el más eficiente.
1.4 JUSTIFICACIÓN
Según la NEC 15 en su capítulo de peligro sísmico, el objetivo de la filosofía de diseño
sismo resistente para estructuras de ocupación normal como lo indica la Tabla 1 es
evitar el colapso de las edificaciones ante terremotos severos que puedan ocurrir
durante su vida útil, con la finalidad de salvaguardar la vida de sus ocupantes.
Tabla 1: Síntesis de la filosofía de diseño.
Nivel de
desempeño
estructural
(prevención)
Elementos
estructurales
Elementos no
estructurales
Tasa anual de
excedencia
Servicio Ningún daño Ningún daño 0.023
Daño Ningún daño Daños 0.01389
Colapso Cierto grado
de daño Daños 0.00211
Fuente: (NEC, Peligro Sísmico, 2015)
Si bien es cierto que el diseño sismo resistente mejora el desempeño estructural de las
edificaciones ante sismos también hay que mencionar que el peligro para usuarios y
equipos sigue presente debido a posibles fallas y posteriores colapsos de elementos no
estructurales, además que en ocasiones los edificios no pueden continuar operativos
luego de un evento sísmico severo debido a que la filosofía de diseño solo previene el
colapso estructural; resulta entonces necesario implementar sistemas de protección
sísmica que mejoren el desempeño sísmico de la estructura con el fin de salvaguardar
la vida de sus ocupantes así como sus bienes y operatividad de la edificación.
4
1.5 OBJETIVOS
1.5.1 Objetivo General
Comparar el comportamiento estructural entre una edificación destinada a vivienda
de ocho, doce y dieciséis pisos, con sistemas de aislación sísmica y disipación de
energía, ubicada en el cantón Quito.
1.5.2 Objetivos Específicos
Realizar el diseño y análisis estructural de tres edificios destinados a vivienda
de ocho, doce y dieciséis pisos.
Diseñar aisladores sísmicos de tipo elastomérico con núcleo de plomo y
disipadores de energía metálicos tipo ADAS para las edificaciones en análisis.
Implementar los aisladores sísmicos diseñados a las estructuras empotradas
modeladas y registrar derivas de piso y periodos de vibración resultantes de su
análisis estático dinámico.
Implementar los disipadores de energía diseñados a las estructuras empotradas
modeladas y registrar derivas de piso y periodos de vibración resultantes de su
análisis estático dinámico.
Comparar los resultados obtenidos y determinar el sistema más eficiente
aplicable al modelo matemático de las edificaciones en análisis.
1.6 ALCANCE
Las edificaciones analizadas se encuentra ubicadas en la provincia de Pichincha,
Distrito Metropolitano de Quito, su ocupación es destinada a vivienda y sus estructuras
están conformadas por pórticos espaciales de hormigón armado.
El sistema de aislación sísmica implementado utiliza aisladores elastoméricos con
núcleo de plomo, y el sistema de disipación de energía utiliza disipadores metálicos
ADAS.
El criterio para comparar el desempeño sísmico de las estructuras se basa en medir
derivas de piso, adicionalmente se analizan periodos de vibración y cortantes basales.
5
1.7 METODOLOGÍA
Se realizarán los modelos de tres edificaciones empotradas en su base y conformadas
por 8, 12 y 16 pisos en el programa computacional ETABS 2016.
Se realizará el diseño de los dispositivos de aislación sísmica en el programa
computacional MATLAB, se incorporarán dichos dispositivos en nuevos modelos
reemplazando el empotramiento en su base.
Se realizará el diseño de los dispositivos de disipación de energía en el programa
computacional MATLAB, se incorporarán dichos dispositivos en nuevos modelos con
empotramiento en su base.
Para los modelos con aislación sísmica se realiza un análisis lineal estático dinámico
y para los modelos con disipación de energía un análisis no lineal estático dinámico,
para el análisis dinámico se emplea el método Modal Espectral con el sismo de diseño
especificado en la NEC-15.
“El sismo de Diseño (DE), es aquel que tiene una probabilidad de excedencia del 10%
en un periodo de retorno de 475 años, este sismo se obtiene para una vida útil de la
estructura de 50 años.” (NEC, Peligro Sísmico, 2015)
Los resultados de derivas de piso, periodos de vibración y cortantes basales obtenidos
del análisis dinámico en los modelos empotrados, con aislación sísmica y con
disipación de energía serán recopilados y comparados para determinar el modelo que
presenta mejor desempeño estructural en los tres casos.
6
2 CAPÍTULO II: TECTÓNICA DEL ECUADOR
2.1 SISMICIDAD DEL ECUADOR
El origen de los sismos en el Ecuador tiene dos fuentes principales, el fallamiento
cortical entre el Bloque Andino y la Placa Sudamericana y el proceso de subducción
de la Placa Oceánica Nazca bajo el Bloque Andino y la Placa Sudamericana. Los
sismos por fallas corticales son más frecuentes mientras que los de subducción son los
que liberan más energía.
La parte centro norte del Ecuador continental se encuentra sobre la microplaca Bloque
Andino la cual interacciona con las placas Sudamericana, Nazca-Cocos y Caribe. “El
límite de placas convergentes se manifiesta en el fondo marino como una fosa o
trinchera que a la latitud del Ecuador, presenta una profundidad de 3000 a 4000 m bajo
el nivel del mar” (Taipe Acosta, 2013).
“La Placa Nazca se mueve respecto a la Placa Sudamericana a una velocidad de 58
mm/año con dirección N83°E” (Kendrick, y otros, 2003), y “el Bloque Andino se
desplaza con dirección N35°E a una velocidad de entre 7 y 8 mm/año con respecto a
Sudamérica” (Nocquet, Mothes, & Alvarado, 2009) es decir en relación a un América
del sur estable. El movimiento se desarrolla a lo largo de un sistema de fallas
denominado por (Soulas, Eguez, Yépez, & Pérez, 1991) como Sistema Mayor Dextral
mismo que en el Ecuador recibe el nombre de Sistema Chingual-Cosanga-Pallatanga-
Puná (CCPP).
Debido al acortamiento del Bloque Andino en sentido E-O, con concentración en el
sur y mayor velocidad sobre las fallas de rumbo del sistema dextral en la parte norte,
(Ego, Sébrier, Lavenu, Yepes, & Egues, 1996) lo consideran como una zona
transpresiva dextral.
La Figura 3 muestra las placas tectónicas que infieren en la sismicidad del Ecuador,
además de su tipo de límite, dirección de movimiento y velocidad.
7
Figura 3: Límites de placas mostrando la dirección y velocidades de movimiento.
Fuente: (Taipe Acosta, 2013)
2.2 SISMICIDAD DE QUITO
La ciudad de Quito ubicada en la provincia de Pichincha se encuentra en la depresión
interandina del Ecuador a una altitud de 2820 msnm. Puede ser afectada por sismos de
origen tectónico (cortical y subducción) y volcánico, esto debido a la actividad de las
fallas corticales del sistema de fallas de Quito (QFS) o de sistemas de fallas cercanos
como el sistema de fallas de Guayllabamba (GFS), sistema de fallas de Latacunga,
entre otros.
“Debajo de la ciudad de Quito, la interfaz de subducción se encuentra a una
profundidad aproximada a 120 km, sin influencia conocida sobre la tectónica
superficiales de la placa superior” (Guillier, y otros, 2001); (Segovia & Alvarado,
2009); Font et al.,2013).
La Tabla 2 indica los eventos sísmicos más importantes sentidos en la ciudad de Quito.
8
Tabla 2: Eventos cronológicamente sentidos en la ciudad de Quito
Evento Año Intensidad Escala
Sismo de Guayllabamba 1587 IX MSK
Terremoto de Riobamba 1797 VII MSK
Sismo de Otavalo 1859 IX MSK
Terremoto de Ibarra 1868 IX MSK
Terremoto de Esmeraldas 1906 VI MSK
Sismo de Machachi 1923 VI MSK
Sismo de Baeza 1987 VII MSK
Sismo de Pomasqui 1990 V MSK
Sismo de Catequilla 2014 IV EMS Fuente: Hibsch 1996; IGEPN 2014
Se cree que todos estos eventos sísmicos son debido al proceso de subducción pero
(Alvarado, 2012) en su estudio menciona que de acuerdo con la distribución espacial
de intensidades de agitación que presento el evento de Guayllabamba en 1587 este
ocurrió en la corteza y debería estar asociado con la QFS. El sismo de Guayllabamba
de 1587, tuvo una magnitud Mw de 6.4 y causó un gran daño en la naciente ciudad de
Quito (Aguiar, 2014).
2.2.1 Sistema de Fallas Ciegas de Quito
La ciudad de Quito está atravesada por un sistema de fallas corticales (QFS), que está
conformado por los siguientes segmentos de falla ordenados de Sur a Norte:
Segmento Puengasí (P), corresponde a una elevación alargada, caracterizada
por mostrar numerosos deslizamientos, en especial en su flanco oriental. Los
afloramientos dentro de esta colina son escasos y generalmente sólo se observa
cangahua (Alvarado, 2009).
Segmento Ilumbisí - La Bota (ILB), se encuentra cortada por el río
Machángara, principal drenaje de Quito (Alvarado, 2009). La loma de Ilumbisí
presenta flancos aproximadamente simétricos y dentro de las quebradas que
cruzan esta loma se han reportado capas plegadas (Ego et al., 1995; Alvarado,
2009). La zona de El Batán – La Bota, morfológicamente es distinta, muestra
una pendiente suave y uniforme hacia el W, mientras que hacia el E es irregular
y con quebradas más profundas. En el flanco oriental de esta elevación se han
identificado afloramientos de capas buzando al oriente. (Alvarado, 2012)
9
Segmento Carcelén - El Inca (CEI), elevación formada por dos colinas
alargadas densamente pobladas en la actualidad ubicada al Nor-oeste de la
ciudad de Quito, colindante Illumbisi (Alvarado, 2012).
Segmento Bellavista - Catequilla (BC), se presenta como una estructura
bastante compleja que se ensancha hacia el Sur, con una depresión en su lomo.
La elevación está limitada por dos colinas que posiblemente correspondan a
pliegues, adicionalmente no se observa un límite sur bien definido (Alvarado,
2009).
Segmento Tangahuilla (T)
La Figura 4 muestra los segmentos de falla del SFQ, además de la Cuenca de
Guayllabamba (GB), Cordillera Occidental (WC), Cordillera Oriental (EC),
Depresión interandina (ID) y el Volcán inactivo Ilaló (IV).
Figura 4: Vista tridimensional de la cuenca de Quito.
Fuente: (Alvarado, y otros, 2014)
La Figura 5 muestra los segmentos de falla correspondientes a Puengasi (P) e Ilumbisí
- La Bota (ILB) en una toma aérea de la ciudad.
10
Figura 5: Panorámica de Quito y dos segmentos de las fallas ciegas de Quito: el
segmento de Puengasí al Sur y el Ilumbisí-La Bota en el Centro Norte.
Fuente: (Trujillo, 2014)
El estudio de Alvarado (2012) determinó que: el sistema de fallas de Quito consiste en
un sistema transcurrente con rumbo NS, y un ángulo de buzamiento de 45° hacia el
oeste de una falla ciega inversa. Su afloramiento en la superficie es un sistema
segmento graduado de pliegues con una longitud superior a 60 km. Cada segmento
individual tiene una compresión principal y una componente secundaria transcurrente
dextral, evidenciado por una geometría tipo “enchelon”. Este primer grupo está mejor
expresado en su parte Norte y parece migrar al Noreste, conectándose de este modo a
la falla de Guayllabamba.
Producto de la actividad del SFQ el bloque sobre el que se encuentra la ciudad de Quito
se levanta de 400 a 500 m aproximadamente, con respecto al Valle Interandino.
2.3 EVENTOS SÍSMICOS EN EL ECUADOR
2.3.1 Terremoto de Riobamba 1797
Con epicentro en la Antigua Riobamba, magnitud de 8.3 e intensidad MSK de 11, es
el terremoto más devastador según los registros de movimientos sísmicos en el país y
uno de los de mayor impacto en el continente. Se sintió fuertemente en Chimborazo,
Tungurahua, Cotopaxi y Bolívar, con repercusiones en las provincias Pichincha,
Guayas, El Oro, Manabí, Loja y algunas ciudades de lo que hoy es Colombia. Según
documentos, la cifra de víctimas, fue de más de 12 mil pero el número no es tan exacto.
11
Los efectos del terremoto se presentaron como fallas en la superficie, levantamientos
y hundimientos del suelo, licuefacciones, deslizamientos, grietas, ondas observadas en
la tierra, represamientos de ríos, avalanchas, ruidos subterráneos y posible volcanismo
asociado; se alteró completamente la configuración topográfica. En Riobamba la
mayoría de casas, todas las iglesias y conventos, edificios públicos, el hospital y sus
seis escuelas quedaron destruidos, se perdió hasta el trazado de las calles a esto se
sumó el deslizamiento del monte Cullca que sepultó la cuarta parte de la ciudad.
La Figura 6 muestra las ruinas de la antigua Riobamba, se aprecian edificaciones
destruidas y abandonadas.
Figura 6: Ruinas Coloniales de la antigua Riobamba.
Fuente: (bayardoulloae.blogspot.com)
2.3.2 Terremoto de Ibarra 1868
Con magnitud probable de 7.2 e intensidad de X es el terremoto más destructivo que
ha ocurrido en la sierra norte del Ecuador, se destruyeron totalmente las ciudades de
Ibarra, Otavalo, Cotacachi, San Pablo, Atuntaqui y poblaciones vecinas, además se
produjeron grandes deslizamientos de tierra que afectaron carreteras, represaron ríos y
estos con sus desestancamientos derivaron en aluviones que destruyeron bosques.
Otavalo perdió de 2500 a 3000 habitantes, Cotacachi 1300, Ibarra de 1200 a 1300,
Urcuquí y sus alrededores 1200; Atuntaqui, Salinas, Tumbabiro e Imantag, algo más
de 2300.
12
Diez horas antes del terremoto principal en la zona de El Angel, provincia del Carchi,
ocurrió un sismo premonitor de magnitud estimada 6,6 e intensidad máxima de VII,
este produjo destrucción de viviendas e iglesias en las poblaciones de El Angel y Mira.
En base a investigaciones se ha determinado que el primer sismo fue generado en una
de las fallas del Sistema El Angel; y el segundo fue generado en la falla Otavalo. El
terremoto también fue sentido en la ciudad de Quito, los templos, conventos y
establecimientos públicos fueron gravemente afectados, se registró un número de diez
personas muertas.
La Figura 7 muestra la iglesia La Compañía de Ibarra destruida producto del evento
sísmico, se aprecia el colapso parcial de mampostería y cúpulas.
Figura 7: Iglesia La Compañía destruída.
Fuente: (gestionderiesgos.gob.ec)
2.3.3 Terremoto de Esmeraldas 1906
Con magnitud de 8.8 y epicentro en el Océano Pacífico frente a la frontera de Ecuador
con Colombia es considerado como uno de los sismos más grandes registrados en el
mundo. Investigaciones señalan que su área de ruptura fue de aproximadamente 500
km, desde el Puerto de Manta en Ecuador hasta Buenaventura en Colombia.
Los mayores daños se registraron en la provincia de Esmeraldas sin embargo también
se los registraron en Cali, Otavalo y Maracaibo. La altura de las olas del tsunami
producido por el sismo alcanzaron los 5 metros en la zona de Tumaco y Esmeraldas,
fueron percibidas hasta en Bahía de Caráquez y Guayaquil. Se registraron entre 1000
a 1500 personas fallecidas, el efecto sobre las casas fue pequeño debido al tipo de
13
construcción que predominaba en la época, estaban hechas de madera su elasticidad
permitió resistir bien los efectos el sismo.
2.3.4 Terremoto de Ambato 1949
Con epicentro al sur del Nido Sísmico de Pisayambo, aproximadamente a 20 km al
nororiente de Pelileo, su magnitud fué de 6.8 con una profundidad menor a 15 km, el
sismo se sintió prácticamente en todo el país. Las ciudades con mayor destrucción
fueron Pelileo 100%, Píllaro 90%, Guano 80% y Ambato 75%. El terremoto dejó más
de 6 000 muertos; alrededor de 100000 personas sin hogar y un área afectada de 1 920
km2. Los efectos del terremoto se extendieron hasta las provincias de Tungurahua,
Cotopaxi, parte de Bolivar, Pichincha y Pastaza,
Este terremoto tuvo un alto potencial destructivo debido a la aparición de grandes
grietas en el terreno y derrumbes, así como deslizamientos en montes y caminos de
toda la región, además brotaron nuevas fuentes termales otras modificaron sus
caudales y algunas desaparecieron temporal o definitivamente, cambio del paisaje en
muchos lugares.
La figura 8 muestra las ruinas de la iglesia de Santa Rosa, se aprecia que pocas paredes
no colapsaron y escombros en el piso.
Figura 8: Ruinas de la Iglesia de Santa Rosa, provincia de Tungurahua
Fuente: igepn.edu.ec
14
2.3.5 Sismo de Bahía de Caráquez 1998
Dos eventos sísmicos importantes se presentaron el mismo día en el Ecuador, se los
sintió en todo el país pero de manera especial en la costa. El sismo premonitor alcanzó
una magnitud de 5.7 y el principal eventto 7.1, se estima una intensidad de VIII, su
epicentro fue situado a 10 km al norte de la ciudad de Bahía de Caráquez y a una
profundidad de 37 km según el Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional.,
la aceleración máxima aproximada de suelo en roca llegó a 0.30g según Aguiar et al
(1998).
Las ciudades más afectadas fueron Bahía de Caráquez, Chone, Junín y Portoviejo, los
daños más importantes se presentaron en viviendas, su mal comportamiento se debió
principalmente a las propiedades de materiales estructurales usados, procesos
constructivos y detalles arquitectónicos según Romo (1998).
La figura 9 muestra la mampostería de un edificio seriamente afectada por grietas,
también existe desprendimientos de la misma.
Figura 9: Edificios seriamente dañados tras el terremoto.
Fuente: eldiario.ec
2.3.6 Pedernales 2016
Con magnitud de 7.8 e intensidad de IX el sismo del 16 de abril fué el más fuerte de
las últimas décadas, su epicentro se situó entre los balnearios costeros de Cojimíes y
Pedernales (norte de Manabí), lugar de la falla donde también ocurrió el de 1942 con
15
similar magnitud, se lo sintió en la mayoría del país inclusive en ciudades del sur de
Colombia y el norte de Perú.
Se registraron 663 personas fallecidas, cerca de 30 mil albergadas, más de 6 mil
viviendas derribadas entre ellas edificios de salud e instituciones educativas y 71 km
de vías perdidas entre las principales afectaciones en cuanto a obra civil.
Las figuras 10 y 11 muestran el nivel de destrucción que produjo el sismo no solo en
edificaciones sino también en carreteras.
Figura 10: Un edificio colapsado en Manta, en la provincia de Manabí.
Fuente: (radiomorena640.com)
Figura 11: Carretera Portoviejo-Pedernales
Fuente: (larepublica.ec)
16
Según el Informe Sísmico Especial N. 18 – 2016 emitido por el IGEPN sobre el sismo
del 16 de Abril 2016: Las mayores aceleraciones están registradas en Pedernales y en
el sur del epicentro (estrella negra). En Pedernales (estación APED) se registró un
valor de 13.803 m/s2 (1.407 g ó 1380.300 gales).
En la Figura 12 se indica la ubicación de las estaciones de la RENAC y OCP en el país
y en la Figura 13 las aceleraciones registradas por las mismas el día del evento sísmico.
Figura 12: Distribución espacial de las estaciones de la Red Nacional de
Acelerógrafos y de la red de OCP.
Fuente: (igepn.edu.ec)
17
Figura 13: Acelerogramas del terremoto de las 18h58 (TL) del 16 de abril del 2016
ordenados con respecto a la distancia epicentral.
Fuente: (igepn.edu.ec)
Las figuras 14 y 15 muestran espectros de respuesta elaborados con datos reales de
aceleraciones registrados el día del evento sísmico en las estaciones de Manta y
Portoviejo, se aprecia que estos son ligeramente menores a los de la NEC 15, para un
tipo de suelo D.
18
Figura 14: Espectros de respuesta para la estación Portoviejo.
Fuente: (igepn.edu.ec)
Figura 15: Señales de aceleración y espectros de respuesta para la estación Manta.
Fuente: (igepn.edu.ec)
2.3.7 Quito 2014
Con magnitud de 5.1 el sismo se originó a 5 km de profundidad con epicentro en el
este de Calderón y norte de Quito se sintió en toda la ciudad incluso en Pomasquí, fue
producto de la actividad que presentan el sistema de fallas inversas sobre el cual se
encuentra la ciudad, el bloque sobre el cual está la ciudad se superpuso sobre otro
donde se encuentran los valles. La magnitud de sus réplicas en el mismo día fueron de
4.1 a 3.1.
Según el Informe sísmico especial No. 2 – Sismo de Quito 12 de Agosto 2014, el
Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional manifiesta que:
El valor máximo de aceleración en la red fue en la parte norte de la red y corresponde
a 48 gales (0.48 m/s2 ó 0.049g), registrados en la estación PRAM cercana al antiguo
aeropuerto. Todas las aceleraciones están por debajo de los 100 gales, que es el valor
en el cual normalmente comienzan a producirse daños en las estructuras, lo cual
coincide con lo que se observó en el campo, en estos sitios.
La Figura 16 muestra la ubicación del evento sísmico principal y el de sus réplicas
además de sus respectivas magnitudes.
19
Figura 16: Localización de las réplicas del sismo del 12 de agosto del 2014.
Fuente: (igepn.edu.ec)
Se registraron dos personas fallecidas, tres atrapadas, ocho heridas, 68 habitantes de
Pomasquí y san Antonio de Pichincha fueron evacuados y 64 viviendas resultaron
afectadas como resultado del evento sísmico. Además se produjeron deslizamientos
de tierra en el sector del Cerro Catequilla como se aprecia en la Figura 17.
Figura 17: En el sector de Santa Rosa de Pomasquí se registró un deslizamiento de
tierra.
Fuente: (elcomercio.com)
20
La Figura 18 muestra fragmentos de ladrillos que formaban parte de la cúpula de la
iglesia de Calderón caídos sobre el piso.
Figura 18: Daños en la iglesia de Calderón.
Fuente: (elcomercio.com)
21
3 CAPÍTULO IV: PROTECCIÓN SÍSMICA
3.1 RESEÑA HISTÓRICA
Debido a las grandes pérdidas humanas y materiales como consecuencia de los eventos
sísmicos de gran magnitud suscitados alrededor del mundo la idea de proteger las
edificaciones implementando dispositivos especiales surge en el año de 1909 en donde
se analizó un sistema de aislación sísmica de base que consistía en separar la
edificación de los movimientos del suelo por medio de una capa de talco, los
inconvenientes propios de la aislación por fricción tales como desplazamientos
residuales importantes y carencia de fuerzas restitutivas limitaron el desarrollo de este
sistema.
A finales de los años sesenta y sin éxito en su masificación se construye en Macedonia
el primer edificio con aislación sísmica, sus aisladores eran de goma sin refuerzo. Para
la década de los años ochenta en Italia, Estados Unidos y especialmente en Japón crece
el número de edificios que incorporaron aislación sísmica como sistema de protección
ante terremotos. Tras ocurridos los terremotos de Northridge (EEUU) en 1994 y Kobe
(Japón) en 1995 se evidenció que las edificaciones que incorporaron aislación sísmica
presentaron mejor comportamiento que el de las edificaciones empotradas en su base,
es así como el uso de esta tecnología entre en auge.
En Latinoamérica, el Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad de Chile con
el apoyo del Prof. J. Kelly. y los académicos Moroni y Sarrazin han estado
desarrollando estudios desde finales de los años 80 pero no es hasta el año 1992 en que
se construye el primer edificio aislado sísmicamente en la Comunidad de Andalucía
en Chile.
Paralelamente el desarrollo de disipadores metálicos de energía empieza en los años
ochenta y en 1999 se construye en la ciudad de México el primer edificio con
disipadores de energía metálicos en Latinoamérica.
La Figura 19 muestra la clasificación de los sistemas de protección sísmica de
estructuras según la Corporación de Desarrollo Tecnológico de la Cámara Chilena de
la Construcción.
22
Figura 19: Clasificación de los Sistemas de Protección Sísmica.
Fuente: (CChC, 2011)
3.1.1 Sistemas Activos
Los sistemas de control activo están conformados por sensores de movimiento,
sistemas de control y procesamiento de datos y actuadores dinámicos, monitorean en
tiempo real la respuesta sísmica de la estructura y aplican las fuerzas necesarias sobre
esta para contrarrestar los efectos del sismo.
En la Figura 20 se muestra el esquema de una estructura con las partes que conforman
el sistema activo. Los gráficos son tomados del artículo “Protección Sísmica de
Estructuras” emitido por la Cámara Chilena de la Construcción en el año 2011.
SIS
TE
MA
S D
E P
RO
TE
CC
IÓN
S
ÍSM
ICA
ACTIVOS
SEMI-ACTIVOS
PASIVOS
AISLACIÓN SÍSMICA
Aisladores Elastoméricos
Bajo Amortiguamiento
Alto Amortiguamiento
Con Núcleo de Plomo
Aisladores Deslizantes o Friccionales
Apoyos deslizantes planos
Péndulos Friccionales
DISIPACIÓN DE ENERGÍA
Disipadores activados por desplazamientos
Metálicos (Ej.:TADAS)
Friccionales
De Extrusión de Materiales
Autocentrantes
Disipadores activados por velocidad
Dispositivos fluido-viscosos
Muros viscosos
Disipadores activados por desplazamiento y
velocidad
Dispositivos Viscoelásticos Sólidos
Dispositivos activados por movimiento
Amortiguadores de Masa Sintonizada
(AMS)
23
Figura 20: Esquema de estructura con sistema de control activo
Fuente: (CChC, 2011)
3.1.2 Sistemas Semi-Activos
Monitorean la respuesta estructural de la misma manera que los activos pero no aplican
fuerzas directamente sobre la estructura sino que modifican las propiedades mecánicas
de los dispositivos de disipación de energía para contrarrestar los efectos del sismo.
En la Figura 21 se muestra el esquema de una estructura con las partes que conforman
el sistema semi-activo.
Figura 21: Esquema de estructura con sistema de control semi-activo
Fuente: (CChC, 2011)
24
3.1.3 Sistemas Pasivos
No monitorean la respuesta estructural como los anteriores, reducen la respuesta
dinámica de las estructuras a través de sistemas mecánicos que reducen la energía
recibida por medio del calor. Son los más utilizados en el diseño de estructuras nuevas
y en el refuerzo de estructuras existentes. Se subdividen en dos clases, aislación y
disipación de energía sísmica.
3.2 AISLACIÓN SÍSMICA
La aislación sísmica limita la energía que ingresa a la superestructura a través de
elementos flexibles en dirección horizontal colocados en la base de las columnas o en
los primeros niveles de la estructura, esto con el fin de separarla de los movimientos
del suelo como se indica en la Figura 22.
Figura 22: Comparación de respuesta sísmica de edificio sin aislación y edificio con
aislamiento basal
Fuente: (CChC, 2011)
Como se indica en la Figura 23, al separar la frecuencia propia de la estructura de la
del sismo se reduce la aceleración transmitida y la rigidez del sistema estructural, lo
que provoca que su período de vibración aumente además de reducir esfuerzos y
deformaciones en la estructura.
25
Figura 23: Periodo de una estructura con y sin aislación
Fuente: (tecnoav.cl)
Los mejores beneficios del uso aislación sísmica se presentan en estructuras con
periodos de un segundo o menos, o en edificios en donde se acentúa la torsión;
preferentemente son usados en edificaciones de baja altura (menos de 15 pisos),
reducen entre un 70-90% el impacto del sismo. Los aisladores sísmicos se dividen en
elastómericos y friccionales.
3.2.1 Aisladores Elastoméricos
Disipan energía a través de la deformación, están conformados por láminas de
elastómero intercaladas y vulcanizadas con capas de acero. Las láminas de elastómero
permiten los desplazamientos horizontales mientras que las capas de acero evitan su
abultamiento y proporcionan una rigidez vertical similar a la de una columna de
hormigón armado;. La forma del conjunto puede ser de sección cuadrada o circular,
siendo la circular la que distribuye de mejor manera los esfuerzos. Los aisladores
sísmicos más desarrollados y utilizados en la actualidad son los siguientes:
26
3.2.1.1 Aisladores Elastoméricos de Bajo Amortiguamiento (LDRB, Low-Damping
Rubber Bearing)
Son los más simples dentro de este tipo, presentan valores bajos de amortiguamiento
del 2 a 5%, por lo que su sistema hace necesario la incorporación de disipadores de
energía para proveer amortiguamiento adicional.
En la Figura 24 se muestra un aislador LDRB, se aprecia el conjunto de capas de
elastómero y acero que lo conforman.
Figura 24: Aislador tipo LDRB
Fuente: (CChC, 2011)
3.2.1.2 Aisladores Elastoméricos de Alto Amortiguamiento (HDRB, High-Damping
Rubber Bearing)
Son iguales a los LDRB con la diferencia que las propiedades de las láminas de
elastómeros son mejoradas adicionando carbón, aceites y resinas para de esta manera
aumentar su amortiguamiento hasta niveles del 10 al 15%.
Presentan mayor sensibilidad a cambios de temperatura y frecuencia que los anteriores.
Son más rígidos en los primeros ciclos de carga. Combinan flexibilidad y disipación
de energía en el mismo elemento.
27
3.2.1.3 Aisladores Elastoméricos con Núcleo de Plomo (LRB, Lead-plug Rubber
Bearing)
Son similares a los LDRB pero tienen un núcleo de plomo incorporado en el centro
del aislador, este aumenta el amortiguamiento del sistema del 25 al 30%.
Durante la acción de un sismo el núcleo fluye deformándose plásticamente y disipando
energía en forma de calor. Al terminar el evento sísmico la goma retorna a su posición
original y el núcleo se recristaliza quedando el sistema listo para un nuevo evento.
En la Figura 25 se muestra un aislador LRB, se aprecia que además del conjunto de
capas de elastómero y acero existe un cilindro de plomo en el centro del mismo.
Figura 25: Aislador tipo LRB.
Fuente: (CChC, 2011)
3.2.2 Aisladores Deslizantes o Friccionales
Disipan energía mediante fuerzas de rozamiento, se ubican de igual manera que los
aisladores elastoméricos en la base de la estructura, utilizan superficies de
deslizamiento de acero inoxidable sobre las que se deslizan capas de acero revestidas
de Politetra Fluoro Etileno (PTFE) u otro material, de esta manera permiten el
movimiento horizontal de la estructura de manera independiente a la del suelo cuando
actúa un sismo.
El coeficiente de fricción del aislador depende de factores como la temperatura de
trabajo, la presión de contacto, la velocidad de movimiento, el estado de las superficies
28
de contacto (limpieza, rugosidad, etc.) y el envejecimiento. Requieren de mayor
mantenimiento en sus superficies pues cualquier modificación cambia su coeficiente
de fricción de diseño.
3.2.2.1 Apoyos deslizantes planos
Lo constituyen dos superficies planas en contacto una adherida a la estructura y la otra
a la fundación, tienen un bajo coeficiente de roce para permitir los movimientos
horizontales, requirieren disipadores de energía adicionales para aumentar el
amortiguamiento y también aisladores elastoméricos para restituir deformaciones
residuales.
En la Figura 26 se muestra un aislador de apoyo deslizante plano colocado bajo un
aislador elastomérico.
Figura 26: Combinación de apoyo deslizante y aislador elastomérico.
Fuente: (CChC, 2011)
3.2.2.2 Péndulos Friccionales (FPS, Friction Pendulum System)
Lo compone un deslizador articulado ubicado sobre una superficie cóncava, la
geometría de sus elementos hacen que el dispositivo sea autocentrante, pues regresa a
su posición inicial solo inducido por la fuerza de la gravedad.
En la Figura 26 se muestra un aislador de péndulo friccional, se aprecia en el centro el
deslizador articulado.
29
Figura 27: Péndulo friccional.
Fuente: (CChC, 2011)
3.2.3 Instalación de Aisladores Sísmicos
Para la instalación del sistema de aislación se requiere incorporar en la base de la
estructura vigas y una losa de aislación como se indica en la Figura 28, esto con el
objetivo de que la superestructura se mueva como un bloque rígido y los aisladores
tengan desplazamientos uniformes.
Figura 28: Aisladores sísmicos intalados.
Fuente: (CChC, 2011)
En la Figura 29 se muestra el esquema de instalación de un aislador sísmico, se
aprecian las vigas de aislación, el aislador, los pernos de anclaje y el pedestal sobre el
cual descansa el mismo.
30
Figura 29: Esquema del sistema de Aislación
Fuente: (plataformaarquitectura.cl)
En las Tablas 3, 4 y Figura 30 se muestran las propiedades técnicas para el diseño del
aislador proporcionado por el fabricante estadounidense Dynamic Isolation Systems.
31
Tabla 3: Tamaño del dispositivo y dimensiones de la placa de soporte
Fuente: (DIS, 2007)
Tabla 4: Propiedades de diseño
Fuente: (DIS, 2007)
32
Figura 30: Dimensiones del aislador
Fuente: (DIS, 2007)
3.3 DISIPACIÓN DE ENERGÍA
La disipación no evita el ingreso de energía a la estructura, sino que la concentra en
dispositivos especiales para reducir la cantidad de energía que debe disipar la
estructura, este sistema aporta amortiguamiento y rigidez a la estructura como se indica
en la Figura 31.
Figura 31: Comparación de edificio sin disipadores y edificio con disipadores de
energía
Fuente: (CChC, 2011)
33
Los disipadores de energía son ubicados en puntos estratégicos de las estructura, estos
permiten aumentar su nivel de amortiguamiento frente a fenómenos de origen
dinámico como sismos o viento como se indica en la Figura 32, así reducen las fuerzas
y deformaciones inelásticas en sus elementos estructurales.
Figura 32: Periodo de una estructura con y sin disipación.
Fuente: (tecnoav.cl)
La energía acumulada en estos dispositivos se libera gradualmente al ambiente en
forma de calor, funcionan de mejor manera en edificios altos (pasados los 15 pisos),
reducen las deformaciones entre un 30-50% y aumenta el amortiguamiento hasta un
30%. Se clasifican en cuatro categorías:
3.3.1 Disipadores activados por desplazamientos
Se activan por los movimientos de la estructura provocados por un sismo, disipan
energía a través de la deformación plástica de sus componentes o por la fricción entre
superficies.
3.3.1.1 Disipadores Metálicos
Disipan energía por medio de la fluencia de metales sometidos a esfuerzos de flexión,
corte, torsión, o una combinación de ellos, un ejemplo de este tipo de disipadores es el
ADAS empleado para el desarrollo de la presente investigación.
34
Disipador Added Damping / Added Stiffness (ADAS)
Está conformado por placas de acero en forma de “X” colocadas verticalmente en serie
como se muestra en la Figura 33, son fabricados con acero estructural o aleaciones,
tienen buena resistencia ante factores ambientales y su comportamiento es estable y
predecible a largo plazo.
Figura 33: Disipador ADAS
Fuente: (CChC, 2011)
Los disipadores se colocan sobre la parte superior de un contraviento tipo chevron
conformado por perfiles de acero estructural, como se indica en la Figura 34. La
configuración contraviento - disipador aporta amortiguamiento y también rigidez a la
estructura.
Figura 34: Instalación de disipador ADAS
Fuente: (Aguiar, Roberto; Rodríguez, M; Mora, D, 2016)
35
Los contravientos se fijan con pernos de acero, placas gusset y collarines (si los
pórticos son de hormigón) a las esquinas inferiores del pórtico como se muestra en la
Figura 35.
Figura 35: Disipadores de energía ADAS sobre contraviento Chevrón..
Fuente: (Aguiar, Roberto; Rodríguez, M; Mora, D, 2016)
La parte superior del disipador se empotra a la viga y la inferior al contraviento,
durante el evento sísmico ambas partes se mueven lateralmente.
Las deformaciones se concentran en la parte angosta de las placas, estos disipadores
trabajan inelásticamente con desempeño de tipo histerético; mediante los ciclos
histeréticos se desarrolla un amortiguamiento que disminuye las fuerzas y
aceleraciones sísmicas en los edificios, los esfuerzos y el excedente de energía no
disipada en niveles inferiores se transmiten hacia los superiores.
Los disipadores de energía son ubicados estratégicamente en lugares donde se
desarrolla el trabajo elástico de la estructura evitando la torsión en planta y tomando
en cuenta las limitaciones arquitectónicas. Tienen menos resistencia que los demás
elementos estructurales y son los primeros que entran en fluencia cuando sobrepasan
el rango elástico de su material; son elementos fusibles, tras ocurrido el evento sísmico
requieren ser cambiados.
36
3.3.1.2 Disipadores Friccionales
Disipan energía por medio de la fricción entre dos o más superficies en contacto, se
activan cuando el dispositivo alcanza un determinado nivel de carga.
En la figura 36 se muestra un disipador tipo Pall instalado en un pórtico.
Figura 36: Esquema disipador de energía tipo Pall
Fuente: (CChC, 2011)
3.3.1.3 Disipadores de Extrusión de Materiales
Basan su comportamiento en la extrusión de materiales (plomo) a través de
perforaciones. Un ejemplo de este tipo de disipadores son las diagonales de pandeo
restringido BRBs que a la vez añaden rigidez y amortiguamiento.
3.3.1.4 Disipadores Autocentrantes
Utilizan las propiedades y geometría de los elementos que los componen para disipar
energía, pueden ser fabricados con materiales con memoria de forma SMA, una vez
finalizada la carga los elementos regresan a su forma original.
3.3.2 Disipadores activados por velocidad
Se activan por las velocidades en los extremos de los dispositivos provocadas por el
movimiento del edificio en un sismo, añaden amortiguamiento sin afectar la rigidez
lateral.
3.3.2.1 Dispositivos fluido-viscosos
Disipa energía al forzar a un fluido altamente viscoso a pasar a través de orificios con
diámetros, longitudes e inclinación diseñados para controlar el paso del fluido.
En la figura 37 se muestra un disipador fluido-viscoso instalado sobre un apoyo de
puente.
37
Figura 37: Disipador fluido-viscoso.
Fuente: (CChC, 2011)
3.3.2.2 Muros viscosos
Su comportamiento se basa en una placa que se mueve en un fluido altamente viscoso
al interior de una caja de acero.
En la figura 38 se muestra el esquema de un disipador muro viscoso.
Figura 38: Disipador muro viscoso
Fuente: (CChC, 2011)
3.3.3 Disipadores activados por desplazamiento y velocidad
Se activan por desplazamientos y velocidades en los extremos de los dispositivos,
provocados por el efecto del sismo sobre la estructura. Estos sistemas añaden
amortiguamiento y rigidez a la estructura.
38
3.3.3.1 Dispositivos Viscoelásticos Sólidos
Están formados por placas metálicas entre las cuales se coloca material viscoelástico.
Cuando las placas se desplazan el material viscoelástico se deforma disipando energía.
En la figura 39 se muestra el esquema de un disipador sólido viscoelástico.
Figura 39: Disipador sólido viscoelástico.
Fuente: (CChC, 2011)
3.3.4 Dispositivos activados por movimiento
Estos sistemas se montan en la parte superior de la estructura, se activan por las fuerzas
inerciales que les transmite la misma.
3.3.4.1 Amortiguadores de Masa Sintonizada (AMS)
Los constituye una masa, elementos restitutivos y mecanismos de disipación de
energía. Su principio se basa en acoplar las frecuencias de vibración de la estructura y
de un oscilador resonante para reducir la respuesta dinámica de la estructura, son
usados en edificios de gran altura para disminuir los efectos del viento, su desempeño
durante un sismo depende del grado de sintonización con la estructura.
Son colocados en la parte superior del edificio, en la figura 40 se muestra un
amortiguador AMS.
39
Figura 40: Amortiguador de masa sintonizada
Fuente: (CChC, 2011)
3.4 SISTEMAS DE AISLACIÓN SÍSMICA EN ECUADOR
La implementación de sistemas de aislación sísmica para mejorar el desempeño
sísmico de edificaciones como puentes, edificios y hospitales es una técnica nueva en
el país, a continuación se presenta varios de estos casos.
3.4.1 Puente sobre el Rio Chiche
Tiene 314,5 metros de longitud con una luz libre de 210 m entre apoyo (es el más largo
de la ciudad de Quito), se levanta a 150 metros sobre el Rio Chiche, sus pilares son
inclinados tienen una altura de 42,50 m, consiste de dos estructuras paralelas
conformadas por seis carriles, tres por cada sentido, se asienta sobre tres ejes de apoyo.
Las estructuras consisten de tres tramos (70m, 174,50m y 70m) El tramo central de la
plataforma se construyó con dovelas de hormigón pretensado por el método de volados
sucesivos asimétricos desde los extremos hacia el centro, se emplearon 37 en total.
En la unión de extremos y estribos están colocados apoyos tipo pot invertido de
neopreno – teflón guiados en la parte superior y de neopreno en la parte inferior. Los
apoyos de la estructura se asientan sobre ocho aisladores sísmicos pendulares
esféricos, su ubicación se indica en la Figura 41 y los aisladores en la figura 42.
40
Figura 41: Nuevo puente sobre el Río Chiche
Fuente: (epmmop.gob.ec)
Figura 42: Puente Chiche - aislador sísmico pendular esférico
Fuente: (CAMICON, 2015)
3.4.2 Puente Los Caras
Ubicado en Manabí sobre el estuario del Rio Chone, con una longitud de 1980 metros
es considerado el más largo del país, tiene 13,20 metros de ancho, dividido en dos
carriles y una ciclovía, une a San Vicente con Bahía de Caráquez. Con la incorporación
de los aisladores sísmicos en el puente este no sufrió daños en su estructura
permitiendo su utilización inmediata tras ocurrido el evento sísmico del 16 Abril del
2016.
En la Figura 43 se muestra el puente Los Caras el día de su inauguración en el año
2010.
41
Figura 43: Puente Bahía - San Vicente
Fuente: (elcomercio.com)
Su tablero se asienta sobre una viga cabezal y estos sobre dos pilas, su cimentación la
conforman zapatas de hormigón armado y pilotes de hormigón pretensado hincados
sobre el fondo del río con profundidades que varían de 7 a 15 metros, entre el tablero
y los cabezales están colocados aisladores deslizantes de tipo triple péndulo o FPS,
152 en total, su ubicación se indica en la Figura 44.
Figura 44: Vista en 3D de los aisladores colocados sobre la viga cabezal
Fuente: (Romo, 2009)
3.4.3 Sky Building
Ubicado en la ciudad de Guayaquil es el primer edificio construido en el país con
sistemas de aislación, tiene 15 plantas, 4 son para estacionamientos y 11 para oficinas,
en la Figura 45 se muestra el edificio.
42
Figura 45: Sky Building, Guayaquil (Ecuador)
Fuente: (eluniverso.com)
Está provisto de 64 aisladores sísmicos con núcleo de plomo (LASTO®LRB) de tres
tipos diseñados en función de su carga, la Figura 46 muestra su instalación sobre las
columnas del primer subsuelo; además cuenta con 44 deslizadores sísmicos
(RESTON®SPHERICAL) que aportan aislación adicional al sistema.
Figura 46: Aisladores sísmicos instalados en edificio Sky Building
Fuente: (elcomercio.com)
3.4.4 Sede UNASUR
Ubicado al norte de la ciudad de Quito su forma es de U ascendente, tiene 5 plantas y
dos subsuelos, su característica principal son sus dos volados de 38 y 50 metros (el
más grande de Sudamérica) sostenidos por celosías de acero y anclados a un núcleo
con muros acoplados de hormigón armado, en la Figura 47 se muestra el edificio.
43
Figura 47: Edificio Sede de UNASUR
Fuente: (plataformaarquitectura.cl)
Los dos volados se separan de la estructura a través de amortiguadores sísmicos. Los
aisladores sísmicos son de tipo friccionantes, fueron diseñados exclusivamente para
este proyecto se los denominó aisladores 3D porque ofrecen aislamiento horizontal, y
vertical. En la Figura 48 se muestra su esquema.
Figura 48: Aisladores sísmicos FPS de la Sede UNASUR
Fuente: (Suarez, 2013)
44
3.5 SISTEMAS DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA EN ECUADOR
Al igual que los sistemas de aislación sísmica esta es una técnica nueva en el país, a
continuación se presenta la primera edificación con disipadores de energía en el país.
3.5.1 Nuevo Centro de Investigaciones de la ESPE
Los Centros de Investigación Científica y de Post Grados, que actualmente funcionan
en algunos edificios del Campus del Valle de los Chillos se concentrarán en esta
edificación cuya estructura es de metálica y todavía se encuentra en construcción como
se indica en la Figura 49.
Figura 49: Construcción del Nuevo Centro de Investigaciones de la ESPE
Fuente: Autores
Está conformada por 8 Bloques Arquitectónicos como se indica en la Figura 50.
Figura 50: Descripción de las nuevas estructuras que darán cabida a los Centros de
Investigación y de Post Grado de la Universidad de Fuerzas Armadas ESPE; Bloques
Arquitectónicos
Fuente: (Aguiar, 2017)
45
Los Bloques Arquitectónicos: 1, 2, 3, 6, 7 y 8 tienen 82 aisladores sísmicos friccionales
de triple péndulo y los Bloques 4 y 5 tienen 33 disipadores de energía Shear Link
Bosso montados sobre 12 contrafuertes y fijados con placas Geusset a los pórticos.
En las Figuras 51 y 52 se muestran los disipadores de energía y aisladores sísmicos
instalados en el edificio.
Figura 51: Diez disipadores SLB montados sobre tres contrafuertes.
Fuente: Autores
Figura 52: Aislador FPS instalado.
Fuente: Autores
46
4 CAPÍTULO V: METODOLOGÍA DE DISEÑO PARA
SISTEMAS DE AISLACIÓN SÍSMICA Y DISIPACIÓN DE
ENERGÍA
4.1 DISPOSITIVOS DE AISLACIÓN SÍSMICA Y DISIPACIÓN DE
ENERGÍA
El aislador elastoméricos con núcleo de plomo así como el disipador ADAS disipan la
energía sísmica transmitida a la edificación mediante ciclos histéricos, es decir
desarrollan un amortiguamiento que disminuye las fuerzas y aceleraciones sísmicas en
la estructura.
Para el diseño del sistema de aislación sísmica se parte de la carga (vertical) actuante
sobre el conjunto de aisladores y su diagrama de histéresis resultante proporcionará
los parámetros de rigidez efectiva y amortiguamiento necesarios para definir el
comportamiento del elemento en los modelos computacionales.
Para el diseño del sistema de disipación de energía se parte del cortante basal por piso
(carga lateral) actuante sobre la edificación para la selección del disipador, de igual
manera su diagrama de histéresis resultante proporcionará los parámetros de rigidez
efectiva y amortiguamiento necesarios para definir su comportamiento en los modelos
computacionales y además proporcionará el valor de la rigidez elástica necesario para
determinar el perfil del contraviento chevrón.
4.1.1 Histéresis
Sobre la definición de la palabra histéresis la Norma Ecuatoriana de la Construcción
manifiesta que es:
Fenómeno por medio del cual dos, o más, propiedades físicas se relacionan de una
manera que depende de la historia de su comportamiento previo. En general hace
referencia al comportamiento de los materiales estructurales cuando se ven sometidos
a deformaciones o esfuerzos que están fuera del rango lineal, o elástico, de
comportamiento. Una gran parte de la energía que es capaz de disipar el material
estructural en el rango inelástico de respuesta se asocia con el área comprendida dentro
de los ciclos de histéresis. (NEC, 2015)
47
4.1.1.1 Modelo histérico del aislador
A continuación se presenta la metodología para conformar el modelo bilineal
histerético de un aislador sísmico, en función de los siguientes parámetros:
1. Rigidez Elástica Ke
2. Rigidez Post-fluencia Kd
3. Fuerza Característica Qd
Figura 53: Modelo bilineal de histéresis de un aislador sísmico
Fuente: (Guaygua, 2015)
En la Figura 53 se muestra el modelo bilineal de histéresis de un aislador sísmico de
la misma se deducen las siguientes expresiones:
Fuerza de Fluencia:
𝐹𝑦 = 𝐾𝑒𝑞𝑦 Ec. 4.1
Donde qy es el desplazamiento del aislador
Fuerza Máxima:
𝐹𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝑑 + 𝐾𝑑 ∗ 𝑞𝑚𝑎𝑥 Ec. 4.2
Donde qmax es el desplazamiento máximo de diseño del aislador
La rigidez de la post-fluencia seria:
𝐾𝑑 =𝐹𝑦 − 𝑄𝑑
𝑞𝑦 Ec. 4.3
48
El desplazamiento de fluencia seria:
𝑞𝑦 =𝑄𝑑
𝐾𝑒 − 𝐾𝑑 Ec. 4.4
Rigidez efectiva:
𝐾𝑒𝑓 = 𝐾𝑑 +𝑄𝑑
𝑞𝑚𝑎𝑥 Ec. 4.5
Factor de amortiguamiento viscoso:
𝛽𝑒𝑓 =2 ∗ 𝑄𝑑(𝑞𝑚𝑎𝑥 − 𝑞𝑦)
2 ∗ 𝜋 ∗ 𝐾𝑒𝑓 ∗ 𝑞𝑚𝑎𝑥2
Ec. 4.6
“La rigidez efectiva Kef, se puede encontrar en un ciclo de histéresis como la pendiente
secante de extremo a extremo, y se define como la fuerza máxima que produce un
desplazamiento máximo en un aislador.” (Guaygua, 2015)
En la sección de ANEXOS del presente trabajo de titulación se encuentra una subrutina
de MATLAB para determinar el modelo bilineal de histéresis analizado, en donde los
datos de ingreso son: el peso total de la estructura y el número de aisladores sísmicos,
en una segunda subrutina se debe editar el desplazamiento máximo permitido por el
aislador sísmico.
4.1.1.2 Modelo histérico del disipador
A continuación se presenta la metodología para conformar el modelo bilineal
histerético de un disipador de energía ADAS, en función de los parámetros de la Tabla
5.
Tabla 5: Parámetros del diagrama bilineal para disipadores ADAS
Parámetro Ecuación
Fuerza de fluencia 𝐹𝑦 =𝑛 𝑓𝑦 𝑏1𝑒𝑞 𝑡2
3 ℎ
Desplazamiento de
fluencia 𝛥𝑦 =
𝑓𝑦 ℎ2
2 𝐸 𝑡
Rigidez elástica 𝐾𝐷𝐷𝐸 =2 𝑛 𝐸 𝑏1𝑒𝑞 𝑡3
3 ℎ3
Fuerza última 𝐹𝑢 = 𝑛𝑓𝑦 𝑏1𝑒𝑞 𝑡2
2ℎ
Fuente: (Aguiar, Roberto; Rodríguez, M; Mora, D, 2016)
49
Donde:
n: Número de placas
fy: Fluencia del acero
b: Ancho de la placa
t: Espesor de la placa
h: Altura de la placa
E: Módulo de elasticidad del acero
El valor de b1eq es el ancho equivalente en sus extremos y se obtiene en función de
b1 y b2. Así por ejemplo si b1 =0.6 h, y b2 =0.1 h., el ancho equivalente b1eq = 0.5 h
(Tena-Colunga 1997, Tena 2000).
Una vez obtenido los parámetros de la tabla 8 se encuentran los puntos notables del
diagrama bilineal.
Desplazamiento último:
𝛥𝑢 = 𝜇 𝛥𝑦 Ec. 4.7
Donde:
μ: Ductilidad del Disipador, se considera un valor de 10
Rigidez post fluencia:
𝐾2 =𝐹𝑢 − 𝐹𝑦
𝛥𝑢 − 𝛥𝑦 Ec. 4.8
Rigidez efectiva:
𝐾𝐸𝐷𝐷𝐸 =𝐹𝑢
𝛥𝑢 Ec. 4.9
El valor de α empleado para determinar el perfil de la diagonal que conforma el
contraviento chevrón se lo calcula con la siguiente fórmula:
∝=𝐾2
𝐾𝐷𝐷𝐸 Ec. 4.10
En la Figura 54 se muestra el diagrama de histéresis bilineal de un disipador ADAS o
TADAS.
50
Figura 54: Modelo de histéresis bilineal de un disipador ADAS o TADAS.
Fuente: (Aguiar, Roberto; Rodríguez, M; Mora, D, 2016)
4.2 CONTRAVIENTO CHEVRÓN
En el trabajo presentado por (Aguiar, Roberto; Rodríguez, M; Mora, D, 2016) se
presenta una nueva propuesta para hallar el contraviento del disipador, en donde se
parte de los valores de rigidez elástica “KDDE” y el parámetro “β” establecido en la
Tabla 6.
4.2.1 Valores óptimos de α y β
En un análisis pushover a 360 pórticos no dúctiles de 5 a 25 pisos de altura con
contravientos de dos diferentes ángulos de inclinación Tena y Nangullasmú (2013 y
2015 determinaron valores óptimos para los parámetros de α y β, los mismos se
presentan en la Tabla 6.
Tabla 6: Valores óptimos de α y β
NIVELES H/L θ α β
5 0.53 40° 0.25 0.50
0.63 45° 0.25 0.50
10 1.05 40° 0.25 0.75
1.25 45° 0.25 0.50
15 1.58 40° 0.25 0.75
1.88 45° 0.25 0.50
20 2.10 40° 0.50 0.50
2.50 45° 0.50 0.75
25 2.63 40° 0.50 0.50
3.13 45° 0.50 0.75
Fuente: (Aguiar, Roberto; Rodríguez, M; Mora, D, 2016)
51
La sección de los perfiles que conforman el contraviento Chevrón se calcula mediante
las siguientes ecuaciones:
Rigidez de la diagonal de un contraviento:
𝐾𝐷𝐼𝐴𝐺 =𝐾𝐷𝐷𝐸
𝛽 Ec. 4.11
Sección transversal de una de las diagonales del contraviento Chevrón:
𝐴𝐷𝐼𝐴𝐺 =𝐾𝐷𝐼𝐴𝐺𝐿𝐷𝐼𝐴𝐺
𝐸 Ec. 4.12
4.3 ESPECTROS DE RESPUESTA PARA DISEÑO
“El espectro de diseño puede representarse mediante un espectro de respuesta basado
en las condiciones geológicas, tectónicas, sismológicas y del tipo de suelo asociadas
con el sitio de emplazamiento de la estructura.” (NEC, Peligro Sísmico, 2015)
A continuación se presentan la conformación de los espectros de diseño empleados
para los modelos empotrados, con aislación sísmica y disipación de energía.
4.3.1 Estructuras empotradas en su base
En la Figura 55 se muestra el espectro de respuesta elástico por aceleraciones
establecido por la NEC 15 y en las tablas 8 a 11 los valores que lo definen.
Figura 55: Espectro de Respuesta Elástico
Fuente: (NEC, Peligro Sísmico, 2015)
52
Resulta de las ecuaciones:
𝑆𝑎 = 𝑍 𝐹𝑎 (1 + (𝜂 − 1)𝑇
𝑇𝑜) para 0 ≤ T < To Ec. 4.13
𝑆𝑎 = 𝜂 𝑍 𝐹𝑎 para To < T ≤ Tc Ec. 4.14
𝑆𝑎 = 𝜂 𝑍 𝐹𝑎 (𝑇𝑐
𝑇)
𝑟
para T > Tc Ec. 4.15
Los periodos que definen los rangos del espectro son:
𝑇𝑜 = 0.1 𝐹𝑠𝐹𝑑
𝐹𝑎 Ec. 4.16
𝑇𝑐 = 0.55 𝐹𝑠 𝐹𝑑
𝐹𝑎 Ec. 4.17
4.3.1.1 Tipos de perfiles de suelos para el diseño sísmico
Tabla 7: Clasificación de los perfiles de suelo
Tipo
de
perfil
Descripción Definición
A Perfil de roca competente Vi ≥ 1500 m/s
B Perfil de roca de rigidez media 1500 m/s >VS ≥760 m/s
C
Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que cumplan con el criterio
de velocidad de la onda de cortante, o 760 m/s > Vi ≥360 m/s
Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que cumplan con cualquiera
de los dos criterios
N ≥ 50.0
Su ≥ 100 kPa
D
Perfiles de suelos rígidos que cumplan con el criterio de velocidad de la
onda de cortante, o 360 m/s > VS ≥180 m/s
Perfiles de suelos rígidos que cumplan cualquiera de las dos condiciones 50>N≥ 15.0
100 kPa > Su≥ 50 kPa
E
Perfil que cumpla el criterio de velocidad de la onda de cortante, o Vs < 180 m/s
Perfil que contiene un espesor total H mayor de 3 m de arcillas blandas
IP > 20
w ≥ 40%
Su < 50 kPa
F
Los perfiles de suelo tipo F requieren una evaluación realizada explícitamente en el sitio por un
ingeniero geotecnista. Se contemplan las siguientes subclases:
F1—Suelos susceptibles a la falla o colapso causado por la excitación sísmica, tales como: suelos
licuables, arcillas sensitivas, suelos dispersivos o débilmente cementados, etc.
F2—Turba y arcillas orgánicas y muy orgánicas (H > 3m para turba o arcillas orgánicas y muy
orgánicas).
F3—Arcillas de muy alta plasticidad (H > 7.5 m con índice de Plasticidad IP > 75)
F4—Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda (H > 30m)
F5—Suelos con contrastes de impedancia a ocurriendo dentro de los primeros 30 m superiores del perfil
de subsuelo, incluyendo contactos entre suelos blandos y roca, con variaciones bruscas de velocidades
de ondas de corte.
F6—Rellenos colocados sin control ingenieril.
Fuente: (NEC, Peligro Sísmico, 2015)
4.3.1.2 Factor de zona Z
53
Tabla 8: Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada
Zona Sísmica I II III IV V VI
Valor factor Z 0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥0.50
Caracterización del
peligro sísmico Intermedia Alta Alta Alta Alta Muy Alta
Fuente: (NEC, Peligro Sísmico, 2015)
4.3.1.3 Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs
Tabla 9: Tipos de suelo y Factores de sitio Fa
Tipo de suelo
ZONA SÍSMICA
I II III IV V VI
0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥0.50
A 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9
B 1 1 1 1 1 1
C 1.4 1.3 1.25 1.23 1.2 1.18
D 1.6 1.4 1.3 1.25 1.2 1.12
E 1.8 1.4 1.25 1.1 1 0.85
F VER
NEC-15
VER
NEC-15
VER
NEC-15
VER
NEC-15
VER
NEC-15
VER
NEC-15
Fuente: (NEC, Peligro Sísmico, 2015)
Tabla 10: Tipos de suelo y Factores de sitio Fd
Tipo de suelo
ZONA SÍSMICA
I II III IV V VI
0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥0.50
A 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9
B 1 1 1 1 1 1
C 1.36 1.28 1.19 1.15 1.11 1.06
D 1.62 1.45 1.36 1.28 1.19 1.11
E 2.1 1.75 1.7 1.65 1.6 1.5
F
VER
NEC-15
VER
NEC-15
VER
NEC-15
VER
NEC-15
VER
NEC-15
VER
NEC-15
Fuente: (NEC, Peligro Sísmico, 2015)
Tabla 11: Tipos de suelo y Factores de sitio Fs
Tipo de suelo
ZONA SÍSMICA
I II III IV V VI
0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥0.50
A 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
B 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
C 0.85 0.94 1.02 1.06 1.11 1.23
D 1.02 1.06 1.11 1.19 1.28 1.4
E 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
F
VER
NEC-15
VER
NEC-15
VER
NEC-15
VER
NEC-15
VER
NEC-15
VER
NEC-15
Fuente: (NEC, Peligro Sísmico, 2015)
54
Para la obtención del espectro de respuesta inelástico se afecta la aceleración espectral
“Sa” como se indica en la Ecuación 4.38.
𝑆𝑎 𝑖𝑛𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 =𝑆𝑎 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑅 ∗ ᵩ𝑝 ∗ ᵩ𝑒 Ec. 4.18
El factor de reducción de respuesta sísmica “R” reduce las fuerzas sísmicas, depende
del sistema estructural como se indica en la Tabla 12.
Tabla 12: Configuraciones estructurales recomendadas
Fuente: (NEC, Peligro Sísmico, 2015)
Con el objetivo de que la estructura trabaje en el rango no lineal y sus elementos
estructurales disipen la máxima cantidad de energía absorbiendo daños sin llegar al
colapso, el espectro empleado para el diseño es el inelástico.
4.3.2 Estructuras con sistemas de aislación sísmica
Para el caso de estructuras con aislación sísmica los espectros inelásticos se obtienen
de dividir la aceleración espectral “Sa” para los factores R y B dentro del rango de
periodos en los que trabaja la superestructura, como se indica en la Figura 56
55
Figura 56: Forma espectral para estructuras con aislación sísmica
Fuente: (Pulamarin, 2017)
El coeficiente R reducirá al espectro hasta el periodo efectivo de la edificación, a partir
de este valor se reduce con el factor B.
La NEC 15 no establece factores de R para modelos con sistemas de aislación por lo
que se remite a especificaciones técnicas internacionales como el ASCE-7/10 que
establece será tres octavos el valor de R del modelo empotrado, con un valor máximo
de 2,0 y mínimo de 1,0 ó la normativa Chilena que recomienda un valor máximo de 2.
Para el desarrollo de esta investigación se empleara el valor de 2.
Para determinar el factor B, se necesita conocer en primer lugar el coeficiente de
amortiguamiento efectivo del sistema de aislación.
𝛽𝑒𝑓 = 𝐸𝐷
4𝜋𝐸𝑆 Ec. 4.19
Donde:
Ed: energía disipada en un ciclo del diagrama de histéresis del aislador
Es: energía elástica
El AASHTO presenta la siguiente ecuación para calcular el factor de reducción de
amortiguamiento.
𝐵 = [𝛽𝑒𝑓
0.05]
0.3
Ec. 4.20
56
4.3.3 Estructuras con sistemas de disipación de energía
Para el caso de estructuras con disipación de energía los espectros reducidos se
obtienen de dividir el espectro elástico para el factor B.
Por el tema de investigación se trabajara con un valor de R=2 a fin de tener parámetros
de comparación similares, y a su vez que la estructura permanezca en el rango elástico
durante el sismo de diseño.
Para determinar el factor B, necesitamos conocer el coeficiente de amortiguamiento
equivalente.
𝐵 =1
1 − ln(𝜉𝑒𝑞 + 𝜉1)
Ec. 4.21
Donde:
ξ1: factor de amortiguamiento intrínseco de la estructura; se tomó por recomendaciones
del código ASCE7 y NEC15 el valor de 5%.
Para el amortiguamiento equivalente se calcula según la energía disipada y la energía
de deformación, ATC40 y Chopra (2014).
𝜉𝑒𝑞 =𝐸𝐷
4𝜋𝐸𝐸 Ec. 4.22
Donde:
ED: Energía disipada en función del Desplazamiento de Fluencia del disipador
EE: Energía elástica en un ciclo de Histéresis del disipador
𝐸𝐷 = 4∆𝑦(𝜇𝐹𝑦 − 𝐹𝑢) Ec. 4.23
𝐸𝐸 =1
2𝐹𝑢 𝜇 ∆𝑦 Ec. 4.24
4.4 CORTANTE BASAL DE DISEÑO
“Fuerza total de diseño por cargas laterales, aplicada en la base de la estructura,
resultado de la acción del sismo de diseño con o sin reducción, de acuerdo con las
especificaciones de la presente norma.” (NEC, Peligro Sísmico, 2015)
Se lo determina mediante la siguiente expresión:
57
𝑉 =𝐼 𝑆𝑎(𝑇𝑎)
𝑅𝛷𝑃𝛷𝐸𝑊 Ec. 4.25
Donde:
Sa (Ta): Espectro de diseño en aceleración
ΦP y ΦE: Coeficientes de configuración en planta y elevación
I; Coeficiente de importancia
R; Factor de reducción de resistencia sísmica
W; Carga sísmica reactiva; véase en la sección
Ta: Período de vibración
El periodo de vibración de la estructura se lo determina según la NEC 15 mediante la
ecuación 4.46 y las Tablas 13 a 15.
𝑇 = 𝐶𝑡ℎ𝑛∝ Ec. 4.26
En donde:
Ct; Coeficiente que depende del tipo de edificio
hn; altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura,
en metros.
Tabla 13: Coeficiente que depende del tipo de edificio
Tipo de estructura Ct α
Estructuras de acero
Sin arriostramientos 0.072 0.8
Con arriostramientos 0.073 0.75
Pórticos especiales de hormigón armado
Sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras 0.055 0.9
Con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y para otras estructuras
basadas en muros estructurales y mampostería estructural 0.055 0.75
Fuente: (NEC, Peligro Sísmico, 2015)
58
Tabla 14: Tipo de uso, destino e importancia de la estructura (I)
Categoría Tipo de uso, destino e importancia Factor
Edificaciones
esenciales y/o
peligrosas
Hospitales, clínicas, Centros de salud o de emergencia sanitaria.
Instalaciones militares, de policía, bomberos, defensa civil. Garajes o
estacionamientos para vehículos y aviones que atienden emergencias.
Torres de control aéreo. Estructuras de centros de telecomunicaciones u
otros centros de atención de emergencias. Estructuras que albergan
equipos de generación y distribución eléctrica. Tanques u otras
estructuras utilizadas para depósito de agua u otras substancias anti-
incendio. Estructuras que albergan depósitos tóxicos, explosivos,
químicos u otras substancias peligrosas.
1.5
Estructuras de
ocupación
especial
Museos, iglesias, escuelas y centros de educación o deportivos que
albergan más de trescientas personas. Todas las estructuras que albergan
más de cinco mil personas. Edificios públicos que requieren operar
continuamente
1.3
Otras
estructuras
Todas las estructuras de edificación y otras que no clasifican dentro de
las categorías anteriores 1.0
Fuente: (NEC, Peligro Sísmico, 2015)
Tabla 15: Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles.
SISTEMAS ESTRUCTURALES DÚCTILES R Sistemas Duales
Pórticos especiales sismo resistentes de hormigón armado con vigas descolgadas y con
muros estructurales de hormigón armado o con diagonales rigidizadoras (sistemas duales). 8
Pórticos especiales sismo resistentes de acero laminado en caliente, sea con diagonales
rigidizadoras (excéntricas o concéntricas) o con muros estructurales de hormigón armado. 8
Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en caliente con
diagonales rigidizadoras (excéntricas o concéntricas). 8
Sistemas Duales Dúctiles
Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas banda, con muros
estructurales de hormigón armado o con diagonales rigidizadoras. 7
Pórticos Resistentes a Momentos
Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas. 8
Pórticos especiales sismo resistentes, de acero laminado en caliente o con elementos armados
de placas. 8
Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en caliente. 8
Otros Sistemas Estructurales para Edificaciones Sistemas de muros estructurales dúctiles de hormigón armado. 5
Pórticos especiales sismo resistentes de hormigón armado con vigas banda 5
Fuente: (NEC, Peligro Sísmico, 2015)
59
Los resultados del cortante basal en la base, obtenidos del análisis dinámico se ajustan
según la NEC 2015 de la siguiente manera:
< 80% del cortante basal V obtenido por el método estático (estructuras regulares)
< 85% del cortante basal V obtenido por el método estático (estructuras irregulares)
Para obtener resultados más precisos el cortante basal dinámico de los modelos
analizados en el presente trabajo se ajustó al 100%.
60
5 CAPÍTULO VI: MODELAMIENTO ESTRUCTURAL
5.1 IDENTIFICACIÓN DEL PROYECTO
Los modelos realizados se basan en un proyecto real ubicado en La Concepción, sector
norte de Quito, el edificio lo conforman una planta baja de locales comerciales y
departamentos, siete niveles de departamentos y una terraza comunal. En la Figura 57
se presenta la configuración arquitectónica en planta de un nivel de departamentos.
Figura 57: Vista en Planta P1 N +3.24
Elaborado por: Autores
Para ajustar el proyecto real presentado a los objetivos ya establecidos en el capítulo 1
se han replicado niveles de departamentos hasta completar el número de pisos
solicitado por los modelos respectivos.
Departamento x0889.34m2
Sala
DormitorioMaster
DormitorioMaster
DEPARTAMENTO x0590.14m2
DEPARTAMENTO x0486.27m2
Comedor
Sala
DEPARTAMENTO x0274.06m2
DEPARTAMENTO x0190.38 m2
1.30 2.95 1.30 2.95 3.74 3.00 2.95
3.23
3.00
3.05
1.90
1.50
2.90
3.003.00
Com
edor
3.434.65 0.903.50
Dormitorio 1
DormitorioMaster
Dormitorio 2
3.00
3.75 0.60
0.60
W D
0.60
Cocina
1.50
2.45
WD
3.53DormitorioMaster
Dormitorio 1
Cocina
DEPARTAMENTO x0365.82m2
Bodega Dormitorio 1
WD
Comedor
Sala
Balcón
3.80
3.502.931.50
1.90
3.34
SalaCocina
Com
edor
WD
3.00
2.90
2.90
3.00
3.00
0.60
0.60
4.060.60
3.30
4.853.08
2.70
B
S
DUCTOAGUA
POTABLE
DUCTO DE PRESURIZACIÓN
(RED CONTRA INCENDIOS)
DUCTO
ELECTRICO
DUCTO
TELEFONICO
DUCTO ASCENSOR
VM
VM
VM
VM
Bodega41 y/o42 y/o43
3.00
3.00
0.60
3.00
3.00 0.60
3.00
Bodega 2.80
VM
VM
3.00
1.00
3.00
4.30
Comedor
3.73
2.90
3.030.60
3.20
DEPARTAMENTO x0666.30m2
D
W
2.90
2.800.603.00
0.60
3.23
Dormitorio 1
WD1.50
0.90
4.402.99
2.90
Cocina
Com
edor
0.60
3.25
3.55
2.49
3.002.20
Bodega
1.50
2.21
VM
VM
Dormitorio 1
DormitorioMaster
Dormitorio 1
Dormitorio 2
Dormitorio 2
Departamento x0773.09m2
Sala
CocinaCocina
3.003.00
2.903.55
W
D1.50
2.59
Comedor
0.902.96
4.60
3.30
2.91
DW
DormitorioMaster
Dormitorio 1
Dormitorio 1
Sala
4.21
3.60
1.50
Sala
Com
edor
0.904.60
3.60
Cocina
VM
0.90
3.10
1.20
1.91
0.10
3.65
3.90
2.06
2.54
1.20
3.22
3.50
3.75
1.94
PATIO DEP. 1045.57m2
N +0.18
HallComunal
3.53
0.90
3.55
0.90
1.09
3.97
6.25 6.69 5.93 2.57
5.10
5.10
6.30
5.10
5.10
5.10
A C DB
1
2
3
4
5
6
7
8
5.10
61
En las Figuras 58 y 59 se muestran las fachadas y un corte del proyecto.
Figura 58: Isq. fachada frontal, Der. fachada posterior
Elaborado por: Autores
Figura 59: Corte C-C
Elaborado por: Autores
2.20
2.20
2.20
2.20
2.20
2.20
N+26.66
B C D
1.66
1.66
1.66
1.66
2.56
2.79 2.70
2.79 2.70
2.79 2.70
2.79 2.70
4.19 4.16
3.08
2.20
2.20
2.20
2.20
N+0.55
1.66
2.79 2.70 2.20
1.66
2.79 2.70 2.20
N+12.42
N+3.24
N+6.30
N+9.36
N+12.42
N+15.48
N+18.54
N+0.18N+0.00
ESC........................1/100
FACHADA FRONTAL
N+24.66
6.69 5.936.25
A
1.66
1.66
1.66
1.66
2.20
2.20
2.20
2.20
1.66
2.20
1.66
2.20
2.22 3.74
CUARTO DE
MÁQUINAS
DE
ASCENSOR
ABCD
5.93 6.69 6.25
2.40 2.40 2.05 1.30 2.95 0.80
2.22 3.742.40 2.40 2.05 1.30 2.95 0.80
2.22 3.742.40 2.40 2.05 1.30 2.95 0.80
2.22 3.742.40 2.40 2.05 1.30 2.95 0.80
2.22 3.742.40 2.40 2.05 1.30 2.95 0.80
2.22 3.742.40 2.40 2.05 1.30 2.95 0.80
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
0.96
0.96
0.96
0.96
0.96
0.96
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
2.22 3.742.40 2.40 2.05 1.30 2.95 0.80
1.66
0.96
1.66
HALL BAÑO BAÑOBAÑOHALLDORMITORIO MASTER DORMITORIO 2 DORMITORIO 1SALA-COMEDORDORMITORIO 2 DORMITORIO 1BAÑO
HALL BAÑO BAÑOBAÑOHALLDORMITORIO MASTER DORMITORIO 2 DORMITORIO 1DORMITORIO 2 DORMITORIO 1BAÑO
HALL BAÑO BAÑOBAÑOHALLDORMITORIO MASTER DORMITORIO 2 DORMITORIO 1DORMITORIO 2 DORMITORIO 1BAÑO
N+3.24
N+6.30
N+9.36
N+18.54
N+21.60
3.06
3.06
3.06
3.06
3.06
1.40 2.90 2.90 4.30 3.00 2.90 2.90 3.30 1.45 1.02 1.30 1.30
2.81 2.81 2.81 2.81
2.81 2.81 2.81 2.81
1.40 2.90 2.90 4.30 3.00 2.90 2.90 3.30 2.53 1.45 1.02 1.30 1.30
2.81 2.81 2.81 2.81
1.40 2.90 2.90 4.30 3.00 2.90 2.90 3.30 2.53 1.45 1.02 1.30 1.30
2.81 2.81 2.81 2.81
9.70 3.00 2.90 2.90 3.30 2.55 1.45 1.02 1.30 1.25
2.812.81
5 12346785.10 5.10 5.10 6.30 5.10 5.10 5.10
3.06
15.10 6.80 4.60 4.60 5.10
CUARTO DE
MÁQUINAS
DE
ASCENSOR
SALA -COMEDOR
SALA -COMEDOR
SALA -COMEDOR
SALA -COMEDOR
SALA -COMEDOR
SALA -COMEDOR
1.20
0.50
1.66
0.90
0.50
1.66
0.90
0.50
1.66
0.90
0.50
1.66
0.90
0.50
1.66
0.90
0.50
1.66
1.15
DEP. 205
SALA-COMEDOR
DEP. 305
SALA-COMEDOR
DEP. 405
DEP. 605
DEP. 204 DEP. 203
DEP. 304 DEP. 303
DEP. 404 DEP. 403
DEP. 604 DEP. 603
1.70
2.55
3.55 0.90
3.55 0.90
3.55 0.90
3.55 0.90
12.20
3.06
HALL BAÑO BAÑOBAÑOHALLDORMITORIO MASTER DORMITORIO 2 DORMITORIO 1DORMITORIO 2 DORMITORIO 1BAÑON+12.42
2.81 2.81 2.81 2.81
1.40 2.90 2.90 4.30 3.00 2.90 2.90 3.30 2.53 1.45 1.02 1.30 1.30
SALA -COMEDOR SALA -COMEDOR
0.50
1.66
0.90
0.50
SALA-COMEDOR
DEP. 405
DEP. 404 DEP. 403
3.55 0.90
3.061.66
0.90
0.50
HALL BAÑO BAÑOBAÑOHALLDORMITORIO MASTER DORMITORIO 2 DORMITORIO 1DORMITORIO 2 DORMITORIO 1BAÑON+15.48
2.81 2.81 2.81 2.81
1.40 2.90 2.90 4.30 3.00 2.90 2.90 3.30 2.53 1.45 1.02 1.30 1.30
SALA -COMEDOR SALA -COMEDOR
0.50
1.66
0.90
0.50
SALA-COMEDOR
DEP. 405
DEP. 404 DEP. 403
3.55 0.90
0.500.50
HALL BAÑO BAÑOBAÑOHALLDORMITORIO MASTER DORMITORIO 2 DORMITORIO 1DORMITORIO 2 DORMITORIO 1BAÑO
1.40 2.90 2.90 4.30 3.00 2.90 2.90 3.30 2.53 1.45 1.02 1.30 1.30
SALA -COMEDOR SALA -COMEDOR
0.50
SALA-COMEDOR
DEP. 405
3.55 0.90
ESC........................1/100
CORTE C-C´
62
5.2 MATERIALES UTILIZADOS
El pre dimensionamiento de los elementos estructurales se realizó con la normativa
NEC 15 y el código ACI-318, el hormigón utilizado es de resistencia f’c=280 kg/cm2
y la fluencia del acero de refuerzo es de Fy=4200 kg/cm2. Se seleccionó el hormigón
con criterio de costo y resistencia, el acero empleado es el más común en
construcciones.
5.3 CARGAS DE DISEÑO
5.3.1 Carga muerta
5.3.1.1 Peso de mampostería
Para calcular el área de mampostería se miden todos sus tramos en la planta tipo
analizada y se multiplica por la altura de entrepiso, descontando puertas y ventanas.
La mampostería de 20 cm de espesor está conformada por bloque tradicional y la de
10 cm por gypsum. La Tabla 16 muestra el cálculo de la carga muerta total por piso.
Tabla 16: Carga muerta de mampostería.
Elaborado por: Autores
5.3.1.2 Peso propio de losa
Se realiza el análisis de 1m2 de losa con cuatro alivianamientos removibles como se
muestra en la Figura 60.
Figura 60: Planta de losa alivianada.
Elaborado por: Autores
Departam. Área Peso U. C.M. C.M. total Área Piso D
Tipo (m²) (t/m²) (t) (t) (m²) (t/m²)
Mamp. 20cm 637.96 0.2100 133.97
Mamp. 10cm 515.92 0.0200 10.32144.29 741.460 0.19
1.00
1.00
0.40
0.40
63
𝐷𝐿𝑂𝑆𝐴 = [(1.00 ∗ 1.00 ∗ 0.25) − (4 ∗ 0.40 ∗ 0.40 ∗ 0.20)]𝑚 ∗ 2.40𝑡
𝑚3= 0.29
𝑡
𝑚2
𝐷𝐸𝑁𝐿𝑈𝐶𝐼𝐷𝑂 𝐿𝑂𝑆𝐴 = [1 ∗ (1.00 ∗ 1.00 ∗ 0.02)]𝑚 ∗ 2.00𝑡
𝑚3= 0.04
𝑡
𝑚2
En la Tabla 17 se muestra el resumen de cargas muertas empleadas para el análisis de
los modelos y en la Tabla 18 las carga vivas.
Tabla 17: Resumen de cargas muertas
Elaborado por: Autores
5.3.2 Carga viva
Tabla 18: Cargas vivas
Elaborado por: Autores
5.3.3 Combinaciones de carga para predimensionamiento de elementos
estructurales
Tabla 19: Combinaciones de carga
Elaborado por: Autores
La normativa establece usar el valor crítico de las dos combinaciones, por lo que se
emplearán los resultados de la Combinación 2.
Carga Muerta Departamentos Terraza
D (t/m²) (t/m²)
Losa 0.29 0.29
Acabados 0.02 -
Recubrimiento 0.04 0.04
Mampostería 0.20 -
Instalaciones 0.02 -
P total 0.57 0.33
Carga Viva Departamentos Terraza
L (t/m²) (t/m²)
0.20 0.48
Carga Carga Combinación Combinación
Muerta Viva 1 2
D L 1.4*D 1.2*D+1.6*L
(t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2)
0.57 0.20 0.79 1.00
0.33 0.48 0.47 1.17
Departamentos
Terraza
64
5.4 ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Los resultados del pre dimensionamiento se indican en la sección de ANEXOS, la losa
es de tipo alivianada con espesor de 25 cm. Con el objetivo de mejorar el
comportamiento dinámico de los modelos las secciones de vigas y columnas se
modificaron, sus dimensiones se indican en la Tablas 20.
Tabla 20: Dimensión de secciones de elementos estructurales.
MODELO
8
PISOS
12
PISOS
16
PISOS
COLUMNAS
b h b h b h
(m) (m) (m) (m) (m) (m)
0.70 0.50 0.75 0.60 0.85 0.65
VIGAS
b h b h b h
(m) (m) (m) (m) (m) (m)
0.40 0.60 0.40 0.60 0.40 0.60
0.40 0.65 0.40 0.70 0.40 0.70
Elaborado por: Autores
En la figura 61 se muestra la configuración en planta de vigas y columnas del modelo
de 8 pisos.
Figura 61: Vista en planta del modelo 8 pisos.
Elaborado por: Autores
65
5.4.1 Aisladores Elastoméricos con Núcleo de Plomo
De los modelos realizado en ETABS 2016 se analiza la carga actuante en cada apoyo
de columna con la combinación D+25%L, fórmula establecida por la normativa
peruana NTE 030 para determinar el peso sísmico efectivo de la edificación, el análisis
se lo realiza con la incorporación de las vigas y losa de aislación. El siguiente pre
diseño se basó en la carga máxima actuante sobre cada aislador. El sistema de aislación
está conformado por 32 aisladores, uno por cada apoyo de columna.
Tabla 21: Combinación de cargas para la pre selección del aislador en el modelo de 8
pisos.
MODELO 8 PISOS
D L D+25%L D+25%L D+25%L
(ton) (ton) (ton) (kg) (KN)
Mínimo 96.08 16.42 100.18 100184.98 982.81
Máximo 310.00 75.63 328.91 328907.40 3226.58
Promedio 208.93 45.74 220.36 220363.37 2161.76
Peso total 6685.68 1463.80 7051.63 7051627.73 69176.47
Elaborado por: Autores
Tabla 22: Combinación de cargas para la pre selección del aislador en el modelo de
12 pisos.
MODELO 12 PISOS
D L D+25%L D+25%L D+25%L
(ton) (ton) (ton) (kg) (KN)
Mínimo 158.49 24.96 164.73 164732.08 1616.02
Máximo 447.11 100.42 472.21 472210.50 4632.39
Promedio 314.64 63.34 330.47 330472.08 3241.93
Peso total 10068.41 2026.80 10575.11 10575106.45 103741.79
Elaborado por: Autores
Tabla 23: Combinación de cargas para la pre selección del aislador en el modelo de
16 pisos.
MODELO 16 PISOS
D L D+25%L D+25%L D+25%L
(ton) (ton) (ton) (kg) (KN)
Mínimo 228.68 34.16 237.22 237224.60 2327.17
Máximo 582.60 124.25 613.66 613664.50 6020.05
Promedio 423.91 80.93 444.14 444140.33 4357.02
Peso total 13565.04 2589.80 14212.49 14212490.58 139424.53
Elaborado por: Autores
66
En la Tabla 24 se muestra las características de los aisladores sísmicos, su selección se
realizó en base a las especificaciones técnicas de Dynamic Isolation Systems.
Tabla 24: Aisladores seleccionados y sus características
CARACTERÍSTICAS DEL
AISLADOR SELECCIONADO
MODELO
UNIDADES 8 12 16
PISOS PISOS PISOS
TAMAÑO DEL DISPOSITIVO
Diámetro del aislador "Do" 75.00 85.00 95.00 (cm)
Diámetro del plomo "Di" 21.00 23.00 25.00 (cm)
Espesor de lámina de goma "tr" 0.50 0.50 0.50 (cm)
Espesor de capa de goma "ts" 0.20 0.20 0.20 (cm)
Número de capas de caucho "C" 40 45 50 (u)
Altura efectiva de goma "Tr" 20.00 22.50 25.00 (cm)
Altura del aislador "H" 27.80 31.30 34.80 (cm)
DIMENSIONES DE LA PLACA DE SOPORTE
Largo y ancho "L" 80.00 90.00 100.50 (cm)
Espesor de placa "t" 3.20 3.80 3.80 (cm)
Cantidad de orificios 8 12 12 (u)
Diámetro del orificio 3.30 3.30 3.30 (cm)
Distancia entre el borde y el eje de perforaciones "A" 6.50 6.50 6.50 (cm)
Distancia entre perforaciones "B" 7.50 9.50 9.50 (cm)
PROPIEDADES DE DISEÑO
Desplazamiento máximo "Dmax" 46.00 56.00 61.00 (cm)
Capacidad Carga Axial "Pmax" 3600 4900 6700 (kN)
Elaborado por: Autores
Los aisladores elastoméricos con núcleo de plomo se analizan para dos estados debido
a que las propiedades de sus materiales no se conservan constantes a través del tiempo,
estos estados se definen como límite inferior y superior y sus valores se indican en la
Tabla 25.
Tabla 25: Propiedades de los materiales
Fuente: (Cueto, 2013).
INFERIOR SUPERIOR
LB UB
Módulo de corte efectivo de goma, G. 5,95 8,05 kg/cm2
Módulo volumétrico de goma, K. 20000 20000 kg/cm2
Módulo de corte del plomo, kp. 127,5 172,5 MPa
Esfuerzo de corte del plomo, σpy. 85 115 kg/cm2
UNIDAD
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
LÍMITE
PROPIEDAD
67
5.4.1.1 Propiedades dinámicas de aisladores
Las propiedades dinámicas de los aisladores se calcularon con subrutinas de la librería
CEINCI-LAB en el programa MATLAB, sus resultados se indican en la Tabla 26 y
sus diagramas de histéresis en las figuras 62 a 67.
Tabla 26: Parámetros del diagrama de histeresis de los aisladores sísmicos
seleccionados.
Elaborado por: Autores
El diseño de los aisladores se verificó para el sismo de diseño y el máximo
considerado.
5.4.1.2 Diagramas de histéresis
Figura 62: Histéresis del aislador 1, Modelo 8 pisos, Límite inferior
Elaborado por: Autores
L. INFERIOR L. SUPERIOR L. INFERIOR L. SUPERIOR L. INFERIOR L. SUPERIOR
q 24.19 19.10 29.05 22.88 32.35 25.52 (cm)
Alead 346.36 346.36 415.48 415.48 490.87 490.87 (cm2)
A 4071.50 4071.50 5259.00 5259.00 6597.30 6597.30 (cm2)
Qd 9.42E+05 1.27E+06 1130100.00 1529000.00 1335200.00 1806400.00 (kg)
kd 3.88E+04 5.24E+04 44503.00 60210.00 50245.00 67979.00 (kg/cm)
fy 1.04E+06 1.41E+06 1241400.00 1679500.00 1460800.00 1976400.00 (kg)
kef 77706.00 119160.00 83401.00 127020.00 91523.00 138770.00 (kg/cm)
Ed 8.17E+07 8.47E+07 1.20E+08 1.25E+08 1.59E+08 1.66E+08 -
Betaef 0.29 0.31 0.27 0.30 0.26 0.29 %
B 1.69 1.73 1.66 1.71 1.65 1.70 -
Tef 1.91 1.54 2.26 1.83 2.50 2.03 (seg)
kef por aisl. 2428.31 3723.75 2606.28 3969.38 2860.09 4336.56 (kg/cm)
Dmax 46.00 46.00 56.00 56.00 61.00 61.00 (cm)
12 PISOS 16 PISOS
MODELO
Unidades8 PISOS
68
Figura 63: Histéresis del aislador 1, Modelo 8 pisos, Límite superior.
Elaborado por: Autores
Figura 64: histéresis del aislador 2, Modelo 12 pisos, Límite inferior.
Elaborado por: Autores
69
Figura 65: histéresis del aislador 2, Modelo 12 pisos, Límite superior.
Elaborado por: Autores
Figura 66: Histéresis del aislador 3, Modelo 16 pisos, Límite inferior.
Elaborado por: Autores
70
Figura 67: Histéresis del aislador 3, Modelo 16 pisos, Límite superior.
Elaborado por: Autores
Finalmente se calcula la masa de cada aislador y su inercia efectiva con la siguiente
ecuación:
𝐼 =𝐾𝑒𝑓𝑓 ∗ ℎ3
12 ∗ 𝐸 𝑡ℎ𝑛
∝ Ec. 5.1
Las propiedades dinámicas de los aisladores se calcularon con subrutinas de la librería
CEINCI-LAB en el programa MATLAB. Las propiedades que definen el
comportamiento del aislador en los modelos computacionales realizados en ETABS
se indican en la tabla 27, el mismo se modeló como un elemento tipo link (Rubber
isolator), también se indican los parámetros “Tef” y “B” para la obtención del espectro
reducido para cada modelo en la misma tabla.
Tabla 27: Propiedades de aisladores elastoméricos para modelos ETABS y
elaboración del espectro reducido de diseño.
PARÁ-
METR
OS
MODELO
Unidad
es 8 PISOS 12 PISOS 16 PISOS
L.
INFERIOR
L.
SUPERIOR
L.
INFERIOR
L.
SUPERIOR
L.
INFERIOR
L.
SUPERIOR
kef 242.83 372.38 260.63 396.94 286.01 433.66 (ton/m)
Betaef 0.29 0.31 0.27 0.30 0.26 0.29 %
M 0.0444 0.0444 0.0635 0.0635 0.0874 0.0874 (kN)
I 1.83E-09 1.83E-09 6.66E-09 6.66E-09 1.00E-08 1.00E-08 (m4)
Tef 1.91 1.54 2.26 1.83 2.50 2.03 (seg)
B 1.69 1.73 1.66 1.71 1.65 1.70 -
Elaborado por: Autores
71
5.4.2 Disipadores de Energía ADAS
Se analiza la capacidad y demanda a cortante de la edificación por cada piso, de su
diferencia se obtiene la fuerza a ser disipada y de esta el número de disipadores que se
necesitan colocar. Se los distribuye simétricamente sobre la configuración en planta
de la edificación, esto para evitar el fenómeno de torsión en planta.
Se utilizará un disipador ADAS de cortante máximo de 250 toneladas para todos los
modelos, su geometría se indica en la Tabla 28.
Tabla 28: Geometría disipador ADAS.
Característica del disipador Dimensión Unidades
Ancho de la placa "b1" 0.25 (m)
Ancho de la placa "b2" 0.05 (m)
Altura de la placa "h" 0.50 (m)
Espesor de la placa "t" 0.05 (m)
Número de placas "n" 11 (u)
Fluencia del acero A-572 "fy" 45700 (t/m2)
Módulo de elasticidad del acero "Es" 20400000 (t/m2)
Desplazamiento lateral esperado "miu" 10
Elaborado por: Autores
Las propiedades dinámicas del disipador se calcularon con subrutinas de la librería
CEINCI-LAB en el programa MATLAB. Las propiedades que definen el
comportamiento del disipador en los modelos computacionales realizados en ETABS
se indican en la tabla 29 y su diagrama de histéresis en la figura 30, el mismo se modeló
como un elemento tipo link (multilinear plastic).
Tabla 29: Propiedades dinámicas disipador ADAS.
Propiedades dinámicas Dimensión Unidades
Rigidez Elástica “ke” 29920.00 (ton-m)
Cortante de Fluencia “Vy” 167.5667 (ton)
Cortante de plastificación máximo “Vu” 251.35 (ton)
Desplazamiento de Fluencia “qy” 0.0056 (m)
Desplazamiento lateral máximo “qu” 0.056 (m)
Rigidez efectiva “kef” 4488 (ton-m)
Rigidez Plástica “kd” 1662.2 (ton-m)
Amortiguamiento equivalente “zeda” 0.3608 -
Elaborado por: Autores
72
Figura 68: Histéresis del disipador ADAS.
Elaborado por: Autores
Analizando los ángulos de inclinación de los contravientos en la Figura 69 se
estableció un ángulo de inclinación de 45°, se seleccionó un perfil de acero estructural
A572 fy 45700 kg/cm2 grado 60, tipo tubo cuadrado de 250x15mm para conformar el
Chevrón.
Figura 69: Pórtico 1, ángulos de contravientos chevron.
Elaborado por: Autores
Para el modelamiento en ETABS 2016 del conjunto contraviento-disipador primero se
colocó los contravientos en sus pórticos respectivos a manera de diagonales
rigidizadoras, en la unión de las diagonales con el centro de vigas se asignó un Joint /
Panel Zone con las propiedades del disipador y conectividad Beam-Brace.
73
Tabla 30: Disipadores ADAS por nivel - Modelo 8 pisos.
DISIPADORES - MODELO 8 PISOS
Piso Capacidad Demanda Diferencia ADAS 250 t
(t) (t) (t) (u)
8 595.97 537.1937 -58.78 0
7 595.97 1088.7568 492.79 4
6 595.97 1544.4315 948.46 4
5 595.97 1907.9757 1312.01 8
4 595.97 2183.7129 1587.74 8
3 595.97 2376.7802 1780.81 8
2 595.97 2493.6088 1897.64 8
1 595.97 2543.1086 1947.14 8
48
Elaborado por: Autores
Tabla 31: Disipadores ADAS por nivel - Modelo 12 pisos.
DISIPADORES - MODELO 12 PISOS
Piso Capacidad Demanda Diferencia ADAS 250 t
(t) (t) (t) (u)
12 766.25 432.6819 -333.56 0
11 766.25 899.5146 133.27 4
10 766.25 1305.9357 539.69 4
9 766.25 1654.63 888.38 4
8 766.25 1948.4418 1182.20 8
7 766.25 2190.4047 1424.16 8
6 766.25 2383.7832 1617.54 8
5 766.25 2532.1301 1765.88 8
4 766.25 2639.3738 1873.13 8
3 766.25 2709.9585 1943.71 8
2 766.25 2749.1032 1982.86 8
1 766.25 2763.3914 1997.14 8
76
Elaborado por: Autores
Tabla 32: Disipadores ADAS por nivel - Modelo 16 pisos.
DISIPADORES - MODELO 16 PISOS
Piso Capacidad Demanda Diferencia ADAS 250 t
(t) (t) (t) (u)
16 940.78 373.3345 567.45 0
15 940.78 789.0627 151.72 0
14 940.78 1159.7525 -218.97 4
13 940.78 1487.4851 -546.70 4
12 940.78 1774.3947 -833.61 4
74
11 940.78 2022.674 -1081.89 8
10 940.78 2234.5813 -1293.80 8
9 940.78 2412.4489 -1471.67 8
8 940.78 2558.694 -1617.91 8
7 940.78 2675.8323 -1735.05 8
6 940.78 2766.4959 -1825.72 8
5 940.78 2833.4588 -1892.68 8
4 940.78 2879.6724 -1938.89 8
3 940.78 2908.3222 -1967.54 8
2 940.78 2922.9257 -1982.15 8
1 940.78 2927.5404 -1986.76 8
100
Elaborado por: Autores
En todos los modelos los disipadores se colocaron en los ejes A, D, 1, 3, 6 y 8 como
se indica en las figura 70 a 72.
Figura 70: Ubicación en planta de contraviento-disipador.
Elaborado por: Autores
75
Figura 71: Ubicación en elevación de contraviento-disipador, eje 1.
Elaborado por: Autores
Figura 72: Ubicación en elevación de contraviento-disipador, eje D.
Elaborado por: Autores
76
5.5 ESPECTROS DE DISEÑO
La ubicación de la edificación analizada nos proporciona el dato de zona sísmica “Z”,
el tipo de suelo se definió como “D”, con estos valores determinamos los factores de
sitio y con el procedimiento establecido por la norma elaboramos el espectro elástico.
El sistema estructural de la edificación, su configuración en planta y elevación
establecen el factor de reducción de resistencia “R” y los coeficientes de irregularidad
en planta “ᵩp” y en elevación “ᵩe” necesarios para obtener el espectro inelástico a partir
del elástico.
En la Tabla 33 se indican los parámetros definidos para la edificación en análisis.
Tabla 33: Parámetros del espectro elástico e inelástico de diseño.
Zonificación
Ciudad Quito
Zona V
Z 0.4
n 2.48
Perfil de suelo
Tipo D
r 1
Factores de sitio
Fa 1.20
Fd 1.19
Fs 1.28
Periodos límites de rango
To 0.13
Tc 0.70
Reducción de resistencia
R 8
Coeficientes de irregularidad
ᵩp 1
ᵩe 1
Elaborado por: Autores
Tanto los datos de Zonificación, perfil de suelo, factores de sitio y periodos límites de
rango no cambiarán para la elaboración del espectro inelástico en los modelos con
aislación y disipación de energía sísmica, por lo que se detalla en las Tablas 34 y 35
únicamente los parámetros que cambian.
77
Tabla 34: Factores de reducción del espectro elástico para modelos con aislación
sísmica.
Modelo 8 Pisos 12 Pisos 16 Pisos
Límite Inferior Superior Inferior Superior Inferior Superior
R 2 2 2 2 2 2
T 1.91 1.54 2.26 1.83 2.50 2.03
B 1.69 1.73 1.66 1.71 1.65 1.70
Elaborado por: Autores
Tabla 35: Factores de reducción del espectro elástico para modelos con disipación
sísmica.
Modelo 8 Pisos 12 Pisos 16 Pisos
R 2 2 2
B 2.117 2.117 2.117
Elaborado por: Autores
5.5.1 Espectros para estructuras de base empotrada
Figura 73: Espectro para estructuras de base empotrada.
Elaborado por: Autores
5.5.2 Espectros para estructuras con sistemas de disipación de energía
Figura 74: Espectros para modelos de 8, 12 y 16 Pisos, B=2.12
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00
Ace
lera
ció
n (
g)
Periodo (s)
ESPECTRO ELÁSTICO
ESPECTRO INELÁSTICO
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000
Sa(g
)
T(seg)
ELASTICO
INELASTICO
78
5.5.3 Espectros para estructuras con aislación en su base
Figura 75: Espectros para aislador de propiedades en Límite Inferior – Modelo 8
pisos.
Elaborado por: Autores
Figura 76: Espectros para aislador de propiedades en Límite Superior – Modelo 8
pisos.
Elaborado por: Autores
Figura 77: Espectros para aislador de propiedades en Límite Inferior – Modelo 12
pisos.
Elaborado por: Autores
0,000
0,500
1,000
1,500
0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000
Ace
lera
ció
n (
g)
Periodo (s)
ESPECTRO ELÁSTICOESPECTRO INELÁSTICO
0,000
0,500
1,000
1,500
0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000
Ace
lera
ció
n (
g)
Periodo (s)
ESPECTRO ELÁSTICOESPECTRO INELÁSTICO
0,000
0,500
1,000
1,500
0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000
Ace
lera
ció
n (
g)
Periodo (s)
ELASTICO INELASTICO
79
Figura 78: Espectros para aislador de propiedades en Límite Superior – Modelo 12
pisos.
Elaborado por: Autores
Figura 79: Espectros para aislador de propiedades en Límite Inferior – Modelo 16
pisos.
Elaborado por: Autores
Figura 80: Espectros para aislador de propiedades en Límite Superior – Modelo 16
pisos.
Elaborado por: Autores
0,000
0,500
1,000
1,500
0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000
Ace
lera
ció
n (
g)
Periodo (s)
ELASTICO INELASTICO
0,000
0,500
1,000
1,500
0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000
Ace
lera
ció
n (
g)
Periodo (s)
ELASTICO INELASTICO
0,000
0,500
1,000
1,500
0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000
Ace
lera
ció
n (
g)
Periodo (s)
ELASTICO INELASTICO
80
5.6 CORTANTE BASAL DE DISEÑO
5.6.1 Modelos de base empotrada
El cortante basal de diseño se corrigió al 100% tano estático como dinámico.
Tabla 36: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos empotrados
Modelos de base empotrada
Modelo 8 Pisos 12 Pisos 16 Pisos
Parámetros de diseño
Ct 0.055 0.055 0.055
α 0.9 0.9 0.9
hn 24.48 36.72 48.96
T 0.98 1.41 1.83
Tc 0.70 0.70 0.70
Sa 0.85 0.59 0.46
Factores
I 1 1 1
R 8 8 8
ᵩp 1 1 1
ᵩe 1 1 1
Cortante basal
V 0.1062 0.0738 0.0569
k 1.2389 1.4540 1.6620
Elaborado por: Autores
Los parámetros de diseño así como el coeficiente de importancia “I” y coeficientes de
configuración en planta y elevación no cambian para el cálculo del cortante basal de
diseño “V” en los modelos con aislación y disipación de energía sísmica, por lo que se
detalla en las Tablas 37 a 39 únicamente los parámetros que cambian.
5.6.2 Modelos con sistemas de aislación sísmica
Tabla 37: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos con aislación - aislador en
propiedades de materiales en el límite inferior.
Modelos de base aislada
Modelo 8 Pisos 12 Pisos 16 Pisos
Factores
R 2 2 2
Cortante basal
V 0.1926 0.1541 0.1301
k 1.829 2 2
Elaborado por: Autores
81
Tabla 38: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos con aislación de -aislador
en propiedades de materiales en el límite superior.
Modelos de base aislada
Modelo 8 Pisos 12 Pisos 16 Pisos
Factores
R 2 2 2
Cortante basal
V 0.2235 0.1751 0.1447
k 1.68 1.937 2
5.6.3 Modelos con sistemas de disipación de energía
Tabla 39: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos con disipación
Modelos con sistemas de disipación
Modelo 8 Pisos 12 Pisos 16 Pisos
Factores
R 2 2 2
Cortante basal
V 0.4249 0.2950 0.2277
k 1.220 1.435 1.660
Elaborado por: Autores
82
6 CAPÍTULO VII: RESULTADOS DEL ANÁLISIS
ESTRUCTURAL
6.1 MODELOS
Figura 81: Modelos 8 pisos con empotramiento, con sistema de aislación sísmica y
con sistema de disipación de energía.
Elaborado por: Autores
83
Figura 82: Modelos 12 pisos con empotramiento, con sistema de aislación sísmica y
con sistema de disipación de energía.
Elaborado por: Autores
Figura 83: Modelos 16 pisos con empotramiento, con sistema de aislación sísmica y
con sistema de disipación de energía.
84
6.2 PERIODOS DE VIBRACIÓN Y PARTICIPACIÓN DE MASAS
Tabla 40: Periodo y participación de masas - Modelos 8 pisos.
Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY RZ Sum RZ
sec
MODELOS EMPOTRADOS
Modal 1 1.124 0.0033 0.7973 0.0033 0.7973 0.017 0.017
Modal 2 1.08 0.7788 0.006 0.7821 0.8033 0.0169 0.0338
Modal 3 0.972 0.0192 0.0145 0.8013 0.8178 0.7726 0.8064
MODELOS CON SISTEMA DE AISLACIÓN / Aislador propiedades L. Inf.
Modal 1 2.158 0.1304 0.791 0.1304 0.791 0.0613 0.0613
Modal 2 2.135 0.8345 0.1465 0.9649 0.9374 0.0019 0.0632
Modal 3 1.918 0.0181 0.0449 0.983 0.9823 0.9202 0.9834
MODELOS CON SISTEMA DE AISLACIÓN / Aislador propiedades L. Sup.
Modal 1 1.859 0.1006 0.8109 0.1006 0.8109 0.0555 0.0555
Modal 2 1.839 0.8494 0.1149 0.95 0.9257 0.0031 0.0586
Modal 3 1.652 0.0175 0.0408 0.9675 0.9665 0.9097 0.9683
MODELOS CON SISTEMA DE DISIPACIÓN
Modal 1 0.944 0.0023 0.8016 0.0023 0.8016 0.0085 0.0085
Modal 2 0.914 0.7899 0.0032 0.7923 0.8047 0.0049 0.0134
Modal 3 0.766 0.0055 0.0076 0.7978 0.8123 0.7948 0.8082
Elaborado por: Autores
Tabla 41: Periodo y participación de masas - Modelos 12 pisos.
Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY RZ Sum RZ
sec
MODELOS EMPOTRADOS
Modal 1 1.59 0.0011 0.792 0.0011 0.792 0.0104 0.0104
Modal 2 1.506 0.7748 0.0023 0.7759 0.7942 0.017 0.0274
Modal 3 1.356 0.018 0.0092 0.7939 0.8034 0.7717 0.7991
MODELOS CON SISTEMA DE AISLACIÓN / Aislador propiedades L. Inf.
Modal 1 2.696 0.0285 0.8993 0.0285 0.8993 0.0448 0.0448
Modal 2 2.643 0.9265 0.0376 0.955 0.937 0.0109 0.0557
Modal 3 2.381 0.0202 0.0351 0.9752 0.9721 0.9203 0.976
MODELOS CON SISTEMA DE AISLACIÓN / Aislador propiedades L. Sup.
Modal 1 2.373 0.0163 0.899 0.0163 0.899 0.0369 0.0369
Modal 2 2.317 0.9196 0.023 0.9359 0.9221 0.0133 0.0502
Modal 3 2.087 0.0201 0.0295 0.956 0.9516 0.9072 0.9574
MODELOS CON SISTEMA DE DISIPACIÓN
Modal 1 1.366 0.0012 0.7902 0.0012 0.7902 0.0067 0.0067
Modal 2 1.312 0.7827 0.0017 0.7838 0.7918 0.0052 0.0119
Modal 3 1.108 0.0055 0.0061 0.7894 0.7979 0.7869 0.7987
Elaborado por: Autores
85
Tabla 42: Periodo y participación de masas - Modelos 16 pisos.
Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY RZ Sum RZ
sec
MODELOS EMPOTRADOS
Modal 1 2.094 0.0009 0.7877 0.0009 0.7877 0.0085 0.0085
Modal 2 1.987 0.7695 0.0018 0.7704 0.7895 0.0141 0.0226
Modal 3 1.78 0.0148 0.0076 0.7852 0.7971 0.7699 0.7924
MODELOS CON SISTEMA DE AISLACIÓN / Aislador propiedades L. Inf.
Modal 1 3.193 0.0174 0.9073 0.0174 0.9073 0.0338 0.0338
Modal 2 3.126 0.9249 0.0238 0.9423 0.9311 0.0126 0.0465
Modal 3 2.817 0.0191 0.0269 0.9614 0.958 0.9174 0.9639
MODELOS CON SISTEMA DE AISLACIÓN / Aislador propiedades L. Sup.
Modal 1 2.872 0.0099 0.8975 0.0099 0.8975 0.0265 0.0265
Modal 2 2.799 0.9091 0.0143 0.919 0.9119 0.014 0.0405
Modal 3 2.52 0.0185 0.0215 0.9374 0.9333 0.9005 0.941
MODELOS CON SISTEMA DE DISIPACIÓN
Modal 1 1.819 0.0012 0.7835 0.0012 0.7835 0.0058 0.0058
Modal 2 1.753 0.7733 0.0016 0.7745 0.7852 0.0045 0.0103
Modal 3 1.473 0.0048 0.0053 0.7793 0.7905 0.7798 0.7901
Elaborado por: Autores
86
6.3 DESPLAZAMIENTOS
6.3.1 Modelo 8 pisos
Tabla 43: Desplazamientos sentido X - Modelo 8 pisos
DESPLAZAMIENTOS EN SENTIDO X
PISOS
ALTURA MODELO 8 PISOS
DE BASE CON AISLACIÓN CON
ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (m) (m) (m) (m)
8 24.48 0.35 0.49 0.45 0.17
7 21.42 0.33 0.48 0.44 0.16
6 18.36 0.30 0.47 0.42 0.14
5 15.30 0.26 0.44 0.39 0.11
4 12.24 0.21 0.41 0.36 0.09
3 9.18 0.15 0.38 0.33 0.07
2 6.12 0.09 0.35 0.29 0.04
1 3.06 0.03 0.32 0.25 0.02
0 0.00 0.00 0.29 0.22 0.00
AIS 0.29 0.00 0.00 0.00 0.00
Despl. desde PB a P8 0.35 0.21 0.23 0.17
Elaborado por: Autores
Figura 84: Desplazamientos sentido X - Modelo 8 pisos
Elaborado por: Autores
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
Alt
ura
de
entr
epis
o (
m)
Desplazamiento en X (m)
Modelo Empotrado Modelo con Aislación L. Inf.
Modelo con Aislación L. Sup. Modelo con Disipación
87
Tabla 44: Desplazamientos sentido Y - Modelo 8 pisos
DESPLAZAMIENTOS EN SENTIDO Y
PISOS
ALTURA MODELO 8 PISOS
DE BASE CON AISLACIÓN CON
ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (m) (m) (m) (m)
8 24.48 0.35 0.48 0.44 0.17
7 21.42 0.33 0.47 0.43 0.16
6 18.36 0.31 0.45 0.41 0.14
5 15.30 0.27 0.43 0.38 0.11
4 12.24 0.22 0.40 0.35 0.09
3 9.18 0.16 0.37 0.32 0.07
2 6.12 0.10 0.34 0.28 0.04
1 3.06 0.04 0.30 0.24 0.02
0 0.00 0.00 0.28 0.21 0.00
AIS 0.29 0.00 0.00 0.00 0.00
Despl. desde PB a P8 0.35 0.20 0.23 0.17
Elaborado por: Autores
Figura 85: Desplazamientos sentido Y - Modelo 8 pisos
Elaborado por: Autores
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
Alt
ura
de
entr
epis
o (
m)
Desplazamiento en Y (m)
Modelo Empotrado Modelo con Aislación L. Inf.
Modelo con Aislación L. Sup. Modelo con Disipación
88
6.3.2 Modelo 12 pisos
Tabla 45: Desplazamientos sentido X - Modelo 12 pisos
DESPLAZAMIENTOS EN SENTIDO X
PISOS
ALTURA MODELO 12 PISOS
DE BASE CON AISLACIÓN CON
ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (m) (m) (m) (m)
12 36.72 0.49 0.62 0.58 0.28
11 33.66 0.48 0.61 0.57 0.27
10 30.60 0.45 0.60 0.56 0.25
9 27.54 0.42 0.58 0.53 0.23
8 24.48 0.39 0.55 0.51 0.20
7 21.42 0.34 0.53 0.48 0.18
6 18.36 0.29 0.50 0.45 0.15
5 15.30 0.24 0.47 0.41 0.13
4 12.24 0.19 0.44 0.37 0.10
3 9.18 0.13 0.40 0.34 0.07
2 6.12 0.08 0.37 0.30 0.04
1 3.06 0.03 0.34 0.26 0.01
0 0.00 0.00 0.31 0.23 0.00
AIS 0.31 0.00 0.00 0.00 0.00
Despl. desde PB a P12 0.49 0.31 0.35 0.28
Elaborado por: Autores
Figura 86: Desplazamientos sentido X - Modelo 12 pisos
Elaborado por: Autores
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70
Alt
ura
de
entr
epis
o (
m)
Desplazamiento en X (m)
Modelo Empotrado Modelo con Aislación L. Inf.
Modelo con Aislación L. Sup. Modelo con Disipación
89
Tabla 46: Desplazamientos sentido Y - Modelo 12 pisos
DESPLAZAMIENTOS EN SENTIDO Y
PISOS
ALTURA MODELO 12 PISOS
DE BASE CON AISLACIÓN CON
ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (m) (m) (m) (m)
12 36.72 0.51 0.62 0.58 0.29
11 33.66 0.50 0.61 0.57 0.28
10 30.60 0.48 0.59 0.56 0.26
9 27.54 0.45 0.57 0.54 0.23
8 24.48 0.41 0.55 0.51 0.21
7 21.42 0.36 0.52 0.48 0.18
6 18.36 0.31 0.49 0.44 0.16
5 15.30 0.26 0.46 0.41 0.13
4 12.24 0.20 0.43 0.37 0.10
3 9.18 0.14 0.39 0.33 0.07
2 6.12 0.09 0.36 0.29 0.04
1 3.06 0.03 0.33 0.26 0.02
0 0.00 0.00 0.30 0.22 0.00
AIS 0.31 0.00 0.00 0.00 0.00
Despl. desde PB a P12 0.51 0.32 0.36 0.29
Elaborado por: Autores
Figura 87: Desplazamientos sentido Y - Modelo 12 pisos
Elaborado por: Autores
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70
Alt
ura
de
entr
epis
o (
m)
Desplazamiento en Y (m)
Modelo Empotrado Modelo con Aislación L. Inf.
Modelo con Aislación L. Sup. Modelo con Disipación
90
6.3.3 Modelo 16 pisos
Tabla 47: Desplazamientos sentido X - Modelo 16 pisos
DESPLAZAMIENTOS EN SENTIDO X
PISOS
ALTURA MODELO 16 PISOS
DE BASE CON AISLACIÓN CON
ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (m) (m) (m) (m)
16 48.96 0.69 0.78 0.74 0.44
15 45.90 0.67 0.77 0.73 0.42
14 42.84 0.65 0.75 0.72 0.40
13 39.78 0.62 0.74 0.70 0.38
12 36.72 0.59 0.71 0.67 0.35
11 33.66 0.55 0.69 0.65 0.32
10 30.60 0.51 0.66 0.61 0.29
9 27.54 0.46 0.63 0.58 0.26
8 24.48 0.41 0.60 0.54 0.23
7 21.42 0.35 0.56 0.51 0.20
6 18.36 0.30 0.53 0.47 0.17
5 15.30 0.24 0.49 0.43 0.13
4 12.24 0.18 0.46 0.39 0.10
3 9.18 0.12 0.42 0.35 0.07
2 6.12 0.07 0.39 0.31 0.04
1 3.06 0.02 0.35 0.27 0.01
0 0.00 0.00 0.32 0.24 0.00
AIS 0.35 0.00 0.00 0.00 0.00
Despl. desde PB a P16 0.69 0.46 0.51 0.44
Elaborado por: Autores
Figura 88: Desplazamientos sentido X - Modelo 16 pisos
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
Alt
ura
de
entr
epis
o (
m)
Desplazamiento en X (m)
Modelo Empotrado
Modelo con Aislación L.
Inf.
Modelo con Aislación L.
Sup.
Modelo con Disipación
91
Tabla 48: Desplazamientos sentido Y - Modelo 16 pisos
DESPLAZAMIENTOS EN SENTIDO Y
PISOS
ALTURA MODELO 16 PISOS
DE BASE CON AISLACIÓN CON
ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (m) (m) (m) (m)
16 48.96 0.71 0.77 0.74 0.43
15 45.90 0.70 0.76 0.73 0.42
14 42.84 0.68 0.75 0.72 0.40
13 39.78 0.65 0.73 0.70 0.38
12 36.72 0.62 0.71 0.67 0.35
11 33.66 0.58 0.68 0.65 0.32
10 30.60 0.53 0.66 0.61 0.29
9 27.54 0.48 0.63 0.58 0.26
8 24.48 0.43 0.59 0.54 0.23
7 21.42 0.38 0.56 0.51 0.20
6 18.36 0.32 0.52 0.47 0.17
5 15.30 0.26 0.49 0.43 0.14
4 12.24 0.20 0.45 0.38 0.11
3 9.18 0.14 0.41 0.34 0.07
2 6.12 0.08 0.38 0.30 0.04
1 3.06 0.03 0.34 0.26 0.02
0 0.00 0.00 0.31 0.23 0.00
AIS 0.35 0.00 0.00 0.00 0.00
Despl. desde PB a P16 0.71 0.46 0.52 0.43
Elaborado por: Autores
Figura 89: Desplazamientos sentido Y - Modelo 16 pisos
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
Alt
ura
de
entr
epis
o
Desplazamiento en Y
Modelo Empotrado
Modelo con Aislación L.
Inf.
Modelo con Aislación L.
Sup.
Modelo con Disipación
92
6.4 DERIVAS DE PISO
6.4.1 Modelo 8 pisos
Tabla 49: Derivas de piso sentido X - Modelo 8 pisos
DERIVAS INELÁSTICAS EN SENTIDO X
PISOS
ALTURA MODELO 8 PISOS
DE BASE CON AISLACIÓN CON
ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (%) (%) (%) (%)
8 24.48 0.62 0.37 0.41 0.48
7 21.42 0.99 0.58 0.65 0.64
6 18.36 1.35 0.77 0.87 0.75
5 15.30 1.65 0.91 1.04 0.73
4 12.24 1.87 1.01 1.16 0.80
3 9.18 1.97 1.06 1.22 0.86
2 6.12 1.85 1.06 1.22 0.84
1 3.06 1.06 0.95 1.10 0.50
0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
AIS 0.29 0.00 0.00 0.00 0.00
Máximo valor 1.97 1.06 1.22 0.86
Elaborado por: Autores
Figura 90: Derivas de piso sentido X - Modelo 8 pisos
Elaborado por: Autores
-5,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
-0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
Alt
ura
de
entr
epis
o(m
)
Deriva en X (%)
Modelo Empotrado Modelo con Aislación L. Inf.
Modelo con Aislación L. Sup. Modelo con Disipación
93
Tabla 50: Derivas de piso sentido Y - Modelo 8 pisos
DERIVA INELÁSTICA EN SENTIDO Y
PISOS
ALTURA MODELO 8 PISOS
DE BASE CON AISLACIÓN CON
ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (%) (%) (%) (%)
8 24.48 0.54 0.32 0.36 0.46
7 21.42 0.94 0.55 0.62 0.65
6 18.36 1.31 0.75 0.85 0.75
5 15.30 1.62 0.90 1.02 0.70
4 12.24 1.84 0.99 1.14 0.76
3 9.18 1.98 1.05 1.21 0.84
2 6.12 1.96 1.06 1.22 0.86
1 3.06 1.25 0.94 1.09 0.58
0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
AIS 0.29 0.00 0.00 0.00 0.00
Máximo valor 1.98 1.06 1.22 0.86
Elaborado por: Autores
Figura 91: Derivas de piso sentido Y - Modelo 8 pisos
Elaborado por: Autores
-5,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
-0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
Alt
ura
de
entr
epis
o(m
)
Deriva en Y (%)
Modelo Empotrado Modelo con Aislación L. Inf.
Modelo con Aislación L. Sup. Modelo con Disipación
94
6.4.2 Modelo 12 pisos
Tabla 51: Derivas de piso sentido X - Modelo 12 pisos
DERIVAS INELÁSTICAS EN SENTIDO X
PISOS
ALTURA MODELO 12 PISOS
DE BASE CON AISLACIÓN CON
ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (%) (%) (%) (%)
12 36.72 0.50 0.32 0.36 0.44
11 33.66 0.74 0.47 0.53 0.65
10 30.60 0.99 0.63 0.71 0.76
9 27.54 1.22 0.76 0.86 0.83
8 24.48 1.42 0.87 0.98 0.80
7 21.42 1.58 0.95 1.07 0.82
6 18.36 1.70 1.01 1.14 0.88
5 15.30 1.79 1.05 1.19 0.93
4 12.24 1.83 1.07 1.21 0.94
3 9.18 1.81 1.07 1.21 0.92
2 6.12 1.61 1.04 1.18 0.83
1 3.06 0.89 0.93 1.05 0.47
0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
AIS 0.31 0.52 0.19 0.25 0.53
Máximo valor 1.83 1.07 1.21 0.94
Elaborado por: Autores
Figura 92: Derivas de piso sentido X - Modelo 12 pisos
Elaborado por: Autores
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00
Alt
ura
de
entr
epis
o(m
)
Deriva en X (%)
Modelo Empotrado Modelo con Aislación L. Inf.
Modelo con Aislación L. Sup. Modelo con Disipación
95
Tabla 52: Derivas de piso sentido Y - Modelo 12 pisos
DERIVA INELÁSTICA EN SENTIDO Y
PISOS
ALTURA MODELO 12 PISOS
DE BASE CON AISLACIÓN CON
ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (%) (%) (%) (%)
12 36.72 0.44 0.29 0.32 0.41
11 33.66 0.71 0.46 0.52 0.65
10 30.60 0.99 0.63 0.71 0.78
9 27.54 1.24 0.78 0.87 0.85
8 24.48 1.45 0.89 1.00 0.81
7 21.42 1.62 0.98 1.10 0.83
6 18.36 1.76 1.04 1.18 0.87
5 15.30 1.86 1.09 1.23 0.92
4 12.24 1.92 1.11 1.26 0.95
3 9.18 1.93 1.12 1.27 0.95
2 6.12 1.77 1.09 1.24 0.88
1 3.06 1.02 0.98 1.11 0.52
0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
AIS 0.31 0.31 0.11 0.14 0.28
Máximo valor 1.93 1.12 1.27 0.95
Elaborado por: Autores
Figura 93: Derivas de piso sentido Y - Modelo 12 pisos
Elaborado por: Autores
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
Alt
ura
de
entr
epis
o(m
)
Deriva en Y (%)
Modelo Empotrado Modelo con Aislación L. Inf.
Modelo con Aislación L. Sup. Modelo con Disipación
96
6.4.3 Modelo 16 pisos
Tabla 53: Derivas de piso sentido X - Modelo 16 pisos
PISOS
ALTURA MODELO 16 PISOS
DE BASE CON AISLACIÓN CON
ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (%) (%) (%) (%)
16 48.96 0.52 0.34 0.38 0.50
15 45.90 0.70 0.46 0.51 0.64
14 42.84 0.91 0.59 0.66 0.86
13 39.78 1.11 0.72 0.80 0.93
12 36.72 1.29 0.83 0.92 0.97
11 33.66 1.44 0.92 1.02 0.94
10 30.60 1.57 0.99 1.11 0.95
9 27.54 1.68 1.05 1.17 0.99
8 24.48 1.77 1.10 1.22 1.03
7 21.42 1.83 1.13 1.26 1.06
6 18.36 1.87 1.15 1.28 1.07
5 15.30 1.89 1.16 1.29 1.06
4 12.24 1.87 1.16 1.29 1.03
3 9.18 1.77 1.15 1.28 0.97
2 6.12 1.50 1.11 1.23 0.82
1 3.06 0.78 1.02 1.14 0.43
0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
AIS 0.35 0.41 0.22 0.28 0.44
Máximo valor 1.89 1.16 1.29 1.07
Elaborado por: Autores
Figura 94: Derivas de piso sentido X - Modelo 16 pisos
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00
Alt
ura
de
entr
epis
o (
m)
Deriva en X (%)
Modelo Empotrado
Modelo con Aislación L.
Inf.
Modelo con Aislación L.
Sup.
Modelo con Disipación
97
Tabla 54: Derivas de piso sentido Y - Modelo 16 pisos
PISOS
ALTURA MODELO 16 PISOS
DE BASE CON AISLACIÓN CON
ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (%) (%) (%) (%)
16 48.96 0.43 0.28 0.31 0.43
15 45.90 0.64 0.42 0.47 0.60
14 42.84 0.88 0.57 0.63 0.84
13 39.78 1.09 0.71 0.79 0.93
12 36.72 1.29 0.83 0.92 0.98
11 33.66 1.45 0.93 1.03 0.93
10 30.60 1.60 1.01 1.12 0.94
9 27.54 1.71 1.07 1.19 0.97
8 24.48 1.81 1.12 1.25 1.00
7 21.42 1.88 1.16 1.29 1.03
6 18.36 1.94 1.19 1.32 1.05
5 15.30 1.97 1.20 1.34 1.05
4 12.24 1.97 1.21 1.35 1.04
3 9.18 1.92 1.20 1.34 1.01
2 6.12 1.70 1.17 1.30 0.89
1 3.06 0.92 1.06 1.18 0.50
0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
AIS 0.35 0.24 0.19 0.12 0.23
Máximo valor 1.97 1.21 1.35 1.05
Elaborado por: Autores
Figura 95: Derivas de piso sentido Y - Modelo 16 pisos
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
Alt
ura
de
entr
epis
o (
m)
Deriva en Y (%)
Modelo Empotrado
Modelo con Aislación L.
Inf.
Modelo con Aislación L.
Sup.
Modelo con Disipación
98
6.5 ANÁLISIS COMPARATIVO
6.5.1 Periodos de vibración
Tabla 55: Resumen de periodos de vibración.
MODELO
BASE CON AISLACIÓN CON
EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(Sec) (Sec) (Sec) (Sec)
8 PISOS 1.12 2.16 1.86 0.94
12 PISOS 1.59 2.70 2.37 1.37
16 PISOS 2.09 3.19 2.87 1.82
Elaborado por: Autores
Figura 96: Comparación de periodos de vibración.
Elaborado por: Autores
6.5.2 Desplazamientos máximos
Tabla 56: Desplazamientos máximos - Modelo 8 pisos.
DESPLAZAMIENTOS MÁXIMOS
MODELO 8 PISOS
SENTIDO
BASE CON AISLACIÓN CON MÍNIMA
EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (m) (m) (m) (m)
X 0.35 0.21 0.23 0.17 0.17
Y 0.35 0.20 0.23 0.17 0.17
Elaborado por: Autores
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
(Sec) (Sec) (Sec) (Sec)
EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
BASE CON AISLACIÓN CON
8 PISOS 12 PISOS 16 PISOS
99
Tabla 57: Desplazamientos máximos - Modelo 12 pisos.
DESPLAZAMIENTOS MÁXIMOS
MODELO 12 PISOS
SENTIDO
BASE CON AISLACIÓN CON MÍNIMA
EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (m) (m) (m) (m)
X 0.49 0.31 0.35 0.28 0.28
Y 0.51 0.32 0.36 0.29 0.29
Elaborado por: Autores
Tabla 58: Desplazamientos máximos - Modelo 16 pisos.
DESPLAZAMIENTOS MÁXIMOS
MODELO 16 PISOS
SENTIDO
BASE CON AISLACIÓN CON MÍNIMA
EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (m) (m) (m) (m)
X 0.69 0.46 0.51 0.44 0.44
Y 0.71 0.46 0.52 0.43 0.43
Elaborado por: Autores
Figura 97: Comparación de desplazamientos máximos.
Elaborado por: Autores
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
BASE CON AISLACIÓN CON
Sentido X 8 pisos Sentido Y 8 pisos Sentido X 12 pisos
Sentido Y 12 pisos Sentido X 16 pisos Sentido Y 16 pisos
100
6.5.3 Deriva de piso máxima
Tabla 59: Derivas máximas de piso, Modelo 8 pisos
DERIVAS INELÁSTICAS MÁXIMAS
MODELO 8 PISOS
SENTIDO
BASE CON AISLACIÓN CON MÍNIMA
EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(%) (%) (%) (%) (%)
X 1.97 1.06 1.22 0.86 0.86
Y 1.98 1.06 1.22 0.86 0.86
Elaborado por: Autores
Figura 98: Derivas máximas de piso, Modelo 8 pisos.
Elaborado por: Autores
Tabla 60: Derivas máximas de piso, Modelo 12 pisos.
DERIVAS INELÁSTICAS MÁXIMAS
MODELO 12 PISOS
SENTIDO
BASE CON AISLACIÓN CON MÍNIMA
EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(%) (%) (%) (%) (%)
X 1.83 1.07 1.21 0.94 0.94
Y 1.93 1.12 1.27 0.95 0.95
Elaborado por: Autores
Figura 99: Derivas máximas de piso, Modelo 12 pisos.
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
EMPOTRADA
L. INF
L. SUP
DISIPACIÓN
BA
SE
CO
N
AIS
LA
CIÓ
N
CO N
Sentido Y Sentido X
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
EMPOTRADA
L. INF
L. SUP
DISIPACIÓN
BA
SE
CO
N
AIS
LA
CIÓ
N
CO N
Sentido Y Sentido X
101
Tabla 61: Derivas máximas de piso, Modelo 16 pisos.
DERIVAS INELÁSTICAS MÁXIMAS
MODELO 16 PISOS
SENTIDO
BASE CON AISLACIÓN CON MÍNIMA
EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(%) (%) (%) (%) (%)
X 1.89 1.16 1.29 1.07 1.07
Y 1.97 1.21 1.35 1.05 1.05
Elaborado por: Autores
Figura 100: Derivas máximas de piso, Modelo 16 pisos
Elaborado por: Autores
6.5.4 Cortante basal
Tabla 62: Resumen de cortantes basales
MODELO
BASE CON AISLACIÓN CON
EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(t) (t) (t) (t)
8 PISOS 635.99 1287.66 1494.25 2582.15
12 PISOS 691.03 1551.82 1763.05 2805.34
16 PISOS 731.74 1765.32 1962.63 2968.80
Elaborado por: Autores
Figura 101: Resumen de cortantes basales.
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
EMPOTRADA
L. INF
L. SUP
DISIPACIÓN
BA
SE
CO
N
AIS
LA
CIÓ
N
CO N
Sentido Y Sentido X
0,00500,00
1000,001500,002000,002500,003000,003500,00
(t) (t) (t) (t)
EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
BASE CON AISLACIÓN CON
8 PISOS 12 PISOS 16 PISOS
102
6.5.5 Fuerzas laterales
Tabla 63: Fuerzas laterales, Modelo 8 pisos
FUERZAS LATERALES
PISOS
ALTURA MODELO 8 PISOS
DE BASE CON AISLACIÓN CON
ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (t) (t) (t) (t)
8 3.06 134.30 331.75 366.98 540.28
7 6.12 137.89 315.74 356.20 557.42
6 9.18 113.92 239.10 275.92 462.73
5 12.24 90.89 172.24 204.14 370.94
4 15.30 68.93 115.46 141.37 282.69
3 18.36 48.27 69.14 88.28 197.93
2 21.42 29.21 33.83 45.78 119.77
1 24.48 12.38 10.29 15.35 50.75
Elaborado por: Autores
Figura 102: Fuerzas laterales, Modelo 8 pisos
Elaborado por: Autores
0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00
1
2
3
4
5
6
7
8
CON DISIPACIÓN CON AISLACIÓN L. SUP
CON AISLACIÓN L. INF BASE EMPOTRADA
103
Tabla 64: Fuerzas laterales, Modelo 12 pisos
FUERZAS LATERALES
PISOS
ALTURA MODELO 12 PISOS
DE BASE CON AISLACIÓN CON
ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (t) (t) (t) (t)
12 3.06 108.17 290.33 323.52 434.78
11 6.12 116.71 299.17 335.18 471.29
10 9.18 101.61 247.71 279.18 412.20
9 12.24 87.17 201.09 228.14 353.66
8 15.30 73.45 159.33 182.09 299.37
7 18.36 60.49 122.43 141.08 247.67
6 21.42 48.34 90.38 105.15 197.94
5 24.48 37.09 63.19 74.35 151.85
4 27.54 26.81 40.85 48.72 109.77
3 30.60 17.65 23.36 28.36 72.25
2 33.66 9.79 10.73 13.35 40.07
1 36.72 3.57 2.95 3.82 14.63
Elaborado por: Autores
Figura 103: Fuerzas laterales, Modelo 12 pisos
Elaborado por: Autores
0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
CON DISIPACIÓN CON AISLACIÓN L. SUP
CON AISLACIÓN L. INF BASE EMPOTRADA
104
Tabla 65: Fuerzas laterales, Modelo 16 pisos
FUERZAS LATERALES
PISOS
ALTURA MODELO 16 PISOS
DE BASE CON AISLACIÓN CON
ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN
(m) (t) (t) (t) (t)
16 3.06 93.33 250.28 278.37 375.18
15 6.12 103.93 272.94 303.57 417.78
14 9.18 92.67 238.02 264.73 374.21
13 12.24 81.93 205.49 228.55 332.34
12 15.30 71.73 175.34 195.02 290.94
11 18.36 62.07 147.59 164.15 252.90
10 21.42 52.98 122.22 135.94 216.82
9 24.48 44.47 99.25 110.39 181.99
8 27.54 36.56 78.66 87.49 149.64
7 30.60 29.28 60.47 67.25 119.85
6 33.66 22.67 44.66 49.67 92.77
5 36.72 16.74 31.25 34.75 68.52
4 39.78 11.55 20.22 22.49 47.28
3 42.84 7.16 11.58 12.88 29.31
2 45.90 3.65 5.34 5.94 14.94
1 48.96 1.15 1.48 1.65 4.72
Elaborado por: Autores
Figura 104: Fuerzas laterales, Modelo 16 pisos
Elaborado por: Autores
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00 450,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
CON DISIPACIÓN CON AISLACIÓN L. SUP
CON AISLACIÓN L. INF BASE EMPOTRADA
105
7 CAPÍTULO VIII: CONCLUSIONES
En el presente proyecto de investigación se hizo un análisis comparativo del
comportamiento estructural entre una edificación destinada a vivienda de ocho, doce
y dieciséis pisos ubicada en el cantón Quito, con sistemas de aislación sísmica
conformados por aisladores elastoméricos núcleo de plomo y sistemas de disipación
de energía conformados por disipadores de energía metálicos ADAS. De acuerdo a la
investigación realizada se concluye que:
En cuanto a periodos de vibración, los modelos con aisladores elastoméricos núcleo
de plomo respecto a los modelos empotrados en su base:
En el modelo de 8 pisos aumentó entre un 65% al 92% con el aislador en
propiedades de materiales en el límite superior e inferior respectivamente.
En el modelo de 12 pisos se aumentó entre un 49% al 70% con el aislador en
propiedades de materiales en el límite superior e inferior respectivamente.
En el modelo de 16 pisos aumentó entre un 37% al 52% con el aislador en
propiedades de materiales en el límite superior e inferior respectivamente.
En cuanto a periodos de vibración, los modelos con disipadores de energía metálicos
ADAS respecto a los modelos empotrados en su base:
En el modelo de 8 pisos disminuyó un 16% para el modelo de 12 pisos,
disminuyó un 14% y para el modelo de 16 pisos disminuyó un 13%.
En cuanto a derivas máximas de piso, los modelos con aisladores elastoméricos núcleo
de plomo respecto a los modelos empotrados en su base:
En el modelo de 8 pisos en el sentido X disminuyó entre un 38% al 46% y en
el sentido Y 38% al 47%, con el aislador en propiedades de materiales en el
límite superior e inferior respectivamente.
En el modelo de 12 pisos en el sentido X disminuyó entre un 34% al 42% y en
el sentido Y 34% al 42%, con el aislador en propiedades de materiales en el
límite superior e inferior respectivamente.
En el modelo de 16 pisos en el sentido X disminuyó entre un 31% al 38% y en
el sentido Y 32% al 39%, con el aislador en propiedades de materiales en el
límite superior e inferior respectivamente.
106
En cuanto a derivas máximas de piso, los modelos con disipadores de energía
metálicos ADAS respecto a los modelos empotrados en su base:
En el modelo de 8 pisos en el sentido X disminuyó un 56% y en el sentido Y
un 56%, para el modelo de 12 pisos en el sentido X disminuyó un 48% y en el
sentido Y un 51%, para el modelo de 16 pisos en el sentido X disminuyó un
43% y en el sentido Y un 47%.
Los sistemas de aislación sísmica tienen la finalidad de aumentar el periodo de
vibración de la estructura para reducir las aceleraciones espectrales actuantes
sobre la misma y por ende las fuerzas y desplazamientos.
A medida que incrementaron los niveles en los modelos, la efectividad para
ampliar el periodo de vibración de los aisladores sísmicos núcleo de plomo
disminuyó considerablemente, por lo tanto su uso es más adecuado en el
modelo de menos altura.
La condición más favorable en los tres modelos 8, 12 y 16 pisos con sistemas
de aislación sísmica la presenta el análisis con aislador elastomérico núcleo de
plomo con propiedades de materiales en el límite inferior.
Los sistemas de disipación de energía tienen la finalidad de disminuir el
periodo de vibración de la estructura aumentando su rigidez y amortiguamiento
para reducir las aceleraciones espectrales actuantes sobre la misma y por ende
las fuerzas y desplazamientos.
A medida que incrementaron los niveles en los modelos, la efectividad para
disminuir el periodo de vibración de los disipadores de energía metálicos
ADAS no varió en gran medida, por lo tanto su uso es adecuado en los tres
modelos.
El aumento y disminución del periodo de vibración en la edificación con
respecto al de la onda sísmica ocasiona una diferencia que se traducirá en
amortiguamiento para la estructura y posterior estabilización.
Las derivas de piso para los tres modelos de 8, 12 y 16 pisos se reducen más
efectivamente cuando se incorporan en su estructura disipadores de energía
metálicos ADAS.
107
Comparando los resultados de los modelos de 8, 12 y 16 pisos con aisladores
elastoméricos núcleo de plomo y disipadores de energía metálicos ADAS se
evidenció que el sistema de disipación de energía implementado es el que
mejora el desempeño sísmico más eficientemente en los tres casos.
Los periodos de vibración de los modelos empotrados analizados son muy
cercanos al máximo establecido por la normativa por lo tanto las estructuras se
pueden considerar como flexibles; el uso de disipadores de energía metálicos
ADAS es más efectivo en estructuras flexibles.
El sistema de disipación de energía estudiado contraviento-disipador es de fácil
implementación en un sistema estructural por lo que puede ser empleado para
el reforzamiento de edificaciones existentes.
Los disipadores de energía metálicos ADAS son elementos fusibles y luego de
un evento sísmico requieren ser cambiados, los aisladores sísmicos
elastoméricos con núcleo de plomo no requieren ser cambiados.
Los disipadores de energía metálicos ADAS afectan el aspecto arquitectónico
en cuanto a fachadas, los aisladores sísmicos elastoméricos con núcleo de
plomo al ser colocados en la base de la estructura no lo hacen.
Los resultados obtenidos en este trabajo de tesis son con fines netamente
académicos.
Ante un sismo vertical los aisladores son propensos a tener problemas, debido
a esto se habrá que pensar en aisladores que cumplan la solicitación a sismo
vertical; el desconocimiento del análisis y diseño de estructuras usando
aislación sísmica en lugar de ser una solución trae consigo mayores problemas
a la estructura con diseño tradicional.
108
8 CAPÍTULO IX: RECOMENDACIONES
Los beneficios en cuanto a reducción de daños, pérdida de vidas y continuo uso
operativo que ofrece la implementación de sistemas de protección sísmica hace
que su uso sea recomendable para edificaciones de importancia esencial,
tomando en cuenta su costo el cual no supera el 10% de la edificación.
Para un mejor desempeño de las edificaciones ante sismos se puede optar por
la combinación de ambos sistemas, aislación sísmica y disipación de energía.
109
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113
ANEXOS
ANEXO 1: PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS
ESTRUCTURALES
PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA
Se realiza el prediseño para una losa tipo del edificio y se replica su resultado en
todos los niveles.
Tipo de losa
Figura: Identificación de tableros.
Elaborado por: Autores
6.25 6.69 5.93 2.57
5.10
5.10
6.30
5.10
5.10
5.10
A C DB
1
2
3
4
5
6
7
8
5.10
1
2
4
5
6
3
7
8
11
12
13
10
14
15
18
19
20
17
9 16
114
Tabla: Cálculo de relación entre luces.
Elaborado por: Autores
En todos los tableros m>0.5 por lo tanto se diseña como losa bidireccional.
Espesor de losa
Se analiza el tablero de mayores luces.
Figura: Tablero No. 10
Elaborado por: Autores
Partimos de la ecuación del espesor mínimo de losa maciza para obtener una altura
mínima de referencia.
ℎ 𝑚𝑖𝑛 𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑚𝑎𝑐𝑖𝑧𝑎 =𝑙
28 Ec. 0.1
ℎ min 𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑚𝑎𝑐𝑖𝑧𝑎 =6.69 𝑚
28= 0.24 𝑚
No. s L m=s/L
Tablero (m) (m)
1-2 5.10 6.25 0.82
3 5.10 6.25 0.82
4-5-6 5.10 6.25 0.82
7-8-9 5.10 6.69 0.76
10 6.30 6.69 0.94
11-12-13 5.10 6.69 0.76
14-15-16 5.10 5.93 0.86
17 5.93 6.30 0.94
18-19-20 5.10 5.93 0.86
CB
4
56.69
6.30
115
Se aproxima el valor a 25 cm. Analizamos si el espesor de losa calculado es aplicable
para losa alivianada en base a sus inercias.
Espesor de loseta
Siendo “L1” la separación de nervio a nervio
𝑒 =𝐿1
12 Ec. 0.2
𝑒 =50 𝑐𝑚
12= 4.16 𝑐𝑚 ≈ 5 𝑐𝑚
Figura105: Corte de 1 metro lineal de sección de losa alivianada
Elaborado por: Autores
Cálculo de inercia de sección de losa con respecto al eje X.
Figura: Sección T de un nervio
Elaborado por: Autores
Tabla: Cálculo de inercia de sección T
FIGURA b h A yc M=A*yc y' Ix=Ixx+A*y2
(cm) (cm) (cm2) (cm) (cm3) (cm) (cm4)
1 10.00 20.00 200.00 10.00 2000.00 6.94 16311.73
2 50.00 5.00 250.00 22.50 5625.00 5.56 8236.88
∑ - - 450.00 - 7625.00 16.94 24548.61
Elaborado por: Autores
5 (cm)
20 (cm)
10 (cm) 10 (cm)
1.00 (m)
ALIVIANAMIENTO ALIVIANAMIENTO
40 (cm) 40 (cm)
2.00 5 (cm)
1.00 20 (cm)
20 (cm) 10 (cm) 20 (cm)
50 (cm)
116
Utilizando el dato de inercia se calcula la altura de losa para una sección equivalente
de losa maciza.
𝐼𝑥𝑥 =𝑏 ∗ ℎ3
12 Ec. 0.3
ℎ = √𝐼𝑥𝑥 ∗ 12
𝑏
3
= √24548.61 𝑐𝑚4 ∗ 12
50 𝑐𝑚
3
= 18.06 𝑐𝑚
Figura: Sección equivalente de losa maciza
Elaborado por: Autores
h1>h2 .: el espesor de 25 cm se acepta.
Espesor mínimo de losa alivianada
Asumiremos que las dimensiones de la sección de la viga que bordea el tablero son
de 30 cm de base y 50 cm de altura. Se analiza el tablero de mayores luces.
Figura: Tablero No. 10
Elaborado por: Autores
18.06
(cm)
50 (cm)
CB
4
56.69
6.30
117
Módulo de elasticidad del hormigón
𝐸 = 4700√𝑓´𝑐 Ec. 0.4
𝐸 = 4700√28 𝑀𝑃𝑎 = 24870.06 𝑀𝑃𝑎 = 248700.62 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
Inercia
𝐼𝑥𝑥𝑣𝑖𝑔𝑎 =𝑏 ∗ ℎ3
12=
30 𝑐𝑚 ∗ (50 𝑐𝑚)3
12= 312500 𝑐𝑚4
𝐼𝑥𝑥𝑙𝑜𝑠𝑎 = 24548.61 𝑐𝑚4
Relación entre la rigidez a flexión de una sección de viga y una franja de losa
𝛼𝑓 𝐸𝐽𝐸 𝐵,𝐶,4,5 =𝐸𝑣𝑖𝑔𝑎 ∗ 𝐼𝑣𝑖𝑔𝑎
𝐸𝑙𝑜𝑠𝑎 ∗ 𝐼𝑙𝑜𝑠𝑎 Ec. 0.5
𝛼𝑓 𝐸𝐽𝐸 𝐵,𝐶,4,5 =248700.62 (
𝑘𝑔𝑐𝑚2) ∗ 312500 𝑐𝑚4
248700.62 (𝑘𝑔
𝑐𝑚2) ∗ 24548.61 𝑐𝑚4= 12.73
𝛼𝑓𝑚 > 2.0
Relación entre la luz libre larga y corta del tablero analizado
𝛽 =6.69 𝑚
6.30 𝑚= 1.06
Espesor mínimo de losa alivianada
ℎ min 𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑣𝑖𝑎𝑛𝑎𝑑𝑎 =𝑙𝑛 (0.8 +
𝑓𝑦1400
)
36 + 9𝛽
Ec. 0.6
ℎ min 𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑣𝑖𝑎𝑛𝑎𝑑𝑎 =6690 𝑚𝑚 (0.8 +
420 𝑀𝑃𝑎1400 )
36 + 9 ∗ 1.06= 161.53 𝑚𝑚
ℎ min 𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑣𝑖𝑎𝑛𝑎𝑑𝑎 = 16.15 𝑐𝑚
El valor resultante sigue siendo inferior a los 25 cm propuestos por el cálculo
anterior por lo que se deduce que no está subdimensionado y se adopta los 25 cm
como espesor de losa alivianada.
118
PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS
Viga de borde para departamentos
Figura: Dimensiones de tableros.
Elaborado por: Autores
Pariendo de la carga qu=1.00 t/m2 se calculan las cargas rectangulares equivalentes
para cada tableros.
𝑊𝑠 =𝑞 ∗ 𝑠
3 Ec. 0.7
𝑊𝐿 = 𝑊𝑠 ∗(3 − 𝑚2)
2 Ec. 0.8
Siendo “s” el lado menor del tablero.
Tabla: Resumen de cargas triangulares y trapezoidales actuantes en cada tablero.
6.25 6.69 5.93 2.57
5.10
5.10
A C DB
6
7
8
5.10
1
2
7
8
14
15
Triangular Trapezoidal
No. s L m=s/L Ws WL
Tablero (m) (m) (t/m) (t/m)
1-2 5.10 6.25 0.82 1.70 1.99
3 5.10 6.25 0.82 1.70 1.99
4-5-6 5.10 6.25 0.82 1.70 1.99
7-8-9 5.10 6.69 0.76 1.70 2.06
10 6.30 6.69 0.94 2.10 2.22
11-12-13 5.10 6.69 0.76 1.70 2.06
14-15-16 5.10 5.93 0.86 1.70 1.92
17 5.93 6.30 0.94 1.98 2.09
18-19-20 5.10 5.93 0.86 1.70 1.92
Tipo de carga
119
Elaborado por: Autores
Cálculo de momentos en apoyos:
𝑀𝐴 =𝑊 ∗ 𝐿2
16=
1.99 (𝑡𝑚) ∗ (6.25 𝑚)2
16= 4.85 𝑡 − 𝑚
𝑀𝐵 𝐼𝑍𝑄 =𝑊 ∗ 𝐿2
16=
1.99 (𝑡𝑚) ∗ (6.47 𝑚)2
10= 8.32 𝑡 − 𝑚
𝑀𝐵 𝐷𝐸𝑅 =𝑊 ∗ 𝐿2
16=
2.06 (𝑡𝑚) ∗ (6.47 𝑚)2
11= 7.83 𝑡 − 𝑚
𝑀𝐶 𝐼𝑍𝑄 =𝑊 ∗ 𝐿2
16=
2.06 (𝑡𝑚) ∗ (6.31 𝑚)2
11= 7.45 𝑡 − 𝑚
𝑀𝐶 𝐷𝐸𝑅 =𝑊 ∗ 𝐿2
16=
1.92 (𝑡𝑚) ∗ (6.31 𝑚)2
11= 6.96 𝑡 − 𝑚
𝑀𝐷 𝐼𝑍𝑄 =𝑊 ∗ 𝐿2
16=
1.92 (𝑡𝑚
) ∗ (4.25 𝑚)2
10= 3.48 𝑡 − 𝑚
𝑀𝐷 𝐷𝐸𝑅 =𝑊 ∗ 𝐿2
16=
0.85 (𝑡𝑚) ∗ (2.57 𝑚)2
2= 2.81 𝑡 − 𝑚
Calculo de momentos en tramos:
𝑀𝐴−𝐵 =𝑊 ∗ 𝐿2
14=
1.99 (𝑡𝑚) ∗ (6.25 𝑚)2
14= 5.54 𝑡 − 𝑚
𝑀𝐵−𝐶 =𝑊 ∗ 𝐿2
16=
2.06 (𝑡𝑚) ∗ (6.69 𝑚)2
16= 5.76 𝑡 − 𝑚
𝑀𝐶−𝐷 =𝑊 ∗ 𝐿2
14=
1.92 (𝑡𝑚
) ∗ (5.93 𝑚)2
16= 4.83 𝑡 − 𝑚
Tabla: Valores de momentos críticos
Elaborado por: Autores
VIGA 1 M - M +
EJE 8 (t-m) (t-m)
B 8.32
B-C 5.76
120
Cálculo del factor de resistencia a flexión Ru
𝜌𝑚𝑎𝑥 =0,85 ∗ 𝑓𝑐′ ∗ 𝛽1
𝐹𝑦(
𝐸𝑤
𝐸𝑤 + 𝐸𝑡) Ec. 0.9
𝜌𝑚𝑎𝑥 =0,85 ∗ 280 (
𝑘𝑔𝑐𝑚2) ∗ 0,85
4200 (𝑘𝑔
𝑐𝑚2)(
0.003
0.003 + 0.005) = 0,018063
𝜌 = 𝜌𝑚𝑎𝑥
𝑊 =𝜌 ∗ 𝐹𝑦
𝑓′𝑐 Ec. 0.10
𝑊 =0,018063 ∗ 4200 (
𝑘𝑔𝑐𝑚2)
280 (𝑘𝑔
𝑐𝑚2)= 0.270938
𝑅𝑢 = 𝑓´𝑐 ∗ 𝑊 ∗ (1 − 0.59𝑊) Ec. 0.11
𝑅𝑢 = 280 (𝑘𝑔
𝑐𝑚2) ∗ 0.270938 ∗ (1 − 0.59 ∗ 0.270938) = 63.74 (
𝑘𝑔
𝑐𝑚2)
Cálculo de altura de viga adoptando una base de 25 cm.
𝑑 = √𝑀𝑢
Ø ∗ 𝑏 ∗ 𝑅𝑢 Ec. 0.12
𝑑 = √8.32 (𝑡 − 𝑚) ∗ 105
0.90 ∗ 25 𝑐𝑚 ∗ 63.74 (𝑘𝑔
𝑐𝑚2) = 24.08 𝑐𝑚
𝑎𝑠𝑢𝑚𝑜 ℎ = 40𝑐𝑚
Recalculo incluyendo el peso de la viga
𝑞𝑃𝑃𝑉𝐼𝐺𝐴 = 𝑉𝑜𝑙 ∗ Ɣ𝐻𝐴 ∗ 1𝑚𝑙 Ec. 0.13
𝑞𝑃𝑃𝑉𝐼𝐺𝐴 = (0.25 𝑚 ∗ 0.40 𝑚 ∗ 1.00 𝑚) ∗ 2.40 (𝑡
𝑚3) ∗ 1𝑚𝑙 = 0.24
𝑡
𝑚2
𝑞𝑈 = 𝑞𝑈 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 1.20 ∗ 𝑞𝑃𝑃𝑉𝐼𝐺𝐴 Ec. 0.14
121
𝑞𝑈 = 1.00 𝑡
𝑚2+ 1.20 ∗ 0.24
𝑡
𝑚2= 1.29
𝑡
𝑚2
Factor de conversión
𝐹𝐴𝐶𝑇𝑂𝑅 =1.29
𝑡𝑚2
1.00 𝑡
𝑚2
= 1.29
Valores críticos corregidos
Tabla: Valores de momentos críticos corregidos
Elaborado por: Autores
𝑑 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑎 = √10.71 ∗ 105
0.90 ∗ 20 ∗ 63.74 = 27.33 𝑐𝑚
𝑎𝑠𝑢𝑚𝑜 ℎ = 40𝑐𝑚
𝑑 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 = ℎ − 𝑦′
𝑦′ = 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑏𝑟𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝐸𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜 +𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜
2
𝑦′ = 4𝑐𝑚 + 1𝑐𝑚 +2.00 𝑐𝑚
2= 6.00 𝑐𝑚
𝑑 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 = 40.00 − 5.70 = 34.00
𝑑 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑎 < 𝑑 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 . : 𝐵𝐼𝐸𝑁
VIGA 1 M - M +
EJE 8 (t-m) (t-m)
B 8.32 0.00
B-C 0.00 5.76
CRITICOS: 8.32 5.76
CORREGID: 10.71 7.42
122
Tabla66: dimensiones de sección de vigas.
Elaborado por: Autores
Con el objetivo de mejorar el comportamiento dinámico de los modelos se aumentó
las secciones de vigas y columnas.
PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
Tabla67: Áreas cooperantes.
AREAS COOPERANTES
UBICACIÓN TIPO
DE COLUMNA ÁREAS DE
EJE Y EJE X (M2) COLUMNA
A 1 9.73 E
A 2 17.72 P
A 3 17.72 P
A 4 19.81 P
A 5 11.82 E
A 6 9.73 E
A 7 17.72 P
A 8 9.73 E
B 1 18.12 P
B 2 33.00 C
B 3 33.00 C
B 4 33.00 C
B 5 30.50 C
B 6 26.61 C
B 7 33.00 C
B 8 18.12 P
C 1 17.67 P
C 2 32.18 C
C 3 32.18 C
C 4 35.97 C
C 5 35.97 C
b h
(m) (m)
Bordes 0.25 0.40
Centrales 0.30 0.45
VIGAS
UBICACIÓN
123
C 6 32.18 C
C 7 32.18 C
C 8 17.67 P
D 1 9.28 E
D 2 16.91 P
D 3 16.91 P
D 4 16.91 P
D 5 25.10 C
D 6 28.23 C
D 7 28.23 C
D 8 15.50 P
Elaborado por: Autores
Ag = P*1000 / (0,21*f´c)+(0,34*ρ*fy)
Tabla: dimensiones de sección de columnas.
COLUM
NA AREA NIVELES
COMB.1
(1.2D+1.6L) PESOS ÁREA
SECCION
COLUMNA
TIPO COOPE
RANTE
DEP
ART
.
TER
RAZ
A
DEPAR
T.
TERRA
ZAS
DEPAR
T.
TER
RAZ
AS
TOTAL COLUM
NA CUADRADA
(M2) (U) (U) (T/M2) (T/M2) (T) (T) (T) (CM2) (CM) (CM)
MODELO 8 PISOS
Esquinera 9.73 7 1 1.00 1.17 68.38 11.38 79.77 784.79 28.01 30X30
Perimetral 19.81 7 1 1.00 1.17 138.65 23.17 161.83 1592.16 39.90 40X40
Central 35.97 7 1 1.00 1.17 251.77 42.08 293.85 2891.09 53.77 55X55
MODELO 12 PISOS
Esquinera 9.73 11 1 1.00 1.17 107.03 11.38 118.41 1165.03 34.13 35X35
Perimetral 19.81 11 1 1.00 1.17 217.88 23.17 241.06 2371.68 48.70 50X50
Central 35.97 11 1 1.00 1.17 395.64 42.08 437.72 4306.56 65.62 65X65
MODELO 16 PISOS
Esquinera 9.73 15 1 1.00 1.17 145.95 11.38 157.33 1547.95 39.34 40X40
Perimetral 19.81 15 1 1.00 1.17 297.11 23.17 320.29 3151.19 56.14 55X55
Central 35.97 15 1 1.00 1.17 539.51 42.08 581.59 5722.02 75.64 75X75
Elaborado por: Autores
Con el objetivo de mejorar el comportamiento dinámico de los modelos se aumentó
las secciones de vigas y columnas.
ANEXO 2: PROGRAMAS MATLAB
% Diagrama de histéresis de un aislador elastomérico con Núcleo de
Plomo
124
% De acuerdo a Norma ASSHTO 2010
%
% Dr. Roberto Aguiar
% Junio de 2013
%..........Diseño con núcleo de
plomo........................................
function
[Qd,Fy,ke,kd,kef,Tef,betaef,q]=histeresis_con(Do,Di,G,Glead,Tr,wt,N,
iicod,icod,fac)
%...........Diseño con núcleo de
plomo.................................
% Do Diámetro exterior de aislador elastomérico con núcleo plomo
(cm)
% Di Diámetro interior de aislador elastomérico con núcleo plomo
(cm)
% G Módulo de Corte de goma (kg/cm2)
% Glead Tensión de fluencia del Plomo (kg/cm2) Tao py
% Tr Altura solo de Goma (cm)
% wt Peso total que gravita sobre sistema de aislación en (kg)
% N Número total de aisladores
% iicod Código que vale 1, para usar Espectro de Desplazaminto de
NEC-11
% Código que vale 2, para usar Espectro de Aceleración de
ERN-12
% icod Número de la figura de histéresis
% fac Factor que vale 1 para sismo de diseño
% 1.5 Para Sismo Máximo Considerado (2500 años de período de
% retorno)
% is Factor que define el tipo de suelo del NEC-11
% iz Factor de zona sísmica del NEC-11
% ip Factor de región del NEC-11
% fa Factor de sitio de Aceleración
% fd Factor de sitio de Desplazamiento
125
% fs Factor de sitio de Suelo
%...................Resultados de la curva de
histéresis............................
% Qd Fuerza para un desplazamiento igual a cero en (kg)
% Fy Fuerza de fluencia de la curva de histéresis en (kg)
% ke Rigidez elástica en (kg/cm)
% kd Rigidez tangente en (kg/cm)
% Kef Rigidez efectiva en (kg/cm)
% Tef Período efectivo (seg)
% betaef Factor de amortiguamiento efectivo
% q Desplazamiento esperado en sistema de aislación (cm)
%.............................................................
if iicod==2
fa=input('Indique el factor de sitio Fa :');
fd=input('Indique el factor de sitio Fd :');
fs=input('Indique el factor de sitio Fs :');
else
is=input ('\n Ingrese codigo para perfil de suelo 1=A, 2=B, 3=C,
4=D, 5=E :');
iz=input ('\n Ingrese zona sísmica 1=0.15 g, 2=0.25 g, 3=0.30 g,
4=0.35, 5=0.4 g, 6=0.5 g :');
ip=input ('\n Ingrese código de Región 1=Costa, 2=Sierra, 3=Oriente
:');
end
y=2.5; %Desplazamiento de fluencia en cm
q=36; %Desplazamiento lateral esperado en cm (Varia segun el
aislador seleccionado)
Tol=0.1; %Tolerancia de desplazamiento
for i=1:100
Alead=pi*Di^2/4 %Area solo de plomo en cm2
A=(Do^2-Di^2)*pi/4 %Area de base de aisladores en cm2
%Ap=pi*Do^2/4;
126
Qd=(Alead*Glead)*N %Resistencia Característica en kg.
kd=(G*A/Tr)*N % Rigidez post fluencia
Fy=Qd+kd*y %Fuerza de fluencia
kef=kd+Qd/q % Rigidez efectiva
Ed=4*Qd*(q-y) %Energía disipada en un ciclo de histéresis
betaef=Ed/(2*pi*kef*q^2) % Factor de amortiguamiento efectivo
B=(betaef/0.05)^0.3 % Factor de Reducción
Tef=2*pi*sqrt(wt/(kef*980))
if iicod==2
[Sa]=espectro_ern12(Tef,fa,fd,fs,B,fac);
xb=Sa*(Tef/(2*pi))^2*100;
else
[xb]=desplazamiento_nec11(Tef,is,iz,ip,B,fac);
end
if abs(xb-q) > Tol
q=xb+(q-xb)/2
else
break
end
end
%...............Dibujo de Diagrama de Histéresis..........
ke=(Fy/y); % Rigidez elástica
Fmax1=Qd+kd*q; %Fuerza máxima positiva
Fmax2=Fmax1-2*Qd; %Fuerza máxima de segundo punto
figure (icod)
grid; hold on
X=[0; y; q; q-y; -q; -(q-y); 0];
Y=[0; Fy; Fmax1; Fmax2; -Fmax1; -Fmax2; Qd];
plot (X,Y,'LineWidth',2)
title('Diagrama de histéresis, Con Núcleo de Plomo')
127
xlabel('Desplazamiento (cm)')
ylabel('Fuerza (kg)')
return
function
[ke,kd,zeda,Vu,qu,qy,kef,TableMt_Fd]=histeresis_adas(b1,h,t,n,fy,Es,
b2,miu)
%Programa para determinar la rigidez efectiva, factor de
amortiguamiento
%y el cortante ultimo de un disipador ADAS
% Dr. Roberto Aguiar Y Michael Rodriguez
% 02 de Julio del 2015
%...................................................................
.....
%[kef,zeda,Vu]=histeresis_adas(b1,h,t,n,fy,Es,b2,miu,alfa)
%...................................................................
.....
% Usar unidades coinsistentes
% b1 Ancho de la Placa (Base mayor).
% h Altura de Placa.
% t Espesor de la Placa.
% n Numero de placas
% fy Fluencia de acero A-36
% Es Modulo de elasticidad del acero
% b2 Ancho en el medio de la Placa
% miu ductilidad del disipador
%.......Programa reporta...................................
% kef Rigidez efectiva del disipador ADAS
% zeda Factor de amortigumiento
% Vu Cortante ultimo
%..........................................................
128
%.........Parametros de modelo de histeresis bilineal......
b1eq=(b1-b2);
ke=2*n*Es*b1eq*t^3/(3*h^3) % Rigidez Elastica
Vy=n*fy*b1eq*t^2/(3*h) % Cortante de plastificacion maximo
Vu=n*fy*b1eq*t^2/(2*h)
qy=Vy/ke % Desplazamiento de Fluencia
qu=miu*qy % Desplazamiento lateral maximo
kef=Vu/qu % Rigidez efectiva
kd=(Vu-Vy)/(qu-qy) % Rigidez Plastica
zeda=2*(ke-kd)*qy*(qu-qy)/(pi*kef*qu*qu)% Amortiguamiento
equivalente
My=Vy*h/2;Mu=Vu*h/2;tetay=qy/h;tetau=qu/h;
dAy=fy/Es*h;dAu=miu*dAy;Am=b2*n*t;FAy=(Es*Am)/h*dAy;FAu=FAy+(dAu-
dAy)*.03*(Es*Am)/h;
TableMt_Fd=[0,tetay,tetau,0,My,Mu,0,qy,qu,0,Vy,Vu,0,dAy,dAu,0,FAy,FA
u];
%...............Dibujo de Diagrama de Histéresis..........
Qd=(ke-kd)*qy;
Fmax2=Vu-2*Qd; %Fuerza máxima de segundo punto
X=[0; qy; qu; qu-qy; -qu; -(qu-qy); 0];
Y=[0; Vy; Vu; Fmax2; -Vu; -Fmax2; Qd];
plot (X,Y,'LineWidth',2)
title('Diagrama de histéresis, Disipador ADAS')
xlabel('Desplazamiento')
ylabel('Fuerza')
grid on;
return
ANEXO 3: SUBRUTINAS MATLAB
%DISEÑO DE UNA ESTRUCTURA CON AISLADORES ELASTOMERICOS
%DIAGRAMA DE HISTERISIS DE UN AISLADOR CON NUCLEO DE PLOMO
129
%DE ACUERDO A LA NORMA AASHTO 2010
%Dr. ROBERTO AGUIAR, ING. BYRON GUAYGUA
%5 DE OCTUBRE 2010
%PARA SISMO DE DISEÑO "DE",ESPECTRO DE DEZ.NEC 11, LIMITE INFERIOR
"LB"
%-------------------------------------------------------------------
----
Do=65;% Diámetro exterior de aislador elastomérico con núcleo plomo
(cm)
Di=20.5;% Diámetro interior de aislador elastomérico con núcleo
plomo (cm)
G=5.95;% Módulo de Corte de goma (kg/cm2)
Glead=85;% Tensión de fluencia del Plomo (kg/cm2) Tao py
Tr=21.6;% Altura solo de Goma (cm)
wt=5928987.17;% Peso total que gravita sobre sistema de aislación en
(kg)
N=32;% Número total de aisladores
iicod=1;% Código que vale 1, para usar Espectro de Desplazaminto de
NEC-11
% Código que vale 2, para usar Espectro de Aceleración de
ERN-12
icod=1;% Número de la figura de histéresis
fac=1;% Factor que vale 1 para sismo de diseño
% 1.5 Para Sismo Máximo Considerado (2500 años de período de
% retorno)
[Qd,Fy,ke,kd,kef,Tef,betaef,q]=histeresis_con(Do,Di,G,Glead,Tr,wt,N,
iicod,icod,fac);
%DISEÑO DE UNA ESTRUCTURA CON AISLADORES ELASTOMERICOS
%DIAGRAMA DE HISTERISIS DE UN AISLADOR CON NUCLEO DE PLOMO
%DE ACUERDO A LA NORMA AASHTO 2010
%Dr. ROBERTO AGUIAR, ING. BYRON GUAYGUA
130
%5 DE OCTUBRE 2010
%PARA SISMO DE DISEÑO "DE",ESPECTRO DE DEZ.NEC 11, LIMITE INFERIOR
"LB"
%-------------------------------------------------------------------
----
Do=75;% Diámetro exterior de aislador elastomérico con núcleo plomo
(cm)
Di=21;% Diámetro interior de aislador elastomérico con núcleo plomo
(cm)
G=5.95;% Módulo de Corte de goma (kg/cm2)
Glead=85;% Tensión de fluencia del Plomo (kg/cm2) Tao py
Tr=20;% Altura solo de Goma (cm)
wt=7051627.73;% Peso total que gravita sobre sistema de aislación en
(kg)
N=32;% Número total de aisladores
iicod=1;% Código que vale 1, para usar Espectro de Desplazaminto de
NEC-11
% Código que vale 2, para usar Espectro de Aceleración de
ERN-12
icod=1;% Número de la figura de histéresis
fac=1;% Factor que vale 1 para sismo de diseño
% 1.5 Para Sismo Máximo Considerado (2500 años de período de
% retorno)
[Qd,Fy,ke,kd,kef,Tef,betaef,q]=histeresis_con(Do,Di,G,Glead,Tr,wt,N,
iicod,icod,fac);
% Diagrama de histéresis para un disipador tadas
% De acuerdo a Norma ASSHTO 2010
%
% Dr. Roberto Aguiar
% Junio de 2013
131
%DISIPADOR ADAS 251ton 5.6cm dmax
b1=0.25; % Ancho 1 de la Placa (m)
h=0.50; % Altura de Placa (m)
t=0.05; % Espesor de la Placa (m)
n=11; % Numero de placas
fy=45700; % Fluencia de acero A-572 (ton/m2)
Es=20400000;% Modulo de elasticidad del acero (ton/m2)
b2=0.05; % Ancho 2 de la Placa (m)
miu=10; % Es el desplazamiento lateral esperado
histeresis_adas(b1,h,t,n,fy,Es,b2,miu)