UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS … · 2019-08-14 · UNIVERSIDAD CENTRAL DEL...

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS

CARRERA DE QUÍMICA

Formulación de un sistema coloidal con nanohidroxiapatita como agente oclusor de los

túbulos dentinarios de la dentina.

Trabajo presentado como requisito previo para la obtención del título de Químico

Autora: María Judith Albán Medina

[email protected]

Tutor: Pablo Mauricio Bonilla Valladares, PhD.

[email protected]

Distrito Metropolitano de Quito, 2019

ii



Autorización de autoría intelectual

Yo, María Judith Albán Medina en calidad de autor y titular de los derechos morales y

patrimoniales del trabajo de titulación “Formulación de un sistema coloidal con

nanohidroxiapatita como agente oclusor de los túbulos dentinarios de la dentina”,

modalidad proyecto de investigación, de conformidad con el Art. 114 del CÓDIGO

ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS,

CREATIVIDAD E INNOVACIÓN, concedo a favor de la Universidad Central del

Ecuador una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de

la obra, con fines estrictamente académicos. Conservo a mi favor todos los derechos de

autor sobre la obra, establecidos en la normativa citada.

Así mismo, autorizo a la Universidad Central del Ecuador para que realice la

digitalización y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual, de

conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.

El autor declara que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma

de expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la

responsabilidad por cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y

liberando a la Universidad de toda responsabilidad.

Firma:

María Judith Albán Medina

CI. 0202068367

Dirección electrónica: [email protected]

iii



Constancia de aprobación del tutor

Yo, Pablo Mauricio Bonilla Valladares, en calidad de tutor del trabajo de investigación

titulado: “Formulación de un sistema coloidal con nanohidroxiapatita como agente

oclusor de los túbulos dentinarios de la dentina” elaborado por la estudiante María

Judith Albán Medina con C.I. 0202068367 de la Carrera de Química, Facultad de

Ciencias Químicas de la Universidad Central del Ecuador, considero que este trabajo

reúne los requisitos y méritos necesarios en el campo metodológico y en el campo

epistemológico, por lo que APRUEBO, a fin de que sea sometido a la evaluación por

parte del tribunal calificador que se designe.

En la ciudad de Quito, a los 2 días del mes de agosto del 2019.

_______________________________

PhD. Pablo Mauricio Bonilla Valladares

C.I.: 1709888240

iv



Constancia de aprobación del trabajo final por el tribunal

El Tribunal constituido por: Quim. Ramiro Ernesto Acosta Sandoval, PhD. Milton

Henry Villacís García y PhD. Pablo Mauricio Bonilla Valladares, luego de revisar el

trabajo de investigación titulado: “Formulación de un sistema coloidal con

nanohidroxiapatita como agente oclusor de los túbulos dentinarios de la dentina”,

previo a la obtención del título (o grado académico) de Químico presentado por la

señorita María Judith Albán Medina APRUEBA el trabajo presentado.

Para constancia de lo actuado firman:

________________ _______________

Quim. Ramiro Ernesto Acosta Sandoval PhD. Milton Henry Villacís García

CI. 1707810691 CI. 1714592365

_________________

PhD. Pablo Mauricio Bonilla Valladares

CI: 1709888240

v

Dedicatoria

A mis padres, Guido y Judith,

que con su ejemplo de constancia y amor

sembraron en mi la semilla de la curiosidad y

las fuerzas para no rendirme.

vi

Agradecimientos

Agradezco a Dios, por moldear mi vida hasta llegar aquí. Por cada momento y cada

persona que colocó en mi camino para formar mi carácter y permitirme crecer

espiritualmente.

A mis padres, Guido y Judith, por su apoyo incondicional y su amor infinito. Gracias

por enseñarme que hay que ser valiente para enfrentar los miedos. Gracias por su

esfuerzo para dejarme la herencia invaluable de la educación y los valores.

A mi hermanito, Guido, por su apoyo y su alegría contagiante. Gracias por hacerme

sonreír cada día.

A mi tía Nancy, por su infinita generosidad y apoyo. Gracias por ser siempre un

ejemplo de esfuerzo, dedicación y excelencia.

A cada uno de mis profesores, que a lo largo de estos años me han dado

herramientas para crecer profesional y humanamente. Un especial agradecimiento al

Dr. Pablo Bonilla, por sus enseñanzas y su amor por la ciencia; sin su apoyo y

contribución, el desarrollo de este proyecto de investigación hubiera sido muy difícil.

Gracias por enseñarme que en la vida siempre hay cosas que comprender.

A mis amigos, especialmente a David, Adry, Kevin y Martín; gracias por las

experiencias y por todos los momentos que vivimos en este proceso. Gracias por esos

lazos de amistad y cariño que hemos creado, han sido parte fundamental para llegar

hasta aquí. Recuerden que para alcanzar la cima, hay que trabajar en equipo.

vii

Índice general

Autorización de autoría intelectual............................................................................... ii

Constancia de aprobación del tutor .............................................................................iii

Constancia de aprobación del trabajo final por el tribunal ...................................... iv

Dedicatoria ...................................................................................................................... v

Agradecimientos ............................................................................................................ vi

Índice general ................................................................................................................ vii

Resumen ........................................................................................................................ xv

Abstract ........................................................................................................................ xvi

Introducción .................................................................................................................... 1

Capítulo I......................................................................................................................... 2

El Problema..................................................................................................................... 2

Planteamiento del problema ...................................................................................... 2

Formulación del problema ......................................................................................... 3

Preguntas directrices o de investigación ................................................................... 3

Objetivos de la investigación ...................................................................................... 4

Objetivo general. ....................................................................................................... 4

Objetivos específicos. ............................................................................................... 4

Justificación e importancia ........................................................................................ 4

Capítulo II ....................................................................................................................... 6

Marco de referencia ....................................................................................................... 6

Antecedentes ................................................................................................................ 6

Fundamentación teórica ............................................................................................. 7

Sistemas coloidales. .................................................................................................. 7

Dentífrico. ................................................................................................................. 8

La Hidroxiapatita. ................................................................................................... 11

Estructura dentaria. ................................................................................................. 15

Hipersensibilidad dental. ......................................................................................... 17

Proceso de desmineralización y mineralización del diente. .................................... 18

La nanotecnología y la odontología. ....................................................................... 19

Fundamentación legal............................................................................................... 19

Hipótesis ..................................................................................................................... 20

viii

Hipótesis alternativa (Hi). ....................................................................................... 20

Hipótesis nula (H0). ................................................................................................. 20

Sistema de variables.................................................................................................. 20

Capítulo III ................................................................................................................... 21

Marco metodológico ..................................................................................................... 21

Diseño de la investigación......................................................................................... 21

Paradigma de la investigación. ................................................................................ 21

Nivel de alcance de la investigación. ...................................................................... 21

Tipo de investigación. ............................................................................................. 21

Población y muestra.................................................................................................. 21

Métodos y materiales ................................................................................................ 21

Equipos, materiales y reactivos. .............................................................................. 22

Síntesis de nanohidroxiapatita................................................................................. 22

Caracterización de la hidroxiapatita sintetizada. ..................................................... 23

Formulación del sistema coloidal (dentífrico). ....................................................... 24

Caracterización del sistema coloidal formulado. .................................................... 24

Análisis del efecto del sistema coloidal sobre los túbulos dentinarios de la dentina.

................................................................................................................................. 25

Diseño experimental ................................................................................................. 26

Matriz de operacionalización de las variables ....................................................... 27

Técnicas e instrumentos de recolección de datos ................................................... 28

Técnicas de procesamiento y análisis de datos ....................................................... 28

Capítulo IV .................................................................................................................... 31

Análisis y discusión de resultados ............................................................................... 31

Síntesis de nanohidroxiapatita ................................................................................. 31

Rendimiento de los procesos de síntesis. ................................................................ 33

Caracterización de la hidroxiapatita sintetizada ................................................... 33

Determinación del tamaño de partícula................................................................... 33

Espectrofotometría infrarroja con transformadas de Fourier. ................................. 37

Espectroscopia de Rayos X. .................................................................................... 39

Relación molar Ca/P en la hidroxiapatita sintetizada. ............................................ 42

Formulación y preparación del sistema coloidal (dentífrico) ............................... 43

Caracterización del sistema coloidal formulado .................................................... 43

Determinación de la capacidad de abrasión del sistema coloidal. .......................... 43

ix

Análisis del pH. ....................................................................................................... 48

Análisis reológico de los sistemas coloidales. ........................................................ 49

Efecto del sistema coloidal sobre los túbulos dentinarios de la dentina .............. 52

Capítulo V ..................................................................................................................... 58

Conclusiones y Recomendaciones ............................................................................... 58

Conclusiones .............................................................................................................. 58

Recomendaciones ...................................................................................................... 59

Referencias bibliográficas ............................................................................................ 61

Anexos............................................................................................................................ 66

Anexo A: Árbol de problemas ................................................................................. 66

Anexo B: Categorización de variables .................................................................... 67

Anexo C: Instrumentos de recolección de datos .................................................... 68

Anexo C.1: Instrumento de recolección de datos para el tamaño de partícula. ...... 68

Anexo C.2: Instrumento de recolección de datos para el diámetro de los túbulos

dentinarios. .............................................................................................................. 68

Anexo D: Equipos, materiales y reactivos .............................................................. 70

Anexo E: Fotografías del proceso experimental .................................................... 71

Anexo F: Datos obtenidos del análisis reológico .................................................... 76

Anexo F.1: Datos velocidad de cizalla (1/s) versus viscosidad instantánea (Pas) y

frecuencia (Hz) versus módulo elástico (Pa) y módulo viscoso (Pa) para dentífrico

1. .............................................................................................................................. 76



2. .............................................................................................................................. 78



3. .............................................................................................................................. 81



4. .............................................................................................................................. 84

x

Lista de Anexos

Anexo A: Árbol de problemas .................................................................................... 66

Anexo B: Categorización de variables........................................................................ 67

Anexo C: Instrumentos de recolección de datos ......................................................... 68

Anexo D: Equipos, materiales y reactivos .................................................................. 70

Anexo E: Fotografías del proceso experimental ......................................................... 71

Anexo F: Datos obtenidos del análisis reológico........................................................ 76

xi

Lista de tablas

Tabla 1 Resumen de algunos nombres descriptivos usados para sistemas coloidales de

dos fases............................................................................................................................ 8

Tabla 2 Tipo de ingredientes de un dentífrico, porcentaje y función. .............................. 9

Tabla 3 Composición de la hidroxiapatita de hueso, dentina y esmalte en %p/p. ......... 12

Tabla 4 Sistema de variables .......................................................................................... 20

Tabla 5 Composición del sistema coloidal formulado. .................................................. 24

Tabla 6 Factores y niveles del diseño experimental para la síntesis de hidroxiapatita. . 26

Tabla 7 Tratamientos, factores y código de los productos. ............................................ 26

Tabla 8 Tratamientos y códigos. .................................................................................... 27

Tabla 9 Matriz de operacionalización de las variables para la síntesis de hidroxiapatita.

........................................................................................................................................ 27

Tabla 10 Matriz de operacionalización de las variables para el análisis de la eficacia de

los dentífricos formulados. ............................................................................................. 27

Tabla 11 Operaciones correspondientes al algoritmo de yates ...................................... 28

Tabla 12 Formulas para el análisis de varianza (ANOVA) ............................................ 30

Tabla 13 Resultados de la titulación complexométrica de las cáscaras de huevo .......... 31

Tabla 14 Rendimiento de los procesos de síntesis ......................................................... 33

Tabla 15 Tamaños de partícula de la hidroxiapatita sintetizada..................................... 34

Tabla 16 desviación estándar del efecto de los tratamientos .......................................... 37

Tabla 17 Algoritmo de yates .......................................................................................... 37

Tabla 18 Significancia estadística de los factores .......................................................... 37

Tabla 19 Porcentaje de calcio total en la hidroxiapatita sintetizada ............................... 42

Tabla 20 Porcentaje de fósforo total en la hidroxiapatita sintetizada ............................. 42

Tabla 21 Relación molar Ca/P de la hidroxiapatita sintetizada ...................................... 42

Tabla 22 Rugosidad de las resinas de curado dental antes y después de la aplicación de

los dentífricos (tres réplicas por cada disco) .................................................................. 43

Tabla 23 Porcentaje de incremento de la rugosidad en las resinas de curado después de

la aplicación de los dentífricos ....................................................................................... 47

Tabla 24 Resultados del análisis del pH en los sistemas coloidales............................... 48

Tabla 25 Resultados de la viscosidad de los dentífricos formulados obtenidos con el

viscosímetro de Broofield............................................................................................... 49

Tabla 26 Viscosidad inicial (η0) y viscosidad a velocidad de 10 s-1 (η10) del dentífrico

comercial y los dentífricos formulados. ......................................................................... 51

Tabla 27 Imágenes de los túbulos dentinarios antes y después de la aplicación de los

dentífricos ....................................................................................................................... 52

Tabla 28 Valores promedio del diámetro de los túbulos dentinarios antes y después de

la aplicación de los dentífricos ....................................................................................... 55

Tabla 29 Porcentaje de oclusión de los túbulos dentinarios en las piezas dentales ....... 56

xii

Tabla 30 Análisis de varianza (ANOVA) para los porcentajes de oclusión de los túbulos

dentinarios ...................................................................................................................... 56

Tabla 31 Resultados del estadístico de Dunnet .............................................................. 57

xiii

Lista de gráficos

Gráfico 1 Diagrama de distribución de tamaño del producto A1B1 ............................... 35




Gráfico 5 Viscosidad instantánea versus velocidad de cizalla del dentífrico comercial y

los dentífricos formulados .............................................................................................. 50

Gráfico 6 Módulo elástico (G’) y el módulo viscoso (G”) versus frecuencia del

dentífrico comercial y de los dentífricos formulados ..................................................... 51

xiv

Lista de figuras

Figura 1 Estructura cristalina de la hidroxiapatita (Gálvez, 2016). ................................ 12

Figura 2 Corte longitudinal de la estructura cristalina de la hidroxiapatita (Gálvez,

2016). .............................................................................................................................. 12

Figura 3 Costo versus pureza del producto para los diferentes métodos de síntesis ...... 14

Figura 4 Costo versus tamaño de partícula para los diferentes métodos de síntesis ...... 14

Figura 5 Estructura del diente (Garrofé, Martucci, & Picca, 2014). .............................. 16

Figura 6 Corte longitudinal de los túbulos dentinarios . Imagen obtenida con

microscopio electrónico de barrido (SEM) (Garrofé, Martucci, & Picca, 2014) ........... 16

Figura 7 Corte longitudinal de los túbulos dentinarios . Imagen obtenida con

microscopio electrónico de barrido (SEM) (Garrofé, Martucci, & Picca, 2014) ........... 17

Figura 8 Espectro FT-IR del producto A1B2 .................................................................. 38

Figura 9 Espectro FT-IR del producto A2B2 .................................................................. 38

Figura 10 Espectro FT-IR del producto HAP................................................................. 39

Figura 11 Difractograma del producto A1B2 .................................................................. 40

Figura 12 Difractograma del producto A2B2 .................................................................. 40

Figura 13 Difractograma del producto HAP .................................................................. 41

Figura 14 Difractogramas de la hidroxiapatita sintetizada comparados con el

difractograma teórico de la hidroxiapatita (a) A1B2; (b) A2B2 ....................................... 41

Figura 15 Cáscara de huevo solubilizada en ácido nítrico ............................................. 71

Figura 16 Adición de fosfato diamónico 0,5M con la bomba peristáltica ..................... 71

Figura 17 Proceso de sinterización ................................................................................. 71

Figura 18 Proceso de molienda en el molino coloidal ................................................... 72

Figura 19 Productos: A2B2 (hidroxiapatita de 350,45nm), A1B2 (hidroxiapatita de

417,05nm) y 2 (HAP hidroxiapatita de 2025,15nm) ...................................................... 72

Figura 20 Equipo de dispersión de luz dinámica (DLS) para la medición de tamaño de

partícula .......................................................................................................................... 72

Figura 21 Curva de calibración para análisis de fósforo total ........................................ 73

Figura 22 Izquierda: mezcla de carbonato de calcio e hidroxiapatita. Derecha: fase gel

producto de la mezcla de la glicerina, el agua y la goma xahthan ................................. 73

Figura 23 Proceso de homogenización del sistema coloidal mediante agitación a

1000rpm .......................................................................................................................... 73

Figura 24 Sistemas coloidales formulados ..................................................................... 74

Figura 25 Discos de resina Filtek P60 3M ESPE sometidos a fotocurado ..................... 74

Figura 26 Microscopio de fuerza atómica (AFM) Park System NX 10 ......................... 74

Figura 27 Análisis reológico de los dentífricos .............................................................. 75

Figura 28 Cortes transversales de dentina utilizados para en análisis de la eficacia de los

dentífricos en la oclusión de los túbulos dentinarios ...................................................... 75

xv

“Formulación de un sistema coloidal con nanohidroxiapatita como agente oclusor

de los túbulos dentinarios de la dentina”

Autora: Albán, María Judith

Tutor: Bonilla, Pablo

Resumen

La hipersensibilidad dental es una condición de dolor en los dientes producida por el

contacto del diente con alimentos fríos, calientes, dulces, ácidos e incluso el tacto

debido a la exposición de la dentina y la desoclusión de los túbulos dentinarios que la

forman. En la búsqueda de soluciones para esta afección, apareció la nanohidroxiapatita

que prometía ser un ingrediente activo efectivo para remineralizar la dentina y ocluir

los túbulos dentinarios. A pesar de la existencia de algunos productos en el mercado

que contienen nanohidroxiapatita, en Ecuador no se comercializan por diversos

factores. Con la finalidad de elaborar un producto sencillo y comparable con un

producto comercial, se realizó una investigación para proponer un método de síntesis de

nanohidroxiapatita y la formulación de un dentífrico para incorporar este ingrediente

activo. La síntesis de nanohidroxiapatita se realizó por precipitación química utilizando

cáscaras de huevo como fuente de calcio a las que se realizó un tratamiento previo de

limpieza y molienda. En la síntesis se mantuvieron constantes pH (entre 9 y 9,5),

temperatura (60°C) y agitación (1000rpm) y se varió la temperatura de sinterización y

la velocidad de adición del fosfato diamónico 0,5M. La estadística demostró que estos

factores con los niveles propuestos no presentan diferencia significativa sobre el

tamaño de partícula medido mediante DLS. Se caracterizó la hidroxiapatita a través de

espectrofotometría FT-IR, difracción de rayos X y determinación de calcio y fósforo.

Por otro lado se formuló tres dentífricos variando el tamaño de partícula de la

hidroxiapatita incorporada. Se analizó capacidad de abrasión, pH, viscosidad,

comportamiento reológico y eficacia en la oclusión de los túbulos dentinarios de los

dentífricos formulados y del dentífrico comercial. A través del método estadístico de

Dunnet, se estableció que a menor tamaño de partícula de la hidroxiapatita, la oclusión

de los túbulos dentinarios es mayor.

Palabras claves: HIDROXIAPATITA, DENTÍFRICO, OCLUSIÓN TÚBULOS

DENTINARIOS.

xvi

"Formulation of a colloidal system with nanohydroxyapatite as occluder agent of

dentinal tubules of the dentin"

Autora: Albán, María Judith

Tutor: Bonilla, Pablo

Abstract

Dental hypersensitivity is a condition of pain in the teeth produced by the contact of the

tooth with cold, hot, sweet or acidic food and even touch because of the exposure of

dentine and disocclusion of dentinal tubules. Searching for solutions for this condition,

nanohydroxyapatite showed up promising to be an effective active ingredient to

remineralize dentin and occlude dentinal tubules. Although there are some products on

the market which cotain nanohydroxyapatite, in Ecuador those products are not

commercialized due to several factors. In order to create a simple and comparable

product with a commercial product, an investigation was carried out to propose a

nanohydroxyapatite synthesis method and the formulation of a dentifrice with that

active ingredient. The synthesis of nanohydroxyapatite was made using clean and

ground eggshells. In the synthesis, pH (between 9 and 9.5), temperature (60 ° C) and

stirring (1000 rpm) were kept constant and sintering temperature and speed of addition

of the diammonium phosphate 0.5M were varied. The statistics showed that these

factors with the proposed levels do not represent a significant difference in particle size

analyzed by DLS. Hydroxyapatite was characterized through FT-IR spectrophotometry,

X-ray diffraction and determination of calcium and phosphorus. On the other hand,

three dentifrices were formulated, varying the particle size of the incorporated

hydroxyapatite. The abrasion capacity, pH, viscosity, rheological behavior and

effectiveness in the occlusion of the dentin tubules of the formulated dentifrices and the

commercial dentifrice were analyzed. Through the statistical method of Dunnet, it was

seen that the smaller the particle size of the hydroxyapatite, the greater occlusion of the

dentinal tubules.

Keywords: HYDROXYAPATITE, DENTIFRICE, DENTINAL TUBULES

OCCLUSION

1

Introducción

La hipersensibilidad dental es una condición que afecta a gran parte de la población

a nivel mundial. Muchas empresas de producción de insumos odontológicos han

buscado lanzar un producto al mercado que brinde soluciones a corto o a largo plazo, es

así que en 2014 una empresa española comercializó los primeros productos con

nanohidroxiapatita como agente desensibilizante para los dientes.

Tomando en cuenta que la hidroxiapatita ha dado muy buenos resultados en el

tratamiento de la sensibilidad dentaria y que en Ecuador no se encuentran en el

mercado productos de limpieza dental que contengan este ingrediente activo, mediante

el presente trabajo de investigación se propuso la formulación de un sistema coloidal

con diferentes tamaños de partícula de hidroxiapatita y se analizó su efecto en la

oclusión de los túbulos dentinarios. El contenido del trabajo se encuentra distribuido de

la siguiente manera:

El capítulo I, el problema, contiene de manera explicativa el planteamiento del

problema, formulación del problema, preguntas directrices, objetivo general, objetivos

específicos, justificación y las limitaciones de la investigación.

En el capítulo II, marco teórico, se interpreta la relevancia del proyecto detallando

los antecedentes, fundamentación teórica, fundamentación legal, hipótesis e

identificación de las variables.

El capítulo III, marco metodológico, se establece el modelo estadístico ejecutado,

planteando el diseño de investigación, la operacionalización de las variables, técnicas e

instrumentos de recolección de datos, técnica de análisis e interpretación de resultados.

En el capítulo IV, análisis y discusión de resultados, se interpretan y comparan los

datos experimentales obtenidos con investigaciones afines.

Finalmente, en el capítulo V, se presentan las conclusiones y recomendaciones

correspondientes, además de incluir la bibliografía y anexos referidos a lo largo del

documento.

2

Capítulo I

El Problema

Planteamiento del problema

La hipersensibilidad dentaria es una condición clínica que se define como un dolor

dental agudo causado por la exposición de la dentina y que aparece tras el contacto con

estímulos externos como el calor, el frío, los dulces, los ácidos e incluso por el tacto.

Estadísticamente se encuentra que esta condición se da del 3 al 57% de la población

mundial entre las edades de los 20 y 50 años con un pico entre los 30 y 40 años

(American Dental Association, 2003). Existen varias causas para la sensibilidad dental

como la caries dental, ruptura de dientes, agresivo cepillado dental; estos problemas

conducen al desgaste del diente en general, lo que básicamente afecta a su porosidad

dada por los túbulos dentinarios presentes en la dentina, inicialmente se creía que esta

no tenía terminaciones nerviosas o no respondía a estímulos externos, sin embargo se

descubrió que los nervios intradentales son estimulados por el flujo de fluidos a través

de los túbulos dentinarios (Medina, 2009).

A lo largo de los años se han desarrollado algunas pastas dentales desensibilizantes a

nivel mundial, que de manera general contienen sales de potasio, como nitrato de

potasio o citrato de potasio y otras más sofisticadas como la Colgate Sensitive Pro-

RELIEF que contiene 8% de arginina, calcio y fosfato, mejorando la actividad

desensibilizante del producto (Colgate, 2016). Otro producto que se puede encontrar en

el mercado es la crema dental Sensodyne que tiene como principal componente

fosfosilicato de sodio y calcio, que constituyen el agente desensibilizante de esta

formulación. En el año 2014 DENTAID EXPERTISE sacó al mercado dos productos

con contenido de nanoparticulas de hidroxipatita: Desensin repair® y

VITIS® blanqueadora; con estos dos productos esta empresa española se convirtió en la

pionera en proponer una solución para la sensibilidad dentaria a través de

nanohidroxiapatita (DENTAID, 2015).

La hidroxiapatita es un mineral que contiene en su composición calcio, fósforo,

oxígeno e hidrógeno, está presente en los huesos y en los dientes a los que les confiere

su dureza característica, ahí radica la importancia de este compuesto como oclusor de

los túbulos dentinarios de la dentina y por ende su capacidad como agente

desensibilizante.

En el mundo existen minas de este mineral en países como Puerto Rico, Brasil, Irán

(mina Zharcchurán), México (Durango), la costa este de los Estados Unidos, Canadá,

Mongolia, Rusia (Península de Kola), Suiza en el Tessin, Italia y Suecia. Sin embargo,

también se la puede sintetizar a nivel de laboratorio a través de varias metodologías

3

distintas y a partir de varios tipos de materia prima, entre ellas huesos de ovinos o

cáscaras de huevo como fuente de calcio (Londoño, 2006). Tomando en cuenta que uno

de los objetivos centrales de la nanociencia es construir pequeñas estructuras para

diversas aplicaciones que simplemente por el hecho de variar su tamaño pueden

cambiar su actividad química y su eficiencia frente a determinada aplicación (Zanella,

2012), surge la interrogante de si la hidroxiapatita debe ser nanométrica para actuar

como agente oclusor de los túbulos dentinarios o el tamaño de este mineral no influye

en su eficiencia. La síntesis de la nanohidroxiapatita se puede lograr mediante síntesis

en estado seco o húmedo ajustando diferentes condiciones en los procesos, sin embargo

la polidispersión suele ser alta y casi nunca se logra obtener todas las partículas en

tamaños menores a los 100nm (Okada & Matsumoto, 2014).

De manera general Latinoamérica no posee mayores investigaciones acerca del tema

y tampoco existe la disponibilidad de productos como los mencionados anteriormente,

especialmente en países como Colombia, en donde el 61% de adultos sufren de

hipersensibilidad dentaria; Ecuador, Perú o Venezuela. Los productos que se pueden

encontrar son las pastas con contenido de sales de potasio que no cumplen con una

actividad desensibilizante profunda y permanente (Spence, 2015).

Específicamente en Ecuador, se han realizado estudios generales sobre el efecto de

la hidroxiapatita en la curación de la sensibilidad dentaria. Se han utilizado y pastas

dentales comericales a las que se les ha agregado hidroxiapatita de un tamaño

específico e incluso pastas dentales comerciales con las que se ha realizado el mismo

proceso, dando resultados satisfactorios, sin embargo nunca se ha realizado la

formulación de un producto en el país y el análisis de la eficacia del mismo según el

tamaño de partícula del ingrediente activo. Ecuador es un país que en el ámbito

odontológico, importa casi el 100% de insumos necesarios para la atención de los

pacientes y tomando en cuenta los elevados aranceles que estos profesionales de la

salud deben pagar por el ingreso de estos productos al país, la atención odontológica y

el cuidado bucal en general se convierten en un gasto elevado y poco accesible.

Formulación del problema

Un sistema coloidal con nanohidroxiapatita tiene la capacidad de ocluir los túbulos

dentinarios de la dentina y el tamaño de las partículas de este mineral influyen sobre su

eficiencia.

Preguntas directrices o de investigación

¿La cáscara de huevo es una materia prima básica adecuada para obtener

nanohidroxiapatita?

4

¿Cuál sería el método adecuado para la síntesis de nanohidroxiapatita a nivel de

laboratorio?

¿Cuál sería la formulación de un sistema coloidal estable y reológicamente

comparable con una pasta dental comercial y que tenga nanohidroxiapatita como su

ingrediente activo?

¿Cuál es el efecto de la pasta dental formulada con nanohidroxiapatita sobre los

túbulos dentinarios de la dentina?

¿Influye el tamaño de la nanohidroxiapatita en la eficacia del sistema coloidal

formulado para ocluir los túbulos dentinarios de la dentina?

Objetivos de la investigación

Objetivo general.

Formular un sistema coloidal con nanohidroxiapatita como ingrediente activo que

tenga actividad desensibilizante en la dentina.

Objetivos específicos.

Establecer si las cáscaras de huevo constituyen una materia prima adecuada para la

síntesis de nanohidroxiapatita.

Describir un método efectivo para la síntesis de nanohidroxiapatita a nivel de

laboratorio.

Caracterizar la nanohidroxiapatita obtenida por medio de Rayos X, FT-IR, absorción

atómica para calcio y espectrofotometría UV-Visible para fósforo.

Formular varios sistemas coloidales con contenido de hidroxiapatita de diferentes

tamaños de partícula.

Caracterizar el producto formulado mediante comportamiento reológico, pH, y

capacidad de abrasión y compararlo con un producto comercial.

Comparar el efecto de las formulaciones coloidales con diferentes tamaños de

hidroxiapatita sobre los túbulos dentinarios de la dentina.

Justificación e importancia

Gran parte de la población en el país y a nivel mundial sufre de hipersensibilidad

dentaria, lo que conlleva molestias al comer, al lavarse los dientes y en otras

actividades de la vida diaria. Específicamente en Ecuador no existen productos que den

una solución real y accesible al problema por factores como costos elevados, la

deficiente información y la falta de motivación y presupuesto para realizar una

investigación referente al tema.

5

Las estadísticas para nuestro país declaran que aproximadamente un 30% de la

población padece de hipersensibilidad dentaria. La hidroxiapatita como agente

desensibilizante es un tema relativamente actual, prueba de ello es que a nivel mundial

tan solo hace 5 años se lanzaron los primeros productos con este mineral, por lo que los

profesionales odontólogos en su mayoría desconocen la funcionalidad de la

hidroxiapatita y no la recomiendan, lo que se traduce una baja demanda y por ende baja

importación y producción de formulaciones que lo contengan en el país. En este

momento Ecuador no cuenta con patentes de formulaciones que contengan

hidroxiapatita como agente desensibilizante que permita el abaratamiento de costos y la

accesibilidad de la población a este tipo de productos (Reinoso & Del Catillo, 2017).

En el 2014, en España se lanzaron los primeros productos que plantean la

nanohidroxiapatita como solución viable para la hipersensibilidad dentaria, sin embargo

estos productos aún no han logrado ingresar en el mercado ecuatoriano, por lo que

formular un producto con proyecciones de producción a gran escala en Ecuador es un

tema relevante y bastante práctico.

La investigación busca proponer una formulación de bajo costo y alta efectividad,

además de comparar que tan eficaz resulta ser la hidroxiapatita con diferentes tamaños

de partícula en la oclusión de los túbulos dentinarios de la dentina. Dentro de este

contexto cabe recalcar que proponer un método con las condiciones adecuadas para

sintetizar nanohidroxiapatita a partir de cáscara de huevo, sin lugar a dudas constituye

un aporte importante, ya que por un lado la obtención de nanopartículas de dicho

mineral es un proceso complicado y con muchas variables que controlar, y por otro lado

se aprovecharía un residuo que abarata los costos y se convierte en insumo, practicando

la química sostenible.

6

Capítulo II

Marco de referencia

Antecedentes

La búsqueda de soluciones para la hipersensibilidad dental ha despertado gran

interés en la comunidad científica, a continuación se detallan algunos estudios que han

propuesto la nanohidroxiapatita como una vía para reparar la dentina y aliviar el dolor

causado por esta afección odontológica:

En 2015, Mahmoud, Mona y Farag publicaron un estudio en Egyptian Dental

Journal titulado “Remineralizing Potential of Hydroxyapatite and Fluoride

Nanoparticles on Dentin” en el que trataron veinte piezas dentales con ácido cítrico al

6% por 15 segundos para desmineralizar la dentina. Después de este proceso aplicaron

nanohidroxiapatita en y nanohidroxiapatita más fluoruro de sodio en dos grupos de 10

piezas dentales. Como conclusión del estudio determinaron que no existió diferencia

significativa entre los dos grupos de piezas dentales y que la nanohidroxiapatita tiene la

capacidad de remineralizar la dentina y el esmalte mediante deposición mineral.

Amaechi, Mathews, Ramalingam y Mensinkai (2015) en la Universidad de Texas

realizaron un estudio que fue publicado en American Journal of Dentistry. El estudio

titula “Evaluation of nanohydroxyapatite-cointaining toothpaste for occluding dentin

tubules”. El objetivo fue comparar dentríficos que contienen 10% de

nanohidroxiapatita, 15% de nanohidroxiapatita, monofosfato de sodio o NovaMin; la

muestra fueron bloques de dentina colocados en dispositivos intraorales en 80

participantes que usaron los cuatro dentífricos en grupos de 20 por 7 y 14 días. La

oclusión de los túbulos se analizó mediante SEM demostrando que los dentríficos que

contienen nanohidroxiapatita o NovaMin tienen una eficacia igual en la oclusión de los

túbulos dentinarios pero mayor que el dentífrico que contiene monofosfato de sodio.

“Nano-hydroxyapatite and its applications in preventive, restorative and regenerative

dentistry: a review of literature” es un artículo de Pepla y otros en el 2014, en el que los

autores realizaron una revisión bibliográfica para analizar la eficacia del

nanohidroxiapatita a nivel odontológico concluyendo que la nanohidroxiapatita es un

material revolucionario con una gran capacidad remineralizante, superior al flúor y al

calcio libre, por lo que no resulta extraño el creciente interés en este material y sus

aplicaciones.

Bardhan, Mahata y Mondal (2011) a través de un artículo publicado en Advances in

Applied Ceramics (“Processing of natural resourced hydroxyapatite from eggshell

waste by wet precipitation method”) propusieron un método para la síntesis de

hidroxiapatita a partir de cáscaras de huevo por el método de precipitación en el que

7

controlaron aspectos como el pH, temperatura, tiempo de agitación, etc. obteniendo

hidroxiapatita de tamaño submicrométrico y alto grado de cristalinidad.

Se realizó una búsqueda en los repositorios digitales de trabajos de titulación de la

Pontificia Universidad Católica del Ecuador, de la Universidad de las Américas y de la

Universidad San Francisco de Quito. Se pudo encontrar trabajos de investigación

acerca de la hipersensibilidad dentaria y de algunos factores que la producen. Un

trabajo desarrollado en el 2015 con el título “Estudio comparativo in vitro del grado de

remineralización del esmalte dental con el uso de nanopartículas de hidroxiapatita en

dientes extraídos con y sin brackets cementados en ellos” de A. Jiménez, demostró que

las nanopartículas de hidroxiapatita se depositaron regularmente en la estructura celular

del esmalte desmineralizado dando la apariencia de formar nuevas capas superficiales,

demostrando que las nanopartículas de hidroxiapatita tuvieron potencial

remineralizante en esmaltes dentales desmineralizados, pero no en el área donde fue

cementado el bracket.

Se revisó el repositorio digital de la Universidad Central del Ecuador, en donde se

encontró un trabajo de titulación del año 2017 perteneciente a Carmen del Pilar

Bahamonde Soria con el título “Sellado de túbulos dentinarios con una pasta dental con

nanopartículas de hidroxiapatita. Estudio in – vitro”. En esta investigación se sintetizó

nanopartículas de hidroxiapatita a partir de ácido fosfórico e hidróxido de calcio y se

demostró que realmente existe un efecto positivo sobre la dentina disminuyendo el

diámetro de los túbulos dentinarios. La diferencia principal que se puede encontrar

entre el trabajo del 2017 y el presente trabajo es que la nanohidroxiapatita sintetizada

por Bahamonde, C se hizo a partir de hidróxido de calcio y ácido fosfórico y

únicamente se adicionó a una pasta dental comercial elegida al azar y de esa manera se

realizó la aplicación sobre las piezas dentales, mientras que el objetivo principal de esta

investigación será la formulación de pastas dentales con diferentes tamaños de

hidroxiapatita que a su vez será sintetizada a partir de la cáscara de huevo.

Otro estudio encontrado en el repositorio digital de la Universidad Central del

Ecuador es “Sellado de túbulos dentinarios con un gel desensibilizante con

nanopartículas de hidroxiapatita. Estudio in-vitro” realizado el año 2018 por Maritza

Gómez Bedoya. En este caso la nanohidroxiapatita fue añadida a geles

desensibilizantes comerciales en porcentajes 1%, 2% y 3%, obteniendo un

30,31±2,03% en el sellado de túbulos dentinarios con un porcentaje del 3%.

Fundamentación teórica

Sistemas coloidales.

Las formulaciones coloidales se definen como un sistema formado por al menos dos

fases, una fase continua y una fase dispersa. La fase continua es el medio en el que se

encuentra el coloide que constituye la fase dispersa (Hiemenz, 1997). En función de

8

esta definición los sistemas coloidales de dos fases se pueden clasificar de la siguiente

manera:

Tabla 1 Resumen de algunos nombres descriptivos usados para sistemas coloidales de

dos fases.

Fase continua Fase dispersa Nombre descriptivo

Gas Líquido Aerosol, niebla

Gas Sólido Smoke

Líquido Gas Espuma

Líquido Líquido Emulsión

Líquido Sólido Sol, gel, suspensión, solución coloidal

Sólido Gas Esponja

Sólido Líquido Gel

Sólido Sólido Aleación

Modificado: (Hiemenz, 1997)

Dentífrico.

La palabra dentífrico posiblemente entró en uso en 1558, se deriva del latín denti

(diente y fricare (frotar). Antiguamente los componentes más comunes de este producto

eran partes de animales disecados, hierbas, miel y minerales; durante algunos años se

utilizaron materiales muy perjudiciales para la salud bucal debido a su excesiva

capacidad abrasiva como el ácido sulfúrico, ácido acético o minerales de plomo.

Después de un tiempo cuando se demostró que las caries se producen por la

fermentación bacteriana de los azucares de los alimentos sobre la superficie del diente,

los científicos comenzaron a formular pastas dentales con el objetivo de neutralizar la

acidez de la placa dental y luchar contra los gérmenes (Contreras, De la Cruz, Castillo,

& Arteaga, 2014).

Actualmente el dentífrico o pasta dental es uno de los elementos principales del

cuidado y aseo personal, de manera general esto previene el aparecimiento de placa

bacteriana formada por la saliva y restos alimenticios (Vásquez, 2013), a través del

cepillado sin dañar el esmalte o el tejido de las encías (Shanebrook, 2004).

Algunas características importantes que debe tener un dentífrico son (Contreras, De

la Cruz, Castillo, & Arteaga, 2014):

Eliminar residuos alimenticios, placa bacteriana y manchas.

Dejar en la boca una sensación de limpieza y frescura.

Debe tener un costo accesible.

Ser estable en condiciones de almacenamiento y uso.

No producir irritación en las encías.

Poseer un buen grado de abrasividad para eliminar la placa bacteriana sin dañar

el esmalte.

9

Composición y producción de los dentífricos.

La composición exacta de una pasta dental varía en función de la marca o de algún

objetivo especial como el blanqueamiento, la fluorización, diminución de la

sensibilidad, prevención del sarro, entre otras (Shanebrook, 2004). A continuación se

presenta una tabla con los principales componentes de un dentífrico:

Tabla 2 Tipo de ingredientes de un dentífrico, porcentaje y función.

Tipo de

ingrediente

Porcentaje

(%)

Función

Base líquida Humectante:

20-70

Agua: 5-30

Los polioles como el sorbitol o glicerina actúan como

agentes humectantes previniendo el secado del

producto y preservándolo, además contribuyen a la

textura y el sabor. Adicionalmente el agua completa la

fase líquida en menor proporción que el poliol.

Abrasivos 10-40 El objetivo del abrasivo es generar una acción de

pulido y limpieza. En esta categoría se pueden

encontrar la sílica hidratada, bicarbonato de sodio,

metafosfato de sodio, etc. El agente abrasivo también

contribuye a la textura del producto.

Modificador

reológico

0,5-2 El dentífrico debe fluir fácilmente pero no

rápidamente del tubo, debe asentarse en el cepillo de

dientes sin hundirse y mantener los abrasivos en

suspensión, estas importantes características las

otorgan los modificadores reológicos. Entre los

principales se pude encontrar la carboximetilcelulosa

(CMC), goma xanthan y goma de celulosa.

Detergente 0,5-2,5 El detergente se adiciona para que el dentífrico genere

espuma durante el cepillado facilitando la limpieza y

la retención del producto en la boca. El lauril sulfato

de sodio es el que se usa comúnmente.

Ingrediente

Activo

--- El ingrediente activo depende del objetivo que se

proponga el producto al ser utilizado. El fluoruro de

sodio, el monofluorofosfato de sodio y la

hidroxiapatita son algunos ingredientes activos.

Algunos ingredientes activos tienen porcentajes

máximos de aplicación establecidos por normas.

Sabor 0,5-2 El saborizante es utilizado para aplacar sabores

desagradables de algunos ingredientes como los

detergentes y además contribuye a la frescura del

producto. Canela, menta, limoneno son algunos

saborizantes utilizados comúnmente.

10

Endulzante 0,2-0,5 Los endulzantes cumplen una función parecida a los

saborizantes. La sacarina sódica es la más común.

Agente de

color

0,1-0,5 El dióxido de titanio puede ser añadido como un

agente para dar el color blanco característico de los

dentífricos.

Preservante 0,2-0,5 El preservante cumple la función de conservar la pasta

dental en buen estado por un tiempo considerable.

Algunos ejemplos de estos compuestos son el

benzoato de sodio, etil parabeno, etc.

Modificado: (Silverson, 2019)

Una vez identificados los ingredientes más comunes de los dentífricos, la

preparación puede hacerse de la siguiente manera: se necesita preparar una base líquida

con todos los ingredientes líquidos (agua y polioles), después se añade el modificador

reológico, el ingrediente activo, el endulzante, el agente abrasivo, el saborizante, el

agente de color y finalmente el detergente. Se debe agitar después de la adición de cada

ingrediente y la agitación luego de agregar el detergente debe ser de menor intensidad

para evitar la formación excesiva de espuma (Silverson, 2019).

Componentes del dentífrico formulado.

Cada componente de la formulación final cumple con una función dentro del

sistema. La glicerina es un agente humectante, endulzante y persevante antimicrobiano,

gracias a esta última propiedad no fue necesaria la adición de un agente conservante

adicional en la formulación. Aunque el Hanbook de Excipientes Farmacéuticos indica

que la concentración ideal como humectante es menor o igual al 30%, se formuló el

dentífrico con un 40% de glicerina debido a que además de la humectación se busca

una propiedad conservante (Rowe, Sheskey, & Quinn, 2009).

La goma xanthan, por su parte es un modificador reológico o agente gelificante, es

decir, altera la viscosidad de la formulación. La goma xanthan es estable por largos

periodos de tiempo permitiendo mantener las características reológicas de la

formulación coloidal. Es soluble en medio acuoso y esa es una de las razones por las

que se formó una base de gel con la glicerina y el agua para la adición de los reactivos

sólidos (Rowe, Sheskey, & Quinn, 2009).

La sacarina sódica es un agente endulzante para diversos productos, entre ellos los

productos de higiene oral en los que se usa en un porcentaje del 0,02 al 0,5%. El único

objetivo de este componente es enmascarar el sabor desagradable que otros reactivos

puedan darle al dentífrico (Rowe, Sheskey, & Quinn, 2009).

El carbonato de calcio es un compuesto bastante estable y no tóxico que cumple la

función de agente abrasivo en el dentífrico formulado (Rowe, Sheskey, & Quinn,

2009). Se lo utiliza como abrasivo debido a que es insoluble en agua cumpliendo la

función de remoción de la placa formada por los residuos alimenticios en la superficie

11

de los dientes. Además contribuye a evitar el proceso de erosión de las piezas dentales

ya que eleva el pH de la saliva y neutraliza el ataque ácido (Machado, 2011).

El lauril sulfato de sodio es un surfactante aniónico que funciona bastante bien en

medio ácido o básico, es bastante estable a pH mayor a 2,5 y le confiere al dentífrico la

propiedad de limpieza, además de que con la fricción en el cepillado dental permite la

formación de espuma haciendo que el cepillado sea más fácil y placentero (Rowe,

Sheskey, & Quinn, 2009).

La esencia de menta se añadió en un bajo porcentaje debido a que le confiere al

dentífrico un olor y sabor fuertes. La función de este reactivo dentro de la formulación

es precisamente opacar cualquier sabor desagradable que provenga de otros

componentes y dejar una sensación de frescura después del cepillado (Vásquez, 2013).

Finalmente, el dióxido de titanio es un compuesto sólido y estable que en este caso

se utiliza como pigmento blanqueador, ya que el objetivo fue obtener un dentífrico

clásicamente blanco (Rowe, Sheskey, & Quinn, 2009).

La Hidroxiapatita.

Las apatitas son los principales compuestos que constituyen los tejidos duros de los

vertebrados, es decir los huesos y los dientes. La fórmula general con la que se

representa las apatitas es M10(ZO4)6X2. Donde M es generalmente un metal de valencia

positiva, ZO4 es un anión poliatómico derivado de algún oxoácido y X es un no metal

de valencia negativa. Si M es calcio, ZO4 es fosfato y X es hidroxilo, el compuesto

formado estaría dado por la fórmula Ca10(PO4)6(OH)2, conocido como hidroxiapatita

(HA). La hidroxiapatita es la apatita más común encontrada en la naturaleza (Okada &

Matsumoto, 2015). Como se puede ver en la fórmula, la hidroxiapatita es un mineral de

fosfato de calcio muy biocompatible con los tejidos vivos, es el cristal que confiere

dureza a los huesos y dientes. Debido a su biocompatibilidad y a que es uno de los

componentes mayoritarios que constituyen la matriz inorgánica de los órganos dentales

y del hueso, tiene variadas aplicaciones médicas y odontológicas (García & Reyes,

2006).

Propiedades estructurales.

La hidroxiapatita pura posee un sistema cristalino hexagonal con parámetros de red

a=b=9,432 A y c=6,88 A (Londoño, 2006). La celda unitaria está formada por calcio,

fosfatos e hidroxilos. El calcio se ubica tanto en los bordes como en la parte interna del

plano a, otorgándole carga positiva; por otro lado el plano c es rico en fosfatos y iones

hidroxilo, por lo que posee carga negativa (Okada & Matsumoto, 2015). En la figura 2

se puede observar un corte longitudinal de la hidroxiapatita en donde se aprecia la

posición de los átomos de calcio. El carácter iónico de la hidroxiapatita le confiere sus

propiedades de dureza, su punto de fusión es de 1500°C y su solubilidad en agua a

25°C es de 0,0003g/L (Londoño, 2006).

12

Figura 1 Estructura cristalina de la hidroxiapatita (Gálvez, 2016).

Figura 2 Corte longitudinal de la estructura cristalina de la hidroxiapatita (Gálvez, 2016).

Estequiométricamente tiene una relación molar de Ca/P de 10:6 (1,6667), sin

embargo, la hidroxiapatita que se sintetiza a nivel de laboratorio, en la mayoría de casos

no cumple exactamente esa relación, al igual que la hidroxiapatita que forma parte de

huesos y dientes, es por eso que se la llama hidroxiapatita no estequiométrica. En la

tabla 3 se puede observar el contenido de Ca y P en diferentes tejidos del cuerpo

humano. Además, este mineral presenta diferente morfología cristalina dependiendo del

tipo de tejido duro del que forma parte (Okada & Matsumoto, 2015).

Tabla 3 Composición de la hidroxiapatita de hueso, dentina y esmalte en %p/p.

Hueso Dentina Esmalte

Ca 34,8 35,1 36,5

P 15,2 16,9 17,7

Modificado: (Okada & Matsumoto, 2015)

Fuentes de la hidroxiapatita.

La hidroxiapatita puede ser de origen natural o sintético. Naturalmente, se la puede

encontrar formando parte de rocas metamórficas, proviene del carbonato de calcio

presente en los corales, huesos humanos y animales, además de las minas naturales de

este mineral. Sintéticamente la hidroxiapatita se sintetiza de forma cerámica o no

13

cerámica. La forma cerámica es la estructura artificial propiamente dicha que se obtiene

a partir de fosfatos de calcio, mientras que la no cerámica es que se encuentra en el

hueso como matriz ósea, esta se la puede obtener a partir de un proceso químico

realizando una precipitación de fosfatos y calcio (Bahamonde, 2017).

Métodos de síntesis de la hidroxiapatita.

Síntesis húmeda.

Estos métodos de síntesis presentan poca probabilidad de contaminación de la

hidroxiapatita durante el proceso, sin embargo la cristalinidad y la relación molar Ca/P

se ve afectada y en comparación a los métodos en estado sólido son menores (Okada &

Matsumoto, 2015). Los principales métodos de síntesis en estado húmedo son:

Síntesis por precipitación: este es un método relativamente sencillo para la

síntesis de hidroxipatita. Básicamente se mezcla dos soluciones acuosas, una

que contenga calcio y otra que contenga fosfatos ajustando el pH del sistema a

más de 9. Generalmente este proceso se lleva a cabo con agitación, a una

temperatura mayor a los 60°C y requiere un proceso de calcinación después de

realizada la precipitación (Alvarez & Arroyo, 2010). El precipitado formado se

debe a que el producto principal de la reacción es hidroxiapatita obteniéndose

una solución saturada por su baja solubilidad en medio acuoso. La morfología y

el tamaño de las partículas de hidroxiapatita dependen de las condiciones

utilizadas como la concentración de los reactivos, las condiciones de mezcla de

los mismos, la temperatura y el pH. Generalmente en este proceso se obtienen

partículas de tamaños entre 50 y 500nm. Las siguientes ecuaciones químicas

son algunos ejemplos de este tipo de síntesis (Okada & Matsumoto, 2015):

10𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 + 6𝐻3𝑃𝑂4 → 𝐶𝑎10(𝑃𝑂4)6(𝑂𝐻)2 + 18𝐻2𝑂

10𝐶𝑎(𝑁𝑂3)2 + 6(𝑁𝐻4)2𝐻𝑃𝑂4 + 8𝑁𝐻4𝑂𝐻 → 𝐶𝑎10(𝑃𝑂4)6(𝑂𝐻)2 + 20𝑁𝐻4𝑁𝑂3 + 6𝐻2𝑂

Ecuación 1 Ecuaciones químicas de obtención de hidroxiapatita por precipitación.

Síntesis hidrotérmica: este método involucra la hidrólisis de fosfatos de calcio o

de sales de calcio. Se realiza en medio acuoso bajo condiciones de altas

temperaturas y presiones. La síntesis con microondas es un buen ejemplo de

síntesis hidrotérmica (Okada & Matsumoto, 2015). La hidroxiapatita obtenida

tiene alto grado de cristalinidad y es de tamaño micrométrico pero presenta un

alto índice de polidispersión (Alvarez & Arroyo, 2010).

Síntesis sol-gel: es comúnmente utilizado para la formación de partículas de

tamaño nanométrico y micrométrico pero es complicado controlar el tamaño de

las mismas. Aunque el método es costoso por los materiales y reactivos que

involucra, se tiene finalmente un producto bastante puro. Este método requiere

tratamientos térmicos a elevadas temperaturas, en donde el nitrato de calcio y el

óxido fosfórico reaccionan para obtener hidroxiapatita (Villora, Callejas, &

Barba, 2002).

14

Síntesis seca.

- Síntesis en estado sólido: la síntesis en esta sólido requiere altas energías de

activación, por lo que son procesos que se llevan a cabo a altas temperaturas

(mayores a 700°C) y requieren un largo tiempo de reacción (Villora, Callejas, &

Barba, 2002). Aunque se obtiene partículas con alto grado de cristalinidad, es

imposible controlar el tamaño de las mismas. Generalmente los reactivos usados

son óxido de calcio y fosfato ácido de calcio (Okada & Matsumoto, 2015).

- Síntesis mecánico-química: los reactivos son los mismos que en el proceso

anteriormente mencionado (lo importante es que contengan en su estructura

fósforo y calcio), estos reactivos son pulverizados en un molino de bolas que al

mismo tiempo provee energía mecánica para que se forme la hidroxiapatita, es

decir, se obtiene el producto a través la triboquímica. Dependiendo del tiempo

de molienda se obtiene un tamaño u otro de partícula del mineral, pero

generalmente los tamaños varían entre los 200 y 500nm (Villora, Callejas, &

Barba, 2002).

Figura 3 Costo versus pureza del producto para los diferentes métodos de síntesis

Figura 4 Costo versus tamaño de partícula para los diferentes métodos de síntesis

Síntesis a partir de una fuente natural.

Uno de los principales componentes de la hidroxiapatita es el calcio, al ser un

elemento muy común en la naturaleza, la hidroxiapatita se puede sintetizar a partir de

diversas fuentes naturales ricas en calcio:

Vía húmeda

Hidrotérmica

Vía seca

Mecanoquímica

Sol-gel

Pureza del producto

Co

sto

Vía húmeda

Hidrotérmica

Vía seca

Mecanoquímica

Sol-gel

Tamaño de partícula

Co

sto

15

A partir de hueso de animales: se puede utilizar huesos de pescado o de ovino

(tibia, fémur, húmero), los cuales deben ser sometidos a un proceso previo de

limpieza. La hidroxiapatita que se sintetiza a partir de este método se utiliza

generalmente con objetivos biomédicos para implantes debido a su alta

biocompatibilidad y resistencia (Jiménez, 2015).

A partir de coral: el coral está formado por carbonato de calcio, al cual después

de ser limpiado y secado completamente, se le puede someter a cualquiera de

los métodos de síntesis antes mencionados para obtener una hidroxiapatita

bastante pura (Jiménez, 2015).

A partir de cáscaras de huevo: la cáscara constituye aproximadamente el 11%

del peso total del huevo y al igual que el coral, está constituida químicamente

por carbonato de calcio en mayor proporción. Si se habla de porcentajes, se

puede decir que la cáscara de huevo está formada por un 94% de carbonato de

calcio, 1% de carbonato de magnesio, 1% de fosfato de calcio y el restante 4%

son trazas de otros minerales y materia orgánica, sin embargo esto varía

ligeramente dependiendo de cada caso (Torres, 2010). El alto porcentaje de

calcio que contiene la cáscara de huevo la convierte en materia prima adecuada

para la síntesis de hidroxiapatita utilizando cualquier método de síntesis.

Las cáscaras de huevo de gallina son consideradas un residuo sólido. Según el

MAGAP (Ministerio de Agricultura, Ganadería, Acuacultura y Pesca) y

CONAVE (Corporación Nacional de Avicultores), en Ecuador se producen

2500 millones de huevos comerciales anualmente y se estima que el 90% de las

cáscaras de huevo generadas se depositan en los rellenos sanitarios sin ningún

tipo de tratamiento (CONAVE, 2014).

Estructura dentaria.

El diente es un órgano duro formado por cuatro tejidos principales: esmalte, dentina,

cemento y pulpa. Los tres primeros tejidos son tejidos con diferentes grados de

mineralización, es decir, son tejidos duros. Su principal función es la masticación por lo

que forman parte del aparato digestivo. Para su estudio, el diente está dividido en

corona, cuello y raíz. La corona es la parte visible, la raíz se encuentra dentro de los

alveolos que son cavidades de los huesos maxilares y el cuello es la unión de la corona

y la raíz, como se puede observar en la figura 5 (Gallego, 2008).

La dentina.

La dentina es el tejido más voluminoso dentro del diente y está constituido por la

matriz mineralizada y los túbulos dentinarios que la atraviesan en todo su espesor. La

matriz inorgánica de la dentina se encuentra compuesta en un 70% por cristales de

hidroxiapatita más pequeños y delgados que los del esmalte, además se puede encontrar

fosfatos amorfos, carbonatos, sulfatos y magnesio. También contiene una matriz

orgánica (18%) formada por fibras de colágeno y fosfolípidos que contiene un

16

reservorio de calcio para la producción de hidroxiapatita, el restante 12% es agua

(Garrofé, Martucci, & Picca, 2014).

Figura 5 Estructura del diente (Garrofé, Martucci, & Picca, 2014).

Los túbulos dentinarios tienen una longitud promedio de 1,5 a 2,0mm. Son más

anchos en la unión con la pulpa que con el esmalte. Es una zona del diente muy

mineralizada, los cristales de hidroxiapatita son ricos en carbonatos, magnesio y fosfato

de calcio amorfo. Los túbulos dentinarios convierten a la dentina en un tejido muy

permeable permitiendo que diversas sustancias y microorganismos ingresen con

facilidad. Esta propiedad es la responsable del estímulo hidrodinámico que produce el

dolor dental (Garrofé, Martucci, & Picca, 2014).

Figura 6 Corte longitudinal de los túbulos dentinarios . Imagen obtenida con microscopio electrónico de

barrido (SEM) (Garrofé, Martucci, & Picca, 2014)

17

Figura 7 Corte longitudinal de los túbulos dentinarios . Imagen obtenida con microscopio electrónico de

barrido (SEM) (Garrofé, Martucci, & Picca, 2014)

Hipersensibilidad dental.

La hipersensibilidad dental se define como el dolor que se presenta por una dentina

que se encuentra expuesta y es provocado por estímulos químicos, táctiles, térmicos u

osmóticos (Gómez, 2009).

El esmalte es la capa protectora del diente, es la capa externa debajo de la cual se

encuentra la dentina. La dentina contiene túbulos o canales microscópicos llamados

túbulos dentinarios; cuando la dentina pierde su capa protectora por diversos factores

estos túbulos permiten que el calor, el frío, los alimentos ácidos o dulces estimulen los

nervios dentro del diente y esto provoque incomodidad y dolor momentáneo, así es

como surge la sensibilidad dentaria (American Dental Association, 2003).

Antiguamente no se creía que la dentina tuviera fibras nerviosas, pero en Estocolmo

durante los años sesentas el profesor Matthews dedicado a la investigación de la dentina

introdujo la hipótesis de que los nervios internos del diente son estimulados por el flujo

de fluidos externos a través de los túbulos dentinarios. Para probar su hipótesis

desarrolló instrumentación y realizó experimentos con animales, finalmente probó que

la sensibilidad de los nervios internos del diente se deben a agentes externos que

ingresan a través de los túbulos dentinarios abiertos y expuestos (Medina, 2009).

Causas de la hipersensibilidad dentaria.

Existen varias causas que contribuyen a la desoclusión de los túbulos dentinarios

exponiendo la dentina a los estímulos externos, entre las principales se puede nombrar

(Pulido, 2016):

Cepillado de dientes con excesiva fuerza y con una técnica incorrecta.

Consumo de alimentos y bebidas ácidas, ya que los cristales de hidroxipatita de

la dentina son más pequeños que los del esmalte y por lo tanto más susceptibles

al ataque de ácidos (Abou, y otros, 2016).

Recesión gingival.

Dentífricos con excesiva capacidad abrasiva.

18

Incidencia de la hipersensibilidad dental.

Se han realizado varios estudios con el objetivo de conocer la verdadera incidencia

de la hipersensibilidad dental. Una encuesta realizada en el año 2002 a nivel mundial

señaló que existen niveles de hipersensibilidad que se encuentran en un rango entre el

37 y 52%, en otro se menciona que la incidencia varía entre el 3-57%. Govind, A.

(2015) menciona que la incidencia varía entre el 4 y el 74%, y se presenta mayor

incidencia en las mujeres en edades entre los 20 y 50 años con mayor presencia entre

los 30 y 40 años (Govind, 2015). Es importante recalcar que el problema de

sensibilidad se encuentra en crecimiento en la población de niños y adolescentes en

países desarrollados y en vías de desarrollo, siendo una de las causas principales el

consumo de bebidas que contienen ácido carbónico como la cerveza o ácido fosfórico

como las bebidas gaseosas (Pepla, Kostantinos, Palaia, Tenore, & Migliau, 2014).

Proceso de desmineralización y mineralización del diente.

La desmineralización consiste básicamente en el proceso de remover iones minerales

de los cristales de hidroxiapatita del diente y por el contrario, la restauración de estos

minerales se llama mineralización o remineralización (Abou, y otros, 2016).

Desmineralización.

Debido a que los dientes se encuentran expuestos a comida, bebidas y la carga

microbiana bucal, tienen una alta resistencia gracias al esmalte que los cubre. Sin

embargo la naturaleza química de la hidroxiapatita que compone los dientes la hacen

susceptible al ataque de ácidos (comidas y bebidas ácidas) generando un proceso de

erosión en las piezas dentales especialmente en el esmalte que posteriormente deja

expuesta la dentina y los túbulos detinarios. La erosión se ve favorecida por el

contenido de agua de los dientes que facilita la difusión del ácido dentro del diente y la

salida del contenido mineral. El tiempo de interacción entre la pieza dental y el ácido

para que empiece el proceso de erosión es alrededor de 30 segundos en promedio, sin

embargo este tiempo también depende del radio de secreción de saliva y su capacidad

buffer que varía de persona en persona (Abou, y otros, 2016).

La bacteria Streptococcus mutans también es causante de un proceso de erosión en

los dientes, ya que es responsable de la fermentación de carbohidratos como la glucosa,

fructosa y sacarosa produciendo acidez en la superficie de las piezas dentales y por lo

tanto desmineralización y posteriormente formación de caries (Abou, y otros, 2016).

Remineralización

Existen muchas formas para restaurar la carga de minerales de la dentina y disminuir

la reacción a estímulos externos que provocan dolor, entre las más importantes se

encuentran las siguientes:

19

La saliva es un neutralizante natural que inhibe hasta cierto punto el ataque de

ácidos al diente y por lo tanto la erosión (Abou, y otros, 2016).

La terapia con fluoruro consiste en la reacción que se da entre la hidroxiapatita

del diente y los iones fluoruro que se incorporan durante el tratamiento

formando fluoropatita que tiene menor solubilidad que la hidroxiapatita. La

fluoropatita se forma cuando los dos hidroxilos de la hidroxiapatita son

reemplazados por fluoruros (Ca10(PO4)6F2). A pesar de que el fluoruro tienen un

importante efecto en la remineralización, no es recomendable usarlo

excesivamente ya que genera una mineralización no uniforme (Abou, y otros,

2016).

La hidroxiapatita en tamaños nanométricos, ya que se considera una de las

especies más biocompatible permitiendo la oclusión de los túbulos dentinarios y

la restauración de la dentina (Philip, 2019).

La nanotecnología y la odontología.

La nanotecnología se define como el diseño, caracterización, producción y

aplicación de estructuras, aparatos y sistemas controlando la forma y el tamaño de estos

a escala nanométrica (Gupta, y otros, 2013). La nanotecnología en la odontología es un

campo muy prometedor, pudiéndose crear nanomateriales que tendrían aplicaciones

importantes para la odontología. Las dos principales aplicaciones en los que la

nanotecnología ha incursionado hasta el momento, son:

Anestesia local: con la creación de una especie de nanorobots dentales que se

inyectan en la encía del paciente hasta llegar a la pulpa del diente y apagar toda

sensibilidad dentro del diente mientras dura el tratamiento al que esta siendo

sometido para no tener que aplicar más anestesia. Una vez culminado el

tratamiento podrían ser extraídos del diente (Gupta, y otros, 2013).

Hipersensibilidad dental: la hipersensibilidad dental se presenta cuando los

túbulos dentinarios son mucho más grandes de lo normal por haber sido

expuestos a diferentes agentes mencionados anteriormente (Gupta, y otros,

2013). Al aplicar nanopartículas de hidroxiapatita se busca cerrar los túbulos

dentinarios lo cual permite ofrece una cura permanente para esta condición de

dolor e incomodidad (Freitas, 2011).

Fundamentación legal

Según el Servicio de Acreditación Ecuatoriano SAE, en un documento publicado en

2016 denominado “Evaluación de la conformidad - Requisitos para organismos que

certifican productos, procesos y servicios” los documentos normativos para el análisis

de los dentífricos, son:

NTE INEN 1602:87 Agentes tensoactivos. Pasta dental. Requisitos.

20

RTE INEN 093:2013, Productos cosméticos Modificatorio 1-2013—11-15 y

Modificatorio 2-2014-01-30.

Hipótesis

Hipótesis alternativa (Hi).

El sistema coloidal formulado con nanohidroxiapatita tiene actividad

desensibilizante en función del tamaño de partícula de la nanohidroxiapatita utilizada.

Hipótesis nula (H0).

El sistema coloidal formulado con nanohidroxiapatita no tiene actividad

desensibilizante en función del tamaño de partícula de la nanohidroxiapatita utilizada.

Sistema de variables

Tabla 4 Sistema de variables

Variable Tipo de

variable Razón por la que se considera una variable

Temperatura de

sinterización Independiente

El proceso de sinterización es muy importante dentro

de la síntesis de las nanopartículas de hidroxiapatita y

según la bibliografía es el punto en el que las

nanopartículas suelen aglomerarse, por lo que se

manejará diferentes temperaturas con el objetivo de

encontrar la temperatura a la que el tamaño sea menor,

es decir, haya menor aglomeración.

Velocidad de

adición del

fosfato

diamónico

0,5M.

Independiente

El flujo de adición del fosfato diamónico (reactivo

precipitante) puede tener influencia directa sobre el

tamaño de partícula, pues la velocidad con la que es

añadido influye sobre la formación de los núcleos de

precipitación.

Tamaño de

partícula

Dependiente /

Independiente

El tamaño de las partículas de hidroxiapatita es la

respuesta a las condiciones de síntesis con las que se

busca obtener el menor tamaño y aglomeración posible.

También es una variable independiente pues diferentes

tamaños de partícula se adicionan a diferentes

dentífricos para evaluar su eficacia en la oclusión de los

túbulos dentinarios.

Eficacia en la

oclusión de los

túbulos

dentinarios

Dependiente

El porcentaje de oclusión de los túbulos dentinarios es

la respuesta al tamaño de partícula de hidroxiapatita

utilizada en diferentes dentífricos.

Elaborado por: Albán, M.

21

Capítulo III

Marco metodológico

Diseño de la investigación

Paradigma de la investigación.

Esta investigación busca estudiar y explicar un fenómeno con el objetivo de

controlarlo mediante la recopilación de datos e información que permitan comprobar

una hipótesis. La recopilación de información se hará a través de mediciones numéricas

y estrategias estadísticas. Estas características fundamentales permiten clasificar el

estudio dentro del paradigma cuantitativo según Ramos, C (2015).

Nivel de alcance de la investigación.

El alcance en el que se enmarca este estudio es de nivel exploratorio, pues busca

examinar un tema de interés desde un enfoque distinto a lo realizado hasta el momento

en Ecuador, además de preparar el terreno para nuevos estudios y avances tecnológicos.

También se considera una investigación con un nivel de alcance explicativo, ya que

más allá de describir fenómenos, está dirigido a responder las causas de los mismos, las

condiciones en las que se manifiestan y como se relacionan las variables que influyen

sobre ellos (Hernández, Fernández, & Baptista, 2010).

Tipo de investigación.

Este trabajo de investigación es de tipo experimental pues se desarrolla en un

laboratorio de investigación y el investigador está en la capacidad de manipular las

variables de estudio de forma controlada y de acuerdo a los objetivos planteados

(Hernández, Fernández, & Baptista, 2010). Además, es aplicada debido a que busca

resolver un problema, la sensibilidad dentaria, una afección muy común en la

actualidad, creando un producto para dar una solución efectiva a corto plazo.

Población y muestra

Debido a que el objetivo final de la investigación es entregar un desarrollo

tecnológico innovador, no es posible determinar una población y muestra

representativas en este caso.

Métodos y materiales

22

Equipos, materiales y reactivos.

Los equipos, materiales y reactivos utilizados en el desarrollo de la investigación se

detallan en el anexo D.

Síntesis de nanohidroxiapatita.

Para la síntesis de nanohidroxiapatita se empleó la metodología desarrollada por

Bardhan R., Mahata S. & Mondal B. (2011) con algunas modificaciones fundamentadas

en las variables propuestas y las pruebas preliminares realizadas.

Primero se realizó la selección y limpieza de las cáscaras de huevo, para lo cual se

separó una cantidad considerable de este producto de desecho, se retiró cuidadosamente

la membrana blanca que las cáscaras de huevo tienen en su interior, se lavó tres veces

con agua fría y se dejó hervir por 30 minutos. Una vez terminado el proceso de

ebullición, se lavó nuevamente con agua destilada tipo 1 y se dejó secar en la estufa a

90°C por 2 horas. Se dejó enfriar y se procedió a moler las cáscaras de huevo con un

mortero, el producto molido se pasó por un colador con tamaño de poro de 1mm.

Se caracterizó las cáscaras de huevo limpias y molidas, el parámetro de interés para

la posterior síntesis de hidroxiapatita es el porcentaje de carbonato de calcio que

contienen. Este parámetro se determinó mediante titulación complexométrica con

EDTA. Se pesó 10,0151g de cáscara de huevo que se disolvió con ácido nítrico

concentrado y se aforó a 250ml con agua destilada tipo 1. Se filtró esta solución y se

tomó 1ml que se aforó a 100ml. De esta última solución se tomó 25ml y se añadió 5ml

de solución tampón pH 10. Se verificó que el pH esté correctamente regulado y se tituló

con ácido etilendiaminotetraacético (EDTA) previamente estandarizado de

concentración 0,00951M.

Con las cáscaras de huevo limpias y molidas se empezó la síntesis de hidroxiapatita.

Se pesaron 5g de cáscara de huevo que se disolvieron cuidadosamente con 40ml de

ácido nítrico concentrado. El líquido resultante se aforó a 100ml con agua destilada tipo

1. Se dejó sedimentar el material que no se disolvió en medio ácido y se filtró. A la

solución obtenida se le agregó hidróxido de amonio para elevar el pH entre 9 y 9,5. Una

vez regulado el pH, se añadió 0,0728g de bromuro de hexadeciltrimetilamonio (CTAB)

y se sometió a agitación y calentamiento a 1000rpm y 60°C, respectivamente. Bajo

estas condiciones se añadió 52,6ml de fosfato diamónico 0,5M con la ayuda de la

bomba peristáltica a una velocidad de goteo de 7rpm. Finalizada la adición se obtuvo

un precipitado que después de ser enfriado, se filtró al vacío y se dejó secar en la estufa

a 80°C. Se transfirió a un crisol y se llevó a sinterización con las siguientes rampas de

temperatura: 200°C por una hora, 500°C por una hora y 30 minutos y 900°C por dos

horas. Finalizado el proceso de sinterización y enfriamiento, el producto fue sometido a

molienda en el molino vibratorio bajo las siguientes condiciones: 10 minutos a una

potencia de 14, 10 minutos a una potencia de 16 y 25 minutos a una potencia de 18. El

producto resultante de este proceso fue etiquetado como A1B1.

23

Para el producto A2B1, se manejó las mismas condiciones de síntesis pero se varió

las rampas de temperatura en el proceso de sinterización, las rampas establecidas fueron

las siguientes: 200°C por una hora, 450°C por una hora y 30 minutos, 600°C por dos

horas y 900°C por dos horas. En el caso del producto A1B2, se manejaron las mismas

rampas de temperatura pero se varió la velocidad de adición del fosfato diamónico

0,5M, aumentando dicho parámetro de 7rpm a 15rpm. Finalmente el producto A2B2

resultó de la adición de fosfato diamónico a 15 rpm y la aplicación de las rampas de

temperatura utilizadas para A2B1.

El proceso para la obtención de hidroxiapatita de tamaños mayores a los 2000nm

varió en algunos aspectos, la agitación y la concentración del fosfato diamónico se

mantuvieron constantes pero la síntesis se realizó a temperatura ambiente, con una

velocidad de goteo de 40rpm, no se realizó secado del precipitado antes de la

sinterización y la temperatura de sinterización fue de 900°C sin rampas de temperatura.

El producto de esta síntesis se etiquetó como HAP.

Caracterización de la hidroxiapatita sintetizada.

Determinación del tamaño de partícula.

Para determinar el tamaño de partícula se realizó una suspensión del producto en una

solución de tiosulfato de sodio 0,03M. Se agitó la suspensión en vórtex durante 2

minutos a velocidad máxima. Se midió el tamaño de partícula en el equipo de

dispersión de luz dinámica (DLS, Horiba SZ-100).

Espectroscopia infrarroja con transformadas de Fourier.

La espectroscopia FT-IR se realizó por medio de ATR, tomando en cuenta que para

realizar un análisis por espectroscopia infrarroja la muestra debe estar molida y tener un

pH entre 6 y 8.

Espectroscopia de Rayos X.

La espectroscopia de rayos X se basa en la interacción de los rayos X con las caras

cristalinas de la hidroxiapatita para obtener un patrón de difracción con distintas

intensidades (Torres, 2010). Cada sustancia tiene su patrón característico de difracción.

Se pesaron alrededor de 1,5g de muestra con lo que se formó una pastilla compacta y se

analizó por espectrometría de rayos X para polvos.

Determinación del porcentaje de calcio total.

Se pesó alrededor de 0,5g de muestra que se disolvió en ácido nítrico y se analizó

mediante absorción atómica para la determinación de la cantidad de calcio en la

muestra.

24

Determinación del porcentaje de fósforo total.

La determinación de fósforo en los productos sintetizados se realizó mediante la

formación de un heteropoliácido con el reactivo vanado-molibdato que posee una

coloración amarilla, es soluble en agua y absorbe en el campo visible a una longitud de

onda de 420nm.

Se preparó una curva de calibración con estándares de 3, 5, 10, 15 y 20 ppm de

fósforo a partir de una solución madre de 50ppm de fósforo. Para el análisis de las

muestras, se pesó 1,5mg de producto, se añadió el reactivo vanado-molibdato y se aforó

a 25ml. El tiempo de reacción para la formación del complejo coloreado fue de 10

minutos.

Formulación del sistema coloidal (dentífrico).

Después de haber realizado varias pruebas con diferentes porcentajes de los

componentes que se utilizaron para la formulación del dentífrico, se planteó la siguiente

composición:

Tabla 5 Composición del sistema coloidal formulado.

Componente Porcentaje (%)

Glicerina 30-40

Goma Xanthan 0,3-1,0

Sacarina sódica 0,5-1,0

Carbonato de calcio 25-35

Agua 20-30

Lauril sulfato de sodio 0,5-1,5

Esencia de menta 0,05-0,5

Dióxido de titanio 0,3-1,0


La hidroxiapatita como principio activo se añadió en un porcentaje de 0,45% a la

formulación, en base al contenido de hidroxiapatita de la pasta comercial utilizada

como referencia.

Caracterización del sistema coloidal formulado.

Determinación de la capacidad de abrasión.

La abrasión se define como el desgaste de la estructura dentaria por frotado, raspado

o pulido con sustancias pulverulentas que al entrar en contacto con el diente generan la

perdida de tejido dental y/o placa producida por residuos alimenticios. En el producto

formulado se utilizó carbonato de calcio como agente abrasivo, pero la abrasión no solo

25

depende del dentífrico sino también de la técnica, la frecuencia y la fuerza del cepillado

(González & Reyes, 2017).

La capacidad de abrasión del dentífrico se determinó con la metodología propuesta

por González, G. & Reyes, R. (2017). Se preparó 4 discos utilizando la resina Filtek

P60 3M ESPE a los cuales se sometió a fotocurado con una lámpara de curado UV

(figura 25). Se analizó la rugosidad de los discos en el microscopio de fuerza atómica

(AFM) antes y después de aplicar el dentífrico. A cada disco se le aplicó un dentífrico

diferente, incluyendo el producto comercial con un cepillo eléctrico por un tiempo de 2

minutos. Se hizo tres lecturas de rugosidad en cada uno en el microscopio de fuerza

atómica (AFM, Park System NX 10).

Análisis del pH.

El pH de los sistemas coloidales se analizó en base a la Norma Técnica Ecuatoriana

INEN 1596 para la pasta dental. Se preparó una solución con una parte por masa de

dentífrico y cuatro partes por masa de agua, después de agitar levemente se midió el pH

utilizando el pontenciómetro WTW inoLab. Se realizaron tres mediciones por

dentífrico.

Análisis reológico del sistema coloidal.

Análisis de la viscosidad del sistema coloidal a través del viscosímetro de

Brookfield.

La viscosidad del sistema coloidal se realizó con el viscosímetro de Brookfield a

23°C aproximadamente, con el spin número 7 y a 60 rpm.

Análisis de viscosimetría y oscilometría.

El análisis reológico del dentífrico se realizó en el reómetro Bohlin. Se analizó

viscosimetría y oscilometría utilizando la técnica plato/plato (PP 20) a 23°C de

temperatura y con un gap de 2000.

Análisis del efecto del sistema coloidal sobre los túbulos dentinarios de la

dentina.

Para determinar la eficacia de los dentífricos formulados, se analizó la capacidad de

oclusión de los túbulos dentinarios de la dentina. Se dispuso de 16 piezas dentales con

un corte transversal en la dentina divididas en 4 grupos de 4 (figura 28) a las que se les

aplicó ácido fosfórico al 35% por un lapso de 15 segundos, se lavó con agua y se dejó

secar. Terminado este proceso se analizó cada pieza en el microscopio de fuerza

atómica (AFM, Park System NX 10) para medir el tamaño de los túbulos dentinarios

antes de la aplicación del dentífrico. Una vez obtenidos estos valores, se llevó a cabo un

proceso de aplicación de los sistemas coloidales por un periodo de 7 días con una

frecuencia de 3 veces al día. La aplicación se realizó con un cepillo eléctrico por un

26

tiempo de 2 minutos. Nuevamente se analizó las piezas dentales en el microscopio de

fuerza atómica (AFM) y se midió el tamaño de los túbulos dentinarios.

Diseño experimental

La investigación realizada es de tipo explicativo, por lo que requiere un diseño

experimental. En este caso se ha planteado un diseño experimental para la síntesis de

nanohidroxiapatita y otro para el análisis de la efectividad de los dentífricos en la

oclusión de los túbulos dentinarios.

El diseño experimental planteado para la síntesis de nanohidroxiapatita es de tipo

factorial 22, ya que posee dos factores con dos niveles cada uno dando como resultado

cuatro tratamientos posibles de síntesis (Gutiérrez & De la Vara, 2008). El primer

factor es la temperatura de sinterización (A) expresada en grados centígrados (°C) y el

segundo factor es la velocidad de goteo del fosfato diamónico 0,5M (B) expresada en

revoluciones por minuto (rpm). Los niveles se detallan en la tabla 6.

Tabla 6 Factores y niveles del diseño experimental para la síntesis de hidroxiapatita.

Factores Niveles

Temperatura de sinterización (A)

1

200°C por 1 hora

500°C por 1 hora y 30 minutos

900°C por 2 horas

2

200°C por 1 hora

450°C por 1 hora y 30 minutos

600°C por 2 horas

900°C por 2 horas

Velocidad de goteo del fosfato diamónico

0,5M (B)

1 7 rpm

2 15 rpm


En la siguiente tabla se puede observar los tratamientos dados por la interacción de

los factores con sus niveles y los códigos utilizados para identificar los productos de

esas interacciones:

Tabla 7 Tratamientos, factores y código de los productos.

Tratamientos Factores

Códigos productos A B AB

1 - - + A1B1

2 - + - A1B2

3 + - - A2B1

4 + + + A2B2


Para el análisis de la eficacia de la pasta dental en la oclusión de los túbulos

dentinarios se aplicó un diseño de comparación de tratamientos con un control a través

27

del método de Dunnet (Gutiérrez & De la Vara, 2008). El control en este caso es la

pasta dental comercial con contenido de nanohidroxiapatita. Los tratamientos se

especifican a continuación:

Tabla 8 Tratamientos y códigos.

Tratamiento Código

Dentrífico comercial C

Dentífrico con tamaño de partícula de hidroxiapatita de 350,45nm 1




Matriz de operacionalización de las variables

La matriz de operacionalización de variables permite ubicar las variables dentro de

un plano concreto y operativo en la investigación, determinar el método para medirlas y

así desarrollar el tratamiento estadístico (Hernández, Fernández, & Baptista, 2010), en

este marco y al haber planteado dos diseños experimentales, surgen dos matrices que se

detallan en las tablas 9 y 10, la primera corresponde al proceso de síntesis de

nanohidroxiapatita y la segunda al análisis de la eficacia de los dentífricos formulados.

Tabla 9 Matriz de operacionalización de las variables para la síntesis de hidroxiapatita.

Variable Dimensiones Indicadores

Temperatura de

sinterización de la

nanohidroxiapatita.

Rampas de temperatura

programadas en la mufla

durante el proceso de

sinterización.

Grados centígrados (°C)

en un periodo de tiempo.

Velocidad de adición

del fosfato diamónico

(0,5M)

Rapidez de goteo del fosfato

diamónico 0,5M durante el

proceso de precipitación.

Revoluciones por minuto

(rpm) de la bomba

peristáltica.

Tamaño de partícula Partículas de hidroxiapatita de

tamaños nanométricos.

Diámetro de las partículas

de nanohidroxiapatita

expresado en nanómetros.


Tabla 10 Matriz de operacionalización de las variables para el análisis de la eficacia de

los dentífricos formulados.

Variable Dimensiones Indicadores

Tamaño de partícula Partículas de hidroxiapatita de

tamaño nanométrico.

Diámetro de las

partículas de

nanohidroxiapatita

expresado en

28

nanómetros.

Oclusión de túbulos

dentinarios

Capacidad de oclusión de los

túbulos dentinarios de la dentina

con diferentes tamaños de

partícula de nanohidroxiapatita.

Porcentaje (%) de

oclusión de los túbulos

dentinarios.


Técnicas e instrumentos de recolección de datos

En el anexo C se engloban los instrumentos para la recolección de datos. El anexo

C.1 corresponde al tamaño de partícula de la hidroxiapatita sintetizada y el anexo C.2

es el instrumento para la recolección de datos de las dimensiones de los túbulos

dentinarios analizados en las piezas dentales antes y después de la aplicación de los

dentífricos.

Técnicas de procesamiento y análisis de datos

Se analizó el efecto de los factores temperatura de sinterización (A) y velocidad de

goteo del fosfato diamónico 0,5M (B) y su interacción sobre la variable dependiente

dada por el tamaño de partícula, por lo que se aplicó un diseño factorial 22, como se

indica en la tabla 7. Con los resultados de la primera réplica del diseño se calculó la

magnitud y el signo de los efectos de A, B y AB mediante algoritmo de yates. Las

operaciones para llevar a cabo este algoritmo se detallan en la siguiente tabla:

Tabla 11 Operaciones correspondientes al algoritmo de yates

Tratamiento Factores Valor

primera

réplica

(1) (2) Valor del efecto Identificación

A B

A1B1 - - y1 y1+y2 y1+y2+y3+y4 (y1+y2+y3+y4)/4 Promedio

A1B2 - + y2 y3+y4 y4-y3+y2-y1 (y4-y3+y2-y1)/2 Factor A

A2B1 + - y3 y2-y1 y3+y4-y1-y2 (y3+y4-y1-y2)/2 Factor B

A2B2 + + y4 y4-y3 y4-y3-y2+y1 (y4-y3-y2+y1)/2 Interacción

AB

Para determinar la significancia estadística de los efectos se registraron los

resultados de las dos réplicas del diseño. Para cada tratamiento se obtuvo una diferencia

(d) y con este valor se calculó la varianza estimada a través de la ecuación 2.

𝑆𝑖2 =

𝑑2

2

Ecuación 2 Calculo de la varianza estimada (Vega, 2016)

29

La desviación estándar de la respuesta (Sresp) corresponde a la raíz cuadrada de la

varianza estimada, con este cálculo se pudo determinar la desviación estándar de los

efectos según la ecuación 3.

𝑆𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 =2𝑆𝑟𝑒𝑠𝑝

√𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠

Ecuación 3 Cálculo de la desviación estándar de los efectos (Vega, 2016)

El efecto se consideró estadísticamente significativo según el criterio de la ecuación

4, donde k proviene de la tabla de distribución t de Student a un 95% de confianza y 7

grados de libertad.

|𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜| > 𝑘 𝑆𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜

Ecuación 4 Criterio de significancia estadística de los efectos (Vega, 2016)

Por otra parte, para el análisis de la efectividad de los dentífricos, primero se realizó

el análisis de varianza de todos los datos utilizando las fórmulas de la tabla 12 con el

objetivo de rechazar o aceptar la hipótesis nula que establece que no existe diferencia

significativa entre los datos. Al ser rechazada dicha hipótesis, se aplicó el método de

Dunnet, comparando de esta manera los dentífricos formulados con un dentífrico

comercial que constituye el tratamiento de control, para este análisis estadístico nacen

las siguientes hipótesis:

1. H0: 𝜇𝐶 = 𝜇1 (El efecto del dentífrico de control es el mismo que el del dentífrico 1)

Hi: 𝜇𝐶 ≠ 𝜇1 (El efecto del dentífrico de control no es el mismo que el del dentífrico)





En el método de Dunnet, la hipótesis nula (H0) se rechaza si:

|𝜇𝑗 − 𝜇𝐶| > 𝐷𝛼 (𝑘−1,𝑙)√𝐶𝑀𝐸 (1

𝑛𝐶+

1

𝑛𝑗)

Ecuación 5 Criterio estadístico para el método de Dunnet

Donde:

𝜇𝑗 → Media del tratamiento 1, 2 o 3

𝜇𝐶 → Media del tratamiento de control (dentífrico comercial)

𝐷𝛼 (𝑘−1,𝑙) → Valor de tablas para el método de Dunnet, tomando en cuenta que (k-1)

son los grados de libertad del factor y l los grados de libertad del error

𝐶𝑀𝐸 → Cuadrado medio del error

30

𝑛𝐶 → Número de réplicas del tratamiento de control

𝑛𝑗 → Número de réplicas del tratamiento 1, 2 o 3

Tabla 12 Formulas para el análisis de varianza (ANOVA)

Fuente de

variabilidad Suma de cuadrados Cuadrado medio

Cálculo del

estadístico de

prueba

Tratamiento 𝑆𝐶𝑇𝑅𝐴𝑇 =∑ 𝑥𝑖

2

𝑛−

(∑ 𝑥𝑖)2

𝑁 𝐶𝑀𝑇𝑅𝐴𝑇 =

𝑆𝐶𝑇𝑅𝐴𝑇

𝑘 − 1

𝐶𝑀𝑇𝑅𝐴𝑇

𝐶𝑀𝐸

Error 𝑆𝐶𝐸 = 𝑆𝐶𝑇 − 𝑆𝐶𝑇𝑅𝐴𝑇 𝐶𝑀𝐵 =𝑆𝐶𝐸

𝑁 − 𝑘

Total 𝑆𝐶𝑇 = ∑ 𝑥𝑖2 −

(∑ 𝑥𝑖)2

𝑁


31

Capítulo IV

Análisis y discusión de resultados

Síntesis de nanohidroxiapatita

La caracterización de la materia prima es necesaria debido a que el contenido de

calcio de las cáscaras de huevo determina la cantidad de fosfato dimónico que se debe

añadir para la precipitación de la hidroxiapatita tomando en cuenta que se busca una

relación molar Ca/P de 1,67 (Torres, 2010). Los resultados obtenidos en la titulación

complexométrica se encuentra en la tabla 13.

Tabla 13 Resultados de la titulación complexométrica de las cáscaras de huevo

Volumen

muestra (ml)

Volumen EDTA

0,00951M (ml)

%Ca en la cáscara

de huevo

%CaCO3 en la

cáscara de huevo

25 9,3 35,32 88,30

25 9,5 36,08 90,20

25 9,5 36,08 90,20

Media 35,83 89,57±1,10


Los estudios reportan que el contenido de carbonato de calcio en la cáscara de huevo

es de 94% (Torres, 2010), sin embargo también hay estudios que sostienen que este

porcentaje puede variar dependiendo de la calidad de alimentación de las gallinas, ya

que la cantidad de calcio consumido por estas aves es directamente proporcional a la

cantidad de calcio en la cáscara de huevo. Otros factores como la raza de las aves

también influyen sobre el porcentaje de carbonato de calcio (Noboa, 2004). Por estas

razones, el porcentaje de carbonato de calcio en la cáscara de huevo que se utilizó para

la síntesis de hidroxiapatita es menor a 94% y ahí radica la importancia de hacer una

determinación de la cantidad de calcio presente en la materia prima previo al proceso

de síntesis.

La limpieza de las cáscaras de huevo es fundamental para eliminar cualquier tipo de

contaminante en la materia prima que pueda interferir en el proceso de síntesis de la

hidroxiapatita, además es necesario moler la cáscara de huevo para que la reacción en

ácido nítrico concentrado sea más fácil, pues a menor tamaño de partícula, la velocidad

de reacción aumenta al existir mayor superficie de contacto (Navarro, 2017). La

ecuación 6a indica la reacción entre la el contenido de carbonato de calcio de la cáscara

de huevo y el ácido nítrico concentrado.

𝑎) 𝐶𝑎𝐶𝑂3 + 2𝐻𝑁𝑂3 → 𝐶𝑎(𝑁𝑂3)2 + 𝐻2𝑂 + 𝐶𝑂2 ↑

32

𝑏) 10𝐶𝑎(𝑁𝑂3)2 + 6(𝑁𝐻4)2𝐻𝑃𝑂4 + 8𝑁𝐻4𝑂𝐻 → 𝐶𝑎10(𝑃𝑂4)6(𝑂𝐻)2 ↓ +20𝑁𝐻4𝑁𝑂3 + 6𝐻2𝑂

Ecuación 6 a) reacción carbonato de calcio con ácido nítrico concentrado; b) reacción de precipitación de

la hidroxiapatita

La ecuación 6b demuestra el proceso de formación de la hidroxiapatita en forma de

precipitado. Es importante denotar el papel que juega el manejo del pH en la síntesis, el

pH debe ser básico, entre 9 y 11, ya que a este pH la formación de la hidroxiapatita se

ve favorecida así como la distribución de tamaño y la morfología de la misma. Si la

síntesis se lleva a cabo a pH menor a 9 se puede encontrar la formación de fosfato

dicálcico que impide la obtención de hidroxiapatita pura, además se debe tomar en

cuenta que la hidroxiapatita es soluble a pH menor a 5,5 por lo que la precipitación

sería imposible. Para elevar el pH se añade hidróxido de amonio porque además evita la

formación de carbonatos en el proceso de síntesis (Sjahan & Ibrahim, 2014).

Durante el proceso de síntesis de hidroxiapatita se pudieron encontrar algunos

puntos críticos que afectaron de manera significativa al tamaño de partícula del

producto debido a la aglomeración de los cristales, entre ellos se pueden mencionar la

concentración de los reactivos, la temperatura, y la velocidad de goteo del reactivo

precipitante (Okada & Matsumoto, 2015). A través de las pruebas preliminarles y según

la bibliografía se identificó que la temperatura ideal para llevar a cabo la precipitación

es de 60°C, la hidroxiapatita sintetizada a temperaturas bajas da paso a la formación de

partículas irregulares y con inclinación a la aglomeración (Jusnieruk, y otros, 2014). La

concentración del fosfato diamónico y la velocidad de goteo son dos parámetros que se

complementan. Se decidió mantener constante la concentración del reactivo a 0,5M y

variar la velocidad de goteo tomando en cuenta que el objetivo es formar la mayor

cantidad de sitios de nucleación para evitar la aglomeración durante el crecimiento

cirstalino (Bardhan, Mahata, & Mondal, 2011).

Además de la aglomeración en el proceso de crecimiento cristalino, se pueden dar

otros fenómenos que llevan al aumento de tamaño de las partículas como la

aglomeración browniana que ocurre cuando las partículas chocan y se unen debido a su

natural movimiento browniano formando clusters que el equipo de luz dinámica (DLS),

para la medición del tamaño de partícula, no diferencia de las partículas no

aglomeradas. De igual manera sucede con las atracciones físicas que por fuerzas iónicas

provocan aglomeración. La incorporación de un tensioactivo antes de la precipitación

se hizo con la intención de prevenir estos tipos de aglomeración mejorando la

dispersión del producto y por ende disminuyendo el tamaño (Singer, Barakat, &

Mohapatra, 2018).

Otra etapa crítica en la síntesis de hidroxiapatita de tamaño nanométrico fue el

proceso de sinterización, este proceso es importante para la formación de hidroxiapatita

cristalina (Bardhan, Mahata, & Mondal, 2011). Durante las pruebas preliminares se

pudo observar que al llevar la hidroxiapatita a un proceso de sinterización a 900°C se

produce la formación de una masa compacta del producto, lo que significa que existe

un grado de aglomeración muy alto. Los estudios corroboran que a altas temperaturas

33

existe una aglomeración de partículas difícil de controlar, sin embargo este fenómeno

se pudo manejar trabajando con rampas de temperatura porque una de las teorías para la

aglomeración es que al subir drásticamente la temperatura, el agua que se encuentra en

la matriz se evapora muy rápidamente dejando a las partículas fuertemente unidas, es

por eso que se secó el producto antes del proceso de sinterización y se trabajó con

rampas de temperatura para que la evaporación se dé gradualmente (Okada &

Matsumoto, 2015).

A pesar de las condiciones empleadas para evitar aglomeración, siempre fue

necesario llevar a molienda el producto (Okada & Matsumoto, 2015), lo que se logra

con un molino vibratorio en el que se reguló tiempo y potencia con el objetivo de

realizar el mismo tipo de molienda a cada producto obtenido.

Rendimiento de los procesos de síntesis.

De acuerdo a la ecuación 6 se calculó la cantidad de hidroxiapatita que se debería

obtener teóricamente producto de la reacción, tomando en cuenta que se partió de 5g de

cáscara de huevo, de los cuales 4,48g corresponden a carbonato de calcio que es el

compuesto que interviene en el proceso de síntesis. El rendimiento teórico de la

reacción es de 4,4979g. En la siguiente tabla se detalla la cantidad de hidroxiapatita y el

porcentaje de rendimiento obtenido en las diferentes síntesis.

Tabla 14 Rendimiento de los procesos de síntesis

Producto Cantidad de hidroxiapatita

obtenida (g) Porcentaje de rendimiento (%)

A1B1 3,8547 85,70

A1B2 3,8435 85,45

A2B1 3,8157 84,83

A2B2 3,8182 84,89

HAP 3,4868 77,54


Los porcentajes de rendimiento obtenidos se consideran buenos en todos los

procesos de síntesis.

Caracterización de la hidroxiapatita sintetizada

Determinación del tamaño de partícula.

Para la determinación del tamaño de partícula de la hidroxiapatita se preparó una

suspensión del producto en una solución de lauril sulfato de sodio 0,03M. El surfactante

empleado tiene el objetivo pasivar la superficie de las nanopartículas y evitar la

aglomeración. El surfactante se adsorbe físicamente sobre las nanopartículas de

hidroxiapatita y forma una capa creando fuerzas repulsivas que balancean las fuerzas de

atracción de Van der Waals (Rodríguez, 2012). Cuando la suspensión fue preparada en

34

agua destilada tipo 1 se observó aglomeración y sedimentación de las partículas de

hidroxiapatita. A continuación se presentan los resultados del tamaño de partícula de la

nanohidroxiapatita sintetizada, las lecturas se realizaron por duplicado.

Tabla 15 Tamaños de partícula de la hidroxiapatita sintetizada

Producto Tamaño de

partícula (nm)

Índice de

polidispersión (IP)

Promedio tamaño

de partícula (nm)

A1B1 407,8 0,101

412,4±6,4 416,9 0,169

A1B2 415,0 0,527

417,1±2,9 419,1 0,336

A2B1 391,7 0,150

388,4±4,7 385,1 0,345

A2B2 356,3 0,045

350,4±8,3 344,6 0,250

HAP 1978,8 0,987

2025,2±65,5 2071,5 0,901


La polidispersión o índice de polidispersion (IP) es una medida de distribución de

tamaño de las partículas. Se establece que un índice de polidispersión entre 0 y 1 es el

indicativo de que la muestra es monodispersa, mientras más pequeño sea este índice las

partículas son más homogéneas en tamaño y por el contrario, si el índice es mayor a 1,

se considera una muestra polidispersa en la que posiblemente existe aglomeración de

partículas (Seymour, 2012). Como se puede ver en la tabla 15 los valores de los índices

de polidispersión permiten concluir que las muestras son monodispersas, sin embargo

la hidroxiapatita HAP muestra los índices de polidispersión más altos lo que significa

que el grado de aglomeración en esta muestra es mayor.

Los gráficos 1, 2, 3 y 4 corresponden a los diagramas de distribución de tamaño de

los productos analizados. La distribución de tamaño se da en función del diámetro en

nanómetros versus la frecuencia en porcentaje, representando el tamaño más y menos

común en el sistema.

35

Gráfico 1 Diagrama de distribución de tamaño del producto A1B1


Diámetro (nm)

Fre

cuen

cia

(%)

Diámetro (nm)

Fre

cuen

cia

(%)

36



Cálculo de los efectos de los factores de estudio sobre el tamaño de partícula.

En la tabla 15 se pueden observar los valores del tamaño de partícula para cada

tratamiento con su respectiva réplica. La tabla 16 corresponde al cálculo matemático

detallado en el capítulo 3, sección tratamiento estadístico y análisis de datos, para

encontrar la desviación estándar del efecto.

Diámetro (nm)

Fre

cuen

cia

(%)

Diámetro (nm)

Fre

cuen

cia

(%)

37

Tabla 16 desviación estándar del efecto de los tratamientos

Tratamiento d Si2 Sresp Sefecto

A1B1 9,1 41,405 6,434 4,550

A1B2 4,1 8,405 2,899 2,050

A2B1 -6,6 21,780 4,666 3,300

A2B2 -11,7 68,445 8,273 5,850


En la tabla 17 se detalla el algoritmo de yates calculado en función de la tabla 11.

Tabla 17 Algoritmo de yates

Tratamiento Valor primera

réplica (1) (2)

Valor del

efecto Identificación

A1B1 407,8 822,8 1570,8 392,7 Promedio

A1B2 415,0 748,0 -28,2 -14,1 Factor A

A2B1 391,7 7,2 -74,8 -37,4 Factor B

A2B2 356,3 -35,4 -42,6 -21,3 Interacción AB


El cálculo para determinar la significación estadística de los factores y de la

interacción se lo hizo en función de la ecuación 4. En la tabla 18 se encuentran los

valores calculados comparados con los valores de los efectos.

Tabla 18 Significancia estadística de los factores

Efecto Valor del

efecto

Error

estándar

Significancia

estadística

Factor A -14,1 3,88 No significativo

Factor B -37,4 6,25 No significativo

Interacción AB -21,3 11,08 No significativo


Como se puede observar no existe significancia en los niveles de los factores A, B y

tampoco en la interacción de esos niveles, es decir que si se varía la velocidad de goteo

del fosfato diamónico de 7rpm a 15rpm o se maneja las rampas establecidas en la tabla

6, no habrá ninguna influencia sobre el tamaño de partícula de la hidroxiapatita

obtenida. Esto no quiere decir que no existan otros rangos o niveles en los que si se

encuentre una diferencia significativa entre factores. Dados los resultados obtenidos se

decidió utilizar los productos A1B2 y A2B2 para la formulación de los dentríficos,

debido que son los productos con mayor y menor tamaño respectivamente.

Adicionalmente, se formuló un tercer dentífrico con el producto codificado como HAP

que tiene un tamaño de partícula promedio de 2025,15nm.

Espectrofotometría infrarroja con transformadas de Fourier.

38

La espectrofotometría infrarroja se hizo con el objetivo de identificar algunos grupos

funcionales característicos de la hidroxiapatita. En los siguientes gráficos se pueden

observar tres espectros correspondientes a los productos A1B2, A2B2 y HAP.

Figura 8 Espectro FT-IR del producto A1B2

Figura 9 Espectro FT-IR del producto A2B2

39

Figura 10 Espectro FT-IR del producto HAP

Como se esperaba, los tres espectros anteriores son muy parecidos entre sí. Tomando

en cuenta que la fórmula de la hidroxiapatita es Ca10(PO4)6(OH)2, se busca bandas de

absorción para el grupo –OH y para el -PO4. Las bandas que se observan entre 3500 y

4000 cm-1 (círculo naranja) corresponden una absorción de alargamiento de alta energía

del grupo –OH de la hidroxiapatita, sin embargo en la figura 10 del producto HAP se

pueden observar bandas más largas, esto se debe a que el grado de hidratación de la

muestra es mayor, generando que las bandas de absorción del grupo hidroxilo se

encuentren enmascaradas por la absorción de agua (Torres, 2010).

La banda más intensa ubicada en aproximadamente 1000 cm-1 y la banda de

aproximadamente 775 cm-1 son características del grupo fosfato (–PO4) (círculo azul).

En la figura 10 correspondiente al espectro de la muestra HAP también se pueden

observar picos entre 1500 y 2000 cm-1 (círculo fucsia), estas bandas indican la

existencia de pequeñas cantidades de CO32- que se forman en la mezcla de reacción

debido al CO2 absorbido durante la síntesis a condiciones atmosféricas (Torres, 2010).

Los otros productos no presentan estas bandas porque la síntesis se realizó a 60°C, lo

cual no favorece la solubilidad del CO2 en el medio de reacción.

Espectroscopia de Rayos X.

A continuación se observan los difractogramas de las muestras analizadas:

40

Figura 11 Difractograma del producto A1B2

Figura 12 Difractograma del producto A2B2

41

Figura 13 Difractograma del producto HAP

Los difractogramas presentan picos característicos de la hidroxiapatita en d: 3,5; 3,2;

3,1; 2,8; 2,7; 2,6; 2,2; 1,9; 1,8 y 1,7. El pico más intenso que corresponde al d: 2,8 es el

más característico de la hidroxiapatita e indica una alta cristalinidad en la muestra, los

otros picos menos intensos pero que también corresponden a la hidroxiapatita muestran

baja cristalinidad en ciertos planos de la muestra y hay otros picos que surgen debido a

partículas amorfas que se forman durante el proceso de síntesis. Los difractogramas

obtenidos se corroboran con los espectros FT-IR descritos anteriormente,

adicionalmente en la figura 14 se presentan los difractogramas de la hidroxiapatita

sintetizada comparados con el difractograma teórico de la hidroxiapatita.

(a) (b)

Figura 14 Difractogramas de la hidroxiapatita sintetizada comparados con el difractograma teórico de la

hidroxiapatita (a) A1B2; (b) A2B2

42

Relación molar Ca/P en la hidroxiapatita sintetizada.

El análisis de calcio y fósforo total en las muestras de hidroxiapatita sintetizada se

facilitó debido a que la hidroxiapatita es soluble a pH menor a 5,5. El calcio se analizó

por absorción atómica obteniendo los resultados detallados en la tabla 19.

Tabla 19 Porcentaje de calcio total en la hidroxiapatita sintetizada

Muestra Porcentaje de calcio (%Ca)

A1B2 44,97±0,46

A2B2 30,92±0,69

HAP 40,56±0,85


El fósforo se analizó por espectrofotometría UV-Visible. Debido a que el reactivo

preparado tenía un pH ácido, se logró disolver la muestra sin hacer digestión previa con

ácido nítrico. Se obtuvo una curva de calibración con un coeficiente de correlación (r2)

de 0,99993:

𝐴𝑏𝑠 = 0,05385 ∗ 𝐶 + 0,02114

Ecuación 7 Curva de calibración para la determinación de fósforo total

A partir de la curva de calibración se obtuvo los resultados que se indican a

continuación:

Tabla 20 Porcentaje de fósforo total en la hidroxiapatita sintetizada

Muestra Abs Porcentaje de fósforo (%P)

A1B2 0,7687 23,14±0,80

A2B2 0,5109 15,16±1,05

HAP 0,6686 20,04±0,98


Tabla 21 Relación molar Ca/P de la hidroxiapatita sintetizada

Muestra Relación molar

Ca/P

A1B2 1,51

A2B2 1,58

HAP 1,57

En la tabla 21 se encuentra registrada la relación molar Ca/P de los productos.

Teóricamente este dato es de 1,67 para la hidroxiapatita estequiométrica, sin embargo

la hidroxiapatita biológicamente activa no es estequiométrica ya que presenta

deficiencia de calcio y no es completamente cristalina, como consecuencia la

hidroxiapatita sintetizada que tiene valores menores a 1,67 es más bioactiva que aquella

43

con valores mayores a 1,67 (Okada & Matsumoto, 2015). Es importante mencionar que

el proceso de síntesis también influye sobre esta relación, según Okada & Matsumoto

(2015), la síntesis por precipitación genera que la relación molar Ca/P sea menor a la

teórica, lo que corrobora los resultados obtenidos.

En base a los resultados obtenidos con espectrofotometría FT-IR, espectroscopia de

rayos X y el análisis de Ca y P total en las muestras, se puede concluir que los

productos obtenidos corresponden a hidroxiapatita biológicamente activa.

Formulación y preparación del sistema coloidal (dentífrico)

El dentífrico se considera un sistema coloidal debido que está formado por una fase

sólida y otra líquida que se incorporan para formar una pasta. Tomando en cuenta que

la fase líquida formada por la glicerina y el agua constituye el porcentaje mayoritario de

la formulación se considera a los dentífricos como geles o suspensiones coloidales

según la tabla 1 (Hiemenz, 1997).

Cabe recalcar que se realizó una revisión en el Handbook de Excipientes

Farmacéuticos de cada producto incorporado en la formulación y se verificó que no

exista ningún tipo de incompatibilidad entre los reactivos utilizados.

Caracterización del sistema coloidal formulado

Determinación de la capacidad de abrasión del sistema coloidal.

Para medir la capacidad de abrasión de los sistemas coloidales formulados y del

dentífrico comercial, se analizó la rugosidad de resinas de curado dental antes y

después de la aplicación de los mismos. En la tabla a continuación se presentan las

imágenes obtenidas:

Tabla 22 Rugosidad de las resinas de curado dental antes y después de la aplicación de

los dentífricos (tres réplicas por cada disco)

Dentífrico Antes de la aplicación Después de la aplicación

Control (C)

44

1 (con

hidroxiapatita

A1B2)

45

2 (con

hidroxiapatita

A2B2)

46

3 (con

hidroxiapatita

HAP)

47


Tabla 23 Porcentaje de incremento de la rugosidad en las resinas de curado después de

la aplicación de los dentífricos

Dentífrico Rugosidad

inicial (nm)

Rugosidad

final (nm)

Diferencia

(nm)

Porcentaje de

incremento de

la rugosidad

(%)

Promedio

(%)

Control (C)

4,52 8,679 4,159 47,92

44,40 4,053 7,348 3,295 44,84

4,768 8,004 3,236 40,43

1 (con

hidroxiapatita

A1B2)

10,929 52,667 41,738 79,25

80,96 11,192 54,335 43,143 79,40

9,998 63,41 53,412 84,23

2 (con

hidroxiapatita

A2B2)

12,403 66,71 54,307 81,41

71,20 15,335 54,798 39,463 72,02

16,838 42,281 25,443 60,18

3 (con 5,108 10,704 5,596 52,28 38,40

48

hidroxiapatita

HAP)

6,431 9,987 3,556 35,61

7,774 10,696 2,922 27,32

Elaborado: por: Albán, M.

En la tabla 23 se pueden observar los porcentajes promedio de aumento de la

rugosidad en las resinas analizadas. Bajo el concepto de que en materia dental se busca

que la rugosidad del esmalte del diente sea la mínima posible para evitar la

acumulación de placa y fácil adhesión de bacterias (González & Reyes, 2017), se puede

decir que el dentífrico formulado número 3 con la hidroxiapatita HAP, que a su vez es

la de mayor tamaño, es el que menor abrasión generaría sobre la superficie dental con

un aumento del 38,40% de rugosidad.

Por otro lado, es importante notar que no existe una gran diferencia en el porcentaje

de aumento de rugosidad entre los sistemas coloidales 1 y 2 que están formulados con

hidroxiapatita de tamaños de partícula similares pero si existe una notoria diferencia

entre estos últimos y el sistema coloidal número 3 que tiene hidroxiapatita de un

tamaño de partícula mayor. Esto conduce a concluir que a mayor tamaño de partícula

del principio activo, la abrasión producida por el dentífrico sobre el esmalte dental será

menor, cuando los otros componentes son los mismos y se encuentran en la misma

proporción.

Análisis del pH.

En la siguiente tabla se detallan los resultados obtenidos en el análisis de pH de los

dentífricos:

Tabla 24 Resultados del análisis del pH en los sistemas coloidales

Dentífrico pH Promedio pH

Control (C)

7,011

7,013±0,002 7,013

7,014

1 (con hidroxiapatita A1B2)

9,463

9,449±0,038 9,406

9,479


9,365

9,360±0,014 9,344

9,371

3 (con hidroxiapatita HAP)

9,453

9,435±0,026 9,446

9,405


Según la norma técnica ecuatoriana INEN, el pH de un dentífrico debe estar entre

4,5 y 10,5 medido a 23°C. Como se puede observar en la tabla 25, todos los dentífricos

49

analizados, incluyendo el comercial, se encuentran dentro de la normativa. Sin

embargo, se puede notar una marcada diferencia entre el pH del dentífrico comercial y

los formulados en el laboratorio, esto se debe principalmente al agente abrasivo

utilizado, ya que el carbonato de calcio confiere carácter básico a la formulación y

considerando que se encuentra en un porcentaje de 30% es bastante lógico que el pH se

eleve. El pH alto se puede considerar un aspecto positivo en la formulación porque

neutraliza los ácidos presentes en la boca evitando el avance de los procesos de erosión

en los dientes. Por otro lado, el agente abrasivo del dentífrico comercial es la sílica

hidratada que no afecta el pH en mayor medida y por lo tanto se mantiene neutro.

Análisis reológico de los sistemas coloidales.

Análisis de la viscosidad a través del viscosímetro de Brookfield.

En la siguiente tabla se puede observar los valores obtenidos en el análisis de

viscosidad en el viscosímetro de Brookfield a 23°C y 60 rpm:

Tabla 25 Resultados de la viscosidad de los dentífricos formulados obtenidos con el

viscosímetro de Broofield

Dentífrico Viscosidad (cP) Promedio (cP)


8044

7852±179 7822

7689


6400

6326±92 6356

6222

3 (con hidroxiapatita HAP)

9378

9348±51 9378

9289


La viscosidad se define como la resistencia de una sustancia a fluir (Picó, 2016).

Bajo este concepto el viscosímetro de Brookfiel determina la viscosidad midiendo la

fuerza necesaria para hacer girar un spin o aguja inmerso en la muestra a una velocidad

constante (Trujillo, Schmied, Lazos, & M., 2000). En el grafico 5 se compara la

viscosidad de los tres sistemas coloidales formulados y se observa que el dentífrico 3

con mayor tamaño de partícula de hidroxiapatita es el más viscoso y el dentífrico 2 que

tiene la hidroxiapatita de menor tamaño es el menos viscoso, por lo que se puede decir

que el tamaño de partícula del ingrediente activo influye directamente sobre la

viscosidad. Sin embargo, la pasta de dientes es un sistema complejo que tiene varios

ingredientes líquidos y sólidos que modifican la viscosidad de una manera u otra, por lo

que su comportamiento se podrá describir mejor en el análisis reológico que abarca una

gama más amplia de viscosidad, tensión y cizallamiento (Marvel Panalytical, 2019).

50

Análisis de viscosimetría y oscilometría.

Los dentífricos se consideran clásicamente fluidos pseudoplásticos, es decir, la

viscosidad depende de la velocidad o el esfuerzo de cizalla que se aplique sobre ellos,

por lo que medir la viscosidad a una sola velocidad en el viscosímetro de Brookfield no

es suficiente. La caracterización reológica de un dentífrico es muy importante debido a

que los procesos de agitación y homogenización durante la producción del mismo

producen cambios en la viscosidad y apariencia del producto (Picó, 2016). En el gráfico

6 se observan las curvas de velocidad de cizalla versus la viscosidad instantánea.

Como se esperaba, las curvas corresponden a una sustancia pseudoplástica, ya que la

viscosidad disminuye drásticamente a medida que aumenta la velocidad de cizalla

(Picó, 2016). En la tabla 26 se pueden observar los valores de la viscosidad inicial (η0)

y la viscosidad a velocidad de 10 s-1 (η10), donde se diferencia el mismo patrón que en

el viscosímetro de Brookfield en cuanto a la velocidad inicial siendo mayor la del

dentífrico 3 con mayor tamaño de partícula del principio activo, seguida por el

dentífrico 1 y finalmente el dentífrico 2. Con respecto al dentífrico comercial se

observa una gran diferencia en la viscosidad inicial, esto significa que tiene mejores

propiedades de stand up, es decir que la consistencia visual del dentífrico sobre las

cerdas del cepillo será mucho mejor en comparación a los sistemas coloidales

formulados. Sin embargo, a medida que aumenta la velocidad de cizalla el

comportamiento de descenso en la viscosidad es muy parecido; esto simula de alguna

manera el proceso de cepillado habitual en el que disminuye la viscosidad a medida que

se ejerce fricción (Picó, 2016).

Gráfico 5 Viscosidad instantánea versus velocidad de cizalla del dentífrico comercial y los dentífricos

formulados

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50

Vis

cosi

dad

inst

antá

nea

(P

a s)

Velocidad de cizalla (1/s)

1

2

3

C

51

Tabla 26 Viscosidad inicial (η0) y viscosidad a velocidad de 10 s-1 (η10) del dentífrico

comercial y los dentífricos formulados.

Dentífrico η0 (Pa*s) η10 (Pa*s)

Control (C) 207,000 19,610

1 (con hidroxiapatita A1B2) 74,600 9,401

2 (con hidroxiapatita A2B2) 59,050 7,935

3 (con hidroxiapatita HAP) 86,350 11,240


De igual manera se analizó las propiedades viscoelásticas de los dentífricos que

están condicionadas por la estructura interna de los mismos a través del módulo elástico

(G’) y el módulo viscoso (G”), obteniendo las siguientes gráficas:

Gráfico 6 Módulo elástico (G’) y el módulo viscoso (G”) versus frecuencia del dentífrico comercial y de

los dentífricos formulados

Según las curvas obtenidas para todos los dentífricos, el módulo elástico predomina

sobre el módulo viscoso pero se puede observar que tanto el módulo viscoso como el

elástico del dentífrico comercial son mayores a los de los dentífricos formulados, esto

se debe al tipo de modificador reológico utilizado. En los dentífricos formulados se

utilizó goma xhantan, este producto le confiere a la formulación un comportamiento

tipo gel característico de los hidrocoloides, mientras que el producto comercial tiene

una mezcla de modificadores reológicos que le dan una característica pastosa. Estos

resultados coinciden con los obtenidos para la viscosidad, ya que el módulo elástico

(G’) representa la firmeza del producto que se aplica directamente al stand up (Picó,

2016).

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

1 3 5 7 9

G'

/ G

"

Frecuencia (Hz)

1G'

1G"

2G'

2G"

3G'

3G"

CG'

CG"

52

Existen tres aspectos importantes que influyen sobre el comportamiento reológico de

un dentífrico. El primero es el modificador reológico utilizado, el segundo es la

proporción entre los componentes líquidos y sólidos y el tercero el tamaño de partícula

de los componentes sólidos (Picó, 2016); tomando en cuenta que la formulación y el

proceso de preparación de los dentífricos producidos en el laboratorio fueron los

mismos, se puede concluir que las variaciones reológicas que se presentan entre ellos se

deben únicamente al tamaño de partícula de la hidroxiapatita incorporada y que a

mayor tamaño de partícula, la viscosidad resulta ser mayor.

Efecto del sistema coloidal sobre los túbulos dentinarios de la dentina

Se dispuso de 16 piezas dentales para el análisis de la eficacia de los sistemas

coloidales formulados y el dentífrico comercial, sin embargo se analizaron 13 debido a

que se pudo observar en el AFM que 3 de las 16 piezas dentales sufrieron un ataque

inusualmente fuerte durante el tratamiento con ácido fosfórico al 35%, por lo que no se

pudo encontrar estructuras correspondientes a túbulos dentinarios que se pudieran

medir. Las piezas afectadas fueron 1C, 3C y 1.2. A continuación se observan las

imágenes obtenidas con AFM antes y después de la aplicación de los dentífricos:

Tabla 27 Imágenes de los túbulos dentinarios antes y después de la aplicación de los

dentífricos

Dentífrico Pieza Antes de la aplicación del

dentífrico

Después de la aplicación del

dentífrico

Control (C)

2C

4C

53

1 (con

hidroxiapatita

A1B2)

1.1

1.3

1.4

2 (con

hidroxiapatita

A2B2)

2.1

54

2.2

2.3

2.4

3 (con

hidroxiapatita

HAP)

3.1

55

3.2

3.3

3.4


En la tabla 28 se encuentran los valores promedio del diámetro de los túbulos

dentinarios antes y después de la aplicación de los dentífricos:

Tabla 28 Valores promedio del diámetro de los túbulos dentinarios antes y después de

la aplicación de los dentífricos

Dentífrico Pieza

Promedio diámetro

túbulos dentinarios (um)

antes de la aplicación del

dentífrico

Promedio diámetro

túbulos dentinarios (um)

después de la aplicación

del dentífrico

Control (C) 2C 3,781 3,129

4C 4,082 3,296

1 (con 1.1 3,418 2,441

56

hidroxiapatita

A1B2)

1.3 3,594 2,832

1.4 4,004 2,748

2 (con

hidroxiapatita

A2B2)

2.1 3,585 2,344

2.2 3,923 2,380

2.3 3,334 2,569

2.4 3,055 2,061

3 (con

hidroxiapatita

HAP)

3.1 4,248 3,404

3.2 3,467 2,735

3.3 3,535 2,854

3.4 3,809 2,905

En la tabla 29 se encuentran los datos calculados para el porcentaje de oclusión de

los túbulos dentinarios en las diferentes piezas dentales gracias a la aplicación de los

dentífricos:

Tabla 29 Porcentaje de oclusión de los túbulos dentinarios en las piezas dentales

Dentífrico Pieza Diferencia

(um)

Porcentaje de

oclusión (%)

Promedio

(%)

Control (C) 2C 0,652 17,24

18,25 4C 0,786 19,26

1 (con

hidroxiapatita

A1B2)

1.1 0,977 28,58

27,05 1.3 0,762 21,20

1.4 1,256 31,37

2 (con

hidroxiapatita

A2B2)

2.1 1,241 34,62

32,36 2.2 2,543 39,33

2.3 0,765 22,95

2.4 0,994 32,54

3 (con

hidroxiapatita

HAP)

3.1 0,844 19,87

20,99 3.2 0,732 21,22

3.3 0,681 19,26

3.4 0,904 23,73


Con los datos obtenidos se aplicó el análisis de varianza como se detalla en capítulo

3, sección tratamiento de procesamiento y análisis de datos, tabla 12 para verificar la

existencia de diferencia significativa entre los datos obtenidos:

Tabla 30 Análisis de varianza (ANOVA) para los porcentajes de oclusión de los túbulos

dentinarios

Fuente de

variabilidad

Suma de

cuadrados

Cuadrado

medio

Estadístico de

prueba

Estadístico

tabulado

Tratamiento 381,640 127,213 5,416 3,86

57

Error 211,369 23,485

Total 593,009


Según el análisis de varianza, el estadístico de prueba es mayor al estádistico

tabulado, por lo tanto se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa

que sostiene que existe diferencia significativa en la eficacia de oclusión de los túbulos

dentinarios emtre los diferentes dentífricos. Con los resultados del análisis de varianza

se aplicó el método de Dunnet para identificar cuál de las pastas formuladas presente

diferencia significativa con la pasta comercial. Se utilizó la ecuación 5 obteniendo los

siguientes resultados:

Tabla 31 Resultados del estadístico de Dunnet

Hipótesis Estadístico

de Dunnet

Estadístico

tabulado Interpretación

1 8,801 13,88 H0 aceptada

2 14,108 13,88 H0 rechazada

3 2,745 13,88 H0 aceptada


Gracias a los cálculos estadísticos se puede observar que no existe diferencia entre el

efecto de la pasta comercial y los dentífricos 1 y 3, pero con respecto al dentífrico 2 si

existe una diferencia siendo mayor el porcentaje de oclusión y por lo tanto mejor la

eficacia en el tratamiento de la sensibilidad dentaria.

No se ha definido con exactitud el mecanismo a través del cual la hidroxiapatita

ocluye los túbulos dentinarios, sin embargo mediante de un estudio realizado con el

microscocopio electrónico de barrido (SEM), se observó que la hidroxiapatita tiene la

capacidad de adherirse a la superficie del diente desmineralizada y una vez que se

adhiere, las partículas se agregan para formar una especie de microclusters y que dan

paso a la creación de capas uniformes de hidroxiapatita. Este fenómeno se debe a que la

hidroxiapatita tiene altos niveles biomiméticos y además su estructura y propiedades

fisicoquímicas le permiten adherirse a la superficie desmineralizada (Swarup & Rao,

2013). Con el estudio realizado se concluye también que mientras menor tamaño tengan

las partículas de hidroxiapatita, la capacidad de adherencia va a ser mejor porque la

superficie de contacto aumenta y el ingreso hacia los túbulos dentinarios se da

fácilmente.

58

Capítulo V

Conclusiones y Recomendaciones

Conclusiones

En función de los resultados obtenidos en la caracterización de la hidroxiapatita

sintetizada, se puede establecer que el lote de cáscaras de huevo utilizadas con un

89,57±1,10% de carbonato de calcio en su composición, constituye una fuente de calcio

viable para la síntesis de este mineral abriendo la puerta a la práctica de la química

sostenible.

El método de síntesis efectivo para la obtención de hidroxiapatita a partir de cáscaras

de huevo se puede resumir como: limpieza y caracterización de la materia prima,

reacción de la materia prima con ácido nítrico, filtración, adición de hidróxido de

amonio para elevar el pH, adición de CTAB, adición de fosfato diamónico 0,5M con la

ayuda de una bomba peristáltica y en condiciones de agitación de 1000rpm y

temperatura de 60°C, filtración del precipitado, secado a 80°C, sinterización en la

mufla y molienda.

Bajo las condiciones descritas en el método de síntesis (pH, temperatura, agitación,

concentración y velocidad de adición de fosfato diamónico y temperatura de

sinterización), se determinó que se logra obtener hidroxiapatita caracterizada por

espectrofotometría FT-IR, difracción de rayos X y análisis de calcio y fósforo total, sin

embargo el producto obtenido no fue hidroxiapatita estequiométrica (Ca/P: 1,67) sino

que presentó deficiencia de calcio en su composición dando una relación molar Ca/P

menor a 1,67. A pesar de no ser estequiométrica se considera un producto más

bioactivo por su similitud con la hidroxiapatita que compone el tejido dental.

El principal reto en la síntesis de hidroxiapatita fue lograr obtener tamaños de

partícula nanométricos. En primera instancia, mediante el estadístico factorial 22, se

concluye que la temperatura de sinterización y la velocidad de goteo del fosfato

diamónico 0,5M no influyen sobre el tamaño de partícula cuando estos factores varían

según lo descrito en la tabla 6. Sin embargo en las pruebas preliminares se estableció

que la temperatura de sinterización genera aglomeración de partículas cuando no se

trabaja con rampas de temperatura en tiempos establecidos. Adicionalmente, el proceso

de molienda fue un paso final obligatorio para la obtención de partículas de menor

tamaño.

Se formuló tres sistemas coloidales con diferentes tamaños de partícula de

hidroxiapatita que fueron comparados con un dentífrico comercial con contenido de

59

este mineral. La capacidad de abrasión del sistema coloidal con mayor tamaño del

ingrediente activo fue menor, mientras que para los dentífricos con menores tamaños de

partícula fue mayor; en base a esto se concluye de manera general que el tamaño de

partícula de hidroxiapatita y la capacidad de abrasión del dentífrico son inversamente

proporcionales.

Considerando el aspecto del pH del sistema coloidal, se determinó que el pH de los

dentífricos formulados es más alto que el del comercial pero se encuentra dentro de lo

que establece la Norma Técnica Ecuatoriana INEN 1596 para pastas dentales y se

considera que favorece la neutralización de los ácidos que generan los procesos de

erosión en la superficie de las piezas dentales, los cuales desencadenan la

hipersensibilidad dentaria.

Mediante el análisis reológico se pudo establecer que los dentífricos presentan

características pseudoplásticas y que su viscosidad se ve afectada tanto por el

modificador reológico empleado en la formulación, como por el tamaño del ingrediente

activo. Se pudo observar una clara diferencia entre la viscosidad y los módulos elástico

y viscoso del dentífrico comercial y de los dentífricos formulados, notando que el

primero es más viscoso y más consistente que los segundos, lo cual le confiere mejores

propiedades de stand up. En cuanto al tamaño de partícula del ingrediente activo, se

estableció que a mayor tamaño de partícula la viscosidad aumenta.

El análisis estadístico por el método de Dunnet para comparar el efecto que tienen

los dentífricos formulados con respecto al comercial, permitió establecer diferencia

significativa con respecto al dentífrico 2 con hidroxiapatita de tamaño 350,45 nm,

identificado como el menor tamaño de partícula de ingrediente activo con el que se

trabajó. Enmarcados en este resultado se determinó que el tamaño de partícula de la

hidroxiapatita empleada en la formulación del dentífrico afecta de manera positiva a la

eficacia en la oclusión de los túbulos dentinarios de la dentina mientras menor sea el

valor del mismo.

Recomendaciones

Se plantea realizar un estudio más a fondo de todas las variables involucradas en el

proceso de síntesis de la hidroxiapatita (pH, temperatura, agitación, velocidad de

adición del fosfato diamónico y temperatura de sinterización), estableciendo factores y

niveles con el objetivo de obtener tamaños de partícula menores. Dentro de este

contexto también se propone variar los tiempos de las rampas de sinterización

utilizadas en este proyecto de investigación.

En la formulación de los dentífricos, se recomienda la búsqueda de otro tipo de

modificadores reológicos que le confieran a la formulación mejores propiedades de

stand up.

60

Dentro de los análisis de caracterización de los dentífricos formulados, se sugiere

analizar la estabilidad química y física de los mismos según lo establecido en la Norma

Técnica Ecuatoriana INEN para pastas dentales.

61

Referencias bibliográficas

Abou, E., ALjabo, A., Strange, A., Ibrahim, S., Coathup, M., Young, A., Mudera, V.

(2016). Demineralization-remineralization dynamics in teeth and bone. Reuno

Unido: International Journal of Nanomedicine.

Alvarez, C., & Arroyo, P. (2010). Academia.edu. Obtenido de Diagnóstico y

Tratamiento de la Hipersensibilidad Dentinaria:

https://www.academia.edu/18040456/ENDO_HIPERENSIBILIDAD_DENTIN

ARIA

Amaechi, B., Mathews, S., Ramalingan, K., & Mensinkai, P. (2015). Evaluation of

nanohydroxyapatite-containing toothpaste for occluding dentin tubules. Estados

Unidos: American Journal of Dentistry.

American Dental Association. (13 de Diciembre de 2003). American Dental

Association. Obtenido de www.ada.org:

https://www.ada.org/~/media/ADA/Science%20and%20Research/Files/patient_

33.pdf?la=en

Bahamonde, C. (Mayo de 2017). Sellado de túbulos dentinarios con una pasta dental

con nanopartículas de hidroxiapatita. Estudio In – Vitro. Obtenido de

Repositorio UCE: http://www.dspace.uce.edu.ec/bitstream/25000/9725/1/T-

UCE-0015-604.pdf

Bardhan, R., Mahata, S., & Mondal, B. (2011). Processing of natural resourced

hydroxyapatite from eggshell waste by wet precipitation method. India:

Advances in Applied Ceramics.

Colgate. (2016). Colgate Sensitive PRO-Alivio. Obtenido de

http://www.colgatesensitiveproalivio.com.ec/home.cwsp?utm_source=google&

utm_medium=cpc&utm_campaign=cspr&utm_content=oc-am_cspr-

ADW_EC_ES_COLG_Equity_TTHPST_CSPR_OC_SE_A_AM_Colgate%20S

ensitive%20Pro-

Alivio_N/A_1/10&gclid=EAIaIQobChMIqY6pjqOb3AIVBkOGCh32qA

CONAVE. (2014). Corporación Nacional de Avicultores del Ecuador. Obtenido de

https://www.conave.org/

Contreras, J., De la Cruz, D., Castillo, I., & Arteaga, M. (2014). Dentífricos

fluorurados: composición. España: VERTIENTES Revista Especializada en

Ciencias de la Salud.

DENTAID. (2015). DENTAID. Salud Bucal.

62

Freitas, R. (2011). NANODENTISTRY. Obtenido de The Journal of the American

Dental Association:

http://www.nanomedicine.com/Papers/Nanodentistry2000.pdf

Gallego, C. (2008). Los dientes cuentan la historia. Cuba: Instituto Superior de

Ciencias Médicas de la Habana.

Gálvez, D. (2016). OBTENCIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE HIDROXIAPATITA

DOPADA CON NANOPARTÍCULAS DE ZnO CON POTENCIALES

APLICACIONES BIOMÉDICAS . Obtenido de Repositorio UNAL:

http://bdigital.unal.edu.co/54664/1/1053777916.2016.pdf

García, M., & Reyes, J. (2006). LA HIDROXIAPATITA, SU IMPORTANCIA EN LOS

TEJIDOS MINERALIZADOS Y SU APLICACIÓN BIOMÉDICA. Obtenido de

Revista Especializada de Ciencias Químico-Biológicas:

http://www.redalyc.org/pdf/432/43211937005.pdf

Garrofé, A., Martucci, D., & Picca, M. (2014). Adhesión a tejidos dentarios. Argentina:

Universidad de Buenos Aires.

Gómez, M. (2009). Histología, Embriología e Ingeniera Tisular Bocudental. México:

Editorial Médica Panamericana.

González, G., & Reyes, R. (2017). Determinación del pH y abrasión de dentífricos a

base de prouctos naturales, en comparación a un dentífrico de uso

convencional. México: Universidad Autónoma de México.

Govind, A. (2015). Comparison of efficacy of three different desensitizing agents for

in-office relief of dentin hypersensitivity: A 4 weeks clinical study. Obtenido de

Journal of conservative Dentistry: http://www.jcd.org.in/article.asp?issn=0972-

0707;year=2015;volume=18;issue=5;spage=389;epage=393;aulast=Jena

Gupta, S., Rakesh, K., Prakash, O., Khanna, S., Purwar, A., & Verma, Y. (2013). Role

of Nanotechnology and Nanoparticles in Dentistry: A Review. India: King

George's Medican University.

Gutiérrez, H., & De la Vara, R. (2008). Análisis y diseño de experimentos. México:

McGraw-Hill Interamericana.

Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, M. (2010). Metodología de la investigación.

México: McGrawHill.

Hiemenz, P. (1997). Principles of Colloid and Surface Chemistry. Estados Unidos:

Marcel Dekker, Inc.

Jiménez, A. (Mayo de 2015). ESTUDIO COMPARATIVO IN VITRO DEL GRADO DE

REMINERALIZACIÓN DEL ESMALTE DENTAL CON EL USO DE

NANOPARTÍCULAS DE HIDROXIAPATITA EN DIENTES EXTRAÍDOS CON

63

Y SIN BRACKETS CEMENTADOS EN ELLOS . Obtenido de

http://repositorio.usfq.edu.ec:

http://repositorio.usfq.edu.ec/bitstream/23000/4570/1/120348.pdf

Jusnieruk, S., Wojnarowicz, J., Chodara, A., Chudoba, T., Gierlotka, S., & Lojkowski,

W. (2014). Influence of hydrothermal synthesis parameters on the properties of

hydroxyapatite nanoparticles. Polonia: Beilstein Journal of Nanotechnology.

Londoño, M. (Junio de 2006). Cracterísticas cristaloquímicas de la hidroxiapatita

sintética tratada a diferentes temperaturas. Obtenido de Scielo:

http://www.scielo.org.co/pdf/eia/n5/n5a10.pdf

Machado, E. (2011). ROLE AND INFLUENCE OF THE TOOTHPASTE

COMPONENTS IN THE ORAL BIOCHEMISTRY. Porto: Universida de Porto.

Mahmoud, N., Riad, M., & Farag, A. (2015). Remineralizing Potential of

Hydroxyapatite and Fluoride Nanoparticles on Dentin. Egipto: Egyptian Dental

Journal.

Marvel Panalytical. (2019). Viscosidad. Obtenido de

https://www.malvernpanalytical.com/es/products/measurement-type/viscosity

Medina, A. (2009). Hipersensibilidad dentinal: Una revisión de su etiología,

patogénesis y tratamiento. Colombia: Avances en Odontoestomatología.

Navarro, A. (2017). Mecanismo del proceso de disolución. Obtenido de

https://navarrof.orgfree.com/Docencia/QuimicaAnalitica/Disoluciones/Disoluci

ones2.htm

Noboa, J. (2004). Utilización de dos fuentes de calcio (carbonato dicálcico y conchilla)

y dos horarios de alimentación en ponedoras en Line en la última etapa de

proudcción en la ciudad de Latacunga. Riobamba: Escuela Superior Politénica

de Chimborazo.

NTE INEN. (2013). Pasta dental. Determinación del pH. Ecuador.

Okada, M., & Matsumoto, T. (2015). Synthesis and modification of apatite

nanoparticles for use in dental and medical applications. Japan: ELSEVIER.

Pepla, E., Kostantinos, L., Palaia, G., Tenore, G., & Migliau, G. (2014). Nano-

hydroxyapatite and its applications in preventive, restorative and regenerative

dentistry: a review of literature. Italia: Annali Di Stomatologia. A Journal of

Odontosmatologic Sciences.

Philip, N. (2019). State of the Art Enamel Remineralization Systems: The Next Frontier

in Caries Management. Australia: University of Queensland.

64

Picó, J. (2016). COSMETOTECNIA DE LOS DENTÍFRICOS. RELEVANCIA DEL

COMPORTAMIENTO REOLÓGICO. España: Universidad de Valencia.

Pulido, K. (2016). Evaluación in vitro de una hidroxiapatita nanoparticulada

experimental y su capacidad de oclusión de los túbulos dentinarios. Colombia:

Universidad Nacional de Colombia.

Reinoso, N., & Del Catillo, C. (27 de Diciembre de 2017). Calidad de vida relacionada

a la salud bucal . Obtenido de Redalyc:

http://www.redalyc.org/pdf/4215/421554688004.pdf

Revista del Cosumidor. (Enero de 2003). Pastas Dentales. Obtenido de Revista del

Cosumidor: https://www.profeco.gob.mx/revista/pdf/est_03/pastaden.pdf

Rodríguez, a. (2012). Estudio de la síntesis y caracterización de nanopartículas de

magnetita por métodos electroquímicos. Centro de investigación y desarrollo

tenológico en electroquímica.

Rowe, R., Sheskey, P., & Quinn, M. (2009). Hanbook of Pharmaceutical Excipients.

Estados Unidos: RPS Publishing.

SAE. (30 de Junio de 2016). ALCANCE DE ACREDITACIÓN . Obtenido de SAE:

http://www.acreditacion.gob.ec/wp-content/uploads/2016/11/F-PA02-07-R04-

Alcance-06-OCP-INEN.pdf

Seymour, R. (2012). An introduction to polymer chemistry. United States: M. Dekker.

Shanebrook, A. (2004). Formulation and Use of Surfactants In Toothpastes .

Silverson. (2019). Manufacture of Toothpaste. Obtenido de

http://www.silverson.com/us/resource-library/application-reports/manufacture-

of-toothpaste

Singer, A., Barakat, Z., & Mohapatra, S. (2018). Nanoscale Drug-Delivery systems.

Estados Unidos: Science Direct.

Sjahan, N., & Ibrahim, W. (2014). Microwave Irradiation of Nanohydroxyapatite from

chicken eggshells and duck eggshells. Malaysia: The Scientific World Journal.

Spence, P. (25 de Julio de 2015). La sensibilidad dental afecta al 61% de adultos

colombianos. Obtenido de Portafolio:

http://www.portafolio.co/tendencias/sensibilidad-dental-afecta-61-adultos-

colombianos-55906

Swarup, J., & Rao, A. (2013). Enamel surface remineralization: using synthetic

nanohydroxyapatite. India: Universidad de Manipal.

Torres, J. (2010). Obtención y caracterización de hidroxiapatita a partir de cásca de

huevo y tunicina. Chile: Universidad de Chile.

65

Torres, J. (2010). Obtención y caracterización de hidroxiapatita porosa a partir de

cáscara de huevo y tunicina. Chile: Universidad de Chile.

Trujillo, S., Schmied, W., Lazos, R., & M., G. (2000). Incertidumbre en la calibración

de viscosímetros brookfield, Centro Nacional de Metrología, Laboratorio de

Viscosidad.

Vásquez, J. (2013). Elaboracion Pasta Dental. Obtenido de

http://pastadental4b36.blogspot.com/2013/03/elaboracion-pasta-dental.html

Vega, R. (2016). Curso de diseño experimental y análisis estadístico. Ecuador: Escuela

Politécnica Nacional.

Villora, J. M., Callejas, P., & Barba, F. (2002). Métodos de síntesis y comportamiento

térmico del Hidroxiapatito. España: Boletín de la Sociedad Española de

Cerámica y Vidrio.

Zanella, R. (2012). Metodologías para la síntesis de nanopartículas controlando forma

y tamaño. México: Mundo Nano.

66

Anexos

Anexo A: Árbol de problemas

Inexistencia de una pasta dental con nanohidroxiapatita como agente desensibilizante en

Ecuador

Exceso de impuestos a

importación Falta de iniciativa para la

investigación en Ecuador Desconocimiento de la funcionalidad de

la nanohidroxiapatita en los dientes

Falta de información por parte de los

odontólogos a los pacientes

Muy poco

estudios

relacionados a la

nanohidroxiapatita

y la sensibilidad

dentinaria

Inexistencia de un producto así

en el mercado

Inexistencia de patentes en

el país

Costos elevados

Bajo consumo o demanda Información deficiente

Alto índice de sensibilidad dentaria en Ecuador

67

Anexo B: Categorización de variables

Variable Categorías Variable respuesta

Temperatura de

sinterización

1

200°C por 1 hora

500°C por 1 hora y 30

minutos

900°C por 2 horas


2

200°C por 1 hora

450°C por 1 hora y 30

minutos

600°C por 2 horas

900°C por 2 horas


Velocidad de goteo del

fosfato diamónico

1 7 rpm Tamaño de partícula

2 15 rpm Tamaño de partícula


1 417,05 nm

Porcentaje de

oclusión de los

túbulos dentinarios

2 350,45 nm

Porcentaje de

oclusión de los


3 2025,15 nm

Porcentaje de

oclusión de los


68

Anexo C: Instrumentos de recolección de datos

Anexo C.1: Instrumento de recolección de datos para el tamaño de partícula.

Tratamientos Factores Tamaño de partícula

A B AB Medición 1 Medición 2

1 - - +

2 - + -

3 + - -

4 + + +

Anexo C.2: Instrumento de recolección de datos para el diámetro de los túbulos

dentinarios.

Dentífrico Pieza

Diámetro túbulos dentinarios

antes de la aplicación del

dentífrico

Diámetro túbulos dentinarios

después de la aplicación del

dentífrico

Control (C)

1C

2C

3C

4C

1 (con

hidroxiapatita

A1B2)

1.1

1.2

1.3

69

1.4

2 (con

hidroxiapatita

A2B2)

2.1

2.2

2.3

2.4

3 (con

hidroxiapatita

HAP)

3.1

3.2

3.3

3.4

70

Anexo D: Equipos, materiales y reactivos

Equipos Marca Modelo

Estufa Memmret ---

Balanza analítica Mettler Toledo ML204/01

Equipo de filtración al vacío --- ---

Potenciómetro WTW inoLab ---

Bomba peristáltica Thermo Scientific 72-320-128

Plancha de agitación Fisher Scientific ---

Agitador vortex Fisher Scientific 945404

DLS Horiba SZ-100

Espectrofotómetro IR Jasco FT/IR-4600

Espectrofotómetro UV/Vis Varian Cary 50 Bio

Homogenizador Silverson L4R

Mufla Carbolite RHF 14/35 DELTA

Molino vibratorio mLm ---

Microscopio de fuerza atómica (AFM) Park System NX 10

Viscosímetro Brookfield RPT8487376

Reómetro Bohlin Instruments MAL 1053730

Materiales Marca Modelo

Material de vidrio --- ---

Reactivos Casa comercial Grado

Ácido nítrico concentrado Merck Técnico

EDTA sal disódica J. T. Baker Técnico

Hidróxido de amonio J. T. Baker Técnico

Fosfato diamónico J. T. Baker Técnico

Tiosulfato de sodio Merck Técnico

Glicerina J. T. Baker Técnico

Goma Xanthan --- ---

Sacarina sódica Casa de los Químicos ---

Carbonato de calcio --- ---

Esencia de menta Casa de los Químicos ---

Dióxido de titanio --- ---

Resina de fotocurado Filtek P60 3M ESPE ---

Ácido fosfórico 35% Ultra Etch ---

71

Anexo E: Fotografías del proceso experimental

Figura 15 Cáscara de huevo solubilizada en ácido nítrico

Figura 16 Adición de fosfato diamónico 0,5M con la bomba peristáltica

Figura 17 Proceso de sinterización

72

Figura 18 Proceso de molienda en el molino coloidal

Figura 19 Productos: A2B2 (hidroxiapatita de 350,45nm), A1B2 (hidroxiapatita de

417,05nm) y 2 (HAP hidroxiapatita de 2025,15nm)

Figura 20 Equipo de dispersión de luz dinámica (DLS) para la medición de tamaño de

partícula

73

Figura 21 Curva de calibración para análisis de fósforo total

Figura 22 Izquierda: mezcla de carbonato de calcio e hidroxiapatita. Derecha: fase gel

producto de la mezcla de la glicerina, el agua y la goma xahthan

Figura 23 Proceso de homogenización del sistema coloidal mediante agitación a

1000rpm

74

Figura 24 Sistemas coloidales formulados

Figura 25 Discos de resina Filtek P60 3M ESPE sometidos a fotocurado

Figura 26 Microscopio de fuerza atómica (AFM) Park System NX 10

1 2

3

75

Figura 27 Análisis reológico de los dentífricos

Figura 28 Cortes transversales de dentina utilizados para en análisis de la eficacia de los

dentífricos en la oclusión de los túbulos dentinarios

76

Anexo F: Datos obtenidos del análisis reológico



1.

Velocidad de

cizalla (1/s)

Viscosidad

instantánea (Pas)

Frecuencia

(Hz)

Módulo

elástico (Pa)

Modulo viscoso

(Pa)

0,384 74,6 1 235,2 68,31

1,445 62,27 1,091 248,4 75,02

2,422 40,02 1,182 261,2 80,55

3,413 28,65 1,273 272,7 86,64

4,428 22 1,364 279,3 90,84

5,419 17,49 1,455 287,5 98,07

6,411 14,92 1,545 291,5 102

7,401 13 1,636 290,4 103,7

8,393 11,43 1,727 294,1 107,1

9,383 10,08 1,818 299,4 110,9

10,4 9,401 1,909 307,1 115,4

11,37 8,611 2 319,6 121,9

12,38 7,691 2,091 334,2 129,4

13,37 6,969 2,182 348,5 134,7

14,36 6,514 2,273 363,4 139,6

15,38 5,801 2,364 377 143,6

16,37 5,673 2,455 394,5 148,9

17,36 5,379 2,545 409,5 151,9

18,35 4,992 2,636 427,2 157,6

19,37 4,795 2,727 445,7 162,5

20,33 4,495 2,818 464,3 165,9

21,35 4,283 2,909 482,6 169,8

22,34 4,074 3 500,9 172,5

23,33 3,916 3,091 520 177,5

24,32 3,726 3,182 540,9 179,4

25,34 3,588 3,273 558,8 181,8

26,3 3,446 3,364 578,9 182,8

27,32 3,375 3,455 595 184,6

28,31 3,295 3,545 616,2 187,2

29,3 3,215 3,636 638,6 191,8

30,29 3,146 3,727 657,5 193,6

31,31 3,054 3,818 678,2 194,8

32,3 2,999 3,909 698 198,7

77

33,29 2,955 4 722,3 199,6

34,28 2,917 4,091 733,2 198,5

35,28 2,869 4,182 762,5 206

36,27 2,854 4,273 785,2 209,5

37,5 2,703 4,364 806,8 212,7

38,47 2,766 4,455 828,3 213,5

39,56 2,701 4,545 855,8 218

40,51 2,824 4,636 881,2 222,8

41,4 2,878 4,727 906,7 223,7

42,36 2,555 4,818 921,4 226,6

43,37 2,541 4,909 943,4 228,6

44,43 2,71 5 971,1 231,4

45,37 2,673 5,091 987,3 230,7

46,38 2,027 5,182 998,1 232,9

47,41 2,448 5,273 1026 229,7

48,38 2,26 5,364 1036 233,8

49,37 2,336 5,455 1054 233,4

5,545 1065 229,4

5,636 1092 238

5,727 1117 238,2

5,818 1131 239,1

5,909 1148 241,5

6 1164 238,3

6,091 1184 238,6

6,182 1211 240,6

6,273 1225 252

6,364 1259 248,8

6,455 1264 251,4

6,545 1253 243,4

6,636 1271 247,1

6,727 1277 244,2

6,818 1280 255,6

6,909 1301 245,8

7 1325 252,4

7,091 1316 242,2

7,182 1340 260,6

7,273 1384 253,8

7,364 1395 257,6

7,455 1390 257,9

7,545 1396 254,8

78

7,636 1406 262,7

7,727 1432 260,6

7,818 1428 265,2

7,909 1471 259,1

8 1517 261,4

8,091 1533 265,9

8,182 1558 258,2

8,273 1560 254,5

8,364 1571 244

8,455 1605 253,8

8,545 1592 263,3

8,636 1603 271,7

8,727 1618 255,7

8,818 1636 248,2

8,909 1661 261,7

9 1648 249,3

9,091 1619 276,9

9,182 1678 244

9,273 1703 248

9,364 1718 270,8

9,455 1736 235

9,545 1719 279,3

9,636 1719 251,6

9,727 1743 260,3

9,818 1755 254

9,909 1762 259,2

10 1802 275



2.

Velocidad de

cizalla (1/s)

Viscosidad

instantánea (Pas)

Frecuencia

(Hz)

Módulo

elástico (Pa)

Modulo viscoso

(Pa)

0,379 59,05 1 178,2 50,79

1,416 40,37 1,091 180,9 49,47

2,409 30,22 1,182 182,1 48,93

3,399 22,82 1,273 181,9 49,47

4,39 18,09 1,364 182,6 50,52

5,381 14,81 1,455 183,9 50,77

6,396 12,12 1,545 185,8 49,98

79

7,388 10,54 1,636 188 50,34

8,378 9,695 1,727 191,9 51,89

9,369 8,877 1,818 197 53,81

10,38 7,935 1,909 202,6 54,67

11,38 7,203 2 207,5 54,64

12,37 6,646 2,091 210,5 54,83

13,36 5,959 2,182 214,8 56,39

14,35 5,607 2,273 219,4 58,63

15,37 5,345 2,364 224,9 60,55

16,36 5,146 2,455 231 61,34

17,35 4,916 2,545 236,6 62,96

18,34 4,691 2,636 241,7 64,95

19,33 4,459 2,727 246,8 67,8

20,33 4,216 2,818 254,7 70,75

21,34 4,023 2,909 263,4 74,55

22,33 3,796 3 272,1 77,81

23,32 3,833 3,091 281,8 81,03

24,31 3,747 3,182 284,5 80,72

25,3 3,688 3,273 287,9 82,07

26,3 3,591 3,364 300,7 89,8

27,46 3,6 3,455 314,8 93,1

28,45 3,43 3,545 324,9 97,32

29,42 3,327 3,636 338,9 103,7

30,4 3,188 3,727 352,5 106,2

31,41 3,06 3,818 371,4 113,5

32,49 3,01 3,909 379,3 112,2

33,49 2,975 4 391,7 114,8

34,35 2,994 4,091 406,6 121,4

35,32 3,155 4,182 419,7 121,6

36,28 2,91 4,273 435 128,8

37,23 2,797 4,364 448,1 131,1

38,3 2,732 4,455 464,5 133,8

39,4 2,69 4,545 478,2 138,6

40,37 2,711 4,636 495,7 141,4

41,29 2,469 4,727 511 144,1

42,52 2,722 4,818 521,4 138,7

43,49 2,778 4,909 536,1 149,4

44,36 2,635 5 548,8 152,7

45,37 2,312 5,091 571,5 155,9

46,42 2,712 5,182 582,9 159

80

47,36 2,722 5,273 594,9 161,9

48,26 2,308 5,364 611,8 160,6

49,33 2,479 5,455 618,8 163,7

5,545 637,1 166,9

5,636 659,6 173,9

5,727 685,6 173,4

5,818 685 172,5

5,909 701,7 178,7

6 719,7 177,6

6,091 738,8 185,1

6,182 752,5 188,7

6,273 773,5 191,5

6,364 808 195

6,455 829,2 196,9

6,545 851,4 195,3

6,636 893,7 207

6,727 902,6 207,3

6,818 916,7 200,2

6,909 946,3 201,6

7 965,6 207,5

7,091 960,3 204,7

7,182 983,2 212,5

7,273 989,7 225,9

7,364 1017 217,5

7,455 1043 204,2

7,545 1075 215,3

7,636 1091 211,7

7,727 1094 220,7

7,818 1110 221,9

7,909 1106 229,6

8 1143 215,9

8,091 1175 221,8

8,182 1189 233,5

8,273 1227 220,4

8,364 1229 228,3

8,455 1251 230,7

8,545 1284 228,9

8,636 1314 222,6

8,727 1344 210,3

8,818 1339 247,4

81

8,909 1392 229,6

9 1389 247,5

9,091 1386 226

9,182 1423 208,6

9,273 1469 222,2

9,364 1433 214,4

9,455 1496 222,1

9,545 1532 249,4

9,636 1514 251,6

9,727 1561 256,3

9,818 1525 238,9

9,909 1583 214,6

10 1575 253,4



3.

Velocidad de

cizalla (1/s)

Viscosidad

instantánea (Pas)

Frecuencia

(Hz)

Módulo

elástico (Pa)

Modulo viscoso

(Pa)

0,3959 86,35 1 196,8 53,63

1,439 61,42 1,091 201,1 54,8

2,422 41,33 1,182 203,8 54,74

3,412 31,03 1,273 204,7 54,62

4,435 24,83 1,364 204,6 55,08

5,403 20,36 1,455 204,9 56,19

6,419 17,16 1,545 206,2 56,28

7,41 15,22 1,636 207,8 55,81

8,401 13,56 1,727 210,1 56,08

9,393 12,33 1,818 213,9 57,64

10,41 11,24 1,909 219,3 59,35

11,37 10,37 2 224,6 60,22

12,39 9,615 2,091 229,3 60,1

13,38 8,879 2,182 233,2 60,67

14,37 8,103 2,273 236,6 62,26

15,39 7,295 2,364 240,3 63,94

16,38 6,732 2,455 246,2 65,3

17,37 6,126 2,545 251 65,91

18,36 5,636 2,636 254,4 66,66

19,35 5,29 2,727 257,3 66,83

20,34 5,075 2,818 261,7 68,11

82

21,36 4,841 2,909 265,2 69,79

22,35 4,56 3 270,5 71,49

23,3 4,251 3,091 273,8 72,11

24,47 3,963 3,182 278,4 72,62

25,44 3,797 3,273 280,8 73,4

26,47 3,549 3,364 284,6 74,73

27,4 3,414 3,455 290,6 76,94

28,38 3,228 3,545 297,2 80,67

29,36 3,102 3,636 302,5 80,95

30,38 2,99 3,727 304,7 81,2

31,44 2,741 3,818 309,9 83,54

32,48 2,639 3,909 311,3 83,39

33,54 2,567 4 317,6 84,25

34,67 2,658 4,091 322,7 87,66

35,53 2,39 4,182 331,3 91,05

36,46 2,454 4,273 336,4 89,65

37,35 2,59 4,364 343,9 93,83

38,37 2,393 4,455 350,4 95,68

39,31 1,975 4,545 361,1 98,91

40,45 2,012 4,636 364,9 101,6

41,48 2,173 4,727 377,4 102

42,27 1,754 4,818 386,2 106,4

43,18 1,74 4,909 390,2 110

44,75 1,851 5 401,1 112,6

45,24 1,971 5,091 416,6 111,4

46,39 2,015 5,182 424,7 113,7

47,13 1,387 5,273 433,8 121,6

48,7 1,674 5,364 448,4 124

49,47 1,789 5,455 456,8 115,9

5,545 464,6 120,9

5,636 476,3 123

5,727 484,1 127,1

5,818 498,3 126,6

5,909 503,1 122,3

6 512,1 125,3

6,091 531 128,4

6,182 525,7 130,3

6,273 533,6 134,8

6,364 543,4 133,2

6,455 546,8 138,3

83

6,545 551,4 137,8

6,636 563,6 138,1

6,727 572,7 131,7

6,818 582 143,1

6,909 606,2 136,7

7 596,7 144,7

7,091 606 134,4

7,182 622,2 140,5

7,273 638,9 146,2

7,364 653,2 149,4

7,455 666,6 156,2

7,545 695,6 146,9

7,636 696,8 148,3

7,727 716,2 165,4

7,818 735,1 156,7

7,909 751,8 156,4

8 766,2 165,1

8,091 799,5 171,9

8,182 804,1 145,9

8,273 825,5 169,1

8,364 838,2 151,7

8,455 866,7 167,3

8,545 849,2 172,8

8,636 875,9 166,8

8,727 901,8 170,9

8,818 916,6 152,8

8,909 939,7 160,5

9 943,1 177,1

9,091 930,8 138,1

9,182 958 187,3

9,273 952,1 158,7

9,364 984,2 160,9

9,455 1003 167,6

9,545 988,4 194,1

9,636 998,6 186,7

9,727 1002 174,6

9,818 1009 150,5

9,909 1058 171,6

10 1035 164,8

84



4.

Velocidad de

cizalla (1/s)

Viscosidad

instantánea (Pas)

Frecuencia

(Hz)

Módulo

elástico (Pa)

Modulo viscoso

(Pa)

0,4421 207 1 1429 711,1

1,465 137 1,091 1483 724,3

2,453 78,71 1,182 1523 747,4

3,429 53,16 1,273 1558 764,7

4,451 43,15 1,364 1608 785,4

5,43 35,06 1,455 1635 797,8

6,442 29,42 1,545 1665 814,5

7,434 26,29 1,636 1693 823,2

8,424 22,48 1,727 1724 832,4

9,415 21,08 1,818 1774 864,5

10,43 19,61 1,909 1787 876,2

11,42 18,56 2 1816 888,8

12,41 17,47 2,091 1833 898,9

13,4 16,58 2,182 1857 917,7

14,39 15,72 2,273 1890 930,8

15,41 14,96 2,364 1903 948,2

16,4 14,27 2,455 1919 948,8

17,39 13,65 2,545 1945 974,4

18,38 13,08 2,636 1964 981

19,37 12,55 2,727 1954 977,6

20,36 12,11 2,818 1975 988,3

21,38 11,71 2,909 1985 999,7

22,37 11,29 3 2003 1008

23,36 10,96 3,091 2013 1020

24,35 10,59 3,182 2029 1036

25,35 10,29 3,273 2026 1040

26,34 10 3,364 2016 1034

27,35 9,723 3,455 2016 1040

28,34 9,465 3,545 2019 1042

29,34 9,213 3,636 2019 1047

30,33 8,996 3,727 2010 1045

31,34 8,785 3,818 2003 1047

32,33 8,584 3,909 1992 1046

33,32 8,386 4 1997 1052

34,32 8,211 4,091 2001 1057

35,31 8,028 4,182 2013 1069

85

36,3 7,861 4,273 2024 1077

37,31 7,698 4,364 2028 1082

38,3 7,556 4,455 2025 1083

39,29 7,411 4,545 2019 1082

40,28 7,274 4,636 2017 1085

41,27 7,141 4,727 2021 1088

42,27 7,015 4,818 2032 1096

43,28 6,883 4,909 2046 1106

44,27 6,777 5 2075 1124

45,26 6,654 5,091 2099 1136

46,26 6,567 5,182 2119 1150

47,25 6,46 5,273 2147 1165

48,24 6,359 5,364 2168 1175

49,25 6,258 5,455 2182 1183

5,545 2203 1195

5,636 2230 1203

5,727 2248 1215

5,818 2276 1228

5,909 2308 1241

6 2341 1260

6,091 2375 1276

6,182 2400 1290

6,273 2435 1304

6,364 2475 1319

6,455 2506 1336

6,545 2531 1349

6,636 2581 1369

6,727 2623 1387

6,818 2664 1405

6,909 2701 1422

7 2723 1434

7,091 2763 1454

7,182 2793 1462

7,273 2850 1487

7,364 2884 1498

7,455 2941 1522

7,545 3006 1549

7,636 3044 1567

7,727 3059 1578

7,818 3108 1596

86

7,909 3144 1602

8 3191 1625

8,091 3235 1642

8,182 3255 1656

8,273 3315 1669

8,364 3343 1683

8,455 3405 1706

8,545 3437 1727

8,636 3496 1744

8,727 3532 1755

8,818 3570 1773

8,909 3607 1791

9 3652 1809

9,091 3662 1807

9,182 3706 1835

9,273 3782 1860

9,364 3831 1869

9,455 3863 1882

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9,818 4032 1947

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10 4092 1978

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