UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE … · FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y...

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y

MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

Análisis de pérdidas y estimación de daños utilizando la herramienta PACT del FEMA P-

58, en una edificación ubicada en la ciudad de Quito.

Trabajo de Titulación Modalidad Proyecto de Investigación previo a la obtención del título de

Ingeniero Civil

Autores: Aveiga Gaibor Jonathan Gabriel

Carvajal Valdivieso José Fernando

Tutor: Ing. Paola Ximena Villalba Nieto MSc.

Quito, 2018

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DERECHOS DE AUTOR

Nosotros, AVEIGA GAIBOR JONATHAN GABRIEL Y CARVAJAL VALDIVIESO JOSÉ

FERNANDO, en calidad de autores y titulares de los derechos morales y patrimoniales del Trabajo

de Titulación: “ANÁLISIS DE PERDIDAS Y ESTIMACIÓN DE DAÑOS UTILIZANDO LA

HERRAMIENTA PACT DEL FEMA P-58, EN UNA EDIFICACIÓN UBICADA EN LA

CIUDAD DE QUITO”, de conformidad con el Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA

ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN,

concedemos a favor de la Universidad Central del Ecuador una licencia gratuita, intransferible y

no exclusiva para el uso no comercial de la obra, con fines estrictamente académicos. Conservamos

a nuestro favor todos los derechos de autor sobre la obra, establecidos en la normativa citada.

Así mismo, autorizamos a la Universidad Central del Ecuador para que realice la digitalización y

publicación de este Trabajo de Titulación en el repositorio Virtual, de conformidad a lo dispuesto

en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.

Los autores declaran que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma de

expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la responsabilidad por cualquier

reclamación que pudiera presentarse por esta causa y liberando a la Universidad de toda

responsabilidad.

_______________________________ _______________________________

Jonathan Gabriel Aveiga Gaibor José Fernando Carvajal Valdivieso

C.C.: 1724118748 C.C.: 0604948794

[email protected] [email protected]

iii

APROBACIÓN DE LA TUTORA

En mi calidad de Tutora del trabajo de Titulación, presentado por PAOLA XIMENA VILLALBA

NIETO, para optar por el grado de Ingeniero Civil; cuyo título es: ANÁLISIS DE PÉRDIDAS

Y ESTIMACIÓN DE DAÑOS UTILIZANDO LA HERRAMIENTA PACT DEL FEMA P-

58, EN UNA EDIFICACIÓN UBICADA EN LA CIUDAD DE QUITO, considero que dicho

trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometido a la presentación pública y

evaluación por parte del tribunal examinador que se designe.

En la ciudad de Quito, a los 15 días del mes de agosto de 2018.

___________________________________

Ing. Paola Ximena Villalba Nieto MSc

DOCENTE - TUTORA

C.C.: 1716374614

iv

DEDICATORIA

El presente trabajo de titulación está dedicado

principalmente a mis padres, por su apoyo, consejos y

paciencia que supieron formar en mí, una persona de bien

con valores morales y éticos para moldear mi carácter y

afrontar con responsabilidad todos los obstáculos que se

han presentado a lo largo de mi vida; A mi hermano que ha

sido pilar fundamental para que se cumpla este sueño.

A mi novia, que con su amor y cariño siempre supo

animarme ante las diferentes adversidades que se

presentaron en el camino.

Finalmente, a mi familia y amigos que siempre recordaré.

Jonathan A.

v

DEDICATORIA

El presente trabajo le dedico a mis padres L. Fernando

y M. Emperatriz que siempre han tratado de hacer una

mejor persona de mí, inculcándome valores y

responsabilidad, los mismos que me han servido para

poder lograr todas mis metas; A mis hermanos Ismael,

Karla y Fernanda a quienes quiero mucho y siempre me

apoyaron y aconsejaron para ser un profesional de

calidad.

A Viviana que ha permanecido durante el transcurso de

mi carrera con su apoyo incondicional y cariño.

Por último, a mis familiares y amigos que siempre los

tendré presente.

Fernando C.

vi

AGRADECIMIENTO

Primeramente, agradezco a Dios por su bendición que

siempre derramó en mí y en mi familia. A mis padres que con

su ejemplo de lucha y superación me motivan a conseguir mis

metas y sueños. A mi hermano quien me brindó su apoyo

incondicional y su ejemplo.

Un agradecimiento especial a la Facultad de Ingeniería,

Ciencias Físicas y Matemática de la Universidad Central del

Ecuador por la amabilidad y ética profesional que se refleja

en cada uno de los docentes que supieron impartir sus

conocimientos y experiencias a lo largo de mi carrera.

Agradezco también a la Ing. Paola Villalba tutora del presente

trabajo, por su paciencia y dedicación hacia el mismo.

A todos mis familiares que de una u otra forma me apoyaron

para cumplir este sueño, en especial a mi primo William y

familia por el aprecio y recibimiento en su hogar.

Jonathan A.

vii

AGRADECIMIENTO

Agradezco primeramente a mis padres por haberme brindado

la oportunidad de estudiar en una gran Institución, como lo es

la Universidad Central del Ecuador; A los profesores que han

ido formando mi intelecto a lo largo de la carrera.

Un agradecimiento especial a mi tutora de tesis, Ing. Paola,

quien nos condujo por el mejor camino en el desarrollo de este

proyecto y su culminación.

A mi hermana Karla, que ha sido un pilar importante durante

mi preparación mediante su apoyo y comprensión.

Finalmente agradezco a uno de mis mejores amigos C.

Damián que, en una etapa temprana de estudios

universitarios, supo ser un mentor no solo en los estudios sino

también en la vida, lo cual fue fundamental en el desarrollo de

mi carrera.

Fernando C.

viii

CONTENIDO

DERECHOS DE AUTOR .............................................................................................................. ii

APROBACIÓN DE LA TUTORA ................................................................................................ iii

DEDICATORIA ............................................................................................................................ iv

AGRADECIMIENTO ................................................................................................................... vi

CONTENIDO .............................................................................................................................. viii

LISTA DE FIGURAS .................................................................................................................. xiv

LISTA DE TABLAS .................................................................................................................. xvii

LISTA DE GRÁFICAS ................................................................................................................ xx

RESUMEN ................................................................................................................................ xxiii

ABSTRACT ............................................................................................................................... xxiv

CAPÍTULO I. GENERALIDADES ............................................................................................... 1

1.1. ANTECEDENTES ........................................................................................................... 1

1.2. OBJETIVOS ..................................................................................................................... 2

1.2.1. Objetivo general ........................................................................................................ 2

1.2.2. Objetivos específicos ................................................................................................. 2

1.3. PROBLEMATIZACIÓN .................................................................................................. 3

1.4. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................. 4

1.5. HIPÓTESIS ...................................................................................................................... 7

1.6. METODOLOGÍA ............................................................................................................. 8

ix

CAPÍTULO II. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ..................................................................... 10

2.1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 10

2.2. TIPOS DE EVALUACIÓN Y MEDIDAS DE DESEMPEÑO DE LA SEGUNDA

GENERACIÓN ......................................................................................................................... 13

2.2.1. Factores que afectan el desempeño ......................................................................... 14

2.2.2. Incertidumbre en la evaluación del desempeño ....................................................... 15

2.3. TIPOS DE EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO .......................................................... 16

2.3.1. Evaluaciones basadas en la intensidad .................................................................... 16

2.3.2. Evaluaciones basadas en escenarios ........................................................................ 17

2.3.3. Evaluaciones basadas en el tiempo .......................................................................... 18

2.4. ENSAMBLAJE DEL MODELO DE DESEMPEÑO DEL EDIFICIO ......................... 19

2.4.1. Datos básicos de la estructura .................................................................................. 20

2.4.2. Ocupación ................................................................................................................ 21

2.4.3. Modelos de Población ............................................................................................. 21

2.4.4. Grupos de Fragilidad y Desempeño ........................................................................ 24

2.4.4.1. Grupos de Fragilidad ........................................................................................ 24

2.4.4.2. Grupos de Desempeño ...................................................................................... 28

2.4.5. Cantidades Normativas ............................................................................................ 30

2.4.6. Unidades de medida de fragilidad ........................................................................... 31

2.4.7. Componentes Resistentes ........................................................................................ 32

x

2.5. ESTADOS DE DAÑO ................................................................................................... 33

2.5.1. Lógica de Daño ........................................................................................................ 34

2.6. PARÁMETROS DE DEMANDA .................................................................................. 34

2.7. FRAGILIDAD DEL COMPONENTE ........................................................................... 35

2.7.1. Funciones de Fragilidad ........................................................................................... 35

2.8. FUNCIONES DE CONSECUENCIA ............................................................................ 37

2.8.1. Costos de Reparación .............................................................................................. 38

2.8.2. Tiempo de Reparación ............................................................................................. 39

2.8.3. Carteles de Seguridad .............................................................................................. 41

2.8.4. Bajas ........................................................................................................................ 41

2.9. ESPECIFICACIONES DE FRAGILIDAD .................................................................... 42

2.10. MÉTODO DE ANÁLISIS SIMPLIFICADO ................................................................. 43

2.11. ANÁLISIS DINÁMICO LINEAL MODAL ESPECTRAL .......................................... 45

2.11.1. Peligro Sísmico ........................................................................................................ 45

2.11.1.1. Zonificación Sísmica ........................................................................................ 46

2.11.1.2. Tipos de Perfiles de suelos para el diseño sísmico ........................................... 47

2.11.1.3. Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones .................................. 50

2.11.1.4. Categoría del edificio y coeficiente de importancia I ....................................... 52

2.11.1.5. Regularidad / Configuración Estructural .......................................................... 52

2.11.1.6. Periodo Fundamental de la Estructura .............................................................. 54

xi

2.11.1.7. Definición del factor R ..................................................................................... 55

2.12. ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL (PUSHOVER) ................................................... 56

2.12.1. Diagrama Momento Curvatura ................................................................................ 56

2.12.2. Curva de Capacidad ................................................................................................. 57

2.13. DISEÑO POR RESILIENCIA ....................................................................................... 59

2.13.1. El proceso de calificación ........................................................................................ 60

2.13.1.1. Tipos de clasificación: Transacción y Verificado ............................................ 61

2.13.1.2. Profesionales calificados de la certificación de USRC (CRP) ......................... 62

2.13.1.3. Evaluación de Ingeniería .................................................................................. 62

2.13.1.4. Presentación de solicitud de calificación .......................................................... 63

2.13.1.5. Revisión Técnica .............................................................................................. 63

2.13.1.6. Revisión Elevada .............................................................................................. 64

2.13.1.7. Concesión de una calificación de USRC .......................................................... 66

2.13.1.8. Confirmación de la calificación y el CRP por el USRC................................... 66

2.13.1.9. Limitaciones y Descargo de Responsabilidad .................................................. 67

2.13.2. Características del sistema de clasificación de edificios USRC .............................. 68

2.13.2.1. Definiciones de Clasificación ........................................................................... 68

2.13.3. Criterios de aceptación según el FEMA P-58 ......................................................... 72

CAPÍTULO III. METODOLOGÍA .............................................................................................. 79

3.1. ANTECEDENTES ......................................................................................................... 79

xii

3.2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL ........................................................................................ 79

3.2.1. Análisis Dinámico Lineal Modal Espectral ............................................................. 80

3.2.2. Obtención de la Curva de Capacidad mediante el Análisis Estático No Lineal

(PUSHOVER) ....................................................................................................................... 96

3.3. CÁLCULO DEL DESEMPEÑO DE ACUERDO AL FEMA P-58 ............................ 110

3.3.1. Información del Proyecto ...................................................................................... 111

3.3.2. Modelo de Población ............................................................................................. 113

3.3.3. Especificaciones de Fragilidad y Grupos de Desempeño ...................................... 116

3.3.4. Probabilidad de Colapso ........................................................................................ 122

3.3.4.1. Modos de colapso e Ingreso de datos ............................................................. 125

3.3.4.2. Cálculo de Parámetros de Demanda ............................................................... 127

3.3.4.3. Ingreso de Datos ............................................................................................. 133

3.3.5. Deriva Residual ..................................................................................................... 136

CAPÍTULO IV. RESULTADOS................................................................................................ 139

4.1. VARIABLES DE DECISIÓN ...................................................................................... 139

4.1.1. Costos de Reparación o Reposición ...................................................................... 139

4.1.1.1. Modelo con R=8. ............................................................................................ 139

4.1.1.2. Modelo con R=6 ............................................................................................. 147

4.1.1.3. Modelo con R=8. ............................................................................................ 149

4.1.1.4. Modelo con R=6. ............................................................................................ 155

xiii

4.1.2. Heridos y Fatalidades ............................................................................................ 156

4.1.2.1. Modelo con R=8. ............................................................................................ 156

4.1.2.2. Modelo con R=6 ............................................................................................. 162

4.1.3. Carteles de Seguridad ............................................................................................ 163

4.1.4. Resumen de resultados .......................................................................................... 164

4.2. CERTIFICACIÓN SEGÚN LA USRC ........................................................................ 165

4.2.1. Modelo con R=8 – Certificación ........................................................................... 166

4.2.2. Modelo con R=6 – Certificación ........................................................................... 166

CAPÍTULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................ 167

5.1. CONCLUSIONES ........................................................................................................ 167

5.2. RECOMENDACIONES............................................................................................... 168

CAPÍTULO VI. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................. 170

Bibliografía ................................................................................................................................. 170

CAPÍTULO VII. ANEXOS ........................................................................................................ 173

xiv

LISTA DE FIGURAS

Figura 2-1. Panel de Control del PACT ........................................................................................ 13

Figura 2-2. Curva de Peligro Sísmico - Quito. ............................................................................. 18

Figura 2-3. Clasificación de los Elementos. ................................................................................. 26

Figura 2-4. Grupos de Desempeño en un edificio. ....................................................................... 29

Figura 2-5. Ejemplo de familias de curvas de fragilidad para conexiones viga-columna de marcos

especiales a momento de acero. .................................................................................................... 36

Figura 2-6. Información de identificador básico para una especificación de fragilidad típica. .... 42

Figura 2-7. Información de fragilidad para una especificación de fragilidad típica. .................... 42

Figura 2-8. Información de consecuencia para una especificación de fragilidad típica. .............. 43

Figura 2-9. Mapa de Zonificación Sísmica del Ecuador............................................................... 46

Figura 2-10. Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño. ...... 51

Figura 2-11. Configuraciones Estructurales Recomendadas. ....................................................... 53

Figura 2-12. Configuraciones Estructurales no Recomendadas. .................................................. 53

Figura 2-13. Estados límites en el diagrama momento-curvatura. ............................................... 57

Figura 2-14. Patrones de distribución de cargas laterales para un análisis PUSHOVER. ............ 58

Figura 2-15. Curva de capacidad. ................................................................................................. 59

Figura 2-16. Sistema de Calificación de Edificios. ....................................................................... 78

Figura 3-1. Planta Arquitectónica de la planta baja. ..................................................................... 81

Figura 3-2. Fachada Principal de la Edificación. .......................................................................... 82

Figura 3-3. Patrones de Carga. ...................................................................................................... 86

Figura 3-4. Valores de k para diferentes periodos. ....................................................................... 86

Figura 3-5. Patrones de Carga Sísmica. ........................................................................................ 87

xv

Figura 3-6. Cortante basal dinámico ............................................................................................. 88

Figura 3-7. Modos de vibración en las dos direcciones. ............................................................... 89

Figura 3-8. Periodo fundamental. ................................................................................................. 91

Figura 3-9. Límites permisibles para la deriva máxima. .............................................................. 91

Figura 3-10. Deriva máxima en sentido X. ................................................................................... 92

Figura 3-11. Deriva máxima en sentido Y. ................................................................................... 93

Figura 3-12. Diseño por capacidad del pórtico A. ........................................................................ 94

Figura 3-13. Diseño por capacidad del pórtico 2. ......................................................................... 94

Figura 3-14. Armado longitudinal de vigas en la planta +17.28. ................................................. 95

Figura 3-15. Columnas y Vigas utilizadas en la estructura. ......................................................... 96

Figura 3-16. Armado de viga. ....................................................................................................... 97

Figura 3-17. Armado de columna. ................................................................................................ 97

Figura 3-18. Comprobación del armado de los elementos. .......................................................... 98

Figura 3-19. Ingreso de Espectro de Diseño al SAP2000. ............................................................ 99

Figura 3-20. Asignación de rótulas plásticas en vigas. ............................................................... 100

Figura 3-21. Parámetros de una rótula a momento asignada a viga. .......................................... 100

Figura 3-22. Relaciones generalizadas para elementos de concreto de armado. ........................ 101

Figura 3-23. Etiquetas de los nodos en el techo.......................................................................... 102

Figura 3-24. Cargas laterales (Distribución por código) en el sentido X. .................................. 103

Figura 3-25. Cargas laterales (Distribución por código) en el sentido Y. .................................. 104

Figura 3-26. Cargas laterales (Distribución uniforme) en el sentido X. ..................................... 104

Figura 3-27. Cargas laterales (Distribución uniforme) en el sentido Y. ..................................... 105

Figura 3-28. Carga Gravitacional no lineal................................................................................. 106

xvi

Figura 3-29. Caso de carga no lineal para la dirección X. .......................................................... 106

Figura 3-30. Caso de carga no lineal para la dirección Y. .......................................................... 107

Figura 3-31. Curva de Capacidad del caso No Lineal X. ........................................................... 107

Figura 3-32. Curva de Capacidad del caso No Lineal Y. ........................................................... 108

Figura 3-33. Rótulas formadas en el pórtico B. .......................................................................... 108

Figura 3-34. Pestaña de Información de Proyecto. ..................................................................... 112

Figura 3-35. Pestaña de Información del Edificio. ..................................................................... 113

Figura 3-36. Pestaña de Modelo de Población. ........................................................................... 115

Figura 3-37. Pestaña de Modelo de Población con gráfica de ocupación por hora. ................... 116

Figura 3-38. Pestaña de Componentes de Fragilidad. ................................................................. 117

Figura 3-39. Pestaña de Grupos de Desempeño de Componentes Direccionales. ...................... 118

Figura 3-40. Pestaña de Grupos de Desempeño de Componentes No-Direccionales. ............... 118

Figura 3-41. Ingreso de datos de la curva de capacidad al SPO2IDA. ....................................... 122

Figura 3-42. Ajuste de la curva de capacidad al SPO2IDA. ....................................................... 123

Figura 3-43. Modos de Colapso y Fragilidad al Colapso. .......................................................... 125

Figura 3-44. Consecuencias del Colapso. ................................................................................... 126

Figura 3-45. Fragilidad al Colapso en términos de Sa. ............................................................... 126

Figura 3-46. Pestaña de Resultados de análisis estructural. ........................................................ 133

Figura 3-47. Parámetros de Demanda (Deriva de Piso en X). .................................................... 135

Figura 3-48. Parámetros de Demanda (Deriva de Piso en Y). .................................................... 135

Figura 3-49. Parámetros de Demanda (Aceleración de Piso en X). ........................................... 135

Figura 3-50. Parámetros de Demanda (Aceleración de Piso en Y). ........................................... 136

Figura 3-51. Valor de desplazamiento en fluencia obtenido del análisis PUSHOVER. ............ 137

xvii

LISTA DE TABLAS

Tabla 2-1. Valores predeterminados recomendados de la población máxima por ocupación. ..... 23

Tabla 2-2. Lista de Componentes Resistentes. ............................................................................. 32

Tabla 2-3. Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada. .................................... 47

Tabla 2-4. Clasificación de los perfiles de suelo. ......................................................................... 48

Tabla 2-5 Tipos de Suelo y Factores de Sitio Fa. ......................................................................... 49

Tabla 2-6. Tipos de Suelo y Factores de Sitio Fd. ........................................................................ 49

Tabla 2-7. Tipo de suelo y Factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs. .................. 50

Tabla 2-8. Tipo de uso, destino e importancia de la estructura. ................................................... 52

Tabla 2-9. Factores necesarios para el cálculo del periodo de control. ........................................ 54

Tabla 2-10. Coeficientes R para sistemas estructurales dúctiles. ................................................. 55

Tabla 2-11. Calificación de Seguridad.......................................................................................... 69

Tabla 2-12. Calificación de Daño. ................................................................................................ 70

Tabla 2-13. Calificación de recuperación. .................................................................................... 71

Tabla 2-14. Calificación de seguridad según FEMA P-58. .......................................................... 73

Tabla 2-15. Calificación de Daño según FEMA P-58. ................................................................. 74

Tabla 2-16. Calificación de recuperación según FEMA P-58. ..................................................... 75

Tabla 3-1. Niveles de amenaza sísmica. ....................................................................................... 80

Tabla 3-2. Cuadro de resumen de cargas ...................................................................................... 83

Tabla 3-3. Parámetros de cálculo para la carga de Sismo. ............................................................ 83

Tabla 3-4. Participación Modal..................................................................................................... 89

Tabla 3-5. Comparación de respuestas de la estructura en los modelos analizados. .................... 96

xviii

Tabla 3-6. Modelado de parámetros y criterios de aceptación numérica para procedimientos no

lineales: vigas de hormigón armado. .......................................................................................... 101

Tabla 3-7. Curva de Capacidad, Cortante y Desplazamiento en unidades internacionales. ....... 110

Tabla 3-8. Cálculo de Coeficiente multiplicador de costo. ......................................................... 111

Tabla 3-9. Valores máximos de población según la ocupación. ................................................. 114

Tabla 3-10. Grupos de Desempeño en la Dirección X. .............................................................. 120

Tabla 3-11. Grupos de Desempeño en la Dirección Y. .............................................................. 120

Tabla 3-12. Grupos de Desempeño No Direccionales. ............................................................... 121

Tabla 3-13. Datos de la Estructura. ............................................................................................. 122

Tabla 3-14. Pseudo-aceleración como Fragilidad al colapso...................................................... 124

Tabla 3-15. Factores de Corrección. ........................................................................................... 130

Tabla 3-16. Mediana de Relación de Deriva de Piso: ................................................................. 131

Tabla 3-17. Medianas de Aceleración de Piso. ........................................................................... 132

Tabla 3-18. Dispersión para la deriva de piso. ............................................................................ 132

Tabla 3-19. Dispersión para la aceleración de piso. ................................................................... 133

Tabla 4-1. Costos de reparación y su equivalencia en porcentaje de los grupos de desempeño Tr=72

años. ............................................................................................................................................ 140

Tabla 4-2. Costos de reparación y su equivalencia en porcentaje de los grupos de desempeño

Tr=225 años. ............................................................................................................................... 142


Tr=475 años. ............................................................................................................................... 144


Tr=2500 años. ............................................................................................................................. 146

xix


Tr=475 años. ............................................................................................................................... 148

Tabla 4-6. Tabla de resumen de resultados para el modelo con R=8. ........................................ 164

Tabla 4-7. Tabla comparativa de resumen de resultados para el modelo con R=8 y R=6. ........ 165

xx

LISTA DE GRÁFICAS

Gráfica 2-1. Variación por defecto en la población por hora del día para las ocupaciones de oficinas

comerciales. .................................................................................................................................. 23

Gráfica 2-2. Comparación de Espectros para un perfil de suelo S3. ............................................ 51

Gráfica 3-1. Espectro de diseño con R=8. .................................................................................... 84

Gráfica 3-2. Espectro de diseño con R=6. .................................................................................... 84

Gráfica 3-3. Espectros por Desempeño según Aguiar. ................................................................. 85

Gráfica 3-4. Espectro de Diseño del Modelo con R=6 ................................................................. 98

Gráfica 3-5. Espectro de Diseño del Modelo con R=8 ................................................................. 99

Gráfica 3-6. Curvas IDA, resultado de la herramienta SPO2IDA. ............................................. 124

Gráfica 4-1. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=72 años ... 139

Gráfica 4-2. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=72 años. .... 140

Gráfica 4-3. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=225años. . 141

Gráfica 4-4. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=225 años. .. 142

Gráfica 4-5. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=475años. . 143

Gráfica 4-6. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=475 años. .. 144

Gráfica 4-7. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=2500 años.

..................................................................................................................................................... 145

Gráfica 4-8. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=2500 años. 146

Gráfica 4-9. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=475 años. 147

Gráfica 4-10. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=475 años. 148

Gráfica 4-11. Curva lognormal que indica el tiempo de reparación de la estructura Tr=72 años.

..................................................................................................................................................... 149

xxi

Gráfica 4-12. Indicadores de los tiempos de rehabilitación por piso en función de los grupos de

desempeño Tr=72 años. .............................................................................................................. 150


..................................................................................................................................................... 151


desempeño Tr=225 años. ............................................................................................................ 151


..................................................................................................................................................... 152




..................................................................................................................................................... 154


desempeño Tr=2500 años. .......................................................................................................... 154


..................................................................................................................................................... 155



Gráfica 4-21. Indicadores de fatalidades en función de los grupos de desempeño Tr=72 años. 157

Gráfica 4-22. Indicadores de heridos en función de los grupos de desempeño Tr=72 años. ..... 157

Gráfica 4-23. Indicadores de fatalidades en función de los grupos de desempeño Tr=225 años.

..................................................................................................................................................... 158

Gráfica 4-24. Indicadores de heridos en función de los grupos de desempeño Tr=225 años. ... 159

xxii


..................................................................................................................................................... 159



..................................................................................................................................................... 161

Gráfica 4-28. Indicadores de heridos en función de los grupos de desempeño Tr=2500 años. . 161


..................................................................................................................................................... 162


xxiii

TÍTULO: Análisis de pérdidas y estimación de daños utilizando la herramienta PACT del FEMA

P-58, en una edificación ubicada en la ciudad de Quito.

Autores: Aveiga Gaibor Jonathan Gabriel.

Carvajal Valdivieso José Fernando.


RESUMEN

En este proyecto de investigación se realizará un diseño por resiliencia de una edificación de

hormigón armado de 6 pisos, en el mismo que se determinarán variables de decisión como: costos

de reparación, tiempo de rehabilitación, fatalidades – heridos y carteles de seguridad; mediante un

análisis dinámico lineal modal espectral se calcularán las demandas sísmicas, además de un

análisis PUSHOVER para obtener la curva de capacidad de la estructura, valores que servirán para

el ingreso de datos en el software PACT del FEMA P-58. Finalmente lograr una certificación

según el Consejo de Resiliencia de los Estados Unidos (USRC) en función de los resultados

obtenidos.

PALABRAS CLAVE: RESILIENCIA / PACT / PUSHOVER / FEMA / DAÑOS /

REHABILITACIÓN / FATALIDADES / HERIDOS / PÉRDIDAS / MODAL / ESPECTROS /

USRC / FRAGILIDAD / DESEMPEÑO / DERIVA RESIDUAL.

xxiv

TITLE: Loss analysis and damage estimation using the PACT tool of FEMA P-58, in a building

located in the city of Quito.

Authors: Aveiga Gaibor Jonathan Gabriel.

Carvajal Valdivieso José Fernando.


ABSTRACT

In this research project a resilience design of a 6-story reinforced concrete building will be carried

out, in which decision variables will be determined such as: repair costs, repair time, casualties

and unsafe placarding; by means of a dynamic linear spectral analysis, the seismic demands will

be calculated, in addition to a PUSHOVER analysis to obtain the capacity curve of the structure,

values that will be used for data entry in the PACT tool of FEMA P-58. Finally achieve a

certification according to the United States Resiliency Council (USRC) based on the results

obtained.

KEY WORDS: RESILIENCY / PACT / PUSHOVER / FEMA / DAMAGE /

REHABILITATION / FATALITIES / INJURED / LOSSES / MODAL / SPECTRUM / USRC /

FRAGILITY / PERFORMANCE / RESIDUAL DRIFT.

1

CAPÍTULO I. GENERALIDADES

1.1. ANTECEDENTES

Al analizar y diseñar una estructura localizada en una zona de alto riesgo sísmico, el

proyectista se enfrenta a determinar el peligro sísmico para el sitio. Generalmente se apoya en los

reglamentos de construcción para cada país (NEC en Ecuador); sin embargo, los autores de estos

reglamentos tienen también la incertidumbre sobre el espectro de diseño aplicable ya que no existe

a la fecha ningún análisis que permita predecir movimientos sísmicos, su magnitud, su duración

ni la fecha del evento.

El análisis sísmico de una estructura conlleva la consideración de incertidumbres, tanto

para la demanda como para la capacidad, por tanto, es necesario estudiar el desempeño estructural

ante efectos sísmicos con criterios probabilísticos. A lo largo de los últimos años, instituciones

como la Federal Emergency Management Agency (FEMA) y la Pacific Earthquake Engineering

Research Center (PEER) de Estados Unidos, vienen planteando y promoviendo metodologías

probabilísticas, dentro del marco conceptual de la Ingeniería Sísmica Basada en Desempeño

(PBEE), que permitan la obtención del desempeño probable de una estructura por medio de etapas

secuenciales de análisis y la inclusión de las incertidumbres (peligro, estructural, daño y pérdidas),

que permitan obtener variables continuas a usar en la toma de decisión. (Toledo, 2017)

La Ingeniería Sísmica Basada en Desempeño no sólo busca cumplir con límites de

desplazamiento y resistencia, como la mayoría de códigos de diseño actuales, sino que permite que

el diseñador y la parte interesada puedan evaluar y seleccionar el nivel de desempeño deseado para

una estructura, tomando en cuenta tanto los elementos estructurales como los no estructurales. El

incluir a la parte interesada hace que la medida del desempeño, o variable de decisión, no sea sólo

2

un parámetro ingenieril (desplazamientos, rotaciones, derivas de entrepiso, etc.), sino medidas

como el costo de reparación, periodo de inactividad de la instalación, y número de fatalidades, por

ejemplo. (Toledo, 2017)

1.2. OBJETIVOS

1.2.1. Objetivo general

Analizar las pérdidas y estimar el nivel de daño en una edificación ubicada en la ciudad de

Quito, utilizando la herramienta PACT del FEMA P-58.

1.2.2. Objetivos específicos

Realizar un modelo matemático mediante un análisis dinámico lineal modal espectral,

según lo establecido en la Norma Ecuatoriana de la Construcción.

Encontrar la curva de capacidad mediante un análisis estático no lineal (PUSHOVER), para

determinar la fragilidad al colapso de la estructura propuesta.

Determinar las demandas sísmicas, tanto para elementos estructurales como no

estructurales.

Considerar la norma FEMA P-58 para ingresar los valores necesarios en el software PACT

y así encontrar los niveles de daño y las pérdidas en la estructura.

Establecer una certificación para determinar la resiliencia de las edificaciones en base a los

resultados obtenidos y según los parámetros indicados por la USRC y el FEMA P-58.

3

1.3. PROBLEMATIZACIÓN

La filosofía de diseño de la Ingeniería Sísmica convencional busca mitigar o prevenir el

daño en elementos estructurales y no estructurales, así como prevenir el colapso total o parcial ante

eventos sísmicos de baja, mediana y elevada intensidad. El cumplimiento del diseño basado en la

filosofía convencional no significa que la cantidad de daño, pérdidas económicas debidas a la

inactividad, o el costo de reparación se mantengan en valores mínimos aceptables, tal como se

comprobó luego del terremoto de Pedernales de 2016 donde se tuvieron como resultados valores

muy elevados de las pérdidas, esto trajo como resultado la necesidad de plantear un marco

conceptual de diseño que se conoce como la Ingeniería Sísmica Basada en Desempeño

(Performance-Based Earthquake Engineering, PBEE). En la primera generación de la PBEE

(reportes como el de Vision 2000, FEMA 273/274, FEMA 356/357, ATC-40) se planteó una

matriz de desempeño, que relaciona niveles de desempeño (completamente operacional,

operacional, seguridad de vida, y prevención del colapso) con niveles de peligrosidad o amenaza

(frecuente, ocasional, raro y muy raro). El nivel de desempeño está dado tanto por los elementos

estructurales como no estructurales. De dicha matriz, con desempeños discretos, tanto el diseñador

como la parte interesada pueden seleccionar la combinación adecuada para el proyecto (uno o

varios objetivos de desempeño, básicos o mejorados).

Para alcanzar un objetivo de desempeño se deben de cumplir con criterios de aceptabilidad

tanto globales (relación de deriva de entrepiso) como locales (deformación y fuerza en los

componentes y elementos), los cuales se verifican por medio de análisis lineales y/o no lineales.

Estos criterios de aceptabilidad se evalúan de forma determinista. Conscientes de las deficiencias

de la primera generación de la PBEE, la Pacific Earthquake Engineering Research Center (PEER)

desarrolló una metodología más robusta basada en conceptos probabilísticos, la cual establece el

4

cálculo explícito de medidas de desempeño del sistema en términos de interés de las partes

interesadas, como son pérdidas monetarias, inactividad, víctimas y heridos. (Güñay M. &

Mosalam, 2012). La PBEE busca reemplazar enfoques como el diseño de Factores de Carga y

Resistencia (LRFD). El LRFD asegura el desempeño en términos de probabilidad de falla de

componentes estructurales individuales (con algunos conceptos como el diseño por capacidad y

requerimientos como el de columna fuerte – viga débil), mientras la PBEE intenta abordar el

desempeño a nivel del sistema en términos de riesgo de colapso, fatalidades, costos de reparación.

(Porter, 2003)

1.4. JUSTIFICACIÓN

La noche del sábado 16 de abril de 2016 todo el territorio ecuatoriano fue sorprendido por

un sismo muy fuerte, que alarmó a toda la población. La información final emitida por el Instituto

Geofísico mencionaba que fue un terremoto de magnitud 7.8 con epicentro en la costa ecuatoriana

entre las provincias de Esmeraldas y Manabí. En cuatro semanas luego de un terremoto es muy

difícil tener todo el detalle de daños, pérdidas y afectaciones, pero el esfuerzo que han hecho todas

y cada una de las entidades gubernamentales que son parte del Sistema Nacional Descentralizado

de Gestión de Riesgos han hecho posible el tener un acercamiento a lo sucedido después de este

trágico evento.

6

El capítulo de Peligro Sísmico de la Norma Ecuatoriana de la Construcción establece que

los requerimientos descritos para el diseño sismo resistente de una estructura, son requisitos

mínimos y no consideran el comportamiento real de la estructura.

“El capítulo establece un conjunto de requisitos mínimos, para el diseño de estructuras de

edificación que están sujetas a los efectos de terremotos que podrían presentarse en algún

momento de su vida útil.” (NEC-SE-DS)

Debido a la elevada amenaza sísmica que representa la ubicación de nuestro país, y a la

presencia de estructuras vulnerables en la ciudad de Quito, es de esperar que la capital del Ecuador

esté sujeta a un riesgo relativamente alto. Algunos esfuerzos se han realizado en los últimos años,

dirigidos hacia la evaluación del riesgo sísmico de la ciudad, de tal forma de buscar alternativas

viables hacia la prevención de desastres y la mitigación de las futuras pérdidas por terremoto.

Quito, se encuentra atravesado por un “sistema de fallas”, que se inicia a la altura de la

población de Tambillo, al sur; y, avanza hacia el norte, hasta San Antonio de Pichincha, definiendo

un trazado de 47 a 50 Km de longitud. Morfológicamente (según la forma del terreno), está

representado por las colinas de Puengasí, Lumbisí, el Batán – La Bota y Bellavista – Catequilla.

Estas colinas son el resultado superficial de fallamiento de tipo inverso, que no alcanza la

superficie pero que pliegan las capas formando estas colinas. Esta característica a menudo presenta

las fallas inversas. (Quito Listo, 2006)

Razón por la cual un diseño más completo, donde se involucren tanto elementos

estructurales como no estructurales, nos permitirá ir actualizando los diseños tradicionales basados

en análisis lineales elásticos; haciendo trabajar a las estructuras en el rango no lineal.

7

Es por ello que es necesario la aplicación de un diseño más cercano a la realidad del

comportamiento de las estructuras, el cual nos entrega el análisis por desempeño. Y éste análisis

proporciona como resultados finales una estimación de pérdidas ya sean materiales o humanas, y

estimación de daños, lo cual conviene al cliente para determinar el tipo de estructura y su

desempeño.

Gracias a la información que se entregue en este proyecto y a los resultados en los que se

concluirá la investigación, los beneficiados directos realizarán la construcción de la edificación

conociendo los daños y pérdidas económicas y/o humanas de ser el caso, además podrán conocer

el tiempo de inactividad de sus construcciones en caso de necesitar reparaciones, es decir podrán

tomar decisiones respecto al desempeño requerido de la edificación, tanto elementos estructurales

y no estructurales, para alguna amenaza sísmica que pueda ocurrir en la ciudad de Quito.

En estructuras de edificación especial y/o esencial como hospitales, centros de salud o de

educación, por ejemplo, es muy importante que sigan operando o funcionando luego de un evento

sísmico, según indica la normativa nacional. Es por ello que es necesario una estimación de

pérdidas en elementos no estructurales para conocer el daño luego del evento (ya que en este tipo

de edificaciones los costos de elementos no estructurales representan al menos el 90% de los costos

totales de la edificación), y de ésta forma reducir en gran manera los costos de reparación y

adquisición de nuevos equipos.

1.5. HIPÓTESIS

Mediante el uso de la herramienta PACT, del FEMA P-58 se determinarían resiliencia de

una edificación, obteniendo así el desempeño de la misma.

8

1.6. METODOLOGÍA

La metodología que se utilizará en el presente proyecto de investigación consiste

principalmente en entregar la estimación de los posibles daños que sufre una estructura de

hormigón armado tanto en elementos estructurales como no estructurales ante la amenaza sísmica,

mediante la utilización de la herramienta informática PACT facilitado por el FEMA P-58.

Primeramente, se selecciona el tipo de evaluación del desempeño sísmico, cada una de ellas

requiere una entrada diferente y utiliza diferentes procedimientos.

Las evaluaciones basadas en la intensidad

Las evaluaciones basadas en escenarios

Las evaluaciones basadas en el tiempo

Seguido se ensambla el modelo de desempeño del edificio, lo cual consiste en determinar:

Los datos básicos de la edificación

Ocupación

Sistemas y componentes estructurales y no estructurales

Modelos de población

Grupos de fragilidad

Grupos de desempeño

Una vez determinado todos los parámetros preliminares de la edificación, seleccionamos

el método de análisis que comprenden, Análisis no Lineal – Historia de Respuesta en el Tiempo y

Análisis Simplificado (Estático no Lineal o Juicio Ingenieril).

9

A continuación, se define el peligro sísmico, para lo cual es necesario conocer la ubicación

del edificio y las condiciones del sitio, factores que se necesitan para la construcción del modelo

analítico del edificio, para determinar las respuestas del mismo.

Finalmente se analiza la respuesta de la estructura y se ingresan los datos a la herramienta

PACT, para obtener los resultados del desempeño sísmico y su respectiva certificación.

10

CAPÍTULO II. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

2.1. INTRODUCCIÓN

El diseño sísmico basado en el desempeño en su forma actual se originó en la década de

1990. Los procedimientos cimentados en el desempeño de la presente generación se fundamentan

en, la Agencia Federal de Manejo de Emergencias (FEMA), FEMA 273, NEHRP Pautas para la

Rehabilitación Sísmica de Edificios (FEMA, 1997), que abordó el fortalecimiento sísmico de los

edificios existentes, y trazó los conceptos iniciales de los niveles de desempeño relacionados con

la degradabilidad y los diferentes niveles de riesgo sísmico.

Sus documentos sucesores, FEMA 356, Estándares y Comentarios para la Rehabilitación

Sísmica de Edificios (FEMA, 2000b), y la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (ASCE)

Norma ASCE / SEI 41-06, Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (ASCE, 2007) define la

corriente práctica para el diseño sísmico basado en el desempeño en los Estados Unidos. En los

procedimientos de la generación actual, el desempeño se expresa en términos de una serie de

niveles de desempeño discretos identificados como Operacional, Ocupación inmediata, seguridad

de vida y prevención de colapso. Estos niveles de desempeño se aplican a componentes

estructurales y no estructurales, y se evalúan a un nivel de riesgo sísmico especificado. Aunque

establecieron un vocabulario y proporcionaron un medio por el cual los ingenieros podían

cuantificar y comunicar el desempeño sísmico a los clientes y otras partes interesadas, la

implementación de los procedimientos de la presente generación en la práctica descubrió ciertas

limitaciones e identificó las mejoras que se necesitaban. (FEMAP-58, 2012)

Para cubrir estas limitaciones, los objetivos del ATC-58 y ATC-58-1 disponen que los

proyectos debían:

11

Desarrollar un marco para la evaluación del desempeño que tenga en cuenta y comunique

adecuadamente a los interesados, las limitaciones en nuestra capacidad para predecir con

precisión la respuesta y la incertidumbre en el nivel de riesgo del terremoto.

Revisar los niveles de desempeño discretos definidos en la generación actual,

procedimientos para crear nuevas medidas de desempeño que se relacionen mejor con las

necesidades de toma de decisiones de las partes interesadas.

Crear procedimientos para estimar estas nuevas medidas de desempeño para edificios

nuevos y existentes.

Ampliar los procedimientos no estructurales actuales, para evaluar explícitamente la

condición de daño post terremoto de los componentes y sistemas no estructurales.

Modificar los procedimientos estructurales actuales para evaluar el desempeño en función

de los parámetros de respuesta globales, de modo que la respuesta de los componentes

individuales no controle innecesariamente la predicción del desempeño estructural general.

En el proceso de diseño basado en el desempeño las partes interesadas, como propietarios,

profesionales del diseño, identifican en conjunto las características deseadas de desempeño del

edificio al inicio del proyecto. La toma de decisiones en el diseño y la evaluación de las mismas

serán capaces de determinar el desempeño deseado en la edificación.

El proceso se inicia con la selección de uno o más objetivos de desempeño. Cada

objetivo indica el rango de aceptabilidad para incurrir en daños o pérdidas debido a los

movimientos del suelo identificados.

12

Este procedimiento, aparte de las personas que identifican los objetivos de desempeño

puede interesar a un grupo más amplio, como: prestamistas, aseguradoras, posibles inquilinos y

público en general.

Tras la evaluación del desempeño, los ingenieros comparan la capacidad de desempeño

prevista con los objetivos de desempeño deseados. Si el desempeño evaluado es igual o mejor que

los objetivos de desempeño establecidos, el diseño es adecuado.

La Herramienta de Cálculo de Evaluación de Desempeño (PACT) prevista en el Volumen

3 del FEMA P-58 es el software que acompaña al Volumen 1 de la misma norma. PACT puede

acomodar resultados obtenidos desde análisis no lineales de respuesta en el tiempo, así como

análisis simplificados.

PACT proporciona tres básicas pero integradas funciones:

1. Recolección y organización de información de edificaciones, funciones de fragilidad y

parámetros de demanda.

2. Cálculos de pérdidas por desempeño incluyendo costo de reparación, tiempo de rehabilitación

y estimación de fatalidades y heridos.

3. Proporcionar información de pérdida específica de grupo global y de desempeño obtenido a

partir de los cálculos anteriores.

13

Figura 2-1. Panel de Control del PACT

Fuente: (FEMAP-58, 2012)

2.2. TIPOS DE EVALUACIÓN Y MEDIDAS DE DESEMPEÑO DE LA

SEGUNDA GENERACIÓN

Una medida de desempeño es un medio para cuantificar las consecuencias asociadas con

la respuesta de un edificio al movimiento de un terremoto en términos que pretenden ser

significativos para la toma de decisiones. Históricamente, los que toman las decisiones han

utilizado una serie de medidas de desempeño diferentes.

Los funcionarios de construcción y los ingenieros han utilizado comúnmente una serie

estándar de niveles de desempeño discreto, denominados Operacional, Ocupación inmediata,

14

Seguridad de vida y prevención al colapso, para caracterizar el desempeño esperado del edificio.

Estos niveles de desempeño se definen por los rangos aceptables de demanda de resistencia y

deformación en los componentes estructurales y no estructurales, con relaciones cualitativas

implícitas con niveles de daño probables, víctimas, ocupación después del terremoto y

reparaciones.

El desempeño se expresa como el daño probable y las consecuencias resultantes asociadas

con movimientos de terremotos utilizando las siguientes medidas de desempeño:

Damnificados. Pérdidas de vida o lesiones graves que requieres hospitalización ocurriendo

dentro del edificio.

Costo de reparación. El costo, en dólares actuales, es necesario para restaurar un edificio a

su condición anterior al terremoto, o en el caso de una pérdida total, para reemplazar el

edificio con una nueva estructura de construcción similar.

Tiempo de reparación. El tiempo, en semanas, necesario para reparar un edificio dañado a

su condición previa al terremoto.

Carteles de seguridad. Una calificación de inspección posterior al terremoto que considera

que un edificio, o parte de un edificio, está dañado hasta el punto de que la entrada, el uso

o la ocupación representan un riesgo inmediato para la seguridad. (Toledo, 2017)

2.2.1. Factores que afectan el desempeño

El nivel de daño que experimenta un edificio en un terremoto, y las consecuencias de ese

daño en términos de bajas, costos de reparación, tiempo de reparación y carteles de seguridad,

dependen de una serie de factores. Éstas incluyen:

15

La intensidad del movimiento del suelo y otros efectos sísmicos experimentados por el

edificio;

La respuesta del edificio a los movimientos del suelo y otros efectos sísmicos, y las

demandas de fuerza, deformación, aceleración y velocidad resultantes experimentadas por

los componentes estructurales y no estructurales, los contenidos y los ocupantes;

La vulnerabilidad de los componentes, sistemas y contenidos del edificio a los daños;

La cantidad de personas, el tipo, la ubicación y la cantidad de contenido presente dentro y

sobre el edificio cuando ocurre el terremoto;

La interpretación de evidencias visibles de daños por parte de los inspectores que realizan

investigaciones de seguridad después del terremoto;

Los detalles específicos y los métodos de construcción utilizados en la realización de las

reparaciones;

La disponibilidad de mano de obra y materiales, la eficiencia de los contratistas

individuales y su deseo de obtener ganancias en el entorno de construcción posterior al

desastre. (FEMAP-58, 2012)

2.2.2. Incertidumbre en la evaluación del desempeño

Cada factor que afecta el desempeño sísmico tiene una incertidumbre significativa en la

capacidad de conocer o predecir valores específicos. La falla que producirá el próximo terremoto,

a lo largo de donde iniciará la ruptura, o la magnitud de la sacudida que ocurrirá, no se conocen

con certeza.

Aunque la capacidad de desarrollar modelos analíticos de estructuras mejora

constantemente, los modelos son aún imprecisos. Los modelos estructurales típicos se basan en

suposiciones sobre la resistencia del material, la geometría de la sección transversal y los detalles

16

de la construcción. La amortiguación se estima utilizando reglas generales. Los efectos de la

interacción suelo-estructura, los elementos diseñados para resistir solo las cargas gravitatorias y

los componentes no estructurales son comúnmente descuidados. Por lo tanto, las predicciones de

respuesta son inherentemente inciertas, y no se sabe si los análisis estructurales están subestimando

o sobre-prediciendo la respuesta real de un edificio.

Del mismo modo, no es posible predecir la hora del día o el día de la semana en que ocurrirá

un terremoto, la cantidad de personas que estarán en el edificio en ese momento y el tipo o cantidad

de contenido mobiliario que se encuentren presentes. Una vez que se predice el daño, es difícil

conocer las técnicas de reparación exactas que se especificarán para restaurar los componentes

dañados, o qué tan eficientemente se construirán las mismas.

2.3. TIPOS DE EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO

Esta metodología se puede usar para desarrollar tres tipos de evaluación del desempeño:

basadas en la intensidad, en escenarios y en el tiempo.

2.3.1. Evaluaciones basadas en la intensidad

Son aquellas que evalúan el desempeño probable de un edificio suponiendo que está sujeto

a una intensidad específica de sismo.

La intensidad de vibración se define mediante espectros de respuesta de aceleración,

elásticos y amortiguados al 5%. Este tipo de evaluación se puede usar para evaluar el desempeño

de un edificio para diseñar temblores de terremotos consistentes con un espectro de respuesta del

código de construcción, o para evaluar el desempeño de la intensidad de la vibración representado

por cualquier otro espectro de respuesta.

17

El espectro de diseño puede representarse mediante un espectro de respuesta basado en las

condiciones geológicas, tectónicas, sismológicas y del tipo de suelo asociadas con el sitio de

emplazamiento de la estructura. Es un espectro de tipo elástico para una fracción de

amortiguamiento respecto al crítico del 5%, utilizado con fines de diseño para representar los

efectos dinámicos del sismo de diseño. (NEC-SE-DS)

2.3.2. Evaluaciones basadas en escenarios

Evalúan el desempeño probable de un edificio suponiendo que está sujeto a un escenario

de terremoto que consiste en un sismo de magnitud específica que ocurre en un lugar específico

en relación con el sitio de construcción. Las evaluaciones de escenarios son útiles para edificios

ubicados cerca de una o más fallas activas conocidas. Este tipo de evaluación se puede usar para

evaluar el desempeño de un edificio en caso de que se repita un terremoto histórico o se produzca

un terremoto proyectado en el futuro.

Se entiende por falla, una estructura tectónica a lo largo de la cual se ha producido una

fractura y un desplazamiento diferencial de los materiales adyacentes. (Chicaiza, 2016)

Una falla es sísmicamente activa cuando hay constancia de que, en un tiempo determinado,

ha sido causante de, al menos un terremoto. Mientras que el concepto de falla capaz según Chunga

K., 2010 es aquella que deforma la superficie del terreno como consecuencia de altas tasas de

movimientos crustales y la generación de fuertes terremotos con magnitud momento mayor igual

a 6. Las evaluaciones basadas en escenarios son similares a las evaluaciones basadas en la

intensidad, excepto que consideran la incertidumbre en la intensidad del temblor de los terremotos,

dado que el escenario ocurre.

18

2.3.3. Evaluaciones basadas en el tiempo

Evalúan el desempeño probable de un edificio durante un período de tiempo específico

(por ejemplo, 1 año, 30 años o 50 años) considerando todos los terremotos que puedan ocurrir en

ese lapso de tiempo y la probabilidad de ocurrencia asociada con cada terremoto. Las evaluaciones

basadas en el tiempo consideran la incertidumbre en la magnitud y la ubicación de los terremotos

futuros, así como la intensidad del movimiento resultante de estos terremotos. (FEMAP-58, 2012).

Los temblores del suelo se caracterizan por una serie de curvas de riesgo sísmico promedio

en diferentes sitios. Cada curva de peligro es un gráfico de la frecuencia media anual de superación

de la aceleración de respuesta espectral de diferentes amplitudes en un período estructural

particular. Estas curvas de peligro se utilizan para derivar una serie de espectros de respuesta de

aceleración que representan un rango de intensidades de movimientos del suelo a través de un

rango significativo de probabilidades de excedencia y cantidades de respuesta estructural.

Figura 2-2. Curva de Peligro Sísmico - Quito.

Fuente: (NEC-SE-DS)

19

2.4. ENSAMBLAJE DEL MODELO DE DESEMPEÑO DEL EDIFICIO

El modelo de desempeño del edificio es una colección organizada de datos necesarios para

definir los bienes de la edificación que están en riesgo y son vulnerables a los efectos del

movimiento de los terremotos. Esto incluye la definición de:

Datos básicos de construcción, incluidos el tamaño del edificio, el costo de reemplazo y el

tiempo de reemplazo.

Ocupación, incluida la distribución de personas dentro de la envolvente del edificio y la

variabilidad de esta distribución a lo largo del tiempo, y el tipo y la cantidad de

componentes y contenidos no estructurales presentes en el edificio.

Componentes estructurales y conjuntos vulnerables con suficiente detalle para cuantificar

su ubicación dentro del edificio y las demandas que experimentarán durante la respuesta al

terremoto, su vulnerabilidad al daño causado por las deformaciones y fuerzas inducidas

por los terremotos; y las consecuencias de este daño, en términos de potencial de colapso

y generación de desechos potencialmente mortales, acciones de reparación necesarias e

influencia en la ocupación del edificio después del terremoto debido a los carteles de

seguridad.

Sistemas, componentes y contenidos no estructurales vulnerables con suficiente detalle

para cuantificar su ubicación dentro del edificio y las demandas que experimentarán

durante la respuesta al terremoto, su método de instalación ya que afecta su vulnerabilidad

al daño; y las consecuencias de este daño, en términos de generación de riesgos de caídas

y escombros que amenazan la vida, acciones de reparación necesarias e influencia en

ocupación del edificio después del terremoto.

20

El modelo de desempeño del edificio incluye modelos de población, grupos de fragilidad

y grupos de desempeño. Los elementos y componentes que son vulnerables al daño se les asignan

una especificación de fragilidad dentro del modelo de desempeño del edificio.

Las especificaciones de fragilidad incluyen información sobre estados de daños de

componentes, funciones de fragilidad y funciones de consecuencia. Los elementos y componentes

que no son vulnerables al daño (es decir, resistente) no están incluidos en el modelo de desempeño,

aunque los costos asociados con estos elementos deben ser considerado en el costo total de

reemplazo del edificio.

2.4.1. Datos básicos de la estructura

Los datos básicos de la edificación o estructura incluyen:

La cantidad de pisos, la altura de pisos, el área del piso en cada nivel.

El costo total de reposición, el costo de reemplazo del núcleo y del revestimiento, el tiempo

de reemplazo y el umbral de pérdidas total.

El costo de reemplazo y el tiempo de reemplazo se utilizan para calcular los impactos

asociados con el daño que hace que un edificio sea irreparable. Esto ocurre cuando el costo total

de reparar todos los componentes y sistemas dañados excede un valor cumbre, cuando la relación

de deriva residual del piso excede un nivel que se considera factible de reparar, o cuando ocurre

un colapso. El costo de reemplazo de la obra gris y de los revestimientos incluye el reemplazo de

la estructura básica del edificio, el cerramiento exterior y la infraestructura mecánica, eléctrica y

de plomería que, por lo general, está presente en un edificio antes de que realicen mejoras los

ocupantes. El costo total de reemplazo incluye la sustitución de las mejoras y los contenidos de la

obra gris, revestimiento hecho por los ocupantes.

21

La demolición y la remoción del sitio pueden aumentar los costos de reemplazo del edificio

hasta en un 20% a un 30%.

En el caso de pérdida total, es probable que un edificio sea reemplazado en lugar de

reparado. FEMA usa un valor cumbre del 50% al considerar si una estructura dañada debe ser

reemplazada o reparada.

Estudios anteriores sugieren que muchos propietarios optan por reemplazar edificios

cuando los costos de reparación proyectados superan aproximadamente el 40% del costo de

reemplazo. (FEMAP-58, 2012)

2.4.2. Ocupación

Categoriza el uso principal de un edificio o parte del mismo. En el modelo de desempeño

del edificio se usa para:

Establecer un modelo de población (es decir, el número de personas presentes en diferentes

momentos del día y diferentes días del año) para su uso en la evaluación de posibles

víctimas.

Determinar el tipo y la cantidad de componentes y contenidos no estructurales en un

edificio, sobre una base aproximada, sin la necesidad de un inventario específico del

edificio.

2.4.3. Modelos de Población

La construcción de modelos de población define la cantidad de personas presentes por cada

1,000 pies cuadrados de superficie del edificio. Los modelos de población incluyen una definición

del pico de población, que es el número de personas que probablemente estén presentes en los

22

momentos de ocupación máxima, y la fracción de esta población máxima probablemente esté

presente en otros momentos caracterizada por:

hora del día;

día de la semana (entre semana o fin de semana);

mes del año.

El porcentaje de ocupación indica la proporción de ocupación que registra la edificación, y

se obtiene dividiendo el total de cuartos ocupados entre el total de cuartos disponibles en el periodo

de interés. Al final se multiplica por cien a fin de que éste quede expresado en porcentaje.

(DATATUR, 2018).

Los valores predeterminados para la población máxima se proporcionan en la Tabla 2-1,

junto con la hora del día durante la cual se espera que ocurran las poblaciones pico.

Ocupación

Valores máximos de

población (por 1000

pies cuadrados)

Hora pico del día de la

población

Oficina Comercial 4.0 Hora del día (3pm)

Educación (K-12): Escuelas

primarias

14.0 Hora del día

Educación (K-12): Escuelas

intermedias

14.0 Hora del día

Educación (K-12): escuelas

secundarias

12.0 Hora del día

Cuidado de la salud 5.0 Hora del día (3pm)

23

Hospitalidad 2.5 Noche (3am)

Residencial multiuso 3.1 Noche (3am)

Laboratorios de

investigación

3.0 Hora del día (3pm)

Venta al por menor 6.0 Hora del día (5pm)

Almacén 1.0 Hora del día (3pm)

Tabla 2-1. Valores predeterminados recomendados de la población máxima por ocupación.


La Gráfica 2-1 muestra un ejemplo de la variación dependiente del tiempo en la población,

como un porcentaje del pico de población, para ocupaciones de oficinas comerciales durante un

período de 24 horas.

Gráfica 2-1. Variación por defecto en la población por hora del día para las ocupaciones de oficinas comerciales.


24

Los modelos de población también incluyen una ocupación continua equivalente (OCE),

que es una población promedio ponderada en el tiempo que teóricamente ocupa un edificio de

manera continua. (FEMAP-58, 2012) Esto representa el promedio de personas presentes durante

todo el año, considerando todas las horas del día y los días de la semana.

Los modelos poblacionales máximos se pueden usar para generar estimaciones del "peor

de los casos" de víctimas, teniendo en cuenta los eventos sísmicos que ocurren en los momentos

de máxima ocupación. Esto puede ser útil para evaluar el número potencial de víctimas en edificios

de gran densidad poblacional cuyos habitantes están presentes cuando el edificio está ocupado,

pero la ocupación total ocurre solo ocasionalmente (por ejemplo, auditorios, estadios y edificios

similares). Los modelos OCE permiten una estimación rápida de las víctimas promedio,

considerando la ocurrencia de un sismo que es aleatoria en el tiempo, pero el uso de una ocupación

continua equivalente reduce la dispersión aparente en las estimaciones de víctimas.

2.4.4. Grupos de Fragilidad y Desempeño

La cantidad de componentes y contenido dentro de un edificio y dentro de cada grupo de

desempeño se puede determinar a partir de un inventario específico del mismo.

Alternativamente, las cantidades se pueden asignar en función de cantidades típicas (es

decir, cantidades normativas) que se encuentran en edificios de ocupación y tamaño similares.

2.4.4.1. Grupos de Fragilidad

Un grupo de fragilidad es una colección de componentes, o conjuntos, todos los cuales

tienen similares:

características de construcción, incluyendo detalles de construcción, detalles de fabricación

y técnicas de instalación;

25

modos potenciales de daño;

probabilidad de incurrir en estos modos de daño, cuando está sujeto a demandas de

terremotos;

consecuencias potenciales resultantes del daño.

Un grupo de fragilidad puede comprender componentes individuales (por ejemplo,

dispositivos de iluminación colgantes) o conjuntos de componentes (por ejemplo, divisiones

interiores fijas que incluyen pernos metálicos, revestimientos de placas de yeso y revestimientos

de paredes).

Los componentes y conjuntos que son de construcción similar, pero no idéntica, pueden

necesitar asignarse a diferentes grupos de fragilidad para caracterizar adecuadamente su

susceptibilidad al daño y las consecuencias de ese daño.

Por otro lado, divisiones con acabados de baldosas de cerámica costaría más reparar que

las paredes con simples acabados pintados, y debería asignarse a diferentes grupos de fragilidad.

La comunidad de construcción necesita un marco de clasificación para proporcionar una

referencia consistente para la descripción, el análisis económico y la gestión de edificios durante

todas las fases de su ciclo de vida. Esto incluye planificación, programación, diseño, construcción,

operaciones y eliminación. (Charette, 1999)

26

Figura 2-3. Clasificación de los Elementos.

Fuente: (Charette, 1999)

Los números de clasificación de fragilidad toman la forma alfanumérica: A1234.567. La

primera letra en el sistema de clasificación indica la categoría en conjunto del componente, tomada

como una de las siguientes:

A – Subestructura

B – Revestimientos

C – Interiores

D – Servicios

E - Equipo y mobiliario

F - Construcción especial y demolición

Los dos primeros números proporcionan la siguiente categorización. Por ejemplo, B10

representa componentes de superestructura, mientras que B20 representa cerramientos exteriores.

27

Los siguientes dos números identifican un componente único. Por ejemplo, el número de

clasificación B1044 identifica componentes de superestructura que son muros de corte de

hormigón armado. Los números después del decimal identifican variaciones en el componente

básico y se usan para identificar diferentes configuraciones, condiciones de instalación, cantidades

de material, acciones de reparación, niveles de demanda y otros atributos.

Se puede modificar la información de fragilidad y se pueden desarrollar grupos de

fragilidad definidos por el usuario para satisfacer las necesidades de un edificio específico.

Se recomienda la siguiente lógica para establecer grupos de fragilidad cuando la

información proporcionada no es adecuada para definir los activos en riesgo en un edificio en

particular:

1. Identificar los componentes que probablemente sufrirán daños y contribuir a pérdidas

potenciales.

Los componentes que se deben considerar incluyen aquellos que pueden dañarse al generar

respuesta al terremoto y aquellos que también tendrán un impacto medible en las consecuencias

en caso de que se dañen. No es necesario considerar los componentes que no están sujetos a daños

significativos para niveles creíbles de demanda (es decir, rígidos).

2. Agrupar los componentes en conjuntos lógicos teniendo en cuenta las prácticas de diseño

y construcción normales y las secciones de especificaciones.

Las divisiones interiores, por ejemplo, se construyen usando una serie de componentes

individuales que incluyen estructuras de acero formadas en frío, paneles de yeso para tabiques,

sujetadores, cinta de paneles de yeso, yeso y pintura. Dado que estos elementos tienen una relación

28

de diseño y construcción, y tienden a dañarse como un conjunto, se pueden incluir como un

conjunto común en un solo grupo de fragilidad.

3. Agrupar los componentes de modo que todos los componentes del grupo estén dañados por

un solo parámetro de demanda.

La probabilidad de que un componente (o colección de componentes) se dañe debe estar

vinculada a un único parámetro de demanda (por ejemplo, relación de deriva de piso, aceleración

del piso, velocidad del piso o rotación plástica).

4. Agrupar los componentes de manera que las fragilidades, los estados de daños y las

funciones de consecuencia sean lógicos para el monitoreo y la reparación.

Todos los componentes en un grupo de fragilidad deberían tener estados de daños similares

y consecuencias similares asociadas con ese daño. Por ejemplo, las paredes interiores y los muros

exteriores deben colocarse en diferentes grupos de fragilidad porque es probable que tengan

diferentes tipos de daños, sean dañados a diferentes niveles de deriva, y requieren diferentes

acciones de reparación necesarias para restaurar los componentes a su condición previa al

terremoto.

2.4.4.2. Grupos de Desempeño

Los grupos de desempeño son una subcategorización de grupos de fragilidad. Un grupo de

desempeño es un subconjunto de componentes de grupos de fragilidad que están sujetos a las

mismas demandas de terremoto (por ejemplo, deriva de piso, aceleración de piso o velocidad, en

una dirección particular, a un nivel de piso particular).

29

Figura 2-4. Grupos de Desempeño en un edificio.


La mayoría de los grupos de desempeño están organizados por nivel de piso (1º a 3º) y

dirección (N-S y E-O) porque un parámetro de demanda predictiva común es la relación de deriva

de piso paralela a la orientación del componente, y se esperaría que las relaciones de deriva fueran

diferentes en cada nivel.

Para los componentes sensibles a la aceleración, los grupos de desempeño se asignan

independientemente de la dirección, ya que el parámetro de demanda predictiva es la aceleración

máxima del piso. Otros componentes que usan la aceleración del piso como un parámetro de

demanda predictiva incluyen sistemas de techo, sistemas de tuberías, ductos y equipo mecánico.

En el modelo de desempeño del edificio, es importante diferenciar entre el nivel al que se

imparten las demandas a un componente y el nivel en el que se producirán los impactos si el

componente experimenta daños. En el caso de componentes suspendidos (por ejemplo, techos,

tuberías, conductos y lámparas colgantes), las demandas de aceleración son impartidas por el nivel

del piso desde el que están suspendidas. Sin embargo, si estos componentes fallan, ocurrirán las

30

siguientes consecuencias en el nivel inferior. En esta metodología, los componentes suspendidos

se asignan al nivel del piso que se ve afectado por su falla (es decir, el nivel siguiente).

2.4.5. Cantidades Normativas

Las cantidades de componentes y contenidos vulnerables dentro de un edificio deben

especificarse en el modelo de desempeño del mismo. Esto se puede determinar a partir de un

inventario específico de la edificación utilizando dibujos de diseño (por ejemplo, estructural,

arquitectónico, mecánico, eléctrico y de plomería); sin embargo, este nivel de detalle no suele

conocerse hasta tarde en el proceso de diseño, y también está sujeto a modificaciones a lo largo de

los años.

Las cantidades estructurales se pueden estimar en base a diseños estructurales preliminares.

Las cantidades de componentes y contenidos no estructurales se pueden estimar en función de las

cantidades típicas (es decir, cantidades normativas) que se encuentran en edificios de ocupación y

tamaño similares.

Las cantidades normativas son una estimación de la cantidad de componentes y contenidos

que es probable que estén presentes en un edificio de una ocupación específica en base a pies

cuadrados brutos (gsf). Los datos cuantitativos normativos se han desarrollado en base a un análisis

detallado de aproximadamente 3,000 edificios en las ocupaciones típicas. Estos datos permiten

estimar las cantidades en los niveles de porcentaje de 10, 50 y 90%, lo que permite considerar las

posibles diferencias en las cantidades encontradas en los edificios individuales. (FEMAP-58,

2012)

Típicamente, los valores del porcentaje 50 son apropiados para estimar cantidades para la

mayoría de los edificios. Cuando se conoce información más específica sobre un edificio

31

considerado, se pueden seleccionar valores de percentil 10 o percentil 90, según corresponda. Las

cantidades asociadas con ciertos equipos y contenidos amueblados por inquilinos de ocupación

específica no se estiman de manera confiable por cantidades normativas y no se han incluido. En

el caso de ocupaciones de atención médica, por ejemplo, no se proporciona información de

cantidad normativa para equipos de imágenes hospitalarias, dispositivos quirúrgicos e iluminación

especializada. Las cantidades para tales elementos específicos de ocupación, junto con los datos

de fragilidad y consecuencia relacionados, deben desarrollarse según la definición del usuario.

2.4.6. Unidades de medida de fragilidad

Es necesario identificar la cantidad de componentes en cada grupo de desempeño en

unidades de medida significativas. Los componentes grandes y distintos, como los elevadores,

los manipuladores de aire y las conexiones de momentos de viga-columna se miden en

unidades individuales (es decir, "cada una").

Sin embargo, otros componentes tienen diferentes unidades de medida. Por ejemplo, los

muros de corte de baja relación de aspecto (relaciones de aspecto menores que 1: 1) se miden en

unidades de paneles H x H, donde H es la altura del panel, porque el daño en las paredes puede

separarse lógicamente en paneles de este tamaño. La tubería de los rociadores se mide en unidades

de miles de pies lineales porque, históricamente, cuando se han producido fugas en dichos

sistemas, se observó comúnmente una tasa de fugas de 1 por cada 1.000 pies. (FEMAP-58, 2012)

La cantidad de componentes en un grupo de desempeño está determinada por el número

total de componentes presentes en un edificio dividido por la unidad de medida de fragilidad.

32

2.4.7. Componentes Resistentes

Los componentes resistentes no son vulnerables al daño, o tienen un umbral muy alto para

el daño. Debido a que no se consideran vulnerables, no se espera que los componentes resistentes

contribuyan a los impactos en el desempeño. Sin embargo, en el caso de pérdida o colapso total

del edificio, el reemplazo de los componentes resistentes debe incluirse en el costo de reemplazo

del edificio y las estimaciones de tiempo de reemplazo.

Tabla 2-2. Lista de Componentes Resistentes.


33

2.5. ESTADOS DE DAÑO

El daño a los edificios y componentes generalmente ocurre como una cadena, con el

alcance y la extensión del perjuicio aumentando a medida que aumenta la demanda. En lugar de

utilizar un rango continuo de posibles estados de daño, a cada grupo de fragilidad se le asigna una

serie de estados de daño discretos para caracterizar los diferentes niveles de deterioro que pueden

ocurrir.

Cada estado de daño está asociado a un conjunto único de consecuencias que consiste en:

una acción de reparación probable única, con el costo de reparación asociado y las

consecuencias del tiempo de reparación;

un potencial único para carteles de seguridad;

un efecto potencial único sobre el número de víctimas; o

cualquier combinación de las anteriores.

Cada estado de daño representa un conjunto único de consecuencias teniendo en cuenta

estas medidas de desempeño.

No todos los estados de daños contribuirán significativamente a todo tipo de consecuencias.

Un estado de daño que es importante para una medida de desempeño (por ejemplo, costos de

reparación) puede no ser igualmente importante para otras medidas de desempeño (por ejemplo,

bajas).

34

2.5.1. Lógica de Daño

Para un tipo de componente particular, los estados de daño deben considerar la relación

con otros estados de daño potencial. Las posibles relaciones lógicas entre los estados de daños

incluyen:

Secuencial. Deben ocurrir en orden secuencial, con un estado que ocurre antes de que otro

sea posible.

Mutuamente excluyentes. Existen cuando la ocurrencia de un estado de daño impide la

ocurrencia de otro estado de daño.

Simultáneo. Son independientes y no están relacionados ya que pueden ocurrir, pero

necesariamente deben ocurrir al mismo tiempo.

2.6. PARÁMETROS DE DEMANDA

Aunque el daño real puede ocurrir como resultado de relaciones complejas entre la

capacidad de daño y las demandas de varios tipos de componentes, la ocurrencia de todos los

estados de daño dentro de un grupo de fragilidad es predicha por un solo parámetro de demanda.

Para la mayoría de los sistemas estructurales (por ejemplo, muros de cortante, marcos

arriostrados, marcos resistentes a momento de acero y hormigón) y para muchos componentes no

estructurales, la relación de deriva de piso se ha seleccionado como el mejor indicador del posible

daño. Cuando se considera apropiado o necesario, es posible usar otros parámetros de demanda

(por ejemplo, rotaciones plásticas, fuerzas axiales u otras acciones de componentes locales).

En la mayoría de los casos, los modos de falla relacionados con la aceleración o la

velocidad (por ejemplo, falla del anclaje de la base del equipo o deslizamiento de los contenidos

sin anclaje) son insensibles a la dirección de la demanda aplicada. En algunos casos, como los

35

estantes de libros altos, los modos de falla pueden ser sensibles a la direccionalidad, pero puede

ser difícil determinar la orientación real de dichos objetos con respecto a los ejes del edificio. Por

estas razones, los valores máximos de la aceleración del piso o la velocidad del piso

(independientemente de la dirección) se utilizan para calcular los impactos del desempeño.

Se estima la aceleración máxima del piso máximo y la velocidad al multiplicar los valores

máximos obtenidos del análisis por un factor de 1,2. Este factor es una aproximación que explica

los efectos de suma vectorial, pero reconoce que el valor máximo de aceleración (o velocidad) es

poco probable que ocurra simultáneamente a lo largo de los dos ejes de la edificación. Es posible

cambiar este factor, y es posible designar grupos de desempeño sensibles a la velocidad y a la

aceleración como sensibles a una dirección particular, si se conoce la orientación de los

componentes.

2.7. FRAGILIDAD DEL COMPONENTE

2.7.1. Funciones de Fragilidad

El tipo y la extensión del daño que experimentará un componente son inciertos. Las

funciones de fragilidad de los componentes son distribuciones estadísticas que indican la

probabilidad condicional de incurrir en daños a un valor dado de la demanda.

La función de fragilidad para cada estado de daño se define por un valor de demanda medio,

θ, en el que hay un 50% de probabilidad de que se inicie el estado de daño, y una dispersión, β,

que indica la incertidumbre de que el estado de daño se iniciará con este valor de la demanda. Si

una gran cantidad de componentes están sujetos a demanda, θ, y el desempeño de estos

componentes no está correlacionado, la mitad de los componentes experimentarán este estado de

daño y la otra mitad no.

36

Figura 2-5. Ejemplo de familias de curvas de fragilidad para conexiones viga-columna de marcos especiales a momento de

acero.


La dispersión está asociada únicamente a la incertidumbre en el inicio del daño como una

función de la demanda, y es independiente de la incertidumbre asociada con la intensidad del

temblor o la predicción de la demanda. La dispersión refleja la incertidumbre asociada con la

variabilidad en la calidad de la construcción y del material.

A medida que el valor de β aumenta, la forma de la curva se aplana, lo que indica una gama

más amplia de demandas sobre las cuales existe una probabilidad significativa de que se inicie el

estado de daño.

Para los estados de daños representados en la Figura 2.4 los valores de mediana y dispersión

son: (1) θ = 3% del índice de deriva de piso, β = 0,35 para DS1; (2) θ = 4% del índice de deriva de

piso, β = 0,35 para DS2; y (3) θ = 5% del índice de deriva de piso, β = 0.35 para DS3. Por lo tanto,

es una proporción de deriva de piso del 4%:

37

La probabilidad de que se produzca algún daño es igual a la probabilidad de que DS1 se

inicie, que es 80%, ya que estos estados de daños son secuenciales, y DS1 debe ocurrir

antes de que ocurra cualquiera de los otros estados de daño.

La probabilidad de que no ocurra ningún daño es igual a la probabilidad de que ni DS1,

DS2 ni DS3 inicien, que es 1.00 - 0.80 = 20%.

La probabilidad de que el daño esté en cualquier estado de daño es igual a la diferencia

entre las probabilidades asociadas con un estado de daño dado y el siguiente estado de daño

más alto. Para DS1, esto es 0.80 - 0.50 = 30%; para DS2 esto es 0.5 - 0.26 = 24%, y para

DS3, esto es 0.26 - 0.0 = 26%.

Para cada realización en la que no se produce un colapso, las funciones de fragilidad se

utilizan junto con las demandas calculadas para determinar un estado de daño para cada

componente. Colectivamente en una realización dada, el conjunto de estados de daño determinado

para todos los componentes en un edificio define el estado de daño del edificio.

2.8. FUNCIONES DE CONSECUENCIA

Las funciones de consecuencia son relaciones que indican la distribución potencial de las

pérdidas en función del estado del daño. Las funciones de consecuencia traducen el daño en

posibles costos de reparación y reemplazo, tiempo de reparación, bajas, carteles de seguridad y

otros impactos.

Las funciones de consecuencia para cada estado de daño se desarrollaron en base a las

descripciones de las acciones de reparación, los posibles peligros para la seguridad de la vida y los

carteles de seguridad, utilizando los procedimientos que se describen a continuación.

38

2.8.1. Costos de Reparación

Los costos de reparación incluyen la consideración de todas las actividades de construcción

necesarias para devolver los componentes dañados a su condición previa al terremoto. Las acciones

de reparación suponen la reparación o el reemplazo "in situ".

Los costos de reparación se basan en las medidas de reparación descritas para cada estado

de daños e incluyen todos los pasos que un contratista implementaría para realizar una reparación,

que incluyen:

Eliminación o protección de los contenidos adyacentes al área dañada.

Apuntalamiento de la estructura circundante (si es necesario).

Protección del área circundante (por ejemplo, del polvo y el ruido) con un cerramiento

temporal.

Eliminación de sistemas arquitectónicos y mecánicos, eléctricos y de plomería, según sea

necesario, para obtener acceso para la reparación.

Adquisición de nuevos materiales y transporte al sitio.

Realización del trabajo de reparación.

Reemplazo de sistemas arquitectónicos y mecánicos, eléctricos y de plomería, según sea

necesario.

Limpieza y reemplazo de contenidos.

Las funciones de consecuencia para los costos de reparación provistas en el (FEMAP-58,

2012) fueron desarrolladas basadas en estimaciones de costos de construcción calculadas para un

lugar de referencia en los Estados Unidos (norte de California) en un tiempo de referencia (2011).

39

El costo de acceder al área dañada para realizar reparaciones afectará los costos de

reparación. Por ejemplo, es más difícil y, por lo tanto, más costoso, reparar el daño en el décimo

piso de un edificio que en el primer piso. De manera similar, las primas de costo asociadas con las

restricciones de acceso y las medidas de protección mejoradas en ciertas ocupaciones (por ejemplo,

los laboratorios de atención médica y de investigación) pueden afectar los costos de reparación.

Finalmente, la presencia de materiales peligrosos dentro del área dañada afectará las acciones de

reparación y el enfoque de las actividades de construcción. Cada una de estas consideraciones dará

como resultado un aumento en los costos de reparación.

El programa también considera los factores para ajustar los costos de reparación de la

inflación y la ubicación en relación con la ubicación de referencia y el tiempo utilizado en el

desarrollo de los datos de costos. Cualquier índice de costo de construcción conveniente puede

usarse para este propósito si se normaliza a la ubicación de referencia (norte de California) y al

tiempo (2011).

2.8.2. Tiempo de Reparación

El tiempo real en que un edificio será inutilizable para una nueva ocupación beneficiosa

después de un terremoto es difícil de determinar. Los factores que pueden afectar el tiempo de

construcción de la re-ocupación incluyen:

Quién es responsable de realizar las reparaciones (por ejemplo, propietario o inquilinos).

Recursos financieros disponibles para la parte responsable de realizar las reparaciones.

Disponibilidad de profesionales del diseño para evaluar la condición del edificio y diseñar

acciones de reparación.

40

Disponibilidad de contratistas y disponibilidad de equipos y materiales necesarios para

realizar reparaciones.

El tiempo que lleva adquirir equipo especializado (es decir, tiempo de entrega prolongado)

y materiales para un edificio u ocupación específicos.

Si el edificio permanecerá o no en servicio durante las reparaciones, lo que limita el trabajo

de reparación a áreas desocupadas, en lugar de permanecer vacante para proporcionar

acceso completo para realizar reparaciones en todo el edificio.

Si el edificio ha sido publicado o no con un cartel de seguridad, y el tiempo necesario para

convencer a un funcionario del edificio de que es seguro realizar operaciones de reparación

dentro del edificio.

Las incertidumbres en estos factores hacen que la estimación confiable del tiempo de

interrupción de la ocupación general sea intratable. Como resultado, el programa utiliza las

siguientes medidas para las consecuencias asociadas con la interrupción de la ocupación:

El tiempo necesario para realizar reparaciones (es decir, tiempo de reparación).

La necesidad de adquirir artículos con largos plazos de entrega.

La probabilidad de que un edificio se publique con un cartel de seguridad.

Para estimar el tiempo de reparación, cada estado de daño incluye una función de

consecuencia relacionada con el tiempo que indica el número de horas de trabajo asociadas con

las acciones de reparación especificadas. Un parámetro clave para desarrollar estimaciones de

tiempos de reparación es la cantidad de trabajadores que se supone que ocupan el edificio al mismo

tiempo. La metodología utiliza un parámetro de "trabajador máximo por pie cuadrado" que puede

ajustarse para tener en cuenta si el edificio está ocupado o no durante la construcción.

41

De manera similar a los costos de reparación, la distribución (y dispersión) para el tiempo

potencial de reparación se derivó de los datos que representan las estimaciones del esfuerzo de

mano de obra del percentil 10, 50 y 90. Tanto las distribuciones lognormales como las normales

se desarrollaron a partir de los datos disponibles, y la curva con el mejor ajuste se utilizó en cada

caso.

Las estrategias de reparación en serie suponen que el trabajo ocurre secuencialmente entre

pisos. Las estrategias de reparación en paralelo suponen que el trabajo ocurre en todas las plantas

simultáneamente.

2.8.3. Carteles de Seguridad

Cada estado de daño está asociado con el potencial de resultar en un cartel de seguridad.

En algunos casos, el potencial es alto y, en otros casos, el potencial es bajo o insignificante. Los

estados de daños más severos en casi todos los grupos de fragilidad estructural desencadenarán un

potencial para un cartel de seguridad porque se supone que la estabilidad de la estructura se ha

visto comprometida, lo que resulta en un riesgo para la seguridad de la vida.

La mayoría de los grupos de fragilidad no estructural no están asociados con un cartel de

seguridad.

La publicación de un cartel de seguridad es un importante contribuyente a las demoras en

la construcción de la nueva ocupación después de un terremoto, y puede afectar significativamente

los tiempos de reparación de los edificios dada la presunta condición peligrosa del edificio.

2.8.4. Bajas

El colapso del edificio es la causa principal de las víctimas del terremoto. Sin embargo,

algunos estados de daños asociados con componentes o conjuntos individuales pueden tener

42

consecuencias potenciales de daños. Estos están generalmente asociados con escombros que caen

(por ejemplo, vidrios fallidos que caen de su marco y lesionan a los ocupantes cercanos), pero

también pueden estar asociados con estados de daños como la liberación de agua caliente, vapor o

materiales tóxicos.

2.9. ESPECIFICACIONES DE FRAGILIDAD

Las especificaciones de fragilidad incluyen información de identificador básico, unidades

de fragilidad, estado de daño y descripciones de consecuencia, fotos que ilustran daño (cuando

esté disponible), parámetros de fragilidad y funciones de consecuencia.

Figura 2-6. Información de identificador básico para una especificación de fragilidad típica.


Figura 2-7. Información de fragilidad para una especificación de fragilidad típica.


43

Figura 2-8. Información de consecuencia para una especificación de fragilidad típica.


2.10. MÉTODO DE ANÁLISIS SIMPLIFICADO

A continuación, se indican los procedimientos para el uso del método del análisis

simplificado. El procedimiento de análisis simplificado está limitado en su capacidad para estimar

la respuesta no lineal.

Dentro del método de análisis simplificado se tiene el análisis dinámico modal espectral,

para obtener respuestas de la estructura, como derivas, aceleraciones y velocidades. Así mismo el

análisis estático no lineal (PUSHOVER) que se usará para obtener los datos de la curva de

capacidad.

Para las evaluaciones basadas en la intensidad, la intensidad del terremoto se define por

cualquier espectro de respuesta de aceleración horizontal amortiguada, elástica, del 5%. El

procedimiento de análisis simplificado utiliza aceleraciones de respuesta espectral en el período

44

fundamental de respuesta traslacional en cada una de las dos direcciones ortogonales, T1x y T1y,

derivadas de ese espectro.

Los efectos del movimiento vertical del terremoto, la torsión y la interacción suelo-

estructura se descuidan a diferencia del análisis dinámico no lineal – historia de respuesta en el

tiempo.

Las suposiciones subyacentes al procedimiento de análisis simplificado incluyen:

Los sistemas de encuadre son independientes a lo largo de cada eje horizontal del edificio,

la respuesta a lo largo de cada eje está desacoplada y se puede ignorar la respuesta torsional.

El edificio es regular en planta y elevación (es decir, no hay discontinuidades sustanciales

en resistencia y rigidez).

Las relaciones de derivas de piso no exceden 4 veces la relación de deriva de desempeño

correspondiente, no ocurre una degradación excesiva de la resistencia y la rigidez, y las

suposiciones del comportamiento del componente bilineal elástico-plástico son razonables.

Las proporciones de derivas de piso están limitadas al 4%, por debajo de las cuales los

efectos P-delta pueden considerarse insignificantes.

El edificio tiene menos de 15 pisos de altura, y las contribuciones de modo más alto a la

respuesta no se consideran significativas.

El análisis simplificado de edificios que no se ajusten a estas suposiciones puede no ser

confiable. Incluso para edificios que se ajusten a estas suposiciones, el análisis simplificado

implicará una mayor incertidumbre en cuanto al verdadero valor de las medianas y las dispersiones

asociadas con las demandas calculadas. Como resultado, el uso del procedimiento de análisis

45

simplificado dará como resultado impactos en el desempeño y pérdidas calculadas que son algo

diferentes de las calculadas utilizando métodos de análisis no lineal.

El modelo matemático se usa para establecer el período fundamental y la forma del primer

modo en cada una de las dos direcciones ortogonales. Estos períodos y formas de modo se utilizan

para calcular las fuerzas pseudo laterales que se aplican en un análisis estático del modelo para

determinar las proporciones de deriva de piso. Esta información, junto con las estimaciones de la

aceleración máxima del terreno, la velocidad máxima del terreno y la resistencia a la fluencia de

la estructura, se utiliza para calcular las estimaciones medias de la relación de deriva máxima, la

aceleración máxima del piso y la velocidad máxima del piso en cada dirección ortogonal.

(FEMAP-58, 2012)

2.11. ANÁLISIS DINÁMICO LINEAL MODAL ESPECTRAL

El análisis sísmico de edificios basado en un comportamiento lineal elástico puede ser

realizado por distintos tipos de métodos. Uno de estos métodos, el análisis modal espectral, tiene

por finalidad encontrar los esfuerzos y desplazamientos máximos de la estructura. Dicho análisis

se basa en la separación del sistema estructural en sus formas o modos de vibrar. De esta manera,

cada modo es evaluado o resuelto en forma independiente mediante la aplicación de un espectro

de diseño. Finalmente, las máximas respuestas de cada modo de vibrar son combinadas,

obteniéndose así la máxima respuesta global de la estructura. (Ríos, 2016)

2.11.1. Peligro Sísmico

El peligro sísmico debido al movimiento del suelo deberá estar basado en la localización

del edificio con respecto a la falla causante. Las características regionales y geológicas del sitio

específico, y un Nivel de Peligro Sísmico seleccionado. El peligro sísmico debido al movimiento

46

del suelo deberá estar definido como el espectro de respuesta de aceleraciones o la aceleración

tiempo-historia sobre una probabilística y determinística. El espectro de respuesta de

aceleraciones. (Toledo, 2017)

Se recuerda que la respuesta de una edificación a solicitaciones sísmica del suelo se

caracteriza por aceleraciones, velocidades y desplazamientos de sus elementos, en particular de

los pisos en el caso de edificios. (NEC-SE-DS)

2.11.1.1. Zonificación Sísmica

El Ecuador se divide en seis zonas sísmicas, caracterizada por el valor del factor de zona

Z. Todo el territorio ecuatoriano está catalogado como de amenaza sísmica alta, con excepción del

nororiente que presenta una amenaza sísmica intermedia y del litoral ecuatoriano que presenta una

amenaza sísmica muy alta. (NEC-SE-DS)

Para los edificios de uso normal, se usa el valor de Z, que representa la aceleración máxima

en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como fracción de la aceleración de la

gravedad. El sitio donde se construirá la estructura determinará una de las seis zonas sísmicas del

Ecuador, caracterizada por el valor del factor de zona Z.

Figura 2-9. Mapa de Zonificación Sísmica del Ecuador.

Fuente: (NEC-SE-DS)

47

El mapa de zonificación sísmica para diseño proviene del resultado del estudio de peligro

sísmico para un 10% de excedencia en 50 años (período de retorno 475 años), que incluye una

saturación a 0.50 g de los valores de aceleración sísmica en roca en el litoral ecuatoriano que

caracteriza la zona VI.

Tabla 2-3. Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada.

Fuente: (NEC-SE-DS)

2.11.1.2. Tipos de Perfiles de suelos para el diseño sísmico

Se definen seis tipos de perfil de suelo los cuales se presentan en la Tabla 2-4.

Los parámetros utilizados en la clasificación son los correspondientes a los 30 m superiores

del perfil para los perfiles tipo A, B, C, D y E. Aquellos perfiles que tengan estratos claramente

diferenciables deben subdividirse, asignándoles un subíndice i que va desde 1 en la superficie,

hasta n en la parte inferior de los 30 m superiores del perfil.

Cuando existe una adecuada base geológica del terreno en estudio, además, se dispone del

perfil de velocidad de onda de corte en profundidad que indique que Vs aumenta monótonamente

con la profundidad hasta los 30 metros (medidos éstos desde la superficie natural) y

adicionalmente, se cuente con calicatas o exploración de al menos 10 metros de profundidad, el

Ingeniero Especialista en Mecánica de Suelos, bajo su responsabilidad técnica, para establecer la

clasificación sísmica del subsuelo puede prescindir de la exploración de 30 metros de profundidad

48

que requiere para establecer valores de N-SPT, qu, o Su según corresponda. (PAMPAUSTRAL,

2006).

Tabla 2-4. Clasificación de los perfiles de suelo.

Fuente: (NEC-SE-DS)

49

Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto (Fa). Amplifica las

ordenadas del espectro de respuesta elástico de aceleraciones para diseño en roca, tomando en

cuenta los efectos de sitio.

Tabla 2-5 Tipos de Suelo y Factores de Sitio Fa.

Fuente: (NEC-SE-DS)

Amplificación de las ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos para

diseño en roca (Fd). Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos

para diseño en roca, considerando los efectos de sitio.

Tabla 2-6. Tipos de Suelo y Factores de Sitio Fd.

Fuente: (NEC-SE-DS)

50

Comportamiento no lineal de los suelos (Fs). Consideran el comportamiento no lineal de

los suelos, la degradación del período del sitio que depende de la intensidad y contenido de

frecuencia de la excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo, para los espectros de

aceleraciones y desplazamientos.

Tabla 2-7. Tipo de suelo y Factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs.

Fuente: (NEC-SE-DS)

2.11.1.3. Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones

Según (Crisafulli, 2002), define Espectro como un gráfico de la respuesta máxima

(expresada en términos de desplazamiento, velocidad, aceleración, o cualquier otro parámetro de

interés) que produce una acción dinámica determinada en una estructura u oscilador de un grado

de libertad. En estos gráficos, se representa en abscisas el periodo propio de la estructura (o la

frecuencia) y en ordenadas la respuesta máxima calculada para distintos factores de

amortiguamiento.

51

Figura 2-10. Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño.

Fuente: (NEC-SE-DS)

Se consideró las recomendaciones de Aguiar, 2012 para realizar el cálculo de cada una de

las amenazas sísmicas presentadas en la norma.

(Aguiar R. , 2012), recomienda que “para el Sismo Frecuente se dividen las ordenadas

espectrales del Sismo Raro para 3, para el Sismo Ocasional se multiplica el sismo Frecuente por

1.4 y para el Sismo Muy Raro se multiplica el sismo Raro por 1.3”.

Gráfica 2-2. Comparación de Espectros para un perfil de suelo S3.

Fuente: (Aguiar R. , ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO, 2003)

52

2.11.1.4. Categoría del edificio y coeficiente de importancia I

La estructura a construirse se clasificará en una de las categorías que se establecen en la

NEC y se adoptará el correspondiente factor de importancia I.

El propósito del factor I es incrementar la demanda sísmica de diseño para estructuras, que

por sus características de utilización o de importancia deben permanecer operativas o sufrir

menores daños durante y después de la ocurrencia del sismo de diseño.

Tabla 2-8. Tipo de uso, destino e importancia de la estructura.

Fuente: (NEC-SE-DS)

2.11.1.5. Regularidad / Configuración Estructural

Configuración Estructural: Distribución de los elementos verticales de soporte en una

estructura, que permite elegir un sistema apropiado para el envigado, asimismo la distribución

interna de espacios y funciones. También llamada modelo estructural. (Construcción, 2018).

La (NEC-SE-DS), recomienda que la configuración de la estructura sea simple y regular

para lograr un adecuado desempeño sísmico. La siguiente figura indica dichas recomendaciones.

53

Cambios abruptos de rigidez y resistencia deben evitarse con el fin de impedir acumulación

de daño en algunos componentes en desmedro de la ductilidad global del sistema y por lo tanto no

se recomiendan.

Figura 2-11. Configuraciones Estructurales Recomendadas.

Fuente: (NEC-SE-DS)

Figura 2-12. Configuraciones Estructurales no Recomendadas.

Fuente: (NEC-SE-DS)

54

2.11.1.6. Periodo Fundamental de la Estructura

El periodo fundamental, es el tiempo, mayor que puede ocurrir en una estructura, para que

ésta vibre. Hay varios modos de vibración, pero cada uno de éstos modos dura un tiempo en volver

a repetir el ciclo de vibración. El tiempo que demora la estructura en repetir su modo de vibración

es el periodo (T) para ese modo de vibración, el mayor de éstos, es el período fundamental.

Para estructuras de edificación, el valor de T puede determinarse de manera aproximada

mediante la expresión:

Tabla 2-9. Factores necesarios para el cálculo del periodo de control.

Fuente: (NEC-SE-DS)

55

2.11.1.7. Definición del factor R

El factor R permite una reducción de las fuerzas sísmicas de diseño, lo cual es aceptado

siempre que las estructuras y sus conexiones se diseñen para desarrollar un mecanismo de falla

previsible y con adecuada ductilidad, donde el daño se concentre en secciones especialmente

detalladas para funcionar como rótulas plásticas.

A pesar de ser constante en el DBF, el factor R permite disminuir substancialmente la

ordenada elástica espectral, siempre que se disponga de un adecuado comportamiento inelástico

durante el sismo de diseño, proveyendo de una adecuada ductilidad y capacidad de disipación de

energía suficiente que impida el colapso de la estructura ante eventos sísmicos severos. (NEC-SE-

DS)

Tabla 2-10. Coeficientes R para sistemas estructurales dúctiles.

Fuente: (NEC-SE-DS)

56

2.12. ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL (PUSHOVER)

El análisis estático no lineal es una técnica simple y eficiente para estudiar la capacidad,

resistencia-deformación, de una estructura bajo una distribución esperada de fuerzas inerciales

esperada. Este análisis se realiza sometiendo a la estructura a un patrón de cargas laterales Fi que

se incrementan de manera monotónica hasta que la estructura alcanza su capacidad máxima.

Utilizando este procedimiento, es posible identificar la secuencia del agrietamiento, cedencia y

fallo de los componentes, los estados límites de servicio y la historia de deformaciones y cortantes

en la estructura que corresponde a la curva de capacidad. (Bonett, 2003)

El objetivo principal de desplazamiento representa el máximo desplazamiento probable a

ser experimentado durante un sismo. Ya que el modelo matemático toma en cuenta directamente

los efectos de la respuesta inelástica del material, el cálculo de las fuerzas internas será una

aproximación razonable a lo que se puede esperar durante el sismo de diseño. (Toledo, 2017).

2.12.1. Diagrama Momento Curvatura

Para el análisis no lineal, se necesita conocer las relaciones momento-curvatura o

momento-rotación, para el caso de flexión y flexo compresión; de estos diagramas se obtiene la

rigidez de una sección de acuerdo al nivel de cargas que gravita sobre la misma. (Aguiar, Mora, &

Rodriguez, 2015)

El objetivo principal de la obtención de un diagrama momento curvatura es conocer la

capacidad de ductilidad de curvatura y la máxima capacidad a flexión.

Se conoce como curvatura de una sección de hormigón armado a la relación entre la

deformación específica del hormigón y la distancia de la fibra más comprimida al eje neutro.

57

Figura 2-13. Estados límites en el diagrama momento-curvatura.

Fuente: (Romero & Quiroga, 2015)

Inicio del agrietamiento. En el principio del fisuramiento se presenta cuando en la fibra

extrema a tensión, el concreto alcanza su resistencia a la tensión, por falla local empiezan a parecer

las primeras grietas.

Fluencia del acero. Este punto define el final del comportamiento elástico de la sección.

En varios estudios se considera la rama elástica a la recta que une el origen de coordenadas con el

punto Y. Este punto se determina cuando el acero a tensión alcanza su fluencia.

Momento Último. Este punto se establece comúnmente cuando el concreto llega a su

máxima deformación útil a compresión εu o cuando el acero llega a la rotura, el que se alcance

primero. (Romero & Quiroga, 2015)

2.12.2. Curva de Capacidad

Una curva de capacidad se define como la relación que existe entre la resistencia a la carga

lateral de una estructura y su desplazamiento lateral característico. Típicamente se obtiene por

medio de un análisis estático no lineal, conocido en la literatura inglesa como análisis pushover.

58

El análisis pushover se puede llevar a cabo aplicando un patrón de cargas laterales a la estructura,

que representen las fuerzas sísmicas, patrón que se va incrementando monotónicamente hasta

alcanzar la capacidad última de la estructura o el colapso. El objetivo de este procedimiento es

cuantificar la capacidad de la estructura para absorber una acción lateral como, en este caso, la de

un sismo.

Durante el análisis, el cortante en la base va incrementando progresivamente manteniendo

constante el patrón de fuerzas sísmicas distribuido en la altura del edificio. Para conseguir una

representación realista de esfuerzos sísmicos, se emplea una distribución de las fuerzas sísmicas

laterales, similar a las de las fuerzas sísmicas estáticas equivalentes, las cuales siguen la forma del

modo fundamental de vibración o una distribución más sencilla, como puede ser triangular

invertida, parabólica o uniforme (ver figura 2-14).

Figura 2-14. Patrones de distribución de cargas laterales para un análisis PUSHOVER.

Fuente: (Moreno, 2006)

La forma de distribución de las fuerzas laterales (triangular, parabólica, uniforme)

aplicadas a una estructura, influye en la determinación de las curvas de capacidad. No existe un

59

único patrón de fuerzas que sea universalmente aceptado. Una solución práctica es utilizar al

menos dos distribuciones diferentes y definir la curva de capacidad mediante la envolvente de los

resultados obtenidos (Moreno, 2006).

En la figura 2-15 se muestra una representación típica de una curva de capacidad, con el

cortante en la base en el eje de las ordenadas, mientras que en el eje de abscisas se representa el

desplazamiento lateral en el último piso del edificio.

Figura 2-15. Curva de capacidad.

Fuente: (Moreno, 2006)

2.13. DISEÑO POR RESILIENCIA

El Sistema de Clasificación de Edificios del Consejo de Resiliencia de los Estados Unidos

(USRC) identifica los impactos esperados de un terremoto u otro peligro en los edificios. La

calificación considera el desempeño de la estructura de un edificio, sus sistemas mecánicos,

eléctricos y de fontanería, y los componentes arquitectónicos tales como revestimientos, ventanas,

particiones y techos.

60

La misión del Consejo de Resiliencia de los Estados Unidos (USRC) es establecer e

implementar sistemas de calificación significativos que describan el desempeño de los edificios

durante terremotos y otros eventos de peligros naturales, educar al público en general para

comprender estos riesgos, entrenar ingenieros profesionales acreditados para realizar evaluaciones,

y revise las calificaciones de conformidad con las metodologías técnicas basadas en el consenso

nacional.

2.13.1. El proceso de calificación

Producir una Calificación implica los siguientes pasos básicos:

1. El propietario del edificio determina el tipo de Calificación USRC deseada: Calificación

de transacción o Calificación verificada (Sección 2.14.2.1). Las calificaciones de

transacción se utilizan principalmente para transacciones financieras e inmobiliarias y las

calificaciones verificadas son para exhibición pública en la entrada de un edificio y para su

uso en materiales de marketing.

2. El propietario del edificio selecciona y contrata a un profesional certificado de clasificación

(CRP) de USRC (Sección 2.14.2.2) para completar una evaluación sísmica del edificio.

3. El CRP realiza una evaluación sísmica de la construcción del sujeto utilizando una de las

metodologías aprobadas por USRC (Sección 2.14.3.2). La evaluación es un producto de

ingeniería producido por el CRP, independiente del USRC, y las opiniones producidas por

el CRP son responsabilidad exclusiva del CRP.

4. El CRP traduce los hallazgos de la evaluación en una calificación de tres partes utilizando

las metodologías de traducción aprobadas por USRC.

61

5. La calificación propuesta, basada en la evaluación del CRP, es enviada por el CRP o el

propietario del edificio al portal web de USRC (www.usrc-portal.org) junto con la

documentación apropiada.

6. El USRC revisa el envío para que esté completo y emitirá un certificado de Calificación de

transacción u organizará una revisión técnica o elevada para la emisión de un Certificado

de calificación verificada.

2.13.1.1. Tipos de clasificación: Transacción y Verificado

Calificación de transacción

Las calificaciones de transacción se utilizan principalmente para transacciones financieras

e inmobiliarias y no están permitidas para su exhibición pública o para ser utilizadas en materiales

de mercadotecnia. Están limitados a tres estrellas en cada una de las tres dimensiones de

calificación.

Las clasificaciones de transacción están sujetas a un proceso aleatorio de revisión técnica

a los fines del control de calidad y la confirmación de que el CRP ha aplicado los procedimientos

correspondientes tal como fueron concebidos. El USRC no revisa cada Calificación de transacción.

Puntuación verificada

Las Calificaciones Verificadas son para exhibición pública en la entrada de un edificio y para uso

en materiales de mercadeo sujetos a los términos y condiciones para el uso de las marcas

registradas de USRC.

Cada clasificación verificada está sujeta a una revisión técnica o elevada como se describe

en la Sección 2.14.2.6.

62

Una Calificación Verificada no es transferible, y debe volver a registrarse con el USRC

cada cinco años, o antes. El USRC no ofrece ninguna garantía con respecto a la dependencia de la

información contenida en la Calificación o la evaluación de ingeniería subyacente por parte de

terceros.

2.13.1.2. Profesionales calificados de la certificación de USRC (CRP)

El sistema de calificación debe ser aplicado por los profesionales calificados de

certificación (CRP) de USRC con experiencia apropiada en el diseño y la evaluación de estructuras

de edificios sujetas a terremotos u otros peligros naturales calificados por el USRC. El Comité de

Certificación de la USRC es responsable de evaluar las calificaciones de los posibles candidatos

de CRP y de otorgar o denegar la certificación. El USRC se esfuerza por mantener un alto nivel

de experiencia, coherencia y credibilidad a través de la certificación de los CRP; por lo tanto, las

solicitudes de calificación presentadas por los propietarios solo se tendrán en cuenta si han sido

desarrolladas por los CRP.

2.13.1.3. Evaluación de Ingeniería

El Rating de USRC es un paso entre una evaluación de ingeniería y descripciones del

desempeño del edificio que comunican información sobre un edificio a los interesados. La

Calificación no es la evaluación en sí misma. Las evaluaciones de ingeniería de un edificio son

realizadas por ingenieros profesionales o ingenieros con licencia, contratados por un propietario

de edificio que son CRP de USRC. Solo los CRP pueden enviar una calificación, en base a una

evaluación de ingeniería. El USRC no garantiza las opiniones desarrolladas por el CRP contratado

por el propietario para preparar una evaluación. El USRC no indemnizará al CRP por las opiniones

contenidas en la evaluación. El uso de una evaluación de ingeniería realizada por el CRP, el

63

propietario o terceros, que no sea únicamente con el propósito de obtener una calificación de

USRC, está fuera de la consideración del USRC.

Para ser considerado para un Rating de USRC, una evaluación de ingeniería debe realizarse

de acuerdo con una de las metodologías subyacentes aceptadas descritas en la Sección 3.2. El

USRC puede aceptar metodologías de evaluación adicionales en el futuro.

Al derivar una calificación de USRC, el CRP debe utilizar el juicio de ingeniería apropiado

al realizar una evaluación de ingeniería del edificio e interpretar la metodología técnica subyacente

empleada. El CRP debe usar el juicio solo cuando se aplica la metodología de evaluación y debe

indicar claramente dónde y por qué se utilizó el juicio. Se debe evitar el juicio en la traducción de

los resultados de la evaluación a un USRC Rating.

2.13.1.4. Presentación de solicitud de calificación

El CRP presentará la evaluación de ingeniería, la calificación propuesta y cualquier otra

documentación de respaldo al USRC a través del portal web de USRC (www.usrc-portal.org). La

calificación verificada desarrollada por el ingeniero es preliminar y debe ser aprobada por el USRC

antes de que se considere una calificación válida de USRC.

Las tarifas pueden ser pagadas por el CRP o por un representante del propietario y se basan

en el tipo de Calificación solicitada y el tamaño del edificio. Las tarifas se enumeran en el portal

web de USRC y son independientes de las tarifas pagadas por el propietario directamente a un

CRP para el desarrollo de la evaluación de ingeniería.

2.13.1.5. Revisión Técnica

El USRC proporciona control de calidad en la forma de una revisión técnica o elevada de

los tipos de calificación enviados. En general, cada USRC CRP es responsable de la calidad de la

64

Calificación, del mismo modo que él o ella es responsable de la calidad de la evaluación sísmica

subyacente en la que se basa la calificación.

Las revisiones técnicas y elevadas (Sección 2.14.2.6) son realizadas por los revisores de

calificaciones certificados por la USRC (CRR); profesionales de diseño con licencia con al menos

diez años de experiencia en la evaluación de edificios sujetos a terremotos y otros peligros

naturales.

Calificación de Transacción

Las clasificaciones de transacción están sujetas a un proceso aleatorio de revisión técnica

con el fin de confirmar que el CRP ha aplicado los procedimientos aplicables tal como fueron

concebidos. El USRC no revisa cada Calificación de transacción. No hay ningún cargo adicional

para el propietario por una revisión de la calificación de la transacción y los resultados de la

revisión aleatoria no se le proporcionarán al propietario a menos que el RRC crea que se ha

producido una discrepancia grave.

Puntuación Verificada

El USRC requiere una revisión técnica para cada Clasificación Verificada antes de la

emisión del Certificado de Calificación. El costo para el propietario de una calificación verificada

incluye el costo de la revisión técnica.

2.13.1.6. Revisión Elevada

Se requerirán revisiones elevadas para ciertas evaluaciones de edificios como se describe

a continuación. El CRR puede optar por discutir discrepancias encontradas como parte de una

revisión elevada directamente con el CRP que desarrolló la evaluación del edificio. Las

65

discrepancias graves que se encuentran como parte de una revisión elevada se remitirán al USRC

RRC para su eliminación de manera similar a las revisiones técnicas.

Calificación de Transacción

No se requieren revisiones elevadas para recibir una Calificación de transacción.

Puntuación Verificada

El USRC requiere una revisión elevada o más detallada para las Calificaciones Verificadas,

para edificios que cumplan con las siguientes condiciones:

Edificios con una calificación de 4 o 5 estrellas en cualquier dimensión

Edificios definidos por ASCE 7-10 como categoría de riesgo tipo III y IV

Tipos de edificios vulnerables que tienen una calificación de tres estrellas o superior

o Mampostería no reforzada

o Edificios de hormigón armado diseñados antes de 1985 UBC

o Edificios de piso blando / débil según lo definido por la norma ASCE 31

o Construcciones de acero con marcos resistentes a momento diseñado antes de 2000,

a menos que se haya abordado el problema de conexión anterior a Northridge

o Otros sistemas conocidos no dúctiles enmarcados

Otros sistemas inusuales definidos como cualquier edificio que no sea uno de los tipos de

edificios comunes definidos en ASCE 41-13 o no calificaría para ser evaluado utilizando

el procedimiento de Nivel 1 en ASCE 41-13.

Edificios que tienen una calificación de seguridad de tres estrellas o mayor con riesgos

geológicos significativos del sitio según lo determinado por los mapas USGS o CDMG, o

66

investigaciones geotécnicas específicas del sitio en el nivel del movimiento de tierra para el cual

la clasificación es aplicable.

Licuefacción

Falla inclinada

Ruptura de falla de superficie

El CRP puede solicitar la exención de una revisión elevada si se realizó una evaluación por

pares previa en la evaluación.

2.13.1.7. Concesión de una calificación de USRC

El USRC otorgará las calificaciones de transacción tan pronto como sea posible (el objetivo

es dentro de 1-3 días hábiles) una vez que se haya enviado una solicitud completa, documentos de

respaldo y tarifas requeridas al USRC. No se requieren revisiones técnicas de una Calificación de

transacción antes de la emisión de una Calificación de transacción. El CRP y el solicitante del

propietario recibirán una notificación de la emisión de una Calificación de transacción y un

certificado.

2.13.1.8. Confirmación de la calificación y el CRP por el USRC

La certificación de un CRP y la validez de un Rating se pueden verificar contactando al

USRC. Tanto para las Calificaciones de transacción como Verificadas, el USRC puede confirmar

el nombre del profesional calificado que realizó una calificación, y puede confirmar si el USRC

otorgó una Calificación para el edificio específico. El USRC no puede proporcionar la evaluación

real, la calificación o una copia de los certificados de calificación a otras partes a menos que lo

autorice el propietario.

67

2.13.1.9. Limitaciones y Descargo de Responsabilidad

LIMITACIONES: Una calificación de USRC es un resumen cualitativo de los resultados

de una evaluación por separado, realizada por un ingeniero calificado que está certificado, pero no

contratado por el USRC, del desempeño anticipado de un edificio en un peligro natural. Las

calificaciones tienen la intención de comunicar el desempeño del edificio en términos consistentes

que sean comprensibles para el público en general. En consecuencia, esta Clasificación no pretende

ser utilizada para ningún propósito que requiera una medida cuantitativa específica de la

Evaluación.

La evaluación que subyace a esta Calificación utiliza metodologías técnicas que requieren

el ejercicio de un criterio de ingeniería dentro de los estándares de cuidado ejercidos habitualmente

por profesionales calificados que ejercen bajo circunstancias similares. Esta clasificación es válida

solo para el tipo y el nivel de riesgo que se evaluó y también está sujeta a todas las demás

limitaciones establecidas en el informe de evaluación en el que se basa. Se especifican limitaciones

específicas adicionales en las definiciones de clasificación de USRC.

La validez continua de esta Calificación específica podría verse afectada en cualquier

momento con o sin el conocimiento del propietario del edificio o del USRC. La siguiente es una

lista no exhaustiva de las ocurrencias que podrían requerir que la Calificación sea reevaluada:

Cualquier alteración importante, incluida cualquier alteración que afecte la masa del

edificio, el sistema estructural o los componentes no estructurales

Daño en el edificio (por ejemplo, terremoto, incendio, corrosión, pudrición seca) o

mantenimiento diferido significativo que puede dar como resultado un desempeño inferior

al que los documentos de diseño de lo contrario indicarían.

68

Prácticas de construcción y calidad que pueden no haberse ajustado a los estándares de

práctica generalmente aceptados.

Avances en ciencia o ingeniería, que incluyen, pero no se limitan a las lecciones aprendidas

en eventos.

DESCARGO DE RESPONSABILIDAD: La Calificación de USRC en sí misma no es un

producto de trabajo de ingeniería y no representa una opinión de ingeniería. El USRC no es

responsable de los productos de ingeniería de trabajo por el ingeniero que realizó la evaluación.

USRC niega expresamente cualquier responsabilidad relacionada con reclamos que involucren el

desempeño del edificio bajo ninguna circunstancia.

2.13.2. Características del sistema de clasificación de edificios USRC

El sistema de clasificación de USRC se basa en metodologías y estándares de ingeniería

establecidos. El CRP que emplea los métodos debe ser experimentado con su origen, uso previsto

y limitaciones.

Esta sección explica ciertas características esenciales del Sistema de Calificación de USRC.

Este Manual de implementación es específicamente para usar en el desarrollo de

calificaciones de USRC para edificios sujetos a riesgos de terremotos. El USRC está desarrollando

procedimientos de implementación para peligros distintos a los terremotos.

2.13.2.1. Definiciones de Clasificación

El Sistema de Clasificación de Edificios de USRC proporciona clasificaciones de estrellas

en tres dimensiones separadas correspondientes a las siguientes consecuencias seleccionadas:

seguridad, daño expresado como Costo de Reparación y recuperación expresada como Tiempo

69

para Recuperar Funciones Básicas. Las descripciones de lo que cubre cada dimensión y las

explicaciones de cada límite de calificación de estrellas se proporcionan a continuación.

La seguridad

La dimensión de calificación de seguridad aborda los umbrales del edificio en términos de

la posibilidad de que las personas en el edificio salgan después de un evento de terremoto y eviten

lesiones corporales o pérdida de vidas durante el evento. Se requiere una calificación de seguridad

en todas las evaluaciones de edificios.

Calificación de seguridad

*****

Lesiones y bloqueo de rutas de salida poco probables

El desempeño esperado da como resultado condiciones en las que es poco probable

que se produzcan lesiones o para evitar que las personas salgan del edificio.

****

Lesiones graves poco probables

El desempeño esperado da como resultado condiciones que no es probable que causen

lesiones graves.

***

La pérdida de la vida es poco probable

El desempeño esperado da como resultado condiciones que no es probable que causen

la pérdida de la vida.

**

Posible pérdida de vidas en lugares aislados

El desempeño esperado da como resultado condiciones asociadas con el colapso

parcial o la caída de objetos que tienen el potencial de causar pérdida de vidas en

ubicaciones dentro o alrededor del edificio.

*

Pérdida de la vida probable en el edificio

El desempeño esperado da como resultado condiciones asociadas con el colapso del

edificio, que tiene un alto potencial de causar pérdida de vidas dentro o alrededor del

edificio. Tabla 2-11. Calificación de Seguridad.

Fuente: USRC

70

Daño

La dimensión de calificación daños refleja una estimación del costo de reparación del

edificio después de un evento, de manera que puede continuar utilizándose tal como estaba en el

momento en que se emitió la calificación. El daño se define como un porcentaje del costo total de

reemplazo del edificio, un concepto de seguro común que mide cuánto costaría construir un

edificio nuevo aproximadamente igual que antes del evento. El daño incluye el costo del daño a

todos los componentes estructurales, arquitectónicos, mecánicos, eléctricos y de plomería de un

edificio, pero no incluye el costo de dañar los contenidos. Los valores de contenido pueden variar

dependiendo de cómo se estaba utilizando el edificio en el momento del evento. Por separado, el

daño al contenido se puede estimar e informar una vez que se definan los contenidos.

Clasificación de Daño

***** Daño mínimo Costo de reparación probablemente menor al 5% del costo de reemplazo del edificio

**** Daño moderado

Costo de reparación probablemente sea menor al 10% del costo de reemplazo del

edificio.

***

Daño significativo

Costo de reparación probablemente sea menor al 20% del costo de reemplazo del

edificio.

**

Daño sustancial Costo de reparación probablemente sea menor al 40% del costo de reemplazo del edificio.

*

Daño severo Costo de reparación probablemente mayor al 40% del costo de reemplazo del edificio.

NE No evaluado

El costo de reparación no ha sido evaluado. Tabla 2-12. Calificación de Daño.

Fuente: USRC

71

Recuperación

La dimensión recuperación es una estimación del tiempo hasta que un propietario o

inquilino pueda ingresar y usar el edificio para sus funciones básicas previstas.

Una clasificación de recuperación representa un plazo mínimo para llevar a cabo las

reparaciones necesarias y para eliminar los principales riesgos de seguridad y los obstáculos a la

ocupación y el uso. Esta clasificación no aborda varios otros factores que pueden retrasar el tiempo

para recuperar la función, incluidos, entre otros, los siguientes: la condición de la infraestructura

externa (por ejemplo, servicios públicos, transporte) que brinda acceso y servicios al edificio; daño

o el estado posterior al evento de los contenidos del edificio; o la condición de edificios adyacentes.

Clasificación de rehabilitación

*****

Inmediatamente en días El desempeño esperado probablemente dará como resultado que las personas puedan volver a ingresar rápidamente y reanudar la funcionalidad básica del edificio de inmediato a unos pocos días, sin incluir los factores externos.

****

Dentro de días a semanas El desempeño esperado puede ocasionar demoras en la funcionalidad básica por días o semanas, excluyendo factores externos.

***

En semanas o meses El desempeño esperado puede ocasionar demoras en la funcionalidad básica durante semanas o meses, excluyendo los factores externos.

**

Dentro de meses a un año El desempeño esperado puede provocar un retraso de la funcionalidad básica de meses a un año.

*

Más de un año El desempeño previsto puede provocar un retraso de la funcionalidad básica durante al menos un año o más.

NE

No evaluado El tiempo para recuperar la función básica no ha sido evaluado.

Tabla 2-13. Calificación de recuperación.

Fuente: USRC

72

2.13.3. Criterios de aceptación según el FEMA P-58

La tercera columna de las siguientes tres tablas proporciona los criterios de aceptación

numérica para lograr varios niveles de clasificación de USRC utilizando la metodología de

evaluación P-58 de FEMA.

Calificación de seguridad

Rating

Desempeño de seguridad esperado

USRC

Criterios de Metodología de Calificación

FEMA P-58 detallados

*****

Lesiones y bloqueo de rutas de salida

poco probables El desempeño esperado da como resultado condiciones en las que es poco probable que se produzcan lesiones o para evitar que las personas salgan del edificio.

Los requisitos se cumplirán para 4 estrellas.

La probabilidad de que un ocupante del edificio

resulte fatalmente herido, considerando tanto el

colapso del edificio como otros riesgos de

caída sin colapso, es menos de 0.00003 para un

evento de 475 años.

Se espera que las rutas de salida estén intactas,

y que el edificio cumpla con los requisitos

específicos a continuación para un evento de

475 años.

**** Lesiones graves poco probables El desempeño esperado da como resultado condiciones que no es probable que causen lesiones graves.


resulte herido de muerte, considerando tanto el

colapso del edificio como otros riesgos de caída

sin colapso, es menos de 0,0001 para un evento

de 475 años.


resulte lesionado, considerando tanto el colapso

del edificio como otros riesgos de caída sin

colapso, es menor a 0.02 para un evento de 475

años.

*** La pérdida de la vida es poco

probable

El desempeño esperado da como

resultado condiciones que no es

probable que causen la pérdida de la

vida.


resulte fatalmente herido, considerando tanto el

colapso del edificio como otros riesgos de caída

sin colapso, es menos de 0,0004 para un evento

de 475 años.

73

** Posible pérdida de vidas en lugares

aislados El desempeño esperado da como resultado condiciones asociadas con el colapso parcial o la caída de objetos que tienen el potencial de causar pérdida de vidas en ubicaciones dentro o alrededor del edificio.


resulte fatalmente herido, considerando solo el

colapso del edificio, es menos de 0.004 para un

evento de 475 años.

No se consideran las muertes debidas a riesgos

de caídas.

*

Pérdida de la vida probable en el

edificio El desempeño esperado da como resultado condiciones asociadas con el colapso del edificio, que tiene un alto potencial de causar pérdida de vidas dentro o alrededor del edificio.

El edificio fue evaluado pero no cumplió con los

criterios de calificación de 2 estrellas.

Tabla 2-14. Calificación de seguridad según FEMA P-58.

Fuente: USRC

Clasificación de Daño

Rating Calificación de daño esperado

USRC

Criterios de Metodología de Calificación

FEMA P-58 detallados

***** Daño mínimo Costo de reparación probablemente menor al 5% del costo de reemplazo del edificio

El costo promedio de reparación en un

evento de 475 años es menos del 5% del

costo de reemplazo del edificio

**** Daño moderado

Costo de reparación

probablemente sea menor al 10%

del costo de reemplazo del

edificio.



costo de reemplazo del edificio.

***

Daño significativo

Costo de reparación

probablemente sea menor al 20%

del costo de reemplazo del

edificio.




74

**

Daño sustancial Costo de reparación probablemente sea menor al 40% del costo de reemplazo del edificio.




*

Daño severo Costo de reparación probablemente mayor al 40% del costo de reemplazo del edificio.


evento de 475 años es mayor o igual al 40%

del costo de reemplazo del edificio.

NE No evaluado El costo de reparación no ha sido evaluado.

Tabla 2-15. Calificación de Daño según FEMA P-58.

Fuente: USRC

Clasificación de rehabilitación

Rating Calificación de rehabilitación

esperado USRC

Criterios de Metodología de

Calificación FEMA P-58

detallados

*****

Inmediatamente en días El desempeño esperado

probablemente dará como resultado que las personas puedan volver a ingresar rápidamente y reanudar la funcionalidad básica del edificio de inmediato a unos pocos días, sin incluir los factores externos.

La mediana del tiempo de

recuperación después de un evento de 475 años es de menos de 5 días.

****

Dentro de días a semanas El desempeño esperado

puede ocasionar demoras en la funcionalidad básica por días o semanas, excluyendo factores externos.


recuperación después de un evento de 475 años es menos de 4 semanas.

***

En semanas o meses El desempeño esperado puede

ocasionar demoras en la funcionalidad básica durante semanas o meses, excluyendo los factores externos.


recuperación después de un evento de 475 años es menos de 6 meses.

75

**

Dentro de meses a un año El desempeño esperado puede

provocar un retraso de la funcionalidad básica de meses a un año.


recuperación después de un evento de 475 años es menos de un año.

*

Más de un año El desempeño previsto puede

provocar un retraso de la funcionalidad básica durante al menos un año o más.


recuperación después de un evento de 475 años es mayor a un año.

NE

No evaluado El tiempo para recuperar la función

básica no ha sido evaluado.

Tabla 2-16. Calificación de recuperación según FEMA P-58.

Fuente: USRC

El USRC Building Rating System asigna de una a cinco estrellas a lo largo de las

dimensiones de Seguridad, Daño expresado como costo de reparación y Recuperación expresado

como tiempo para recuperar la función básica. Las insignias a continuación pueden ser utilizadas

por propietarios cuyos edificios logran objetivos de desempeño específicos.

Calificación platinum

La calificación platinum de la USRC representa el nivel más alto de desempeño de la

construcción y pretende exceder los estándares de código modernos en términos de seguridad, al

proteger a los ocupantes contra lesiones graves y restricciones de salida. Se espera que los edificios

con calificación de platino sufran daños insignificantes, menos del 5% del costo de reemplazo, y

que permitan la recuperación funcional dentro de unos días de un evento sísmico importante. El

USRC Platinum Rating es buscado por los propietarios que demandan el más alto nivel de

protección de activos y la funcionalidad prácticamente ininterrumpida de sus operaciones.

76

Calificación gold

La clasificación de oro USRC representa un nivel muy alto de desempeño que pretende

superar los estándares de código modernos en términos de seguridad, al proteger a los ocupantes

contra lesiones graves. Se espera que los edificios con calificación de oro solo sufran daños

menores, menos del 10% del costo de reemplazo y que permitan la recuperación funcional dentro

de varias semanas de un evento sísmico importante. El USRC Gold Rating es buscado por los

propietarios que demandan altos niveles de protección de activos y una interrupción mínima de

sus operaciones.

Calificación silver

La Clasificación de Plata USRC es para edificios que además de cumplir con los estándares

certificados se espera que sufran daños significativamente reducidos, menos del 20% del costo de

reemplazo, y permitan la recuperación funcional dentro de unos meses de un evento sísmico

importante. La Calificación de Plata de USRC se otorga a edificios donde la limitación de daños

77

es una consideración importante, como para propiedades con préstamos comerciales y en el

mercado de diligencia debida transaccional.

Calificación Certificada

La Calificación Certificada de USRC es para edificios que han sido evaluados por el

Consejo de Resiliencia de EE. UU. Y cumplen con los códigos modernos para el desempeño en

terremotos. Se espera que los edificios certificados funcionen de manera que se preserve la

seguridad de vida de los ocupantes, limite el daño a niveles reparables por debajo del 40% del

costo de reemplazo y permita la recuperación funcional dentro del año posterior a un evento

sísmico importante. Casi el 60% de los inventarios de edificios existentes en la mayoría de las

ciudades no cumplirán con este estándar. La Calificación Certificada de USRC significa que se

espera que un edificio logre un nivel de desempeño consistente con los nuevos estándares de

construcción.

78

Esta calificación otorga a su equipo un informe confiable de diligencia debida para tomar

decisiones de inversión inmobiliaria bien informadas y gestionar la exposición al riesgo,

satisfaciendo tanto el cronograma como las demandas de costos de los representantes de

arrendamiento, ventas, finanzas y seguros de la industria de bienes raíces. Se realizan revisiones

técnicas aleatorias de su Calificación de operación para mantener la credibilidad. Su calificación

de operación es limitada a tres estrellas en cada dimensión y el registro con el USRC es

confidencial. También proporciona un medio para entregar información consistente

independientemente del ingeniero que realiza la evaluación.

Sin Calificación

La calificación de una estrella no corresponde a ninguna certificación según la USRC. Por

lo tanto no cumple con los parámetros para el desempeño de un edificio.

Figura 2-16. Sistema de Calificación de Edificios.

Fuente: USRC

79

CAPÍTULO III. METODOLOGÍA

3.1. ANTECEDENTES

En este capítulo se describe una metodología general y los procedimientos recomendados

para evaluar el probable desempeño sísmico de los edificios individuales en función de su sitio,

características estructurales, no estructurales y de ocupación. El desempeño se mide en términos

de la probabilidad de incurrir en bajas, costos de reparación y reemplazo, tiempo de reparación y

carteles de seguridad. La metodología y los procedimientos son aplicables a edificios nuevos o

existentes, y se puede usar para: (FEMAP-58, 2012)

1. Evaluar el desempeño probable de un edificio.

2. Diseñar nuevos edificios para ser capaces de proporcionar el desempeño deseado.

3. Diseñar actualizaciones sísmicas para edificios existentes para mejorar su desempeño.

La metodología general y los procedimientos recomendados se pueden aplicar a

evaluaciones de desempeño sísmico de cualquier tipo de edificio, independientemente de su edad,

construcción u ocupación. La implementación de la metodología requiere datos básicos sobre la

vulnerabilidad de los componentes estructurales y no estructurales para daños (fragilidad), así

como estimaciones de víctimas potenciales, costos de reparación, y tiempos de reparación

(consecuencias) asociados con este daño.

3.2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Para el efecto se desarrolló siguiendo los parámetros y recomendaciones de la Normativa

Ecuatoriana de la Construcción. Para la edificación en estudio se utilizó un valor de R=8, ya que

es recomendación de la NEC para estructuras con pórticos especiales sismo resistentes, de

hormigón armado con vigas descolgadas.

80

Sin embargo, al ser éste valor muy alto a fin de tener resultados de comparación, se realizó

conjuntamente el análisis para un valor de R=6. Se van a presentar los resultados en éste capítulo

para R=6, y al final se encuentra un resumen de los dos análisis realizados.

El PACT da la facilidad para realizar análisis basados en la intensidad, escenario o basados

en el tiempo, (ver sección 2.3), se realizó una evaluación basada en la intensidad con el fin de

obtener resultados aplicando la normativa ecuatoriana (NEC-SE-DS) para las diferentes amenazas

sísmicas presentadas en la NEC.

Tabla 3-1. Niveles de amenaza sísmica.

Fuente: (NEC-SE-DS)

Las evaluaciones basadas en la intensidad proporcionan la expresión del desempeño

probable de un edificio para una intensidad específica de movimiento en el sitio de construcción.

La intensidad de vibración especificada está representada por un espectro de respuesta de

aceleración elástica amortiguada al 5%. (FEMAP-58, 2012)

3.2.1. Análisis Dinámico Lineal Modal Espectral

La edificación a diseñar se localiza en la ciudad de Quito, Provincia de Pichincha. Es una

estructura con pórticos de hormigón armado que consta de 6 pisos con un área de 357.96 m2

aproximadamente para cada piso, al que se le denominó “HOTEL PALACE BEACH”.

81

El proyecto está destinado para funcionar como un hotel, por lo tanto las cargas tomadas

de la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC-SE-CG, NEC-SE-CG, Cargas (No Sísmicas))

para el caso de cargas vivas fue de residencia.

El edificio a diseñar es una estructura de hormigón armado que comprende sistemas de

pórticos espaciales sismo-resistentes con vigas descolgadas. La carga se distribuye a las vigas a

través de losas bidireccionales.

Figura 3-1. Planta Arquitectónica de la planta baja.

Fuente: Autores

82

Figura 3-2. Fachada Principal de la Edificación.

Fuente: Autores

Materiales

Hormigón en elementos estructurales: f’c = 240 kg/cm2

Acero de refuerzo varilla corrugada existente: fy = 4200 kg/cm2

Cargas de Diseño

Se presentan las cargas aplicadas a la estructura en cumplimiento a la Norma Ecuatoriana

de la Construcción.

83

La carga muerta comprende todas las acciones que de forma permanente afectan al

comportamiento de la estructura como es el peso propio de los elementos (calculados por el

programa), para el caso de las losas reticulares existentes se usa la losa equivalente de hormigón

armado.

La carga viva se debe a la operación y uso de la construcción, y en general, todo aquello

que no tiene una posición fija y definitiva en la misma. La Norma Ecuatoriana de la Construcción

señala que la carga viva de diseño para hoteles y residencias multifamiliares es de 0.20 ton/m2.

Tabla 3-2. Cuadro de resumen de cargas

Fuente: Autores

La fuerza cortante basal de diseño, de acuerdo con él (NEC-SE-DS), se calcula

considerando los siguientes parámetros:

Tabla 3-3. Parámetros de cálculo para la carga de Sismo.

Fuente: Autores

PLANTA BAJA PRIMER PISO SEGUNDO PISO TERCER PISO CUARTO PISO QUINTO PISO TERRAZA

Nvs

Pesos

MASILLADO 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016

CERAMICA 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020

PAREDES 0.190 0.230 0.230 0.230 0.230 0.230 0.160

INSTALAC 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015

CIELO RASO 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020

HIDROMASAJE 0.039 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

CMA 0.300 0.301 0.301 0.301 0.301 0.301 0.231

L 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.000

17.28

HOTEL PALACE BEACH

14.411.52

Losa

0 2.88 8.645.76

84

Gráfica 3-1. Espectro de diseño con R=8.

Fuente: Autores

Gráfica 3-2. Espectro de diseño con R=6.

Fuente: Autores

0,00000000

0,20000000

0,40000000

0,60000000

0,80000000

1,00000000

1,20000000

1,40000000

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

Pse

ud

o-A

cele

raci

+on

(g)

Periodo (seg)

Esp. Elástico Esp. Inelástico

85

Para el modelo con R=8 se realizó el cálculo para determinar cada uno de los niveles de

amenaza presentados en la Norma Ecuatoriana de la Construcción, siguiendo las recomendaciones

de (Aguiar R. , ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO, 2003).

Gráfica 3-3. Espectros por Desempeño según Aguiar.

Fuente: Autores

Combinaciones de Carga

Para la estructura se consideran las siguientes combinaciones de carga:

1.2D + 1.6L

1.4D

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50

SA

T (SEG)

ESPECTROS POR DESEMPEÑO

S. FRECUENTE S. OCASIONAL S. RARO (NEC DISEÑO) MUY RARO Sa=1.5Ad

86

1.2D + 1L + 1E

0.9D + 1E

Donde:

D: Carga Muerta

L: Carga Viva

E: Carga Sísmica

Figura 3-3. Patrones de Carga.

Fuente: Autores

Determinación de k:

Figura 3-4. Valores de k para diferentes periodos.

Fuente: Autores

87

Figura 3-5. Patrones de Carga Sísmica.

Fuente: Autores

El análisis elástico de la estructura se realiza mediante el método basado en Fuerzas, en

combinación con el método de elementos finitos, utilizando el programa ETABS, considerando a

la estructura compuesta por elementos tipo “frame”. La estructura se analiza con un modelo en tres

dimensiones.

Cortante basal dinámico

El cortante basal dinámico se permite hasta un 80% del cortante basal estático.

88

Figura 3-6. Cortante basal dinámico

Fuente: Autores

366.48 ton > CORTANTE BASAL DINÁMICO

Vdin permisible = 0.8*Vest

Vdin permisible = 0.8* 366.48 = 293.18

Vdin permisible = 293.18 ton < 298.81 ⤇ OK

366.48 ton < CORTANTE BASAL ESTÁTICO

366.48 ton < 371.29

%V = 371.29/366.48 = 1.014

%V = 0.145 * 1.014 = 0.1474

89

Modos de Vibración

Figura 3-7. Modos de vibración en las dos direcciones.

Fuente: Autores

Debido a que el porcentaje de masas acumulada es mayor al 90% en los 18 modos de

vibración, no es necesario aumentar modos para cumplir con el requerimiento.

Torsión en Planta

Según la Norma Ecuatoriana de la Construcción, en el análisis dinámico se debe considerar

el porcentaje de aportación de masas para determinar la torsión; en el cual los dos primeros modos

de vibración deben ser traslacionales. Se acepta hasta un 10% de torsión en la estructura.

Tabla 3-4. Participación Modal.

Fuente: Autores

Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY RX RY RZ Sum RX Sum RY Sum RZ

sec

Modal 1 0.694 0.0005 0.7875 0.0005 0.7875 0.1951 0.0001 0.0275 0.1951 0.0001 0.0275

Modal 2 0.662 0.8096 0.0001 0.8102 0.7876 0.0001 0.2015 0.0027 0.1952 0.2016 0.0301

Modal 3 0.609 0.0028 0.0262 0.813 0.8138 0.0064 0.0007 0.7883 0.2015 0.2023 0.8184

Modal 4 0.232 0.0006 0.1086 0.8136 0.9224 0.5603 0.0042 0.0033 0.7618 0.2065 0.8217

Modal 5 0.222 0.1123 0.0007 0.9259 0.9231 0.0026 0.5748 0.0005 0.7644 0.7813 0.8222

Modal 6 0.205 0.0002 0.0045 0.926 0.9275 0.0216 0.0011 0.1044 0.786 0.7824 0.9266

Modal 7 0.13 0.0009 0.0352 0.9269 0.9628 0.0776 0.002 0.0011 0.8637 0.7844 0.9276

Modal 8 0.124 0.0373 0.001 0.9642 0.9638 0.0023 0.0814 0.0001 0.866 0.8658 0.9278

Modal 9 0.115 2.03E-06 0.0017 0.9642 0.9655 0.004 7.4E-06 0.0359 0.8699 0.8658 0.9637

Modal 10 0.09 0.0008 0.0189 0.965 0.9844 0.0805 0.0037 0.0006 0.9504 0.8694 0.9643

Modal 11 0.085 0.0203 0.001 0.9853 0.9853 0.004 0.0858 3.32E-06 0.9544 0.9552 0.9643

Modal 12 0.079 0.0001 0.0008 0.9854 0.9861 0.0032 0.0003 0.0202 0.9577 0.9555 0.9845

Modal 13 0.07 0.0005 0.008 0.9859 0.9942 0.0227 0.0013 0.0005 0.9803 0.9568 0.985

Modal 14 0.065 0.0086 0.0006 0.9944 0.9948 0.0018 0.0242 3.57E-05 0.9821 0.981 0.9851

Modal 15 0.061 0.0003 0.0006 0.9947 0.9955 0.002 0.0007 0.0082 0.9841 0.9818 0.9933

Modal 16 0.059 0.0003 0.004 0.9949 0.9995 0.0142 0.0009 0.001 0.9983 0.9827 0.9943

Modal 17 0.055 0.0049 0.0004 0.9999 0.9999 0.0014 0.0169 0.0001 0.9997 0.9996 0.9944

Modal 18 0.051 0.0001 0.0001 1 1 0.0003 0.0004 0.0056 1 1 1

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

90

Se observa que en los dos primeros modos existe traslación y el tercer modo está actuando rotación.

Además, en los dos primeros modos se puede observar que la torsión es menor al 10%.

Comprobación de ductilidad en la estructura

Para estar en los rangos permitidos, la Norma Ecuatoriana de la Construcción nos obliga a

comparar el periodo de vibración fundamental de la estructura con el periodo de control que nos

indica la NEC. Se permite que el periodo fundamental de la estructura sea hasta un 30% adicional

del período de control, esto es para que la estructura no sea demasiado dúctil.

𝑇 = 𝐶𝑡ℎ𝑛𝛼 Ecuación 1

Donde:

Ct: Coeficiente que depende del tipo de edificio

hn: Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura

T: Periodo de vibración

Para pórticos especiales de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales

rigidizadoras.

Ct: 0.055

α: 0.9

hn: 17.28m

T = 0.715 seg

91

Periodo fundamental de la estructura

Figura 3-8. Periodo fundamental.

Fuente: Autores

T = 0.694 s

Tc = 0.715(1.3) = 0.93 s > 0.694 ⤇ OK

Derivas de Piso

Deriva máxima de piso = 0.75*R*NEC-SE-SD)

Figura 3-9. Límites permisibles para la deriva máxima.

Fuente: (NEC-SE-DS)

92

Sentido X

Figura 3-10. Deriva máxima en sentido X.

Fuente: Autores

Deriva máxima de piso = 0.75*R*

M = 1.75% OK (calculado del pórtico más crítico)

93

Sentido Y

Figura 3-11. Deriva máxima en sentido Y.

Fuente: Autores

Deriva máxima de piso = 0.75*R*

M = 1.996% OK (calculado del pórtico más crítico)

Relación de capacidad Viga/Columna

Se realiza un análisis simplificado con el software, en el cual se determina la capacidad del

elemento mediante la comprobación de un factor, el cual debe ser 1.2 o mayor para que se

considere aceptable, lo que quiere decir es que la capacidad de las columnas debe ser por lo menos

el 20% mayor que el de las vigas, si dicho factor es menor que 1.2 se deben revisar las secciones

de los elementos que llegan al nudo. Este cálculo se lo realiza bajo la acción de cargas sísmicas.

Se indica que esta condición se cumple en todos los nudos.

94

Figura 3-12. Diseño por capacidad del pórtico A.

Fuente: Autores

Figura 3-13. Diseño por capacidad del pórtico 2.

Fuente: Autores

95

Cuantías de refuerzo

Se realizó el diseño para los elementos estructurales, para el caso de las vigas se indica el

armado mínimo y para las columnas una cuantía mínima, se debe realizar un correcto armado

tomando en cuenta las recomendaciones de la Norma Ecuatoriana de la Construcción.

Esto es necesario para realizar el análisis PUSOHVER, ya que la metodología requiere un

armado de todos los elementos estructurales una vez finalizado el análisis modal espectral.

Figura 3-14. Armado longitudinal de vigas en la planta +17.28.

Fuente: Autores

96

A continuación, se demuestra un cuadro resumen de los parámetros más importantes como

resultados luego de finalizar el análisis, realizando una comparación entre los dos modelos

analizados.

MODELO PERIODO DERIVA MÁXIMA

R = 6 0.694 1.996%

R = 8 0.758 1.850%

Tabla 3-5. Comparación de respuestas de la estructura en los modelos analizados.

Fuente: Autores

3.2.2. Obtención de la Curva de Capacidad mediante el Análisis Estático No Lineal

(PUSHOVER)

Del análisis modal espectral, se obtiene las dimensiones apropiadas en cumplimiento de la

Norma Ecuatoriana de la Construcción. Se diseñan los elementos estructurales, información básica

para el PUSHOVER. Se usó el programa SAP2000 V19.2.1.

Figura 3-15. Columnas y Vigas utilizadas en la estructura.

Fuente: Autores

97

Figura 3-16. Armado de viga.

Fuente: Autores

Figura 3-17. Armado de columna.

Fuente: Autores

Luego de armar cada elemento estructural con el acero de refuerzo correspondiente, se

procede a realizar la verificación de los elementos en toda la estructura. Si el armado es suficiente

98

el programa indica su aceptabilidad mediante una barra de colores en su lado derecho, como lo

indica la figura 3-18.

Figura 3-18. Comprobación del armado de los elementos.

Fuente: Autores

Una vez verificado todos los elementos, y hechos los cambios de ser necesario, se procede

a cargar el espectro elástico del sismo de diseño.

Gráfica 3-4. Espectro de Diseño del Modelo con R=6

Fuente: Autores

99

Gráfica 3-5. Espectro de Diseño del Modelo con R=8

Fuente: Autores

Figura 3-19. Ingreso de Espectro de Diseño al SAP2000.

Fuente: Autores

Se trabajarán con los diagramas estándar del ASCE/SEI 41-13 y gráficas normalizadas que

el Sap2000 utiliza en la opción de asignar rótulas automáticamente.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

Pse

ud

o-A

cele

raci

+on

(g)

Periodo (seg)

Esp. Elástico Esp. Inelástico

100

Figura 3-20. Asignación de rótulas plásticas en vigas.

Fuente: Autores

En la Figura 3-21 se presentan los parámetros de una de las rótulas asignadas. En la sección

“Displacement Control Parameters” se observa las coordenadas normalizadas de los puntos

característicos de las relaciones fuerza-deformación (ver Figura 3-22).

Figura 3-21. Parámetros de una rótula a momento asignada a viga.

Fuente: Autores

101

Figura 3-22. Relaciones generalizadas para elementos de concreto de armado.

Fuente: ASCE 41-13

También se tienen los factores de escala que se obtienen de la curva momento-curvatura, y

los criterios de aceptación de acuerdo al ASCE/SEI 41-13.

Tabla 3-6. Modelado de parámetros y criterios de aceptación numérica para procedimientos no lineales: vigas de hormigón

armado.

Fuente: ASCE 41-13

102

De igual manera se realiza la asignación de rótulas plásticas para las columnas, tomando

en cuenta el material, y la distancia en la que se formaría la rótula.

En el caso de las vigas se modelaron rótulas esperando una fluencia del acero longitudinal

antes que se presente una falla por corte (el diseño conforme al ACI 318-14 asegura este

comportamiento en edificios nuevos, de tenerse edificios existentes se debe de estudiar el tipo de

falla que puede presentarse y seleccionar los parámetros de modelamiento adecuados), eligiendo

el tipo M3 (teniendo en cuenta el momento flector en el eje local 3). En el caso de las columnas se

elige una rótula del tipo P-M2-M3, esta rótula tiene un acoplamiento para la formación de rótulas

debidas a flexión y carga axial, comportamiento propio de una columna. (Toledo, 2017)

El nodo de control se ubicará en el centro de masas del diafragma del techo, o en su defecto

se controlará un nodo que pertenezca a dicho diafragma. Para el caso de la edificación en estudio

se tomó como nodo de control el 245, como se indica en la figura 3-23.

Figura 3-23. Etiquetas de los nodos en el techo.

Fuente: Autores

103

Una vez seleccionado el nodo de control, se procede a asignar el patrón de cargas laterales

que necesita la metodología PUSHOVER. Este análisis se realizó usando dos patrones de carga

lateral, distribución por código y distribución uniforme.

El patrón de cargas por distribución por código, se obtuvo del análisis estructural modal

espectral, que se realizó con anterioridad. Para la distribución uniforme se utilizó un valor de 10

toneladas. Las figuras 3-24 y 3-25 muestran la distribución por código en las dos direcciones.

Figura 3-24. Cargas laterales (Distribución por código) en el sentido X.

Fuente: Autores

104

Figura 3-25. Cargas laterales (Distribución por código) en el sentido Y.

Fuente: Autores

Las figuras 3-26 y 3-27 indican la distribución uniforme en las dos direcciones de análisis.

Figura 3-26. Cargas laterales (Distribución uniforme) en el sentido X.

Fuente: Autores

105

Figura 3-27. Cargas laterales (Distribución uniforme) en el sentido Y.

Fuente: Autores

Si bien el modelo no logrará desplazarse la cantidad necesaria utilizando el vector de cargas

uniformes (10 toneladas en casa piso), si se realizara un análisis lineal, la distribución de las cargas

sirve sólo como un patrón, ya que el Sap2000 irá incrementando las cargas hasta conseguir el

desplazamiento esperado en el nodo de control. (Toledo, 2017)

El siguiente paso previo a realizar los casos de análisis no lineales para cargas laterales es

realizar un caso de carga no lineal para las cargas gravitacionales. Ya que no se considera por

requerimientos del ASCE/SEI 7-10 un porcentaje de cargas vivas, en este caso sólo se considerarán

las cargas por peso y cargas muertas. En la Figura 3-28 se presentan los parámetros para el caso

de cargas gravitacionales no lineal.

106

Figura 3-28. Carga Gravitacional no lineal.

Fuente: Autores

A continuación, se crean los casos de carga no lineales utilizando los patrones de carga

descritos anteriormente, se indica la creación de los casos de carga para cada dirección usando solo

el patrón de cargas distribuidas por código, ya que los resultados deben ser similares para el patrón

de cargas distribuidas uniformemente.

Figura 3-29. Caso de carga no lineal para la dirección X.

Fuente: Autores

107

Figura 3-30. Caso de carga no lineal para la dirección Y.

Fuente: Autores

Luego de que el análisis se ha completado, se puede visualizar la curva de capacidad o

curva Pushover. La figura 3-31 muestra la curva de capacidad obtenida luego del análisis realizado.

Figura 3-31. Curva de Capacidad del caso No Lineal X.

Fuente: Autores

108

Figura 3-32. Curva de Capacidad del caso No Lineal Y.

Fuente: Autores

Se presenta las rótulas formadas aplicando el caso de carga “No lineal – X”, para el paso

16 del análisis PUSHOVER.

Figura 3-33. Rótulas formadas en el pórtico B.

Fuente: Autores

109

El colapso del edificio generalmente está asociado con la pérdida local o global de la

capacidad de carga vertical o la falla del sistema de carga de gravedad. Analíticamente, el colapso

se evidencia por la inestabilidad numérica, la gran respuesta de deriva lateral o las demandas que

exceden la capacidad de falla de los componentes que llevan carga de gravedad.

Es necesario el uso de una de los programas que proporciona el FEMA P-58, como es el

SPO2IDA. Esta herramienta utiliza relaciones empíricas de una gran base de datos de resultados

de análisis dinámico incremental para convertir las curvas de empuje estático en distribuciones de

probabilidad para construir el colapso en función de la intensidad de la vibración del suelo.

(FEMAP-58, 2012)

Primeramente, se extrae los valores de cortante en la base vs desplazamiento de la curva

de capacidad, anteriormente descrita y calculada. Para la utilización de esta herramienta se debe

trabajar en unidades del sistema internacional, por lo tanto, los valores de desplazamiento se

encuentran en pies (ft) y los valores de la fuerza de cortante en la base se encuentran en kilo-libra

(kips).

La tabla 3-7 muestra el resumen de los valores de fuerza de cortante en la base y

desplazamiento en el techo.

110

Tabla 3-7. Curva de Capacidad, Cortante y Desplazamiento en unidades internacionales.

Fuente: Autores

3.3. CÁLCULO DEL DESEMPEÑO DE ACUERDO AL FEMA P-58

Como se mencionó anteriormente se realizaron dos análisis para una mejor apreciación de

los resultados, uno al que se le llamará modelo con R=6 cuyas respuestas de la estructura están por

debajo de los límites permisibles de la (NEC-SE-DS) y otro modelo que se lo conocerá como

modelo con R=8 el cual consta de una hiper-optimización de los elementos principales de la

edificación.

En éste capítulo se va a desarrollar la metodología del modelo con R=6, con todo el

procedimiento que requiere el PACT para determinar las variables de decisión, y al finalizar

presentar una comparación de los resultados del modelo con R=8.

111

3.3.1. Información del Proyecto

Esta pestaña contiene los datos iniciales (preliminares) del proyecto a evaluar o diseñar,

entre los cuales se encuentra, el nombre del Proyecto, una breve descripción, datos del cliente y el

nombre del Ingeniero a cargo.

Luego se ingresan dos factores que afectan al costo del proyecto de construcción o

evaluación, uno es en función del sitio y el otro depende de la fecha de construcción; que afecta a

todos los componentes de fragilidad que se encuentran en la base de datos del PACT. Cabe tomar

en cuenta que las funciones de fragilidad de cada uno de los componentes que se encuentran en el

PACT tienen sus precios del Norte de California del año 2011, y es por ello que se debe ingresar

estos factores que multiplican dichos valores para hacer coincidir con los del sitio del proyecto.

El costo total para la obtención del coeficiente multiplicador (Date cost multiplier) se

calcula únicamente para los rubros que contiene las funciones de fragilidad ingresadas al software

PACT, esto es tanto para elementos estructurales como no estructurales. El total calculado para la

edificación en estudio es de 527,659.00 USD para un área de 2,105.96 m2; así mismo se debe

obtener el costo de estos rubros para EEUU en el norte de california a la fecha. Este coeficiente se

calcula: C=Costo x m2 Ecuador/Costo x m2 EEUU.

COSTO x m2 COEFICIENTE MULT. COSTO Ecuador EEUU

0.18 195.65 1076.37

Tabla 3-8. Cálculo de Coeficiente multiplicador de costo.

Fuente: Autores

112

Figura 3-34. Pestaña de Información de Proyecto.

Fuente: Autores

A continuación, se ingresan todos los datos de la edificación, tales como el número de

pisos, el área común de piso, la altura típica de entrepiso.

Dentro de estos datos se debe ingresar el costo total de reemplazo, en el cual se debe incluir

los costos de construcción (elementos estructurales y no estructurales) y el costo de demolición.

Así como también es necesario introducir un tiempo de reemplazo, el cual consiste de los tiempos

de construcción y demolición de la obra. En el cuarto casillero se deberá introducir el costo de la

construcción de la obra gris y toda obra de revestimiento, al que el software hace referencia como

costo de reemplazo del núcleo y revestimiento. En el cual se asumió un 40% del costo total de

reemplazo.

“La demolición y la remoción del sitio pueden aumentar los costos de reemplazo del

edificio hasta en un 20% a 30%”. (FEMAP-58, 2012)

A la vez se debe introducir un número máximo de trabajadores por pie2. Los valores para

este parámetro tienen un rango entre 0.0005 (un trabajador por 2000 pies cuadrados) a 0.004 (un

113

trabajado por cada 250 pies cuadrados). En este caso, se usó 10 trabajadores por el área total de

piso (3853.05 pie2) dando como resultado 0.0026 trabajadores por pie2.

Figura 3-35. Pestaña de Información del Edificio.

Fuente: Autores

3.3.2. Modelo de Población

Para obtener un modelo de población se sigue las recomendaciones del PACT, que gracias

a los diferentes estudios que ha realizado, surge una tabla de valores pico de población que se

encuentran en la edificación dependiendo de la ocupación de la misma. Estos valores son

mencionados en la tabla 3-9.

Ocupación

Valores máximos de

población (por 1000

pies cuadrados)

Hora pico del día

de la población

Oficina Comercial 4.0 Hora del día (3pm)

Educación: Escuelas primarias 14.0 Hora del día

Educación: Escuelas intermedias 14.0 Hora del día

Educación: escuelas secundarias 12.0 Hora del día

114

Cuidado de la salud 5.0 Hora del día (3pm)

Hospitalidad 2.5 Noche (3am)

Residencial multiuso 3.1 Noche (3am)

Laboratorios de investigación 3.0 Hora del día (3pm)

Venta al por menor 6.0 Hora del día (5pm)

Almacén 1.0 Hora del día (3pm)

Tabla 3-9. Valores máximos de población según la ocupación.


Para la edificación en estudio se utilizó el valor de 3.1, ya que su ocupación es del tipo

residencia multiuso y se observa que la hora pico de ocupación del edificio es en la noche (3am).

Cabe mencionar que el programa da la facilidad de ingresar el tipo de ocupación del edificio de

manera general (toda la estructura) o por piso, lo cual es bastante útil en caso de tener una

edificación multi-servicios.

Luego de ingresar los datos correspondientes al caso indicado, se obtuvo lo siguiente:

115

Figura 3-36. Pestaña de Modelo de Población.

Fuente: Autores

116

Figura 3-37. Pestaña de Modelo de Población con gráfica de ocupación por hora.

Fuente: Autores

3.3.3. Especificaciones de Fragilidad y Grupos de Desempeño

Todo el contenido de la edificación, tanto elementos estructurales como no estructurales y

algunos sistemas que necesita el proyecto, se van listando en la pestaña de Fragilidad de

Componentes, estos componentes se deben colocar con precaución de abarcar todos los elementos

117

que ocupan la estructura en estudio, ya que el programa realiza su análisis respectivo de cada uno

de estos componentes para obtener los daños correspondientes a la amenaza sísmica escogida.

El PACT divide los componentes por categoría y se pueden seleccionar los mismos

dependiendo de la ocupación de la estructura que se escogió con anterioridad.

Al existir una variabilidad de componentes en los distintos pisos que puede tener una

estructura, PACT brinda la facilidad de seleccionar los componentes por piso, para que de ésta

manera se detalle todo el contenido de la edificación susceptible a daño.

Figura 3-38. Pestaña de Componentes de Fragilidad.

Fuente: Autores

Como se observa en la figura 3-38, cada componente tiene la opción de marcar el casillero

de la direccionalidad del elemento, así como también el modelo de población.

118

PACT por default ingresa el componente con la dirección correspondiente, siendo en la

mayoría de los casos ambas direcciones, pero se puede configurar en caso de que su parámetro de

demanda (deriva) correspondiente, actúe en una sola dirección.

La mayoría de los elementos no estructurales son no-direccionales, es decir sus parámetros

de demanda actuantes pueden ser velocidad o aceleración, según el caso del elemento.

Figura 3-39. Pestaña de Grupos de Desempeño de Componentes Direccionales.

Fuente: Autores

Figura 3-40. Pestaña de Grupos de Desempeño de Componentes No-Direccionales.

Fuente: Autores

En las figuras 3-39 y 3-40 se puede observar la pestaña de Grupos de Desempeño en la cual

se ingresan los componentes seleccionados en la pestaña anterior, y es aquí donde se ingresan los

119

valores correspondientes a las cantidades de cada componente, es decir la cantidad del elemento

dentro del grupo de desempeño, que está actuando en la estructura.

Cada grupo de desempeño da la opción de colocar un valor de dispersión, que representa

la incertidumbre de la cantidad total del componente, a su vez puede marcar si el daño es

correlacionado o no.

El daño correlacionado significa que todos los componentes dentro de un grupo de

desempeño siempre tendrán el mismo estado de daño. Si un grupo de desempeño se designa como

no correlacionado, entonces cada componente en un grupo de desempeño puede tener un estado

de daño diferente. En realidad, la mayoría de los componentes de construcción no tendrán un

comportamiento perfectamente correlacionado. El uso de estados de daños correlacionados cuando

no hay tal situación no se espera que afecte significativamente las estimaciones medias de los

impactos en el desempeño, pero puede afectar significativamente la dispersión resultante en los

resultados. (FEMAP-58, 2012)

A continuación, se presentan las tablas de todos los grupos de desempeño ingresados en el

programa que constan en la estructura en estudio. Las cantidades de los mencionados componentes

se encuentran en unidades del sistema internacional, ya que el PACT utiliza la normativa FEMA

P-58, normativa de Estados Unidos.

120

GRUPOS DE DESEMPEÑO

DIRECCIONAL - X

COMPONENTE

PISOS EN EL QUE

ACTÚA

UNIDAD CANTIDAD UNIDAD

DEL PACT

CANTIDAD A

INGRESAR

PARÁMETRO DE DEMANDA

ACI 318 SMF, Conc Col y Bm = 24" x 24" , viga en una sola dirección (CONEXIÓN) Todos cada uno 12 cada uno 12 DERIVA

ACI 318 SMF, Conc Col & Bm = 24 "x 24", viga en ambas direcciones (CONEXIÓN) Todos cada uno 24 cada uno 24 DERIVA

Muros Cortina - Vidrio Tipo Desconocido - Configuración Monolítica, Relación de 6:5 Todos pie

cuadrado 1347.3 30 pie2 44.91 DERIVA

Mampostería No Reforzada Todos pie lineal 313 100 pies 3.13 DERIVA

Escaleras de hormigón prefabricado no monolítico sin juntas sísmicas. Todos cada uno 1 cada uno 1 DERIVA Tabla 3-10. Grupos de Desempeño en la Dirección X.

Fuente: Autores

DIRECCIONAL - Y

COMPONENTE

PISOS EN EL QUE

ACTÚA

UNIDAD CANTIDAD UNIDAD

DEL PACT

CANTIDAD A

INGRESAR


ACI 318 SMF, Conc Col y Bm = 24" x 24" , viga en una sola dirección (CONEXIÓN) Todos cada uno 13 cada uno 13 DERIVA

ACI 318 SMF, Conc Col & Bm = 24 "x 24", viga en ambas direcciones (CONEXIÓN) Todos cada uno 23 cada uno 23 DERIVA

Muros Cortina - Vidrio Tipo Desconocido - Configuración Monolítica, Relación de 6:5 Todos pie

cuadrado 1191.3 30 pie2 39.71 DERIVA

Mampostería No Reforzada Todos pie lineal 246 100 pies 2.46 DERIVA Tabla 3-11. Grupos de Desempeño en la Dirección Y.

Fuente: Autores

121

NO DIRECCIONAL

COMPONENTE PISOS

ACTUANTES UNIDAD

CANTIDAD REAL

UNIDAD DEL PACT

CANTIDAD A

INGRESAR


Parapeto de mampostería - sin refuerzo, sin armadura 1 - 6 pie lineal 103 100 pies 1.03 ACELERACIÓN

Parapeto de mampostería - sin refuerzo, sin armadura Terraza pie lineal 273 100 pies 2.73 ACELERACIÓN

Techo suspendido (cielo raso), Categoría de Diseño Sísmico D, E (Ip = 1.0), A> 2500 1 pie2 325 2500 pie2 0.13 ACELERACIÓN

Techo suspendido (cielo raso), Categoría de Diseño Sísmico D, E (Ip = 1.0), A> 2500 2 - 6 pie2 350 2500 pie2 0.14 ACELERACIÓN

Iluminación independiente colgante - no sísmico 1 cada uno 4 cada uno 4 ACELERACIÓN

Iluminación independiente colgante - no sísmico 2 - 6 cada uno 1 cada uno 1 ACELERACIÓN

Elevador de Tracción 1 cada uno 1 cada uno 1 ACELERACIÓN

Tubería de agua fría (diámetro> 2.5 pulgadas), FRAGILIDAD DE TUBERÍAS 1 - 6 pie lineal 270 1000 pies 0.27 ACELERACIÓN

Tubería de vapor - Acero soldado con gran diámetro - (φ más de 2,5 pulgadas) 1 pie lineal 90 1000 pies 0.09 ACELERACIÓN

Conductos de chapa galvanizada HVAC < 6 pies cuadrados en área de sección transversal 1 - 6 pie lineal 390 1000 pies 0.39 ACELERACIÓN

Difusores HVAC sin techos - solo soportado por conductos 1 - 6 unidad 15 10 unidades 1.5 ACELERACIÓN

Caja de volumen de aire variable (VAV) con bobina en línea, SDC C 1, 3, 5 unidad 2 10 unidades 0.2 ACELERACIÓN

Tubería de agua de rociadores contra incendios: cañerías y tuberías horizontales 1 - 6 pie lineal 1600 1000 pies 1.6 ACELERACIÓN

Generador diésel - Capacidad: 100 a <350 kVA 1 cada uno 1 cada uno 1 ACELERACIÓN

Estaciones modulares de trabajo (oficina) 1 cada uno 5 cada uno 5 ACELERACIÓN

Estaciones modulares de trabajo (oficina) 2 cada uno 1 cada uno 1 ACELERACIÓN

Objetos frágiles no asegurados en los estantes, restricción desconocida 1 cada uno 1 cada uno 1 ACELERACIÓN

Equipo electrónico en soportes de montaje en pared 1 cada uno 2 cada uno 2 ACELERACIÓN

Equipos de escritorio que incluye computadoras, monitores, etc. 1 cada uno 6 cada uno 6 ACELERACIÓN

Equipos de escritorio que incluye computadoras, monitores, etc. 2 cada uno 14 cada uno 14 ACELERACIÓN

Equipos de escritorio que incluye computadoras, monitores, etc. 3 - 6 cada uno 15 cada uno 15 ACELERACIÓN Tabla 3-12. Grupos de Desempeño No Direccionales.

Fuente: Autores

122

3.3.4. Probabilidad de Colapso

Luego de obtener los datos de la curva en las unidades correspondientes, el siguiente paso

es ingresar los datos básicos de la estructura, tal como, altura total y peso total de la edificación,

así como también el periodo fundamental de la estructura.

Peso 5558.918 kips

Altura 56.6929 ft

T1 0.694 Sec Tabla 3-13. Datos de la Estructura.

Fuente: Autores

Los resultados aproximados del análisis dinámico incremental derivados de SPO2IDA se

pueden usar para generar fragilidades de colapso. El uso de SPO2IDA debe limitarse a edificios

de poca altura que sean regulares tanto en plano como en elevación, dominados por el

comportamiento traslacional de primer modo, con respuesta independiente a lo largo de cada eje

principal y torsión insignificante. (FEMAP-58, 2012). A continuación, se ingresa los valores de la

curva de capacidad a la herramienta, como lo indica la figura 3-41.

Figura 3-41. Ingreso de datos de la curva de capacidad al SPO2IDA.

Fuente: Autores

123

Luego se realiza un ajuste de la curva siguiendo las recomendaciones de la herramienta

SPO2IDA, el resultado es una curva que se asemeja a la original de capacidad del análisis

PUSHOVER.

Figura 3-42. Ajuste de la curva de capacidad al SPO2IDA.

Fuente: Autores

“Los resultados de la herramienta SPO2IDA incluyen las estimaciones de percentiles 16,

50 (mediana) y percentil 84 de la aceleración espectral normalizada al colapso.” (FEMAP-58,

2012)

124

Gráfica 3-6. Curvas IDA, resultado de la herramienta SPO2IDA.

Fuente: Autores

Tabla 3-14. Pseudo-aceleración como Fragilidad al colapso.

Fuente: Autores

Los resultados del análisis dinámico incremental se tabulan en la tabla 3-14, indicando el

valor promedio de la fragilidad al colapso en términos de Pseudo-aceleración (Sa() = 2.39), valor

necesario en el PACT para una estimación del Sa mediano que resulte en colapso de la estructura.

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

Sa(T

1)

(g)

roof displacement (ft)

16% δ|Sa

50% δ|Sa

84% δ|Sa

125

3.3.4.1. Modos de colapso e Ingreso de datos

Los modos de colapso, según (FEMAP-58, 2012), definen las formas en que se esperaría

que un edificio colapsase, desde el colapso parcial hasta el total. Los posibles modos de colapso

incluyen colapso de una sola planta, colapso de varias plantas o colapso total.

Es necesario describir:

1. El o los modos de colapso potencial, junto con la probabilidad de que ocurra cada uno,

dado que se produce el colapso.

2. El grado de colapso en cada modo en cada piso en forma de relación de área de colapso.

3. Las probabilidades respectivas de que las personas que ocupan las áreas de posible colapso

se convertirán en víctimas mortales o sufrirán lesiones graves.

En general, no es posible determinar de manera confiable el rango de posibles modos de

colapso que pueden ocurrir en un edificio sobre la base de un conjunto limitado de análisis. Por lo

tanto, la información obtenida del análisis debe completarse con un juicio sobre la viabilidad de

cada modo para una estructura particular, la relación de área de piso apropiada en cada nivel de

piso para cada modo y la probabilidad de ocurrencia de cada modo, dado que ocurre el colapso.

Figura 3-43. Modos de Colapso y Fragilidad al Colapso.

Fuente: Autores

126

Como se indica en la figura 3-43, se estimó que la estructura tendría 3 posibles modos de

colapso. Con probabilidades de 70%, 20% y 10% respectivamente para cada uno. El total de

probabilidades de colapso deben sumar 100% en cualquiera sea el número de posibles modos de

colapso.

Luego se detalla una tabla en donde se indica la probabilidad de que incurra en el modo de

colapso correspondiente, para cada piso. Y la última tabla por completar, se refiere a las

consecuencias de colapso, en donde se detalla por piso y en cada posible modo de colapso un valor

de probabilidad en términos de taza de heridos o muertos.

Figura 3-44. Consecuencias del Colapso.

Fuente: Autores

Figura 3-45. Fragilidad al Colapso en términos de Sa.

Fuente: Autores

127

La figura 3-45 muestra el ingreso de la Pseudo-aceleración media para el cálculo de la

fragilidad de colapso, que se obtuvo del análisis estático no lineal transformado al análisis

dinámico incremental.

“Se recomienda una dispersión mínima predeterminada de 0.6 para obtener las funciones

de fragilidad del colapso basadas en los resultados de SPO2IDA.” (FEMAP-58, 2012)

3.3.4.2. Cálculo de Parámetros de Demanda

Como se mencionó anteriormente, la ocurrencia de todos los estados de daño dentro de un

grupo de fragilidad es predicha por un solo parámetro de demanda.

Para hacer el cálculo de algún parámetro de demanda, siendo los más comunes la deriva de

piso y la aceleración, es necesario calcular primeramente ciertos factores que se presentan a

continuación. (FEMAP-58, 2012), proporciona las ecuaciones para calcular estos factores y de esta

forma obtener los parámetros de demanda en valor de medianas, las mismas son basadas en un

criterio o juicio ingenieril.

Esfuerzo de Fluencia de Piso (Vy1)

Este parámetro se puede calcular por tres métodos, recomendados por la normativa, el

método de Análisis Plástico, el método del Análisis Estático No Lineal y el método del criterio

ingenieril.

Para este caso se consideró usar el método del criterio ingenieril. Primeramente, se expone

la fórmula para el cálculo del límite inferior de Vy1.

128

𝑉𝑦1 ≥1.55∗𝑆𝑎(𝑇)∗𝑊

𝑅

𝐼

Ecuación 2

Donde:

Sa(T): Pseudo-aceleración del espectro elástico

W: Peso total de la estructura

R: Factor de Reducción de Respuesta Sísmica

I: Importancia de la Estructura

Para este caso:

Sa(T) = 1.19 (g); W = 2521.48 ton;R = 8;I = 1;

Vy1 = 581.36 ton

Límite Superior de Vy1.

𝑉𝑦1 ≤Ω0∗𝑆𝑎(𝑇)∗𝑊

𝑅

𝐼

Ecuación 3

Donde:

Ω0: Factor de Sobre-resistencia, se obtiene de la tabla 12.2-1 del ASCE/SEI 7-10

Sa(T): Pseudo-aceleración del espectro elástico


R: Factor de Reducción de Resistencia Sísmica

129

I: Importancia de la Estructura

Para este caso:

Ω0 = 3, para pórticos de hormigón armado resistentes a momento, con R=8. Sa(T) = 1.19

(g); W = 2521.48 ton; R = 8;I = 1;

Vy1 = 1125.21 ton

Se calcula el promedio, y el resultado para el esfuerzo de fluencia es Vy1 = 853.29 ton.

Relación de la Fuerza (S)

𝑆 =𝑆𝑎(𝑇1)∗𝑊

𝑉𝑦1 Ecuación 4

Donde:

Sa(T1): Pseudo-aceleración del espectro elástico


Vy1: Esfuerzo de Fluencia de Piso

Para este caso:

Sa(T1) = 1.19 (g);W = 2521.48 ton; Vy1 = 853.29 ton;

Por lo tanto:

S = 3.52

130

Mediana de Relación de Deriva de Piso (∆i*)

∆𝑖∗= 𝐻∆𝑖(𝑆, 𝑇1, ℎ𝑖 , 𝐻) ∗ ∆𝑖 ( 𝑖 = 1 − 𝑁) Ecuación 5

Donde:

∆i*: Mediana de Relación de Deriva de Piso

H∆i: Factor en función de S, T1, hi y H.

∆i: Deriva de Piso, se obtiene del diseño estructural.

El factor H∆i, se calcula de la siguiente manera:

𝑙𝑛(𝐻∆𝑖) = 𝑎0 + 𝑎1𝑇1 + 𝑎2𝑆 + 𝑎3ℎ𝑖+1

𝐻+ 𝑎4(

ℎ𝑖+1

𝐻)2 + 𝑎5(

ℎ𝑖+1

𝐻)3 Ecuación 6

Y los factores de corrección se obtienen de la tabla que se presenta a continuación,

dependiendo del sistema estructural.

Factores de Corrección para Deriva de Piso, Velocidad y Aceleración para Edificios de 2 - 9 pisos

Demanda Tipo de Pórtico a0 a1 a2 a3 a4 a5

Relación de Deriva de Piso

Arriostrado 0.90 -0.12 0.012 -2.65 2.09 0

Resistente a momento 0.75 -0.044 -0.01 -2.58 2.3 0

Muro 0.92 -0.036 -0.058 -2.56 1.39 0

Velocidad

Arriostrado 0.15 -0.10 0 -0.408 0.47 0

Resistente a momento 0.025 -0.068 0.032 -0.53 0.54 0

Muro -0.033 -0.085 0.055 -0.52 0.47 0

Aceleración

Arriostrado 0.66 -0.27 -0.089 0.075 0 0

Resistente a momento 0.66 -0.25 -0.08 -0.039 0 0

Muro 0.66 -0.15 -0.084 -0.26 0.57 0 Tabla 3-15. Factores de Corrección.

Fuente: Autores

131

Para este caso: a0=0.75, a1=-0.044, a2=-0.010, a3=-2.58, a4=2.30, y a5=0.

A continuación, se tabula los resultados del cálculo de la mediana de deriva de piso,

teniendo en cuenta que se debe multiplicar por el factor de reducción de resistencia sísmica R, para

obtener el valor de deriva inelástica.

Piso Deriva (∆i) Altura (hi) ln (HΔi) H Δi Δ*i elástica Δ*i inelástica (∆*i = ∆*e x

0.75 x R)

1 0.001468 2.88 0.318188 1.374635 0.002018 0.012108

2 0.002168 5.76 0.079855 1.083130 0.002348 0.014089

3 0.002090 8.64 -0.030701 0.969766 0.002027 0.012161

4 0.001988 11.52 -0.013479 0.986612 0.001961 0.011768

5 0.001556 14.40 0.131521 1.140562 0.001775 0.010648

6 0.000920 17.28 0.404299 1.498252 0.001378 0.008270 Tabla 3-16. Mediana de Relación de Deriva de Piso:

Fuente: Autores

Mediana de Aceleración de Piso (ai*)

𝑎𝑖∗ = 𝐻𝑎𝑖(𝑆, 𝑇1, ℎ𝑖 , 𝐻) ∗ 𝑃𝐺𝐴 ( 𝑖 = 2 − 𝑁 + 1) Ecuación 7

Donde:

ai*: Mediana de Relación de Deriva de Piso

Hai: Factor en función de S, T1, hi y H.

PGA: Aceleración Pico del suelo (Peak Ground Aceleration)

El factor Hai, se calcula de la siguiente manera:

𝑙𝑛(𝐻𝑎𝑖) = 𝑎0 + 𝑎1𝑇1 + 𝑎2𝑆 + 𝑎3ℎ𝑖

𝐻+ 𝑎4(

ℎ𝑖

𝐻)2 + 𝑎5(

ℎ𝑖

𝐻)3 Ecuación 8

Y los factores de corrección se obtienen de la tabla 3-15, dependiendo del sistema estructural.

132

Para este caso: a0=0.66, a1=-0.25, a2=-0.08, a3=-0.039, a4=0, y a5=0.

A continuación, se tabula los resultados del cálculo de la mediana de aceleración de piso.

En la base del edificio actúa la aceleración del suelo tomada de la (NEC-SE-DS), para el caso

correspondiente al del proyecto en estudio.

Piso Altura (hi) ln (Hai) H ai a*i

0 0.00 ---- ---- 0.40

1 2.88 0.198681 1.219793 0.487917

2 5.76 0.192181 1.211890 0.484756

3 8.64 0.185681 1.204038 0.481615

4 11.52 0.179181 1.196238 0.478495

5 14.40 0.172681 1.188487 0.475395

6 17.28 0.166181 1.180787 0.472315 Tabla 3-17. Medianas de Aceleración de Piso.

Fuente: Autores

Por último se calcula el valor de dispersión para cada parámetro de demanda, para ello

(FEMAP-58, 2012) se refiere a tablas que indican estos valores de incertidumbre, que se exponen

a continuación.

Para este caso, se requiere interpolar entre los valores 2 y 4 de la relación de Fuerza (S), es

decir, para S = 3.52; la dispersión para la deriva de piso βSD = 0.506.

Tabla 3-18. Dispersión para la deriva de piso.

Fuente: Autores

133

Se repite el mismo procedimiento para obtener el valor de la dispersión para la aceleración

de piso. Interpolando el valor de βFA = 0.411.

Tabla 3-19. Dispersión para la aceleración de piso.

Fuente: Autores

3.3.4.3. Ingreso de Datos

Luego de realizar el cálculo de los parámetros de demanda que se necesitan para el

proyecto, se procede a ingresar los datos en el PACT, cabe mencionar que el cálculo se debe

realizar para los dos sentidos, es decir x e y.

Figura 3-46. Pestaña de Resultados de análisis estructural.

Fuente: Autores

Primeramente, se debe especificar el tipo de evaluación, que como se había mencionado al

inicio del capítulo, es una evaluación basada en la intensidad. Después se marca la opción del tipo

134

de análisis que realizó, de ser el caso de haber realizado un análisis dinámico no lineal o el

simplificado.

“Para el análisis no lineal, se debe definir el número típico de vectores de demanda para

importar, aunque el número puede cambiar para cada intensidad o escenario” (FEMAP-58, 2012).

En el caso de haber hecho un análisis simplificado, el número típico de vectores es siempre uno.

El siguiente dato es el número de realizaciones, se debe tener en cuenta que para obtener

una realización realista de las cifras de víctimas, se necesita un número bastante grande de

realizaciones porque PACT asigna una fecha y hora aleatorias a cada realización que afecta el

número de personas en el edificio y se necesitan suficientes realizaciones para cubrir la población

distribución del edificio durante todo un año de una manera estadísticamente significativa.

(FEMAP-58, 2012)

El factor de conversión no direccional establece el valor estimado no direccional de la

demanda (relación de deriva de historia, aceleración) como un múltiplo del valor máximo de

cualquiera de las direcciones. Se establece en un valor predeterminado de 1.2, que se considera

apropiado para la mayoría de las estructuras.

Por último, se ingresa el valor de la Pseudo-aceleración, resultado del cálculo del espectro.

Y se ingresan los parámetros de demanda calculados, en la dirección correspondiente. Y el valor

de Dispersión por cada parámetro.

135

Figura 3-47. Parámetros de Demanda (Deriva de Piso en X).

Fuente: Autores

Figura 3-48. Parámetros de Demanda (Deriva de Piso en Y).

Fuente: Autores

Figura 3-49. Parámetros de Demanda (Aceleración de Piso en X).

Fuente: Autores

136

Figura 3-50. Parámetros de Demanda (Aceleración de Piso en Y).

Fuente: Autores

3.3.5. Deriva Residual

Según (FEMAP-58, 2012), la simulación estadística precisa de la deriva residual requiere

el uso de modelos de componentes avanzados, una cuidadosa atención a la respuesta histerética

cíclica y una gran cantidad de pares de movimiento en el suelo.

Dado que los requisitos para la simulación directa de deriva residual son

computacionalmente complejos y no prácticos para la implementación general en el diseño, se

desarrollaron las siguientes ecuaciones para estimar la relación de deriva residual media, Δr, en

función de la respuesta transitoria máxima de la estructura:

∆𝑟= 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 ∆≤ ∆𝑦 Ecuación 9

∆𝑟= 0.3(∆ − ∆𝑦) 𝑝𝑎𝑟𝑎 ∆𝑦≤ ∆≤ 4∆𝑦 Ecuación 10

∆𝑟= (∆ − 3∆𝑦) 𝑝𝑎𝑟𝑎 ∆≥ 4∆𝑦 Ecuación 11

Donde:

∆: Relación de deriva mediana de piso, calculada por el análisis

∆y: Relación de deriva media de piso, en fluencia

137

En sistemas de marcos resistentes a momentos, la relación de deriva de fluencia puede

calcularse como la deriva de piso asociada con las fuerzas de corte de piso relacionadas con vigas

o columnas que alcanzan su capacidad de momento de plástico esperada. Para ello, se necesita de

un análisis estático no lineal, que se revisó en el capítulo 3.2.2, del cual se tomó el valor del

desplazamiento de fluencia y se calculó la deriva de fluencia de la siguiente forma:

∆𝑦=𝐷𝑦

𝐻 Ecuación 12

Donde:

∆y: Deriva de Fluencia

Dy: Desplazamiento donde inicia la fluencia, calculado del PUSHOVER

H: Altura total de la edificación

Figura 3-51. Valor de desplazamiento en fluencia obtenido del análisis PUSHOVER.

Fuente: Autores

138

∆𝑦=𝐷𝑦

𝐻=

0.0496

17.28= 0.00287

Del análisis estructural se calculó las medianas de las derivas de piso, de la cual se obtuvo

el valor máximo, y usando las ecuaciones 9, 10, 11 se realiza la comparación, para comprobar el

caso en que se encuentra y se procede a realizar el cálculo de la deriva residual.

∆𝑖∗𝑚𝑎𝑥 = 0.016

∆ > 4∆𝑦;

∆𝑟= (0.016 − 3 ∗ 0.0028) = 0.007

139

CAPÍTULO IV. RESULTADOS

4.1. VARIABLES DE DECISIÓN

Una vez realizada la simulación en el software PACT para los diferentes niveles de

amenaza (sismo frecuente, ocasional, raro y muy raro), esta herramienta nos arroja los resultados

de las diferentes variables de decisión (Costos de reparación, Tiempo de rehabilitación, Carteles

de seguridad y Bajas) que se tomaron en cuenta en el modelo.

A continuación, se presenta los resultados obtenidos para las diferentes estructuras y sus

distintas variables de decisión, las mismas que nos proporcionan los objetivos de desempeño del

edificio:

4.1.1. Costos de Reparación o Reposición

4.1.1.1. Modelo con R=8.

La simulación de este modelo en el software PACT se lo realizó bajo los 4 niveles de

amenaza que indica la normativa NEC-SE-DS (Peligro Sísmico), en el cual se compara los

diferentes costos de reparación ante las distintas intensidades.

Sismo Frecuente (Tr=72 años)

Gráfica 4-1. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=72 años

Fuente: Autores

140

Como se puede observar en la gráfica 4-1, para el sismo frecuente, el costo de reparación

de la estructura es de 11,259.52 USD americanos con una probabilidad del percentil 50.

Así mismo la herramienta PACT nos indica el costo que se ha producido en cada uno de

los grupos de desempeño que han presentado daños durante el análisis.

Gráfica 4-2. Indicadores de los daños en función de los grupos de desempeño Tr=72 años.

Fuente: Autores

Tabla 4-1. Costos de reparación y su equivalencia en porcentaje de los grupos de desempeño Tr=72 años.

Fuente: Autores

Equipos de escritorio que incluye computadoras, monitores, etc. 1720.22 0.110

TOTAL 11259.52 0.72%

Mampostería No Reforzada 6344.34 0.405

Escaleras de hormigón prefabricado no monolítico sin juntas sísmicas. 1756.66 0.112

Iluminación independiente colgante - no sísmico 446.80 0.028

GRUPOS DE DESEMPEÑO QUE PRESENTARON DAÑO DURANTE EL ANÁLISISCOSTO DE

REPARACIÓN (USD)

% COSTO TOTAL DE

LA EDIFICACIÓN

Parapeto de mampostería - sin refuerzo, sin armadura 991.49 0.063

141

En la tabla 4-2 se observa que el costo de reparación de 11,259.52 USD equivale a un

0.72% del costo total de reemplazo de la edificación (1’568,054.18 USD), en donde los elementos

que tienen mayor influencia para la cuantificación son prácticamente elementos no estructurales;

esto indica que la mayor cantidad de daños se produjo en estos elementos, pero sus costos de

reparación son insignificantes por lo cual sus medidas de reparación deben ser pequeñas como

pintura, sujeción de algunos elementos de techo como luminarias colgantes, etc.

Sismo Ocasional (Tr=225 años)

Gráfica 4-3. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=225años.

Fuente: Autores

Como se puede observar en la gráfica 4-3, para el sismo ocasional, el costo de reparación




142


Fuente: Autores


Fuente: Autores


TOTAL 37679.27 2.40%

Objetos frágiles no asegurados en los estantes, restricción desconocida 11.90 0.001

Elevador de Tracción 802.86 0.051

Tubería de agua de rociadores contra incendios: cañerías y tuberías horizontales 30.56 0.002

Difusores HVAC sin techos - solo soportado por conductos 431.38 0.028





ACI 318 SMF, Conc Col & Bm = 24 "x 24", viga en ambas direcciones (CONEXIÓN) 14110.94 0.900

Muros Cortina - Vidrio Tipo Desconocido - Configuración Monolítica, Relación de 6:5 1185.49 0.076


REPARACIÓN (USD)

% COSTO TOTAL DE

LA EDIFICACIÓN

ACI 318 SMF, Conc Col y Bm = 24" x 24" , viga en una sola dirección (CONEXIÓN) 2407.78 0.154

143


2.40% del costo total de reemplazo de la edificación (1’568,054.18 USD), es decir un porcentaje

bastante bajo del costo total; a diferencia del sismo frecuente, en este caso ya se encuentran

pequeños daños en los elementos estructurales y algo más de daño en elementos no estructurales

(como daño en vidrios, objetos en estanterías, tuberías en sistemas contra incendios, etc.).

Sismo Raro (Tr=475 años)

Gráfica 4-5. Curva lognormal que indica el costo de reparación de la estructura Tr=475años.

Fuente: Autores

Como se puede observar en la gráfica 4-5, para el sismo raro, el costo de reparación de la

estructura es de 351,616.19 USD americanos con una probabilidad del percentil 50.



144


Fuente: Autores


Fuente: Autores



TOTAL 351616.19 22.42%

Estaciones modulares de trabajo (oficina) 29.40 0.002











REPARACIÓN (USD)

% COSTO TOTAL DE

LA EDIFICACIÓN


145



que tienen mayor influencia para la cuantificación son las conexiones viga-columna usadas en el

modelo; este al ser un modelo más flexible, presenta un cambio considerable en el costo reparación

si lo comparamos con el modelo de R=6; así mismo ya existe un daño considerable en vidrios y

mamposterías.

Sismo Muy Raro (Tr=2500 años)


Fuente: Autores

Como se muestra en la gráfica 4-7, para el sismo muy raro, el costo de reparación de la

estructura es de 623,068.25 USD americanos con una probabilidad del percentil 50.



146


Fuente: Autores


Fuente: Autores


TOTAL 623068.25 39.74%

Estaciones modulares de trabajo (oficina) 40.50 0.003












REPARACIÓN (USD)

% COSTO TOTAL DE

LA EDIFICACIÓN


147

Con esta modelación para el sismo muy raro la estructura ha sufrido daños graves, pero

aún no llega a colapsar, el indicativo de que la estructura colapsaría es cuando el costo de

reparación se iguala al costo de reposición, en este caso estamos cerca del 40% del costo de

reposición por ende se cumple con el objetivo de desempeño – Prevención al colapso.

4.1.1.2. Modelo con R=6

La simulación de este modelo en el software PACT se lo realizó bajo un solo nivel de

amenaza, un sismo raro (Tr=475años), es decir el sismo de diseño indicado por la normativa NEC-

SE-DS (Peligro Sísmico).

Seguido se muestran la salida de resultados del software PACT para los costos de

reparación del edificio con el sismo indicado:


Fuente: Autores

Como se puede observar en la gráfica 4-9, para el sismo de diseño, el costo de reparación


148




Fuente: Autores


Fuente: Autores

Elevador de Tracción


REPARACIÓN (USD)

56414.45

115375.13

14526.18

ACI 318 SMF, Conc Col y Bm = 24" x 24" , viga en una sola dirección (CONEXIÓN)

ACI 318 SMF, Conc Col & Bm = 24 "x 24", viga en ambas direcciones (CONEXIÓN)

Muros Cortina - Vidrio Tipo Desconocido - Configuración Monolítica, Relación de 6:5

Parapeto de mampostería - sin refuerzo, sin armadura

Mampostería No Reforzada

Escaleras de hormigón prefabricado no monolítico sin juntas sísmicas.

Iluminación independiente colgante - no sísmico

1.290

0.133

0.015

959.92

20233.03

2083.78

229.10

% COSTO TOTAL DE

LA EDIFICACIÓN

3.598

7.358

0.926

0.061

0.032

0.205

0.087

214980.48 13.71%

81.64 0.005

3212.45

1368.99

495.82

TOTAL

Difusores HVAC sin techos - solo soportado por conductos

Objetos frágiles no asegurados en los estantes, restricción desconocida

Equipos de escritorio que incluye computadoras, monitores, etc.

149



que tienen mayor influencia para la cuantificación son las conexiones viga-columna usadas en el

modelo, con más del 10% del costo total de reparación; en general los elementos no estructurales

representan algo más del 3% del costo de reemplazo. Esto indica que la mayor cantidad de daños

se produjo en los elementos estructurales, pero aun así el costo de reparación de los elementos no

estructurales es importante. Tiempo de reparación o reposición


Al igual que en los costos de reparación, los tiempos de rehabilitación dependen de los

daños producidos en los diferentes elementos que componen la estructura, estos tiempos se

encuentran en cada una de las funciones de fragilidad usadas por el software PACT, para este

modelo se trabajó con 4 intensidades (sismo frecuente, ocasional, raro y muy raro) en el cual se

indican los tiempos de reparación en función de los daños presentados por piso y por cada grupo

de desempeño.



Fuente: Autores

150

Según la gráfica 4-11, el tiempo de reparación total de la estructura para un sismo frecuente

es de 10 días, para un total de 10 trabajadores por piso que realizan labores simultáneas en cada

piso, con una probabilidad del percentil 50.

Gráfica 4-12. Indicadores de los tiempos de rehabilitación por piso en función de los grupos de desempeño Tr=72 años.

Fuente: Autores

En la gráfica 4-12, nos muestra el tiempo de reparación en días para cada piso, en función

a cada grupo de desempeño, donde se identifica que el tiempo de reparación corresponden

solamente a elementos no estructurales donde su mayoría son sensibles a la aceleración de piso.

151



Fuente: Autores

Como indica la gráfica 4-13, el tiempo de reparación total de la estructura para un sismo

ocasional es de 47 días, para un total de 10 trabajadores por piso que realizan labores simultáneas

en cada piso, con una probabilidad del percentil 50.


Fuente: Autores

152

La gráfica 4-14, nos muestra el tiempo de reparación en días para cada piso, en función a

cada grupo de desempeño, en la cual se muestra que al haber pequeños daños en elementos

estructurales el tiempo de rehabilitación se ha incrementado con unos pocos días; además se puede

apreciar que los mayores daños se han producido en la planta baja, primer y segundo piso.



Fuente: Autores

Según la gráfica 4-15, el tiempo de reparación total de la estructura para un sismo raro o

sismo de diseño es de 286 días, para un total de 10 trabajadores por piso que realizan labores

simultáneas en cada piso, con una probabilidad del percentil 50.

153


Fuente: Autores

Como indica la gráfica 4-16, se muestra el tiempo de reparación en días para cada piso, en

función a cada grupo de desempeño, donde se identifica que el mayor tiempo para la rehabilitación

lo ocupan las conexiones viga-columna; así mismo se puede ver que el mayor daño se ha producido

en todos los pisos a excepción del piso 5 y la terraza.

154



Fuente: Autores

Como se ve en la gráfica 4-17, el tiempo de reparación total de la estructura para un sismo

muy raro o sismo considerado máximo (MCE) es de 444 días, para un total de 10 trabajadores por

piso que realizan labores simultáneas en cada piso, con una probabilidad del percentil 50.


Fuente: Autores

155

En este caso han existido daños considerables en la estructura, razón por la cual en la

gráfica 4-18 los tiempos de reparación para cada uno de los pisos son considerablemente altos,

existiendo mayor daño desde el primer al cuarto piso; al igual que en los costos de reparación, la

estructura indica colapso cuando el tiempo de reparación se iguala al tiempo de reposición, por lo

cual en este caso se puede decir que la estructura no llega a colapsar.


Como se indicó anteriormente para este modelo se trabajó con el sismo de diseño (TR=475

años) en el cual se indican los tiempos de reparación en función de los daños presentados por piso

y por cada grupo de desempeño.


Fuente: Autores

Como indica la gráfica 4-20, el tiempo total de reparación de la estructura es de 211 días,

para un total de 10 trabajadores por piso que realizan labores simultáneas en cada piso, con una

probabilidad del percentil 50.

156


Fuente: Autores

En la gráfica 4-20, nos muestra el tiempo de reparación en días por cada uno de los pisos,

en función a cada grupo de desempeño, donde se identifica que el tiempo más extenso para la

rehabilitación lo ocupan las conexiones viga-columna; así mismo se puede ver que el mayor daño

se ha producido en los pisos PB, 1, 2, y 5.

4.1.2. Heridos y Fatalidades


En este caso también se realiza la simulación para los 4 niveles de amenaza proporcionadas

por la normativa NEC (sismo frecuente, ocasional, raro y muy raro), mostrando la salida de datos

para fatalidades y heridos ante estas diferentes intensidades.

157


Fatalidades

Como se muestra en la gráfica 4-21, prácticamente no existen fatalidades para un nivel de

amenaza tan bajo, ya que el número de muertos indicado es menor a 1; en este caso ya no es

trascendente que grupo de desempeño ocasionaría fatalidades ya que en sí éstas no existen.


Fuente: Autores

Heridos

Igualmente, como muestra la figura 4-22, el número de heridos se considera cero debido a

que el valor es menor a 1, esto se debe a que el nivel de amenaza es muy bajo.

Gráfica 4-22. Indicadores de heridos en función de los grupos de desempeño Tr=72 años.

Fuente: Autores

158


Fatalidades

Similar a lo ocurrido en el sismo frecuente, la gráfica 4-23 muestra que tampoco existen

fatalidades, esto se debe a que el sismo ocasional es de baja intensidad.


Fuente: Autores

Heridos

En este caso ya se encuentra que el número de heridos es de 2.58, mostrado en la figura 4-

24, pero como no pueden existir heridos expresados en cifras decimales, se considera que existen

3 heridos para el sismo ocasional; este número de heridos se produce principalmente por

mampostería no reforzada, luminarias colgantes y equipos electrónicos, es decir por elementos no

estructurales.

159


Fuente: Autores


Fatalidades

Para el sismo de diseño se puede ver en la figura 4-25 que tampoco existen fatalidades ya

que el valor es menor 1


Fuente: Autores

160

Heridos

En esta modelación, el número de heridos se ha incrementado, como muestra la figura 4-

26 existen 6.62 heridos, pero se tomarán como 7 heridos por lo explicado anteriormente con los

decimales; estos heridos se producen principalmente por los grupos de desempeño como:

mampostería no reforzada, vidrios y luminarias colgantes.


Fuente: Autores


Fatalidades

Para el sismo considerado máximo ya existen 1.14 fatalidades como muestra la figura 4-

27, igualmente se puede aproximar y decir que existirá una fatalidad, la misma que se produjo en

su mayoría por el grupo de desempeño de mampostería no reforzada y luminarias colgantes.

161


Fuente: Autores

Heridos

El número de heridos mostrados en la gráfica 4-28 indica se producen únicamente por

elementos no estructurales que pueden afectar la integridad de las personas al caer sobre ellas, en

este caso existen 7 personas heridas, donde las causantes mayores de estas heridas son la

mampostería no reforzada, luminaria colgante, equipos electrónicos y vidrios.


Fuente: Autores

162

4.1.2.2. Modelo con R=6

La herramienta PACT en su salida de datos también muestra el número de heridos y

fatalidades que ocurren bajo un nivel de amenaza sísmica, en este caso el sismo de diseño (TR =

475 años) es el usado en esta simulación.

Fatalidades

La gráfica 4-29 indica que las fatalidades se producirían principalmente por 2 grupos de

desempeño como son la mampostería no reforzada y las luminarias colgantes, pero como se puede

apreciar la cantidad es menor a 1, razón por la cual en este modelo no existen fatalidades.


Fuente: Autores

163

Heridos

El número de heridos mostrados en la gráfica 4-30 indica que los heridos se producen

únicamente por elementos no estructurales que pueden afectar la integridad de las personas al caer

sobre ellas, en este caso existen 5 personas heridas, donde las causantes mayores de estas heridas

son la mampostería no reforzada, luminaria colgante, equipos electrónicos y vidrios.


Fuente: Autores

4.1.3. Carteles de Seguridad

Para cualquier intensidad o nivel de amenaza los carteles de seguridad se los coloca en

función de los daños presentados en la estructura después de un evento sísmico, y estos se los debe

realizar mediante la visita de un experto a la edificación para que pueda identificar si la estructura

es segura o no para su utilización, ya que una edificación que esté muy dañada puede presentar

riesgos para la vida de las personas.

164

La herramienta PACT también muestra la probabilidad de que se puedan colocar carteles

de seguridad, en función de los estados de daño que se han producido durante las simulaciones,

pero esta herramienta no relaciona todos los grupos de desempeño que tiene en su base de datos

para considerar estos carteles; existen muchas funciones de fragilidad para elementos no

estructurales que no se han tomado en cuenta, razón por la cual se prescindió la colocación de

resultados para este parámetro; aunque es de importancia, estos carteles se los pueden colocar con

un experto una vez haya sucedido un evento sísmico.

4.1.4. Resumen de resultados

Tabla 4-6. Tabla de resumen de resultados para el modelo con R=8.

Fuente: Autores

0

3

7

7

0.72%

2.40%

22.42%

39.74%

MODELO CON R=8

SISMO MUY RARO 1

SISMO RARO 0

SISMO OCASIONAL 0

SISMO FRECUENTE 0

3 FATALIDADES Y HERIDOS

Niveles de amenaza

FATALIDADES HERIDOS

MODELO CON R=8 MODELO CON R=8

SISMO RARO

SISMO MUY RARO

286

444

SISMO FRECUENTE

SISMO OCASIONAL

10

47

2TIEMPO DE REPARACIÓN O REPOSICIÓN (DIAS)

Niveles de amenaza

SISMO MUY RARO 623068.25

SISMO RARO 351616.19

SISMO OCASIONAL 37679.27

SISMO FRECUENTE 11259.52

TABLA DE RESUMEN PARA LAS VARIABLES DE DESICIÓN

1 COSTOS DE REPARACIÓN O REPOSICIÓN

Niveles de amenaza

COSTOS DE REPARACIÓN (USD) % DEL COSTO TOTAL DE REPOSICIÓN

MODELO CON R=8 MODELO CON R=8

165

Tabla 4-7. Tabla comparativa de resumen de resultados para el modelo con R=8 y R=6.

Fuente: Autores

4.2. CERTIFICACIÓN SEGÚN LA USRC

El Consejo de Resiliencia de los Estados Unidos (USRC) nos ayuda con los diferentes

niveles y categorías para la calificación de una edificación resiliente; según lo visto en el capítulo

2.14 para esta calificación, se utilizará la categorización de acuerdo a los criterios de aceptación

del FEMA P-58; cabe recalcar que la calificación se la debe realizar sólo en función del sismo de

diseño, por lo cual se compararán las categorías con el sismo raro (TR=475 años) para los modelos

rígidos y flexibles.

SISMO RARO 0 0 5 7

3 FATALIDADES Y HERIDOS

Niveles de amenaza

FATALIDADES HERIDOS

MODELO CON R=6 MODELO CON R=8 MODELO CON R=6 MODELO CON R=8

SISMO RARO 211 286

2TIEMPO DE REPARACIÓN O REPOSICIÓN (DIAS)

Niveles de amenazaMODELO CON R=6 MODELO CON R=8

SISMO RARO 214980.48 351616.192 13.71% 22.42%

TABLA DE RESUMEN PARA LAS VARIABLES DE DESICIÓN

1 COSTOS DE REPARACIÓN O REPOSICIÓN

Niveles de amenaza

COSTOS DE REPARACIÓN (USD) % DEL COSTO TOTAL DE REPOSICIÓN

MODELO CON R=6 MODELO CON R=8 MODELO CON R=6 MODELO CON R=8

166

4.2.1. Modelo con R=8 – Certificación

4.2.2. Modelo con R=6 – Certificación

El costo promedio de reparación en un evento de 475 años es menos

del 40% del costo de reemplazo del edificio.

CLASIFICICACIÓN DE REHABILITACIÓN

MODELO CON R=8

CLASIFICICACIÓN DE SEGURIDAD CERTIFICACIÓN

CATEGORÍA DESCRIPCIÓN

La probabilidad de que un ocupante del edificio resulte fatalmente

herido, considerando tanto el colapso del edificio como otros riesgos de

caída sin colapso, es menos de 0,0004 para un evento de 475 años.

CLASIFICICACIÓN DE DAÑO


La mediana del tiempo de recuperación después de un evento de 475

años es menos de un año.


CERTIFICACIÓN

MODELO CON R=6

El costo promedio de reparación en un evento de 475 años es menos

del 20% del costo de reemplazo del edificio.

CLASIFICICACIÓN DE SEGURIDAD

CLASIFICICACIÓN DE DAÑO

CLASIFICICACIÓN DE REHABILITACIÓN


DESCRIPCIÓN

La probabilidad de que un ocupante del edificio resulte fatalmente

herido, considerando tanto el colapso del edificio como otros riesgos de

caída sin colapso, es menos de 0,0004 para un evento de 475 años.


CATEGORÍA

La mediana del tiempo de recuperación después de un evento de 475

años es menos de un año.

167

CAPÍTULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. CONCLUSIONES

Del estudio realizado se concluye que esta nueva metodología del diseño sísmico basado

en el desempeño, mejora o reemplaza los diseños y evaluaciones estructurales que se

recomienda en la Norma Ecuatoriana de la Construcción.

Una vez concluido el análisis estructural se obtuvieron para el modelo con R=6, derivas de

1.996% y periodo fundamental de 0.694s; para el modelo con R=8 se encontró derivas de

1.85% y periodo de 0.758s, cumpliendo con lo establecido en la norma.

Para el modelo con R=6 se obtuvo un desempeño donde el costo de reparación es de

13.71% del costo de reposición, no existió fatalidades, pero sí 5 heridos y el tiempo de

rehabilitación fue de 7 meses; esto afirma que la edificación va a tener un buen

comportamiento ante el sismo de diseño especificado por la NEC.

En el caso del modelo con R=8 se hizo un diseño muy-optimizado, es decir cumplir con

los parámetros de diseño justos que indica la normativa, por lo cual el desempeño de esta

edificación tiene un nivel bastante limitado, pero que cumple con los objetivos de

desempeño donde se resguarda la vida de los ocupantes y la estructura se encuentra en

condiciones de reparabilidad; para un sismo de diseño (TR=475 años) que especifica la

NEC se obtuvo un desempeño donde el costo de reparación es del 22.42% del costo total

de reposición, no existió fatalidades, hubo 7 heridos y un tiempo de reparación de 9 meses.

En el modelo con R=8 adicionalmente se hizo los otros niveles de amenaza indicados por

la norma (sismo frecuente, ocasional y muy raro) para observar cómo se comporta la

estructura con cada uno de ellos, en el sismo frecuente y ocasional los daños fueron

minúsculos, los mismos que se produjeron principalmente en elementos no estructurales;

168

en cambio para el sismo considerado máximo (TR=2500 años) esta edificación tiene un

potencial riesgo de no ser reparable debido al alto costo de rehabilitación que significa,

siendo cerca del 40% del costo total de reposición, además en caso de que se produjera un

evento de estos, existiría 1 muerto y 7 heridos, en su totalidad ocasionados por elementos

no estructurales, lo cual indica la importancia de estos elementos y lo cuidadosamente que

deben ser tratados; finalmente la estructura no llega a colapsar pero si se presentan daños

significativos en la misma, de igual manera si se desea reparar esta edificación, el tiempo

de rehabilitación sería muy elevado, en este caso más de un año, por lo cual es poco viable.

Finalmente, la certificación USRC obtenida en el modelo con R=6 es SILVER, lo cual

asegura la vida de los ocupantes, además de costos y tiempos de reparación óptimos para

una edificación de ocupación normal. En el modelo con R=8 se obtuvo una certificación

CERTIFIED, que igualmente asegura la vida de los ocupantes, pero los costos y tiempos

de reparación ya son un poco altos; en sí, la decisión de que certificación se desea para la

estructura dependerá únicamente de las partes interesadas y su capacidad económica.

5.2. RECOMENDACIONES

La metodología del FEMA P-58 para el diseño por desempeño de nueva generación,

permite realizar dos tipos de análisis, el primero es un análisis lineal simplificado y el

segundo es un análisis dinámico no lineal-historia de respuesta en el tiempo; debido a las

grandes incertidumbres que se presentan en los modelos lineales, se recomienda en lo

posible, realizar este tipo de diseño mediante un análisis dinámico no lineal para tener una

mejor precisión en los resultados, y se lo debe hacer con un mínimo de registros sísmicos

de 11.

169

Ya que la herramienta PACT del FEMA P-58 no dispone de todas las funciones de

fragilidad de los materiales que comúnmente se usan en el Ecuador, es recomendable que

se realicen investigaciones para obtener las distintas curvas de fragilidad que requiere el

software.

Debido a nuestra ubicación geográfica y tipo de terremotos que se pueden producir en

Quito (impulsivos por falla geológica local), se deben tomar medidas para disminuir los

daños de elementos no estructurales y heridos que se pueden producir por estos; con

medidas simples como colocar anclajes en anaqueles y repisas hacia las paredes, o en

elementos grandes como generadores de energía se podría colocar resortes en la base para

evitar daños, para disminuir daños en tuberías que pasen por el techo se puede colocar

abrazaderas sísmicas y así algunas medidas simples y económicas que ayudan en gran

medida con los elementos no estructurales.

Como este software es amigable con el usuario en la entrega de resultados, es posible

implementar un cronograma de actividades real en función del avance de obra, que permita

optimizar el tiempo de reparación de la misma.

170

CAPÍTULO VI. BIBLIOGRAFIA

Bibliografía

Aguiar, R. (2003). ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO. Quito: Escuela Politécnica del

Ejército.

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173

CAPÍTULO VII. ANEXOS

ANEXO 1. ELEMENTOS SÍSMICAMENTE RESISTENTES SEGÚN EL FEMA P-58

Tabla 7-1. Tabla de elementos sísmicamente resistentes que no son necesarios incluir en el modelo.

Fuente: Autores

174

ANEXO 2. OBTENCIÓN DEL COEFICIENTE MULTIPLICADOR DE COSTOS

Los m3 de vigas y columnas no se incluyen para la determinación de este coeficiente, esto es debido

a que se calculó por separado el costo real de reparación de una conexión-viga columna.

PROYECTO PALACE BEACH

ÁREA (m2) COSTO x m2 TOTAL

COSTO TOTAL DE CONSTRUCCIÓN 2105.96 653.908028 1377104.15

COSTO TOTAL DE DEMOLICIÓN 190950.03

COSTO TOTAL DE REEMPLAZO 1568054.18

DESCRIPCIÓN Cant. Unid. P.U P. Total

Columnas 142.00 m3 0.00 0.00

Vigas 268.84 m3 0.00 0.00

Escaleras 71.23 m2 63.57 4528.09

Mampostería 1998.36 m2 41.51 82951.92

VAV unidad exterior de Aire ac. hasta 20 conect 3.00 u 21750.70 65252.10

Aire acondicionado difusores 72.00 u 2035.19 146533.68

Módulos 6.00 u 325.39 1952.34

Ascensor 1.00 u 18333.59 18333.59

Cielo razo 1991.54 m2 16.32 32501.93

Generador eléctrico 1.00 u 9148.77 9148.77

Luminarias suspendidas 7.00 u 411.17 2878.19

Pinturas en paramentos exteriores 768.79 m2 1.12 861.04

Pinturas en paramentos interiores 1229.57 m2 1.54 1893.54

Revestimiento con mortero acrílico fachadas 725.27 m2 17.91 12989.59

Rociador sistema contra incendios 90.00 u 14.60 1314.00

Tubería pvc 20mm 494.10 ml 1.16 573.16

Tubería sit. contra incendios 489.12 ml 12.19 5962.37

Ventanales 648.85 m2 37.53 24351.34

TOTAL 412025.655

Costo xm2 Coeficiente Ecuador195.647427

Ecuador EEUU

195.65 1076.37

COSTO x m2 COEFICIENTE MULT. COSTO

0.18

175

ANEXO 3. SECCIONES USADAS EN LOS MODELOS

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE … · FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y...

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