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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA
VALIDACIÓN DEL MÉTODO PARA DETERMINACIÓN DE SILICIO
ASIMILABLE EN SUELOS MEDIANTE ABSORCIÓN ATÓMICA EN LA
EMPRESA AGROCALIDAD
TRABAJO DE TITULACIÓN, MODALIDAD PROYECTO TÉCNICO PARA
LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERA QUÍMICA
AUTORA: MAGALY LUCÍA QUISHPE QUINCHIGUANGO
TUTOR: Dr. PABLO ALEJANDRO ARAUJO GRANDA
QUITO
2017
ii
© DERECHOS DE AUTOR
Yo, Magaly Lucía Quishpe Quinchiguango, en calidad de autor del trabajo de titulación,
modalidad proyecto técnico: VALIDACIÓN DEL MÉTODO PARA
DETERMINACIÓN DE SILICIO ASIMILABLE EN SUELOS MEDIANTE
ABSORCIÓN ATÓMICA EN LA EMPRESA AGROCALIDAD, autorizo a la
Universidad Central del Ecuador, hacer uso de todos los contenidos que me pertenecen o
de parte de los que contiene esta obra, con fines estrictamente académicos o de
investigación.
Los derechos que como autora me corresponden, con excepción de la presente
autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los
artículos 5, 6, 8, 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su
Reglamento.
En la ciudad de Quito, a los 19 días del mes de mayo del 2017
_______________________________
Magaly Lucía Quishpe Quinchiguango
C.C. 1721854774
iii
APROBACIÓN DEL TUTOR
Yo, Pablo Alejando Araujo Granda en calidad de tutor del trabajo de titulación, modalidad
proyecto técnico VALIDACIÓN DEL MÉTODO PARA DETERMINACIÓN DE
SILICIO ASIMILABLE EN SUELOS MEDIANTE ABSORCIÓN ATÓMICA EN LA
EMPRESA AGROCALIDAD, elaborado por la estudiante Magaly Lucía Quishpe
Quinchiguango de la Carrera de Ingeniería Química, Facultad de Ingeniería Química de
la Universidad Central del Ecuador, considero que el mismo reúne los requisitos y méritos
necesarios en el campo metodológico y en el campo epistemológico para ser sometido a
la evaluación por parte del jurado examinador que se designe, por lo que lo APRUEBO,
a fin de que el trabajo sea habilitado para continuar con el proceso de titulación
determinado por la Universidad Central del Ecuador.
En la ciudad de Quito a los 19 días del mes de mayo del 2017
______________________
Dr. Pablo Alejandro Araujo Granda
C.I.1710015254
iv
DEDICATORIA
A Dios, por darme fortaleza para continuar cuando a punto de caer he estado, a mis padres
Lucinda y Juan por ser mi ejemplo de vida, a mi amado esposo Rodrigo por su sacrificio
y esfuerzo constante para apoyarme en esta carrera y por creer en mi incondicionalmente,
a mi hija Camilita quien ha sido mi mayor motivación para cumplir mis objetivos.
v
AGRADECIMIENTO
A Dios, por ser la fuerza que me acompaño a lo largo de mi carrera para luchar día a día
y lograr este sueño anhelado.
A mis padres, por darme la vida y su infinito amor, porque son ellos quienes nos ayudan
a subir los primeros escalones.
A mi amado esposo Rodrigo, por ser mi compañero de vida, brindarme su amor y apoyo
incondicional, por extenderme la mano y levantarme en mis caídas para no abandonar
mis sueños.
A mi hija Camilita, por llegar a completar nuestras vidas y ser mi más grande inspiración.
A mis hermanos Robert, Lu, Jane, Edwin por su inmenso cariño, Mili y Marco que
siempre me han dado ánimos y apoyo incondicional para seguir adelante.
Al Dr. Pablo Araujo, tutor de mi tesis por su apoyo y orientación en el desarrollo del
trabajo de grado.
A la empresa AGROCALIDAD, por permitirme realizar mi trabajo de grado en sus
instalaciones, al Laboratorio de Suelos Foliares y Aguas de manera especial a los
Ingenieros Rusbel Jaramillo, Daniel Bedoya, Luis Cacuango y la Química Katty Pastás
por sus consejos, amistad y gran apoyo brindado, son un gran ejemplo de trabajo en
equipo.
GRACIAS POR SU APOYO
vi
CONTENIDO
pág.
LISTA DE TABLAS ........................................................................................................ ix
LISTA DE FIGURAS ...................................................................................................... xi
LISTA DE ANEXOS………………………………………………………………...…xii
RESUMEN .................................................................................................................... xiii
ABSTRACT ................................................................................................................... xiv
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 1
1. MARCO TEÓRICO ...................................................................................................... 3
1.1. El suelo ....................................................................................................................... 3
1.1.1. Elementos nutritivos del suelo. . ............................................................................. 4
1.1.2. Análisis químico de suelos.. ................................................................................... 5
1.2. Silicio .......................................................................................................................... 6
1.3. Evaluación de la calidad ............................................................................................. 8
1.4. Espectrofotometría de absorción atómica................................................................... 8
1.4.1. Componentes de un espectrofotómetro de absorción atómica .............................. 9
1.4.2. Descripción de la técnica de absorción atómica.. ................................................. 10
1.4.3. Ventajas y desventajas de la técnica de absorción atómica .................................. 12
vii
2. VALIDACIÓN DE MÉTODOS ANALÍTICOS E INCERTIDUMBRE ................... 13
2.1. Razones que justifican la validación de métodos analíticos ..................................... 14
2.2. Norma NTE-INEN ISO/IEC 17025 ......................................................................... 14
2.3. Características de fiabilidad ..................................................................................... 16
2.3.1. Selectividad .......................................................................................................... 16
2.3.2. Linealidad. ............................................................................................................. 16
2.3.3. Rango . .................................................................................................................. 17
2.3.4. Precisión.: ............................................................................................................. 17
2.3.5. Exactitud. .............................................................................................................. 17
2.3.6. Límite de detección. ............................................................................................. 18
2.3.7. Límite de cuantificación. ...................................................................................... 18
2.3.8. Veracidad. ............................................................................................................ 18
2.4. Incertidumbre............................................................................................................ 19
2.5. Informe de validación ............................................................................................... 20
2.6. ANOVA .................................................................................................................... 20
3. PARTE EXPERIMENTAL ......................................................................................... 22
3.1. Mecanismo de validación ......................................................................................... 22
3.2. Elección de los parámetros de validación................................................................. 22
3.3. Caracterización de las muestras analizadas .............................................................. 23
3.4. Realización de los ensayos de validación ................................................................. 25
3.4.1. Puesta a punto ....................................................................................................... 25
3.4.2. Preparación de los estándares para las curvas de calibración ............................... 25
3.4.3. Procedimiento. ...................................................................................................... 26
viii
3.5. Datos experimentales ................................................................................................ 27
4. CÁLCULOS Y RESULTADOS ................................................................................. 28
4.1. Cálculos .................................................................................................................... 28
4.2. Resultados ................................................................................................................. 28
4.2.1. Resultados de concentración de silicio asimilable. .............................................. 28
4.2.2. Resultados del valor medio de las determinaciones en: ....................................... 29
4.2.3. Resultados del análisis simple de varianza. .......................................................... 30
4.2.4. Criterios de linealidad de la función respuesta. ..................................................... 32
4.3. Parámetros de validación .......................................................................................... 34
4.4. Estimación de la incertidumbre del método ............................................................. 34
4.4.1. Incertidumbre de calibración del material volumétrico. 35
4.4.2. Fuentes de incertidumbre...................................................................................... 35
5. DISCUSIÓN ................................................................................................................ 38
6. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 40
7. RECOMENDACIONES ............................................................................................. 42
CITAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................... 43
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................. 48
ANEXOS ......................................................................................................................... 50
ix
LISTA DE TABLAS
pág.
Tabla 1. Principales funciones fisiológicas de los macro elementos del suelo ................ 4
Tabla 2. Principales funciones fisiológicas de los micro elementos del suelo ................. 5
Tabla 3. Composición elemental de la corteza terrestre ................................................... 6
Tabla 4. Temperaturas de algunas llamas ....................................................................... 11
Tabla.5. Parámetros de los procedimientos analíticos según ICH y UPS 34 ................. 16
Tabla 6. Análisis simple de varianza .............................................................................. 21
Tabla 7. Ecuaciones de para el desarrollo del análisis ANOVA .................................... 21
Tabla 8. Diseño experimental ......................................................................................... 22
Tabla 9. Fijación de objetivos para la validación ........................................................... 23
Tabla 10. Caracterización de la muestra SFA-162206 ................................................... 23
Tabla 11. Caracterización de la muestra SFA-162341 ................................................... 24
Tabla 12. Caracterización de la muestra SFA-162333 ................................................... 24
Tabla 13. Preparación de soluciones estándar de silicio ................................................ 25
Tabla 14. Datos de la función respuesta ........................................................................ 27
Tabla 15. Datos de absorbancia ..................................................................................... 27
Tabla 16. Resultados concentración silicio asimilable ................................................... 28
Tabla 17. Resultados del material de referencia ............................................................. 29
Tabla 18. Resultados del nivel bajo ................................................................................ 29
x
Tabla 19. Resultados nivel medio................................................................................... 29
Tabla 20. Resultados nivel alto....................................................................................... 30
Tabla 21. Resultados análisis simple de varianza para el material de referencia ........... 30
Tabla 22. Resultados análisis simple de varianza para el nivel bajo .............................. 31
Tabla 23. Resultados análisis simple de varianza para el nivel medio ........................... 31
Tabla 24. Resultados análisis simple de varianza para el nivel alto ............................... 31
Tabla 25. Resultados coeficiente de variación de repetibilidad y reproducibilidad ....... 32
Tabla 26. Resultados de las curvas de calibración día 1 ................................................ 32
Tabla 27. Resultados de las curvas de calibración día 2 ................................................ 33
Tabla 28. Resultados de las curvas de calibración día 3 ................................................ 33
Tabla 29. Resultados de las curvas de calibración día 4 ................................................ 33
Tabla 30. Resultados de las curvas de calibración día 5 ................................................ 34
Tabla 31. Resultados de los parámetros de validación ................................................... 34
Tabla 32. Incertidumbres del material volumétrico........................................................ 35
Tabla 33. Resultados incertidumbre en estándares ......................................................... 36
Tabla 34: Resultados incertidumbre ............................................................................... 36
Tabla 35: Resultados finales de la concentración de silicio asimilable .......................... 37
xi
LISTA DE FIGURAS
pág.
Figura 1. El suelo .............................................................................................................. 3
Figura 2. Mecanismo del ácido silícico en el suelo .......................................................... 7
Figura 3. Proceso de absorción atómica ........................................................................... 9
Figura 4. Espectrofotometría de absorción atómica en llama ........................................ 11
Figura 5. Ciclo de validación .......................................................................................... 13
Figura 6. Diagrama del proceso de validación ............................................................... 15
Figura 7. Linealidad ........................................................................................................ 17
Figura 8. Exactitud y precisión ....................................................................................... 18
Figura 9. Procedimiento para cuantificar la incertidumbre ............................................ 19
Figura 10. Pretratamiento de la muestra ......................................................................... 26
Figura 11. Procedimiento de extracción de silicio asimilable en suelos ........................ 26
Figura 12. Diagrama de Ishikawa ................................................................................... 35
xii
LISTA DE ANEXOS
pág.
ANEXO A. Certificado de conformidad de la empresa ................................................. 51
ANEXO B. Cálculos realizados para el análisis estadístico ........................................... 52
ANEXO C. Especificaciones de las muestras de suelo analizadas ................................ 63
ANEXO D. Fotografías de la experimentación .............................................................. 66
ANEXO E. Curvas de calibración .................................................................................. 69
ANEXO F. Informe de validación .................................................................................. 72
ANEXO G. Procedimiento específico de ensayo ........................................................... 73
xiii
VALIDACIÓN DEL MÉTODO PARA DETERMINACIÓN DE SILICIO
ASIMILABLE EN SUELOS MEDIANTE ABSORCIÓN ATÓMICA EN LA
EMPRESA AGROCALIDAD
RESUMEN
Validación del método analítico para determinar la cantidad de silicio asimilable en
suelos, en base a un patrón de referencia, mediante la técnica de absorción atómica, en el
Laboratorio de Suelos, Foliares y Aguas de la empresa AGROCALIDAD, con el fin de
implementarlo en los servicios ofertados por el laboratorio.
Se realizó la puesta a punto del equipo definiendo parámetros de la función respuesta,
flujos del oxidante (óxido nitroso) y combustible (acetileno) de 8,7 L/min y 4,8 L/min
respectivamente.
Se preparó una serie de patrones de 10 mg/L a 50 mg/L a través del estándar de referencia
Silicon AccuStandard, Inc. de 1000 µg/mL para la calibración del equipo, aceptando
coeficientes de correlación mayores a 0,995.
Siguiendo el instructivo de validación del laboratorio, se evaluaron los siguientes
parámetros: límite de detección, 0,038 % p/p; límite de cuantificación, 0,046 % p/p;
coeficientes de variación por repetibilidad, ≤ 5,99 % y reproducibilidad, ≤ 6,79 % e
incertidumbre relativa, ≤ 23,53 %.
Finalmente, se acepta la validación del método en el intervalo de trabajo de 0,06 % p/p a
0,24 % p/p de silicio asimilable en el suelo, ya que proporciona datos reproducibles bajo
las condiciones establecidas por el laboratorio.
PALABRAS CLAVE: /VALIDACIÓN / MÉTODOS DE ENSAYO / SILICIO
ASIMILABLE / SUELOS / ABSORCIÓN ATÓMICA / AGROCALIDAD /
xiv
VALIDATION OF THE METHOD FOR DETERMINING ASYLIBLE SILICON
IN SOILS THROUGH ATOMIC ABSORPTION IN AGROCALIDAD
COMPANY
ABSTRACT
Validation of the analytical method to measure the amount of assimilable silicon in soils
taking into account a silicon reference pattern using an atomic absorption technique, in
the Laboratorio de Suelos, Foliares y Aguas, in AGROCALIDAD company, in order to
implement this analysis into the list of the services offered by the laboratory.
The equipment was set up by defining parameters of the response function, oxidant
(nitrous oxide) and fuel (acetylene) flows of 8.7 L/min and 4.8 L/min, respectively.
A series of standards from 10 mg/L to 50 mg/L were prepared through the 1000 μg/mL
silicon AccuStandard Inc. standard and for the equipment calibration were accepted
correlation coefficients greater than 0.995.
According to the laboratory validation proceeding, the following parameters were
evaluated: Detection limit 0.038% w/w, Limit of quantification 0.046% w/w, Coefficients
of variation per repetition ≤ 5.99%, Reproducibility ≤ 6.79% and Relative uncertainty ≤
23.53%.
Finally, accepting its results in the working range of 0.06 % to 0.24% w/w percentage of
silicon in soil, which provides reproducible data under the conditions tested,
KEY WORDS: VALIDATION / TESTING METHODS / ASYMILIBLE SILICON /
SOILS / ATOMIC ABSORPTION / AGROCALIDAD /
1
INTRODUCCIÓN
El silicio (Si) comprende el 28 % en peso de la corteza terrestre, colocándose, así como
el segundo elemento más abundante después del oxígeno 46.6% (Donald, 2014), sin
embargo, en casi todos los estudios nutricionales con plantas no se lo ha considerado con
la importancia de los macro y micronutrientes. Así mismo, al silicio se lo ha calificado
como un nutriente “anormal” pues no es esencial para el crecimiento y desarrollo de las
plantas (Datnoff & Rodrigues, 2005). No obstante, varios estudios demuestran que hay
beneficios con el uso de silicio en cultivos como el arroz (Herrera , 2011), caña de azúcar
y banano (Ruiz M. , 2014), cultivos de alta producción en el Ecuador, incrementando su
estudio en los últimos años.
Una vez finalizado el ciclo de un cultivo agrícola, grandes cantidades de silicio son
removidas del suelo a través de las cosechas, destruyendo el equilibrio de nutrientes.
(Piedraita , 2009), las disponibilidades de los nutrientes del suelo pueden ser determinadas
mediante un análisis químico del suelo que permite evaluar su fertilidad y capacidad
productiva y es la base para definir la dosis de nutrientes a aplicar dependiendo del cultivo
requerido (Torres, 2016), de tal manera los resultados obtenidos de un análisis químico
son de relevancia para el agricultor por lo que los laboratorios de análisis fisicoquímicos
se ven en la obligación de proporcionar resultados fiables y con un alto grado de
confianza.
Al transcurrir el tiempo, la competitividad en la realización de análisis fisicoquímicos se
ha incrementado, esto demanda la capacitación continua del personal y, verificación
mediante el suministro de evidencia objetiva de que se han cumplido los requisitos para
la aplicación de un determinado procedimiento (Torres, 2016).
La validación de los métodos analíticos es un elemento importante de la garantía de
calidad de los laboratorios (UNODC, 2010). El Laboratorio de Suelos Foliares y Aguas
2
de la empresa AGROCALIDAD no cuenta con el análisis de silicio asimilable por lo que
es de su interés implementar esta metodología para satisfacer los requerimientos de los
clientes.
AGROCALIDAD es una institución pública adscrita al Ministerio de Agricultura,
Ganadería, Acuacultura y Pesca, que inició sus actividades el 28 de diciembre del 2008
bajo el decreto ejecutivo 1449 y registro oficial 479, dentro de ella, el Laboratorio de
Suelos Foliares y Aguas determina una serie de elementos tanto a nivel del suelo como a
nivel del tejido foliar y aguas mediante análisis químicos y físicos; con la finalidad de
brindar servicios de análisis de calidad y así apoyar actividades agropecuarias,
académicas y forestales dentro del país, de esta manera contribuir a mejorar la
competitividad de los productores y de la investigación de los recursos naturales, está
localizado en la Av. Interoceánica Km. 14 1/2, La Granja MAGAP, Tumbaco Ecuador,
Quito (AGROCALIDAD, 2016).
El presente trabajo tiene por objetivo validar el método para la determinación de silicio
asimilable en suelos, lo que permite al laboratorio verificar la validez de la técnica,
mediante datos de precisión, veracidad, exactitud, límite de detección, linealidad,
reproducibilidad, repetibilidad e incertidumbre adecuadas y aceptables, con la finalidad
de implementar este análisis en los servicios ofertados a la comunidad.
3
1. MARCO TEÓRICO
1.1. El suelo
El suelo es la capa superficial de la corteza terrestre capaz de sustentar una vegetación
natural, formada por una porción mineral que proviene de la desintegración de las rocas
y una orgánica formada por la descomposición de los restos vegetales y animales, la forma
como se encuentran acomodados estos sólidos determina y modifica grandemente las
características físicas del suelo (Pellini, 2015).
Entre los espacios de las partículas que forman el suelo circula aire y agua, la fase sólida
es la fuente de la mayoría de los nutrientes de los vegetales y determina la eficiencia del
suelo para su desarrollo (FAO, 2011).
Figura 1. El suelo (García, A. 2012)
4
1.1.1. Elementos nutritivos del suelo. Los elementos nutritivos pueden clasificarse
atendiendo a diferentes criterios. El más frecuente es aquel que responde a la cantidad
utilizada por la planta y la frecuencia con que en la práctica es necesaria su aportación al
cultivo. Según este criterio se clasifican en: Macroelementos: N, P, K, S, Ca y Mg, son
los elementos absorbidos por las plantas en mayores cantidades y además aportan energía
necesaria para diferentes reacciones. Dentro de este grupo se suele distinguir por la
frecuencia de la aportación a los cultivos en primarios (N, P y K) y secundarios (S, Ca y
Mg). En la tabla 1 se presenta las principales funciones fisiológicas de estos macro
elementos del suelo. Microelementos: Fe, Cu, Zn, Mn, Mo, B y Cl, son elementos que se
absorben por la planta en cantidades mínimas. En la tabla 2 se presenta las principales
funciones fisiológicas de los micro elementos.
A estos 16 elementos podrían añadirse algunos otros, tales como el sodio (Na), el silicio
(Si) y el cobalto (Co) (Báscones, s.f.).
Tabla 1. Principales funciones fisiológicas de los macro elementos del suelo
Elemento Función Referencia
Nitrógeno Forma parte de todas las proteínas
Da vigor, abundancia de hojas y coloración
verde
(Pilarte, 2010)
Fósforo Activa el crecimiento de las raíces
Neutraliza las sustancias tóxicas y estimula la
producción de semillas
(Pilarte, 2010)
Potasio Esencial para la síntesis de clorofila
Desarrolla los mecanismos de defensa de las
plantas
(Torres, 2012)
Azufre Componente de aminoácidos y vitaminas,
para transformar la glucosa en proteínas
(Diaz, 2013)
Calcio Proporciona firmeza y solidez a la planta (Diaz, 2013)
Magnesio Componente esencial de la clorofila
Necesario para la formación de los azúcares
Actúa como transportador del fósforo dentro
de la planta
(Diaz, 2013)
5
Tabla 2. Principales funciones fisiológicas de los micro elementos del suelo
Elemento Función Referencia
Hierro Activa las enzimas permitiendo el
crecimiento y estabilidad de la planta
(ARTAL, 2015)
Cobre Ayuda al transporte de oxígeno en la
respiración
(ARTAL, 2015)
Zinc Este elemento participa en la síntesis de
proteínas y de auxinas, hormonas vegetales
involucradas en el crecimiento de la planta.
(Pilarte, 2010)
Manganeso Principal responsable de la producción de
oxígeno
Fomenta la formación de raíces laterales
(Lama, 2009)
Molibdeno Elemento fundamental para la fijación de
nitrógeno
(Pilarte, 2010)
Boro Es elemento esencial en la división celular
reduce la caída prematura de flores y frutos
(Pilarte, 2010)
Cloro Favorece a la fotólisis del agua (ARTAL, 2015)
1.1.2. Análisis químico de suelos. El análisis de suelos es una herramienta importante
para determinar sus características físico-químicas, consiste en extraer mediante una
solución química el elemento esencial (Villarroel, 2015), permitiendo evaluar la fertilidad
del suelo y su capacidad productiva, parámetros requeridos por el productor agrícola, ya
que el desarrollo y crecimiento de los cultivos se relacionan directamente con la cantidad
de nutrientes disponibles en el mismo.
Se recomienda hacer un análisis por cada 15 a 20 ha de superficie para que el análisis sea
efectivo. El análisis de suelos permite obtener información sobre: fertilidad del suelo,
disponibilidad de los nutrientes, probabilidad de respuesta a fertilización, definición de
dosis a aplicar, enmiendas a realizar en pre-siembra y pre-plantación, generar un
diagnóstico ante un problema nutricional que presente el cultivo (Torres, 2016).
6
1.2. Silicio
Silicio se refiere al elemento químico “Si” y se encuentra en la tabla periódica de los
elementos en la columna IV-A, directamente bajo el carbono. Tiene un número atómico
14 y es un metaloide tetravalente.
El silicio es uno de los elementos más abundantes en la naturaleza; sin embargo, la única
forma soluble y que puede ser absorbida por las raíces de las plantas es como ácido silícico
𝐻4𝑆𝑖𝑂4 (ácido mono-silícico o ácido orto-silícico), conocido como “activo”, “soluble” o
“líquido” (Bent, 2016). En la tabla 3 se observa la composición principal de la corteza
terrestre.
Tabla 3. Composición elemental de la corteza terrestre (Bent, 2016)
Elemento %Masa
O 47
Si 28
Al+ Fe 13
Otros 11
Ácido silícico es un nombre genérico con el cual se denomina a la familia de compuestos
que contienen silicio, su fórmula general es
[𝑆𝑖𝑂𝑥(𝑂𝐻)4−2𝑥]
𝑛, 𝑝𝐾𝑎1 = 9.84, 𝑝𝐾𝑎2 = 13.2 (Wikipedia, 2012).
La cantidad de silicio disponible no es un valor único y constante ya que depende de las
condiciones meteorológicas y ambientales, factores como temperatura, lluvia y el dióxido
de carbono disuelto en forma de ácido carbónico actúan sobre los minerales arcillosos
formando los silicatos, compuestos derivados del ácido silícico y mayor constituyente de
las arenas, los silicatos se encuentran en asociación con los siguientes compuestos
cristalinos: CaSiO3, Na2SiO3, MgSiO3 y K2SiO3.
En la figura 2 se observa las reacciones formación del ácido silícico a partir de un mineral
aluminosilicato y su acción sobre los fosfatos no disponibles convirtiéndolos en fosfatos
asimilables para la planta.
7
Figura 2. Mecanismo del ácido silícico en el suelo (Ruiz M. , 2014)
La cantidad de silicio soluble influye sobre el suelo y el desarrollo de las plantas, la
disponibilidad de silicio susceptible a ser asimilada por las plantas corresponde a un
porcentaje del silicio total contenido en el suelo (Rojas, C. 2015).
El análisis de silicio disponible proporciona un reflejo del suministro natural del suelo y
teniendo en cuenta la cantidad de silicio requerida para determinado cultivo, por
diferencia se puede estimar la necesidad de silicio a suplementar mediante fertilizantes
(Rojas, C. 2015), un buen cultivo de arroz toma del suelo de 500 a 1000 kg/ha de silicio
(SHEPU, 2012).
En el suelo, las aportaciones de silicio interfieren de manera destacada en el estrés
mineral, este estrés mineral puede clasificarse en deficiencias de elementos esenciales o
el exceso de estos elementos. Como ejemplo se tiene el stress por deficiencia de fósforo
en el cual el silicio ayuda a liberar el fósforo dejándolo en forma asimilable para las
plantas (Ruiz J. M., 2014).
El silicio ha sido probado como un elemento esencial para las plantas ya que sus efectos
benefician a una amplia gama de cultivos incluyendo arroz, caña de azúcar, trigo, cebada,
cucurbitáceas y recientemente banano.
Según (Quero, 2008), el aporte de silicio a los suelos brinda una serie de beneficios, entre
los cuales se puede mencionar los siguientes:
8
Promueve la transformación del fósforo no disponible para la planta en formas
asimilables.
Mejora las condiciones físicas del suelo en porosidad, minimizando la compactación
y regulando el pH.
Activa la capacidad de intercambio catiónico y movilización de nutrientes.
Tiene acción sinérgica con el calcio, magnesio, hierro, zinc y molibdeno.
Aumenta la nutrición con fósforo de un 40 a 60%.
Protege a la planta contra microorganismos patógenos.
1.3. Evaluación de la calidad
Se define como el conjunto específico de actividades planificadas y ejecutadas con el
objetivo de asegurar que las actividades implícitas en el control de calidad sean adecuadas
y efectivas.
La evaluación de la calidad implica la verificación sistemática y continua de las
actividades de control de la calidad, lo que significa evaluar tanto los resultados analíticos
generados como los registros de las mediciones de control de trabajo que se realiza. Es el
mecanismo usado para verificar que el procedimiento analítico está operando dentro de
los límites aceptables (Días, 2009).
1.4. Espectrofotometría de absorción atómica
Ésta técnica es muy adecuada para el análisis de cationes en disolución, pudiendo
determinarse un gran número de especies metálicas en un amplio rango de
concentraciones. Puede aplicarse en su modalidad de llama (para altas concentraciones),
cámara de grafito (para bajas concentraciones), técnica de vapor frío (para análisis de
mercurio) o generación de hidruros (para el análisis de arsénico, selenio, estaño,
antimonio). Los análisis se pueden efectuar con gran rapidez cuando se realiza por llama.
Para cada especie analizada se requiere una lámpara específica, que es la fuente de
radiación formada por un cátodo fabricado a partir del elemento de interés, por lo que es
necesario disponer de un amplio juego de lámparas si se quiere abarcar el análisis de
varios cationes (Morell, 1994).
9
El análisis de absorción atómica se basa en que cada elemento tiene un número de
electrones asociado con su núcleo, el estado normal y más estable de configuración orbital
de un átomo es conocido como estado fundamental, si se aplica energía a un átomo la
energía sea absorbida y un electrón será promovido a un estado menos estable conocido
como estado excitado debido a este estado inestable el átomo volverá a su estado
fundamental liberando una energía luminosa, teniendo en cuenta que cada metal tiene una
longitud de onda característica a la cual se absorbe, en la técnica se usan lámparas
compuestas del elemento el cual se está midiendo lo que hace que el método sea libre de
interferencias espectrales (Fuentes Arderiu , Castiñeiras Lacambra, & Queraltó Compañó,
1998). En la figura 3 se observa el proceso que sufre un átomo en el equipo de absorción
atómica.
Figura 3. Proceso de absorción atómica (Vilchis , 1991)
1.4.1. Componentes de un espectrofotómetro de absorción atómica Una fuente de
radiación que emita una línea específica correspondiente a la necesaria para efectuar una
transición en los átomos del elemento analizado.
Un nebulizador que, por aspiración de la muestra líquida, forme pequeñas gotas para
una atomización más eficiente.
Un quemador, en el cual por efecto de la temperatura alcanzada en la combustión y
por la reacción de combustión misma, se favorezca la formación de átomos a partir
de los componentes en solución.
Un sistema óptico que separa la radiación de longitud de onda de interés, de todas las
demás radiaciones que entran a dicho sistema.
Un detector o transductor, que sea capaz de transformar, en relación proporcional, las
señales de intensidad de radiación electromagénetica, en señales eléctricas o de
intensidad de corriente.
10
Una amplificador o sistema electrónico, que como su nombre lo indica amplifica la
señal eléctrica producida, para que en el siguiente paso pueda ser procesada con
circuitos y sistemas electrónicos comunes.
Por último, se requiere de un sistema de lectura en el cual la señal de intensidad de
corriente, sea convertida a una señal que el operario pueda interpretar (ejemplo:
transmitancia o absorbancia). Este sistema de lectura, puede ser una escala de aguja,
una escala de dígitos, una serie de datos que pueden ser procesados a su vez por una
computadora, etc (Rocha, 2000).
1.4.2. Descripción de la técnica de absorción atómica. La técnica de absorción atómica
en flama en una forma general consta de lo siguiente: la muestra en forma líquida es
aspirada a través de un tubo capilar y conducida a un nebulizador donde ésta se desintegra
y forma un rocío o pequeñas gotas de líquido.
Las gotas formadas son conducidas a una flama, donde se produce una serie de eventos
que originan la formación de átomos. Estos átomos absorben cualitativamente la
radiación emitida por la lámpara y la cantidad de radiación absorbida está en función de
su concentración.
La señal de la lámpara una vez que pasa por la flama llega a un monocromador, que tiene
como finalidad el discriminar todas las señales que acompañan la línea de interés. Esta
señal de radiación electromagnética llega a un detector o transductor y pasa a un
amplificador y por último a un sistema de lectura (Rocha, 2000). En la figura 4 se observa
la descripción de la técnica de absorción atómica en llama.
11
Figura 4. Espectrofotometría de absorción atómica en llama (Ojeda, 2016)
Existe una gran variedad de llamas, su elección depende del elemento a determinar y la
técnica empleada. En la tabla 4 se observa las temperaturas que alcanzan las diferentes
mezclas de combustible y oxidante.
Tabla 4. Temperaturas de algunas llamas (Gonzáles, C. 2010)
Combustible Oxidante Temperatura, °C
Gas natural Aire 1700-1900
Gas natural Oxígeno 2700-2800
Hidrógeno Aire 2000-2100
Hidrógeno Oxígeno 2550-2700
Acetileno Aire 2100-2400
Acetileno Oxígeno 3050-3150
Acetileno Óxido nitroso 2600-2800
12
1.4.3. Ventajas y desventajas de la técnica de absorción atómica
1.4.3.1. Ventajas
El manejo del equipo es sencillo.
Se pueden determinar hasta 82 elementos de la tabla periódica.
El costo es relativamente bajo.
Sus límites de detección son concentraciones inferiores a ppm.
Requiere de volúmenes pequeños de muestra.
El tiempo de análisis es corto.
1.4.3.2. Desventajas
Solo se puede analizar un elemento a la vez.
No se puede analizar todos los elementos de la tabla periódica.
El analito debe estar en solución para ser analizado, no se puede utilizar para
determinar el estado de combinación de una sustancia (RUA, 2016).
13
2. VALIDACIÓN DE MÉTODOS ANALÍTICOS E INCERTIDUMBRE
La validación de un método analítico se puede definir como un proceso para demostrar
de forma experimental y documentada que las características de desempeño del método
cumplen con los requisitos para las aplicaciones analíticas previstas (Bravo, 2013).
El proceso de validación de una metodología requiere del cumplimiento de ciertos
parámetros, a efectos del cumplimiento de normas, que incluyen estudios de exactitud,
precisión, linealidad, selectividad, sensibilidad, rango, límite de detección, límite de
cuantificación (Sierra, Pérez , Gómez, & Morante, 2010)
Se identifican diferentes tipos de métodos a ser validados:
● Métodos normalizados: aquellos métodos que se puede encontrar en normas
nacionales, regionales e internacionales, y son aplicados exactamente como está
descrito en la norma.
● Métodos no normalizados: métodos nuevos no cubiertos por normas o
modificaciones de métodos normalizados.
● Métodos propios del laboratorio: son métodos diseñados o desarrollados
internamente (INEN, 2015).
Los diferentes métodos aplicados en un laboratorio deben ser validados o revalidados
debido a continuos avances instrumentales con el objetivo de verificar que determinado
método no ha modificado su alcance. En la figura 5 se observa el ciclo que sigue la
validación de los diferentes métodos.
Figura 5. Ciclo de validación
14
El proceso de validación cumple con ciertas etapas:
● Necesidad de satisfacer una demanda analítica.
● Identificar los requisitos, establecer los objetivos, parámetros de desempeño y
criterios de aceptación.
● Elección del método, búsqueda de bibliografía sobre el método o recomendaciones
del personal encargado del laboratorio y elección del más apropiado.
● Cuantificar equipos y materiales por ejemplo patrones, reactivos y calibración de
equipos.
● Puesta a punto (realizar experimentos de pre-validación).
● Diseño experimental y estadístico (definir los experimentos de validación y su forma
de interpretación).
● Realización de los ensayos diseñados.
● Tratamiento estadístico de los datos obtenidos.
● Realizar el informe de validación (documento de los experimentos y resultados
obtenidos) (UNODC, 2010).
2.1. Razones que justifican la validación de métodos analíticos
● Demostrar que el método es adecuado para el análisis propuesto y capaz de satisfacer
las necesidades del cliente.
● Es un elemento importante respecto a la calidad de los resultados.
● La validación ayuda a proporcionar garantía de confiabilidad en las mediciones
minimizando el número de fallos y a su vez un ahorro de costos.
● En algunos campos, la validación de un método es un requisito legal (Pérez & Pujol,
2001).
2.2. Norma NTE-INEN ISO/IEC 17025
Norma Técnica Ecuatoriana que establece los requisitos generales para la competencia de
los laboratorios que realicen actividades de ensayos o calibraciones, incluido el muestreo.
El trabajar bajo los estándares de esta norma permite a los laboratorios demostrar su
competencia técnica y la validez de sus resultados, respondiendo a las exigencias de los
15
organismos, entidades y satisfaciendo las necesidades de sus clientes con resultados de
alta credibilidad, de tal forma se puede obtener la acreditación del mismo y hasta una
certificación internacional.
El fin de esta norma es que los laboratorios busquen constantemente una superación en
su calidad de trabajo. “Estos requisitos son empleados como herramientas para la difusión
de un conocimiento colectivo, que facilita la integración del personal, proporciona
flexibilidad en la adaptación a cambios del entorno y permite detectar problemas para su
resolución anticipada” (ICSA, 2016). En la figura 6 se observa los procesos que debe
seguir una validación dependiendo del método aplicado.
Figura 6. Diagrama del proceso de validación (Daffau, y otros, 2010)
16
2.3. Características de fiabilidad
Dichas características son las que demuestran la capacidad de un método analítico para
mantener a lo largo del tiempo los criterios fundamentales de validación, de manera que
puedan ser aplicados por los laboratorios en su actividad rutinaria con un alto grado de
confianza brindando al cliente resultados veraces (AEFI,2001). En la taba 5 se observan
los parámetros de validación requeridos dependiendo del tipo de análisis a realizar.
Tabla 5. Parámetros de los procedimientos analíticos, fisicoquímicos y potencia
microbiológica, según ICH y UPS 34 (Caballero, 2015)
Categoría de
prueba
Parámetro
de desempeño
Categoría I Categoría II Categoría III Categoría IV
Principio (s)
activo (s)
Prueba de
límite
cuantitativa
Prueba de
límite
cualitativa
Físico
químico
desempeño
Identificación
Exactitud SI SI * * NO
Precisión SI SI NO SI NO
Especificidad SI SI SI * SI
Límite de detección NO NO SI * NO
Límite de
cuantificación NO SI NO * NO
Linealidad SI SI NO * NO
Intervalo SI SI * *
* Puede requerirse dependiendo de la naturaleza del ensayo
2.3.1. Selectividad. La capacidad de un método analítico para medir o determinar el
elemento en cuestión sin interferencias de impurezas, productos de degradación,
excipientes u otras sustancias presentes en la muestra, bajo las condiciones establecidas
(AEFI, 2001).
2.3.2. Linealidad. Se define como la capacidad del método para proveer resultados que
son proporcionales a la concentración del analito en la muestra dentro de un rango
establecido (Pérez & Pujol, 2011). Se aplica el método de mínimos cuadrados para
determinar la curva de regresión.
17
En la figura 7 se observa los puntos que conforman el intervalo lineal, (LD: límite de
detección, LOQ: límite de cuantificación, LOL: límite de linealidad).
Figura 7. Linealidad
2.3.3. Rango. Se define como el intervalo entre la concentración superior e inferior para
las cuales se ha demostrado la correcta precisión, exactitud y linealidad del método
(Robledo, L. 2012).
2.3.4. Precisión. La dispersión de una serie de resultados alrededor del valor medio o
central, es decir, el "más-menos" de un procedimiento analítico. Capacidad de un método
para proporcionar resultados próximos entre sí. Se puede estudiar a tres niveles:
Repetibilidad: evalúa la precisión del método (precisión intraensayo). La desviación
estándar obtenida al analizar la misma muestra varias veces, manteniendo constante
los equipos de medida, el analista y los reactivos.
Precisión intermedia: evalúa la precisión frente a variaciones de analista. equipo y día
(precisión intralaboratorio o precisión interensayo).
Reproducibilidad: evalúa la precisión entre laboratorios, operadores o tiempo. (Pérez
& Pujol, 2001).
2.3.5. Exactitud. Se define como la diferencia entre el valor hallado en el análisis y el
valor verdadero. Expresa la proximidad entre el valor que es aceptado convencionalmente
como valor verdadero o valor de referencia y el valor experimentalmente encontrado, se
lo determina mediante el porcentaje de recuperación evaluado estadísticamente
(Fernández G. , 2010).
18
En la figura 8 se observa una representación de la distribución de los datos en diferentes
instancias.
Figura 8. Exactitud y precisión (Fernández, G. 2010)
2.3.6. Límite de detección. Es la mínima cantidad o concentración de analito en una
muestra que puede ser detectado, aunque no necesariamente cuantificado con precisión y
exactitud (Fernández M. , 2011).
2.3.7. Límite de cuantificación. Es la mínima cantidad de analito que se puede
cuantificar en una determinada muestra con una exactitud y precisión aceptables mediante
las condiciones experimentales establecidas (INQUIFOR, 2012).
2.3.8. Veracidad. Grado de concordancia entre el valor medio obtenido de una serie de
resultados y el valor de referencia aceptado (material de referencia), definido como
porcentaje de recuperación (Bravo, 2013).
Análisis estadístico:
Media experimental: valor promedio de obtenido del conjunto de mediciones,
mediante el cual se obtiene el porcentaje de recuperación.
Desviación estándar experimental: representa la medida de la dispersión de los
valores.
Prueba de “t” de Student: permite determinar si existen diferencias entre dos medias
muestrales (Bravo, 2013).
19
2.4. Incertidumbre
Se define a la incertidumbre como un parámetro asociado al resultado de una medición
que caracteriza la dispersión de los valores, intervalo dentro del cual se puede garantizar
que se encuentra el valor verdadero.
Siguiendo la GUM, se puede agrupar las componentes de incertidumbre en dos
categorías, según el método de evaluación:
Incertidumbre de tipo A: son estimadas aplicando métodos estadísticos a una serie de
determinaciones repetidas.
Incertidumbres de tipo B: se estima a partir de datos del fabricante, características del
equipo y certificados de calibración (Pérez, 2012)
Es necesario aclarar que la incertidumbre es un solo parámetro (usualmente la desviación
estándar o el intervalo de confianza) que expresa el rango de valores posibles con base en
el resultado de las mediciones. La estimación de la incertidumbre toma en cuenta todos
los efectos que actúan sobre el resultado (Crubellati & Di Risio, 2009). En la figura 9 se
observa el procedimiento para cuantificar la incertidumbre total de una muestra.
Figura 9. Procedimiento para cuantificar la incertidumbre (Crubellati, R., & Di
Risio, C. 2009)
20
2.5. Informe de validación
El analista responsable de la validación debe realizar un informe el cual contiene los datos
analíticos de los resultados obtenidos y conclusiones, dicho informe debe ser revisado por
el personal calificado que tenga conocimientos en el área y no haya formado parte de la
validación.
El informe debe contener:
● Objetivo y alcance del método.
● Ítems a ensayar.
● Detalle de insumos, reactivos, materiales de referencia (MR) y acondicionamiento de
las muestras.
● Lista de equipos instrumentos y dispositivos.
● Parámetros de validación evaluados.
● Registro de condiciones de los ensayos y gráficos representativos ( curvas de
calibración, gráficos de residuos, cromatogramas).
● Resultados obtenidos.
● Incertidumbre de la medición.
● Personas que participaron en la validación del método.
● Conclusiones, criterios de aceptación o rechazo, criterios de revalidación.
● Declaración de la aplicabilidad del método (Daffau, y otros, 2010).
2.6. ANOVA
Análisis de varianza, método que permite analizar dos o más medias en diferentes
situaciones, se emplea para planificación y evaluación de experiencias y permite medir el
efecto cuantitativo de las variables de influencia sobre los resultados obtenidos mediante
al análisis de las desviaciones estándar de repetibilidad (𝑆𝑟) y de reproducibilidad (𝑆𝑅)
para cada nivel de ensayo. En la tabla 6 se observa la matriz del diseño experimental.
21
Tabla 6. Análisis simple de varianza
Días de determinación
Observaciones 1 2 3 4 5
1 𝑋11 𝑋21 𝑋31 𝑋41 𝑋51
2 𝑋12 𝑋22 𝑋32 𝑋42 𝑋52
3 𝑋13 𝑋23 𝑋33 𝑋43 𝑋53
Las medias de cada día están definidas por:
𝑋�̅� =∑ 𝑋𝑖𝑗
3𝑗=1
3 (1)
La media general es;
𝑋�̅� =∑ ∑ 𝑋3
𝑗=1 𝑖𝑗
5𝑗=1
15=
∑ 3�̅�𝑖5𝑗=1
3×5=
∑ �̅�𝑖5𝑗=1
3 (2)
En la tabla 7 se observa las ecuaciones aplicadas para el análisis estadístico de la varianza
de los datos obtenidos durante el desarrollo del diseño experimental
Tabla 7. Ecuaciones de para el desarrollo del análisis ANOVA
Análisis simple de la varianza
Origen de la
varianza
Grados de
libertad (V)
Suma de deferencias
cuadráticas (SDC)
Diferencias
cuadrática medias
(DCM=SDC/v)
Entre
grupos
(Between)
𝑣1 = 𝑘 − 1
𝐷𝐶𝑀𝐵 =
𝑆𝐷𝐶𝐵
𝑣1
Dentro del
grupo
(Within)
𝑣2 = 𝑛 − 𝑘
𝑛 = 𝑘 ∗ 𝑝 𝑆𝐷𝐶𝑊 = ∑ ∑(𝑋𝑖𝑗 − 𝑋�̅�)2
3
𝐽=1
5
𝐼=1
𝐷𝐶𝑀𝑤 =𝑆𝐷𝐶𝑊
𝑣2
Global 𝑣 = 𝑣1 + 𝑣2
𝑣 = 𝑛 − 1
𝑆𝐷𝐶𝑇 = 𝑆𝐷𝐶𝐵 + 𝑆𝐷𝐶𝑊 𝐷𝐶𝑀𝑇 =
𝑆𝐷𝐶𝑇
𝑛 − 1
22
3. PARTE EXPERIMENTAL
3.1. Mecanismo de validación
En la tabla 8 se establece cómo se va a llevar a cabo el experimento, las condiciones a
través de las cuales va ser evaluado y la forma del análisis de los resultados.
Tabla 8. Diseño experimental
MUESTRAS
Niveles de concentración:
Bajo: cercano al menor valor del intervalo de trabajo, 12 mg/L.
Medio: valor medio del intervalo de trabajo.
Alto: cercano al límite superior del intervalo de trabajo, 48
mg/L.
DISEÑO EXPERIMENTAL
Condiciones de reproducibilidad: determinación de silicio
asimilable por quintuplicado, en cada nivel en cinco días
distintos.
Condiciones de repetibilidad: determinación de silicio
asimilable con tres lecturas diarias en cada nivel.
Veracidad: determinación de la veracidad (a partir del % de
recuperación) tomando como valor verdadero la media de los
datos de la intercomparación, y como valor calculado la media
de las medias de los datos de validación.
PROCESAMIENTO
Se realizará el procesamiento del conjunto de datos obtenidos
para cada nivel en condiciones de repetibilidad y
reproducibilidad.
TRATAMIENTO
ESTADÍSTICO
Análisis de varianzas simple de los resultados obtenidos para
la obtención de la precisión por niveles. Obtención de los
límites de detección y cuantificación, del intervalo de trabajo y
de la incertidumbre asociada a cada nivel.
3.2. Elección de los parámetros de validación
Los parámetros de validación han sido definidos mediante los requerimientos del
laboratorio, mediante el resultado de estos parámetros se puede aceptar o rechazar la
validez del método. En la tabla 9 se observa los parámetros elegidos por el laboratorio
23
con sus respectivos objetivos para aceptar la validación del método de determinación de
silicio asimilable en suelos.
Tabla 9. Fijación de objetivos para la validación
PARÁMETROS OBJETIVOS DE VALIDACIÓN
Selectividad Determinación de silicio asimilable en suelos
Linealidad Regresión lineal. Grado de ajuste r2 ≥ 0,995
Repetibilidad, %CVSr 𝐶𝑉𝑆𝑟 ≤ 7%
Reproducibilidad, %𝐶𝑉𝑆𝑅 𝐶𝑉𝑆𝑅 ≤ 10%
Veracidad, % de recuperación 80 %-120 %
Incertidumbre U ≤ 30% (K=2) en todos los niveles de
concentración
Intervalo de trabajo 0,06 % - 0,24 %, porcentaje en peso.
3.3. Caracterización de las muestras analizadas
En las tablas 10, 11 y 12 se observa la caracterización de las muestras de suelo utilizadas
para la determinación de silicio asimilable.
Tabla 10. Caracterización de la muestra SFA-162206
Código de
muestra
laboratorio
Identificación
de campo de
la muestra
Parámetro
analizado Método Unidad Resultado
SFA-
162206 Aloburo
Densidad real Picnómetro g/ml 2,55
Humedad
equivalente Centrífuga % 23,63
Capacidad de campo Centrífuga % 23,06
Punto de marchitez Centrífuga % 12,53
Agua aprovechable Centrífuga % 10,53
Arena Bouyoucos % 42
Limo Bouyoucos % 34
Arcilla Bouyoucos % 24
Clase Textual Cálculo − Franco
24
Tabla 11. Caracterización de la muestra SFA-162341
Código de
muestra
laboratorio
Identificación
de campo de
la muestra
Parámetro
analizado Método Unidad Resultado
SFA-
162341
Lote bajo
galpón
pH Potenciométrico − 5,54
Materia orgánica Volumétrico % 4,59
Nitrógeno Volumétrico % 0,23
Fósforo Absorción atómica ppm 6,3
Potasio Absorción atómica cmol/kg 0,62
Calcio Absorción atómica cmol/kg 11,5
Magnesio Absorción atómica cmol/kg 1,75
Hierro Absorción atómica ppm 794
Manganeso Absorción atómica ppm 17,4
Cobre Absorción atómica ppm 10,94
Zinc Absorción atómica ppm 6,56
Arena Bouyoucos % 34
Limo Bouyoucos % 48
Arcilla Bouyoucos % 18
Clase textual Cálculo − Franco
Tabla 12. Caracterización de la muestra SFA-162333
Código de
muestra
laboratorio
Identificación
de campo de
la muestra
Parámetro
analizado Método Unidad Resultado
SFA-
162333 RS-1252
pH Potenciométrico − 3,85
Materia orgánica Volumétrico % 0,02
Nitrógeno Volumétrico % ND
Fósforo Absorción atómica ppm 4,5
Potasio Absorción atómica cmol/kg 0,15
Calcio Absorción atómica cmol/kg 13,4
Magnesio Absorción atómica cmol/kg 5,43
Hierro Absorción atómica ppm 274,9
Manganeso Absorción atómica ppm 105,3
Cobre Absorción atómica ppm 72,35
Zinc Absorción atómica ppm 5,77
Conductividad
eléctrica Conductímetro dS/m 0,906
Arena Bouyoucos % 46
Limo Bouyoucos % 30
Arcilla Bouyoucos % 24
Clase textual Cálculo − Franco
25
3.4. Realización de los ensayos de validación
3.4.1. Puesta a punto
Verificar el funcionamiento del equipo de absorción atómica, las líneas de gases y
presiones de los tanques.
Verificar el funcionamiento y calibración de la balanza analítica.
Verificar el funcionamiento de la plancha de agitación.
Verificar el funcionamiento de la centrífuga.
Realizar curvas de calibración con diferentes concentraciones de estándares.
Analizar varias veces los estándares para determinar los flujos de gas a utilizar.
Analizar posibles interferencias que presente el método.
3.4.2. Preparación de los estándares para las curvas de calibración
3.4.2.1. Preparación de la solución madre.
Preparar 250 ml de la solución madre de la siguiente manera: tomar 12.5 ml del estándar
de Si de 1000 ppm con pipeta volumétrica y aforar con la solución de oxalato de amonio
0.2 M.
En la tabla 13 se observa la forma de preparación de los estándares de diferentes
concentraciones para la realización de la curva de calibración del equipo de absorción
atómica.
Tabla 13. Preparación de soluciones estándar de silicio
Número de
Estándar
Concentración
de estándar en
mg/L
Volumen de la
solución madre
en mL
1 10,0 20,0
2 25,0 50,0
3 37,5 75,0
4 50,0 0,0
26
Aforar los balones a 100 ml con la solución extractora de oxalato de amonio,
homogeneizar las soluciones
El estándar 4 es la solución madre
3.4.3. Procedimiento. En la figura 10 se observa el procedimiento del tratamiento que se
da a las diferentes muestras de suelos ingresadas al laboratorio.
Figura 10. Pretratamiento de la muestra
En la figura 11 se observa el diagrama de flujo del procedimiento seguido para la
extracción de silicio asimilable en las muestras de suelos.
Figura 11. Procedimiento de extracción de silicio asimilable en suelos
27
3.5. Datos experimentales
En la tabla 14 se observan los datos obtenidos de la función respuesta en el desarrollo del
diseño experimental del equipo de AA expresados en mg/L.
Tabla 14. Datos de la función respuesta
Muestra # de
mediciones
Lecturas en mg/L
Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5
MR
1 12,68 12,02 11,74 11,24 11,62
2 13,88 12,58 12,00 12,27 12,80
3 12,79 11,96 15,58 11,99 11,86
Nivel bajo
1 14,60 16,18 14,28 17,68 16,73
2 15,27 15,03 15,02 14,75 17,72
3 16,26 16,23 15,07 15,56 15,91
Nivel
medio
1 36,19 36,29 35,82 37,61 37,67
2 36,20 36,72 35,01 35,75 36,16
3 37,04 37,09 35,93 35,46 37,54
Nivel alto
1 45,58 47,80 47,42 46,59 47,05
2 46,72 46,22 45,94 45,48 46,92
3 45,42 45,93 46,72 45,53 46,25
En la tabla 15 se observan los datos de absorbancias obtenidas de las curvas de calibración
del equipo de absorción atómica.
Tabla 15. Datos de absorbancia
Conc.
estándar
mg/ml
# de
mediciones
Absorbancias
Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5
10,00
1 0,0034 0,0028 0,0042 0,0034 0,0032
2 0,0038 0,0033 0,0042 0,0037 0,0051
3 0,0035 0,0036 0,0037 0,0042 0,0031
25,00
1 0,00870 0,00680 0,01130 0,00930 0,00850
2 0,00980 0,00820 0,00910 0,00910 0,01020
3 0,00790 0,00810 0,00910 0,00960 0,00700
37,50
1 0,01260 0,01010 0,01680 0,01300 0,01250
2 0,01480 0,01180 0,01330 0,01310 0,01430
3 0,01230 0,01240 0,01390 0,01310 0,00990
50,00
1 0,01630 0,01300 0,02230 0,01810 0,01580
2 0,01890 0,01640 0,01760 0,01670 0,01780
3 0,01690 0,01700 0,01760 0,01720 0,01280
28
4. CÁLCULOS Y RESULTADOS
4.1. Cálculos
Se realiza un análisis simple de varianza ANOVA, el cual nos permitirá obtener los valores
de reproducibilidad 𝑆𝑅 y repetibilidad 𝑆𝑟 en cada nivel de análisis, y comparar los
resultados obtenidos entre grupos y dentro de los grupos, todos los cálculos respectivos así
como los parámetros de validación y cálculo de incertidumbres se presentan un cálculo
modelo en el Anexo A.
4.2. Resultados
4.2.1. Resultados de concentración de silicio asimilable En la tabla 16 se observa la
concentración de silicio asimilable expresada en porcentaje en peso.
Tabla 16. Resultados concentración silicio asimilable
Muestra # de
mediciones
Resultados en % peso
𝑿𝒊 Día 1 𝑿𝒊 Día 2 𝑿𝒊 Día 3 𝑿𝒊 Día 4 𝑿𝒊 Día 5
Material
de
Referencia
1 0,063 0,060 0,059 0,056 0,058
2 0,069 0,063 0,060 0,061 0,064
3 0,064 0,060 0,063 0,060 0,059
Nivel bajo
1 0,073 0,081 0,071 0,088 0,084
2 0,076 0,075 0,075 0,074 0,089
3 0,081 0,081 0,075 0,078 0,080
Nivel
medio
1 0,181 0,181 0,179 0,188 0,188
2 0,181 0,184 0,175 0,179 0,181
3 0,185 0,185 0,180 0,177 0,188
Nivel alto
1 0,228 0,239 0,237 0,233 0,235
2 0,234 0,231 0,230 0,227 0,235
3 0,227 0,230 0,234 0,228 0,231
𝑿𝒊 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎𝑠
29
4.2.2. Resultados del valor medio de las determinaciones en: En las tablas 17 a las 20 se
encuentra los resultados del valor medio y media de medias de la concentración de silicio
correspondientes a los tres niveles de concentración analizados, valores requeridos para
realizar el análisis de la varianza.
Tabla 17. Resultados del material de referencia
# de
mediciones
Resultados del material de referencia, % peso
𝑿𝒊 Día 1 𝑿𝒊 Día 2 𝑿𝒊 Día 3 𝑿𝒊 Día 4 𝑿𝒊 Día 5
1 0,063 0,060 0,059 0,056 0,058
2 0,069 0,063 0,060 0,061 0,064
3 0,064 0,060 0,063 0,060 0,059
𝑿𝒊̅̅ ̅ 0,065 0,061 0,061 0,059 0,060
�̅� 0,061
𝑿𝒊̅̅ ̅ = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑑í𝑎
�̅� = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑖𝑜
Tabla 18. Resultados del nivel bajo
# de
mediciones
Resultados del nivel bajo, % peso
𝑿𝒊 Día 1 𝑿𝒊 Día 2 𝑿𝒊 Día 3 𝑿𝒊 Día 4 𝑿𝒊 Día 5
1 0,073 0,081 0,071 0,088 0,084
2 0,076 0,075 0,075 0,074 0,089
3 0,081 0,081 0,075 0,078 0,080
𝑿𝒊̅̅ ̅ 0,077 0,079 0,074 0,080 0,084
�̅� 0,079
𝑿𝒊̅̅ ̅ = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑑í𝑎
�̅� = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑖𝑜
Tabla 19. Resultados nivel medio
# de
mediciones
Resultados del nivel medio, % peso
𝑿𝒊 Día 1 𝑿𝒊 Día 2 𝑿𝒊 Día 3 𝑿𝒊 Día 4 𝑿𝒊 Día 5
1 0,181 0,181 0,179 0,188 0,188
2 0,181 0,184 0,175 0,179 0,181
3 0,185 0,185 0,180 0,177 0,188
𝑿𝒊̅̅ ̅ 0,182 0,183 0,178 0,181 0,186
�̅� 0,182
𝑿𝒊̅̅ ̅ = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑑í𝑎
�̅� = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑖𝑜
30
Tabla 20. Resultados nivel alto
# de
mediciones
Resultados del nivel alto, % peso
𝑿𝒊 Día 1 𝑿𝒊 Día 2 𝑿𝒊 Día 3 𝑿𝒊 Día 4 𝑿𝒊 Día 5
1 0,228 0,239 0,237 0,233 0,235
2 0,234 0,231 0,230 0,227 0,235
3 0,227 0,230 0,234 0,228 0,231
𝑿𝒊̅̅ ̅ 0,229 0,233 0,233 0,229 0,234
�̅� 0,232
𝑿𝒊̅̅ ̅ = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑑í𝑎
�̅� = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑖𝑜
4.2.3. Resultados del análisis simple de varianza.
Se compara el valor estimado de Fisher (𝐹0) con el correspondiente valor de F para un α de
generalmente 0.05 a fin de aceptar los grupos estudiados como no diferentes. En las tablas
21 a la 24 se encuentra los resultados del análisis simple de varianza para los tres niveles
de concentración de silicio asimilable analizadas, donde se obtiene las desviaciones
estándar por repetibilidad Sr y reproducibilidad SR.
Tabla 21. Resultados análisis simple de varianza para el material de referencia
Origen de
la
Varianza
Grados
de
libertad
(v)
Suma de
diferencias
cuadráticas
(SDC)
Diferencias
cuadráticas
medias
(DCM=SDC/v)
F
calculada P Sr S2L SR
Entre
grupos 4 4,31E-05 1,08E-05 2,115 0,154 0,0023 1,89E-06 0,0026
Dentro
del
Grupo
10 5,09E-05 5,09E-06
Global 14 9,41E-05
F tabulada 3,4780
31
Tabla 22. Resultados análisis simple de varianza para el nivel bajo
Origen
de la
Varianza
Grados
de
libertad
(v)
Suma de
diferencias
cuadráticos
(SDC)
Diferencias
cuadráticos
medias
(DCM=SDC/v)
F
calculada P Sr S2L SR
Entre
grupos 4 1,65E-04 4,13E-05 1,853 0,196 0,0047 6,33E-06 0,0053
Dentro
del
Grupo
10 2,23E-04 2,23E-05
Global 14 3,88E-04
F tabulada 3,4780
Tabla 23. Resultados análisis simple de varianza para el nivel medio
Origen
de la
Varianz
a
Grados
de
libertad
(v)
Suma de
diferencias
cuadráticas
(SDC)
Diferencias
cuadráticas
medias
(DCM=SDC/v)
F calculada
P Sr S2L SR
Entre
grupos 4 9,69E-05 2,42E-05 1,781 0,319 0,0037 3,54E-06 0,0041
Dentro
del
Grupo
10 1,36E-04 1,36E-05
Global 14 2,33E-04
F tabulada 3,4780
Tabla 24. Resultados análisis simple de varianza para el nivel alto
Origen
de la
Varianza
Grados
de
libertad
(v)
Suma de
diferencias
cuadráticas
(SDC)
Diferencias
cuadráticas
medias
(DCM=SDC/v)
F
calculada P Sr S2L SR
Entre
grupos 4 5,92E-05 1,48E-05 1,119 0,439 0,0036 5,25E-07 0,0037
Dentro
del
Grupo
10 1,32E-04 1,32E-05
Global 14 1,92E-04
F tabulada 3,4780
32
En la tabla 25 se observa un resumen de los resultados del análisis de varianza de los tres
niveles de concentración de silicio asimilable además de los coeficientes de
reproducibilidad CVSR y repetibilidad CVSr
Tabla 25. Resumen resultados coeficiente de variación de repetibilidad y
reproducibilidad
Nivel Sr
%
SR
%
F
calculada
F
tabulada P
Media
general
mg/kg
CVSR
%
CVSr
%
Bajo 0,0047 0,0053 1,8527 3,4780 0,1955 0,08 6,79 5,99
Medio 0,0037 0,0041 1,7806 3,4780 0,3187 0,18 2,27 2,03
Alto 0,0036 0,0037 1,1190 3,4780 0,4393 0,24 1,60 1,57
MR 0,0023 0,0026 2,1151 3,4780 0,1535 0,06 4,33 3,70
4.2.4. Criterios de linealidad de la función respuesta. En las tablas 26 a la 30 se observa
los resultados del análisis de linealidad de las curvas de calibración realizadas para cada
experimentación en el equipo de AA.
Tabla 26. Resultados de las curvas de calibración día 1
DÍA 1
R1 R2 R3
N 4
R^2 0,99820 0,99790 0,99710
B 0,00032 0,00038 0,00034
A 0,00038 0,00018 -0,00013
Sy/x 0,00029 0,00036 0,00038
Sb 0,00001 0,00001 0,00001
Sa 0,00033 0,00042 0,00044
T 4,30 4,30 4,30
Sx/y 0,89 0,95 1,14
𝑅2 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜
𝑏 = 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑎 = 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒𝑛
𝑆𝑥/𝑦 = 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑙𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑦
𝑆𝑏 = 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑆𝑎 = 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒𝑛
𝑡 = 𝑡𝑆𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡
33
Tabla 27. Resultados de las curvas de calibración día 2
DÍA 2
R1 R2 R3
n 4
R^2 0,99898 0,99809 0,99772
b 0,00026 0,00032 0,00034
a 0,00033 0,00001 0,00001
Sy/x 0,00017 0,00030 0,00034
Sb 0,00001 0,00001 0,00001
Sa 0,00020 0,00034 0,00039
t 4,30 4,30 4,30
Sx/y 0,67 0,92 1,00
Tabla 28. Resultados de las curvas de calibración día 3
DÍA 3
R1 R2 R3
n 4
R^2 0,99963 0,99986 0,99758
b 0,00045 0,00033 0,00035
a 0,00018 0,00079 0,00032
Sy/x 0,00018 0,00008 0,00036
Sb 0,00001 0,00000 0,00001
Sa 0,00021 0,00010 0,00042
t 4,30 4,30 4,30
Sx/y 0,40 0,25 1,03
Tabla 29. Resultados de las curvas de calibración día 4
DÍA 4
R1 R2 R3
n 4
R^2 0,99681 0,99737 0,99774
b 0,00036 0,00033 0,00032
a -0,00011 0,00069 0,00118
Sy/x 0,00043 0,00035 0,00032
Sb 0,00001 0,00001 0,00001
Sa 0,00049 0,00040 0,00037
t 4,30 4,30 4,30
Sx/y 1,19 1,08 1,00
34
Tabla 30. Resultados de las curvas de calibración día 5
DÍA 5
R1 R2 R3
n 4
R^2 0,99584 0,99811 0,99909
b 0,00032 0,00032 0,00024
a 0,00031 0,00208 0,00079
Sy/x 0,00043 0,00029 0,00015
Sb 0,00001 0,00001 0,00001
Sa 0,00049 0,00033 0,00018
t 4,30 4,30 4,30
Sx/y 1,36 0,91 0,63
4.3. Parámetros de validación
En la tabla 31 de observa el resultado obtenido para el límite de detección LD, límite de
cuantificación LOQ de la matriz analizada, además el porcentaje de recuperación del
material de referencia.
Tabla 31. Resultados de los parámetros de validación
LD 0,038 % p/p
LOQ 0,046 % p/p
Veracidad (porcentaje de
recuperación)
99,29 %
4.4. Estimación de la incertidumbre del método
Para determinar la incertidumbre del método se tomó en cuenta las incertidumbres de tipo
A, como error típico en la curva de calibración, repetibilidad, reproducibilidad y porcentaje
de recuperación e incertidumbre de tipo B, como pesaje, calibración del material utilizado
en la validación, preparación de estándares y muestras.
35
En la Figura 12 observamos el diagrama de causa efecto de Ishikawa, herramienta de
análisis que permite investigar las diversas causas que influyen en un efecto específico con
el objetivo de determinar todas las fuentes de incertidumbre.
-
Figura 12. Diagrama de Ishikawa
4.4.1. Incertidumbre de calibración del material volumétrico. En la tabla 32 se observa
los resultados de incertidumbres correspondientes al material volumétrico utilizados en los
ensayos, mediante sus respectivos certificados de calibración con un factor de cobertura
K=2.
Tabla 32. Incertidumbres del material volumétrico
Volumen
(ml) U K μcal μrel
Pipetas
10 0,040
2
0,020 2,0E-03
20 0,010 0,005 2,5E-04
25 0,006 0,003 1,2E-04
50 0,006 0,003 6,0E-05
Balones 100 0,026 0,013 1,3E-04
200 0,037 0,0185 9,3E-05
4.4.2. Fuentes de incertidumbre. En la tabla 33 se observa los resultados de incertidumbre
asignada a los estándares preparados para la calibración del equipo de AA.
36
Tabla 33. Resultados incertidumbre en estándares
Estándar Conc. Ppm Incertidumbre, ppm
1 10,0 2,53E-03
2 25,0 2,51E-03
3 37,5 2,52E-03
4 50,0 5,00E-03
En la tabla 34 se observa los resultados asignados a las diferentes fuentes de incertidumbre
identificadas durante el desarrollo de la validación.
Tabla 34. Resultados incertidumbre
Fuentes de Incertidumbre Incertidumbre
Nivel bajo Nivel medio Nivel Alto
Incertidumbre de la función
respuesta 0,0074 0,00138 0,00086
Incertidumbre de resolución
del equipo 0,57E-03 0,57E-03 0,57E-03
Incertidumbre de
preparación de muestra 9,0E-03 9,0E-03 9,0E-03
Incertidumbre de precisión 0,0046 0,00052 0,00026
Incertidumbre de veracidad 0,00030 0,00030 3,34E-5
Incertidumbre combinada 0,00926 0,0107 0,0119
Incertidumbre expandida 0,02 0,02 0,02
Incertidumbre relativa (%) 23,53 11,75 10,28
37
En la tabla 35 se observa los resultados de la concentración de silicio asimilable obtenidos
del análisis de muestras reales ingresadas al laboratorio.
Nivel
Código
Concentración, %
peso
Bajo SFA-162341 0,08 ± 0,02
Medio SFA-162206 0,18 ± 0,02
Alto SFA-162333 0,24 ± 0,02
Tabla 35. Resultados finales de la concentración de silicio
asimilable en muestras reales de suelos.
38
5. DISCUSIÓN
Los flujos de oxidante y combustible se establecen de forma experimental, se ajusta el
flujo de combustible (acetileno), para conseguir una señal clara de la lámpara y flujo de
oxidante (óxido nitroso), para conseguir una nebulización eficiente de la muestra,
obteniendo una llama larga y estable que permite la reproducibilidad de las lecturas.
Para la realización de las curvas de calibración mediante las lecturas de los estándares
se utilizó el modelo de regresión linear bracketing, aceptando coeficientes de
correlación mayores o iguales a 0,995, coeficiente que permite establecer la
proporcionalidad entre, las absorbancias de las lecturas y la concentración de la
muestra, con un nivel de confianza del 95 %.
La determinación del intervalo de trabajo se establece por información histórica del
laboratorio, mediante ensayos previos realizados que reportan valores de: 0,1 % p/p y
0,2 % p/p de silicio asimilable en suelos agrícolas, para que las concentraciones más
comúnmente encontradas permanezcan dentro del intervalo de validación, se establece
como intervalo de trabajo 0,06 % p/p y 0,24 % p/p, de manera similar el límite de
cuantificación establecido es de 0,05 % p/p, cercano al límite inferior de validación.
La veracidad del método se analiza a través del porcentaje de recuperación, que depende
de la determinación a realizar; además, del rango de concentración, para el caso del
análisis de un principio activo y concentraciones mayores a 100 ppb, la guía de
validación del control metrológico establece un intervalo del 80 % al 120 %
Se establece como límite del coeficiente de variación por repetibilidad expresado en
porcentaje, CVSr ≤ 7%, y coeficiente de variación por reproducibilidad, CVSr ≤ 10%,
valores establecidos por referencia de la trompeta y ecuación de Horwitz, para matrices
de concentración entre 0,01 % p/p y 1 % p/p.
La determinación de silicio asimilable en suelos mediante la extracción con oxalato de
amonio, no es una metodología nueva, razón por la cual en la experimentación no se
realiza el análisis de la robustez del método, ya que no se ha variado parámetros que
puedan afectar a su estabilidad.
39
Para el cálculo de la incertidumbre de la concentración de silicio asimilable en el suelo,
se tomó en cuenta todas las contribuciones de incertidumbre, clasificadas en dos grupos:
de tipo A como: precisión, veracidad y función respuesta, los cuales dependen de la
deviación estándar de sus mediciones, e incertidumbres de tipo B como: balanza y
material volumétrico utilizado en la preparación de la muestra, valores que provienen
de los certificados de calibración respectivos.
Para análisis de repetibilidad y reproducibilidad se tomó como referencia el valor
probabilidad “p”, del análisis estadístico ANOVA, que al reportar valores mayores a
0,05 no permite rechazar la hipótesis nula, lo que indica que no existe diferencia
estadística significativa en los resultados obtenidos entre los diferentes días en los que
se realizó las pruebas de validación.
40
6. CONCLUSIONES
Los valores de los parámetros de validación para determinar silicio asimilable en suelos
fueron: límite de detección 0,038 % p/p, límite de cuantificación 0,046 % p/p,
coeficiente de correlación mínimo de 0,9958, coeficiente de variación de repetibilidad
< 5,99 %, coeficiente de variación de reproducibilidad < 6,79 % y una incertidumbre
relativa entre 8,35 % - 23,53 %.
Los porcentajes de recuperación obtenidos fueron de 99,41 % a 100,71 %, valores que
se encuentran dentro del intervalo establecido, demostrando que el método
espectrofotométrico de absorción atómica, es adecuado para determinación de silicio
asimilable en suelos.
Los coeficientes de variación de repetibilidad obtenidos en los tres niveles de
concentración de silicio en el suelo fueron: 5,99 % en el nivel alto, 2,03 % en el nivel
medio y 1,57 %, demostrando de esta forma que el método empleado para la
determinación de silicio asimilable en suelos es exacto, ya que en ninguno de los casos
sobrepasa el límite de validación del 7%.
Los coeficientes de variación de reproducibilidad obtenidos en los tres niveles de
concentración de silicio en el suelo fueron: 6,79 % en el nivel alto, 2,27 % en el nivel
medio y 1,60 % en el nivel bajo, valores que no sobrepasan el límite máximo de
validación de 10 %, indicando por tanto que no existe variaciones representativas en la
dispersión de los datos.
En la puesta a punto del equipo de absorción atómica se establecieron los flujos de
acetileno y óxido nitroso, los valores son de 8,7 L/min y 4,8 L/min respectivamente,
estas condiciones permitieron lecturas constantes y reproducibles de silicio en solución.
Se obtuvo cómo límite de detección 0,038 % p/p y límite de cuantificación 0,046 % p/p,
concluyendo que las concentraciones de los patrones empleados para construir las
curvas de calibración son adecuadas dentro del intervalo de trabajo establecido, ya que
se requiere que la concentración mínima de silicio asimilable de 0,056 % p/p, esté sobre
del límite de detección y cuantificación, lo que garantiza la proporcionalidad de la
lectura del equipo frente su concentración.
41
Las incertidumbres fueron determinadas con un factor de cobertura K=2 que
proporciona un nivel de confianza del 95 %, obteniendo como resultado un porcentaje
de incertidumbre expandida de 23,53 %, 11,75 % 10,28 % en los niveles bajo medio y
alto de concentración de silicio asimilable, respectivamente, valores que no sobrepasan
el límite de validación establecido del 30 %.
Una vez revisados los resultados de la validación y comparados con los parámetros
establecidos por el laboratorio, se acepta la validación del método en el rango de 0,06
% p/p – 0,24 % p/p de silicio asimilable en suelos por parte del Laboratorio de Suelos,
Foliares y Aguas de la empresa AGROCALIDAD, pasando a formar parte del manual
de calidad del laboratorio.
42
7. RECOMENDACIONES
Realizar intercomparaciones entre diferentes laboratorios, bajo condiciones
preestablecidas, para evaluar y demostrar la confiabilidad de los datos producidos por
el método, e incrementar la confianza de los resultados emitidos a los clientes.
La lámpara de silicio en el equipo de absorción atómica debe pasar por un período de
calentamiento de 10 minutos aproximadamente previo a su uso, para un óptimo
funcionamiento y estabilidad, utilizar agua destilada tipo 1 en todo el desarrollo del
método ya que permite una señal más clara del analito de interés previniendo errores
producidos por interferencias y material de polietileno para la extracción de la solución
ya que al ser silicio elemento en estudio, se evita contaminación por parte del material
de vidrio.
Verificar el material de las instalaciones de la tubería de la campana de extracción de
gases del equipo de absorción atómica con el fin de evitar accidentes debido a los altos
flujos de operación de acetileno y óxido nitroso llegando a obtener temperaturas de
2600-2800 °C, revisar constantemente el flujo de absorción del capilar del nebulizador,
mediante la lectura de un estándar de concentración conocida y realizar un duplicado
cada 15 muestras, verificando así su repetibilidad.
Hacer una comparación, con la variación de parámetros como la concentración de la
solución extractora, el tiempo de agitación y la relación entre la cantidad de soluto y
solvente, de manera que se pueda hacer un análisis de eficiencia y económico, a la vez
de verificar su respectiva influencia.
Realizar revalidaciones futuras de manera que se pueda acoplar el método a
actualizaciones de equipos y materiales, además de corroborar la repetibilidad y
reproducibilidad del método.
Se recomienda capacitación constante del personal sobre las metodologías
implementadas, afín de una correcta aplicación del método.
43
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44
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50
ANEXOS
51
ANEXO A. CERTIFICADO DE CONFORMIDAD DE LA EMPRESA
52
ANEXO B. CÁLCULOS REALIZADOS PARA EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Análisis ANOVA
Cálculo del valor medio de las determinaciones: Se utilizan los datos reportados en la
tabla 16, aplicando la ecuación 1, se tiene:
𝑋�̅� =0,065 + 0,069 + 0,064
3
𝑋�̅� = 0,066 % p/p
Cálculo de la media de medias: Se utilizan los datos reportados en la tabla 16: aplicando
la ecuación 2, se tiene:
�̅� =0,066 + 0,061 + 0,061 + 0,059 + 0,060
5 %
�̅� = 0,061 % p/p
Cálculo de la varianza: Se utilizan los datos reportados en las tablas 13,14,15 y 16
�̅� =∑ (𝑥𝑖𝑗 − 𝑥1̅̅̅)5
𝑗=1
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 − 1
�̅� = 5,49E − 07
Cálculo de la suma de diferencias cuadráticas entre grupos: Se utilizan los datos
reportados en las tablas 13,14,15 y16
Cálculo de la determinación del valor medio de las sumas de las diferencias al
cuadrado entre grupos “DCMB”: Se utilizan los datos reportados en las tablas 13,14,15
y 16
53
𝐷𝐶𝑀𝐵 =𝑆𝐷𝐶𝐵
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠 − 1
𝐷𝐶𝑀𝐵 = 1,37𝐸 − 05
Cálculo de la suma de diferencias cuadráticas dentro del grupo: Se utilizan los datos
reportados en las tablas 13,14,15 y 16
𝑆𝐷𝐶𝑊 = ∑ ∑(𝑋𝑖𝑗 − 𝑋�̅�)2
3
𝐽=1
5
𝐼=1
𝑆𝐷𝐶𝑊 = 4,93𝐸 − 05
Cálculo de la determinación del valor medio de las sumas de las sumas de las
diferencias al cuadrado dentro de grupos
𝐷𝐶𝑀𝑤 =𝑆𝐷𝐶𝑊
𝑛 − 𝑘
𝐷𝐶𝑀𝑤 = 4,93𝐸 − 06
Cálculo de la desviación estándar por repetibilidad
𝑆𝑟 = √𝐷𝐶𝑀𝑤
𝑆𝑟 = √4,93𝐸 − 26
𝑆𝑟 = 0,0022
Cálculo de la precisión intermedia 𝑺𝑳
𝑆𝐿 = √𝐷𝐶𝑀𝐵 − 𝐷𝐶𝑀𝑤
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠
𝑆𝐿 = √(1,37𝐸 − 05) − (4,93𝐸 − 06)
3
𝑆𝐿 = 0,0017
54
Cálculo de la desviación estándar por reproducibilidad 𝑆𝑅
𝑆𝑅 = √𝑆𝑟2 + 𝑆𝐿
2
𝑆𝑅 = √(0,0022)2 + (0,0017)2
𝑆𝑅 = 0,0028
Cálculo del coeficiente de variación de repetibilidad "𝑪𝑽𝑺𝒓"
%𝐶𝑉𝑆𝑟 =𝑆𝑟
𝑋× 100
%𝐶𝑉𝑆𝑟 =0,028
0,06× 100
%𝐶𝑉𝑆𝑟 = 4,59 %
Cálculo del coeficiente de variación de reproducibilidad
%𝐶𝑉𝑆𝑅 =𝑆𝑅
𝑋× 100
%𝐶𝑉𝑆𝑅 =0,0022
0,06× 100
%𝐶𝑉𝑆𝑅 = 3,63 %
Criterios de linealidad de la función respuesta
Para determinar los criterios de linealidad de las rectas de calibración de los estándares los
datos se ajustan a una ecuación de tipo:
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
Dónde:
y= Absorbancia
m= pendiente
55
x= concentración (mg/L)
b= intercepto de la recta
Pendiente
𝑚 = 0,00038
Coeficiente de correlación
𝑟2 = 0,99773
Ordenada al origen
𝐿𝑶 = 0,00038
Error aleatorio en “y”
𝑆𝑦,𝑥 = 0,0029
Desviación estándar de la pendiente
𝑆𝑚 = 0,00001
t student con el 95%
56
𝑡(𝑔. 𝑙; 𝛼)
𝑔. 𝑙 = 𝑛 − 2
𝑔. 𝑙 = 2
𝑡 = 4,302
Parámetros de validación
Límite de detección
El límite de detección y cuantificación en métodos de análisis de absorción atómica se
puede calcular conociendo la desviación estándar de una serie de lecturas de absorbancia
en un blanco.
𝐿𝐷 = �̅� + 3𝑆𝐵
Dónde:
�̅� = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑏𝑙𝑎𝑛𝑐𝑜
𝑆𝐵 = 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑏𝑙𝑎𝑛𝑐𝑜
𝐿𝐷 = 0,038 % 𝑝/𝑝
Límite de cuantificación
𝐿𝐷 = �̅� + 10𝑆𝐵
𝐿𝐷 = 0,046 % 𝑝/𝑝
Veracidad
El valor de veracidad lo obtenemos mediante el cálculo del porcentaje de recuperación del
MR.
%𝑅 =�̅�𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜
𝑋 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜∗ 100
57
Donde:
�̅�𝑂𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 = 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎,
% 𝑝𝑒𝑠𝑜
𝑋𝑉𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 = 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎, % 𝑝𝑒𝑠𝑜
%𝑅 =0,0611
0.0615∗ 100
%R = 99,29 %
Incertidumbres
Incertidumbre de calibración del material volumétrico: Cálculo modelo para un balón
de 100ml
𝑢(𝑐𝑎𝑙) =𝑈𝑐𝑒𝑟𝑡
𝐾
Dónde:
𝑈𝑐𝑒𝑟𝑡 = 𝐼𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙, 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑘 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎, 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑢(𝑐𝑎𝑙) =0,026
2
𝑢(𝑐𝑎𝑙) = 0,013 𝑚𝑙
Incertidumbre relativa del material volumétrico:
𝑢(𝑟𝑒𝑙) =𝑈𝑐𝑎𝑙
𝑉
Dónde:
𝑢𝑐𝑎𝑙:𝐼𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
58
𝑉 = 𝑉𝑜𝑙ú𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
𝑢(𝑟𝑒𝑙) =0,013
100
𝑢(𝑟𝑒𝑙) = 1,3𝐸 − 4 𝑚𝑙
Incertidumbre de calibración del equipo
Dónde:
𝑢𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒𝑠 = 𝑖𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒𝑠
𝑢𝐹𝑅 = 𝑖𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎
𝑢𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑖𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜
Incertidumbre del estándar comercial
El certificado de análisis del estándar comercial “AccuStandar” establece una
incertidumbre de 5 ppm y un factor de cobertura K=2
𝑢(𝑚𝑟𝑐) =𝑈𝑐𝑒𝑟𝑡
𝐾
Dónde:
𝑢𝑐𝑒𝑟𝑡 = 𝐼𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎, 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜
𝑑𝑒 𝑎𝑛á𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠
𝑘 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎, 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑛á𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠
𝑢(𝑚𝑟𝑐) =5
2
𝑢(𝑚𝑟𝑐) = 2,5 𝑝𝑝𝑚
59
Incertidumbre de la solución madre
𝑢𝑠𝑜𝑙. 𝑚𝑎𝑑𝑟𝑒 = [ ]𝑠𝑜𝑙. 𝑚𝑎𝑑𝑟𝑒 × √(𝑈𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟
[ ]𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟)
2
+ (𝑈𝑝𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎
𝑉𝑝𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎)
2
+ (𝑈𝑏𝑎𝑙ó𝑛
𝑉𝑏𝑎𝑙ó𝑛)
2
𝑢𝑠𝑜𝑙. 𝑚𝑎𝑑𝑟𝑒 = 50 × √(2,5
1000)
2
+ (0,002
10)
2
+ (0,0185
200)
2
𝑢𝑠𝑜𝑙. 𝑚𝑎𝑑𝑟𝑒 = 0,125 𝑚𝑔/𝑙
Incertidumbre de los estándares
𝑢𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒𝑠 = √(𝑈𝑠𝑜𝑙. 𝑚𝑎𝑑𝑟𝑒
[ ]𝑠𝑜𝑙. 𝑚𝑎𝑑𝑟𝑒)
2
+ (𝑈𝑝𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎
𝑉𝑝𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎)
2
+ (𝑈𝑏𝑎𝑙ó𝑛
𝑉𝑏𝑎𝑙ó𝑛)
2
𝑢𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒𝑠 = √(0,125
50)
2
+ (0,005
20)
2
+ (0,026
100)
2
𝑢𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒𝑠 = 2,51𝐸 − 3 𝑚𝑔/𝑙
Incertidumbre de la función respuesta
𝑢𝐹𝑅2 = (
𝑆𝑋/𝑌
[ ])
2
Dónde:
𝑆𝑥/𝑦 = 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
[ ] = 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝑢𝐹𝑅2 = (
1,3516
15,75)
2
𝑢𝐹𝑅2 = 0,0074 𝑚𝑔/𝑙
60
Incertidumbre de resolución del equipo
𝒖𝒓𝒆𝒔𝒐𝒍.𝟐 = (
𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎/𝑏
√𝟑[ ]𝑚𝑖𝑛
)
𝟐
Dónde:
𝑏 = 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
[ ] = 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑢𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙.2 = (
0,0001/0,00024
√310
)
2
𝑢𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙.2 = 0,00057
De esta manera la incertidumbre de calibración es:
𝑢𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛2 = (6,769𝐸 − 6) + (7,4𝐸 − 3) + (5,7𝐸 − 4)
𝑢𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛2 = 7,97𝐸 − 3
Incertidumbre de preparación de la muestra
𝑢𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛2 = (
𝑢𝑝𝑒𝑠𝑜
𝑝𝑒𝑠𝑜)
2
+ (𝑢𝑝𝑟𝑜𝑏𝑒𝑡𝑎
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑏𝑒𝑡𝑎)
2
Dónde:
𝑢𝑝𝑒𝑠𝑜 = 𝑖𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑧𝑎
𝑝𝑒𝑠𝑜 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎
𝑢𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛2 = (
0,01
1,001)
2
+ (0,01
50)
2
61
𝑢𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛2 = 0,0009
Incertidumbre de precisión
𝑢𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛2 = (
𝑆𝑅
[ ])
2
Dónde:
𝑆𝑅 = 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑
[ ] = 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑒𝑛 % 𝑝𝑒𝑠𝑜
𝑢𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛2 = (
0,005
0,08)
2
𝑢𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛2 = 0.0046
Incertidumbre combinada
𝑢𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 = [ ] × √𝑢𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛2 + 𝑢𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
2 + 𝑢𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛2
𝑢𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 = 0,0788 × √(7,9𝐸 − 3)2 + (9,0𝐸 − 4)2 + (4,6𝐸 − 3)2
𝑢𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 = 9,26𝐸 − 3 % 𝑝/𝑝
Incertidumbre expandida
𝑈 = 𝑢𝑐 × 𝑘
Dónde:
𝑢𝑐 = 𝐼𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎
𝑘 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎
𝑈 = 0,00926 × 2
𝑈 = 0,02 % p/p
62
Concentración de silicio
𝑋 = (𝐿 × 𝑉
𝑊 × 10000) ± 𝑈
Dónde:
𝑋 = 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑆𝑖; 𝑒𝑥𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 % 𝑝𝑒𝑠𝑜
𝐿 = 𝐿𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜, 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑆𝑖 𝑒𝑥𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑚𝑔/𝑙
𝑉 = 𝑉𝑜𝑙ú𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛, 𝑚𝑙
𝑊 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎; 𝑔
𝑋 = (15,75 × 50
1,0001 × 1000) ± 0,02
𝑋 = 0,08 ± 0,02 % p/p
Incertidumbre relativa
%𝑈 =𝑈
[ ]× 100
%𝑈 =0,02
0,08× 100
%𝑈 = 23,53 %
63
ANEXO C. ESPECIFICACIONES DE LAS MUESTRAS DE SUELO
ANALIZADAS
Figura C.1. Especificación de la muestra SFA-162341
64
ANEXO C (Continuación)
Figura C.2. Especificación de la muestra SFA-162206
65
ANEXO C (Continuación)
Figura C.3. Especificación de la muestra SFA-162333
66
ANEXO D:FOTOGRAFÍAS DE LA EXPERIMENTACIÓN
Figura D.1. Pesado de las muestras
Figura D.2. Agitado de las muestras
67
ANEXO D. (continuación)
Figura D.3. Centrifugado de del extracto
Figura D.4. Filtrado del extracto
68
ANEXO D. (continuación)
Figura D.5. Lectura en el equipo de absorción atómica
69
ANEXO E. CURVAS DE CALIBRACIÓN
Figura E.1. Curvas de calibración del día 1
Figura E.2. Curvas de calibración del día 2
70
ANEXO E. (continuación)
Figura E.3. Curvas de calibración del día 3
Figura E.4. Curvas de calibración del día 4
71
ANEXO E. (continuación)
Figura E.5. Curvas de calibración del día 5
72
ANEXO F. INFORME DE VALIDACIÓN
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ANEXO G. PROCEDIMIENTO ESPECÍFICO DE ENSAYO
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