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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL “ANÁLISIS COMPARATIVO DEL MÓDULO DE ROTURA EN VIGAS DE HORMIGÓN SIMPLE Y VIGAS REFORZADAS CON FIBRA DE CARBONO CON UNA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE 28 MPa UTILIZANDO AGREGADOS DEL SECTOR GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO HE”. TRABAJO DE GRADUACIÓN: PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL AUTORES: BORJA QUINTANILLA WILLIAM DAVID REA CASTILLO JUAN PABLO TUTOR: ING. JORGE LUIS SANTAMARÍA CARRERA QUITO, ECUADOR 2015
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y
MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
“ANÁLISIS COMPARATIVO DEL MÓDULO DE ROTURA EN VIGAS
DE HORMIGÓN SIMPLE Y VIGAS REFORZADAS CON FIBRA DE
CARBONO CON UNA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE 28 MPa
UTILIZANDO AGREGADOS DEL SECTOR GUAYLLABAMBA Y
CEMENTO HOLCIM TIPO HE”.
TRABAJO DE GRADUACIÓN: PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
AUTORES: BORJA QUINTANILLA WILLIAM DAVID
REA CASTILLO JUAN PABLO
TUTOR: ING. JORGE LUIS SANTAMARÍA CARRERA
QUITO, ECUADOR
2015
i
DEDICATORIA
Las primeras personas con las que uno comparte sus experiencias, sus logros, sus
caídas y están siempre allí, sin alejarse, dándonos ánimo para seguir adelante para
seguir luchando por lo que queremos, Nuestros Padres, nuestros mejores amigos,
nuestros confidentes, quienes harían cualquier cosa por vernos en la cima, los que
saben darnos ese aliento que a veces uno necesita para poder continuar, son personas
primordiales, aquellas a las que nunca y por ningún motivo debemos defraudar, por
ellos y para ellos dedico mi esfuerzo.
Al padre más cariñoso, comprensivo, trabajador y lo que lo hace maravillosamente
especial, su humildad, William Borja, te agradezco por siempre estar junto a mí, en
mis felicidades y mis tristezas, por siempre dar tu mejor esfuerzo por sacarnos
adelante y eso sí, sin nunca darte por vencido y fundamentalmente por siempre creer
en mí, a ti papito te dedico este esfuerzo con el mayor de los cariños, ahora te doy el
orgullo de tener un hijo profesional, como un día te lo prometí.
A mi preciosa madre, Sonia Quintanilla, que siempre estuvo allí, con su carácter
indomable pero tierno, que, al igual que todas las madres desean lo mejor para sus
hijos, la que me empujó a seguir adelante, sin nunca desmayar, a ser mejor y llegar
tan lejos como me lo propuse, a ti mamita te dedico mi esfuerzo.
A mis hermosas hermanitas, Michelle y Emilita, las únicas capaces de ablandarme,
que ven por mí y siempre saben cómo sacarme una sonrisa, a las que por ningún
motivo me permitiría fallarles, por siempre estar conmigo, por ustedes estoy aquí,
mis preciosas hermanitas menores.
WILLIAM DAVID BORJA QUINTANILLA
ii
DEDICATORIA
Quiero dedicar este proyecto a Dios ya que está escrito “Y todo lo que hagáis,
hacedlo de corazón, como para el Señor y no para los hombres” Colosenses 3:23, por
tal motivo dedico este proyecto a Dios.
Dedico a mis padres y hermanos que siempre estuvieron presente fueron esa guía
fundamental en todo momento y ese pilar que tanto necesite y esto es también para
ellos y por ellos.
Dedico a mis sobrinos para que tomen en cuenta que con constancia y dedicación se
puede alcanzar los sueños y metas que nos planteamos desde mucho tiempo los amo
mucho.
JUAN PABLO REA CASTILLO
iii
AGRADECIMIENTO
A mis familiares, amigos y personitas que pusieron color a mi vida, que durante el
transcurso de mi carrera siempre me apoyaron con su granito de arena, que me
permitían disfrutar de su compañía, de las grandes experiencias vividas, las cuáles se
las lleva en el corazón, les agradezco de manera infinita.
A mi prestigiosa Universidad Central del Ecuador, en especial a la Facultad de
Ingeniería Ciencias Físicas y Matemáticas, Ingeniería Civil, donde paso a paso me
fui forjando, por la enseñanzas adquiridas y principalmente por la garra que siempre
nos mostraron para nosotros poder seguir adelante, les agradezco de corazón.
WILLIAM DAVID BORJA QUINTANILLA
iv
AGRADECIMIENTO
“Más gracias sean dadas a Dios, que nos da la victoria por medio de nuestro Señor
Jesucristo” 1Corintios 15:57
Agradezco a Dios porque Él es quien me dio sabiduría para poder culminar una etapa
más en mi vida, me dio fuerza para continuar y no decaer en este largo camino y
siempre estuvo a mi lado en todo momento.
A mis padres ya que con su esfuerzo y dedicación me apoyaron en todo momento, y
porque siempre creyeron en mí para poder culminar mi carrera universitaria, fueron
quienes me dieron aliento y ánimos para continuar cada día esforzándome por
cumplir este sueño los amo.
A mis hermanos Ricardo, Gladys, Miguel, Jeaneth, Edgar, Daniel y mi cuñada
Lourdes gracias por ser ese apoyo que siempre necesite en mi vida por estar siempre
conmigo por creer en mí y apoyarme incondicionalmente y ser ese ejemplo en todo
momento.
A mis amigos Andrea, Raisa y Daniel gracias por estar siempre ahí cuando los
necesite y gracias por ese apoyo fundamental para seguir adelante en esta carrera y
no detenernos por nada.
Gracias a la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR y sus profesores en la
Facultad de Ingeniería quienes formaron parte en mi vida por impartir sus
conocimientos y ser esa guía para formarme profesionalmente.
JUAN PABLO REA CASTILLO
v
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORIA INTELECTUAL
vi
CERTIFICACIÓN
Ing. Jorge Luis Santamaría Carrera
TUTOR
vii
INFORMACIÓN SOBRE CULMINACIÓN DE TESIS
TESIS: “ANALISIS COMPARATIVO DEL MÓDULO DE ROTURA EN VIGAS
DE HORMINGÓN SIMPLE Y VIGAS REFORZADAS CON FIBRA DE
CARBONO CON UNA RESISTENCIA A LA COMPRESION DE 28MPa
UTILIZANDO AGREGADOS DEL SECTOR GUAYLLABAMBA Y CEMENTO
HOLCIM TIPO HE”
TUTOR: Ing. Jorge Santamaría
Fecha: 22 de Diciembre del 2014
1. ANTECEDENTES
Con oficio FI-DCIC-2014-1065 del 20 de octubre de 2014, la Señorita Directora
de la Carrera de Ingeniería Civil, en base a los informes favorables de los
Ingenieros del Área de Estructuras y el Ing. Jorge Santamaría, comunican sobre
la aprobación de la correspondiente denuncia del trabajo de graduación
presentada por los señores:
BORJA QUINTANILLA WILLIAM DAVID y
REA CASTILLO JUAN PABLO
Que versa sobre: “ANALISIS COMPARATIVO DEL MÓDULO DE ROTURA
EN VIGAS DE HORMINGÓN SIMPLE Y VIGAS REFORZADAS CON
FIBRA DE CARBONO CON UNA RESISTENCIA A LA COMPRESION DE
28MPa UTILIZANDO AGREGADOS DEL SECTOR GUAYLLABAMBA Y
CEMENTO HOLCIM TIPO HE”
viii
2. DESARROLLO DEL TRABAJO DE GRADUACION
El grupo de trabajo de graduación procede a la recolección de los materiales
necesarios para el desarrollo de la tesis: agregados (arena y ripio) provenientes
de la cantera de GUAYLLABAMABA, cemento HOLCIM TIPO HE y la Fibra
de carbono. Estos materiales se trasladan y se los almacenan en el Laboratorio
de Ensayo de Materiales de la Carrera de Ingeniería Civil.
Se procede a determinar las características físicas y mecánicas de los materiales
(agregados y cemento) de conformidad con las normas INEN y ASTM.
Se procese a realizar los diseños de prueba de los hormigones utilizando el
Método de la DENSIDAD OPTIMA DE LOS AGREGADOS, con los
resultados obtenidos de los ensayos realizados a los cilindros de hormigón de la
mezcla de prueba, se realiza la mezcla definitiva tanto para cilindros como para
las vigas estándar.
Los hormigones obtenidos con los diseños y mezclas definitivas producen los
resultados esperados, tanto en el hormigón sin fibra, como en el hormigón con
fibras de carbono en lo que tiene relación a su resistencia a los 28 días (28MPa).
De acuerdo a lo establecido en la norma ASTM para el cálculo de módulo de
rotura se emplearon las formulas ahí descritas, así también para el cálculo de
deflexiones.
Para determinar el número de probetas se realiza de acuerdo al número de
ensayos que se realizan lo cual se describe en la siguiente tabla:
ELEMENTOS DE
PRUEBA
N° DE
PROBETAS ENSAYO
NORMA
ASTM INEN
Cilindros estándar
(100*200)mm 25
Método estándar de prueba
de resistencia a la
compresión de probetas
cilíndricas de hormigón
ASTM C-
39
NTE
INEN
1573-2010
Vigas Estándar
(150*150*500)mm 5
Método estándar de ensayo
para la resistencia a la
flexión del hormigón
(Usando vigas simples a
los tercios del claro)
ASTM C-
78
NTE
INEN
2554-2011
ix
Como se observa en el cuadro las normas utilizadas para el ensayo a flexión y
compresión fueron ASTM C-78 y ASTM C-39 respectivamente.
El desarrollo del trabajo de graduación estuvo siempre bajo la supervisión y
control del Ing. Jorge Santamaría tutor del trabajo de graduación.
3. CONCLUSIONES
Las dosificaciones realizadas por medio del método de la Densidad Óptima
proporcionó los mejores resultados para las resistencias a la compresión a los 28
días.
PROBETA EDAD RESISTENCIA
ESPECIFICADA
RESISTENCIA
EXPERIMENTAL
% DE
RESISTENCIA
(mm) (días) MPa MPa %
100 x 200 28 36.2 43.4 19.61
El incremento de la resistencia a los 28 días se debe al tipo de cemento utilizado y a
la calidad de los materiales procedentes de Guayllabamba.
Se logró determinar que el hormigón reforzado con fibras de carbono mejora su
resistencia a la flexión, es decir que se obtiene mayor módulo de rotura que en
vigas sin refuerzo.
PROBETA EDAD
MÓDULO DE
ROTURA EN
VIGAS
REFORZADAS
MÓDULO DE
ROTURA EN
VIGAS SIN
REFUERZO
% DE
RESISTENCIA
(mm) (días) MPa MPa %
150 x 150 x
500 28 6.39 4.21 2.18
El módulo de rotura en vigas ensayadas por edades (3, 7, 14, 21 y 28 días) es
mayor que la teórica debido al cemento Holcim tipo HE y por la calidad de los
materiales.
x
RESISTENCIA
TEORICA
RESISTENCIA
EXPERIMENTAL
% DE
RESISTENCIA
MPa MPa %
GUAYLLABAMBA 4,2 4.21 0.24
Atentamente
Ing. Jorge Luis Santamaría Carrera
TUTOR TRABAJO DE GRADUACIÓN
xi
xii
xiii
CONTENIDO
DEDICATORIA .......................................................................................................... i
DEDICATORIA ......................................................................................................... ii
AGRADECIMIENTO .............................................................................................. iii
AGRADECIMIENTO .............................................................................................. iv
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORIA INTELECTUAL ....................................... v
CERTIFICACIÓN .................................................................................................... vi
INFORMACIÓN SOBRE CULMINACIÓN DE TESIS ..................................... vii
CONTENIDO .......................................................................................................... xiii
LISTA DE FIGURAS .............................................................................................. xx
LISTA DE TABLAS .............................................................................................. xxii
LISTA DE ECUACIONES .................................................................................. xxiv
LISTA DE GRÁFICOS ......................................................................................... xxv
LISTA DE ANEXOS............................................................................................. xxvi
RESUMEN ............................................................................................................ xxvii
ABSTRACT ......................................................................................................... xxviii
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS ................................................ 1
1.1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 1
1.2 ALCANCE E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN ....................... 2
1.3 DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN ............................................. 3
1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ..................................................... 5
1.4.1 Objetivo general ......................................................................................... 5
1.4.2 Objetivos específicos ................................................................................. 5
CAPÍTULO II: ANTECEDENTES DEL SISTEMA DE REFUERZO,
SISTEMA FRP, “FIBRA DE CARBONO” ............................................................ 6
2.1 HISTORIA .................................................................................................... 6
2.1.1 Investigaciones previas con elementos FRP en nuestro país ..................... 6
xiv
2.2 DEFINICIÓN ................................................................................................ 9
2.3 COMPOSICIÓN Y ESTRUCTURA .......................................................... 10
2.4 PROPIEDADES DEL MATERIAL............................................................ 12
2.4.1 Propiedades físicas ................................................................................... 12
2.4.2 Propiedades químicas .............................................................................. 13
2.4.3 Propiedades mecánicas ............................................................................ 14
2.5 CONTROL DE CALIDAD ......................................................................... 16
2.5.1 Ensayos al sistema de refuerzo ................................................................ 16
2.5.2 Caracterización de componentes del sistema de refuerzo ....................... 17
2.6 CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA DE REFUERZO ................................ 19
2.6.1 Tipos de fibras de carbono ....................................................................... 19
2.7 APLICACIONESDEL SISTEMA DE REFUERZO EN ELEMENTOS
ESTRUCTURALES ............................................................................................... 21
CAPÍTULO III: ESTUDIO DE LOS MATERIALES ......................................... 24
3.1 ESTUDIO DE LOS AGREGADOS ........................................................... 24
3.1.1 Generalidades........................................................................................... 24
3.1.2 Clasificación ............................................................................................ 24
3.1.2.1 Por su origen ..................................................................................... 25
3.1.2.2 Por su tamaño ................................................................................... 25
3.1.2.3 Por su gravedad específica ............................................................... 27
3.1.3 Propiedades .............................................................................................. 28
3.1.3.1 Granulometría ................................................................................... 29
3.1.3.2 Propiedades físicas ........................................................................... 33
3.1.3.3 Propiedades mecánicas ..................................................................... 37
3.2 ESTUDIO DEL CEMENTO ....................................................................... 38
3.2.1 Generalidades........................................................................................... 38
3.2.2 Propiedades del cemento ......................................................................... 38
xv
3.2.2.1 Color ................................................................................................. 39
3.2.2.2 Tamaño de las partículas .................................................................. 39
3.2.2.3 Densidad específica .......................................................................... 39
3.2.2.4 Finura ................................................................................................ 39
3.2.2.5 Consistencia ...................................................................................... 39
3.2.2.6 Tiempos de fraguado ........................................................................ 40
3.2.2.7 Calor de hidratación ......................................................................... 40
3.2.3 Tipos de cemento ..................................................................................... 40
3.2.4 Cementos en el Ecuador .......................................................................... 43
3.3 MATERIALES A UTILIZAR .................................................................... 46
3.3.1 Agregados a utilizar ................................................................................. 46
3.3.1.1 Agregados del sector Guayllabamba ................................................ 46
3.3.2 Cemento a utilizar .................................................................................... 47
3.3.2.1 Cemento Holcim HE ........................................................................ 47
CAPÍTULO IV: EL HORMIGÓN ......................................................................... 49
4.1 GENERALIDADES .................................................................................... 49
4.2 PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS .............................................. 50
4.2.1 Propiedades del hormigón fresco ............................................................. 51
4.2.2 Propiedades del hormigón ....................................................................... 56
4.3 MÉTODOS DE DISEÑO ............................................................................ 60
4.4 PARÁMETRO DE DISEÑO DE MEZCLAS ............................................ 63
4.4.1 Resistencia a la compresión ..................................................................... 63
4.4.2 Relación Agua-Cemento .......................................................................... 64
4.4.3 Curado ...................................................................................................... 64
CAPÍTULO V: MEZCLAS DE HORMIGÓN...................................................... 66
5.1 GENERALIDADES .................................................................................... 66
5.2 SELECCIÓN DE AGREGADOS Y TIPO DE CEMENTO ....................... 66
xvi
5.2.1 Agregados procedentes del sector Guayllabamba ................................... 66
5.2.2 Cemento Holcim tipo HE ........................................................................ 67
5.3 ENSAYOS DE LOS AGREGADOS .......................................................... 68
5.3.1 Abrasión en los Ángeles (NTE INEN 860) ............................................. 68
5.3.2 Peso específico, capacidad de absorción y contenido de humedad
(agregado fino - NTE INEN 856, agregado grueso – NTE INEN 857) ............. 73
5.3.2.1 Densidad real (peso específico) ........................................................ 73
5.3.2.2 Capacidad de Absorción ................................................................... 73
5.3.2.3 Contenido de Humedad .................................................................... 79
5.3.3 Densidad aparente suelta y compactada (NTE INEN 858) ..................... 82
5.3.4 Densidad aparente máxima y densidad óptima (Departamento - Ensayo
de Materiales UCE) ............................................................................................ 85
5.3.5 Granulometría (NTE INEN 696) ............................................................. 88
5.3.6 Resumen de resultados............................................................................. 94
5.4 ENSAYOS DEL CEMENTO...................................................................... 96
5.4.1 Densidad real del cemento mediante el método del Frasco de Le-Chatelier
(NTE INEN 156) ................................................................................................ 96
5.4.2 Consistencia normal del cemento (NTE INEN 157 Y NTE INEN 155) . 99
5.4.3 Tiempo de fraguado del cemento (NTE INEN 158).............................. 101
5.4.4 Resumen de resultados........................................................................... 103
5.5 ELECCIÓN DEL TIPO DE MÉTODO DE DISEÑO DE MEZCLA ...... 105
5.5.1 Densidad óptima .................................................................................... 105
5.5.2 Diseño de la mezcla ............................................................................... 105
5.6 MEZCLA DE PRUEBA PARA LA RESISTENCIA ESPECIFICADA .. 108
5.6.1 Análisis de la resistencia requerida ........................................................ 108
5.6.2 Diseño de la mezcla de prueba .............................................................. 109
5.7 DOSIFICACIONES DE PRUEBA PARA LA RESISTENCIA
REQUERIDA ESPECIFICADA A LA COMPRESIÓN .................................... 112
xvii
5.8 PROYECCIÓN EN BASE A LA RESISTENCIA A LOS 7 DÍAS ......... 113
5.9 DISEÑO DE LA MEZCLA DEFINITIVA ............................................... 118
CAPÍTULO VI: APLICACIÓN DEL SISTEMA DE REFUERZO ................. 122
6.1 GENERALIDADES .................................................................................. 122
6.2 PREPARACIÓN PREVIA DE LAS VIGAS PARA APLICAR EL
SISTEMA DE REFUERZO ................................................................................. 122
6.2.1 Diagnóstico de propiedades del sistema de refuerzo ............................. 123
6.2.2 Limpieza de la superficie del concreto .................................................. 124
6.2.3 Preparación del concreto para la colocación del sistema de refuerzo.... 125
6.3 COLOCACIÓN DEL SISTEMA DE REFUERZO .................................. 126
6.3.1 Imprimación epóxica ............................................................................. 126
6.3.2 Colocación del refuerzo ......................................................................... 126
6.3.3 Recubrimiento epóxico final .................................................................. 127
6.4 ESQUEMATIZACIÓN GRÁFICA DE LA COLOCACIÓN DEL
SISTEMA DE REFUERZO ................................................................................. 128
6.5 ESQUEMA FINAL DEL SENTIDO DE REFORZAMIENTO EN LAS
VIGAS. ................................................................................................................. 130
CAPÍTULO VII: PREPARACIÓN DE MUESTRAS PARA EL ENSAYO Y
CÁLCULO DE DEFLEXIÓN EN VIGAS Y COMPRESIÓN EN CILINDROS
.................................................................................................................................. 133
7.1 CÁLCULO DEL NÚMERO TOTAL DE VIGAS A ENSAYARSE ....... 133
7.1.1 Preparación de las vigas ......................................................................... 133
7.2 PROGRAMACIÓN PARA LA PRODUCCIÓN Y ENSAYO DE VIGAS
134
7.3 COLOCACIÓN DEL SISTEMA DE REFUERZO (FRP) ....................... 135
7.4 ENSAYO DE VIGAS ............................................................................... 135
7.4.1 Tabulación de Resultados ...................................................................... 136
7.4.2 Fallas por Flexión .................................................................................. 147
xviii
7.4.3 Comparación de valores obtenidos del módulo de rotura entre vigas
reforzadas y vigas no reforzadas con FRP. ....................................................... 150
7.5 ENSAYO DE CILINDROS ...................................................................... 154
7.5.1 Tabulación de Resultados ...................................................................... 155
7.5.2 Análisis de Resultados a la Compresión ................................................ 166
7.6 CONTROL DE DEFLEXIONES .............................................................. 169
7.7 MÉTODO ACI PARA EL CÁLCULO DE DEFLEXIONES .................. 171
7.7.1 Método de Inercia de Sección Agrietada ............................................... 171
7.7.2 Momento de Inercia Efectiva ................................................................. 173
7.8 CÁLCULO DE DEFLEXIONES .............................................................. 175
7.8.1 Deflexión instantánea ............................................................................ 175
7.8.2 Deflexión a largo plazo .......................................................................... 177
7.9 COMPARACIÓN DE RESULTADOS DE DEFLEXIONES OBTENIDAS
UTILIZANDO EL SISTEMA DE REFUERZO Y SIN EL USO DE ÉSTE....... 180
7.10 DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................................ 185
CAPÍTULO VIII: MÓDULO DE ROTURA ...................................................... 186
8.1 GENERALIDADES .................................................................................. 186
8.2 DATOS TÉCNICOS PARA EL CÁLCULO DEL MÓDULO DE
ROTURA .............................................................................................................. 187
8.3 CÁLCULO TEÓRICO DEL MÓDULO DE ROTURA ........................... 189
8.4 DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL MÓDULO DE ROTURA 190
8.5 COMPARACIÓN DE VALORES OBTENIDOS DEL MÓDULO DE
ROTURA ENTRE VIGAS REFORZADAS Y NO REFORZADAS CON FRP.192
8.6 CORRELACIÓN GRÁFICA DEL MÓDULO DE ROTURA EN VIGAS
REFORZADAS CON FIBRA DE CARBONO (FRP) Y VIGAS SIN EL
REFUERZO. ........................................................................................................ 194
8.7 DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................................ 197
CAPÍTULO IX: RESULTADOS FINALES ....................................................... 198
xix
9.1 RESÚMEN FINAL DE RESULTADOS .................................................. 198
9.1.1 Comparación del Módulo de Rotura entre Vigas Reforzadas con Fibra de
Carbono y Vigas sin el Refuerzo ...................................................................... 198
9.1.2 Comparación de Deflexiones entre Vigas Reforzadas con Fibra de
Carbono y Vigas sin el Refuerzo ...................................................................... 199
9.1.3 Carga Máxima soportada en Vigas Reforzadas con Fibra de Carbono y
Vigas sin el Refuerzo ........................................................................................ 200
9.2 CONCLUSIONES ..................................................................................... 201
9.3 RECOMENDACIONES ........................................................................... 205
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 206
WEBGRAFÍA ......................................................................................................... 207
ANEXOS ................................................................................................................. 208
xx
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Fisuras Existentes en la Edificación .............................................................. 7
Figura 2 Instalación de las platinas FRP ...................................................................... 7
Figura 3 Instalación de las platinas FRP ...................................................................... 8
Figura 4 Fisuras demasiadas grandes detectadas ......................................................... 8
Figura 5 Reforzamiento de Vigas y Columnas del puente con SikaWrap 530 ............ 9
Figura 6 Relación Esfuerzo – Deformación en diferentes Fibras de Carbono ........... 21
Figura 7 Procedimiento de colocación Sistema FRP (Fibra de Carbono) ................. 23
Figura 8 Curva Granulométrica ................................................................................. 32
Figura 9 Tipos de cemento Holcim ............................................................................ 45
Figura 10 Cantera de Guayllabamba .......................................................................... 47
Figura 11 Máquina de los ángeles .............................................................................. 69
Figura 12 Contenido de Humedad en Agregados ...................................................... 79
Figura 13 Limpieza de la superficie de hormigón ................................................... 125
Figura 14 Preparación de la superficie de hormigón ............................................... 128
Figura 15 Imprimación ............................................................................................. 128
Figura 16 Nivelación ................................................................................................ 129
Figura 17 Preparación de las bandas de CFRP ........................................................ 129
Figura 18 Colocación del sistema de refuerzo CFRP .............................................. 129
Figura 19 Recubrimiento epoxico final.................................................................... 130
Figura 20 Caso típico de reforzamiento a flexión con FRP ..................................... 130
Figura 21 Caso típico de reforzamiento a cortante con FRP ................................... 130
Figura 22 Reforzamiento por cortante sísmico y confinamiento: Envoltura completa
del FRP ..................................................................................................................... 131
Figura 23 Colocación sistema de refuerzo CFRP .................................................... 131
Figura 24 Refuerzo a flexión.................................................................................... 131
Figura 25 Colocación de CFRP en vigas a flexión .................................................. 132
Figura 26 Anclaje mecánico, Diseño a flexión de vigas con FRP: Detalles especiales
.................................................................................................................................. 132
Figura 27 Fibra de carbono colocada a flexión ........................................................ 132
Figura 28 Esquematización del ensayo a flexión en vigas ....................................... 136
Figura 29 Ensayo a flexión de viga sin refuerzo ...................................................... 148
Figura 30 Falla por flexión en una viga sin refuerzo ............................................... 148
xxi
Figura 31 Ensayo a flexión de viga con refuerzo ..................................................... 149
Figura 32 Falla por flexión en viga con refuerzo ..................................................... 149
Figura 33 Sección transformada para el cálculo de momento de inercia crítico ..... 172
Figura 34 Variación del momento de inercia ........................................................... 175
Figura 35 Valor de para el cálculo de deflexiones a largo plazo .......................... 179
Figura 36 Ensayos a Tracción del Hormigón ........................................................... 187
Figura 37 Aparato para prueban de resistencia a la Flexión con carga en los tercios de
la Luz. ....................................................................................................................... 188
xxii
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Propiedades Físicas del material (Fibra de Carbono) ................................... 13
Tabla 2 Propiedades Químicas del material (Fibra de Carbono) ............................... 14
Tabla 3 Propiedades Mecánicas del material (Fibra de Carbono) ............................. 15
Tabla 4 Resumen de propiedades Mecánicas (Fibra de Carbono) ............................. 15
Tabla 5 Clasificación general del agregado según su tamaño.................................... 26
Tabla 6 Valores promedio para las propiedades físicas de los tipos principales de
rocas ........................................................................................................................... 28
Tabla 7 Límites granulométricos requeridos para el agregado fino ........................... 30
Tabla 8 Requisitos de gradación para el agregado grueso ......................................... 31
Tabla 9 Resistencias de los cementos tipo i, ii, iii, iv y v .......................................... 43
Tabla 10 Requisitos físicos Cemento Holcim tipo HE .............................................. 48
Tabla 11 Consistencia del Hormigón ......................................................................... 52
Tabla 12 Especificaciones de la Carga....................................................................... 70
Tabla 13 Gradación de las Muestras de Ensayo......................................................... 70
Tabla 14 Tamices de la Serie de Abrams ................................................................... 89
Tabla 15 Relación Agua/Cemento para varias Resistencias del Hormigón ............. 107
Tabla 16 Resistencia Promedio Requerida (f‟cr) ..................................................... 108
Tabla 17 Ecuaciones para determinar la Cantidad de Pasta en Función del Porcentaje
de Vacíos .................................................................................................................. 110
Tabla 18 Dosificaciones de Prueba para la Resistencia Requerida Especificada .... 113
Tabla 19 Porcentajes de Resistencia a la compresión a diferentes edades del
Hormigón, para Hormigones Convencionales ......................................................... 114
Tabla 20 Resistencia a la compresión para Cementos Especiales Tipo HE ............ 115
Tabla 21 Porcentajes de Resistencia a la compresión a diferentes edades del
Hormigón, para Hormigones Normales ................................................................... 115
Tabla 22 Ecuaciones para determinar la Cantidad de Pasta en Función del Porcentaje
de Vacíos .................................................................................................................. 119
Tabla 23 Programación para fabricación y ensayo de probetas ............................... 134
Tabla 24 Resistencias a la Compresión en edades para Cemento Holcim tipo HE Y
Cemento Holcim tipo GU ........................................................................................ 167
Tabla 25 Peraltes mínimos en losas y vigas sugeridos por el código del ACI para el
control de deflexiones (ACI- 318) ........................................................................... 170
xxiii
Tabla 26 Deflexiones máximas permitidas por el código del ACI 318 ................... 170
Tabla 27 Valores del factor ................................................................................... 178
Tabla 28 Comparación de valores obtenidos del Módulo de Rotura ....................... 193
Tabla 29 Deformaciones cada 200 kg en Viga N° 1 – Sin Refuerzo FRP ............... 194
Tabla 30 Deformaciones cada 200 kg en Viga N° 3 – Con Refuerzo FRP ............. 195
Tabla 31 Comparación del Módulo de Rotura en Vigas reforzadas con Fibra de
Carbono y Vigas sin el Refuerzo ............................................................................. 198
Tabla 32 Comparación de Deflexiones en Vigas con Refuerzo de Fibra de Carbono y
en vigas sin el Refuerzo ........................................................................................... 200
Tabla 33 Carga Máxima Soportada en Vigas sin refuerzo y vigas con refuerzo, y
Resumen General de Resultados a Flexión ............................................................. 201
xxiv
LISTA DE ECUACIONES
Ecuación 1 Módulo de Finura .................................................................................... 33
Ecuación 2 Densidad de Volumen en Estado Seco .................................................... 34
Ecuación 3 Densidad aparente ................................................................................... 34
Ecuación 4 Densidad de volumen en estado SSS ...................................................... 35
Ecuación 5 Porcentaje de Vacíos ............................................................................... 36
Ecuación 6 Capacidad de absorción ........................................................................... 36
Ecuación 7 Humedad ................................................................................................ 36
Ecuación 8 Capacidad de Absorción.......................................................................... 74
Ecuación 9 Densidad de los Agregados ..................................................................... 85
Ecuación 10 Módulo de Rotura cuando la falla ocurre dentro del tercio medio...... 147
Ecuación 11 Módulo de Rotura cuando la falla ocurre fuera del tercio medio........ 147
Ecuación 12 Momento de agrietamiento.................................................................. 171
Ecuación 13 Distancia del eje neutro a la fibra extrema .......................................... 172
Ecuación 14 Inercia critica para una sección rectangular simplemente armada ...... 172
Ecuación 15 Inercia critica para una sección doblemente armada ........................... 173
Ecuación 16 Momento de Inercia Efectivo .............................................................. 174
Ecuación 17 Módulo de Rotura dentro del tercio medio de la luz libre .................. 189
Ecuación 18 Módulo de Rotura fuera del tercio medio de la luz libre .................... 189
xxv
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 Comparación del módulo de rotura.......................................................... 153
Gráfico 2 Comparación de deflexiones .................................................................... 182
xxvi
LISTA DE ANEXOS
Anexo 1 Pesaje de materiales para mezcla definitiva .............................................. 208
Anexo 2 Materiales componentes de la mezcla debidamente pesados .................... 208
Anexo 3 Colocación de materiales en la concretera ................................................ 209
Anexo 4 Medición del asentamiento de la mezcla. .................................................. 209
Anexo 5 Llenado de hormigón en cilindros ............................................................. 210
Anexo 6 Llenado de hormigón en vigas .................................................................. 210
Anexo 7 Elaboración final de vigas y cilindros ....................................................... 211
Anexo 8 Preparación para ensayos a compresión en cilindro, colocación de caping
.................................................................................................................................. 212
Anexo 9 Ensayo a compresión en cilindros ............................................................. 213
Anexo 10 Preparación de vigas y limpieza de superficie para colocación de sistema
de refuerzo ................................................................................................................ 213
Anexo 11 Colocación de sistema de refuerzo en vigas ............................................ 214
Anexo 12 Esquema final de sistema de refuerzo colocado en vigas........................ 214
Anexo 13 Ensayo a flexión en vigas con sistema de refuerzo de fibra de carbono . 215
Anexo 14 Falla producida en vigas con reforzamiento de fibra de carbono ............ 215
Anexo 15 Carga máxima a la flexión en vigas con refuerzo de fibra de carbono ... 216
xxvii
RESUMEN
ANALISIS COMPARATIVO DEL MÓDULO DE ROTURA EN VIGAS DE
HORMINGÓN SIMPLE Y VIGAS REFORZADAS CON FIBRA DE
CARBONO CON UNA RESISTENCIA A LA COMPRESION DE 28MPa
UTILIZANDO AGREGADOS DEL SECTOR GUAYLLABAMBA Y
CEMENTO HOLCIM TIPO HE
El presente proyecto, tiene como objetivo primordial analizar el desempeño de
materiales de refuerzo estructural como es la fibra de carbono en elementos
estructurales, por tal razón la investigación se lo realiza en Vigas de Concreto simple,
para lo cual se analizará el esfuerzo representativo pertinente a las vigas que en este
caso es el módulo de rotura.
La investigación pretende comparar el módulo de rotura en vigas sin refuerzo de
fibra de carbono con relación al módulo de rotura con refuerzo de fibra de carbono,
para lo cual y con fines investigativos se trabajaron con materiales especiales como
es el caso del cemento holcim tipo HE. Para el proyecto se realizaron diseños de
mezcla tomando en cuenta la resistencia requerida que mayora la resistencia de
diseño por parámetros de seguridad de la mezcla y así tener resistencias no inferiores
a la resistencia especificada en la propuesta de la investigación.
Mediante el análisis del comportamiento de la viga a flexión tanto con refuerzo y sin
refuerzo de fibra de carbono, se determina el porcentaje de mayoración de resistencia
a flexión que se dio en las vigas de estudio, con esto se asevera el reforzamiento
estructural que se produce a efecto de la colocación de fibra de carbono teniendo en
cuenta la correcta colocación de la misma para efectos a flexión.
DESCRIPTORES:
FIBRA DE CARBONO/ REFORZAMIENTO ESTRUCTURAL/ MÓDULO DE
ROTURA/ / ALTAS RESISTENCIAS A TEMPRANAS EDADES/ RESISTENCIA
REQUERIDA/ RESISTENCIA A FLEXIÓN/ FRAGUADO INICIAL/
FRAGUADO FINAL/ TEJIDO BIDIRECCIONAL/ RESINA EPÓXICA/
DESEMPEÑO ESTRUCTURAL
xxviii
ABSTRACT
COMPARATIVE ANALYSIS OF RUPTURE MODULUS IN SIMPLE
CONCRETE BEAMS AND BEAMS REINFORCED WITH CARBON FIBER
WITH A 28 MPa STRENGTH COMPRESSION USING GUAYLLABAMBA
AGGREGATE AND HOLCIM HE CEMENT
This project aims primarily to analyze the performance of materials structural
reinforcement such as carbon fiber structural elements, for this reason the research is
done in Beams Concrete simple, for which the relevant representative effort will
analyze the beams which in this case is the modulus of rupture.
The research aims to compare the modulus of rupture beams without reinforcement
carbon fiber relative to the modulus of rupture reinforced carbon fiber, for which and
for research purposes were worked with special materials such as cement holcim
type HE . For the project mix designs were made taking into account the required
majority resistance design strength for security parameters of the mixture and thus
not having resistances lower than the resistance specified in the proposed research.
By analyzing the behavior of the beam bending both reinforced and non-reinforced
carbon fiber, the percentage of load increment resistance to bending occurred in the
beams of study is determined, with this structural reinforcement that occurs asserts to
effect placement of carbon fiber in view of the correct positioning of the same to
bending effect.
DESCRIPTORS:
CARBON FIBER/ STRUCTURAL STRENGTHENING/ MODULE BREAK/
HIGH RESISTANCE TO EARLY AGE / RESISTANCE REQUIRED/
RESISTANCE TO BENDING/ SETTING INITIAL/ FINAL SETTING/ FABRIC
BIDIRECCIONAL/ EPOXY/ STRUCTURAL PERFORMANCE
xxix
xxx
1
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS
1.1 INTRODUCCIÓN
En la actualidad el sector de la construcción, ha tenido un gran crecimiento tanto
constructivo como tecnológico, de allí las nuevas innovaciones que se han creado
para el área de la ingeniería civil, que nos han permitido durante las últimas década
superar muchos retos en la construcción, tal es el caso de puentes de varios
kilómetros, edificios con un innumerable números de pisos, carreteras con
tecnologías innovadoras, entre otros.
Teniendo en cuenta las diferentes tecnologías que se han venido desarrollando para
la construcción, se han creado diferentes elementos de tipo estructural para
reforzamiento, los cuáles han ayudado en gran forma a que las estructuras tengan una
mayor resistencia y por ende un mayor tiempo de vida útil ante diferentes
adversidades que podemos encontrar en el entorno.
Entre estas tecnologías de tipo estructural podemos encontrar diferentes materiales
como polímeros, fibras, entre otros, que permitirán el reforzamiento de estructuras
que lo requieran de una manera más confiable.
En la actualidad se ha venido desarrollando una tecnología muy innovadora, la cual
es un Sistema Compuesto de Refuerzo de Adhesión Externa la cual se denomina
FRP, estos son Materiales Poliméricos Reforzadas con Fibras, que en el caso del
presente proyecto se utilizará Fibra de Carbono.
La Fibra de Carbono es uno de los polímeros que se ha venido utilizando en gran
cantidad en el país por sus buenas respuestas en varios elementos estructurales como
son vigas, columnas, losas, entre otras. Ayudando de ésta manera al desempeño
estructural de edificios, puentes, y demás.
Por ello es indispensable conocer y saber sus características mecánicas, pero de
manera práctica, siendo aplicada a elementos estructurales, para que de esta manera
se pueda dar a conocer el aumento de la resistencia estructural en estos elementos, y
de ésta manera optimizar la aplicación de la misma.
2
Es importante salvaguardar la seguridad e integridad de las personas, por tal razón es
importante tener una idea clara de los distintos tipos de materiales que son los más
eficientes para su uso como reforzamiento estructural, y mediante este análisis
confirmar que la Fibra de Carbono es un material que ofrece una gran ayuda en el
campo constructivo.
Cabe destacar que los elementos más vulnerable en un sistema estructural como
plintos, zapatas, columnas, losas, vigas, entre otros, aportan de diferente forma ante
las cargas a la que se somete la estructura, ya sean estas a compresión, tracción,
flexión, sísmicas y muchas otras más, por ende es imprescindible analizar
conjuntamente con el material de refuerzo a utilizar los elementos estructurales más
representativos del sistema estructural.
Uno de los elementos estructurales que soportan la mayor cantidad de cargas y son
los más vulnerables ante diferentes efectos ya sean sísmicos, entes otros son las
Vigas, las cuales ofrecen su respuesta estructural mayoritariamente a flexión y
trabajan con el fin de armonizar el trabajo estructural entre Columna – Viga – Losa,
de allí la importancia de escoger este elemento para ser analizado en la presente
investigación.
1.2 ALCANCE E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN
Debido al gran crecimiento tecnológico en el campo estructural, el cuál ha sido
necesario para poder superar barreras que se creían difíciles de sobrepasar en el
campo de la construcción, se ve la importancia de analizar estos avances
tecnológicos más a fondo teniendo en cuenta cuál es la característica primordial que
los hace tan esenciales para poder ser aplicados en los diferentes elementos
componentes de una estructura.
El presente estudio pretende analizar la relación que existe entre el uso y no uso de
estos diferentes tipos de materiales en elementos estructurales, teniendo en cuenta de
que el sistema a utilizar servirá como un sistema estructural de refuerzo y el material
del cual se desean saber las condiciones de respuesta estructural son los elementos
FRP (Fiber Reinforced Plastic) que para el presente proyecto es Fibra de Carbono.
Para el estudio en cuestión se debe tomar en cuenta, que su campo de aplicación es
en la ciudad de Quito, ya que al ser un Distrito Metropolitano es uno de los pocos
3
lugares donde podemos encontrar con mayor facilidad y una mayor aplicabilidad de
los sistemas de refuerzo con tecnologías como son la Fibra de Carbono.
Por las razones antes mencionadas se ha analizado también el tipo de material a
utilizar para el proyecto, los cuáles son provenientes del sector de Quito, y uno de los
más apropiados para el estudio sería el agregado de Guayllabamba, que además de
ser uno de los más acogidos por las personas por sus excelentes características
mecánicas, ofrece excelentes resultados con relación a resistencia al momento de
fabricar hormigón.
Otro de los aspectos importantes que debemos poner en consideración para el
presente proyecto es el tipo de cemento a utilizar, que de igual manera siendo uno de
los más utilizados por ofrecer excelentes resultados, se tomó en consideración a
utilizar el tipo de cemento Holcim, el cual viendo la necesidad construir estructuras
de la manera más rápida posible y con el gran interés de saber las condiciones de
cómo funcionan se optó por utilizar un cemento de tipo Especial Holcim HE (Alta
Resistencia Inicial).
Es indispensable también la definición del elemento estructural escogido para ser
analizado en la investigación, el cuál como ya lo habíamos mencionado
anteriormente, por ser uno de los más representativos en una estructuras y ofrecer un
gran desempeño estructural a flexión, se ha escogido a las Vigas para ser las que van
a ser reforzadas con el material de refuerzo (Fibra de Carbono).
La importancia de la investigación va a radicar en realizar un análisis comparativo a
flexión en el elemento estructural correspondiente (vigas), otorgando a las mismas
las propiedades de un sistema estructural de refuerzo y otras sin estas propiedades,
logrando una comparación exhaustiva mediante el análisis de su módulo de rotura
correspondiente.
1.3 DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN
La presente investigación tiene un propósito con fin comparativo y práctico, de
manera que ésta pueda ser utilizada posteriormente en futuras investigaciones o
aplicado a visión de optimizar las aplicaciones de la Ingeniería Civil y de ésta
manera obtener mejores resultados optimizando recursos y tiempo.
4
Como ya se lo ha mencionado anteriormente el campo de estudio al cuál se aplicará
la investigación está definido en el Distrito Metropolitano de Quito, ya que tanto los
elementos de reforzamiento estructural como los distintos agregados, más
comúnmente los podemos encontrar en este lugar, y además de ser uno de los sitios
más estratégicos y comúnmente comparables para cualquier tipo de investigación es
escogidos como el más óptimo para el proyecto.
El tipo de elemento estructural, como ya se lo ha mencionado son las Vigas,
componentes estructurales necesarios para la construcción de cualquier tipo de
edificación, la importancia de la utilización de este elemento estructural versa en el
desempeño estructural que este ofrece en la estructura.
Lo que es importante a tener en cuenta para la presente investigación son las
características del elemento estructural con el cuál se va a trabajar, como es el
armado de la Viga en caso de serlo y el tipo de hormigón a utilizar en caso de ser
únicamente Vigas de Hormigón Simple.
Para ello teniendo en cuenta los resultados que se desea obtener como es el Módulo
de Rotura para vigas tanto con refuerzo y sin refuerzo, es preferente trabajar con
Vigas de Hormigón Simple, ya que para analizar su trabajo a flexión y obtener el
parámetro comparativo que es el módulo de rotura, éste lo podremos obtener de
manera más real solo en el hormigón, sin ningún armado alguno.
Anexamente es importante tener en cuenta el tipo de hormigón con el que se va a
trabajar, sus características y primordialmente la resistencia que éste va a tener. De
aquí parte esencialmente las consideraciones iniciales para el desarrollo de todo el
proyecto, por ende es muy importante definir claramente qué tipo de hormigón se
utilizará y su resistencia respectiva.
Teniendo en cuenta las últimas exigencias de las edificaciones, se ha optado como
una resistencia moderada para el buen desempeño estructural la Resistencia a la
Compresión de 28 MPa, tomando en cuenta que en la actualidad una resistencia de
24 MPa también es viable pero es aconsejable ir dando mayor seguridad a las
estructuras, además de que se debe tomar en cuenta las nuevas normativas vigentes
que actualmente son más exigentes.
5
1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
1.4.1 Objetivo general
Analizar comparativamente el Módulo de Rotura en Vigas de Hormigón
Simple y Vigas reforzadas con Fibra de Carbono, con una resistencia a la
compresión de 28 MPa, utilizando agregado del sector Guayllabamba y
cemento Holcim Tipo HE.
1.4.2 Objetivos específicos
Realizar los ensayos necesarios a los agregados y al cemento para poder
realizar el Diseño de Mezcla correspondiente para la resistencia especificada en
la presente investigación.
Analizar el Tipo de Sistema de Refuerzo que se utilizará para el análisis
comparativo del módulo de rotura en vigas con y sin el refuerzo.
Determinar los parámetros necesarios para realizar el Diseño de Prueba de la
mezcla utilizando los resultados previos de los ensayos realizados.
Realizar los ajustes necesarios a la Mezcla de Prueba con el fin de establecer la
Mezcla Definitiva para la obtención de un Hormigón de f‟c = 28 MPa.
Establecer parámetros y métodos para la colocación del refuerzo estructural,
Fibra de Carbono, en las vigas que así lo requieran.
Calcular teóricamente el Módulo de Rotura y las deflexiones en vigas
producidas ante el ensayo a flexión de cada una de estas, para las diferentes
etapas especificadas previamente.
Realizar un análisis comparativo del módulo de rotura, deflexiones máximas y
cargas máximas soportadas, obtenidas tanto en vigas con refuerzo y sin
refuerzo.
Establecer la importancia del uso de la Fibra de Carbono en los elementos
estructurales, haciendo énfasis en la optimización de uso del mismo.
6
CAPÍTULO II: ANTECEDENTES DEL SISTEMA DE REFUERZO,
SISTEMA FRP, “FIBRA DE CARBONO”
2.1 HISTORIA
2.1.1 Investigaciones previas con elementos FRP en nuestro país
Durante las últimas décadas, el Sistema de Reforzamiento Estructural con Fibra de
Carbono ha venido ganando una gran popularidad en el Ecuador, ya que a más de su
eficiencia se lo ha propuesto como una gran solución a varias alternativas para un
mejor desempeño estructural.
Desde mediados de los años 80‟s se ha implementado el Sistema de Refuerzo
estructural con Fibra de Carbono, el cual es un material realizado en base a textiles
de muy poco espesor.
La fibra de carbono es una fibra sintética constituida por finos filamentos de 5–10
μm de diámetro y compuesto principalmente por carbono. Cada filamento de carbono
es la unión de muchas miles de fibras de carbono. Se trata de una fibra sintética
porque se fabrica a partir del poliacrilonitrilo. Tiene propiedades mecánicas similares
al acero y es tan ligera como la madera o el plástico. Por su dureza tiene mayor
resistencia al impacto que el acero1.
En la actualidad ya se han realizado varios proyectos estructurales, utilizando el
Sistema de Refuerzo estructural con fibra de Carbono, entre los más destacados
podemos señalar algunos Reforzamientos en ciudades como Loja, Cuenca, Quito,
entre otros.
Reforzamiento de un Edificio en la Ciudad de Loja
Se presentan Fisuras en partes inferiores de las vigas del edificio, además de otras
que incluso llegan hasta la mitad de la sección de la viga, indicando así que se trata
de una falla a flexión de la misma. Teniendo en cuenta que el sistema estructural para
este caso no es nuevo, sino se trata de una reparación estructural con el Sistema de
Refuerzo FRP.
1 https://es.wikipedia.org/wiki/Fibra_de_carbono
7
La presente viga tiene una longitud de 7 m, con secciones de 50 cm de base y 80 cm
de altura. Con referencia a su armado se puede distinguir una armadura de 7 varillas
de 25 cm con referencia a planos. Teniendo en cuenta deflexiones máximas de 3.5
cm, se tienen deflexiones de 8 cm, lo cual asevera que el elemento estructural está
fallando.2
Figura 1Fisuras Existentes en la Edificación
Fuente: repositorio.espe.edu.ec/T-ESPE-04733, página 44
Para este tipo de fallas, se realizó una modelación estructural, teniendo en cuenta que
la mejor opción para su reforzamiento es utilizar el material de Fibra de Carbono,
que en este caso sería lo más óptimo el uso de platinas de Fibra de Carbono.
Figura 2Instalación de las platinas FRP
Fuente: repositorio.espe.edu.ec/T-ESPE-04733, página 44
Rehabilitación del Puente la Asunción, Cuenca – Ecuador.
El puente fue construido hace 12 años, el cuál al encontrarse en un suelo inapropiado
se realizó un pedraplén, una losa de hormigón armado y finalmente el bloque macizo
del estribo para poder habilitar el funcionamiento del mismo.
2Fuente:repositorio.espe.edu.ec/T-ESPE-04733, página 44
8
Figura 3Instalación de las platinas FRP
Fuente: http://www.cuencanos.com/noticias/detallesnoticiaporid.php?
Posteriormente unos años más tarde, por efecto de un macro deslizamiento se
afectaron tanto columnas como la integridad misma del puente, afectando de manera
complementaria el suelo, de allí que empiezan a aparecer fisuras en el puente La
Asunción.
En el año 2006, el municipio de la ciudad decide resolver el problema construyendo
una fosa para estabilizar el empuje del suelo sobre el estribo, y así poder mantener el
paso del tráfico momentáneamente, aunque posteriormente siendo analizado más a
fondo el caso, se descubre que existen fisuras demasiado grandes en bases de
columnas y muros, por ende se procedió a la contratación de la empresa SIKA para
que realicen un análisis de la reparación del mismo.
Figura4Fisuras demasiadas grandes detectadas
Fuente:repositorio.espe.edu.ec/T-ESPE-04733, página 47
Luego de haber realizado un análisis estructural exhaustivo del puente realizando una
modelación estructural del mismo, se llegó a la conclusión de que la estructura se
9
encuentra en un estado crítico, ya que tanto los momentos y cortantes se encuentran
superando los límites soportados, por ende el colapso podría ser inmediato.
Posteriormente la empresa SIKA procede a la reparación del Puente, iniciando con la
reconstrucción del muro posterior y apuntalando los extremos del puente para poder
invertir en la base, las columnas.
Luego se procedió con el reforzamiento de vigas y columnas para reforzar pórticos
con su respectivo procedimiento de sellado de fisuras con epóxicos y finalmente la
colocación del tejido de Fibra de Carbono SikaWrap 530.
A continuación se puede observar la forma de colocado los tejidos de Fibra de
Carbono SikaWrap en vigas y columnas de pórticos del puente, teniendo en cuenta el
procedimiento completo para su colocación y su correcto desempeño estructural
hacia posteriores efectos físicos.
Figura 5 Reforzamiento de Vigas y Columnas del puente con SikaWrap 530
Fuente: repositorio.espe.edu.ec/T-ESPE-04733, página 48
2.2 DEFINICIÓN
La fibra de carbono es el término con el cual se hace referencia a un material
compuesto de índole no metálico y de la clase de los poliméricos, cuya materia prima
normalmente es el PAN (poliacrilonitrilo).3
Por ende es un producto proveniente de materiales con base en el poliacrilonitrilo,
que tiene origen en la industria de refinado de petróleo, oxidado entre 1500 y
3 http://www.maquinariapro.com/materiales/fibra-de-carbono.html
10
2000ºC. El resultado es un material con base en carbono, bajo la forma de fibras en la
cual los átomos de carbono se quedan en perfecta alineación, esta alineación es la
que produce la elevada resistencia de la fibra de carbono.4
La fibra de carbono se incluye en el grupo de los materiales compuestos, es decir,
aquellos que están hechos a partir de la unión de dos o más componentes, que dan
lugar a uno nuevo con propiedades y cualidades superiores, que no son alcanzables
por cada uno de los componentes de manera independiente.
El tejido de fibras de carbono procede de una mezcla de polímeros, el más utilizado
es el PAN (poliacrilonitrilo) que por ser la materia prima se llama precursor y que
normalmente se combina con otros polímeros: metil acrilato,metil metacrilato,
vinilacetato y cloruro de vinilo, todos derivados del petróleo, que es carbono
concentrado, proveniente de restos de materia orgánica (fósiles).5
Las fibras producidas mediante tratamiento térmico de un compuesto de la cadena de
carbono, el poliacrilonitrilo (PAN, Poli Acrilo Nitrilo), se alinea de modo natural en
determinada dirección, y el grado de alineación obtenido por este método químico, es
mayor del que se puede obtener por tracción.6
2.3 COMPOSICIÓN Y ESTRUCTURA
La Fibra de Carbono está compuesta por muchos hilos de carbono en formas de
hebra largas y delgadas de 0.0002-0.0004 pulgadas (0.005-0.010 mm) de diámetro y
compuesto principalmente de átomos de carbono. Los átomos de carbón se enlazan
en cristales microscópicos que están más o menos alineados paralelamente al eje
largo de la fibra.7
La alineación del cristal hace a la fibra increíblemente fuerte para su tamaño. Varias
miles de fibras de carbón son retorcidas juntas para formar un hilo, que puede ser
usado por sí solo o como tejido de una tela. El hilo o tejido es combinado con un
epóxico y se adhiere o moldea para dar forma a varios tipos de materiales
compuestos.
4 Ari de Paula Machado, Consultor de refuerzos con fibras de carbono.
5DEREK Hull. Materiales Compuestos. Editorial Reverté, S.A. 2000.
6 Manual Guía Compuesta de Diseño Estructural; 2a Edición; Publicaciones Master Builders,
Ohio USA, 1998; p. 4. 7 http://www.ecured.cu/index.php/Fibra_de_carbono
11
Además se debe aclarar que los tejidos a base de fibra de carbono son materiales en
los que no se coloca todavía la capa de resina, por ende se tiene que entre el 95% y el
98% de las fibras se encuentran en dirección longitudinal, en cambio entre el 2% y
3% se encuentran en dirección transversal.
Anexamente a esto se debe aclarar que los tejidos tienen un gramaje de 200 a 800
g/cm3
con anchos entre 30 y 60 cm. Por lo general este tipo de material se
comercializa al mercado en rollos desde 40 hasta 100m de longitud.
Las fibras de carbón son diez veces más fuertes que el acero y ocho veces más que
el aluminio, sin mencionar que la fibra de carbón es mucho más ligera que ambas, 5
y 1.5 veces respectivamente. Adicionalmente, sus propiedades de fatiga son
superiores a todas las estructura metálicas y son uno de los materiales más resistentes
a la corrosión disponibles, cuando se combinan con las resinas adecuadas.
El proceso para hacer las fibras de carbón es parte químico y parte mecánico. El
precursor es estirado en largos hilos o fibras y luego se calienta a temperaturas muy
altas sin permitir que entre en contacto con el oxígeno. Sin oxígeno, la fibra no se
puede quemar. En cambio, la temperatura alta hace que los átomos en la fibra vibren
violentamente hasta que la mayoría de los átomos no-carbonos sean expulsados. A
este proceso se le denomina carbonización.8
Se debe tomar también en cuenta que la funcionalidad de la fibra de carbono depende
esencialmente de la orientación que tenga el tejido, por ende se dice que la tela de
fibra de carbono es más fuerte en una determinada dirección o igual de fuerte en
todas las direcciones, aunque alcanza sus máximas propiedades cuando estas están
tejidas en dirección de las tensiones.
Por la composición previamente explicada, se puede determinar que la Fibra de
Carbono es un material en forma de malla por el cuál, elementos estructurales de
pequeñas dimensiones pueden soportar el impacto de varias toneladas de carga y
deformándose de manera mínima, aumentando así su respuesta estructural a efecto
del material.
Se debe aclarar que este tipo de material a más de su composición, optimiza y
concluye eficazmente su desempeño tras la aplicación del respectivo material
8 http://www.ecured.cu/index.php/Fibra_de_carbono
12
sellante que en este caso se trata de una resina epóxica, la cual se coloca
conjuntamente con la fibra para obtener un material homogéneamente reforzado.
2.4 PROPIEDADES DEL MATERIAL
Las fibras son los elementos con capacidad de carga y la matriz epóxica sirve para
unir entre sí las fibras, permite la transferencia de carga entre las fibras y las protege
del medio ambiente, de allí la importancia que tiene el material, además de ser
necesaria la verificación de sus correspondientes propiedades Físicas, Químicas y
Mecánicas.
El Sistema de Refuerzo (Fibra de Carbono), al tratarse de ser una FIBRA DE
CARBONO CF 130 (Alta Resistencia), fabricado por la empresa MBRACE, tendrás
las siguientes características físicas, químicas y mecánicas.
2.4.1 Propiedades físicas
Las primordiales características físicas de este tipo de material es tener una alta
densidad, ser un material de bajo peso y poco espesor, tomando en cuenta de que a
pesar de estas condiciones es un material muy resistente, por ende lo hace idóneo
para su uso en las estructuras.9
El refuerzo dará la fibra, su resistencia y rigidez, medida por la tensión y el módulo
elástico respectivamente. A diferencia de los materiales isótropos como el acero y el
aluminio, la Fibra de Carbono tiene propiedades de resistencia direccionales. Las
propiedades de este material dependen de los diseños de la fibra de carbono y la
proporción de las fibras de carbono en relación con el polímero.10
Para el uso comercial se debe aclarar que este tipo de material viene en rollos de
50cm de ancho x 50, 100m o 200m de longitud.
Es importante tener en cuenta que las propiedades físicas de este material que tienen
una mayor importancia son su peso, densidad y espesor del mismo, por ende es
imperativo tener como dato estos parámetros que se muestran a continuación.
9ftp://ceres.udc.es/ITS_Caminos/Optativas/Hormigon_Armado_PretensadoII/GENERAL/reparacionre
fuerzoestructurashormigon/guia%20mbrace/carbono.pdf 10
http://centrodeartigo.com/articulos-noticias-consejos/article_126068.html
13
Tabla 1Propiedades Físicas del material (Fibra de Carbono)
Propiedades Físicas
PESO HOJA 0.3 kg/cm2
ANCHO HOJA 300 mm
DENSIDAD 1.70 kg/cm3
ESPESOR DE UNA CAPA 0.165 mm
Fuente: Ficha Técnica Mbrace2.6.05. Fibra de Carbono CF130
2.4.2 Propiedades químicas
La Fibra de Carbono al ser un material con excelentes características físicas, se lo ha
complementado en sus características químicas con una alta resistencia a la
corrosión, fuego, inercia química y conductividad eléctrica, de allí que el tipo de
material que al ser proveniente del carbono correlaciona de manera óptima sus
características físicas y químicas.
Se debe tomar también en cuenta que este tipo de material ante exposiciones
ambientales de temperaturas es muy resistente y conserva su forma y características
iniciales, siempre y cuando se coloque correctamente su revestimiento con la
respectiva matriz epóxica. Por ello se puede decir que este material tiene una gran
capacidad de aislamiento térmico.11
Complementariamente este tipo de fibra tiene la capacidad de soportar exposiciones
químicas moderadas tales como: Inmersión en agua salina y la Inmersión en álcalis
hasta un pH 9.5 – 23°C. A continuación se muestran más a detalle las normas
especificadas para tales exposiciones químicas.
11
http://es.slideshare.net/revitalizate/11-sistema-m-brace-basf-0906
14
Tabla 2Propiedades Químicas del material (Fibra de Carbono)
Nombre del Ensayo
Norma que lo
Regula Detalle
Inmersión en agua salina ASTM D 1141 – 03 Práctica para la preparación de un
sustito de agua de mar
Inmersión en álcalis
hasta un pH 9.5 - 23 °C ASTM C 581 – 03
Práctica para determinar la
resistencia química de las resinas
usadas en fibra de vidrio, para
refuerzo de estructuras.
Fuente: ASTM D1141-043, ASTMC581-03
2.4.3 Propiedades mecánicas
En cuanto a referencia sobre la resistencia mecánica de la Fibra de Carbono, se puede
decir que este material tiene una muy elevada resistencia mecánica con un módulo de
elasticidad elevado, respectivamente este material tiene una baja densidad con
relación a materiales como el acero, lo que lo hace idóneo para su fácil manejo y uso
en obra.12
Como ya lo habíamos mencionado anteriormente, la resistencia de este tipo de
material radica en la dirección longitudinal de la fibra la cual aporta de gran manera
con respecto a resistencia haciendo excepcional su comportamiento hacia la fatiga
incluso mejor que el acero y con la ventaja de tener un menor peso que este al poseer
una densidad baja.
Las características primordiales que hacen resaltar las propiedades mecánicas del
material son su resistencia a la tensión, módulo elástico y su deformación máxima,
de aquí la importancia que versa sobre el tipo de material y las características que la
hacen excepcional en el campo de la estructuras.
A continuación presentamos las características mecánicas previamente mencionadas
para el correspondiente análisis numérico con otro tipo de materiales de refuerzo
estructural. Se debe aclarar que las características del sistema de refuerzo que se
presentará son correspondientes a Fibras de bajo módulo de elasticidad, para las
cuáles corresponde los siguientes valores.
12
https://prezi.com/jt6euhgccbrh/fibra-de-carbono-propiedades-y-aplicaciones/
15
Tabla 3Propiedades Mecánicas del material (Fibra de Carbono)
Propiedades Mecánicas
MÓDULO DE ELASTICIDAD 240000 N/mm2
RESISTENCIA A TRACCIÓN 3900 N/mm2
ELONGACIÓN ÚLTIMA 1.55%
Fuente: Ficha Técnica Mbrace2.6.05. Fibra de Carbono CF130
Como se puede analizar, la Fibra de Carbono es unos materiales con excelentes
propiedades físicas, mecánicos y químicos, por ende es un material realmente
complejo que aporta de gran manera hacia un refuerzo estructural, de aquí se da una
referencia del precio del mismo.
Haciendo énfasis en el análisis comparativo con otro tipo de materiales, se puede
afirmar, que el material con características asemejadas a la Fibra de Carbono es el
acero, haciendo referencia que l fibra es un material mucho más fácil de trabajar y su
uso es más inmediato.
Las características Físicas, químicas y mecánicas de las Fibras de Carbono CF130 13
en comparación con materiales de la misma composición y estructura, pertenecientes
al mismo fabricante, pero de mayores propiedades mecánicas se muestran en la
siguiente tabla, para poder ser analizadas y correlacionadas entre sí.
Tabla 4 Resumen de propiedades Mecánicas (Fibra de Carbono)
Característica Mbrace
CF 120 CF 130 CF 530
Espesor Hoja 0.117 mm 0.176 mm 0.234 mm
Peso Hoja 200 g/m2 300 g/m2 400 g/m2
Ancho Hoja 300 mm 300 mm 300 mm
Longitud Hoja 50 m 50 m 50 m
Densidad Fibra 1.7 g/cm3 1.7 g/cm3 1.7 g/cm3
Módulo de Elasticidad (N/mm2) 240000 240000 640000
Resistencia a Tracción (N/mm2) 3900 3900 2650
Elongación última 1.55% 1.55% 0.40%
Fuente: Ficha Técnica Mbrace2.6.05. Fibra de Carbono.
13
ftp://ceres.udc.es/ITS_Caminos/Optativas/Hormigon_Armado_PretensadoII/GENERAL/reparacionref
uerzoestructurashormigon/guia%20mbrace/carbono.pdf
16
2.5 CONTROL DE CALIDAD
2.5.1 Ensayos al sistema de refuerzo
Primordialmente para los ensayos que se necesitan realizar hacia este sistema de
refuerzo, es importante tener muy claro los componentes que lo constituyen y a partir
de ello, saber que materiales deben ser necesariamente ensayados, por ende teniendo
en cuenta estos antecedentes, es primordial tener claro que el sistema de refuerzo
debe ser controlado mediante ensayos a los siguientes componentes del material.
Ensayos en Tejido de Fibra de Carbono ASTM D 3379 - 89
Para analizar este parámetro en la fibra de carbono, las propiedades más importantes
a ser tomadas en cuenta son el módulo longitudinal, la resistencia a la tracción y el
alargamiento o rotura.
Para analizar todos los parámetros anteriormente mencionados, se utiliza la Norma
ASTM D 3379-89, la cual habla sobre el “Método de prueba para la medición de la
resistencia a tensión y módulo de Young, para materiales de filamentos simples de
alto módulo”.
Aunque esta norma fue anulada en el año de 1998, este es uno de los únicos métodos
recomendados para fibras con un módulo elástico mayor a 21 Mpa y teniendo en
cuenta que para la Fibra de Carbono el módulo de elasticidad es de 24 Mpa, se puede
decir que el método del ensayo es recomendable para el presente caso.
El ensayo se realiza sobre una fibra, la cual se monta a lo largo del eje central de un
papel troquelado que permite tensar y alinear la fibra sin dañarla. Posteriormente
cuando la probeta se coloca sobre la máquina de ensayo, el papel se rasga y mediante
esto se permite la elongación de la fibra.
Ensayos en Tiras de Carbono – Tracción – ASTM D 3039
En esta aplicación, se realiza un ensayo en probetas de fibra de carbono. Las probetas
se prepararon con extremos con lengüetas para permitir la sujeción segura de la
probeta y garantizar que las fisuras se produjeran dentro de la distancia inicial y no
en la mandíbula.
17
Para realizar el ensayo en las probetas en las temperaturas requeridas, se usa
una cámara ambiental con un rango de entre -100 °C y 350 °C. Esta cámara permite
llevar a cabo ensayos a 85 °C mediante el uso de los serpentines de calefacción
internos y posteriormente a -60 C conduciendo nitrógeno líquido a través de tubos.14
Al realizar el ensayo en temperaturas muy por debajo o por encima de la temperatura
ambiente, los compuestos de polímero a menudo se expandían o contraían,
favoreciendo la tensión o compresión de la probeta a medida que la temperatura
cambiaba.
Teniendo en cuenta de que se trata de un procedimiento relativamente complejo es
aconsejable revisar la norma ASTM D 3039 en caso de requerir el proceso más a
detalle del ensayo.
2.5.2 Caracterización de componentes del sistema de refuerzo
El principal componente complementario al Sistema de Refuerzo (Fibra de carbono),
es la resina epóxica, ya que de éste depende la buena adherencia y trabajabilidad del
material, convirtiendo en un solo elemento el elemento estructural y su
correspondiente sistema de refuerzo, complementariamente sellado con la resina
epóxica.
Resina Epóxica
Este material es una clase de polímero termoestable que se endurece cuando se
mezcla con un agente catalizador y no se puede volver a fundir al calentarlo. Uno de
los más utilizado es la resina epoxi, cuya dureza supera la del poliéster y viniléster,
desempeñándose de buena forma incluso en temperaturas muy altas, 180 °C.
Se debe recalcar que este material tiene una excelente adherencia a muchos sustratos,
una baja concentración durante la polimerización y es especialmente resistente a
ataques de corrosión y agentes químicos.15
14
http://www.instron.com.es/wa/solutions/ASTM_D3039_Tensile_Properties_Carbon_Fiber_Strips.as
px 15
http://www.metalactual.com/revista/11/materialescarbono.pdf
18
La función principal que tienen estas resinas con relación a las fibras, además de
protegerlas contra las condiciones ambientales o agentes mecánicos que pudieran
dañarlos o desgastarlos, es permitir la transferencia de tensiones entre ellas.
Ensayos realizables a la Resina Epóxica
Es importante tener muy en cuenta el control de calidad que se le debe dar a
materiales complementarios al sistema de refuerzo, como es la resina epóxica,
analizándolo básicamente cada uno de sus componentes, y teniendo muy en cuenta
los ensayos más primordiales y básicos que este material debe superar.
Contenido de Epoxi
El contenido de epoxi de una resina puede ser determinado a través del método
descrito en la ASTM 1652-73 Epoxi content of Epoxi Resins, el cual consta
básicamente de la determinación de ácido bromídico disuelto en el ácido acético
necesario para reaccionar estequiométricamente con los grupos epoxi presentes.
Contenido de Carga Mineral
La cantidad de carga mineral puede ser determinada por una adaptación al método
descrito en la ASTM D 482 – 79. En éste método el contenido de carga mineral,
expresado en porcentaje es medido a través de la relación entre el peso de material
residual presente en un crisol de porcelana después de haber sido sometido a
temperaturas de hasta 550°C, relacionándolo con la cantidad total de resina para el
ensayo.
Contenido de Volátiles
La mayoría de disolventes orgánicos son volátiles, los cuáles añadidos a las resinas
epóxicas cambian las propiedades reológicas del material, especialmente la
viscosidad, por ende se debe tener claro que estos disolventes perjudican las
características mecánicas del material.
Para la determinación del contenido de volátiles se puede utilizar el procedimiento
descrito en el método ASTM 1259 – 74, el cuál somete un cierta masa de la resina a
una temperatura de 105 °C por dos horas.
19
Viscosidad
La importancia de este ensayo radica principalmente en que es el que marca el
control de aceptación para su expedición al público. Por ello la viscosidad de una
resina epoxi ofrece de modo indirecto una indicación de la estructura química del
grupo funcional orgánico presente en el material. Se puede decir que la resina
empleada en formulaciones epoxi puede variar de 8 a 12 Pa.16
2.6 CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA DE REFUERZO
Las fibras de carbono tienen un variado rango campo de aplicación y en base a ello,
se lo han podido atribuir diferente tipos de fibras en base a los requerimientos más
exigentes o menos exigentes según sea el caso, teniendo siempre en cuenta de que su
uso debe ser siempre complementado con los materiales previamente explicados
(resina epóxica).
Las fibras de carbono, constituyen el elemento que proporcionan la resistencia y la
rigidez al conglomerado, de acuerdo al tipo de fibra ésta se puede clasificar en: de
uso general, de alta resistencia, ultra alta resistencia, alto módulo elástico y ultra
rápido módulo.17
2.6.1 Tipos de fibras de carbono
Fibra de Carbono de Uso General: pueden tener resistencias máximas a tensión de
hasta 3790 MPa, pudiendo alcanzar niveles de módulo elástico oscilantes entre 220 y
235 GPa. Se debe tomar muy en cuenta que este es el tipo de fibra que se utilizará
para el proyecto, al tratarse de ser un tipo de fibra CF 130, fabricada por la empresa
MBrace.
Fibra de Carbono de Alta y Ultra alta Resistencia: Los niveles de módulo elástico
para las fibras de alta y ultra alta resistencia son similares a las de las fibras de uso
general. Referente a la resistencia máxima a la tensión, las fibras de carbono de alta y
ultra rápida resistencia pueden llegar a tener entre 3790 y 4825, y entre 4825 y 6200
MPa respectivamente.
16
© Consejo Superior de Investigaciones Científicas Licencia CreativeCommons 3.0 España (by-nc) 17
http://www.imcyc.com/revistacyt/mar11/ingenieria.htm
20
Fibra de Carbono de Alta y Ultra alta Módulo de Elasticidad: niveles de módulo
de elasticidad, que pueden desempeñar las fibras de carbono pueden llegar a superar
los 3100 y 2410 GPa, respectivamente.
Como se observa, este tipo de material puede llegar a alcanzar niveles de resistencias
mayores a los que son capaces de desempeñar los aceros de refuerzos ordinarios
(convencionales), situación que sin duda, proporciona una gran ventaja a la hora de
establecer procedimientos de reforzamiento que contribuyan a aumentar la capacidad
resistente de las secciones de concreto reforzado, respecto a la rigidez se refiere que
los niveles de incremento podrían ser representativos, sólo en el caso de que se
emplee la fibra de alto o ultra alto módulo elástico. 18
En la Figura 6, se ilustra lo antes referido: se representa el comportamiento entre
esfuerzos y deformaciones para la fibra de carbono de uso general (UG,220: con
módulo elástico (E) de 220 GPa y UG,235: con E de 235 GPa) y para la de ultra alto
módulo elástico (UAM,515: con E de 515 GPa y UAM,690 con E de 690 GPa), así
como para el acero de refuerzo ordinario convencional (AO).19
Un aspecto de especial importancia a garantizar para el adecuado comportamiento
estructural de la pieza a reforzar, es la estimación de las características asociadas a la
calidad del concreto del sustrato sobre el cuál se adherirá el Sistema de Fibra de
Carbono, lo cual está relacionado con la resistencia a tensión que puede desarrollar
dicho sustrato lo que a su vez, es una similitud con la longitud de desarrollo, que
deben tener las barras de refuerzo en una pieza de concreto reforzada sometida a
esfuerzos de tensión.
De aquí la importancia de utilizar un concreto de 28 MPa para el desarrollo del
proyecto, teniendo en cuenta que se utilizará un cemento especial de altas
resistencias iniciales, Cemento Holcim tipo HE.
18
http://www.imcyc.com/revistacyt/mar11/ingenieria.htm 19
ACI Committee 440 (2004), “Guide for the design and construction of externally bonded FRP
systems for strengthening concrete structures (ACI 440.3R-04)”
21
Figura 6Relación Esfuerzo – Deformación en diferentes Fibras de Carbono
Fuente: American Concrete Institute, Farmington Hills. De Paula Machado, Ari
(2005), “Refuerzo de estructuras de concreto armado con fibras de carbono”,
DEGUSSA
2.7 APLICACIONESDEL SISTEMA DE REFUERZO EN ELEMENTOS
ESTRUCTURALES
Otra de las características fundamentales en el Sistema de Refuerzo estructural (Fibra
de Carbono), es su forma de colocación y correcta aplicación del mismo, teniendo en
cuenta los materiales complementarios correspondientes al mismo que
complementarán su adhesión y sellado. Es importante que éstos materiales sean
correctamente colocados para que el refuerzo con el sistema estructural tenga la
resistencia requerida para los elementos estructurales.
Antes de instalar el sistema FRP, se debe preparar la superficie a reforzar tratando
grietas o cangrejeras, imperfecciones y limpiando o arenando las barras de refuerzo
si estas presentan óxido. Es importante mencionar en esta parte que el sistema FRP
no está diseñado para resistir grandes fuerzas expansivas generadas por la corrosión
del refuerzo. 20
20
http://www.institutoconstruir.org/centrocivil/concreto%20armado/fibras_carbono.pdf
22
Luego de la adecuada preparación de la superficie del concreto, el proceso de
aplicación de un sistema FRP se puede resumir en las siguientes etapas:
1. Previamente al haber sido preparada la superficie de concreto donde se va a
colocar el sistema de refuerzo FRP, se procede a aplicar una capa de imprimante
epóxico usando un rodillo especial. Usualmente, este primer producto epóxico
tiene una baja viscosidad permitiendo su penetración en el concreto. La función
de esta primera capa es proveer a la superficie del concreto una adecuada
adherencia
2. Posteriormente se procede a la colocación de una pastilla o masa epóxica para
rellenar cualquier defecto en la superficie que pueda quedar mayor de ¼” de
profundidad. (Cualquier hueco profundo debe ser rellenado con mortero durante
la preparación de la superficie de concreto, no en esta etapa).
3. A continuación se cubre la superficie con un saturante epóxico para impregnar
las fibras secas. Este saturante mantiene las fibras en su adecuada dirección y
posición. El objetivo de esta capa de saturante es rápidamente empapar las fibras
y mantenerlas en su ubicación mientras se inicia el proceso de curado del
sistema de reforzamiento. Debido a su alta viscosidad, permite el fácil manejo de
la fibra y su correcta aplicación. Este saturante también distribuye los esfuerzos
en las fibras y ayuda a protegerlas de las condiciones ambientales y la abrasión.
4. Una de las partes más esenciales es la aplicación del sistema de refuerzo (fibra
de carbono), para lo cual se cortan y preparan a medida las láminas de fibras de
carbono de acuerdo al diseño del proyecto (parte inferior de las viguetas) y se
colocan en su lugar, permitiendo que comience a absorber el saturante.
5. Luego de un tiempo de espera determinado que permite que la lámina absorba la
primera capa de saturante, se aplica una segunda capa de saturante para cubrirla.
6. Finalmente, se aplica una capa de acabado que cubre totalmente el sistema de
Refuerzo FRP (Fibra de Carbono), logrando una apariencia similar a un concreto
común.
Es importante tener bien claro que la eficiencia del Sistema de Refuerzo depende de
la experiencia del técnico que está a cargo de la colocación de este sistema. El
manejo adecuado de los tiempos de espera entre una y otra capa, los espesores
exactos de las capas, y la presión de aplicación son factores determinantes en la
23
resistencia final del sistema, por lo que no se recomienda su aplicación en manos
inexpertas.
A continuación se presenta el procedimiento correspondiente de forma gráfica de la
colocación de la Fibra de Refuerzo, siguiendo el procedimiento previamente
indicado.
Figura 7Procedimiento de colocación Sistema FRP (Fibra de Carbono)
Fuente:http://www.institutoconstruir.org/centrocivil/concreto%20armado/fibras_car
bono.pdf
24
CAPÍTULO III: ESTUDIO DE LOS MATERIALES
3.1 ESTUDIO DE LOS AGREGADOS
3.1.1 Generalidades
Los agregados son considerados como material inerte dentro del hormigón que
resultan de la desintegración de la roca natural o desgaste de la misma, los cuales
constituyen generalmente el mayor porcentaje de intervención en el diseño del
hormigón entre un 70 – 85% de la masa de este.
Los agregados contribuyen un valor muy importante al momento de diseñar el
hormigón debido a que este debe proporcionar una buena resistencia y durabilidad al
hormigón, ya que estas son una de las características más importantes dentro del
diseño.
Para obtener hormigones de buena calidad es indispensable utilizar agregados de
óptima calidad, limpios y de alta resistencia, que cumplan con tamaños o
granulometrías estipulados en las normas técnicas.21
La influencia de este materias en las propiedades del hormigón tiene efectos
importantes razón por la cual este material debe estar libre de impurezas tales como
sales, arcillas materia orgánica, entre otras, ya que esto podría reaccionar
químicamente con el cemento lo cual afectarían a la durabilidad y resistencia del
hormigón.
De esta manera podemos decir que los agregados que forman parte del hormigón
son: agregado fino y agregado grueso, conocidos también como arena y ripio
respectivamente.
3.1.2 Clasificación
Los diversos agregados que intervienen en el hormigón se los puede clasificar de
diversas formas tales como: procedencia u origen, por su tamaño, por su gravedad
específica, entre otros.
21
http://disensa.com/main/images/pdf/agregados.pdf
25
3.1.2.1 Por su origen
De acuerdo a su procedencia u origen los agregados son estos de fuentes naturales o
productos industriales se los clasifica de la siguiente manera:
Agregados naturales:
Son los agregados que provienen de la explotación de fuentes naturales tales como
depósitos fluviales (arenas y gravas de ríos) o de glaciales y de canteras de diversas
rocas. Se pueden aprovechar en su gradación natural o triturándolos mecánicamente,
según sea el caso, de acuerdo con las especificaciones requeridas, dependiendo del
tipo de hormigón que se desea fabricar.22
Agregados artificiales:
Estos agregados provienen de un proceso de trasformación de los agregados
naturales o también a partir de procesos industriales dentro de los cuales podemos
mencionar la escoria siderúrgica, arcilla horneada hormigón reciclado, cenizas del
carbón, aserrín, viruta, piedra machacada o triturada, entre otros.
3.1.2.2 Por su tamaño
Se considera que esta es la forma más generalizada de clasificar a los agregados los
cuales varían desde fracciones de milímetros hasta unos cuantos centímetros en su
sección transversal, es así como se puede determinar la granulometría de los
agregados que es el factor principal en el momento de diseñar un hormigón.
Según el tamaño los agregados se pueden clasificar en:
Agregado fino:
Agregado que pasa por el tamiz de 3/4 in (9.5 mm) y casi pasa por completo por el
tamiz No. 4 (de 4.75 mm), y es retenido de modo predominante por el tamiz No. 200
(de 75 µm). El agregado fino utilizado en nuestro medio se denomina “Arena”,
22
http://www.unalmed.edu.co/hormigon/archivos/laboratorio/agregados.pdf
26
Este resulta de la desintegración y abrasión naturales de la roca o procede de la
trituración de esta.23
Agregado grueso:
Se conoce como agregado grueso al material que es retenido por el tamiz N° 4
(4.75mm) y sus tamaños varían entre 9.5mm y 38mm. Se los encuentra generalmente
depósitos naturales como grava de mina, rio, lago o lecho marino.
Se considera una clasificación más común que se muestra en la tabla 3.1, donde se
indican los nombres más usuales de las fracciones y su utilización como agregados
para hormigón.
Tabla 5Clasificación general del agregado según su tamaño
TAMAÑO DE LA
PARTICULAS (mm) DENOMINACIÓN CLASIFICACIÓN
UTILIZACIÓN
DE AGREGADO
EN EL HORNO
Inferior a 0.002 mm Arcilla Fracción muy fina No recomendable
0.002 mm - 0.074 mm Limo Fracción muy fina Recomendable
hasta un % definido
0.074 mm - 4.76 mm Arenas Agregado fino
o Material apto para
hormigones y
morteros
4.76 mm - 19.1 mm Grava ¾" Agregado grueso
Material para
hormigón armado y
pretensado
19.1 mm - 50.8 mm Grava 2" Agregado grueso
Material para
hormigón armado
en cimentaciones
Superior a 50.8 mm Piedra Agregado grueso
Material para
hormigón sin
refuerzo
Fuente:http://www.unalmed.edu.co/hormigon/archivos/laboratorio/agregados.pdf
23
http://www.ingenierocivilinfo.com/2010/05/clasificacion-de-los-agregados-para.html
27
3.1.2.3 Por su gravedad específica
Se considera que la gravedad específica es un estudio de mucha importancia ya que
esto afecta directamente a la densidad del hormigón. Los agregados se clasifican en:
Ligeros Gs < 2.5.- Entre estos agregados se puede mencionar la arcilla expansiva y
esquistosa, perlita, piedra pómez y las cenizas, estos son utilizados para la
fabricación de hormigón aislante para unidades de mampostería y estructural ligero
que tienen un peso entre 400 y 2000 kg/m3.
Normales 2.5 < Gs < 2.75: Son agregados que se utilizan para la elaboración de
hormigón de peso normal comúnmente de 2300 a 2500 kg/m3, estos provienen
de rocas superficiales entre los cuales se puede mencionar arenas y gravas, roca
triturada y escoria siderúrgica. Las rocas trituradas de uso más común son el
Granito, Basalto, Arenisca, Piedra Caliza y Cuarcita.
Pesados Gs > 2.75: Estos agregados están constituidos por materiales de hierro
tales como la Magnetita, la Barita o el Hierro de desecho, los cuales se utilizan
para elaborar hormigón 2900 a 3500 Kg/m3, el cual emplea para blindaje contra
la radiación y para contrapesos de hormigón.
En la tabla 6 se detallan los valores de las principales rocas con sus respectivos pesos
específicos:
28
Tabla 6Valores promedio para las propiedades físicas de los tipos principales de
rocas
TIPO DE
ROCA
GRAVEDAD
ESPECIFICA
ABSORCION
%
PRUEA DE
ABRASION LOS
ANGELES %
Ígneas
Granito 2,65 0,3 38
Sienita 2,74 0,4 24
Diorita 2,9 0,3
Gabro 2,96 0,3 18
Peridotita 3,31 0,3
Felsita 2,66 0,8 18
Basalto 2,86 0,5 14
Diabasa 2,96 0,3 18
Sedimentarias
Piedra caliza 2,66 0,9 26
Dolomita 2,7 1,1 25
Arcilla esquistosa 1.8 - 2,5
Arenisca chert 2,54 1,8 38
Conglomerado 2,5 1,6 26
Brecha 2,68 1,2
2,57 1,8
Metamórficas
Gneis 2,74 0,3 45
Esquisto 2,85 0,4 38
Anfibolita 3,02 0,4 35
Pizarra 2,74 0,4 20
Cuarcita 2,69 0,3 28
Mármol 2,63 0,2 47
Serpentina 2,62 0,9 19
Fuente:http://www.ingenierocivilinfo.com/2010/05/clasificacion-de-los-agregados-
para.html
3.1.3 Propiedades
Con el fin de obtener mezclas favorables de hormigón es necesario conocer las
propiedades de los agregados tales como granulometría, abrasión, peso específico,
29
etc., para lo cual es importante realizar diversos ensayos a los materiales de acuerdo
a lo establecido en las normas INEN NTE, ASTM, etc.
3.1.3.1 Granulometría
La granulometría se utiliza para determinar el tamaño de los granos que componen
una masa de agregados, la cual se realiza mediante el análisis granulométrico que
consiste en dividir una muestra de material en fracciones del mismo tamaño de
partículas, la medida de la cuantía de cada fracción se denomina como
granulometría.
Se considera varios tipos de granulometrías los cuales se detallan a continuación:
Bien gradada: Se considera cuando al agregado presenta una distribución
uniforme de sus partículas de mayor a menor.
Mal gradada: Cuando existe una discontinuidad del porcentaje de agregados en
cada tamiz.
Uniforme: Esta distribución se considera cuando las partículas del agregado
presenta el mismo tamaño.
Abierta o Discontinua: Se produce cuando en ciertos tamices no se ha retenido
materia24
Análisis granulométrico
Este análisis consiste en separar una masa de agregado en fracciones de igual tamaño
haciéndolo pasar por medio de una serie de tamices, que tienen aberturas cuadradas
los cuales se colocan uno encima de otro y de mayor a menor abertura de arriba hacia
abajo respectivamente.
Este estudio debe realizarse siguiendo y respetando la norma ASTM C-136.
Para agregados finos según la norma NTE INEN – 872 (ASTM C 33) el tamizado de
los agregados se lo realiza por medio de la siguiente serie de tamices.
24
GARZÓN Marco. Investigación sobre el Módulo de Elasticidad del Hormigón. Pág. 9
30
Tabla 7Límites granulométricos requeridos para el agregado fino
TAMIZ
mm
9,5
(3/8")
4,75
(Nº4)
2,36 1,18 0,6 0,3 0,15
(Nº 8) ( Nº 16) (Nº 30) (Nº 50) (Nº 100)
% PASA 100 95 - 100 80 -
100 50 – 85 25 - 60 5 - 30 0 - 10
Fuente: Norma NTE INEN 872
El agregado fino que cumple con esta granulometría, deja un porcentaje de vacíos
ideal para que ocupe la pasta, compatible con la resistencia del hormigón fraguado y
con la consistencia y trabajabilidad del hormigón fresco.
Para la granulometría del agregado grueso se utilizan las mismas normas antes
indicadas las cuales establecen 10 diversas formas de clasificar a dicho agregado en
diferentes tamaños y se exponen en la tabla 8.
31
Tabla 8Requisitos de gradación para el agregado grueso
Fuente: Norma NTE INEN 872
Numero de
tamaño
Tamaño Nominal
(Tamices con aberturas
cuadradas) (mm)
Porcentaje Acumulado en masa que debe pasar cada tamiz de laboratorio (aberturas cuadradas)
100 mm 90 mm 75 mm 63 mm 50 mm 37,5 mm 25 mm 19 mm 12,5 mm 9,5 mm 4,75 mm 2,36 mm 1,18 mm 300 μm
1 de 90 a 37 5 100 90 a 100 --- 25 a 60 --- 0 a 15 --- 0 a 5 --- --- --- --- --- ---
2 de 63 a 37,5 --- --- 100 90 a 100 35 a 70 0 a 15 --- 0 a 5 --- --- --- --- --- ---
3 de 50 a 25 --- --- --- 100 90 a 100 35 a 70 0 a 15 --- 0 a 5 --- --- --- --- ---
357 de 50 a 4,75 --- --- --- 100 95 a 100 --- 35 a 70 --- 10 a 30 --- 0 a 5 --- --- ---
4 de 37,5 a 19 --- --- --- --- 100 90 a 100 20 a 55 0 a 15 --- 0 a 5 --- --- --- ---
467 de 37,5 a 4,75 --- --- --- --- 100 95 a 100 --- 35 a 70 --- 10 a 30 0 a 5 --- --- ---
5 de 25 a 12,5 --- --- --- --- --- 100 90 a 100 20 a 55 0 a 10 0 a 5 --- --- --- ---
56 de 25 a 9,5 --- --- --- --- --- 100 90 a 100 40 a 85 10 a 40 0 a 15 0 a 15 --- --- ---
57 de 25 a 4,75 --- --- --- --- --- 100 95 a 100 --- 25 a 60 --- 0 a 10 0 a 5 --- ---
6 de 19 a 9,5 --- --- --- --- --- --- 100 90 a 100 20 a 55 0 a 15 0 a 5 --- --- ---
67 de 19 a 4,75 --- --- --- --- --- --- 100 90 a 100 --- 20 a 55 0 a 10 0 a 5 --- ---
7 de 12,5 a 4,75 --- --- --- --- --- --- --- 100 90 a 100 40 a 70 0 a 15 0 a 5 --- ---
8 de 9,5 a 2,36 --- --- --- --- --- --- --- --- 100 85 a 100 10 a 30 0 a 10 0 a 5 ---
89 de 9,5 a 1,18 --- --- --- --- --- --- --- --- 100 90 a 100 20 a 55 5 a 30 0 a 10 0 a 5
9A de 4,75 a 1,18 --- --- --- --- --- --- --- --- --- 100 85 a 100 10 a 40 0 a 10 0 a 5
ᴬ Al árido con número de tamaño 9, se lo define en la NTE INEN 694 como árido fino. Se lo incluye como árido grueso cuando esta combinado con un material con número de tamaño 8 para
crear el número de tamaño 89, que es árido grueso según se define en la NTE INEN 694
32
Los resultados o parámetros que se esperan obtener del análisis granulométrico se
detallan a continuación:
Curva granulométrica
Con la finalidad de tener una mejor interpretación de los resultados del estudio
granulométrico se realiza la curva denominada granulométrica o curva de cribado.
Esta curva consiste en graficar sobre las ordenadas el porcentaje de material que pasa
en escala aritmética y sobre las abscisas la abertura de cada tamiz en escala
logarítmica.
La ventaja que presenta la curva granulométrica a más de conocer la distribución de
los áridos es que permite identificar si el agregado tiene excesos de fracciones
gruesas o finas y la presencia de discontinuidades distribuidas por tamaño.
Figura 8Curva Granulométrica
Fuente: GARZÓN Marco. Investigación sobre el Módulo de Elasticidad del
hormigón. Pág. 10
Módulo de finura
El módulo de finura es un factor que determina de forma empírica cuan grueso o fino
es un material, y se lo determina mediante la suma de los porcentajes retenidos
33
acumulados de la serie de tamices desde el Nº 100 en adelante hasta el tamaño
máximo presente en el agregado en relación de 1 a 2.
La ecuación para determinar el módulo de finura es la que se muestra a continuación:
Ecuación 1Módulo de Finura
La arena con un módulo de finura entre 2.2 y 3.2 nos indica una arena adecuada para
la fabricación de hormigón, esto quiere decir que si el módulo de finura es menor a 2
la arena es muy fina, 2,5 una arena media y mayor a 3 una arena muy gruesa.
Tamaño Máximo
Se define como el tamaño más grande de la partícula que tiene el material, en forma
práctica se considera que es la menor abertura del tamiz que permite el paso del
material en su totalidad.
Tamaño Máximo Nominal
El tamaño máximo nominal se define como el mayor tamaño del tamiz que permite
la retención de cualquier material. Esto influye de manera directa en la resistencia del
hormigón que se produzca ya que los niveles de resistencia más altos dependen de
tamaños pequeños del agregado y altas dosis de cemento, por esta razón el tamaño
máximo nominal y el tamaño máximo se lo determina mayormente en agregado
grueso únicamente.
3.1.3.2 Propiedades físicas
Las propiedades físicas y mecánicas de los agregados son de mucha importancia ya
que estos determinan las condiciones de durabilidad, trabajabilidad y resistencia del
hormigón.
Entre las principales características físicas de los agregados se tienen las siguientes:
Densidad
La densidad depende de la gravedad específica del material sólido y la porosidad del
mismo agregado, se define como la relación fisca entre la masa y el volumen del
34
agregado. La densidad se considera como una parte muy importante del agregado ya
que de esto depende obtener un mayor o menor peso unitario del hormigón, debido a
que los poros del material ocupan un espacio considerable en la masa de hormigón y
el agua penetra en el interior de estos saturándolos.
Densidad de volumen en estado seco
Se conoce también como densidad absoluta y se define como la relación entre la
masa solida del agregado y el volumen del material solido el cual elimina todos los
vacíos entre las partículas y los poros permeables.
Se determina mediante la ecuación:
Ecuación 2Densidad de Volumen en Estado Seco
Densidad Aparente
Definida como la relación existente entre la masa del material y el volumen que
ocupan las partículas del agregado en el cual se incluyen los poros saturables y no
saturables en su totalidad.
El cálculo de dicha densidad se determina utilizando la ecuación:
Ecuación 3Densidad aparente
Densidad de volumen es estado SSS
Según la norma ASTM C 128 se define como la masa del agregado saturado
superficialmente seco por unidad de volumen de las partículas de agregado,
incluyendo el volumen de vacíos impermeables y poros lleno de agua dentro de las
partículas, pero no incluye los poros entre las partículas.
Esta densidad de volumen en estado SSS se determina media la ecuación:
35
Ecuación 4Densidad de volumen en estado SSS
Densidad aparente máxima
Se refiere a la mezcla de agregado grueso y agregado fino para obtener una máxima
densidad y consiste en determinar el porcentaje de agregado grueso y el
complementario de agregado fino, para que esta mezcla adquiera una máxima masa
unitaria, y que dejara la menor cantidad de vacíos a ser ocupados por una mínima
cantidad de pasta.25
Densidad Óptima
La densidad optima se la determina a partir de la densidad máxima disminuyendo un
4% el porcentaje de finos que corresponde a la máxima densidad con lo cual
aumentara el porcentaje de agregado grueso.
Porosidad
La porosidad se define como una medida de espacios vacíos en el agregado, y es una
fracción del volumen de huecos sobre el volumen total, es un parámetro muy
importante ya que influye directamente sobre las propiedades de los agregados tales
como estabilidad química, resistencia a la abrasión, resistencias mecánicas,
propiedades elásticas, peso específico, capacidad de absorción y permeabilidad.
Peso unitario
El peso unitario de un material es la masa del material necesaria para llenar un
recipiente de volumen unitario. En el peso unitario además del volumen de las
partículas del agregado se tiene en cuenta los vacíos que hay entre partículas.
El peso unitario puede determinarse compactado o suelto; el peso unitario
compactado se emplea en algunos métodos de dosificación de mezclas y el peso
unitario suelto sirve para estimar la cantidad de agregados a comprar si estos se
venden por volumen (volumen suelto) como ocurre comúnmente.
25
6 GARZÓN Marco. Investigación sobre el Módulo de Elasticidad del Hormigón. Pág. 11
36
Porcentaje de vacíos
Se define como el porcentaje del volumen de los espacios existentes entre las
partículas del agregado y se considera un valor relativo ya que depende del acomodo
de las partículas. Se lo determina mediante la fórmula:
Ecuación 5Porcentaje de Vacíos
Capacidad de absorción
La capacidad de absorción se define como el aumento de masa en el agregado debido
a la absorción del agua en los poros de las partículas, es el porcentaje de agua que
absorbe el material seco para pasar a la condición de saturado y superficie seca, el
cual se lo debe determina al transcurrir 24 horas de estar sumergido en agua
conforme lo establecido en la norma ASTM C-127 y C-128. Se calcula utilizando la
ecuación:
Ecuación 6Capacidad de absorción
Humedad
La humedad se conoce como la cantidad de agua presente en el agregado fino o
grueso, determina por la diferencia entre el agregado húmedo y la misma cantidad de
agregado secado al horno a una temperatura de 110ºC en un tiempo de 24 horas, se lo
expresa en porcentaje en función del peso seco.
Su cálculo se determina mediante la ecuación:
Ecuación 7Humedad
37
3.1.3.3 Propiedades mecánicas
Resistencia a la compresión
Esfuerzo máximo que puede soportar un material bajo una carga de aplastamiento.
La resistencia a la compresión de un material que falla debido a la rotura de una
fractura se puede definir, en límites bastante ajustados como una propiedad
independiente. Sin embargo, la resistencia a la compresión de los materiales que no
se rompen en la en la compresión se define como la cantidad de esfuerzo necesario
para deformar el material una cantidad arbitraria. La resistencia a la compresión se
calcula dividiendo la carga máxima por el are transversal original de una probeta en
un ensayo de compresión.
Tenacidad
La tenacidad se define como la energía total que absorbe el agregado antes de
alcanzar la rotura en condiciones de impacto, esto tiene que ver con el
comportamiento del material en planta ya que si estos presentan debilidad ante las
cargas de impacto durante su transportación se puede alterar su granulometría y por
consiguiente la resistencia que se presente en la fabricación del hormigón.
Dureza
Cuando el hormigón va a estar sometido a desgaste por abrasión (pisos y carreteras),
los agregados que se utilicen en su fabricación deben ser duros.
La dureza es una propiedad que depende de la constitución mineralógica, la
estructura y la procedencia de los agregados.26
Adherencia
La adherencia se debe a fuerzas de origen físico químico que ligan las partículas del
agregado con la pasta de cemento. La adherencia juega un papel muy importante
dentro de la masa de hormigón, debido a que cuando esta interacción es lograda a
través de una buena traba entre los agregados y la pasta de cemento la resistencia del
hormigón es mayor.
26
http://www.unalmed.edu.co/hormigon/archivos/laboratorio/agregados.pdf
38
3.2 ESTUDIO DEL CEMENTO
3.2.1 Generalidades
El cemento se presenta en forma de un polvo finísimo de color gris que al mezclarse
con agua forma una masa plástica que fragua y se endurece, esta pasta tiene
propiedades adhesivas y cohesivas, lo cual con la inclusión de los agregados se
forma un material llamado hormigón. Por este tipo de características y por necesitar
agua se lo considera un aglomerante hidráulico.
El cemento es fabricado a partir de materiales tales como la caliza con un alto
contenido de cal en forma de óxidos de calcio, y un componente rico en sílice,
constituido normalmente por arcilla o eventualmente por una escoria de alto horno.
Estos componentes son mezclados en proporciones adecuadas y sometidos a un
proceso de fusión incipiente en un horno rotatorio, del cual se obtiene un material
granular denominado clinquer, constituido por 4 compuestos básicos:
Silicato Tricálcico (3 CaO . SiO2), designado como C3S.
Silicato bicálcico (2 CaO. SiO2), designado como C2S.
Aluminato tricálcico (3 CaO. Al2O3), designado como C3A.
Ferroaluminatotetracálcico (4 CaO. Al2O3. Fe2O3), designado como C4AF.
El clinker es sometido a molienda mediante molinos de bolas hasta convertirlo en el
polvo finísimo ya mencionado, adicionándose en esta etapa una proporción de yeso
alrededor de un 5 % de su peso, destinado a regular el proceso de fraguado de la
pasta de cemento, la que de otra manera endurecería en forma casi instantánea. El
cemento así obtenido se denomina cemento Portland.
La función principal que presenta el cemento en el hormigón es la de darle fluidez y
lubricación en estado fresco y al momento de fraguarse o secarse le proporciona una
adecuada resistencia al hormigón.
3.2.2 Propiedades del cemento
Las propiedades del cemento determinan la calidad que este presenta, entre las más
importantes se tiene olor, tamaño de las partículas, densidad específica y finura.
39
3.2.2.1 Color
El cemento por lo general presenta un color gris verdoso.
3.2.2.2 Tamaño de las partículas
El tamaño de las partículas de cemento varía entre 0.001 mm y 0.008mm de
diámetro.
3.2.2.3 Densidad específica
La densidad del cemento varía entre 3,12 y 3,16 ton/m3, y se determina mediante lo
establecido en las normas NTE INEN 56 o su referencia ASTM C.180.
3.2.2.4 Finura
La finura del cemento es definida como la superficie exterior de las partículas
contenidas en un gramo de cemento.
Esta es una característica importante ya que el fabricante debe tener un control muy
cuidadoso debido a que está ligado al valor hidráulico del cemento, es decir, esto
influye en la velocidad de las reacciones químicas lo cual tiene lugar durante el
fraguado y el endurecimiento de la pasta de cemento.
Cuan mayor sea la finura, el cemento se hidrata y adquiere resistencia con más
rapidez y también se manifiesta mayor disposición en sus partículas para mantenerse
en suspensión en la pasta recién mezclada, lo cual es ventajoso para la cohesión,
manejabilidad y capacidad de retención de a gua en las mezclas de concreto.27
3.2.2.5 Consistencia
Se define como el agua necesaria colocada en el cemento para que adquiera una
consistencia de manera que la aguja del aparato de Vicat penetre en la pasta 10mm ±
1mm durante un tiempo de 30 segundos una vez iniciada la prueba. Se refiere a la
movilidad que tiene la pasta de cemento o mortero en estado fresco.
27
9 www.uclm.es/area/ing_rural/trans_const/tema10_ehe08.pdf
40
3.2.2.6 Tiempos de fraguado
Los tiempos de fraguado se refiere al paso de la pasta de cemento del estado plástico
al estado endurecido, este tiempo no debe pasar demasiado rápido para el fraguado
final ni demasiado tarde para el endurecimiento final, ya que este tiempo de fraguado
indica si la mezcla tiene las reacciones de hidratación de una manera normal.
El tiempo transcurrido antes del fraguado depende de varios factores, incluyendo la
temperatura, la relación Agua Cemento y las características del cemento.
3.2.2.7 Calor de hidratación
Es el calor que se desprende al estar en contacto el agua y el cemento. Es un factor de
mucha importancia en la práctica ya que tiene un efecto autoacelerador de
hidratación de cemento por lo cual puede ser muy beneficioso cuando se realiza un
hormigón en climas fríos pero al mismo tiempo este puede ser un factor muy
problemático ya que el calentamiento de la parte interior de la estructura de
hormigón puede generar grandes gradientes térmicos que pueden inducir tensiones
mecánica que inmediatamente puede ocasionar fisuras, hendiduras y grietas. Esto
último puede ser un problema básicamente en estructuras de hormigón macizo por tal
razón de recomienda el uso de cementos especiales llamados cementos de bajo calor
de hidratación.
La aplicación fundamental del cemento es la fabricación de morteros y hormigones
destinados a la construcción de elementos en los que, generalmente, la propiedad
más interesante es su resistencia mecánica. Por consiguiente, los cementos, junto con
los áridos, tienen que conferírsela y esto lo logran porque al amasarlos con agua dan
lugar a pastas que endurecen y tiene una gran cohesión y, cuya porosidad va
disminuyendo a la vez que las resistencias mecánicas van creciendo con el paso del
tiempo, presentando, además, las mismas una gran adherencia con los áridos que
componen el mortero y el hormigón.28
3.2.3 Tipos de cemento
En el mundo existe una gran variedad de tipos de cementos. La norma ASTM
especifica:
28
http://www6.uniovi.es/usr/fblanco/Leccion6.PropiedadesCEMENTOS.pdf
41
8 tipos de cemento Portland, ASTM C150: I, IA, II, IIA, III, IIIA, IV, V.
6 tipos de cemento hidráulico mezclado, ASTM C595: IS, IP, P, I (PM), I(SM),
S.
Tipo IS.- Cemento Portland con escoria de alto horno
Tipo IP.- Cemento Portland con adición Puzolanica.
Tipo P.- Cemento Portland con puzolana para usos cuando no se requiere alta
resistencia inicial.
Tipo I (PM).- Cemento Portland con Puzolana modificado.
Tipo I (SM).- Cemento portland con escoria, modificado.
Tipo S.- Cemento con escoria para la combinación con cemento Portland en la
fabricación de concreto y en combinación con cal hidratada en la fabricación del
mortero de albañilería.
3 tipos de cemento para mampostería, ASTM C91: N, M, S
Los tipos de cemento se clasifican en:
Tipo I.- Cemento común de usos generales:
Este tipo de cemento es el que más se utiliza para fines estructurales cuando no se
requieren de las propiedades especiales especificadas para los otros cuatro tipos de
cemento.
Tipo II.- Cemento modificado para usos generales:
Este cemento se utiliza cuando se necesita una moderada exposición a los sulfatos y
cuando se necesita un moderado calor de hidratación Estas características se logran
al imponer limitaciones en el contenido de C3A y C3S del cemento. El
cemento tipo II adquiere resistencia con más lentitud que el tipo I; sin embargo,
alcanza la misma resistencia. Este tipo de cemento se usa en el hormigón expuesto al
agua de mar.
Tipo III.- Cemento de alta resistencia inicial:
Este tipo de cemento se recomienda cuando se requiere una resistencia temprana en
una situación especial. Este presenta un hormigón de resistencia a la compresión a
los 3 días aproximadamente igual a la resistencia la compresión a los 7 días para los
42
tipos I y II y una resistencia a la compresión a los 7 días casi igual a la resistencia a
los 28 días.
Dado que el cemento tipo III tiene un gran desprendimiento de calor, no se debe usar
en hormigones masivos. Con un 15% de C3A presenta una mala resistencia a
los sulfatos. El contenido de C3A puede limitarse al 8% para obtener una
resistencia moderada a los sulfatos o a 5% cuando se requiere alta resistencia.
Tipo IV.- Cemento de bajo calor de hidratación:
Los porcentajes de C2S y C4AF son relativamente altos; El bajo calor de hidratación
en el cemento tipo IV se logra limitando los compuestos que más influyen en la
formación de calor por hidratación, es decir, C3A y C3S. Dado que estos
compuestos también aportan la resistencia inicial de la mezcla de cemento, al
limitarlos se tiene una mezcla que gana resistencia con lentitud. Este cemento se usa
para estructuras de hormigón masivo, con bajas relaciones superficie/volumen.
Requiere mucho más tiempo de curado que los otros tipos.
Tipo V.- Cemento resistente a los sulfatos:
La resistencia al sulfato se logra minimizando el contenido de C3A (≤5%), pues
este compuesto es el más susceptible al ataque por sulfatos.
Este tipo se usa en las estructuras expuestas a los sulfatos alcalinos del suelo
o del agua, a los sulfatos de las aguas freáticas y para exposición al agua de mar.
En la tabla 9 se muestra la resistencia relativa de cada uno de los hormigones
preparados o fabricados con cada uno de los cinco tipos de cemento a diferentes
edades donde se han normalizado los valores de resistencia para la comparación con
el hormigón de cemento tipo I.
43
Tabla 9 Resistencias de los cementos tipo i, ii, iii, iv y v
En el mundo existen una
gran variedad de tipos de
cementos
La norma ASTM especifica:
-8 tipos de cemento Portland,
ASTM C150: I, IA, II, IIA,
III, IIIA, IV, V.
6 tipos de cemento
hidráulico mezclado,
ASTM C595: IS, IP, P,
I(PM), I(SM), S.
Tipo IS.-
Cemento
Portland con
escoria de alto
horno
28
días
3
meses
Tipo IP.- Cemento Portland
con adición Puzolanica.
Tipo P.- Cemento Portland
con puzolana para usos
cuando no se requiere alta
resistencia inicial. Tipo I
(PM).- Cemento Portland
con Puzolana modificado.
Tipo I (SM).-
Cemento
portland con
escoria,
modificado.
100 100
Tipo S.- Cemento con escoria
para la combinación con
cemento Portland en la
fabricación de concreto y en
combinación con cal
hidratada en la fabricación del
mortero de albañilería.
3 tipos de cemento para
mampostería, ASTM C91:
N, M, S.
96 100
En el mundo existen una gran
variedad de tipos de cementos
La norma ASTM
especifica: 110 100
-8 tipos de cemento Portland,
ASTM C150: I, IA, II, IIA,
III, IIIA, IV, V.
6 tipos de cemento
hidráulico mezclado,
ASTM C595: IS, IP, P,
I(PM), I(SM), S.
Tipo IS.-
Cemento
Portland con
escoria de alto
horno
62 100
Tipo IP.- Cemento Portland
con adición Puzolanica.
Tipo P.- Cemento Portland
con puzolana para usos
cuando no se requiere alta
resistencia inicial. Tipo I
(PM).- Cemento Portland
con Puzolana modificado.
Tipo I (SM).-
Cemento
portland con
escoria,
modificado.
85 100
Fuente: http://apuntesingenierocivil.blogspot.com/2010/10/tipos-de-cemento
portland.html
3.2.4 Cementos en el Ecuador
Existe una gran gama de cementos que se producen en el Ecuador los cuales se
identifican según su tipo y su empresa que los fabrica a continuación se detalla varios
tipos de cementos su funcionalidad y la empresa que produce este tipo de cemento.
44
Holcim29
Todos los cementos cuentan con la norma vigente NTE INEN 2380 equivalente a la
ASTM-C1157 (norma norteamericana) cuyo requisito prioritario es el desempeño de
los cementos hidráulicos al ser usados en hormigón. Esta norma moderna es
aplicable a cementos tales como:
Tipo GU (Uso General)
Tipo HE (Alta Resistencia Temprana)
Tipo HS (Alta Resistencia a los sulfatos)
Tipo MH (Mediano calor de hidratación)
Tipo LH (Bajo calor de hidratación)
Adicionalmente, producto de la búsqueda constante de la excelencia, todas nuestras
plantas cuentan con certificaciones internacionales ISO 9001:2000, ISO 14001:2004
y OHSAS 18001:2007, fortaleciendo nuestros procesos de manera continua de tal
forma que nos permitan producir cementos que superen los más altos estándares de
calidad.
Holcim Fuerte, cemento de uso general
El más popular del portafolio de cementos en saco, pues cada una de sus partículas
está presente a lo largo y ancho del territorio nacional, en obras grandes y pequeñas
pero, principalmente, en los hogares de todos los ecuatorianos.
Holcim Premium, para aplicaciones especiales
En donde son necesarias altas resistencias iniciales a la compresión. Descarga de
certificado Tipo HE y Tipo HE-LT.
Holcim Ultra Durable
Para aplicación en estructuras con alta exposición a ataques de sulfatos.
Holcim Base Vial
Diseñado para los constructores viales que buscan mejorar el comportamiento
mecánico de la estructura del pavimento, haciendo útiles suelos marginales,
29
http://www.holcim.com.ec/productos-y-servicios/portafolio-holcim/cementoholcim.html
45
reduciendo significativamente los volúmenes de acarreo e incrementando así la
durabilidad de las carreteras.
Figura 9Tipos de cemento Holcim
Fuente:http://www.holcim.com.ec/productos-y-servicios/portafolio-
holcim/cementoholcim.html
LaFarge30
Armaduro
Experto para prefabricados. Es un cemento Portland Puzolánico tipo IP, su
especialidad es para fabricar hormigones de alta resistencia inicial. Su formulación
permite obtener evolución de resistencia a corta edad.
ARMADURO es especialista para aplicaciones de prefabricación (losas, vigas,
postes, bordillos, tubos, adoquines, bloques, etc.). Cuando se usa ARMADURO no
necesitas esperar 28 días para obtener las resistencias. Disponible en el mercado en
presentación sacos de 50 kg.
Campeón
Experto para morteros de mejores acabados y de fácil colocación.
Campeón antihumedad
Experto para morteros de mejores acabados y de fácil colocación en climas húmedos.
30
http://www.lafarge.com.ec/wps/portal/ec/2_3_A-Products
46
Selvalegre antihumedad
Experto para construcciones convencionales y especializadas en climas húmedos.
Selvalegre plus
Experto para construcciones convencionales y especializadas.
3.3 MATERIALES A UTILIZAR
3.3.1 Agregados a utilizar
Luego de realizar pruebas a diferentes tipos de materiales en el laboratorio de Ensayo
de Materiales de la Universidad Central se ha determinado que uno de los materiales
más confiables son los pertenecientes al sector de Guayllabamba por tal razón se ha
tomado en cuenta este agregado para la realización del trabajo de graduación.
3.3.1.1 Agregados del sector Guayllabamba
La cantera del sector de Guayllabamba está localizada en 0004„05.74‖ S;
78022„24.48‖ O a los costados del cauce del Rio Guayllabamba, al Este de San
Antonio de Pichincha junto de la vía Calderón –Guayllabamba.
Como se expuso anteriormente los agregados componen entre un 70 y 85% del
volumen total del hormigón para que este funciones como un cuerpo solido
homogéneo y denso.
Los agregados extraídos del sector Guayllabamba son de río tanto arena como ripio
donde estos serán procesados antes de salir a ser utilizados como material de
construcción.
La cantera dispone de diversos tamaños de ripio los cuales son utilizados según la
necesidad del cliente. Entre los que se puede observar se tiene tamaños de: Ripio de
¾; 1¼; ½ y chispa.
47
Figura 10Cantera de Guayllabamba
Fuente: http://www.dspace.uce.edu.ec/bitstream/25000/2629/1/T-UCE-0011-
109.pdf
3.3.2 Cemento a utilizar
3.3.2.1 Cemento Holcim HE31
El cemento a utilizar para el presente trabajo de investigación es el cemento Holcim
tipo HE el cual tiene propiedades de tomar alta resistencia (inicial) a tempranas
edades.
El cemento Holcim tipo HE proporciona alta resistencia en edades tempranas,
usualmente menos de una semana. Este cemento se usa de la misma manera que el
cemento portland tipo III. Se fabrica bajo la norma técnica ecuatoriana NTE INEN
2380. Esta norma establece los requisitos de desempeño que deben cumplir los
cementos hidráulicos y los clasifica de acuerdo a sus propiedades específicas.
Requisitos Químicos
La composición química para el cemento no está especificada en la NTE INEN 2380,
sin embargo los constituyentes individuales molidos y mezclados para producirlo son
analizados.
31
http://www.holcim.com.ec/fileadmin/templates/EC/doc/certificado_de_productos/Marzo2013-2380-
TIPO_HE.pdf
48
Requisitos Físicos
Tabla 10Requisitos físicos Cemento Holcim tipo HE
INEN 2380 Valor
Cambio de longitud por autoclave,% máximo 0,8 -0,006
Tiempo de fraguado, método de Vicat
Inicial, no menos de, minutos 45 155
Inicial, no más de, minutos 420 244
Contenido de aire del mortero, en volumen, % A 2,5
Resistencia a la Compresión, mínimo MPa
1 día 12 14
3 días 24 26
7 días A 32
28 días A 41
Expansión en barras de mortero 14 días, % max. 0,02 0,003
Fuente:
http://www.holcim.com.ec/fileadmin/templates/EC/doc/certificado_de_productos/Ma
rzo2013-2380-TIPO_HE.pdf
Almacenamiento:
Almacenar el cemento en ambientes ventilados, sin humedad y cambios bruscos de
temperatura.
Para cemento a granel se debe contar en obra con silos de al menos 30 toneladas
(capacidad promedio de camiones graneleros).
49
CAPÍTULO IV: EL HORMIGÓN
4.1 GENERALIDADES
El hormigón es un material utilizado en construcción, compuesto generalmente de
aglomerante en el que se añade partículas de agregado, agua y aditivos en el caso de
ser necesario y de acuerdo a las especificaciones que se deseen obtener en el
hormigón.
El aglomerante conocido comúnmente como cemento generalmente portland, se le
añade agua en una proporción adecuada para que se produzca una reacción de
hidratación la misma que se conoce como reacción química que se produce cuando
se le agrega agua a determinado compuesto, de manera que convierte todo el
aglomerado en una masa sólida.
De acuerdo con el diseño de mezclas se puede obtener diferentes resistencias del
hormigón dependiendo de los métodos utilizados para su diseño. El hormigón
utilizado para cualesquier tipo de estructura presenta un peso específico el cual varía
entre 2200 y 2400 kg/m3, así también la densidad del mismo depende básicamente de
la cantidad y densidad de los agregados, la cantidad de aire, y las cantidades de agua
y cemento.
La principal característica del hormigón es que presenta altas resistencias a la
compresión, pero este no tiene buena resistencia a otro tipo de solicitaciones como
tracción, torsión, flexión, etc., por lo que en numerosas ocasiones se lo coloca acero
de refuerzo recibiendo el nombre de hormigón armado.
Es también posible obtener hormigones de un alto rango de propiedades colocando
una apropiada cantidad y proporción de materiales, estos rangos de propiedades se
puede obtener mediante la utilización de cementos especiales.
Dependiendo de las proporciones de cada uno de sus constituyentes existe una
tipología de hormigones. Se considera hormigón pesado aquel que posee una
densidad de más de 3200 kg/m³ debido al empleo de agregados densos, el hormigón
50
normal empleado en estructuras que posee una densidad de 2200 kg/m³ y el
hormigón ligero con densidades de 1800 kg/m³32
4.2 PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS
Dentro de las propiedades físicas y mecánicas que presenta el hormigón se tiene a
todas y cada una de las reacciones de hidratación que se producen entre los
componentes del cemento. Dentro de esta reacción de hidratación inicial se conoce el
fraguado del cemento el cual da lugar al paso de la masa fluida a solida del
hormigón, esto se puede observar mediante inspección visual en la superficie del
hormigón, posterior a esto continua la reacción de hidratación alcanzando a todos los
componentes del cemento provocando el endurecimiento de la pasta de hormigón
juntamente con el agregado produciéndose un aumento progresivo en las resistencias
mecánicas.
El proceso anterior detallado se conoce con el nombre de fraguado que es un proceso
de endurecimiento de la pasta. Así mismo la principal característica del hormigón
estructural es que este alcanza altas resistencias a la compresión mientras que
presenta bajas resistencias a otro tipo de solicitaciones tales como tracción, flexión,
corte, etc., por lo cual se deben colocar estos elementos en lugares donde no exista
alta solicitación a este tipo de esfuerzos.
Los aditivos permiten obtener hormigones de alta resistencia; la inclusión de
monómeros y adiciones para hormigón aportan múltiples mejoras en las propiedades
del hormigón, es así como se colocan aditivos retardantes de fraguado que son
compuestos por yeso y anhídrido sulfúrico, cuando se presentan condiciones
especiales donde se requiere mayor tiempo de llegada del hormigón a la obra, así
mismo se coloca aditivos acelerantes de fraguado compuesto básicamente de
sustancias alcalinas y sales como cloruro de sodio dependiendo los requerimientos
que tenga el hormigón al colocarse en obra.
Una de las características del hormigón es que este puede adoptar formas distintas de
acuerdo a la solicitación del proyectista, cuando su masa este en estado fluido
32
http://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3n#Caracter.C3.ADsticas_y_comportamiento_del_hor
mig.C3.B3n
51
permite llenar un molde construido conocido como encofrado de la forma
establecida.
Dentro de las propiedades físicas que presenta el hormigón se puede citar a la
densidad, resistencia a la compresión y tracción, tiempos de fraguado inicial y final
el cual depende de la temperatura y humedad exterior y otros parámetros.
4.2.1 Propiedades del hormigón fresco
El hormigón en estado fresco es conocido como un material heterogéneo debido a
que en el coexisten tres fases las cuales son una parte solida (agregados finos y
gruesos), parte liquida (agua) y parte gaseosa (aire incluido).
Entre las propiedades del hormigón fresco que se pueden citar, como más
importantes son:
Consistencia.
Trabajabilidad o Docilidad.
Homogeneidad.
Masa Específica.
Exudación del agua de amasado.
Cohesividad. Fraguado falso.
Consistencia
Es la menor o mayor facilidad que tiene el hormigón fresco para deformarse. Varía
con multitud de factores: cantidad de agua de amasado, tamaño máximo,
granulometría y forma de los áridos, etc.; el que más influye es la cantidad de agua
de amasado33
Existen varias formas de determinar la consistencia de la pasta de hormigón, entre las
más conocidas está el ensayo descrito en la norma NTE-INEN 1578:2010 y ASTM
C143 conocido como Cono de Abrams el cual es el método más utilizado que no
necesita de equipo costoso ni mano de obra calificada para su desarrollo. Este
método permite observar facialmente los cambios entre diferentes muestras de
hormigón.
33
http://notasdehormigonarmado.blogspot.com/2011/04/consistencia-del-hormigon-fresco.html
52
Este ensayo consiste en un molde troncocónico de 30cm de altura cuyos diámetros
son de 10 y 20 cm de arriba y abajo respectivamente el cual se llena de hormigón
fresco en tres partes cada tercio con 25 golpes cada parte procurando así eliminar
vacíos en el hormigón. Una vez realizado este procedimiento se retira el molde y se
mide el asentamiento que este presenta mediante la diferencia entre la altura total del
molde y la altura del hormigón.
Esta medida así realizada indica la consistencia que tiene la masa de hormigón el
cual se detalla en la tabla 11.
Tabla 11Consistencia del Hormigón
TIPO DE
CONSISTENCIA
ASENTAMIENTO
(cm)
Seca 0 – 2
Plástica 3 – 5
Blanda 6 – 9
Fluida 10 - 15
Liquida 16 - 20
Fuente: JIMÉNEZ MONTOYA Pedro, Hormigón Armado, 14aedición, editorial
Gustavo Gili, Pág. 76
Trabajabilidad o docilidad
Se conoce como trabajabilidad a las condiciones que presenta el hormigón puesto en
obra para ser compactado con los implementos que se dispone. La trabajabilidad está
relacionada directamente con la densidad es decir con su deformabilidad,
homogeneidad, trabazón de sus distintos componentes y con la mayor o menor
facilidad que la masa presente para eliminar el aire incluido, alcanzando una
compacidad máxima.
Los factores más importantes de los cuales depende la trabajabilidad son los
siguientes:
a. Cantidad de agua de amasado: mientras este sea mayor mejorara las condiciones
de trabajabilidad.
53
b. Granulometría de los agregados: teniendo mayor trabajabilidad los hormigones
con mayor contenido de arena, pero por otra parte mientras mayor sea el
contenido de arena se requiere mayor cantidad de agua reduciendo así su
resistencia.
c. La docilidad es mayor con áridos redondeados que con áridos procedentes de
canteras.
d. La docilidad aumenta con el contenido en cemento y con la finura de éste.
e. El empleo de un plastificante aumenta la docilidad del hormigón, a igualdad de
las restantes características.
El valor de trabajabilidad es un valor empírico ya que este se determina mediante el
asentamiento en el cono de Abrams es decir mientras mayor sea el asentamiento se
deduce que mayor será la trabajabilidad del hormigón.
De esta manera se puede decir que para secciones pequeñas se requiere de un
hormigón de muy buena trabajabilidad mientras que para sección grandes de solicita
un hormigón de baja docilidad.
Homogeneidad
Es la cualidad mediante la cual los componentes del hormigón se distribuyen
regularmente en su masa, de tal forma, que si se toman dos muestras de diferentes
lugares estas resulten iguales.
La homogeneidad depende de:
a. Un correcto amasado
b. Un correcto transporte: evitar segregaciones y decantación en el transporte.
c. Colocación adecuada: puesta en obra.
Se puede perder homogeneidad por segregación y decantación, la primera que es la
segregación consiste en separar los agregados gruesos y los agregados finos y la
decantación cuando los agregados gruesos van al fondo quedando de esta manera en
la parte inferior del mortero.
El efecto de estos dos aumenta con el contenido de agua, tamaño máximo del
agregado, vibraciones o sacudidas durante el transporte, y con la colocación en obra
54
en caída libre, de tal forma que provoca un elemento estructural no consolidado entre
sus partes, situación no aceptable dentro de los estándares de la construcción.
Masa específica
La masa especifica establece el índice de uniformidad del hormigón fresco en el
transcurso de la obra, sea este sin compactar o compactado. Este es un dato muy
importante en la uniformidad del hormigón en el transcurso de una obra.
La variación de cualquiera de ambos valores, que repercute en la consistencia, puede
indicar:
a. Alteración de la granulometría de los áridos.
b. Diferente contenido de cemento.
c. Distintas características del agua de amasado.
Exudación del agua de amasado
Debido a que el hormigón está constituido por materiales de distinta densidad, tiende
a producirse la decantación de los de mayor peso unitario, que corresponde a los
agregados y al ascenso de los más livianos, que es el agua, este proceso induce a una
serie de efectos internos y externos en el hormigón.
El fenómeno conocido como exudación del hormigón se produce en el hormigón
fresco por el ascenso del agua de amasado.
El agua al ascender , crea en la superficie del hormigón una capa delgada, débil y
porosa, es decir, que da origen a conductos capilares, que no tiene resistencia y no es
durable, constituyendo posteriormente a vías permeables, afectando en consecuencia
a la impermeabilidad del hormigón, especialmente por capilaridad o porosidad. Al
ascender el agua arrastra con ella cemento formando una capa delgada de lechada
que al secarse crea una película débil que debe eliminarse siempre que se tenga que
adherir este hormigón con otros materiales empleando adhesivos.
El agua que llega a la superficie, generalmente se evapora de una forma lenta, este
proceso debe ser especialmente considerado en las obras hidráulicas y en las
fundiciones de terrenos húmedos.
La exudación va acompañada por una sedimentación de los agregados, los cuales
tienden a descender.
55
Puesto que la exudación produce efectos desfavorables debe ser prevenida, por lo
tanto debe tomarse las siguientes medidas:
Se procura utilizar una cantidad adecuada de agregados muy finos en el
hormigón.
Procurar el ingreso de aire en el hormigón, utilizando aditivos apropiados para
este objeto.
Aumentar el tiempo de amasado del hormigón, facilitando así adecuado
humedecimiento de los agregados con el agua y con ello su retención por parte
de éstos.
Cohesividad
La Cohesividad es aquella propiedad mediante cual es posible controlar la posible
segregación durante la etapa de manejo de la mezcla, previene las asperezas de la
misma y mejora su trabajabilidad durante el proceso de compactación.
La Cohesividad se incrementa con aumentos en la fineza de las partículas, la
importancia de la Cohesividad de la mezcla varia con las condiciones de colocación,
cuando se transporta a gran distancia hay que hacerlo pasar o circular por canaletas o
a través de una malla de acero de refuerzos, esto es necesario para que la muestra de
hormigón sea cohesiva.
Fraguado falso
Es un endurecimiento inicial de la pasta de cemento, que en raras ocasiones se
presenta entre 1 y 5 minutos después del mezclado. Eventualmente puede
experimentar un endurecimiento prematuro al ser mezclado con agua para constituir
la pasta de cemento.
Produce una rigidización del hormigón aun en estado fresco en los primeros minutos
posteriores a la adición del agua de amasado, lo cual dificulta grandemente su
manipulación en los procesos de transporte, colocación y compactación.
Factores que influyen en el fraguado falso:
Temperatura de la mezcla: A temperatura constante fraguado controlado.
56
Temperatura ambiental: Temperatura menor a 4 °C el cemento no reacciona
químicamente.
Contenido de yeso presente en el cemento de la mezcla: Mayor cantidad de yeso
mayor tendencia de falso fraguado
Dimensiones del elemento de hormigón: A menor volumen de hormigón
menores posibilidades de que se presente el falso fraguado.
Para evitar estos efectos desfavorables, un procedimiento efectivo consiste en
aumentar el tiempo de amasado, lo que permite romper la cristalización producida y
devolver al hormigón la plasticidad perdida sin necesidad de adición de agua.
4.2.2 Propiedades del hormigón
Las propiedades del hormigón hacen referencia al hormigón endurecido el cual se
obtiene una vez terminado el fraguado final. Las principales propiedades del
hormigón que se puede detallar se presentan las siguientes:
Densidad
Compacidad
Permeabilidad
Resistencia
Dureza
Retracción
Densidad
Definida como la relación que existe entre la masa del hormigón y el volumen
ocupado. Esta propiedad depende básicamente de la naturaleza de los agregados
tanto finos como gruesos, granulometría y método de compactación utilizado.
Un hormigón bien compactado oscila entre 2300 – 2500 kg/cm3. Si al utilizar
agregados ligeros la densidad disminuye encontrándose entre los valores 1000 y
1300 kg/cm3, y en el caso de utilizar agregados pesados este valor tendería a
aumentar de manera considerable encontrándose entre 3000 – 3500 kg/cm3.
57
Compacidad
Este es un valor íntimamente relacionado con la densidad el cual depende
principalmente de la energía de compactación aplicada al hormigón, mediante la cual
se puede obtener la máxima densidad que los materiales empleados permiten.
La principal característica que presenta esta propiedad es que mejora la durabilidad
de la estructura en otras palabras mejora la protección contra el acceso de sustancia
perjudicial.
Permeabilidad
Definida como la facilidad de penetración del agua, por presión o por capilaridad,
esta propiedad está íntimamente ligada a la relación A/C, es decir el factor que más
influye en esta propiedad es la relación entre la cantidad de agua añadida y de
cemento en el hormigón. Cuanto mayor es esta relación mayor es la permeabilidad y
por tanto más expuesto el hormigón a potenciales agresiones.
Se afirma que la impermeabilidad del hormigón es de mucha importancia para
aumentar la resistencia a los ataques de químicos y agentes externos.
Resistencia
Esta propiedad presenta en el hormigón condiciones de compresión, tracción y
desgaste. La primera es una de las propiedades mecánicas más importantes del
hormigón el cual se determina mediante probetas normalizadas de 15cm de diámetro
y 30 cm de altura que se ensayan a compresión a diferentes edades del hormigón
como son 7 , 14, 21 y 28 días bajo condiciones controladas de humedad.
Así la resistencia a la compresión de hormigones normales (210 - 280 Kg/cm2) y de
mediana resistencia (350-420 Kg/cm2) está dominada por la relación agua/cemento
(a menor relación agua/cemento mayor resistencia) y por el nivel de compactación (a
mayor compactación mayor resistencia), pero también son factores importantes la
cantidad de cemento (a mayor cantidad de cemento mayor resistencia) y la
58
granulometría de los agregados (mejores granulometrías dan lugar a mayores
resistencias)34
La resistencia a la tracción es mucho más pequeña que la resistencia a compresión
sin embargo no deja de ser de importancia en el hormigón ya que juega un papel muy
importante en ciertos fenómenos tales como: fisura, esfuerzo cortante, adherencia de
armaduras, etc.
En elementos tales como el pavimento se hace necesario el conocimiento de la
resistencia a la tracción pues reflejan el grado de cohesión relacionadas con su
durabilidad.
Existen 3 formas de obtener la resistencia a la tracción1: por flexión (módulo
de rotura), por hendimiento (tracción indirecta) y por tracción axial (tracción
directa); esta última no se realiza con frecuencia por las dificultades que se presentan
en la aplicación de fuerzas de tracción directa.
Los resultados de todos los tipos de ensayos para determinar la resistencia a la
tracción muestran una dispersión considerablemente mayor que la de los ensayos a
compresión.35
El ensayo de tracción se lo realiza sobre probetas de sección rectangular
colocándolas sobre la máquina de 60 ton simplemente apoyadas
Para determinar el valor de la resistencia a la tracción están sujetas a las siguientes
expresiones:
√
√
Dónde:
Fr = resistencia a la tracción del hormigón
F‟c= resistencia a la compresión del hormigón
34
ROMO PROAÑO Marcelo, Temas de Hormigón Armado, Escuela Politécnica del Ejército, Pág.
14-15.
35 http://www.ingenierocivilinfo.com/2011/04/resistencia-la-traccion-del-hormigon.html.
59
La resistencia a desgaste, de gran interés en los pavimentos se consigue utilizando
áridos muy resistentes y relaciones agua cemento muy bajas.
Se conoce que entre el pavimento y los vehículos en movimiento ocurre un
fenómeno conocido como abrasión por impacto o deslizamiento debido a la fuerzas
de fricción generadas entre las ruedas del vehículo y la superficie, provocando de
esta manera una reducción del espesor del pavimento lo que ocasiona un incremento
de tensiones lo cual reducirá la vida útil del pavimento., por otra parte se puede
producir un fenómeno pro el desgaste del pavimento el cual puede aumentar la
resistencia al deslizamiento.
Se ha demostrado que la resistencia a la abrasión del hormigón depende
principalmente de variables como su resistencia a compresión, las características de
los áridos o el tipo de acabado y de endurecedores superficiales empleados.
Donde se requiere una alta resistencia a la abrasión, se suelen aplicar tratamientos
superficiales, como la incorporación de áridos minerales o metálicos, tanto a la
superficie durante las operaciones de acabado o como una segunda capa encima del
pavimento. El uso de estos materiales da lugar a suelos altamente resistentes a la
abrasión y al impacto, que son las características típicamente exigidas en los
almacenes y plantas de manufacturación.36
Dureza
En el hormigón debe considerarse no solo que esté presente condiciones de
resistencias sino también de durabilidad. Esta propiedad provoca modificaciones en
el hormigón a lo largo del tiempo debido al fenómeno de carbonatación, provocando
una durabilidad en el hormigón muy elevada si este no es atacado por agentes
químicos en el medio en donde se encuentre.
El método más utilizado para su medida es con el índice de rebote que proporciona el
esclerómetro de Smichtd.
La presencia de agua y el mecanismo de transporte son los factores que más influyen
en la durabilidad del hormigón, por medio de los poros y fisuras, gases, agua y
agentes químicos diluidos en el mismo.
36
http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/10710/6de7.AGHcap7.pdf?sequence=7
60
Retracción
Es el fenómeno en el cual el hormigón se contrae al iniciarse el proceso de fraguado,
es decir debido a la evaporación progresiva del agua existente en la masa de
hormigón. Es el agua menos fijada en los procesos de hidratación. Además en el
hormigón endurecido está presente el agua en distintos estados:
Agua combinada químicamente o de cristalización
Agua de gel
Agua zeolítica o intercristalina
Los factores más importantes en la retracción se tienen los siguientes:
Humedad ambiental
Clases de cemento y su tipología.
Mientras más fino sea el cemento mayor será su retracción.
El agregado fino aumenta la retracción del hormigón.
La cantidad de agua de amasado está en relación directa con la retracción, por
ello a igualdad de cantidad de cemento por m3 de hormigón, la retracción
aumenta con la relación agua/cemento.
Cuando el espesor del elemento en contacto con el medio ambiente disminuye se
dice que la retracción aumenta.
4.3 MÉTODOS DE DISEÑO
El hormigón no es un material genérico como lo son los agregados (fino y grueso)
sino que es considerado un material de construcción razón por la cual este se diseña y
se fabrica de conformidad con normas rigurosas, dependiendo los fines y
aplicaciones que re requieran en la obra determinado mediante condiciones
económicas, facilidad de colocación y consolidación, velocidad de fraguado y
apariencia adecuada según su aplicación.
Se debe tomar en cuenta que la calidad del hormigón depende principalmente tanto
cuando el concreto se encuentre en estado fresco y estado endurecido de acuerdo a
las características de la obra así como de lo que el proyectista considere
respectivamente, también depende del costo por unidad cubica de hormigón.
61
Se debe tomar en cuenta que la proporción de los materiales integrantes en una
unidad cubica de hormigón es definida como el proceso que en base a la aplicación
de los conocimientos permita lograr un material que satisfaga de manera más
eficiente y económicos los requerimientos particulares del proyecto.
El criterio más acertado para que un hormigón cumpla los requisitos requeridos es
que este se diseñe de manera más económicamente posible con lo cual se cumplan
todos los aspectos tanto para el estado fresco así como para el estado endurecido
Conseguir una mezcla con un mínimo de pasta y volumen de vacíos o espacios entre
partículas y consecuentemente cumplir con las propiedades requerida es lo que la
tecnología del concreto busca en un diseño de mezclas.37
Se debe tener en cuenta la siguiente información antes de iniciar a dosificar una
mezcla:
1. Recaudar la información siguiente:
Los materiales
Elemento a vaciar, tamaño y forma de las estructuras
Resistencia a la compresión requerida
Condiciones ambientales durante el vaciado
Condiciones a la que estará expuesta la estructura.
2. Determinar la resistencia requerida
F‟c = resistencia a la compresión
Tomado del ACI 318 – 99 se tiene
Donde
σ = desviación estándar (kg/cm2)
f‟cr = resistencia a la compresión requerida (kg/cm2)
Se escogerá el mayor valor de las formulas dadas.
37http://es.slideshare.net/carlosismaelcamposguerra/diseo-de-mezclas-20724554
62
3. Se tomara el tamaño máximo nominal del agregado grueso
4. Selección del asentamiento.
5. Determinación del volumen de agua.
Esta cantidad de agua depende principalmente del tamaño máximo del agregado lo
cual se requerirá para producir un asentamiento dado es decir un asentamiento
específico.
6. Determinación del contenido de aire establecido en la ACI 211 el cual está en
función del tamaño máximo nominal del agregado grueso.
7. Selecciona la relación agua cemento.
Este factor se determina no solo por las condiciones de resistencia sino también por
factores como durabilidad y propiedades para el acabado ya que diferentes tipos de
cemento y agregados proporcionan resistencias diferentes en el hormigón.
8. Calculo del contenido de cemento.
9. Calculo de los pesos de los agregados.
10. Realizar el diseño de mezcla en condiciones secas.
11. Corrección de humedad del diseño de mezcla en estado seco.
12. Presentar el diseño de la mezcla en condiciones húmedas.
13. Realizar los ajustes de las mezclas de prueba.
Esto se realiza para obtener una mezcla que cumpla con las características deseadas
para lo cual con los materiales disponibles se realiza las mezclas de pureaba.
Esta secuencia se utiliza para los diferentes métodos existentes para un diseño de
mezclas de hormigón los cuales se mencionan a continuación:
Método ACI el cual es propuesto por el comité ACI 211 el cual está basado en el
empleo de tablas, este método se realiza en función del tamaño máximo nominal
del agregado grueso y módulo de finura del agregado fino.
Método Walker el cual requiere de una serie de operaciones previas, tales como
determinar las propiedades físicas de los materiales tales como peso específico,
grado de absorción, contenido de humedad, módulo de finura entre otros.
63
Método del módulo de finura de la combinación de los agregados: Este método
se realiza tomando en cuenta la norma ASTM C 33 en el cual se debe producir
un hormigón trabajable en condiciones ordinarias.
Método de Füller: Este método es considerado como general el cual se aplica
cuando los agregados tanto finos como gruesos no cumplan con la norma ASTM
C 33, así mismo este método se utiliza cuando se requieran dosificación con más
de 300 kg de cemento pro metro cubico de hormigón y tamaños de agregados
comprendidos entre 20mm y 50 mm.
4.4 PARÁMETRO DE DISEÑO DE MEZCLAS
4.4.1 Resistencia a la compresión
El hormigón está diseñado para una resistencia mínima de compresión, dicha
especificación de la resistencia puede tener algunas limitaciones cuando se especifica
con una máxima relación agua cemento y se condiciona la cantidad de material
cementante Es importante asegurar que los requisitos no sean mutuamente
incompatibles. O en algunos casos la relación agua/material cementante se convierte
en las características más importante por tema de durabilidad.38
Generalmente el diseñador especifica mediante cálculos realizados la resistencia a la
compresión del hormigón el cual se utilizó para determinar el dimensionamiento y el
refuerzo de los diferentes elementos presentes en una obra.
Si en obra se obtiene una resistencia menor a la requerida se disminuirá el factor de
seguridad de la estructura por lo que para evitar esta posible disminución se deberán
obtener diferentes factores de resistencia para una misma mezcla. Pro condiciones de
dosificación, mezcla, transporte, colocación, entre otras es necesario obtener una
resistencia a la compresión promedio mayor que f‟c.
Para este efecto es necesario determinar una resistencia a la compresión de
dosificación con el fin de no disminuir el factor de seguridad, además de esto se debe
calcular la desviación estándar que se debe calcular mediante el uso de registros de
ensayos realizados con anterioridad.
38
http://360gradosblog.com/index.php/diseno-de-mezclas-de-concreto-
conceptosbasicos/#sthash.M2L9NwBN.dpuf
64
4.4.2 Relación Agua-Cemento
Este constituye un parámetro de mucha importancia para la composición de
hormigones independientemente de las características que este requiera, ya que este
tiene influencia directa sobre la resistencia, la durabilidad, trabajabilidad, retracción
del hormigón, entre otros. Es decir esto influye directamente en la calidad del
hormigón.
Esta propiedad es definida como la relación que existe entre las cantidades de agua y
de cemento en el hormigón fresco, es decir se calcula dividiendo la masa de agua por
la masa de cemento contenido en un volumen dado de hormigón.
Esta propiedad aumenta si es mayor la cantidad de agua y disminuye si la cantidad de
cemento es mayor en relación a la del agua.
Una relación de agua cemento baja proporciona un hormigón de mayor resistencia
que una relación de agua cemento alta, sin embargo mientras más alta sea esta
relación la trabajabilidad del mismo aumenta considerablemente.
4.4.3 Curado
El desarrollo potencial de resistencias del hormigón y su durabilidad se producen
gracias a la reacción química del agua con el cemento; por lo tanto será necesario
proteger el hormigón durante el tiempo necesario para que adquiera las resistencias
requeridas en condiciones de humedad y temperatura en un proceso continuo que se
denomina curado.
Relacionando lo expuesto anteriormente, hay tres condiciones básicas:
Los hormigones deben estar suficientemente húmedos para garantizar la
hidratación del cemento.
Una temperatura adecuada que le permitirá una buena hidratación del cemento.
Oportunidad en la iniciación del curado; se recomienda iniciar lo más pronto
posible; en el hormigón es factible hacerlo tan pronto éste reabsorbe el agua de
exudación.
El curado se puede realizar de varias maneras las cuales se detallan a continuación:
Mojar la estructura permanentemente (Esto no siempre es posible).
65
Cubrir las estructuras con telas de plástico bien apegadas a la superficie (hay que
asegurarse que no haya circulación de aire entre el plástico y el hormigón).
Cubrir con pinturas impermeables la superficie del hormigón. (estas pinturas son
especiales y están a disposición en cualquier comercio de aditivos a precios
accesibles).
Mientras el hormigón está fresco, evitar contacto con sustancias agresivas
(Aguas servidas, desechos industriales, aguas sulfurosas, etc.).
El objetivo fundamental es evitar que la mezcla se seque antes de que haya
ganado la resistencia requerida.39
39
http://www.lafarge.com.ec/Curado_Del_Hormigon.pdf
66
CAPÍTULO V: MEZCLAS DE HORMIGÓN
5.1 GENERALIDADES
Es de gran importancia en el diseño de la mezcla del hormigón tener en
consideración el agregado con el cual se va a trabajar y el cemento que se utilizará,
ya que estos materiales son los parámetros principales para definir la resistencia
deseada a compresión y correspondientemente la resistencia a flexión que para
nuestro proyecto es la de mayor importancia para analizar.
Adicionalmente se debe tomar en cuenta que para el diseño de la mezcla de
hormigón, se lo debe realizar teniendo en cuenta un parámetro de seguridad para el
concreto (f‟cr), el cual permitirá dar un porcentaje de seguridad a la resistencia
requerida a la compresión del concreto.
La importancia que tendrá el concreto, así como las características de la mezcla,
como su cohesividad, tabajabilidad, fluidez, entre otros, dependen mucho de las
características de los agregados y del cemento, como para el presente proyecto se
utilizaran agregados del sector de Guayllabamba que tiene excelentes propiedades, y
el Cemento Holcim HE que es un cemento especial de Altas Resistencias Iniciales,
se prevé que será un hormigón con una alta resistencia por las características mismas
de los componentes del mismo.
Por ende a más de indispensable para el diseño de la mezcla, es importante realizar
los ensayos tanto a los agregados como al tipo de cemento para obtener una
resistencia a la compresión especificada, previendo que para el diseño de la mezcla
no se obtengan valores menores a esta resistencia, ya que se necesita una resistencia
alta, es este caso mínimo de 28 MPa para así poder analizar posteriormente con
coherencia los objetivos primordiales de la investigación.
5.2 SELECCIÓN DE AGREGADOS Y TIPO DE CEMENTO
5.2.1 Agregados procedentes del sector Guayllabamba
Como ya se lo había mencionado en los capítulos anteriores, el agregado de
Guayllabamba se encuentra localizado a las costas del río Guayllabamba, al este de
San Antonio de Pichincha junto de la vía Calderón – Guayllabamba.
67
Por ser un agregado proveniente de un río, se le atribuyen excelentes propiedades
físicas y mecánicas para el diseño de la mezcla en hormigones, ya que por su tipo de
procedencia se puede decir que tiene una buena gradación, y por ende una buena
granulometría.
Teniendo en cuenta otros factores importantes al momento de elegir el tipo de
agregado se encuentra la forma del mismo, su textura, la cual debe ser libre de
impurezas para un diseño óptimo de la mezcla.
Datos de la Mina
Nombre: “Cantera del Río Guayllabamba”
Concesión Minera: “Carlos Alberto”
Ubicación: Sector Guayllabamba, Cantón Quito, Provincia de Pichincha, situada
alrededor del km 12 de la vía Quito – Guayllabamba.
Altitud: Entre los 1950 y 2000 metros sobre el nivel del mar.40
En la mina de Guayllabamba podemos encontrar un gran variedad de arena lavada y
sin lavar y ripio en varios tamaños: 11/4
; 1; 3/4; 1/2; 3/8; chispas, y otros diferentes
tipos de materiales que se los trabajo bajo pedidos para empresas.
La importancia de la elección del tipo de agregado, es fundamental para el diseño de
la mezcla, como ya se lo había mencionado anteriormente, por ende es de gran
importancia realizar el ensayo correspondiente tanto al agregado grueso como al
agregado fino para saber con certeza las propiedades físicas y mecánicas del mismo.
5.2.2 Cemento Holcim tipo HE
El cemento Holcim tipo HE, es un cemento especial, el cuál como ya se lo mencionó
en sus propiedades químicas, tiene un mayor contenido de silicato tricálsico, el cual
es un silicato cálcico hidratado existente en los Clinkers de los cementos Portland, se
caracteriza por un elevada velocidad de hidratación (fraguado), así como una elevada
capacidad exotérmica, lo cual provoca la alta resistencia a tempranas edades.
De allí la base que tiene el tipo de Cemento Holcim HE, ya que su principal
característica es la adición de puzolana existente en el mismo, por lo cual se sabe que
40
http://www.freemaptools,com/
68
la puzolana son materiales silíceos pero que son ecológicos, determinando así la
diferencia existente entre el Cemento convencional Holcim Tipo GU, y el cemento a
utilizar Holcim tipo HE.
La selección del Cemento especial Holcim HE para el presente proyecto, radica su
importancia, en la alta resistencia inicial que este provee a los hormigones, teniendo
en cuenta de que se alcanza la resistencia casi completa a los 7 días, sin embargo es
necesario comprobar los datos técnicos del mismo.
Tomando en consideración que no existen datos contundentes y específicos que
determinen los porcentajes de resistencia por edades que el tipo de cemento puede
alcanzar, ya que en su correspondiente Ficha Técnica de Holcim, no se establecen
valores de porcentaje de resistencia cuando se superan los 7 días de fraguado, se ve
la necesidad de utilizar el mismo de manera investigativa, y proveer así datos de
resistencia a los 3, 7 14, 21 y 28 días.
Sin embargo para efectos de comparación, posteriormente en el diseño de la mezcla,
se realizarán mezclas con Cemento Holcim tipo GU, para poder determinar la
diferencia experimental en el uso de estos dos tipos de cemento
5.3 ENSAYOS DE LOS AGREGADOS
5.3.1 Abrasión en los Ángeles (NTE INEN 860)
Es uno de los ensayos primordiales a realizar en el agregado grueso para el Diseño de
una Mezcla de hormigón, teniendo en cuenta de que este ensayo determinará cuanto
el agregado podrá resistir una carga, incluyendo también el desgaste que sufre el
mismo cuando es aplicado el ensayo, siendo de gran importancia estos datos para el
diseño de la mezcla.
Teniendo en cuenta estos parámetros para el diseño, se debe incluir que es ya
conocido que el material de Guayllabamba es un material con buenas propiedades
físicas y mecánicas, pero aun así es imperante determinar cuál es la capacidad que
tiene de resistencia a la degradación del agregado para así poder obtener un diseño
seguro de la mezcla, asumiendo factores de seguridad para una elevada resistencia,
basándose como mínima y más comúnmente utilizada en construcciones la
previamente especificada.
69
Otro factor que es importante a incluir para que el ensayo se realice de manera
correcta, es que se debe seguir correctamente las normas vigentes para el ensayo, en
este caso la Norma INEN 860 (ASTM C-131), mediante la cual determinamos la
resistencia y durabilidad del agregado, analizando el agregado grueso menor a 11/2
”
(38mm) a través del impacto y la fricción que tiene el agregado con las esferas
metálicas.
Los datos primordiales a obtener en este ensayo, y mediante los cuales se puede
verificar según lo estipulado en la norma son el Coeficiente de Uniformidad y el
Porcentaje de Desgaste.
“Coeficiente de Uniformidad: Es la relación por cociente que existe entre la
masa del agregado grueso después de 100 revoluciones y la que queda después
de 500 revoluciones.
Porcentaje de Desgaste: Expresa la disminución porcentual de la masas de ripio
desde la fase inicial hasta cuando la muestra se encuentra desgastada y seca al
horno.”41
A continuación mostramos los correspondientes valores estipulados en la norma,
para el análisis respectivo del agregado, y mediante el cual se debe basar el ensayo.
Figura 11Máquina de los ángeles
Fuente: Norma INEN 860: 2011 – Pág. 3
41
DETERMINACIÓN DEL MÓDULO DE ROTURA Y DEFLEXIONES EN VIGAS DE HORMIGÓN,
FABRICADO COM MATERIALES PROCEDENTES DE LAS CANTERAS DE PIFO, SAN ANTONIO
DE PICHINCHA Y GUAYLLABAMBA, Autores: Morales Edison, Morocho José, Porras Erick,
Sánchez Nelson, Ecuador 2012, Pág 35.
70
También es de gran importancia tener en cuenta que la carga dependiendo de la
gradación cumpla con lo estipulado en la norma.
Tabla 12Especificaciones de la Carga
Gradación Número de esferas Masa de la
carga (g)
A 12 5000 ± 25
B 11 4584 ± 25
C 8 3330 ± 20
D 6 2500 ± 15
Fuente: Norma INEN 860: 2011 – Pág. 3
Para la gradación de la muestras de ensayo se debe analizar los porcentajes el
agregado que pasan y se retienen, tomando en cuenta la lo estipulado en la norma.
Tabla 13Gradación de las Muestras de Ensayo
Tamaño de las aberturas de tamiz (mm)
(aberturas cuadradas) Masa por tamaños indicada (g)
Pasante de Retenido en Gradación
A B C D
37,50 25,00 1250 ± 25
25,00 19,00 1250 ± 25
19,00 12,50 1250 ± 10 2500 ± 10
12,50 9,50 1250 ± 10 2500 ± 10
9,50 6,30 2500 ± 10
6,30 4,75 2500 ± 10
4,75 2,36 5000 ± 10
Total 5000 ± 10 5000 ± 10 5000 ± 10 5000 ± 10
Fuente: Norma INEN 860: 2011 – Pág. 4
Teniendo en cuenta estos parámetros estipulados en la Norma y siguiendo
correctamente el procedimiento respectivo para el ensayo, se procede a realizar el
ensayo pertinente obtenido los siguientes resultados.
71
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYO DE ABRASIÓN DEL AGREGADO GRUESO
ENSAYO 1
NORMA NT-INEN 860 (ASTM C-131)
ORÍGEN CANTERA RÍO GUAYLLBAMBA
FECHA 08/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
TAMAÑO
NOMINAL:
GRADACIÓN: B
RETIENE MASA
1/2"
(12,7mm) 2500 +/- 10
3/8"
(9,51mm) 2500 +/- 10
∑ 500
DESCRIPCIÓN CANTIDAD UNIDAD
1 Masa Inicial 5000 g
2
Retenido en el tamiz No 12, después de 100
revoluciones 4667 g
3 Pérdida después de 100 revoluciones (P100) 333 g
4
Perdida después de 100 revoluciones
(%P100) 6.66 %
5
Retenido en el tamiz No 12, después de 500
revoluciones 3709 g
6 Pérdida después de 500 revoluciones (P500) 1291 g
7
Perdida después de 500 revoluciones
(%P500) 25.82 %
8 Coeficiente de Uniformidad (4/7) 0.26 -
72
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYO DE ABRASIÓN DEL AGREGADO GRUESO
ENSAYO 2
NORMA NT-INEN 860 (ASTM C-131)
ORÍGEN CANTERA RÍO GUAYLLBAMBA
FECHA 08/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
TAMAÑO
NOMINAL:
GRADACIÓN: B
RETIENE MASA
1/2"
(12,7mm) 2500 +/- 10
3/8"
(9,51mm) 2500 +/- 10
∑ 500
DESCRIPCIÓN CANTIDAD UNIDAD
1 Masa Inicial 5000 g
2
Retenido en el tamiz No 12, después de 100
revoluciones 4715 g
3 Pérdida después de 100 revoluciones (P100) 285 g
4
Perdida después de 100 revoluciones
(%P100) 5.7 %
5
Retenido en el tamiz No 12, después de 500
revoluciones 3831 g
6 Pérdida después de 500 revoluciones (P500) 1169 g
7
Perdida después de 500 revoluciones
(%P500) 23.38 %
8 Coeficiente de Uniformidad (4/7) 0.24 -
73
5.3.2 Peso específico, capacidad de absorción y contenido de humedad
(agregado fino - NTE INEN 856, agregado grueso – NTE INEN 857)
5.3.2.1 Densidad real (peso específico)
Este ensayo obtiene la relación existente entre el peso y volumen de una masa de
agregado.
Este ensayo se rige según la Norma NTE – INEN 857 (ASTM C-127).
5.3.2.2 Capacidad de Absorción
Es la capacidad que tienen los agregados de incrementar su masa a efecto del agua
contenida en sus poros, omitiendo el agua adherida a la superficie exterior de las
partículas.
Por ende de manera mucho más técnica, se puede decir que la capacidad absorción se
define como la cantidad de agua que puede absorber la partícula desde cuándo se
encuentra seca hasta cuándo se encuentra en un estado SSS.
Este ensayo se encuentra normalizado por la Norma NTE INEN 856:2010 para el
agregado fino y la NTE INEN 857:2010 para el agregado grueso, y ASTM C – 70
para los dos.
La principal importancia de este tipo de ensayo es la determinación del porcentaje de
absorción tanto para el agregado fino como para el agregado grueso, los cuáles se
utilizaron posteriormente en el diseño de la mezcla.
Para la ejecución del ensayo se debe sumergir la muestra en agua en un recipiente
durante el lapso de 24 horas, posteriormente se procede a sacarlo de este para dejarlo
en estado SSS, una vez lograda este condición, se procede al secado del material en
el horno, para luego realizar la diferencia entre los pesos, obteniendo así la capacidad
de absorción del material.
Para poder determinar el porcentaje de Capacidad de Absorción del Material, se
utiliza la siguiente fórmula:
74
Ecuación 8Capacidad de Absorción
Dónde:
Mss: Masa del agregado en estado saturado superficie seca.
Mseca: Masa del agregado después de secado en el horno por al menos 24 horas.
Tomando en cuenta el procedimiento indicado y haciendo caso de las Normativa
vigente se procede a realizar el ensayo obteniendo los siguientes resultados.
75
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYO DE DENSIDAD VOLUMÉTRICA (PESO ESPECÍFICO)
PARA AGREGADO GRUESO Y AGREGADO FINO
ENSAYO 1
NORMA NT-INEN 856 (ASTM C-128), NTE INEN 857 (ASTM C-127)
ORÍGEN CANTERA RÍO GUAYLLBAMBA
FECHA 13/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
Guayllabamba
DENSIDAD VOLUMÉTRICA (Agregado Grueso)
Masa del Recipiente Vacío (g) 280.7
Masa del Material + Agregado Grueso en SSS (g) 1325.5
Masa del Agregado Grueso en SSS (g) 1044.8
Masa de la Canastilla Sumergida (g) 1650
Masa de la Canastilla Sumergida + Agregado Grueso
SSS (g) 2263
Masa del Agregado Grueso Sumergido (g) 613
Volumen Desalojado (g) 431.8
Peso Específico o Densidad Volumétrica (g/cm³) 2.42
Guayllabamba
DENSIDAD VOLUMÉTRICA (Agregado Fino)
Masa Pic. Vacío 173
Masa Pic. + Arena SSS 423
Masa Arena SSS 250
Masa Pic. Aforado 670
Masa Pic. + Arena SSS + Líquido 820
Volumen desalojado 100
Peso Específico o Densidad Volumétrica 2.50
76
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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYO DE DENSIDAD VOLUMÉTRICA (PESO ESPECÍFICO)
PARA AGREGADO GRUESO Y AGREGADO FINO
ENSAYO 2
NORMA NT-INEN 856 (ASTM C-128), NTE INEN 857 (ASTM C-127)
ORÍGEN CANTERA RÍO GUAYLLBAMBA
FECHA 13/10/2014
REALIZADO
POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
Guayllabamba
DENSIDAD VOLUMÉTRICA (Agregado Grueso)
Masa del Recipiente Vacío (g) 183.3
Masa del Material + Agregado Grueso en SSS (g) 1050.3
Masa del Agregado Grueso en SSS (g) 867
Masa de la Canastilla Sumergida (g) 1650
Masa de la Canastilla Sumergida + Agregado Grueso
SSS (g) 2160
Masa del Agregado Grueso Sumergido (g) 510
Volumen Desalojado (g) 357
Peso Específico o Densidad Volumétrica (g/cm³) 2.43
Guayllabamba
DENSIDAD VOLUMÉTRICA (Agregado Fino)
Masa Pic. Vacío 172
Masa Pic. + Arena SSS 422
Masa Arena SSS 250
Masa Pic. Aforado 671
Masa Pic. + Arena SSS + Líquido 820
Volumen desalojado 101
Peso Específico o Densidad Volumétrica 2.48
77
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYO DE CAPACIDAD DE ABSORCIÓN PARA AGREGADO
GRUESO Y AGREGADO FINO
ENSAYO 1
NORMA NTE INEN 856, NTE INEN 857, (ASTM C-70)
ORÍGEN CANTERA RÍO GUAYLLBAMBA
FECHA 13/10/2014
REALIZADO
POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
Guayllabamba
CAPACIDAD DE ABSORCIÓN (Agregado Grueso)
GUAYLLABAMBA g
1.Masa del recipiente 236.0
2. Masa del agrega seco al horno + recipiente 1207.3
3. Masa del agregado seco 971.3
4. Masa del agregado SSS 1000.0
Capacidad de Absorción Ripio 2.95%
Guayllabamba
CAPACIDAD DE ABSORCIÓN (Agregado Fino)
GUAYLLABAMBA g
1.Masa del recipiente 134.0
2. Masa del agrega seco al horno + recipiente 422.1
3. Masa del agregado seco 288.1
4. Masa del agregado SSS 300.0
Capacidad de Absorción Arena 4.13%
78
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
CAPACIDAD DE ABSORCIÓN PARA AGREGADO GRUESO Y
AGREGADO FINO
ENSAYO 1
NORMA NTE INEN 856, NTE INEN 857, (ASTM C-70)
ORÍGEN CANTERA RÍO GUAYLLBAMBA
FECHA 13/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
Guayllabamba
CAPACIDAD DE ABSORCIÓN (Agregado Grueso)
GUAYLLABAMBA g
1.Masa del recipiente 236.0
2. Masa del agrega seco al horno + recipiente 1207.0
3. Masa del agregado seco 971.0
4. Masa del agregado SSS 1000.0
Capacidad de Absorción Ripio 2.99%
Guayllabamba
CAPACIDAD DE ABSORCIÓN (Agregado Fino)
GUAYLLABAMBA g
1.Masa del recipiente 134.0
2. Masa del agrega seco al horno + recipiente 634.0
3. Masa del agregado seco 500.0
4. Masa del agregado SSS 520.7
Capacidad de Absorción Arena 4.14%
79
5.3.2.3 Contenido de Humedad
Es la cantidad de agua contenida en un material, en este caso los agregados, el
contenido de humedad generalmente se encuentra expresado porcentualmente.
Los agregados pueden tener algún grado de humedad lo cual está directamente
relacionado con la porosidad de las partículas. La porosidad depende a su vez del
tamaño de los poros, su permeabilidad y la cantidad o volumen total de poros.
De acuerdo con el contenido de agua de los agregados, pueden clasificarse en:
Seco: No existe humedad en el agregado. Se lo consigue mediante un secado
prolongado en una estufa a una temperatura de 110 ± 5°C.
Seco al aire o Parcialmente seco: Cuando existe algo de humedad en el interior
del árido. Es característica, en los agregados que se han dejado secar al medio
ambiente. Al igual que en estado anterior, el contenido de humedad es menos al
porcentaje de absorción.
Saturado y Superficialmente Seco: Estado en el cual, todos los poros del
agregado se encuentran llenos de agua. Condición ideal de un agregado, en
la cual no absorbe ni cede agua.
Húmedo: En este estado existe una película de agua que rodea al agregado,
llamado agua libre, que viene a ser la cantidad de exceso, respecto al estado
saturado superficialmente seco. El contenido de humedad es mayor que el
porcentaje de absorción.42
Figura 12Contenido de Humedad en Agregados
Fuente: http://www.academia.edu/7563884/Humedad_agregados, Pág. 3
42
http://www.academia.edu/7563884/Humedad_agregados
80
Para el presente ensayo, se debe tomar en cuenta la Norma NTE-INEN 862 (ASTM
C-566), para la cual el ensayo consiste en someter a una muestra a un proceso de
secado, posteriormente se compara la masa de la muestra antes y después del secado,
para posteriormente determinar porcentualmente la humedad total.
Teniendo en cuenta el procedimiento indicado, que se encuentra regularizado en la
norma, y siguiéndolo de manera correcta, se procedió a realizarlo en los agregados.
Se debe considerar, que se realizaron dos contenidos de Humedad, uno para
agregado Húmedo y otro para Agregado Seco, teniendo en cuenta las dos
consideraciones por efecto de condición ambiental y teniendo en cuenta cuál es la
más óptima para el diseño.
81
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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
CONTENIDO DE HUMEDAD DE LOS AGREGADOS
ENSAYO 2
NORMA NTE INEN 862 (ASTM C-566)
ORÍGEN CANTERA RÍO GUAYLLBAMBA
FECHA 13/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
Guayllabamba
CONTENIDO DE HUMEDAD (Agregado Grueso)
GUAYLLABAMBA g
1.Masa del recipiente 182.0
2. Masa del agrega seco al horno + recipiente 1338.6
3. Masa del agregado seco 1156.6
4. Masa del agregado seco al aire 1158.9
Contenido de Humedad del Ripio 0.20%
Guayllabamba
CONTENIDO DE HUMEDAD (Agregado Fino)
GUAYLLABAMBA g
1.Masa del recipiente 212.0
2. Masa del agrega seco al horno + recipiente 559.3
3. Masa del agregado seco 347.3
4. Masa del agregado seco al aire 349.1
Capacidad de Absorción Arena 0.52%
82
5.3.3 Densidad aparente suelta y compactada (NTE INEN 858)
Se define como Densidad Aparente a la relación existente entre la masa del agregado
y el volumen ocupado por el mismo, incluidos todos los poros saturables y no
saturables.43
La diferencia que existe entre la densidad suelta y compactado radica en que en que
la suelta siempre será menor que la compactada, incluyendo a esto que el grado de
compactación en la muestra compactada será mayor que la suelta, a razón de que al
compactar el agregado se disminuyen los vacíos existente entre partículas,
aumentando de esta manera su densidad.
La Norma que regulariza este ensayo es la Norma NTE INEN 858, ASTM C-29, la
cual establece el procedimiento reglamentario para el desarrollo del ensayo y
determina la densidad aparente de los agregados siendo suelta o compactada, según
sea el caso.
Teniendo en cuenta las normas para la ejecución del ensayo se procede a realizarlo
en el material.
43
Adaptado de (CONRADO & ROJAS, 2012, pág. 75)
83
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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYO DE DENSIDA APARENTE SUELTA Y COMPACTADA DE LOS
AGREGADOS
ENSAYO 1
NORMA NTE INEN 858 (ASTM C-29)
ORÍGEN CANTERA RÍO GUAYLLBAMBA
FECHA 14/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
AGREGADO GRUESO
Ensayo
Masa del
Recipiente
Vacío
Masa del recipiente
suelto + recipiente Promedio
Volumen del
Recipiente
Densidad
Aparente
# G g g cc g/cc
A DENSIDAD APARENTE SUELTA
1
9100
28800
28600 14200 1.37
2 28600
3 28400
B DENSIDAD APARENTE COMPACTADA
1
9100
30400
30600 14200 1.51
2 30800
3 30600
AGREGADO FINO
Ensayo
Masa del
Recipiente
Vacío
Masa del reciepiente
suelto + reciepiente Promedio
Volumen del
Recipiente
Densidad
Aparente
# G g g cc g/cc
A DENSIDAD APARENTE SUELTA
1
1942
6200
6266.67 2928 1.48
2 6200
3 6400
B DENSIDAD APARENTE COMPACTADA
1
1942
6800
6800 2928 1.66
2 6800
3 6800
84
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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYO DE DENSIDA APARENTE SUELTA Y COMPACTADA DE
LOS AGREGADOS
ENSAYO 2
NORMA NTE INEN 858 (ASTM C-29)
ORÍGEN CANTERA RÍO GUAYLLBAMBA
FECHA 14/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
AGREGADO GRUESO
Ensayo
Masa del
Recipiente
Vacío
Masa del recipiente
suelto + recipiente Promedio
Volumen del
Recipiente
Densidad
Aparente
# g g g cc g/cc
A DENSIDAD APARENTE SUELTA
1
8000
29000
29000 15557 1.35
2 29000
3 29000
B DENSIDAD APARENTE COMPACTADA
1
8000
31600
31533.33 15557 1.51
2 31600
3 31400
AGREGADO FINO
Ensayo
Masa del
Recipiente
Vacío
Masa del recipiente
suelto + recipiente Promedio
Volumen del
Recipiente
Densidad
Aparente
# g g g cc g/cc
A DENSIDAD APARENTE SUELTA
1
1991
6400
6400.00 2830 1.56
2 6400
3 6400
B DENSIDAD APARENTE COMPACTADA
1
1991
6600
6733.33 2830 1.68
2 6800
3 6800
85
5.3.4 Densidad aparente máxima y densidad óptima (Departamento - Ensayo
de Materiales UCE)
Como ya lo habíamos mencionado anteriormente, la Densidad Aparente es la
relación existente entre la masa del agregado y el volumen ocupado por el mismo.
Para este caso, estos parámetros son los que aportarán los datos complementarios
para obtener la densidad de la mezcla de acuerdo a las Normas Técnicas.
Densidad Aparente Máxima: Es la densidad de la mezcla compuesta por
agregados gruesos y finos, tratando de obtener la menor cantidad de vacíos y por
ende la mayor masa. En este caso se le atribuye un porcentaje máximo de arena.
Densidad Óptima: Hace referencia a una densidad un poco menor a la máxima,
obteniéndola disminuyendo un 4% al porcentaje de finos, por ende tiene un
aumento del porcentaje de gruesos.
Para el diseño de hormigones, es recomendable utilizar la densidad óptima, ya que al
momento de existir un mayor cantidad de vacíos entre agregados, se necesita colocar
una mayor cantidad de pasta (cemento/agua), llegando así a obtener una mayor
trabajabilidad, cohesión, resistencia en el hormigón, siendo estos patrones que logran
al idoneidad de la mezcla. La norma a tomar en cuenta para este ensayo, es la norma
INEN 858.
La fórmula a utilizar para obtener la Densidad de la Mezcla, es la siguiente:
Ecuación 9Densidad de los Agregados
Dónde:
D: Densidad
M(agregado + recipiente) : Masa del agregado + recipiente
M (recipiente vacío): Masa del recipiente vacío
V (recipiente): Volumen del Recipiente
86
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MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYO DE DENSIDAD APARENTE SUELTA Y COMPACTADA DE LOS
AGREGADOS
ENSAYO 1
NORMA NTE INEN 858
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REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
Mezcla (%) Masa (kg) Añadir
Arena (kg)
Masa del
Recipiente +
Mezcla (kg)
Masa de la
Mezcla (kg)
Densidad
Aparente
(kg/dm3) Ripio Arena Ripio Arena
100 0 40 0 0 0 0 0 0
90 10 40 4.44 4.44 0.00 0.00 0.00 0.00
80 20 40 10.00 5.56 32.80 32.80 23.70 1.67
75 25 40 13.33 7.78 33.40 33.40 24.30 1.71
70 30 40 17.14 9.37 33.40 33.40 24.30 1.71
65 35 40 21.54 12.17 34.00 34.00 24.90 1.75
60 40 40 26.67 14.49 34.80 34.80 25.70 1.81
55 45 40 32.73 18.23 33.60 33.60 24.50 1.73
50 50 40 40.00 21.77 32.80 32.80 23.70 1.67
45 55 40 48.89 27.12 - - - -
40 60 40 60.00 32.88 - - - -
35 65 40 74.29 41.41 - - - -
30 70 40 93.33 51.92 - - - -
20 80 40 160.00 108.08 - - - -
10 90 40 360.00 251.92 - - - -
Masa del Recipiente (g) 9100 Densidad Aparente Máxima
(g/cc) 1.81
Volumen del Recipiente (cc) 14200 Densidad Aparente Óptima
(g/cc) 1.767
87
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ENSAYO DE DENSIDAD APARENTE SUELTA Y COMPACTADA DE
LOS AGREGADOS
ENSAYO 1
NORMA NTE INEN 858
ORÍGEN CANTERA RÍO GUAYLLBAMBA
FECHA 14/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
1.67
1.71 1.71
1.75
1.81
1.73
1.67 1.66
1.68
1.70
1.72
1.74
1.76
1.78
1.80
1.82
20 25 30 35 40 45 50
Den
sid
ad
Ap
are
nte
de
Mez
cla k
g/d
m3
% de Arena
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
Den
sid
ad
A.
Máxim
a
Den
sid
ad
A.
Óp
tim
a
88
5.3.5 Granulometría (NTE INEN 696)
Entendemos como granulometría a la distribución de los tamaños de partículas de un
agregado, el cual se determina por el análisis en los tamices de mallas de alambre
con aberturas cuadradas.44
Es de gran importancia para el diseño de la mezcla, determinar la granulometría del
agregado, ya que a través de un material bien gradado, se puede obtener una mezcla
de hormigón con una mejor compacidad, menos porosa y con una mayor
trabajabilidad, características que afectan positivamente en el diseño de hormigones.
El ensayo de granulometría esta estandarizado según la Norma INEN 696:2011
(ASTM C-136), para el cuál el procedimiento consiste en hacer pasar el agregado por
una serie de tamices con aberturas cuadradas, asumiendo las normas que se
encuentran estipuladas debidamente en la norma.
En el análisis del tamaño de los agregados, es de gran importancia, tomar en cuenta
algunos parámetros para la descripción de la granulometría del agregado.
Tamaño Máximo: Se lo considera como el menor tamiz por el que pasa la
muestra.
Tamaño Nominal Máximo: Menor tamaño de la malla mediante la cual debe
pasar la mayor parte del agregado, estas pueden retener de 5% a 15% del
agregado dependiendo del número de tamaño.
Módulo de Finura: Representa la centésima parte de la suma de porcentajes
retenidos acumulados en cada una de las mallas de la serie de tamices A.S.T.M o
serie de Abrams.
Para el análisis granulométrico es muy importante tener en cuenta, los tamices
utilizados para la respectiva curva granulométrica, utilizando la Serie de Abrams, la
cual posee 10 tamices en donde la relación de dos aberturas consecutivas es de uno a
dos, a continuación se muestra la serie de Abrams con el respectivo valor de la
aberturas en mm para su correcta interpretación gráfica.
44
Adaptado de Conrado & Rojas, 2012, Pág. 43
89
Tabla 14Tamices de la Serie de Abrams
Designación ASTM Abertura de sus mallas
(mm) Clasificación
3'' 76,00
Agregados
Finos
1,5'' 38,00
3/4'' 19,00
3/8'' 9,50
N°4 4,75
N°8 2,38
Agregados
Gruesos
N°16 1,19
N°30 0,59
N°50 0,30
N°100 0,15
Fuente: http://es.scribd.com/doc/52912606/Serie-tamices
Teniendo en cuenta estos parámetros y tomando en consideración el procedimiento
establecido correctamente en la norma se procede a realizar el ensayo.
90
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MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYO DE GRANULOMETRÍA DEL AGREGADO GRUESO
ENSAYO 1
NORMA NTE INEN 696(ASTM C-136)
ORÍGEN CANTERA RÍO GUAYLLBAMBA
FECHA 08/10/2014
REALIZADO
POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
GUAYLLBAMBA (RIPIO)
Tamiz Retenido Retenido
(%)
Pasa
(%)
Limites Especificados
mm pulg Parcial (g) Acumulado (g) Inferior Superior
25 2" 0 0 0 100
38 1 1/2" 0.00 0.00 0.00 100.00
25 1" 0.00 0.00 0.00 100.00 100 100
19 3/4" 418.20 418.20 5.98 94.02 90 100
12.5 1/2" 2230.10 2648.30 37.84 62.16 55 77.5
9.5 3/8" 1559.70 4208.00 60.13 39.87 25 55
4.75 N°4 2381.60 6589.60 94.16 5.84 0 10
2.38 N°8 298.20 6887.80 98.43 1.57 0 5
Bandeja 110.20 6998.00 100.00 0.00 - -
TOTAL 6998
Masa Inicial (g) 7000
Módulo de Finura 6.59
Tamaño Nominal
Máximo 3/4"
N°68
91
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MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYO DE GRANULOMETRÍA DEL AGREGADO GRUESO
ENSAYO 1
NORMA NTE INEN 696(ASTM C-136)
ORÍGEN CANTERA RÍO GUAYLLBAMBA
FECHA 08/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 6 11 16 21 26
% Q
UE
PA
SA
mm
CURVA GRANULOMÉTRICA
Limite Inferior Lmite Superior Curva Granulométrica
N°8 N°4 3/8” ½” ¾” 1” Pulg
TAMICES
92
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ENSAYO DE GRANULOMETRÍA DEL AGREGADO FINO
ENSAYO 2
NORMA NTE INEN 696(ASTM C-136)
ORÍGEN CANTERA RÍO GUAYLLBAMBA
FECHA 08/10/2014
REALIZADO
POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
GUAYLLBAMBA (ARENA)
Tamiz Retenido Retenido (%)
Pasa
(%)
Limites Especificados
mm pulg Parcial (g) Acumulado (g) Inferior Superior
9.50 3/8 0 0 0 100 100 100
4.75 N° 4 22.2 22.20 4.44 95.56 95 100
2.38 N° 8 142.7 164.90 32.98 67.02 80 100
1.19 N° 16 60.9 225.80 45.16 54.84 50 85
0.59 N° 30 83.7 309.50 61.90 38.10 25 60
0.30 N° 50 61.2 370.70 74.14 25.86 10 30
0.15 N° 100 108.1 478.80 95.76 4.24 2 10
Bandeja 21.2 500.00 100.00 0.00 - -
TOTAL 500
Masa Inicial (g) 500
Módulo de Finura 3.14
Tamaño Nominal
Máximo -
93
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MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYO DE GRANULOMETRÍA DEL AGREGADO FINO
ENSAYO 1
NORMA NTE INEN 696(ASTM C-136)
ORÍGEN CANTERA RÍO GUAYLLBAMBA
FECHA 08/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 1 10
% Q
UE
PA
SA
mm
CURVA GRANULOMÉTRICA
Limite Inferior Límite Superior Curva Granulométrica
3/8” N°4 Pulg
TAMICES (Escala Semilogarítmica)
N°8 N°16 N°30 N°50 N°100
94
5.3.6 Resumen de resultados
Una vez analizadas todas las características físicas y mecánicas de los agregados, y
siguiendo rigurosamente las normas y procedimientos que rigen las mismas, se
procede a realizar un análisis de resultados teniendo en cuenta de que estos datos
serán esenciales para el diseño de la mezcla, tanto para las de prueba como para las
definitivas.
Por tanto para tener un conocimiento y vista general de las propiedades del agregado
ya sea grueso y fino, se presenta el siguiente cuadro, con los datos finales de cada
ensayo realizado al respectivo agregado correspondiente al sector de Guayllabamba.
95
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RESÚMEN DE RESULTADOS
NORMA RESÚMEN DE RESULTADO EN ENSAYOS A LOS AGREGADOS
ORÍGEN CANTERA RÍO GUAYLLBAMBA
FECHA 16/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
TABLA RESÚMEN DE ENSAYOS A LOS AGREGADOS
# Ensayo Descripción del Ensayo Resultado Unidad
1 Ensayo de Abrasión del Agregado Grueso Coeficiente de
uniformidad 0.26 -
2 Ensayo de Abrasión del Agregado Grueso Coeficiente de
uniformidad 0.24 -
1 Ensayo de Densidad Volumétrica para el Agregado Grueso Densidad V. 2.42 g/cm3
1 Ensayo de Densidad Volumétrica para el Agregado Fino Densidad V. 2.5 g/cm3
1 Capacidad de Absorción para el agregado Grueso Capacidad de Absorción 2.95 %
1 Capacidad de Absorción para el agregado Fino Capacidad de Absorción 4.13 %
1 Contenido de Humedad Agregado Grueso Contenido de Humedad 0.20 %
1 Contenido de Humedad Agregado Fino Contenido de Humedad 0.78 %
1 Densidad Aparente Suelta par el Agregado Grueso Densidad A. Suelta 1.37 g/cm3
2 Densidad Aparente Suelta par el Agregado Grueso Densidad A. Suelta 1.35 g/cm3
1 Densidad Aparente Compactada par el Agregado Grueso Densidad A.
Compactada 1.51 g/cm3
2 Densidad Aparente Compactada par el Agregado Grueso Densidad A.
Compactada 1.51 g/cm3
1 Densidad Aparente Suelta par el Agregado Fino Densidad A. Suelta 1.48 g/cm3
2 Densidad Aparente Suelta par el Agregado Fino Densidad A. Suelta 1.56 g/cm3
1 Densidad Aparente Compactada par el Agregado Fino Densidad A.
Compactada 1.66 g/cm3
2 Densidad Aparente Compactada par el Agregado Fino Densidad A.
Compactada 1.68 g/cm3
1 Densidad Aparente Máxima Densidad A. Máxima 1.81 g/cm3
1 Densidad Aparente Óptima Densidad A. Óptima 1.767 g/cm3
1 Módulo de Finura del Agregado Grueso Módulo de Finura 6.59 -
1 Tamaño Nominal Máximo Agregado Grueso TNM 3/4 -
1 Módulo de Finura del Agregado Fino Módulo de Finura 3.14 -
96
5.4 ENSAYOS DEL CEMENTO
5.4.1 Densidad real del cemento mediante el método del Frasco de Le-
Chatelier (NTE INEN 156)
Se define a densidad del cemento como la relación existente entre la masa y el
volumen de este, teniendo en cuenta que se presentan en unidades de g/cm3 y sus
valores correspondientes oscilan entre 2.9 a 3.15 g/cm3.
Es posible que éste valor se encuentre entre 2.80 gr/cm3 a 3.15 gr/cm3, para el caso
de que este sea adicionado, es decir que contengan una mayor cantidad de Clinker en
su combinación, que por tanto como para el presente proyecto se trata de un cemento
especial, Cemento Holcim tipo HE, se puede decir que se tomaran en consideración
estos últimos rangos para realizar un análisis comparativo de la densidad
experimental y teórica del cemento.
La norma que regulariza este ensayo es la NTE INEN 156:09 (ASTM C-188), para la
cual la densidad se la puede determinar mediante el método del Picnómetro o el
método del Frasco de Le-Chatelier, tomando en cuenta de que ésta última será la que
se aplicará para el presente ensayo.
Es de gran importancia la determinación de la densidad del cemento para el Diseño
de la mezcla, por ende es necesario acatar debidamente lo que se encuentra
especificado en la norma con lo que corresponde a procedimiento para la ejecución
del ensayo, obteniendo así los siguiente resultados.
97
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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYO DE DENSIDAD DEL CEMENTO MEDIANTE EL FRASCO DE
LE-CHATELIER
ENSAYO 1
NORMA NTE INEN 156 (ASTM C-188)
ORÍGEN
CEMENTO HOLCIM TIPO
HE
FECHA 20/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
DENSIDAD DEL CEMENTO MEDIANTE EL MÉTODO DEL FRASCO DE LE-CHATELIER
PROCEDIMIENTO Cantidad UNIDAD
1. Masa del Frasco de Le-Chatelier + Gasolina 325.7 g
2. Lectura del Volúmen Inicial 0.1 ml
3. Masa del Frasco de Le-Chatelier + Gasolina + Cemento 389.4 g
4. Lectura del Volúmen Final 22.6 ml
Densidad del Cemento 2.83 g/cm3
98
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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYO DE DENSIDAD DEL CEMENTO MEDIANTE EL FRASCO DE
LE-CHATELIER
ENSAYO 2
NORMA NTE INEN 156 (ASTM C-188)
ORÍGEN
CEMENTO HOLCIM TIPO
HE
FECHA 20/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
DENSIDAD DEL CEMENTO MEDIANTE EL MÉTODO DEL FRASCO DE LE-CHATELIER
PROCEDIMIENTO Cantidad UNIDAD
1. Masa del Frasco de Le-Chatelier + Gasolina 336.3 g
2. Lectura del Volúmen Inicial 0.3 ml
3. Masa del Frasco de Le-Chatelier + Gasolina + Cemento 401.2 g
4. Lectura del Volumen Final 23.4 ml
Densidad del Cemento 2.81 g/cm3
99
5.4.2 Consistencia normal del cemento (NTE INEN 157 Y NTE INEN 155)
Es la cantidad de agua necesaria para que la pasta de cemento alcance una fluidez
óptima y una plasticidad ideal. Los valores típicos de la consistencia normal están
entre 23% y 33%.45
Se utiliza principalmente para determinar el tiempo de fraguado, la estabilidad de
volumen, el calor de hidratación y la resistencia mecánica. Es un factor que no es
índice de calidad del cemento.
Para el desarrollo de este ensayo, este se estandariza bajo la Norma NTE INEN
157:09 (ASTM C-187), para la cual se utiliza el aparato de Vicat, para ello, el
método para determinar la consistencia basa su desarrollo primordialmente en la
resistencia que opone la pasta de cemento a la penetración de la Sonda de Temayer
correspondiente al aparato de Vicat.
La pasta se considera de consistencia normal cuando la sonda penetra 10 milímetros
±1 milímetro a los 30 segundos de haber sido soltada, según la Norma Boliviana y
según la Norma del Servicio Nacional de Caminos, sin embargo según la Norma B.S.
12. 1958 cuando el émbolo o sonda penetra en la pasta hasta un punto distante a 5 o 7
mm del fondo del molde, adquiere su consistencia normal.46
Es de gran importancia tener en consideración los parámetros establecidos en la
norma, para poder realizar el ensayo de manera apropiada a lo establecido. Teniendo
en cuenta esto se procedió a realizar los ensayos, obteniendo los siguientes
resultados.
45
https://es.scribd.com/doc/171250585/Metodo-de-ensayo-para-determinar-la-consistencia-normal-
del-cemento-hidraulico 46
http://html.rincondelvago.com/consistencia-del-cemento.html
100
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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYO DE CONSISTENCIA NORMAL DEL CEMENTO
ENSAYO 1
NORMA NTE INEN 155, NTE INEN 157 (ASTM C-187)
ORÍGEN CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA 22/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
CONSISTENCIA NORMAL DEL CEMENTO
Ensayos
Penetración Porcentaje Agua
Añadida
Hora de
Ensayo
(mm) (%) (g) (a.m)
1 2 27.5 178.75 9:02
2 3 28 182 9:10
3 4 28.5 185.25 9:18
4 11 29 188.5 9:29
101
5.4.3 Tiempo de fraguado del cemento (NTE INEN 158)
El tiempo de fraguado se determina observando la penetración de una aguja en una
pasta de cemento de consistencia normal, hasta que alcanza un valor especificado.
La estabilidad de volumen se determina observando la expansión volumétrica de la
pasta de cemento de consistencia normal, indicada por el desplazamiento relativo de
dos agujas.47
El ensayo de tiempos de fraguado del cemento es un ensayo complementario al de
consistencia normal del cemento, por lo que los fundamentos para este ensayo se
basan en los de consistencia normal del cemento, teniéndose en cuenta que este
ensayo debe ser normado, la Norma que lo rige es la NTE INEN 158.
El ensayo se lo realiza en pastas de cemento con una consistencia normal, las cuales
se realizan en cuartos de curado en donde empieza el proceso de fraguado,
posteriormente se realizan penetraciones con la aguja Vicat de 1mm de diámetro
obteniéndose dos tiempos especificados.
Tiempo de Fraguado Inicial: Corresponde al tiempo transcurrido cuando
empezó el contacto del cemento con el agua hasta que se logre una penetración
de 25mm.
Tiempo de Fraguado Final: Corresponde al tiempo transcurrido cuando
empezó el contacto del cemento con el agua hasta el instante en que l aguja no
deja ninguna impresión en la superficie de la pasta.
47
https://campusvirtual.ull.es/ocw/pluginfile.php/2081/mod_page/content/1/FichasTemas/tema07-
fraguadocto.pdf
102
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MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y
MODELOS
ENSAYO DE TIEMPOS DE FRAGUADO DEL CEMENTO
ENSAYO 1
NORMA NTE INEN 158
ORÍGEN CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA 22/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
TIEMPOS DE FRAGUADO DEL CEMENTO
Ensayo
Óptimo
Penetración Porcentaje Hora de Ensayo
(mm) (%) (24 Hrs)
Consistencia
Normal 11 29 9:29
Hora de Inicio del Fraguado 10:11
Hora de Fin del Fraguado 10:13
Tiempo de Fraguado Inicial: 42 minutos
Tiempo de Fraguado Final: 3h con 33 min, 226segundos
Temperatura: 22°C
103
5.4.4 Resumen de resultados
Luego de haber analizado las propiedades del cemento con el que se va a trabajar,
Cemento Holcim Tipo HE, las cuáles serán de gran importancia para el diseño de la
mezcla.
Por ello se realiza un cuadro resumen con todas las características del cemento
Holcim Tipo HE,
104
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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
RESÚMEN DE RESULTADOS
NORMA RESÚMEN DE RESULTADO EN ENSAYOS AL CEMENTO
ORÍGEN CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA 22/10/2014
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID}
REA JUAN PABLO
TABLA RESÚMEN DE ENSAYOS AL CEMENTO
# Ensayo Descripción del Ensayo Resultado Unidad
1 Densidad del cemento mediante el Método de Le-Chatelier Densidad Cemento 2.83 g/cm3
2 Densidad del cemento mediante el Método de Le-Chatelier Densidad Cemento 2.81 g/cm3
1 Consistencia Normal del Cemento Consistencia 29 %
1 Tiempos de Fraguado Inicial y Final del Cemento Fraguado Inicial 42 minutos
Fraguado Final 226 segundos
* Se debe tener en cuenta que se está trabajando con un tipo de cemento especial, Cemento
Holcim HE, con una Alta Resistencia a Tempranas edades, y aunque ha dado resultados
parecidos a los de un cemento convencional (Holcim GU), se debe tener cuidado con estas
características al momento de realizar el diseño de la mezcla.
105
5.5 ELECCIÓN DEL TIPO DE MÉTODO DE DISEÑO DE MEZCLA
Una vez realizados los ensayos respectivos correspondiente tanto a agregados como
al cemento y tomando en consideración las características tanto físicas y mecánicas
obtenidas para estos, se procede a realizar el diseño de la mezcla teniendo en cuenta
el tipo de material con el que se está trabajando.
Existen diferentes tipos de métodos para el diseño de la mezcla, entre los más
conocidos se encuentran el Método ACI, el cual es uno de los métodos más
conocidos aunque un poco convencional y el método de Densidades Óptima de los
agregados, para los cuáles se utilizan ecuaciones, las cuales permiten determinar las
cantidades de materiales para el diseño de la mezcla para una resistencia
especificada.
5.5.1 Densidad óptima
Analizando los dos tipos de métodos para el Diseño de la Mezcla, se concluyó que el
método más conveniente para el diseño de la mezcla es el método de la Densidad
Óptima de los agregados, ya que además de ofrecer un buen hormigón con buenas
características y trabajabilidad, este considera las características de Densidad Óptima
de la mezcla, obteniendo así una proporción ideal y por ende una menor cantidad de
vacíos, lo cual es muy favorable para el concreto a fabricar.
Para poder realizar el diseño de la mezcla por el método establecido, se necesita los
datos del ensayo de Densidad Aparente Suelta y Compactada de los Agregados, el
cuál provee los datos necesarios para obtener un hormigón con una buena
combinación de agregados finos y gruesos, el cuál deje pocos vacíos que puedan ser
rellenados con la pasta de buena trabajabilidad obtenida por el tipo de método de
diseño de mezcla y obtener así un hormigón de buena calidad.
Teniendo en cuenta lo expuesto, se procede a realizar la descripción de este método
de diseño.
5.5.2 Diseño de la mezcla
Para el diseño de la mezcla por el Método de la Densidad Óptima se sigue el
procedimiento que se detalla a continuación.
106
1. Se calcula la cantidad de materiales necesarios para la mezcla, en este caso, la
cantidad de ripio y arena correspondiente estimados para el volumen de
hormigón a realizar.
2. Es imprescindible determinar el Volumen de Pasta para la mezcla, para ello es
necesario determinar el porcentaje de vacíos de la mezcla para posteriormente
poder encontrar el volumen de aire de la misma, el cual será igual al volumen de
pasta que se estaba buscando. Para realizar este procedimiento se utilizan las
siguientes ecuaciones.
a. Densidad Óptima de la Mezcla con Agregados en estado SSS
b. Porcentaje de Vacíos
(
)
c. Volumen Aparente de la Mezcla
(
)
d. Volumen de la Pasta = Volumen de Vacíos
(
)
Luego se procede a obtener la relación agua – cemento de la siguiente tabla mediante
la cual se determina la densidad de la pasta, con lo cual se transforma a masa la
cantidad de pasta y así se obtiene por separado las masas que entran en la mezcla
tanto de agua como de cemento.
107
Tabla 15Relación Agua/Cemento para varias Resistencias del Hormigón
Resistencia Probable f'c en
(MPa) a los 28 Días
Relación
Agua/Cemento
14 0.80
18 0.70
22 0.60
26 0.54
30 0.48
34 0.43
38 0.38
42 0.35
Fuente: Laboratorio de Ensayo de Materiales y Modelos. Universidad Central del
Ecuador.
Como se puede observar en la presente tabla, se presenta relaciones agua/cemento
para distintas resistencias a la compresión, para lo cual aún no se determinará la
relación a ser tomada en cuenta, ya que se especificarán otros parámetros a tener en
mente posteriormente para el diseño.
Durante el diseño, una vez analizado la relación agua cemento que se utilizará, se
procederá a utilizar las siguientes fórmulas para el cálculo de las distintas cantidades.
e. Masa de la Pasta
f. Volumen de Pasta
g. Densidad de la Pasta
(
)
h. Cantidad de Pasta de la Mezcla
i. Cantidad de Agua
108
j. Cantidad de Cemento
3. Luego de haber determinado todas las cantidades necesarias para la mezcla, se
realiza la dosificación para fabricar 12 cilindros de prueba, teniendo en cuenta de
que los cilindro de las dimensiones pequeñas (100mm x 200mm).
4. Se debe considerar previo a la fabricación de cilindros de prueba la corrección
por humedad, ya que pudieron haber varios factores que lo modificaron, por
ende se debe calcular el contenido de Humedad de los agregados para saber el
agua a aumentar o reducir.
5.6 MEZCLA DE PRUEBA PARA LA RESISTENCIA ESPECIFICADA
5.6.1 Análisis de la resistencia requerida
Como ya se lo había mencionado anteriormente, es muy importante tener en cuenta
la Resistencia que se pretende alcanzar, por ende para el presente proyecto se
proyecta a una resistencia mínima a la compresión simple de 28MPa, para lo cual
siempre es importante tener en cuenta factores de seguridad que garanticen se
obtenga la resistencia especificada.
A este factor de seguridad de la mezcla, se lo denomina f‟cr, el cual se define como
la Resistencia Promedio Requerida, la cual aporta un factor de seguridad al diseño de
la mezcla, para garantizar obtener la resistencia mínima a la compresión
especificada, para ello se toma en consideración la siguiente tabla.
Tabla 16Resistencia Promedio Requerida (f‟cr)
Resistencia Especificada Resistencia Requerida (f'cr)
Menor de 20 MPa f'c + 7.0
Entre 20 y 35 MPa f'c + 8.5
Mayor a 35 MPa f'c + 10.0
Fuente: DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS, Ing. Raúl Camaniero, Pág. 18
109
Teniendo en cuenta esta tabla se puede observar que para el caso del presente
proyecto, la resistencia radica entre los 20 y 35 MPa, por ende se añade un factor de
seguridad de 8.5 MP, lo cual se denomina Resistencia Promedio Requerida, y es
según la cual se realizará el diseño de la mezcla.
Como ya se lo había mencionado en el literal anterior, la relación agua/cemento para
una resistencia de 28 MPa es de 0.53, pero es muy importante tener en cuenta que
para el diseño de la mezcla se está trabajando con una resistencia promedio
requerida, la cual es mayor a la especificada, y por ende se debe tomar en cuenta la
relación agua cemento para esta resistencia mayorada.
5.6.2 Diseño de la mezcla de prueba
A continuación se presenta el diseño de la mezcla, teniendo en cuenta factores que se
presentaron previamente para ser considerados en el diseño. Presentamos
continuación una tabla resumen con los datos iniciales para el diseño de la mezcla.
MATERIAL Ripio Arena Cemento Unidad
Densidad SSS (δ sss) 2.43 2.49 2.83 g/cm3
Densidad Aparente Compactada (δ ap.co) 1.51 1.67 - g/cm3
Capacidad de Absorción (% Abs) 2.95 4.13 - %
Contenido de Humedad (% Hum) 3.25 0.78 - %
Módulo de Finura (M.F) 6.59 3.14 - -
Porcentaje Arena Añadida 36 %
Porcentaje Ripio Añadido 64 %
Densidad Óptima del Agregado Compactado 1.767 g/cm3
NOTA: COMO YA SE MENCIONÓ ANTERIORMENTE, EL DISEÑO DE LA MEZCLA SERÁ
ENFOCADA A UNA RESISTENCIA PROMEDIO REQUERIDA, EXPUESTA ANTERIORMENTE
Una vez recolectado todos los datos necesarios para el diseño de la mezcla, se
procede a realizar el procedimiento previamente explicado.
Las siglas a continuación son las con que se trabajarán para el diseño.
DRC: densidad real del cemento
DSSS: Densidad óptima de la mezcla
%AA: Porcentaje de Arena Añadida
%RA: Porcentaje de Ripio Añadido
DsssA: Densidad real de la Arena
110
DsssR: Densidad real del Ripio
1. Cálculo de la Densidad Real de la Mezcla
2. Cálculo del Porcentaje Óptimo de Vacíos
(
)
(
)
3. Cálculo de la Cantidad de Pasta
Para este caso, se determinará la cantidad de pasta en función del asentamiento a
obtener, y para ello se tiene la siguiente tabla.
Tabla 17Ecuaciones para determinar la Cantidad de Pasta en Función del Porcentaje
de Vacíos
Asentamiento Ecuación para Determinar
(cm) la Cantidad de Pasta (CP)
0 a 3 %Vacíos + 0,03(%Vacíos) 0.03
3,5 a 6 % Vacíos + 0,06(%Vacíos) 0.06
6,5 a 9 % Vacíos + 0,09(%Vacíos) 0.09
9,5 a 12 % Vacíos + 0,12(%Vacíos) 0.12
12,5 a 15 % Vacíos + 0,14(%Vacíos) 0.14
Fuente: DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS, Ing. Raúl Camaniero
Teniendo en cuenta esta tabla y asumiendo un asentamiento de 13cm,
respectivamente un porcentajes de vacíos del 14%, se tiene.
111
4. Cálculo de la Cantidad de Cemento
Como ya se lo había mencionado, se tiene que tener en cuenta para la selección de la
relación agua-cemento, la resistencia a diseñar, por ende como se presentó en la tabla
de Relación Agua – Cemento para una resistencia f‟cr de 36.2 MPa corresponde una
relación W/C = 0.401, con lo cual se trabajará a continuación.
5. Cálculo de la Cantidad de Agua
Una vez obtenido la cantidad de cemento, y tomando en cuenta la relación w/c, se
calcula la cantidad de agua.
kg/m3
6. Cálculo de la Cantidad de Arena
112
7. Cálculo de la Cantidad de Ripio
8. Resumen de Cantidades de Materiales
Descripción C.H C.A Cantidad
en kg/m3
Dosificació
n al Peso
Cant
para 4
Cilindro
s
Cant de
sacos de
cement
o
Correcció
n por
Humedad
Cant
Corregidas
Dosificació
n Estándar
Agua W 169.27 0.4 1.41 20.06 1.42 21.48 0.43
Cemento C 421.86 1 3.51 50 50 1
Arena A 0.78 4.13 611.04 1.45 5.09 72.42 -2.43 70 1.4
Ripio R 0.35 2.95 1060.12 2.51 8.83 125.65 1.01 126.65 2.53
9. Cantidades Corregidas en la Mezcla
DESCRIPCIÓN
Cantidad
corregida
para 4
cilindros (Kg)
Dosificación
estándar
Agua W 1.51 0.43
Cemento C 3.51 1
Arena A 4.92 1.4
Ripio R 8.9 2.53
5.7 DOSIFICACIONES DE PRUEBA PARA LA RESISTENCIA
REQUERIDA ESPECIFICADA A LA COMPRESIÓN
Una vez realizado el diseño de la mezcla respectivo para una Resistencia Promedio
Requerida, por seguridad a la resistencia del concreto de 28 MPa, resistencia
requerida de 36.2 MPa, y haciendo las correcciones por humedad respectivas, se
llegó a determinar la siguiente dosificación y cantidades corregidas.
113
Tabla 18Dosificaciones de Prueba para la Resistencia Requerida Especificada
DESCRIPCIÓN Cantidad corregida
para 4 cilindros (Kg)
Dosificación
estándar
Agua W 1.51 0.43
Cemento C 3.51 1
Arena A 4.92 1.4
Ripio R 8.9 2.53
Fuente: Autores
Teniendo en cuenta esta dosificación, y asumiendo una cantidad de materiales para 4
cilindros de hormigón de 100mm x 200mm, de diámetro y altura respectivamente,
teniendo en consideración que para la misma se desea proyectar una porcentaje de la
resistencia mínima de 28 MPa a los 7 días, pero se debe tener en cuenta que se
asumió un factor de seguridad que garantice la resistencia especificada, la cual es la
resistencia requerida promedio, para la cual fue diseñada la mezcla.
Para ello se debe tener en cuenta que el porcentaje a proyectar a los 7 días será para
una resistencia de 36.2 MPa, para la cual fue diseñada la mezcla de prueba.
Las consideraciones para la proyección a los 7 días se explican a continuación.
5.8 PROYECCIÓN EN BASE A LA RESISTENCIA A LOS 7 DÍAS
Luego de haber definida la dosificación que se utilizó para las mezclas de prueba, es
necesario la verificación de la resistencia especificada, que para nuestro proyecto es
f‟c = 28 MPa, sin olvidar la resistencia promedio requerida f‟cr = 36.2 MPa, para la
cual estuvo proyectado el diseño.
Teniendo en cuentas estas condiciones del diseño, es de gran importancia ir
comparando los valores de resistencia a la compresión simple en diferentes edades
con el objetivo de verificar si la dosificación de la mezcla estuvo bien realizada.
Para verificar estos valores, un parámetro muy significativo para analizar la
resistencia a los 28 días son los porcentajes de resistencia existentes a las diferentes
edades, mediante las cuales se puede ir verificando el comportamiento a compresión
114
del hormigón, siempre teniendo en cuenta el tipo de cemento a utilizar, ya que de
éste depende el comportamiento a compresión del mismo.
En hormigones normales, es decir, realizados con cemento de uso general se alcanza
una resistencia a los 7 días donde del 70% de la resistencia del diseño, en estos casos,
los porcentajes de resistencia son los siguientes.
Tabla 19Porcentajes de Resistencia a la compresión a diferentes edades del
Hormigón, para Hormigones Convencionales
DÍAS
Porcentaje de Resistencia
(% f'c)
Mín Máx
7 65 75
14 80 90
21 88 98
28 95 105
Fuente: http://www.ingenierocivilinfo.com/2011/04/edad-del-hormidgon-en-la-
prueba.html
En el caso del presente proyecto, el hormigón a diseñarse fue especial ya que se
trabajó con un cemento para altas resistencia a tempranas edades (Cemento Holcim
HE), por lo que la tabla de porcentajes de resistencia para hormigones normales
anteriormente expuesta no se aplica para el presente proyecto.
Por ende, tomando en consideración estas aclaraciones se acude a la ficha técnica del
Cemento Holcim HE, según la cual y tomando en consideración la Norma NTE
INEN 2380, se establecen las siguientes tablas de especificación de la resistencia
para este tipo de cemento.
115
Tabla 20Resistencia a la compresión para Cementos Especiales Tipo HE
DÍAS Porcentaje de
Resistencia (MPa)
1 12
3 24
7 A
28 A A: Valor no especificado por la norma
Fuente: Norma NTE INEN 2380, Pág. 3
Tabla 21Porcentajes de Resistencia a la compresión a diferentes edades del
Hormigón, para Hormigones Normales
DÍAS
Porcentaje de
Resistencia
(MPa)
Porcentaje de
Resistencia
(% f'c)
1 14 34
3 26 63
7 32 78
28 41 100
Fuente: Adaptado de Ficha Técnica de Cemento Holcim de Alta resistencia Inicial
Tipo HE
Como se pudo observar en las tablas anteriormente expuestas, el Cemento especial
Tipo HE (Altas resistencias a tempranas edades), como su nombre mismo lo explica,
tiene características muy diferentes al cemento convencional, ya que casi alcanza la
resistencia especificada a los 7 días.
Por ende la proyección que se realizará para este tipo de hormigón no podrá ser
comparada con la norma especificada para el mismo, ya que no existen rangos que
permitan hacer la comparación dentro de la norma, aunque acudiendo a la ficha
técnica de Holcim del tipo de cemento, se podrá dar una pequeña estimación para la
proyección hacia los 7 días.
Otra de las características de este tipo de cemento que se añadirán al hormigón,
indiferentemente de la dosificación, es la resistencia que se conseguirá con el mismo,
ya que al ser un cemento especial de excelentes características, la resistencia a la
compresión logrará ser un rango más alto, cosa que para el presente proyecto es
116
favorable ya que se necesita hormigones de buena calidad para los ensayos
posteriores.
A continuación se presenta los resultados obtenidos de los ensayos de compresión
simple a los 7 días, de las muestras de prueba.
117
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLE REALIZADO
EN CILINDROS DE PRUEBA A LOS 7 DÍAS
NORMA ASTM C-39, NTE INEN-1573
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA REALIZACIÓN 28/10/2014
FECHA ENSAYO 04/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.43 ; 1.00 ; 1.40 ; 2.53
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE EN CILINDROS A LOS 7 DÍAS
Cilindro N°
Edad Diámetro Altura Sección Carga Esfuerzo
(días) (mm) (mm) (mm2) (kg) (MPa)
1 7 103 200 8332.29 18730.00 22.05
2 7 104 202 8494.87 20820.00 24.04
3 7 102 201 8171.28 21840.00 26.22
4 7 102 200 8171.28 19890.00 23.88
Resistencia Promedio a la Compresión a los 7 Días en Cilindros de Hormigón 24.05
118
5.9 DISEÑO DE LA MEZCLA DEFINITIVA
Teniendo en consideración los resultados a compresión simple de los cilindros
ensayados, se pudo analizar que la resistencia obtenida es una resistencia acorde al
diseño de la mezcla, con características que se asemejan a la resistencia especificada,
pero hay que tener en cuenta el tipo de cemento, y al tratarse de un cemento de alta
resistencia a tempranas edades, se puede decir que la resistencia a obtenerse debe ser
un poco mayor a la obtenida en los ensayos de cilindros de prueba.
Por esta razón, se realizar ciertas correcciones en el diseño de la mezcla, pero
teniendo en cuenta que la dosificación realizada fue óptima, solo se modificaran
ciertos parámetros que afectan la resistencia, como es el contenido de humedad de la
mezcla, para ella se presenta a continuación el diseño definitivo.
DRC: densidad real del cemento
DSSS: Densidad óptima de la mezcla
%AA: Porcentaje de Arena Añadida
%RA: Porcentaje de Ripio Añadido
DsssA: Densidad real de la Arena
DsssR: Densidad real del Ripio
1. Cálculo de la Densidad Real de la Mezcla
2. Cálculo del Porcentaje Óptimo de Vacíos
(
)
(
)
119
3. Cálculo de la Cantidad de Pasta
Para este caso, se determinará la cantidad de pasta en función del asentamiento a
obtener, y para ello se tiene la siguiente tabla.
Tabla 22Ecuaciones para determinar la Cantidad de Pasta en Función del Porcentaje
de Vacíos
Asentamiento Ecuación para Determinar
(cm) la Cantidad de Pasta (CP)
0 a 3 %Vacíos + 0,03(%Vacíos) 0.03
3,5 a 6 % Vacíos + 0,06(%Vacíos) 0.06
6,5 a 9 % Vacíos + 0,09(%Vacíos) 0.09
9,5 a 12 % Vacíos + 0,12(%Vacíos) 0.12
12,5 a 15 % Vacíos + 0,14(%Vacíos) 0.14
Fuente: DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS, Ing. Raúl Camaniero
Teniendo en cuenta esta tabla y asumiendo un asentamiento de 10cm,
respectivamente un porcentajes de vacíos del 12%, se tiene.
4. Cálculo de la Cantidad de Cemento
Como ya se lo había mencionado, se tiene que tener en cuenta para la selección de la
relación agua-cemento, la resistencia a diseñar, por ende como se presentó en la tabla
de Relación Agua – Cemento para una resistencia f‟cr de 36.2 MPa corresponde una
relación W/C = 0.401, con lo cual se trabajará a continuación.
120
5. Cálculo de la Cantidad de Agua
Una vez obtenido la cantidad de cemento, y tomando en cuenta la relación w/c, se
calcula la cantidad de agua.
6. Cálculo de la Cantidad de Arena
7. Cálculo de la Cantidad de Ripio
8. Resumen de Cantidades de Materiales
Descripción C.H C.A Cantidad
en kg/m3
Dosificació
n al Peso
Cant para
20
Cilindros
Cant de
sacos de
cemento
Correcc
ión por
Humed
ad
Cant
Corregid
as
Dosificación
Estándar
Agua W 165.75 0.40 12.45 20.06 6.26 26.33 0.53
Cemento C 413.09 1.00 31.02 50 50 1
Arena A 0.50 4.13 616.05 1.49 46.26 74.57 -2.71 71.86 1.44
Ripio R 0.20 2.95 1068.80 2.59 80.27 129.37 -3.56 125.81 2.52
121
9. Cantidades Corregidas en la Mezcla
DESCRIPCIÓN
Cantidad
corregida
para 20
cilindros
(Kg)
Dosificación
estándar
Agua W 16.33 0.53
Cemento C 31.02 1
Arena A 44.58 1.44
Ripio R 78.06 2.52
Esta dosificación es la que se utilizará para el diseño de la mezcla definitiva,
teniendo en cuenta de que se debe considerar seguridad para que no exista masa
faltante en la mezcla a efecto de desperdicios, por ende se toma un factor de
mayoración del 1.3, el cual se ha tomado en cuenta ya en el cálculo de cantidades
finales.
122
CAPÍTULO VI: APLICACIÓN DEL SISTEMA DE REFUERZO
6.1 GENERALIDADES
La utilización de los sistemas de refuerzo en la industria de la construcción está
relacionada, principalmente, con la restauración de las estructuras deterioradas o
dañadas y con el de la adecuación, en particular, en el campo antisísmico. En este
último, las técnicas de intervención basadas en la utilización de materiales
tradicionales presentan bastantes dificultades operativas y varias dudas sobre la
durabilidad futura de la propia intervención.
Desde este punto de vista, una intervención de restauración basada en la utilización
de compuestos de altas prestaciones, resulta más económica que las intervenciones
tradicionales, si se extiende la evaluación económica a los tiempos y a los
instrumentos necesarios para la intervención, a los costos derivados de eventuales
interrupciones de servicio de la estructura y a la consideración de la vida útil de la
misma estructura después de la intervención.
Gracias a la extrema ligereza y manipulación de los materiales FRP, se ponen en
obra con gran facilidad, sin la ayuda de instrumentos y maquinarias específicos, por
un número limitado de operarios, en tiempos extremamente breves y, a menudo, sin
que resulte necesario interrumpir el servicio de la estructura.48
6.2 PREPARACIÓN PREVIA DE LAS VIGAS PARA APLICAR EL
SISTEMA DE REFUERZO
Este sistema de reforzamiento FRP funciona muy bien únicamente cuando se coloca
con una adecuada adherencia a la cara del hormigón, por lo cual se debe tener mucho
cuidado en esto ya que la superficie de hormigón puede presentar un contacto muy
débil en el proceso de reforzamiento, por lo que intervienen dos factores muy
importantes en el reforzamiento y son el uso de mano de obra especializada para su
aplicación y personal calificado para controles de calidad.
48
http://www.mapei.com/public/ES/linedocument/frpyfrgsystem.pdf
123
6.2.1 Diagnóstico de propiedades del sistema de refuerzo
Los sistemas de refuerzos FRP son sistemas que presentan excelentes propiedades
mecánicas y son muy ligeras, así es el caso de las denominadas fibras de carbono
(FRPC) la cual es objeto del presente tema de investigación.
Debido al alto grado de orientación de los cristales a lo largo de las fibras hacen que
este sistema de refuerzo presente altas características mecánicas, esto dependiendo
del proceso de fabricación se obtienen fibras de bajo modulo, alta resistencia y
alargamiento a la rotura o fibras de alto módulo de gran aplicación en el campo
aeroespacial.
Existen dos tipos de fibra de carbono las cuales se detallan a continuación:
Fibras de bajo módulo de elasticidad: con un módulo en el entorno de 2.3 x 105
N/mm2 y un alargamiento en rotura aproximado de un 1.5%.
Fibras de alto módulo de elasticidad: con un módulo de elasticidad que va entre
4.4 y 6.4 x 105 N/mm
2 y un alargamiento en rotura de entre un 4 y un 0,6 %.
Las fibras de carbono son las de módulo de elasticidad más alto (230-300 GPa), lo
que resulta más compatible con la deformación necesaria para garantizar un mejor
comportamiento en las piezas de hormigón armado, obteniéndose componentes de
mayor resistencia y rigidez. Sus características mecánicas difieren mucho en función
del material base y de la orientación de los cristales. Son las fibras más utilizadas
para la fabricación de laminados para refuerzo de estructuras, si bien hay que indicar
que la energía necesaria para su elaboración es elevada y por lo tanto el precio de los
laminados elaborados con ellas es alto y esto se debe a los siguientes factores:49
El refuerzo, fibra, es un polímero sintético que requiere un caro y largo proceso
de producción. Este proceso se realiza a altas temperaturas en atmosferas de
hidrogeno durante semanas o incluso meses dependiendo de la calidad que se
desee obtener, ya que pueden realizarse procesos para mejorar algunas de sus
características una vez se ha obtenido la fibra.
49
ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL COMPORTAMIENTO A ESFUERZO CORTANTE DE VIGAS
DE HORMIGÓN REFORZADAS CON FIBRA DE CARBONO, Álvaro PICAZO IRANZO, Pág. 57
124
El uso de materiales termoestables dificulta el proceso de creación de la pieza
final, ya que se requiere de un complejo utillaje especializado, como el horno
autoclave.
Otra de las características importantes que presenta este material de refuerzo CFRP
están dadas por:
Excelente adherencia.
Excelente penetración debido a su baja viscosidad.
Contenido en sólidos del 100%. No contiene disolventes.
Dentro de las propiedades mecánicas que presenta el sistema de refuerzo se tienen:
Resistencia a la tracción: La cual presenta una resistencia entre 30 y 40 veces
mayor en sentido longitudinal que en sentido transversal.
Resistencia a la compresión: Las fibras CFRP pueden suministrar resistencia
significativa a cargar transversales de tracción.
Resistencia a la flexión: Está ligada tanto con la capacidad portante a tracción
como a compresión del material compuesto. Esto se debe a que si se somete a
flexión el material compuesto una parte de este estará sometida a esfuerzos de
compresión.
Durante la carga a flexión los esfuerzos de tracción se orientan a partir de la flexión
del miembro reforzado en lugar de una carga a tracción directa. Aunque los niveles
de resistencia a flexión y a tracción quizá sean los mismos, los mecanismos de falla
pueden ser muy diferentes.50
Las propiedades mencionadas anteriormente son las más comunes dentro de lo que
se refiere al reforzamiento de elementos estructurales mediante la utilización de
CFRP.
6.2.2 Limpieza de la superficie del concreto
La superficie para colocar el sistema de refuerzo CFRP debe estar limpia y sana. Esta
puede estar seca o húmeda, pero sin agua libre, se debe remover polvo, grasa,
50
Reforzamiento sísmico de estructuras con fibra de vidrio, Cevallos Diego, Pág. 35
125
compuestos curadores, impregnaciones, partículas extrañas, material suelto o
cualquier otro elemento que impida la adherencia. Este proceso se lo realiza
mediante limpieza mecánica de raspado, para lo cual se utilizan herramientas
manuales tales como cepillos de bronce o acerados, como se indica en la figura.
Figura 13Limpieza de la superficie de hormigón
Fuente: Reforzamiento sísmico de estructuras con fibra de vidrio, Cevallos
Diego, Pág. 49
En el caso del presente tema de investigación se realiza únicamente en las vigas de
hormigón ya que se desea determinar el módulo de rotura realizando ensayos a
flexión.
Se debe tomar en cuenta que la edad del concreto debe ser de 28 días como mínimo.
6.2.3 Preparación del concreto para la colocación del sistema de refuerzo
Para la aplicación del sistema de refuerzo CFRP es sumamente importante realizar
una buena preparación de la superficie del hormigón. La misma consiste en la
eliminación de la capa superficial del hormigón, ya que en esta se concentran la
mayor cantidad de finos y por consiguiente presenta una menor cohesión. Además de
esto es también es necesario corregir las desigualdades superficiales como escalones,
marcas de encofrado, etc., se procede a realizar el redondeo de las esquinas que se
vayan a reforzar a cortante.
De acuerdo a recomendaciones, la superficie de hormigón a reforzar tiene que estar
nivelada con resaltos y oquedades menores de 0,5mm. Se debe comprobar que dicha
126
superficie este plana. Para regla de 2 m, la tolerancia máxima es de 4 mm y para
regla de 0,3 m de longitud 2 mm, pero nunca mayores de 0,5 mm para marcas de
encofrado o pequeños escalones. Las tolerancias serán más restrictivas si la
normativa local lo exige. Para la reparación o eliminación de las irregularidades se
procederá a la aplicación de morteros de reparación, seleccionando el tipo de mortero
a aplicar en función del espesor de las irregularidades, según sea superior o inferior a
5mm.51
6.3 COLOCACIÓN DEL SISTEMA DE REFUERZO
6.3.1 Imprimación epóxica
La función principal de la imprimación epóxica es conseguir la consolidación
superficial del hormigón y mejorar la capacidad de anclaje del sistema de refuerzo.
Esto se logra mediante la utilización de resinas epóxica que gracias a su gran fluidez,
penetra en el hormigón aumentando su resistencia y cohesión superficial. Para
obtener una excelente distribución de la resina epóxica se realiza utilizando un
rodillo de pelo corto y se coloca una sola capa que es normalmente suficiente en
muchas ocasiones.
La preparación de la mezcla epóxica se realiza mediante agitación separadamente los
dos componentes, verter completamente el componente B sobre el componente A y
mezclar mínimo 3 minutos con taladro de bajas revoluciones (máx. 500 rpm) para
evitar al máximo la inclusión del aire, hasta obtener una mezcla homogénea.
La vida en el pote comienza cuando la resina y el endurecedor se hayan mezclado. Se
reduce a altas temperaturas y se prolonga a bajas temperaturas.52
6.3.2 Colocación del refuerzo
Evitar aplicar una fuerza excesiva al pasar o al retroceder el rodillo sobre el tejido
para evitar doblar o arrugar el sistema de refuerzo, realizar un solape en la dirección
de la fibra de al menos 100mm (de acuerdo al tipo de tejido) o de las
especificaciones del proyecto.
51
Refuerzo a flexión de vigas de hormigón mediante polímeros reforzados con fibra de carbono,
JAVIER LOPEZ MOLINA, Pág. 15. 52
http://ecu.sika.com/es/solutions_products/soul_projects/ReforzamientoCatedralCuenca.html
127
Existen dos métodos de colocación del refuerzo los cuales son método seco y método
húmedo, los mismos se detallan a continuación:
Método seco:
Este método consiste en colocar el tejido directamente sobre el adhesivo epóxico
aplicado previamente sobre la superficie de hormigón a reforzar. La mezcla de resina
sirve como imprimación directamente si su mezcla ha sido realizada correctamente y
se le aplica mediante el uso de paletas o rodillos en una cantidad de 2mm de espesor.
La aplicación del tejido se realiza sobre la resina fresca en una dirección adecuada
embebiendo el tejido sobre la misma presionando con rodillo para la impregnación
del refuerzo, por lo que hay que tomar especial atención en el tiempo de secado de la
mezcla de resina siguiendo las recomendaciones dadas por el fabricante.
Método húmedo:
Este método de aplicación consiste en colocar el tejido el cual se impregna con la
resina bien con un saturador o manualmente sobre la mesa de trabajo, y se aplica
húmedo sobre el soporte también imprimado. Este método está especialmente
indicado para tejidos con gramajes mayores de 300 g/m2.
Este método al igual que el anterior se debe seguir los procedimientos indicados pro
el fabricante de resina con respecto al tiempo de secado.
6.3.3 Recubrimiento epóxico final
Para finalizar la colocación del sistema de refuerzo, sobre la última hoja de CFRP
colocada se aplica una capa final de sellado con resina epóxica lo cual se conoce
como recubrimiento epóxico final. En función del acabado protector que se haya
prescrito en el proyecto, se procede a realizar el espolvoreo en fresco sobre la última
capa de resina de arena silícea limpia y seca de granulometría apropiada al acabado
protector final.
Remover el excedente de adhesivo epóxico. Para el control del material adhesivo
usado referente a desarrollo de resistencias y resistencias finales, se deben fabricar
probetas de ensayo.
128
Después del endurecimiento medir las resistencias a compresión, flexotracción y
adherencia.
6.4 ESQUEMATIZACIÓN GRÁFICA DE LA COLOCACIÓN DEL
SISTEMA DE REFUERZO
Figura 14Preparación de la superficie de hormigón
Fuente: Sistema de refuerzo estructural con CFRP, REPLARK, Pág. 5
Figura 15Imprimación
Fuente: Sistema de refuerzo estructural con CFRP, REPLARK, Pág. 5
129
Figura 16Nivelación
Fuente: Sistema de refuerzo estructural con CFRP, REPLARK, Pág. 5
Figura 17Preparación de las bandas de CFRP
Fuente:Sistema de refuerzo estructural con CFRP, REPLARK, Pág. 5
Figura 18Colocación del sistema de refuerzo CFRP
Fuente: Sistema de refuerzo estructural con CFRP, REPLARK, Pág. 5
130
Figura 19Recubrimiento epóxico final
Fuente: Sistema de refuerzo estructural con CFRP, REPLARK, Pág. 5
6.5 ESQUEMA FINAL DEL SENTIDO DE REFORZAMIENTO EN LAS
VIGAS.
El sentido de colocación del sistema de refuerzo a flexión en vigas se coloca de la
manera indicada en las siguientes figuras:
Figura 20Caso típico de reforzamiento a flexión con FRP
Fuente: Reforzamiento con Materiales Compuestos FRP, Ing. Jorge Rendón
Figura 21Caso típico de reforzamiento a cortante con FRP
Fuente: Reforzamiento con Materiales Compuestos FRP, Ing. Jorge Rendón
131
Figura 22 Reforzamiento por cortante sísmico y confinamiento: Envoltura completa
del FRP
Fuente: Reforzamiento con Materiales Compuestos FRP, Ing. Jorge Rendón
Para el caso del presente tema de investigación se realiza un reforzamiento
especialmente en vigas sometidas a flexión. En el siguiente esquema grafico se
muestra la colocación y sentido de la fibra de carbono en vigas.
Figura 23Colocación sistema de refuerzo CFRP
Fuente:http://www.tecnoav.cl/8-reparacion-y-refuerzo-estructuras-con-fibra-de-
carbono/
Figura 24Refuerzo a flexión
Fuente: (Echazú, Sánchez, Rougier, 2010)
132
Figura 25Colocación de CFRP en vigas a flexión
Fuente:http://ruredil.blogspot.com/
Figura 26Anclaje mecánico, Diseño a flexión de vigas con FRP: Detalles especiales
Fuente: Reforzamiento con Materiales Compuestos FRP, Ing. Jorge Rendón
Figura 27Fibra de carbono colocada a flexión
Fuente: http://rbconspro.wordpress.com/2009/11/14/reforzamiento-estructural-con-
fibras-de-carbono/
133
CAPÍTULO VII: PREPARACIÓN DE MUESTRAS PARA EL ENSAYO Y
CÁLCULO DE DEFLEXIÓN EN VIGAS Y COMPRESIÓN EN CILINDROS
7.1 CÁLCULO DEL NÚMERO TOTAL DE VIGAS A ENSAYARSE
Con el fin de determinar el módulo de rotura en vigas de hormigón simple utilizando
materiales del sector de Guayllabamba para una resistencia a la compresión simple
de 28 MPa se realizó el siguiente número de probetas:
Número total de vigas: se ensayó 3 vigas por edad 3, 7, 14, 21, 28 días, tanto con la
utilización del cemento Holcim tipo GU y cemento Holcim tipo HE llegado a un
total de 30 vigas.
Vigas Auxiliares: este tipo de vigas de utilizaron cuando al realizar los ensayos se
obtuvo valores por debajo de los rangos, es decir valores erróneos estas vigas
reemplazaran a las vigas cuyo valor no era el indicado dentro del rango establecido.
Vigas Estándar para determinar el módulo de rotura: se ensayó 5 vigas a los 28
días de edad tanto con refuerzo de fibra de carbono como sin refuerzo llegando a un
total de 10 vigas para dicho ensayo.
Por motivos del tema de investigación y para poder determinar la resistencia a la
compresión simple se fabricaron cilindros cuya cantidad se detallan a continuación:
Cilindros totales: se ensayó 5 cilindros por edad 3, 7, 14, 21, 28 días llegando a un
numero de 25 cilindros tanto con el cemento Holcim tipo GU y el cemento Holcim
tipo HE es decir se ensayó un número total de 50 cilindros.
Cilindros Auxiliares: se fabricaron estos cilindros por si en los ensayos se obtienen
valores erróneos estos reemplazan a dichos cilindros.
En total se fabricaron 55 cilindros de 100mm x 150mm y 45 vigas estándar de
150mm x 500mm.
7.1.1 Preparación de las vigas
Con la finalidad de obtener datos cien por ciento confiables se siguió el proceso de
fabricación de probetas tanto para cilindros como para vigas establecidos en las
normas:
134
Para cilindros y vigas se utilizó la Norma ASTM C31- 09 y NTE INEN 1576 –
2011.
7.2 PROGRAMACIÓN PARA LA PRODUCCIÓN Y ENSAYO DE VIGAS
El método que se escogió para la realización de las mezclas definitivas es el
denominado Método de la Densidad Optima es el establecido en la ACI para una
resistencia de 28MPa, la programación para la fabricación y ensayos son los que se
muestran en la tabla siguiente:
Tabla 23Programación para fabricación y ensayo de probetas
MEZCLADO
FECHA DE
FABRICACION
DE LA
MEZCLA
NUMERO DE
CILINDROS
FABRICADOS
FECHA DE
ENSAYOS
(3,7,14,21,18
DIAS)
TIPO DE
ENSAYO
1ra Parada 14/11/2014 5 cilindros
17/11/2014 Compresión
3 vigas Flexión
2da Parada 14/11/2014 5 cilindros
21/11/2014 Compresión
3 vigas Flexión
3ra Parada 14/11/2014 5 cilindros
28/11/2014 Compresión
3 vigas Flexión
4ta Parada 14/11/2014 5 cilindros
05/12/2014 Compresión
3 vigas Flexión
5ta Parada 14/11/2014 5 cilindros
12/12/2014 Compresión
13 vigas Flexión
Fuente: Autores
Se fabricaron 5 cilindros de 100mm de diámetro y 150mm de altura y 3 vigas de
15cm de sección y 50cm de longitud para una resistencia de 28MPa.
Adicional a esto para el diseño de la mezcla se utilizó las siguientes propiedades
físicas de los materiales:
Densidad del cemento Holcim tipo HE (ASTM C-188)
Densidad y capacidad de absorción de los agregados (ASTM C -127 y C – 128)
Densidad aparente compactada de los agregados (ASTM C-29)
135
Granulometría (ASTM C 136)
abrasión y colorimetría (ASTM C-131 y C – 40)
Contenido de humedad.(ASTM C-566)
7.3 COLOCACIÓN DEL SISTEMA DE REFUERZO (FRP)
Este material normalmente es saturado en obra usando el sistema epóxico Concresive
Liquid LPL para conformar un sistema de fibras de carbono con polímeros (CFRP),
el cual es usado para el reforzamiento de elementos estructurales.
El modo de colocación y empleo de este tipo de material es el que se encuentra
establecido en el 6.2 del presente trabajo de investigación, en el cual se detalla lo
siguiente para su colocación:
La superficie de hormigón debe estar limpia y sana. Esta puede estar seca o húmeda,
pero sin agua libre, se debe remover el polvo, grasa, compuestos curadores,
impregnaciones, partículas extrañas, material suelto o cualquier otro elemento que
impida la adherencia del sistema de refuerzo CFRP. Este proceso se lo realiza
mediante limpieza mecánica de raspado, para lo cual se utilizan herramientas
manuales como cepillos de bronce o acerados.
La colocación del sistema de refuerzo en el presente trabajo se lo realizó en 5 vigas
de dimensiones estándar (150mm de sección por 500mm de longitud), a los 28 días
de edad los cuales se ensayaron a flexión para determinar el módulo de rotura y así
poder comparar la diferencia de su módulo con otras cinco vigas ensayada sin ningún
tipo de reforzamiento.
7.4 ENSAYO DE VIGAS
Este ensayo tiene como objetivo principal determinar la resistencia a la flexión en
vigas de hormigón simple y vigas reforzadas con fibra de carbono, dichas vigas
estandarizadas de dimensiones 150mm de sección por 500 mm de longitud, el cual se
conoce como el módulo de rotura. Este ensayo consiste en someter a la viga a carga
constante repartidas en dos puntos de aplicación ubicados en los tercios de la luz.
Este ensayo se realiza según la norma ASTM C-78.
136
Figura 28Esquematización del ensayo a flexión en vigas
Fuente: Tesis de Becarios: Tesistas de Investigación del año 2010 ISBN:
978-950-42-0133-5
El Módulo de Rotura es cerca del 10% al 20% de la resistencia a compresión, en
dependencia del tipo, dimensiones y volumen del agregado grueso utilizado, sin
embargo, la mejor correlación para los materiales específicos es obtenida mediante
ensayos de laboratorio para los materiales dados y el diseño de la mezcla. El Módulo
de Rotura determinado por la viga cargada en los puntos tercios es más bajo que el
módulo de rotura determinado por la viga cargada en el punto medio, en algunas
ocasiones tanto como en un 15%.53
7.4.1 Tabulación de Resultados
A continuación se presentan los resultados de los ensayos realizados a diferentes
edades del hormigón tanto con el cemento Holcim tupo GU como el cemento Holcim
tipo HE:
53
http://www.nrmca.org/aboutconcrete/cips/CIP16es.pdf
137
CEMENTO HOLCIM TIPO GU
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A FLEXIÓN SIMPLE REALIZADO
EN VIGAS DE HORMIGÓN SIN REFUERZO A LOS 3 DÍAS
NORMA ASTM C-78
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO GU
FECHA REALIZACIÓN 04/11/2014
FECHA ENSAYO 07/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN A LOS 3 DÍAS
Viga N° Edad Longitud Base Altura Sección de
falla
Carga Módulo de
Rotura
(días) (mm) (mm) (mm) (kg) (MPa)
1 3 450 150 150 Tercio Medio 2410,00 3,15
2 3 450 150 150 Tercio Medio 2500,00 3,27
3 3 450 150 150 Tercio Medio 2480,00 3,24
Resistencia Promedio a la Flexión a los 3 Días en Vigas de Hormigón sin Refuerzo 3,22
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
La Fórmula Utilizada para determinar el Módulo de Rotura, teniendo en cuenta de que la falla fue
dentro del tercio medio de la luz libre:
138
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A FLEXIÓN SIMPLE REALIZADO
EN VIGAS DE HORMIGÓN SIN REFUERZO A LOS 7 DÍAS
NORMA ASTM C-78
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO GU
FECHA REALIZACIÓN 04/11/2014
FECHA ENSAYO 11/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN A LOS 7 DÍAS
Viga N° Edad Longitud Base Altura Sección de
falla
Carga Módulo de
Rotura
(días) (mm) (mm) (mm) (kg) (MPa)
5 7 450 150 150 Tercio Medio 2980,00 3,90
6 7 450 150 150 Tercio Medio 2950,00 3,86
7 7 450 150 150 Tercio Medio 3100,00 4,05
Resistencia Promedio a la Flexión a los 7 Días en Vigas de Hormigón sin Refuerzo 3,94
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
La Fórmula Utilizada para determinar el Módulo de Rotura, teniendo en cuenta de que la falla fue
dentro del tercio medio de la luz libre:
139
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A FLEXIÓN SIMPLE REALIZADO
EN VIGAS DE HORMIGÓN SIN REFUERZO A LOS 14 DÍAS
NORMA ASTM C-78
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO GU
FECHA REALIZACIÓN 04/11/2014
FECHA ENSAYO 18/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN A LOS 14 DÍAS
Viga N° Edad Longitud Base Altura Sección de
falla
Carga Módulo de
Rotura
(días) (mm) (mm) (mm) (kg) (MPa)
8 14 450 150 150 Tercio Medio 3450,00 4,51
9 14 450 150 150 Tercio Medio 3480,00 4,55
10 14 450 150 150 Tercio Medio 3520,00 4,60
Resistencia Promedio a la Flexión a los 14 Días en Vigas de Hormigón sin Refuerzo 4,55
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
La Fórmula Utilizada para determinar el Módulo de Rotura, teniendo en cuenta de que la falla fue
dentro del tercio medio de la luz libre:
140
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A FLEXIÓN SIMPLE REALIZADO
EN VIGAS DE HORMIGÓN SIN REFUERZO A LOS 21 DÍAS
NORMA ASTM C-78
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO GU
FECHA REALIZACIÓN 04/11/2014
FECHA ENSAYO 25/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN A LOS 21 DÍAS
Viga N° Edad Longitud Base Altura Sección de
falla
Carga Módulo de
Rotura
(días) (mm) (mm) (mm) (kg) (MPa)
11 21 450 150 150 Tercio Medio 3500,00 4,58
12 21 450 150 150 Tercio Medio 3510,00 4,59
13 21 450 150 150 Tercio Medio 3550,00 4,64
Resistencia Promedio a la Flexión a los 21 Días en Vigas de Hormigón sin Refuerzo 4,60
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
La Fórmula Utilizada para determinar el Módulo de Rotura, teniendo en cuenta de que la falla fue
dentro del tercio medio de la luz libre:
141
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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A FLEXIÓN SIMPLE REALIZADO
EN VIGAS DE HORMIGÓN SIN REFUERZO A LOS 28 DÍAS
NORMA ASTM C-78
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO GU
FECHA REALIZACIÓN 04/11/2014
FECHA ENSAYO 02/12/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN A LOS 28 DÍAS
Viga N° Edad Longitud Base Altura Sección de
falla
Carga Módulo de
Rotura
(días) (mm) (mm) (mm) (kg) (MPa)
14 28 450 150 150 Tercio Medio 3650,00 4,77
15 28 450 150 150 Tercio Medio 3700,00 4,84
16 28 450 150 150 Tercio Medio 3680,00 4,81
Resistencia Promedio a la Flexión a los 28 Días en Vigas de Hormigón sin Refuerzo 4,80
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
La Fórmula Utilizada para determinar el Módulo de Rotura, teniendo en cuenta de que la falla fue
dentro del tercio medio de la luz libre:
142
CEMENTO HOLCIM TIPO HE
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A FLEXIÓN SIMPLE REALIZADO
EN VIGAS DE HORMIGÓN SIN REFUERZO A LOS 3 DÍAS
NORMA ASTM C-78
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA REALIZACIÓN 14/11/2014
FECHA ENSAYO 17/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52 REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN A LOS 3 DÍAS
Viga N° Edad Longitud Base Altura Sección de
falla
Carga Módulo de
Rotura
(días) (mm) (mm) (mm) (kg) (MPa)
1 3 450 150 150 Tercio Medio 2430,00 3,18
2 3 450 150 150 Tercio Medio 2360,00 3,09
3 3 450 150 150 Tercio Medio 2940,00 3,85
4 3 450 150 150 Tercio Medio 2490,00 3,26
Resistencia Promedio a la Flexión a los 3 Días en Vigas de Hormigón sin Refuerzo 3,34
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
La Fórmula Utilizada para determinar el Módulo de Rotura, teniendo en cuenta de que la falla fue
dentro del tercio medio de la luz libre:
143
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A FLEXIÓN SIMPLE REALIZADO
EN VIGAS DE HORMIGÓN SIN REFUERZO A LOS 7 DÍAS
NORMA ASTM C-78
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA REALIZACIÓN 14/11/2014
FECHA ENSAYO 21/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN A LOS 7 DÍAS
Viga N° Edad Longitud Base Altura Sección de
falla
Carga Módulo de
Rotura
(días) (mm) (mm) (mm) (kg) (MPa)
5 7 450 150 150 Tercio Medio 3520,00 4,60
6 7 450 150 150 Tercio Medio 2900,00 3,79
7 7 450 150 150 Tercio Medio 3110,00 4,07
Resistencia Promedio a la Flexión a los 7 Días en Vigas de Hormigón sin Refuerzo 4,16
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
La Fórmula Utilizada para determinar el Módulo de Rotura, teniendo en cuenta de que la falla fue
dentro del tercio medio de la luz libre:
144
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A FLEXIÓN SIMPLE REALIZADO
EN VIGAS DE HORMIGÓN SIN REFUERZO A LOS 14 DÍAS
NORMA ASTM C-78
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA REALIZACIÓN 14/11/2014
FECHA ENSAYO 28/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN A LOS 14 DÍAS
Viga N° Edad Longitud Base Altura Sección de
falla
Carga Módulo de
Rotura
(días) (mm) (mm) (mm) (kg) (MPa)
8 14 450 150 150 Tercio Medio 4010,00 5,25
9 14 450 150 150 Tercio Medio 3420,00 4,47
10 14 450 150 150 Tercio Medio 3360,00 4,39
Resistencia Promedio a la Flexión a los 14 Días en Vigas de Hormigón sin Refuerzo 4,70
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
La Fórmula Utilizada para determinar el Módulo de Rotura, teniendo en cuenta de que la falla fue
dentro del tercio medio de la luz libre:
145
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A FLEXIÓN SIMPLE REALIZADO
EN VIGAS DE HORMIGÓN SIN REFUERZO A LOS 21 DÍAS
NORMA ASTM C-78
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA REALIZACIÓN 14/11/2014
FECHA ENSAYO 05/12/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN A LOS 21 DÍAS
Viga N° Edad Longitud Base Altura Sección de
falla
Carga Módulo de
Rotura
(días) (mm) (mm) (mm) (kg) (MPa)
11 21 450 150 150 Tercio Medio 3250,00 4,25
12 21 450 150 150 Tercio Medio 3180,00 4,16
13 21 450 150 150 Tercio Medio 4390,00 5,74
Resistencia Promedio a la Flexión a los 21 Días en Vigas de Hormigón sin Refuerzo 4,72
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
La Fórmula Utilizada para determinar el Módulo de Rotura, teniendo en cuenta de que la falla fue
dentro del tercio medio de la luz libre:
146
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A FLEXIÓN SIMPLE REALIZADO
EN VIGAS DE HORMIGÓN SIN REFUERZO A LOS 28 DÍAS
NORMA ASTM C-78
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA REALIZACIÓN 14/11/2014
FECHA ENSAYO 12/12/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN A LOS 28 DÍAS
Viga N° Edad Longitud Base Altura Sección de
falla
Carga Módulo de
Rotura
(días) (mm) (mm) (mm) (kg) (MPa)
14 28 450 150 150 Tercio Medio 3620,00 4,73
15 28 450 150 150 Tercio Medio 3860,00 5,05
16 28 450 150 150 Tercio Medio 3600,00 4,71
Resistencia Promedio a la Flexión a los 28 Días en Vigas de Hormigón sin Refuerzo 4,83
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
La Fórmula Utilizada para determinar el Módulo de Rotura, teniendo en cuenta de que la falla fue
dentro del tercio medio de la luz libre:
147
7.4.2 Fallas por Flexión
Para determinar las fallas producidas por flexión en una viga simplemente apoyada,
el cálculo se lo realiza tomando en cuenta y siguiendo los pasos establecidos en las
normas NORMA NTE INEN 2554: 2011 y ASTM C-78.
Esta norma lleva como título “Método Estándar de Ensayo para Resistencia a la
Flexión del hormigón (Usando viga simple con carga a los tercios del claro), la cual
consiste en someter a la viga simplemente apoyada a una carga en dos puntos de esta.
El resultado obtenido será reportando como Modulo de rotura en MPa, conocido
como esfuerzo de tracción máximo teórico en el nervio interior de la viga.
Existen dos maneras de realizar este cálculo dependiendo el tipo de falla por flexión
que produzca este ensayo:
Si la falla a flexión se produce en la superficie de tracción dentro del tercio
medio de la viga y no sobrepasa el 5%, se aplica la ecuación:
Ecuación 10Módulo de Rotura cuando la falla ocurre dentro del tercio medio
Cuando la falla a flexión se produce fuera del tercio medio y sobrepasa el 5% se
aplica la ecuación:
Ecuación 11Módulo de Rotura cuando la falla ocurre fuera del tercio medio
En el caso del presente tema de investigación la falla por flexión se produjo en el tercio
medio por lo que para el cálculo se realizó con la ecuación 10, obteniéndose de esta manera
el módulo de rotura o falla por flexión de las vigas ensayadas a sus diferentes edades.
En las fotografías abajo detalladas, se pueden notar las diferencias que presentan las fallas en
el punto de flexión de la viga.
148
Figura 29Ensayo a flexión de viga sin refuerzo
Fuente: Autores
Figura 30Falla por flexión en una viga sin refuerzo
Fuente: Autores
149
Figura 31Ensayo a flexión de viga con refuerzo
Fuente: Autores
Figura 32Falla por flexión en viga con refuerzo
Fuente: Autores
150
7.4.3 Comparación de valores obtenidos del módulo de rotura entre vigas
reforzadas y vigas no reforzadas con FRP.
Se hace la comparación de resultados entre las vigas sin fibra y las vigas con fibra de
carbono, analizando la carga máxima permisible y el módulo de rotura promedio de
las vigas ensayadas.
El dato de comparación a utilizar es el módulo de rotura promedio, para verificar
significativamente el incremento proporcionado por la fibra de carbono.
A continuación se tabula los datos y resultados obtenidos de los ensayos de vigas
tanto reforzadas con fibra de carbono así como sin refuerzo:
151
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS FINALES A FLEXIÓN DE VIGAS SIN MATERIAL
DE REFUERZO (FRP)
NORMA ASTM C-78
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA REALIZACIÓN 14/11/2014
FECHA ENSAYO 17/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA FINAL A LA FLEXIÓN SIN MATERIAL DE REFUERZO
Viga N° Edad Longitud Base Altura Sección de
falla
Carga Módulo de
Rotura
(días) (mm) (mm) (mm) (kg) (MPa)
1 28 450 150 150 Tercio Medio 3000,00 3,92
2 28 450 150 150 Tercio Medio 3300,00 4,32
3 28 450 150 150 Tercio Medio 3560,00 4,66
4 28 450 150 150 Tercio Medio 3780,00 3,94
5 28 450 150 150 Tercio Medio 3230,00 4,22
Resistencia Promedio a la Flexión SIN FRP 4,21
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
La Fórmula Utilizada para determinar el Módulo de Rotura, teniendo en cuenta de que la falla fue
dentro del tercio medio de la luz libre:
152
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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS FINALES A FLEXIÓN DE VIGAS CON
MATERIAL DE REFUERZO (FRP)
NORMA ASTM C-78
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA REALIZACIÓN 14/11/2014
FECHA ENSAYO 17/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA FINAL A LA FLEXIÓN CON MATERIAL DE REFUERZO
Viga N° Edad Longitud Base Altura Sección de
falla
Carga Módulo de
Rotura
(días) (mm) (mm) (mm) (kg) (MPa)
1 28 450 150 150 Tercio Medio 4890,00 6,40
2 28 450 150 150 Tercio Medio 4760,00 6,23
3 28 450 150 150 Tercio Medio 5130,00 6,71
4 28 450 150 150 Tercio Medio 4760,00 6,23
5 28 450 150 150 Tercio Medio 4880,00 6,38
Resistencia Promedio a la Flexión CON FRP 6,39
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
La Fórmula Utilizada para determinar el Módulo de Rotura, teniendo en cuenta de que la falla fue
dentro del tercio medio de la luz libre:
153
COMPARACIÓN DEL MÓDULO DE ROTURA
COMPARACION MODULO DE ROTURA
PROBETA CARGA MAXIMA (kg) MÓDULO DE ROTURA(MPa)
VIGAS CON REFUERZO 4884 6,39
VIGAS SIN REFUERZO 3218 4,21
Gráfico 1Comparación del módulo de rotura
Fuente: Autores
Como se puede apreciar en el gráfico 7.1, la resistencia a flexión de una viga con
refuerzo de fibra de carbono es mucho mayor que la viga sin refuerzo, es decir existe
un incremento considerable en la carga máxima admisible, por tal motivo su módulo
de rotura es mucho mayor.
CON REFUERZO
SIN REFUERZO
0
1
2
3
4
5
6
7
1
6.39
4,21
MÓ
DU
LO D
E R
OTU
RA
(M
Pa)
COMPARACIÓN DEL MÓDULO DE ROTURA
CON REFUERZO
SIN REFUERZO
154
7.5 ENSAYO DE CILINDROS
Una vez que el hormigón haya obtenido la edad requerida, es necesario analizar su
resistencia a la compresión para la edad en la que se encuentra el concreto y así
poder determinar si el diseño de la mezcla estuvo bien realizado o no, para ello es de
gran importancia tener los porcentajes de resistencia previamente establecidos para
posteriormente poder compararlos con los resultados obtenidos.
El presente proyecto se realizó con un tipo de cemento especial, cemento de altas
resistencias a tempranas edades, Cemento Holcim tipo HE, para el cual se pretende
alcanzar altas resistencias a tempranas edades, es decir 3 y 7 días. Estos datos se
verificarán con los resultados a compresión del ensayo a realizarse.
A manera de comprobación, como ya se lo especificó en el Capítulo de Diseño de la
Mezcla, se realizaron cilindros con un Cemento Convencional, Cemento Holcim tipo
GU para poder analizar y comparar el comportamiento a compresión en edades tanto
con el cemento convencional y con el especial, teniendo en cuenta que se utilizó la
misma dosificación y el mismo diseño para los dos tipos de cemento.
Teniendo en cuenta estas aclaraciones del diseño, se presentan a continuación los
resultados de los ensayos a compresión para el Diseño de la Meca del presente
Proyecto, con Cemento Holcim tipo HE, y a manera de comparación, con el
Cemento Holcim tipo GU.
La norma que estandariza este ensayo es la Norma ASTM C39 o NTE INEN 1573;
2010, la cual establece el método de ensayo para determinar la resistencia a la
compresión en cilindros de hormigón de dimensionas previamente establecida,
teniendo en cuenta de que esta norma regulariza que solo se aplica hasta hormigones
de 800 kg/cm2 u 80 MPa.
Éste método de ensayo aplica carga axial de compresión uniforme en cilindros de
hormigón hasta que éste falle. Para determinar la resistencia a la compresión se
relaciona el cociente entre la carga máxima alcanzada para la sección trasversal del
mismo.
155
7.5.1 Tabulación de Resultados
Teniendo en cuenta de que es necesario analizar la resistencia a la compresión
alcanzada para las edades respectivas ya que éstas deben estar relacionadas
directamente con el ensayo a flexión, se realizan los ensayos a compresión tanto en
cilindros con el tipo de cemento convencional, Holcim GU, y el tipo de Cemento
especial, Holcim HE, para tener una idea de clara de la diferencia existente entre los
dos tipos de cemento.
Se debe tener claro, que el Diseño definitivo, el cuál fue realizado igual para todas
las vigas del diseño, es el correspondiente al Cemento Holcim Tipo HE, y a manera
de comparación de comportamiento en Resistencia vs Edad a la compresión se
realizaron los cilindros con el Cemento Holcim Tipo GU, con estas consideraciones
se presentan a continuación.
156
ENSAYOS A COMPRESIÓN SIMPLE EN HORMIGÓN CON
CEMENTO HOLCIM TIPO HE
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A COMPRESIÓN SIMPLE
REALIZADO EN CILINDROS DE HORMIGÓN A LOS 3
DÍAS
NORMA
ASTM C-39, NTE INEN-
1573
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA REALIZACIÓN 14/11/2014
FECHA ENSAYO 17/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE EN CILINDROS A LOS 3 DÍAS
Cilindro N° Edad Diámetro Altura Sección Carga Esfuerzo
(días) (mm) (mm) (mm2) (kg) (MPa)
1 3 102 201 8171.28 18140.00 21.78
2 3 103 200 8332.29 18330.00 21.58
3 3 102 200 8171.28 17600.00 21.13
4 3 101 201 8011.85 14580.00 17.85
5 3 102 2002 8171.28 18690.00 22.44
Resistenca Promedio a la Compresión a los 3 Días en Cilindros de Hormigón 21.73
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en cuenta
al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
157
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A COMPRESIÓN SIMPLE
REALIZADO EN CILINDROS DE HORMIGÓN A
LOS 7 DÍAS
NORMA
ASTM C-39, NTE INEN-
1573
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN
AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO
HE
FECHA REALIZACIÓN 14/11/2014
FECHA ENSAYO 21/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR:
BORJA WILLIAM
DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE EN CILINDROS A LOS 7 DÍAS
Cilindro N° Edad Diámetro Altura Sección Carga Esfuerzo
(días) (mm) (mm) (mm2) (kg) (MPa)
6 7 104 200 8494.87 32710.00 37.77
7 7 103 200 8332.29 30170.00 35.52
8 7 102 201 8171.28 27090.00 32.52
9 7 104 202 8494.87 30670.00 35.42
10 7 103 200 8332.29 26360.00 31.03
Resistencia Promedio a la Compresión a los 7 Días en Cilindros de Hormigón 35.31
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
158
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y
MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A COMPRESIÓN
SIMPLE REALIZADO EN CILINDROS DE
HORMIGÓN A LOS 14 DÍAS
NORMA
ASTM C-39, NTE
INEN-1573
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN
AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM
TIPO HE
FECHA REALIZACIÓN 14/11/2014
FECHA ENSAYO 28/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR:
BORJA WILLIAM
DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE EN CILINDROS A LOS 14 DÍAS
Cilindro N° Edad Diámetro Altura Sección Carga Esfuerzo
(días) (mm) (mm) (mm2) (kg) (MPa)
11 14 103 200 8332.29 32010.00 37.69
12 14 102 201 8171.28 28470.00 34.18
13 14 102 202 8171.28 35040.00 42.07
14 14 102 200 8171.28 34460.00 41.37
15 14 101 2002 8011.85 34170.00 41.84
Resistencia Promedio a la Compresión a los 14 Días en Cilindros de Hormigón 40.74
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se
toman en cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los
cilindros.
159
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A COMPRESIÓN SIMPLE
REALIZADO EN CILINDROS DE HORMIGÓN A LOS
21 DÍAS
NORMA
ASTM C-39, NTE INEN-
1573
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA REALIZACIÓN 14/11/2014
FECHA ENSAYO 05/12/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR:
BORJA WILLIAM
DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE EN CILINDROS A LOS 21 DÍAS
Cilindro N° Edad Diámetro Altura Sección Carga Esfuerzo
(días) (mm) (mm) (mm2) (kg) (MPa)
16 21 104 200 8494.87 36350.00 41.98
17 21 104 200 8494.87 40240.00 46.47
18 21 104 201 8494.87 36510.00 42.16
19 21 104 200 8494.87 33780.00 39.01
20 21 104 200 8494.87 30190.00 34.86
Resistencia Promedio a la Compresión a los 21 Días en Cilindros de Hormigón 41.05
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
160
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A COMPRESIÓN SIMPLE
REALIZADO EN CILINDROS DE HORMIGÓN A LOS
28 DÍAS
NORMA
ASTM C-39, NTE INEN-
1573
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA REALIZACIÓN 14/11/2014
FECHA ENSAYO 12/12/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR:
BORJA WILLIAM
DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE EN CILINDROS A LOS 28 DÍAS
Cilindro N° Edad Diámetro Altura Sección Carga Esfuerzo
(días) (mm) (mm) (mm2) (kg) (MPa)
21 28 104 202 8494.87 38010.00 43.89
22 28 105 200 8659.01 37860.00 42.89
23 28 105 202 8659.01 38140.00 43.21
24 28 102 200 22810.00 38140.00 16.40
Resistencia Promedio a la Compresión a los 28 Días en Cilindros de Hormigón 43.33
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
161
ENSAYOS A COMPRESIÓN SIMPLE EN HORMIGÓN CON
CEMENTO HOLCIM TIPO GU
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y
MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A COMPRESIÓN
SIMPLE REALIZADO EN CILINDROS DE
HORMIGÓN A LOS 3 DÍAS
NORMA
ASTM C-39, NTE INEN-
1573
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN
AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO
GU
FECHA REALIZACIÓN 04/11/2014
FECHA ENSAYO 07/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR:
BORJA WILLIAM
DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE EN CILINDROS A LOS 3 DÍAS
Cilindro N° Edad Diámetro Altura Sección Carga Esfuerzo
(días) (mm) (mm) (mm2) (kg) (MPa)
1 3 102 200 8171.28 14850.00 17.83
2 3 102 202 8171.28 15200.00 18.25
3 3 103 201 8332.29 14710.00 17.32
4 3 103 200 8332.29 14720.00 17.33
5 3 103 2002 8332.29 13950.00 16.42
Resistencia Promedio a la Compresión a los 3 Días en Cilindros de Hormigón 17.43
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman
en cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
162
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A COMPRESIÓN SIMPLE
REALIZADO EN CILINDROS DE HORMIGÓN A LOS 7
DÍAS
NORMA
ASTM C-39, NTE INEN-
1573
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO GU
FECHA REALIZACIÓN 04/11/2014
FECHA ENSAYO 11/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE EN CILINDROS A LOS 7 DÍAS
Cilindro N° Edad Diámetro Altura Sección Carga Esfuerzo
(días) (mm) (mm) (mm2) (kg) (MPa)
6 7 103 201 8332.29 22440.00 26.42
7 7 102 202 8171.28 20830.00 25.01
8 7 101 201 8011.85 21930.00 26.85
9 7 102 200 8171.28 22620.00 27.16
10 7 103 200 8332.29 14050.00 16.54
Resistencia Promedio a la Compresión a los 7 Días en Cilindros de Hormigón 26.36
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
163
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A COMPRESIÓN SIMPLE
REALIZADO EN CILINDROS DE HORMIGÓN A LOS
14 DÍAS
NORMA
ASTM C-39, NTE INEN-
1573
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO GU
FECHA REALIZACIÓN 04/11/2014
FECHA ENSAYO 18/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR: BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE EN CILINDROS A LOS 14 DÍAS
Cilindro N° Edad Diámetro Altura Sección Carga Esfuerzo
(días) (mm) (mm) (mm2) (kg) (MPa)
11 14 103 201 8332.29 27610.00 32.51
12 14 101 200 8011.85 26210.00 32.09
13 14 103 200 8332.29 27090.00 31.89
14 14 103 202 8332.29 27640.00 32.54
15 14 102 2002 8171.28 26330.00 31.61
Resistencia Promedio a la Compresión a los 14 Días en Cilindros de Hormigón 32.13
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
164
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y
MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A COMPRESIÓN
SIMPLE REALIZADO EN CILINDROS DE
HORMIGÓN A LOS 21 DÍAS
NORMA
ASTM C-39, NTE INEN-
1573
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN
AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO
GU
FECHA REALIZACIÓN 04/11/2014
FECHA ENSAYO 25/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR:
BORJA WILLIAM
DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE EN CILINDROS A LOS 21 DÍAS
Cilindro N° Edad Diámetro Altura Sección Carga Esfuerzo
(días) (mm) (mm) (mm2) (kg) (MPa)
16 21 102 201 8171.28 32390.00 38.89
17 21 105 200 8659.01 32750.00 37.10
18 21 103 201 8332.29 32140.00 37.84
19 21 103 202 8332.29 32940.00 38.78
Resistencia Promedio a la Compresión a los 21 Días en Cilindros de Hormigón 38.15
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman
en cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
165
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DEFINITIVOS A COMPRESIÓN SIMPLE
REALIZADO EN CILINDROS DE HORMIGÓN A
LOS 28 DÍAS
NORMA
ASTM C-39, NTE INEN-
1573
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN
AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO
GU
FECHA REALIZACIÓN 04/11/2014
FECHA ENSAYO 02/12/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR:
BORJA WILLIAM
DAVID
REA JUAN PABLO
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN SIMPLE EN CILINDROS A LOS 28 DÍAS
Cilindro N° Edad Diámetro Altura Sección Carga Esfuerzo
(días) (mm) (mm) (mm2) (kg) (MPa)
20 28 102 202 8171.28 36090.00 43.33
21 28 104 200 8494.87 36010.00 41.58
22 28 104 202 8494.87 35160.00 40.60
23 28 103 201 8332.29 32230.00 37.95
24 28 103 200 8332.29 35250.00 41.50
25 28 102 202 8171.28 34810.00 41.79
Resistencia Promedio a la Compresión a los 28 Días en Cilindros de Hormigón 41.76
(*) Nota: Los valores en rojo y cursiva, se encuentran fuera de rango, por tanto no se toman en
cuenta al momento de realizar el promedio de resultado a la compresión de los cilindros.
166
7.5.2 Análisis de Resultados a la Compresión
Como se pudo observar en los distintos ensayos realizados a compresión simple en
cilindros, se obtuvo altas resistencias, las cuáles según el diseño fueron previamente
acertadas, tanto por el tipo de agregado (Guayllabamba), como ya se conoce tiene
características físicas y mecánicas excelentes para un diseño, y por otra parte el tipo
de cemento utilizado es de buena calidad, Cemento Holcim, anexamente a esto se
tuvo en cuenta que para el diseño de la mezcla definitiva para el proyecto se utilizó
un tipo de cemento especial, el cuál a más de proveer resistencias altas, provee la
misma pero a tempranas edades.
Como ya se lo había mencionado anteriormente, la resistencia de diseño propuesta
fue de f‟c=28MPa, teniendo en cuenta parámetros de seguridad, se aplicó los
parámetros de Resistencia Requerida, según la cual a la resistencia de diseño se
incrementa un factor de seguridad que varía en función de la resistencia especificada,
para el caso del presente proyecto, se especificó un Resistencia Promedio Requerida
de f‟cr=36.2 MPa.
La resistencia final de diseño y con la cual se diseñó la mezcla fue la Resistencia
Promedio Requerida, de 36.2 MPa, y tomando en consideración de que la resistencia
especificada de 28 MPa fue solo como una resistencia base, es favorable obtener
resistencias lo más altas posibles para que el análisis a flexión del módulo de rotura
se realice con resistencias especiales.
Además se observó que en los resultados a compresión se obtuvo una resistencia más
alta de la del diseño, lo cual se explica a efectos del agregado y cemento utilizado,
anexamente se debe incluir que se disminuyó la relación agua/cemento de la mezcla,
para así poder obtener resistencias más altas, que es favorable para el presente
proyecto, ya que el Sistema de Refuerzo se lo utiliza para reforzamiento en
estructuras especiales, las cuáles por sus diseños tienden a ser de un hormigón de
altas resistencias.
Asumiendo estas consideraciones se presenta una tabla resumen con datos de
Resistencia Vs Edad con los dos tipos de cemento para poder realizar la comparación
correspondiente, de igual manera se determinó un análisis porcentual con respecto a
167
la resistencia alcanzada en las diferentes edades, para poder ser comparadas con los
porcentajes de resistencias por edades establecidos para cada tipo de cemento.
Tabla 24Resistencias a la Compresión en edades para Cemento Holcim tipo HE Y
Cemento Holcim tipo GU
EDAD
Resistencia -
Cemento Holcim
tipo HE
% de
Resistencia
según edad
Resistencia -
Cemento Holcim
tipo GU
% de
Resistencia
según edad
(días) (MPa) (%) (MPa) (%)
3 21.73 50.15 17.43 41.74
7 35.31 81.49 26.36 63.12
14 40.74 94.02 32.13 76.94
21 41.05 94.74 38.15 91.36
28 43.33 100.00 41.76 100.00
Fuente: Autores
Como se puede observar, existe una diferencia claramente notoria en la resistencia en
edades para los dos tipos de cemento, acertando las Altas Resistencias Iniciales con
el concreto fabricado con cemento Holcim tipo HE.
Para un análisis más a fondo, se muestra a continuación la Gráfica Resistencia vs
Edad, comparando los hormigones con los dos tipos de cemento, teniendo claro que
el del diseño fue el Cemento Holcim tipo HE.
168
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25 30
Esfu
erzo
(M
Pa)
Edad (Días)
Gráfica Resistencia Vs Edad
Diseño de Mezcla con Cemento Holcim tipo HE Diseño de Mezcla con Cemento Holcim tipo GU
169
7.6 CONTROL DE DEFLEXIONES
El término deflexión se refiere principalmente a aquella deformación que sufre un
elemento estructural por el efecto de las flexiones internas, lo cual provoca que se
flexiones en dirección perpendicular a su eje.
El control de deflexiones es un parámetro muy importante en el diseño estructural no
solo en el diseño de hormigón armado sino en todo tipo de estructuras. El exceso de
deformaciones en una estructura puede provocar efectos secundarios en su funcionalidad
incluyendo a los elementos no estructurales tales como puertas, ventanas, cielo raso, etc.
En el caso de estructuras nuevas estas pueden funcionar de manera óptima al principio,
sin embargo, con el paso del tiempo, estas pueden deteriorarse o dejar de funcionar
debido a la deformación que presentan las estructuras de hormigón a lo largo de su vida
útil. En general, un exceso de deflexiones estropea la apariencia de una estructura.
A pesar de los factores que tienden a aumentar la deformación de los elementos, si las
recomendaciones propuestas por el ACI son tomadas en consideración, no deberá
esperarse mayores inconvenientes ocasionados por el exceso de deflexiones.
Existe un método del ACI para el control de deflexiones el cual propone dos tipos a
nivel de cargas de servicio. El primer método es aplicable únicamente a elementos
sometidos a flexión los cuales no están ligados a piezas no estructurales que puedan ser
afectadas. Este método consiste en proporcionar un peralte o espesor mínimo a losas y
vigas, esto permite que las deflexiones se mantengas dentro de un rango admisible. En la
siguiente tabla se muestran los peraltes mínimos admisibles. (ACI-9.5.2.1).
170
Tabla 25Peraltes mínimos en losas y vigas sugeridos por el código del ACI para el
control de deflexiones (ACI- 318)
Elemento
Peralte mínimo, h
Simplemente
apoyada
Un Extremo
continuo
Ambos extremos
continuos Voladizo
Elementos que no soportan ni están en contacto con tabiquería u otros
miembros que pueden ser dañados pro deflexiones excesivas
Losas macizas
armadas en un
sentido
1/20 1/24 1/28 1/10
Vigas o losas
nervadas armadas
en una dirección
1/16 1/18,5 1/21 1/8
Fuente:"Diseño de Estructuras de Concreto Armado" 2da Edición 2000, Autor: Ing.
Teodoro Harmsen / Ing° Paola Mayorca, página 200
El segundo método para el control de deflexiones consiste en estimar su magnitud y
verificar que no exceda los límites propuestos por el ACI- 9.5.2.6. Las flechas máximas
se presentan en la tabla 7.3.
Tabla 26Deflexiones máximas permitidas por el código del ACI 318
Tipo de elemento Deflexión considerada Limitación
1. Techos llanos que no soportan ni están ligados a elementos
no estructurales que puedan ser dañados por deflexiones
excesivas
Deflexión instantánea debida
a la aplicación de la carga
viva.
1/80
2. Pisos que no soportan ni están ligados a elementos no
estructurales que puedan ser dañados pro deflexiones
excesivas
Deflexión instantánea debida
a la aplicación de la carga
viva.
1/360
3. Techos o pisos que soportan o están ligados a elementos
no estructurales que puedan ser dañados por deflexiones
excesivas. Parte de la flecha total que
ocurre después de la
colocación de los elementos
no estructurales
1/480
4. Techos o pisos que soportan o están ligados a elementos
no estructurales que no se dañan con deflexiones excesivas
Fuente: Libro: "Diseño de Estructuras de Concreto Armado" 2da Edición 2000, Autor:
Ing. Teodoro Harmsen / Ing° Paola Mayorca, página 201
171
7.7 MÉTODO ACI PARA EL CÁLCULO DE DEFLEXIONES
7.7.1 Método de Inercia de Sección Agrietada
El dimensionamiento de los elementos sometidos a flexión se basa en la inercia en
sección agrietada suponiendo que la sección de la viga sometida a tracción no ejecuta
ningún tipo de trabajo.
Se considera entonces que el momento de inercia crítico, Icr, es el momento de inercia
de la sección agrietada considerando la presencia de refuerzo. Para determinarlo se
emplea el concepto de sección transformada, el cual es empleado para análisis elásticos
y que es aplicable en este caso en el cual el concreto es analizado bajo condiciones de
servicio.54
Se debe considerar que el agrietamiento se produce cuando se alcanza el valor máximo
del módulo de rotura o tracción del hormigón.
Para poder realizar su cálculo se debe determinar el momento de agrietamiento como lo
establece el código del ACI 318 – 9.5.2.3, cuya ecuación es la que se indica a
continuación:
Ecuación 12 Momento de agrietamiento.
Dónde:
√ : módulo de rotura del hormigón.
Ig: Momento de inercia de la sección bruta de hormigón en torno a su eje centroidal,
calculado despreciando el área de refuerzo.
yt: Distancia desde el eje centroidal de la sección bruta hasta la fibra más
traccionada.
De las ecuaciones de compatibilidad de las deformaciones y su equilibrio de deduce que:
54
https://civilyakamoz.files.wordpress.com/2013/08/diseno-de-estructuras-de-concreto-harmsen-r.pdf
172
√
Ecuación 13Distancia del eje neutro a la fibra extrema
Dónde:
n: Relación modular igual a Es/Ec
c: Distancia del eje neutro a la fibra extrema en compresión bajo consideraciones
elásticas.
Figura 33Sección transformada para el cálculo de momento de inercia crítico
Fuente: Diseño de estructuras de concreto, Teodoro E. Harmse, pag. 196
Para determinar los momentos estáticos de la sección con respecto del eje x-x se tiene
que:
Utilizando el sistema de ejes paralelos el momento de inercia de sección agrietada
transformada de calcula mediante:
Ecuación 14Inercia critica para una sección rectangular simplemente armada
173
Finalmente el momento de inercia de una sección agrietada para el caso de una sección
rectangular doblemente armada y basándose al igual que el anterior el sistema de ejes
paralelos, es determinada mediante:
Ecuación 15Inercia critica para una sección doblemente armada
7.7.2 Momento de Inercia Efectiva
El ACI 318 propone un método para determinar las deflexiones mediante la utilización
de la inercia efectiva de un miembro continuo el cual se considera que es igual al
promedio de las inercias efectivas de la sección de mayor momento positivo y las de
mayor momento negativo. Para elementos estructurales de sección prismática
simplemente apoyados, el momento de inercia efectivo será el correspondiente a la
sección central del elemento y para los volados, el momento de inercia será considerado
en el apoyo.
Para el cálculo se puede utilizar las siguientes expresiones establecidos en el comité 435
de la ACI:
Para miembros continuos en ambos extremos:
Para vigas con un extremo continuo:
En donde:
Ie,m, Ie,1 y Ie,2 son los valores de la inercia efectiva determinados en la mitad de la
luz y en los extremos de la viga respectivamente.
La inercia efectiva para el cálculo se realiza mediante la siguiente expresión:
174
*(
)
, (
)
- +
Ecuación 16Momento de Inercia Efectivo
Dónde:
Mcr: Momento flector critico
Mmax: Momento flector máximo al que está sometido la sección, bajo la condición
Para la cual se está evaluando la flecha.
Ig: Momento de inercia de la sección bruta de concreto, sin agrietar, respecto al
centro de gravedad, despreciando la presencia del refuerzo.
Icr: Momento de inercia de sección relajada, respecto al eje neutro.
Esta última se obtiene al considerar la inercia de la porción del hormigón que se
encuentra a compresión (despreciando toda la porción a tensión). Una posible
aproximación conservadora de este valor se puede lograr mediante la siguiente
expresión:
El momento flector crítico se calcula mediante la siguiente expresión:
Dónde:
Fr: tensión de ruptura del hormigón
Yt: distancia del eje centroidal.
Para tener una idea de la variación de inercia efectiva en una sección en función del
momento se presenta la siguiente figura:
175
Figura 34 Variación del momento de inercia
Fuente: https://civilyakamoz.files.wordpress.com/2013/08/diseno-de-
estructuras-de-concreto-harmsen-r.pdf
Como se puede apreciar en la figura el momento flector va variando y por tal motivo su
momento de inercia efectivo también varía a lo largo de un elemento continuo a lo largo
de un elemento continuo.
Se dice que el momento flector es el que corresponde a la envolvente de esfuerzo, esto
quiere decir que corresponde al mayor momento proveniente de las combinaciones de
cargas actuales utilizadas. Al utilizarse los momentos determinados mediante el método
del ACI las deflexiones tienden a ser sobrestimadas.
7.8 CÁLCULO DE DEFLEXIONES
Las deflexiones de los elementos estructurales son función del tiempo por lo tanto
pueden ser de dos tipos: deflexión instantánea, y a largo plazo. Las primeras hacen
referencia a las condiciones elásticas del elemento estructural y se producen
inmediatamente después de haber colocado la carga, la segunda es consecuencias de la
contracción del hormigón y por las cargar sostenidas a lo largo del tiempo.
7.8.1 Deflexión instantánea
Las deflexiones instantáneas como se explicó anteriormente se refieren a deformaciones
elásticas y por lo tanto las expresiones de resistencia de materiales para el cálculo
elástico son válidas para su determinación.
176
A menos que se haga un análisis más completo o que se disponga de datos
experimentales para evaluar la rigidez a flexión del elemento, la deflexión inmediata
para elementos de hormigón de peso normal podrá calcularse con el módulo de
elasticidad del concreto y con el momento de inercia de la sección transformada
agrietada (Ie), excepto cuando el momento flector para condiciones de servicio en
cualquier sección del elemento no exceda del momento de agrietamiento, podrá usarse el
momento de inercia de la sección no agrietada (Ig).
La ecuación para determinar la deflexión depende de las condiciones de carga y de
apoyo. Estos son solo algunos pocos ejemplos:
El concreto es un material que se agrieta al ser sometido a un momento superior al
momento crítico que es, el que ocasiona esfuerzos de tracción en la sección que exceden
177
el módulo de ruptura del material. El momento flector que actúa sobre una sección
influye en su fisuramiento y éste, a su vez, en su momento de inercia. Por lo tanto, la
inercia de una sección está directamente relacionada con el momento flector al que está
sometida. 55
La fórmula más indicada para determinar las deflexiones es:
Dónde:
M: momento flector que actúa en la sección considerada
L: luz libre del elemento
E: módulo de elasticidad del material
I: momento de inercia de la sección considerada
En resumen la utilización de la ecuación anterior en el cálculo de las deflexiones
instantáneas en el hormigón es suficiente precisa siempre cuando se reemplacen E por
Ec e I por IE quedando la expresión así:
7.8.2 Deflexión a largo plazo
Los principales factores interfieren en las deflexiones a largo plazo son la temperatura,
humedad, condiciones de curado, edad del hormigón, cantidad de refuerzo, entre otras.
Las deflexiones a largo plazo se incrementan rápidamente desde los primeros días de
aplicación de carga y conforme va transcurriendo el tiempo a un ritmo cada vez menor.
Este tipo de deflexiones son originadas principalmente por la carga muerta que resiste el
elemento estructural y por parte de la carga viva que se encuentra en un periodo
suficiente como para permitir el desarrollo de deflexiones considerables.
55
https://civilyakamoz.files.wordpress.com/2013/08/diseno-de-estructuras-de-concreto-harmsen-r.pdf
178
Es utilizada una ecuación de manera general para la determinación de las deflexiones a
largo plazo:
Dónde:
: deflexión a largo plazo
: Deflexión instantánea por carga viva.
: Factor de tiempo para una duración infinita de carga sostenida.
: Deflexión instantánea por carga muerta.
: Factor de tiempo para una determinada duración
: Deflexión instantánea para carga viva sostenida.
Para establecer los factores se utiliza una expresión empírica la cual está representada
por:
En esta expresión el valor de es un factor que está en función del tiempo el cual puede
determinarse mediante los valores establecidos en la tabla 27.
Tabla 27Valores del factor
Para 5 años o más 2
Para 12 meses 1,4
Para 6 meses 1,2
Para 3 meses 1
Fuente: https://civilyakamoz.files.wordpress.com/2013/08/diseno-de-estructuras-de-
concreto-harmsen-r.pdf
Los valores anteriormente dados para el factor de tiempo son recomendados y
establecidos por el ACI y son adecuados para vigas y losas unidireccionales. Este valor
también puede ser determinado mediante la gráfica 35.
179
Figura 35Valor de para el cálculo de deflexiones a largo plazo
Fuente: https://civilyakamoz.files.wordpress.com/2013/08/diseno-de-
estructuras-de-concreto-harmsen-r.pdf
El valor de ρ‟ representa la cuantía a compresión al centro de la luz tanto para elementos
continuos como para elementos simplemente apoyados.
En el caso que se trabajara con hormigón de altas resistencias la ecuación anterior se
debería modificar debido a que los fenómenos de fluencia y retracción de disminuyen
drásticamente. La expresión quedaría de la siguiente manera
En donde
con
El método presentado para estimación de deflexiones es aproximado y por lo tanto si
éstas constituyen un problema en el diseño, es conveniente efectuar cálculos más
refinados. Si con procedimientos más elaborados, aún persisten las deformaciones
excesivas, se debe considerar algún procedimiento para evitarlas.56
56
https://civilyakamoz.files.wordpress.com/2013/08/diseno-de-estructuras-de-concreto-harmsen-r.pdf
180
7.9 COMPARACIÓN DE RESULTADOS DE DEFLEXIONES OBTENIDAS
UTILIZANDO EL SISTEMA DE REFUERZO Y SIN EL USO DE ÉSTE.
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y
MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
DEFORMACIONES EN VIGAS SIN MATERIAL DE REFUERZO
(FRP)
NORMA ASTM C-469:94
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN
AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO
HE
FECHA REALIZACIÓN 14/11/2014
FECHA ENSAYO 12/12/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR:
BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
DEFORMACION EN VIGAS (A+/- 0.001 mm)
Viga N° Edad Carga Luz
Módulo de
Rotura Deformación
(días) (mm) (mm) (MPa) (mmx10-3)
1 28 3000,00 450 3,92 225,00
2 28 3300,00 450 4,32 220,00
3 28 3560,00 450 4,66 250,00
4 28 3010,00 450 3,94 210,00
5 28 3230,00 450 4,22 217,00
Deflexión Promedio Sin FRP 224,4
181
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y
MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
DEFORMACIONES EN VIGAS CON MATERIAL DE
REFUERZO (FRP)
NORMA ASTM C-469:94
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN
AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO
HE
FECHA REALIZACIÓN 14/11/2014
FECHA ENSAYO 12/12/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR:
BORJA WILLIAM DAVID
REA JUAN PABLO
DEFORMACION EN VIGAS (A+/- 0.001 mm)
Viga N° Edad Carga Luz
Módulo de
Rotura Deformación
(días) (mm) (mm) (MPa) (mmx10-3)
1 28 4890,00 450 6,40 260,00
2 28 4760,00 450 6,23 270,00
3 28 5130,00 450 6,71 320,00
4 28 4760,00 450 6,23 260,00
5 28 4880,00 450 6,38 263,00
Deflexión Promedio Con FRP 274,6
COMPARACION DEFLEXION
PROBETA DEFLEXION (mmx10-3) MÓDULO DE ROTURA(MPa)
VIGAS CON REFUERZO 274,6 6,39
VIGAS SIN REFUERZO 224,4 4,21
182
Gráfico 2Comparación de deflexiones
Fuente: Autores
SIN REFUERZO
CON REFUERZO
0
50
100
150
200
250
300
1
224.4
274.6
DEF
LEX
ION
ES (
mm
x10
-3)
COMPARACIÓN DE DELEXIONES
SIN REFUERZO
CON REFUERZO
183
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENSAYO DE MATERIALES Y MODELOS
ENSAYOS DE DEFORMACIÓN EN VIGAS SIN SISTEMA DE
REFUERZO (FRP)
NORMA ASTM C-78
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA REALIZACIÓN 04/11/2014
FECHA ENSAYO 07/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR:
BORJA WILLIAM
DAVID
REA JUAN PABLO
Viga N°
Edad Carga
Aplicada Esfuerzo Deformación
Módulo
Rotura
(días) (kg) MPa (mm x 10-3) MPa
1 28
0 0 0
3.92
200 0.26 22
400 0.52 50
600 0.78 60
800 1.05 100
1000 1.31 108
1200 1.57 120
1400 1.83 130
1600 2.09 145
1800 2.35 160
2000 2.62 172
2200 2.88 185
2400 3.14 195
2600 3.40 205
2800 3.66 211
3000 3.92 225
184
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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
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ENSAYOS DE DEFORMACIÓN EN VIGAS CON SISTEMA
DE REFUERZO (FRP)
NORMA ASTM C-78
MÉTODO
DENSIDAD ÓPTIMA DE LOS AGREGADOS
ORÍGEN AGREGADO DE GUAYLLABAMBA Y CEMENTO HOLCIM TIPO HE
FECHA REALIZACIÓN 04/11/2014
FECHA ENSAYO 07/11/2014
DOSIFICACIÓN 0.53; 1.00; 1.44; 2.52
REALIZADO POR:
BORJA WILLIAM
DAVID
REA JUAN PABLO
Viga N°
Edad Carga
Aplicada Esfuerzo Deformación
Módulo
Rotura
(días) (kg) MPa (mm x 10-3) MPa
3 28
0 0 0
6.71
200 0.26 25
400 0.52 55
600 0.78 59
800 1.05 62
1000 1.31 69
1200 1.57 72
1400 1.83 85
1600 2.09 95
1800 2.35 109
2000 2.62 120
2200 2.88 130
2400 3.14 143
2600 3.40 150
2800 3.66 160
3000 3.92 167
3200 4.19 176
3400 4.45 183
3600 4.71 190
3800 4.97 197
4000 5.23 243
4200 5.49 255
4400 5.76 267
4600 6.02 280
4800 6.28 291
5000 6.54 303
5130 6.71 320
185
7.10 DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Al realizar el análisis de los resultados obtenidos de los ensayos de vigas sometidos a
flexiones se observa claramente las diferencias que existen entre vigas reforzadas con
fibra de carbono y vigas sin refuerzo con lo que se puede discutir que:
Existe un incremento considerable en la carga máxima admisible cuando una
estructura esta reforzada con sistema FRP, en este caso las vigas con este refuerzo
obtuvieron una mayor carga.
Control de deflexiones en vigas con reforzamiento.
El módulo de rotura es mayor en vigas reforzadas con el sistema FRP, es decir
presenta una mayor resistencia a la rotura.
Las deformaciones presentadas por las vigas con refuerzo son menores a las de
vigas sin refuerzo.
De manera ilustrativa, en los resultados se integran los gráficos para tener una idea más
clara de la diferencia que existe entre las vigas reforzadas con fibras de carbono y vigas
sin refuerzo, los cuales son ensayados a flexión. Los datos obtenidos están contenidos
dentro de una desviación estándar confiable, y el porcentaje de variación esperado para
los resultados de las pruebas con las vigas usadas como muestra.
La falla reflejada por las vigas sin fibra de carbono es inducida exactamente en el punto
de flexión de la viga, sucediendo en todas las vigas ensayadas. En las vigas reforzadas
con fibra de carbono, la falla se localizó dentro del tercio medio igual que en las vigas
sin refuerzo debido a que el sistema se lo coloco de manera que resista cargas a flexión
lo cual proporciona no solo aumento en resistencia a flexión sino también a cortante, tal
como se aprecia en la figura 30 y 32.
186
CAPÍTULO VIII: MÓDULO DE ROTURA
8.1 GENERALIDADES
El módulo de Rotura es de gran importancia para ensayos de resistencia a la flexión, ya
que nos permite determinar la mayor resistencia del concreto hacia la flexión inducida
por el ensayo, de allí que es necesario determinar las características del mismo, así como
los factores para su respectiva determinación.
“La resistencia a la flexión del concreto es una medida de la resistencia a la tracción del
concreto (hormigón). Es una medida de la resistencia a la falla por momento de una viga
o losa de concreto no reforzada. Se mide mediante la aplicación de cargas a vigas de
concreto de 6 x 6 pulgadas (150 x 150 mm) de sección transversal y con luz de como
mínimo tres veces el espesor. La resistencia a la flexión se expresa como el Módulo de
Rotura (MR) en Newton por milímetro cuadrado (MPa) y es determinada mediante los
métodos de ensayo ASTM C78 (cargada en los puntos tercios) o ASTM C293(cargada
en el punto medio).
El Módulo de Rotura es cerca del 10% al 20% de la resistencia a compresión, en
dependencia del tipo, dimensiones y volumen del agregado grueso utilizado, sin
embargo, la mejor correlación para los materiales específicos es obtenida mediante
ensayos de laboratorio para los materiales dados y el diseño de la mezcla. El Módulo de
Rotura determinado por la viga cargada en los puntos tercios es más bajo que el módulo
de rotura determinado por la viga cargada en el punto medio, en algunas ocasiones tanto
como en un 15%.”57
Teniendo en cuenta estos conceptos, se puede tener una idea de la relación existente
entre la compresión y flexión del concreto, además de que el módulo de rotura es de
gran importancia en elementos estructurales que trabajan a flexión pura como es el caso
de las vigas de concreto armado.
57
http://civilgeeks.com/2011/03/18/resistencia-a-la-flexion-del-concreto/
187
8.2 DATOS TÉCNICOS PARA EL CÁLCULO DEL MÓDULO DE ROTURA
Como ya selo había mencionado anteriormente, para la determinación del módulo de
rotura, se utilizaron vigas de concreto de 6 x 6 pulgadas (150x150mm) de sección y de
luz mínimo tres veces el espesor de la misma, de igual manera se pueden utilizar dos
normas ASTM C78 o ASTM C293, teniendo en cuenta que para el ensayo de las vigas
del proyecto se utilizará la norma ASTM C78 por facilidad del ensayo en el Laboratorio
de Ensayo de Materiales de la Facultad de Ingeniería Civil de la UCE.
Figura36Ensayos a Tracción del Hormigón
Fuente: http://civilgeeks.com/2011/03/18/resistencia-a-la-flexion-del-concreto/
Como se puede observar para el ensayo a utilizar para la determinación del Módulo de
Rotura, se aplican cargas a los tercios de la viga, teniendo en cuenta longitudes 150 mm,
a los tercios de la viga, para la aplicación de apoyos en el ensayo, teniendo en cuenta de
que en la norma ASTM C78 se aplica la carga de manera constante sin impacto.
188
Figura 37Aparato para prueban de resistencia a la Flexión con carga en los tercios de la
Luz.
Fuente: http://www.revistacyt.com.mx/images/problemas/2008/pdf/DICIEMBRE.pdf
Teniendo en cuenta como es la realización del ensayo, y parámetros técnicos para la
obtención del módulo de rotura a través del ensayo a flexión según la norma ASTM
C78, como la luz y la distancia entre los apoyos, además de dimensiones de secciones en
la viga y ubicaciones de apoyos para el ensayo, se utilizan fórmulas para su
determinación.
Otra consideración que se debe tener en cuenta al momento del ensayo, para obtener un
módulo de rotura óptimo, acorde al diseño, es la velocidad con la que se aplica la carga,
por ende esta aplicación debe ser uniforme, más o menos de 10 kgf/cm2/min, obteniendo
así que el aumento de esfuerzo de las fibras extremas no exceda de 980 KPa/min.58
58
http://www.revistacyt.com.mx/images/problemas/2008/pdf/DICIEMBRE.pdf
189
8.3 CÁLCULO TEÓRICO DEL MÓDULO DE ROTURA
Una vez analizado todos los parámetros para el procedimiento de ensayo a flexión en
vigas con el fin de determinación del módulo de rotura, se puede calcular teóricamente
el mismo de manera muy simple pero considerando el tipo de fórmula según sea el caso.
Como se la ha mencionado, la fórmula para determinación del módulo de rotura depende
de en donde se produce la falla por el ensayo a flexión de la viga, para lo cual esta
fractura puede producirse dentro del tercio medio de la luz libre o fuera del tercio medio
de la luz libre, para las cuáles se utilizan las siguientes fórmulas respectivamente.
1. Si la falla o fractura se produce dentro del tercio medio de la luz libre, se determina
el Módulo de Rotura con la siguiente ecuación.
Ecuación 17Módulo de Rotura dentro del tercio medio de la luz libre
Dónde:
R: Módulo de Rotura en Mpa
P: Carga Máxima aplicada en kg
L: Distancia entre apoyo en mm
b: ancho promedio de la viga en mm
d: peralte promedio de la viga en mm
2. Si la falla o fractura se produce fuera del tercio medio de la luz libre, se determina el
Módulo de Rotura con la siguiente ecuación.
Ecuación 18 Módulo de Rotura fuera del tercio medio de la luz libre
Dónde:
R: Módulo de Rotura en Mpa
190
P: Carga Máxima aplicada en kg
L: Distancia entre apoyo en mm
b: ancho promedio de la viga en mm
d: peralte promedio de la viga en mm
a: distancia media entre la línea de fractura y el apoyo más cercano medido en la
superficie de la tracción de la viga.59
Se debe aclarar que la carga aplicada debe representarse en la fórmula como una fuerza,
por ende, la carga obtenida en el ensayo a flexión debe ser convertida en fuerza
multiplicándola por la gravedad, teniendo en cuenta también de que los demás
componentes de la ecuación se deben encontrar en las unidades respectivos, para obtener
su esfuerzo en MPa.
Considerando lo anteriormente expuesto para determinación de la Fuerza aplicada, se
debe tomar en cuenta una gravedad aplicada al DMQ, la cual se tiene en consideración
como una g=9.81 m/s2.
8.4 DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL MÓDULO DE ROTURA
Como ya se lo había mencionado anteriormente, el módulo de rotura se lo determina en
función de donde se produzca la falla al momento de realizar el ensayo a flexión en la
viga, por tanto si esta se produce dentro del tercio medio de la luz libre se aplica la
Ec.17, si se produce fuera del tercio medio de la luz libre se aplica la Ec.18, previamente
explicadas.
Teniendo en cuenta, que en los ensayos realizados, la falla se produjo dentro del tercio
medio de la luz libre, se tomó en cuenta para el cálculo del módulo de rotura la Ec.17,
para lo cual la fórmula se aplica de la siguiente manera.
Analizando los valores obtenidos de Módulo de Rotura de manera experimental tanto
con el material de refuerzo y sin el mismo, se demuestra la obtención de éste analizando
la carga promedio para vigas con refuerzo FRP y sin refuerzo FRP.
59
NORMA ASTM-C78, NTE INEN 2554:2011
191
Vigas sin Material de Refuerzo (FRP)
Para el caso de Vigas de Hormigón simple que no estuvieron reforzadas con fibra de
carbono, la carga promedio que soportó fue de P=3371 kg, teniendo en cuenta este valor
y los valores expuestos a continuación se determina el módulo de rotura.
Dónde:
R: Módulo de Rotura en MPa
P: Carga Máxima aplicada en kg = 3220kg (Carga promedio de vigas sin refuerzo)
(Tener en cuenta que la carga debe ser transformada en fuerza para poder ser tomada en
cuenta en la fórmula: P * Gravedad = 9.81m/s2)
L: Distancia entre apoyo en mm = 450mm
b: ancho promedio de la viga en mm =150mm
d: peralte promedio de la viga en mm =150mm
Vigas con Material de Refuerzo (FRP)
Para el caso de Vigas de Hormigón simple que estuvieron reforzadas con fibra de
carbono, la carga promedio que soportó fue de P= 4884 kg, teniendo en cuenta este valor
y los valores expuestos a continuación se determina el módulo de rotura.
192
Dónde:
R: Módulo de Rotura en MPa
P: Carga Máxima aplicada en kg = 4884kg (Tener en cuenta que la carga debe ser
transformada en fuerza para poder ser tomada en cuenta en la fórmula: P * Gravedad =
9.81m/s2)
L: Distancia entre apoyo en mm = 450mm
b: ancho promedio de la viga en mm =150mm
d: peralte promedio de la viga en mm =150mm
Tomando en consideración de que la falla fue dentro del tercio medio de la luz libre para
todas las vigas en las que se realizó el ensayo, la determinación del módulo de rotura se
realiza de la misma forma para todas las vigas.
8.5 COMPARACIÓN DE VALORES OBTENIDOS DEL MÓDULO DE
ROTURA ENTRE VIGAS REFORZADAS Y NO REFORZADAS CON FRP.
Una vez realizado los ensayos tanto en Vigas con Refuerzo FRP y sin refuerzo FRP, se
analizan los valores resultantes de los ensayos previamente establecidos.
193
Anexamente se compara de manera porcentual el incremento existente en vigas con
refuerzo FRP y sin el refuerzo, tomando como dato los valores promedio de los ensayos
realizados.
Tabla 28Comparación de valores obtenidos del Módulo de Rotura
N° Viga
Módulo de
Rotura sin
FRP
Módulo de
Rotura con
FRP
Incremento de
Refuerzo a Flexión
en vigas
Incremento de
Refuerzo a Flexión
en vigas
MPa MPa MPa %
1 3.92 6.40 2.48 58.91
2 4.32 6.23 1.91 45.37
3 4.66 6.71 2.05 48.69
4 3.94 6.23 2.29 54.39
5 4.22 6.38 2.16 51.31
Promedio 4.21
6.39 2.18 51.78 100%
Aumento Porcentual
de Resistencia (%) 151.78%
Fuente: Autores
Como se puede analizar, existe un alto incremento del Módulo de Rotura en vigas con
Refuerzo en relación a las vigas con Refuerzo, y analizando porcentualmente, se calculó
que el incremento existente en el caso de Vigas con el sistema de refuerzo FRP, es
mayor que el 50% de la resistencia final a flexión de las Vigas normales sin el refuerzo.
Se debe tener en cuenta, que las 5 vigas con el refuerzo y las 5 vigas sin el mismo,
fueron sacadas 2 días antes del curado para la colocación del Sistema de Refuerzo FRP
en las que correspondía su colocación, y para tener datos sin ninguna alteración se
sacaron las 10 vigas del curado 2 días antes del ensayo.
194
8.6 CORRELACIÓN GRÁFICA DEL MÓDULO DE ROTURA EN VIGAS
REFORZADAS CON FIBRA DE CARBONO (FRP) Y VIGAS SIN EL
REFUERZO.
Para el análisis gráfico del módulo de rotura es muy importante tener en cuenta las
deformaciones que existieron para los dos tipos de vigas, con refuerzo FRP y sin
refuerzo de éste según sea el caso.
Mediante las deformaciones producidas, según se haya dado el incremento de carga, se
puede analizar respectivamente cómo influye el reforzamiento a flexión en el concreto,
teniendo en cuenta la máxima carga soportada y el correspondiente módulo de rotura
para la misma con relación a la deformación producida.
Para ello se analizan las siguientes tablas donde se presentan las máximas solicitaciones
de vigas tanto con refuerzo y sin refuerzo.
Tabla 29Deformaciones cada 200 kg en Viga N° 1 – Sin Refuerzo FRP
Viga N° Edad
Carga
Aplicada Esfuerzo Deformación Módulo Rotura
(días) (kg) MPa (mm x 10-3) MPa
1 28
200 0.26 22
3.92
400 0.52 50
600 0.78 60
800 1.05 100
1000 1.31 108
1200 1.57 120
1400 1.83 130
1600 2.09 145
1800 2.35 160
2000 2.62 172
2200 2.88 185
2400 3.14 195
2600 3.40 205
2800 3.66 211
3000 3.92 225
Fuente: Autores
195
Tabla 30Deformaciones cada 200 kg en Viga N° 3 – Con Refuerzo FRP
Viga N° Edad
Carga
Aplicada Esfuerzo Deformación
Módulo
Rotura
(días) (kg) MPa (mm x 10-3) MPa
3 28
200 0.26 25
6.71
400 0.52 55
600 0.78 59
800 1.05 62
1000 1.31 69
1200 1.57 72
1400 1.83 85
1600 2.09 95
1800 2.35 109
2000 2.62 120
2200 2.88 130
2400 3.14 143
2600 3.40 150
2800 3.66 160
3000 3.92 167
3200 4.19 176
3400 4.45 183
3600 4.71 190
3800 4.97 197
4000 5.23 243
4200 5.49 255
4400 5.76 267
4600 6.02 280
4800 6.28 291
5000 6.54 303
5130 6.71 320
Fuente: Autores
Como se puede observar claramente, la carga soportada a flexión en Vigas Reforzadas
con Fibra de Carbono (FRP), es mucho mayor a la carga soportada sin el uso del mismo,
teniendo en cuenta incluso de que la deformación es menor al comparar la máxima carga
de vigas sin refuerzo con la misma carga pero en vigas con refuerzo, para ello se
presenta a continuación el siguiente gráfico analizando su esfuerzo y deformación
respectiva.
196
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 50 100 150 200 250 300 350
Esfu
erz
o (
MP
a) -
Mó
du
lo d
e R
otu
ra
Deformación (mmx10-3)
Diagrama Esfuerzo - Deformación en Vigas sometidas a Flexión
Diagra Esfuerzo - Deformación en Vigas sin Refuerzo FRP Diagra Esfuerzo - Deformación en Vigas con Refuerzo FRP
197
8.7 DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Una vez analizados todos los datos correspondientes al ensayo a flexión de vigas
tanto con el Sistema de Refuerzo FRP y sin éste, se compararon los datos de ensayos
obteniendo datos favorables.
Módulo Promedio de Rotura (MPa) sin Refuerzo FRP : 4.21 MPa
Módulo Promedio de Rotura (MPa) con Refuerzo FRP : 6.39 MPa
Teniendo en cuenta estos valores, se puede observar que el incremento de esfuerzo es
notorio para las vigas con el refuerzo, además de que este tuvo un eficiente
desempeño durante el transcurso del ensayo.
En datos estadísticos, gracias al uso del Sistema de Refuerzo (Fibra de Carbono –
FRP), el esfuerzo producido a la Flexión – Módulo de Rotura, se incrementó en más
de un 50% de la resistencia de vigas sin el refuerzo, por ende es notoria la mejora en
el desempeño estructural del hormigón.
Con relación a las deformaciones producidas a efecto del ensayo en vigas con el
sistema de refuerzo, es notorio el control a la deflexión que ofrece el Sistema de
Refuerzo FRP, además de que incrementa el rango de deflexión que soportan las
vigas con el refuerzo, controlando grietas, evitando la rotura y mejorando la
respuesta estructural a efecto de cargas.
198
CAPÍTULO IX: RESULTADOS FINALES
9.1 RESÚMEN FINAL DE RESULTADOS
9.1.1 Comparación del Módulo de Rotura entre Vigas Reforzadas con Fibra de
Carbono y Vigas sin el Refuerzo
Una vez realizado los Ensayos a Flexión Simple en vigas de hormigón, estandarizado
por la Norma ASTM –C78, tanto en las cinco vigas correspondientes a Vigas sin
Refuerzo de fibra de Carbono y las cinco vigas correspondientes a Vigas con
Refuerzo de Fibra de Carbono, se obtuvieron resultados positivos con relación al
Módulo de Rotura, ya que este tuvo un incremento considerable.
A continuación se muestra la tabla de Comparación de valores obtenidos del Módulo
de Rotura especificada en el Capítulo VIII, teniendo en cuenta, de que se realiza un
análisis porcentual para el caso de vigas sin refuerzo y con refuerzo, además
adicionándole algunos datos adicionales que son importantes tenerlos en cuenta.
Tabla 31Comparación del Módulo de Rotura en Vigas reforzadas con Fibra de
Carbono y Vigas sin el Refuerzo
N° Viga
Edad con
Curado
Módulo de
Rotura sin
FRP
Módulo de
Rotura
con FRP
Incremento de
Refuerzo a Flexión
en vigas
Incremento de
Refuerzo a Flexión
en vigas
(días) Mpa MPa MPa %
1
28
3.92 6.40 2.47 58.91
2 4.32 6.23 1.91 45.37
3 4.66 6.71 2.05 48.69
4 3.94 6.23 2.29 54.39
5 4.22 6.38 2.16 51.31
Promedio 4.21
6.39 2.18 51.78 100%
Aumento
Porcentual de
Resistencia (%)
151.78%
Fuente: Autores
Como se puede observar existe un notable incremento en el módulo de rotura,
utilizando el refuerzo de Fibra de Carbono, a manera estadística se alcanza una
resistencia mayor al50% con relación a su valor normal, vigas sin refuerzo de Fibra
de Carbono. (El incremento de refuerzo a flexión en vigas en el cuadro es calculado
199
mediante la diferencia entre el módulo de rotura en vigas con refuerzo y vigas sin
refuerzo)
También se debe considerar que el Módulo de Rotura alcanzado, podría haber sido
más alto, pero se tuvo que detener el curado a efecto de la colocación del material de
refuerzo, ya que es preferible colocar la Fibra de Carbono en una superficie
completamente seca con el epóxico respectivo para poder tener una adherencia
óptima con el concreto, pero aun así se obtuvieron datos de resistencia a la rotura
aceptables.
9.1.2 Comparación de Deflexiones entre Vigas Reforzadas con Fibra de
Carbono y Vigas sin el Refuerzo
Con respecto a datos deflexiones, se analizó la deflexión en vigas para cada una de
éstas, teniendo en cuenta que el incremento de carga para leer la deformación se
realizó cada 200kg de carga, por efectos de dificultad de toma de datos durante el
ensayo.
Sin embargo, se analizará estas deflexiones de manera general, ya que el análisis de
deflexiones para cada incremento de carga fue analizado previamente en capítulos
anteriores y más importancia se da a la deflexión última, tomando en cuenta estas
consideraciones y de igual manera, tomando en cuenta las consideraciones
establecidos para la comparación del módulo de rotura, se presenta el siguiente
cuadro.
Adicionalmente se añade el módulo de rotura respectivo para cada caso, para
establecer una correcta interpretación de los resultados obtenidos para los diferentes
casos.
200
Tabla 32Comparación de Deflexiones en Vigas con Refuerzo de Fibra de Carbono y
en vigas sin el Refuerzo
DEFLEXIÓN EN VIGAS (A+/- 0.001 mm)
Viga N°
Edad
con
Curado
Módulo de
Rotura Máximo
en Vigas sin
Refuerzo
Deflexión en
Vigas sin
Refuerzo
Módulo de
Rotura Máximo
en Vigas con
Refuerzo
Deflexión en
Vigas con
Refuerzo
(días) (MPa) (mmx10-3) (MPa) (mmx10-3)
1
28
3.92 225 6.40 260
2 4.32 220 6.23 270
3 4.66 250 6.71 320
4 3.94 210 6.23 260
5 4.22 217 6.38 263
Fuente: Autores
Como se puede apreciar en la tabla, las deflexiones obtenidas tanto para el caso de
vigas sin refuerzo y con refuerzo son parecidas, pero se debe observar, que las Vigas
con refuerzo de Fibra de Carbono, lograron obtener un Módulo de Rotura mucho
más alto, por ende la carga aplicada respectiva es igual mucho más alta que la que no
tiene refuerzo de Fibra de Carbono.
9.1.3 Carga Máxima soportada en Vigas Reforzadas con Fibra de Carbono y
Vigas sin el Refuerzo
Como ya se analizó anteriormente, el Módulo de Rotura fue mayor para el caso de
vigas con Refuerzo de Fibra de Carbono que sin el refuerzo, y considerando que la
carga es un factor fundamental para el cálculo del Módulo de Rotura, es lógico que la
carga sea mayor, sin embargo es necesario analizar la máxima solicitación aplicada
en las vigas, para de ésta manera tener una idea clara de cómo se puede cuantificar
con respecto a cargas en un análisis real y no demostrativa de vigas sometidas a
flexión.
Anexamente se incluyen todos los datos obtenidos en el ensayo a flexión para ser
analizados de manera general, y tener una idea global del Análisis en Vigas sin la
Fibra de Carbono y con la misma.
201
Tabla 33Carga Máxima Soportada en Vigas sin refuerzo y vigas con refuerzo, y
Resumen General de Resultados a Flexión
Viga
N°
Edad
con
Curado
Carga
Máxima
soportada en
Vigas sin
Refuerzo
Deformación
en Vigas sin
Refuerzo
Módulo de
Rotura en
Vigas sin
Refuerzo
Carga
Máxima
soportada
en Vigas sin
Refuerzo
Deformación
en Vigas con
Refuerzo
Módulo de
Rotura en
Vigas sin
Refuerzo
(días) (kg) (mmx10-3) (MPa) (kg) (mmx10-3) (MPa)
1
28
3000.00 225 3.92 4890.00 260 6.40
2 3300.00 220 4.32 4760.00 270 6.23
3 3560.00 250 4.66 5130.00 320 6.71
4 3010.00 210 3.94 4760.00 260 6.23
5 3230.00 217 4.22 4880.00 263 6.38
Fuente: Autores
9.2 CONCLUSIONES
La resistencia a la compresión especificada tuvo una alta variabilidad de mayor
resistencia a efectos del diseño, ya que el diseño de la mezcla se lo realizó con
un factor de seguridad f‟cr=8,2 MPa, el cual se aumenta a la resistencia de
28MPa dando una resistencia total de diseño de 36,2 MPa y también por efectos
de características del agregado y el tipo de cemento.
Se realizó el diseño de la mezcla con dos tipos de cemento, con fines
comparativos y utilizando la misma dosificación para los dos, obteniendo los
resultados esperados, altas resistencias a tempranas edades con el cemento
Holcim tipo HE, y comportamiento normal en con el cemento Holcim tipo GU.
Se realizaron dosificaciones de prueba, tomando en cuenta el contenido de
humedad de los materiales (agregados finos y gruesos) y realizando
modificaciones de las mismas por el tipo de cemento HE. Teniendo presente
esto, la dosificación final que se utilizó para la mezcla fue la siguiente:
202
DESCRIPCIÓN
Dosificación
Estándar Al
Peso
Agua W 0.53
Cemento C 1.00
Arena A 1.44
Ripio R 2.52
El diseño de la mezcla se realizó mediante el método de la Densidad Optima y
utilizando los valores obtenidos en el laboratorio correspondientes a:
TABLA RESÚMEN DE ENSAYOS A LOS AGREGADOS
# Ensayo Descripción del Ensayo Resultado Unidad
1 Ensayo de Densidad Volumétrica para el Agregado Grueso Densidad V. 2.42 g/cm3
1 Ensayo de Densidad Volumétrica para el Agregado Fino Densidad V. 2.5 g/cm3
1 Capacidad de Absorción para el agregado Grueso Capacidad de Absorción 2.95 %
1 Capacidad de Absorción para el agregado Fino Capacidad de Absorción 4.13 %
1 Contenido de Humedad Agregado Grueso Contenido de Humedad 0.20 %
1 Contenido de Humedad Agregado Fino Contenido de Humedad 0.78 %
1 Densidad Aparente Suelta par el Agregado Grueso Densidad A. Suelta 1.37 g/cm3
2 Densidad Aparente Suelta par el Agregado Grueso Densidad A. Suelta 1.35 g/cm3
1 Densidad Aparente Compactada par el Agregado Grueso Densidad A.
Compactada 1.51 g/cm3
2 Densidad Aparente Compactada par el Agregado Grueso Densidad A.
Compactada 1.51 g/cm3
1 Densidad Aparente Suelta par el Agregado Fino Densidad A. Suelta 1.48 g/cm3
2 Densidad Aparente Suelta par el Agregado Fino Densidad A. Suelta 1.56 g/cm3
1 Densidad Aparente Compactada par el Agregado Fino Densidad A.
Compactada 1.66 g/cm3
2 Densidad Aparente Compactada par el Agregado Fino Densidad A.
Compactada 1.68 g/cm3
1 Densidad Aparente Máxima Densidad A. Máxima 1.81 g/cm3
1 Densidad Aparente Óptima Densidad A. Óptima 1.767 g/cm3
1 Densidad del cemento tipo HE Densidad 2.81 g/cm3
El asentamiento para realizar el diseño de mezcla se asumió de 10cm tanto para
el cemento tipo GU como HE obteniéndose en la práctica 9cm de asentamiento
para el cemento GU y de 15cm para el cemento HE. Este último se obtuvo por
las características tanto físicas como químicas del cemento tipo HE. Las cuales
dan una alta trabajabilidad a la mezcla, es decir se presenta una alta fluidez sin
afectar a los resultados finales.
Correlacionando lo resultados a compresión por edades obtenidos en cilindros de
hormigón realizado con cemento GU y HE, se comprobó que los dos tiene un
203
comportamiento muy distinto pero llegaron a resistencias similares, el cemento
tipo GU, tuvo un comportamiento convencional, pero el cemento HE, como se lo
esperaba, obtuvo resistencias iniciales altas, y posteriormente tuvo un
incremento escaso por edades, sin embargo llegó a la resistencia esperada.
Las altas resistencias alcanzadas a compresión, en los cilindros fabricados con el
cemento tipo HE se produjo debido a la alta calidad de los materiales y también
por el cemento ya que este proporciona altas resistencias iniciales, obteniéndose
de esta manera resistencia mayores.
Se pudo comprobar que la resistencia a la tracción en el hormigón corresponde
entre un 10 y 15% de la resistencia a la compresión del mimo, teniendo en
cuenta de que esto se aplica en vigas sin sistema de refuerzo de fibra de
Carbono, ya que con el refuerzo se alcanzó mayores resistencias.
El módulo de rotura obtenido en vigas sin el material de refuerzo es de 4.21
MPa, y en vigas con el material de refuerzo es de 6.39 MPa, lo que significa que
la aplicación de fibras de carbono mejora positivamente la resistencia a flexión
de los elementos estructurales.
El cuadro final comparativo obtenido con los ensayos realizados en laboratorio
se presenta de la siguiente manera:
N° Viga
Módulo de
Rotura sin
FRP
Módulo de
Rotura con
FRP
Incremento de
Refuerzo a
Flexión en vigas
Incremento de
Refuerzo a
Flexión en vigas
MPa MPa MPa %
1 3.92 6.40 2.47 58.91
2 4.32 6.23 1.91 45.37
3 4.66 6.71 2.05 48.69
4 3.94 6.23 2.29 54.39
5 4.22 6.38 2.16 51.31
Promedio 4.21
6.39 2.18 51.78 100%
El incremento de refuerzo a flexión en vigas en MPa se obtiene de la diferencia
entre el módulo de rotura en vigas con refuerzo y vigas sin refuerzo.
204
El módulo de rotura en vigas con refuerzo de Fibra de Carbono tiene un aumento
en resistencia a la tracción de casi el 55% de la resistencia final de Vigas sin el
Refuerzo de Fibra de Carbono, comprobando así que el material de
reforzamiento es idóneo para reforzamientos estructurales.
Las deformaciones obtenidas en vigas sin el sistema de refuerzo alcanzaron una
deflexión promedio de 225 x 10-3
mm y para vigas con sistema de refuerzo se
obtuvo una deflexión promedio de 275 x 10-3
mm, así mismo se obtuvieron los
siguientes valores para el Modulo de Rotura de 4.21 MPa en vigas sin sistema de
refuerzo y 6.29 MPa para vigas con sistema de refuerzo, verificando así que la
deflexión disminuye con el uso del Sistema de Refuerzo de Fibra de Carbono.
Una característica muy importante que se notó en el momento del ensayó a
flexión en las vigas reforzadas con fibra de carbono, es que el material de
refuerzo controla el agrietamiento en el hormigón, es decir que la deformación
es mucho mayor en vigas con refuerzo que en vigas sin este tipo de sistema de
refuerzo. De esta manera el elemento estructural prolonga su capacidad ante la
Rotura.
En el presente trabajo se desea comprobar que tanto la resistencia a la
compresión como a flexión en elementos estructurales utilizando sistemas de
refuerzo FRP son mucho mayores que el hormigón sin este refuerzo ya que el
sistema de refuerzo colocado en estos elementos estructurales aumenta la carga
estructural, además proporciona un almacenamiento de energía.
205
9.3 RECOMENDACIONES
Es recomendable al momento de realizar el diseño de la mezcla, tomar en cuenta
las propiedades y características tanto físicas, químicas y mecánicas de los
materiales a ser empleados (agregado grueso y fino) así como las del cemento de
acuerdo al método de diseño de mezcla seleccionado.
Se sugiere que el sistema de refuerzo a base de fibras de carbono se mantenga
enrollado a fin de que este al ser colocado sobre el hormigón se encuentre en
óptimas condiciones. Es importante señalar que el sistema FRP debe ser estirado
completamente durante su aplicación en los elementos estructurales para un
correcto funcionamiento.
Para la colocación del sistema de refuerzo, se deben utilizar los materiales
(resinas epóxicas), correspondientes a la misma casa comercial del material, con
la finalidad de garantizar un mejor funcionamiento del sistema de refuerzo.
Se debe tener en cuenta que la superficie a colocar la fibra de carbono debe estar
completamente lisa y seca para tener una excelente adherencia con el material de
refuerzo, para ello se debe realizar una correcta preparación de la superficie a
colocar el tejido de fibra de carbono.
Este tipo de material de refuerzo FRP se recomienda utilizarlos mayormente
para rehabilitación de estructuras, lo cual ayudaría de manera óptima la
funcionalidad de dichos elementos estructurales
206
BIBLIOGRAFÍA
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Master Builders,
2. DEREK Hull. Materiales Compuestos. Editorial Reverté, S.A. 2000.
3. Manual Guía Compuesta de Diseño Estructural; 2a Edición; Publicaciones
Master Builders,
4. Ohio USA, 1998; p. 4
5. Ohio USA, 1998; p. 4.
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materiales, Parte II; Cortante y torsión Capítulo XI. EEUU - Michigan: Comité
ACI.
7. GARZÓN Marco. Investigación sobre el Módulo de Elasticidad del Hormigón.
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8. ACI Committee 440 (2004), “Guide for the design and construction of externally
bonded FRP systems for strengthening concrete structures (ACI 440.3R-04)”
9. ROMO PROAÑO Marcelo, Temas de Hormigón Armado, Escuela Politécnica
del Ejército, Pág. 14-15.
10. Normas ASTM C 496-96, Standard test method for splitting tensile stregth of
cylindrical concrete specimens (2009).
11. CONRADO & ROJAS, 2012, pág. 75
12. ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL COMPORTAMIENTO A ESFUERZO
CORTANTE DE VIGAS DE HORMIGÓN REFORZADAS CON FIBRA DE
CARBONO, Álvaro PICAZO IRANZO, Pág. 57
13. Reforzamiento sísmico de estructuras con fibra de vidrio, Cevallos Diego, Pág.
35
14. Refuerzo a flexión de vigas de hormigón mediante polímeros reforzados con
fibra de carbono, JAVIER LOPEZ MOLINA, Pág. 15.
15. DETERMINACIÓN DEL MÓDULO DE ROTURA Y DEFLEXIONES EN
VIGAS DE HORMIGÓN, FABRICADO COM MATERIALES
PROCEDENTES DE LAS CANTERAS DE PIFO, SAN ANTONIO DE
PICHINCHA Y GUAYLLABAMBA, Autores: Morales Edison, Morocho José,
Porras Erick, Sánchez Nelson, Ecuador 2012, Pág 35, 276 Páginas,
207
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2. http://es.slideshare.net/revitalizate/11-sistema-m-brace-basf-0906
3. https://prezi.com/jt6euhgccbrh/fibra-de-carbono-propiedades-y-aplicaciones/
4. http://www.instron.com.es/wa/solutions/ASTM_D3039_Tensile_Properties_Car
bon_Fiber_Strips.aspx
5. http://disensa.com/main/images/pdf/agregados.pdf
6. http://www.unalmed.edu.co/hormigon/archivos/laboratorio/agregados.pdf
7. http://www.ingenierocivilinfo.com/2010/05/clasificacion-de-los-agregados-
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8. www.uclm.es/area/ing_rural/trans_const/tema10_ehe08.pdf
9. http://www6.uniovi.es/usr/fblanco/Leccion6.PropiedadesCEMENTOS.pdf
10. http://www.holcim.com.ec/productos-y-servicios/portafolio-
holcim/cementoholcim.html
11. http://www.holcim.com.ec/fileadmin/templates/EC/doc/certificado_de_producto
s/Marzo2013-2380-TIPO_HE.pdf
12. http://notasdehormigonarmado.blogspot.com/2011/04/consistencia-del-
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13. http://www.ingenierocivilinfo.com/2011/04/resistencia-la-traccion-del-
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14. http://es.slideshare.net/carlosismaelcamposguerra/diseo-de-mezclas-20724554
15. http://www.academia.edu/7563884/Humedad_agregados
16. https://campusvirtual.ull.es/ocw/pluginfile.php/2081/mod_page/content/1/Fichas
Temas/tema07-fraguadocto.pdf
17. http://ecu.sika.com/es/solutions_products/soul_projects/ReforzamientoCatedralC
uenca.html
18. http://ury.sika.com/content/uruguay/main/es/solutions_products/noticias/evento-
tecnico/_jcr_content/parRight/download_0/file.res/Reforzamiento%20con%20m
ateriales%20Compuestos%20FRP.pdf
208
ANEXOS
Anexo 1Pesaje de materiales para mezcla definitiva
Anexo 2Materiales componentes de la mezcla debidamente pesados
209
Anexo 3Colocación de materiales en la concretera
Anexo 4Medición del asentamiento de la mezcla.
210
Anexo 5Llenado de hormigón en cilindros
Anexo 6Llenado de hormigón en vigas
211
Anexo 7Elaboración final de vigas y cilindros
212
Anexo 8Preparación para ensayos a compresión en cilindro, colocación de caping
213
Anexo 9Ensayo a compresión en cilindros
Anexo 10Preparación de vigas y limpieza de superficie para colocación de sistema
de refuerzo
214
Anexo 11Colocación de sistema de refuerzo en vigas
Anexo 12Esquema final de sistema de refuerzo colocado en vigas
215
Anexo 13Ensayo a flexión en vigas con sistema de refuerzo de fibra de carbono
Anexo 14Falla producida en vigas con reforzamiento de fibra de carbono
216
Anexo 15Carga máxima a la flexión en vigas con refuerzo de fibra de carbono
