UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA- MODALIDAD SEMIPRESENCIAL

CARATULA

TÉCNICAS ACTIVAS EN EL

APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA

DE LOS NIÑOS DE 4º. AÑO DE EDUCACIÓN

BÁSICA DE LA ESCUELA “GENERAL ARTIGAS”,

SAN ROQUE D.M.Q. PERIODO 2011-2012

Proyecto de Investigación previo a la obtención del Grado de

Licenciatura en Ciencias de la Educación. Mención Educación Básica

Autora: GUANO TOAZA Carmen Isabel

C.C. 1712921228

Tutor: Lic. Édison Bolívar Palacios Naranjo, MSc.

Quito, 22 de noviembre, 2014

ii

DEDICATORIA

El presente trabajo lo dedico a mis padres, e hijas, que con

su amor comprensión, y sacrificio han sido la fortaleza más

importante para cumplir con mi meta propuesta ellos

supieron sabiamente brindar su apoyo moral en todo

momento para seguir adelante en mi formación profesional.

iii

AGRADECIMIENTO

Agradezco a Dios por darme la vida y guiarme en mi camino para poder cumplir mi meta

Un agradecimiento especial al MSc. Bolívar Palacios Tutor de este proyecto que con su paciencia

y sabiduría ha sabido guiarnos día a día en nuestro trabajo de la mejor manera brindando confianza

y amistad.

Mi más profundo agradecimiento a mis padres por brindarme el apoyo moral y haberme guiado en

la vida demostrando siempre trabajo y honestidad para hacer de mí una mujer de bien y poder

alcanzar mi objetivo, así como también a todos mis maestros que desde mi infancia los llevo en mi

corazón porque supieron encaminarme por el camino del bien, hasta llegar a culminar la etapa más

importante en la vida.

iv

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL

Yo, GUANO TOAZA CARMEN ISABEL, en calidad de autora del trabajo de investigación

realizada sobre “TÉCNICAS ACTIVAS EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA DE

LOS NIÑOS DE 4º. AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DE LA ESCUELA GENERAL

ARTIGAS”, SAN ROQUE D.M.Q. PERIODO 2011-2012”, por la presente autorizo a la

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los contenidos que me

pertenecen o de parte de los que contienen esta obra, con fines estrictamente académicos o de

investigación.

Los derechos que como autora me corresponden, con excepción de la presente autorización,

seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los artículos 5, 6, 8; 19 y demás

pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su Reglamento.

Quito, 22 de noviembre del 2014

v

APROBACIÓN DEL TUTOR

En mi carácter de Tutor del Trabajo de Proyecto, presentado por Carmen Isabel Guano Toaza, para

optar el Grado Académico de Licenciatura en Ciencias de la Educación básica cuyo título es:

TÉCNICAS ACTIVAS EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA DE LOS NIÑOS Y

NIÑAS DE 4to AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA DE LA ESCUELA”

GENERAL ARTIGAS “DE LA PROVINCIA DE PICHINCHA, CANTÓN, QUITO,

DURANTE EL AÑO LECTIVO 2011-2012.

Considero que dicho Trabajo de Proyecto reúne los requisitos y méritos suficientes para ser

sometido a la presentación pública y evaluación por parte del jurado examinador que se designe.

En la ciudad de Quito a los 27 días del mes de Noviembre del 2012.

vi

CONSTANCIA DE LA INSTITUCIÓN DONDE SE REALIZÓ LA INVESTIGACIÓN

vii

ÍNDICE DE CONTENIDOS

CARATULA ......................................................................................................................................i

DEDICATORIA .............................................................................................................................. ii

AGRADECIMIENTO ..................................................................................................................... iii

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL .................................................................iv

APROBACIÓN DEL TUTOR .......................................................................................................... v

CONSTANCIA DE LA INSTITUCIÓN DONDE SE REALIZÓ LA INVESTIGACIÓN ..............vi

ÍNDICE DE CONTENIDOS.......................................................................................................... vii

ÍNDICE DE ANEXOS ...................................................................................................................... x

ÍNDICE DE TABLAS .....................................................................................................................xi

ÍNDICE DE GRÁFICOS ............................................................................................................... xii

RESUMEN ................................................................................................................................... xiii

ABSTRACT ................................................................................................................................... xiv

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 1

CAPÍTULO l ..................................................................................................................................... 2

EL PROBLEMA ............................................................................................................................... 2

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .......................................................................................... 2

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .............................................................................................. 3

PREGUNTAS DIRECTRICES ......................................................................................................... 3

OBJETIVOS ..................................................................................................................................... 3

OBJETIVO GENERAL .................................................................................................................... 3

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................................ 3

JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................................. 4

CAPÍTULO II ................................................................................................................................... 5

MARCO TEÓRICO .......................................................................................................................... 5

ANTECEDENTES DEL PROBLEMA ............................................................................................. 5

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ................................................................................................... 6

FUNDAMENTACIÓN FILOSÓFICA ............................................................................................. 6

FUNDAMENTACIÓN PEDAGÓGICA........................................................................................... 6

TÉCNICAS ACTIVAS ..................................................................................................................... 7

IMPORTANCIA DE LAS TÉCNICAS ACTIVAS EN LA ENSEÑANZA DE

LA MATEMÁTICA ......................................................................................................................... 8

RAZONAMIENTO LÓGICO ........................................................................................................... 8

PRINCIPIOS DE LAS TÉCNICAS ACTIVAS ................................................................................ 9

PRINCIPIOS DEL APRENDIZAJE DEL PARADIGMA CONDUCTUAL .................................... 9

PRINCIPIOS DEL APRENDIZAJE LÓGICO DE LAS MATEMÁTICAS DE PIAGET ................ 9

PRINCIPIOS DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE AUSUBEL ........................................ 10

viii

CLASIFICACIÓN DE LAS TÉCNICAS ACTIVAS PARA EL APRENDIZAJE DE LA

MATEMÁTICA .............................................................................................................................. 10

BINGO ............................................................................................................................................ 11

CARACTERÍSTICAS .................................................................................................................... 11

IMPORTANCIA ............................................................................................................................. 11

EL ACERTIJO MATEMÁTICO .................................................................................................... 11

EL PENTAMINÓ ........................................................................................................................... 12

IMPORTANCIA ............................................................................................................................. 12

FUNCIONALIDAD ........................................................................................................................ 12

EL JUEGO ...................................................................................................................................... 13

EL USO DEL JUEGO EN EL AULA ............................................................................................. 13

APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA ...................................................................................... 13

APRENDIZAJE HUMANO ........................................................................................................... 14

INICIOS DEL APRENDIZAJE ...................................................................................................... 14

PROCESO DE APRENDIZAJE ..................................................................................................... 15

TIPOS DE APRENDIZAJE MATEMÁTICO ................................................................................ 16

MEMORIZACIÓN ......................................................................................................................... 16

APRENDIZAJE ALGORÍTMICO .................................................................................................. 17

APRENDIZAJE DE CONCEPTOS ................................................................................................ 18

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ................................................................................................. 18

DESTREZAS GENERALES DE LAS MATEMÁTICAS ............................................................. 19

COMPRENSIÓN DE CONCEPTOS .............................................................................................. 19

CONOCIMIENTO DE PROCESOS ............................................................................................... 19

APLICACIÓN EN LA PRÁCTICA ................................................................................................ 19

FUNDAMENTACIÓN LEGAL ..................................................................................................... 20

CARACTERIZACIÓN DE LAS VARIABLES ............................................................................. 21

DEFINICIONES CONCEPTUALES .............................................................................................. 21

CAPÍTULO III ................................................................................................................................ 23

METODOLOGÍA ........................................................................................................................... 23

DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN .............................................................................................. 23

POBLACIÓN Y MUESTRA .......................................................................................................... 24

MUESTRA ..................................................................................................................................... 24

OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES ....................................................................... 25

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOS ................................ 26

VALIDEZ Y CONFIABILIDAD DE LOS INSTRUMENTOS ...................................................... 26

TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS .......................... 26

CAPÍTULO IV ................................................................................................................................ 28

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS ................................................................ 28

PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN .............................................................................. 28

CAPÍTULO V ................................................................................................................................ 49

ix

CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 49

RECOMENDACIONES ................................................................................................................. 51

CAPÍTULO VI ................................................................................................................................ 52

PROPUESTA .................................................................................................................................. 52

PORTADA ...................................................................................................................................... 52

DATOS INFORMATIVOS ............................................................................................................ 53

GUÍA DE TRABAJO ..................................................................................................................... 54

JUSTIFICACIÓN ........................................................................................................................... 55

OBJETIVO GENERAL .................................................................................................................. 56

OBJETIVOS ESPECÍFICOS .......................................................................................................... 56

FUNDAMENTACIÓN ................................................................................................................... 56

RECOMENDACIONES METODOLÓGICAS .............................................................................. 57

UBICACIÓN SECTORIAL Y FÍSICA........................................................................................... 57

FACTIBILIDAD ............................................................................................................................. 57

IMPACTO ...................................................................................................................................... 58

LINEAMIENTOS PARA EVALUAR LA PROPUESTA .............................................................. 60

PARTE TEÓRICA .......................................................................................................................... 60

¿QUÉ SON TÉCNICAS ACTIVAS? .............................................................................................. 60

¿QUÉ CAPACIDADES INTERVIENEN EN EL DESARROLLO LÓGICO

MATEMÁTICO? ............................................................................................................................ 60

¿CUÁL ES LA IMPORTANCIA DE LAS TÉCNICAS EN LA MATEMÁTICA? ....................... 62

¿CUÁLES SON LAS VENTAJAS? ............................................................................................... 62

PARTE PRÁCTICA ....................................................................................................................... 63

ACERTIJOS MATEMÁTICOS ...................................................................................................... 66

JUEGO DEL MURO ...................................................................................................................... 68

TÉCNICA DEL CASTILLO........................................................................................................... 70

TÉCNICA ESTRELLA DEL SABER ............................................................................................ 74

TÉCNICA PESCA MILAGROSA .................................................................................................. 76

EN TOTAL 10 FICHAS CON 40 PENTAMINÓS ......................................................................... 82

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................ 85

x

ÍNDICE DE ANEXOS

ANEXO A ....................................................................................................................................... 87

ENCUESTA APLICADA A DOCENTES ...................................................................................... 87

ANEXO B ...................................................................................................................................... 89

FICHA DE OBSERVACIÓN A ESTUDIANTES .......................................................................... 89

ANEXO C ....................................................................................................................................... 91

INSTRUCCIONES PARA LA VALIDACIÓN DE CONTENIDO DEL INSTRUMENTO .......... 91

xi

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla N° 1Población y Muestra ....................................................................................................... 24

Tabla Nº 2 ¿Los docentes mantienen o practican técnicas activas que motivan al estudiante en

el aprendizaje de la matemática? ..................................................................................................... 29

Tabla Nº 3 Usted aplica técnicas activas como el bingo para facilitar la comprensión de los

ejercicios matemáticos. ................................................................................................................... 30

Tabla Nº 4 ¿Cómo docente usted aplica la técnica activa el acertijo matemático para que el

niño desarrolla el razonamiento lógico? .......................................................................................... 31

Tabla Nº 5 Las tablas de doble entrada permiten que el estudiante resuelva los ejercicios en

forma secuencial. ............................................................................................................................ 32

Tabla Nº 6 ¿La técnica activa del pentaminó logra que el niño calcule en forma rápida el área

y el perímetro de una superficie? ..................................................................................................... 33

Tabla Nº 7 ¿Aplica usted técnica activa acertijos matemáticos para el aprendizaje de los

ejercicios de las cuatro operaciones? ............................................................................................... 34

Tabla Nº 8 Utiliza patrones numéricos en la clase de matemática ................................................... 35

Tabla Nº 9 Como docente usted emplea tablas de doble entrada para registrar y analizar datos

en el aprendizaje de la matemática. ................................................................................................. 36

Tabla Nº 10 ¿Para enseñar matemática aplica la técnica de la simbolización? ................................ 37

Tabla Nº 11 Aplica la técnica de la ruleta en el aprendizaje de la matemática ................................ 38

Tabla Nº 12 Los niños son motivados para iniciar la clase de matemática. ..................................... 39

Tabla Nº 13 ¿El niño a través del bingo aprende con facilidad los ejercicios matemáticos de las

cuatro operaciones? ......................................................................................................................... 40

Tabla Nº 14 La técnica del acertijo matemático permite que el niño desarrolle el razonamiento

lógico. ............................................................................................................................................. 41

Tabla Nº 15 El niño resuelve los ejercicios matemáticos en forma secuencial. ............................... 42

Tabla Nº 16 La técnica activa denominada pentaminó logra que el niño calcule en forma

rápida, aéreas y perímetros. ............................................................................................................. 43

Tabla Nº 17 El niño verifica que la operación matemática este realizada adecuadamente. ............. 44

Tabla Nº 18 ¿Resuelve ejercicios matemáticos utilizando patrones? ............................................... 45

Tabla Nº 19 Las tablas de doble entrada permiten al niño y niña obtener respuestas con

facilidad. ......................................................................................................................................... 46

Tabla Nº 20 El niño a través de las técnicas activas identifica que operación matemática va a

resolver............................................................................................................................................ 47

Tabla Nº 21 El niño resuelve ejercicios matemáticos utilizando el proceso lógico. ........................ 48

xii

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico Nº 1 .................................................................................................................................... 29

Gráfico Nº 2 .................................................................................................................................... 30

Gráfico Nº 3 .................................................................................................................................... 31

Gráfico Nº 4 .................................................................................................................................... 32

Gráfico Nº 5 .................................................................................................................................... 33

Gráfico Nº 6 .................................................................................................................................... 34

Gráfico Nº 7 .................................................................................................................................... 35

Gráfico Nº 8 .................................................................................................................................... 36

Gráfico Nº 9 .................................................................................................................................... 37

Gráfico Nº 10 .................................................................................................................................. 38

Gráfico Nº 11 .................................................................................................................................. 39

Gráfico Nº 12 .................................................................................................................................. 40

Gráfico Nº 13 .................................................................................................................................. 41

Gráfico Nº 14 .................................................................................................................................. 42

Gráfico Nº 15 .................................................................................................................................. 43

Gráfico Nº 16 .................................................................................................................................. 44

Gráfico Nº 17 .................................................................................................................................. 45

Gráfico Nº 18 .................................................................................................................................. 46

Gráfico Nº 19 .................................................................................................................................. 47

Gráfico Nº 20 .................................................................................................................................. 48

Gráfico Nº 21 Guía De Trabajo ....................................................................................................... 54

Gráfico Nº 22 Técnica del Bingo..................................................................................................... 65

Gráfico Nº 23 acertijo matemático .................................................................................................. 67

Gráfico Nº 24 El juego del muro ..................................................................................................... 69

Gráfico Nº 25 Técnica del castillo ................................................................................................... 71

Gráfico Nº 26 Técnica del fósforo ................................................................................................... 73

Gráfico Nº 27 Técnica de la estrella del saber ................................................................................. 75

Gráfico Nº 28 Técnica de la pesca milagrosa .................................................................................. 77

Gráfico Nº 29 Dominó ................................................................................................................... 80

Gráfico Nº 30 Pentaminó................................................................................................................. 82

xiii

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA – MODALIDAD SEMIPRESENCIAL

TÉCNICAS ACTIVAS EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA DE NIÑOS Y

NIÑAS DE CUARTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA DE LA ESCUELA

FISCAL “GENERAL ARTIGAS”, DE LA PROVINCIA DE PICHINCHA, CANTÓN

QUITO, DURANTE EL AÑO LECTIVO 2011-2012

Autora: GUANO TOAZA Carmen Isabel

CC. 1712921228

Tutor: Edison Bolívar Palacios N., MSc.

RESUMEN

La presente investigación tiene por objeto indagar la influencia de las técnicas activas en el

aprendizaje de los niños y niñas de cuarto año de Educación General Básica de la escuela Fiscal

Mixta “General Artigas” de la ciudad de Quito. Este proyecto se sustenta en el modelo

constructivista con sus fundamentos filosóficos, sociológicos, psicológicos y pedagógicos. Como

proyecto socioeducativo se apoya en la investigación de campo y bibliográfico-documental, las

mismas que ayudan a fundamentar una visión sobre el problema planteado y a determinar las

relaciones existentes entre las variables de la investigación. Por el nivel de profundidad es una

investigación de tipo descriptiva porque describe los hechos y fenómenos educativos planteados.

Se aplicó encuestas a docentes y estudiantes con cuestionarios con preguntas cerradas con

alternativas. Para validación de los instrumentos se aplicó el criterio de expertos, los mismos que

realizaron sugerencias que se incorporaron a los instrumentos finales. En el proceso metodológico

se utiliza la metodología cuanti-cualitativa para valorar los resultados de la investigación. La

información obtenida fue procesada y organizada en cuadros y gráficos circulares, lo que facilita el

análisis y la interpretación de los resultados para obtener conclusiones y recomendaciones.

Finalmente se elabora la propuesta de solución al problema, que consiste en una guía sobre técnicas

activas que ayuden al fortalecimiento de los aprendizajes de los niños y niñas de cuarto año de

Educación General Básica.

DESCRIPTORES: TÉCNICAS ACTIVAS, APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS

CONSTRUCTIVISMO, RAZONAMIENTO LÓGICO, JUEGOS MATEMÁTICOS,

EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA.

xiv

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA-MODALIDAD SEMIPRESENCIAL

ACTIVE MATHEMATICS LEARNING TECHNIQUES IN FOURTH YEAR BASIC

EDUCATION CHILDREN OF GENERAL FISCAL “GENERAL ARTIGAS” SCHOOL,

PICHINCHA PROVINCE, QUIT CANTON, DURING SCHOOL YEAR 2011 - 2012

Author: GUANO TOAZA Carmen Isabel

ID. 1712921228

Tutor: Edison Bolívar Palacios N., MSc.

ABSTRACT

This research aims to investigate the influence of active learning techniques for children in fourth

year of General fiscal “General Artigas” basic education school in Quito. This project in based on

the constructivist model and its philosophical, sociological, psychological and pedagogical

fundamentals. As socio project relies on field research and documentary literature that helps

support a view on the problem and determine relationships between research variables. According

to its depth, this is a descriptive research because it describes events and raises educational

phenomena. Surveys of teachers and students were applied; suggestions that were included into the

final instrument. In the methodological process, quanti-calitative methodology was used to assess

investigation results. The information obtained was processed and organized in tables and pie

charts that facilitate analysis and interpretation of the results and conclusions and

recommendations. Finally, it is proposed a solution to the problem that consists in a guide about

active techniques that strengthen learning in Basics General Education Fourth Year children.

DESCRIPTORS: ACTIVE TECHNIQUES, LEARNING, MATHEMATICS, GENERAL,

CONSTRUCTIVISM, LOGICAL, GAME, RESSONING, CHILDREN

1

INTRODUCCIÓN

En educación y currículo no es posible innovar sin cambiar el sistema de enseñanza-aprendizaje.

Más aún, no es posible transformar la sociedad sin introducir un nuevo concepto de metodología y

una nueva cultura de participación activa en el aprendizaje por parte de los gestores directos de la

actividad: docentes y estudiantes.

En educación la praxis exige técnicas participativas, como parte de una metodología que debe ser

ampliamente utilizada, que consideren como instrumentos que conduzcan a una activa

participación de profesores y alumnos en el proceso del inter-aprendizaje.

Pretender aplicar un enfoque innovador del currículo manteniendo una práctica tradicional de

participación sería reproducir un sistema domesticador. Es imperativo superar una práctica

educativa centrada en un paradigma de control y optar en forma comprometida por una praxis

educativa fundamentada en un paradigma de desarrollo.

Por esta razón, la finalidad del trabajo de investigación es el mejoramiento del proceso de

enseñanza-aprendizaje de la matemática con la utilización de técnicas participativas y activas por

parte del docente, lo que potenciará el aprendizaje de los niños y niñas.

En esta breve visión panorámica, el trabajo de investigación contiene seis capítulos:

En el Capítulo I se analiza el problema, planteamiento del problema, preguntas directrices,

objetivos y justificación.

En el Capítulo II se desarrolla el marco teórico, antecedentes del problema, la fundamentación

teórica, definición de los términos, caracterización de las variables y la fundamentación legal.

En el Capítulo III se plantea el diseño de la investigación, la población y muestra, la

operacionalización de las variables, las técnicas e instrumentos para la recolección de datos, la

validez y confiabilidad de los instrumentos, las técnicas para el procesamiento y análisis de

resultados y, el esquema de la propuesta.

En el Capítulo IV se presenta el análisis e interpretación de resultados.

En el Capítulo V se plantean las conclusiones y recomendaciones, relacionándolas con los

objetivos de la investigación.

Finalmente, en el Capítulo VI se elabora la propuesta, que consiste en una guía de trabajo para el

docente sobre la utilización de técnicas activas para la enseñanza de la matemática.

2

CAPÍTULO l

EL PROBLEMA

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En el sistema educativo ecuatoriano existen varios problemas que dificultan el aprendizaje de los

niños y niñas, los mismos que van dejando varias secuelas como el rendimiento académico bajo, la

desmotivación por falta de la aplicación de las técnicas activas en el aprendizaje de los estudiantes,

por lo que podemos decir que la educación no deja de ser tradicional ya que no hay una adecuada

actualización y capacitación por parte de las docentes en el campo educativo.

Según la Guía para la interpretación de resultados de las pruebas SER 2008 del Ministerio de

Educación (M.E): “Los niveles de rendimiento alcanzado por los estudiantes de una institución

educativa en las pruebas SER ECUADOR (2008) es: A nivel Nacional: Insuficiente 30%, Regular

38%, Bueno 22% Muy Bueno 9% Excelente 1%. A nivel Regional (Sierra) Insuficiente 22%.

Regular 37%, Bueno 28%, Muy Bueno 12% y Excelente 1%. En la institución educativa

Insuficiente 29%, Regular 36%, Bueno 28% Muy Bueno 7%, Excelente 0%. (p. 6)

En la provincia de Pichincha el empleo de las técnicas activas es muy escaso lo que determina que

el aprendizaje presente dificultades, sobre todo en el desarrollo de destrezas con criterio de

desempeño.

El uso de una metodología tradicional en el proceso enseñanza-aprendizaje hace que el docente

participe cada vez más y el estudiante cada vez menos, convirtiéndolos a los niños y niñas en

receptores del aprendizaje, lo cual representa menos actividad para el desarrollo de sus

capacidades..

En la escuela Fiscal Mixta “General Artigas” de la ciudad de Quito, en el presente año lectivo se

ha detectado que las maestras utilizan poco en el trabajo de aula las técnicas participativas y

activas.

Las causas de este problema son variadas pero tienen que ver con la falta de actualización y

capacitación docente, su desconocimiento sobre técnicas participativas y activas, la utilización de

una metodología tradicional; situación que dificulta el proceso de enseñanza- aprendizaje de los

niños y niñas de cuarto año de Educación General Básica en la matemática.

3

Las técnicas activas se pueden emplear en el conocimiento de cualquier asignatura en diferencias

donde el docente deberá tomar en cuenta las individuales de los niños y niñas, por lo que la guía

didáctica planteada será un aporte significativo para el mejoramiento del proceso de enseñanza-

aprendizaje de la matemática.

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿De qué manera el uso de técnicas activas influyen en el aprendizaje de matemática de los niños de

cuarto año de Educación General Básica de la escuela “General Artigas” de la Provincia de

Pichincha, Cantón Quito, durante el año lectivo 2011-2012?

PREGUNTAS DIRECTRICES

¿Cuáles son las técnicas activas que utilizan los docentes de la escuela General Artigasen el

proceso de enseñanza-aprendizaje?

¿Qué importancia tiene el aprendizaje de las matemáticas en el desarrollo cognitivo de los niños de

la escuela General Artigas?

¿La elaboración de una propuesta solucionaría el problema planteado?

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Establecer la influencia que existe entre el uso de técnicas activas y el aprendizaje de matemática

de los niños de cuarto año de Educación General Básica de la escuela “General Artigas” de la

Provincia de Pichincha, Cantón Quito, durante el año lectivo 2011-2012.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Investigarlas técnicas activas que utilizan los docentesen el proceso de enseñanza-

aprendizaje de la matemática.

Analizar la importancia que tiene el uso de técnicas activas en el aprendizaje de la

matemática de los niños y niñas.

Diseñar una guía sobre técnicas participativas y activas que ayude al proceso de enseñanza-

aprendizaje de la matemática de los niños.

4

JUSTIFICACIÓN

La matemática es una de las herramientas más importantes dentro del desarrollo de una sociedad,

por ello es preocupante que los docentes utilicen poco las estrategias activas que faciliten el

aprendizaje de los niños.

La presente investigación busca establecer la influencia de las técnicas activas en el aprendizaje de

matemática de los niños de cuarto año de Educación General Básica.

El objetivo de la enseñanza de la matemática es estimular al razonamiento matemático y el

pensamiento lógico-racional, lo que supone desechar formas tradicionales de enseñanza que

conducen a procesos memorísticos y mecanicistas.

Con esta investigación se pretende aportar con una propuesta que contenga las técnicas activas más

adecuadas para el aprendizaje de la matemática, que ayude al mejoramiento del desempeño docente

y a la adquisición de aprendizajes significativos en los niños.

Por consiguiente, los beneficiarios directos son los docentes que contarán con herramientas básicas,

un conjunto de técnicas activas, que les permita mejorar su desempeño en el aula, afiance el

proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática de los niños y niñas, éstos últimos son los

beneficiarios indirectos; porque se busca alcanzar aprendizajes significativos, esto es el desarrollo

del pensamiento matemático y lógico que les ayude a enfrentar la vida con éxito y estén en

capacidad de resolver problemas.

5

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

ANTECEDENTES DEL PROBLEMA

Mediante la investigación bibliográfico-documental se ha podido determinar que existen trabajos

similares con relación al problema planteado, por lo que es importante conocerlos para tener una

visión integral de lo que plantean.

En el “Estudio y aplicación de Técnicas Activas para la Enseñanza de Matemática en los séptimos

años de educación básica en las escuelas de la parroquia de Caranqui en el año lectivo 2010 –

2011” propuesta alternativa de Pazmiño, Morejón y Cifuentes publicado en el año 2011, se plantea

como conclusión que en la aplicación de Técnicas de aprendizaje activas…se introduce el juego,

los talleres, de apoyo y novedosas evaluaciones cuya intención es motivar al aprendizaje de las

matemáticas y alcanzar mejores resultados en el conocimiento y valoración de esta asignatura.

En el trabajo “Empleo” cotidiano de métodos, estrategias y técnicas didácticas activas, en la

enseñanza de matemáticas de los novenos años de Educación General Básica del colegio militar N°

10 "Abdón Calderón", cuyo autor es el Lic. Jaime Serafín Cajamarca Cabascango realizado en el

año 2011, se plantea que:

Las formas tradicionales de enseñar la matemática (pizarrón - marcador), se

siguen utilizando por parte de los maestros y las mismas afectan

considerablemente la comprensión de esta asignatura por parte de los

estudiantes. Los docentes de matemática no realizan un esfuerzo para

incorporar como medios de enseñanza las Tics, ya que de acuerdo a sus

propias palabras, existe un conformismo y un facilismo para seguir utilizando

el pizarrón y el marcador. (p. 110)1

El presente trabajo de investigación se diferencia de los anteriores, porque considera a las técnicas

activas como un medio y no como un fin, en este proceso el papel conductor del proceso es el

maestro que si utiliza en forma adecuada las técnicas activas, como recurso de apoyo para la

enseñanza de la matemática, le ayudará al mejoramiento de su desempeño en el aula y, por ende,

fortalecimiento de los aprendizajes de los niños.

1 http://repositorio.ute.edu.ec/bitstream/1234

6

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

El trabajo de investigación se basa en el modelo constructivista, el mismo que afirma que el

aprendizaje de los y las estudiantes es construido por ellos en base a los conocimientos previos y al

medio en el que se desenvuelve. El constructivismo está centrado en la persona, en sus experiencias

previas de las que realiza nuevas construcciones mentales, considera que la construcción se

produce cuando:

a. El sujeto interactúa con el objeto del conocimiento. (Piaget)

b. Esto lo realiza en interacción con otros. (Vygotsky)

c. Es significativo para el sujeto. (Ausubel)

Según este modelo el rol del docente cambia. Es moderador, coordinador, facilitador, mediador y

también un participante más. El constructivismo supone también un clima afectivo, armónico, de

mutua confianza, ayudando a que los niños y niñas se vinculen positivamente con el conocimiento

y por sobre todo con su proceso de adquisición

Este modelo tiene sus fundamentos filosóficos, y pedagógicos.

FUNDAMENTACIÓN FILOSÓFICA

El constructivismo considera que el conocimiento es construido por el ser humano. El

constructivismo filosófico aborda aspectos humanos dentro de la naturaleza y la sociedad. Según

Martínez (2001) citado en la página web,http://www.monografias.com/usuario/perfiles/cas2001/:

“El constructivismo filosófico considera que nuestro mundo es un mundo humano, producto de la

interacción humana con los estímulos naturales y sociales que hemos alcanzado a procesar desde

nuestras operaciones mentales”.

Para el autor el ser humano recibe la influencia de la naturaleza y la sociedad, implica que todo

conocimiento es una interpretación ante estímulos que ocasiona el mundo, lo que permite asimilar

aprendizajes nuevos.

FUNDAMENTACIÓN PEDAGÓGICA

Para el constructivismo, el conocimiento del ser humano se origina en el manejo de las

herramientas educativas que pueda interpretar el alumno para adquirir aprendizaje propio. Es

7

decir crear su propio conocimiento para que pueda desenvolverse por sí solo ante una problemática

en su entorno.

En la página web http://es.wikipedia.org/wiki/Constructivismo_(pedagog%C3%ADa), se plantea

que el constructivismo es una corriente de la pedagogía que: “…se basa en la teoría del

conocimiento constructivista. Postula la necesidad de entregar al alumno herramientas que le

permitan crear sus propios procedimientos para resolver una situación problemática, esta implica

que sus ideas se modifiquen y siga aprendiendo”.

Según el contenido de la cita, lo más importante es dotarles de herramientas a los niños y niñas

para que desarrollen sus habilidades y destrezas, las mismas que les permitan resolver problemas

en la vida cotidiana, es decir por si solos puedan construir su propio conocimiento.

TÉCNICAS ACTIVAS

La técnica es un conjunto de saberes prácticos o procedimientos para obtener el resultado deseado.

Una técnica puede ser aplicada el cualquier ámbito humano: ciencias, arte, educación etc. Aunque

no es privativa del hombre, sus técnicas suelen ser más complejas que la de los animales, que solo

responden a su necesidad de supervivencia. PÉREZ, R. (1994), dice que:

La técnica es un conjunto de saberes prácticos o procedimientos para obtener

el resultado deseado, estas pueden ser aplicadas en cualquier ámbito humano:

ciencias arte educación etc. Requiere de destreza manual y/o intelectual,

generalmente con el uso de herramientas, estas suelen transmitir de persona a

persona, y cada persona las adapta a sus gustos o necesidades y puede

mejorarlas… (p. 46)2

Según el autor la técnica es un producto cultural, saberes adquiridos por el ser humano que se

expresan en procedimientos que requieren de destrezas manuales e intelectuales condiciones

necesarias para obtener resultados requeridos. En el campo educativo esos saberes prácticos o

procedimientos ayudan al docente a que el proceso de enseñanza-aprendizaje sea óptimo y de

calidad.

2Fuente: PÉREZ, Raúl, (1994), El currículum y sus componentes hacia un modelo integrado. Barcelona-

España.

8

IMPORTANCIA DE LAS TÉCNICAS ACTIVAS EN LA ENSEÑANZA DE

LA MATEMÁTICA

El manejo de las técnicas activas en el aprendizaje de matemática es muy fundamental en el

proceso de una clase lo que permite que el alumno este motivado para adquirir su conocimiento de

una manera activa y significativa. López, Olga (2009), dice que:

Las matemáticas son importantes porque busca desarrollar la capacidad del

pensamiento del estudiante, permitiéndole determinar hechos, establecer

relaciones, deducir y promover la expresión, elaboración y apreciación de

patrones, regularidades: lograr que cada estudiante participe en la

construcción de su conocimiento matemático, estimular el trabajo cooperativo

y participativo, la colaboración, la discusión y la defensa de las propias

ideas.(p. 36)3

La autora considera que las matemáticas ayudan al estudiante en el desarrollo del pensamiento

matemático y lógico, capacidades esenciales para la formación integral de los niños y niñas; por lo

que el aula es un espacio no solo construcción y asimilación del conocimiento matemático sino

para el desarrollo del pensamiento crítico y la práctica de valores cooperativos y de trabajo en

equipo. Por lo tanto, el maestro con la ayuda de las técnicas activas en la enseñanza de la

matemática puede lograr aprendizajes significativos en sus estudiantes.

RAZONAMIENTO LÓGICO

La referencia al razonamiento lógico se hace desde la dimensión intelectual que es capaz de

generar ideas en la estrategia de resolución de problemas, esas ideas son los razonamientos lógicos

inferidos de unas premisas. Según DEWEY citado por KNELLER (1969): “Todo razonamiento es

una respuesta a alguna dificultad que no puede ser superada mediante el instinto o la rutina”. (p.

49)

Lo señalado refiere a que el razonamiento requiere de un proceso lógico para resolver un problema

que siempre responde a una dificultad que tiene que ser superada con imaginación y creatividad por

parte de los niños y niñas, para lo cual requieren manejar herramientas básicas. La función del

docente en este proceso es clave con la ayuda de las técnicas activas.

3Fuente: LÓPEZ Olga, (2009), Estrategias metodológicas en matemática

9

Esas estas ideas lógicas se consideran lógico-matemáticas cuando su veracidad pueda ser

demostrada mediante procedimientos operativos propios de la matemática; por consiguiente, un

pensamiento que no ha pasado por la fase lógica no puede llegar a la fase matemática.

El desarrollo del pensamiento es el resultado de la influencia que ejerce el estudio en la escuela.

Por ello, la escuela debe proponer desafíos intelectuales para no descuidar el desarrollo del

razonamiento lógico en los niños y niñas.

PRINCIPIOS DE LAS TÉCNICAS ACTIVAS

Las técnicas activas en el aprendizaje de la matemática tienen sus principios que son fundamentales

en el procesos enseñanza y aprendizaje, en los cuales se apoyará los docentes para obtener

resultados óptimos, efectivos con la aplicación de técnicas .Según Rodrigo Soria (2010), dice que:

“Las técnicas de la enseñanza deben sujetarse a algunos principios comunes, teniendo en cuenta el

desarrollo y madurez pedagógica”. (p. 45)4

Al referirse al tema el autor considera que las técnicas activas en el aprendizaje de la matemática

están sujetas a principios que se deben cumplir, razón por la cual el docente puede aplicar en su

labor educativa varias técnicas, tomando en cuenta el nivel de madurez de sus estudiantes.

De todos estos principios elegiremos los que por naturaleza son fácilmente aplicables a situaciones

didácticas en el ámbito de las matemáticas.

PRINCIPIOS DEL APRENDIZAJE DEL PARADIGMA CONDUCTUAL

1. Cuando el estímulo y la correspondiente respuesta se producen en intervalos cortos,

terminan asociándose.

2. La repetición frecuente de lo que se aprende se llega a automatizar.

3. Sólo se repite aquello que, en virtud de sus consecuencias, es satisfactorio motivador,

estimulante o agradable. Todo lo que no sea así, se evitará.

PRINCIPIOS DEL APRENDIZAJE LÓGICO DE LAS MATEMÁTICAS DE PIAGET

1. La formación de conceptos ira acompañada de experiencias lúdicas estructuradas y

prácticas que ayuden en el proceso enseñanza aprendizaje.

4Fuente:http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2010/07/principios-del-aprendizaje-de-la.html

10

2. El conocimiento se dirige hacia un proceso de abstracción razón por la cual puede

presentarse el cuerpo del conocimiento de distintas formas.

PRINCIPIOS DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE AUSUBEL

1. El aprendizaje significativo presupone la asimilación eficaz del nuevo contenido.

2. El aprendizaje significativo confiere la construcción de nuevos conocimientos y la

variación de las estructuras ideativas en función de las recientes apropiaciones.

3. Conforme se aprende, el alumno adquiere una diferenciación progresiva de los nuevos

contenidos.

CLASIFICACIÓN DE LAS TÉCNICAS ACTIVAS PARA EL APRENDIZAJE DE LA

MATEMÁTICA

Existen varias técnicas que el docente puede utilizar con el fin de motivar el interés de los

estudiantes para el aprendizaje de la matemática y así ampliar sus conocimientos. Robert ROSLER

(2007), se refiere al tema de la siguiente manera:

Es un error común pensar que la docencia es un arte intuitivo. Existe una

gran cantidad de técnicas didácticas que pueden mejorar el rendimiento

educativo. Es importante que el docente conozca las características de sus

estudiantes prepare estrategias para captar la atención del auditorio y se

adapte a sus alumnos. (p. 17)5

En este sentido, el docente debe conocer a sus estudiantes, sus intereses y necesidades, porque estos

tienen diferentes estilos de aprendizaje. El docente tiene que generar un ambiente potencializador

para la enseñanza-aprendizaje de la matemática y, las técnicas activas tienen que ser utilizadas de

acuerdo a los contenidos y conocimientos que requieren los y las estudiantes.

La experiencia en el uso de estas técnicas solo se puede conseguir con la práctica, permitiendo al

estudiante sentirse motivado y dispuesto a participar en clase.

Para la utilización de las técnicas activas se debe conocerlas bien y, como toda herramienta de

apoyo, utilizarlas en base a las necesidades de cada estudiante. En la selección de la técnica activa

más adecuada es importante tomar en consideración la madurez y entrenamiento del grupo, el

tamaño del grupo, el ambiente físico, las características del medio externo y de los miembros, la

capacidad del mediador y el tiempo disponible , de manera que el tratamiento de la matemática

5Fuente: ROSLER Robert, (2007), Técnicas de enseñanza

11

debe ser espontánea personal y fecunda cuya meta es brindar a sus educandos la agradable

experiencia de compartir saberes y aprendizajes hacia un desarrollo potencial como seres capaces

de crear y resolver problemas.

A continuación se presenta varias técnicas enseñanza que ayudan al desarrollo del pensamiento

matemático como: el bingo, la baraja, taptana, entre otros.

BINGO

Es un juego de azar bastante antiguo que tiene en un bombo bolas numeradas, los jugadores reciben

una tarjeta o tablero con sus respectivas marcaciones, existe un locutor quien va sacando bolas y

pronunciándolas en voz alta para que el público en su tarjeta o tablero, hasta que alguien marca

todo es el ganador. Para Susana ENDARA (2006) es un juego que “…ayudará a los niños de una

manera amena y lúdica para realizar operaciones matemáticas”.

CARACTERÍSTICAS

Es un juego atractivo.

Su participación es individual o grupal.

El recurso es tarjeta o tablero al inicio tiene la palabra bingo.

Mantiene concentración durante la actividad.

IMPORTANCIA

El bingo es un juego donde participan las personas de todas las edades y se relacionan entre sí,

también es importante porque permite profundizar el tema de estudio, además ejercitar la

concentración y precisión mental de los niños y niñas, que juegan mucho y sobre todo gozan de

sus propias experiencias.

EL ACERTIJO MATEMÁTICO

Un acertijo es una adivinanza o un enigma que es propuesto a modo de pasatiempo. El término

también se utiliza para hacer mención a algo que es muy complicado o problemático (“La violencia

supone un acertijo sin respuesta para el actual gobierno”).Definición de acertijo - Qué es,

Significado y Concepto http://definicion.de/acertijo/#ixzz3JMUKt1g4

12

En general, es posible distinguir entre los acertijos lógicos y las adivinanzas. Los primeros son

juegos donde la solución al enigma es accesible por medio del razonamiento y la intuición; es una

forma de entretenimiento que no depende del conocimiento previo, sino de un ejercicio mental para

leer entre líneas los datos ofrecidos en la descripción.

Definición de acertijo - Qué es, Significado y

Conceptohttp://definicion.de/acertijo/#ixzz3JMWIvmfx

EL PENTAMINÓ

En la familia de los rompecabezas, el pentaminó es el más difundido, es relativamente fácil

encontrarlo en las tiendas de juegos y juguetes. Generalmente es de madera o plástico y está

constituido por todas las piezas que se pueden formar uniendo cinco cuadrados.

IMPORTANCIA

Esta técnica sirve para:

Promover las posibilidades creativas y el desarrollo de destrezas espaciales para que armen

formas compuestas a partir de figuras geométricas.

Estimular la imaginación de los estudiantes a través de la búsqueda de posibles soluciones

a las figuras planteadas.

Trabajar los conceptos de organización espacial de manera lúdica.

Reconocer figuras geométricas y otras formas a partir del análisis de su contexto y

significado.

Estimular el desarrollo de la lógica.

Reproducir modelos a partir de instrucciones gráficas.

Desarrollar capacidades analíticas a través de la descomposición de figuras compuestas en

otras más sencillas.

FUNCIONALIDAD

Comprender el sistema de numeración decimal posicional.

La construcción de las nociones de cantidad.

Ejecutar procesos de secuenciación.

Realizar la conceptualización de las cuatro operaciones básicas aritméticas.

13

EL JUEGO

Es una actividad importante con la que cuenta el ser humano, desde que nace hasta que tiene su uso

de razón. El juego ha sido y es el eje que mueve sus expectativas para buscar un rato de descanso y

esparcimiento, pero ayuda al aprendizaje de los niños y niñas; de allí que no se les debe privárselos

del mismo, porque con el desarrollan y fortalecen su campo experimental, sus expectativas se

mantienen y su interés se centra en el aprendizaje significativo.

EL USO DEL JUEGO EN EL AULA

El juego posee la ventaja de interesar a los alumnos, pues en el momento de jugar, se independizan

relativamente de la intencionalidad del docente y pueden desarrollar la actividad, cada uno a partir

de sus conocimientos. Pero la utilización del juego en el aula debe estar dirigida a su uso como

herramienta didáctica, ya que jugar no es suficiente para aprender.

Por ello el docente debe diferenciar el uso didáctico del juego de su uso social. El propósito del

estudiante al momento de jugar es siempre ganar, tanto dentro como fuera de la escuela; en cambio

que el propósito del docente, es que el alumno aprenda el contenido o conocimiento que está

involucrado en el juego.

Según el propósito que se proponga, el docente elegirá el material y/o lo adaptará en función del

contenido a enseñar. Luego, es necesario que organice el grupo y vaya conduciendo la clase en

etapas sucesivas en relación con los diferentes juegos.

APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA

El aprendizaje es un proceso donde se adquieren habilidades y conocimientos que se producen a

través de la enseñanza, la experiencia o el estudio. Según AUSUBEL citado por César ARIZAGA

(2008) en su libro Bases del Aprendizaje:

…el aprendizaje significa la organización e integración de información en la

estructura cognoscitiva del individuo, parte de la premisa de que existe una

estructura en la cual se integra y procesa la información, la estructura

cognoscitiva es pues, la forma como el individuo tiene organizado el

conocimiento. Previo a la instrucción. Es una estructura formada por sus

creencias y conceptos, los que deben ser tomados en consideración, de tal

manera que puedan servir de anclaje para conocimientos nuevos, en el caso de

ser apropiados o puedan ser modificados por un proceso de transición

cognoscitiva o cambio conceptual (p. 45)6

6Fuente: ARIZAGA, Cesar (2008), Bases del Aprendizaje.

14

De acuerdo con lo que se afirma en el contenido de la cita, para tener aprendizajes significativos

deben relacionarse los nuevos conocimientos con los que ya posee el estudiante, pero es

fundamental tener disposición del sujeto para aprender y que la tarea o el material sean

potencialmente significativos.

En este sentido el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática se inicia desde la intuición y

progresivamente se acerca a la formación y desarrollo de capacidades y destrezas con criterio de

desempeño de los niños y niñas.

APRENDIZAJE HUMANO

El aprendizaje humano consiste en adquirir, procesar, comprender y, finalmente, aplicar una

información y conocimiento que nos ha sido enseñada. Requiere un cambio relativamente estable

de la conducta del individuo. Este cambio es producido tras asociaciones entre estímulo respuesta.

De modo que el ser humano, a través de la continua adquisición de conocimiento, ha logrado hasta

cierto punto el poder de independizarse de su contexto ecológico e incluso de modificarlo según

sus necesidades.

INICIOS DEL APRENDIZAJE

Antiguamente cuando el ser humano inició sus procesos de aprendizaje, lo hizo de manera

espontánea y natural con el propósito de adaptarse al medio ambiente. El ser humano primitivo

tuvo que aprender en base a sus necesidades para poder sobrevivir. Al pasar los siglos, surge la

enseñanza intencional en la escuela formal, lo que le permite que se dedique al estudio de la

geografía y la química, estos estudios e investigaciones sobre la naturaleza contribuyeron al análisis

y profundización de dichas áreas y materias.

15

PROCESO DE APRENDIZAJE

El proceso de aprendizaje no solo es una actividad individual sino fundamentalmente social, que se

desarrolla en un contexto social y cultural, donde el ser humano asimila e interioriza nuevas

informaciones (hechos, conceptos procedimientos, valores);pues aprender no solamente consiste en

memorizar información, es necesario también otras operaciones cognitivas que implican: conocer,

comprender, aplicar, analizar, sintetizar y valorar.

El aprendizaje, con lleva un cambio en la estructura física del cerebro, en base a estas experiencias

se va moldeando el mismo existiendo así una variabilidad entre los seres humanos. Es el resultado

de la interacción compleja y continua entre tres sistemas: el sistema afectivo, cuyo correlato

neurofisiológico corresponde al área pre frontal del cerebro; el sistema cognitivo, conformado

principalmente por el denominado circuito PTO (parieto-temporo-occipital); y, el sistema

expresivo, relacionado con las áreas de función ejecutiva, articulación de lenguaje y homúnculo

motor entre otras.

Si el sistema afectivo evalúa el estímulo o situación como significativa, entran en juego las áreas

cognitivas, encargándose de procesar la información y contrastarla con el conocimiento previo, a

partir de procesos complejos de percepción, memoria, análisis, síntesis, inducción, deducción,

abducción y analogía entre otros, procesos que dan lugar a la asimilación de la nueva información.

Posteriormente, a partir del uso de operaciones mentales e instrumentos de conocimiento

disponibles para el aprendizaje, el cerebro humano ejecuta un número mayor de sinapsis entre las

neuronas, para almacenar estos datos en la memoria de corto plazo. Al respecto FEDELMAN

(2005) dice que:

El cerebro también recibe eventos eléctricos y químicos dónde un impulso

nervioso estimula la entrada de la primera neurona que estimula el segundo, y

así sucesivamente para lograr almacenar la información y/o dato.

Seguidamente, y a partir de la ejercitación de lo comprendido en escenarios

hipotéticos o experiencia les, el sistema expresivo apropia las implicaciones

prácticas de estas nuevas estructuras mentales, dando lugar a un desempeño

manifiesto en la comunicación o en el comportamiento con respecto a lo recién

asimilado. (p. 86)7

De acuerdo con FEDELMAN es importante la estimulación del cerebro para que el aprendizaje sea

progresivo y que permita al ser humano comprender su realidad y actuar frente a ella. Para

7Fuente: FEDELMAN, R.S. (2005), “Psicología: con aplicaciones en países de habla hispana”. (Sexta

Edición) México, McGraw-Hill ya

16

aprenderse requiere de cuatro factores fundamentales: inteligencia, conocimientos previos,

experiencia y motivación.

TIPOS DE APRENDIZAJE MATEMÁTICO

En el proceso educativo se tiene diferentes formas de aprender debido a la influencia de varios

factores que permiten la consolidación del proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática; estas

diferentes formas de aprender se las puede ubicar en cuatro tipos de aprendizaje matemático:

Memorización.

Aprendizaje algoritmo.

Aprendizaje de conceptos.

Resolución de problemas.

Es importante conceptuar cada uno de ellos por separado, pero es conveniente hacer la siguiente

aclaración: la psicología cognitiva basada en el modelo de procesamiento de la información y los

planteamientos piagetianos y neo piagetianos, tienen en cuenta la necesidad de desarrollar, en todo

proceso de instrucción, dos dimensiones del conocimiento que englobarían a las cuatro clases de

aprendizaje matemático.

En la primera dimensión se mencionan los cuerpos organizados de conocimientos: datos

almacenados en la memoria, estructura organizada de cuerpos de conocimiento, conocimiento

figurativo y conocimiento proporcional.

En la segunda dimensión, los procesos metodológicos implicados en las nuevas adquisiciones que,

sobre todo, incrementa el bagaje cognitivo y su aplicabilidad en otras situaciones (conocimiento

algorítmico, operativo, estrategias específicas de procesamiento).

MEMORIZACIÓN

La memorización ha sido durante años la panacea de muchos males atribuidos a la enseñanza

tradicional. Este proceso en pocas ocasiones se ha desarrollado en función de una memoria

operativa, en el sentido de lograr el almacenamiento de la información a largo plazo junto a una

rápida memorización. Una idea muy aproximada a la operatividad se consigue cuando se realiza un

aprendizaje sobre estructuras significativas de conocimientos.

17

Es importante recordar que no todas las personas poseen el mismo tipo de memoria, los hechos se

recuerdan de distinta manera, por esta razón debe omitirse cualquier intento de basarla en la simple

repetición mecánica, para evitar esto se organiza los conceptos mediante una interrelación lógica de

los mismos.

Una vez conseguida la memorización de datos conceptos, etc., es importante fijarla mediante

repasos mentales sistemáticos o servirse de la ayuda de esquemas; un último factor que interviene

de manera positiva en la memorización es el fraccionamiento del tiempo, en tiempos más cortos y

espaciados.

APRENDIZAJE ALGORÍTMICO

Requiere hacer uso de la memoria para interpretar el procedimiento correcto. El problema surge

precisamente, en el fundamento de la mencionada memoria operativa, traducido en la escasa o nula

significancia que poseen los algoritmos matemáticos. ORTON (1990) considera que: “Comprender

matemáticas es, sobre todo, reconocer en qué contexto se puede utilizar un concepto y en cuál no”.

El autor sustenta que la comprensión de las matemáticas es saber cómo utilizar un concepto para

poder aplicarlo en casos muy particulares y relacionarlos con conocimientos matemáticos más

generales, así también se debe conocer cuándo se puede aplicar dichos conceptos y cuando no.

El aprendizaje de las tablas de multiplicar forma parte de una enseñanza instrumental de las

matemáticas, donde resulta sorprendente contemplar el cumplimiento de la “ley del ejercicio” de

los primeros conductistas, no era más que la repetición reiterada de lo que se aprende se

automatiza.

Así es como, generación tras generación, se han aprendido las tablas, pero no es la mejor forma

como se lo ha hecho. Dar el significado a esa automatización es un paso previo y consiste en dar a

conocer el fundamento de tal operación en función de la suma siempre de una manera lógica y

significativa.

En general la aritmética se presenta como un modelo de estímulo-respuesta, siendo el primero la

ejecución de una forma numérica (representada gráficamente) y, la segunda, la solución que se va a

proporcionar. Esta presentación, tan mecanicista, aparte de no concienciar al alumno de lo que

realiza, le lleva a cometer errores del tipo “5x5”= 10, consecuencia de un aprendizaje mecánico de

la suma trasladado a la multiplicación.

18

APRENDIZAJE DE CONCEPTOS

La definición de concepto matemático no es fácil por el carácter de abstracción que posee la

matemática. Según COCKCROFT (1985): “La comprensión matemática debe conseguirse

mediante la realización de trabajos prácticos o resolución de problemas”. (p. 84)

Esta conceptualización enfatiza en la aplicación de la práctica que permita un aprendizaje un activo

y participativo para concretar los conocimientos y obtener un aprendizaje significativo, además

aplicar la solución de problemas para el desarrollo del razonamiento lógico-matemático.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Es un proceso donde se combinan distintos elementos que el alumno posee, como son los

preconceptos es decir los conocimientos previamente adquiridos y que sirven en una nueva

situación, base para los nuevos conocimientos.

Es importante que este aprendizaje se sustente en la realidad y que, quién aprenda, lo haga

otorgando en la aplicación matemática la utilidad que representa.

Un enfoque principal de las matemática, fue la resolución de problemas, el mismo que debía contar

con un lenguaje propio desarrollado que tenga un abanico amplio de estrategias, procesos y formas

de presentación que integren todas las posibilidades de aplicación en matemática, las mismas que

favorecen a la aplicabilidad de este enfoque, para lo cual es necesario tomar en cuenta lo siguiente:

Elaborar materiales adecuados.

Desarrollar métodos y procedimientos válidos mediante investigación.

Afianzar el uso de estrategias instructivas, como por ejemplo generar situaciones por

descubrimiento e investigación que fundamenten el aprendizaje básico.

Por último, recordar el empleo de medios audiovisuales y referencias externas al aula como

recursos aprovechables.

Es importante recordar que en la resolución de problemas no se deben redactar problemas lejos de

la realidad más inmediata del alumno, carentes de interés por su contenido lo que dará origen a la

desmotivación con rapidez; por esta razón es imprescindible recordar que los problemas deben ser:

Adecuados a los conocimientos previos.

Adecuados a las posibilidades cognitivas del alumno.

19

Motivadores.

Que favorezca la formación integral.

Colección de problemas: al menos uno que todos puedan resolver.

Finalmente, POYLA (1989) dice que: “Un gran descubrimiento resuelve un gran problema; pero en

la solución de todo problema hay un cierto descubrimiento”. (p. 63)

Según el criterio de la autora, en la resolución de un problema está la clave de la imaginación y

creatividad del ser humano, por lo que el maestro debe dotar a los niños y niñas de los

conocimientos y herramientas básicas para que actúe como tal.

En conclusión, se puede afirmar que los tipos de aprendizaje matemático son de gran ayuda para el

desarrollo de habilidades mentales, la integración y le interés por adquirir nuevas destrezas que

ayudan para el desarrollo de varios ejercicios matemáticos.

DESTREZAS GENERALES DE LAS MATEMÁTICAS

COMPRENSIÓN DE CONCEPTOS

Conocimiento de hechos, conceptos, la apelación memorística pero consciente de elementos, leyes,

propiedades o códigos matemáticos para su aplicación en cálculos y operaciones simples aunque no

elementales, puesto que es necesario determinar los conocimientos que estén involucrados y sean

pertinentes a la situación de trabajo a realizar.

CONOCIMIENTO DE PROCESOS

Se entiende al uso variado de información y diferentes conocimientos interiorizados para

conseguir comprender, interpretar, modelizar y hasta resolver una situación nueva, sea esta real o

hipotética pero que luce familiar.

APLICACIÓN EN LA PRÁCTICA

Proceso lógico de reflexión que lleva a la solución de situaciones de mayor complejidad, ya que

requieren vincular conocimientos asimilados, estrategias y recursos conocidos por el estudiante

para lograr una estructura valida dentro de la matemática, la misma que será capaz de justificar

plenamente.

20

Cada una de estas destrezas con criterios de desempeño del área de matemática responde al menos

a una de estas macro destrezas mencionadas la anterior permite observar como los conceptos se

desenvuelven o se conectan entre sí, ayudándoles a crear nuevos conocimientos, saberes y

capacidades.

FUNDAMENTACIÓN LEGAL

La investigación se fundamenta en la Constitución Política de la República del Ecuador y en la Ley

Orgánica de Educación Intercultural.

La Constitución Política de la República del Ecuador (2000), en la Sección Octava, De la

Educación, Art. 66, en el segundo párrafo al referirse a la educación dice: “inspirada en principios

éticos, democráticos, humanistas y científicos, promoverá el respeto a los derechos humanos,

desarrollará el pensamiento crítico...estimulará la creatividad y el pleno desarrollo de la

personalidad”. (p. 36)

El Art. 7 literal b) de la Ley Orgánica de Educación Intercultural, dice que los estudiantes tienen

derecho a: “Recibir una formación integral y científica, que contribuya al pleno desarrollo de su

personalidad, capacidades y potencialidades…”. (p. 47)

En la misma Ley, el Art. 42, al referirse a la educación general básica, señala que esta

“…desarrolla las capacidades, habilidades, destrezas y competencias de las niñas, niños y

adolescentes desde los cincos años de edad en adelante, para participar en forma crítica,

responsable y solidaria en la vida ciudadana y continuar los estudios de los niños y niñas de nuestra

Patria”. (p. 86)

Por consiguiente, estos artículos están orientados al desarrollo de las capacidades y destrezas de los

niños y niñas en el proceso de enseñanza-aprendizaje, como objetivo fundamental en su formación

integral.

21

CARACTERIZACIÓN DE LAS VARIABLES

Variable Independiente

Técnicas Activas

Son procesos metodológicos que motiva la asimilación del conocimiento para obtener un mejor

aprendizaje en la matemática permitiendo que el estudiante se desenvuelva de una forma eficiente

en su diario vivir.

Variable Dependiente

El aprendizaje

Proceso a través del cual se adquieren o modifican habilidades, destrezas conocimientos, conductas

o valores como resultado del estudio, la experiencia, la instrucción, el razonamiento y la

observación.

DEFINICIONES CONCEPTUALES

TÉCNICA.- Es un conjunto de saberes prácticos o procedimientos para obtener resultados8

APRENDIZAJE.-Al proceso de adquisición de conocimientos, habilidades, valores y actitudes,

posibilitado mediante el estudio, la enseñanza, la experiencia9.

ENSEÑANZA.-Es la acción y efecto de enseñar instruir, adoctrinar y amaestrar con reglas o

preceptores). Se trata del sistema y métodos de dar instrucción, formado por el conjunto de

conocimientos, principios e ideas que se enseñan a los niños y niñas10

.

MOTIVACIÓN.- Es una atracción hacia un objetivo que supone una acción por parte del sujeto y

permite aceptar el esfuerzo requerido para conseguir ese objetivo11

.

8Fuente:http://definicion.de/tecnica

9Fuente:http://www.collaborationideas.com/2011/02/que-es-el-aprendizaje-colaborativo/?lang=es

10Fuente:http://definicion.de/ensenanza/

11Fuente: http

22

CONSTRUCTIVISMO.-Modelo que mantiene que una persona, tanto en los aspectos cognitivos,

sociales y afectivos del comportamiento, no es un mero producto del ambiente ni un simple

resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a

día como resultado de la interacción de estos dos factores.12

MATEMÁTICA.- Es una ciencia, hallada dentro de las ciencias exactas, que se basa en principios

de la lógica, y es de utilidad para una gran diversidad de campos del conocimiento, como la

Economía, la Psicología, la Biología y la Física.13

ESTRATEGIAS.-Uso reflexivo de los procedimientos.14

TÉCNICA.-Comprensión y utilización o aplicación de los procedimientos.15

PRINCIPIOS.-Son normas de conducta que orienta la acción de un ser humano.16

PEDAGOGÍA.-Ciencia que se ocupa de la educación y la enseñanza de los seres humanos basado

siempre en diferentes modelos educativos y paradigmas. Diccionario pedagógico de Rafael

Fernández.

METODOLOGÍA.- Conjunto de procedimientos quede termina una investigación de tipo

científico o marcan el rumbo de una exposición doctrinal.17

CONOCIMIENTO.-Es un conjunto de información almacenada mediante la experiencia o el

aprendizaje. Diccionario Enciclopédico de Ciencias de la Educación.18

MEMORIZACIÓN.- Es el sistema de recordar lo que hemos aprendido. Hay que distinguirlo del

"memorismo" que es intentar recordar, pero sin haberlo asimilado.19

ALGORÍTMICO.- Es un proceso algorítmico no tiene que suponerse necesariamente que el

resultado se obtiene siempre al final del proceso y a partir de un dato inicial concreto, sino que

puede terminarse sin resultado alguno (en este caso se diría que el algoritmo ha tenido una parada

sin resultado).

12http://es.wikipedia.org/wiki/Constructivismo_(pedagog%c3%ada)

13http://sobreconceptos.com/matematica.

14http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2012/07/principios-del-aprendizaje-de-la.html

15 http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2012/07/principios-del-aprendizaje-de-la.html

16http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2012/07/principios-del-aprendizaje-de-la.html

17Definición de metodología - Qué es, Significado y

Conceptohttp://definicion.de/metodologia/#ixzz2AdF7jBMK 18

Conceptohttp://definicion.de/metodologia/#ixzz2AdF7jBMK 19

http://www.cbrenan.com/T%C3%A9cnicas%20de%20Est/Memorizaci%C3%B3n.htm

23

CAPÍTULO III

METODOLOGÍA

DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN

El presente trabajo se fundamenta en una metodología cuanti-cualitativa, porque los resultados de

la investigación de campo serán sometidos a análisis numéricos con apoyo de la estadística

descriptiva, mismos que serán interpretados críticamente con apoyo del marco teórico.

Al respecto, James H. Mc MILLAN y Sally SCHUMACHER, dicen que:

En educación se utilizan ambos enfoques, el cualitativo y el cuantitativo. La

forma más evidente para el lector de distinguir entre una investigación

cuantitativa y cualitativa es la forma de presentación de los datos. La

cuantitativa presenta resultados estadísticos en forma de números; la

cualitativa presenta resultados en forma de narración. (p. 12)20

La modalidad del proyecto es de tipo socioeducativo, pues plantea una propuesta de solución al

problema planteado, tiene su fundamento en la investigación de campo y bibliográfico-documental.

En la investigación de campo se utilizaron fuentes de información primaria, se recabó información

en los docentes y estudiantes de la Institución investigada.

Para Morán (1999), “la investigación de campo es la que se realiza en el mismo lugar en que se

desarrollan o producen los acontecimientos, en contacto con quien o quienes son los gestores del

problema que se investiga.” p. 118.21

En la investigación bibliográfico-documental se utilizaron fuentes de información secundaria a

través de libros, publicaciones, periódicos, revistas, Internet.

El tipo de investigación es descriptivo, ya que describe las características de un hecho o fenómeno,

en este caso se trata de describir y relacionar cada una de las variables de estudio.

20Fuente: Mc MILLÁN J. y SCHUMACHER S. (2008) Investigación Educativa.

21Fuente: MORÁN, F (1999) Metodología de la investigación. Guayaquil – Ecuador

24

POBLACIÓN Y MUESTRA

La población investigada corresponde a 70 estudiantes y 10 docentes de cuarto año de Educación

Básica de la escuela “General Artigas” en el periodo enero-julio 2012.

Tabla N° 1Población y Muestra

POBLACIÓN

Año de Básica Población

Docentes 10

4to. “A” 35

4to. “B” 35

TOTAL 80

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

MUESTRA

No se seleccionó ninguna muestra porque la población es pequeña.

25

OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES

DEFINICIÓN

DE

VARIABLES

DIMENSIONES

INDICADORES

ÍTEMS

Encuesta Ficha

de

Observación.

TÉCNICA E

INSTRUMENTO

VARIABLE

INDEPENDIEN

TE

TÉCNICAS

ACTIVAS :

Procedimiento

lógico destinado a

orientar el

aprendizaje de

forma espontánea

personal y

fecunda

Bingo

Acertijo

matemático

Pentaminó

Motiva al

estudiante

Aprende con

facilidad

Desarrolla el

razonamiento

lógico

Organiza ideas en

forma secuencial

Calcula en forma

rápida

Verifica resultados

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

Técnica:

La encuesta

Instrumento:

Cuestionario

Técnica:

Observación

Instrumento:

Ficha de

observación

VARIABLE

DEPENDIENTE

APRENDIZAJE

DE

MATEMÁTICA

Proceso de

adquisición ,

modificación de

habilidades y

destrezas

cuantitativos

aplicados en la

práctica

Comprensión de

conceptos

Conocimiento de

procesos

Aplicación en la

práctica

Relaciona patrones

numéricos

Establece

probabilidades de

combinación

simple

Resuelve

problemas

matemáticos

Utiliza varias

estrategias en los

ejercicios

matemáticos

7 7

8 8

9 9

10 10

Técnica:

La encuesta

Instrumento:

Cuestionario

Técnica:

Observación

Instrumento:

Ficha de

observación

26

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOS

Las técnicas utilizadas en la investigación de campo fueron la encuesta dirigida a docentes y la

ficha de observación a los estudiantes del cuarto año de Educación General Básica. La encuesta a

través de cuestionarios estructurados con preguntas cerradas, cada una con alternativas de

selección, que se aplicaron a docentes y estudiantes. Sobre el cuestionario como técnica, James H.

Mc MILLAN y Sally SCHUMACHER, plantean que:

La técnica más ampliamente utilizada para obtener información de los sujetos es el cuestionario por

muchas buenas razones. Incluye las mismas preguntas para todos los sujetos y puede asegurar el

anonimato. Los cuestionarios manejan preguntas o enunciados, pero en todos los casos, el sujeto

responde a algo escrito para un propósito concreto.

En la investigación bibliográfica se utilizó las técnicas de la lectura científica, mapa conceptual, de

fichaje y análisis de contenidos para fundamentar el marco teórico y legal.

VALIDEZ Y CONFIABILIDAD DE LOS INSTRUMENTOS

Para determinar la confiabilidad de los instrumentos se aplicó una encuesta piloto a 70 estudiantes

y 2 docentes de la institución investigada, lo que permitió ratificar o rectificar algunas preguntas de

los cuestionarios.

Respecto de la validez, el mismo autor afirma que ésta “se refiere al grado en que un instrumento

realmente mide la variable que pretende medir”. Ibíd., (p. 243).

Para determinar la validez de los instrumentos, se solicitó el criterio de expertos, respecto a la

calidad, técnica, pertinencia y lenguaje utilizado, lo que permitió ratificar su congruencia, claridad

y precisión.

TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

La información obtenida fue procesada estadísticamente y presentada mediante cuadros y gráficos

circulares. En el análisis e interpretación de los datos se utilizó la estadística descriptiva, lo que

permitió el análisis cuantitativo y cualitativo de las variables en estudio.

27

En el plano cualitativo, los resultados de la investigación y la confrontación con la teoría,

permitieron relacionar el problema, los objetivos, las preguntas directrices, el marco teórico, con

las conclusiones y las recomendaciones.

PROCEDIMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN

Los pasos secuenciales en el desarrollo de la investigación son:

Revisión bibliográfica.

Fundamentación y desarrollo del marco teórico.

Elaboración de instrumentos.

Validación de instrumentos.

Aplicación de instrumentos.

Procesamiento y análisis de datos.

Verificación de hipótesis.

Elaboración de conclusiones y recomendaciones.

Elaboración de propuesta alternativa.

Elaboración del informe final.

Entrega de informe final.

28

CAPÍTULO IV

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Los datos recolectados a través de la encuesta dirigida a docentes y la ficha de observación a los

estudiantes del cuarto año de Educación General Básica, fue tabulada de forma manual mediante el

conteo total de los datos de acuerdo con las alternativas planteadas.

Se elaboró una matriz de basado, la tabla de datos en los que constan las alternativas y las

frecuencias. Los valores obtenidos han sido convertidos a números y frecuencias para demostrar

gráficamente lo que permite identificar el problema planteado.

El análisis lógico y teórico corresponde a un análisis e identificación de la problemática que ha

permitido proporcionar las bases para identificar los problemas del contexto en que se

desenvuelven las variables, relacionar el problema de la investigación con las preguntas directrices

y los objetivos y, finalmente presentar alternativas de solución al problema.

29

RESULTADOS

ANÁLISIS DE LA ENCUESTA APLICADA A LOS Y LAS DOCENTES

Tabla Nº 2 ¿Los docentes mantienen o practican técnicas activas que motivan al estudiante

en el aprendizaje de la matemática?

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SIEMPRE 0 0%

CASI SIEMPRE 3 30%

A VECES 6 60%

NUNCA 1 10%

TOTAL 10 100%

Gráfico Nº 1

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 30% de los profesores investigados manifiestan que siempre las técnicas activas mantienen la

motivación y el interés por aprender matemática, el 10% responde que casi siempre y, el 60 %

consideran que a veces.

La mayoría de docentes señalan que a veces las técnicas activas mantienen el interés y la

motivación de los estudiantes en el proceso de aprendizaje de la matemática, esto influye que los

estudiantes tengan poco interés por aprender, lo cual afecta en rendimiento.

0%

30%

60%

10%

Los docentes mantienen o practican técnicas activas que motivan al estudiante en el aprendizaje de la

matemática?

SIEMPRE

CASI SIEMPRE

A VECES

NUNCA

30

Tabla Nº 3 Usted aplica técnicas activas como el bingo para facilitar la comprensión de los

ejercicios matemáticos.

Gráfico Nº 2

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 20% de los profesores consideran que siempre las técnicas activas como el bingo facilitan la

comprensión de los ejercicios matemáticos, el 10% manifiesta casi siempre y, el 70% manifiestan

que a veces.

La mayoría de docentes afirman que a veces son utilizadas las técnicas activas, como el bingo, lo

que dificulta el aprendizaje de los ejercicios matemáticos de multiplicación; por lo que se puede

afirmar que estas técnicas activas no son utilizadas muy a menudo, lo que repercute para que el

conocimiento no quede sea significativo.

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SIEMPRE 2 20%

CASI SIEMPRE 1 10%

A VECES 7 70%

NUNCA 0 0%

TOTAL 10 100%

31

Tabla Nº 4 ¿Cómo docente usted aplica la técnica activa el acertijo matemático para que el

niño desarrolla el razonamiento lógico?

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SIEMPRE 1 10%

CASI SIEMPRE 3 30%

A VECES 6 60%

NUNCA 0 0%

TOTAL 10 100%

Gráfico Nº 3

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 30% de los profesores investigados expresan que siempre mediante el juego de la baraja el niño

desarrolla su razonamiento lógico, mientras que el 20% indican que casi siempre y, el 50%

manifiesta que a veces.

La mitad de los docentes expresan que a veces el juego de la baraja permite desarrollar el

razonamiento lógico en los estudiantes siempre y cuando este juego sea utilizado como técnica

activa y adecuadamente en los distintos ejercicios de resolución de operaciones facilitan el

aprendizaje de la matemática, así como también desarrolla en los estudiantes el razonamiento

lógico que le ayuda a resolver ejercicios matemáticos.

10%

30% 60%

0%

Como docente usted aplica la técnica activa el acertijo matemático para que el niño desarrolla el

razonamiento lógico?

SIEMPRE

CASI SIEMPRE

A VECES

NUNCA

32

Tabla Nº 5 Las tablas de doble entrada permiten que el estudiante resuelva los ejercicios en forma

secuencial.

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SIEMPRE 0 0%

CASI SIEMPRE 3 30%

A VECES 4 40%

NUNCA 3 30%

TOTAL 10 100%

Gráfico Nº 4

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2010.

Análisis e Interpretación

El 30% de los profesores investigados indican que siempre las tablas de doble entrada permiten que

el estudiante resuelva los ejercicios en forma secuencial, mientras que el otro 30% manifiesta que

casi siempre y, el 40% indican que a veces.

La mayoría de docentes afirman que a veces y nunca los estudiantes al resolver operaciones

guiados por cuadros de doble entrada alcanzan con facilidad la resolución de ejercicios en forma

secuencial, lo que le dificulta se familiarice con el proceso de aprendizaje de la matemática y deje

atrás el miedo a esta asignatura.

33

Tabla Nº 6 ¿La técnica activa del pentaminó logra que el niño calcule en forma rápida el área

y el perímetro de una superficie?

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SIEMPRE 0 0%

CASI SIEMPRE 2 20%

A VECES 5 50%

NUNCA 3 30%

TOTAL 10 100%

Gráfico Nº 5

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 20% de los profesores encuestados señalan que casi siempre la técnica activa de los pentaminó

es logra que el niño calcule en forma rápida las aéreas y perímetros, el 30% manifiesta que nunca

y, el 50% dicen que a veces. La mayoría de los docentes consideran que a veces y nunca los

pentaminó es ayudan a que el niño calcule en forma rápida, lo que le dificulta en al aprendizaje de

la matemáticas, etc.

0% 20%

50%

30%

La técnica activa del pentaminó logra que el niño calcule en forma rápida el área y el perímetro de

una superficie?

SIEMPRE

CASI SIEMPRE

A VECES

NUNCA

34

Tabla Nº 7 ¿Aplica usted técnica activa acertijos matemáticos para el aprendizaje de los ejercicios

de las cuatro operaciones?

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SIEMPRE 1 10%

CASI SIEMPRE 1 10%

A VECES 7 70%

NUNCA 1 10%

TOTAL 10 100%

Gráfico Nº 6

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 10% de los profesores investigados consideran que siempre la técnica activa acertijos

matemáticos permiten el desarrollo de los ejercicios matemáticos, el otro 10% manifiesta casi

siempre, mientras que el otro 70% indica que a veces y, el otro 10% dicen que nunca. La mayoría

de docentes coinciden que a veces es utilizada esta técnica permite averiguar desarrollar de los

ejercicios matemáticos, esto demuestra que esta técnica no es utilizada con frecuencia razón por la

cual los estudiantes presentan dificultades en el aprendizaje de la matemática.

10% 10%

70%

10%

Aplica usted técnica activa acertijos matemáticos para el aprendizaje de los ejercicios de las cuatro

operaciones?

SIEMPRE

CASI SIEMPRE

A VECES

NUNCA

35

Tabla Nº 8 Utiliza patrones numéricos en la clase de matemática

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SIEMPRE 0 0%

CASI SIEMPRE 2 20%

A VECES 8 80%

NUNCA 0 0%

TOTAL 10 100%

Gráfico Nº 7

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 20% de los profesores investigados manifiestan que casi siempre, utilizan patrones numéricos en

la clase de matemática y el 80% manifiestan que a veces. La mayoría de profesores utilizan a veces

patrones numéricos en la clase de matemáticas, es decir no están conscientes de la importancia que

tienen las secuencias lógicos, que parten de situaciones simples se constituye en fundamentos para

los conceptos posteriores de funciones, ecuaciones y sucesiones e identifican valores para

posteriormente predigan supuestos resultados que le favorecerán en la adquisición de

conocimientos.

36

Tabla Nº 9 Como docente usted emplea tablas de doble entrada para registrar y analizar

datos en el aprendizaje de la matemática.

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SIEMPRE 1 10%

CASI SIEMPRE 0 0%

A VECES 8 80%

NUNCA 1 10%

TOTAL 10 100%

Gráfico Nº 8

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 10% de los profesores investigados indican que siempre emplean tablas de doble entrada para

registrar y analizar datos en el aprendizaje de la matemática, el 80% menciona que a veces y, 10%

mencionan que nunca. La mayoría de profesores indican que a veces han utilizado tablas de doble

entrada para registrar y analizar datos en el aprendizaje de la matemática, lo que dificulta que los

niños y niñas anoten datos relevantes del problema o ejercicio a tratarse, desarrollen su mente al

máximo para hacer del aprendizaje de la matemática una base fundamental de la abstracción de

nuevos conocimientos que le preparan para el futuro.

37

Tabla Nº 10 ¿Para enseñar matemática aplica la técnica de la simbolización?

.

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SIEMPRE 3 30%

CASI SIEMPRE 2 20%

A VECES 2 40%

NUNCA 6 10%

TOTAL 10 100%

Gráfico Nº 9

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 30% de los profesores investigados expresan que siempre utilizan la técnica de la simbolización

para enseñar matemática, el 20% indican que casi siempre, el 40% consideran que a veces y el 10%

indican que nunca. Resultados evidencian que los docentes no utilizan de manera permanente esta

técnica, lo que dificulta el aprendizaje de la matemática, pues el desarrollo de esta técnica ayuda

para que el conocimiento sea adquirido de la mejor manera, los datos utilizando recursos gráficos

y estos sean observados y relacionados matemáticamente.

38

Tabla Nº 11 Aplica la técnica de la ruleta en el aprendizaje de la matemática

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SIEMPRE 0 0%

CASI SIEMPRE 1 10%

A VECES 8 80%

NUNCA 1 10%

TOTAL 10 100%

Gráfico Nº 10

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 10% de los profesores investigados indican que casi siempre aplican la técnica de la ruletas en el

aprendizaje de la matemática, el 80% indican que a veces y, el 10% consideran que nunca. La

mayoría de profesores expresan que a veces utilizan la técnica de la ruleta, lo que dificulta el

aprendizaje de la matemática, pues la misma al ser utilizada adecuadamente logra que los

estudiantes mejoren la disciplina y paciencia, aplicando un criterio matemático a la hora de jugar.

39

ANÁLISIS DE LA FICHA DE OBSERVACIÓN APLICADA A LOS NIÑOS Y NIÑAS

Tabla Nº 12 Los niños son motivados para iniciar la clase de matemática.

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SI 34 44,74

NO 42 55,26

TOTAL 76 100,00

Gráfico Nº 11

Elaborado por: GUANO, Isabel

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 55.26% de los niños manifiestan, que no son motivados para iniciar la clase de matemáticas,

mientras que el 44.74% indican, que sí. Los resultados obtenidos evidencia que los docentes no

aplican constantemente la motivación de los niños, lo que les afecta en el aprendizaje de la

matemática.

44,74

55,26

1

2

40

Tabla Nº 13 ¿El niño a través del bingo aprende con facilidad los ejercicios matemáticos de

las cuatro operaciones?

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SI 26 34,21

NO 50 65,79

TOTAL 76 100

Gráfico Nº 12

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 65.79% de los niños no aprende con facilidad los ejercicios matemáticos utilizando el bingo,

mientras que el 34,21% si lo hace. Los resultados obtenidos demuestran que los docentes no

trabajan de manera eficiente para que los estudiantes se desarrollen en el manejo de esta técnica.

34,21

65,79 1

2

41

Tabla Nº 14 La técnica del acertijo matemático permite que el niño desarrolle el

razonamiento lógico.

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SI 30 39,47

NO 46 60,53

TOTAL 76 100

Gráfico Nº 13

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

Al 60,53% de los niños la técnica del acertijo matemático no es utilizada lo que impide el

desarrollo del razonamiento lógico, mientras que al 39,47% si le permite. Los resultados obtenidos

demuestran que los docentes no utilizan muy a menudo esta técnica que es necesaria para el

desarrollo del razonamiento lógico.

39,47

60,53 1

2

42

Tabla Nº 15 El niño resuelve los ejercicios matemáticos en forma secuencial.

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SI 31 40,79

NO 45 59,21

TOTAL 76 100

Gráfico Nº 14

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 59,21% de los niños muestran poco orden en la resolución de los ejercicios, mientras que el

40,79% resuelven los ejercicios matemáticos en forma secuencial. Los resultados obtenidos

demuestran que la mayoría de estudiantes muestran poco orden al resolver ejercicios, ya que no

sigue los pasos para cada problema, lo que le dificulta al momento de resolver y plantear nuevos

ejemplos.

40,79

59,21 1

2

43

Tabla Nº 16 La técnica activa denominada pentaminó logra que el niño calcule en forma

rápida, aéreas y perímetros.

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SI 11 14,47

NO 65 85,53

TOTAL 76 100

Gráfico Nº 15

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 85,53% de los niños no utilizan la técnica activa denominada pentaminó razón por la cual aún

no calcula en forma rápida perímetros y aéreas, mientras que el 14,47% lo hacen de una manera

eficiente. Los resultados obtenidos demuestran que la mayoría de estudiantes presentan dificultades

en el cálculo mental con rapidez.

14,47

85,53

1

2

44

Tabla Nº 17 El niño verifica que la operación matemática este realizada adecuadamente.

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SI 20 26,32

NO 56 73,68

TOTAL 76 100

Gráfico Nº 16

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 73,68% de los niños no verifican que la operación matemática este realizada adecuadamente, lo

que conlleva a errores en los resultados de los procesos matemáticos y no tenga confianza y

seguridad en lo que resuelve, y el 26,32% sí verifican.

26,32

73,68

1

2

45

Tabla Nº 18 ¿Resuelve ejercicios matemáticos utilizando patrones?

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SI 43 56,58

NO 34 44,74

TOTAL 76 100

Gráfico Nº 17

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 56,58% de los niños resuelven ejercicios matemáticos utilizando patrones, mientras que 44,74%

no lo hacen. Los resultados obtenidos demuestran que la mayoría de estudiantes resuelven

ejercicios empleando patrones numéricos, lo que demuestra que el trabajo docente en este campo es

eficiente al aplicar esta técnica.

56,58

44,74

1

2

46

Tabla Nº 19 Las tablas de doble entrada permiten al niño y niña obtener respuestas con

facilidad.

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SI 51 67,11

NO 25 32,89

TOTAL 76 100

Gráfico Nº 18

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 67.11% de los niños utilizan las tablas de doble entrada y obtienen respuestas con facilidad,

mientras que el 32,89% no utilizan con facilidad esta técnica. Los resultados obtenidos demuestran

que la mayoría de estudiantes obtienen con facilidad la respuesta de ejercicios matemáticos

utilizando las tablas de doble entrada, lo que demuestra que el trabajo docente en este campo es

eficiente y la estrategia desarrollada es la más adecuada.

67,11

32,89

1

2

47

Tabla Nº 20 El niño a través de las técnicas activas identifica que operación matemática va a

resolver.

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SI 35 46,05

NO 41 53,95

TOTAL 76 100

Gráfico Nº 19

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 53,95% de los niños no identifica que operación matemática va a resolver, mientras que el

46,05% si lo hace. Los resultados obtenidos demuestran que la mayoría de estudiantes no

identifican la operación matemática que se va a resolver, lo que significa que los docentes no

trabajan de manera eficiente para que los niños y niñas desarrollen esta capacidad.

46,05

53,95 1

2

48

Tabla Nº 21 El niño resuelve ejercicios matemáticos utilizando el proceso lógico.

ALTERNATIVA FRECUENCIA PORCENTAJE

SI 36 47,37

NO 40 52,63

TOTAL 76 100

Gráfico Nº 20

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas 2012.

Análisis e Interpretación

El 52,37% de los niños no resuelven ejercicios matemáticos utilizando el proceso lógico, mientras

que el 47,37% si lo hace. Los resultados obtenidos demuestran que la mayoría de estudiantes se les

dificulta resolver ejercicios matemáticos aplicando el proceso lógico, lo que significa que los

docentes no trabajan de manera eficiente para que los niños tengan claro el concepto y las

nociones, aspectos esenciales de donde parten los procesos para alcanzar el resultado.

47,37

52,63 1

2

49

CAPÍTULO V

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES

De acuerdo con los objetivos planteados, las preguntas directrices y los resultados de la

investigación, se plantean las siguientes conclusiones:

La mayoría de los estudiantes presentan dificultades en el aprendizaje de la matemática,

tales como: débil desarrollo del razonamiento lógico, no resuelven los problemas de

manera secuencial, no realizan los cálculos rápidos y con agilidad mental y, sobre todo, no

verifican que la operación esté bien realizada.

Las técnicas activas utilizadas en el inter-aprendizaje de la matemática por la mayoría de

los docentes son patrones numéricos y las tablas de doble entrada, estas permiten a los

estudiantes resolver ejercicios y obtener respuestas con facilidad; demuestra que el trabajo

docente en este campo es eficiente y la estrategia desarrollada es la más adecuada.

Se utilizan con menor frecuencia las técnicas activas: acertijos matemáticos, el bingo y la

simbolización, lo que evidencia que el trabajo docente no es eficiente ya que no se las

aplica constantemente, se debe aplicar técnicas que ayudan a los estudiantes al desarrollo

del razonamiento lógico, a la resolución de problemas de manera secuencial, al cálculo

rápido y agilidad mental.

Las técnicas activas son importante en el aprendizaje de la matemática como instrumento

que ayudan, al trabajo del docente y estudiantes, dentro del aula, permiten que el

conocimiento sea adquirido de una forma motivadora, interesante y eficaz, para lograr que

el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje alcance los objetivos trazados.

El nivel de aprendizaje de la matemática presenta dificultades debido a la débil y

deficiente utilización de técnicas activas en la enseñanza de la matemática, lo que no

permite que los estudiantes sean entes protagónicos de su aprendizaje.

50

Pues la misma al ser utilizada adecuadamente logra que los estudiantes mejoren la disciplina y

paciencia, aplicando un criterio matemático a la hora de jugar esta técnica activa mejora

notablemente el aprendizaje de la matemática si la utilizaran con más frecuencia.

El uso de técnicas activas en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática permite

a los docentes el mejoramiento de su desempeño y a los estudiantes el desarrollo de

capacidades lógico-matemáticas, las mismas que son fundamentales para su formación

integral.

51

RECOMENDACIONES

Es importante que el docente utilice de manera frecuente técnicas activas como: los

acertijos matemáticos, el bingo, y los pentaminó, pues ayudan a los estudiantes al

desarrollo del razonamiento lógico, a la resolución de problemas de manera secuencial, al

cálculo rápido y agilidad mental.

Es necesario que el docente desarrolle estrategias que ayuden a los estudiantes a verificar

que los ejercicios matemáticos estén bien realizados, lo que está relacionado con la

capacidad de razonamiento lógico-secuencial.

Los docentes deben planificar y preparar la clase utilizando juegos motivadores que

despierten el interés de los estudiantes, de esta manera el aprendizaje de matemática deja

de ser mecánico, repetitivo y se convierte en significativo.

Es necesario dotar al docente de un conjunto de técnicas activas y participativas para el

proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática, que le ayude al mejoramiento de su

desempeño y al desarrollo de capacidades y destrezas con criterio de desempeño a los

estudiante

Elaborar la guía.

52

CAPÍTULO VI

PROPUESTA

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA-MODALIDAD

SEMIPRESENCIAL

GUÍA DE TRABAJO SOBRE TÉCNICAS EN EL APRENDIZAJE DE LA

MATEMÁTICA EN NIÑOS Y NIÑAS DE CUARTO

AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA

PORTADA

Autora: GUANO TOAZA Carmen Isabel

CC.: 171292122-8

Tutor: PALACIOS NARANJO Bolívar, MSc.

Quito, 10 octubre del 2012

53

PROPUESTA DE UNA GUÍA DE TRABAJO SOBRE:

“TÉCNICAS ACTIVAS EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA

EN NIÑOS DEL CUARTO

AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA”

DATOS INFORMATIVOS

INSTITUCIÓN:

Escuela Fiscal Mixta “General Artigas”

BENEFICIARIOS:

a) DIRECTOS: Docentes de cuarto año de Educación General Básica.

b) INDIRECTOS: Niños y niñas de cuarto año de Educación General Básica.

UBICACIÓN:

Parroquia San Roque.

RESPONSABLE:

GUANO TOAZA, Carmen Isabel.

54

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA- MODALIDAD

SEMIPRESENCIAL

GUÍA DE TRABAJO SOBRE

TÉCNICAS ACTIVAS EN EL APRENDIZAJE

DE LA MATEMÁTICA EN NIÑOS Y NIÑAS DEL CUARTO AÑO DE EDUCACIÓN

GENERAL BÁSICA”

Gráfico Nº 21 Guía De Trabajo

Fuente: Google imágenes.

Autora: GUANO TOAZA, Carmen Isabel.

55

JUSTIFICACIÓN

La investigación realizada en la escuela “General Artigas “demuestra que los docentes no aplican

de manera permanente las técnicas activas en el aprendizaje de la matemática, lo que obstaculiza el

aprendizaje de la matemática de los estudiantes, pues no existe una motivación adecuada y al

momento de realizar ejercicios matemáticos presentan dificultades; lo cual no les permite el

desarrollo de sus capacidades y las destrezas con criterio de desempeño.

Frente a esta realidad se plantea la elaboración de una guía didáctica sobre técnicas activas en el

aprendizaje de la matemática como estrategia que facilite el aprendizaje significativo en los

estudiantes. La guía servirá de orientación metodológica y didáctica para los y las docentes,

facilitará el que hacer educativo de manera dinámica, propiciará estudiantes motivados en el

desarrollo de las clases, generará un ambiente superior de confianza entre docentes y estudiantes.

El objetivo de la propuesta es el mejoramiento del desempeño docente en el aula con el uso de

técnicas activas que ayuden al logro de aprendizajes significativos en matemáticas por parte de los

estudiantes.

La propuesta contiene una parte teórica y una práctica. En la parte teórica se analizarán elementos

conceptuales sobre técnicas activas en el aprendizaje de la matemática, mientras que en la parte

práctica se desarrollarán técnicas de manera didáctica para facilitar el trabajo docente y mejorar la

enseñanza aprendizaje de los estudiantes.

56

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Dotar a los docentes de un conjunto de técnicas activas que faciliten la enseñanza en la

matemática y permitan alcanzar aprendizajes significativos en los estudiantes de cuarto año

de Educación General Básica.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Analizar la importancia que tiene el uso de las técnicas activas en el aprendizaje de la

matemática.

Seleccionar las técnicas activas apropiadas para la resolución de ejercicios de matemática.

Optimizar las actividades para el logro de aprendizajes significativos en los estudiantes.

FUNDAMENTACIÓN

La presente propuesta se fundamenta en el paradigma constructivista ya que pretende realizar un

análisis de las diferentes situaciones de aprendizaje dentro del contexto educativo.

Mediante este paradigma se proyecta tener una visión clara sobre la construcción del aprendizaje de

los y las estudiante, los cuales sean capaces de juzgar, inferir, deducir, investigar, seleccionar,

sintetizar y realizar otras acciones, que les permitan formar estructuras cognitivas y personales para

el convivir diario.

Piaget dice que el constructivismo tiene como fin que el estudiante construya su propio

aprendizaje a través de ciertos recursos. De igual manera VILLARROEL César (2007), añade que:

…el constructivismo mantiene las técnicas como medios que facilitan la

actividad (física y mental), que por naturaleza desarrolla la persona, es

justamente lo que le permite desarrollarse progresivamente, sentir y conocerse

a sí mismo y a la realidad externa para evitar la pura repetición mecánica…

(p. 23)

Según el autor, se puede a afirmar que las técnicas son medios fundamentales que viabilizan a las

actividades escolares y a la vez estas motivan el desarrollo personal e interpersonal de los

estudiantes, por consiguiente, es necesario que los docentes pongan en práctica las diferentes

técnicas, las mismas que servirán para obtener mejores logros en el aprendizaje.

57

VILLARROEL, C. (2007).Orientaciones didácticas para el trabajo docente.(Tercera

Edición)

RECOMENDACIONES METODOLÓGICASPARA EL USO DE LA GUÍA

Para que las técnicas activas sean utilizadas de manera adecuada en la enseñanza de la matemática,

es necesario que los docentes tomen en cuenta las siguientes recomendaciones metodológicas:

Los docentes deben considerar a la guía como un instrumento de apoyo y orientación,

más no como una solución al problema.

Las técnicas desarrolladas deberán ser utilizadas de acuerdo a los intereses y

necesidades de los estudiantes.

Tomar en cuenta el proceso de las técnicas activas propuestas para evaluar, lo que

permite tener juicios de valor, tomar decisiones y dar la respectiva utilidad.

El uso de las técnicas activas propuestas permite la integración, la participación, y el

desarrollo de habilidades tanto intelectuales como motrices de cada uno de los

estudiantes.

UBICACIÓN SECTORIAL Y FÍSICA

La presente propuesta guía didáctica de técnicas activas está dirigida a los docentes de la

El lugar donde se desarrollará la propuesta es la escuela fiscal mixta “General Artigas “de la

Parroquia San Roque, Cantón Quito, Provincia de Pichincha.

Con la guía de trabajo se beneficiarán los docentes y estudiantes de la Institución.

FACTIBILIDAD

La elaboración y ejecución de la guía trabajo para docentes tiene el apoyo de las autoridades y

docentes de la Institución.

58

Es de factibilidad pedagógica porque está diseñada de manera científica y didáctica, la misma que

ayudará al mejoramiento del desempeño docente y al logro de aprendizajes significativos en los

estudiantes.

La guía de trabajo será financiada con recursos propios de la investigadora.

La propuesta tiene factibilidad legal ya que se fundamenta en el Código de la Niñez y

Adolescencia y en la Ley Orgánica de Educación Intercultural.

El Art. 38, literal a) del Código de la Niñez y Adolescencia, que manifiesta: “La educación básica y

media aseguran los conocimientos, valores y actitudes indispensables para: desarrollar la

personalidad, las aptitudes y la capacidad mental y física del niño, niña y adolescente hasta su

máximo potencial, en un entorno lúdico y afectivo…..”. (p. 10)

Según el artículo los estudiantes tienen derecho a una formación integral, a alcanzar aprendizajes

significativos que se expresen en el desarrollo de sus capacidades y destrezas con criterio de

desempaño.

De igual manera, el Art. 42 de la Ley Orgánica de Educación Intercultural, al referirse a la

educación general básica señala que esta:

…desarrolla las capacidades, habilidades, destrezas y competencias de las

niñas, niños y adolescentes desde los cincos años de edad en adelante, para

participar en forma crítica, responsable y solidaria en la vida ciudadana y

continuar los estudios de los niños y niñas de nuestra Patria. La educación

general básica está compuesta por diez años de atención obligatoria en los que

se refuerzan las capacidades y competencias adquiridas en la etapa anterior y

se introduce las disciplinas básicas garantizando su diversidad cultural. (p. 86)

IMPACTO

La adquisición de la siguiente guía didáctica de Técnicas Activas contará con actividades para

resolver ejercicios matemáticos de los que se beneficiarán los docentes y estudiantes, para un mejor

modelo educativo basa en el constructivismo.

Los beneficiarios directos con la aplicación de la propuesta son los docentes, pues contarán con un

conjunto de técnicas activas para la enseñanza de la matemática y, los estudiantes de cuarto año de

59

Educación General Básica Intermedia, son los beneficiarios indirectos, les permitirá lograr

aprendizajes significativos dentro del aula.

LEY Orgánica de Educación INTERCULTURAL. (2011). Quito- Ecuador.

60

LINEAMIENTOS PARA EVALUAR LA PROPUESTA

La evaluación de la guía didáctica de técnicas activas se basará en procesos de autoevaluación,

coevaluación, observación y análisis crítico entre los y las docentes de matemática; con el

propósito de conocer en qué medida se encuentran aplicando en el aula.

Antes de la aplicación de la propuesta, se realizará un proceso de validación de la guía de trabajo

por expertos, para la cual se aplicará un instrumento que permitirá determinar su validez científica,

pedagógica y didáctica.

PARTE TEÓRICA

En la parte teórica es importante desarrollar elementos conceptuales que le permitan al docente

comprender la importancia de las técnicas activas y el aprendizaje, orientadas a la enseñanza de la

matemática; por ello se analizan los siguientes temas y subtemas: ¿Qué son técnicas activas?

¿Cuáles son los principios de las técnicas activas? ¿Qué importancia tienen las técnicas? ¿Qué

técnicas activas se pueden utilizar para la enseñanza de la matemática? ¿Cuáles son las ventajas de

las técnicas activas?

¿QUÉ SON TÉCNICAS ACTIVAS?

Las técnicas son un conjunto de pasos metodológicos que facilitan el proceso de enseñanza-

aprendizaje en forma dinámica y participativa dentro del aula.

¿QUÉ CAPACIDADES INTERVIENEN EN EL DESARROLLO LÓGICO

MATEMÁTICO?

Las capacidades que intervienen en el desarrollo lógico- matemático son:

-Capacidades perceptivas, permiten captar la realidad y están compuestas por la observación,

atención, discriminación análisis y síntesis.

-Capacidades comprensivas, fundamentales para la interpretación de los datos obtenidos. Contiene

la interiorización e integración de las nociones.

-Capacidades lógicas, posibilitan la diferenciación y la asociación. Incluyen la organización de los

conocimientos y la categorización, y se aplican a las operaciones de clasificación ordenación y

seriación.

61

CAPACIDADES DE SIMBOLIZACIÓN, dan lugar a la representación mental de las nociones

adquiridas y a su expresión por medio de los demás lenguajes.

CAPACIDADES DE ABSTRACCIÓN, permiten la captación de las propiedades de los objetos y

la generalización a todas las situaciones en las que se encuentre capacidades de resolución de

situaciones problemáticas, consistentes en buscar estrategias que permitan encontrar la solución

ante una realidad o una actividad de aprendizaje.

¿CUÁLES SON LOS PRINCIPIOS BÁSICOS DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO?

Es importante considerar los principios básicos del aprendizaje matemático que están en relación

con la fase evolutiva del alumno al cual va dirigido. Entre ellos podemos señalar los más

importantes:

PRINCIPIO DE CONSTRUCTIVIDAD, supone que la manipulación deberá ser siempre

el primer contacto con las realidades matemáticas ya que los niños ven y entienden por la

experiencia.

PRINCIPIO DE GENERALIZACIÓN, supone que el aprendizaje va de lo concreto a lo

abstracto, de lo particular a lo general.

PRINCIPIO DE VARIABILIDAD PERCEPTIVA, implica que el aprendizaje de un

concepto debe incluir las distintas situaciones, y por lo tanto, requiere de materiales

diversos.

PRINCIPIO DE VARIABILIDAD MATEMÁTICA, cada concepto envuelve diferentes

variables esenciales. Para alcanzar la completa generalización del concepto hay que

trabajar con cada una de estas variables de modo independiente.

¿QUÉ ESTRATEGIAS AYUDAN A CREAR UNA PREDISPOSICIÓN FAVORABLE

HACIA LAS MATEMÁTICAS?

Las estrategias que pueden ayudar a responder esta pregunta son las siguientes:

La motivación, que pretende hacer atractivos los aprendizajes mediante la ambientación

adecuada y la conexión con los intereses de los niños,

El juego, se convierte en un recurso esencial para el aprendizaje activo, funcional y

significativo.

La relación que debe existir entre los contenidos de aprendizaje y la realidad.

La inclusión de diversos procedimientos entre los que se encuentran básicamente la

observación, la relación y la resolución de problemas de los cuales, en la parte teórica, se

62

han elegido los más adecuados y aplicables a situaciones didácticas en el ámbito de las

matemáticas; para lo cual se toma en cuenta lo que dice Piaget:

La construcción del conocimiento se realizará desde la variedad de

actividades y experiencias que posibiliten más fácilmente el aprendizaje,

provoquen la generalización y formalización de los conceptos en función de

recientes apropiaciones y desde la integración de todos los contenidos de

aprendizaje, siempre en función de una variedad de experiencias cercanas al

alumno. (p. 68)

Para el autor es importante para el aprendizaje sea significativo, tomar en cuenta actividades y

experiencias que involucren los intereses y necesidades de los estudiantes.

¿CUÁL ES LA IMPORTANCIA DE LAS TÉCNICAS EN LA MATEMÁTICA?

Las técnicas activas son medios de ayuda para el trabajo docente, permiten que el estudiante

participe, colabore y sea responsable de su propio aprendizaje y tome contacto con su entorno; en

definitiva que el alumno y el docente interactúen en el desarrollo de una clase.

Según GÓMEZ PÉREZ (1983), las técnicas activas sirven para “…complementar el trabajo

docente educativo, lograr mayor participación de los estudiantes en la adquisición de los

contenidos.

En este sentido, según el autor, las técnicas activas no son un fin sino un medio de ayuda para el

mejoramiento del desempeño docente y el aprendizaje de los estudiantes.

¿CUÁLES SON LAS VENTAJAS?

Entre las principales ventajas que tienen las técnicas activas, se tiene que:

Ayudan a que el aprendizaje sea dinámico y no tradicionalista.

Facilitan el conocimiento mediante la manipulación de objetos.

Permiten que el estudiante sea el actor de su aprendizaje.

Motivan al alumno y despiertan su interés

GÓMEZ. (1983)La pedagogía del aprendizaje. Barcelona –España

63

PARTE PRÁCTICA

La guía de técnicas activas es un apoyo en la práctica docente, la misma que ayudará a los

estudiantes a despertar el interés y el gusto por aprender la matemática.

A continuación se detallan las técnicas activas más importantes que pueden utilizar los docentes

para la enseñanza de la matemática:

TÉCNICA DEL BINGO

TEMA: El juego (bingo)

OBJETIVOS:

GENERAL:

Desarrollar la motricidad fina para incentivar la creatividad e imaginación con recursos del medio.

OBJETIVO ESPECÍFICO:

Ejercicio que ayudan a la concentración y rapidez mental

RECURSOS

♦ Tablas o cartones

♦ Marcadores

♦ Tapas

PROCESO:

1. Elaborar las tablas de bingo de acuerdo a la cantidad de jugadores.

2. Seleccione preguntas y escriba una hoja didáctica para el bingo.

3. En un cartel o un tablero, tenga todos los números de los estudiantes.

4. Debe hacer doble de fichas, unas para ser contadas y otras para señalar en el cartel o

tablero, que servirán para constatar los números jugados.

5. Entregue a los jugadores la tabla de juego

6. Empezar a contar los números, las respuestas de cada número deben ser exactas y precisas

o no serán válidos.

7. Gana quien primero hace el bingo o líneas

64

UTILIZACIÓN:

♦ Para profundizar al tema que se ha venido tratando.

♦ Permite ejercitas la concentración y precisión mental.

RECOMENDACIONES:

♦ El maestro debe dominar profundamente el tema a tratarse.

♦ Se puede aplicar en las siguientes asignaturas, Matemática, Estudios Sociales e Inglés.

CÓMO UTILIZAR ESTA TÉCNICA EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

♦ Se recomienda utilizar esta técnica para lograr que el niño se motive, despierte su interés

y desarrolle su mente con rapidez.

CÓMO EVALUAR:

♦ Se puede evaluar cuando el niño grita bingo al momento que completa su cartón con las

respuestas correctas lo cual indica que el niño una de las cuatro operaciones como la

multiplicación y la suma.

65

Gráfico Nº 22 Técnica del Bingo

PREGUNTAS

1. Cuánto es 60 – 30 1. Cuánto es 2/9+ 2/9

2. Cuánto es 120 + 80 2. Cuánto es 6/2 + 2/5

3. Cuánto es 25 x 7 3. Cuánto es 2/2 – 6/2

4. Cuánto es 320 ÷ 80 4. Cuánto es 8/4 x 2/4

5. Cuánto 25 – 5 ÷ 4 5. Cuánto es 3/7 ÷ 5/3

B I N G O

30

200

175

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas”, 2012.

66

ACERTIJOS MATEMÁTICOS

TEMA: ACERTIJOS MATEMÁTICOS

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Solucionar enigmas mediante el razonamiento y la intuición para obtener una rapidez mental.

OBJETIVO ESPECÍFICO:

Lograr que el alumno resuelva con facilidad los ejercicios matemáticos, desarrollando el cálculo

mental con mayor rapidez.

RECURSOS:

Cartulina

Marcadores

PROCESO

Se establece el orden de jugada.

Se realiza preguntas con secuencia lógica

UTILIZACIÓN:

Este juego se le utiliza para reforzar las operaciones matemáticas.

Se lo utiliza como un pasatiempo para desarrollar el ingenio astucia y capacidad de

raciocinio para resolverlos.

RECOMENDACIONES:

Es importante que los docentes utilice esta técnica para mejorar el cálculo mental y la

intuición

Se recomienda utilizar esta técnica para que el niño/a este motivado en la clase de

matemática.

CÓMO UTILIZAR ESTA TÉCNICA EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

♦ Esta técnica se puede utilizar en el aprendizaje de las cuatro operaciones logrando que el

niño realice en forma rápida.

67

CÓMO EVALUAR:

♦ Se puede evaluar al momento que el niño es capaz de resolver operaciones matemáticas

con facilidad y rapidez.

Gráfico Nº 23 acertijo matemático

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas”, 2012.

68

JUEGO DEL MURO

TEMA: El muro

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Desarrollar la memoria mediante el juego del muro.

OBJETIVO ESPECÍFICO:

Estimular la memoria mediante el juego del muro para mejorar la habilidad mental.

RECURSOS:

♦ Papel o cartulina

♦ Marcadores lápiz o rotulador

♦ Tijeras

PROCESO:

Como en otros juegos, primero hemos de preparar el tablero. Para ello dibujo en la

cartulina un muro de nueve ladrillos tal y como aparece en la ilustración inferior, cinco

abajo y cuatro arriba.

Después, con una moneda dibuja nueve círculos y recórtalos. En cada uno de ellos pinta

un número del 1 al 9.

El juego consiste en poner cada número del ladrillo superior sea la suma de los números

de los dos ladrillos en los que se apoya.

El juego termina cuando logras poner los nueve números correctamente en el muro.

UTILIZACIÓN:

Es utilizado para mejorar el cálculo mental.

69

RECOMENDACIONES

Se recomienda a los docentes que utilicen esta técnica que ayudará al desarrollo de la

memoria y en la realización de ejercicios de adición.

CÓMO UTILIZAR ESTA TÉCNICA EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

Esta técnica se utiliza como un juego para resolver la suma haciendo parejas cada pareja

debe ir poniendo la repuesta correcta en la parte superior de los ladrillos que los están

sosteniendo.

CÓMO EVALUAR:

Se puede evaluar al momento que el niño es capaz de resolver operaciones matemáticas

con facilidad y rapidez.

Gráfico Nº 24 El juego del muro

Elaborado por: GUANO, Isabel.

Fuente: Escuela “General Artigas”, 2012.

8

6 2

70

TÉCNICA DEL CASTILLO

TEMA: EL CASTILLO

OBJETIVOS:

GENERAL:

Resolver sumas y restas mediante la técnica del castillo para aplicar en la vida diaria en su entorno.

OBJETIVO ESPECÍFICO:

Determinar el número que no conoce mediante la suma y resta.

RECURSOS:

Una lámina con números naturales del 1 al 40

_ tillos

PROCESO:

_ Para cada grupo hay, un tablero pero en tamaño reducido.

_ El tablero se presenta a los niños como un castillo que tiene 40 habitaciones.

_ Se les cuenta que algunos números están tapados por un cartoncito y el juego consiste en

determinar qué número es el que está tapado por el cartoncito, pero lo tendrán que adivinar

mediante una suma o resta de números que se inventen y que de ese resultado.

.

UTILIZACIÓN:

_ Se utiliza para aprender los números naturales.

_ Se utiliza para resolver ejercicios matemáticos como sumas y restas.

71

RECOMENDACIONES:

Utilizar esta técnica para desarrollar la capacidad de resolver sumas y restas de forma

rápida y exacta.

COMO UTILIZAR ESTA TÉCNICA EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA.

Esta técnica se puede utilizar para enseñar de manera más amena y rápida las 4

operaciones matemáticas al mismo tiempo motivar a los estudiantes para que tengan

gusto por esta materia.

CÓMO EVALUAR

_ Es interesante que en el reverso del cartoncito hay un puntaje que se obtiene cuando se adivina.

_ En su turno cada jugador elige el cuadro que va a identifica, dice o escribe la operación y si es

correcto gana esos pintos que se irán sumando

.

Gráfico Nº 25 Técnica del castillo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Fuente:https://uvadoc.uva.es/bitstream/10324/2594/1/TFG-B.128.pdf

72

TÉCNICA DEL FÓSFORO

TEMA: El Fósforo

OBJETIVOS:

GENERAL:

Fomentar las buenas relaciones en el aula, la alegría, diversión jugando con la competitividad de

los estudiantes.

OBJETIVO ESPECÍFICO:

Responder rápidamente a las preguntas desarrollando su pensamiento.

RECURSOS:

Una caja de fósforos.

PROCESO:

Entregar a un alumno una caja de fósforos.

Se le dice un número de una serie y

Deberá encender un fósforo y decir los números que pueda de serie numérica.

El siguiente participante lo realizara de la misma manera.

Se debe seleccionar a los ganadores para incentivarlos de alguna manera.

UTILIZACIÓN:

Se utilizará el salón de clase o patio, esta técnica sirve para agilitar el pensamiento.

RECOMENDACIONES:

Se recomienda utilizar esta técnica para lograr que el niño despierte su interés y desarrolle

su mente con rapidez.

CÓMO UTILIZAR ESTA TÉCNICA EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA:

Se debe utilizar esta técnica como entretenimiento del grupo en general fomentar la alegría

,respeto y la competitividad por medio del juego y lograr una buena relación entre

compañeros

73

CÓMO EVALUAR:

Al maestro debe tener en cuenta si el niño responde con rapidez el resultado , que tenga secuencia

las series y no se equivoque al responder este grupo debe terminar con el resultado correcto siendo

así el grupo ganador.

Gráfico Nº 26 Técnica del fósforo

Fuente:https://www.google.com.ec/search?q=tecnica

+del+fosforo+en+matematica&hl=es-419&gbv=2&tbm=isch&oq=&gs_l=

74

TÉCNICA ESTRELLA DEL SABER

TEMA: Estrella del saber

OBJETIVOS:

GENERAL:

Determinar el grado de comprensión de un tema.

OBJETIVO ESPECÍFICO:

Desarrollar la creatividad, criticidad y la interrelación entre los niños.

RECURSOS:

Cartón, espuma flex cartulina goma pizarrón marcadores de tiza líquida, hilo siete mesas y dos

sillas.

PROCESO:

Es importante preparar el lugar en el que se realizara, esta técnica para que los alumnos se

motiven y la realicen de la mejor manera.

Pegar las estrellas en la pared.

Cada estrella debe contener una pregunta o reto.

Al lado opuesto ubicamos la mesa y dos sillas para el jurado.

Los niños serán distribuidos en dos grupos A y B y se colocaran en filas a cada lado del

jurado correspondiente.

El moderador indicará que las preguntas de las estrellas pueden contestar en forma

individual o en grupo pero ordenadamente.

Las preguntas deben ser contestadas y si no lo hicieran no podrá coger otra estrella.

Debe haber una estrella para cada niño no podrá coger dos o más estrellas un solo niño ya

que deben participar todos.

El grupo que tenga mayor puntaje será el ganado.

UTILIZACIÓN:

Podemos utilizar en las series o también para comprensión de conceptos

75

RECOMENDACIONES:

Las personas que califican deben ser conocedores de la materia para que puedan calificar.

CÓMO UTILIZAR ESTA TÉCNICA EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA:

Podemos utilizar esta técnica en la matemática para el aprendizaje de los números enteros

CÓMO EVALUAR:

Se va evaluando al niño cuando responde a las preguntas en forma correcta y el grupo que no pudo

contestar determina el éxito o la falencia en la comprensión de un tema desarrollando la

creatividad, la participación espontanea, el grupo que mayor puntaje obtenga será el ganador.

Gráfico Nº 27 Técnica de la estrella del saber

76

TÉCNICA PESCA MILAGROSA

TEMA: PESCA MILAGROSA

OBJETIVOS:

GENERAL:

Promover el desarrollo creativo mediante esta técnica para interioriza el conocimiento de algún

tema.

OBJETIVO ESPECÍFICO:

Lograr que el niño piense, razone y sea crítico

RECURSOS:

Clips que se doblan en forma de anzuelo.

Paletas

Papel

Cuerda delgada o hilo grueso.

PROCESO:

Ordenar o clasificar un conjunto de elementos sobre cualquier tema.

Se organiza grupos y se escoge un coordinador de cada grupo.

Cada grupo debe preparar pececitos de papel, en los cuáles se escriben diferentes frases

sobre el tema que se vaya a tratar.

El número de peces debe ser de acuerdo al tiempo que se tenga.

En cada pez debe ir una idea, para luego hacer un círculo dentro del cual irán los peces.

Cada integrante tendrá su anzuelo con una cuerda de hilo.

Luego irán pescando y el grupo que pesque más peces será el ganador.

UTILIZACIÓN:

Esta técnica se la puede utilizar en todas las áreas y se puede aplicar en matemáticas para

las u operaciones.

77

RECOMENDACIONES:

Se recomienda utilizar esta técnica en base a los conocimientos que ya se han discutido con

respecto del tema a tratar y lograr que el grupo ordene completamente el tema.

CÓMO UTILIZAR ESTA TÉCNICA EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA:

Se utiliza para cuando los niños tienen conocimientos previos del tema a tratar para que pueda

ordenar y complemente el tema.

CÓMO EVALUAR:

Cada equipo debe ordenar su pesca y el equipo que gane presenta primero el orden que ha hecho de

sus peces y los demás lo complementan quedando ya en forma ordenada la clasificación u

ordenamiento con su respectiva explicación del porque cada pez está en determinado lugar.

Gráfico Nº 28 Técnica de la pesca milagrosa

78

Fuente::https://www.google.com.ec/search?tbm=isch&hl=es-

419&source=hp&q=tecnica+pesca+en+matematica&gbv=2&oq=tecnica+pesca+en+matematica&g

s_l=img.3...1391.9703.0.9766.27.13.0.14.14.0.328.1610.2-

6j1.7.0....0...1ac.1.34.img..19.8.1641.fHTgHwjvC1k

79

TÉCNICA EL DOMINÓ

TEMA: DOMINÓ

OBJETIVOS:

GENERAL:

Analizar la causa efecto de un tema establecido y lograr que el niño de su opinión fomentando el

respeto a la idea ajena.

OBJETIVO ESPECÍFICO:

Despertar el interés y desarrollar la creatividad.

RECURSOS:

Tarjetas de 5x10 cm.

cinta adhesiva

marcadores

PROCESO:

Se debe hacer las tarjetas divididas en dos, con un elemento a cada lado, estos pueden ser

escritos o dibujados.

Las fichas se hará de acuerdo al tema que se va a tratar.

Para relacionar causas - efectos se ubica por un lado la causa y en el otro lado el efecto no

es necesario que tengan relación.

Se organiza grupos de 5 o 10 niños y se reparte el mismo número de fichas.

Para iniciar el juego, si el grupo tiene una ficha que tenga el mismo efecto o la misma

causa se retira la ficha doble y se la pega en la pizarra.

Se sigue en orden hacia la izquierda, colocando el efecto que corresponda a esa causa o la

causa de ese efecto dependiendo de la primera ficha, y se coloca junto a esta.

Luego el grupo deberá explicar porque se da esta relación, si todos están de acuerdo se

deja y si no corresponde se discute con todo el grupo y si no es aceptado ese equipo pierde

el turno.

Si un equipo no tiene ninguna ficha que corresponda pasa el turno a otro que se queda

primero sin fichas.

El coordinador dirige una discusión de síntesis sobre los elementos colocados.

80

UTILIZACIÓN:

Se puede utilizar en cualquier tema siempre y cuando el moderador debe conocer el tema para que

anime constantemente motivando a los niños.

RECOMENDACIONES:

Es recomendable hacer una síntesis e ir afirmando los conocimientos en los niños logrando que

todas las opiniones se expliquen y sean analizadas.

Las tarjetas serán elaboradas con anticipación.

CÓMO UTILIZAR ESTA TÉCNICA EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA:

Se puede utilizar esta técnica en matemática para resolver las cuatro operaciones e ir formando las

series.

CÓMO EVALUAR:

Se puede evaluar cuando algún equipo no tiene ninguna ficha que corresponda pasa el turno a otro

y gana el grupo que se quede primero sin fichas para que luego vaya explicando el coordinador.

Gráfico Nº 29 Dominó

Fuente:http://lacoronadelosmagos.com/manuales/el-domino-como-tecnica-adivinatoria/

http://prodied.com.mx/juguetem.php

81

TÉCNICA DEL PENTAMINÓS

TEMA: PENTAMINÓS

OBJETIVOS:

GENERAL:

Ayudar a construir o a consolidar áreas y perímetros y obtener un mejor aprendizaje matemático

OBJETIVO ESPECÍFICO:

Lograr que el niño piense, razone y logre encontrar áreas y perímetros.

RECURSOS:

-cartón en forma de cuadrados

-papel brillante

PROCESO:

-Hay que recortarlas tres piezas.

-Se ubica los cuadrados sobre una superficie plana según su tamaño

- Colocar primero 5 cuadrados unidos por uno de sus lados

-En total son 10 piezas que se utilizan para armar la superficie más grande.

UTILIZACIÓN:

Esta técnica se la utiliza para enseñar perímetros y áreas aplicando la etapa concreta,

gráfica o semiconcreta, abstracta o simbólica

RECOMENDACIONES:

-Se recomienda utilizar esta técnica cuando el niño sabe identificar para un mejor

aprendizaje.

82

CÓMO UTILIZAR ESTA TÉCNICA EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA:

-Se puede utilizar esta técnica para realizar medidas de perímetros y áreas utilizando material

concreto, se puede contar con objetos del medio para un mejor aprendizaje.

EN TOTAL 10 FICHAS CON 40 PENTAMINÓS

Gráfico Nº 30 Pentaminó

Fuente:http://www.orientacionandujar.es/2013/04/30/pentominos-razonamiento-logico-y-

percepcion-visual/

83

GLOSARIO DE TÉRMINOS

APRENDIZAJE.-Es el cambio relativamente permanente en base a la experiencia logrando un

cambio de conducta.

APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO.-Es el aprendizaje que se puede anexar a los conocimientos

previos que tiene el sujeto para poder relacionar las ideas anteriores y el nuevo aprendizaje,

logrando que este sea significativo.

AUTOEVALUACIÓN.-Valoración apreciativa y estimativa que realiza cada estudiante acerca de

sus propios procesos de formación y aprendizaje.

COEVALUACIÓN.-Valoración recíproca entre estudiantes de un mismo año de básica, sobre

procesos y desempeños durante un período de formación y aprendizaje determinado.

DIDÁCTICA.-Relativa a la enseñanza; adecuada para enseñar.

ESTRATEGIA METODOLÓGICA.-Son procesos, técnicas y acciones que se integran para

facilitar el logro de los objetivos.

EVALUACIÓN.-Proceso sistemático integrado y continuo que sirve para observar los logros

alcanzados.

GUÍAS DIDÁCTICAS.- Es un recurso didáctico utilizado para la función formativa y orientada

del maestro, motiva al estudiante en forma clara en cuanto a que tiene que aprender cómo va a

aprender y cuando habrá aprendido.

PROCESO.-Conjunto de acciones o actividades que se siguen de manera sistemática para alcanzar

un objetivo o fin propuesto.

TÉCNICAS.-Conjunto de procedimientos, que sirven para desarrollar las destrezas, ordena la

actuación de enseñanza –aprendizaje.

TÉCNICAS ACTIVAS.- considerada como un procedimiento didáctico que incluye actividades

lúdicas que ayudan en el aprendizaje.

84

PARADIGMA.-Forma de actuar o conducirse, producto de costumbres adquiridas y practicadas

por la mayoría o la totalidad de una comunidad, la misma que es difícil de dejarla y es adoptada por

mucho tiempo

85

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. ALSINA, Claudi. (2004) .Enseñar matemática. Ecuador Quito.

2. ARIZAGA, Cesar (2008), Bases del Aprendizaje.

3. AUSUBEL David P. (2008)”Psicología Educativa “editorial Trillas, México 1976.

4. Diccionario Enciclopédico de Ciencias de la Educación.

5. FEDELMAN, R.S. (2005), “Psicología: con aplicaciones en países de habla hispana”.

(Sexta Edición) México, McGraw-Hill ya

6. GÓMEZ. (1983)La pedagogía del aprendizaje. Barcelona –España

7. LÓPEZ Olga, (2009), Estrategias metodológicas en matemática

8. MEC, (2011) Guía para la interpretación de las pruebas SER

9. Mc MILLÁN J. y SCHUMACHER S. (2008) Investigación Educativa.

10. MORÁN, F (1999) Metodología de la investigación. Guayaquil – Ecuador

11. PÉREZ, Raúl, (1994), El currículum y sus componentes hacia un modelo integrado.

Barcelona- España.

12. PIAGET Jean, (1987) Teorías del Aprendizaje Edit. Sol 90.

13. ROSLER Robert, (2007), Técnicas de enseñanza.

14. SALAS Azucena (2011) Guía de uso del material didáctico. Edición general Doris

Arroba –Mantra Editores

15. SORIA, R (2010) Aprendizaje activo. Ambato – Ecuador.

16. VILLARROEL, C. (2007).Orientaciones didácticas para el trabajo docente.(Tercera

Edición)

17. Fortalecimiento Curricular de Educación General Básica. Imprenta Don Bosco Quito-

Ecuador.

18. CÓDIGO DE LA NIÑEZ Y ADOLESCENCIA. (2006). Quito-Ecuador.

19. Constitución de la República del Ecuador. (2008)

20. La Constitución Política de la República del Ecuador (2000)

21. LEY Orgánica de Educación INTERCULTURAL. (2011). Quito- Ecuador.

webhttp://www.ilustrados.com/tema/10715/tecnicas-participativas-alternativa-favorece-

aprendizaje-matematica.html manifiesta.

http://es.wikipedia.org/wiki/Aprendizaje (10-03-2012)

http://definiciòn.de /técnica-de-estudio/ 12-05-2012

http://es.wikipedia.org/wiki/Aprendizaje 08-05-2012

http://es.wikipedia.org/wiki/Tipos _de_ aprendizaje 09-05-2012

86

htt://es.wikibooks.org/wiki/Aprendizaje colaborativo/Definici%C3%B3 11-05-2012

http://sobreconceptos.com/matematica.

Web http://es.wikipedia.org/wiki/Constructivismo_(pedagog%C3%ADa)

Web, http://www.monografias.com/usuario/perfiles/cas2001/

Web http://www.juannavidad.com/dinamizacionescolar/losnaipesylasmates.htm:

webhttp://www.ilustrados.com/tema/10715/tecnicas-participativas-alternativa-favorece-

aprendizaje-matematica.html

http://www.collaborationideas.com/2011/02/que-es-el-aprendizaje-colaborativo/?lang=es

http://definicion.de/ensenanza/

http://www.pedagogia.es/motivacion-tipos-motivar/z

http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2010/07/principios-del-aprendizaje-de-

la.html

http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2012/07/principios-del-aprendizaje-de-

la.html

http://definicion.de/metodologia/#ixzz2AdF7jBMK

.http://www.cbrenan.com/T%C3%A9cnicas%20de%20Est/Memorizaci%C3%B3n.htm

http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20081202210509AAA3nlA

www.usodelmaterialdidáctico.ec

www.orientared.com Piaget. Aportaciones del padre de la Psicología Genética.2000-

2004

http://www.formaciónyrecursos.com/bingo-matemático-para-jugar-y-...

http:anagarciaazcarate.wordpress.com/tag/concepto-de la multiplic…

http://proyectomatematicasactivas.blogspot.com/2008/01/sugerencias-didcticas-con-

el-tangram.html

https://www.google.com.ec/search?q=tecnica+del+fosforo+en+matematica&hl=es-

419&gbv=2&tbm=isch&oq=&gs_l

https://www.google.com.ec/search?t

bm=isch&hl=es-

419&source=hp&q=tecnica+pesca+en+matematica&gbv=2&oq=tecnica+pesca+en+mat

ematica&gs_l=img.3...1391.9703.0.9766.27.13.0.14.14.0.328.1610.2-

6j1.7.0....0...1ac.1.34.img..19.8.1641.fHTgHwjvC1k

http://lacoronadelosmagos.com/manuales/el-domino-como-tecnica-adivinatoria/

http://prodied.com.mx/juguetem.php

http://prodied.com.mx/juguetem.php

http://taptana.wikispaces.com

:http://www.orientacionandujar.es/2013/04/30/pentominos-razonamiento-logico-y-

percepción-

visual/http://proyectomatematicasactivas.blogspot.com/search/label/Acertijos%20mat

em%C3%A1ticos

http://retomania.blogspot.mx/2013/12/acertijos.html#.VGL8XMstDcc

87

ANEXOS

ANEXO A

ENCUESTA APLICADA A DOCENTES

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LAEDUCACIÓN

PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA-MODALIDAD

SEMIPRESENCIAL

ENCUESTA PARA DOCENTES

INSTITUCIÓN: “General Artigas”

AÑO DE BÁSICA: Cuarto

FECHA…………………………………………………………….

OBJETIVO:

Determinar de qué manera el uso de Técnicas Activas influyen en el aprendizaje de matemática

en los niños de cuarto año de Educación Básica de la escuela “General Artigas”, del Cantón Quito,

Provincia de Pichincha, durante el año lectivo 2011-2012.

INSTRUMENTOS

1. Lea detenidamente los aspectos del presente cuestionario y marque con una equis (x) la

casilla de respuesta que tenga mayor relación con su criterio.

2. Para responder cada uno de las preguntas, aplique la siguiente escala:

Siempre = (4) = S A veces = ( 2) = AV

Casi Siempre = (3) = CS Nunca = (1) = N

3. Sírvase contestar todo el cuestionario con veracidad. Sus criterios serán utilizados

únicamente en los propósitos de esta investigación.

88

ENCUESTA APLICADA A DOCENTES

ÍTEMS

ASPECTOS

RESPUESTAS

S

(4)

CS

(3)

AV

(2)

N

(1)

1 Las técnicas activas mantienen la motivación y el interés

por aprender matemática en los niños.

2 Las técnicas activas como el bingo facilitan la

comprensión de los ejercicios matemáticos.

3 Mediante la técnica del acertijo matemático el niño

desarrolla su razonamiento lógico.

4 Las tablas de doble entrada permiten que el estudiante

resuelva los ejercicios en forma secuencial.

5 La técnica activa del pentaminò permite que el que el

niño calcule en forma rápida.

6 La técnica activa tabla de Pitágoras permite averiguar

datos interesantes de los ejercicios matemáticos.

7 Utiliza patrones numéricos en la clase de matemática.

8 Emplea tablas de doble entrada para registrar y analizar

datos en el aprendizaje de la matemática.

9 Para enseñar matemática aplica la técnica de la

graficaciòn.

10 Aplica la técnica de la ruleta en el aprendizaje de la

matemática

89

ANEXO B

FICHA DE OBSERVACIÓN A ESTUDIANTES

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DELAEDUCACIÓN

PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA-MODALIDAD

SEMIPRESENCIAL

FICHA DE OBSERVACIÓN A NIÑOS DE 4TO

INSTITUCIÓN: “General Artigas”

AÑO DE BÁSICA: Cuarto

FECHA:……………………………………………………………..

OBJETIVO:

Determinar de qué manera el uso de técnicas activas influyen en el aprendizaje de matemática en

los niños de cuarto año de Educación Básica de la escuela “General Artigas”, del Cantón Quito,

Provincia de Pichincha, durante el año lectivo 2011-2012.

.INSTRUCCIONES:

1. Lea detenidamente los aspectos del presente cuestionario y marque con una equis (x) la

casilla de respuesta que tenga mayor relación con su criterio.

2. Para responder cada uno de las preguntas, aplique la siguiente escala:

Si elige si coloque una (x)

Si elige no coloque una (x)

3. No puede elegir las dos, solo seleccione una respuesta

90

FICHA DE OBSERVACIÓN

ÍTEMS INDICADORES SI NO

1 Los niños son motivados para iniciar la clase de matemática.

2

El niño a través del bingo aprende con facilidad los ejercicios

matemáticos.

3

La técnica activa del acertijo matemático permite que el niño

desarrolle su razonamiento lógico.

4 El niño resuelve los ejercicios matemáticos en forma secuencial.

5

La técnica activa denominada pentaminó logra que el niño calcule

en forma rápida.

6

El niño verifica que la operación matemática este realizada

adecuadamente.

7 Resuelve ejercicios matemáticos utilizando patrones.

8

Las tablas de doble entrada permiten al niño y niña obtener

respuestas con facilidad.

9

El niño a través de las técnicas activas identifica que operación

matemática va a resolver.

10 El niño resuelve ejercicios matemáticos utilizando el proceso lógico.

91

ANEXO C

INSTRUCCIONES PARA LA VALIDACIÓN DE CONTENIDO DEL INSTRUMENTO

Sobre Técnicas Activas en el aprendizaje de la matemática de los estudiantes del cuarto año de

Educación General Básica de la Escuela Fiscal “General Artigas” durante el período lectivo 2011-

2012

Lea detenidamente los objetivos, la matriz de Operacionalización de variables y el cuestionario de

opinión.

1. Concluir acerca de la pertinencia entre objetivos, variables, e indicadores con los ítems del

instrumento.

2. Determinar la calidad técnica de cada ítem, así como la adecuación de éstos al nivel

cultural, social y educativo de la población a la que está dirigido el instrumento.

3. Consignar las observaciones en el espacio correspondiente.

4. Realizar la misma actividad para cada uno de los ítems, utilizando las siguientes categorías:

(A)Correspondencia de las preguntas del Instrumento con los objetivos, variables, e

indicadores

P PERTINÊNCIA O

NP NO PERTINÊNCIA

En caso de marcar NP pase al espacio de observaciones y justifique su opinión.

(B)Calidad técnica y representatividad

Marque en la casilla correspondiente:

O ÓPTIMA

B BUENA

R REGULAR

D DEFICIENTE

En caso de marcar R o D, por favor justifique su opinión en el espacio de observaciones.

(C)Lenguaje

Marque en la casilla correspondiente:

A ADECUADO

I INADECUADO

En caso de marcar I justifique su opinión en el espacio de observaciones.

GRACIAS POR SU COLABORACIÓN

92

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA-MODALIDAD

SEMIPRESENCIAL

93

94

95

DATOS DEL/A VALIDADOR/A

96

97

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA-MODALIDAD

SEMIPRESENCIAL

98

99

100

DATOS DEL/A VALIDADOR/A

101

102