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UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA FACULTAD DE CIENCIA, TECNOLOGIA Y AMBIENTE Análisis de Respuesta Sísmica Local de Sitio Considerando Condiciones de Saturación en el Puerto de Bilwi, Región Autónoma del Atlántico Norte, Nicaragua Trabajo monográfico para optar al título de: Ingeniero Civil. AUTORES: Cordero Montoya, Fernando Agustín Estrada Rivera, Juan Carlos TUTOR: PhD. Edwin A Obando. Managua, Nicaragua Noviembre, 2013
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UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA
FACULTAD DE CIENCIA, TECNOLOGIA Y AMBIENTE
Análisis de Respuesta Sísmica Local de Sitio Considerando Condiciones de
Saturación en el Puerto de Bilwi, Región Autónoma del Atlántico Norte,
Nicaragua
Trabajo monográfico para optar al título de:
Ingeniero Civil.
AUTORES:
Cordero Montoya, Fernando Agustín
Estrada Rivera, Juan Carlos
TUTOR:
PhD. Edwin A Obando.
Managua, Nicaragua
Noviembre, 2013
I
DEDICATORIAS
Por Fernando Cordero.
Primeramente a Dios por haberme permitido llegar hasta este punto en mi vida, por
todas las bendiciones que desde siempre me ha concedido.
A mi madre, María Elena Montoya Moreno quien ha sido el pilar fundamental en mi
vida personal y profesional. Fuente de inspiración y mi mejor amiga. Siempre te has
sacrificado por mí y me has apoyado, por tus buenos consejos mamá. Eres mi mayor
ejemplo a seguir.
A mi papá Agustín Cordero por sus buenos consejos, por todo lo que has enseñado
y me has inculcado para ser una mejor persona. A mis hermanas Tania y Judith por
apoyarme siempre, por ser como padres. Por los buenos y malos momentos que
compartimos, porque en medio de las dificultades me enseñaron a salir a delante.
Las aprecio y las quiero mucho.
A mis abuelos Gloria y Bernabé, son los mejores abuelos. Por su cariño y su apoyo
desde que nací. A mi sobrino y hermanita por ser fuente de inspiración y motivación.
Finalmente dedico este trabajo a tres personas que fueron y siguen siendo muy
importantes en mi vida, y con quienes estaré agradecido por siempre. A mis abuelos
Leopoldo y Juana, y mi querida tía Rosario, hoy ya no están conmigo pero les
recuerdo siempre. Les agradezco todos sus buenos consejos, y les agradezco cada
momento que me regalaron a su lado. Su cariño hacia mí lo recordare toda mi vida.
II
Por Juan Carlos Estrada Rivera
Le dedico este trabajo primerante a Dios y a la Virgen Maria por iluminar mi camino,
por haber derramado bendiciones sobre mi y los que me rodean y por jamas
dejarme solo en ningun momento.
A mi padre y madre, mis dos maximas bendiciones de Dios, por ser mis dos
mayores inspiraciones, por haber estado a mi lado cada instante dandome fortaleza
cada dia, inculcandome amor y responsabilidad en mis estudios por ser mis mejores
amigos y servirme como ejemplo en cada decision de mi vida.
A mi hermana y sobrina por darme su cariño cada dia. A Maria Gabriela Zeledon
por apoyarme en todo momento por recibir amor y comprension de su parte durante
estos 5 años. A mis amigos por su especial apoyo.
III
AGRADECIMIENTO
Primeramente quisiéramos expresar nuestro más sincero agradecimiento a nuestro
tutor PhD Edwin Obando por todo el tiempo del que dispuso para nuestro trabajo,
por guiarnos a lo largo de la elaboración de este documento. Agradecerle también
por todos los conocimientos y herramientas de las que nos proveo para poder
realizar con éxito nuestro trabajo.
También quisiéramos agradecer al Ing. Otoniel Baltodano, por ser un guía ejemplar
a lo largo de estos cinco años. Por todos los momentos que nos brindó para aclarar
nuestras dudas e inquietudes, por las enseñanzas brindadas también.
A la Empresa Portuaria Nacional (EPN) y ALBANISA por haber proveído la
información necesaria para realizar nuestro trabajo, a todos los que se vieron
involucrados de una u otra manera en la realización de los diferentes estudios que
se realizaron en la zona portuaria de la Ciudad de Bilwi.
A la Universidad Centroamericana UCA, por habernos recibido hace cinco años
para formar parte de la familia. A todos los docentes que nos brindaron sus
conocimientos a lo largo de las 65 asignaturas, a cada uno de ellos nuestro mayor
agradecimiento y gratitud.
IV
TABLA DE CONTENIDO
1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 1
ANTECEDENTES ...................................................................................... 2
JUSTIFICACIÓN ........................................................................................ 3
ALCANCES Y LIMITACIONES .................................................................. 4
2 OBJETIVOS ..................................................................................................... 5
GENERAL .................................................................................................. 5
ESPECIFICOS ........................................................................................... 5
3 CARACTERISTICAS SISMICAS Y GEOTECNICAS DE LA CIUDAD DE
BILWI. ..................................................................................................................... 6
LOCALIZACIÓN Y DATOS GENERALES DE LA CIUDAD DE BILWI
(PUERTO CABEZAS) .......................................................................................... 6
GEOMORFOLOGÍA ................................................................................... 7
MARCO GEOTECTÓNICO ........................................................................ 9
ASPECTOS GEOTÉCNICOS DE LA CIUDAD DE BILWI ........................ 10
4 REVISION DE LITERATURA ........................................................................ 13
GENERALIDADES ................................................................................... 13
4.1.1 Ondas sísmicas ................................................................................. 16
METODOS PARA CARACTERIZACION DE SITIO. ................................ 19
4.2.1 Velocidades de corte ......................................................................... 19
4.2.2 Exploración de suelos ........................................................................ 24
ESPECTROS DE RESPUESTA .............................................................. 36
4.3.1 Tipos de espectros de respuesta ....................................................... 37
4.3.2 Procedimientos de cálculos de espectros de respuesta elástica. ...... 38
4.3.3 Proceso de Deconvolucion ................................................................ 40
V
4.3.4 Espectrogramas ................................................................................. 40
4.3.5 Método lineal equivalente aproximado .............................................. 41
4.3.6 Método no lineal ................................................................................ 42
4.3.7 Factores que afectan los espectros de respuesta ............................. 46
RESPUESTA DE SITIO ........................................................................... 46
4.4.1 Métodos empíricos para la estimación de la respuesta de sitio ......... 48
4.4.2 Método teórico para la estimación de la respuesta de sitio ............... 49
4.4.3 Técnicas de análisis de registros ....................................................... 50
LICUEFACCION ...................................................................................... 54
4.5.1 Descripción de fenómeno de licuefacción ......................................... 54
4.5.2 Proceso de licuefacción en suelos durante sismos ........................... 55
4.5.3 Evaluación de riesgo a licuefacción y susceptibilidad a la licuefacción
……………………………………………………………………………....57
4.5.4 Métodos para la evaluación de susceptibilidad a la licuefacción ....... 58
5 PROCESAMIENTO DE DATOS .................................................................... 68
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN DEL SITIO DE ESTUDIO ............. 68
ETAPA DE PROCESAMIENTO DE DATOS RECOPILADOS ................. 70
5.2.1 Microzonificación en función de la distribución de frecuencias en
función de vibración ....................................................................................... 70
5.2.2 Generación modelos de velocidad de corte ....................................... 70
5.2.3 Selección de registros de entrada ..................................................... 73
5.2.4 Calculo de espectros elásticos de respuesta ..................................... 75
5.2.5 Análisis de licuefacción ...................................................................... 75
6 RESULTADOS .............................................................................................. 78
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SEGÚN H/V .................................. 79
VI
MODELOS DE VELOCIDAD DE CORTE. ............................................... 81
ESPECTROGRAMAS .............................................................................. 85
ACELEROGRAMAS EN SUPERFICIE .................................................... 87
6.4.1 Acelerogramas por el método lineal equivalente aproximado en dominio
de frecuencia .................................................................................................. 87
6.4.2 Aceleraciones en superficie usando el método no lineal en dominio de
tiempo……………………………………………………………………………… . 90
6.4.3 Comparación de máximas aceleraciones en superficie utilizando
método no lineal y lineal equivalente ............................................................. 93
ESPECTROS ELASTICOS DE RESPUESTA PARA EL AREA DE
ESTUDIO ........................................................................................................... 94
ANALISIS DE RIESGO A LICUEFACCION. ............................................ 98
7 CONCLUSIONES ........................................................................................ 101
8 RECOMENDACIONES ................................................................................ 103
9 BIBLIOGRAFIA. .......................................................................................... 104
10 ANEXOS. ..................................................................................................... 107
VII
LISTADO DE FIGURAS
Figura 3.1 Ubicación Geográfica de la Ciudad de Bilwi, zona donde se realizó el
estudio (INETER 2010).
Figura 3.2 Área de estudio en la ciudad de Bilwi.
Figura 3.3 Marco geológico general de Centroamérica basado en Weyl (1980) y
Bundschuh y Alvarado (2007).
Figura 3.4 Ubicación de las diferentes zonas sísmicas superficiales (Segura &
Rojas, 1996).
Figura 3.5 Modelo geotécnico de la zona de Bilwi (Consultores, 2010).
Figura 4.1 Zona de Convergencia con Subducción. (Goytia. & Villanueva., 2001).
Figura 4.2 Zona de “acreción”. Frontera del tipo divergente. (Goytia. & Villanueva.,
2001).
Figura 4.3 Frontera Transcurrente. (Goytia. & Villanueva., 2001).
Figura 4.4 División de la litosfera por las diferentes placa, y tipos de fronteras entre
placas. (Kramer, 1996a)
Figura 4.5 Deformaciones producidas por las ondas (a) de cuerpo P y (b) de cuerpo
S.(Ivan Richard Goytia Torrez, 2001).
Figura 4.6 Movimiento de las ondas de cuerpo P Y S.(Ivan Richard Goytia Torrez,
2001).
Figura 4.7 Deformaciones producidas por las ondas superficiales R Y L.(Ivan
Richard Goytia Torrez, 2001).
VIII
Figura 4.8 Movimiento de las ondas superficiales R Y L.(Ivan Richard Goytia Torrez,
2001).
Figura 4.9 Acelerograma del terremoto de Managua 1972 .(Chopra, 1995).
Figura 4.10. Correlación entre el número de golpes para 30 cm de penetración
estándar y el ángulo de fricción interna de las arenas. (Badillo & Rodríguez, 2012)
Figura 4.11 Penetrometro tipo danés. (Badillo & Rodríguez, 2012)
Figura 4.12 Proceso para la toma de muestras inalteradas. Badillo & Rodríguez,
2012)
Figura 4.13 Método de tubos con pared delgada. Badillo & Rodríguez, 2012)
Figura 4.14 Equipo para toma de muestras en roca. Badillo & Rodríguez, 2012)
Figura 4.15. Esquema del dispositivo para exploración geofísica por el método
sísmico. Badillo & Rodríguez, 2012)
Figura 4.16 Gráfico indicativo del método de determinación del espectro de
respuesta. (Crisafull & Villafane, 2002)
Figura 4.17 Espectrograma del sismo de Cinchona, Costa Rica. (LIS- UCR 2009).
Figura 4.18 Representación de los parámetros del modelo de múltiples grados de
libertad de un suelo de multiestratos. (Kramer, 1996a)
Figura 4.19 Curva de degradación para diferentes materiales. (Leiva, 2013)
Figura 4.20 a) Razón de Amortiguamiento b) Razón de amortiguamiento en función
de la deformación. (Leiva, 2013)
Figura 4.21 Daños causados por el terremoto en 1964, en Niigata, Japón (Parra
Murrugarra, Denys, 2008. página 5)
Figura 4.22 Esquemas de los diferentes estados del suelo ante la licuefacción
(Leoni, 2010)
Figura 4.23. Las curvas de relación de rd y profundidad, desarrolladas por Seed e
Idriss (1971)
Figura 4.24 Calculo de CRR a partir de pruebas CPT (qc1N) (Youd et al., 2001)
IX
Figura 5.1 Mapa de Frecuencias en la zona cercana al Muelle de Bilwi, RAAN
(INETER, 2010)
Figura 5.2 Ubicación de tendidos geofísicos en la zona del muelle de Bilwi, RAAN
Figura 5.3 Ubicación de puntos donde se obtuvieron registros de frecuencia, Bilwi
Nicaragua.
Figura 5.4 Modelo de velocidad de corte generado a través del Software Matlab,
correspondiente al primer modelo, con frecuencia de 1.8 Hz.
Figura 5.5. Ejemplo de espectrograma mostrando contenido de frecuencia respecto a la
duración del acelerograma.
Figura 5.6. Ambiente de trabajo del Software Degtra A4, en el cual se realizó en
proceso de deconvolucion.
Figura 5.7. Ambiente de trabajo del Software DEEPSOIL v5.0.
Figura 5.8. Ubicación de sondes SPT utilizados para análisis de licuefacción.
Figura 6.1. Mapa de rangos de frecuencia de suelos para el área de estudio.
Figura 6.2. Cantidad y porcentaje de áreas de zonificación de frecuencias.
Figura 6.3 Modelos de velocidad propuestos: a) Frecuencia 1.8 Hz, b) Frecuencia
2.1 Hz, c) Frecuencia 3.8 Hz, d) Frecuencia 4.3 Hz, e) Frecuencia 5.3 Hz, f)
Frecuencia 6.4 Hz.
Figura 6.3 continuación Modelos de velocidad propuestos: g) Frecuencia 7.3 Hz,
h) Frecuencia 8.6 Hz, i) Frecuencia 9.88 Hz
Figura 6.4. Proceso de Deconvolucion, utilizando el Software Degtra A4.
Figura 6.5 Espectrograma correspondiente al terremoto de Cinchona 2009
Figura 6.6. Espectrograma correspondiente al terremoto de Managua 1972
Figura 6.7. Espectrograma correspondiente a la réplica principal del terremoto de
Managua 1972
Figura 6.8 Acelerogramas en superficie para el modelo 1, de análisis lineal
equivalente.
X
Figura 6.9. Acelerogramas en superficie para el modelo 1, de análisis no lineal.
Figura 6.10 Diferencias porcentuales de máximas aceleraciones usando: a- método
lineal equivalente, b- método no lineal, c- cálculo de error porcentual
Figura 6.11 Espectros elásticos de respuesta usando registros de distinto contenido
de frecuencia para: a. modelo 1(Línea gruesa), b. modelo 9 (Línea discontinua)
Figura 6.12. Espectros del análisis lineal equivalente, para los 9 modelos,
contrastados con los espectros del RNC-07 y NEHRP.
Figura 6.13 Espectros del análisis no lineal, para los 9 modelos, contrastados con
los espectros del RNC-07 y NEHRP.
Figura 6.14 Riesgo a licuefacción a=0.6 g
Figura 6.15 Riesgo a licuefacción a=1g
Figura 6.16 Riesgo a licuefacción a=1.4 g
Figura 6.17 Riesgo a licuefacción a=1.7 g
XI
LISTADO DE TABLAS
Tabla 4.1. Tipos de suelo definidos por NEHRP según parámetro Vs30.
Tabla 4.2. Tipos de suelo definidos por RNC-07.
Tabla 4.3. Correlación de número de golpes (N) y resistencia a compresión (qu).
Tabla 4.4. Tabla de valores para los diferentes factores que afectan la prueba
SPT, por Skempton (1996).
Tabla 5.1. Velocidades de ondas S, para cada estrato definido en el estudio.
Tabla 6.1. Rangos de Frecuencias establecidos a partir de los estudios geofísicos
elaborados en la región urbana de Bilwi.
Tabla 6.2 Tabla de comparación entre velocidades de corte propuestas con RNC-
07 y NEHRP.
Tabla 6.3 Tabla de aceleraciones por modelos método lineal equivalente
Tabla 6.4.Parámetros del modelo constitutivo de los suelos de la ciudad de Bilwi.
Tabla 6.5 Tabla de aceleraciones por modelos método no lineal.
XII
RESUMEN
En esta investigación se presenta un análisis dinámico de los suelos de la zona
portuaria de Bilwi, en el caribe norte de Nicaragua. Utilizando información
geotécnica y geofísica de la zona, se elaboró un mapa de distribución de los suelos
en función de velocidad de corte lo cual permitió hacer una clasificación de los
suelos utilizando los parámetros de RNC-07 y el NEHRP.
Se consideraron cinco eventos sísmicos con distintas características focales para
analizar posibles escenarios que pudieran presentarse si ocurriera un terremoto
fuerte en el área de estudio. Para los eventos sísmicos seleccionados se realizó un
análisis de las aceleraciones producidas en las superficies usando dos métodos
basados en dominio de frecuencia y de tiempo. Los resultados de este análisis
también son analizados en función de espectros elásticos de respuesta para la cual
se determinaron las máximas aceleraciones espectrales en la zona de estudio.
El estudio además incluye un análisis de susceptibilidad a la licuefacción a partir de
registros SPT obtenidos de estudios geotécnicos realizados en la zona. El análisis
estuvo enfocado en 6 sitios los cuales fueron analizados usando 4 niveles de
aceleración probable para la zona.
XIII
ABSTRACT
This research is focused on the analysis of the dynamic soil behavior in the port area
of Bilwi city, located in the north Caribbean area of Nicaragua. From geophysical
and geotechnical information available in the area, a map of shear wave velocity
distribution is proposed. The obtained shear wave velocity distribution allowed a soil
characterization using the RNC and NEHRP seismic regulations.
For site response analysis purpose, five earthquake events were selected to be used
as input motions. These records were supposed to be recorded in outcrop rock and
with variable focal caracteristics. The results obtained with this analysis are made in
order to predict maximum surface accelerations and hence analyses different
scenarios in case strong motion vibrations occurs. The analysis was made using
frequency and time domain based methods. The results are also presented in terms
of elastic response spectra.
Finally, considering the saturation conditions of the ground in the area a liquefaction
susceptibility analysis was carried out. The analysis was made at 6 sites assuming
4 maximum acceleration levels.
1
1 INTRODUCCIÓN
Nicaragua está ubicada dentro de la zona del cinturón de fuego del pacifico la cual
se considera una de las zonas sísmicamente más activas del mundo. Los
terremotos ocurridos en varias de las ciudades más importantes del país,
específicamente en la zona del pacifico, ha demostrado la gran capacidad de
destrucción que estos tienen. En las ciudades de Managua, Masaya, León, y
Granada los daños causados por terremotos han dejado en evidencia que los
estudios sísmicos con los que se cuenta en la actualidad deberán ser extendidos al
resto de ciudades del país, principalmente por la vulnerabilidad a ser afectadas por
un sismo. De igual manera es necesario realizar estudios sísmicos en las ciudades
del Atlántico del país, porque aunque no es común estas también pueden verse
afectadas por eventos sísmicos.
En el caso de la zona del atlántico de Nicaragua los desastres naturales están
asociadas a la ocurrencia de huracanes por lo que las estructuras son diseñadas
para resistir el efecto de cargas laterales generadas por los vientos de grandes
velocidades. A pesar de la predominancia de los vientos, es igualmente necesario
considerar el efecto de cargas sísmicas haciendo necesario realizar estudios
sísmicos en las ciudades más importantes del Atlántico del país.
Recientemente la Asamblea Nacional y el Gobierno Central de Nicaragua aprobaron
el proyecto de construcción del canal interoceánico en Nicaragua, esta obra
implicará la reconstrucción y modernización de las estructuras portuarias del país.
Considerando las condiciones sísmicas que en general afectan el territorio
nicaragüense es importante que al igual que edificaciones de los centro urbanos, la
construcción de las zonas portuarias sean diseñadas según las condiciones
sísmicas del sitio. En este estudio se hará un análisis de las características
dinámicas de los suelos sobre los cuales se ubican el puerto localizado en la ciudad
de Bilwi el cual representara una infraestructura de gran importancia para el país.
Para este estudio se tomaran en consideración la presencia de saturación de suelo
y como esta condición afectara la respuesta del suelo cuando estos son afectados
por ondas sísmicas.
2
ANTECEDENTES
La estratégica posición geográfica que tiene Nicaragua al encontrarse entre los
océanos Atlántico y Pacifico, le permite al país explotar de manera más favorable
los recursos marítimos de esos dos océanos. Sin embargo, los recursos pesqueros
así como la industria marítima de carga le han exigido a la nación estructuras
portuarias de mejor calidad y mayor seguridad que aquellas artesanalmente
elaboradas en el pasado.
La ciudad de Bilwi cuenta con un muelle de madera el cual se construyó en el año
1925 por la Bragman's Bluff and Lumber Company que invirtió más de cinco millones
de dólares para erigirlo (Cristobal Alvares, 2006) . Sin embargo, la capacidad del
muelle para recibir barcos de un calado mayor al de los barcos tradicionales de la
zona ha ocasionado, entre otras cosas, la necesidad de ampliarlo.
En el año de 1998 se realizó en la zona costera de Bilwi, específicamente en el
muelle, un estudio cuyo propósito era obtener información que apoyara el diseño de
una fundación para la reconstrucción del muelle (Shawn Jhnson, 1999). Mediante
ese estudio se obtuvieron los primeros datos de SPT (Standar Penetration Test) de
la zona.
Posteriormente en el año 2010 la empresa COPEI Ingeniería, a través de estudios
solicitados por Alba Puertos, llevo a cabo el “Estudio Geofísico Marino y Terrestre
en Bilwi, Nicaragua”. Este estudio tenía como objetivo, ayudar a auxiliar las
condiciones geológico-geotécnicas de la zona (Ingenieria, 2010).
De manera paralela se realizaban en la zona otros estudios con el propósito de
obtener más información geotécnica y geológica de la zona, para poder incorporar
todos los resultados obtenidos en obras portuarias de mejor calidad en Bilwi.
3
JUSTIFICACIÓN
Con el fin de desarrollar infraestructuras portuarias de manera más segura se hace
necesario también estudiar el potencial destructivo de los terremotos. Por tanto es
importante entender a estos no solo según sus características focales, sino
también por las características del suelo especialmente su composición así como
sus características de rigidez.
En Nicaragua los futuros proyectos obedecen al desarrollo de infraestructura de
puertos para los cuales se deberán diseñar no solo según su capacidad de recibir
embarcaciones de gran envergadura, si no también que su estructura sea
apropiada para resistir el efecto de las cargas sísmicas las cuales son transmitidas
a través del suelo de fundación.
Con la realización de este trabajo se pretende generar información en el área de
ingeniería sismo-resistente para la construcción de futuros proyectos ingenieriles
en la zona de Bilwi. Se pretende también que este trabajo sea el inicio de lo que
más adelante será la caracterización sísmica del municipio de Bilwi, para
garantizar como se mencionó anteriormente, que todas las obras de gran
envergadura que sean construidas en la zona sean capaz de resistir ante las
diferentes solicitudes de un terremoto.
4
ALCANCES Y LIMITACIONES
Alcances:
Se estudia la respuesta sísmica de sitio considerando únicamente métodos
basados en propagación de ondas en una dimensión.
Los resultados se presentaran en términos de espectros elásticos de
respuesta y máximas aceleraciones.
El efecto de saturación de suelo se toma en cuenta en el análisis de
licuefacción en sitios donde estaban disponibles registros de SPT.
Limitaciones:
No se cuentan con registros sísmicos importantes en la zona de estudio que
pudiesen servir para modelar la respuesta de los modelos de suelo
obtenidos.
Los análisis se basaron únicamente en estudios previos por que no se tiene
información de la fidelidad de los resultados obtenidos sobre todo en lo
referente a las frecuencias fundamentales obtenidas con los métodos de
razón espectral H/V o métodos de Nakamura.
La información de las velocidades de corte fue obtenida de manera indirecta
dado que estos se obtuvieron de perfiles de ondas P asumiendo además
valores razón de Poisson la conversión.
Los espectros fueron calculados asumiendo registros de estrada de distintas
condiciones geotectónicas no necesariamente iguales a las de la zona de
estudio.
5
2 OBJETIVOS
GENERAL
Analizar las características dinámicas de los suelos en la zona portuaria de Bilwi en
la Región Autónoma de Atlántico Norte de la República de Nicaragua.
ESPECIFICOS
Estimar la distribución de rigidez de los suelos de la zona en función de
velocidad cortante partir de Estudios Geofísicos y Geotécnicos existentes.
Clasificar los suelos de la zona a partir del parámetro Vs30, usando las
especificaciones del RNC-07 y NEHRP.
Analizar distintos escenarios sísmicos considerando aceleraciones sísmicas,
con características de amplitud y contenido de frecuencias variables.
Analizar la variabilidad de las máximas aceleraciones, determinadas por
medio del método lineal equivalente y el método no lineal.
Determinar la variabilidad en las aceleraciones espectrales usando los
métodos lineal equivalente y no lineal.
Analizar el grado de susceptibilidad a la licuefacción en el área de estudio, a
través de análisis basado en registros de número de golpes (SPT).
6
3 CARACTERISTICAS SISMICAS Y GEOTECNICAS DE LA
CIUDAD DE BILWI.
LOCALIZACIÓN Y DATOS GENERALES DE LA CIUDAD DE
BILWI (PUERTO CABEZAS)
La ciudad de Bilwi, capital de la Región Autónoma del Atlántico Norte de la
República de Nicaragua (Figura 3.1), se ubica entre las coordenadas 14°01´59´´
latitud norte y 83°22´59´´ longitud oeste. Limita al norte con el municipio de Waspam,
al sur con el municipio de Prinzapolka, al este con el Mar Caribe (Océano Atlántico)
y al oeste con los Municipios de Rosita y Waspam. Tiene una altitud promedio de
10 msnm. El 15 de abril de 1929, Puerto Cabezas obtuvo el rango de municipio.
Posteriormente, a través de Decreto Legislativo, la cabecera municipal adquirió el
nombre de Bilwi.
Figura 3.1 Ubicación Geográfica de la Ciudad de Bilwi, zona donde se realizó el estudio
(INETER 2010).
El municipio de Bilwi cuenta con una zona portuaria (Figura 3.2) donde se realizan
las principales actividades marítimas de la región norte del caribe de Nicaragua. El
muelle actual cuenta con una longitud de 576 mts y fue construido a mediados del
siglo pasado.
7
Figura 3.2 Área de estudio en la ciudad de Bilwi
GEOMORFOLOGÍA
Bilwi pertenece a la Provincia Geológica de la Costa Atlántica, la cual está
caracterizada por terrenos bajos, llanos y ondulados, entrecortados por pantanos y
lagunas, cubiertos por depósitos de grava y arena, sobresaliendo ventanas de la
formación Matagalpa y Pre-Matagalpa y cubiertos por extensas áreas forestales de
pino.
El municipio de Bilwi está cubierto por una franja de sedimentos jóvenes del
mioceno pleistoceno, conformado por areniscas, lulitas y calizas (Figura 3.3). Las
capas superiores están constituidas en primer lugar por arena firme en pequeñas
cantidades, pómez y arcilla.
8
En el municipio se presenta una fisiografía bien definida: planicies bajas que se
distribuyen paralelas a la línea costera; con alturas de 0-30 metros sobre el nivel del
mar; están ocupadas por tierras permanentemente húmedas y el relieve moderado
ondulado, y amplias zonas pantanosas sometidas a inundaciones, con pendientes
de 0-1%. (INETER, 2000)
Figura 3.3 Marco geológico general de Centroamérica basado en Weyl (1980) y
Bundschuh y Alvarado (2007).
De acuerdo a la ficha técnica del municipio, elaborada por INETER en el año 2000,
el municipio cuenta con la siguiente topografía: en las zonas costeras paralelo 0-30
metros sobre el nivel del mar, terreno plano con pendientes 0-1%, sometidos a
inundaciones frecuentes; y la zona intermedia con altura de 30-100 metros sobre el
nivel del mar, terrenos ondulados con pendientes de 0-15%.
El clima de la región se puede clasificar como monzónico de selva. Las
temperaturas oscilan entre 23.98 a 29.8°C con un promedio de 26.9°C,se cuenta
con los meses marzo, abril y mayo como los más calientes con temperatura
promedio de 34°C y el más frío es el mes de enero con 16°C.
9
MARCO GEOTECTÓNICO
La región centroamericana se encuentra en una de las zonas de tectónicas más
variables y activas del planeta, por un lado se tiene la convergencia de las placas
Coco (placa oceánica) con la placa Caribe, la cual presenta mayor actividad frente
a las costas pacifica de Nicaragua. Por el norte se encuentran los bordes de la placa
norteamericana y Caribe, las cuales se caracterizan por una amplia región de fallas.
Dejando a un lado las zonas de frontera entre placas, se tiene una gran cantidad de
actividad sísmica denominada fallamiento regional, esto es cualquier actividad
sísmica que se produce dentro de la placa Caribe a poca profundidad. Este tipo de
fallas provocan sismos de menores intensidades y con menor frecuencia.
Específicamente en la región de Bilwi, Fabio Segura y Wilberto Rojas establecen a
Bilwi dentro de la zona sísmica denominada Tras Arco (zona 10) (Figura 3.4).
Figura 3.4 Ubicación de las diferentes zonas sísmicas superficiales (Segura & Rojas,
1996)
10
La región sísmica a la que pertenece Bilwi, comprende la mayoría de la región
central y oriental del territorio nacional la misma se extiende desde la zona del
Graben de Nicaragua hasta la plataforma continental de Atlántico (Segura & Rojas,
1996).
Si bien esta zona no presenta alto potencial sísmico, en términos de razón de
sismicidad, es bajo, algunas referencias muestran que ha habido una notoria
actividad reciente.
ASPECTOS GEOTÉCNICOS DE LA CIUDAD DE BILWI
Bilwi se ubica dentro de la estructura tectónica de la Depresión de la Costa Oriental,
Cuenca Mosquita. La región donde se ubica la ciudad de Bilwi se caracteriza por
tener un relieve bajo y plano, escasas elevaciones y una alta densidad de drenaje
fluvial; por lo tanto un área de sedimentación de materiales recientes acarreados
por los grandes ríos.
A través de diferentes modelos geotécnicos realizados por la empresa CMW. S.A,
en el año 2010 en la ciudad de Bilwi, se obtuvo información de mucha importancia
para describir los principales aspectos geotécnicos de la zona. Según estos estudios
predominan estructuras arcillosas de elevado limite líquidos y de alta plasticidad.
Después de los 8 metros de profundidad se encuentran arcillas más arenosas y se
da una disminución considerable del límite líquido y plasticidad (Consultores, 2010)
Aunque existen dos modelos de subsuelo en el informe de CMW. S.A, la estructura
del subsuelo se puede simplificar de la siguiente manera:
Estrato o zona superior del depósito de suelo
Comprende una capa de arcilla de unos 5.5 m, plasticidad alta y consistencia de
baja a media en los primeros 3.0 m, pasando a una consistencia rígida en los
siguientes 2.5 m.
Estrato o zona intermedia del depósito de suelo.
En este estrato se da la transición entre el suelo arcilloso y la arena arcillosa. Está
formado por arenas arcillosas de alta plasticidad y consistencia rígida.
11
Estrato o zona inferior del depósito de suelo.
Comprende la parte basal de la secuencia estratigráfica y su compacidad varia de
densa a muy densa. El espesor de esta zona es superior a los 8 metros.
Es importante mencionar que de acuerdo a los modelos geotécnicos generados por
CMW S.A se puede definir con claridad que la columna de agua se encuentra
aproximadamente a 1 m de profundidad (Figura 3.5)
Esa información se complementa con la elaborada por COPEI en su “Estudio
Geofísico Marini y Terrestre Bilwi” en que de igual manera se obtuvieron datos sobre
la geotecnia de Bilwi.
La zona de Bilwi presenta dos unidades estratigráficas con edades y litología
diferentes. Estas unidades a su vez se pueden dividir en unidades geotécnicas, las
cuales presentan características geológicas y geotécnicas diferentes.
De acuerdo a COPEI las unidades estratigráficas son:
Unidad Superior
Se presenta aflorando ampliamente en toda la zona terrestre y con espesores entre
5 y 15 m, ya que se encuentra erosionada por los pequeños escurrimientos de la
zona, lo cual corresponde a materiales de edad Cuaternario, está conformado por
depósitos de origen continental fluvial, con una litología de conglomerados, arenas,
arcillas y limos, en general de baja a moderada consolidación.
Unidad Inferior
Su edad es del Terciario - Mioceno. Está conformada por arcillas y limos arenosos
de consistencia firme a duras. Aflora a lo largo de las partes más bajas de la zona
de playa, por lo que tienen una evidente continuidad lateral, tanto hacia el interior
del continente, como hacia la plataforma marina.
12
Figura 3.5 Modelo geotécnico de la zona de Bilwi (Consultores, 2010)
13
4 REVISION DE LITERATURA
GENERALIDADES
Para comprender el fenómeno de los terremotos es importante que conozcamos los
diferentes fenómenos que los originan. Las sacudidas que se originan en la
superficie de la litosfera no son más que la llegada a la superficie de las diferentes
ondas sísmicas que se generaron en algún punto del interior de la tierra.
La tectónica de placa es la teoría que explica el origen de diferentes fenómenos
desde los que se encuentran los sismos y formaciones de volcanes hasta la
creación de montañas e islas. Las placas tectónicas son un conjunto de bloques
rígidos de litosfera con perímetro constituido por cualquiera de las siguientes
formaciones según Ramón Zúñiga D.
a) Convergente
Margen donde dos placas convergen, una placa se hunde (generalmente la de
mayor densidad) por debajo de la otra y desciende en el manto. (Figura 4.1)
Figura 4.1 Zona de Convergencia con Subducción (Goytia. & Villanueva., 2001).
14
b) Divergente
Margen donde dos placas divergen, el magma que proviene de la astenosfera va
rellenando las fracturas, generalmente ocurre en los océanos y con ella se crea
nueva litosfera (Figura 4.2).
Figura 4.2 Zona de “acreción”. Frontera del tipo divergente. Las placas se mueven en
dirección opuesta y perpendicular a la frontera (Goytia. & Villanueva., 2001).
c) Falla Transcurrente
Margen donde las placas se mueven paralelamente una con respecto a la otra.
(Figura 4.3)
Figura 4.3 Frontera Transcurrente, las placas se mueven en dirección opuesta
lateralmente (Goytia. & Villanueva., 2001).
15
La teoría de tectónica de placas demuestra que la litosfera se encuentra en
constante movimiento, en algunas situaciones como sucede en las zonas
convergentes el proceso mediante el cual una de las placas se hunde bajo la otra
crea a su vez un alto grado de fricción que se acumula en forma de energía, cuando
esa energía es liberada súbitamente en forma de ondas (sísmicas) se genera en la
superficie de la litosfera un movimiento el cual se denomina sismo o terremoto
(MADRID, 2011).
Los terremotos también pueden tener su origen en otros tipos de zonas, como explica
Ramón Zúñiga en su documento Notas Introductorias Sismología:
“tanto en la zona de subducción como en cualquier otro tipo de falla,
se acumula gradualmente la tensión hasta que rebasa un límite, en
ese momento comienza a presentarse un fallamiento en algún
punto inicial llamado foco, desde donde se continúa dicho
fallamiento o ruptura hasta ocupar cierta extensión a todo lo largo y
ancho de un plano, llamado el plano de falla”
Se puede apreciar en la siguiente figura (Figura 4.4) las regiones donde se
encuentras las fronteras de las diferentes placas, se demuestra así la gran
vulnerabilidad de ciertas regiones del mundo, como Nicaragua, a sufrir
constantemente eventos sísmicos.
Figura 4.4 División de la litosfera por las diferentes placa, y tipos de fronteras entre placas.
(Kramer, 1996a)
16
En síntesis se define a un sismo como el movimiento de las placas tectónicas o
continentales que al chocar entre sí, en cualquiera de los casos explicados
anteriormente, generan gran cantidad de energía que se propaga desde el interior
de la tierra hasta la superficie en forma de ondas sísmicas, las cuales atraviesan los
diferentes estratos de la litosfera hasta llegar a la superficie de la misma y producir
en ella movimiento que podría variar según el tipo de sismo.
4.1.1 Ondas sísmicas
Se nombra onda sísmica a la súbita liberación de energía en el foco o hipocentro
del sismo, cuando este ocurre, se propaga en forma de vibraciones elásticas u
ondas elásticas de deformación. Se asume que las deformaciones formadas por el
paso de una onda son elásticas, de este modo, las velocidades de propagación son
establecidas sobre la base del módulo elástico y la densidad de los materiales a
través de los cuales recorre la onda. Las ondas sísmicas se clasifican según su
naturaleza en ondas de cuerpo y ondas de superficie.
4.1.1.1 Ondas de cuerpo
Se denomina Ondas de Cuerpo porque son capaces de transportarse a través del
cuerpo del material. Un cuerpo elástico puede estar sujeto a dos tipos de
deformación: compresión-dilatación y cortante, por lo tanto las ondas que se
generan son de compresión o de corte, respectivamente (Figura 4.5)
Figura 4.5 Deformaciones producidas por las ondas (a) de cuerpo P y (b) de cuerpo
S.(Ivan Richard Goytia Torrez, 2001)
17
Las ondas P, son denominadas: primarias, longitudinales, compresionales o
dilatacionales, estas generan un movimiento de partículas en la misma
dirección de propagación, alternando compresión y dilatación del medio.
Las ondas S, son denominadas: ondas secundarias, transversales o de
cortante; generan un movimiento de partículas en sentido perpendicular a la
dirección de propagación.
En la mayoría de los casos cuando ocurre un sismo, las ondas P se presentan de
primero, en lapso corto de tiempo se registran las ondas S, con su movimiento
vertical y horizontalmente (Figura 4.6), causando graves afectaciones a las
edificaciones construidas. Las ondas P pueden desplazarse a través de medios
sólidos y líquidos, por otro lado las ondas S se propagan solamente en medios
sólidos debido a que los líquidos no presentan rigidez al corte
Figura 4.6 Movimiento de las ondas de cuerpo P Y S.(Ivan Richard Goytia Torrez, 2001)
4.1.1.2 Ondas superficiales
Este tipo de ondas se nombra de esta manera debido a que su movimiento se
restringe a las cercanías de la superficie terrestre. Este tipo de ondas se dividen en
dos tipos: las ondas Love (ondas L) y las ondas Rayleigh (ondas R) (figura4.7).
18
Figura 4.7 Deformaciones producidas por las ondas superficiales R Y L.(Ivan Richard
Goytia Torrez, 2001)
El movimiento de las ondas L, es similar al de las ondas S que no tienen
componente en el eje y, ya que mueven la superficie del suelo de forma
horizontal en un mismo plano y en sentido perpendicular a la dirección de
propagación.
El movimiento de las partículas en las ondas R es elíptico y ocurre en planos
perpendiculares a la superficie libre (Figura 4.8).
Figura 4.8 Movimiento de las ondas superficiales R Y L.(Ivan Richard Goytia Torrez, 2001)
19
Las ondas Love son más rápidas que las ondas Rayleigh, pero las dos se propagan
a menor velocidad que las ondas de cuerpo. En el siguiente grafico se observan las
diferentes formas de propagación de las ondas, este es el caso del acelerograma
del terremoto de Managua 1972 (Figura 4.9).
Figura 4.9 Acelerograma del terremoto de Managua 1972 .(Chopra, 1995)
METODOS PARA CARACTERIZACION DE SITIO.
4.2.1 Velocidades de corte
Uno de los parámetros más importantes para la clasificación de suelos es el llamado
Vs30, que corresponde al promedio de las velocidades de ondas cortantes de las
capas de suelo, ubicadas desde la superficie hasta 30 metros debajo de ella. El
motivo de definir el promedio de velocidades a los 30 metros de profundidad como
un criterio para la clasificación de los suelos, obedece a que el suelo dentro de esta
profundidad es el que afecta en mayor medida el comportamiento de las estructuras
que se construyen sobre él.
Las velocidades Vs30 son comúnmente determinadas en el campo usando
procedimientos sísmicos convencionales como: reflexión, refracción, pozos
sísmicos; y en el laboratorio a través de pruebas dinámicas/cíclicas en muestras de
suelos intactas. El uso de métodos Vs30 de exploraciones sísmicas convencionales
presentan muchas dificultades cuando estructuras sedimentadas necesitan ser
investigadas. (Apostolidis, Raptakis, Pitilakis, & Roumelioti, 2003)
20
La determinación del valor Vs30 es importante por los siguientes aspectos
(Pimentel, 2010):
Para la evaluación de amenaza sísmica.
Parámetro que permite comparar resultados obtenidos por diferentes
técnicas. Ej.: Relación empírica Nspt-Vs.
Para comprender los efectos no lineales de los sitios.
Para obtener diseños de cimentaciones eficientes.
La relación entre Vs y el módulo de cortante (G) está dada por la siguiente ecuación
(Diaz del Castillo, 2007)
𝐺 = 𝑃 ∗ 𝑉𝑠2 (4.1)
Donde: ᵖ= densidad; Vs= velocidad de corte.
Como en las deformaciones causadas por las pruebas geofísicas son muy
pequeñas, el módulo de cortante que se obtiene con la Vs determinada con dichas
pruebas será el valor máximo (GO), este módulo sufrirá una degradación mayor o
menor, dependiendo del suelo y de la deformación inducida. Este tipo de
comportamiento de materiales se le conoce como elástico no-lineal, el cual está
asociado con suelos y rocas blandas.
A modo de ejemplo, el código estadounidense NEHRP (National Earthquake
Hazards Reduction Program, BSSC, 1994), define cinco clases de suelo, todos
dependientes de Vs30.
Donde:
𝑉𝑠30 =∑ 𝑑1
𝑁𝑖=1
∑𝑑𝑖
𝑉𝑠𝑖
𝑁𝑖=1
(4.2)
Siendo di el espesor de cada capa de suelo del perfil hasta alcanzar los 30 m, de
profundidad, Vsi la velocidad de onda cortante de cada capa i en m/s y el N el número
de capas hasta alcanzar los 30 m.
Según National Earthquake Hazards Reduction Program (NEHRP) clasifica los
suelos en seis rangos diferentes, de acuerdo a las velocidades de ondas de corte
promedio, Vs y a la resistencia al corte sin drenar, Su. En la tabla 4.1 se definen los
distintos parámetros.
21
Tabla 4.1 Tipos de suelo definidos por NEHRP según parámetro Vs30
Clasificación de
sitio
Vs (m/s) Nu o Noh Su (psf)
A. Roca fuerte Vs >1500 NA NA
B. Roca 760 < Vs < 1500 NA NA
C. Suelo muy denso
y roca blanda
360 < Vs < 760 > 50 > 2000
D. Suelo rígido 180 < Vs < 360 15 a 20 1000 a 2000
E. Suelo Blando Vs < 180 < 180 < 1000
También se considera suelo blando cualquier capa de suelo con
más de 10 ft que tenga las siguientes características:
1. Índice de plasticidad PI>20
2. Contenido de humedad w ≥ 40%
3. Resistencia al corte sin drenar Su < 500 psf
F. Suelos que
requieren una
evaluación
especifica
1. Suelos que podrían sufrir licuefacción durante un sismo
fuerte
2. Turbas y/o arcillas con una gran cantidad de material
orgánico con más de 10 ft de espesor.
3. Arcillas de alta plasticidad con más de 25 ft de espesor y
PI >75.
4. Arcillas blandas con un espesor mayor a 120 ft y Su< 1000
psf
La velocidad de ondas de corte Vs viene dada por:
𝑉𝑠𝑝𝑟𝑜𝑚 =∑ 𝑑𝑖
𝑛𝑖=1
∑𝑑𝑖𝑣𝑠𝑖
𝑛𝑖=1
(4.3)
Dónde:
∑ 𝑑𝑖 = 30𝑚𝑛𝑖=1 (4.4)
y,
𝑉𝑠𝑖 = Velocidad de onda de corte en el estrato 𝑖 (m/s)
𝑑𝑖 = Espesor del estrato 𝑖 (m)
Para suelos cohesivos que se clasifiquen a partir de la resistencia a la penetración
estándar se usará la ecuación (4.5)
22
𝑁𝑝𝑟𝑜𝑚 =∑ 𝑑𝑖
𝑛𝑖=1
∑𝑑𝑖𝑁𝑖
𝑛𝑖=1
(4.5)
Dónde:
𝑁𝑖 = Número de golpe en el ensayo de penetración estándar para el estrato 𝑖,
según ASTM D1586 (m)
Para casos donde el suelo contenga estratos granulares, se calcula el número de
golpes efectivos en el ensayo de penetración estándar de acuerdo con:
𝑁𝑐ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚 =𝑑𝑠
∑𝑑𝑖𝑁𝑖
𝑛𝑖=1
(4.6)
Y,
𝑑𝑠 = ∑ 𝑑𝑖𝑛𝑖=1 (4.7)
Dónde:
𝑑𝑠= Espesor de suelo granular a los 30 m
Cuando se realice una clasificación a partir de la resistencia al corte sin drenar, Su,
se determinará el promedio de dicho parámetro a partir de:
𝑆𝑢𝑝𝑟𝑜𝑚 = ∑ 𝑑𝑖
𝑘𝑖=1
∑𝑑𝑖
𝑆𝑢𝑖
𝑛𝑖=1
(4.8)
Dónde:
𝑆𝑢𝑖= Resistencia al corte del suelo sin drenar en el estrato 𝑖 (psf)
𝑃𝐼= Índice de plasticidad de acuerdo a ASTM D4318
𝑤= Porcentaje de humedad de acuerdo ASTM D2216
23
El reglamento nacional de la construcción (RNC-07) clasifica los suelos tomando en
cuenta únicamente las ondas de corte promedio Vs, como se indica en la figura
siguiente:
Tabla 4.2 Tipos de suelo definidos por RNC-07
La velocidad de ondas de corte basada en la norma RNC 07, es:
𝑉𝑠 =∑ ℎ𝑛
𝑁𝑛=1
∑ℎ𝑛𝑉𝑛
𝑁𝑛=1
(4.9)
Desde varios años atrás, investigadores de todo el mundo han desarrollado
métodos basados en la medición de las ondas superficiales por medio de sensores
colocados en serie o arreglos, también conocidos internacionalmente como arrays,
con los que es posible aplicar las técnicas FK (frequency-wavenumber) y SPAC
(spacial autocorrelation), por medio de las cuales se pueden determinar perfiles de
suelo (Vs vs profundidad) y por ende Vs30.
La principal razón por la cual la técnica de arreglos es muy usada es debido a que
su aplicación práctica es realmente sencilla, sobre todo porque utiliza fuentes
pasivas que son las vibraciones ambientales, por lo que no es invasiva ni
destructiva. A partir de su aplicación es posible identificar algunas características de
las capas sedimentarias (espesor y velocidad de onda cortante) a un costo bastante
Clasificación de sitio Vs (m/s)
Tipo I. Afloramiento rococo Vs > 750
Tipo II. Suelo Firme 360<Vs≤750
Tipo III. Suelo moderadamente
blando
180<Vs≤360
Tipo IV. Suelo muy blando Vs > 180
Es necesario construir espectros de
sitio específicos, siguiendo los
requisitos establecidos en el RNC-
07. Los suelos propensos a licuarse
no se incluyen en ninguno de los
casos anteriores.
24
inferior respecto a otros métodos geofísicos invasivos como VSP (vertical seismic
profiling), downhole, etc.
4.2.2 Exploración de suelos
Los principales sondeos que se aplican en la mecánica de suelos para fines de
muestreo y conocimiento del subsuelo son los siguientes:(Badillo & Rodriguez,
2012)
1. Métodos de exploración de carácter preliminar
a) Pozos a cielo abierto, con muestreo alterado o inalterado.
b) Perforaciones con posteadora, barrenos helicoidales o métodos
similares.
c) Método de lavado.
d) Método de penetración estándar.
e) Método de penetración cónica.
f) Perforaciones en boleos y gravas.
2. Métodos de sondeo definitivo
a) Métodos con tubo de pared delgada.
b) Métodos rotatorios para roca.
3. Métodos geofisicos
a) Sismico
b) De resistencia electrica
c) Magnetico y gravimetrico
4.2.2.1 Métodos de exploración de carácter preliminar
a) Pozos a cielo abierto
Este método consiste en excavar un pozo de dimensiones suficientes para que un
técnico pueda directamente bajar y examinar los diferentes estratos de suelo en su
estado natural, así como darse cuenta de las condiciones exactas referentes al agua
contenida en el suelo. Este tipo de excavaciones no se pueden realizar a grandes
profundidades debido al difícil control del flujo de agua bajo el nivel freático. En este
tipo de sondeo se deben cuidar los criterios para distinguir la naturaleza del suelo
“in situ” y la misma, modificada por la excavación realizada.
25
En estos pozos se pueden tomar muestras alteradas o inalteradas de los diferentes
estratos que se hayan encontrado. Las muestras alteradas son simplemente
porciones de suelo que se protegerán contra perdidas de humedad introduciéndolas
en frascos o bolsas emparafinadas. Las muestras inalteradas deberán tomarse con
precauciones, protegiéndolas contra las pérdidas de humedad envolviéndolas con
una capa impermeabilizante con brea o parafina.
b) Perforaciones con posteadora, barrenos helicoidales o métodos similares.
Las muestras obtenidas en este tipo de sondeo son completamente alteradas, pero
suele ser representativa del suelo en lo referente al contenido de agua, por lo menos
en suelo muy plástico. Los barrenos helicoidales son de diferentes características
dependiendo del suelo y de la preferencia de cada perforista. Un factor importante
en el proceso de perforación es el paso de la hélice que debe ser muy cerrado para
suelos arenosos y mucho más abierto para el muestreo en suelos plásticos.
Las herramientas se conectan al extremo de una tubería de perforación, formada
por secciones de igual longitud, que se van añadiendo según aumenta la
profundidad del sondeo.
En arenas colocadas bajo el nivel del manto freático estas herramientas no suelen
poder extraer muestras y es preferible recurrir al uso de cucharas especiales.
Comúnmente se hace necesario ademar el pozo de sondeo, lo cual se realiza con
tubería de hierro, hincada a golpes, de diámetro suficiente para permitir el paso de
las herramientas muestreadoras. En la parte inferior una zapata afilada facilita la
penetración. A veces, la tubería tiene secciones de diámetros decrecientes, de
modo que las secciones de menor diámetro vayan entrando en las de mayor. Los
diferentes segmentos se retiran al fin del trabajo usando gatos apropiados.
c) Método de lavado
Este método constituye un procedimiento económico y rápido para conocer
aproximadamente la estratigrafía del subsuelo. Este método también es usado en
ocasiones como auxiliar de avance rápido en otros métodos de exploración. Las
muestras obtenidas en lavado son tan alteradas que prácticamente no deben ser
consideradas como suficientemente representativas para realizar ninguna prueba
de laboratorio.
El equipo necesario para realizar la perforación incluye un trípode con polea y
martinete suspendido, de 80 a 150 kg de peso, cuya función es hincar en el suelo a
golpes el ademe necesario para la operación. Este procedimiento consiste en
26
inyectar agua en la perforación, una vez hincado el ademe, la cual forma una
suspensión con el suelo, en el fondo del pozo y al exterior a través del espacio
comprendido entre el ademe y la tubería de inyección; una vez fuera es recogida en
un recipiente en el cual se puede analizar el sedimento.
d) Método de penetración estándar
Este es el procedimiento más usado en el país ya que permite tener buenos
resultados en la práctica y proporciona información más útil en torno al subsuelo.
En suelos friccionantes la prueba permite conocer la compacidad de los mantos, la
cual es la característica principal respecto a su comportamiento mecánico. En
suelos plásticos la prueba permite adquirir datos de la resistencia a la compresión
simple. El método lleva implícito un muestreo, que proporciona muestras alteradas
representativas del suelo en estudio.
El equipo necesario para realizar esta prueba consta de un muestrador especial
(muestrador o penetrometro estándar) de dimensiones establecidas.
Es normal que el penetrometro sea de media caña, para facilitar la extracción de la
muestra que haya penetrado en su interior. El penetrometro se enrosca al extremo
de la tubería de perforación y la prueba consiste en hacerlo penetrar a golpes dados
por un martinete de 63.5 kg (140 libras) que cae desde 76 cm (30 pulgadas),
contando el número de golpes necesarios para lograr una penetración de 30 cm
(1pie). El martinete, hueco y guiado por la misma tubería de perforación, es elevado
por un cable que pasa por la polea del trípode y dejado caer desde la altura
requerida contra un ensanchamiento de la misma tubería de perforación, en cada
avance de 60 cm debe retirarse el penetrometro, removiendo al suelo de su interior,
el cual constituye la muestra.
El fondo del pozo debe ser previamente limpiado de manera cuidadosa, usando
posteadora o cuchara. Una vez limpio el pozo, el muestrador se hace descender
hasta tocar el fondo y, seguidamente, a golpes, se hace que el penetrometro entre
15 cm dentro del suelo. Desde este momento deben contarse los golpes necesarios
para lograr la penetración de los siguientes 30 cm. Al retirarse el penetrometro, el
suelo que haya entrado en su interior constituye la muestra que pueda obtenerse
con este procedimiento.
La mayor importancia de la prueba de penetración estándar radica en las
correlaciones realizadas en el campo y en el laboratorio en diversos suelos, sobre
todo en arenas, que permiten relacionar aproximadamente la compacidad, el ángulo
de fricción interna, ϕ, en arenas el valor de la resistencia a la compresión simple, qu,
27
en arcillas, con el número de golpes necesarios en ese suelo para que el
penetrometro estándar logre entrar los 30 cm especificados (Figura 4.10).
Figura 4.10 Correlación entre el número de golpes para 30 cm de penetración estándar y
el ángulo de fricción interna de las arenas. (Badillo & Rodríguez, 2012)
Para obtener estas relaciones basta realizar la prueba estándar en estratos
accesibles o de los que se puedan obtener muestras inalteradas confiables y a los
que se les pueda determinar los valores de los conceptos señalados por los
métodos usuales de laboratorio; haciendo suficiente número de comparaciones
pueden obtenerse correlaciones estadísticas dignas de confianza.
En la práctica esto se ha logrado en los suelos friccionantes, para los que existen
tablas y gráficas dignas de crédito y aplicables al trabajo práctico; en el caso de
suelos arcillosos plásticos las correlaciones de la prueba estándar con qu son mucho
menos dignas de crédito.
Para pruebas en arcillas, Terzaghi y Peck dan la correlación que se presenta en la
siguiente tabla:
28
Tabla 4.3 Correlación de número de golpes (N) y resistencia a compresión (qu)
Consistencia No. de
golpes, N
Resistencia a la compresión,
qu
----------- ----------- -----------
Muy blanda < 2 < 0.25
Blando 02-abr 0.25-0.30
Media 04-ago 0.50-1.0
Firme ago-15 1.0-2.0
Muy firme 15-30 2.0-4.0
Dura > 30 > 40
Se observa en esta tabla, que el valor qu, en kg/cm2 se obtiene dividiendo entre 8 el
número de golpes.
Sin embargo estas correlaciones deben usarse como norma tosca de criterio, pues
los resultados prácticos han demostrado que pueden existir serias dispersiones y,
por lo tanto, las resistencias obtenidas por este procedimiento no deben servir de
base para un proyecto base.
e) Método de penetración cónica
Este método consiste en hacer penetrar una punta cónica en el suelo y medir la
resistencia que el suelo ofrece, en la figura 4.11 se muestra el equipo utilizado en
este método. Dependiendo del procedimiento para hincar los conos en el terreno,
estos métodos se dividen en estáticos y dinámicos.
En los primeros la herramienta se hinca a presión, medida en la superficie con un
gato apropiado; en los segundos el hincado se logra a golpes dados con un peso
que cae. En este tipo de prueba no existen las correlaciones mencionadas en el
caso de la prueba estándar, por lo cual los resultados no son tan seguros, sin
embargo la prueba se ha usado frecuentemente por su economía y rapidez.
29
Este tipo de tecnología fue utilizada inicialmente por la mecánica de suelo para llevar
a cabo investigaciones en suelos suaves. También se ha llamado la “prueba
holandesa del cono”. Hoy, es uno de los métodos más usados y más aceptados
para investigación del suelo por todo el mundo.
Figura 4.11 Penetrometro tipo danés. (Badillo & Rodríguez, 2012)
f) Perforaciones con boleos y gravas
Para realizar estudios donde se hace necesario atravesar estratos de boleos o
gravas, se hace necesario el empleo de herramientas pesadas, del tipo de
barretones con taladros de acero duro, que se suspenden y dejan caer sobre el
estrato en cuestión, manejándolos con cables.
4.2.2.2 Métodos de sondeos definitivos
Los métodos de sondeos definitivos tienen como objetivo medir muestras
inalteradas en suelos, apropiadas para pruebas de compresibilidad y resistencia y
muestras de roca, que no pueden obtenerse por los métodos mencionados hasta
este momento.
a) Pozos a cielos abiertos con muestreo inalterado
b) Métodos con tubos de pared delgada
c) Métodos rotatorios para rocas
30
Estos métodos fueron desarrollados principalmente con el propósito de determinar
las variaciones en las características físicas de los diferentes estratos del subsuelo
o los contornos de la roca basal que subyace a depósitos sedimentarios. Los
métodos se han aplicado sobre todo a cuestiones de Geología, Minería y en la
mecánica de suelos, para realizar investigaciones preliminares de lugares para
localizar presas de tierra o para determinar perfiles de roca basal (Badillo &
Rodriguez, 2012)
Figura 4.12 Proceso para la toma de muestras inalteradas. (Badillo & Rodríguez, 2012)
a) Pozos a cielo abierto con muestreo inalterado
El procedimiento a seguir, como lo explica el Juárez Badillo en su libro Mecánica de
Suelos, consiste primeramente en la excavación de un pozo hasta la profundidad
requerida, posteriormente se deja una porción del suelo en forma cuadrada o la
necesaria para que la misma sea depositada en una caja. Como se pretende tomar
una muestra de suelo sin que esta se vea alterada por los medios se debe colocar
la caja cuidadosamente sobre la muestra y cubrirla con una tapa removible es
necesario también dejar un espacio de por lo menos 2 cm para colocar parafina
fundida que ayudara a preservarla (Figura 4.12).
b) Metodo de tubos con pared delgada
Generalmente este método es aplicado para suelos cohesivos blandos, la eficacia
del mismo depende de la precisión con que este efectué. Con las muestras
obtenidas por este método se realizan pruebas triaxiales y ensayes de consolidación
en laboratorios (Badillo & Rodríguez, 2012).
31
Básicamente el método consiste en hincar un tubo de pared delgada y diámetro
grande a través de los diferentes estratos (Figura 4.13) para así luego extraer
muestras inalteradas desde el subsuelo.
Figura 4.13 Método de tubos con pared delgada (Badillo & Rodríguez, 2012)
Una vez que se selecciona el punto para la toma de muestra se hinca el muestreado
haciendo uso del gato hidráulico a una velocidad constante y de preferencia rápida.
Si la toma de muestra se profundiza, es necesario ademar o encamisar la tubería.
Una de las principales causas de alteración de las muestras es el desplazamiento
del suelo al momento del hincado. En las situaciones donde se muestrea usando
diferentes diámetros el grado de alteración depende de la razón del área de la
sección del tubo y la muestra, se determina el porcentaje de alteración con la
siguiente formula:
𝐴𝑟(%) = 100 ∗ 𝐷𝑒
2−𝐷𝑖2
𝐷𝑖2 (4.10)
32
Donde:
Ar = Relación de áreas
Di= Diámetro interior
De= Diámetro exterior
Según M. Hvorslev una alteración entre 10% -15% se considerara minina, siendo
este el valor esperado durante un muestreo.
c) Métodos Rotatorios para Rocas.
Cuando se realiza la perforación en estratos rocosos o cuando se lleva a cabo de
uno de los métodos explicados anteriormente y en el proceso de perforación se
encuentra un cuerpo de roca es necesario utilizar otro tipo de método para recuperar
una muestra.
El proceso básicamente consiste de la utilización de equipo especial para penetrar
roca, se utilizan brocas de diamante o tipo cáliz (Figura 4.14), cualquiera sea la
elección dependerá del tipo de roca a perforar. Como lo menciona Juárez Badillo,
cuando se encuentran con rocas muy duras es recomendable utilizar broca de
diamante tanto en el interior como en la superficie para así facilitar el paso del
muestreado hasta el punto de donde se desea tomar la muestra.
El proceso a seguir consiste en el hincado de un tramo encamisado, posteriormente
se continua la perforación, si la roca no se encuentra próxima se hace circular agua
hasta que se alcance la profundidad donde se encuentre la roca. En ese punto, se
cambia el equipo por el indicado para perforar la roca. Aunque el método sea
considerado definitivo, en algunas ocasiones el proceso de perforación se puede
llegar a suspender por encontrarse estratos demasiados duros, sin conocerse a
ciencia cierta el espesor del estrato ya que podría tratarse de una pequeña capa de
roca o podría tratarse de un boleo (Badillo & Rodríguez, 2012).
33
Figura 4.14 Equipo para toma de muestras en roca. (Badillo & Rodríguez, 2012)
4.2.2.3 Métodos Geofísicos
a) Método sísmico
Este procedimiento tiene que ver con las diferentes velocidades de propagación de
las ondas vibratorias de tipo sísmico a través de diferentes medios materiales. Las
mediciones realizadas sobre diversos medios permiten establecer que esa
velocidad de propagación varía entre 150 y 2,500 m/seg en suelos, correspondiendo
los valores mayores a mantos de grava muy compactos y las menores a arenas
sueltas; los suelos arcillosos tienen valores medios, mayores para las arcillas duras
y menores para las suaves. En roca sana los valores fluctúan entre 2,000 y 8,000
m/s.
Como termino de comparación se menciona el hecho de que en el agua la velocidad
de propagación de este tipo de onda es del orden de 1,400 m/seg. Básicamente el
método consiste en provocar una explosión en un punto determinado del área a
explotar usando una pequeña carga de explosivo, usualmente nitroamonio. Por la
zona a explorar se sitúan registradores de ondas (geófonos), separados entre sí de
15 a 30 m (Figura 4.15).
34
La función de los geófonos es la de captar la vibración, que se transmite amplificada
a un oscilógrafo central que marca varias líneas, una para cada geófono.
Suponiendo una masa de suelo homogénea que yazca sobre la roca basal, unas
ondas llegan a los geófonos viajando a través del suelo a una velocidad v1; otras
ondas llegan después de cruzar oblicuamente dicho suelo. Hay un ángulo crítico de
incidencia respecto a la frontera con la roca basal que hace que las ondas ni se
reflejen ni se refracten hacia adentro de la roca, sino que las hace viajar
paralelamente a dicha frontera, dentro de la roca, con una velocidad v2, hasta ser
recogidas por los geófonos, después de sufrir nuevas refracciones, para
transmitirlas al oscilógrafo.
El tiempo de recorrido de una onda refractada está determinado por su ángulo
crítico, que depende de la naturaleza del suelo y de la roca.
Figura 4.15 Esquema del dispositivo para exploración geofísica por el método sísmico.
(Badillo & Rodríguez, 2012)
b) Método de resistividad eléctrica
El método de resistividad eléctrica tiene que ver con el hecho de que los suelos, de
acuerdo a su naturaleza, presenta una mayor o menor resistividad eléctrica cuando
una corriente es inducida a su través. Su principal aplicación está en el campo de la
minería pero aun así se ha aplicado para determinar la presencia de estratos de
roca en el subsuelo.
35
La resistividad eléctrica de una determinada zona se puede determinar colocando
cuatro electrodos espaciados de la misma forma en la superficie y así también
alineados; los dos exteriores, conectados en serie a una batería son los electrodos
de corriente, por lo que los interiores son electrodos de potencial y están conectados
a un potenciómetro que mide la diferencia de potencial de la corriente circulante.
Los electrodos de corriente son simples varillas metálicas, con punta afilada,
mientras que los de potencial son recipientes porosos llenos de solución de sulfato
de cobre, que al filtrarse al suelo, garantiza un buen contacto eléctrico.
La resistividad se puede calcular a partir de las lecturas del miliamperímetro I, del
potenciómetro V y de la separación entre los electrodos, d con la fórmula:
𝑃 = 2𝜋𝑑𝑉
𝐼 (4.11)
Este método sirve, en primer lugar, para medir las resistividades a diferentes
profundidades, en un mismo lugar y, en segundo, para medir la resistividad a una
misma profundidad, a lo largo de un perfil. Lo primero se logra aumentado la
distancia d, entre electrodos, con lo que se logra que la corriente penetre a mayor
profundidad. Lo segundo se logra conservando d, constante y desplazando todo el
equipo sobre la línea a explorar.
Las mayores resistividades corresponden a rocas duras, siguiendo rocas suaves,
gravas compactas, etc., y teniendo los menores valores los suelos suaves
saturados. (Badillo & Rodriguez, 2012)
c) Métodos magnéticos y gravimétricos
Estos métodos son similares, diferenciándose en el aparato a usarse. En el método
magnético se usa un magnetómetro, el cual mide la componente vertical del campo
magnético terrestre en la zona considerada, en varias estaciones próximas entre sí.
En el método gravimétrico se mide la aceleración del campo del campo gravitacional
en diversos puntos de la zona a explorar. Los valores de dicha aceleración
ligeramente más altos que el normal de la zona indicaran la presencia de masas
duras de roca; lo contrario representara la presencia de masas ligeras o cavernas y
oquedades. (Badillo & Rodriguez, 2012)
36
ESPECTROS DE RESPUESTA
Los espectros de respuesta fueron propuestos por Biot en el año 1932 y
perfeccionados por Housner, Newmark y muchos otros científicos e investigadores.
En la actualidad los espectros de respuesta son parte primordial en la dinámica
estructural, específicamente en el diseño sismo resistente. Se puede definir como
un gráfico de la respuesta máxima (expresada en términos de desplazamiento,
velocidad, aceleración o cualquier otra cuantificación) que genera una acción
dinámica determinada en una estructura u oscilador de un grado de libertad.
(Crisafull & Villafane, 2002).
La importancia de los espectros de respuesta en el diseño de las estructuras reside
en el hecho de estos tipos de gráficos reflejan la respuesta dinámica en un
parámetro clave: los valores de respuesta máxima, los cuales son los requeridos
por los diseñadores estructurales para el cálculo de las estructuras. Cabe destacar
que los espectros de respuesta no son totalmente completos ya que excluye
información variada dado que las características de los terremotos varían
dependiendo de la duración del movimiento y del número de ciclos con demanda
significativa de desplazamientos.
Para explicar en forma conceptual el procedimiento de construcción de un espectro
de respuesta se considera una serie de estructuras de un grado de libertad u
osciladores simples con diferentes periodos de vibración, T, y con igual factor de
amortiguamiento. Si se somete todos los osciladores a la acción de un mismo
terremoto, cada uno de ellos exhibirá una respuesta diferente, la cual puede
representarse, por ejemplo, a través de la historia de desplazamientos u (t).
Una vez que se ha calculado la respuesta de los osciladores es posible determinar
el máximo de cada uno de ellos y trasladarlos en un gráfico en función del periodo
de vibración, para obtener así un espectro de respuesta. Es decir, que la respuesta
máxima de cada oscilador con periodo T representa un punto del espectro (Figura
4.16).
37
4.3.1 Tipos de espectros de respuesta
Se han desarrollado varios tipos de espectros los cuales presentan características
diferentes y se utilizan con distintos objetivos.(Crisafull & Villafane, 2002)
Figura 4.16 Gráfico indicativo del método de determinación del espectro de
respuesta.(Crisafull & Villafane, 2002)
4.3.1.1 Espectros de respuesta elástica
Representan parámetros de respuesta máxima para un terremoto en específico y
generalmente incluyen varias curvas que consideran diversos factores de
amortiguamiento. Es usado fundamentalmente para estudiar las características de
los terremotos y sus efectos sobre las estructuras. Las curvas de los espectros de
respuesta presentan variaciones bruscas, con numerosos picos y valles, que
resultan de la complejidad del registro de aceleraciones del terremoto.
38
4.3.1.2 Espectros de respuesta inelástica
Son similares a los espectros de respuesta elástica pero en este caso se supone
que la estructura puede experimentar deformaciones en rango plástico por acción
del terremoto. Este tipo de espectros son muy importantes en el diseño sismo
resistente, dado que por razones prácticas y económicas la mayoría de las
construcciones se diseñan en el campo plástico.
4.3.1.3 Espectros de diseño
Las construcciones no pueden diseñarse para resistir un terremoto en particular en
una zona dada, puesto que el próximo terremoto probablemente presentara
características diferentes. Por lo tanto, los espectros de respuesta elástica o
inelástica, descriptos previamente, no pueden utilizarse para el diseño sismo
resistente. Por esta razón, el diseño o verificación de las construcciones sismo
resistentes se realiza a partir de espectros que son suavizados y que consideran el
efecto de varios terremotos típicos de una zona. Los espectros de diseño se
obtienen generalmente mediante procedimientos estadísticos.
Es muy importante distinguir entre los espectros de respuesta, que se obtiene para
un terremoto dado, y espectros de diseño, los cuales se aplican al cálculo y
verificación de estructuras y representan la sismicidad probable del lugar.
4.3.2 Procedimientos de cálculos de espectros de respuesta elástica.
Para obtener el espectro de respuesta elástica a una excitación, es necesario
obtener la respuesta en el tiempo de numerosos osciladores sometidos a dicha
excitación. Para ello se resuelve la ecuación diferencial del oscilador sometido a la
excitación p (t):
𝑚ẍ + 𝐼 ẍ + kẍ = ρ(t) (4.12)
Donde:
x: desplazamiento del oscilador debido a la excitación.
k: rigidez del oscilador.
l: amortiguamiento viscoso del oscilador.
m: masa sujeta a oscilación.
39
Por lo que se emplea la integral de Duhamel.
La ecuación 4.12 define la respuesta dinámica de un sistema elástico lineal de un
grado de libertad a una excitación p (t) cualquiera.
Si el sistema está inicialmente en reposo en su posición de equilibrio y se aplica un
impulso representado por la función Delta de Dirac.
ϐ (𝑡) = {1 𝑠𝑖 𝑡 = 00 𝑠𝑖 𝑡 ≠ 0
} (4.13)
La solución de esta ecuación es la llamada función de respuesta al impulso unidad
que se escribe:
ℎ (t) =1
𝑀𝑊𝑑 𝑒−v wnt 𝑠𝑒𝑛(𝑣𝑤𝑡) (4.14)
Donde:
Factor de amortiguamiento
V = 1
2𝑀𝑊𝑛 (4.15)
Pulsación. Frecuencia angular natural del oscilador sin amortiguamiento.
wn = √𝑘
𝑚 (4.16)
Frecuencia angular natural del movimiento amortiguado.
wd = wn = √(1 − 𝑣2) (4.17)
Si el impulso unidad en lugar de producirse en el instante inicial (t=0) se produce en
otro instante arbitrario (t=Ƭ) se tiene:
ℎ (t = Ƭ) = {
1
𝑀𝑊𝑑 e−v wnt (t=Ƭ) sen(wd((t=Ƭ)) si t ≥ Ƭ
0 𝑠𝑖 t < Ƭ
} (4.18)
40
Si se considera la excitación p (t) como una sucesión de impulsos unidad:
𝑝 (𝑡) = ∫ 𝑝(Ƭ )𝑡
0 ϐ (t = Ƭ)𝑑𝑡 (4.19)
Como el problema es lineal, se aplica el principio de superposición y se calcula la
respuesta como suma de las respuestas a cada impulso:
𝑥 (𝑡) = ∫ 𝑝(Ƭ )𝑡
0 h (t = Ƭ)𝑑𝑡 (4.20)
Sustituyendo la función de respuesta al impulso unidad se obtiene la llamada
integral de Duhamel:
𝑥 (t) = 1
𝑀𝑊𝑑 ∫ 𝑝(Ƭ )𝑒−v wnt 𝑠𝑒𝑛
𝑡0
(𝑤𝑑(t = Ƭ))𝑑𝑡 (4.21)
4.3.3 Proceso de Deconvolucion
Uno de los principales inconvenientes dentro de la Ingeniería Sísmica es la de
conocer los movimientos registrados en el basamento, debido a que los registros
obtenidos en los depósitos superficiales tienden a ser amplificados y atenuarse por
los estratos más blandos, contaminando los registros. Debido a esto es importante
el proceso conocido como Deconvolucion, el cual relaciona movimientos a
diferentes profundidades por medio de funciones de transferencia. Este proceso es
de vital importancia para la obtención de la velocidad y aceleración real del terreno,
dato muy importante para estudios de sismicidad así como una herramienta para
mejorar el diseño de las edificaciones.(Figueroa Soto, Clemente Chavez, & Zuñiga
Davila)
4.3.4 Espectrogramas
El espectrograma es la transformada de Fourier de una señal, 𝑠𝑡(τ), seleccionada a
través de múltiples ventanas, h (τ), centrada en el tiempo t, de la señal completa
s (τ)1:
𝑆𝑡(𝑇) = 𝑠(𝑡) ∗ ℎ(𝑇 − 𝑡) (4.22)
41
Los espectrogramas presentan en la escala vertical la frecuencia y en la horizontal
el tiempo, la escala de colores indica la amplitud del espectro, entre más roja mayor
la amplitud así también se aprecian las variaciones bruscas de distribución de
frecuencias en el tiempo, es decir la existencia de pulsos importantes en la señal.
En la figura 4.17, se aprecia un espectrograma para el sismo de Cinchona, Costa
Rica.
Figura 4.17 Espectrograma del sismo de Cinchona, Costa Rica (LIS- UCR 2009).
La identificación de las propiedades del registro depende en gran medida del
tamaño de la ventana de análisis, ya que frecuencias menores y mayores y detalles
temporales son analizados con una única ventana (Boroschek, Szczecinski, &
Correa, 2012).
4.3.5 Método lineal equivalente aproximado
Desde inicios del siglo pasado diferentes técnicas para el análisis de respuesta
dinámica de sitio han sido establecidas. El método lineal equivalente fue propuesto
por Schnabel, Lysmer & Seed en 1972, su propuesta consistía en un método de
análisis de respuesta cíclica no lineal del suelo en dominio de frecuencia.
El comportamiento no lineal de los suelos producto de las cargas cíclicas puede ser
considerado por el método lineal equivalente mediante la utilización de módulos de
corte (G) y radios de amortiguamiento (𝝃) (Schnabel, Lysmer, & Seed, 1972). Según
42
Yoshida (1994) y Huang (2001) demostraron que el análisis equivalente lineal
muestra los picos más altos de aceleración debido a que el método calcula
aceleraciones largas en altas frecuencias. En el método lineal equivalente está
determinado por las propiedades del suelo (amortiguamiento viscoso y módulo de
corte) que se ajusta mediante procesos iterativos hasta obtener un nivel efectivo de
deformación inducido por las cargas al suelo.
El método lineal equivalente puede ser fácilmente determinado a través de
diferentes softwares para computadoras como DEEPSOIL, SHAKE y EERA. Este
método puede ser aplicado en varias casos, sin embargo cuanta con algunas
limitaciones como módulo de reducción de corte debido al número de cargas
cíclicas, presión de poros excesiva y deformaciones permanentes en el suelo.
4.3.6 Método no lineal
Cuando ocurren fuertes vibraciones la solución mediante análisis lineal equivalente
deja de ser válida debido a que los suelos experimentan un comportamiento
inelástico y no-lineal (Castillo & Zepeda, 2013). Se ha encontrado que el
comportamiento del suelo es no-lineal cuando las deformaciones cortantes
angulares (g) superan aproximadamente de 10-3% o 10-2%. Para deformaciones
menores (10-3% a 10-5%) la respuesta del material en general es lineal según
Hardin and Drnevich, 1972, Ishihara, 1996, Park & Hashash, 2004; Tatsouka, 1999,
Grandas, 2005.
El análisis no lineal, en dominio de frecuencia presenta un análisis exacto de la
respuesta de los suelos. A través de este análisis se incorpora las curvas que varían
y dependen del esfuerzo-deformación, módulo de rigidez y amortiguamiento
(Schnabel et al., 1972).
En el análisis no lineal, la ecuación dinámica de movimiento está determinada por
dominio de tiempo, lo que permite que el comportamiento no lineal de los suelos
pueda ser modelado (Castillo & Zepeda, 2013). Este método se representa por
modelos que siguen el comportamiento no-lineal del suelo durante toda su duración.
La representación de estos modelos cíclicos no-lineales puede ser ilustrada por un
ejemplo muy simple en el cual la forma de la curva esqueleto es descrita por la
expresión: 𝜏 = Fbb (𝛾), la cual está amarrada a dos parámetros: la rigidez inicial
Gmax (a baja deformación) y la resistencia cortante Gmax (a gran deformación) del
suelo, en general hablamos que está en función del esfuerzo de confinamiento. Así,
la función esqueleto, 𝐹𝑏𝑏(𝛾), puede ser descrita por una hipérbola mediante la
expresión:
43
𝜏 = 𝐹𝑏𝑏(𝛾) =𝐺𝑚𝑎𝑥 𝛾
1(𝐺𝑚𝑎𝑥𝜏𝑚𝑎𝑥
|𝛾|)∶ 𝐶𝑢𝑟𝑣𝑎 𝐸𝑠𝑞𝑢𝑒𝑙𝑒𝑡𝑜 (4.23)
4.3.6.1 Solución no lineal en dominio de tiempo
Kramer (1996) propone la solución a la ecuación dinámica de movimiento, en el
análisis no lineal, como se expresa a continuación:
[𝑀]{ϋ} + [𝐶]{ύ} + [𝐾]{𝑢} = −[𝑀][𝐼]{ϋ𝑔} (4.24)
donde: [𝑀] es la matriz de masa, [𝐶] es la matriz de amortiguamiento viscoso, [𝐾]
es la matriz de rigidez, {ϋ} es el valor del vector nodal de aceleración relativo, {ύ} es
el vector nodal de velocidad relativo, {𝑢} es el vector nodal de desplazamiento
relativo, {ϋ𝑔} es la aceleración en la base de la columna del suelo, [𝐼] es un vector
unitario.
Las matrices [𝑀], [𝐶] y [𝐾] son montadas utilizando la respuesta incremental de las
capas del suelo. La respuesta del suelo es obtenida a partir de un modelos
constitutivo que describe el comportamiento cíclico del suelo (Castillo & Zepeda,
2013).
En este tipo de análisis se idealiza la columna geológica como varias capas bajo los
parámetros de los modelos de múltiples grados de libertad. En la figura 4.18 se
muestra cada capa “i” la cual está representada por 3 parámetros, los cuales son:
resorte no lineal, la masa y el amortiguamiento viscoso
Figura 4.18 Representación de los parámetros del modelo de múltiples grados de libertad
de un suelo de multiestratos (Kramer, 1996a)
44
4.3.6.2 Módulo de corte y radio de amortiguamiento
El módulo de corte puede definirse como la pendiente a la secante del loop de
histéresis, el cual puede ser descrito mediante parámetros que den cuenta de su
forma caracterizada mediante su inclinación y ancho (Kramer, 1996a). El módulo
de corte varia con el nivel de deformación cíclica siendo máximo para
deformaciones pequeñas (aproximadamente de 10%) y disminuyendo a medida que
las deformaciones aumentan (Leiva, 2013). El valor máximo para el módulo de corte
puede ser evaluado de la siguiente forma:
𝐺0 = 𝜌 ∗ 𝑉𝑠2 (4.25)
donde: 𝜌, es la densidad de la masa de suelo (peso unitario dividido entre la
gravedad y 𝑉𝑠 es la velocidad de onda de corte, en su componente este-oeste.
El grafico de las razones entre G para diferentes valores de deformación y Go, se
denomina curva de degradación del módulo (Figura 4.19).
Figura 4.19 Curva de degradación para diferentes materiales (Leiva, 2013)
La forma de la curva de degradación se verá afectada por la variación de varios
parámetros como presión de confinamiento (en mayor medida para suelos
cohesivos) y el índice de plasticidad (en mayor medida para suelos cohesivos)
(Leiva, 2013).
La razón de amortiguamiento está relacionada con el área de la curva de histéresis
y corresponde a la razón entre la energía disipada (ΔW) y la energía de deformación
elástica (W) (Figura 4.20a). A medida que aumenta la deformación cíclica, el ancho
45
de la curva de histéresis tiende a aumentar. Al igual que el módulo de deformación,
la razón de amortiguamiento se ve afectada principalmente por la tensión efectiva
vertical y por la plasticidad del suelo (Figura 4.20b) (Leiva, 2013)
Figura 4.20 a) Razón de Amortiguamiento b) Razón de amortiguamiento en función de la
deformación (Leiva, 2013)
4.3.6.3 Comportamiento no lineal de suelos blandos
Muchos estudios sismológicos ponen en evidencia el comportamiento no lineal del
suelo, en lugares arenosos se ha mostrado una disminución de los factores de
amplificación y a veces, una reducción de las frecuencias de resonancia para
aceleraciones de pico superiores a 0.2 g. Otros estudios sugieren que existen
evidencias de los efectos del comportamiento no lineal significativos en el área
epicentral del terremoto de Loma Prieta, San Francisco, lo que conlleva una
desaparición de los factores de amplificación para aceleraciones superiores a 0.3g.
Esto provoco la modificación de diagramas como la relación entre las aceleraciones
pico en roca y suelos blandos.
Estas observaciones ponen de manifiesto que los efectos no lineales de suelos
arenosos blandos se dan cuando el pico de aceleración en la roca (PGA) supera el
nivel de 0.1 a 0.2 g y que se debe esperar amplificación del suelo para el rango de
altas frecuencias alcanzándose niveles de aceleración de 0.3 a 0.5g
Los efectos no lineales del suelo pueden inducir transiciones de fase en los suelos
blandos, fluidificándolos. En este tipo de materiales se pueden desarrollar ondas de
gran amplitud que juegan un papel importante en la distribución de daño sísmico.
46
4.3.7 Factores que afectan los espectros de respuesta
Las curvas espectrales dependen del periodo de vibración de la estructura y del
factor de amortiguamiento considerado. Así también las características particulares
del registro de aceleración afectaran los resultados. Existen diversas variables que
pueden influir en estos registros de aceleración. Entre las fundamentales se
encuentran los valores máximos del movimiento del terreno (aceleración, velocidad
y desplazamiento), el registro de frecuencias del terremoto, la duración del
movimiento, mecanismos de generación del terremoto, la magnitud el tipo de suelo
entre otros (Crisafull & Villafane, 2002).
RESPUESTA DE SITIO
Una de las cosas más importante y más común dentro de la ingeniería de terremotos
y geotécnica es la evaluación de la respuesta del terreno. El análisis de la respuesta
del terreno es usado para predecir los movimientos en la superficie, para el
desarrollo de los espectros de respuesta de diseño, para evaluar las fuerzas de
tensiones, para la evaluación de los peligros de la licuefacción y para determinar las
fuerzas inducidas por los terremotos que pueden liderar la inestabilidad de la tierra
para las estructuras (Kramer, 1996b).
La influencia de las condiciones geológicas y topográficas en la intensidad de los
sismos durante o después de un terremoto, se denomina respuesta de sitio. Esta
influencia radica en la amplificación fuerte de la señal así como una mayor duración
de la misma alterando su contenido frecuencial (Kramer, 1996b).
Existen diferentes razones por la cual los movimientos de la superficie son
influenciados por condiciones de efecto local. En la mayoría de lugares la densidad
y las velocidades de ondas s de los materiales cerca de la superficie son más
pequeñas que a profundidades mayores.
Las condiciones locales del sitio pueden influenciar de gran forma características
tales como: amplitud, frecuencia y duración de un movimiento telúrico. La duración
de la influencia depende en las propiedades geométricas y físicas de los materiales
que se encuentran debajo de la superficie, de la topografía del sitio y de las primeras
ondas del terremoto. Si el efecto de dispersión y de amortiguamiento de los
materiales se descuida, la conservación de olas de energía elástica requerirá que
el flujo de energía desde la profundidad hasta la superficie sea constante.
47
El estudio de las anomalías de la intensidad sísmica obtenidas a partir de escalas
macrosísmicas permitió establecer la evidencia de que los terrenos blandos
amplifican las ondas producidas por los terremotos. Se ha realizado diferentes
escalas macrosísmicas que acumulan y clasifican en grados los efectos que
provocan los terremotos sobre las estructuras, las personas y el medio natural
dando lugar a correlaciones entre la intensidad y las condiciones geológicas y
topográficas específicas de la zona en función.
El movimiento del suelo en la base de los cimientos de las estructuras durante un
sismo genera un daño en las edificaciones, las fuerzas dinámicas que actúan en la
estructura son debidas a la inercia de los elementos en vibración. La magnitud de
la aceleración pico alcanzada por la vibración del suelo tiene efecto directo sobre
las fuerzas dinámicas que afectan la estructura, en este caso la respuesta de la
edificación excede al movimiento del suelo y la amplificación dinámica depende de
la duración y frecuencia de las vibraciones del suelo, de las propiedades del suelo,
de la distancia epicentral y de las características dinámicas de la estructura. (Ivan
Richard Goytia Torrez, 2001)
El contenido de agua del suelo es un factor primordial en la respuesta del sitio, ya
que el sismo puede producir la licuación de suelos no cohesivos saturados, cuando
estos suelos están sometidos a fuertes vibraciones, generan un incremento en la
presión de poros, a causa de la redistribución de sus partículas, originando la
reducción en la resistencia al corte del suelo y por ende la tensión efectiva, esto
produce que el suelo pierda su capacidad portante causando asentamiento y un
posterior colapso de la estructura.
La amplificación del movimiento del suelo es la responsable del daño extenso en
áreas constituidas por depósitos en gran medida de sedimentos blandos y poco
compactados. La amplificación es típicamente mayor para terremotos de magnitud
pequeña en áreas a una cierta distancia epicentral donde seria esperable que las
ondas sísmicas redujesen la amplitud debido a los efectos de atenuación en la
propagación de la señal sísmica por el interior de la tierra.
Dos mecanismos contribuyen a los efectos de amplificacio0n de la señal en el suelo;
la amplificación geométrica y la amplificación dinámica. La amplificación geométrica
corresponde a los efectos de amplificación debidos al contraste de impedancias
entre dos medios en contacto.
48
Para sedimentos, el contraste de impedancia se expresa como:
𝜌𝑏∗𝑉𝑏
𝜌𝑠∗𝑉𝑠 Con 𝑣b > 𝑣s (4.26)
Donde el subíndice b indica basamento y s se refiere al suelo compuesto por
sedimento, ρ es la densidad y v es la velocidad de las ondas sísmicas.
El contraste de impedancia es mayor en materiales más jóvenes y menos
consolidados y esto provoca mayor nivel de amplificación de la señal sísmica. Así
también provoca el atrapamiento de las ondas sísmicas dentro de un nivel con baja
impedancia provocando así la amplificación de las frecuencias. La velocidad de las
ondas sísmicas S en el suelo decrece, particularmente cuando el depósito
sedimentario está situado sobre un sustrato rocoso duro.
La amplificación dinámica o efecto de resonancia fue estudiada por primera vez en
los años 30. El efecto de resonancia considera la diferencia entre la frecuencia de
las ondas sísmicas y la frecuencia natural del depósito sedimentario.
𝑓𝑛 =𝑉𝑠
4𝐻 (4.27)
Donde Vs es la velocidad de la onda sísmica S en m/s, H es la profundidad del
sedimento en m y fn es la frecuencia natural del depósito sedimentario en Hz.
4.4.1 Métodos empíricos para la estimación de la respuesta de sitio
Para determinar la amplificación relativa (A0) y el periodo natural de vibración (T0)
del suelo, se utilizan los registros de: movimientos sísmicos fuertes, movimientos
sísmicos débiles o moderados, y microtremores.
4.4.1.1 Movimientos sísmicos fuertes
La información más valiosa sobre efectos de sitio, para ser aplicada en
microzonificación sísmica, es el uso directo de registros de movimientos sísmicos
fuertes, debido a que incluyen efectos no lineales y amplios contenidos de
frecuencias. Una de las limitaciones en el análisis de movimientos sísmicos fuertes
es que solo se aplica para los lugares donde los instrumentos de registro están
densamente colocados y donde la sismicidad es elevada. Por esta razón, en
muchos casos, los registros de movimientos fuertes no son suficientes para
determinar curvas detalladas de periodos dominantes del suelo.
49
4.4.1.2 Movimientos sísmicos débiles o moderados
Lemo y Chávez - García (1993), entre otros, demostraron buena correlación del
factor de amplificación para un sitio entre datos de movimientos débiles o
moderados y datos de movimientos fuertes. Una parte controvertida de la
aplicabilidad de estos registros es la presencia de efectos no lineales durante
movimientos sísmicos fuertes del terreno. Sin embargo, aportan información útil
para realizar una estimación preliminar del nivel de amplificación del suelo durante
un sismo.
4.4.1.3 Microtremores
La superficie terrestre vibra constantemente, con amplitudes muy pequeñas del
orden de micrómetros que se llaman vibraciones ambientales. Kanai y Tanaka
(1961) definen los microtremores como vibraciones del suelo con amplitudes entre
1x10-5 y 1x10-10 cm, con periodos de 0.05, 0.1, 2.0 s. Como resultado de sus
investigaciones con microtremores, concluyeron que el periodo dominante para un
movimiento sísmico fuerte o débil está bastante relacionado con el periodo
dominante para microtremores. Desde los trabajos de Kanai en la década de los
50, los microtremores se han convertido en una de las herramientas más utilizadas
para la evaluación de la respuesta de sitio.
4.4.2 Método teórico para la estimación de la respuesta de sitio
Según Ohtsuki y Yamahara, (1994) los resultados que se obtienen a partir de las
técnicas empíricas, pueden complementarse con los obtenidos a partir de modelos
analíticos de propagación de ondas que idealizan la estratigrafía superficial como
un medio continuo o uno discreto. Para aplicar estos modelos es necesario contar
con información sismológica de la región donde se encuentra el sitio de interés, así
como con información geofísica y geotécnica de la estratigrafía en dicho sitio.
Los efectos de la geología y topografía locales en la respuesta sísmica de un sitio
han sido estudiados con métodos muy diversos, recientemente se ha logrado
modelar irregularidades bidimensionales y tridimensionales utilizando métodos de
frontera, sin embargo, aún son complicados y, hasta ahora, están restringidos a
geometrías simplificadas y a frecuencias relativamente bajas.
50
Los modelos unidimensionales, en cambio, son de muy fácil manejo y por ello han
sido muy utilizados en problemas de riesgo sísmico. En estos modelos se supone
el subsuelo formado por estratos paralelos de extensión horizontal infinita. Esta
aproximación, desprecia los efectos que puedan ocasionar las irregularidades
laterales, ha dado buenos resultados cuando las capas presentan altos contrastes
de propiedades.
El método de Thomson-Haskell es un método matricial que permite calcular la
función de transferencia de una estratigrafía. Aunque solo admite estratos planos
horizontales y paralelos, la solución satisface exactamente condiciones de frontera
en todo el dominio y permite considerar la incidencia oblicua de ondas SH (ondas S
polarizadas horizontalmente.
4.4.3 Técnicas de análisis de registros
Son dos las técnicas utilizadas para el análisis de los registros sísmicos: el cálculo
de la razón o cociente espectral con un sitio de referencia y el cálculo de la razón o
cociente espectral entre las componentes horizontales y la vertical de un mismo
registro. A las razones o cocientes espectrales también se les conoce como
funciones de transferencia, cuya representación gráfica consta de:
La amplificación relativa (cociente espectral), en el eje de las ordenadas.
La frecuencia, en el eje de las abscisas. Por lo general, las gráficas se
presentan con dominio en la frecuencia.
4.4.3.1 Razón espectral relativa a un sitio de referencia
Esta técnica fue introducida por Borcherdt (1970). También se le conoce como
cociente o razón espectral estándar.
Para estimar la función de amplificación de un estrato de suelo con respecto a otro
que tiene características diferentes (función de transferencia empírica), según
Borcherdt comúnmente se calculan los cocientes espectrales de los componentes
horizontales, registrados en terreno blando relativamente a una estación de
referencia. Para esto se obtienen señales de un conjunto de estaciones, una de las
cuales sirve como referencia.
Aunque el cálculo de funciones de transferencia empíricas mediante esta técnica ha
resultado ser muy útil para evaluar la respuesta de sitio en una amplia variedad de
ambientes, esta técnica tiene límites para estimar los efectos de sitio. Uno de los
más importantes es que requise una estación de transferencia adecuada.
51
Se calcula el cociente de amplitudes espectrales de la siguiente manera: el
numerador corresponde al espectro de amplitudes de Fourier de la señal sísmica
registrada en el sitio de interés, y el denominador es el espectro de amplitudes de
Fourier de la señal sísmica registrada en un sitio de referencia. Como se pretende
determinar la respuesta dinámica de la estratigrafía de suelo en el lugar de interés,
lo ideal sería ubicar la estación de referencia en la formación rocosa basal; sin
embargo, esto sería poco práctico y muy costoso debido a la considerable
profundidad a la cual podría encontrarse. Por esta razón, el sitio que servirá como
referencia, en superficie, debe seleccionarse cuidadosamente de manera que sus
niveles de amplificación sean los mínimos. Por lo general, se seleccionan terrenos
rocos; la idea es que el registro en roca sea representativo del campo de ondas
incidente en la interface de la formación rocosa basal y el medio estratificado, y
evitar así errores de interpretación en los resultados.
Si el valor de dicho cociente es cercano a la unidad, para una determinada
frecuencia, se concluye que no hay amplificación significativa del movimiento
sísmico del suelo en el sitio de interés y el otro en el sitio de referencia. En ocasiones
esto no es posible, ya que sea por una falla instrumental en alguna de las
estaciones, o por la escasa instrumentación sísmica que impide la obtención de
registros en los sitios de interés.
4.4.3.2 Razón espectral método H/V para un mismo sitio
Le técnica H/V permite identificar la frecuencia fundamental del suelo utilizando
sensores triaxiales que permitan medir vibraciones ambientales. Si esta razón H/V
se mantiene aproximadamente constante en el área de estudio, puede asegurarse
que los estratos de suelo sobre el basamento se disponen horizontales y el medio
puede considerarse unidimensional. (Diaz., 2012)
Este método propuesto por Nakamura (1989) ha probado ser útil para la
identificación del periodo (o frecuencia) fundamental de depósitos de suelo.
Posteriormente Lermo (1993) lo aplico con resultados exitosos en el Valle de México
y desde ese momento la técnica se aplica ampliamente alrededor del mundo, en
muchos casos con buenos resultados. La existencia de información previa de la
geología local, así como sondeos geotécnicos y geofísicos permite interpretar mejor
los resultados obtenidos con la aplicación de esta técnica.
El método H/V consiste en la determinación de los espectros de Fourier de las
componentes horizontales y de la vertical de registros de vibraciones ambientales,
obtenidos con un velocímetro o un acelerógrafo triaxial. A partir de ellos se obtiene
la razón H/V (cociente espectral), que es considerado por Nakamura (1989) como
52
la función de transferencia aproximada de los estratos del suelo sobre el basamento.
Al contarse con dos componentes horizontales, H suele ser considerado como el
promedio de los espectros en el plano horizontal.(Diaz., 2012)
Este método parte de la hipótesis que las vibraciones ambientales están
compuestas por varios tipos de ondas y considera que estas son similares horizontal
y verticalmente en el basamento. Al propagarse por las distintas capas del suelo,
las vibraciones en el componente horizontal son amplificadas debido a multi
reflexiones de la onda S, mientras que la componente horizontal contiene
información de la onda incidente, la cual viaja en forma inalterada hasta la superficie
y por lo tanto, libre de amplificación. Esto es válido si en estas vibraciones
predominan ondas Rayleigh y su elipticidad es casi unitaria, lo que generalmente
sucede en medios estratificados donde hay un contraste significativo entre las
impedancias de las capas de suelo y del basamento.
Las funciones SE y AS que representan la respuesta sísmica intrínseca del sitio y el
efecto singular de la onda Rayleigh pueden ser definidos como:
SE =𝐻𝑠
𝐻𝑏 (4.28)
AS =𝑉𝑠
𝑉𝑏 (4.29)
Donde H y V representan, los espectros de los componentes horizontales y
verticales del ruido ambiental en superficie (S) o en el basamento (B),
respectivamente. La respuesta sísmica del sitio que no incluye la contribución de la
fuente son definidas por SM como:
SE =𝑆𝑒
𝐴𝑠 ↔ SE =
𝐻𝑠
𝑉𝑠
𝑉𝑏
𝐻𝑏 (4.30)
Nakamura (1989) y Theodulidis (1996) demostraron que el espectro de las
componentes vertical (VB) y horizontal (HB) son equivalentes a la base de la
estructura.
𝑆𝑖 𝐻𝑠
𝑉𝑠≌ 1 entonces SM =
𝐻𝑠
𝑉𝑠 (4.31)
Entonces, la respuesta sísmica del sitio SM puede ser expresada como el cociente
espectral de las componentes horizontal y vertical del ruido ambiental en superficie.
(Aplicación de métodos sísmicos).
53
Métodos para evaluar respuesta de sitio H/V
Técnicas FK y SPAC para la determinación de los espesores de capas y
velocidades de ondas de cortantes.
El registro simultáneo de varios sensores distribuidos en una geometría
determinada, conocido comúnmente como arreglos, ha resultado ser un atractivo
método para la determinación de las velocidades Vs y espesor de estratos del suelo
a partir de mediciones de ruido hechas “in situ”.(Diaz., 2012)
El método asume primeramente que las vibraciones ambientales están compuestas
en forma mayoritaria por ondas superficiales y que la estructura del subsuelo está
formada por estratos horizontales.
En medios unidimensionales y heterogéneos, las ondas superficiales son
dispersivas y muestran variaciones de velocidad aparente según la frecuencia. Los
modos de ondas Love (SH) y Rayleigh (P- SV) coexisten en las componentes
horizontales, mientras que las verticales son afectadas únicamente por ondas
superficiales Rayleigh. El procesamiento de los datos para obtener los perfiles de
Vs a partir de las mediciones en serie de ruido se divide en dos pasos principales,
debido a que las propiedades de las fuentes que general las excitaciones en el suelo
son casi siempre desconocidas.
i. Método de número de onda vs frecuencia F-K (frecuencia-número de onda)
Este método es conocido como F-K, asume que frentes de ondas planas, atraviesan
el arreglo que se ubica en la superficie del suelo. Considerando una onda de
frecuencia f con una dirección de propagación y una velocidad conocida (o los
números de onda equivalente Kx y Ky a lo largo de los ejes horizontales X y Y) los
tiempos de arribo son calculados en todos los sensores según su ubicación y las
fases de los registros son cambiadas según los tiempos de retardo. La respuesta
del arreglo es calculada sumando las señales transformadas al dominio de la
frecuencia. Si las ondas viajan con velocidad y dirección específicas, todas las
contribuciones se acumularan constructivamente, resultando un arreglo de gran
salida o respuesta. La localización de esta máxima salida en el plano Kx y Ky
(conocida también como beam power), provee una estimación de la velocidad y del
azimut de las ondas que viajan a través del arreglo.
54
ii. Metodo de la auto correlación espacial SPAC, (Autocorrelacion-espacial)
Este método asume la distribución de las fuentes en el campo de ondas del ruido
como aleatoria, tanto en el tiempo como en el espacio. En el caso de una onda
dispersiva, se ha demostrado que las razones de auto correlación son función de la
velocidad de fase y de la apertura del arreglo. Este método aprovecha entonces la
distribución aleatoria de las fuentes para relacionar las razones de auto correlación
con las velocidades de fase.
En estos métodos, la resolución en profundidad esta intrínsecamente relacionada
con las amplitudes espectrales del campo de ondas, así como con la capacidad y
distribución de los sensores.
LICUEFACCION
La licuefacción es un proceso mediante el cual un material en su estado sólido y
sometido a cargas cíclicas, se transforma en una masa liquida debido,
principalmente al incremento en la presión de poros (Kramer, 1996b). En estructuras
que sufren este fenómeno ocurre con frecuencia asentamientos diferenciales y en
el peor de los casos podría ocurrir el volcamiento o deslizamiento completo de la
estructura.
La licuefacción o licuación de los suelos se puede entender también como una
respuesta de los suelos sometidos a vibraciones provocando que los mismos se
comporten como un fluido denso y no como una masa húmeda (Goytia. &
Villanueva., 2001) . El estudio e investigación del fenómeno de la licuefacción se
inició tras los devastadores terremotos de Alaska y Nigata en el año de 1964.
4.5.1 Descripción de fenómeno de licuefacción
La licuefacción ocurre por una variedad de fenómenos en los que se pueden incluir
cargas sísmicas, cargas cíclicas, monotonicas u otro tipo de perturbaciones
repetitivas en suelos saturados no cohesivos. El exceso en la presión de poros en
suelos en condiciones no drenados es generalmente una antesala a la licuefacción
(Kramer, 1996a) . Cuando existen suelos no cohesivos en estados de saturación y
bajo condiciones de no drenados el rápido incremento en la cargas provoca un
incremento en la presión de poros y una disminución en el esfuerzo efectivo, como
consecuencia ocurre la licuación del elemento suelo. Los fenómenos de licuefacción
que ocurren de ese proceso pueden dividirse en dos tipos: licuefacción de flujo y
movilidad cíclica, esto explicado según Steven Kramer (Kramer, 1996b).
55
Ambos tipos de licuefacción pueden ocurrir, aunque en el campo la licuefacción del
tipo movilidad cíclica ocurre con mayor frecuencia que la del tipo licuefacción de
flujo; sin embargo, los efectos de esta última son mucho más severos que en el tipo
movilidad cíclica. La licuefacción del tipo movilidad cíclica puede producirse en
diferentes escenarios y sus efectos pueden depender en gran parte del suelo y las
condiciones del sitio (Kramer, 1996a).
Figura 4.21 Daños causados por el terremoto en 1964, en Niigata, Japón (Parra
Murrugarra, Denys, 2008. página 5)
4.5.2 Proceso de licuefacción en suelos durante sismos
Desde el inicio del estudio de la licuefacción la evidencia recopilada a través de los
años ha demostrado que se produce una disminución paulatina del volumen en
suelos no cohesivos cuando ocurren vibraciones de pequeña amplitud en el suelo,
explica Adolfo Alarcón. Entonces como se explica anteriormente está demostrado
que ocurre cambios en el estado de un suelo cuando ondas sísmicas afectan los
estructuras de suelos, principalmente la de los no cohesivos. Sin embargo, se han
encontrado variaciones en los volúmenes incluso en arenas bien densas.
Cuando se tiene un depósito de arenas bajo condiciones de saturación, como se
podría producir en zonas portuarias, y estas se ven afectadas por las ondas de corte
producidas por un sismo la estructura de suelo adaptara entonces un estado de
densificación. Este proceso continúa más allá de la densificación pues tras ser
sometida la estructura a esfuerzos de corte, las deformaciones empiezan a
presentarse, y tal como explica Agusto Leoni “las presiones del agua de poros
positivas que no tienen la posibilidad de drenar y disiparse afectan el valor de las
56
tensiones efectivas de la presión de confinamiento” (Figura 4.22) lo que provoca
que la estructura granular se transforme en una masa fluida y ocurra así el
fenómeno de la licuefacción.
Figura 4.22 Esquemas de los diferentes estados del suelo ante la licuefacción (Leoni, 2010)
En resumen se puede concluir que los suelos granulares sin exceso de finos ,que
generalmente tienen una elevada permeabilidad, son menos propensos a sufrir el
fenómeno de la licuefacción ya que al aplicarse una carga el contenido de agua
presente tendrá el tiempo necesario para lograr drenarse lo que permite que no se
generen grandes presiones neutras positivas. Sin embargo si se cuenta con una
masa de arena suelta saturada, el contenido de agua presente no contara con el
tiempo necesario para drenar la estructura de suelo lo que generara presiones
positivas que anula la tensión de confinamiento lo que produce el fenómeno de
licuefacción (Leoni, 2010)
4.5.2.1 Condición de esfuerzo en licuefacción
Ciertamente existe una sola diferencia entre una sustancia en estado sólido y una
en estado líquido, y es que la sustancia en estado sólido es capaz de resistir las
deformaciones cuando es sometida a fuerzas externas, mientras que una partícula
en estado líquido no cuenta con esa propiedad. Entonces se puede concluir que la
trasformación de una sustancia de un estado a otro está ligado a la disminución de
su resistencia al corte (Satyam, 2011). En suelos no cohesivos la resistencia al corte
es mayormente proporcionada por la presión intergranular y el ángulo de fricción
entre las partículas, el cual generalmente está definido por la siguiente expresión:
57
𝜏𝑠 = 𝜎′ tan 𝛷 (4.25)
Entonces:
𝜎′ = (𝜎 − 𝑢) (4.26)
𝜏𝑠 = (𝜎 − 𝑢) tan 𝛷 (4.27)
Donde, 𝜏s es igual a la resistencia al corte, 𝜎’ es esfuerzo efectivo normal, 𝜎 es el
esfuerzo normal total, u es la presión de poros y 𝛷 es el ángulo de fricción interno.
Entonces se presenta condiciones de licuefacción cuando 𝜎’= 0 y por lo tanto u será
igual a 𝜎 (Satyam, 2011).
4.5.3 Evaluación de riesgo a licuefacción y susceptibilidad a la licuefacción
Como se ha mencionado en los acápites anteriores la licuefacción es un fenómeno
que puede ocurrir en diferentes condiciones, y según sea el tipo de licuefacción que
ocurra los daños provocados pueden ir desde unos pocos hasta daños mayores, tal
fue el caso del terremoto de Nigata en donde los efectos producidos por la
licuefacción fueron de gran magnitud. Según Steven Kramer se puede evaluar el
potencial peligro a licuefacción dirigiéndose a las siguientes preguntas:
1. ¿Es el suelo susceptible a la licuefacción?
2. Si el suelo es susceptible ¿la licuefacción será provocada?
3. Si la licuefacción es provocada ¿ocurrida daño alguno?
Menciona también este autor que si de ser la respuesta, a la primera pregunta,
negativa se puede sencillamente concluir que no existe riego alguno a la
licuefacción. La segunda pregunta será contestada en caso que la respuesta a la
primera sea positiva. En algunos casos se tendrá que invertir el orden de las
preguntas, para así evaluar el riesgo desde la primicia de que ocurrirá daño alguno
o no, si se determina que el daño es inevitable, deberá reforzarse la estructura o
elegir otro sitio de construcción (Kramer, 1996a)
Se ha dicho que no todos los suelos tienen las mismas propiedades, es por eso que
se puede concluir que de igual manera no todos los suelos presentan la misma
susceptibilidad a sufrir licuefacción. De hecho, si el suelo en un sitio en particular no
es susceptible a la licuefacción, el riesgo no existe y el análisis podría concluirse en
ese punto; en cambio si existiera en el suelo susceptibilidad a licuefacción esta
deberá ser manejada cuidadosamente. En la actualidad existen varios criterios para
juzgar la susceptibilidad a la licuefacción, entre los cuales se encuentran la geología
del sitio, historial sísmico, composición de los suelos, etc.(Kramer, 1996a)
58
4.5.4 Métodos para la evaluación de susceptibilidad a la licuefacción
El potencial a la licuefacción de cualquier depósito de suelo dado está determinado
por una combinación de factores como propiedades de los suelos (características
de amortiguamiento, peso volumétrico, estructura del suelo, densidad relativa,
características de la partícula de suelo, etc.), factores medioambientales (historial
sísmico y geológico, nivel freático del agua, métodos de formación del suelo, etc.) y
por supuesto las características del evento sísmico como lo son la intensidad y
duración.
Una valoración principal sobre la susceptibilidad a licuefacción en grandes
depósitos de suelos sobre áreas sísmicas comprende los siguientes indicadores:
Contenido de finos < 10 %
Coeficiente de uniformidad < 10
Densidad relativa < 75%
Intensidad del terremoto > VI (escala Mercalli Modificada)
Índice de plasticidad < 10
A continuación se enumeran los diferentes métodos con los cuales se pueden
profundizar en la determinación de la susceptibilidad a la licuefacción, básicamente
se tienen los métodos de campo y los métodos en laboratorio
4.5.4.1 Métodos de campo
Las pruebas in situ son las que presentas una mayor valoración en la actualidad
para determinar la susceptibilidad a la licuefacción. El cálculo de dos variables es
requerido, las variables son las siguientes:
Demanda sísmica en las capas de suelo (CRS)
Capacidad del suelo para resistir la licuefacción (CRR)
Existen varios métodos propuestos por diferentes autores como Seed e Idriss
(1971), Seed y Peacock (1971), Iwasaki (1978) y Robertson y Wride (1998) los
cuales son usados extensamente en el cálculo de evaluación de licuefacción basada
en información in situ.
59
i. Métodos basados en Pruebas SPT
La prueba de penetración estándar (Normada ASTM-D 1586) comenzó a ser
ampliamente utilizada después de los seísmos de Alaska en 1964 (M=7.5) y Nigata
(M=7.5) también en 1964. Como este método ya fue explicado en acápites
anteriores, únicamente mencionaremos en esta ocasión las correcciones realizadas
a la prueba de penetración estándar.
Correcciones debido a sobrecarga.
Es un hecho generalmente conocido que los golpes de la prueba SPT se ven
ampliamente afectados por la sobrecarga en el punto de prueba. De acuerdo a
estudios realizados por Terzagi-Peck los golpes N de la prueba y la densidad son
válidos bajo un valor de sobrecarga de 280 kPa.
Para la interpretación y correlación de los resultados de la prueba SPT resulta
conveniente considerar una sobrecarga estimada de 100 kPa (1kg/cm2), y así los
golpes generados para esta sobrecarga son denominados normalizado o corregidos
Nc (Satyam, 2011).
𝑁𝑐 = 𝐶𝑛 ∗ 𝑁𝑟 (4.28)
𝐶𝑛 = 0.77𝑙𝑜𝑔10(20
𝜎′) (4.29)
Donde 𝜎’>0.25 kg/cm2, Nr numero de golpes N obtenidos en el campo, Cn factor de
corrección.
Por su parte Cn puede ser determinado mediante la relación siguiente:
𝐶𝑛 = √100
𝜎′ (4.30)
En donde 𝜎’ está dado en kPa
Corrección debida a dilatación.
El valor de golpes N puede ser muy grande en casos donde la prueba se realizó en
condiciones de saturación con presencia de arenas muy finas. En arenas limosas y
finas sumergidas se presentan condiciones que propician el aumento de la
resistencia debido al exceso establecido de agua en los poros.
60
El valor correcto de N, es definido como:
𝑁′ = 15 +1
2 (𝑁𝑐 − 15) (4.31)
Donde Nc, es el valor de N corregido por sobrecarga.
En cualquiera de los casos, la corrección por sobrecarga debe realizarse de primero.
a. Método de Seed e Idriss (1971)
El primer acercamiento para evaluar el comportamiento de los suelos durante
cargas cíclicas fue desarrollado por Seed e Idriss en 1971. Su análisis se basa en
el comportamiento de los suelos al ser afectados por esfuerzos sísmicos durante un
terremoto (Cyclic Stress Ratio, CSR) y la resistencia de los suelos a pérdidas de
gran magnitud de resistencia y esfuerzo (Cyclic Resistance Ratio, CRR).
Este método empírico es usado muy ampliamente por todo el mundo para la
evaluación de riesgo a licuefacción, Seed e Idriss desarrollaron este método
combinando información de las características de los terremotos y las propiedades
in situ de los depósitos de suelos (Satyam, 2011)
Seed e Idriss (1971) formulan la ecuación para el cálculo de la relación de esfuerzos
cíclicos (CSR, cyclic stress ratio):
amax= máxima aceleración de la superficie de suelo generada por un sismo de
diseño,
g= aceleración de gravedad,
(σvo) = esfuerzo normal vertical total, referido a la superficie de suelo
(σvo’) = esfuerzo normal vertical efectivo, referido a la superficie de suelo,
rd = coeficiente de reducción de esfuerzos, que toma en cuenta la deformabilidad
del perfil de subsuelo.
𝐶𝑆𝑅 = (𝜏𝑎𝑣
𝜎′𝑣𝑜) = 0.65 (
𝑎𝑚𝑎𝑥
𝑔) ∗ (
𝜎𝑣𝑜
𝜎′𝑣0
) ∗ 𝑟𝑑 (4.32)
Liao y Witman (1986), para la práctica de ingeniería rutinaria, en proyectos no
críticos, proponen las siguientes ecuaciones para estimar el rd:
61
z = profundidad por debajo de la superficie de suelo, m,
Para z ≤ 9.15 m,
𝑟𝑑 = 1.000 − 0.00765 ∗ 𝑧 (4.33)
Para 9.15m < z ≤ 23m
𝑟𝑑 = 1.174 − 0.02670 ∗ 𝑧 (4.34)
Para las profundidades mayores de 23 m, las expresiones de evaluación de (Ivan
Richard Goytia Torrez) no se han verificado con los datos de campo para el uso del
método simplificado. En la figura 4.23 se presentan los promedios de los valore de
rd en conjunto con los valores de los intervalos y promedios de Seed e Idriss (1971).
Puede notarse que el intervalo de posibles rd se incrementa con la profundidad. T.F.
Blake (1996) aproxima el promedio de rd con la siguiente ecuación:
𝑟𝑑 =1.000−0.4113∗𝑧 0.5+0.04052∗𝑧+0.001753∗ 𝑧 1.5
1.000−0.4177∗𝑧 0.5+0.05729∗𝑧− 0.006205∗ 𝑧 1.5+0.00121∗𝑧3 (4.35)
Figura 4.23 Las curvas de relación de rd y profundidad, (Seed e Idriss, 1971)
62
Algunas modificaciones se le dieron a lo establecido por Seed e Idriss como la hecha
por A. F Rauch (1998) en la que recomienda la siguiente ecuación:
𝐶𝑅𝑅7.5 = 1
32−(𝑁1)60+
(𝑁1)60
135+
50
[10−(𝑁1)60+45]2 −1
200 (4.36)
Donde CRR7.5 es la resistencia cíclica para un terremoto de magnitud igual a 7.5.,
(N1)60 es el número de golpes de la prueba SPT normalizada a un esfuerzo de 100 kPa
y a una energía de martillo de 60%.
La corrección por número de golpes SPT se muestra a continuación:
(𝑁1)60 = 𝑁𝑚 𝐶𝑁 𝐶𝐸 𝐶𝐵 𝐶𝑅 𝐶𝑆 (4.37)
Los factores de corrección según Seed e Idriss (1982) son los siguientes:
Nm= SPT, resistencia a penetración estándar medida en el campo,
CN = Factor de normalización del esfuerzo efectico vertical de referencia de 100 kPa,
el cual se calcula a partir de las siguientes ecuaciones:
𝐶𝑁 = (𝑃𝑎
𝜎𝑣𝑜)
0.5
(4.38)
Donde
Pa es la presión atmosférica
𝜎vo es el esfuerzo normal vertical efectivo.
CE= Factor de corrección por variación en la energía.
CR= Factor de corrección por variación en la longitud de guía.
CS= Factor de corrección por sistema de muestreo.
63
Tabla 4.4 Tabla de valores para los diferentes factores que afectan la prueba SPT,
por Skempton (1996).
Otros factores que influyen en el resultado de la evaluación a través de SPT se
muestran en la tabla 4.4.
b. Iwasaki et al (1982)
En este método los autores propone un método simple geofísico, en el método el
factor de licuefacción del suelo R, junto a una carga dinámica L inducida por el
movimiento sísmico. La razón de esos dos parámetros define la capacidad del suelo
a licuar. En el método existen tres factores, que toman en cuenta la sobrecarga,
tamaño de partícula y porcentaje de fino, los cuales sirven para calcular la capacidad
de licuefacción del suelo. Iwasaki asume que para efectos de severidad de la
licuefacción, el método considera que la misma será proporcional al espesor del
estrato licuado, la proximidad del estrato licuado a la superficie y factor de seguridad
del estrado licuado (Satyam, 2011).
FACTOR VARIABLE DE EQUIPO TERMINO CORRECION
Presión vertical normal
efectiva
N/A CN 𝑃𝑎
𝜎𝑣𝑜
0.5
Presión vertical normal
efectiva
N/A CN CN≤1.7
Relación de energía Martillo tipo dona CZ 0.5-1.0
Relación de energía Martillo de Seguridad CZ 0.7-1.2
Relación de energía Martillo automático tipo
dona
CZ 0.8-1.3
Diámetro de la perforación 65-115 mm CB 1
Diámetro de la perforación 150 mm CB 1.05
Diámetro de la perforación 200 mm CB 1.15
Longitud de la barra <3 m CR 0.75
Longitud de la barra 3-4 m CR 0.8
Longitud de la barra 4-6m CR 0.85
Longitud de la barra 6-10 m CR 0.95
Longitud de la barra 10-30 m CR 1.0
Muestreo Muestreador estándar CS 1.0
Muestreo Muestreador sin ademe CS 1.1-1.3
64
El índice de licuefacción del método de Iwasaki es diferente al del método
simplificado de Seed e Idriss. De acuerdo a lo indicado por Toprak and Holzer
(2003), en el primer caso el índice de licuefacción predice el comportamiento que
tendrá toda la columna estratigráfica estudiada y las consecuencias de la
licuefacción en la superficie mientras que el método simplificado de Seed e Idriss
únicamente predice el comportamiento de la partícula de suelo.
ii. Métodos basados en Pruebas CPT
Las pruebas de CPT son uno de los métodos más comunes y económicos para
explorar el sub suelo. En este método un cono penetrador es impulsado hacia el
suelo a una velocidad promedio de 2 cm/s y la información es recogida en intervalos
de 2 o 5 cm. El cono penetrador es un instrumento utilizado para obtener
propiedades eléctricas, velocidades de onda de corte, imágenes visuales del suelo,
emisiones acústicas, temperaturas y muestras de agua.
a) Método Robertson y Wride (1998)
Un método simplificado para estimar la resistencia cíclica cortante (CSR) fue
desarrollado por Seed e Idriss en el año de 1971, el cual se basaba en la aceleración
máxima del suelo en el sitio, como se muestra a continuación.
𝐶𝑆𝑅 = 𝜏𝑎𝑣
𝜎′0= 0.65 (𝑀𝑊𝐹) (
𝜎0
𝜎′0) (
𝑎𝑚𝑎𝑥
𝑔) 𝑟𝑑 (4.39)
𝑀𝑊𝐹 = 𝑀2.56
173 (4.40)
Donde, MWF es el factor de ponderación de la magnitud y M es la magnitud del
terremoto, comúnmente M= 7.5
Por otro lado la razón de resistencia cíclica (CRR) fue desarrollado por Seed et al.
(1985) para arenas limpias y finas en basada en pruebas CPT, usando la resistencia
a penetración normalizada.
La resistencia a penetración del cono qc puede normalizarse como:
𝑞𝑐1𝑁 = 𝐶𝑄 𝑞𝑐
𝑝𝑎 (4.41)
𝐶𝑄 = (𝑃𝑎
𝜎′0)𝑛 (4.42)
65
Donde, CQ es el factor normalizado para la Resistencia a la penetración del cono,
Pa es la presión atmosférica en las mismas unidades que 𝜎’0 y n es un exponente
que varía según el tipo de suelos (0.5 para arenas y 1 para arcilla) y qc es la
resistencia a penetración del cono obtenida en campo. La Resistencia a penetración
normalizada (qc1N) para arenas limosas es corregido para un valor de arena limpia
(qc1N)CS como:
(𝑞𝑐1𝑁)𝐶𝑆 = 𝐾𝐶 𝑞𝑐1𝑁 (4.43)
Donde, KC es el factor de corrección para las características del grano y se define
así por Robertson y Wride (1998).
𝐾𝐶 = 1.0 para 𝐼𝑐 ≤ 1.64 (4.44)
𝐾𝐶 = −0.403 𝐼𝑐4 + 5.581 𝐼𝑐3 − 21.63 𝐼𝑐2 + 33.75 𝐼𝑐 − 17.88 (4.45)
para 𝐼𝑐 > 1.64
Si 𝐼𝑐 > 2.6 , los suelos en ese rango tienden a ser arcillas ricas o plásticas que
licuan.
Ic es el índice de comportamiento de suelo y se calcula como:
𝐼𝑐 = [(3.47 − log 𝑄)2 + (1.22 + log 𝐹)2] 0.5 (4.46)
Donde Q es la Resistencia a la penetración normalizada
𝑄 = [(𝑞𝑐−𝜎0)
𝑃𝑎] [
𝑃𝑎
𝜎′0]
𝑛
(4.47)
𝐹 = [𝑓𝑠
𝑞𝑐−𝜎0] ∗ 100% (4.48)
De donde se tiene que Fs es la tensión de fricción.
𝐶𝑅𝑅7.5 = 0.833 [(𝑞𝑐1𝑁)𝐶𝑆
1000] + 0.05 si (𝑞𝑐1𝑁)𝐶𝑆 < 50 (4.49)
𝐶𝑅𝑅7.5 = 93 [(𝑞𝑐1𝑁)𝐶𝑆
1000]
3
+ 0.08 si ≤ 50(𝑞𝑐1𝑁)𝐶𝑆 < 160 (4.50)
Donde (qc1N)CS es la resistencia a penetración del cono normalizado para arenas
limpias a aproximadamente 100 kPa (1 atm). Luego usando ese valor se puede
estimar el valor de la razón de resistencia cíclica CRR (Figura 4.24)
66
Figura 4.24 Calculo de CRR a partir de pruebas CPT (qc1N) (Youd et al., 2001)
iii. Métodos basados en velocidades de ondas de corte (Vs)
Las velocidades de ondas de corte pueden ser determinadas ya sea por métodos
geofísicos bajo superficie o por métodos geofísicos superficiales. A continuación se
muestran los métodos para evaluar el potencial de licuefacción a partir de
velocidades de ondas de corte (Vs).
a) Metodo de Andrus y Stoke (2000)
Andrus y Stoke desarrollaron un método de trabajo en el que aplicaban y seguían
el formato general del procedimiento simplificado de Seed e Idriss en 1971.
Las velocidades de ondas de corte (Vs) son corregidas de la misma manera que las
pruebas de SPT, usando los valores de la presión atmosférica y el esfuerzo efectivo
vertical. La resistencia cíclica (CRR) es calculada empíricamente a varias
profundidades usando las correlaciones desarrolladas entre CRR y la velocidad de
ondas de corte (Satyam, 2011).
En el procedimiento de evaluación del potencial de licuefacción propuesto por
Andrus y Stoke, la velocidad de onda de corte debería ser corregida por esfuerzo
de sobrecarga de la siguiente manera:
67
𝑉𝑠1 = 𝑉𝑠 (𝑃𝑎
𝜎′𝑉)
0.25
∗ (0.5
𝐾′0)
0.125
(4.51)
Donde Vs es la velocidad de onda de corte (m/s), Vs1 es la velocidad de onda de
corte corregida por esfuerzo (m/s), Pa es la presión atmosférica equivalente a 100
kPa, σ΄V es el esfuerzo efectivo por sobrecarga y K’o es el coeficiente de presión de
tierra efectivo (Noutash, Dabiri, & Bonab, 2012)
Con el valor corregido de la velocidad de ondas de corte por esfuerzo de
sobrecarga, los autores proponen el cálculo de la resistencia cíclica CRR en función
de Vs1 de la siguiente manera:
𝐶𝑅𝑅 = 𝑎 (𝑉𝑠1
100)
2
+ 𝑏 (1
𝑉𝑠1𝑎−𝑉𝑠1−
1
𝑉𝑠1𝑎) (4.52)
Donde a y b son parámetros establecidos por los autores, equivalente a 0.022 y 2.8
respectivamente y Vs1a igual al límite superior del valor corregido de velocidad de
corte Vs1 para la ocurrencia de licuefacción en m/s (GEOTECNIA, 2010).
𝑉𝑠1𝑎 = 200 + (35−𝐹𝐶)
30∗ 15 para 𝐹𝐶 = 5% 𝑌 35% (4.53)
Donde FC es el contenido de fino en % por peso, 35% y 5%.
b) Metodo de Hatanaka, Uchida y Ohara (1997)
En este método los autores propusieron una ecuación para corregir el efecto del
esfuerzo efectivo de confinamiento para Vs. Esto se logró a partir investigaciones
sistemáticas que relacionaban las condiciones de no saturación de la fuerza
cortante en muestras inalteradas de grava.
𝑉𝑠1 =𝑉𝑠
(𝜎𝑣′
98)
38⁄ (4.54)
68
5 PROCESAMIENTO DE DATOS
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN DEL SITIO DE ESTUDIO
Para la elaboración de este trabajo científico se tomaron registros geotécnicos
(estudios SPT) y geofísicos (refracción sísmica) los cuales se realizaron en la zona
de estudio entre los años 1998 y 2010 por diferentes empresas e instituciones
gubernamentales como INETER y ALBANISA.
Figura 5.1 Mapa de Frecuencias en la zona cercana al Muelle de Bilwi, RAAN (INETER,
2010)
Inicialmente la empresa Fugro realizo en el año de 1998 un estudio geotécnico, a
partir de ese estudio se obtienen los primeros datos de SPT en la zona portuaria de
Bilwi. Estos datos geotécnicos junto con los obtenidos en el “Estudio Geotécnico
69
Bilwi” realizado por la empresa CMW, SA en 2010, generaron la principal base de
datos utilizadas para elaborar la presente investigación.
Así mismo, el estudio “Informe De Respuesta Dinámica de Suelos” elaborado por
INETER en 2010, el cual proporciono mapas de frecuencias de Bilwi (Figura 5.1) y
respuesta dinámica de los suelos en el área fue de gran utilidad.
De manera similar se tomaron otros datos de geofísica en zona, tal es el caso del
informe “Estudio Geofísico Marino y Terrestre en Bilwi, Nicaragua” (Ingenieria,
2010) a partir del cual se obtuvieron datos como registros de ondas refractadas,
perfiles estratigráficos, velocidades compresionales y compacidad de los suelos.
Figura 5.2 Ubicación de tendidos geofísicos en la zona del muelle de Bilwi, RAAN
70
Dentro de la información realizada por COPEI, Ingeniería, se tienen estudios sísmicos
como por refracción, en cual se colocaron 1098 metros lineales (Figura 5.2) para un
total de 18 tendidos que están ubicados dentro de la zona de estudio para los cuales
se hizo uso de 12 geófonos verticales de 28 Hz. Todos los valores obtenidos
corresponden a velocidades de onda p.
ETAPA DE PROCESAMIENTO DE DATOS RECOPILADOS
5.2.1 Microzonificación en función de la distribución de frecuencias en
función de vibración
En esta primera etapa se hizo uso del mapa de frecuencias presentados por el
estudio del INETER mostrado en la Figura 5.3. Aquí se obtuvieron manualmente las
coordenadas de cada punto y así determinar rangos de frecuencias. En total se
obtuvieron las coordenadas de 109 puntos, estas se introdujeron en el software
ArcMap 10.1 y se georeferenciaron en un mapa digital escala 1:5000 (Figura 5.3)
de la zona de Bilwi el cual fue creado, en el mismo software, por la Dirección General
de Geodesia y Cartografía del INETER.
Como parte de este estudio se agruparon todos los puntos en 9 rangos de
frecuencia usando el mismo ambiente de trabajo del Software ArcMap 10.1. Con
estos rangos se generaron diferentes zonas de influencia representativas de los
diferentes valores de frecuencias registrados en la zona de estudio.
5.2.2 Generación modelos de velocidad de corte
Una vez obtenida la distribución de frecuencias en toda la zona de estudio se realizó
la estimación de modelos de velocidad de cortante para la cual se hace uso del
estudio Geofísico Terrestre y Marino” realizado por INETER en abril de 2010 en la
ciudad de Bilwi, En este estudio se definieron las condiciones geológico-geotécnicas
de 0.586 Km2 de la zona de estudio, además produjo información sobre la estratigrafía
como espesor de estratos y compacidad de los mismos hasta una profundidad de 20
m.
71
Figura 5.3 Ubicación de puntos donde se obtuvieron registros de frecuencia, Bilwi
Nicaragua.
De los estudios de refracción realizados por Ineter se extrajeron los rangos de
velocidades de ondas primaria (Vp) promedio para tres estratos principales.
Con los promedios de esas velocidades se procedió a obtener los registros de
velocidades de ondas S, utilizando la relación de Poisson, 𝜈:
𝑉𝑝
𝑉𝑠= √
2−2 𝜈
1−2𝜈 (5.1)
Para este estudio se asume un coeficiente de Poisson de 0.275, determinándose así
los valores de ondas de velocidad cortante (Vs) de los tres estratos principales,
incluyendo el basamento.
Los valores generados se muestran en la siguiente tabla.
72
Tabla 5.1 Velocidades de ondas S, para cada estrato definido en el estudio.
Con los datos de ondas S obtenidos para cada estrato se procedió a utilizar el
algoritmo de programación Matlab. A partir de este algoritmo se obtendrán modelos
de corte para cada rango de frecuencia de la zona (Figura 5.4).
Para la generación de los modelos de velocidad cortante Vs se requiere de la
frecuencia fundamental obtenida por las mediciones de ruido ambiental H/V, la cual
se representa por la línea vertical del grafico de la derecha (Figura 5.4) y el modelo
mostrado al lado izquierdo de la figura 5.4 se estima calculando la respuesta lineal
teórica cuyo modo fundamental de la función de transferencia sísmica ocurre en la
misma frecuencia obtenida con el método H/V.
El modelo obtenido correspondería a la distribución de rigidez del suelo por debajo
del punto donde se obtuvo el H/V de geofísica. Es importante mencionar que el
ajuste solamente se hace variando los espesores de los estratos manteniendo los
valores de velocidad de corte.
ESTRATO VELOCIDADES
DE ONDAS P,
Vp (m/s)
COEFICIENTE
DE POISSON
VELOCIDADES
DE ONDAS S,
Vs (m/s)
Primer
Estrato
500 0.275 279
Segundo
Estrato
1200 0.275 446
Tercer
Estrato
1800 0.275 669
Basamento 2200 0.275 1200
73
Figura 5.4 Modelo de velocidad de corte generado a través del Software Matlab,
correspondiente al primer modelo, con frecuencia de 1.8 Hz.
Este procedimiento es aplicado en todos las zonas de modo que se obtengan nueve
modelos (ver anexos) los cuales cubren de forma general las características de
rigidez de los suelos de la zona de estudio. Los modelos obtenidos deberán
estimarse a profundidades cercanas a los 30 m de profundidad lo que permitirán
hacer una clasificación de suelos usando el parámetro Vs30 que manda el NEHRP.
5.2.3 Selección de registros de entrada
Un dato muy importante para el análisis de respuesta de sitio consiste en la
determinación de un registro de entrada obtenido en roca. Por lo tanto, para este
estudio, dado la falta de registros de aceleraciones fuertes en la zona, será
necesario utilizar diferentes registros sísmicos de características variables
(duración, amplitud y contenido de frecuencia). Los registros seleccionados
corresponden a los eventos de Managua 1972 (evento principal y replica), Loma
Prieta 1989 (California, USA), Northridge 1994 (California, USA) y Cinchona 2009
(Costa Rica).
Para la comparación de los resultados se utilizaran los parámetros del RNC-07, con
coeficientes que corresponden a la zona del pacifico ya que este es el que presenta
las mayores aceleraciones estimadas para todo el país, así como las
correspondiente a la zona de estudio (Atlántico), aunque estos últimos coeficientes
serán menores pues como se explicó anteriormente las condiciones más críticas
están contempladas para el pacifico. También se utilizaron los coeficientes del
NEHRP para la zona de San Diego, estas condiciones se asumen similares a las
del pacifico del país, así se tendrá una apreciación del posible comportamientos de
las aceleraciones en condiciones críticas para la región de Bilwi.
74
5.2.3.1 Calculo de espectrogramas
Las características de contenidos de frecuencia y duración de los sismos
seleccionados se analizan usando espectrogramas. Los espectrogramas permiten
observar a través de una gráfica, representada en escala de colores, las mayores
amplificaciones frecuenciales con respecto al tiempo de duración de un evento
sísmico. Este tipo de graficas son muy importantes para conocer cuáles serán las
mayores amplitudes frecuenciales durante la ocurrencia del evento sísmico y a la
vez poder conocer, a partir de las condiciones del sitio, o si este provocara otros
fenómenos como resonancia, licuefacción etc. El cálculo de estos espectrogramas
se realizó por medio de una rutina en el Software Matlab 7.10.0
Figura 5.5 Ejemplo de espectrograma mostrando contenido de frecuencia respecto a la
duración del acelerograma.
El proceso de Deconvolucion es necesario para el análisis de la respuesta de sitio,
ya que con este procedimiento se le extraerá el efecto amplificación provocado por
los suelos blandos aproximando así una señal en roca (Figura 5.5). En el presente
estudio se realizara este proceso para el evento sísmico Replica de Managua 1972,
debido a que el acelerógrafo no estaba ubicado en afloramiento de roca. Los otros
eventos ya habían sido llevados a través de este proceso es decir ya estaban
deconvolucionados (Managua 1972, Loma Prieta 1989, Northridge 1994) o el
registro se había ya obtenido directamente sobre roca (Cinchona 2009).
75
Figura 5.6 Ambiente de trabajo del Software Degtra A4, en el cual se realizó en proceso
de Deconvolucion.
Este proceso se realizó a través del software Degtra A4 (Figura 5.6). Este software
permite introducir el registro del acelerógrafo a ser Deconvolucionado, luego se le
introduce el modelo Vs del sitio, calculando así el registro en basamento libre de
amplificaciones.
5.2.4 Calculo de espectros elásticos de respuesta
Finalmente la respuesta de suelo se obtiene en función de espectros elásticos de
respuesta según la información de entrada obtenida con el procedimiento indicado
previamente. Para un análisis más detallado, en este estudio se hace uso de los
métodos lineal equivalente aproximado en dominio de frecuencia y del método no-
lineal en dominio de tiempo. Ambos análisis se realizaron usando el software
DEEPSOIL v5.0, este ambiente tiene la opción de realizar ambos análisis.
5.2.5 Análisis de licuefacción
Con el fin de estudiar y analizar las posibles afectaciones que podría provocar un
sismo ante las condiciones de saturación de los suelos en la zona de estudio se
realizó un análisis de riesgo a licuefacción en la zona portuaria de Bilwi.
76
Figura 5.7 Ambiente de trabajo del Software DEEPSOIL v5.0.
Para este análisis se contó con los registros y la información arrojados a partir de
estudios geotécnicos y sondeos de penetración estándar (SPT) realizados por
Ineter en el año 2010, 6 puntos en total para el análisis de licuefacción (Figura 5.10).
Los datos de entrada para este análisis básicamente consistieron en número de
golpes (N) por sondeo, profundidad del sondeo, características de los suelos y del
evento sísmico. El proceso seguido fue el siguiente:
i. Para iniciar el analisis se tomó la informacion del suelo y se calculo los
esfuerzos efectivos y total consideranco una columana de agua a 1m de
profundidad a partir de la superficie.
ii. Se calculo luego los diferentes coeficientes de correccion de el numero de
golpes (N), para luego hacer la correccion por sobrecarga (N60).
iii. Con el numero de golpes corregidos por sobrecarga se calculo la resistencia
ciclica a licuefaccion del suelo CRR según Seed & Idriss (1971)
iv. El siguiente procedimiento fue calcular el coeficiente de reducción (Ivan
Richard Goytia Torrez), tal como fue propuesto por Liao y Witman (1986).
77
Figura 5.8 Ubicación de sondes SPT utilizados para análisis de licuefacción.
v. Luego se propuso una aceleracion promedio maxima obtenida de los
espectros de respuesta de 1.6 m/s2, con el valor de aceleracion y el
coeficiente de reduccion asi como el de los esfuerzos en el suelo se realizo
el calculo del esfuerzo sismico del suelo CSR, según Seed & Idriss (1971)
vi. Finalmente se realizo el calculo del factor de seguridad a licuefacion, FS.
Una vez realizado el primer analisis, se continuo con los siguientes puntos. Es
importante mencionar que los analisis se realizaron a profundidas promedios de
2.20 m, 4 m y 8 m.
78
6 RESULTADOS
En este capítulo se presentan los resultados obtenidos de acuerdo al procesamiento
indicado en la sección anterior.
Inicialmente se muestra la zonificación de frecuencias naturales realizada a partir
de 109 puntos obtenidos por el método de microtremores, según estudios previos
realizados en la zona portuaria del área urbana de la Ciudad de Bilwi.
Posteriormente se presentan los resultados de modelos de velocidad de corte
calculados para cada zona definida según la distribución de frecuencias. Así mismo
se presenta una clasificación de los suelos a partir del parámetro Vs30.
Así mismo se presentan los espectrogramas correspondientes a cada evento
sísmico, así como el proceso de deconvolucion requerido para remover posibles
efectos de amplificación en los registros de entrada usados. A partir de los eventos
seleccionados, se realizó un análisis de los acelerogramas en superficie para los
diferentes modelos de estudio según los registros de entrada considerados.
Luego se presentan los resultados de los espectros elásticos de respuesta
obtenidos a partir del análisis lineal equivalente aproximado y análisis no lineal
usando los cinco eventos sísmicos antes mencionados. Posteriormente los
espectros elásticos de respuesta se compararon con los espectros de diseño del el
Reglamento Nacional de la Construcción RNC-07 y el National Earthquake Hazards
Reduction Program (NEHRP). Finalmente se hizo un análisis de susceptibilidad ante
licuefacción a partir de sondeos de SPT realizados en la zona según las máximas
aceleraciones previamente calculadas.
79
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SEGÚN H/V
Basados en los resultados obtenidos de estudios previos realizados en la zona de
estudio se seleccionaron 109 puntos de frecuencias entre un rango de 1.0 a 10.Hz
dentro de la cual se diferenciaron 9 áreas separadas con 1 Hz de intervalo, según
se muestra en la tabla 6.1. Para cada zona se estableció un valor promedio de
frecuencia el cual sería utilizado en los análisis posteriores para el cálculo de
velocidad de corte.
Tabla 6.1 Rangos de Frecuencias establecidos a partir de los estudios geofísicos
elaborados en la región urbana de Bilwi.
Rango (Hz)
Descripción
Frecuencia Promedio (Hz)
1.0 -2.0 FR 1 1.8
2.0-3.0 FR 2 2.1
3.0-4.0 FR 3 3.8
4.0-5.0 FR 4 4.3
5.0-6.0 FR 5 5.3
6.0-7.0 FR 6 6.4
7.0-8.0 FR 7 7.3
8.0-9.0 FR 8 8.6
9.0-10.5 FR 9 9.88
Una vez obtenidos los valores de frecuencias promedio, se elaboró en el Software
Arcgis 10.1 la zonificación correspondiente a cada rango de frecuencias como se
muestra en la figura 6.1.
Esta distribución tiene una relación directa con las profundidades a la que se
encuentra el basamento rocoso o roca elástica. En este caso las frecuencias bajas
corresponden a modelos de suelo de profundidades relativamente grandes,
mientras que las frecuencias altas están relacionadas con modelos cuyo basamento
se encuentra somero. Una distribución en función de velocidades de corte será
posteriormente determinada usando velocidades de referencia obtenidas estudios
previos en la zona de estudio.
80
Figura 6.1 Mapa de rangos de frecuencia de suelos para el área de estudio.
La distribución de frecuencia de forma espacial se muestra en la figura 6.1 la cual
se desglosa por área de cobertura. Por tanto, se observó un dominio en el rango de
frecuencias de 9.88 Hz el cual corresponde a 21,0825 m2 equivalente al 35.931%
del área total, así también se pudo determinar que otras frecuencias eran más
representativas de la zona, resultando ser la frecuencia de 2.1 Hz correspondiente
a 78,978.0643 m2 equivalente al 13.46%, así también la frecuencia de 1.8 Hz
equivalente a 60,169.1753 m2. Estas diferencias porcentuales se muestran en la
tabla 6.2.
81
Figura 6.2 Cantidad y porcentaje de áreas de zonificación de frecuencias.
MODELOS DE VELOCIDAD DE CORTE.
Una vez procesada la información en el software Matlab 7.10.00, se obtuvieron los
9 nueve modelos correspondientes a los 9 rangos de frecuencias definidos
previamente (Figura 6.2).
Como se puede observar entre los 9 modelos generados, los que representan las
bajas frecuencias (1.8 Hz y 2.1 Hz) alcanzan profundidades promedios de 80 m lo
que indica que la roca elástica se ubica a un promedio de 70 m.
Mientras que para las frecuencias medias (3.8 Hz, 4.3 Hz, 5.3 Hz) la profundidad
máxima alcanza 40 m, se observa entonces que la profundidad promedio de la roca
elástica sería de unos 33 m.
Por otro lado en las altas frecuencias (6.5 Hz, 7.3 Hz, 8.6 Hz y 9.88 Hz) la
profundidad de la roca elástica es más somera, del orden de los 18 m en promedio.
Aunque se puede observar que para el caso de la frecuencia de 8.6 Hz y 9.88 Hz
esta llega hasta unos 14 metros.
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
FR1 FR2 FR3 FR4 FR5 FR6 FR7 FR8 FR9
Po
rce
nta
je
Frecuencias
Distribucion de Area
82
a) b)
c) d)
e) f)
Figura 6.3 Modelos de velocidad propuestos: a) Frecuencia 1.8 Hz, b) Frecuencia 2.1
Hz, c) Frecuencia 3.8 Hz, d) Frecuencia 4.3 Hz, e) Frecuencia 5.3 Hz, f) Frecuencia 6.4
Hz.
83
g) h)
i)
Figura 6.3 (continuación) Modelos de velocidad propuestos: g) Frecuencia 7.3 Hz, h)
Frecuencia 8.6 Hz, i) Frecuencia 9.88 Hz.
A partir de todos los modelos obtenidos se realizó una comparación con el RNC-07
y el NEHRP. Según el RNC-07 el suelo que predomina en el área de estudio es del
tipo II el cual presenta unas características de suelo firme dentro del rango de 360
< Vs ≤ 750 por otra parte el NEHRP define al suelo como clase C dentro del rango
de 360 < Vs < 760 con suelos muy densos y rocas blandas.
84
Tabla 6.2 Tabla de comparación entre velocidades de corte propuestas con RNC-07 y
NEHRP.
DESCRIPCION
RNC-07 Vs (m/s)
NEHRP
Vs30 (m/s)
TIPO DE SUELO
RNC-07 Vs (m/s)
NEHRP Vs30 (m/s)
Modelo 1 444 444 Tipo II* CLASE C**
Modelo 2 422 557 Tipo II* CLASE C**
Modelo 3 491 491 Tipo II* CLASE C**
Modelo 4 404 514 Tipo II* CLASE C **
Modelo 5 508 508 Tipo II* CLASE C**
Modelo 6 479 508 Tipo II* CLASE C**
Modelo 7 453 640 Tipo II* CLASE C **
Modelo 8 404 508 Tipo II* CLASE C **
Modelo 9 428 533 Tipo II* CLASE C **
Tipo II*: 360 < Vs ≤ 750, Suelos firmes
Clase C**: 360 < Vs < 760, Suelos muy densos y roca blandas
La segunda columna de la tabla 6.2 se muestra las velocidades de ondas calculadas
según la formula (4.9) a partir de los criterios planteados en el RNC-07 para cada
modelo a una profundidad mínima de 10. La tercera columna plantea las
velocidades de ondas promedio según el NEHRP, calculadas de acuerdo a la
ecuación (4.3), En los resultados se aprecia que las velocidades de ondas Vs de la
zona de estudio se encuentran dentro del rango de 360 < Vs < 760 o clase C del
NEHRP por lo cual se consideran suelos muy densos y rocas blandas, así también
se muestra que según las velocidades promedio Vs del RNC-07 el rango admitido
es el de 360 < Vs ≤ 750 considerando un suelo Tipo II o suelo firme.
Cabe destacar que la clasificación realizada de acuerdo al RNC-07 muestra menor
consistencia en la relación que pudiera existir entre el modo de vibrar del suelo y la
clasificación del sitio por lo que el criterio es menos exigente pues limita el valor
promedio del sitio a un valor mínimo de 10m, en contraste con el NEHRP que lo
establece según el parámetro Vs30.
85
ESPECTROGRAMAS
Para la obtención de parámetros más precisos sobre los diferentes eventos
sísmicos utilizados en el análisis de respuesta de sitio de la zona portuaria de Bilwi,
es necesaria la realización de espectrogramas, el cual consiste en una transformada
de Fourier de una señal seleccionada a través de múltiples ventanas centradas en
el tiempo de la señal completa, permitiendo apreciar las mayores amplificaciones
frecuenciales en un intervalo de tiempo dado, así como variaciones bruscas de
distribución de frecuencias en el tiempo.
Con el objetivo de obtener un registro sin amplificaciones ni atenuaciones debido al
suelo blando se realizó el proceso de deconvolucion para el evento sísmico de la
réplica del Terremoto de Managua de 1972. Tras ingresar en el Software Degtra A4
(XP) la componente que registro la mayor aceleración se ejecutó el proceso de
deconvolucion obteniéndose un nuevo acelerograma libre de amplificaciones el cual
se asume está registrado sobre la roca elástica (Figura 6.4).
Una vez obtenido la deconvolucion del acelerograma, este será utilizado para la
realización del análisis lineal equivalente y no lineal.
Figura 6.4 Proceso de Deconvolucion, utilizando el Software Degtra A4.
Para el terremoto de Cinchona se aprecia que las mayores amplificaciones se
encuentran en el rango de frecuencias de 0.1 a 13 Hz en un intervalo de tiempo de
10 a 25 segundos del evento registrado, sin mayores variaciones bruscas de
frecuencias. Las amplificaciones se ven representadas por el color rojo en la figura
6.5.
86
Figura 6.5 Espectrograma correspondiente al terremoto de Cinchona 2009
Obtenido el espectrograma para el Terremoto de Managua de 1972 (Figura 6.6) se
observa que las mayores amplitudes se encuentran en el rango de frecuencias de
10 a 20 Hz en los primeros 10 segundos del registro, así también se aprecia que la
mayor amplitud ocurrió entre el segundo 3 y 5 del sismo con variaciones bruscas de
frecuencias dentro de este rango.
Figura 6.6 Espectrograma correspondiente al terremoto de Managua 1972
87
Para la réplica del Terremoto de Managua de 1972 se detalla que las mayores
aceleraciones son de poco menos de 0.2 g (Figura 6.7) registradas en el rango de
frecuencias de 5 a 10 Hz en un intervalo de tiempo de 22 segundos.
Figura 6.7 Espectrograma correspondiente a la réplica principal del terremoto de Managua
1972.
ACELEROGRAMAS EN SUPERFICIE
6.4.1 Acelerogramas por el método lineal equivalente aproximado en dominio
de frecuencia
En la siguiente sección se muestran los acelogramas obtenidos del análisis lineal
equivalente (Figura 6.8). Estas aceleraciones en particular corresponde al primer
modelo, este modelo es de baja frecuencia y gran profundidad, las aceleraciones
superficiales son mayores en el sismo de Cinchona, donde las aceleraciones
alcanzan 1g. Mientras que en los otros eventos, las aceleraciones alcanzan un valor
máximo 0.5g.
88
a) b)
c) d)
e)
Figura 6.8. Acelerogramas en superficie para el modelo 1, usando el análisis lineal
equivalente aproximado.
-2
-1
0
1
2
0 10 20 30
Ace
lera
cio
n (
g)
Tiempo (s)
Acelerograma Cinchona 2009
-0.60
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0 10 20 30 40
Ace
lera
cio
n (
g)
Tiempo (s)
Acelerograma Loma Prieta 1989
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0 10 20 30 40
Ace
lera
cio
n (
g)
Tiempo (s)
Acelerograma de Northridge 1994
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 10 20 30 40 50
Ace
lera
cio
n (
g)
Tiempo (s)
Acelerograma Managua Replica
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 2 4 6 8 10
Ace
lera
cio
n (
g)
Tiempo (s)
Acelerograma Managua 1972
89
Tabla 6.3 Tabla de aceleraciones por modelos método lineal equivalente
Modelo
Evento
Cinchona 2009
Managua 1972
Replica Managua 1972
Loma Prieta 1989
Northridge 1994
Modelo 1 1.53 g 0.351 g 0.38 g 0.381 g 0.220 g
Modelo 2 1.685 g 0.399 g 0.45 g 0.351 g 0.227 g
Modelo 3 1.58 g 0.359 g 0.364 g 0.349 g 0.146 g
Modelo 4 1.573 g 0.397 g 0.46 g 0.45 g 0.151 g
Modelo 5 1.51 g 0.389 g 0.396 g 0.339 g 0.135 g
Modelo 6 1.514 g 0.360 g 0.398 g 0.314 g 0.1128 g
Modelo 7 1.513 g 0.370 g 0.385 g 0.291 g 0.1126 g
Modelo 8 1.48 g 0.353 g 0.330 g 0.240 g 0.1122 g
Modelo 9 1.49 g 0.35 g 0.341 g 0.259 g 0.1123 g
En la tabla 6.3 se observan las máximas aceleraciones generadas en cada evento
sísmico para los 9 modelos correspondientes. La variación en los valores de
aceleración dependerá de las características de cada evento sísmico. En el
terremoto de Cinchona 2009 se observan mayores aceleraciones de hasta 1.53g en
contra parte con los eventos de Managua y su réplica observándose 0.399g y 0.46g
respectivamente. Para los registros de Loma Prieta y Northridge las aceleraciones
son de 0.45g y 0.227g.
90
6.4.2 Aceleraciones en superficie usando el método no lineal en dominio de
tiempo
Mediante la realización de análisis no lineal en el software DEEPSOIL se obtuvieron
las aceleraciones del suelo provocadas por los cinco eventos sísmicos en la
superficie de Bilwi para el primer modelo (Figura 6.8). Estas aceleraciones permiten
conocer el verdadero movimiento que se generara en la superficie del suelo.
Los parámetros del modelo constitutivo de los suelos (Tabla 6.4) definen las curvas
de módulo de reducción y amortiguamiento. Según la estratigrafía del área de
estudio (figura 3.5) se define las características generales del suelo para la ciudad
de Bilwi en donde predominan las arcillas de alta plasticidad de consistencia media
a rígida con el nivel freático a un metro de profundidad. Siguiendo este modelo se
seleccionaron las curvas de amortiguamiento y modulo re rigidez de referencia.
Tabla 6.4.Parámetros del modelo constitutivo de los suelos de la ciudad de Bilwi.
Deformación de referencia (%)
Esfuerzo de
Referencia (Mapa)
Beta
s
b
d
P1
P2
P3
0.8 0.4 1.25 1.5 0.88 0 0.89 0.49 0.7
0.8 0.4 1.25 1.5 0.88 0 0.89 0.49 0.7
0.7 0.35 1.5 1.3 0.89 0 0.91 0.5 0.7
0.7 0.35 1.25 1.2 0.89 0 0.9 0.49 0.9
Para realizar el cálculo de los espectros de respuesta usando el método no lineal
en dominio de tiempo se realizó la discretizacion de estratos para los 9 modelos
distintos tomando en cuenta el nivel freático a 1 m de profundidad de tal manera
que cada estrato presentara una frecuencia entre 25 Hz y 50 Hz, ya que en este
rango las ondas de altas frecuencias se propagan de una manera más adecuada.
En la figura 6.9 se muestran las máximas aceleraciones obtenidas a través del
método no lineal utilizando los parámetros indicados anteriormente, observándose
que la mayor aceleración se presenta para el evento sísmico de Cinchona llegando
alcanzar 1 g de aceleración contrariamente con el evento de Northridge el cual
tiende alcanzar 0.19 g siendo la menor aceleración registrada.
91
a) b)
c) d)
e)
Figura 6.9. Acelerogramas en superficie para el modelo 1, de análisis no lineal.
-2
-1
0
1
2
-5 5 15 25 35
Ace
lera
cio
n (
g)
Tiempo (s)
Acelerograma Cinchona 2009
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 10 20 30 40
Ace
lera
cio
n (
g)
Tiempo (s)
Acelerograma Loma Prieta 1989
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 2 4 6 8 10
Ace
lera
cio
n (
g)
Tiempo (s)
Acelerograma Managua 1972
-0.30
-0.20
-0.10
0.00
0.10
0.20
0 10 20 30 40
Ace
lera
cio
n (
g)
Tiempo (s)
Acelerograma Northridge 1994
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 10 20 30 40 50
Ace
lera
cio
n (
g)
Tiempo (s)
Acelerograma Replica Managua 1972
92
Se puede apreciar que las aceleraciones que se generan en la superficie presentan
una naturaleza evolutiva, es decir que tanto las frecuencias como las aceleraciones
dependen del tiempo, y varían a medida que aumenta el tiempo.
Tabla 6.5 Tabla de aceleraciones por modelos método no lineal.
Modelo
Evento
Cinchona 2009
Managua 1972
Replica Managua 1972
Loma Prieta 1989
Northridge 1994
Modelo 1 1.314 g 0.316 g 0.330 g 0.359 g 0.223 g
Modelo 2 1.249 g 0.358 g 0.391 g 0.338 g 0.225 g
Modelo 3 1.272 g 0.353 g 0.364 g 0.361 g 0.147 g
Modelo 4 1.408 g 0.448 g 0.448 g 0.456 g 0.153 g
Modelo 5 1.409 g 0.375 g 0.431 g 0.331 g 0.138 g
Modelo 6 1.449 g 0.3753 g 0.401 g 0.323 g 0.137 g
Modelo 7 1.512 g 0.380 g 0.398 g 0.2985 g 0.134 g
Modelo 8 1.445 g 0.352 g 0.344 g 0.271 g 0.120 g
Modelo 9 1.351 g 0.277 g 0.297 g 0.226 g 0.1125 g
En la tabla 6.5, se pueden apreciar las aceleraciones máximas que se generaron a
través de análisis no lineal, estas aceleraciones se muestran para cada modelo o
zona de análisis. Se muestran las máximas aceleraciones que produce cada evento
sísmico en los 9 modelos correspondientes.
Se puede observar que las máximas aceleraciones se producen con el evento
sísmico correspondiente a Cinchona, el cual presenta una aceleración de 1.512g
producida en el modelo 7 del área de estudio, mientras que las menores
aceleraciones se generan en el evento sísmico que corresponde a Northridge con
aceleraciones de 0.225g, en los eventos sísmicos de Managua y su réplica así como
el de Loma prieta se presenta rangos similares de 0.448g para los dos primeros y
de 0.456g para el ultimo.
93
6.4.3 Comparación de máximas aceleraciones en superficie utilizando
método no lineal y lineal equivalente
En esta sección se presenta una comparación entre las máximas aceleraciones
producidas por análisis del método lineal equivalente y no lineal. Esta comparación
se realizó para los nueve modelos obtenidos en la zona
a) b)
c)
Figura 6.10 Diferencias porcentuales de máximas aceleraciones usando: a) método
lineal equivalente, b) método no lineal, c) cálculo de error porcentual
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Var
iaci
on
de
acel
erac
ion
Modelos
Cinchona 2009
Managua 1972
Replica Managua 1972
Loma Prieta 1989
Northridge 1994
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ace
lera
cio
n (
g)
Modelos
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ace
lera
cio
n (
g)
Modelos
94
Se puede observar en la figura 6.10 a y 6.10 b, que las máximas aceleraciones se
dan para el sismo de Cinchona, produciendo aceleraciones mayores a 1.2 g en los
9 modelos analizados. Mientras que para los demás sismos analizados los valores
de aceleraciones se encuentran en un rango inferior a 0.6 g en los nueve modelos
considerados. En la figura 6.10 c, se muestra la diferencia porcentual entre las
máximas aceleraciones usando el método lineal equivalente y no lineal, en los
nueve modelos de suelos, apreciándose en detalles el incremento de las
aceleraciones en el análisis lineal equivalente, sobre el análisis no lineal. Se puede
observar que para eventos como Cinchona este incremento puede alcanzar hasta
un 26 % superior al no lineal, en el modelo 1. Se mantiene un valor similar entre
ambos análisis en los siguientes modelos.
Mientras que para eventos como Managua y Managua Replica el comportamiento
es similar y las aceleraciones incrementan hasta en un 20% sobre el análisis no
lineal, se observa que los incrementos se producen en los modelos 2, 4 y 9.
En el caso del eventos de Loma Prieta este incremento se da en un 13% únicamente
en el modelo 9, para el sismo de Northridge en el modelo 6 se produce un
incremento de 21%.
ESPECTROS ELASTICOS DE RESPUESTA PARA EL AREA DE
ESTUDIO
En esta sección se presentan los resultados obtenidos en el cálculo de los espectros
elásticos de respuesta usando los 5 sismos previamente seleccionados. En total se
obtuvieron 45 espectros de aceleración calculados usando los métodos basados en
el análisis lineal equivalente aproximado y no lineal.
En la figura 6.11 se observan una buena correspondencia entre el contenido de
frecuencia de registro de entrada y la frecuencia fundamental del modelo de suelo
propiciando la posibilidad de resonancia.
95
a)
b)
Figura 6.11 Espectros elásticos de respuesta usando registros de distinto contenido de
frecuencia para: a) modelo 1(Línea continua), b) modelo 9 (Línea discontinua)
En las figuras 6.11a, se observa que para el terremoto de Cinchona, cuyo contenido
de frecuencia es por debajo de 5 Hz, el modelo 1 presenta una amplitud espectral
de 0.46 g bastante mayor que la del modelo 9 de 0.32 g; lo contrario ocurre con el
terremoto de Managua 1972, cuyo contenido de frecuencia está por encima de los
5 Hz, causando que el modelo 9 genere 1.8 g mayor que los 1.1 g generadas en el
modelo 1. Esta correspondencia está relacionada a lo observado en el
espectrograma calculado anteriormente para ambos eventos.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 0.5 1 1.5 2
Ace
lera
cio
ne
sp
ectr
al
Periodo (s)
Managua 1972
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0 0.5 1 1.5 2
Ace
lera
cio
n e
sp
ectr
al
Periodo (s)
Cinchona 2009
96
Como se ha mencionado anteriormente los resultados del análisis lineal equivalente
y no lineal, muestran que en el rango de las frecuencias bajas las aceleraciones son
generalmente menores que en el rango de frecuencias mayores, y aún más con
respecto a las altas frecuencias. En el rango de las frecuencias altas se presenta un
incremento en las amplificaciones, con respecto a las frecuencias bajas. Se debe
considerar que en las frecuencias bajas los espesores de los estratos son mayores,
lo que provoca que la roca elástica se encuentre a mayor profundidad que en las
frecuencias altas. Esas características son las que provocan que las aceleraciones
se atenúen en ese rango de frecuencias. Mientras que en los modelos que
representan las altas frecuencias, los espesores de los estratos son menores lo que
permite que las aceleraciones sean mayores, en este caso no se atenúan las ondas.
En la figura 6.12 y 6.13 se presenta las gráficas en las cuales se contrastaron los 9
modelos espectrales calculados a partir del promedio de los cinco eventos para un
mismo modelo, obtenidos tanto por el análisis lineal equivalente como por el no
lineal, con los espectros de los reglamentos RNC-07 (Región Pacifico y Región
Atlántico) y NEHRP, esto para determinar en qué grado las posibles aceleraciones
podrían o no sobrepasar los estipulado en cada reglamento respectivamente.
Figura 6.12 Espectros del análisis lineal equivalente, para los 9 modelos, contrastados
con los espectros del RNC-07 y NEHRP.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
PSA
(g)
Periodo (s)
Espectros Lineal Equivalente
Modelo 1
Modelo 2
Modelo 3
Modelo 4
Modelo 5
Modelo 6
Modelo 7
Modelo 8
Modelo 9
NEHRP
RNC- 07 Pacifico
RNC-07 Atlantico
97
Figura 6.13 Espectros del análisis no lineal, para los 9 modelos, contrastados con los
espectros del RNC-07 y NEHRP.
Se aprecia que las aceleraciones se encuentran dentro de lo permitido por ambos
reglamentos, es decir que no superan las aceleraciones máximas permitidas. Sin
embargo, en el caso del cuarto modelo espectral esto se cumple, ya que las
aceleraciones generadas en este espectro superan las normadas por el RNC-07,
para la condición más critica que es el pacifico así como la condición del área del
atlántico y los parámetros establecidos en el NEHRP. Ese modelo afecta el 10% del
área de estudio.
Esto significa que la amplificación en este rango de frecuencia debe ser muy
considerado en los análisis sísmicos. Otros parámetros, diferente del sismo, pueden
provocar este fenómeno. Sin embargo, no se cuenta con la información necesaria
para demostrarlo. El resto de modelos, como se expresó anteriormente, caen dentro
de los rangos permitidos por ambos reglamentos.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
PSA
(g)
Periodo (s)
Espectros No Lineal
Modelo 1
Modelo 2
Modelo 3
Modelo 4
Modelo 5
Modelo 6
Modelo 7
Modelo 8
Modelo 9
NEHRP
RNC-07 Pacifico
RNC-07 Atlantico
98
ANALISIS DE RIESGO A LICUEFACCION.
La última sección de este capítulo corresponde al estudio de susceptibilidad o riesgo
a licuefacción a partir de pruebas de penetración estándar. Todo el procedimiento
que implica este tipo de análisis fue abarcado en capítulos anteriores.
El método bajo el cual se llevó a cabo este análisis, es el propuesto por Seed e
Idriss (1972). Se contó con 6 puntos para analizar la susceptibilidad a licuefacción
en el área portuaria de Bilwi.
Se tomaron cuatro aceleraciones del terreno de 0.6 g ,1 g, 1.4 g y 1.7 g, para valorar
los diferentes escenarios que podrían ocurrir en el sitio, estas aceleraciones están
basadas en el análisis de aceleración de superficie las cuales se manifiestan en un
rango de 0.6 g a 1.7 g para los diferentes eventos sísmicos analizados a considerar.
El factor de seguridad (FS) es el parámetro utilizado para determinar si ocurre
licuefacción o no, si se alcanza un valor de factor de seguridad menor o igual a 1.3
(FS< 1.3) se considerará que ocurrirá licuefacción.
En la figura 6.14, se presenta los resultados del análisis de licuefacción para el
primer escenario en el cual se asume una aceleración máxima del suelo igual a 0.6
g.
Se muestra los valores de FS para los 6 puntos estudiados, se observa que en los
puntos P-1, P-2, P-3 y P-4 la profundidad máxima a la cual se presenta el fenómeno
de licuefacción corresponde a aproximadamente 7 metros de profundidad.
Para los otros 2 puntos, los suelos resistentes al fenómeno de licuefacción se hace
notables hasta una profundidad promedio de 9.9 m. Estos datos demuestran que
los suelos de Bilwi son muy susceptibles a sufrir el fenómeno de licuefacción cuando
las aceleraciones, de cualquier posible evento, alcances un valor de 0.6 g o mayor.
El mismo análisis se realizó para otros valores de aceleración máxima, en ellos se
pudo observar que para una posible aceleración de 1 g (Figura 6.15), los suelos de
Bilwi tendería en gran medida a licuar ya que además del movimiento Sísmico (que
provoca cargas cíclicas) el nivel del freático del agua juega un papel más
representativo en este tipo de análisis.
Con aceleraciones mayores a 1.4 g (Figura 6.16 y 6.17), las posibilidades de
licuefacción aumentan exponencialmente, los suelos ya no son capaces de resistir
el movimiento que al combinarse con el nivel de agua presente en el subsuelo
trasforman las estructuras solidas de suelos en una masa licuada de suelo.
99
Se observa también que los esfuerzos efectivos de los suelos disminuyen al
aumentar las aceleraciones, como es el caso de los puntos P-2 a P-9 en donde el
fenómeno de licuefacción es casi inminente.
Figura 6.14 Riesgo a licuefacción a=0.6 g
Figura 6.15 Riesgo a licuefacción a=1g
0
2
4
6
8
10
12
0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000
Pro
fundid
ad
Factor de Seguridad
Riesgo a Licuefaccion (a=0.6 g)
P-1
P-2
P-3
P-4
P-5
P-6
Limite
0
2
4
6
8
10
12
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000
Pro
fundid
ad
Factor de Seguridad
Riesgo a Licuefaccion (a=1 g)
P-1
P-2
P-3
P-4
P-5
P-6
Limite
100
Figura 6.16 Riesgo a licuefacción a=1.4 g
Figura 6.17 Riesgo a licuefacción a=1.7 g
0
2
4
6
8
10
12
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000
Pro
fundid
ad
Factor de Seguridad
Riesgo a Licuefaccion (a=1.4g)
P-1
P-2
P-3
P-4
P-5
P-6
Limite
0
2
4
6
8
10
12
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 1.600
Pro
fund
idad
Factor de Seguridad
Riesgo a Licuefaccion (a=1.7 g)
P-1
P-2
P-3
P-4
P-5
P-6
Limite
101
7 CONCLUSIONES
Según los resultados obtenidos en este estudio y de acuerdo a los objetivos
definidos se presentan las siguientes conclusiones:
Se logró determinar una distribución de rigidez con velocidad de corte que
varía desde 279 m/s hasta 669 m/s, considerando una velocidad de corte en
el basamento de 1200 m/s. A partir de esas velocidades se realizó una
clasificación de los suelos del área de estudio, utilizando los parámetros del
RNC-07 y NEHRP obteniéndose suelos del tipo II equivalente a Clase C los
cuales corresponde a suelos firmes con alta densidad y rocas blandas.
Se determinaron máximas aceleraciones superiores a un 1 g las cuales
corresponde al registro de Cinchona, y la máxima aceleración corresponde
al modelo 2 y que corresponde al 13% del área total de estudio. Mientras que
en el modelo 9, el que representa un total de 35.9 % del área total y se ubica
principalmente en la zona sur del área estudiada, las aceleraciones equivalen
a 1.49g.
Las aceleraciones intermedias se obtuvieron para el evento principal y la
réplica del terremoto de 1972 de Managua, las máximas aceleraciones
corresponden al rango de 0.33 g a 0.45 g.
Para los eventos de Northridge y Loma Prieta las aceleraciones máximas se
encuentran en el rango de 0.1 y 0.45 g, las máximas aceleraciones
corresponde a los modelos 4 para el evento de Northridge y 2 para el evento
de Loma prieta.
Por otra parte se observa que los modelos que representan las mayores
frecuencias son los que generan las mayores aceleraciones espectrales
debido a que el basamento está a una profundidad de entre 14 a 20 m lo cual
está relacionado al hecho de que los modelos de frecuencias altas disipan
poca energía comparado con los modelos más profundos donde la
atenuación es mayor. Esto también está relacionado a que la frecuencia de
102
los modelos coinciden con el contenido de frecuencia en el cual se
manifiestan los registros sísmicos de entrada generando la posibilidad de
resonancia.
En la comparación de las aceleraciones espectrales obtenidas con el método
lineal equivalente y el método no lineal se observó una mayor discrepancia
en los modelos 2 y 4 especialmente con el terremoto de Cinchona. Este
resultado sugiere que para futuros estudios se deberían de usar los dos
métodos para el cálculo de espectros elásticos de respuesta.
Para un sismo con aceleraciones de 0.6g los suelos de la zona portuaria de
la ciudad de Bilwi de hasta 4m de profundidad tienden a licuarse. Este
problema se acentúa aún más para aceleraciones mayores donde la
licuefacción ocurre con mayor incidencia incluso hasta profundidades de
hasta 10 m.
103
8 RECOMENDACIONES
A partir de las conclusiones presentadas en el capítulo anterior, se obtienen las
siguientes recomendaciones:
Para dar mayor validez a estos resultados, en estudios futuros se deberían
determinar modelos de velocidad de corte de forma directa usando métodos
geofísicos apropiados y así obtener una distribución más realista de la rigidez
del suelo en el área de estudio.
Para validar los resultados obtenidos según los acelerogramas de entrada
considerados, se debería realizar una estimación de las máximas
aceleraciones que podrían darse en el área considerando las condiciones
sismo tectónico del sitio. Esto sería posible analizando posibles zonas
generadoras de sismos en el área del atlántico y a partir de relaciones de
atenuación apropiadas estimar máximas aceleraciones del terreno.
Para determinar una mejor distribución de las zonas que son susceptibles a
licuefacción se deberían realizar estudios de SPT en todo la región portuaria
de Bilwi.
Para futuras construcciones en la zona de estudio se deberían tomar en
consideración distintos escenarios sísmicos que considere las peores
condiciones posibles dado que en esa zona se proyectan estructuras
portuarias de gran importancia.
104
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107
10 ANEXOS.
108
ANEXO 1
MODELOS DE VELOCIDADES DE CORTE
109
Frecuencia de 1.8 Hz.
Frecuencia de 2.1 Hz
Frecuencia de 3.8 Hz
110
Frecuencia de 4.3 Hz
Frecuencia de 5.3 Hz
Frecuencia de 6.4 Hz
111
Frecuencia de 7.3 Hz
Frecuencia de 8.6 Hz
Frecuencia de 9.88 Hz
112
ANEXO 2
ESPECTROGRAMAS CORRESPONDIENTES A LOS TERREMOTOS DE LOMA
PRIETA 1989 Y NORTHRIDGE 1994
113
Terremoto de Loma Prieta 1989
Terremoto de Northridge 1994
114
ANEXO 3
CURVA DE MODULO DE REDUCCION Y AMORTIGUAMIENTO.
115
116
ANEXO 4
ESPECTRO DE RESPUESTA NO LINEALES VS LINEALES EQUIVALENTES VS
RNC-07 VS NEHRP
117
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EC 01
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EC 02
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EC 03
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EC 04
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EC 05
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EC 06
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
118
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EC 07
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EC 08
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EC 09
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMP 01
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMP 02
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMP 03
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
119
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMP 04
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMP 05
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMP 06
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMP 07
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMP 08
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMP 09
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
120
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMR 01
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMR 02
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMR 03
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMR 04
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMR 05
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMR 06
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
121
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
ELP 02
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.4
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
ELP 03
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMR 07
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMR 08
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
EMR 09
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
ELP 01
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
122
00.20.40.60.8
11.21.41.61.8
22.22.42.62.8
33.2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
ELP 04
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
ELP 05
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
ELP 06
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
ELP 07
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
ELP 08
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
ELP 09
ELE
ENL
RNC-07
NEHRP
123
ANEXO 5
ESPECTROS DE RESPUESTA AGRUPADOS POR MODELOS VS RNC-07 Y
NEHRP
124
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 1 LE
Terremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1972Replica Terremotode Managua 1972
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge 1994
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A
(g)
Periodo (s)
Modelo 1 NLTerremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1972Replica Terremotode Managua 1972
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge 1994
RNC-07
NEHRP
125
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 2 LETerremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1972Replica Terremotode Managua 1972
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge 1994
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 2 NL
Terremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1972Replica Terremotode Managua 1972
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge 1994
RNC-07
NEHRP
126
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 3 LE
Terremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1972Replica Terremotode Managua 1972
Terremoto deLoma Prieta 1989
Terremoto deNorthridge 1994
RNC-07
NEHRP
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 3 NL
Terremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1972Replica Terremotode Managua 1972
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge 1994
RNC-07
NEHRP
127
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 4 LE
Terremoto deCinchona 2009
Evento PrincipalTerremoto deManagua 1974Replica Terremotode Managua 1974
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge 1994
RNC-07
NEHRP
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 4 NL
Terremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1972Replica Terremotode Managua 1972
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge 1994
RNC-07
NEHRP
128
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 5 NL
Terremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1974Replica Terremotode Managua 1972
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge 1994
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 5 LE
Terremoto deCinchona 1974
Evento principalTerremoto deManagua 1974Replica Terremotode Managua 1974
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge 1994
RNC-07
NEHRP
129
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 6 LE
Terremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1974Replica Terremoto deManagua 1974
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge 1994
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 6 NL
Terremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1972Replica Terremotode Managua 1974
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge 1994
RNC-07
NEHRP
130
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 7 LE
Terremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1972Replica Terremotode Managua 1972
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 7 NL
Terremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1972Replica Terremotode Managua 1972
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge
RNC-07
NEHRP
131
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 8 LE
Terremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1972Replica Terremotode Managua 1972
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 8 NL
Terremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1972Replica Terremotode Managua 1972
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge
RNC-07
NEHRP
132
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 9 LE
Terremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1972
Replica Terremotode Managua 1972
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge
RNC-07
NEHRP
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 1 2 3
PS
A (
g)
Periodo (s)
Modelo 9 NL
Terremoto deCinchona 2009
Evento principalTerremoto deManagua 1972
Replica Terremotode Managua 1972
Terremoto de LomaPrieta 1989
Terremoto deNorthridge
RNC-07
NEHRP
133
ANEXO 6
ANALISIS DE SUCEPTIBILIDAD A LA LICUEFACCION EN LA ZONA COSTERA
DE BILWI, PARA ACELERACIONES MAXINAS DE 0.6 g, 1 g, 1.4.g y 1.7g
134
Análisis de riesgo a licuefacción para una aceleración de 0.6g.
Sondeo
Prof. N γ (kN/m3) Wt (m) σv0 (kN/m2) σ'v0 (kN/m2) CN CN (N1)60 CRR7.5 rd CSR F.S Observación
P-1
2.25 10
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 12.75 0.169 0.98 0.690 0.246 Licuara
4.05 19 0.231 0.174 2.395 1.700 24.23 0.356 0.97 0.502 0.709 Licuara
6.95 35 0.397 0.340 1.715 1.700 44.63 0.711 0.95 0.431 1.648 No Licuara
10.1 47 0.577 0.520 1.387 1.387 48.88 1.634 0.92 0.399 4.091 No Licuara
P-2
2.25 11
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 14.03 0.184 0.98 0.690 0.267 Licuara
4.05 21 0.231 0.174 2.395 1.700 26.78 0.447 0.97 0.502 0.892 Licuara
7.55 57 0.431 0.374 1.635 1.635 69.88 0.712 0.94 0.424 1.681 No Licuara
9.95 121 0.569 0.511 1.398 1.398 126.90 0.934 0.92 0.401 2.332 No Licuara
P-3
2.25 21
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 26.78 0.447 0.98 0.690 0.649 Licuara
4.1 16 0.234 0.177 2.376 1.700 20.40 0.274 0.97 0.500 0.549 Licuara
7.25 69 0.414 0.357 1.673 1.673 86.59 0.668 0.94 0.427 1.564 No Licuara
10.25 87 0.586 0.529 1.375 1.375 89.75 0.684 0.92 0.398 1.717 No Licuara
P-4
2.25 7
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 8.93 0.128 0.98 0.690 0.186 Licuara
4.05 16 0.231 0.174 2.395 1.700 20.40 0.274 0.97 0.502 0.546 Licuara
7.2 73 0.411 0.354 1.680 1.680 91.98 0.696 0.94 0.428 1.627 No Licuara
9.75 100 0.557 0.500 1.414 1.414 106.07 0.786 0.93 0.402 1.955 No Licuara
P-5
2.25 7
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 8.93 0.128 0.98 0.690 0.186 Licuara
4 21 0.229 0.171 2.415 1.700 26.78 0.447 0.97 0.504 0.888 Licuara
7.7 30 0.440 0.383 1.616 1.616 36.36 0.179 0.94 0.422 0.425 Licuara
9.95 61 0.569 0.511 1.398 1.398 63.97 1.059 0.92 0.401 2.643 No Licuara
P-6
2.25 6
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 7.65 0.115 0.98 0.690 0.167 Licuara
4.1 16 0.234 0.177 2.376 1.700 20.40 0.274 0.97 0.500 0.549 Licuara
7.7 29 0.440 0.383 1.616 1.616 35.15 0.065 0.94 0.422 0.154 Licuara
9.95 73 0.569 0.511 1.398 1.398 76.56 0.647 0.92 0.401 1.616 No Licuara
135
Análisis de riesgo a licuefacción para una aceleración de 1 g.
Sondeo Prof. N γ (kN/m3) Wt (m) σv0 (kN/m2) σ'v0 (kN/m2) CN CN (N1)60 CRR7.5 rd CSR F.S Observación
P-1
2.25 10
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 12.75 0.169 0.98 1.610 0.105 Licuara
4.05 19 0.231 0.174 2.395 1.700 24.23 0.356 0.97 1.171 0.304 Licuara
6.95 35 0.397 0.340 1.715 1.700 44.63 0.711 0.95 1.006 0.706 Licuara
10.1 47 0.577 0.520 1.387 1.387 48.88 1.634 0.92 0.932 1.753 No Licuara
P-2
2.25 11
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 14.03 0.184 0.98 1.610 0.114 Licuara
4.05 21 0.231 0.174 2.395 1.700 26.78 0.447 0.97 1.171 0.382 Licuara
7.55 57 0.431 0.374 1.635 1.635 69.88 0.712 0.94 0.988 0.721 Licuara
9.95 121 0.569 0.511 1.398 1.398 126.90 0.934 0.92 0.935 0.999 Licuara
P-3
2.25 21
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 26.78 0.447 0.98 1.610 0.278 Licuara
4.1 16 0.234 0.177 2.376 1.700 20.40 0.274 0.97 1.166 0.235 Licuara
7.25 69 0.414 0.357 1.673 1.673 86.59 0.668 0.94 0.997 0.670 Licuara
10.25 87 0.586 0.529 1.375 1.375 89.75 0.684 0.92 0.929 0.736 Licuara
P-4
2.25 7
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 8.93 0.128 0.98 1.610 0.080 Licuara
4.05 16 0.231 0.174 2.395 1.700 20.40 0.274 0.97 1.171 0.234 Licuara
7.2 73 0.411 0.354 1.680 1.680 91.98 0.696 0.94 0.999 0.697 Licuara
9.75 100 0.557 0.500 1.414 1.414 106.07 0.786 0.93 0.938 0.838 Licuara
P-5
2.25 7
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 8.93 0.128 0.98 1.610 0.080 Licuara
4 21 0.229 0.171 2.415 1.700 26.78 0.447 0.97 1.176 0.380 Licuara
7.7 30 0.440 0.383 1.616 1.616 36.36 0.179 0.94 0.984 0.182 Licuara
9.95 61 0.569 0.511 1.398 1.398 63.97 1.059 0.92 0.935 1.133 Licuara
P-6
2.25 6
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 7.65 0.115 0.98 1.610 0.071 Licuara
4.1 16 0.234 0.177 2.376 1.700 20.40 0.274 0.97 1.166 0.235 Licuara
7.7 29 0.440 0.383 1.616 1.616 35.15 0.065 0.94 0.984 0.066 Licuara
9.95 73 0.569 0.511 1.398 1.398 76.56 0.647 0.92 0.935 0.692 Licuara
136
Análisis de riesgo a licuefacción para una aceleración de 1.4 g.
Sondeo Prof. N γ (kN/m3) Wt (m) σv0 (kN/m2) σ'v0 (kN/m2) CN CN (N1)60 CRR7.5 rd CSR F.S Observación
P-1
2.25 10
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 12.75 0.169 0.98 1.150 0.147 Licuara
4.05 19 0.231 0.174 2.395 1.700 24.23 0.356 0.97 0.836 0.425 Licuara
6.95 35 0.397 0.340 1.715 1.700 44.63 0.711 0.95 0.719 0.989 Licuara
10.1 47 0.577 0.520 1.387 1.387 48.88 1.634 0.92 0.666 2.455 No Licuara
P-2
2.25 11
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 14.03 0.184 0.98 1.150 0.160 Licuara
4.05 21 0.231 0.174 2.395 1.700 26.78 0.447 0.97 0.836 0.535 Licuara
7.55 57 0.431 0.374 1.635 1.635 69.88 0.712 0.94 0.706 1.009 Licuara
9.95 121 0.569 0.511 1.398 1.398 126.90 0.934 0.92 0.668 1.399 No Licuara
P-3
2.25 21
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 26.78 0.447 0.98 1.150 0.389 Licuara
4.1 16 0.234 0.177 2.376 1.700 20.40 0.274 0.97 0.833 0.329 Licuara
7.25 69 0.414 0.357 1.673 1.673 86.59 0.668 0.94 0.712 0.938 Licuara
10.25 87 0.586 0.529 1.375 1.375 89.75 0.684 0.92 0.664 1.030 Licuara
P-4
2.25 7
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 8.93 0.128 0.98 1.150 0.111 Licuara
4.05 16 0.231 0.174 2.395 1.700 20.40 0.274 0.97 0.836 0.328 Licuara
7.2 73 0.411 0.354 1.680 1.680 91.98 0.696 0.94 0.713 0.976 Licuara
9.75 100 0.557 0.500 1.414 1.414 106.07 0.786 0.93 0.670 1.173 Licuara
P-5
2.25 7
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 8.93 0.128 0.98 1.150 0.111 Licuara
4 21 0.229 0.171 2.415 1.700 26.78 0.447 0.97 0.840 0.533 Licuara
7.7 30 0.440 0.383 1.616 1.616 36.36 0.179 0.94 0.703 0.255 Licuara
9.95 61 0.569 0.511 1.398 1.398 63.97 1.059 0.92 0.668 1.586 No Licuara
P-6
2.25 6
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 7.65 0.115 0.98 1.150 0.100 Licuara
4.1 16 0.234 0.177 2.376 1.700 20.40 0.274 0.97 0.833 0.329 Licuara
7.7 29 0.440 0.383 1.616 1.616 35.15 0.065 0.94 0.703 0.092 Licuara
9.95 73 0.569 0.511 1.398 1.398 76.56 0.647 0.92 0.668 0.969 Licuara
137
Análisis de riesgo a licuefacción para una aceleración de 1.7g
Sondeo Prof. N γ (kN/m3) Wt (m) σv0 (kN/m2) σ'v0 (kN/m2) CN CN (N1)60 CRR7.5 rd CSR F.S Observación
P-1
2.25 10
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 12.75 0.169 0.98 1.955 0.087 Licuara
4.05 19 0.231 0.174 2.395 1.700 24.23 0.356 0.97 1.422 0.250 Licuara
6.95 35 0.397 0.340 1.715 1.700 44.63 0.711 0.95 1.222 0.582 Licuara
10.1 47 0.577 0.520 1.387 1.387 48.88 1.634 0.92 1.132 1.444 No Licuara
P-2
2.25 11
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 14.03 0.184 0.98 1.955 0.094 Licuara
4.05 21 0.231 0.174 2.395 1.700 26.78 0.447 0.97 1.422 0.315 Licuara
7.55 57 0.431 0.374 1.635 1.635 69.88 0.712 0.94 1.200 0.593 Licuara
9.95 121 0.569 0.511 1.398 1.398 126.90 0.934 0.92 1.135 0.823 Licuara
P-3
2.25 21
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 26.78 0.447 0.98 1.955 0.229 Licuara
4.1 16 0.234 0.177 2.376 1.700 20.40 0.274 0.97 1.416 0.194 Licuara
7.25 69 0.414 0.357 1.673 1.673 86.59 0.668 0.94 1.211 0.552 Licuara
10.25 87 0.586 0.529 1.375 1.375 89.75 0.684 0.92 1.128 0.606 Licuara
P-4
2.25 7
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 8.93 0.128 0.98 1.955 0.065 Licuara
4.05 16 0.231 0.174 2.395 1.700 20.40 0.274 0.97 1.422 0.193 Licuara
7.2 73 0.411 0.354 1.680 1.680 91.98 0.696 0.94 1.213 0.574 Licuara
9.75 100 0.557 0.500 1.414 1.414 106.07 0.786 0.93 1.139 0.690 Licuara
P-5
2.25 7
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 8.93 0.128 0.98 1.955 0.065 Licuara
4 21 0.229 0.171 2.415 1.700 26.78 0.447 0.97 1.428 0.313 Licuara
7.7 30 0.440 0.383 1.616 1.616 36.36 0.179 0.94 1.195 0.150 Licuara
9.95 61 0.569 0.511 1.398 1.398 63.97 1.059 0.92 1.135 0.933 Licuara
P-6
2.25 6
17.5 1
0.129 0.071 3.742 1.700 7.65 0.115 0.98 1.955 0.059 Licuara
4.1 16 0.234 0.177 2.376 1.700 20.40 0.274 0.97 1.416 0.194 Licuara
7.7 29 0.440 0.383 1.616 1.616 35.15 0.065 0.94 1.195 0.054 Licuara
9.95 73 0.569 0.511 1.398 1.398 76.56 0.647 0.92 1.135 0.570 Licuara
138
