UNIVERSIDAD DE CHILE

FACULTAD DE CIENCIAS FORESTALES

ESCUELA DE CIENCIAS FORESTALES

DEPARTAMENTO DE SILVICULTURA

CRECIMIENTO EN ALTURA DE RENOVALES DE LENGA

(Nothofagus pumilio (Poepp. et Endl.) Krasser) EN

MONTE ALTO (XII REGIÓN) EN FUNCIÓN DE LA CALIDAD

DEL SITIO

Memoria para optar al Título

Profesional de Ingeniero Forestal

GONZALO ALEJANDRO UGALDE MAGNANI

Profesor Guía: Ing. Forestal, Dr. Harald Schmidt Van Marle

SANTIAGO - CHILE.

2006

UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FORESTALES ESCUELA DE CIENCIAS FORESTALES DEPARTAMENTO DE SILVICULTURA

CRECIMIENTO EN ALTURA DE RENOVALES DE LENGA

(Nothofagus pumilio (Poepp. et Endl.) Krasser) EN MONTE ALTO (XII REGIÓN) EN FUNCIÓN DE LA CALIDAD DEL SITIO

Memoria para optar al Título Profesional de Ingeniero Forestal

GONZALO ALEJANDRO UGALDE MAGNANI

Calificaciones: Nota Firma Prof. Guía Dr. Harald Schmidt Van M. 6,0 …………………….. Prof. Consejero Dr. Juan Caldentey P. 6,4 …………………….. Prof. Consejero Sr. Manuel Ibarra M.. 5,5 ……………………..

SANTIAGO - CHILE.

2006

A mi Papi, Alejandro, quién es el mejor padre que ha podido existir; a mi Mami, Nelda, quién es la mejor madre de este mundo;

a mi hermano, Rodrigo, por ser el primogénito de mi corazón; a mi hermana, Carolina, por ser la niña de mis ojos; a mi Kiche, por ser la encarnación de mis Sueños y

a mi Pauli, Poly, por ser la mujer de mi Vida, la futura madre de mis hijos. “En lo tocante a ciencia, la autoridad de un millar no es superior al humilde razonamiento de un hombre”. “La duda es madre de la invención”.

Galileo Galilei “No hay nada repartido de modo más equitativo que la razón: Todo el mundo está convencido de tener suficiente”. “Para investigar la verdad es preciso dudar, en cuanto sea posible, de todas las cosas”.

Rene Descartes

“No debe imponerse como verdades conceptos sobre los que existen dudas”.

Miguel Servet

… y todos quiénes luchan por encontrar su verdad

Gracias a ti Señor, por darte a conocer en mi vida. Gracias por estar conmigo, en las buenas y en las malas, y por conceder las “peticiones de mi corazón”. Alabanzas y Gloria a tu Nombre. Agradezco al profesor Dr. Harald Schmidt por la confianza puesta en mí para realizar este trabajo. Agradezco su paciencia para discutir y compartir su conocimiento, a pesar de no concordar con mis ideas. Gracias a los profesores Caldentey e Ibarra por corregir esta memoria. Un agradecimiento especial para el profesor Sergio Donoso por las oportunidades que me dio al poder trabajar como su ayudante en la práctica de Bosque Nativo. Me detengo a agradecer también a todo un caballero, Don Jorge Gilchcrist: ¡quedan pocos como usted!. Nunca podré retribuir a cabalidad la amistad, cariño y desprendimiento de tres importantes personas para mi: Mariella, Herminia y Panchita, unas grandes amigas. Gracias también a Eric Campos por la valiosa ayuda prestada en el análisis de las rodelas y a Pato, del aserradero, por su ánimo de ayudar en el proceso de lijado. Tampoco quiero dejar fuera de mis recuerdos a la Sra. Rosa, a Benjamín y a todas las personas que me ayudaron en esos ya lejanos meses en Punta Arenas. A Isabel y a Claudio que compartieron esos largos y solitarios días entre el “castillo” y nuestra “casa”: fueron una gran compañía mientras me convertía en “el señor de los anillos”. También deseo agradecer a mis compañeros y “colegas” del Laboratorio de Ecología de Vida Silvestre, “LEVS”, por la oportunidad de estar cumpliendo el sueño de trabajar en lo que siempre me ha gustado (vida silvestre) y por esas gratas horas de conversaciones deliciosamente técnicas, como grandemente sin sentido: Martín, Mari, Anita y Sandra. No dejaré de mencionar a mis amigos mas cercanos, lo cuales han estado conmigo durante este decenio Pablo y Anita María. Tampoco olvidar a Carlos, Claudia, Carola, Andrés, Dayan, Magda y Sole. Aunque ya no nos veamos tan seguido, siempre los recordaré con cariño. Agradecimiento especial a Mariangela, quién resucitó en un momento crítico la esperanza que tenía mi corazón para volver a latir: ¡siento lo del karma!. Siempre serás mi amiga. Bueno, y en estas últimas líneas quiero agradecer la confianza, esperanza, las lágrimas, las risas, y todos los sentimientos que tuvieron ustedes, mi familia, durante todo este largo tiempo. Contento estoy por darte a ti, papá, la felicdad de haber estudiado en la Universidad de tus sueños. Aunque no me viste titulado, se que fuiste feliz. ¡Te Amo Padre!. Se que me quieres mucho, mamá, y por eso que me gustaría verte radiante cuando sepas que soy un profesional: ¡como tu querías, madre amada!. Rodrigo, terminé “contando árboles” como lo quisiste tú alguna vez. Gracias por poder contar contigo, gracias por darme unos sobrinos preciosos y una cuñada “siberiana”. Carolina, hermanita mía, gracias por estar cuidando mi espalda siempre y por ser mi confidente en tantas cosas: ojalá que puedas seguir cumpliendo tus sueños, como lo hago yo. Paulina, mi Bichita: te agradezco por quién eres y por lo qué has mejorado mi vida. Si hay alguien digna de ser amada, esa eres tú. Tú que has estado en el génesis de este trabajo, sabes cuánto de mi hay puesto. Te aseguro, mi vida, que así lucharé por nuestra vida juntos. Gracias por estar en este momento (bueno, y en todos los otros), Te Amo hasta el infinito. Y por último, no podía quedar fuera aquella persona que hace latir el corazón y sonrojar el alma de toda criatura viviente. A aquella que tiene la hermosura perfecta, las líneas mas delicadamente dibujadas. A aquella que tiene una mirada que cautiva, con unos labios que hipnotizan, aquella que jamás será conocida: gracias a ti… mi Mujer Ideal.

INDICE Resumen Summary 1. Introducción 1 2. Revisión Bibliográfica 2.1 Antecedentes Generales del Tipo Forestal Lenga 2 2.1.1. Distribución Geográfica 2 2.1.2. Estructura y Dinámica Natural de los Bosques de Lenga 2 2.1.3. Aspectos Silviculturales de los Bosques de Lenga 3 2.1.4. Crecimiento en altura para Lenga 4 2.2. Antecedentes generales de Sitio y Productividad 5 2.2.1. Calidad de Sitio 6 2.2.1.1. Métodos Directos 6 2.2.1.2. Métodos Indirectos 6 2.2.2. Altura como expresión de la calidad de sitio 6 2.3. Índice y Curvas de Sitio 8 3. Material y Método 10 3.1. Material 10 3.1.1. Ubicación 10 3.1.2. Clima 10 3.1.3. Geomorfología y Suelos 10 3.1.4. Vegetación 11 3.1.5.Origen de la Información 11 3.1.5.1. Aspectos generales 11 3.1.5.2. Características del Bosque estudiado 11 3.2. Método 12 3.2.1.Diseño del muestreo 12 3.2.2.Obtención de las rodelas 13 3.2.3. Obtención del incremento en altura de los últimos años 13 3.2.4. Obtención de la edad del renoval 14 3.2.5. Ajuste y obtención de parámetros de crecimiento del renoval 14 3.2.6. Metodologías Alternativas 15 4. Análisis y Discusión de Resultados 17 4.1. Del método de muestreo 17 4.2. De la edad del renoval 17 4.3. Altura media en cada parcela 18 4.4. Parámetros dasométricos del renoval 19 4.5. De la agrupación de las parcelas y la obtención de parámetros dasométricos por sitios 21 4.5.1. Agrupación por Sitios 21

4.5.2. Parámetros dasométricos del Renoval por Sitios 21 4.5.3. Ajuste del modelo 23 4.6. De la Metodología Alternativa 27 4.6.1. Análisis de clúster 28 4.6.1.1. Parámetros Dasométricos del Renoval por Clúster 30 4.6.1.2. Del ajuste del modelo 32 4.6.2. Agrupación Cartográfica 36 5. Conclusiones 38 6. Bibliografía 41 7. Anexos 45 8. Apéndices 47

Resumen En este trabajo se estudió el crecimiento de un renoval de lenga según la calidad de distintos sitios estimada por la altura de los árboles remanentes de un floreo antiguo. También se propusieron metodologías alternativas para estimar este crecimiento: análisis de clúster y agrupación en zonas geográficas. Los datos se obtuvieron de una muestra de 144 individuos juveniles de un renoval de lenga de aproximadamente 47 años, en Monte Alto, XII Región. Se cortaron rodelas a diferentes alturas, realizando análisis de tallos, donde se obtuvieron pares de datos edad-altura que se ajustaron en la función de Chapman-Richards. Se generaron 5 funciones de crecimiento según esta metodología (1 para cada sitio), obteniéndose el crecimiento anual periódico (CAP) y el crecimiento anual medio (CAM) para cada sitio. No obstante estas funciones ajustaron significativamente, la concordancia entre la gradiente de calidad de sitios propuesta y las funciones de crecimiento por sitio no pudo ser observada significativamente a través de esta metodología. Como estudio alternativo y exploratorio se realizó un análisis de clúster. Se formaron 4 grupos significativamente distintos entre sí y muy homogéneos internamente, clasificados según la altura media del renoval en cada parcela. Se ajustó la función anterior también con un alta significancia pero existiendo concordancia entre la gradiente de calidad de sitio propuesta y las funciones de crecimiento para cada sitio. Además del análisis de clúster, se estudió si existía alguna relación entre el desarrollo del renoval entre grupos de parcelas contiguas geográficamente, correspondencia que no fue evidenciada significativamente. De las distintas metodologías se concluye que el bosque es muy joven para hacer un estudio de crecimiento. Por otra parte, es probable que el renoval esté en una misma zona de crecimiento y sea necesario ampliar las clases de sitios de 1 m a rangos mayores. El bosque crece en altura a tasas sobre 20 cm/año y el crecimiento creciente declinó alrededor de los 30 años. Al comparar el CAP y el CAM del renoval, los valores obtenidos reflejan más el desarrollo de un bosque natural que el de un bosque manejado. Palabras claves: Lenga, bosque secundario de lenga, crecimiento, calidad de sitio, Nothofagus pumilio, Chile.

Summary The object of this field study was to research the growth of a renewal of lenga according to the quality of different sites estimated by the height of remnant trees in older cut. The data was obtained by sampling 144 juvenile trees from a 47-year-old renewal of lenga in Monte Alto, XII Region. Samples were cut off from different heights in order to obtain annual rings coming from stem analysis. The paired age-height data adjusting the Chapman-Richards function. Furthermore, 5 growth functions derived from this methodology, obtaining also the annual periodic growth (APG) and the annual mean growth (AMG) for each site. Although no significant evidence was found in the correlation between standing timber and growth, a cluster analysis was made to correlate the results expected for the stratification. Four very distinctive groups were formed keeping a homogenous similarity to the height of the stand. The same function was adjusted producing more satisfactory results than the methodology used before. Adding to the cluster analysis, a correlation was researched between the development of each parcel and other patches of wood next to it, but any evidence of a relationship was found. Therefore, from the different methodologies applied in this study it appears that this sample of wood is too young for a conclusive growth study. It may be probable that this sample is located in the same growth zone and the study needs to be expanded to a larger site class. The regular rate of forest growth is 20 cm/yr and the highest growth decline is at age 30. Comparing both APG and AMG in the sample, was realized that the values obtained are very close to the values found in a natural forest than one professionally managed. Keywords: lenga, growth study, sites qualities, Nothofagus pumilio, Chile.

1. Introducción La investigación sobre el Bosque Nativo en Chile tradicionalmente se refiere a aspectos de la ecología en los distintos tipos forestales: semillación, ciclos de regeneración, distribución geográfica, etc. Pero a pesar que los bosques han sido intervenidos comercialmente desde hace mucho tiempo, no existe mayor información sobre el desarrollo de los bosques intervenidos. Esta incertidumbre acarrea problemas que dificulta su manejo: no se conoce el crecimiento de las especies forestales de interés y tampoco la rotación (edad comercial) al aplicar distintos tratamientos silvícolas. El crecimiento y el rendimiento de los bosques están fuertemente ligados a la calidad de sitio. En la medida en que las condiciones para el desarrollo de los árboles son mejores, el crecimiento de éstos aumenta (altura, volumen, vigor). En consecuencia, la rotación se logra en un menor tiempo. Por otra parte, al modificar artificialmente las condiciones para el crecimiento del bosque, el desarrollo de éste aumenta. El aplicar intervenciones silvícolas sobre el bosque (raleos, clareos, etc.) cambian las condiciones ambientales y, dependiendo del grado de intervención, el bosque responde más o menos favorablemente. En los bosques de Lenga, la respuesta de la regeneración a las cortas del dosel de protección son positivas. El renoval crece rápidamente en altura llegando a una utilización completa del sitio en mucho menor tiempo que en un bosque natural de esta misma especie. Pero no se conoce la tasa ni el tipo de crecimiento del renoval, faltando información valiosa para poder decidir con una mejor base sobre el manejo del bosque. El objetivo de este trabajo es determinar el crecimiento y funciones de crecimiento en altura para el renoval de lenga que se desarrolla en distintas calidades de sitio.

2. Revisión Bibliográfica 2.1 Antecedentes Generales del Tipo Forestal Lenga 2.1.1 Distribución Geográfica El Tipo Forestal Lenga (Nothofagus pumilio (Poepp. et Endl.) Krasser) es el tipo forestal que más largamente se extiende en el país: se encuentra desde la localidad de Altos de Vilches (VII Región) hasta el sur de la Isla Hoste (XII Región) (Muñoz, 1980). En la zona norte de su distribución, sobre los 1000 msnm constituye el límite altitudinal de la vegetación arbórea. Al norte del paralelo 45°S, en la Cordillera de Nahuelbuta, está asociada en las partes altas (1400 msnm) a Araucaria araucana y en la Cordillera Pelada (1000 msnm) con Fitzroya cupressoides. En la parte sur se encuentra bajo los 700 msnm, hasta el nivel del mar en Magallanes, formando bosques extensos puros o asociados a Nothofagus betuloides en latitudes cercanas al litoral (Donoso, 1981; 1993). La superficie que ocupa este tipo forestal, a nivel naciona, es de 3.400.304 ha, lo que equivale al 25,3 % de los bosques naturales del país. En la Región de Magallanes y la Antártida Chilena existen 1.130.000 ha de bosques de Lenga, lo que corresponde al 43% de los bosques de la región. De esta cifra, el 5% se presenta como renoval (53.804 ha), el 5% como bosque adulto-renoval (57.728 ha), el 62% como bosque adulto y el 28% restante como bosque achaparrado (CONAF-CONAMA-BIRF, 1997). En Magallanes, de la superficie cubierta de bosques de Lenga, 500.000 ha son de producción maderera y 800.000 ha están en áreas silvestres protegidas. El remanente de dicha superficie, son bosques de protección o ubicados en terrenos privados (Schmidt y Caldentey, 1994). 2.1.2. Estructura y Dinámica Natural de los Bosques de Lenga Es posible distinguir 4 fases bien determinadas en el desarrollo natural de estos bosques (Schmidt y Urzúa. 1982): 1. Fase de regeneración: dominada por un fustal viejo, en desmoronamiento, en el dosel

superior, y un monte bravo en los estratos inferiores. Esta situación es producida por una disminución progresiva de la cobertura, existiendo una gran competencia por luz de la regeneración, estimulando su crecimiento en altura.

2. Fase de crecimiento óptimo: en esta etapa la densidad de árboles sobremaduros es tan baja que no afecta el crecimiento de la regeneración. Luego de un tiempo, la regeneración en estado de latizal es la que forma el rodal. En esta fase prácticamente no existe un establecimiento de las plántulas debido al desarrollo máximo de las copas. Ésta culmina a la edad de 110 años aproximadamente.

3. Fase de envejecimiento: estructuralmente está formado por un solo estrato, en estado de fustal. Disminuye su crecimiento, llegando a un máximo de volumen acumulado. Los árboles se debilitan disminuyendo su vigor y cobertura de copa, pero no lo suficiente como para permitir la entrada de luz suficiente para el establecimiento de la regeneración. A los 140 años aproximadamente culmina esta etapa.

4. Fase de desmoronamiento: son árboles en estado fustal, pero sobremaduros. El volumen acumulado disminuye debido a la mortalidad, como asimismo disminuye la

cobertura de las copas, dejando las condiciones de luminosidad favorables para que las plántulas de la nueva generación se puedan instalar.

Un estudio realizado en la zona de Altos Mañihuales (XI Región) muestra que la superficie de bosques de Lenga presenta un aspecto de sobremadurez, ya que la fase de desmoronamiento es la más larga, ocupando 1/2 a 2/3 del ciclo de vida de esta especie (Álvarez y Grosse, 1978). Estos mismos autores estimaron que la etapa juvenil del árbol culmina entre los 80 y 95 años de edad, la etapa de madurez finaliza entre los 160 y 180 años y la muerte del individuo ocurre alrededor de los 300 años (en caso del bosque, se dieron un margen entre 250 y 300 años). Para bosques intervenidos de lenga, la rotación estimada fue entre 120 a 140 años para el individuo y de 110 a 120 años para el bosque y la silvicultura aplicable sería sencilla, transformando la estructura multietánea a una coetánea de dos estratos, formando así grandes unidades de manejo (Álvarez y Grosse, 1978). Para el sector de Skyring, en Magallanes, Pesutic (1978) define al bosque de Lenga como multietáneo, pero que existen bosquetes coetáneos formados por agrupaciones de árboles de edad y desarrollo similar. Una visión distinta es dada por Donoso (1993) en la que indica que las fases de desarrollo propuestas por Schmidt y Urzúa (1982) son conceptualmente erróneas pues éstas deben entenderse como dinámica de claros. El ciclo de fases es a nivel individual y no de rodal, ya que todas las fases no comparten el mismo espacio y tiempo, más bien, el desmoronamiento es individual y no una reacción poblacional. 2.1.3. Aspectos Silviculturales de los Bosques de Lenga De acuerdo a las fases de desarrollo que naturalmente posee lenga (Schmidt y Urzúa,1982), el sistema silvicultural recomendado es el Método de Cortas Sucesivas, también llamado Método de Cortas de Protección. Este método consiste en una serie de intervenciones a lo largo de la rotación para lograr una estructura en el bosque de monte alto regular. La regeneración y las cortas intermedias están perfectamente diferenciadas en el tiempo y en el espacio. Las cortas aplicadas en Chile son (Vita, 1996).:

- Corta Semillera: corresponde a la primera corta en la cual se extraen los ejemplares

del dosel superior, que en bosques naturales están en desmoronamiento, para que al dosel remanente le llegué mas luz y el proceso de semillación sea mas abundante. Generalmente es de una gran intensidad (cercana al 60% de cobertura), lo que permite una mayor entrada de luz, mejorando el desarrollo de la regeneración. El dosel remanente provee condiciones ambientales favorables al brindar protección a la regeneración de temperaturas extremas, vientos, etc.

- Corta Secundaria: en esta etapa es necesario incrementar el ingreso de luz para que las plántulas tengan un desarrollo mejor. No es aplicado extensivamente.

- Corta Definitiva o Final: en esta etapa la regeneración ya está instalada y se libera de la protección de los árboles remanentes.

Un bosque regular es una formación boscosa que posee la misma edad (es decir, que es generada en un mismo período) o en el caso de bosques naturales, la misma clase de edad. Sólo en el caso de plantaciones es posible conocer la edad exacta del bosque ya que la superficie regenerada corresponde a un tiempo conocido y determinado (generalmente un mismo año); en el caso de bosques naturales, como la instalación de la

regeneración va a variar dependiendo de distintos factores (luminosidad, semillas disponibles, madurez de los frutos, microclima, etc.) no es posible determinar la edad de cada individuo, menos la del bosque. En estos casos se habla de clases de edad que es la agrupación del bosque en rangos de edades similares. Para establecer estos rangos o clases, De la Maza (1975) estableció clases de edades del orden del 20-30% para rotaciones de 100-200 años en Nothofagus sp. (clases de edad entre 20 y 60 años). 2.1.4. Crecimiento en altura para Lenga En estudios realizados por Álvarez y Grosse (1978), en bosques no intervenidos de Lenga en Alto Manuales, Aysén, se observaron alturas de hasta 35 m, con crecimientos anuales medios disminuyendo constantemente, estabilizándose a los 20 cm de diámetro. Los árboles alcanzan la altura promedio del bosque (20 m en la zona de estudio) a los 30 cm de DAP (120 años aproximadamente). Los incrementos en altura oscilaron entre los 10 y 25 cm/año. Para Pesutic (1978), esta especie puede alcanzar alturas de hasta 35 m y diámetros fustales a la altura del pecho de hasta 120 cm. En Magallanes, los bosques de Lenga alcanzan alturas de 25 a 27 m en sitios protegidos del viento (Kalela, 1941). Álvarez y Grosse (1978) indican que a los 20 años se maximiza el CAP con un valor de 0,25 m y que a los 100 este valor alcanza 0,16 m. Para Manosalva (1995) la etapa juvenil culmina a los 28 años, seguida por una etapa de madurez breve de 5 años para luego tener un crecimiento tendiente a 0, lo que implica que culmina este desarrollo. A los 100 años, Kalela (1941) muestra valores de crecimento entre 0,14-0,22 m/año; luego de 0,1 m entre los 90-100 años; 0,04 m entre los 140-150 años y de 0,01 m entre los 180-200 años. Kalela (1941) sugiere que el crecimiento en altura en lenga se detiene entre los 70 a 100 años. Por otra parte, INFOR-CONAF (1997) indican que el bosque de lenga en crecimiento óptimo culmina su etapa de desarrollo en altura, a los 110 años. Casi 2/3 del ciclo de vida de esta especie, se centra en la sobremadurez (Álvarez y Grosse, 1978) A continuación se presenta un cuadro comparativo de diversos autores y en el cual se ve la diferencia en el crecimiento en altura para bosques no intervenidos de distintas edades:

Cuadro N°1. Altura y parámetros de crecimiento en distintos bosques naturales de lenga.

Localidad Edad (años) Altura (m) CAM (m) CAP (m) Alto Mañihuales, XI Región 20 - 0.26 0.16 Alto Mañihuales, XI Región 100 20,4 0,15 0,10

Río Norte, XI Región 140 15,2 0,14 0,03 Río Norte, XI Región 220 20,2 0,14 0,05

Lago Largo, XI Región 140 21,7 0,16 0,08 Fuente: Álvarez y Grosse,1978; Alfaro,1982.

Para bosques intervenidos, Uriarte (1987) señala que, dependiendo de la cobertura, el crecimiento se detiene a los 25-30 años . En el siguiente cuadro se exponen distintos valores de crecimiento en bosques manejados: Cuadro N°2. Altura y parámetros de crecimiento en distintos bosques intervenidos de lenga.

Localidad Edad (años) Altura (m) CAM (m) CAP (m) Reserva Forestal

Coyhaique, XI Región 27 - 0,27 -

30* 5,31 0,20 0,26

30** 3,88 0,16 0,24 Monte Alto, XII Región

30*** 3,25 0,13 0,14

Monte Alto, XII Región 35 8,64 0,29 -

5 0,64 0,05 0,10 12 2,33 0,16 0,20 XII Región 35 8,59 0,24 0,28

XII Región 90 18 0,20 0,33

Monte Alto, XII Región - 9,7 0,28 - *,**,***: Coberturas de dosel de protección de 14, 30 y 45%, respectivamente Fuente: Traverso (1982), Uriarte (1987), Schmidt y Caldentey (1994), Bedoya (1997), Larson (2000) y Ugarte (2000) De los datos presentados, es posible apreciar que en general los rangos de crecimiento para los distintos renovales con edades similares están estrechamente vinculados, promediando entre 25 hasta casi los 30 cm/año. 2.2. Antecedentes generales de Sitio y Productividad Los diversos métodos que existen para predecir el crecimiento y el rendimiento de los bosques están determinados por 4 factores (Clutter et al., 1992): − La edad del rodal o, en el caso de rodales multietáneos, por la distribución de la edad; − La capacidad de productividad del área involucrada; − El nivel de utilización que tenga un sector con una capacidad productiva dada

(densidad del rodal) y − Tratamientos culturales aplicados (raleos, fertilización, control de malezas, etc.) The Society of American Foresters (Ford-Robertson, 1971) define sitio como "un área determinada en lo que se refiere a su ambiente, particularmente como ésta determina el tipo y calidad de la vegetación que puede llevar". Esta definición conlleva un carácter dual: primero, "lo que el área puede llevar" tiene una connotación de ubicación geográfica y, segundo, esta palabra envuelve la totalidad de las condiciones ambientales (bióticas, edáficas y climáticas).

Prodan et al. (1997) definen la calidad de sitio como la capacidad de un área para el crecimiento de los árboles. Es la respuesta de una determinada especie, a la totalidad de las condiciones ambientales (edáficas, climáticas y bióticas) existentes en un determinado lugar. 2.2.1. Calidad de Sitio La calidad de sitio es la suma total de los factores ambientales que afectan el crecimiento de las plantas (Prodan et al. 1997).

Según Clutter et al.(1992) existen varios métodos para evaluar la calidad de sitio: A. Métodos directos − Estimación por medio de rendimientos históricos − Estimación basada en datos de volúmenes del rodal − Estimación basada en datos de alturas del rodal B. Métodos indirectos − Estimación desde las relaciones históricas interespecíficas − Estimación desde las características de la vegetación menor (sotobosque) − Estimación por factores topográficos, climáticos y edáficos. 2.2.1.1. Métodos Directos Con el registro de rendimientos históricos, cada vez es más frecuente que las empresas conserven toda la información de inventarios sucesivos y también de las cosechas de los rodales. Estos datos están desprovistos de todo supuesto y su error es reducido (Prodan et al., 1997). Esta característica es propia de las plantaciones forestales, pero no existe esta información en cuanto al manejo de bosque nativo en Chile. El diámetro y el volumen refleja toda la capacidad productiva del sitio, pero se ve afectado por factores ajenos como la densidad del bosque, el manejo histórico del rodal (silvicultura) y también por el procedimiento de estimación (Donoso, 1981;Prodan et al., 1997). 2.2.1.2. Métodos Indirectos El clima y el bosque con su complejo de flora y fauna también determinan el crecimiento de las plantas, pues estos factores ambientales son una componente más dentro de lo que se describe como calidad de sitio. Por este motivo, en el norte de Europa se clasifican los rodales de acuerdo con la asociación vegetal predominante, y de acuerdo con esto, se establecen rangos de productividad (Prodan et al., 1997). Más que el clima, es el microclima el que tiene una fuerte incidencia en la calidad de sitio, pues la diferencia entre los factores climáticos como la precipitación y su distribución a través del período de crecimiento, la temperatura, la radiación y el viento son modificados de diferente manera según sea la conformación en terreno de las variables geográficas y topográficas como la latitud, altitud, exposición, tipo, posición y forma de la pendiente,

entre otras (Prodan et al., 1997). En síntesis, para un mismo clima, pueden existir varios microclimas forestales, variando el crecimiento de los árboles dentro de éstos. 2.2.2. Altura como expresión de la calidad de sitio Para algunas especies, las áreas de buena calidad de sitio son también áreas en donde el crecimiento en altura tiene altos valores. En otras palabras, para estas especies el potencial de producción en volumen y el crecimiento en altura están positivamente correlacionadas (Clutter et al., 1992). Según Prodan et al (1997), en la medición de la calidad de sitio, la variable del rodal mas comúnmente usada es la altura dominante, a través del índice de sitio (IS). El IS está definido como la altura dominante o predominante promedio de un rodal a una edad determinada (clave). Se utiliza la altura predominante porque es en alto grado independiente de la densidad y del manejo (siempre que los raleos y/o podas no sean muy intensos). Otra ventaja de esta variable, es su alta correlación con el volumen (Prodan et al., 1997). No obstante, la selección de estos individuos es relativamente sesgada, ya que la condición de dominancia tiene relación sólo con el entorno inmediato del individuo, y no necesariamente va a ser el árbol más alto de la parcela. Es considerada una metodología un tanto subjetiva (Celis, 1999). Para aminorar este efecto, la elección de 100 a 200 árb/ha es una intensidad de muestreo aceptable (Prodan et al., 1997). En rodales multietáneos, el concepto tradicional de índice de sitio no es aplicable, ya que la relación altura-edad no es estrecha (Prodan et al., 1997). En el caso de lenga hay varias experiencias en cuanto a las propuestas existentes para la definición de calidad de sitio. Merino (1979) en su investigación estableció como variable de interés el volumen aserrable potencial de madera, que dependía de la calidad de sitio y la etapa de desarrollo de la masa boscosa. Para determinar la calidad de sitio, utilizó la altura comercial media en trozas de 3,6 m de los 5 árboles más altos en parcelas de 1/20 ha. Definió 2 clases de sitio: Sitio I con una altura comercial de 3,6 a 4,6 trozas; y un Sitio II con una altura comercial de 2,4 a 3,4 trozas. Otra manera de cuantificar la calidad de sitio son los ejemplos presentados en el Cuadro N°3:

Cuadro N°3. Clasificación de sitio de acuerdo a diversos autores para lenga Clases de calidad de sitio (m)

Autor Muy Bueno Buena Regular Mala Borie, 2000 18-20 14-16 10-12

Rodríguez, 2002 17-20 13-16 10-12 Troncoso, 2004 > 24 20-24 < 20

De la tabla anterior, se concluye que establecer rangos de alturas es una forma operativa en lo que se refiere a la planificación de las actividades silvícolas y de manejo en el bosque. El dejar en valores relativos (buena, regular, mala) la calidad de sitio parece ser una metodología recomendable cuando la historia del bosque se desconoce y cuando los bosques son de crecimiento lento.

Calquin (1987) por su parte, en su trabajo con Canelo (Drimys winteri Forst) en la X Región, agrupó en conglomerados parcelas con tendencia común de crecimiento dentro de una gran zona geográfica. Esta tendencia la halló al medir al comienzo del crecimiento del renoval la altura dominante a edades comunes de las muestras, agrupándolas con la restricción de no variar la altura del grupo (internamente) mas que un 10%. De esta forma los conglomerados se formaron en zonas geográficas determinadas, con un crecimiento semejante fijado estadísticamente. 2.3. Índice y Curvas de Sitio Clutter et al. (1992) expone tres métodos para estimar índices de sitios: 1. Parcelas temporales: solamente es posible obtener curvas del tipo anamórficas; 2. Parcelas permanentes: es posible construir curvas anamórficas y polimórficas, es un

método extensivo, pero el inconveniente es que deben existir registros históricos de las mediciones de la edad y la altura de esas parcelas; y

3. Análisis de tallo: también es posible obtener curvas anamórficas y polimórficas pero es un método más intensivo (mayores costos) que el anterior, pero no es necesario un registro histórico pues el mismo individuo (muestreo destructivo) va entregando la información. Celis (1996) afirma que este tipo de metodología incluye un gran número de errores, como por ejemplo los generados al elegir la altura dominante, que influye, esta a su vez, en la estimación de índices de sitio.

Una curva anamórfica supone que el desarrollo de la relación edad-altura para los diferentes sitios es constante, es decir la altura de un rodal a cierta edad es una proporción constante de la altura correspondiente a otra clase de sitio con esa edad. Un modelo polimórfico, por el contrario, no supone que exista una relación de proporcionalidad entre la altura y la edad, y depende de las relaciones particulares de cada sitio (Prodan et al., 1997). Para estimar el índice de sitio, es necesario ajustar series de datos edad-altura en alguno de los modelos de crecimiento disponibles en la literatura. El modelo Chapman-Richards es uno de los más ampliamente documentados en estudios biológicos sobre crecimiento por sus grandes cualidades: forma (sigmoídea), punto de inflexión determinable matemáticamente, crecimiento asintótico cuando la edad tiende a infinito y su forma polimórfica, lo que le da una adecuada interpretación biológica (Moreno, 2001; Prodan et al., 1997; Celis, 1996; Clutter et al., 1992;). En los primeros años de desarrollo de un bosque, el crecimiento está influenciado por factores ajenos a la calidad de sitio y la regeneración puede tener una gran dispersión en el rango de edades. Para evitar este problema, algunos autores utilizan la edad a 1.3 m de altura (DAP) en las funciones de crecimiento ya que es una medición estándar en los inventarios y los efectos de distorsión en la edad y crecimiento en los primeros años no se manifiestan (Pastur et al., 2002; Prodan et al., 1997). La altura de la regeneración está íntimamente relacionada con la calidad de sitio. En algunos estudios en lenga, existieron reducciones de hasta la mitad de la altura media en la regeneración desde un sitio de buena calidad a uno de regular calidad (Borie, 2000).

Schmidt y Caldentey (2000). Rodríguez (2002) y Troncoso (2004) también señalan la dependencia de la calidad de sitio en la altura y crecimiento de la regeneración. Un factor ajeno a la calidad de sitio y que modifica el crecimiento de la regeneración, es la existencia de un dosel superior y su porcentaje de cobertura. En regeneración de lenga, a medida que aumenta la cobertura del dosel superior, la regeneración aumenta su período de establecimiento y disminuye su crecimiento (Uriarte, 1987). Pero para coberturas muy bajas existe una limitante de protección contra el viento y la evapotranspiración excesiva (Schmidt y Urzúa, 1982; Uriarte y Grosse, 1991; Schmidt y Caldentey, 1994). En los estudios de calidad de sitio, es importante que la muestra supere la edad de rotación (edad clave) para que las extrapolaciones sean mínimas (Calquin, 1987). La medición de la altura de árboles remanentes de antiguos floreos es una metodología utilizada en bosques de lenga para estimar la calidad de sitio (Troncoso, 2004; Rodríguez, 2002; Borie, 2000). Esta metodología se basa en el supuesto que la altura que tienen estos individuos (mayores de 150 años) es la máxima que pueden lograr dadas las condiciones del sitio. Esta altura es obtenida midiendo los árboles remanentes producto de intervenciones pasadas. Pero existe un problema en esta metodología y es que no se conoce la historia de estos bosques: al ser un bosque floreado, se cortaron los mejores individuos. Tampoco se sabe si los árboles medidos eran los mas altos que existían (algunos caen por viento) y por último, como están en desmoronamiento, es posible que parte de la copa se haya caído. A estos sesgos en la metodología hay que añadir que existe otro sesgo involuntario que es propio de la forma de estimación de la altura y que se acerca a ± 1 m (Corvalán1, 2003; Hernández2, 2003).

1 Patricio Corvalán. Facultad de Ciencias Forestales. Universidad de Chile. Comunicación Personal. 2 Jaime Hernández. Facultad de Ciencias Forestales. Universidad de Chile. Comunicación Personal.

3. Material y Método 3.1. Material 3.1.1. Ubicación La investigación se realizó en el Predio Monte Alto, perteneciente a la empresa "Forestal y Ganadera Monte Alto Ltda.", Provincia de Última Esperanza, XII Región. Este predio está ubicado geográficamente entre los 52°05' a 52°10' S y 71°35' a 71°55' O, a una altitud media de 450 msnm. El cuadrante específico de la zona de estudio está delimitado por las coordenadas UTM 304000-306500 Oeste y 4226500-4224500 Sur.

3.1.2. Clima El sector del estudio se sitúa en la Zona de Clima Trasandino con Degeneración Esteparia (Pisano, 1977). Para el INIA (1989) este sector está ubicado en el Distrito Agroclimático de Punta Arenas, presentando un clima marítimo frío, con una temperatura media anual de 6,7°C, medias mínimas anuales de -0,3°C en Julio y medias máximas de 15,3°C en Enero. En promedio, las precipitaciones anuales alcanzan los 416 mm, distribuyéndose relativamente uniforme durante todo el año, existiendo promedios mensuales entre 24 y 45 mm. Se presentan fuertes vientos que pueden alcanzar los 120 km/h en Noviembre. Díaz et al. (1960) señalan que el área de Monte Alto sobrepasa montos de precipitación anual cercanos a los 600 mm y que principalmente la precipitación es en forma de nieve, principalmente en los meses de Julio y Agosto. Pisano (1977) afirma que el monto de las precipitaciones fluctúa entre los 400 y los 620 mm anuales. La radiación solar incidente y la temperatura alcanzan sus valores máximos en el período primavera-verano. La mayor humedad relativa del aire se registra a fines de otoño e invierno, y la mínima en primavera y verano (Caldentey et al., 2000).

3.1.3. Geomorfología y Suelos La topografía del lugar corresponde a terrenos mesetiformes de lomajes suaves de baja altitud, atravesado por cordones montañosos bajos que rara vez sobrepasan los 1000 msnm, fuertemente modificados por fenómenos glaciares (Pisano, 1977). Los suelos son originados in situ de materiales sedimentarios y volcánicos; tienen una profundidad baja a media, con arraigamiento en los primeros 40 cm del perfil, de texturas livianas (franco arenosas o arenosas), con un bajo contenido de materia orgánica, sin erosión aparente bajo cubiertas boscosas (Contreras et al., 1975). Estos suelos han sido clasificados como pardo podzólicos (Díaz et al., 1960; Pisano, 1977). Peralta (1971), a su vez, los clasifica dentro de los Suelos de Magallanes, pertenecientes a los suelos de las tierras de bosques. El predio "Monte Alto" está cubierto por bosques y praderas naturales o artificiales y presenta capacidades de uso de suelo en las clases VI, VII y VIII, que no son arables (Lanfranco, 1977).

3.1.4. Vegetación Según la clasificación de Gajardo (1994), el área en estudio se encuentra en la Región del Bosque Andino-Patagónico, Sub-Región de las Cordilleras Patagónicas, en la formación vegetal del Bosque Caducifolio de Magallanes. Díaz et al. (1960), Pisano (1977) y Veblen y Schlegel (1982) concuerdan con este antecedente. Lenga es la especie arbórea que predomina el estrato superior en distintos estados de desarrollo; el sotobosque es dominado por Maytenus disticha, Pernetia mucronata, y Ribes magellanicum, siendo éste de una baja densidad. Entre las especies herbáceas más frecuentes se encuentran Acaena ovalifolia, Osmorryza chilensis, Blechnum pennamarina y Gunera magallanica (Lara y Cruz, 1987).

3.1.5. Origen de la Información 3.1.5.1. Aspectos generales Los datos que se utilizaron en el estudio se obtuvieron en el período estival del año 2002 como parte del proyecto FONDEF D99I1035 "Desarrollo de modelos de Sistemas Silvícolas y de Ordenación para la producción sustentable de los Bosques de Lenga en la XII Región de Magallanes y de la Antártida Chilena". Además, se utilizó la cartografía de este proyecto para ubicar los rodales candidatos para el estudio. 3.1.5.2. Características del Bosque estudiado Para la realización del estudio, se escogió un sector de renovales y en él se establecieron parcelas con las siguientes características: − Floreo antiguo efectuado aproximadamente hace 50 años − Escasa cobertura del dosel remanente − Distintas condiciones de sitio medida a través de la altura de los árboles remanentes Con la base de la cartografía existente en el Plan de Ordenación del predio, se identificaron y ubicaron los rodales que cumpliesen con los requisitos preestablecidos: floreo antiguo, distintas calidades de sitio y baja cobertura del dosel remanente. Se identificaron rodales con renovales y con cobertura del dosel remanente menor al 20%. Para esto, se recurrió a fotografías aéreas escala 1:10.000 y a los mapas de la zona con la rodalización (Figura N°1).

Figura N°1 Ubicación de las parcelas dentro de la zona de estudio. 3.2. Método 3.2.1. Diseño del muestreo Para estudiar el crecimiento del renoval según la calidad de sitio se realizó un muestreo dirigido, considerando como variable independiente la altura de sitio dentro de cada rodal, definida por los 3 árboles remanentes más altos dentro o cercano a él. Estos rodales fueron examinados para verificar si cumplían las condiciones de la investigación: en caso contrario, se rechazaron. En cada rodal seleccionado, se instaló una parcela de 20 m x 50 m (1/10 ha), en la cual se midió el DAP de todos los árboles del bosque remanente y el DAT de los tocones y de los árboles caídos. Además, dentro de la parcela descrita, se estableció una parcela interior de 4 m x 50 m (1/50 ha) para caracterizar al renoval, en la cual se midió el DAP a los árboles juveniles y se contó el número de individuos intermedios y suprimidos. Para medir el crecimiento en altura de los árboles del renoval, se seleccionaron 5 a 6 ejemplares dominantes y codominantes en cada parcela para realizar un análisis de tallo. El tipo de parcela se detalla en la Figura N°2:

Figura N°2. Esquema de las parcelas realizadas (vista superior).

3.2.2. Obtención de las rodelas Los árboles seleccionados fueron volteados, se les midió el largo total y también la altura del tocón. El primer corte fue hecho lo más cercano a la base (tocón); a continuación a los 0,5 m de distancia de éste, luego a 1 m. El siguiente corte se hizo a 1,3 m de altura del primer corte. Los siguientes cortes se realizaron a los 2 m, a los 2,5 m y desde los 3 m en adelante se cortaron las rodelas cada 1 m (Figura N°3).

Figura N°3. Esquema de cortes para obtener las rodelas de los árboles seleccionados.

En laboratorio, todas las rodelas fueron lijadas sucesivamente con lijas grano 100, grano 120 y grano 260. Se utilizó una lijadora de banda, eléctrica. Para contar los anillos se utilizó una lupa binocular, contando los anillos desde la periferia hacia el interior. 3.2.3. Obtención del incremento en altura de los últimos años Para determinar el incremento en altura en los últimos 3 años de desarrollo de los individuos, se midió la elongación apical del fuste, identificando la cicatriz producida por las yemas apicales al final de cada período de crecimiento (Figura N°4).

Figura N°4. Cicatriz de crecimiento en Nothofagus sp.

Al largo total, incluyendo las mediciones apicales, se agregó la altura de tocón de cada árbol obteniéndose las series completas anillos-altura para todos los árboles en el estudio. 3.2.4. Obtención de la edad del renoval La base de datos tenía la estructura anillos-altura. Para transformarlos al tipo edad-altura se realizó el siguiente ejercicio: a cada rodela se le asoció una fecha al restar el año del análisis (2002) con el número de anillos que poseía. De esta manera, cada rodela representaba un año entre 1951 y 2002. Para calcular la edad del renoval, se utilizó el año representado en el tocón y se comparó a todos los individuos mediante estadígrafos de tendencia central (media, moda, etc.). Se seleccionó el año que más veces se repetía. Como el valor encontrado estaba asociado al tocón, se le sustrajeron 3 años para estimar la edad en la base y así estimar el año en que se produjo el floreo (el año 0 del renoval). Los individuos que no contaron con el dato de altura de tocón, éste se reemplazó con la altura promedio de los tocones ubicados dentro de la parcela. 3.2.5. Ajuste y obtención de parámetros de crecimiento del renoval Se formaron series de datos edad-altura para cada individuo. A su vez, se agruparon individuos de una misma parcela. Como en cada parcela fueron medidos 3 árboles remanentes para establecer la calidad de sitio en ella, éstas formaron grupos que tenían en común la misma calidad de sitio. Se seleccionó el modelo no lineal Chapman-Richards para el ajuste de los datos dadas sus cualidades de interpretación. El modelo general fue (Moreno, 2001; Prodan et al, 1997; Celis, 1996):

mctbaH *))*exp(1(* −−= donde:

H = altura del renoval a la edad de t años a = parámetro asintótico de altura b = parámetro de escala c = parámetro de forma m = parámetro que refleja el inicio de H, que en curvas de sitio es 1

Para que el modelo no ajustara libremente, a la asíntota de cada parcela se le asociaron 3 edades: 100, 125 y 150. Esta decisión se basó en estudios que señalan que desde los 70 años el bosque de lenga paulatinamente deja de crecer y que casi 2/3 del ciclo de vida de esta especie, se centra en la sobremadurez (Kalela, 1941; INFOR-CONAF, 1997; Álvarez y Grosse, 1978). Se ajustaron los datos minimizando la suma del error cuadrático medio, dado por la función:

∑=

−n

i

ii

n

yy

1

2)ˆ(

dónde yi= observación i-ésima yi= estimación i-ésima n= número de observaciones

Se ajustaron los datos según el modelo propuesto utilizando el programa "STATISTICA Release 4.5" y se obtuvieron 5 curvas de sitio. Para obtener el Crecimiento Anual Medio (CAM) la función obtenida se derivó y para calcular el Crecimiento Anual Periódico (CAP) se seleccionaron períodos de crecimiento de 10 años para evaluar las modificaciones a través del tiempo.

3.2.6. Metodologías Alternativas Como un análisis extra y a su vez exploratorio, se probaron 2 metodologías alternativas para estudiar el efecto que producía cambiar el supuesto que señala que la calidad de sitio podría ser estimada por la altura de los árboles remanentes del renoval. Los nuevos supuestos fueron:

a) Calidad de sitio explicada por la altura media del renoval b) Calidad de sitio explicada por zonas geográficas de crecimiento similar.

Para la primera variante, se realizó un análisis de clúster el que consistió en formar grupos de parcelas que tuvieran en común su altura media.. Se propusieron 4 grupos que fueran significativamente distintos entre sí (máxima varianza) y muy parecidos internamente (mínima varianza). El algoritmo utilizado es denominado K-mean y consiste en generar diversos centroides y calcular la distancia euclidiana entre éstos y cada una de las medias. Mediante un proceso de optimización cada parcela es asignada a un grupo a priori, reasignándose a medida que la distancia entre uno de los centroides se hiciera mayor que con otro.

En este caso, también se utilizó la función Chapman-Richards para ajustar los datos. A cada grupo se le asignó, igualmente, una asíntota para la edad de 100, 125 y 150 años. Esta asíntota se asignó por orden de magnitud: a los grupos de altura media de la parcela más alta se les asignaron los sitios de mejor calidad y a los de menor altura, los de menor calidad. En la segunda variante, se agruparon las parcelas en grupos cartográficamente contiguos. Luego se realizó un análisis de correlación entre la altura media de cada parcela y su cercanía geográfica. Con este análisis se probó si existía una relación en el crecimiento del renoval en una misma microzona (parcelas adyacentes).

4. Análisis y Discusión de Resultados

4.1. Del Método de Muestreo Este proyecto, dentro de su cartografía, contaba con información sobre la altura promedio del sitio para cada rodal, siendo ésta la altura media de los árboles remanentes más altos del rodal. Este dato sirvió para estimar a priori (en laboratorio) la altura del sitio en cada rodal. La dispersión de sitios en la base de datos estaba entre 18 y 24 metros. Corvalán3 (2003) y Hernández4 (2003) no recomiendan utilizar la altura de árboles remanentes para estimar la calidad de sitio (utilizada en la cartografía del proyecto y en las mediciones en terreno) por el desconocimiento del historial de estos árboles. Por este motivo, se optó por el siguiente supuesto: independientemente de la historia de cada ejemplar sobremaduro (parte de la copa se haya caído, el árbol no haya sido el más alto pues los mayores cayeron por viento o fueron floreados, etc.), se sabe que, por lo menos, el bosque podría alcanzar la altura que actualmente tienen estos ejemplares. Eventualmente podrían ser más altos, pero, en promedio, no más bajos. Se encontraron rodales estratificados en las clases de sitio, con alturas entre 20 y 24 m. Se midieron 29 parcelas pero 2 de ellas fueron eliminadas del análisis pues el renoval se encontraba en un estado de fustal joven, lo que significaba que la regeneración ya estaba instalada mucho antes del floreo. El número de parcelas quedó reducido a 27 y el total de árboles volteados fue de 144 individuos. 4.2. De la edad del renoval Al efectuar el volteo de los individuos seleccionados, no se consideró de inmediato la altura de tocón en la marcación de los cortes para obtener las rodelas, por lo que las mediciones al DAP no tuvieron en realidad esa altura. Por este motivo, lo recomendado por Pastur et al. (2002) y Prodan et al. (1997) de comparar la edad a distintas alturas no pudo realizarse. La altura de corte en el tocón fue distinta para la mayoría de los individuos. Al no tener la rodela basal, la edad no pudo ser determinada con exactitud. Además, los individuos no tuvieron la misma edad (cantidad de anillos en la primera rodela), entonces no se pudieron comparar en la misma estación de crecimiento: si una planta tenía 25 años en 1975 otra podía tener esa misma edad en 1980, por lo que la temporada de crecimiento fue distinta y pudo haber variado significativamente. En este estudio, no obstante, lo importante no fue determinar la edad de cada árbol sino más bien la edad del renoval (en bosques naturales no se maneja el concepto de edad como en plantaciones, sino más bien se habla de clases de edad). Como no se conocía la fecha de intervención del renoval ni la extensión de ésta (si fue continua o en pequeñas superficies), se decidió fijar una fecha para el floreo de ese bosque. Sánchez (2003) propone que el crecimiento en altura inicial de lenga es relativamente independiente de la edad en los primeros años. Con este antecedente, se

3 Patricio Corvalán. Facultad de Ciencias Forestales. Universidad de Chile. Comunicación Personal. 4 Jaime Hernández. Facultad de Ciencias Forestales. Universidad de Chile. Comunicación Personal.

siguió el supuesto que el renoval fue intervenido en su totalidad en una misma oportunidad. Otra respuesta a la flexibilidad del modelo tiene que ver la diferencia en considerar la edad del renoval, que tiene una dispersión aproximada de ± 15 años. Las clases de edad se manejan en rangos de 20 años (De la Maza, 1975) por lo tanto, diferencias de 2 o 4 años parecen imperceptibles. Pero al ajustar la curva, diferencias de 5 años hicieron oscilar la asíntota (el parámetro "a" del modelo) entre 2 y 20 m del valor esperado para un sitio determinado. Al analizar los estadígrafos para seleccionar el mejor modelo contrastando los distintos resultados (asíntotas de 14 m versus asíntotas de 32 m), éstos eran casi idénticos. Por estos antecedentes y de acuerdo a lo expuesto por Prodan et al. (1997) en que la diferencia en las edades a la altura del tocón (diferencias en la fecha de instalación en el bosque) es alta para efectuar un análisis comparativo, la edad del renoval quedó fijada según el año de intervención, en 1955. Para justificar el año de intervención, se revisaron algunos parámetros estadísticos para el año de origen del tocón: Cuadro N°4. Valores y estadígrafos para los datos de año y altura de tocón para el renoval.

Estadígrafo Mínimo Máximo Moda Mediana Promedio Desviación Año 1951 1963 1959 1958 1958 2,33

Tocón (m) 0,08 0,33 0,16 0,18 0,18 0,04 En el Apéndice 1 se encuentra la altura de tocón, fecha, y edad para cada individuo. Según Schmidt y Caldentey (2000) y Sánchez (2003), la mayor parte de la regeneración existente en sus estudios se estableció algunos años después de la intervención. En este estudio, los tocones tuvieron una altura media de 18 cm para el año 1958: entonces, se retrocedieron 3 años para establecer la fecha de la intervención, en el año 1955. Como existían algunos individuos anteriores a 1955, su edad fue negativa, por lo que se le asoció el valor 0 ya que ésta no tiene interpretación biológica ni matemática y, además, el modelo de crecimiento no acepta valores negativos. La interpretación biológica para tener una planta de 0 años y de 20 cm de altura, es que en bosques de lenga la regeneración siempre está presente esperando la entrada de luz para prosperar. Por esto que, al realizar la intervención en el año 0, ya existen algunas plántulas instaladas. En el estudio de Sánchez (2003) se puede verificar que a pesar de la amplia diferencia en edad de la regeneración, luego de la liberación de la cobertura superior tanto las plantas más antiguas como las recién instaladas tienen una misma altura después de varios años. Esto se debe a que las plántulas de lenga pueden mantener las tasas de crecimiento durante un largo tiempo, esperando las condiciones ambientales óptimas para desarrollarse. 4.3. Altura media en cada parcela Para estimar la altura de cada árbol, se le sumó a la altura de tocón y al individuo volteado, de los último 3 años. Los valores medios del incremento apical para el renoval se presentan en el Cuadro N°5.

Cuadro N°5. Incremento medio apical para el renoval. Año 2000 2001 2002 Media 3 últimos años Promedio (cm) 17,2 26,0 26,3 23,2 Desviación (cm) 9,5 10,7 8,1 10,4 C.V. 55% 41% 31% 45% Como muestra el cuadro anterior, el renoval en su conjunto mantiene tasas de crecimiento de 20 cm/año, valor menor al entregado para bosques que están con tasas crecientes de incremento en altura (Traverso, 1982; Uriarte, 1987; Schmidt y Caldentey, 1994; Bedoya, 1997; Larson, 2000; Ugarte, 2000). Es notoria, además, la gran variación existente en los 3 períodos como también para el promedio de éstos. El análisis por clases de sitio se expone mas adelante. La altura media de cada parcela se obtuvo al promediar las alturas de cada individuo volteado de la parcela, obteniendo las cifras entregadas en el Cuadro N°6. Los resultados a nivel individual se encuentren en el Apéndice 2.

Cuadro N°6. Altura media (m) para cada parcela en el renoval

Parcela Altura (m) Parcela Altura (m) Parcela Altura (m)

1 10,9 12 10,5 21 9,2 2 11,8 13 9,8 22 10,2 4 10,5 14 9,7 23 10,1 5 12,5 15 13,2 24 10,5 6 12,9 16 11,1 25 12,0 8 12,2 17 10,9 26 10,2 9 13,4 18 11,9 27 12,8 10 12,3 19 11,7 28 11,9 11 11,4 20 11,3 29 12,6

4.4. Parámetros dasométricos del renoval Se estimó el número de árboles por hectárea (Nha) y el área basal por hectárea (Gha) del renoval, de los tocones y del bosque remanente, para cada parcela como se muestra en el Apéndice 3. En el Cuadro N°7 se observan los valores para el renoval:

Cuadro N°7: Valores medios para los parámetros del renoval h media Nha-Ren Nha-Toc Nha-Rem Gha-Ren Gha-Toc Gha-Rem

Promedio 11,4 3051,9 199,6 77,4 31,8 53,6 21,6 C.V. 10% 31% 38% 65% 31% 29% 61%

h=altura; Ren=Renoval; Rem=bosque remanente, Toc= Tocones Existen grandes valores de variación en el Nha y Gha del bosque remanente (65% y 61%, respectivamente, Cuadro N°7), debiéndose a lo heterogéneo de su extracción, producto del floreo. El efecto de la distribución de estos individuos en el bosque impactaron fuertemente en el crecimiento en altura de la regeneración. El renoval y los tocones tienen cifras menores de variación. La variación en los valores del bosque remanente es alta,

además, pues se consideraron en el estudio como remanentes árboles en desmoronamiento y árboles rezagados de la generación anterior en estado de fustal. Cuadro N°8. Correlación entre la altura media del renoval y sus valores dasométricos

h media h media 100% Nha-Ren -49% Nha-Toc -37% Nha-Rem 26% Gha-Ren 0% Gha-Toc -21% Gha-Rem 52%

Se realizó un análisis de correlación lineal (test de Pearson, r) entre la altura media de la parcela y el Nha y Gha del renoval, tocones y bosque remanente, como muestra el Cuadro N°8. A medida que la altura media del renoval aumenta en altura, se aprecia una disminución en el Nha del renoval (r=-49%). Este efecto coincide con lo propuesto por Neira (2004) y Rodríguez (2002) en que a medida que la altura de la regeneración inicial aumenta, disminuye su densidad. Pareciera ser que esta relación se mantiene en el tiempo y se debería a que cuando surge la competencia por luz, comienza la mortalidad de la regeneración, pero esta competencia no comienza con la edad, sino que con la altura de las plantas. Por otra parte, Rodríguez (2002) y Borie (2000) establecen que no existe diferencia significativa en cuanto a la densidad de la regeneración en las distintas calidades de sitio, pero este efecto es atribuido a la gran variabilidad entre las muestras. También existe cierta tendencia en la disminución del Nha de tocones (r=-37%) y un leve aumento en el Nha del bosque remanente (26%) al aumentar la calidad de sitio. Estos dos últimos antecedentes no son atribuibles intrínsecamente a la calidad de sitio, ya que las decisiones sobre el grado de intervención del renoval tuvo que ver con necesidades de materia prima hace casi 50 años atrás. Los valores del test de Pearson entre la altura del renoval y el área basal (Gha) corresponden a 0%, 21% y 52% para el renoval, los tocones y el bosque remanente, respectivamente. Según estos resultados, el área basal del renoval se mantiene a lo largo del gradiente de altura media del renoval, concentrándose en menos individuos. Esta relación es la esperada para estudios de sitio. En otros estudios de crecimiento al disminuir el Nha de una población (después de un raleo, por ejemplo) el Gha acumulado disminuye respecto del tratamiento testigo, pero es concentrado en menos individuos siendo éstos mas gruesos y mas vigorosos. No obstante, este comportamiento es observable en sitios de calidades similares. En este estudio, como existe un gradiente de calidad en los sitios, en buenos sitios es razonable suponer que los incrementos diamétricos son mayores que en sitios de menor calidad. La respuesta a esta observación podría ser que en general, la zona de estudio corresponde a una misma zona de crecimiento y no debería haber diferencias significativas en el desarrollo del área basal. Algunas metodologías para estudios de sitio proponen la separación de grandes superficies en zonas con índice de productividad semejantes (Prodan et al., 1997) o por características geomorfológicas, uso de suelo y cobertura vegetal (García, 1969; Calquin, 1987). Un hecho interesante observado es que existe una relación positiva entre el área basal del bosque remanente (56%) y la altura del renoval. Es probable que este último se estimule a crecer más en donde hay mayor cobertura remanente (suponiendo que el área basal es un estimador de la cobertura de copas) buscando los claros que éstos dejan. La

altura media de la parcela fue estimada por los árboles dominantes y codominantes del renoval, por lo tanto efecto directo de los individuos remanentes no fueron significativos. Esta relación no sucedería con los árboles que están dominados por el bosque remanente. Las correlaciones entre los otros parámetros de rodal se encuentran en el Apéndice 4. 4.5. De la agrupación de las parcelas y la obtención de parámetros dasométricos por sitios 4.5.1. Agrupación por Sitios Cada parcela quedó agrupada según la altura de sitio medida en cada una de ellas. Los grupos y sus respectivas parcelas se muestran en el siguiente cuadro:

Cuadro N°9. Distribución de las parcelas en las clases de sitios Sitio Parcela 20 1 4 12 13 14 15 16 17 21 26 21 6 8 18 19 20 22 2 10 22 23 24 23 9 11 27 28 29 24 5 25

La mayor cantidad de parcelas en el sitio 20 se debe a que en un principio existía una clase de sitio, 18, pero se descartó posteriormente al depurar las mediciones de terreno. 4.5.2. Parámetros Dasométricos del Renoval por Sitios Luego de asignar cada parcela a una clase de sitio, se presentan los valores dasométricos de Nha y Gha del renoval, de los tocones y del bosque remanente (Apéndice 5 y Apéndice 6, respectivamente).

A) Número de Árboles por hectárea (Nha)

Número de árboles por hectárea según la calidad de sitio

3380

2570

3610

23902875

227 214 152 18553 128 74 78 801840

1000

2000

3000

4000

20 21 22 23 24 Sitio

Nha

Renoval

Tocones

Remanentes

Figura N°5. Número de árboles por hectárea de los distintos componentes del renoval

En el gráfico anterior se observa que existe un descenso del Nha según la calidad de sitio respecto al renoval en su conjunto, con una correlación de -36%. En cuanto al Nha de los tocones la correlación es de -62% y el del bosque remanente, un 2%. Es factible suponer que en los sitios de mejor calidad, se hallan extraído más ejemplares (que ahora son tocones) que en los sitios de menores crecimientos, pero esta situación no es evidenciada. Por otra parte, es probable que no exista una dependencia directa entre la cantidad de árboles remanentes y la calidad de sitio, pero como se mencionó anteriormente, el floreo no consistió, precisamente, en un método sistemático de extracción. B) Área Basal por hectárea (Gha)

Área Basal por hectárea según la calidad de sitio

33,0 30,5 33,726,5

38,0

56,2 58,7 57,9

36,1

11,4

32,6

19,6

30,6 27,7

0

10

20

30

40

50

60

20 21 22 23 24 Sitio

Gha (m2/ha)

Renoval

Tocones

Remanentes

Figura N°6. Área basal por hectárea de los distintos componentes del renoval

Según la Figura N°6, el área basal del renoval tiene cierta tendencia a aumentar a medida que aumenta la calidad de sitio (22%). Este valor refleja en cierta manera el aumento de la calidad de sitio. Una relación levemente negativa resulta con el Gha de los tocones (-23%) y una correlación positiva para el bosque remanente (55%). El efecto en el área basal extraído (tocones) según la calidad de sitio, no es significativo como en el caso de su Nha, no obstante su tendencia fue negativa. C) Diámetro Medio Cuadrático Como el Nha del renoval disminuye y el área basal de éste tiende a aumentar al mejorar la calidad de sitio, se trató de evidenciar si existía un parámetro del potencial de crecimiento distinto a la altura que diera cuenta de una mejor calidad entre un sitio y otro. Analizando el diámetro medio cuadrático (DMC) se obtuvo 11,2 cm para el Sitio 20; 12,3 cm para el Sitio 21; en el Sitio 22 este valor es de 10,9 cm; 11,9 cm para el Sitio 23 y 13,0 cm para el Sitio 24. De estos resultados se desprende que no hay un gradiente de diámetros según la calidad de sitio. El sentido común indica que los diámetros deben incrementarse siguiendo el gradiente de calidad de sitio. Como no sucede esto, no es aventurado afirmar que la estimación de la calidad de sitio medida a través de los árboles remanentes no tenga relación estrecha con el crecimiento diamétrico del renoval. Por otra parte, no hay una diferencia significativa en el DMC (10,9 y 13 cm como extremos). Esto hace suponer, además, que independiente de la calidad de sitio estimada y como el desarrollo en área basal es relativamente constante, se trata de una misma zona de crecimiento.

60,3

D) Crecimiento Apical de los últimos 3 años Los valores del incremento apical promedio de cada sitio con sus correspondientes medidas de tendencia central y dispersión, se encuentran en el Apéndice 7.

Incremento apical promedio en los últimos 3 años

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

2000 2001 2002 Año

Incremento (cm)

Sitio 20Sitio 21Sitio 22Sitio 23Sitio 24

Figura N°7. Incremento apical en los en las distintas calidades de sitio

La tendencia que muestra la Figura N°7 es que el bosque está dejando de crecer. Pero la respuesta mas probable a este descenso en el incremento anual se deba a que las muestras se cortaron en Enero, lo que impidió el desarrollo potencial en la temporada. Este antecedente es confirmado por Ugarte (2000). La diferencia entre el período 2000-2001 y 2001-2002 es atribuible a factores climáticos que redujeron la tasa de crecimiento el año 2000 y no se debería a la edad del renoval suponiendo una baja en la tasa de crecimiento. Esta afirmación se sustenta en lo mencionado anteriormente en que el renoval, en promedio, mantiene tasas de crecimiento sobre los 20 cm/año. El incremento apical fue uno de los pocos resultados que mantuvieron cierta lógica con respecto a la metodología de estimación de calidad de sitio por árboles remanentes: el incremento anual, y las tasas de crecimiento fueron correlativas a la calidad de sitio asumida. Comparando el año 2000 con el 2001 se puede apreciar una gran diferencia en el incremento entre ambos períodos a diferencia del período 2001-2002 en el cual se mantiene relativamente constante. Esta diferencia se debería a condiciones climáticas puntuales en ese año. 4.5.3. Ajuste del modelo Para que la función no ajustara libremente, a la base de datos edad-altura se le agregaron 3 registros más: en el campo "edad" los años 100, 125 y 150. En el campo "altura", la altura (clase) de sitio según correspondiera. Estas edades surgieron de lo expuesto por INFOR-CONAF (1997), Alvarez y Grosse (1978) y Kalela (1941) en cuanto a la finalización del crecimiento en altura para Lenga. Por otra parte, el proyecto FONDEF

maneja rotaciones de 90 años para rodales manejados en sitios buenos (> 24 m) y 150 años para rodales manejados en sitios malos (16 > x > 20 m). De esta forma se modelaron las curvas siguiendo una asíntota determinada para cada clase de sitio (Apéndice 8). Modelo Particular por sitio: Sitio 20: 1,95066))*0,024277exp((*22,0130 tH −−= 1

Sitio 21: 1,87017))*0,027134exp(1(*21,7788 tH −−=

Sitio 22: 1,87927))*0,022772exp(1(*23,9988 tH −−=

Sitio 23: 2,13520))*0,027579exp(1(*24,6863 tH −−=

Sitio 24: 1,98655))*0,024612exp(1(*26,1828 tH −−= Del análisis de los modelos anteriores se pueden destacar dos hechos de interés. Es de esperar, según el sentido común, que al acotar los ajustes de las curvas a valores asintóticos establecidos, las funciones ajustadas debieran manifestar estos criterios. En el caso del sitio 20 y el 21, el orden en el valor asintótico de la función es inverso a la clasificación. Se supone que en un gradiente de calidad de sitio (o en cualquier gradiente) si un sitio es de mejor calidad que otro, la altura debiera ser mayor en el de mejor calidad, suceso que difiere de los hechos observados. La explicación de este suceso podría deberse a que las parcelas incluidas en el sitio 20 y sitio 21, no deberían pertenecer a ellas. Es decir, el supuesto que dice relación con que la calidad de sitio se ve reflejado por la altura de los árboles remanentes situados en las parcelas, no tiene relación con el crecimiento del renoval: el renoval de mas baja calidad crecerá más alto que el de mejor calidad, en su valor asintótico. El otro factor de interés es que no bien se explicitaron las asíntotas para cada sitio, las asíntotas ajustadas tuvieron un aumento cercano a los 2 m, salvo para el sitio 21. Es relevante esta afirmación, ya que se podría presumir, que en general, este renoval podría catalogarse como bueno (20 = h < 24) y muy bueno (h =24), con la cierta repercusión en las decisiones de manejo del predio (se manejan existencias en volúmenes brutos de madera para bosques de calidad regular de 500 m3/ha y para los de calidad buena de 700 m3/ha, según el proyecto FONDEF).

Curvas de sitio para el renoval

0369

121518212427

0 25 50 75 100 125 150 175 200Edad

(años)

Altura (m)

Sitio 20Sitio 21Sitio 22Sitio 23Sitio 24

Figura N°8. Curvas de índice de sitio para el renoval

La Figura N°8 muestra que el Sitio 21 hasta los 60 años fue mas alto que el Sitio 22, llegando posteriormente (según su asíntota ajustada) a ser más bajo que el sitio 20. Hasta los 100 años no es posible encontrar diferencias significativas entre los sitios 20, 21 y 22 como tampoco entre los sitios 23 y 24. Este antecedente hace suponer que los sitios pueden clasificarse en 2 grupos distintos. Además es observable a simple vista el desarrollo de cada sitio independiente de su calidad: no existe un orden aparente según la calidad de sitio en el desarrollo del renoval. Pareciera que el crecimiento de éste no se debe al potencial de desarrollo del sitio. Esta afirmación no es posible de justificar pues es la base fundamental de este estudio. No obstante son curvas polimórficas, no es de esperarse que un sitio de menor calidad que otro posea crecimientos mayores. Como analizar el modelo hasta los 200 años se extrapolan demasiados años (casi el 75%), se analizó lo que sucede con el modelo los primeros 60 años, que es una edad aproximada a la del renoval.

Modelo ajustado hasta los 60 años

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50 60Edad

(Años)

Altura (m)

Sitio 20Sitio 21Sitio 22Sitio 23Sitio 24

Figura N°9. Curvas de Sitio para el renoval hasta los 60 años

Como muestra la Figura N°9, el crecimiento prácticamente es lineal. En un análisis exploratorio previo de los datos, se ajustó una función empírica (una recta) para ver su comportamiento. El ajuste fue casi perfecto, logrando una bondad de ajuste y una varianza explicada sobre un 98%. El problema de esta función es que no tiene interpretación biológica. No obstante sirvió para demostrar que con datos de muestras demasiado jóvenes, prácticamente cualquier función ajusta de buena manera. Así es posible reafirmar lo que muchos autores concuerdan al señalar que para poder realizar un estudio de crecimiento, la muestra debe estar cerca de la edad elegida como clave para que la extrapolación sea mínima y el modelo pueda reflejar mejor el crecimiento del objeto de estudio. Se puede ver también en este gráfico que en los 60 años estimados en el crecimiento, no es posible atribuir diferencias notables en las curvas de sitios.

Crecimiento anual medio (CAM)

0,000,050,100,150,200,250,300,350,40

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Edad (años)

Incr

emen

to (

m)

Sitio 20Sitio 21Sitio 22Sitio 23Sitio 24

Figura N°10. Crecimiento anual medio para el renoval

Al derivar la función de crecimiento, se obtiene el crecimiento anual medio (CAM, Figura N°10). Hay un período entre los 100 y los 160 años en que el CAM se ve notoriamente disminuido. Además es posible apreciar la poca relación existente entre calidad de sitio y disminución del crecimiento. Existen casi 0,1 m de diferencia entre el Sitio 23 sobre el Sitio 24. Este potencial de crecimiento medio duplica a la diferencia existente entre el Sitio 24 y los Sitios 20, 21 y 22. No se aprecian diferencias significativas entre los sitios 20, 21 y 22. Analizando estos datos, es posible aseverar que no existe diferencia en la tasa de crecimiento de los sitios 20, 21 y 22 por lo que podría decirse que estas clases podrían agruparse dentro de una sola. Lo que mantienen en común estas curvas es que la tasa media máxima de crecimiento se obtiene alrededor de los 30 años, como lo sostiene Assman (1970) para especies intolerantes (baja tolerancia). Esta idea también fue observada en estudios en bosques naturales (Álvarez y Grosse,1978; Alfaro,1982) y en bosques intervenidos (Traverso, 1982; Uriarte, 1987; Schmidt y Caldentey, 1994).

Crecimiento Anual Periódico cada 10 años

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Edad

CAP (m)

Sitio 20

Sitio 21

Sitio 22

Sitio 23

Sitio 24

Figura N°11. Crecimiento anual periódico para el renoval

El crecimiento anual periódico (CAP) se obtiene al restar los valores de las alturas de dos períodos de tiempo consecutivos, divididos por la cantidad de años del período, que en este caso fue de 10 años. Como en el caso del CAM, en el CAP tampoco existe una relación aparente entre las tasas de crecimiento y el gradiente de calidad de sitio. Como muestra la Figura N°11, el Sitio 21 es el que llega primero a su máximo y es también el primero en comenzar su decrecimiento. También se observa cómo el Sitio 22 mantiene una tasa periódica de crecimiento mayor que el Sitio 23 y muy semejante a la del Sitio 24. En general, el CAP es mayor que el CAM. Esta situación también es observada en bosques naturales (Álvarez y Grosse,1978; Alfaro,1982). En el Apéndice 9 se observan los valores máximos de estos parámetros. De la metodología anterior es posible inferir que los resultados obtenidos no reflejan lo que el sentido común señala con respecto a una respuesta biológica: en un sitio de buena calidad, los crecimientos deben ser mayores que en uno de menor calidad. Esto además debiera verse reflejado en las tasas de crecimiento media y periódica. Como este supuesto no se cumplió satisfactoriamente, se establecieron nuevos supuestos proponiendo una metodología alternativa. 4.6. De las Metodologías Alternativas Al comprobar si existía una relación entre la altura media de cada parcela versus la altura de sitio dada por los árboles remanentes, se encontró que no existía o que esta relación tenía una varianza muy alta. El siguiente cuadro muestra esta relación y lo compara con los valores obtenidos por un agrupamiento diferente de las parcelas:

Cuadro N°10. Relación existente entre la altura media de la parcela versus su agrupación según distintos criterios

Correlación Altura-Cartografía 23% Altura-Medido 44% Altura-Clúster 82% Cartografía-Clúster 30% Cartografía-Medido 69% Medido-Clúster 55% Edad-Altura 14%

Altura: altura media del renoval Cartografía: altura de sitio obtenida de la cartografía Medido: altura de sitio medida en terreno Clúster: Agrupamiento de parcelas según la altura media del renoval

En el Cuadro N°10, es posible observar la escasa relación entre la altura (altura media de la parcela) con la calidad de sitio establecida por la cartografía (23%) y con la calidad de sitio estimada en terreno (44%). Este fenómeno puede explicarse porque en el caso de la cartografía, la caracterización del rodal fue mas bien de tipo descriptiva y no como se efectúa para un inventario, además esta observación se hizo en un punto aleatorio dentro del rodal. En el caso de la medición en terreno, aunque la correlación es ligeramente mayor que con la cartografía (casi el doble), parece ser que la estimación de calidad de sitio mediante árboles sobremaduros no expresa en plenitud el potencial puntual del sitio. Existe una alta relación entre la cartografía y lo medido en terreno, debiéndose esto al haberse utilizado la misma metodología (clinómetro o eclímetro y distancia fija) y la diferencia entre ambas se debe al error propio del instrumento y al factor humano. En general lo medido en terreno tiende a acercarse más que la cartografía a la propuesta matemática que son los clúster (sobre el 50% de correlación). Caso aparte es el clúster versus la altura media y esto se debe a la forma de obtener los clúster (distancia desde una altura media grupal de parcelas a cada parcela integrante del grupo). Existe una leve relación entre la edad y la altura de los individuos (14%), ambas medidas con una alta precisión. La explicación radicaría en que no hay una relación directa entre edad del individuo y la altura media del renoval y se puede probar por la alta dispersión para la edad (39-51 años) y para la altura (8,3 y 14,4 m) de los individuos. Al desagregar la altura en rangos, la respuesta es la misma, obteniéndose correlaciones de 18% para la clase de altura [9-10], 8% en la clase [11-12] y de 42% en la clase [13-14]. La variación promedio en la altura del renoval para la clasificación de sitio según la información de la cartografía fue de 7,1%; según lo medido en terreno de 8,3%; por clúster de 2,9% y por zonas cartográficamente adyacentes, de 10,4%. La variación por clase de sitio se encuentra en el Apéndice 10. 4.6.1. Análisis de clúster Se propuso utilizar la altura media de cada parcela como un estimador del potencial productivo del sitio. El inconveniente de esta metodología es que la regeneración se ve afectada directamente por la cobertura existente sobre ella. El primer supuesto de esta metodología se basa en que la cobertura del dosel remanente era menor al 20% en cada parcela. Por lo tanto, el efecto directo del dosel protector se tomó como una variable fija y no se consideró para el análisis. Por otra parte, los árboles volteados eran los más altos de la parcela, lo que indirectamente significó que los individuos seleccionados no estaban sometidos a la influencia directa de los remanentes. Haciendo válidos estos supuestos, se valida esta metodología.

Mediante el algoritmo k-medias se optimizó el agrupamiento de las parcelas en distintos conglomerados. Se formaron 4 grupos (clúster) de parcelas disminuyendo notablemente la varianza interna de cada grupo. Estos clúster no tuvieron una interpretación cartográfica ya que las parcelas pertenecientes a un mismo clúster no necesariamente estaban adyacentes unas con otras. La forma de seleccionar los integrantes de cada grupo fue utilizando la distancia euclideana desde la media del grupo y la altura promedio de la parcela. La descripción de esta metodología se encuentra en el Anexo N°1. Los valores de las medias por grupo y su clase de sitio se muestra en el siguiente cuadro: Cuadro N°11. Agrupación de las parcelas en clúster, la altura media de cada uno de ellos con las distancias a cada parcela perteneciente al grupo.

Altura media (m)

Clase de Sitio

Desviación (m) Clúster Distancia de la media (cm)

9,9 20 0,4 1 64,4 21,5 5,97 22,8 32,8 36,2 10,8 21 0,3 2 30,4 27,6 26,2 4,43 5,43 28,4 45,9 11,9 22 0,3 3 46,2 24,1 10,8 0,06 2,2 10,6 32,2 36,2 12,9 23 0,3 4 42,0 25,6 11,4 1,99 32,3 48,6

La asignación de las parcelas a su correspondiente clúster, se encuentra en el Apéndice 11. Para poder conocer si existían diferencias significativas para los clúster, se hizo un análisis de varianza (andeva) comparando uno a uno cada clúster y agrupándolos de distintas formas. El siguiente cuadro muestra los resultados: Cuadro N°12. Análisis de varianza para probar diferencia entre clúster.

El cuadro anterior muestra que todos los clúster son significativamente distintos entre sí, como también lo son al agruparse. Esta afirmación valida a la metodología en cuanto a que todos los grupos son totalmente distintos respecto a la altura media, teniendo una

Clúster Media Desv (m) C.V. (%) Varianza 1 9,86 0,77 7,8% 0,59 2 10,82 0,81 7,5% 0,66 3 11,90 0,74 6,3% 0,55

H0=No existe diferencia significativa con α=5% entre las medias de las parcelas agrupadas por clúster

4 12,89 0,78 6,0% 0,60 Fobs Fcri p H0 1-2 10,37 0,92 8,9% 0,85 23,7 4,84 0,05% Rechazada 2-3 11,39 0,94 8,3% 0,89 55,1 4,67 0,001% Rechazada 3-4 12,32 0,90 7,3% 0,81 34,8 4,75 0,007% Rechazada 1-3 11,00 1,26 11,5% 1,60 131,2 4,75 0,000% Rechazada 1-4 11,33 1,71 15,1% 2,91 199,9 4,96 0,000% Rechazada 2-4 11,75 1,30 11,1% 1,70 135,4 4,84 0,000% Rechazada

1-2-3 10,94 1,13 10% 1,28 70,8 3,55 0,000% Rechazada 1-2-4 11,14 1,46 13% 2,12 120,8 3,63 0,000% Rechazada 1-3-4 11,55 1,43 12% 2,04 128,0 3,59 0,000% Rechazada 2-3-4 11,81 1,12 10% 1,26 75,9 3,55 0,000% Rechazada

1-2-3-4 11,36 1,33 12% 1,78 100,1 3,03 0,000% Rechazada

variación interna menor al 8% y una desviación máxima de 81 cm. La probabilidad de error en el andeva es menor al 0,05%. 4.6.1.1. Parámetros Dasométricos del Renoval por Clúster Luego de asignar cada parcela a un clúster, se presentan los valores dasométricos de Nha y Gha del renoval, de los tocones y del bosque remanente (Apéndice 12 y Apéndice 13, respectivamente).

Antes de analizar estas variables es necesario hacer una observación. Para establecer los grupos se utilizó la altura media de cada parcela, lo que en cierta forma determina que este análisis es una combinación lineal del análisis del renoval, solamente que estratificado según su altura. Muchos de los resultados son relativamente parecidos y por este motivo, estas variables no se analizaron en forma exhaustiva. A) Número de Árboles por hectárea (Nha)

Número de árboles por hectárea según distintas calidades de sitio

3967

30642744 2533

260 213 164 17247 77 103 750

1000

2000

3000

4000

5000

Sitio 20 Sitio 21 Sitio 22 Sitio 23Clase de

sitio

Nha

Renoval

Tocones

Remanentes

Figura N°12. Número de árboles por hectárea de los distintos componentes del renoval La agrupación por clúster también da cuenta del descenso del Nha del renoval al mejorar la calidad de sitio. La asociación lineal entre ambas es negativa, de 99%. Lo mismo sucede para los tocones (-92%) y en el caso del bosque remanente hay una asociación lineal positiva del 62% (Figura N°12). En el caso de estos 2 últimos siempre hay que tener en cuenta que la intervención careció de homogeneidad en la intensidad y distribución, por lo tanto cualquier interpretación debe ser detenidamente analizada. Por lo que se observa en el gráfico, afirmar que a medida que mejora la calidad de sitio, se corten menos individuos es una afirmación difícil de mantener, pues hay que suponer que en sitios de mejor calidad los árboles fueron de crecimiento y calidad inferiores que en los sitios de menor calidad, situación muy improbable.

B) Área Basal por hectárea (Gha)

Área basal por hectárea según distintas calidades de sitio

55,360,8

49,9 48,2

7,7

29,935,1

30,1 33,226,2

31,1

18,6

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

Sitio 20 Sitio 21 Sitio 22 Sitio 23Clase de

sitio

Gha Renoval

Tocones

Remanentes

Figura N°13. Área basal por hectárea de los distintos componentes del renoval

A medida que aumenta la altura del renoval (calidad de sitio) aumenta el área basal del bosque remanente (86% de correlación). Esta interpretación no tiene una respuesta clara asociada a la calidad de sitio. Podría explicarse (bajo el supuesto que la cobertura es una expresión del área basal) en que al existir mas cobertura (mayor competencia), los individuos tendrían que derivar mas recursos al crecimiento en altura (para llegar hasta el dosel superior). Pero como el floreo no fue homogéneo, no es posible inferir mayores conclusiones con respecto a estos parámetros. La correlación para el renoval y los tocones con el sitio es de -27% y -73%, respectivamente. En este caso, el Gha del renoval disminuyó un poco mas que con la metodología del árbol remanente (que fue de -22%) (Figura N°13). C) Diámetro Medio Cuadrático Al analizar el diámetro medio cuadrático (DMC) es posible notar que no existen mayores diferencias entre sitios: 10,6 cm para el sitio 20; 11,1 cm para el sitio 21; en el sitio 22 es de 11,8 cm y de 12,9 cm para el sitio 23. A diferencia de la metodología anterior, con esta es posible seguir el gradiente de calidad de sitio con el DMC para cada clúster. Es decir, al aumentar la calidad de sitio, el incremento diamétrico también aumenta, no obstante un Nha menor (el mismo crecimiento se concentra en menos individuos, por lo que éstos tienen mayores dimensiones). A pesar del incremento diamétrico según el gradiente de calidad de sitio, éste no fue significativo. Esta afirmación valida la hipótesis de una misma área o zona de crecimiento. D) Crecimiento Apical de los últimos 3 años El siguiente cuadro muestra el promedio del incremento apical en los 3 últimos años para el renoval estudiado. La tabla por sitios se encuentra en el Apéndice 14:

Figura N°14. Incremento apical en las distintas calidades de sitio En promedio, los valores de crecimiento del renoval son semejantes a los propuestos por la literatura cuando el renoval deja de crecer a tasas crecientes (Álvarez y Grosse, 1978; Manosalva, 1995; Kalela, 1941). Es posible notar que existe una gran variación en el incremento apical para estos 3 últimos años a nivel de sitio (desde 21,4 a 63,5%). Las explicaciones para este fenómeno se explicarían por la presencia de individuos remanentes que impidan aún el paso de la luz o que quizás no exista competencia lateral para algunos individuos que fomente su crecimiento en altura. Pero no hay que olvidar que los ejemplares medidos eran dominantes y codominantes de la parcela (de hecho, en su entorno inmediato) y no debería existir un problema de supresión por luz. 4.6.1.2. Del ajuste del modelo A cada grupo (al igual que en la metodología anterior) se le asignó una asíntota para la edad de 100, 125 y 150 años. Esta asíntota se asignó por orden de magnitud: a los grupos de altura media más alta se les asignaron los sitios de mejor calidad y a los de menor altura, los de menor calidad. El supuesto que subyace esta decisión es que si existe una diferencia en la altura de dos renovales muy jóvenes (regeneración) por efecto del sitio, ésta se mantendrá permanentemente en el tiempo si no cambian significativa y simultáneamente las condiciones externas (luminosidad, cobertura superior, competencia lateral, etc.). Esta afirmación es expresada por Borie, (2000) Schmidt y Caldentey (2000), Rodríguez (2002) y Troncoso (2004). Los gradientes de alturas de sitio fueron 20, 21, 22 y 23 m. Antes de ajustar el modelo definitivo, se procedió a realizar una análisis exploratorio con una variante al modelo general que fue agregar otro parámetro en el ajuste de la curva: una constante que diera cuenta de la presencia de regeneración de lenga antes de la intervención. De esta forma, el modelo exploratorio quedó establecido de la siguiente forma:

mcr tbahH *))*exp((* −−+= 1

El parámetro hr representó la altura de la regeneración inicial en el año 0. Al ajustar la función de esta manera, los parámetros estadísticos eran casi idénticos a los que se obtuvieron después, ajustándose el parámetro hr a alturas entre 0 y 70 cm, cercano a los

Incremento apical medio en altura en los 3 últimos años

15

20

25

30

35

2000 2001 2002 Año

incr

emen

to (

cm) Sitio 20

Sitio 21

Sitio 22

Sitio 23

datos aportados por Sánchez (2003). La respuesta para que los parámetros de ajuste entre los distintos modelos sean casi idénticos se debería a la flexibilidad de éste y a que los datos obtenidos sólo toman una pequeña parte de la vida de esta especie (1/4 de los 200 años). Para trabajar con un modelo más simple se rechazó esta variante, y se asumió la altura de la regeneración en el año 0, de 0 m. Los modelos se muestran a continuación: Modelo Particular por sitio: Sitio 20: 1,95373))*0,023795exp(1(*21,7087 tH −−=

Sitio 21: 1,78771))*0,022968exp(1(*22,9636 tH −−=

Sitio 22: 1,987307))*0,026226exp(1(*23,6280 tH −−=

Sitio 23: 2,036124))*0,028213exp(1(*24,3147 tH −−= La asíntota ajustada para cada modelo tiene una leve variación respecto a la propuesta para cada curva. Es una de los primeros contrastes existente entre la metodología de los clúster y la de los árboles remanentes. También se observa que las alturas asintóticas están en el rango de los 22 m a los 24 m.

Curvas de sitio para el renoval

0

5

10

15

20

25

0 25 50 75 100 125 150 175 200Edad (años)

Altura (m)

Sitio 20

Sitio 21

Sitio 22

Sitio 23

Figura N°15. Curvas de índice de sitio para el renoval

A diferencia de la metodología anterior, las curvas (no obstante ser polimórficas) mantienen crecimientos diferenciados por la calidad de sitio asociados a ellos. Desde los 30 años aproximadamente se observa que los sitios difieren en sus valores de altura (Figura N°15). El coeficiente de variación bajo los 60 años superó el 10%, lo que muestra que cuando el bosque es joven la diferencia en el crecimiento es manifiesta, y se produce lo expresado por Prodan et al. (1997) que en los primeros años de crecimiento hay un efecto que enmascara la calidad de sitio y es producido por factores ajenos a ésta. Los valores de desviación para cada edad se encuentran en el Apéndice 15.

Modelo ajustado hasta los 60 años

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50 60 Edad (años)

Altura (m)

Sitio 20Sitio 21Sitio 22Sitio 23

Figura N°16. Curvas de Sitio para el renoval hasta los 60 años

Al igual que en la metodología anterior, el crecimiento en los primeros 60 años es prácticamente lineal. También en este caso vale la observación respecto a la edad óptima para realizar el análisis de crecimiento. En la Figura N°16 se observa que a los 30 años las curvas se diferencian totalmente por calidad de sitio.

Modelo ajustado hasta los 10 años

0,0

0,5

1,0

1,5

0 2 4 6 8 10Edad (años)

Altura (m)

Sitio 20

Sitio 21

Sitio 22

Sitio 23

Figura N°17. Curvas de Sitio para el renoval hasta los 10 años

Haciendo un análisis mas detallado, la Figura N°17 muestra qué tan variable puede ser el crecimiento en los primeros años, haciendo que las curvas se sigan sin un sentido aparente. Esto se debería a factores ajenos a la calidad de sitio (Pastur et al, 2002; Prodan et al, 1997). Pero a pesar de esta variabilidad, también es posible notar que la diferencia entre ellas es mínima, no siendo significativamente distintas entre sí. La desviación a los 10 años es de 16 cm, disminuyendo al disminuir la edad. 16 cm para una

planta promedio de 1,27 m corresponde al 13% de su altura. En los primeros 10 años no es posible encontrar una diferencia significativa en la altura del renoval. Pero con casi 1,5 m de altura la amplitud en el rango de altura de la regeneración es tan amplia que no es posible observar una diferencia significativa entre los sitios.

Crecimiento anual medio (CAM)

0,000,050,100,150,200,250,300,350,40

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

Edad (años)

Incremento (m)

Sitio 20Sitio 21

Sitio 22Sitio 23

Figura N°18. Crecimiento anual medio para el renoval

Claramente es posible notar en la Figura N°18 las diferentes tasas de crecimiento influenciadas por la calidad de sitio. Además, es posible apreciar que el crecimiento creciente del renoval se detiene aproximadamente cerca de los 25 años, prolongándose un poco más al ir disminuyendo la calidad de sitio, hecho también observado en la metodología anterior. Otro punto a destacar es que el Sitio 20 parece tener un CAM mayor que el Sitio 21; esto se explicaría a la variabilidad interna en el crecimiento debido a las distintas edades del renoval, es decir, si existen plantas de una edad avanzada en el Sitio 21, al dividir por la edad, el crecimiento es menor si en el Sitio 20 las plantas son mas jóvenes. En efecto, 13 de los 38 individuos (34%) del Sitio 21 tienen edad 0, es decir se instalaron antes o durante el año 1955. De hecho, existen altura de tocones de 0,14 m para el año 1951. En el Sitio 20 las plantas se instalaron después del año 1955, en dónde la mas antigua tenía una altura al tocón de 0,19 m para el año 1957. Estos antecedentes ponen de manifiesto cómo pueden variar los resultados de esta función de crecimiento con pequeñas variaciones en los datos. Pero, no obstante, al observar el desarrollo de la curva de crecimiento, es en el tiempo en donde las diferencias de 10 o más años se hacen menos importantes para explicar el crecimiento y las características del micrositio explicarían las diferencias entre las curvas. La funciones ajustadas armonizan muy bien con los supuestos establecidos obtenidos de la bibliografía. Cerca de los 90 años, el crecimiento creciente de cada sitio tiende a equipararse, tendiendo a 0 a medida que pasa el tiempo, manteniéndose las diferencias por sitios.

Crecimiento Anual Periódico cada 10 años

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Edad

CAP

Sitio 20Sitio 21Sitio 22Sitio 23

Figura N°19. Crecimiento anual periódico para el renoval

Como puede apreciarse en La Figura N°19, el comportamiento del CAP es semejante a los valores entregados en bosques naturales por la literatura (Álvarez y Grosse,1978; Alfaro,1982) en el sentido que el CAP es levemente mayor que el CAM, cosa que no ocurre en los valores entregados por Traverso (1982), Uriarte (1987), Schmidt y Caldentey (1994), Bedoya (1997), Larson (2000) y Ugarte (2000) para bosques intervenidos. Podría explicarse este comportamiento por la permanencia del dosel remanente durante un largo período, haciendo que el comportamiento del renoval se asemeje mas al de un bosque originado naturalmente (caídas por viento, desmoronamiento) que por una intervención sistemática y en un período corto de tiempo. En el Apéndice 16 se observan los valores máximos de estos parámetros. 4.6.2. Agrupación Cartográfica Utilizando los mapas de la cartografía del proyecto, se establecieron 3 zonas o grupos de parcelas adyacentes. La correlación entre los grupos cartográficos y la altura media de su renoval fue de 25%. Fue la menor relación entre las distintas comparaciones. Los otros valores fueron de 58% para la agrupación cartográfica y los sitios medidos en terreno, de 88% con los sitios según la cartografía y de 27% con los clústeres (Apéndice 17). Se puede evidenciar que, obviamente, los sitios de la cartografía con los de las agrupaciones deben su alta relación a que son datos dependientes: se utilizó la cartografía para estimar la calidad de sitio a priori. Con la medición en terreno la relación existe levemente y con los clúster no hay una asociación lineal. Lo que se desprende de lo anterior son dos antecedentes: la cercanía de las parcelas no suponen necesariamente que su calidad de sitio sea similar, lo que podría entenderse como micrositios distintos. El otro antecedente es que quizás sean sitios distintos en forma puntual (2 a 4 m para una especie de lento crecimiento, de regeneración natural, en una vasta superficie, no es una diferencia significativa) pero que en su conjunto formen una zona de crecimiento. Ésta sería la explicación mas satisfactoria que puede observarse de esta metodología. El coeficiente de variación para la altura del renoval es un poco mayor al 10%. Utilizando este mismo parámetro para cada zona geográfica se tiene una variación del 13,3% para el grupo A; 7,2% para el grupo B y 10,6% para el grupo C. Como se aprecia en el Cuadro N°13, ya

que el promedio de variación es mayor al 10%, se deduce que las unidades cartográficas son distintas internamente.

Cuadro N°13. Variación en la altura media del renoval según zonas geográficas. Método Unidad C.V. Promedio

A 13,3% B 7,2% Zona

Cartográfica C 10,6%

10,4%

En la Figura N°20 se muestra la ubicación de todas las parcelas y la agrupación en las 3 zonas geográficas propuestas:

Figura N°20. Parcelas agrupadas según cercanía geográfica

5. Conclusiones Respecto del Renoval: - En el renoval ocurrió sólo una de las intervenciones que el sistema silvícola propone (que tuvo el rol de una corta de regeneración). Esta intervención, por lo demás, no fue homogénea en superficie ni en intensidad. Por lo tanto, la cobertura remanente siguió restringiendo la entrada de luz. El bosque estudiado se caracterizó por la presencia heterogénea en bosquetes de la regeneración variando la altura del renoval dependiendo de su cercanía a individuos remanentes. - Para un estudio de crecimiento y de evaluación de sitio, es necesario que los árboles estudiados tengan, por lo menos, la edad a la cual se propone la rotación (edad clave) de la especie analizada. En esta investigación esto no sucedió ya que en el lugar de estudio la edad del renoval fue un poco más de la mitad de la edad de rotación (90 años) para sitios clasificados como de " muy buena calidad" (alturas mayores a 24 m) y 1/3 de la rotación para sitios de "mala calidad" (150 años), propuestas por el proyecto FONDEF. - La altura media del renoval fue de 11,2 m, con una variación del 10%. Se deduce de la información apical que no obstante diminuyeron las tasas crecientes de desarrollo en altura, aún el renoval crece sobre los 20 cm/año. - No existe una relación clara entre la altura media del renoval, y los valores dasométricos de éste. Hay una tendencia a la disminución del Nha del renoval al aumentar su altura. Por otra parte, se aprecia una tendencia a crecer en altura el renoval a medida que se incrementa el área basal del bosque remanente. Esto se explicaría por que los árboles muestreados estaban entre los claros que dejaron los remanentes (eran dominantes o codominantes de sus vecinos) por lo que los claros de luz indujeron su desarrollo en altura. No sucedió así con los árboles bajo la cobertura remanente. El renoval al no ser intervenido en forma homogénea y por carecer de información de lo sucedido a través del tiempo, es muy difícil interpretar estos resultados sin caer en proposiciones incorrectas. - Al igual que otras especies intolerantes, para Lenga el crecimiento creciente en altura torna a declinar desde los 30 años, postergándose al disminuir la calidad de sitio. - El Nha del renoval tiende a disminuir a medida que aumenta la altura media de éste (concordando con la bibliografía) mientras que su Gha se mantiene constante. De la metodología de clasificación de calidad de sitio estimada por los árboles remanentes: - Del análisis global de los resultados obtenidos, se deduce que la calidad de sitio medida a través de árboles remanentes de un floreo, no explica significativamente el desarrollo en altura de este renoval. Esto es debido a que se desconoce la historia del bosque, y que de por sí, en el floreo no existe una distribución espacial y una extracción homogénea de los individuos. - Los valores de Nha y Gha según la calidad de sitio bajo esta metodología, no reflejan el mismo resultado del renoval en forma global. Mientras disminuye el Nha del renoval, el Gha tiende a aumentar ligeremante a través del gradiente de sitios.

- El gradiente del DMC arrojó como resultado que bajo esta metodología no se encontró una relación acorde al desarrollo diametral. Esto quiere decir que no hay una dependencia entre la calidad de sitio y diámetro del renoval, no obstante a que la literatura señala lo contrario (Prodan et al., 1997). - El incremento apical en los últimos 3 años, es el único parámetro que tiene relación con la calidad de sitio, según esta metodología. Se observa que el bosque sigue creciendo, pero no a tasas crecientes. - Se ajustaron curvas para los sitios 20, 21, 22, 23 y 24. Las curvas de sitios no siguieron el desarrollo esperado según sus calidades. A pesar de ser curvas polimórficas, el traslape entre ellas demuestra que las parcelas incluidas en cada curva para el ajuste, no tuvieron el mismo desarrollo en altura a través del tiempo. - El CAM y el CAP tienen su máximo cerca de los 30 años, valor esperado según la literatura. De las metodologías alternativas - No existió una asociación lineal significativa entre la altura media del renoval y las distintas estimaciones de calidad de sitio (según la cartografía y los árboles remanentes medidos en terreno). La edad tampoco tiene relación con la altura del renoval, lo que induce a suponer (y de esta forma justificar) que no hay una relación entre estas variables, y mas que la edad de la planta es la altura que tenga ésta al efectuarse su liberación la que dará cuenta de su posterior desarrollo. a) Análisis de Clúster - Esta metodología tuvo mayores acercamientos a los supuestos del desarrollo del renoval según su calidad de sitio, que mediante la altura de los árboles remanentes. En general, las respuestas de los distintos parámetros mantienen el mismo gradiente que el de calidad de sitio. Aceptando que los supuestos establecidos son válidos, los resultados obtenidos no están alejados de las respuestas esperadas para estudios de sitio. - Cada clúster fue muy homogéneo internamente, pero fue suficientemente heterogéneo con los demás por sí solos o agrupados. - Como cada clúster se obtuvo de la altura media del renoval, las respuestas de los valores dasométricos fueron dependientes de la respuestas medidas en el renoval en conjunto. - El Nha, el Gha y el DMC fueron consecuentes con el gradiente de calidad de sitio. El incremento apical no mantuvo esta relación, pero los valores de cada sitio se ciñen a la literatura. - Se elaboraron 4 curvas de sitios para clases de 20, 21, 22 y 23 m de altura. No existen diferencias significativas entre éstas, el motivo sería a que están insertas en una macrozona de crecimiento similar. - Las curvas de sitio también fueron armónicas con las distintas calidades de sitio. No hubo traslapes entre ellas. - En los primeros 10 años de desarrollo de la regeneración, la calidad de sitio no explicaría el desarrollo de ésta. Otras variables influirían sobre ella, por lo que interpretar las respuestas a esta edad, no resulta apropiado.

- Al igual que en la metodología anterior, el CAM y el CAP se asemejan a los valores entregados por la literatura. - El CAP en general fue mayor que el CAM, comportamiento similar al de un bosque natural. El bosque a pesar del floreo intenso del cual fue objeto no pudo sustituir la respuesta que genera una intervención programada, científicamente probada. Por lo tanto, la intervención se asemejó más a un evento natural que a uno con un propósito claro. b) Zonas Cartográficas - El supuesto que 2 parcelas contiguas tengan el mismo crecimiento, no fue observado. Esto podría deberse a la precisión en el rango del análisis (sitios cada 1 m). Si los rangos establecidos para medir semejanzas entre unidades muestrales se ampliaran, el supuesto de igual cercanía, igual crecimiento, sería válido. Conclusiones Generales - En un bosque con valiosa información desconocida (año del floreo, nivel de extracción, superficie afectada, criterios del floreo, etc.) y de un lento crecimiento (en comparación a una plantación, por ejemplo, de Pino Insigne), no es posible utilizar parámetros finos para su caracterización (altura de sitio cada 1 m, diferenciar parcelas adyacentes, etc.). Es recomendable establecer criterios adecuados para agrupar las unidades muestrales (bajo cierta variación muestral, macrozonas de crecimiento, etc.) para su posterior análisis. En este estudio se establecieron 3 metodologías distintas que son válidas mientras se consideren los supuestos establecidos. - Es recomendable generar la información para un estudio de sitio con bosques cercanos a la edad de rotación (edad clave) o incluso mayor a ésta. Si no es así, el crecimiento tiende a ser lineal y todas las funciones ajustan de muy buena forma a los datos, haciendo que la elección del mejor modelo pase a ser más subjetiva que objetiva, al dejar los estadígrafos de comparación muy similares. - Para bosques no manejados o de crecimiento lento, no es conveniente estratificar las clases de sitio en forma puntual. Agrupar las clases de sitio parece ser una medida adecuada dada la heterogeneidad del bosque y el grado de detalle de las decisiones. Es recomendable para situaciones tan variables, utilizar una visión mas bien amplia tratando de agrupar las unidades muestrales, dejando la etapa mas detallada cuando la información obtenida sea mas homogénea. - La edad de una planta de lenga bajo 1 m de altura puede ser muy variable dentro de una población natural. Esta característica puede afectar el rendimiento de las funciones que ajustan los datos, sobretodo si son flexibles, ya que podría enmascararse algún efecto de interés para los primeros años de desarrollo del bosque. Es por eso que establecer una edad en común para la población o medir la edad al DAP parecen ser alternativas apropiadas al momento de realizar este tipo de análisis.

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7. Anexos Anexo N°1. Análisis de Clúster El Análisis de Clúster pertenece a una variedad de procedimientos existentes en la actualidad para agrupar casos o variables. Este conjunto de procedimientos se denomina Análisis de Tipologías. Una definición de estos procedimientos es dada por Kendall y Buckland (1980): "Teoría general para problemas multivariantes en las que el objetivo es ver si los individuos pertenecen a grupos o conglomerados". Los procedimientos de clasificación son muy versátiles, permitiendo clasificar casos de distintas procedencias en función de dos o más variables. Para lograr un resultado robusto, es necesario disponer de referencias teóricas que permitan discernir respecto a la selección de variables, medidas de similitud entre casos y técnicas de agrupación. En caso contrario, la aplicación puede resultar injustificada, los resultados irrelevantes y las conclusiones arbitrarias (Vivanco, 1999). Entre los objetivos posibles para estas técnicas, Ball (1971) menciona el establecer tipologías, generar hipótesis en estudios exploratorios verificar tipologías definidas mediante otros procedimientos de análisis y reducir información, entre otras. Existe una paradoja al utilizar esta metodología y es que para descubrir un patrón de clasificación no evidenciable en los datos, se imponen estructuras derivadas de la aplicación de algoritmos matemáticos. El óptimo es que se formen grupos reales y no como consecuencia de los procedimientos de clasificación utilizados (Vivanco, 1999). Cormack (1971) define 5 técnicas de clasificación: - Técnicas jerárquicas: replica la estructura de un árbol. Cada etapa del proceso genera una nueva rama - Técnicas de optimización: la formación de grupos se realiza mediante iteraciones sucesivas de un criterio de clasificación - Técnicas de espacios densos: procedimientos que operan según las regiones de densidad de frecuencia en el hiperplano formado por las variables de clasificación. - Técnicas de agrupamiento múltiple: procedimientos que consideran la pertenencia de un elemento a más de un grupo. - Otras técnicas: variantes de otras técnicas multivariables. Relativo a las técnicas de optimización, éstas tratan de dividir un conjunto de casos en grupos mediante un algoritmo que tiene como propósito optimizar una medida numérica que indica la solución adecuada. Es posible con este procedimiento realizar correcciones en etapas posteriores con respecto a clasificaciones iniciales mal realizadas (Vivanco, 1999). Para iniciar la partición del conjunto de casos, se define un número k de puntos aleatorios en el hiperplano de las variables de clasificación. Estos puntos operan como estimaciones iniciales de los centroides de los k grupos a formar. El cálculo de los centroides iniciales puede realizar de distintos modos: por ejemplo, asignando arbitrariamente casos a los k grupos y calculando los respectivos centroides. Al desarrollarse el algoritmo, los casos son reasignados y los centroides calculados nuevamente en busca de una agrupación

óptima. Esta reasignación se detiene cuando no es posible mejorar la clasificación según la medida numérica utilizada para determinar similitud (Vivanco, 1999). El algoritmo K-medias (K-means) es uno de los más utilizados en los programas computacionales estadísticos y consta de las siguientes etapas (Vivanco, 1999): 1. Definición del número k de tipologías a establecer entre los n elementos sometidos en la clasificación. 2. Establecer los centroides iniciales de las k tipologías. 3. Asignar los elementos al centroide más cercano. 4. Calcular el valor del centroide de cada tipología en función de los elementos asignados. 5. Optimizar la clasificación reasignando elementos a tipologías similares y calculando el valor de los centroides correspondientes. 6. Realizar iteraciones sucesivas hasta maximizar la calidad de la clasificación.

8. Apéndices Apéndice N°1 Altura de tocón de cada individuo, con el año y la edad correspondiente a esa altura catalogada según la altura de sitio definida en la cartografía, medida en terreno y por clúster.

Sitio Parcela N° Árbol AlturaTocón Año Edad Altura

Cartografía Medido Clúster

13 19 0,18 1958 44 9,65 22 20 1 13 20 0,18 1957 45 10,48 22 20 1 13 21 0,19 1957 45 10,65 22 20 1 13 22 0,19 1957 45 9,24 22 20 1 13 23 0,16 1960 42 8,34 22 20 1 13 24 0,18 1957 45 9,98 22 20 1 14 1 0,16 1960 42 8,86 21 20 1 14 2 0,14 1959 43 8,64 21 20 1 14 3 0,12 1959 43 10,02 21 20 1 14 4 0,25 1959 43 10,55 21 20 1 14 5 0,15 1958 44 9,95 21 20 1 14 6 0,17 1957 45 9,97 21 20 1 21 41 0,08 1959 43 9,21 22 20 1 21 42 0,16 1959 43 9,27 22 20 1 21 43 0,19 1959 43 9,86 22 20 1 21 44 0,16 1959 43 8,59 22 20 1 21 45 0,16 1961 41 9,25 22 20 1 22 90 0,20 1959 43 10,85 22 22 1 22 91 0,13 1959 43 9,13 22 22 1 22 92 0,25 1959 43 10,55 22 22 1 22 93 0,18 1959 43 9,46 22 22 1 22 94 0,12 1959 43 11,22 22 22 1 23 95 0,16 1959 43 10,06 22 22 1 23 96 0,18 1957 45 9,16 22 22 1 23 97 0,16 1957 45 10,79 22 22 1 23 98 0,18 1960 42 10,21 22 22 1 23 99 0,20 1958 44 10,32 22 22 1 26 46 0,12 1959 43 11,37 20 20 1 26 47 0,18 1959 43 10,45 20 20 1 26 48 0,20 1958 44 9,50 20 20 1 26 49 0,13 1960 42 10,73 20 20 1 26 50 0,14 1961 41 9,54 20 20 1 26 51 0,15 1959 43 9,65 20 20 1 1 52 0,23 1955 47 11,08 20 20 2 1 53 0,20 1952 50 10,70 20 20 2 1 54 0,10 1956 46 9,63 20 20 2 1 55 0,18 1959 43 11,01 20 20 2 1 56 0,19 1956 46 11,83 20 20 2 4 31 0,20 1958 44 11,09 20 20 2 4 32 0,16 1958 44 10,86 20 20 2 4 33 0,19 1959 43 10,49 20 20 2 4 34 0,16 1957 45 10,37 20 20 2

Sitio Parcela N°

Árbol AlturaTocón Año Edad Altura Cartografía Medido

Clúster

4 35 0,16 1959 43 9,84 20 20 2 12 7 0,15 1957 45 11,25 22 20 2 12 8 0,09 1958 44 10,39 22 20 2 12 9 0,10 1958 44 10,90 22 20 2 12 10 0,11 1956 46 8,86 22 20 2 12 11 0,11 1958 44 11,31 22 20 2 12 12 0,11 1956 46 10,54 22 20 2 16 13 0,18 1957 45 12,48 21 20 2 16 14 0,18 1953 49 11,64 21 20 2 16 15 0,19 1955 47 10,89 21 20 2 16 16 0,19 1957 45 10,29 21 20 2 16 17 0,16 1958 44 10,16 21 20 2 16 18 0,18 1953 49 11,08 21 20 2 17 36 0,10 1955 47 10,35 20 20 2 17 37 0,12 1955 47 9,99 20 20 2 17 38 0,14 1951 51 10,49 20 20 2 17 39 0,18 1957 45 12,35 20 20 2 17 40 0,17 1956 46 11,12 20 20 2 20 79 0,16 1954 48 11,16 20 21 2 20 80 0,20 1957 45 12,34 20 21 2 20 81 0,16 1954 48 10,66 20 21 2 20 82 0,12 1954 48 12,22 20 21 2 20 83 0,14 1951 51 10,34 20 21 2 20 84 0,17 1952 50 10,87 20 21 2 24 100 0,12 1959 43 10,53 22 22 2 24 101 0,18 1961 41 9,03 22 22 2 24 102 0,12 1960 42 10,64 22 22 2 24 103 0,15 1960 42 10,92 22 22 2 24 104 0,18 1963 39 11,39 22 22 2 2 105 0,27 1958 44 12,51 20 22 3 2 106 0,13 1957 45 13,13 20 22 3 2 107 0,33 1962 40 10,80 20 22 3 2 108 0,14 1960 42 11,71 20 22 3 2 109 0,16 1959 43 10,83 20 22 3 8 57 0,17 1957 45 13,47 22 21 3 8 58 0,19 1957 45 12,99 22 21 3 8 59 0,25 1959 43 12,12 22 21 3 8 60 0,20 1959 43 11,60 22 21 3 8 61 0,20 1961 41 10,95 22 21 3 10 85 0,19 1955 47 12,95 23 22 3 10 86 0,15 1961 41 11,27 23 22 3 10 87 0,17 1959 43 13,01 23 22 3 10 88 0,22 1959 43 12,49 23 22 3 10 89 0,19 1960 42 11,61 23 22 3 11 115 0,19 1958 44 12,39 22 23 3 11 116 0,18 1960 42 11,33 22 23 3

Sitio Parcela N°

Árbol AlturaTocón Año Edad Altura Cartografía Medido

Clúster

11 117 0,16 1961 41 12,39 22 23 3 11 118 0,20 1963 39 10,68 22 23 3 11 119 0,18 1963 39 10,42 22 23 3 18 62 0,22 1959 43 11,32 21 21 3 18 63 0,22 1959 43 12,02 21 21 3 18 64 0,20 1957 45 11,50 21 21 3 18 65 0,22 1956 46 11,92 21 21 3 18 66 0,22 1956 46 12,02 21 21 3 18 67 0,24 1960 42 12,64 21 21 3 19 68 0,18 1956 46 11,38 21 21 3 19 69 0,27 1955 47 11,82 21 21 3 19 70 0,17 1957 45 11,67 21 21 3 19 71 0,19 1959 43 11,59 21 21 3 19 72 0,19 1957 45 11,59 21 21 3 19 73 0,13 1958 44 11,93 21 21 3 25 140 0,19 1961 41 12,06 23 24 3 25 141 0,21 1960 42 11,05 23 24 3 25 142 0,19 1957 45 12,44 23 24 3 25 143 0,19 1956 46 11,79 23 24 3 25 144 0,16 1960 42 12,71 23 24 3 28 130 0,17 1960 42 11,22 23 23 3 28 131 0,17 1956 46 11,65 23 23 3 28 132 0,17 1959 43 12,82 23 23 3 28 133 0,14 1958 44 11,12 23 23 3 28 134 0,22 1958 44 12,82 23 23 3 5 135 0,14 1959 43 12,34 23 24 4 5 136 0,21 1960 42 11,99 23 24 4 5 137 0,24 1961 41 12,34 23 24 4 5 138 0,20 1957 45 13,14 23 24 4 5 139 0,20 1958 44 12,49 23 24 4 6 74 0,16 1956 46 12,96 20 21 4 6 75 0,16 1955 47 12,86 20 21 4 6 76 0,16 1957 45 13,86 20 21 4 6 77 0,16 1957 45 11,96 20 21 4 6 78 0,16 1960 42 12,66 20 21 4 9 110 0,18 1959 43 14,08 23 23 4 9 111 0,17 1956 46 12,97 23 23 4 9 112 0,23 1956 46 14,39 23 23 4 9 113 0,22 1959 43 13,51 23 23 4 9 114 0,19 1957 45 11,88 23 23 4 15 25 0,22 1959 43 12,52 21 20 4 15 26 0,15 1954 48 12,85 21 20 4 15 27 0,18 1958 44 13,48 21 20 4 15 28 0,16 1954 48 14,26 21 20 4 15 29 0,19 1955 47 13,39 21 20 4 15 30 0,12 1952 50 12,72 21 20 4

Sitio Parcela N°

Árbol AlturaTocón Año Edad Altura Cartografía Medido

Clúster

29 124 0,10 1961 41 11,79 23 23 4 27 125 0,20 1960 42 13,13 23 23 4 27 126 0,17 1958 44 11,80 23 23 4 27 127 0,26 1960 42 12,73 23 23 4 27 128 0,20 1958 44 13,60 23 23 4 27 129 0,20 1958 44 12,57 23 23 4 29 120 0,23 1957 45 14,03 23 23 4 29 121 0,28 1956 46 13,50 23 23 4 29 122 0,18 1960 42 11,70 23 23 4 29 123 0,20 1962 40 12,10 23 23 4

Apéndice N°2. Altura media de cada parcela con su desviación estándar catalogada según la altura de sitio definida en la cartografía, medida en terreno y por clúster.

Altura de Sitio Altura total para cada árbol Parcela

Cartografía Medida 1 2 3 4 5 6 Desv. Media Clúster

13 22 20 9,65 10,48 10,65 9,24 8,34 9,98 0,85 9,72 1 14 21 20 8,86 8,64 10,02 10,55 9,95 9,97 0,75 9,67 1 21 22 20 9,21 9,27 9,86 8,59 9,25 0,45 9,24 1 22 22 22 10,85 9,13 10,55 9,46 11,22 0,90 10,24 1 23 22 22 10,06 9,16 10,79 10,21 10,32 0,60 10,11 1 26 20 20 11,37 10,45 9,50 10,73 9,54 9,65 0,77 10,21 1 1 20 20 11,08 10,70 9,63 11,01 11,83 0,80 10,85 2 4 20 20 11,09 10,86 10,49 10,37 9,84 0,48 10,53 2 12 22 20 11,25 10,39 10,90 8,86 11,31 10,54 0,90 10,54 2 16 21 20 12,48 11,64 10,89 10,29 10,16 11,08 0,87 11,09 2 17 20 20 10,35 9,99 10,49 12,35 11,12 0,93 10,86 2 20 20 21 11,16 12,34 10,66 12,22 10,34 10,87 0,83 11,26 2 24 22 22 10,53 9,03 10,64 10,92 11,39 0,89 10,50 2 2 20 22 12,51 13,13 10,80 11,71 10,83 1,03 11,80 3 8 22 21 13,47 12,99 12,12 11,60 10,95 1,02 12,23 3 10 23 22 12,95 11,27 13,01 12,49 11,61 0,79 12,27 3 11 22 23 12,39 11,33 12,39 10,68 10,42 0,93 11,44 3 18 21 21 11,32 12,02 11,50 11,92 12,02 12,64 0,46 11,90 3 19 21 21 11,38 11,82 11,67 11,59 11,59 11,93 0,19 11,66 3 25 23 24 12,06 11,05 12,44 11,79 12,71 0,64 12,01 3 28 23 23 11,22 11,65 12,82 11,12 12,82 0,84 11,93 3 5 23 24 12,34 11,99 12,34 13,14 12,49 0,42 12,46 4 6 20 21 12,96 12,86 13,86 11,96 12,66 0,68 12,86 4 9 23 23 14,08 12,97 14,39 13,51 11,88 0,99 13,37 4 15 21 20 12,52 12,85 13,48 14,26 13,39 12,72 0,64 13,20 4 27 23 23 13,13 11,80 12,73 13,60 12,57 0,67 12,77 4 29 23 23 14,03 13,50 11,70 12,10 11,79 1,07 12,62 4

Apéndice N°3. Parámetros dasométricos del renoval

Parcela h media Nha-Ren Nha-Toc Nha-Rem Gha-Ren Gha-Toc Gha-Rem 21 9,2 3900 240 120 26,0 75,8 21,2 14 9,7 3750 140 20 38,0 32,2 2,3 13 9,7 3700 180 0 30,0 52,4 0,0 23 10,1 3350 230 30 33,5 58,9 7,0 26 10,2 3450 470 10 39,7 58,9 0,6 22 10,2 5650 300 100 43,2 54,0 15,4 24 10,5 3350 230 30 35,5 76,5 18,8 4 10,5 2050 280 90 16,8 60,4 25,4 12 10,5 4150 130 130 32,1 31,8 30,3 1 10,9 2700 130 60 22,7 64,1 8,8 17 10,9 2950 270 90 26,6 79,3 12,0 16 11,1 3250 240 10 40,8 54,5 13,6 20 11,3 3000 210 130 34,7 59,4 21,7 11 11,4 2800 70 60 31,4 21,0 22,3 19 11,7 3000 150 70 38,9 53,8 29,0 2 11,8 4100 200 50 41,6 63,8 15,7 18 11,9 3000 190 110 34,0 49,1 37,6 28 11,9 2600 180 100 26,2 32,4 38,1 25 12,0 3100 220 110 35,9 75,1 25,4 8 12,2 1750 190 160 18,2 67,2 39,9 10 12,3 1600 110 160 14,5 36,5 41,1 5 12,5 2650 150 50 40,1 45,4 30,0 29 12,6 1150 200 60 15,4 48,2 39,3 27 12,8 1950 180 110 24,3 31,6 33,4 6 12,9 2100 180 170 26,9 64,1 34,9 15 13,2 3900 190 0 57,7 52,4 0,0 9 13,4 3450 130 60 35,0 47,4 20,0 Apéndice N°4. Correlación entre la altura media del renoval y sus valores dasométricos

h media Nha-Ren Nha-Toc Nha-Rem Gha-Ren Gha-Toc Gha-Rem h media 100% Nha-Ren -49% 100% Nha-Toc -37% 24% 100% Nha-Rem 26% -35% -20% 100% Gha-Ren 0% 72% 17% -55% 100% Gha-Toc -21% 10% 51% 4% 2% 100% Gha-Rem 52% -61% -35% 76% -56% -21% 100% Ren: Renoval; Toc: Tocones; Rem: Remanente

Apéndice N°5. Número de Árboles por hectárea (Nha)

Renoval Tocones Remanentes

Nha 3380 227 53 Desviación 650,7 102,2 51,2 20

CV 19,3% 45,0% 96,6% Nha 2570 184 128

Desviación 601,7 21,9 40,2 21 CV 23,4% 11,9% 31,4% Nha 3610 214 74

Desviación 1464,3 68,8 55,9 22

CV 40,6% 32,1% 75,6% Nha 2390 152 78

Desviación 875,6 52,6 24,9 23 CV 36,6% 34,6% 31,9% Nha 2875 185 80

Desviación 318,2 49,5 42,4 24

CV 11,1% 26,8% 53,0% Apéndice N°6. Área Basal por hectárea (Nha)

Renoval Tocones Remanentes

Gha 33,0 56,2 11,4 Desviación 11,6 15,7 11,2 20

CV 35,1% 27,9% 97,8% Gha 30,5 58,7 32,6

Desviación 8,1 7,4 7,3 21

CV 26,6% 12,6% 22,5% Gha 33,7 57,9 19,6

Desviación 11,5 14,6 12,8 22

CV 34,1% 25,2% 65,3% Gha 26,5 36,1 30,6

Desviación 7,5 11,5 9,0 23

CV 28,2% 32,0% 29,3% Gha 38,0 60,3 27,7

Desviación 3,0 21,0 3,3 24

CV 7,9% 34,9% 11,8%

Apéndice N°7. Incremento apical en los distintos sitios

Sitio 20 Sitio 21 Sitio 22 2000 2001 2002 2000 2001 2002 2000 2001 2002

Media 16,8 20,7 22,6 16,9 26,2 30,6 16,7 29,3 27,2 Moda 14,0 19,0 19,0 13,0 23,0 25,0 8,0 22,0 29,0

Mínimo 5,0 3,5 10,0 4,0 12,0 14,0 2,5 12,0 12,0 Máximo 43,0 42,0 33,0 33,0 42,0 50,0 40,5 50,0 42,0

Desv 8,6 8,7 5,4 8,0 9,0 9,5 11,9 8,6 8,1 CV (%) 51,2 42,3 24,1 47,1 34,4 31,0 71,1 29,4 29,6

Sitio 23 Sitio 24 2000 2001 2002 2000 2001 2002

Media 19,0 31,4 27,0 16,3 33,5 30,3 Moda 20,0 29,0 27,0 19,0 - 35,0

Mínimo 2,0 5,2 6,5 3,0 24,0 20,0 Máximo 42,0 68,0 49,5 35,0 46,0 39,0

Desv 10,5 14,0 8,8 9,6 6,4 6,8 CV (%) 55,4 44,6 32,5 58,6 19,0 22,3

Apéndice 8. Resumen del modelo y ajuste por sitio hasta los 200 años.

Sitio H=a*(1-exp(-b*edad))^c Parámetro

20 21 22 23 24 a 22,013016 21,7788418 23,9987945 24,6862589 26,18283239 b 0,0242766 0,02713372 0,02277159 0,02757916 0,024612246 c 1,95065918 1,87017412 1,87927389 2,13519653 1,986564908

R% 97,97 97,83 97,57 97,32 99,43 R2 95,98 95,71 95,21 94,71 98,53

ECM 251,86 614,8 469,55 493,16 55,92 Sitio

Edad 20 21 22 23 24 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 0,05 0,09 0,06 0,07 0,06 4 0,20 0,30 0,24 0,26 0,24 6 0,42 0,59 0,51 0,55 0,51 8 0,71 0,95 0,86 0,94 0,86 10 1,05 1,35 1,28 1,40 1,27 12 1,43 1,80 1,75 1,92 1,74 14 1,85 2,28 2,27 2,49 2,26 16 2,30 2,79 2,81 3,09 2,82 18 2,77 3,31 3,39 3,73 3,40 20 3,26 3,85 3,98 4,39 4,01 22 3,76 4,40 4,59 5,06 4,63 24 4,27 4,95 5,21 5,73 5,27 26 4,79 5,50 5,83 6,42 5,91 28 5,31 6,05 6,45 7,10 6,55

Sitio Edad 20 21 22 23 24

30 5,83 6,60 7,06 7,77 7,20 32 6,35 7,15 7,68 8,44 7,84 34 6,86 7,68 8,28 9,09 8,48 36 7,37 8,21 8,88 9,73 9,11 38 7,88 8,73 9,46 10,36 9,73 40 8,37 9,24 10,03 10,97 10,34 42 8,85 9,74 10,59 11,57 10,93 44 9,33 10,23 11,13 12,14 11,52 46 9,79 10,70 11,65 12,70 12,09 48 10,24 11,16 12,17 13,24 12,64 50 10,68 11,61 12,66 13,76 13,18 55 11,73 12,68 13,83 14,97 14,46 60 12,70 13,66 14,89 16,07 15,64 65 13,60 14,57 15,86 17,06 16,73 70 14,41 15,40 16,73 17,94 17,71 75 15,16 16,15 17,51 18,72 18,61 80 15,84 16,84 18,22 19,41 19,42 85 16,45 17,47 18,84 20,03 20,15 90 17,01 18,03 19,40 20,57 20,81 95 17,51 18,54 19,90 21,04 21,40 100 17,96 19,00 20,34 21,46 21,93 105 18,36 19,41 20,73 21,82 22,40 110 18,72 19,79 21,08 22,14 22,83 115 19,05 20,12 21,38 22,42 23,20 120 19,34 20,42 21,65 22,67 23,54 125 19,60 20,69 21,89 22,88 23,84 130 19,83 20,93 22,10 23,07 24,10 135 20,03 21,15 22,29 23,23 24,34 140 20,22 21,34 22,45 23,37 24,55 145 20,38 21,52 22,59 23,49 24,74 150 20,53 21,67 22,72 23,60 24,90 155 20,66 21,81 22,83 23,69 25,05 160 20,78 21,93 22,93 23,78 25,18 165 20,88 22,04 23,01 23,85 25,29 170 20,97 22,14 23,09 23,91 25,40 175 21,05 22,23 23,15 23,96 25,49 180 21,13 22,31 23,21 24,01 25,57 185 21,19 22,38 23,26 24,05 25,64 190 21,25 22,44 23,31 24,08 25,70 195 21,30 22,50 23,35 24,11 25,76 200 21,35 22,55 23,38 24,14 25,81

Apéndice 9. Crecimiento Anual medio (CAM) y periódico (CAP) para cada sitio

Sitio CAM Edad CAP Edad 20 0,25 24 0,27 30 21 0,25 22 0,30 24 22 0,23 24 0,28 30 23 0,40 24 0,33 30 24 0,32 26 0,32 28

Apéndice 10. Variación de la altura media del renoval por clase de sitio

Método Unidad C.V. Promedio 1 13,3% 2 7,2% Zona

Cartográfica 3 10,6%

10,4%

18 13,3% 20 6,5% 21 5,0% 22 8,9% 23 6,0%

Cartografía (Sitios)

24 2,6%

7,1%

1 4,0% 2 2,8% 3 2,3%

Clúster

4 2,7%

2,9%

20 8,0% 21 11,2% 22 9,9%

Medido (Sitios)

23 4,2%

8,3%

Renoval 10,1% Apéndice 11. Asignación de las parcelas a su correspondiente clúster

Sitio 20 Sitio 21 Sitio 22 Sitio 23 Parcela 13 Parcela 1 Parcela 2 Parcela 5 Parcela 14 Parcela 4 Parcela 8 Parcela 6 Parcela 21 Parcela 12 Parcela 10 Parcela 9 Parcela 22 Parcela 16 Parcela 11 Parcela 15 Parcela 23 Parcela 17 Parcela 18 Parcela 27 Parcela 26 Parcela 20 Parcela 19 Parcela 29 Parcela 24 Parcela 25 Parcela 28

Cantidad de parcelas

6 7 8 6

Apéndice N°12. Número de árboles por hectárea (Nha) para el renoval estudiado. Renoval Tocones Remanentes

Media 3967 260 47 Desviación 849 116 50 Sitio 20

C.V.(%) 21,4 44,8 108,1 Media 3064 213 77 Desviación 642 61 46 Sitio 21 C.V.(%) 21,0 28,8 60,2 Media 2744 164 103 Desviación 794 51 42 Sitio 22

C.V.(%) 29,0 31,0 41,0 Media 2533 172 75 Desviación 1016 26 58 Sitio 23

C.V.(%) 40,1 15,4 77,6 Apéndice N°13 Área Basal por hectárea (Gha) para el renoval estudiado.

Renoval Tocones Remanentes Media 35,1 55,3 7,7 Desviación 6,4 14,1 8,7 Sitio 20

C.V.(%) 18,3 25,4 112,9 Media 29,9 60,8 18,6 Desviación 8,3 15,7 7,7 Sitio 21 C.V.(%) 27,7 25,8 41,4 Media 30,1 49,9 31,1 Desviación 9,7 18,8 9,4 Sitio 22

C.V.(%) 32,3 37,6 30,3 Media 33,2 48,2 26,2 Desviación 14,7 10,6 14,4 Sitio 23

C.V.(%) 44,4 21,9 54,9 Apéndice N°14. Incremento medio apical por clúster y sus parámetros estadísticos.

Sitio 20 Sitio 21 Sitio 22 Sitio 23 2000 2001 2002 2000 2001 2002 2000 2001 2002 2000 2001 2002 Media 16,3 22,5 22,6 15,2 20,9 23,6 17,2 31,7 31,3 20,0 28,8 26,9 Moda 10,0 18,0 22,9 8,0 13,0 17,0 13,0 25,0 33,0 20,0 23,0 25,0 Mínimo 2,5 9,0 22,6 4,5 3,5 10,0 2,0 12,0 6,5 3,0 68,0 13,0 Máximo 43,0 40,0 33,0 4,5 50,0 39,0 42,0 46,5 50,0 39,0 5,2 13,0 Desv 10,3 8,0 4,8 7,2 9,8 7,5 10,2 9,2 8,5 9,9 12,4 7,3 CV (%) 63,5 35,4 21,4 47,6 46,7 31,9 59,2 29,1 27,3 49,6 43,1 27,2

Apéndice N15. Parámetros ajustados de la función Chapman-Richards para cada clase de sitio y la estimación de la altura a través del tiempo.

Sitio Edad 20 21 22 23

0 0,00 0,00 0,00 0,00 2 0,05 0,09 0,06 0,07 4 0,20 0,30 0,24 0,26 6 0,42 0,59 0,51 0,55 8 0,71 0,95 0,86 0,94 10 1,05 1,35 1,28 1,40 12 1,43 1,80 1,75 1,92 14 1,85 2,28 2,27 2,49 16 2,30 2,79 2,81 3,09 18 2,77 3,31 3,39 3,73 20 3,26 3,85 3,98 4,39 22 3,76 4,40 4,59 5,06 24 4,27 4,95 5,21 5,73 26 4,79 5,50 5,83 6,42 28 5,31 6,05 6,45 7,10 30 5,83 6,60 7,06 7,77 32 6,35 7,15 7,68 8,44 34 6,86 7,68 8,28 9,09 36 7,37 8,21 8,88 9,73 38 7,88 8,73 9,46 10,36 40 8,37 9,24 10,03 10,97 42 8,85 9,74 10,59 11,57 44 9,33 10,23 11,13 12,14 46 9,79 10,70 11,65 12,70 48 10,24 11,16 12,17 13,24 50 10,68 11,61 12,66 13,76 55 11,73 12,68 13,83 14,97 60 12,70 13,66 14,89 16,07 65 13,60 14,57 15,86 17,06 70 14,41 15,40 16,73 17,94 75 15,16 16,15 17,51 18,72

Sitio: cedad)*bexp((1*aH −−= Parámetro

20 21 22 23

a 21,7087 22,9636 23,6280 24,3147

b 0,023795 0,022968 0,026226 0,028213

c 1,95373 1,78771 1,98731 2,03612

Correlación 98,4% 98,1% 98,5% 98,4%

Varianza explicada 96,9% 96,2% 97,1% 96,9%

Sitio Edad 20 21 22 23

80 15,84 16,84 18,22 19,41 90 17,01 18,03 19,40 20,57 95 17,51 18,54 19,90 21,04 100 17,96 19,00 20,34 21,46 105 18,36 19,41 20,73 21,82 110 18,72 19,79 21,08 22,14 115 19,05 20,12 21,38 22,42 120 19,34 20,42 21,65 22,67 125 19,60 20,69 21,89 22,88 130 19,83 20,93 22,10 23,07 135 20,03 21,15 22,29 23,23 140 20,22 21,34 22,45 23,37 145 20,38 21,52 22,59 23,49 150 20,53 21,67 22,72 23,60 155 20,66 21,81 22,83 23,69 160 20,78 21,93 22,93 23,78 165 20,88 22,04 23,01 23,85 170 20,97 22,14 23,09 23,91 175 21,05 22,23 23,15 23,96 180 21,13 22,31 23,21 24,01 185 21,19 22,38 23,26 24,05 190 21,25 22,44 23,31 24,08 195 21,30 22,50 23,35 24,11 200 21,35 22,55 23,38 24,14

Apéndice N°16. Crecimiento Anual medio (CAM) y periódico (CAP) para cada sitio

Sitio CAM Edad CAP Edad 20 0,25 24 0,27 30 21 0,25 22 0,30 24 22 0,23 24 0,28 30 23 0,40 24 0,33 30 24 0,32 26 0,32 28

Apéndice N°17. Correlación y coeficiente de variación entre la altura del renoval y los distintos tipos de categorías de calidad de sitio

Parcela Sitio m Sitio carto Cluster Zona geo H ren 21 22 20 1 3 9,24 14 21 18 1 1 9,67 13 22 18 1 1 9,72 23 22 22 1 3 10,11 26 20 20 1 2 10,21

Parcela Sitio m Sitio carto Cluster Zona geo H ren 22 22 22 1 3 10,24 24 22 22 2 3 10,50 4 20 20 2 2 10,53 12 22 18 2 1 10,54 1 20 20 2 2 10,85 17 20 20 2 2 10,86 16 21 18 2 1 11,09 20 20 21 2 2 11,26 11 22 23 3 3 11,44 19 21 21 3 2 11,66 2 20 22 3 2 11,80 18 21 21 3 2 11,90 28 23 23 3 3 11,93 25 23 24 3 3 12,01 8 22 21 3 3 12,23 10 23 22 3 3 12,27 5 23 24 4 3 12,46 29 23 23 4 3 12,62 27 23 23 4 3 12,77 6 20 21 4 2 12,86 15 21 18 4 1 13,20 9 23 23 4 3 13,37

Coef Var 5,4% 9,0% 43,2% 33,8% R 0,28 0,48 0,96 0,25