UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO -...

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO

COLEGIO DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

(PROGRAMA DE ESTUDIOS)

DR. JOSÉ MANUEL CABRERA SIXTO

RECTOR GENERAL

Q. RICARDO GÓMEZ GOVEA

DIRECTOR

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO

NOMBRE DE LA ENTIDAD: COLEGIO DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR

NOMBRE DEL PROGRAMA EDUCATIVO Bachillerato General del Nivel Medio Superior

NOMBRE DE LA MATERIA:

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

CLAVE: BMGTR-7

NÚMERO DE VERSIÓN Y FECHA DE ELABORACIÓN:

9 de mayo de 2011 SEMESTRE: Tercero

FECHA DE APROBACIÓN POR EL CONSEJO ACADÉMICO DEL CNMS:

16 de Mayo de 2012

PRERREQUISITO/CLAVE:

Ninguno

HORAS SEMANA 4

TEORÍA 3

TALLER O LAB. 1

ÁREA A LA QUE PERTENECE:

Matemáticas

NO. DE CRÉDITOS:

7

COMPETENCIA DEL ÁREA:

Expresa ideas y conceptos mediante lenguaje matemático y gráfico. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos aplicando diversas herramientas (TICs, material impreso, etc.), utilizando lo anterior en situaciones de la vida cotidiana, de manera que propicie el trabajo colaborativo, autónomo, con respeto y responsabilidad.

CARACTERIZACIÓN DE LA MATERIA

POR LA UBICACIÓN CURRICULAR:

NÚCLEO BASICO

(Obligatoria)

NÚCLEO PROPEDÉUTICO

(Optativa)

ÁREA PROPEDÉUTICA

FORMATIVA OBLIGATORIA DEL ÁREA

PRESENTACIÓN

La materia de Geometría y Trigonometría, se ubica en el área de Matemáticas, de carácter obligatorio, que se imparte en el tercer semestre del bachillerato general, con valor curricular de 7 créditos, que se imparte durante 4 horas/semana/mes.

Curso que proporciona las herramientas básicas para comprender y aplicar conceptos, axiomas, postulados, principios, teoremas, etc., de Geometría y Trigonometría.

Esta materia se basa en el desarrollo de competencias a través de un enfoque constructivista aplicando el método inductivo–deductivo.

Los temas a desarrollar en esta materia están estructurados en una secuencia lógica y son antecedente para los cursos posteriores de Matemáticas permitiendo la transversalidad con las demás disciplinas.

Como producto final se sugiere la elaboración de un portafolio de evidencias donde los estudiantes y el docente definen las características (presentación, profundidad, temas, cantidad de ejercicios, etc.) del mismo.

El nivel de abstracción que se propone es de aplicación y el tipo de conocimiento declarativo, procedimental y actitudinal.

La forma general de evaluación que se sugiere es la autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación a través de diferentes herramientas como evaluación diagnóstica, sumativa, formativa, cualitativa, etc.

COMPETENCIA DE LA MATERIA:

Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de métodos geométricos, algebraicos y trigonométricos. Formula y resuelve problemas formales, hipotéticos o reales a través del enfoque constructivista mediante el apoyo de las tecnologías de la información y la comunicación; explicando y analizando los resultados obtenidos contrastándolos con diversos modelos o situaciones reales.

SUBCOMPETENCIAS DE LA MATERIA:

1.- Transforma enunciados del lenguaje común, al lenguaje geométrico y trigonométrico. 2.- Identifica y aplica los conceptos, principios, axiomas y postulados correspondientes a geometría y trigonometría. 3.- Plantea y resuelve problemas de la vida cotidiana por medio de procedimientos matemáticos inherentes a la asignatura. 4.- Elabora e interpreta modelos geométricos y las gráficas de las funciones trigonométricas que permite la transversalidad con las demás materias.

COMPETENCIAS GENÉRICAS A LAS QUE CONTRIBUYE LA MATERIA:

Categoría 1.- SE AUTODETERMINA Y CUIDA DE SÍ. Competencia Genérica: 1.- Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. Atributo 1

Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades

Competencia Genérica: 2.- Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. Atributo 7

Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones.

Competencia Genérica: 3.- Elige y practica estilos de vida saludables. Atributo 12

Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean.

Categoría 2.- SE EXPRESA Y COMUNICA. Competencia Genérica: 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributo 13

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Atributo 17

Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

Categoría 3.- PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE. Competencia Genérica: 5-- Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo 18

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo

Atributo 19

Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. Atributo 23

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Competencia Genérica: 6.- Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. Atributo 24

Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina

entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad

Categoría 4.- APRENDE DE FORMA AUTÓNOMA. Competencia Genérica: 7.- Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. Atributo 28

Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. Categoría 5.- TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA. Competencia Genérica: 8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributos: Atributo 31

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Atributo 32

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Atributo 33

Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS A LAS QUE CONTRIBUYE LA MATERIA:

Campo disciplinar de Matemáticas

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos

APORTACIÓN AL PERFIL DE EGRESO

Anexo matriz de correlación de competencias y descripción de competencias integradas.

Contenido Temático

Estrategias de enseñanza Estrategias de aprendizaje Recursos necesarios Tipos de evaluación

BLOQUE I.- ELEMENTOS

BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA.

(8 Hrs.)

1.1 Conceptos geométricos.

1.2 Líneas.

1.3 Definición y Notación de

ángulos.

1.4 Operaciones con

ángulos.

1.4.1. Sistemas

angulares-

1.4.2. Ángulos entre

paralelas.

1.5 Problemas de aplicación.

Apertura:

1. Rescate de conocimientos

previos. 2. Inducción al bloque.

Desarrollo:

3. Reflexiones de lectura en

aula y coordinación de elaboración de ejercicios en forma individual.

4. Coordinación en la realización de ejercicios con trabajo colaborativo.

Cierre: 5. Aplicación a la vida

diaria. 6. Exámenes.

Apertura:

1. Lectura introductoria 2. Lectura del tema de

cada bloque. 3. Utilización de

conocimientos previos. Desarrollo: 4. Investigación

bibliográfica o a través de Internet.

5. Demostración de ejercicios representativos de cada bloque.

6. Trabajo colaborativo. 7. Trabajo individual en

aula o en casa. 8. Actividades en centro

de cómputo para ver las

1. Guía de trabajo. 2. Bibliografía básica y

complementaria. 3. Videos. 4. Plataforma de Internet. 5. Graficadores en línea. 6. Computadora. 7. Cañón. 8. Pintarrón. 9. Cuaderno. 10. Centro de Cómputo.

Diagnóstica: 1. Niveles de habilidades

de pensamiento (conocimientos y habilidades cognitivas)

Formativa: 2. Nivel de dominio de

alumnos (inicial-receptivo, básico, autónomo, estratégico) y metacognición.

3. Portafolio de evidencias. 4. Problemarios. 5. Listas de cotejo. Sumativa: 6. Actividad integradora 7. Rúbricas: Co-evaluación

BLOQUE II.- SOLUCIÓN DE

TRIÁNGULOS.

(16 Hrs.)

2.1 Definición y notación.

2.2 Clasificación de

triángulos.

2.3 Triángulos rectángulos y

Teorema de Pitágoras.

2.4 Puntos, segmentos y

líneas notables.

2.5 Congruencia y

Semejanza.

2.6 Teorema de Tales.


diferentes gráficas en relación a las ecuaciones.

9. Revisión de aplicaciones en situaciones cotidianas.

10. Estudio independiente, Comunidades de diálogo, etc.

Cierre: 11. ABP; Proyectos, Análisis

o estudio de casos, Aprendizaje “in situ”, Aprender sirviendo, Aprender utilizando las TIC, Simulación, Investigar con tutoría, Aprendizaje cooperativo, redes sociales y plataforma blackboard.

12. Aprendizaje por proyectos

8. Heteroevaluación 9. Examen del bloque

(interdisciplinar y contextual).

BLOQUE III.- CÁLCULO DE

ELEMENTOS Y ÁREAS DE

FIGURAS PLANAS (16 Hrs.)

3.1 Definición y clasificación

de cuadriláteros (el

plano).

3.2 Definición y clasificación

de polígonos.

3.3 Círculos y

circunferencias.

3.4 Líneas y ángulos

notables en la

circunferencia.

3.5 Áreas y perímetros de

polígonos regulares e

irregulares


BLOQUE IV.- ELEMENTOS

BÁSICOS DE LA

TRIGONOMETRÍA.

(32 Hrs.)

4.1 Definición y gráficas de

funciones

trigonométricas.

4.2 Solución de triángulos

rectángulos y

oblicuángulos.

4.3 Círculo trigonométrico.

4.4 Identidades

trigonométricas.

4.5 Ecuaciones

Trigonométricas.


FUENTES DE INFORMACIÓN

BÁSICA:

COMPLEMENTARIA:

1.- Baley J. D., Sarell Gary (2004), Trigonometría, México, Editorial Mc Graw Hill, 3a Edición. 2.- Barnett, R. y Raymond A. (1995). Geometría y Trigonometría, Editorial McGraw-Hill. 3.- Fuller G. (2004), Álgebra, Editorial Grupo Editorial Iberoamericana CECSA. 4.- García, M. A. (2009), Matemáticas I para Preuniversitarios. México, Editorial Esfinge. 5.- Geltner, P. B. y Peterson D. J. (1998). Geometría, 3ª. Edición. México: Editorial Thompson. 5.- Guzmán, A. (1991). Geometría y Trigonometría. México: Publicaciones Culturales. 6.- Martínez, M. A. (1997). Matemáticas II, Geometría y Trigonometría. México: Editorial Mc Graw Hill. 7.- Miller, Ch. et al. (1999). Matemática: Razonamiento y aplicaciones. México: Pearson Educación. 8.- Ress, P. K. y Sparks, F. W. Geometría y Trigonometría, 10ma. Edición. México: Editorial McGraw-Hill.

1.- Baldor, A. (2008). Geometría y Trigonometría 2ª Edición. México: Editorial Patria. 2.- Aguilar, A. CONAMAT (2008), Matemáticas Simplificadas. Editorial Pearson. 2.- Leithold, L. (1998). Introducción al Cálculo, 7ª edición. Editorial Oxford. 3.- Swokowski, E. W. (2006). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica, Undécima Edición. Alfaomega. Grupo Editor, S.A. de C.V.

Com

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Genéri

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BLOQUE I

ELEMENTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA

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1.-

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nte

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BM

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6.-

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y

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s m

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CD

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A1.- Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades

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A7.- Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones.

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A12.- Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean.

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A13.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

A17.- Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

A18.- Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo

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A19.- Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones

A23.- Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información

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A31.- Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos

A32.- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva

A33.- Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

Com

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BLOQUE II

SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

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1.-

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Com

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CÁLCULO DE ELEMENTOS Y ÁREAS DE FIGURAS PLANAS

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1.-

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Explica

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CD

BM

5.-

Analiza la

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os

obje

tos

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CD

BM

7.-

Elige

un

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dete

rmin

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uno

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rio

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el

est

udio

de

un

pro

ceso

o

fenóm

eno,

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rgum

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su p

ert

inencia

.

CD

BM

8.-

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terp

reta

ta

bla

s,

grá

ficas,

m

apas,

dia

gra

mas

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exto

s con s

ímbolo

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máti

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CG

1.-

Se

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y

valo

ra

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sí

mis

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y

abord

a

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ble

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y

reto

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nie

ndo

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CG

2.-

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n l

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apre

cia

ció

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e

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n

de

sus

expre

siones

en

dis

tinto

s género

s.


C

G3.-

Elige y

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cti

ca

est

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4.-

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s conte

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manera

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CG

7.-

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os

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ers

os




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BLOQUE IV

ELEMENTOS BÁSICOS DE LA TRIGONOMETRÍA

CD

BM

1.-

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CD

BM

2.-

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CD

BM

3.-

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ta

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pro

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CD

BM

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CD

BM

5.-

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so

cia

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.

CD

BM

6.-

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y l

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cas

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CD

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Elige

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o

uno

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est

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un

pro

ceso

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.

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terp

reta

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2.-

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n

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rpre

tació

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de

sus

expre

siones

en

dis

tinto

s género

s.


C

G3.-

Elige y

pra

cti

ca

est

ilos

de

vid

a

salu

dable

s.


CG

4.-

Esc

ucha,

inte

rpre

ta

y

em

ite

mensa

jes

pert

inente

s en d

isti

nto

s conte

xto

s m

edia

nte

la

uti

lizació

n de m

edio

s, códig

os

y herr

am

ienta

s

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pia

dos.




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nes

y

pro

pone

solu

cio

nes

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pro

ble

mas

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part

ir

de

méto

dos

est

able

cid

os


23.- Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información

CG

6.-

Sust

enta

una p

ost

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pers

onal

sobre

te

mas

de

inte

rés

y

rele

vancia

genera

l,

consi

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ndo

otr

os

punto

s de

vis

ta

de

manera

crí

tica y

refl

exiv

a.


CG

7.-

Apre

nde

por

inic

iati

va

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inte

rés

pro

pio

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CG

8.-

Part

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os




Al finalizar la asignatura de Geometría y Trigonometría, el alumno adquiere las siguientes competencias que contribuyen a su perfil de egreso: BLOQUE I.- ELEMENTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA CDBM 1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales y los utiliza para transformar enunciados del lenguaje común al lenguaje, geométrico y trigonométrico, a través del desarrollo de los siguientes atributos:

13.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 18.- Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 23.- Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

CDBM 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques y los utiliza para transformar enunciados del lenguaje común al lenguaje, geométrico y trigonométrico, a través del desarrollo de los siguientes atributos: 13.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 17.- Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 23.- Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información

CDBM 3.- Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales y los utiliza para transformar enunciados del lenguaje común al lenguaje, geométrico y trigonométrico, a través del desarrollo de los siguientes atributos: 1.- Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 13.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 23.- Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información 31.- Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos

CDBM 4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los utiliza para transformar enunciados del lenguaje común al lenguaje, geométrico y trigonométrico, a través del desarrollo de los siguientes atributos: 1.- Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 12.- Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean 13.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

23.- Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información 28.- Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento 31.- Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos

CDBM 5.- Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento y los utiliza para transformar enunciados del lenguaje común al lenguaje, geométrico y trigonométrico, a través del desarrollo de los siguientes atributos:

12.- Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean. 28.- Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento

CDBM 6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean y los utiliza para transformar enunciados del lenguaje común al lenguaje, geométrico y trigonométrico, a través del desarrollo de los siguientes atributos:

32.- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva 33.- Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

CDBM 7.- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia y los utiliza para transformar enunciados del lenguaje común al lenguaje, geométrico y trigonométrico, a través del desarrollo de los siguientes atributos: 19.- Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones 24.- Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y

confiabilidad 32.- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva 33.- Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

CDBM 8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y los utiliza para transformar enunciados del lenguaje común al lenguaje, geométrico y trigonométrico, a través del desarrollo de los siguientes atributos: 1.- Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 7.- Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones. 13.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 17.- Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 24.- Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y

confiabilidad

BLOQUE II.- SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS CDBM1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales y los utiliza para Identificar y aplicar los conceptos, principios, axiomas y postulados correspondientes a geometría y trigonometría a través del desarrollo de los siguientes atributos: 1.- Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 13.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 17.- Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas

CDBM 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques y los utiliza para Identificar y aplicar los conceptos, principios, axiomas y postulados correspondientes a geometría y trigonometría a través del desarrollo del siguiente atributo:

23.- Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información

CDBM 3.- Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales y los utiliza para Identificar y aplicar los conceptos, principios, axiomas y postulados correspondientes a geometría y trigonometría a través del desarrollo de los siguientes atributos:

1.- Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 17.- Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas 18.- Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo 23.- Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información 31.- Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos

CDBM 4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los utiliza para Identificar y aplicar los conceptos, principios, axiomas y postulados correspondientes a geometría y trigonometría a través del desarrollo de los siguientes atributos: 1.- Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 17.- Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas 23.- Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información

CDBM 5.- Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento y los utiliza para Identificar y aplicar los conceptos, principios, axiomas y postulados correspondientes a geometría y trigonometría a través del desarrollo de los siguientes atributos:

7.- Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones 12.- Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean. 24.- Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y

confiabilidad

CDBM 6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean y los utiliza para Identificar y aplicar los conceptos, principios, axiomas y postulados correspondientes a geometría y trigonometría a través del desarrollo del siguiente atributo: 19.- Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones

CDBM 7.- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia y los utiliza para Identificar y aplicar los conceptos, principios, axiomas y postulados correspondientes a geometría y trigonometría a través del desarrollo de los siguientes atributos: 12.- Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean 19.- Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones 24.- Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y

confiabilidad 28.- Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento 31.- Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos 32.- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva 33.- Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

CDBM 8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y los utiliza para Identificar y aplicar los conceptos, principios, axiomas y postulados correspondientes a geometría y trigonometría a través del desarrollo de los siguientes atributos: 1.- Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 7.- Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones. 13.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 32.- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva 33.- Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

BLOQUE III.- CÁLCULO DE ELEMENTOS Y ÁREA DE FIGURAS PLANAS CDBM 1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales y los utiliza para plantear y resolver problemas de la vida cotidiana por medio de procedimientos matemáticos inherentes a la asignatura a través del desarrollo de los siguientes atributos:

1.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 28.- Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento

CDBM 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques y los utiliza para plantear y resolver problemas de la vida cotidiana por medio de procedimientos matemáticos inherentes a la asignatura a través del desarrollo de los siguientes atributos: 13.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 17.- Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 23.- Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información 31.- Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

CDBM 3.- Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales y los utiliza para plantear y resolver problemas de la vida cotidiana por medio de procedimientos matemáticos inherentes a la asignatura a través del desarrollo de los siguientes atributos:

1.- Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 13.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 17.- Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 18.- Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 23.- Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información 28.- Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. 31.- Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos

CDBM 4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los utiliza para plantear y resolver problemas de la vida cotidiana por medio de procedimientos matemáticos inherentes a la asignatura a través del desarrollo de los siguientes atributos: 1.- Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 13.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 17.- Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresa ideas. 18.- Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

23.- Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 31.- Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos

CDBM 5.- Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento y los utiliza para plantear y resolver problemas de la vida cotidiana por medio de procedimientos matemáticos inherentes a la asignatura a través del desarrollo de los siguientes atributos: 12.- Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean. 24.- Elige fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. 28.- Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.

CDBM 6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean y los utiliza para plantear y resolver problemas de la vida cotidiana por medio de procedimientos matemáticos inherentes a la asignatura a través del desarrollo de los siguientes atributos:

19.- Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 24.- Elige fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. 32.- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva

CDBM 7.- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia y los utiliza para plantear y resolver problemas de la vida cotidiana por medio de procedimientos matemáticos inherentes a la asignatura a través del desarrollo de los siguientes atributos: 7.- Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones. 19.- Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones 24.- Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y

confiabilidad 32.- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva 33.- Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

CDBM 8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y los utiliza para plantear y resolver problemas de la vida cotidiana por medio de procedimientos matemáticos inherentes a la asignatura a través del desarrollo de los siguientes atributos: 1.- Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 7.- Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones. 23.- Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación para procesar e interpretar información. 33.- Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

BLOQUE IV .- ELEMENTOS BÁSICOS DE LA TRIGONOMETRÍA CDBM 1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales y los utiliza para elaborar e interpretar modelos geométricos y gráficas de las funciones trigonométricas y permite la transversalidad con las demás materias a través del desarrollo de los siguientes atributos: 1.- Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 31.- Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

CDBM 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques y los utiliza para elaborar e interpretar modelos geométricos y gráficas de las funciones trigonométricas y permite la transversalidad con las demás materias a través del desarrollo de los siguientes atributos: 1.- Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 13.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 17.- Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 31.- Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

CDBM 3.- Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales y los utiliza para elaborar e interpretar modelos geométricos y gráficas de las funciones trigonométricas y permite la transversalidad con las demás materias a través del desarrollo de los siguientes atributos: 1.- Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 2.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 17.- Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas 18.- Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo

CDBM 4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los utiliza para elaborar e interpretar modelos geométricos y gráficas de las funciones trigonométricas y permite la transversalidad con las demás materias a través del desarrollo de los siguientes atributos: 1.- Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 13.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 17.- Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas 23.- Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información

28.- Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. 31.- Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

CDBM5.- Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento y los utiliza para elaborar e interpretar modelos geométricos y gráficas de las funciones trigonométricas y permite la transversalidad con las demás materias a través del desarrollo de los siguientes atributos: 18.- Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 28.- Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.

CDBM 6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean y los utiliza para elaborar e interpretar modelos geométricos y gráficas de las funciones trigonométricas y permite la transversalidad con las demás materias a través del desarrollo de los siguientes atributos:

19.- Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones 28.- Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.

CDBM 7.- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia y los utiliza para elaborar e interpretar modelos geométricos y gráficas de las funciones trigonométricas y permite la transversalidad con las demás materias a través del desarrollo de los siguientes atributos: 12.- Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean 19.- Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones 24.- Elige fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. 32.- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva 33.- Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

CDBM 8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y los utiliza para elaborar e interpretar modelos geométricos y gráficas de las funciones trigonométricas y permite la transversalidad con las demás materias a través del desarrollo de los siguientes atributos: 7.- Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones. 13.- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 23.- Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información 24.- Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y

confiabilidad 32.- Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva

33.- Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

ELABORACIÓN DEL PROGRAMA: Jesús Raúl Lugo Martínez

Bertha Mondelo Villaseñor

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