UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE...
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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO TÉCNICAS DIDÁCTICAS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS DEL SUBNIVEL MEDIO. GUÍA DE TÉCNICAS PARA RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS CÓDIGO: LP1-19-225 AUTORA: Montoya Franco Ginger Sugey TUTOR: Mgs. Marcia Pozo Camacho Guayaquil, agosto del 2018
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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO
TÉCNICAS DIDÁCTICAS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS DEL SUBNIVEL MEDIO. GUÍA DE
TÉCNICAS PARA RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS
CÓDIGO: LP1-19-225
AUTORA: Montoya Franco Ginger Sugey
TUTOR: Mgs. Marcia Pozo Camacho
Guayaquil, agosto del 2018
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FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
DIRECTIVOS
Arq. Silvia Moy-Sang Castro, MSc. Lcdo. Wilson Romero Dávila, MSc. DECANA VICE-DECANO
MGTI. Sofía Jácome Encalada Ab. Sebastián Cadena Alvarado GESTORA DE CARRERA SECRETARIO
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FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
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FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
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FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
LICENCIA GRATUITA INTRANSFERIBLE Y NO EXCLUSIVA PARA EL USO
NO COMERCIAL DE LA OBRA CON FINES NO ACADÉMICOS
Yo, Ginger Sugey Montoya Franco con C.I. No. 092339774-9, certifico que los
contenidos desarrollados en este trabajo de titulación, cuyo título es “Técnicas
didácticas en la solución de problemas matemáticos del Subnivel Medio. Guía de
técnicas didácticas para resolver problemas matemáticos” son de mi absoluta
propiedad y responsabilidad Y SEGÚN EL Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA
ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN*, autorizo
el uso de una licencia gratuita intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de
la presente obra con fines no académicos, en favor de la Universidad de Guayaquil,
para que haga uso del mismo, como fuera pertinente
Ginger Sugey Montoya Franco C.I. No. 092339774-9
*CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN
(Registro Oficial n. 899 - Dic./2016) Artículo 114.- De los titulares de derechos de obras creadas en las
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educativos, universidades, escuelas politécnicas, institutos superiores técnicos, tecnológicos,
pedagógicos, de artes y los conservatorios superiores, e institutos públicos de investigación como
resultado de su actividad académica o de investigación tales como trabajos de titulación, proyectos de
investigación o innovación, artículos académicos, u otros análogos, sin perjuicio de que pueda existir
relación de dependencia, la titularidad de los derechos patrimoniales corresponderá a los autores. Sin
embargo, el establecimiento tendrá una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no
comercial de la obra con fines académicos.
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DEDICATORIA
A Dios, por derramar muchas bendiciones en mi vida,
por la salud, por darme las fuerzas de seguir adelante y
cumplir mi meta.
A mi padre, por ser un pilar fundamental en mi
educación, valores morales y éticos, por forjar en mí un
ser de bien.
A mi madre, por sus consejos, por su apoyo
incondicional, y que sé, que desde el cielo me sigue
cuidando…
A mi esposo, compañero de vida, gracias por tu apoyo y
paciencia.
A mis hijos, Emanuel, Thaiz que son el motor que me
mueve, la razón de mi vida, y que este triunfo es por
ellos.
Ginger Sugey Montoya Franco
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AGRADECIMIENTO
A Dios por darme la constancia de seguir
adelante, forjando mi carrera como docente.
A los maestros y maestras que me
impartieron sus conocimientos.
A mis compañeros y compañeras que en
estos años de clases compartieron conmigo
sus enseñanzas y aprendizajes.
Y a usted master tutora, gracias por su guía,
para que yo pueda titularme y conseguir
este logro…...GRACIAS.
Ginger Sugey Montoya Franco
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ÍNDICE
Contenidos
Pág.
Portada interior ……………………….…………………………………... Directivos…………………………………………………………………… Certificación tutor revisor………………………………………………… Revisión final………………………………………………………………. Licencia gratuita………………………………………………………….. Dedicatoria………………………………………………………………… Agradecimiento…………………………………………………………… Índice………………………………………………………………………. Índice de Tablas o Cuadros……………………………………………… Índice de Gráficos………………………………………………………… Índice de Anexos………………………………………………………….. Resumen…………………………………………………………………... Introducción……………………………………………………………….. CAPÍTULO I El Problema El planteamiento del problema de investigación……………………... Formulación del problema………………………………………………. Sistematización………………………………………………………….. Objetivo de la investigación…………………………………………….. Objetivo general…………………………………………………………. Objetivos específicos……………………………………………………. Justificación e importancia…………………………………………….. Delimitación del problema…………………………………………....... Premisas de la investigación…………………………………………… Operacionalización de las variables…………………………………… CAPÍTULO II Marco Teórico Marco contextual. Antecedentes de la investigación……………….… Marco conceptual……………………………………………………...... Conceptualización de las técnicas didácticas…………………….… Importancia de las técnicas didácticas…………………………….. Características de las técnicas didácticas…………………………. Exposición Oral……………………………………………………………. Método de Pregunta …………………………………………………….. Simulación y Juego ……………………………………………………….
i ii iii iv v vi vii viii xi xii xiii xiv xvi
1 5 6 7 7 7 8 8 9 10
11 12 14 15 17 19 19 20
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Aprendizaje basado en Problemas ……………………………………. Resumen…………………………………………………………………... Cuadro Sinóptico…………………………………………………………. Lluvia de Ideas …………………………………………………………… Juego de Roles ………………………………………………………….. Philip 66…………………………………………………………………… Diálogos Simultáneos……………………………………………………. Foro………………………………………………………………………… Mesa Redonda……………………………………………………… Simposio…………………………………………………………………… Mapa Conceptual…………………………………………………………. Red Semántica……………………………………………………………. El Mapa Semántico………………………………………………………. Red Conceptual………………………………………………………….. Uve Heurística de Gowin……………………………………………….. Diagrama de Flujo……………………………………………………..… Los Gráficos…………………………………………………………….. La Argumentación……………………………………………………….. El Debate……………………………………………………………........ Estudio de Casos………………………………………………………… Funciones de las técnicas didácticas………………………………….. Las técnicas didácticas en el entorno educativo…………………. Solución de problemas matemáticos…………………………………… ¿Qué es un problema?....................................................................... Estrategias para solucionar problemas………………………………… Heurística…………………………………………………………………. Algoritmos………………………………………………………………… Modelo de procesamiento de información…………………………….. Análisis de medios y fines………………………………………………. Razonamiento analógico………………………………………………… Lluvia de ideas……………………………………………………………. Sistemas de producción…………………………………………………. Pensamiento lateral……………………………………………………… Pasos para la solución de problemas matemáticos…………………. Comprender el problema…………………………………………......... Hacer el plan…………………………………………………………….. Ejecutar el plan………………………………………………………….. Analizar la solución……………………………………………………… Importancia de la solución de problemas matemáticos…………….. Retroalimentación……………………………………………………….. Evaluación………………………………………………………….......... Conclusión………………………………………………………….......... Fundamentación Epistemológica………………………………………. Fundamentación Pedagógica……………………………………………. Fundamentación Legal……………………………………………………
21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 27 27 28 28 29 29 30 31 31 32 34 35 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 44 45 46 47 47 50 50 51 52 52 53
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CAPÍTULO III
Metodología Diseño de la investigación………………………………………………. Investigación cualitativa………………………………………………….. Investigación cuantitativa………………………………………………… Modalidad de la investigación…………………………………………… Investigación bibliográfica……………………………………………….. Investigación de campo…………………………………………………. Tipos de investigación……………………………………………………. Descriptiva………………………………………………………………… Correlacional……………………………………………………………… Explicativa………………………………………………………………… Método de investigación…………………………………………………. Método Hermenéutico……………………………………………........... Técnicas de Investigación………………………………………………… Entrevista………………………………………………………………….. Encuesta…………………………………………………………………… Observación……………………………………………………………….. Población…………………………………………………………………... Entrevista a Directivos……………………………………………………. Ficha de observación a los estudiantes………………………………… Conclusiones……………………………………………………………….. CAPÍTULO IV La Propuesta Título de la propuesta…………………………………………………….. Justificación………………………………………………………………… Objetivos de la propuesta………………………………………………… Objetivo general de la propuesta………………………………….......... Objetivos específicos de la propuesta………………………………….. Aspectos teóricos de la propuesta…………………………………….. . Aspecto pedagógico……………………………………………….. ……. Aspecto psicológico………………………………………………………. Aspecto legal………………………………………………………………. Factibilidad de su aplicación…………………………………………….. Factibilidad técnica……………………………………………………….. Factibilidad financiera…………………………………………………….. Factibilidad humana………………………………………………………. Descripción de la propuesta……………………………………………… Bibliografía………………………………………………………………….
57 57 58 59 59 59 60 61 61 61 61 62 62 63 63 63 64 75 77 78
79 79 80 80 80 81 81 82 83 85 85 85 86 86 123
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ÍNDICE DE TABLAS O CUADROS
Contenidos Pág.
Tabla # 1 Operacionalización de las variables…………………… Tabla # 2 Distributivo de la población…………………………….. Tabla # 3 El aprendizaje de la Matemática……………………….. Tabla # 4 Capacitación para el docente…………………………… Tabla # 5 Empleando técnicas didácticas en la………………….. enseñanza aprendizaje Tabla # 6 Estrategias para desarrollar la creatividad…………….. Tabla # 7 Ayuda en las tareas diarias……………………………. Tabla # 8 Uso de técnicas didácticas activas en la enseñanza Tabla # 9 Buen rendimiento escolar………………………………. Tabla # 10 El desarrollo metacognitivo y la solución de…………. problemas Tabla # 11 Utilización de una guía didáctica en el………………... rendimiento escolar Tabla # 12 El docente y la creatividad del estudiante……………
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ÍNDICE DE GRÁFICOS.
Contenidos Pág.
Gráfico # 1 El aprendizaje de la Matemática……………………. Gráfico # 2 Capacitación para el docente……………………….. Gráfico # 3 Empleando técnicas didácticas en la……………….. enseñanza aprendizaje Gráfico # 4 Estrategias para desarrollar la creatividad…………. Gráfico # 5 Ayuda en las tareas diarias………………………….. Gráfico # 6 Uso de técnicas didácticas activas en la enseñanza. Gráfico # 7 Buen rendimiento escolar……………………………. Gráfico # 8 El desarrollo metacognitivo y la solución de problemas Gráfico # 9 Utilización de una guía didáctica en el……………… rendimiento escolar Gráfico#10 El docente y la creatividad del estudiante…………..
65 66 67
68 69 70 71 72
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ÍNDICE DE ANEXOS.
Contenidos Pág.
Anexo # 1 Formato de evaluación de la propuesta de trabajo de… titulación Anexo # 2 Acuerdo del plan de tutoría……………………………… Anexo # 3 Informe de avance de la gestión tutorial……………….. Anexo # 4 Informe del trabajo tutorial………………………………. Anexo # 5 Rúbrica de evaluación del trabajo tutorial………………... Anexo # 6 Certificado de porcentaje de similitud…………………… Anexo # 7 Rúbrica de evaluación de memoria escrita…………….. Anexo # 8 Carta de la carrera………………………………………… Anexo # 9 Carta del Colegio………………………………………….. Anexo # 10 Fotos encuesta a estudiantes………………………….. Anexo # 11 Fotos encuesta a padres de familia…………………… Anexo # 12 Fotos de entrevista a las autoridades…………………. Anexo # 13 Certificado de prácticas docentes……………………… Anexo # 14 Certificado de vinculación……………………………… Anexo # 15 Formato de encuestas………………………………….. Anexo # 16 Fotos de tutoría de tesis……………………………….. Anexo # 17 Repositorio Nacional de ciencia y tecnología…………
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138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 156 158
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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO TÉCNICAS DIDÁCTICAS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS DEL SUBNIVEL MEDIO GUÍA DE TÉCNICAS
DIDÁCTICAS PARA RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS.
AUTORA: Ginger Sugey Montoya Franco
TUTORA: Lcda. Marcia Pozo Camacho Guayaquil, Agosto del 2018
RESUMEN
Se investigó como las técnicas didácticas en la solución de problemas, que se forma como el nuevo inicio a nuevas metodologías en la enseñanza de los estudiantes en especial en la Unidad Educativa “virgen del Carmen”, que fue la catapulta para dar inicio a nuestro proyecto, donde se pudo evidenciar que presentan un bajo rendimiento de destreza del razonamiento matemático, a través de esta investigación se logra favorecer el desarrollo del pensamiento lógico matemático, integrando conceptos y facilitando la adquisición de destrezas en el área de Matemática. Se utilizó los elementos requeridos para la elaboración de una guía aplicada en la utilización de técnicas didácticas, que sirva para fortalecer la resolución de problemas matemáticos, mediante un proceso de enseñanza adecuado y novedoso que despierte el interés en el aprendizaje, siendo este un modelo o referencia para implementar estrategias que sirva para mejorar la calidad educativa y revalorizar la educación. Didáctica, estrategias, razonamiento.
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UNIVERSITY OF GUAYAQUIL
FACULTY OF PHILOSOPHY, LETTERS AND EDUCATION SCIENCES CAREER MARKETING AND ADVERTISING TITLE OF RESEARCH WORK PRESENTED
TITLE OF THE INVESTIGATION WORK SUBMITTED TEACHING TECHNIQUES IN THE SOLUTION OF MATHEMATICAL
PROBLEMS OF THE MIDDLE SUB-LEVEL GUIDE OF DIDACTIC TECHNIQUES TO SOLVE MATHEMATICAL PROBLEMS.
Author: Ginger Sugey Montoya Franco
Advisor: Lcda. Marcia Pozo Camacho Mgs.
Guayaquil, August 2018
ABSTRACT
It was investigated as the didactic techniques in the solution of problems, which is formed as the new beginning to new methodologies in the teaching of students especially in the Educational Unit "virgen del Carmen", which was the catapult to start our project , where it was possible to demonstrate that they present a low performance of mathematical reasoning ability, through this research it is possible to favor the development of mathematical logical thinking, integrating concepts and facilitating the acquisition of skills in the area of Mathematics. We used the elements required for the elaboration of a guide applied in the use of didactic techniques, which serves to strengthen the resolution of mathematical problems, through a process of adequate and novel teaching that awakens interest in learning, being this a model or reference to implement strategies that serve to improve educational quality and revalue education. Didactics, strategies, reasoning.
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Introducción
El siguiente proyecto de investigación es importante porque busca
de manera eficiente utilizar técnicas didácticas que faciliten el proceso de
enseñanza - aprendizaje como estrategia para impartir los contenidos
curriculares para convertirlos así en elementos imprescindibles y lograr la
solución de problemas matemáticos dentro del aula.
Este estudio pretende demostrar la influencia de las técnicas
didácticas en el aprendizaje de los estudiantes; considerando que son
procedimientos pedagógicos que aplica el docente para que se produzca.
Las estrategias y los recursos se orientan hacia el objetivo que persigue;
que un estudiante elabore un aprendizaje nuevo.
Cuando un docente planifica su proceso didáctico, elige la técnica
que aplica, pensando en la eficacia de la misma y el posible alcance de
logros que persiga. Existen muchas técnicas didácticas que a medida que
el tiempo avanza se han ido innovando, este proyecto de investigación
trata de las técnicas que se pueden aplicar para desarrollar en los
estudiantes la habilidad de la solución de problemas.
En el medio educativo una de las falencias encontradas en los
estudiantes es la dificultad en la solución de problemas, quizás se deba a
la poca exigencia en cuanto al desarrollo de habilidades del pensamiento,
se facilita la estudiante una información que requiere analizar para poder
aprender, se ha anulado la exigencia de que deben pensar, analizar,
sintetizar y emitir un juicio para llegar a la solución de un problema,
ocasionando como resultado una pereza mental. Luego de revisar la
población involucrada en este estudio se considera que el docente no
aplica técnicas que motive en el estudiante la participación activa, en la
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que interactúe, discuta, aporte, proponga ideas para aprender de los otros
y con los otros.
Se considera que con el siguiente trabajo se debe potenciar las
capacidades de los estudiantes del Subnivel Medio, y se deben
enriquecer para desarrollar la creatividad de los alumnos al aplicar
técnicas didácticas en la solución de problemas.
La observación y la experiencia es la que lleva a pensar que hay
que mejorar algunos aspectos referidos a este tema, considerando que
los problemas son la parte esencial de la enseñanza aprendizaje en
Matemática.
El proyecto se elaboró con el objetivo de determinar la importancia
de utilizar técnicas didácticas y lograr un aprendizaje para la vida,
influenciando en el desarrollo cognitivo y crítico en los estudiantes
permitiendo superar las falencia que se puedan presentar a la hora de
realizar ejercicios matemáticos que presenten una acción problemática.
El proyecto está estructurado en cuatro capítulos:
Capítulo I.- El problema y el contexto de la investigación se enfoca
en el bajo rendimiento, los estudiantes muestran poco interés a la
asignatura, acompañado de una enseñanza tradicional y memorista,
poniendo atención a las causas que generan este acontecimiento para
dar la solución posible por medio de los objetivos, las interrogantes que
permitirán obtener respuestas, con una justificación en donde se
evidencian las razones que motivan al estudio del proyecto.
Capítulo II. El marco teórico, las fundamentaciones en las que se
basa el proyecto de investigación con teorías, aciertos y prácticas de
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autores relevantes a la forma de resolver estratégicamente situaciones
que se presentan en el diario vivir de los estudiantes y el proceder a la
hora de resolver problemas matemáticos, produciendo de esta manera
transformaciones y cambios en la forma de enseñar y aprender.
Capítulo III. El diseño metodológico, los tipos de investigación que
van a dar a conocer los resultados que se esperan alcanzar, describiendo
los tipos de instrumentos que se van a utilizar para llegar a un mejor
resultado, detallado en cuadros estadísticos con sus respectivos análisis,
y así alcanzar los objetivos, con recomendaciones y conclusiones que
permitan orientar a un mejor desarrollo.
Capítulo IV. La propuesta donde se encuentra la solución que es la
guía didáctica con la que se quiere lograr un mejor aprendizaje lógico y
crítico de los estudiantes del Subnivel medio, a través de técnicas
didácticas y divertidas no permitan al estudiante desmotivarse, al contrario
querer saber cada día más, porque se le presenta un cúmulo de
sorpresas en donde siempre espera algo nuevo.
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CAPITULO I
EL PROBLEMA
La aplicación de técnicas didácticas en el ámbito educativo en
especial en la enseñanza primaria ha estado siendo observada y
monitoreada con gran relevancia en los últimos años, en especial en la
forma de enseñar Matemática, que ha tenido un fuerte impacto en las
últimas décadas. A partir de los setenta se produjeron grandes cambios
en el área de Matemática en España, existía ya la inquietud porque los
resultados en los procesos de enseñanza – aprendizaje no eran los
esperados después de la reforma educativa que revolucionó la forma
pedagógica con que debían ser tratadas todas las áreas en la educación,
no solo siendo área exclusiva de la Psicología y la investigación científica.
Planteamiento del Problema.
El informe PISA es una prueba internacional que se realiza en 65
países y sirve para evaluar las competencias de los estudiantes de 15
años en tres asignaturas que son: Matemáticas, Lectura, Ciencias. En el
último informe PISA del año 2012 la Matemática fue el área que tuvo
mayor relevancia y de nuevo colocó a España entre los estudiantes que
obtuvieron bajos resultados, es por esta razón que se realizan las pruebas
PISA, para que los docentes se preparen y proyecten en sus enseñanzas,
estén a la vanguardia de lo que el currículo profesional establezca para
cada nivel.
La educación en América Latina se ha convertido en un tema de
agenda urgente; y detectar las falencias que existen en torno a los
sistemas educativos en los diferentes países debe ser prioritario para el
progreso y desarrollo de las naciones. Si bien han avanzado en los
ultimos años en mejorar la educación, los estudiantes no alcanzan los
niveles de aprendizajes esperados. En las que cada gobierno de un País
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invierte presupuesto para la educación del pueblo en especial a los niños
en edad escolarizada.
Dentro de la Constitución de la República de Ecuador que rige las
leyes y funciones del país expone en el artículo 27 que la educación se
centrará en el ser humano desarrollándose de manera holística dentro de
lo que es el marco de derecho y el respeto a los derechos humanos,
siendo participativa obligatoria e intercultural, democrática e incluyente
impartiéndose con calidad y calidez, siempre impulsando a la paz, la
igualdad, la justicia, desarrollando competencias y capacidades para crear
y trabajar.
Es por esta razón que el Ministerio de Educación, siempre sensible
a la situación de los escolares, realizó análisis con parámetros para saber
dónde se encuentran ubicados los estudiantes en la tabla en base a
conocimientos de las cuatro áreas esenciales, especialmente
Matemática.
La siguiente investigación presenta el problema de por qué tienen
los estudiantes un rendimiento bajo en Matemática, en muchos de los
casos por llegar atrasados, el largo recorrido que tienen que realizar
hasta llegar a la escuela, y las clases ya están empezadas; algunos
estudiantes muestran desagrado por la Matemática, debido a que es una
ciencia difícil comprensión, incluso siente fobia, miedo de ella, la
consideran tediosa y repetitiva, que necesitan practicar mucho para
comprenderla, demostrando poco interés a la asignatura, acompañado de
una enseñanza tradicional y memorista de parte de los docentes, que no
les permite tener un razonamiento lógico y crítico, a la hora de resolver
problemas.
El bajo rendimiento escolar también se presenta, por no tener
quien les ayude en casa con tareas en especial si son de Matemática, los
padres pasan trabajando y las madres atendiendo el hogar no tienen
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tiempo, o no saben cómo resolver ciertos ejercicios matemáticos.
También se encuentra la temática que los niños y niñas después de
clases, en muchos de los casos tienen que trabajar junto con sus padres,
impidiéndoles cumplir con sus tareas por llegar tarde a casa y cansados.
El currículo siempre flexible y adaptado a los distintos estudiantes,
en donde todos los niños y niñas deben alcanzar los objetivos de
aprender a realizar conjeturas y argumentos, formular y resolver
problemas, proponiendo tareas sencillas que todo el alumnado pueda
trabajar, siempre proporcionando actividades de desarrollo a los
estudiantes más capacitados, para así fomentar la competencia y el
trabajo colaborativo, la observación continua del docente en el proceso de
enseñanza aprendizaje, convirtiéndose en la principal estrategia
evaluadora de los mismos.
Los estudiantes aprenden Matemática por medio de las
experiencias que les proporcionan los docentes; por lo tanto, la
comprensión de los estudiantes, la capacidad para usarlas depende de la
confianza y la buena disposición hacia la asignatura, que está
condicionada por la enseñanza que encuentran en la escuela. No hay
una receta que sea fácil que permita ayudar a todos los estudiantes a
aprender o para que todos los docentes sean eficaces; pero si se han
realizado investigaciones que han mostrado como ayudar a los
estudiantes a comprender con profundidad las Matemáticas, a través de
técnicas didácticas eficaces, como una estrategia pedagógica, actitud
reflexiva y esfuerzos continuos de búsqueda de mejoras para fortalecer
sus conocimientos, realizando una cuidadosa selección de las tareas.
El fin primordial de los docentes en el aula de clases es ayudar a
los estudiantes a desarrollar el razonamiento lógico matemático, la
capacidad para formular y resolver problemas de comunicar ideas
matemáticas y relacionar las diferentes partes de la matemática entre sí
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con las otras disciplinas. Los docentes deben prestar atención a la
enseñanza y el aprendizaje; lo que los estudiantes aprenden depende
fundamentalmente de cómo se lleva a cabo el aprendizaje en sí, con una
cuidadosa selección de las tareas y situaciones didácticas que
proporcionen oportunidades a los estudiantes de indagar problemas
significativos y relevantes para ellos desde el punto de vista matemático.
La perspectiva que se tiene con respecto a la naturaleza de la
Matemática y como se debe de trabajar en ella cuando el estudiante al
momento de argumentar en la solución de problemas presentan
dificultades de plantear, explorar y resolver problemas que requieren de
un esfuerzo significativo. Con la resolución de problemas los estudiantes
adquieren modos de pensamientos adecuados, hábitos de persistencia,
curiosidad, y confianza ante situaciones no familiares que les serán útiles
para la vida diaria y profesional; es por esta razón que la resolución de
problemas no puede excluirse del currículo, debe estar articulada dentro
del proceso de estudio de los distintos bloques.
El conflicto se da al momento en que los estudiantes tienen que
resolver problemas matemáticos, lo que conlleva a tener un efecto
negativo y desmotivador a la hora de aprender Matemática, que siempre
se ha enseñado de manera mecánica y memorística, por otro lado la poca
ayuda que reciben de sus padres , el acceso a la escuela que se torna tan
difícil, los continuos atrasos y faltas son verdaderas falencias que
impiden que el nivel de conocimiento a la hora de recibir la enseñanza
sea igual en todos los estudiantes, teniendo en cuenta que dentro de un
aula de clases no todos los estudiantes aprenden al mismo ritmo.
Causas.
Las causas que se presentan en la solución de problemas
matemáticos van desde:
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Un escaso uso de Técnicas Didácticas, que determinen la
manera ordenada de llevar a cabo un proceso en la que los
estudiantes encuentren el sentido y significado de lo que están
aprendiendo, teniendo así la oportunidad de explorar el uso de
algunos procedimientos y la necesidad de perfeccionar para
mejorar su comprensión.
El manejo inadecuado de Estrategias Metodológicas, que
permitan involucrar a los estudiantes de manera activa en el
aprendizaje de conocimientos y habilidades a través de
planteamientos claros ante un problema o situación compleja.
Limitado proceso en el Desarrollo de Habilidades del
Pensamiento, para estimular y mejorar el pensamiento en el aula
hay que fomentar en los estudiantes el proceso de la investigación
científica, de esta manera se pretende mejorar el pensamiento de
los educandos, es decir, mejorar el lenguaje, la capacidad
discursiva, el razonamiento lógico asociado a la capacidad
cognitiva de desarrollo de procesos mentales que les permitan
expresar ideas con claridad y argumentar a partir de la lógica.
Escaso discernimiento del Desarrollo del Pensamiento Crítico, el
cual dota a los estudiantes de capacidades intelectuales que les
permitan explorar, experimentar, argumentar, comprender, analizar,
evaluar, sintetizar, convivir, dialogar; donde el razonamiento lógico
tiene la centralidad en la búsqueda de desarrollar un pensamiento
crítico y analítico en los estudiantes.
Poca utilización de Actividades Lúdicas, está comprobado que
los niños y niñas para obtener un aprendizaje eficaz, el juego
puede ser una herramienta educativa; ya que la actividad lúdica
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favorece en el estudiante la autoconfianza, la autonomía y
formación de la personalidad.
Delimitación del Problema.
Delimitación Espacial.- La institución educativa se encuentra
ubicada en el cantón Daule de la Parroquia Laurel del reciento María
Victoria, Zona 5, Distrito 09d19, Circuito 4.
Delimitación Temporal.- La problemática se presenta desde los
siete años de edad en el periodo lectivo 2 017 – 2 018.
Delimitación del Universo.- En la escuela de educación básica
“Virgen del Carmen” se detecta un bajo rendimiento en el área de
matemática, específicamente los estudiantes del subnivel medio
presentan dificultades en la solución de problemas, tanto los directivos
como docentes necesitan replantear la forma de enseñar matemática a
los estudiantes, realizando seminarios que les den el soporte necesario
para aplicar la mejor estrategia al utilizar técnicas didácticas, junto con los
representantes que forman la comunidad educativa, es necesario
implementar una solución institucional que permita guiar a los estudiantes
a tiempo en forma eficaz, tomando los correctivos inmediatos.
Delimitación Conceptual.- Se tiene en cuenta lo siguiente:
Área: Matemática
Aspectos: Utilizar metodología basada en el pensamiento crítico, el
aprendizaje de destrezas imprescindibles y deseables propuestas por el
Ministerio de Educación.
Título: Técnicas didácticas en la solución de problemas matemáticos del
Subnivel Medio, escuela “Virgen del Carmen” recinto María Victoria,
cantón Daule. Periodo lectivo 2017 – 2018.
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Propuesta: Diseño de una guía de técnicas didácticas en el aprendizaje
de matemática para la solución de problemas matemáticos.
Contexto: La presente investigación es realizada en la escuela de
educación básica “Virgen del Carmen” que se encuentra ubicada en el
recinto María Victoria en el Cantón, Daule, provincia Guayas, zona 5,
parroquia Laurel, la institución educativa labora en jornada matutina.
Delimitación Disciplinaria.- Pedagógica
Problema de Investigación.
¿De qué manera las técnicas didácticas amplían la solución de
problemas matemáticos de los estudiantes de cuarto grado del Subnivel
Medio de la escuela de Educación Básica “Virgen del Carmen” de la Zona
5. Distrito 09d19. Circuito 04. Provincia Guayas. Cantón Daule. Parroquia
Laurel del recinto María Victoria del periodo lectivo 2017 – 2018?
Objetivos de la Investigación.
Objetivo General.
Analizar la influencia de las técnicas didácticas en la solución de
problemas matemáticos de los estudiantes del Subnivel Medio mediante
un estudio bibliográfico, análisis estadístico y de campo; para diseñar una
guía con actividades de técnicas para resolver problemas matemáticos.
Objetivos Específicos.
1. Describir las concepciones teóricas de las técnicas didácticas
mediante un estudio bibliográfico y de campo.
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2. Medir el razonamiento en la solución de problemas matemáticos,
mediante una encuesta estructurada dirigida a padres de familia,
ficha de observación a estudiantes del Subnivel Medio y entrevista
a directivo y docentes.
3. Seleccionar los aspectos más sobresalientes de la investigación
para diseñar una guía de técnicas didácticas en el aprendizaje de
matemática para la solución de problemas matemáticos, a partir de
los datos obtenidos.
Premisas de la Investigación.
1. Las técnicas didácticas influyen en la solución de problemas
matemáticos.
2. La aplicación de técnicas didácticas potencializa el proceso de
aprendizaje de Matemática.
Justificación.
La investigación es conveniente porque ayuda a reconocer lo
importante que es utilizar técnicas didácticas de estudio para mejorar el
aprendizaje de los estudiantes especialmente en la solución de problemas
matemáticos de los niños y niñas de quinto grado de la escuela básica
“Virgen del Carmen”. La importancia de la siguiente investigación es
aportar a mejorar y desarrollar el aprendizaje de los estudiantes para que
alcancen un alto rendimiento, potencializando sus capacidades y
habilidades, porque a futuro serán la herramienta que les servirá para la
vida profesional y mejorar la calidad de la vida.
Los beneficiarios directos siempre van a ser los niños y niñas del
quinto grado de la escuela de educación básica “Virgen del Carmen” así
como los representantes legales y la comunidad en general que son parte
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de la institución, todos comprometidos en la formación académica de los
estudiantes, los docentes que son los guiadores y formadores en
fortalecer la creatividad y el razonamiento de una manera ágil, hábil y
espontánea con la intensión siempre de tener viva la llama y el interés de
querer aprender más.
Según la teoría en muchas de las investigaciones, se muestra las
diferentes dificultades que presentan los educandos en el aprendizaje de
la Matemática, que está en la poca concentración de razonamiento que
presentan a la hora de realizar ejercicios matemáticos, que presenten un
poco más de dificultad. Con la presente investigación se pronostica
cambiar la forma de enseñar matemáticas de manera dinámica y lúdica al
realizar ejercicios de razonamiento lógico; es decir que si antes veían a la
Matemática con temor, podrán tener en cuenta que no son rígidas ni
monótonas, la podrán aceptar con agrado y motivados siempre a
aprender.
La utilidad de la investigación está en la forma enseñanza
aprendizaje, que si es manera lúdica y creativa tomando enseñanzas de
la vida diaria de los estudiantes se logra entre el docente y el educando
una relación de movimiento, es decir, acción y reacción en un proceso
compartido que si el estudiante no acierta en la respuesta el docente será
su guía y orientador.
La presente investigación sirve como pie de amigo a los docentes
que se apoyan en la teoría en la que pedagogos matemáticos
historiadores del tema expusieron que los estudiantes al recibir una
información es necesario que observen, analicen, planteen, resuman , es
decir el razonamiento critico de lo que están aprendiendo. El bajo
rendimiento en matemática siempre será fuente de estudio, es por esta
razón que las adaptaciones curriculares están moldeadas para la
realización de actividades que les faciliten el aprendizaje.
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Operacionalización.
Tabla N° 1: Operacionalización de las variables
Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Montoya Franco Ginger Sugey
VARIABLES
DEFINICIÓN
CONCEPTUAL
DIMENSIONES
INDICADORES
TÉCNICAS
DIDÁCTICAS
Conjunto de procedimientos lógicos, que efectivizan los propósitos del método. Un método puede hacer uso de una serie de técnicas.
Importancia de las Técnicas Didácticas.
Funciones de las Técnicas Didácticas.
Características de las
Técnicas Didácticas
Las Técnicas Didácticas en el entorno educativo
. Tipos de técnicas Didácticas
Exposición Oral
Método de Preguntas
Simulación y Juego
Aprendizaje basado en
problemas
Resumen
Cuadro Sinóptico
Lluvia de Ideas
Juego de Roles
Philip 66
Diálogos Simultáneos
Foro Mesa Redonda
Simposio
Mapa Conceptual
El Mapa Semántico
Red Semántica
Uve Heurística de Gowin
Diagrama de flujo Los Gráficos La Argumentación El Debate Estudio de Casos
SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
MATEMÁTICOS
Actividades que enfrentan los
estudiantes ante situaciones
nuevas que requieren solución,
este tipo de actividad exige a los
estudiantes procesos mentales
como la reflexión, el análisis, la
toma de decisiones, pero más
que nada los enfrenta al reto,
desafío que ellos mismos tienen
que resolver.
Solución de Problemas Matemáticos
¿Qué es un problema?
Estrategias utilizadas para solucionar problemas
Heurística
Algoritmos
Razonamiento Analógico
Lluvia de ideas
Pensamiento Lateral
Comprender el Problema
Hacer el Plan
Ejecutar el Plan
Analizar la Solución
Pasos para la Solución de Problemas Matemáticos
Comprender el Problema Hacer el Plan Analizar la Solución
Importancia de la Solución de Problemas Matemáticos.
Retroalimentación Evaluación Conclusiones
11
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
Antecedentes de la Investigación.
Es impresionante ver que en las estadísticas internacionales de
educación, están a la cabeza países europeos que son sinónimo de
excelencia (Finlandia, Alemania, Francia), siguiendo muy cerca sus pasos
(Corea del Sur, Japón y Singapur) puesto que en los resultados de las
pruebas Pisa al 2 016, los niños finlandeses obtuvieron el lugar número
11 en Matemática, superando al resto de niños en Europa, estableciendo
también el sexto lugar en habilidad lectora de los sesenta y cinco países
que intervienen en esta evaluación.
Lo relevante de esta receta de superación y éxito se basa en el
modelo de educación que siempre busca la equidad entre todos los
estudiantes.
En cuanto a las regiones de América Latina y el Caribe, todavía se
evidencian falencias, los sistemas educativos han cubierto en gran parte
las necesidades de los niños que cursan la primaria, así se tiene el caso
de Colombia que superó en las pruebas Pisa obteniendo el puntaje de
416 en el año 2 016, superando a países que se quedaron abajo como
Perú.
En la actualidad la educación ecuatoriana ha dado un cambio
riguroso, lo que se ha convertido en una revolución educativa, en donde
los docentes han comprendido la realidad del sistema educativo en el país
y se han sumado a la revalorización y aplicación de cambios en los
estándares de calidad educativa, con el nuevo ajuste curricular
implementado desde el año 2 016 para la Educación General Básica.
12
El estudio ha demostrado sobre cómo enseñar con técnicas que
es el eje que se convierten en la estrategia más adecuada en especial
para resolver problemas en donde se destaca la importancia de los
entornos instruccionales y el aprendizaje cooperativo como instrumento
para mejorar el proceso de análisis de los estudiantes.
Al indagar ya planes investigados que sirvan como referencia al
proyecto que se pone en marcha para mejorar la atención de los
estudiantes de la escuela básica “Virgen del Carmen” del subnivel medio
producto de la investigación que se relacionan con las técnicas didácticas
en la solución de problemas matemáticos.
Un antecedente para el estudio la investigación realizada por
Armida Edith Romero Murillo en el año 2012 con el tema de
investigación: La comprensión lectora y la resolución de problemas
matemáticos en alumnos de segundo grado de primaria del distrito
Ventanilla – Callao de la Facultad de Educación, Escuela de Post grado,
universidad de San Ignacio de Loyola, se resume lo siguiente:
Una de las mayores dificultades que atraviesa un estudiante en la
educación primaria cuando ya inicia en la resolución de problemas
matemáticos, es el aprendizaje y método a utilizar en la interpretación de
un problema matemático, teniendo en cuenta que un niño de segundo
grado ya conoce la suma, la resta. La lectura comprensiva del problema
matemático es tal vez con la mayor dificultad que se encuentran los
estudiantes, las dificultades de aprendizaje en Lengua, un vocabulario
pobre, una reducida capacidad de expresión, acompañada con un bajo
nivel de comprensión lectora hace que en su mayoría los niños y niñas no
comprendan el enunciado del problema.
El proceso de resolución de problemas es una de las actividades
básicas del pensamiento que le permite al estudiante activar su propia
13
capacidad mental, ejercitar su creatividad y mejorar sus procesos de
pensamiento para afrontar situaciones problemáticas con una actitud
crítica.
De la universidad de Valladolid, Facultad de Educación y trabajo
social del departamento de Matemáticas, educación primaria la autora
Laura González Senovilla con el tema del proyecto: Estrategias para la
resolución de problemas matemáticos, Este trabajo de investigación
considera que las potencialidades adquiridas por los estudiantes en
educación primaria se enriquece con la creatividad de profesores y
estudiantes el saber aplicar conocimientos en la práctica, tener la
capacidad de interpretar y reunir datos relevantes en el ámbito educativo,
considerando que la resolución de problemas es una parte importante de
estudiar Matemática, porque enseñarla tiene que ser una parte que
conduce a resolver problemas, estudiar Matemática no es otra cosa que
pensar en la solución de problemas.
Para obtener la Licenciatura en Educación; profesor básico, los
autores Sebastián Bahamonde Villarroel y Judith Vicuña Verduga aportan
con la investigación de tema: Resolución de problemas matemáticos,
directora del trabajo de titulación, Virginia Alvarado Arteaga, de Punta
Arenas, región de Magallanes y Antártica chilena – Chile, año 2011.
El proyecto se enfoca en el área de Matemática específicamente
en la resolución de problemas, relacionándola con los procesos de
enseñanza – aprendizaje, la resolución de problemas matemáticos ha
llegado a ser el tema más relevante e importantes en la educación y hasta
en la vida diaria, el cual exige que los estudiantes se adapten a variadas
situaciones respondiendo de forma estratégica y con cierto grado de
pertinencia a situaciones planteadas. Atendiendo sus objetivos y conocer
los beneficios de su desarrollo, logrando estudiantes más críticos,
reflexivos.
14
Marco Conceptual.
Conceptualización de las técnicas didácticas.
(Monterrey, 2013) Conjunto de procedimientos lógicos, que
efectivizan los propósitos del método. Un método puede hacer uso de una
serie de técnicas, es decir que son un procedimiento didáctico que se
presta a ayudar a realizar una parte del aprendizaje que se persigue con
la estrategia, es decir que las técnicas didácticas como estrategia
didáctica hace alusión a una planificación del proceso de enseñanza –
aprendizaje, lo anterior lleva implícito una gama de decisiones que cada
docente debe tomar de manera consiente y reflexiva, siempre en relación
a las técnicas y actividades que se puedan utilizar para llegar a la meta de
curso.
Es decir que la elección y aplicación de los distintos métodos, lleva
implícita la utilización de distintas técnicas didácticas que ayudan al
docente y en especial al estudiante a dinamizar el proceso de
aprendizaje, se definen como formas, medios o procedimientos
sistematizados y suficientemente probados, que ayudan a desarrollar y a
organizar una actividad, según las finalidades y objetivos pretendidos.
(Antonio Medina, 2014) Manifiesta que: “El docente investiga para
enseñar, para que los alumnos aprendan a vivir, y enseña lo que es, lo
que conoce -semántica esencial de su discurso- desde una actitud de
búsqueda hacia el fundamento de la práctica como enseñanza” (p. 25). Es
decir que el docente guía el acto educativo a la conformación del
entendimiento de los estudiantes, de cómo mejorar sus aprendizajes y
cualidades humanas, que deben ser imprescindibles en la enseñanza y el
aprendizaje, aspectos únicos del ser, saber y vivir.
(Luis Puig, 2015) Señala que:
15
El desarrollo de la didáctica de las matemáticas y su investigación ha
seguido diferentes líneas en diferentes países. En unos ligado
esencialmente a la idea de renovación de la enseñanza y la
experimentación de los proyectos innovadores; en otros la
profundización de las investigaciones de base sobre los fenómenos
de enseñanza aprendizaje de las matemáticas; en unos terceros
ligados a la psicología del aprendizaje. (p. 189)
Sí, es posible trabajar o aplicar un principio de complementariedad
en la investigación en didáctica trabajando con instrumentos de origen
diferente en función de los temas que se quieren tratar, según el punto de
vista o los objetivos que se quieran lograr, es posible extraer de una
investigación, métodos, instrumentos y resultados para transportarlos en
un contexto diferente.
Importancia de las técnicas didácticas.
La utilización de técnicas didácticas para el proceso de enseñanza
aprendizaje son sumamente importantes, debido a que los estudiantes
aprenden mucho más cuando un gran número del grupo participa
aportando conocimiento generalizado. Las técnicas didácticas son un
excelente mecanismo a utilizar en el proceso de enseñanza aprendizaje
ya que utilizando estas herramientas loa estudiantes se sienten parte
integradora del proceso y donde todos en conjunto (docente - estudiante)
construyen un conocimiento generalizado; es decir que al utilizar alguna
técnica didáctica en el proceso de enseñanza permite a los estudiantes
pensamientos e ideas que fluyen por medio de la participación colectiva e
individualizada.
Para el investigador (Alcaraz, 2013) Quien expresa: “El objeto
prioritario de estudio de la didáctica es la enseñanza, en cuanto propicia
el aprendizaje formativo de los estudiantes” (p. 35). Es decir que la
16
didáctica siempre desde su campo de acción se ha centrado en el análisis
de las interacciones entre el docente y el estudiante, comprendiendo las
múltiples situaciones en las que tiene lugar la enseñanza.
Para el doctor (Valero, 2014) Afirma que dentro de la importancia
de las técnicas didácticas el docente debe conocer lo siguiente:
La atención intensa en los alumnos de nivel primario no suele durar
ordinariamente más de 10 minutos. A partir de los 10 minutos hay
que buscar nuevos estímulos para lograr remontar de nuevo la
atención. Los alumnos suelen retener el 10% de lo que leen, el 20%
de lo que escuchan, el 30% de lo que ven, el 50% de lo que ven y
escuchan, el 70% de lo que discuten, el 90% de lo que hace. (p. 12)
Es decir que el rendimiento escolar está en función de muchos
factores, siendo uno de ellos, el sistema que se emplee en el aprendizaje
ya que el estudiante tiene que ser el actor de su propio aprendizaje, el
docente tiene que bajo su dirección permitir que el estudiante ante todo
este motivado para aprender y esto se logra a través de la diferentes
técnicas didácticas que serán sus estrategias de acción para conseguirlo.
La especialista (Castillo, 2015) refiere que: “el trabajo heurístico y
la ejercitación en la enseñanza de la matemática, incluye la elaboración
de principios, estrategias, reglas y programas que faciliten la búsqueda de
vías en la solución de problemas” (p. 32). Es decir que no se impone
ninguna restricción al pensamiento matemático que pueden tener los
estudiantes, el cual puede ser espontaneo, original, inventivo e incluso
creador, esto es que la estructura de la acción, la intención u objetivo
deben dirigir el acto educativo a desarrollar el pensamiento del estudiante
a resolver problemas.
El Ministerio de (Educación, Nueva Educación General Básica.
Aplicación práctica de actualización y Fortalecimiento Curricular, 2015) En
17
el manual de Aplicación práctica de la Actualización y Fortalecimiento
Curricular, refiere que:
La importancia de enseñar y aprender Matemática busca formar
ciudadanos que sean capaces de utilizar el conocimiento
matemático en la resolución de problemas de los más variados
ámbitos y, sobre todo aquellos que tengan una relación con su vida
cotidiana y que cuando sea necesario, argumenten y expliquen los
procesos utilizados. (p.5)
Es decir; que los estudiantes deben conocer y entender de forma
cabal las reglas y los modelos matemáticos, que los comunique
claramente para que puedan ser aplicados de manera flexible y puedan
entender mejor la sociedad en la que se desenvuelven y que siempre está
en constantes cambios.
Características de las técnicas didácticas.
Permiten un aprendizaje más profundo y permanente, propiciando
el desarrollo de habilidades, actitudes y del pensamiento crítico, ya que el
proceso didáctico se centra en la actividad del estudiante siendo apoyado
por el docente; es decir el proceso de enseñanza se subordina a que el
aprendizaje sea desarrollado de la mejor manera, las habilidades del
estudiante se despliegan para aprender a aprender.
Pasando a segundo plano la labor informativa, siendo prioridad la
labor formativa, exigiendo siempre un esfuerzo o trabajo previo del propio
estudiante, aun cuando se trate de técnicas de enseñanza en grupo,
siempre se intenta personalizar el proceso de enseñanza y llegar al
estudiante concreto, ya que cada uno posee potencialidades diferentes
para aprender a aprender siempre procurando el aprendizaje
significativo.
18
Para (Hernández, 2016) afirma lo siguiente:
Las matemáticas es un poderoso instrumento de comunicación en el
que se puede representar, explicar y predecir la realidad de forma
precisa; las matemáticas poseen un estructura interna
particularmente rica y coherente; y, por último, la existencia de
estrategias o procedimientos generales que permiten abordar una
misma situación desde ópticas especificas diferentes y, diferentes
situaciones desde una misma óptica. (p.13)
Es decir que las matemáticas siempre van a estar interrelacionadas
nunca disociadas entre sí; y se pueden utilizar estrategias didácticas
adecuadas para mejorar el aprendizaje en sus diferentes contenidos y
operaciones.
Para la investigadora (Cabanne, 2013) Quien dice lo siguiente:
Es responsabilidad del docente proponer una situación adecuada
mediante una pregunta que motive las distintas situaciones de
aprendizaje, con conocimientos anteriores; que el alumno deberá
acomodar y adecuar a las nuevas situaciones, cuanto más acomoda,
más debe valer lo que cuesta. (p. 7)
Esto es modificar el conocimiento como respuesta al medio con el
cual se pretende tomar algunos temas conceptualmente; que, desde la
práctica docente resulta interesante reforzar para mejorarlo todo en
función de una enseñanza con estrategias didácticas para un aprendizaje
enriquecido de conocimientos adquiridos a través de la experimentación,
la indagación, la investigación, desarrollando así la habilidad de pensar,
de actuar, ayudando a crear nuevos hábitos de pensamiento, acción y
reflexión.
19
La investigadora (Pina, 2017) Destaca un principio matemático:
“Las matemáticas deben ser presentadas a los alumnos y alumnas
como un conjunto de conocimientos y procedimientos que han
evolucionado en el transcurso del tiempo y que continuaran
evolucionando en el futuro” (p. 14). Aunque las matemáticas contribuyen
a objetivos educativos generales vinculados al desarrollo de capacidades
cognitivas; es necesario destacar el valor funcional que poseen como
conjunto de procedimientos para resolver problemas en muy diversos
campos.
Exposición oral.-
Presentan de manera organizada información a un grupo; donde
los estudiantes exponen un tema, se puede usar para: presentar una
conferencia de tipo informativo, exponer resultados o conclusiones de una
actividad de curso, sirve para estimular a los estudiantes en la interacción
entre los integrantes, el docente debe desarrollar habilidades para
ingresar y motivar al grupo en la exposición.
La Dirección de Investigación y Desarrollo (educativo, Las
estrategias y técnicas didácticas en el rediseño, 2015) Que la exposición
oral se puede usar para: “Hacer la introducción a la revisión de
contenidos. Exponer resultados o conclusiones de una actividad” (p. 13).
Es decir que busca la interacción entre los estudiantes que conforman un
grupo, el docente es el guiador y el que debe desarrollar habilidades para
interesar y motivar al grupo de estudiantes en una exposición
Método de preguntas.-
Con base en preguntas llevar a los estudiantes a la discusión y el
análisis de información y pertinente a la asignatura, sin ser repetitivas en
su planteamiento, desarrollando habilidades para el análisis y síntesis de
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la información, será interesante generar controversia creativa entre los
estudiantes.
La dirección de desarrollo (educativo, Las estrategias y técnicas
didácticas en el rediseño, 2015) Que el método de preguntas sirve: “Para
iniciar la discusión de un tema. Para guiar la discusión del curso. Para
promover la participación entre los estudiantes” (p. 14). Es decir que a
través de esta técnica se promueve la investigación estimula el
pensamiento crítico, desarrollando habilidades para el análisis y síntesis
de información, en donde los estudiantes aplican verdades descubiertas
para la construcción de conocimientos y principios.
Simulación y juego.-
Es aprender a partir de la acción tanto sobre contenidos como
sobre el desempeño de los estudiantes ante situaciones simuladas,
permitiendo con esta acción el aprendizaje significativo.
La Dirección de Investigación y Desarrollo (educativo, Las
estrategias y técnicas didácticas en el rediseño, 2015) dicen lo siguiente:
“Para estimular el interés de los alumnos por un tema específico al
participar en el juego” (p. 14). Es decir que los juegos y simulaciones en
que los estudiantes participen deben ser congruentes con los contenidos
básicos en su educación, que cada uno de los estudiantes participantes
tenga claramente definido su rol al realizar una actividad lúdica u que se
promueva entre ellos la rotación para que todos participen por iguales.
Aprendizaje basado en problemas.-
Los estudiantes deben trabajar en grupos, sintetizar y construir el
conocimiento para resolver los problemas, que por lo general son
21
tomados de su propia realidad. Permitiéndoles el desarrollo de actitudes
positivas ante problemas.
La Dirección de Investigación y Desarrollo (educativo, Las
estrategias y técnicas didácticas en el rediseño, 2015) La define como: “El
desarrollo de actitudes positivas entre problemas. Desarrolla habilidades
cognitivas de socialización” (p. 15). Es decir que los estudiantes deben
tener la disposición para trabajar en la atención a problemas,
promoviendo entre ellos la participación identificando las necesidades que
tienen en ciertos aprendizajes que deben ser retroalimentados,
convirtiéndose así en evaluadores de sus propios aprendizajes.
Resumen.-
El resumen es sacar la idea principal de cada párrafo, el cual debe
ser breve. Consiste en reducir o sintetizar el contenido de una lectura, de
un texto, de un documento o una exposición oral; haciendo un extracto de
lo más importante con precisión, redactando con exactitud y brevedad,
sacando la idea principal.
Para (Maciel, 2013) Quien explica lo siguiente: “Un resumen,
sirve para entender de forma abreviada los elementos básicos e
importantes de algún material estudiado, conservando la idea
general del escrito” (p. 19). Es decir que un resumen es la expresión
breve de lo esencial tomado de un tema o materia en especial, que
puede ser efectuado de manera oral o escrita, siendo una técnica de
registro de información que facilita el repaso.
Cuadro Sinóptico.-
Es un esquema que permite organizar, de forma visual, la
estructura global y lógica de un concepto o texto a partir de sus múltiples
elementos, detalles, contrastes, memorización y análisis. Compuesto de
22
llaves que contienen las ideas principales, las ideas secundarias y los
detalles de manera jerárquica.
Para (Brito, 2014) Dice: “Es una síntesis gráfica que permite
obtener los temas desde los conceptos más generales o abarcativos
hasta los más específicos o particulares” (p. 31). Es decir que el cuadro
sinóptico facilita el estudio sintetizado de la información de manera
ordenada y jerárquica, permitiendo realizar comparaciones de categorías
y clasificaciones relacionadas entre sí.
Lluvia de ideas.-
También denominada tormenta de ideas, es una técnica que
consiste en que un grupo de alumnos lanza ideas que otra parte anota.
Hecho para ayudar al surgimiento de nuevas ideas y dar solución a un
problema, esta técnica es muy popular, ya que al momento en que un
equipo debe desarrollar un trabajo, todos empiezan a dar sus ideas y
dejan una en particular o unen las ideas para crear una solución más
compleja.
La dirección de Investigación (educativo, Las estrategias y técnicas
didácticas en el rediseño, 2015) Informa lo siguiente: “Favorece la
interacción en el grupo. Promueve la participación creatividad. Fácil de
aplicar” (p. 15). Es decir que motiva la participación de los estudiantes en
un proceso de trabajo grupal en donde todos exponen sus ideas.
Juego de Roles.-
Técnica educativa que presenta casos de la realidad a través de
actuaciones donde los estudiantes asumen situaciones reales o ficticias.
Se utiliza para mostrar objetivamente algunas situaciones y enfatizar con
actitudes. Es una didáctica activa que genera un aprendizaje significativo
y trascendente en los estudiantes, logrando que se involucren,
comprometan y reflexionen sobre los roles que adoptan y la historia que
23
representan. De esta forma se desarrolla el trabajo en equipo, la toma de
decisiones, la innovación y la creatividad en cada niño.
La Dirección de Investigación y (educativo, Las estrategias y
técnicas didácticas en el rediseño, 2015) Sirve para: “Ampliar el campo de
experiencia de los participantes y su habilidad para resolver problemas
desde diferentes puntos de vista” (p. 15). Sirve para discutir un tema
desde diferentes tipos de roles, y para promover la empatía en el grupo
de estudiantes y que comprendan la importancia de interdependencia
grupal.
Philip 66.-
Esta técnica consiste en formar grupos de seis integrantes cada
uno en donde se debaten temas distintos bajo la dirección de un
coordinador. La discusión del tema dura seis minutos y se presentan
finalmente las conclusiones. Técnica utilizada porque facilita la
participación de todos y busca confrontar opiniones en brevedad de
tiempo.
En la guía de métodos y técnicas (didácticas,
http://www.juntadeandalucia.es/agenciadecalidadsanitaria/acsa_formacion
/html/Ficheros/Guia_de_Metodos_y_Tecnicas_Didacticas.pdf, 2013)
Informa lo siguiente “Grupo grande que se divide en subgrupos de seis
personas, para discutir durante seis minutos un tema y llegar a una
conclusión” (p. 10). Es decir que de todos los grupos se extrae la
conclusión general, de esta manera facilita la confrontación de ideas o
puntos de vista, mediante la actividad y la participación de todos los
estudiantes.
Diálogos Simultáneos.-
Técnica conocida también como el “cuchicheo” se utiliza para
buscar soluciones rápidas a problemas y confrontar puntos de vista,
consiste en que un grupo de personas discuten un problema en un
espacio breve de tiempo, participando todo el grupo distribuido en
subgrupos de trabajo.
24
En la Guía de Métodos y Técnicas (didácticas,
http://www.juntadeandalucia.es/agenciadecalidadsanitaria/acsa_formacion
/html/Ficheros/Guia_de_Metodos_y_Tecnicas_Didacticas.pdf, 2013)
“Tratan un tema en discusión informal, intercambiando ideas y opiniones,
con la ayuda activa y estimulante de un conductor de grupo” (p. 10). Una
de las satisfacciones de este tipo de técnica, es que permite la
satisfacción en los estudiantes, la experiencia demuestra que el
aprendizaje que se produce a través del uso de esta técnica es altamente
satisfactorio.
Foro.-
Es una técnica que consiste en que un grupo entero de personas
trata un tema con ayuda del moderador. Participan los estudiantes y el
docente que modera (se trata de una participación masiva). Esta técnica
se utiliza para que las personas expresen sus ideas con mínimas
limitaciones; es decir, pueden expresar libre e informalmente sus ideas
En la guía de Métodos y Técnicas (didácticas,
http://www.juntadeandalucia.es/agenciadecalidadsanitaria/acsa_formacion
/html/Ficheros/Guia_de_Metodos_y_Tecnicas_Didacticas.pdf, 2013) “El
grupo expresa libre e informalmente sus ideas y opiniones sobre un
asunto, moderados por el tutor” (p. 10). Técnica que ayuda a los
estudiantes a dar libremente sus ideas, y generalmente está acompañada
de otras técnicas como: mesa redonda, role play, debate, utilizada como
continuidad de la actividad que realizan en grupo al final o al comienzo.
Mesa Redonda.-
Es una técnica que consiste en que un grupo de expertos discute
puntos de vista divergentes sobre un tema o asunto. En este tipo de
técnica los expertos debaten y los estudiantes siguen el debate. Se utiliza
25
para presentar información desde distintos puntos de vista divergentes y
confrontarlos.
En la Guía de Métodos y técnicas (didácticas,
http://www.juntadeandalucia.es/agenciadecalidadsanitaria/acsa_formacion
/html/Ficheros/Guia_de_Metodos_y_Tecnicas_Didacticas.pdf, 2013)
“Técnica en la que un grupo de expertos, coordinados por un moderador,
exponen teorías, conceptos o puntos de vistas divergentes sobre un tema
en común” (p. 8). Es decir que todos los que intervienen en la mesa
redonda aportan información variada, evitando los enfoques parciales de
un tema. Al finalizar las exposiciones, el moderador resume las
coincidencias y diferencias, invitando a los estudiantes a formular
preguntas de carácter aclaratorio.
Simposio.-
Técnica que consiste en que un grupo de expertos habla por turnos
de un tema o asunto, mientras que los expertos exponen los estudiantes
escuchan y no se pueden hacer preguntas. Esta técnica es utilizada
porque aumenta la información sobre un tema o asunto de modo conciso.
Para (Malavé, 2013) Dice que es: “Reunión en que se examina y
discute determinado tema, por un grupo de expertos con diferentes
puntos de vista y conocimientos particulares” (p. 18). Es decir que este
tipo de técnica permite reunir a un grupo de estudiantes o personas para
dialogar o discutir sobre un tema en cuestión, los cuales tras haber
estudiado el caso exponen las ideas claras y precisas que pueden ser
coincidentes o no serlo.
Mapa Conceptual.-
Es un recurso esquemático que representa las relaciones entre los
conceptos de un tema, presentándolos de manera organizada y
26
jerarquizada. Sirve para representar gráficamente el contenido de un texto
por medio de la selección de conceptos y los elementos de enlace, se
caracteriza por su presentación siempre dentro de figuras geométricas.
Para (Pozo, 2014) Dice: “Los Mapas Conceptuales son
representaciones gráficas de segmentos de información que se basan en
la presentación de ideas claves organizadas, jerarquizadas y conectadas
a través de palabras enlaces” (p. 5). Es decir que un mapa conceptual es
un esquema que se puede utilizar con los estudiantes como una
herramienta para ordenar de manera gráfica y simplificada conceptos a fin
de poder reforzar en los estudiantes conocimientos y que los puedan
relacionar por medio de conectores gráficos que por lo general son figuras
geométricas.
Red Semántica.-
Es el conocimiento adquirido de algún tema el cual se puede
presentar mediante un grafo. Las redes semánticas son usadas, entre
otras cosas, para representar mapas conceptuales y mentales.
Para la maestra Mayra (Lazcano, 2013) se refiere como: “Las redes
semánticas son una forma de representar la estructura del significado a
partir de las asociaciones de un concepto con otros conceptos” (p.4). Es
decir que la red semántica es un gráfico que facilita la categorización de
los conceptos para una mejor comprensión e incrementar el vocabulario
en los estudiantes.
El Mapa Semántico.-
Es una técnica que sirve para estructurar una información en
categorías. Donde, los conceptos son colocados dentro de círculos.
Cuadrados u óvalos que los componentes principales llamados nodos.
Relacionándolos por medio de flechas, sobre las cuales se escriben los
27
nexos para conectar los conceptos. Su fin es ayudar a los
estudiantes a conectar lo aprendido con sus conocimientos previos sobre
el tema y a expandirlo mediante el comentario grupal.
Para (Baeza, 2014) Expresa lo siguiente:
Un mapa semántico es la representación visual de una palabra o
idea, rodeada de palabras similares. El propósito de un mapa
semántico es permitirles a los estudiantes explorar relaciones entre
las palabras relacionadas y los conceptos de modo que puedan
verse en vez de conceptualizarse. (p. 2)
Es decir que el mapa semántico es una técnica que permite al
estudiante tomar conciencia de la relación de las palabras entre sí, donde
unos de sus elementos fundamentales son los conceptos, palabras, ideas,
términos, la guía del docente es primordial para lograrlo.
Red Conceptual.-
Es un recurso grafico que tiene por objeto representar relaciones
entre conceptos pertenecientes a una misma disciplina o área permitiendo
ordenar conceptos separando lo importante de lo que no es relevante,
para lograrlo se debe organizar en forma jerárquica.
Para Nilo (Corra, 2016) “Es un instrumento de representación del
conocimiento práctico, que transmite con claridad mensajes conceptuales
complejos y facilitan tanto el aprendizaje como la enseñanza” (p. 5). Es
decir que el uso de esta técnica en el aula de clases como estrategia y
herramienta motivadora va a permitir construir en los estudiantes un
aprendizaje significativo, relacionando conceptos nuevos con los ya
existentes dentro de su estructura.
28
Uve Heurística de Gowin.-
Técnica que se utiliza como estrategia para resolver un problema o
comprender un procedimiento heurístico que no es otra cosa que resolver
el problema o inventar soluciones. Siendo una técnica que ayuda a
reconocer cuando es indispensable interpretar una investigación y la
creación de un juicio crítico.
Para Julio H. Pimienta (Prieto J. H., Docencia universitaria basada
en competencia, 2015) Refuerza el concepto: “Es una estrategia que sirve
para adquirir conocimiento sobre el propio conocimiento y sobre como
este se construye y se utiliza” (p. 38). Es decir que cuando se utiliza como
recurso para resolver un problema o para entender un procedimiento, se
ayuda a los estudiantes a identificar la interacción de lo que ellos ya
conocen y los nuevos conocimientos que están construyendo y tratan de
comprender.
Diagrama de Flujo.-
Es la representación gráfica que sirve para representar los
aspectos más importantes de un fenómeno determinado, un asunto,
ilustrar conceptos, relaciones, procesos, su presentación consiste en ir
colocando todo lo que se desprende de cada proyecto o rubro que es
motivo del análisis o aprendizaje.
Para (María Bedoya Echavarría, 2014): “los usamos para
representar el procedimiento a seguir en resolver problemas, que coincida
con la resolución de los razonamientos de la representación procesal” (p.
34). Esto quiere decir que la utilización de la siguiente técnica va a ayudar
a los estudiantes a reflexionar sobre los procedimientos y por tanto la
capacidad de resolver problemas.
29
Los Gráficos.-
Los gráficos representan información, y sirven para interpretar
información de un conjunto de datos relacionados entre sí, de manera que
faciliten su comprensión, comparación y análisis. Existen diversas formas
de gráficos estos son:
Gráficos de barra o histogramas.
Gráfico de torta o circular.
Gráfico en barras horizontales.
Gráfico de cintas.
Gráfico de líneas.
Para (Palmer, 2013) Expone lo siguiente: “Los gráficos se utilizan
para describir o ilustrar un fenómeno. Para indicar relaciones y para
resolver problemas” (p. 267). Es decir que los gráficos son un tipo de
representación de datos generalmente numéricos que sirven para que se
manifieste mediante sus resultados la relación matemática o la correlación
estadística que guardan entre sí.
La Argumentación.-
Es una técnica que busca procesar, sistematizar y exponer la
información. Sustenta de manera amplia y profunda, puede ser individual
o grupal. El docente realiza la lista de preguntas y por medio de este el
docente podrá argumentar la clase, las preguntas pueden ser ampliadas
por el resto de la clase o el docente mismo.
La revista (Científica, 2014) Informa:
30
La argumentación es un proceso que hace referencia al porqué de lo
que hace el estudiante mediante la exposición de razonamientos
para justificar un procedimiento matemático, para ello parte de la
identificación de una situación, para llegar a juicios de
razonamientos y análisis desde el saber matemático. (p. 3)
Es decir que la argumentación cumple un rol fundamental en el
proceso de enseñanza y guía la acción educativa, porque genera un
proceso de comunicación entre el docente y el estudiante, propiciando el
dialogo y el trabajo colaborativo en el aula de clase.
El Debate.-
Es una dinámica grupal en la cual se realiza la discusión de un
tema y la defensa de una tesis, con puntos de vista diferentes sobre la
misma materia. Debatir implica entre otras cosas participar en un proceso
dialógico de análisis y reflexión, intercambiando ideas, argumentando
posturas, respondiendo críticas y reformulando perspectivas.
(Prieto J. H., Estrategias de enseñanza - aprendizaje. Docencia
universitaria basada en competencias, 2014) Dice lo siguiente:
El debate es una competencia intelectual que debe efectuarse en un
clima de libertad, tolerancia y disciplina. Se elige un moderador,
quien se encarga de hacer la presentación del tema y de señalar los
puntos a discutir y el objetivo del debate. (p. 109)
Es decir que va a ver un moderador y los estudiantes participantes
en el debate, donde se les realizaran diferentes preguntas hacia un tema
propuesto, se caracteriza por ser una disputa abierta con replicas por
parte de un equipo defensor y por otro que está en contra de la afirmación
planteada.
31
Estudio de Casos.-
El estudio de caso es una técnica de enseñanza que se basa en
casos concretos de un grupo de personas que enfrentan una situación
particular. Se compone de una secuencia de actividades. Su finalidad es
hacer que los alumnos reaccionen ante ello. Sirve para debatir, planear,
comentar, conducir y sacar conclusiones.
(Prieto J. H., Estrategias de enseñanza - aprendizaje. Docencia
universitaria basada en competencias, 2014) Dice lo siguiente: “Los
estudios de caso constituyen una metodología que describe un suceso
real o simulado o complejo que permite al profesionista aplicar sus
conocimientos y habilidades para resolver un problema” (p. 137). Es decir
que es una estrategia adecuada para desarrollar competencias, pues el
estudiante pone en marcha contenidos conceptuales y procedimentales
para desarrollar las habilidades del pensamiento crítico; y desarrollar una
competencia comunicativa que le permite argumentar y contrastar.
Funciones de las técnicas didácticas.
Las técnicas didácticas forman parte de la didáctica, se conciben
como el conjunto de actividades que el docente estructura para que el
estudiante construya el conocimiento, lo transforme, lo problematice, y lo
evalué, siendo esta la función principal del uso de técnicas en el proceso
de enseñanza – aprendizaje, dependerá de la estrategia de la que se
valga el docente para emplear la técnica apropiada, teniendo en cuenta el
currículo educativo para tal gestión y los recursos que vaya a utilizar para
optimizar el proceso de enseñanza, des este modo las técnicas didácticas
ocupan un lugar medular en el proceso de enseñanza aprendizaje, siendo
las actividades que el docente planea y realiza para facilitar la
construcción del pensamiento.
32
Cada maestro en su saber, experiencia, creatividad para fortalecer
y para concretar la posibilidad de construir los aprendizajes en el aula y
tomando en cuenta que el estudiante ya tiene un papel mucho más activo
y protagónico, sin dejar de lado los conocimientos previos que ya posee.
(profesorado, 2015) Manifiestan lo siguiente: “Las matemáticas son
útiles para resolver problemas de la vida cotidiana” (p. 15). Es decir que el
aprendizaje de las matemáticas no solo debe concebirse explorando las
construcciones matemáticas en sí mismas; sino en el continuo contacto
con las situaciones del mundo real que les dieron y le siguen dando
motivación y vitalidad.
(Educación, Currículo de EGB y BGU. Matemática, 2014) Señala
que: “una de las funestas consecuencias de nuestra enseñanza es la de
que los alumnos crean que las matemáticas tienen que ser fáciles” (p. 43).
Esto es que los docentes deben realizar la preparación de sus clases; y
con una explicación de manera clara y coherente, dando así la impresión
de que al conocer y comprender las ideas matemáticas debe ser ya un
caso dado lógico y resuelto debido a las técnicas que se han demostrado
a los estudiantes para resolver un problema; pero sin mentir se podría
decir que maestro no se ha demorado más de 15 minutos en realizar un
sencillo problema matemático a pesar de la técnica.
Las Técnicas Didácticas en el entorno educativo.
Las técnicas didácticas son el conjunto de acciones que realiza el
docente con una clara y explícita intencionalidad pedagógica, orientadas a
lograr que el estudiante aprenda haciendo, y desarrolle sus
potencialidades y capacidades, siendo un procedimiento organizado,
formalizado y orientado sobre todo a la obtención de una meta; y su
aplicación diaria requiere la utilización de técnicas, cuya elección y diseño
33
son responsabilidad del docente; es decir que debe existir una
planificación del proceso de enseñanza – aprendizaje, la decisión clara y
acertada que debe tomar el docente al aplicar la técnica en la actividad a
realizar para lograr los objetivos deseados en el aprendizaje de los
estudiantes .
Es por esta razón que las estrategias didácticas dentro del campo
de la Matemática deben permitir que el educando sea reflexivo, critico,
creativo para resolver problemas y tener un análisis crítico, el docente
quien cumple la función de mediador, debe diseñar y aplicar estrategias
didácticas que permita orientar la construcción de conocimientos
significativos y que les sirvan para la vida.
Durante el proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática,
las estrategias de enseñanza pueden ser aplicadas al inicio o al final de
una clase, depende del docente aplicar en la forma correcta, acorde a los
temas que se desarrollaran. Las estrategias aplicadas al inicio de clase
son llamadas preinstruccionales, es decir, preparan al estudiante con lo
que ya va a aprender, motivándolo a aclarar los conocimientos previos
que ya posee. Las estrategias aplicadas durante el proceso se llaman
construccionales, cubriendo funciones para que el estudiante mejore la
atención e igualmente ya debe existir información previa, para que logren
una mejor comprensión, codificación y conceptualización de los
contenidos de aprendizaje, organice estructure e interrelacione las ideas
importantes. Las estrategias aplicadas en el término del proceso se
llaman postinstruccionales y permiten a los estudiantes formar una visión
crítica del aprendizaje.
Para el pedagogo (Samper, 2013) Manifiesta que: “El niño es el
nuevo centro de la educación, el punto de partida, el núcleo, el objetivo de
la enseñanza” (p. 57). Es decir que la enseñanza a de centrarse en el
educando, direccionando su educación, sus ideas, sus intereses, sus
34
actividades deben ser el motor de la educación, en donde sus preguntas
deben ser resueltas y sus palabras deben ser escuchadas.
La pedagoga (Mesa, 2014) Manifiesta que: “La escuela debe
centrar su atención en el sujeto de la educación, los contenidos,
metodologías, los medios que emplee en el proceso de enseñanza –
aprendizaje, las formas de evaluación se deben originar en las
necesidades reales de los alumnos” (p. 61). Es decir que para formar a
los estudiantes es muy importante disponer de un medio ambiente
propicio y unos medios de apoyo metodológicos que faciliten su formación
atendiendo a las actitudes, aptitudes, intereses y necesidades.
Solución de Problemas Matemáticos.
La resolución de problemas es una de las maneras frecuentes
como se trabajan las matemáticas, los docentes aplican problemas
tomados de la vida diaria para que los estudiantes planteen y reflexionen
algunas alternativas de solución, ya que con este tipo de ejercicios se
pretende lograr que el niño y niña desarrollen el pensamiento crítico.
Actividades que enfrentan los estudiantes ante situaciones nuevas
que requieren solución, exige a los estudiantes procesos mentales como
la reflexión, el análisis, la toma de decisiones.
El Ministerio de Educación (Ecuador, Actualización y
Fortalecimiento Curricular, 2015) En la Actualización y Fortalecimiento
Curricular, enuncia lo siguiente:
A través de la resolución de problemas, la comprensión de
conceptos matemáticos se torna genuina, es decir, trasciende el
campo del conocimiento con el desarrollo de capacidades que
favorecen la edificación de estructuras cognitivas, para resolver
35
nuevos problemas y hallar estrategias de solución, que enfaticen los
procesos reflexivos para la comprensión. (p. 17)
Es decir que el aprendizaje logrado de esta manera se basa en la
creatividad del estudiante, poniendo como base las motivaciones
intrínsecas que posee, y donde el docente asume su rol de mediador
guiador y no el de informador, los conocimientos así construidos son
realmente operativos, permanentes y generalizables a contextos
diferentes.
Para (Nieto, 2015) “Las actividades propuestas a los estudiantes
les permiten aplicar sus conocimientos matemáticos en la resolución de
problemas tomados de diferentes fuentes intra o extra matemáticos” (p.
23). Es decir que la enseñanza de la resolución de problemas es una
consideración tradicional respecto del papel que en si tiene la resolución
de problemas como aplicación solo de teoría en los libros de textos de los
estudiantes.
¿Qué es un Problema?
Es una necesidad inicial que tiene un objetivo o solución a
alcanzar, mediante una serie de operaciones, actividades o métodos bien
definidos. Planteamiento de una situación cuya respuesta desconocida
debe obtenerse a través de métodos científicos. Un problema se puede
definir como una situación real en la cual se trata de alcanzar una meta y
para lograrlo se deben hallar y utilizar unos medios y unas estrategias.
Para la pedagoga (Ayala, 2014) Refiere lo siguiente: “Los niños
aprenden a través de las distintas adaptaciones al medio, es misión del
maestro elegir situaciones para provocar estas adaptaciones” (p. 30). Es
decir que se le presenta al niño una situación de acción; esta situación le
36
plantea un problema que hay que resolver, de tal forma que la solución
óptima a dicho problema, es precisamente el conocimiento que se desea
enseñar.
(Beyer, 2015) Confirma lo siguiente: “Los alumnos deben trabajar
activamente para resolver problemas, tomar decisiones, evaluar hipótesis,
información e ideas, tanto las propias como las de otros, establecer
generalizaciones y plantear preguntas significativas” (p. 145). Queriendo
decir que los estudiantes para cumplir con todas estas tareas son más
adecuadas las actividades que dan lugar al descubrimiento; por
consiguiente el docente debe incluirlas dentro de su programa de trabajo
como parte natural de su enseñanza.
Uno de los objetivos de la enseñanza de la Matemática es la
transmisión de ideas y la elaboración conjunta de conceptos con los
estudiantes, en este proceso, influye el vocabulario que se utiliza, el cual
debe ser el apropiado, los símbolos comprendidos previamente y la
lectura e interpretación coherente de distintos tipos de materiales, porque
la comunicación de un significado supone una interpretación por parte del
receptor (estudiantes), teniendo en cuenta que, a menudo, se interpreta
incorrectamente el mensaje, esto ocurre, por una parte porque la
interpretación está influida por el conocimiento del lenguaje que se tenga,
es decir, por la valoración que se recibe y por la propia representación
que en este caso los estudiantes realicen de la situación, y no importa
cuál sea el tipo de actividad que desarrolle el docente, se torna
imprescindible para el aprendizaje significativo.
Por otra parte, el razonamiento matemático se constituye en un
elemento del proceso en el que se formulan y resuelven problemas
matemáticos, se basa en la recolección de datos, en la realización de
conjeturas y en la determinación de su validez, siendo estas instancias, la
comunicación y el razonamiento, se presentaran y darán importancia al
37
hecho de permitir que los estudiantes hablen de sus matemáticas, como
escuchar e interpretar consignas, explicar enunciados de problemas,
localizar información matemática en su entorno, expresar en lenguaje
coloquial los procedimientos y resultados a los que arribó en la ejecución
de un trabajo.
De esta manera, como producto, parte y condición de la cultura, el
lenguaje resulta ser el privilegiado dentro de los sistemas de símbolos que
el ser humano ha creado. En la enseñanza de la Matemática, el papel del
lenguaje en la comunicación es esencial, ya que permite brindar y recibir
información, llevar las expresiones informales de los niños hacia el
lenguaje abstracto y simbólico de la Matemática, vincular las diferentes
representaciones de objetos matemáticos y fijar precisiones de lenguaje,
para evitar las ambigüedades del lenguaje común, la comunicación de
ideas, a través del lenguaje, permite aclarar, agudizar, fijar y consolidar el
razonamiento.
Uno de los objetivos de la enseñanza es la incorporación paulatina
y progresiva de ciertos aspectos del lenguaje matemático, el cual incluye
símbolos y expresa relaciones matemáticas, mediante fórmulas, gráficos,
representaciones, ecuaciones, tablas, etc. De esta manera progresiva, los
estudiantes explicaran a sus pares y docentes los procedimientos que han
utilizado y los resultados que han obtenido al ejecutar una tarea; esto hará
necesaria la expresión de ideas matemáticas con lenguaje preciso y
técnico.
El investigador (García, 2015) refiere lo siguiente:
No se debe olvidar que las Matemáticas son fruto de la
experimentación: por eso los alumnos deben construir los conceptos
por medio de sus propias experiencias y, una vez que los conceptos
matemáticos han sido comprendidos, deben ser interiorizados,
38
posteriormente expresados de forma verbal, gráfica y simbólica y,
por último, aplicados a la vida real. (p. 58)
Es decir que de esta manera el proceso de aprendizaje matemático
será activo, motivador, participativo y creativo, un medio eficaz para
conseguirlo es a través de la resolución de problemas, el cual juega un
doble papel como medio para la comprensión , interiorización y expresión
de los conceptos matemáticos que son el objeto del aprendizaje.
Para la pedagoga (Carrasco, 2015) Dice lo siguiente: “La
enseñanza sobre la resolución de problemas matemáticos se centrará en
trabajar para que los alumnos experimenten y asuman diferentes formas
de abordar los problemas, tanto desde lo cognitivo como lo afectivo” (p.
23). Es decir que se debe trabajar las diferentes fases sobre la resolución
de problemas, y así se favorecerá a la reflexión y discusión sobre los
propios procesos, siendo una actividad compleja que los estudiantes
tienen que aprender a desarrollar que les va a permitir generar y
consolidar conocimientos matemáticos.
Estrategias para Solucionar Problemas.
Las estrategias para resolver problemas se refieren a las
operaciones mentales utilizadas por los estudiantes para pensar sobre la
representación de las metas y los datos, con el fin de transformarlos y
obtener una solución. Se puede decir que el docente tiene en sus manos
la maravillosa tarea de despertar la curiosidad de los estudiantes a través
del planteamiento de problemas matemáticos. Para lo cual es importante
que les presente situaciones variadas que estimulen la reflexión; siendo
necesario que se les proporcione las herramientas y recursos que les
animen a descubrir por si mismos las soluciones a los problemas que se
39
les presentan; contando que se hace imprescindible que el docente
conozca, las diversas estrategias de resolución de problemas.
(Ramírez, Revista de investigación, 2014) De la Universidad
Pedagógica Experimental Libertador; manifiesta: “Las estrategias para
resolver problemas se refieren a las operaciones mentales utilizadas por
los estudiantes para pensar sobre la representación de las metas y los
datos, con el fin de transformarlos y obtener una solución” (p. 182). Es
decir que constituye un conjunto de procedimientos generales que
permiten seleccionar la estrategia más adecuada que acerquen a una
solución.
Heurística.-
Se basa en la utilización de reglas empíricas para llegar a una
solución, siendo estrategias generales de resolución y reglas de decisión
basadas en la experiencia previa con problemas similares. Destacando
que este método no constituye en sí mismo una estrategia, sino un
conjunto de procedimientos generales que permiten seleccionar las
estrategias más adecuadas que acerquen a la solución.
Para (Ramírez, Revista de investigación, 2014) de la Universidad
Pedagógica Experimental Libertador: “Cuando un alumno se enfrenta con
un problema genuino, es decir, no rutinario puede emplear las técnicas o
estrategias que contribuyan al análisis del mismo; las cuales se
denominan “heurísticas”, según Polya” (p. 188). Es decir que es
importante que los estudiantes utilicen técnicas al analizar un problema,
por medio de la representación de un dibujo por ejemplo para que la
solución del problema no rutinario no se les torne tan difícil.
40
Algoritmos.-
Consiste en aplicar adecuadamente una serie de pasos detallados
que aseguran una solución correcta. Siendo una secuencia finita de
operaciones realizables, cuya ejecución da una solución a un problema.
Para (Perez, Revista de investigación, 2013) de la Universidad
Pedagógica Experimental Libertador: “El uso de algoritmos se refiere a
procedimientos más específicos que indican paso a paso la solución de
un problema” (p. 184). Es decir que los algoritmos constituyen estrategias
específicas que garantizan el alcance de los objetivos o solución de
problemas.
Modelo de Procesamiento de Información.-
Tiene un énfasis en los procesos internos que intervienen en el
proceso de aprendizaje que parten del alumno como el creador del
conocimiento, es quien discrimina y procesa la información. Se basa en
plantear varios momentos para un problema: estado inicial, estado final y
vías de solución.
Análisis de Medios y Fines.-
Se funda en la comparación del estado inicial con la meta que se
pretende alcanzar para identificar las diferencias. Luego se establecen
subtemas y se aplican las operaciones necesarias para alcanzar cada
subtema hasta que se alcance la meta global.
(Salvat, 2013) “Algunas veces el objetivo final se encuentra
demasiado alejado del tipo de operaciones que deben comenzar a
41
realizarse para llegar a resolver el problema” (p. 428). Es decir que una de
las formas de enfrentarse a un problema consiste en tratar de establecer
subobjetivos o ir resolviendo el problema parcialmente hasta llegar a una
solución completa.
Razonamiento Analógico.-
Se apoya en el establecimiento de una analogía entre una situación
que resulte familiar y la situación problema. Es un razonamiento de
carácter inductivo en el cual se relacionan dos situaciones distintas pero
que responden a la misma lógica amparados en un proceso determinado.
Para (Prieto, Estrategias de enseñanza - aprendizaje. Docencia
universitaria basada en competencias, 2012) “La analogía es una
estrategia de razonamiento que permite relacionar elementos o
situaciones (incluso en un contexto diferente)” (p. 44). Es decir que el uso
de analogías como estrategia va a permitir a los estudiantes comprender
contenidos complejos y abstractos, a relacionar conocimientos aprendidos
con los nuevos; y sobre todo a analizar y sintetizar.
Lluvia de ideas.-
Consiste en formular soluciones viables a un problema.
Incrementan el potencial creativo de los estudiantes, favoreciendo la
interacción entre los estudiantes promoviendo la participación y la
creatividad, es fácil de aplicar en la participación de los estudiantes en un
proceso de trabajo grupal; para después reflexionar sobre lo que
aprendieron al participar de esta manera.
Para (Prieto J. H., estrategias de enseñanza - aprendizaje.
Docencia universitaria basada en competencias, 2015) “Es una estrategia
42
grupal que permite indagar u obtener información acerca de lo que en un
grupo conoce sobre un tema determinado. Es adecuada para generar
ideas acerca de un tema específico o dar solución a un problema” (p. 4).
Al utilizar este tipo de técnica con los estudiantes se va a desarrollar la
creatividad en ellos, a saber trabajar en grupo y así obtener conclusiones
grupales, porque propicia una alta participación de los estudiantes.
Sistemas de Producción.-
Se basan en la aplicación de una red de secuencias de condición y
acción.
Pensamiento Lateral.-
El pensamiento lateral requiere que se exploren y consideren la
mayor cantidad posible de alternativas para solucionar un problema.
Consiste en explorar alternativas inusuales o incluso aparentemente
absurdas para resolver un problema. En otras palabras: evitar los caminos
trillados, intentar lo que nadie ha intentado, ensayar percepciones y
puntos de vista diferentes.
(Perez, Revista de investigación, 2014) “Se refiere a una estrategia
relacionada con la creatividad, originalidad e inspiración, implica la
generación de perspectivas o enfoques alternativos de solución” (p. 184).
Es decir que por medio de esta técnica se debe lograr en los estudiantes
que desarrollen el pensamiento lógico y crítico para dar solución a
problemas no cotidianos, utilizando la creatividad e imaginación.
43
Pasos para la Solución de Problemas Matemáticos.
La resolución de problemas matemáticos cobró un gran valor
fundamental en la enseñanza de la Matemática, esto es a partir de la
década de los ochenta, desde entonces, los problemas en el aula han
sido objeto de innumerables publicaciones didácticas, no solo
correspondiente a esta área, sino también a la didáctica de las distintas
áreas de los diversos niveles de la enseñanza.
En 1945, el profesor y matemático húngaro George Polya publicó
su libro: How to solve it? (¿Cómo plantear y resolver problemas?),
exponiendo en su obra, las cuatro fases que se dan en la resolución de un
problema:
Comprender el problema.
Concebir un plan de acción.
Ejecutar el plan.
Examinar la solución obtenida.
Ya en el año de 1980, la resolución de problemas dejó de ser un
asunto propio de psicólogos y pedagogos, constituyéndose en un objetivo
primordial de la enseñanza de la Matemática, ya que antes de Polya, no
se habían desarrollado programas de Matemática que incluyeran la
instrucción heurística de la enseñanza de esta ciencia, destacando que ya
hubieron matemáticos, lógicos y filósofos precursores de estas ideas, ya
que la resolución de problemas se encuentra en la base del pensamiento
científico.
En el cuarto Congreso Internacional de Educación Matemática
(ICME-4), llevado a cabo en Berkeley en 1980, en la cual hubo
únicamente una sesión dedicada a la resolución de problemas bajo la
categoría: Aspectos poco comunes de los planes de estudios. En el
mismo año, el National Council of Teachers of Matematics (NCTM) de los
Estados Unidos,
44
declaró, que la resolución de problemas debía ser el centro de la atención
de la Matemática escolar; desde ese momento, tanto investigadores como
docentes de todo el mundo tomaron conciencia de la necesidad de
introducir la resolución de problemas en el aula, en todas las asignaturas,
especialmente en Matemática.
Para (Ecuador, Nueva Educación General Básica. ¿Cómo trabajar
el área de matemática?, 2015): “En la Actualización y Fortalecimiento
Curricular de la Educación Básica se sustenta en diversas concepciones
teóricas y metodológicas, orientadas al desarrollo del pensamiento lógico,
crítico y creativo de las niñas, los niños y los jóvenes ecuatorianos” (p.
17).
Es decir que la propuesta se basa en un sistema de desarrollo de
destrezas y aprendizajes, puntualizados por el nuevo referente curricular,
que posibilitan la construcción del conocimiento esperado en el perfil de
salida de los estudiantes hasta que alcancen el décimo año, la misma
propuesta contempla no solo el desarrollo de destrezas, sino también el
apoyo a los docentes en la interpretación de los nuevos lineamientos
curriculares.
Comprender el Problema.
Leer el problema varias veces.
¿Qué datos me dan en el enunciado del problema?
¿Cuál es la pregunta que me da el problema?
¿Qué debo lograr?
¿Cuál es la incógnita del problema?
Organizar la información.
Agrupar los datos en categorías.
Trazar una figura o diagrama.
45
Para (Echenique, 2014):
Leer el problema despacio. Entender todas las palabras o por
lo menos los fundamentales. Separar las partes del problema,
separar los datos del problema. Señalar con diferentes colores.
Contarse el problema. Escribir de forma concisa y ordenada los
datos del problema. Enumerar las reglas o condiciones que
impone el problema. (p. 2)
Es decir que comprender el problema es hacer lo que conocemos y
lo que deberíamos averiguar acerca de la resolución del problema,
expresándolo con sus propias palabras, hallando una solución que
respete las condiciones que pide el problema, sabiendo que hay otras
posibles soluciones que se pueden encontrar.
Hacer el Plan.
Escoger y decidir las operaciones a efectuar.
Eliminar los datos inútiles.
Descomponer el problema en otros más pequeños.
Para (Echenique, Propuesta sobre la resolución de problemas
matemáticos en educación primaria, 2014):
Analizar los datos del problema y sus relaciones. ¿Son todos
necesarios? ¿Faltan datos? Preguntarse que se podría calcular con
los datos disponibles. ¿Cómo deben combinarse los datos aportados
por el problema para poder realizar los cálculos necesarios? ¿Qué
operaciones se pueden realizar para obtener los cálculos y en qué
orden? ¿Preguntarse qué datos se necesitarían para poder contestar
a la pregunta del problema? ¿Cómo se pueden obtener esos datos a
46
partir de la información presentada en el enunciado del problema?
(p. 2)
Es decir que se debe recoger por escrito los pasos del plan a
seguir para resolver el problema, pensar en estrategias de aplicación que
ayuden en su construcción, realizar esquemas y dibujos si son
necesarios, pensar en problemas que ya se han resuelto o se conocen
Ejecutar el Plan.
Ejecutar en detalle cada operación.
Simplificar antes de calcular.
Realizar un dibujo o diagrama.
(Echenique,
file:///C:/Users/CECI/Documents/PROYECTOGINGER/Experiencia_en_el
_aula_Isabel_EcheniqueRESOLUCIONPROBLEMASREVISARURGENTE
.pdf, 2014) “Llevar adelante el plan pensado y no darse por vencido
fácilmente. Plantear la información que evidencia el esquema. Resolver la
operación que conllevan los cálculos. Escribir la solución completa.
Recurrir a otras estrategias” (p. 3). Es decir que la ejecución del plan les
lleva a tratar de llegar hasta el final en la solución de problemas,
evidenciando claramente el esquema o dibujo que se haya utilizado para
su ejecución, y agotar todas las posibilidades en la búsqueda de una
solución adecuada.
Analizar la Solución.
Dar una respuesta completa.
Hallar el mismo resultado de otra manera.
Verificar por apreciación que la respuesta es adecuada.
(Echenique,
file:///C:/Users/CECI/Documents/PROYECTOGINGER/Experiencia_en_el
47
_aula_Isabel_EcheniqueRESOLUCIONPROBLEMASREVISARURGENTE
.pdf, 2014)
Llegar a la respuesta obtenida a los datos del problema. Relacionar
la situación inicial con la final. Analizar o validar el resultado obtenido
respecto a la estimación previa realizada. Introducir la respuesta del
problema como un dato más y reformular el problema para
comprobar si se verifican algunos de los datos dados previamente
en el problema inicial. (p. 3)
Es decir que la solución está dada, al referir que ya no hay más
soluciones, así como de no haber repetido ninguna acción y que se ha
sido sistemático en la búsqueda de soluciones.
Importancia de la Solución de Problemas Matemáticos.
La resolución de problemas se ha convertido, en los últimos
tiempos, en una constante importante en todas las reformas curriculares y
textos de orientación a los docentes. Sin embargo, es común que ellos se
pregunten acerca de cómo organizar sus clases de manera que todo el
conocimiento fluya alrededor del planteo y resolución de problemas, y que
tipo de actividades deben planificarse para formar a los estudiantes en el
hábito de la resolución de problemas.
Para (Alsina, Desarrollo de competencias matemáticas con
recursos lúdicos-manipulativos, 2015) refiere lo siguiente:
A lo largo de la educación las matemáticas han de desempeñar,
indisociable y equilibradamente, un papel formativo básico de
capacidades intelectuales, un papel aplicado, funcional, a problemas
y situaciones de la vida diaria, y un papel instrumental, en cuanto
armazón formalizador de conocimientos en otras materias. (p. 12)
48
Es decir que las matemáticas forman parte de la vida real de los
niños y niñas como un instrumento que les permite desarrollarse mejor en
su entorno, preparando a los docentes en una serie de actividades,
recursos y estrategias para mejorar la adquisición de competencias
matemáticas en los estudiantes.
(Alsina, Desarrollo de competencias matemáticas con recursos
lúdicos manipulativos, 2015)
Las actividades que pretenden desarrollar competencias lógico-
matemáticas deben estar relacionadas, siempre que sea posible,
con situaciones reales, entre las que debemos incluir el juego como
parte fundamental de la realidad de los niños y niñas de 6 a 12 años.
(p. 17)
Es decir que la mejor manera para que aprendan los estudiantes es
tomando ejemplos de su propio entorno y si los realiza de manera de
juego optimizara el razonamiento lógico y ayudara a crear nuevos hábitos
de pensamiento, de acción y de reflexión que le permitirá ser más
expresivo en sus aseveraciones; pero si se equivoca el docente de
manera clara, asertiva y asequible, explicará el proceso.
(didáctica,
http://www.juntadeandalucia.es/agenciadecalidadsanitaria/acsa_formacion
/html/Ficheros/Guia_de_Metodos_y_Tecnicas_Didacticas.pdf, 2013)
Refiere lo siguiente: “el estudio de cómo enseñar estrategias para resolver
problemas destaca la importancia de los entornos instruccionales de la
instrucción guiada y el aprendizaje cooperativo como instrumento para
mejorar el proceso de resolución de los alumnos” (p. 299). Es decir que el
estudiante aprende en situaciones interpersonales y se enfatiza el papel
de la interacción entre docente y estudiante, la guía que proporciona el
primero en el proceso de aprendizaje del segundo; por lo consiguiente el
49
docente guiador, mediante el dialogo y el diseño de diferentes ayudas
pedagógicas, modela el aprendizaje de estrategias de resolución de
problemas.
Para el investigador (Prieto J. P., Evaluación de los aprendizajes.
Un enfoque basado en competencias, 2015) Analiza que: “las estrategias
de enseñanza – aprendizaje son instrumentos de los que se vale el
docente para contribuir a la implementación y el desarrollo de las
competencias de los estudiantes” (p.3). Es decir, que el uso de
estrategias didácticas en la enseñanza de los estudiantes va a contribuir a
desarrollar su potencialidad y capacidad, retroalimentando y evaluando
constantemente los aprendizajes de los estudiantes; es decir, mejorar los
procesos de aprendizaje de los estudiantes.
(Ecuador, Investigación didáctica. La enseñanza de estrategias de
resolución de problemas, 2015) En el currículo de EGB Matemática
manifiesta lo siguiente:
La destreza es la expresión del “saber hacer” en los estudiantes, que
caracteriza el dominio de la acción. En este documento curricular se
ha añadido los “criterios de desempeño” para orientar y precisar el
nivel de complejidad en el que se debe realizar la acción, según
condiciones de rigor científico, cultural, espaciales, temporales, de
motricidad, entre otros. (p. 11)
Las destrezas con criterio de desempeño son el referente para que
los docentes preparen el plan diario para realizar las clases diarias y las
tareas de aprendizaje, en las cuales deben incluir niveles de integración
con un grado de complejidad; además, de tratar con los estudiantes un
eje transversal, la planificación curricular que prepara el docente es
flexible y puede trabajar en ella y recuperar las veces que sea necesaria
para que el aprendizaje llegue al estudiante y sus pares.
50
Retroalimentación.-
Se entiende como lo información acerca del margen entre un nivel
actual y un nivel de referencia o deseado de aprendizaje o desempeño,
información que es usada y debe servir para cerrar el margen de la
diferencia en el trabajo realizado y los logros alcanzados, de acuerdo a
criterios claros y preestablecidos.
Reconocer fortalezas y debilidades, no solo las ultimas, abordar los
obstáculos o dificultades del aprendizaje, estos no son lo que no está
logrado, sino dificultades impiden al estudiante avanzar o alcanzar las
metas de aprendizaje, y por eso entorpecen el aprendizaje. Orientar para
la acción, comunicar al estudiante que debe hacer para mejorar.
Evaluación.
Es el proceso que permite tener evidencias, elaborar juicios y
brindar retroalimentación sobre los logros de aprendizaje de los
estudiantes a lo largo de su formación; por tanto, es parte constitutiva de
la enseñanza y el aprendizaje.
Para (Francisco Díaz Alcaraz, 2013) expresa que: “cuando se
habla de evaluación, la mayoría de las veces se piensa en calificaciones
escolares, en rendimientos de alumnos” (p. 20). La evaluación siempre va
a ser un tema complejo tratado para los docentes, padres de familia y a
los propios estudiantes les asusta ser evaluados; pero, es importante
porque por medio de este instrumento de medición se puede verificar si
los resultados se lograron.
(Nieto J. C., 2015)
51
La evaluación debe determinar la capacidad que tenga el alumno
para realizar todos los aspectos de la resolución de problemas. Para
determinar si son capaces de formular problemas es esencial contar
con los datos sobre su capacidad de hacer preguntas, utilizar una
información sobre el uso que hacen los estudiantes de estrategias y
técnicas de resolución de problemas y la capacidad que tengan de
comprobar e interpretar resultados. (p. 34)
Es decir, es importante que identifiquen y diseñen actividades
adecuadas, capturando información al momento de la realización de
problemas matemáticos, capaz de recoger, analizar interpretar una
información dada, e inventar, formular problemas a partir de una situación
general, utilizando algunos recursos sencillos para representar los
problemas, observar también si comprueban o comparan los datos.
Conclusión.
La solución de problemas es un tema que atrae la atención de
muchos y esto ha llevado a un cumulo de investigaciones. De ahí que
diferentes autores recomiendan que los estudiantes deban dominarlas y
por ello tienen que ser objeto de enseñanza, siendo un papel importante
motivarlos en la realización de solución de problemas, ya que es una
condición necesaria para que el estudiante quiera resolver el problema.
Marco Contextual.
La escuela de Educación Básica “Virgen del Carmen” ubicada en el
cantón Daule de la parroquia Laurel del recinto María Victoria. En su gran
mayoría, los estudiantes de este plantel provienen de hogares de nivel
socio económico bajo, muchos de los estudiantes llegan de recintos
aledaños, teniendo que caminar varios kilómetros, se ingresa a la
institución por la vía Llurima, siendo una zona que se encuentra diagonal
52
a la asociación de ganaderos “María Victoria”, los caminos son
empedrados, en época de invierno el nivel de agua es alto, teniendo los
niños que transportarse en canoa y con botas para asistir a la institución,
existe un puente cerca de la escuela, la mayoría de los habitantes tienen
sus casas construidas con caña; la escuela es de hormigón planta baja,
cuenta con todos los niveles cada aula tiene su respectivo docente, los
padres participan con el mantenimiento de la institución;
Aproximadamente el 90 % de los padres de familia se sostienen mediante
faenas de agricultura y la crianza de animales; apenas un 10 % de ellos
ha asistido a la escuela esta es la causa del bajo rendimiento de los
estudiantes ya que en casa nadie les ayuda en sus tareas diarias al llegar
de la escuela tienen que salir a ayudar a sus padres, en las lobares de
casa o campo.
Fundamentación Epistemológica.
Es importante evidenciar la epistemología, es la relación científica
de la teoría del conocimiento con la interpelación de las demás ciencias
que permite diferenciar las características de construcción del
pensamiento, la educación ha ido evolucionando a través de los tiempos,
gracias a la contribución de investigaciones de filósofos, pedagogos,
educadores, sus investigaciones epistemológicas definen los enfoques y
paradigmas, la idea de lo que es el contenido valioso, en toda etapa de
educación, la finalidad primordial es lograr en los estudiantes la
participación activa, para ser más asertivos y proactivos.
Dependiendo del docente y la comunidad educativa se estructura
una ideología personal sobre la educación se proyecta en la práctica; es
decir que existe relación entre las creencias epistemológicas de los
docentes y los estilos pedagógicos que adoptan y se hacen visible en la
dirección que enfoca la enseñanza – aprendizaje.
53
El currículo expresa una filosofía de educación que transforma los
fines socioeducativos fundamentales en estrategias de enseñanza, al
interior de una estructura curricular existe una concepción de hombre,
cultura, sociedad, desarrollo, formación y educación.
Aplicada al ámbito educativo, analiza de modo crítico y reflexivo
para hacer un diagnóstico de sus avances y obstáculos, en vista a
profundizar los primeros y superar los segundos, buscando
constantemente lo verdadero para luego emitir un criterio propio.
Para (Mollins, 2014) Afirma que: “Toda práctica educativa exige una teoría
previa y el estatuto epistemológico de la ciencia de la educación en su
dimensión explicativa y proyectiva exige la referencia a un corpus
científico que lo incluya y lo sustente” (p. 24). Es decir que el amplio
campo de la educación deberá incidir sobre la didáctica y los programas
de investigación destinados a implementarla, contribuyendo al proceso de
enseñanza – aprendizaje, ofreciendo un conjunto de instrumentos teóricos
y prácticos, permitiendo desenvolver la actividad educacional, de tal forma
que se mejore la integridad de los estudiantes, facilitando al docente
llegar a un análisis de la sociedad estudiantil, abriéndole un mundo a su
formación.
Fundamentación Pedagógica.
La pedagogía de la educación se basa en los modelos educativos,
inspirado en un paradigma pedagógico, que es, el que concede su
singularidad. Este modelo pedagógico estimula en el estudiante una
actitud dinámica y activa que no convierte al estudiante en un simple
receptor de conocimientos.
54
Muchos teóricos señalan que el uso de estrategias para lograr
aprendizajes constituye un recurso fundamental que pueden tener logros
significativos en los estudiantes; siempre y cuando los docentes se valgan
de la didáctica atendiendo a las características que esta aporta y la
incidencia que tiene en los estudiantes con quienes se trabaja.
Se han realizado estudios en busca de una didáctica que estimule
el aprendizaje de la Matemática y las posibles soluciones de las
operaciones básicas de los números naturales, cabe aquí destacar la
importancia que tiene la pedagogía, la psicología y la didáctica en el
proceso de enseñanza aprendizaje.
(Prieto J. P., La investigación pedagógica, 2013) Refiere que:
El concepto de formación pedagógica está ligado a un proceso de
interpretación que permite comprender la realidad, desarrollando
conocimientos y orientando la comprensión por sí mismo y
transformar la información del aprendizaje en habilidades necesarias
para un determinado trabajo, es decir, saber cómo se hace. (p. 67)
La educación es el elemento que le da al hombre el conocimiento y
le ayuda a realizar transformaciones del entorno donde se desenvuelve y
contribuye en su desarrollo, es por esta razón la importancia de utilizar las
herramientas pedagógicas en lo que concierne a la educación primaria del
niño especialmente en el área de matemática que es fundamental dentro
de su aprendizaje.
Marco Legal.
Artículo 26 de la Constitución de la República del Ecuador en la
sección quinta establece que: La educación es un derecho de las
personas a lo largo de su vida y un deber ineludible inexcusable del
Estado. Constituye un área prioritaria de la política pública y la inversión
estatal, garantía de la igualdad e inclusión social y condición
indispensable para el buen vivir. Las personas, las familias y la sociedad
tienen el derecho y la responsabilidad de participar en el proceso
educativo.
55
Artículo 27 de la Constitución de la República del Ecuador en la
sección quinta establece que: La educación se centrará en el ser humano
y garantizará su desarrollo holístico, en el marco del respeto a los
derechos humanos, al medio ambiente sustentable y a la democracia;
será participativa, obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y
diversa, de calidad y calidez; impulsará la equidad de género, la justicia,
la solidaridad y la paz; estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura
física, la iniciativa individual y comunitaria, y el desarrollo de
competencias y capacidades para crear y trabajar.
En la Ley Orgánica de Educación Intercultural (LOEI) título I de los
principios generales. Capítulo único del Ámbito, principios y fines.
Articulo 2.- Principios.- La actividad educativa se desarrolla
atendiendo a los siguientes principios generales, que son los fundamentos
filosóficos, conceptuales y constitucionales que sustentan, definen y rigen
las decisiones y actividades en el ámbito educativo:
g) Aprendizaje permanente.- La concepción de la educación
como un aprendizaje permanente, que se desarrolla a lo largo de toda la
vida;
w) Calidad y calidez.- Garantiza el derecho de las personas a una
educación de calidad y calidez, pertinente adecuada, contextualizada,
actualizada y articulada en todo el proceso educativo, en sus sistemas,
niveles, subniveles o modalidades; y que incluya evaluaciones
permanentes. Así mismo, garantiza la concepción del educando como el
centro del proceso educativo, con una flexibilidad y propiedad de
contenidos, procesos, metodologías que se adapte a sus necesidades y
realidades fundamentales. Promueve condiciones adecuadas de respeto,
56
tolerancia y afecto, que generen un clima escolar propicio en el proceso
de aprendizajes;
Artículo 4.- Derecho a la educación.- La educación es un derecho
humano fundamental garantizado en la Constitución de la Republica y
condición necesaria para la realización de los otros derechos humanos.
Son titulares del derecho a la educación de calidad, laica, libre y
gratuita en los niveles inicial, básico y bachillerato, así como una
educación permanente a lo largo de la vida, formal y no formal, todos los
habitantes del Ecuador.
Artículo 5.- La educación como obligación de Estado.- El Estado
tiene la obligación ineludible e inexcusable de garantizar el derecho a la
educación, a los habitantes del territorio ecuatoriano y su acceso universal
a lo largo de la vida, para lo cual generará las condiciones que garanticen
la igualdad de oportunidades para acceder, permanecer, movilizarse y
egresar de los servicios educativos.
Son titulares del derecho a la educación de calidad, laica, libre y
gratuita en los niveles inicial, básico y bachillerato, así como una
educación permanente a lo largo de la vida, formal y no formal, todos los
habitantes del Ecuador.
El Sistema de Educación profundizará y garantizará el pleno
ejercicio de los derechos y garantías constitucionales.
57
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
Metodología o Enfoque de la Investigación.
La metodología a utilizar en la siguiente investigación será en base
a un diseño descriptivo, de campo, y una investigación bibliográfica,
realizando una ronda de preguntas a la directora de la escuela de
educación básica “Virgen del Carmen”, se tomarán encuestas a los
docentes y representantes legales, y una ficha de diagnóstico a los
estudiantes del subnivel medio de quinto grado de primaria, para realizar
un análisis y dar pronta respuesta al problema presentado, dar a conocer
la realidad que afecta a la institución educativa y ofrecer las posibles
soluciones dentro de un proceso planificado y organizado siguiendo un
conjunto de mecanismos que lleven al objetivo propuesto.
Los análisis desde una proyección cualitativa y cuantitativa, siendo
factible en razón de los objetivos que se esperan lograr, la factibilidad se
dio porque cuenta con los medios necesarios para lograr los objetivos
previamente formulados y proponer una alternativa de soluciones,
conclusiones y recomendaciones.
Investigación Cualitativa.
Se basa en métodos de recolección de datos sin medición
numérica, sin conteo, utilizando descripciones y observaciones. Estos
paradigmas cualitativos e interpretativos son usados en el estudio de
pequeños grupos: comunidades, escuelas, salones de clase.
58
La investigación cualitativa se realizó en la escuela de educación
básica “Virgen del Carmen” en la que se realizó una observación a los
estudiantes del Subnivel medio de quinto grado de primaria en un taller
práctico de matemática para poder observar su comportamiento y
desenvolvimiento en el caso de resolución de problemas matemáticos,
pudiendo observar que de los casi 28 estudiantes, algunos tienen más
capacidad para resolver problemas que otros de su misma edad y
formación, algunos estudiantes necesitan tener una preparación previa,
otros estudiantes estaban totalmente inmóviles esperando ver las
respuestas de sus compañeros, de esta manera se hizo la valoración
cualitativa sin intervención permitiéndoles a los estudiantes que fueran
ellos mismos en su comportamiento en un día normal de clases.
Investigación Cuantitativa.
Permite la enumeración y medición a través de las Matemáticas, la
misma que debe ser sometida a los criterios de confiabilidad y validez,
utiliza la recolección y el análisis de datos para contestar preguntas de
investigación y probar hipótesis ya establecidas previamente.
La investigación cuantitativa se realizó en la escuela de educación
básica “Virgen del Carmen” en la que se realizó la medición de
conocimientos a los estudiantes del Subnivel medio de quinto grado de
primaria en un taller práctico de Matemática para poder analizar su
desarrollo lógico y crítico en el caso de resolución de problemas
matemáticos; pudiendo observar que de los casi 28 estudiantes, 7
estudiantes escribían los pasos que se siguen para resolver los
problemas, 5 estudiantes simbolizaron o dibujaron algo que consideraban
significativo en los problemas, 10 estudiantes estructuraron los
problemas, y los 6 restantes no resolvieron las operaciones.
59
Necesitan tener una preparación previa, de esta manera se hizo la
medición cuantitativa sin intervención, permitiéndoles a los estudiantes
que fueran ellos mismos en su comportamiento en un día normal de
clases; el tiempo fue el que le faltó a los estudiantes.
Modalidad de la Investigación.
La investigación puede cumplir con dos propósitos fundamentales,
la primera que es la de producir conocimiento y teorías, es decir, la
investigación básica, como segunda, es resolver prácticos con la
investigación ya aplicada, siendo la herramienta precisa para dar a
conocer lo que nos rodea y caracteriza.
Investigación Bibliográfica.
La revisión bibliográfica se realiza en diferentes tipos de fuentes
como libros, tesis, manuales, memorias, revistas, periódicos, de fuentes
de apoyo como diccionarios, enciclopedias, mapas y datos divulgados por
medios impresos, audiovisuales o electrónicos.
La investigación documental bibliográfica se realizó en la escuela
de educación básica “Virgen del Carmen” en la que se realizó una
descripción cuidadosa y ordenada de la información, documentos y datos
tomados de la escuela, para estudiarlo cuidadosamente, seguido de una
interpretación, con el propósito siempre de ampliar y profundizar el
conocimiento de su naturaleza en general.
Investigación de Campo.
Con este tipo de investigación una vez cuidadosamente planificado
todo, se sale al campo a investigar, se recolecta la información, se la
ordena y clasifica para proceder al análisis, para terminar confeccionando
un informe, destinado a dar a conocer el conocimiento obtenido.
60
La investigación de campo directamente se realizó en la escuela
de educación básica “Virgen del Carmen” en la que se realizó la
recolección de información de datos que permitan resolver el problema, la
recolección de datos se la obtuvo de los docentes, padres de familia,
directivos de la escuela, y sobre todo información importante tomada de
los propios estudiantes.
Tipos de Investigación.
Existen varios tipos de investigación, y dependiendo de los fines
que se persiguen, los investigadores se resuelven por un tipo de método u
otro, o la combinación de más de uno. En la investigación en curso se
puntualizará los siguientes tipos o métodos a utilizar.
Descriptiva.
Este tipo de investigación consiste en la caracterización de un
hecho, fenómeno, individuo o grupo, con el fin de establecer su estructura
o comportamiento.
La investigación descriptiva permitió ver la realidad de los
estudiantes del Subnivel medio de quinto grado en la escuela de
educación básica “Virgen del Carmen” en la que se plantea el hecho de la
dificultad que presentan, en la utilización de técnicas didácticas a la hora
de soluciones matemáticas, que por medio de este análisis se va a influir
y a mejorar de alguna manera, no solo se limita a la recolección de datos,
sino a la predicción e identificación de la relación que existe entre dos o
más variables.
61
Correlacional.
La finalidad de este tipo de investigación es determinar el grado de
relación o asociación (no casual) existente entre dos o más variables.
Al utilizar este tipo de investigación se puede evidenciar la
correlación que existe entre las dos variables que se encuentran
conectadas entre sí que son fuente de la investigación realizada en la
escuela de educación básica “Virgen del Carmen” estableciendo que si
se produce un cambio en alguna de ellas, se puede asumir como será la
variación en la otra variable que se encuentra directamente relacionada
con la misma.
Explicativa.
Este tipo de investigación intenta examinar la naturaleza de las
relaciones la causa y la eficacia de una o más variables sobre otra u otras
variables mediante comparaciones.
Este tipo de investigación permite analizar las distintas variables
independiente y dependiente así como sus resultados que se piensan
obtener de la investigación concienzuda de causa y efecto que se realizó
en la escuela de educación básica “Virgen del Carmen” estableciendo
que el propósito de esta actividad de búsqueda radica en darle solución a
un problema detectado.
Métodos de Investigación.
La metodología es el instrumento que enlaza al sujeto con el objeto
de la investigación, sin la metodología es casi imposible llegar a la lógica
62
que conduce al conocimiento mediante la descripción, el análisis y la
valoración crítica de los métodos de investigación.
El método es un elemento necesario en la ciencia; porque es el
conjunto de procedimientos lógicos a través de los cuales se plantean los
problemas objeto de la investigación y se ponen a prueba las hipótesis y
los instrumentos de trabajo investigados.
Método hermenéutico.
Sirve para interpretar y comprender textos, entendidos estos muy
ampliamente, no solo los documentos escritos, sino actividad humana
dotada de sentido.
La utilización del método hermenéutico en la escuela de educación
básica “Virgen del Carmen” permitió descubrir las consecuencias de por
qué los estudiantes del Subnivel medio de quinto grado tienen temor a la
Matemática, llegando a la conclusión de que es comprensible el miedo a
fallar, esto es que tanto docentes como estudiantes tienen que poner todo
de sí, los primeros llegar con estrategias aplicadas a sus enseñanzas, y
los segundos, poner todo el empeño en asimilar el aprendizaje.
Técnicas e instrumentos de investigación.
Las técnicas son los procedimientos e instrumentos que utilizamos
para acceder al conocimiento, entre las que tenemos: entrevistas,
encuestas, observaciones y todo lo que se deriva de ellas.
63
Entrevista.
Es un contacto interpersonal que tiene por objeto el acopio de
testimonios orales. La entrevista fue una de las técnicas que se utilizó en
la escuela de educación básica “Virgen del Carmen” Información que se
obtuvo de primera mano de la directora de la institución educativa, una
conversación entre la persona que investiga y la otra persona que
responde a preguntas orientadas a obtener la información exigida por los
objetivos específicos del estudio.
Encuesta.
Se caracteriza por la recopilación de testimonios orales o escritos,
provocados y dirigidos con el propósito de averiguar hechos, opiniones o
actitudes.
La encuesta fue una de las técnicas que se utilizó como
procedimiento de la investigación en la escuela de educación básica
“Virgen del Carmen” donde se recabo información por medio de
preguntas a docentes y representantes legales, para la obtención de
información y saber que saben lo que son las técnicas didácticas y la
solución de problemas matemáticos, para su respectivo análisis y poder
mejorar la forma de enseñanza- aprendizaje en los estudiantes del
subnivel medio de quinto grado de básica.
Observación.
Es la primera forma de contacto o de relación con la realidad o con
los objetos que van a ser estudiados. La observación fue una de las
técnicas que se utilizó como procedimiento de la investigación en la
64
escuela de educación básica “Virgen del Carmen” en la búsqueda de los
datos que se necesitan para resolver un problema de investigación que se
encuentra dado en el subnivel medio de los estudiantes de quinto grado
de básica.
Población.
La población es un conjunto finito o infinito de personas u objetos
que presentan características comunes. Para el proceso de la
investigación en marcha y vigente para este año, se recogió datos de la
población objetivo, que asiste a clases de la escuela de educación básica
“Virgen del Carmen”, población accesible, de donde se va a tomar la
investigación para realizar conclusiones.
Para (Fernández, 2014) Fundamenta que: “Se denomina población
a una colección finita o infinita de unidades (individuos o elementos) de
las cuales se desea obtener una información” (p. 40). Es decir que las
unidades en una población pueden ser familias, una empresa, una
institución educativa, pudiendo medir distintas características y
clasificarlas de acuerdo al estudio que se necesite realizar.
Tabla N° 2: Población de la escuela “Virgen del Carmen”
No
Detalle Personas
1 Directivo 1
2 Docentes 12
3 Estudiantes 40
4 Representantes Legales 40
TOTAL 93
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Como la población es menor a 100 se tomará como muestra.
65
Análisis e interpretación de los resultados de las encuestas aplicada
a los representantes legales.
TABLA NO 3 EL APRENDIZAJE DE LA
MATEMÁTICA
1.- ¿Considera usted que el docente aplica actividades fáciles en sus
clases de Matemática?
CÓDIGO CATEGORÍAS FRECUENCIAS PORCENTAJES
ITEM Siempre 5 12
NO
Casi siempre 6 14
11 A veces 12 28
Rara vez 18 42
Nunca 2 5
TOTAL 43 100
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
GRÁFICO NO 1
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
11%
14%
28%
42%
5%
EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA
Siempre Casi siempre A veces Rara vez Nunca
Comentario:
Los representantes legales respondieron que a veces y hasta rara vez,
sienten que los docentes apliquen actividades que les sean fáciles de
realizar por sus representados, para que estos puedan lograr con éxito los
procesos de aprendizajes adecuados y estructurados a su nivel.
66
TABLA NO 4 CAPACITACIÓN PARA EL DOCENTE
2.- ¿Considera usted que el docente se capacita constantemente?
CÓDIGO CATEGORÍAS FRECUENCIAS PORCENTAJES
ITEM Siempre 4 9
NO
Casi siempre 5 12
12 A veces 12 28
Rara vez 20 47
Nunca 2 5
TOTAL 43 100
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
GRÁFICO NO 2
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
9%12%
28%
47%
5%
CAPACITACIÓN PARA EL DOCENTE
Siempre Casi siempre A veces Rara vez Nunca
Comentario:
Los representantes respondieron en su mayoría que rara vez, el docente
se capacita, y que a veces les comunican que tienen que recibir alguna
capacitación para su desarrollo personal y estar a la vanguardia de las
exigencias educativas.
67
TABLA NO 5 EMPLEANDO TÉCNICAS DIDÁCTICAS
EN LA ENSEÑANZA APRENDIZAJE
3.- ¿Presenta dificultades su representado en el aprendizaje
de la asignatura de Matemática?
CÓDIGO CATEGORÍAS FRECUENCIAS PORCENTAJES
ITEM Siempre 15 35
NO
Casi siempre 12 28
13 A veces 7 16
Rara vez 5 12
Nunca 4 9
TOTAL 43 100
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
GRÁFICO NO 3
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
35%
28%
16%
12%9%
EMPLEANDO TÉCNICAS DIDÁCTICAS EN LA ENSEÑANZA APRENDIZAJE
Siempre Casi siempre A veces Rara vez Nunca
Comentario:
Los representantes encuestados contestaron que siempre y hasta casi
siempre sus representados presentan dificultades especialmente en la
asignatura de Matemática; y dicen que los docentes deben aplicar
acciones para que los niños mejoren el rendimiento en el estudio.
68
TABLA NO
6 ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR
LA CREATIVIDAD
4.- ¿Los docentes aplican adecuadamente estrategias para
el desarrollo de la creatividad de sus representados?
CÓDIGO CATEGORÍAS FRECUENCIAS PORCENTAJES
ITEM Siempre 5 12
NO
Casi siempre 9 21
14 A veces 10 23
Rara vez 15 35
Nunca 4 9
TOTAL 43 100
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
GRÁFICO NO 4
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
12%
21%
23%
35%
9%
ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR LA CREATIVIDAD
Siempre Casi siempre A veces Rara vez Nunca
Comentario:
Los representantes respondieron en esta pregunta que a veces y hasta
rara vez los maestros logran aplicar la estrategia adecuada para que los
estudiantes logren resolver problemas matemáticos; y muy pocos
contestaron que siempre y casi siempre que si aplican la estrategia
adecuada para que sus representados puedan resolver problemas.
69
TABLA NO 7 AYUDA EN LAS TAREAS DIARIAS
5.- ¿Usted ayuda en las tareas diaria a su representado?
CÓDIGO CATEGORÍAS FRECUENCIAS PORCENTAJES
ITEM Siempre 8 19
NO
Casi siempre 10 23
15 A veces 15 35
Rara vez 5 12
Nunca 5 12
TOTAL 43 100
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
GRÁFICO NO 5
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
18%
23%
35%
12%
12%
AYUDA EN LAS TAREAS DIARIAS
Siempre Casi siempre A veces Rara vez Nunca
Comentario:
Algunos de los representantes encuestados contestaron que casi
siempre y a veces ayudan a sus hijos en las tareas diarias, si los
ejercicios son sencillos; pero cuando son complicados necesitan siempre
ayuda de un tercero que los guíe, otro grupo respondió que siempre
ayudan en las tareas escolares a sus hijos, otro grupo pequeño contestó
que rara vez o nunca les dejan que hagan sus tareas solos.
70
TABLA NO 8 USO DE TÉCNICAS DIDÁCTICAS
ACTIVAS EN LA ENSEÑANZA
6.- ¿Sabe usted si en la Unidad Educativa donde su representado se
educa, realizan estrategias en la enseñanza - aprendizaje?
CÓDIGO CATEGORÍAS FRECUENCIAS PORCENTAJES
ITEM Siempre 3 7
NO
Casi siempre 4 9
16 A veces 16 37
Rara vez 9 21
Nunca 11 26
TOTAL 43 100
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
GRÁFICO NO 6
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
7% 9%
37%21%
26%
USO DE TÉCNICAS DIDÁCTICAS ACTIVAS
EN LA ENSEÑANZA
Siempre Casi siempre A veces Rara vez Nunca
Comentario:
Los representantes encuestados respondieron que en la unidad educativa
donde se instruyen sus representados los maestros a veces y hasta rara
vez utilizan técnicas para mejorar el aprendizaje de sus representados,
que son tradicionalistas, y que muy pocos son los maestros que casi
siempre se preocupan por este tema.
71
TABLA NO 9 BUEN RENDIMIENTO ESCOLAR
7.- ¿Ayuda en casa a su hijo con estrategias sencillas y activas que
le permitan mejorar su aprendizaje?
CÓDIGO CATEGORÍAS FRECUENCIAS PORCENTAJES
ITEM Siempre 5 12
NO
Casi siempre 7 16
17 A veces 15 35
Rara vez 13 30
Nunca 3 7
TOTAL 43 100
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
GRÁFICO NO 7
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
12%
16%
35%
30%
7%
BUEN RENDIMIENTO ESCOLAR
Siempre Casi siempre A veces Rara vez Nunca
Comentario:
Los representantes encuestados respondieron que a veces y hasta rara
vez pueden ayudar en casa a sus hijos con las tareas diarias, y que les
parece primordial que los niños tengan una enseñanza eficaz, para que el
aprendizaje les perdure, muy pocos contestaron que siempre y casi
siempre pueden ayudarles.
72
TABLA NO 10 EL DESARROLLO METACOGNITIVO Y
LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
8.- ¿La solución de problemas matemáticos es base fundamental para
un mejordesarrollo del proceso metacognitivo de su representado?
CÓDIGO CATEGORÍAS FRECUENCIAS PORCENTAJES
ITEM Siempre 3 7
NO Casi siempre 4 9
18 A veces 18 42
Rara vez 16 37
Nunca 2 5
TOTAL 43 100
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
GRÁFICO NO 8
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
7% 9%
42%
37%
5%
EL DESARROLLO METACOGNITIVO Y LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Siempre Casi siempre A veces Rara vez Nunca
Comentario:
Algunos de los representantes encuestados contestaron siempre, que
aprender a solucionar problemas les va ayudar a mejorar sus procesos de
pensamiento para afrontar situaciones problemáticas con una actitud
crítica, otros contestaron que a veces, rara vez y hasta casi siempre la
solución de problemas les puede ayudar.
73
TABLA NO 11 UTILIZACIÓN DE UNA GUÍA DIDÁCTICA EN
EL RENDIMIENTO ESCOLAR
9.- ¿Tiene incidencia la elaboración de una guía didáctica para mejorar
el rendimiento escolar de su representado?
CÓDIGO CATEGORÍAS FRECUENCIAS PORCENTAJES
ITEM Siempre 15 35
NO
Casi siempre 10 23
19 A veces 8 19
Rara vez 6 14
Nunca 4 9
TOTAL 43 100
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
GRÁFICO NO
9
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
35%
23%
19%
14%9%
UTILIZACIÓN DE UNA GUÍA DIDÁCTICA EN EL RENDIMIENTO ESCOLAR
Siempre Casi siempre A veces Rara vez Nunca
Comentario:
Los representantes encuestados en su mayoría contestaron que siempre
deben contar con una guía como herramienta pedagógica para lograr un
mejor desempeño de sus representados en la materia de matemática,
otro grupo respondió que casi siempre, a veces y hasta rara vez les
puede servir.
74
TABLA NO 12 EL DOCENTE Y LA CREATIVIDAD
DEL ESTUDIANTE
10.- ¿El docente debe desarrollar la creatividad en su representado?
CÓDIGO CATEGORÍAS FRECUENCIAS PORCENTAJES
ITEM Siempre 5 12
NO
Casi siempre 5 12
20 A veces 11 26
Rara vez 10 23
Nunca 12 28
TOTAL 43 100
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
GRÁFICO NO
10
Fuente: Escuela de Educación Básica "Virgen del Carmen"
Elaborado por: Ginger Sugey Montoya Franco
12%
12%
25%
23%
28%
EL DOCENTE Y LA CREATIVIDAD DEL ESTUDIANTE
Siempre Casi siempre A veces Rara vez Nunca
Comentario:
Los representantes encuestados respondieron que rara vez, a veces y
nunca, desconocen como desarrolla la creatividad el maestro en sus
clases con sus representados, muy pocos respondieron que si conocen la
forma de desarrollar la creatividad en sus representados.
75
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
ENTREVISTA
PREGUNTAS: DIRECTIVO DE LA INSTITUCION EDUCATIVA
“VIRGEN DEL CARMEN”
Objetivo: Lograr que los estudiantes obtengan un análisis crítico de las
destrezas impartidas para que alcancen el perfil de salida deseado.
1. ¿Conoce usted si los estudiantes del Sub nivel medio presentan
dificultades en el área de Matemática?
Si, presentan dificultades porque están acostumbrados a
memorizar y cuando se trata de analizar se les complica un poco al
razonar y llegar al resultado.
2. ¿Cree que los estudiantes tienen la misma convicción que usted
sobre lo que es un problema matemático?
No, es más que claro que necesitan que el docente tutor los
direccione al momento de realizar y analizar los ejercicios.
3. ¿Usted motiva a los padres o representantes comprometerse en el
aprendizaje?
Todos formamos la comunidad educativa, y los padres deben estar
motivados e interesados en el aprendizaje de sus hijos.
4. ¿Usted cumple con el requisito de la capacitación a los docentes
que laboran en la institución?
Continuamente se está capacitando a los docentes; pero algunos se
resisten a los cambios, de las nuevas formas de enseñar.
76
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
ENTREVISTA
PREGUNTAS: DOCENTE DE LA INSTITUCION EDUCATIVA
“VIRGEN DEL CARMEN”
Objetivo: Obtener el criterio sobre el uso de técnicas didácticas como una
herramienta pedagógica para mejorar el aprendizaje de la asignatura de
matemática.
1. ¿En los últimos dos años ha recibido cursos o seminarios para
aplicar Técnicas didácticas?
No lo he recibido por parte de la institución, yo realice uno por mi
cuenta para mi superación personal.
2. ¿En la hora clase aplica constantemente diferentes técnicas
didácticas?
Solo cuando el tiempo da para realizarlas; pero en lo posible trato
de aplicarlas.
3. ¿La aplicación de estrategia en la solución de problemas mejorará el
rendimiento escolar en los estudiantes?
La estrategia de integrar a los estudiantes a trabajar en grupo,
ayuda a mejorar el rendimiento en clase, en especial cuando se realizan
ejercicios matemáticos.
4. ¿Se realiza una retroalimentación a los estudiantes en la asignatura
de Matemática, antes de empezar el Nuevo aprendizaje?
Claro que sí, se debe recordar y analizar la clase anterior como lo pide el
Currículo.
77
Ficha de Observación a estudiantes
Al analizar los resultados logrados mediante la ficha de observación
áulica, se puede determinar diferentes aspectos sobre los ítems
enunciados:
1.- Los estudiantes prestan atención, analizan y reflexionan a las
explicaciones de la docente: En su mayoría de los estudiantes están
casi siempre atentos a las explicaciones que da la maestra, pero hay que
reconocer que se distraen continuamente.
2.- Se cuenta con suficiente material didáctico: revistas, periódicos,
material del medio u otros El material que utilizan los estudiantes si es
muy variado, se cuenta también que ellos mismos elaboran, para sus
diferentes clases del día.
3.- Ejecutan ejercicios físicos y mentales durante el desarrollo de la
clase: Se empieza la clase de manera dinámica, los estudiantes cantan,
juegan; así los ejercicios matemáticos no les resulta monótono dirigidos
por la maestra.
4.- Los niños participan activamente, respondiendo al trabajo
organizado y colaborativo: A los estudiantes les encanta trabajar en
grupo, se integran activamente al trabajo planificado, siempre y cuando se
les organice y supervise.
5.- Desarrollan ejercicios de solución de problemas de forma
individual y en grupo: Se observa que al trabajar las actividades en
grupo razonan y realizan análisis más favorables y llegan a resultados
esperados.
6.- Los niños integran sus conocimientos en las actividades que
realizan durante el transcurso de la clase: Siempre se les hace
participar con experiencias desde su propia perspectiva, es decir desde
sus propias vivencias.
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Conclusiones:
Un gran porcentaje de niños del Subnivel medio presentan
dificultades en la solución de problemas matemáticos por falta de
razonamiento lógico y criticidad a la hora de plantear y solucionar
problemas.
Los docentes del Subnivel Medio de la Escuela de Educación
Básica “Virgen del Carmen” período lectivo 2017 - 2018 no han
recibido una capacitación actualizada sobre las nuevas
metodologías para que puedan orientar de manera adecuada a los
estudiantes.
La falta de innovación en las clases no despierta el suficiente
interés en los estudiantes y que así puedan desarrollar la
metacognición.
Se aplican metodologías tradicionales y rutinarias las cuales no
permiten una reflexión y participación adecuada del estudiante.
Hay mínima iniciativa e interés de parte de los representantes
hacia sus representados de apoyarles en sus tareas diarias.
La institución educativa no cuenta con el diseño de una guía,
enfocada en técnicas didácticas en la solución de problemas
matemáticos.
79
CAPITULO IV
LA PROPUESTA
Título de la Propuesta.
Guía de técnicas didácticas para resolver problemas matemáticos.
Introducción.
Esta propuesta surge ante la necesidad y la incertidumbre que
sienten los docentes de la escuela de educación básica “Virgen del
Carmen” al evidenciar la baja calidad de atención que tienen los
estudiantes del subnivel medio de quinto grado de básica en lo que
respecta a la asignatura de Matemática, y en particular en el área de la
resolución de problemas, es urgente que se tomen medidas rápidas y
como propuesta para estructurar y promover el aprendizaje de los
estudiantes, hay que valerse de técnicas didácticas que estratégicamente
faciliten el aprendizaje en los estudiantes, herramienta que será el pie de
amigo y apoyo para mejorar el proceso de aprendizaje en búsqueda de
una educación de calidad.
La propuesta está encaminada a corregir falencias en el área de
Matemática, que es una de las áreas de estudio en la que siempre se
presentan dificultades, más cuando los niños y niñas están en la edad de
aprender, y la mejor manera de lograrlo es haciendo que vean a la
Matemática como un juego de números práctico y divertido, que al hablar
de la resolución de problemas depende no solo del significado del término
“problema”; sino también de la posición o del punto de vista de la
Matemática misma, es decir que en el siguiente trabajo de investigación y
práctica, el tema fundamental está relacionado con lo que significa centrar
80
la atención del estudiante en la resolución de problemas como elemento
importante en el escenario de la enseñanza.
El estudiante debe desarrollar y perfeccionar sus propias
estrategias, a la vez que adquiere otras generales y específicas que le
permitan enfrentarse a nuevas situaciones con probabilidad de éxito, en
este sentido se brindan a los niños y niñas la oportunidad de familiarizarse
con procesos que les faciliten la exploración y resolución de problemas
como: comprensión y expresión de la situación matemática, la extracción
de datos y análisis de los mismos, realizar representaciones en forma
gráfica del problema o situación, formulación, conjeturas y verificación de
la validez o no, la exploración mediante el ensayo – error, presentando
formulaciones nuevas del problema, comprobación de resultados y
comunicación de los mismos, todo con un desarrollo lógico y crítico que le
servirá para la vida futura.
Objetivos de la Propuesta.
Objetivo General de la Propuesta.
Ejecutar una guía en técnicas didácticas mediante ejercicios de
problemas matemáticos, para potenciar la habilidad en la solución de
problemas.
Objetivos Específicos de la Propuesta.
Aplicar el dominio de las técnicas didácticas.
Evidenciar la calidad de enseñanza en la solución de problemas
matemáticos con actividades prácticas.
Desarrollar técnicas que proporcionen las habilidades y destrezas
para la solución de problemas matemáticos.
81
Aspectos Teóricos de la Propuesta.
En Matemática la resolución de problemas juega un papel muy
significativo por sus innumerables aplicaciones tanto en la enseñanza
como en la vida diaria, asimismo, en el Currículo, se muestra que la
resolución de problemas “es la estrategia básica del aprendizaje de la
Matemática”, en este sentido, puede decirse que la resolución de
problemas ocupa un lugar central en la enseñanza, pues estimula la
capacidad de crear, inventar, razonar y analizar situaciones para luego
resolverlas, de la misma manera puede afirmarse que la resolución de
problemas es una estrategia globalizadora que en cada problema puede
referirse a cualquier contenido o disciplina.
Aspecto pedagógico.
La educación es el elemento que le da al hombre el conocimiento
histórico de su entorno social, y le ayuda a realizar transformaciones
donde se desenvuelve y contribuye con su desarrollo social, hoy en día
sea hace más indispensable el uso de la dialéctica como el medio y la
herramienta, sobre todo en las ciencias de la Matemática, que está
comprobado que no son quietas, están en constante movimiento y
transformación.
Se han realizado y se siguen realizando estudios en busca de una
didáctica que ayude a mejorar el aprendizaje de la Matemática y las
posibles soluciones básicas de los números naturales, cabe destacar la
importancia que tiene la pedagogía y la didáctica en el proceso de
enseñanza – aprendizaje.
La pedagogía de la educación, se basa en los modelos educativos,
se inspira en un paradigma pedagógico que es el que concede su
82
singularidad, este modelo educativo estimula en el alumno una aptitud
activa que no convierte al estudiante en un simple receptor de
conocimientos, y le brinda al docente los mecanismos, evitando que los
estudiantes en el aula sean mecánicos o memoristas de conocimientos
como simples ánforas.
Para el investigador (Aretio, 2016) expone lo siguiente: “Cada ser
humano está llamado constantemente a conocerse inteligentemente,
obrarse perfectivamente y hacerse creativamente, cada uno desde su
singularidad” (p. 235). Es decir, la capacidad que posee todo ser humano
de transformarse, perfeccionarse, de lograr la madurez y la capacidad
intelectual, los conocimientos adquiridos por medio de la educación, la
misma que no es una simple invención de teoría, ya que la actividad
educativa está inmersa en la acción de un conocimiento práctico y
técnico, ya que pretende conocer, descubrir y explicar el fenómeno
educativo.
Aspecto Psicológico.
La psicología educativa, necesita apoyarse en la pedagogía que
tiene una gran relevancia para los fines de la educación, la primera ayuda
al educador a comprender la conducta del educando, incursionando en el
desarrollo de la personalidad y aptitud del estudiante en toda la realidad
de su comportamiento disciplinario y proceso de aprendizaje.
Mediante la psicología pedagógica, se adquieren alternativas para
solucionar problemas de aprendizaje y conducta, lo que afecta la salud
mental para el aprendizaje y mejorar el aprovechamiento escolar.
Comprende por lo tanto la forma de aprender y enseñar, con el
objeto de corregir este proceso llegando a afirmar que las funciones
83
psicológicas superiores se dan dos veces, la primera en el plano social y
después individual.
Para el investigador (Rivero, 2015) aporta lo siguiente: “La
coordinación de las actividades comunes permite al alumno sentirse parte
del proceso de solución de problemas y contribuir a la adquisición del
contenido teórico de los conceptos físicos” (p. 97). Es decir que es
necesaria la enseñanza de los conocimientos teóricos junto con la
actividad cuando se prepara a los estudiantes, en especial en la
resolución de algún problema.
Aspecto Legal.
Artículo 26 de la Constitución de la República del Ecuador en la
sección quinta establece que: La educación es un derecho de las
personas a lo largo de su vida y un deber ineludible inexcusable del
Estado. Constituye un área prioritaria de la política pública y la inversión
estatal, garantía de la igualdad e inclusión social y condición
indispensable para el buen vivir. Las personas, las familias y la sociedad
tienen el derecho y la responsabilidad de participar en el proceso
educativo.
Artículo 27 de la Constitución de la República del Ecuador en la
sección quinta establece que: La educación se centrará en el ser humano
y garantizará su desarrollo holístico, en el marco del respeto a los
derechos humanos, al medio ambiente sustentable y a la democracia;
será participativa, obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y
diversa, de calidad y calidez; impulsará la equidad de género, la justicia,
la solidaridad y la paz; estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura
física, la iniciativa individual y comunitaria, y el desarrollo de
competencias y capacidades para crear y trabajar.
En la Ley Orgánica de Educación Intercultural (LOEI) título I de los
principios generales. Capítulo único del Ámbito, principios y fines.
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Articulo 2.- Principios.- La actividad educativa se desarrolla
atendiendo a los siguientes principios generales, que son los fundamentos
filosóficos, conceptuales y constitucionales que sustentan, definen y rigen
las decisiones y actividades en el ámbito educativo:
g) Aprendizaje permanente.- La concepción de la educación
como un aprendizaje permanente, que se desarrolla a lo largo de toda la
vida;
w) Calidad y calidez.- Garantiza el derecho de las personas a una
educación de calidad y calidez, pertinente adecuada, contextualizada,
actualizada y articulada en todo el proceso educativo, en sus sistemas,
niveles, subniveles o modalidades; y que incluya evaluaciones
permanentes. Así mismo, garantiza la concepción del educando como el
centro del proceso educativo, con una flexibilidad y propiedad de
contenidos, procesos, metodologías que se adapte a sus necesidades y
realidades fundamentales. Promueve condiciones adecuadas de respeto,
tolerancia y afecto, que generen un clima escolar propicio en el proceso
de aprendizajes;
En la Ley Orgánica de Educación Intercultural (LOEI) título II de los
derechos y obligaciones. Capítulo I del derecho a la educación.
Artículo 4.- Derecho a la educación.- La educación es un derecho
humano fundamental garantizado en la Constitución de la Republica y
condición necesaria para la realización de los otros derechos humanos.
Son titulares del derecho a la educación de calidad, laica, libre y
gratuita en los niveles inicial, básico y bachillerato, así como una
educación permanente a lo largo de la vida, formal y no formal, todos los
habitantes del Ecuador.
El Sistema de Educación profundizará y garantizará el pleno
ejercicio de los derechos y garantías constitucionales.
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Factibilidad de su Aplicación.
El proyecto es factible porque se contó con la colaboración de los
docentes y directivos de la escuela de Educación Básica “Virgen del
Carmen”, siempre con la buena y clara disposición de poner en práctica
en la institución la guía didáctica orientada en técnicas para la solución de
problemas matemáticos, para los estudiantes del Subnivel Medio, la
misma que ha sido elaborada y aprobada por los expertos, para el
beneficio estudiantil y a la vez para ser más activo y creativo el trabajo de
los propios docentes, dando de esta manera apoyo en el mejoramiento y
rendimiento escolar óptimo y acorde a una actual educación con calidad.
a. Factibilidad Técnica.
Siendo un trabajo técnico porque cuenta con una guía didáctica
que está basada en la resolución de problemas matemáticos; es decir,
siempre se encontrara la manera más fácil y práctica, para obtener un
mejor aprendizaje en el desarrollo y comprensión de los estudiantes al
momento de realizar operaciones de razonamiento crítico, los mismos que
pueden ser tomados de su diario vivir, para que así los aprendizajes sean
interiorizados y asimilados de mejor manera.
b. Factibilidad Financiera.
Proyecto autofinanciado por Ginger Sugey Montoya Franco autora
del mismo y estudiante de la carrera Semi – Presencial de Educación
Primaria, de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación,
del centro Universitario Guayaquil.
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c. Factibilidad Humana.
Asesor del Proyecto
Investigadores
Directora de la Institución Educativa
Docentes
Secretaria
Estudiantes
Representantes Legales
Conserje – Guardia
Descripción de la Propuesta.
Al saber y conocer la realidad existente en la escuela de Educación
Básica “Virgen del Carmen”, se evidencia la falta de una guía didáctica
preparada en técnicas para la solución de problemas matemáticos, de
manera práctica, sencilla, lógica, que favorezca a los estudiantes de la
institución educativa, especialmente a los que cursan el quinto grado de
educación general básica, en sus aprendizajes, habilidades y destrezas,
para mejorar el bajo rendimiento que presentan los niños y niñas del
Subnivel Medio.
Por parte de los docentes las clases diarias tienen que ser
motivadoras y con destrezas que los estudiantes la puedan asociar a su
diario vivir y así los problemas matemáticos les resultaran más fáciles de
comprender, motivándoles siempre a trabajar y a desarrollar un
pensamiento crítico, en trabajos individuales y grupales, para que también
afiancen los lazos de sociabilidad y compañerismo, que sepan que juntos
también construyen conocimientos que pueden comparar, equiparar.
87
Los beneficiarios directos siempre van a ser los estudiantes, la
propuesta contempla un modelo a seguir para que los docentes puedan
proyectarse a lo que desean lograr en los niños y niñas de la escuela de
Educación Básica “Virgen del Carmen”, con aprendizajes motivadores y
dinámicos, contemplando siempre los contenidos científicos, para que
puedan desarrollar habilidades y destrezas, especialmente a la hora de
resolver y razonar problemas matemáticos.
Desde el momento en que se aplicó la propuesta, se avizoro un
gran cambio en los estudiantes, en referencia a lo que ellos expresaban
anteriormente, están mejorando día a día en sus actividades prácticas de
resolución de problemas, favoreciéndoles siempre en su desarrollo
estudiantil y personal.
La investigación apunta a que hay estudiantes que poseen estilos
cognitivos, ritmos de aprendizaje e intereses diferentes; que hay algunos
de ellos con más capacidad para resolver problemas que otros de la
misma edad.
Actividad # 1 Los números y su posición
Actividad # 2 Juguemos con los números agrupándolos
Actividad # 3 Descomposición de cantidades
Actividad # 4 Construyamos y agrupemos
Actividad # 5 Secuencias Numéricas
Actividad # 6 Formamos secuencia
Actividad # 7 Resta con reagrupación
Actividad # 8 Me inicio en la multiplicación
Actividad #9 Modelo geométrico de la multiplicación
Actividad # 10 Aprendo a multiplicar
Actividad # 11 Aplico las propiedades conmutativa y asociativa de
la multiplicación
Actividad # 12 Combinaciones simples de tres por tres.
88
89
Índice de la guía
Portada……………………………………………………………………………88
Introducción…………………………………………………………………..….90
Objetivos…………………………………………………..…………………..…91
Impacto social y Beneficiarios………………………..………………..…..… 92
Actividad # 1: Los números y su posición……………..………………... … 93
Actividad # 2: Juguemos con los números agrupándolos......................... 95
Actividad # 3: Descomposición de cantidades…………………………….. 97
Actividad # 4: Construyamos y agrupemos...............................................99
Actividad # 5: Secuencias Numéricas……………………………………….101
Actividad # 6: Formamos secuencia …………….....………………..…..…103
Actividad # 7: Resta con reagrupación……………………………………..105
Actividad # 8: Me inicio en la multiplicación……………………………….107
Actividad # 9: Modelo geométrico de la multiplicación……………………109
Actividad # 10: aprendo a multiplicar…………………………………….. 111
Actividad # 11:Aplico las propiedades conmutativa y asociativa de la 113
multiplicación
Actividad # 12: Combinaciones simples de tres por tres…………………115
90
INTRODUCCIÓN
El docente debe lograr
dentro del aula un ambiente
adecuado y propicio para el
aprendizaje, es decir preparar el
ambiente, en donde, sin que sus
estudiantes lo noten preguntarse:
¿Cuáles son las metas que se desean alcanzar con los
estudiantes?
¿Qué se pretende realizar, hacia donde se quiere proyectar
en la clase?
¿Qué quiere que los estudiantes aprendan?
ESTRATEGIAS PARA REFORZAR UN BUEN
COMPORTAMIENTO EN EL AULA DE CLASES
PROCEDIMIENTOS QUE PODEMOS REALIZAR:
El docente explica a los estudiantes la actividad para
realizarla en la hora de clases, indicándoles que por el esfuerzo de la
ejecución van a recibir un incentivo, estrategia utilizada para que mejoren
su rendimiento académico, a los niños y niñas les gusta mucho que los
premien con una carita feliz, un sticker, lo hiciste bien; y que se quede
plasmado en su cuaderno.
Un refuerzo verbal, es decir una conversación directa, un
ejercicio matemático tomado de la realidad de los estudiantes.
Siempre debemos como docentes colocarnos dentro del
perímetro del aula de una manera que todos los estudiantes queden
dentro de nuestro parámetro visual; así podemos observar a todos los
niños y niñas.
91
Objetivo general
Ejecutar la guía didáctica con enfoque en habilidades
creativas mediante el uso de artes técnicas, métodos para
desarrollar las habilidades creativas de los estudiantes de
subnivel medio.
Objetivos específicos.
Determinar las técnicas didácticas que van a tomarse
para desarrollar habilidades del pensamiento y la creatividad en
los niños.
Seleccionar las actividades que se desarrollaran en la
solución de problemas.
Socializar con los directivos y maestros de la institución
el contenido la necesidad implementar la guía didáctica para
mejorar el proceso de aprendizaje de los estudiantes.
92
Impacto social y Beneficiarios
Sabiendo que las técnicas didácticas constituyen un modelo de
aprendizaje activo recomendado principalmente en niños que tienen un
proceso formal de educación, sin duda alguna que en la Escuela Virgen
del Carmen va a tener una acogida excelente.
Con la implementación de esta guía metodológica, se beneficiarán
todos los integrantes de la escuela: ¿QUÉ QUEREMOS QUE
APRENDAN LOS ESTUDIANTES, POR QUÉ QUEREMOS QUE LO
APRENDAN; Y PARA QUÉ LES SIRVE ESTE APRENDIZAJE? Es decir,
que los niños y niñas del Subnivel Medio, van a desarrollar el
razonamiento lógico y crítico, la potencialidad de las capacidades y
habilidades básicas del pensamiento de acuerdo a sus propias vivencias.
Es importante potenciar en los estudiantes sus competencias
metacognitivas para lograr el desarrollo crítico y un aprendizaje que les
sirva para la vida.
Necesitan tener una participación activa y constante de forma
divertida y agradable con el apoyo de técnicas didácticas y la
manipulación de material didáctico.
93
ACTIVIDAD N° 1
Los números y su posición
Participantes: niños y niñas
OBJETIVO: Aprender a agrupar objetos desde unidades, decenas, centenas, unidades de mil a través de una actividad lúdica y material de base 10. Recursos: Cartillas, Cartel, Material del medio, Texto del estudiante Tiempo: 45 minutos. Descripción de la Actividad:
Interpretar una canción infantil “Me gustan los números”
Explicar de manera clara la estrategia a aplicar.
Cada estudiante tomará una cartulina con el gráfico de unidad, decena, centena o unidad de mil en base 10.
Es bueno preguntar si los estudiantes conocen la posición que ocuparán según el gráfico que tengan.
Los estudiantes elegirán el número que corresponda según el gráfico de base 10.
La maestra indica el momento de inicio del juego. Los niños con las figuras buscarán su sitio según el gráfico para formar cantidades.
La maestra da la orden y los estudiantes que tienen similares tarjetas se unen para formar cantidades mayores con base 10.
Los estudiantes luego realizan la descomposición de los números.
Dejar que elijan entre ellos una nueva cantidad para reforzar lo aprendido.
Uno de los jugadores escribe la cantidad en la pizarra.
94
ACTIVIDAD N° 1
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“VIRGEN DEL CARMEN” AÑO LECTIVO
2018- 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Ginger Montoya Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso 4to Paralelo
A – B-C
N.º de unidad de planificación:
1
Título de unidad de planificación
El razonamiento, la demostración, la comunicación, las conexiones y/o la representación.
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL MÓDULO:
- Integrar correctamente el concepto de número a través de actividades de contar, ordenar, comparar, medir, estimar y calcular cantidades de objetos con los números del 0 al 9 999, para poder vincular sus actividades cotidianas con el quehacer matemático.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.4. Escribir y leer números naturales hasta 9 999.
I.M.3.2.1. Escribe, lee, cuenta y representa números naturales de hasta cuatro dígitos.
EJES TRANSVERSALES:
Civismo y Responsabilidad
PERIODOS: SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro
Actividades de evaluación/ Técnicas / instrumentos
Anticipación •Interpretar una canción infantil “Me gustan los números” •Explicar de manera clara la estrategia a aplicar. Construcción Entregar a cada estudiante una cartulina con el gráfico de unidad, decena, centena o unidad de mil en base 10.
•Es bueno preguntar si los estudiantes conocen la posición que ocuparán según el gráfico que tengan.
•Los estudiantes elegirán el número que corresponda según el gráfico de base 10.
•La maestra indica el momento de inicio del juego. Los niños con las figuras buscarán su sitio según el gráfico para formar cantidades.
•La maestra da la orden y los estudiantes que tienen similares tarjetas se unen para formar cantidades mayores con base 10. •Los estudiantes luego realizan la descomposición de los números
Consolidación Los estudiantes luego realizan la descomposición de los números.
Cartillas Cartel Material del medio Texto del estudiante
Escribe, lee, cuenta y representa números naturales de hasta cuatro dígitos.
Técnica: Lluvia de ideas. Instrumento: Prueba escrita
95
ACTIVIDAD # 2
JUGUEMOS CON LOS NÚMEROSAGRUPÁNDOLO
Participantes: niños y niñas
Objetivo General. – Aprender a leer cantidades, cuando leemos una cantidad de cuatro dígitos, se empieza por el primer número de la izquierda y se le añade la palabra “MIL” luego se procede a leer las centenas, decenas y las unidades Recursos: Cartillas, Tarjetas, Ábaco, Texto del estudiante, Papelógrafo Tiempo: 45 minutos. Descripción de la Actividad:
Canción infantil “aguardar cada cosa en su lugar”
Me gusta jugar con los números agrupándolos.
Escribir en grupo cantidades utilizando unidades, decenas, centenas y unidades de mil.
Indagar en grupo el orden que deben estar las cantidades por su valor.
Comparar en parejas la ubicación de las cantidades y verificar su orden.
Trazar en grupo la semirrecta numérica hasta el 3 000.
Identificar cantidades, realizadas en tarjetas.
Observar en grupo la cifra que ocupa el lugar de las unidades de mil en la cantidad.
Relacionar las cantidades de menor a mayor, identificando el patrón de la secuencia numérica.
Completar individualmente las cantidades que faltan según la sucesión numérica.
Um
8 1 9 7
5 6 0 3
6 5 2 1
96
ACTIVIDAD N° 2
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“VIRGEN DEL CARMEN” AÑO LECTIVO 2018- 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Ginger Montoya Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso 4to Paralelo:
A – B-C
N.º de unidad de planificación:
1
Título de unidad de planificación
El
razonamiento,
la
demostración,
la
comunicación,
las conexiones
y/o la
representación
OBJETIVOS
EDUCATIVOS DEL
MÓDULO:
- Integrar correctamente el concepto de número a través de actividades de contar, ordenar, comparar, medir, estimar y calcular cantidades de objetos con números de 0 a 9 999 para poder vincular sus actividades cotidianas con el quehacer matemático.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.4. Reconocer las unidades de mil o millar para completar con las cantidades que le corresponden.
I.M.3.2.1. Reconoce las unidades de mil o millar y completa con las cantidades que le corresponden.
EJES TRANSVERSALES:
Civismo y responsabilida
d PERIODOS:
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de
evaluación/ Técnicas /
instrumentos
Anticipación
Me gusta jugar con los números agrupándolos. Escribir en grupo cantidades utilizando unidades, decenas, centenas y unidades de mil. Indagar en grupo el orden que deben estar las cantidades por su valor. Comparar en parejas la ubicación de las cantidades y verificar su orden. Construcción Trazar en grupo la semirrecta numérica hasta el 3 000. Identificar cantidades, realizadas en tarjetas. Observar en grupo la cifra que ocupa el lugar de las unidades de mil en la cantidad. Consolidación Relacionar las cantidades de menor a mayor, identificando el patrón de la secuencia numérica. Completar individualmente las cantidades que faltan según la sucesión numérica.
Cartillas Tarjetas Ábaco Texto del estudiante Papelógrafo
Escribe las unidades de mil o millar según los enunciados propuestos.
Técnica:
Mesa
redonda
Instrument
o:
Prueba
escrita
97
ACTIVIDAD # 3
DESCOMPOSICIÓN DE CANTIDADES
Participantes: niños y niñas
Objetivo General. Aprender a descomponer cantidades de cuatro dígitos, tomando en cuenta el valor de cada número dentro de la tabla de posiciones. Recursos: Cartillas, Tarjetas, Ábaco, Texto del estudiante, Papelógrafo Tiempo: 45 minutos. Descripción de la Actividad:
Me gustan las adivinanzas
Componer números con cuatro dígitos y dar lectura.
¿Qué ocurre si el mismo numeral es ubicado en otra columna de la tabla posicional?
Construcción
Graficar la tabla posicional e identificar las posiciones de las unidades, decenas, centenas y unidades de mil.
Escribir cantidades con cuatro cifras.
Observar el cartel con la descomposición de cantidades de cuatro cifras.
Identificar valores de la cantidad según la ubicación en la tabla posicional.
Consolidación
Descomponer la cantidad de cuatro cifras y verificar mediante la suma.
Descomponer números de cuatro cifras en la tabla posicional y componer mediante la suma.
C D U
9 0 0 0
7 0 0
+ 5 0
3
9 7 5 3
98
ACTIVIDAD # 3
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“VIRGEN DEL CARMEN” AÑO LECTIVO
2018- 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Ginger Montoya Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso 4to Paralelo:
A – B-C
N.º de unidad de planificación:
1
Título de unidad de planificación
El
razonamiento,
la
demostración,
la
comunicación,
las conexiones
y/o la
representación
OBJETIVOS
EDUCATIVOS DEL
MÓDULO:
- Integrar correctamente el concepto de número a través de actividades de contar, ordenar, comparar, medir, estimar y calcular cantidades de objetos con números de 0 a 9 999 para poder vincular sus actividades cotidianas con el quehacer matemático.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.4. Reconocer el valor posicional de números con cuatro cifras para comprender su composición y descomposición.
I.M.3.2.1. Reconoce el valor posicional de números con cuatro cifras y comprende su composición y descomposición.
EJES TRANSVERSALES:
Civismo y responsabilida
d PERIODOS:
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores
de logro
Actividades de
evaluación/ Técnicas /
instrumentos
Anticipación
Me gustan las adivinanzas Componer números con cuatro dígitos y dar lectura. ¿Qué ocurre si el mismo numeral es ubicado en otra columna de la tabla posicional? Construcción
Graficar la tabla posicional e identificar las posiciones de las
unidades, decenas, centenas y unidades de mil.
Escribir cantidades con cuatro cifras. Observar el cartel con la descomposición de cantidades de cuatro cifras. Identificar valores de la cantidad según la ubicación en la tabla posicional. Consolidación
Descomponer la cantidad de cuatro cifras y verificar mediante la suma. Descomponer números de cuatro cifras en la tabla posicional y componer mediante la suma.
Cartillas Tarjetas Ábaco Texto del estudiante Papelógrafo
Reconoce la
cantidad de
un número de
cuatro dígitos
y su valor en
la tabla
posicional
mediante la
descomposici
ón
Técnica:
Debate
Instrumento:
Prueba escrita
99
ACTIVIDAD # 4
CONSTRUYAMOS Y AGRUPEMOS
Participantes: niños y niñas
Objetivo General. - comprendan que reagrupar significa ir agrupando unidades, decenas y centenas de diez en diez.
Recurso: Tarjetas de base diez, Ábaco, Texto del estudiantePapelógrafo Tiempo: 45 minutos Descripción de la Actividad:
Entonar una canción infantil con los títeres
Me gusta jugar en parejas
Realizar sumas sin reagrupación en la tabla posicional.
¿Cómo se realiza la suma con reagrupación de unidades, decenas y centenas?
Identificar cantidades según la representación con reagrupación, anotar la cantidad que resulta según la representación.
Observar el planteamiento de un problema de suma con reagrupación.Analizar los datos del problema.
100
ACTIVIDAD # 4
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“VIRGEN DEL CARMEN” AÑO LECTIVO 2018- 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Ginger Montoya Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso 4to Paralelo
A – B-C
N.º de unidad de planificación:
1
Título de unidad de planificación
El
razonamiento,
la
demostración,
la
comunicación,
las conexiones
y/o la
representación.
OBJETIVOS
EDUCATIVOS DEL
MÓDULO:
-Aplicar estrategias de conteo y procedimientos
de cálculo de suma y resta con números de 0 a 9
999, para resolver problemas de la vida cotidiana
y su entorno.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.4. Realizar la suma con reagrupación de
unidades, decenas y centenas en la tabla posicional. M.3.1.5.Identificar los números en la tabla posicional para resolver sumas con reagrupación de unidades, decenas y centenas.
I.M.3.2.1. Reconoce el valor posicional de números con cuatro
cifras y comprende su composición y descomposición.
EJES TRANSVERSALES:
Educación ambiental;
salud; principios y valores básicos.
PERIODOS:
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores
de logro
Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos Anticipación
Me gusta jugar en parejas Realizar sumas sin reagrupación en la tabla posicional. ¿Cómo se realiza la suma con reagrupación de unidades, decenas y centenas? Construcción
Identificar cantidades según la representación con reagrupación,
anotar la cantidad que resulta según la representación.
Observar el planteamiento de un problema de suma con reagrupación. Consolidación
Analizar los datos del problema. Resolver la suma reagrupando las unidades, decenas y centenas.
Tarjetas de base diez Ábaco Texto del estudiante Papelógrafo
Realiza las
sumas con
reagrupació
n utilizando
material
concreto.
Técnica: Foro
Instrumento:
Prueba escrita
101
ACTIVIDAD # 5
SECUENCIAS NUMÉRICAS
Participantes: niños y niñas
Objetivo General. - Identificar y describir las secuencias de numeración f y secuencias. Recursos: Materiales de base diez, Texto del estudiante, Tarjetas, Elementos del medio Tiempo: 45 minutos.
Descripción de la Actividad:
Descifrar el problema mental.
¿Qué son series numéricas?
¿Sabías que?
¿Puedes encontrar series interesantes en la casa y las calles?
¿Para qué nos sirve la serie numérica?
¿Terminará la formación de series?
Enumeración de la cantidad que se ha añadido al siguiente número de la serie.
Identificación de las relaciones de mayor a menor entre los números de una serie sencilla de cifras.
Realizar ejercicios.
9 11 13 15 17
102
ACTIVIDAD # 5
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“VIRGEN DEL CARMEN” AÑO LECTIVO
2018- 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Ginger Montoya Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso 4to Paralelo:
A – B-C
N.º de unidad de planificación:
1
Título de unidad de planificación
El
razonamiento,
la
demostración,
la
comunicación,
las conexiones
y/o la
representación.
OBJETIVOS
EDUCATIVOS DEL
MÓDULO:
- Reconocer mentalmente para formar series
mediante la descomposición numérica.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.7. Completar adiciones mentalmente para formar series numéricas.
I.M.3.2.1. Completa adiciones mentalmente para formar series.
EJES TRANSVERSALES:
Educación ambiental;
salud; principios y valores básicos.
PERIODOS:
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores
de logro
Actividades de
evaluación/ Técnicas /
instrumentos
Anticipación
¿Qué son series numéricas? ¿Sabías que? ¿Puedes encontrar series interesantes en las casas y las calles? ¿Para qué nos sirve la serie numérica? ¿Terminará la formación de series?
Construcción
Enumeración de la cantidad que se ha añadido al siguiente número de la serie. Identificación de las relaciones de mayor a menor entre los números de una serie sencilla de cifras. Consolidación
Realizar ejercicios.
Materiales de base diez Texto del estudiante Tarjetas Elementos
del medio
Completa
adiciones
mentalmente
para formar
series
Técnica:
Simulación y
juego
Instrumento:
Prueba escrita
103
ACTIVIDAD # 6
FORMAMOS SECUENCIAS
Participantes: niños y niñas
Objetivo General. - Interactuar con secuencia de números naturales para formar secuencias numéricas, adicionando. Recursos: Materiales débase diez, Texto del estudiante, Tarjetas, Elementos del medio Tiempo: 45 minutos Descripción de la Actividad Jugar con los estudiantes al Ferrocarril, que dice: «Ferrocarril, carril, carril (mientras se avanzan 5 pasos), paso pa’ trás, pa’ trás, pa’ trás (retroceder 3 pasos)». • Identificar el patrón que siguieron en el juego. • Analizar la actividad del texto, leer los bocados, pedir que describan la sucesión y descubran el patrón. Facilitar tarjetas con las sucesiones que se encuentran en el texto y pedir que descubran el patrón que forma cada una. • Deducir el patrón que forma las sucesiones y completarlas. • Analizar las sucesiones y completarlas.
• Ordenar de menor a mayor los últimos números de cada sucesión y debajo la
0 1 3 5 8 13 21
34 55 89
2
104
ACTIVIDAD # 6
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“VIRGEN DEL CARMEN” AÑO LECTIVO
2018- 2019 PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Ginger Montoya Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso 4to Paralelo
A – B-C
N.º de unidad de planificación:
1
Título de unidad de planificación
El
razonamiento,
la
demostración,
la
comunicación,
las conexiones
y/o la
representació
n.
OBJETIVOS
EDUCATIVOS DEL
MÓDULO:
- Reconocer mentalmente para formar series mediante la descomposición numérica.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.7. Completar adiciones mentalmente para formar series numéricas.
I.M.3.2.1. Completa adiciones mentalmente para formar series.
EJES TRANSVERSALES:
Educación ambiental;
salud; principios y
valores básicos.
PERIODOS
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de
evaluación/ Técnicas /
instrumentos Anticipación
Jugar con los estudiantes al Ferrocarril, que dice: «Ferrocarril, carril, carril
(mientras se avanzan 5 pasos), paso pa’ trás, pa’ trás, pa’ trás (retroceder
3
• Identificar el patrón que siguieron en el juego.
• Analizar la actividad del texto, leer los bocados, pedir que describan la
sucesión y descubran el patrón Construcción
. Facilitar tarjetas con las sucesiones que se encuentran en el texto y
pedir que
Descubran el patrón que forma cada una.
• Deducir el patrón que forma las sucesiones y completarlas.
• Analizar las sucesiones y completarlas.
• Ordenar de menor a mayor los últimos números de cada sucesión y
debajo la Consolidación
Los patrones añaden siempre las mismas cantidades a cada
Materiales de base diez Texto del estudiante Tarjetas Elementos
del medio
Completa
adiciones
mentalmente
para formar
series
Técnica:
Argumentación
Instrumento:
Prueba escrita
105
ACTIVIDAD # 7
RESTA CON REAGRUPACIÓN
Participantes: niños y niñas
Objetivo General. - . Aplicar estrategias de conteo, procedimientos de cálculos de resta, con números del 0 al 9 999, para resolver de forma colaborativa problemas cotidianos de su entorno.
Recursos: Materiales de base diez, Texto del estudiante, Tarjetas, Elementos del medio. Tiempo: 45 minutos. Descripción de la Actividad: Leer el problema de la situación inicial.
• Responder a las interrogantes que permiten comprender el enunciado del
problema. ¿Cuántos pasajeros viajan en el avión? ¿Cuál es la pregunta del
problema?
Recordar el proceso de redondeo de números a través de ejemplos.
• Recordar los términos de la sustracción y señalarlos.
• Interiorizar la estrategia mostrada en el texto con varios ejercicios de sustracciones.
• Tener presente que, para resolver sustracciones, se puede seguir el siguiente proceso
–que consiste en sumar mentalmente una cantidad adecuada para completar el
sustraendo a la decena más cercana y sumar mentalmente la misma cantidad al
minuendo–, para luego encontrar la diferencia.
• Explicar a un compañero el proceso seguido.
• Concluir que la estrategia aprendida es también una estrategia de cálculo mental.
Consolidación
• Realizar las sustracciones, durante el proceso de solución, ir describiendo la estrategia
aplicada. • Resolver el problema utilizando la estrategia del redondeo.
• Verificar la respuesta con otro compañero.
• Plantear problemas parecidos a los del texto para resolverlos en conjunto.
106
ACTIVIDAD # 7
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“VIRGEN DEL CARMEN” AÑO LECTIVO
2018- 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Ginger Montoya Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso 4to Paralelo:
A – B-C
N.º de unidad de planificación:
1
Título de unidad de planificación
El
razonamiento,
la
demostración,
la
comunicación,
las conexiones
y/o la
representación.
OBJETIVOS
EDUCATIVOS DEL
MÓDULO:
- Reconocer mentalmente para formar series
mediante la descomposición numérica.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.7. Completar adiciones mentalmente para formar series numéricas.
I.M.3.2.1. Completa adiciones mentalmente para formar series.
EJES TRANSVERSALES:
Educación ambiental;
salud; principios y valores básicos.
PERIODOS:
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores
de logro
Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos
Anticipación
Leer el problema de la situación inicial. • Responder a las interrogantes que permiten comprender el enunciado del problema. ¿Cuántos pasajeros viajan en el avión? ¿Cuál es la pregunta del problema? Construcción
Recordar el proceso de redondeo de números a través de ejemplos. • Recordar los términos de la sustracción y señalarlos. • Explicar a un compañero el proceso seguido. • Concluir que la estrategia aprendida es también una estrategia de cálculo mental. Consolidación
Completar series y patrones numéricos. Los patrones añaden siempre las mismas cantidades a cada
número de las series dando su origen a su crecimiento rítmico.
Materiales de base diez Texto del estudiante Tarjetas Elementos
del medio
Completa
adiciones
mentalment
e para
formar series
Técnica:
Argumentación
Instrumento:
Prueba escrita
107
ACTIVIDAD # 8
ME INICIO EN LA MULTIPLICACIÓN
Participantes: niños y niñas
Objetivo General. - Construir series con conjuntos que tienen el mismo número
de elementos para comprobar las veces que se repite un sumando.
Recursos: Materiales de base diez, Texto del estudiante, Tarjetas Elementos del medio Tiempo: 45 minutos. Descripción de la Actividad:
Escribir cantidades para el planteamiento de problemas de restas.
¿Cómo realizo las restas por reagrupación?
Reconocer la cantidad mayor y menor para el planteamiento de la resta.
Identificar los términos de la resta.
Observar el planteamiento de un problema de resta.
Analizar la resta por reagrupación
Reconocer el procedimiento para la descomposición de las cantidades del minuendo.
Resolver restas con reagrupación identificando sus términos.
108
ACTIVIDAD # 8
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“VIRGEN DEL CARMEN” AÑO LECTIVO 2018- 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Ginger Montoya Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso 4to Paralelo:
A – B-C
N.º de unidad de planificación:
1
Título de unidad de planificación
El
razonamiento,
la
demostración,
la
comunicación,
las conexiones
y/o la
representación.
OBJETIVOS
EDUCATIVOS DEL
MÓDULO:
-Aplicar estrategias de conteo y procedimientos
de cálculo de suma y resta con números de 0 a 9
999, para resolver problemas de la vida cotidiana
y su entorno.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.5. Realizar restas reagrupando mediante la descomposición de cantidades en el minuendo.
I.M.3.2.1. Completa adiciones mentalmente para formar series
EJES TRANSVERSALES:
Agua, alimentación;
salud; inclusión; ciudadanía
democrática y participación
social.
PERIODOS
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de
evaluación/ Técnicas /
instrumentos
Anticipación
Escribir cantidades para el planteamiento de problemas de restas. ¿Cómo realizo las restas por reagrupación? Reconocer la cantidad mayor y menor para el planteamiento de la resta. Identificar los términos de la resta. Observar el planteamiento de un problema de resta. Construcción
Analizar la resta por reagrupación Reconocer el procedimiento para la descomposición de las cantidades del minuendo. Consolidación
Resolver restas con reagrupación identificando sus términos.
Materiales de base diez Texto del estudiante Tarjetas Elementos
del medio
Resuelve restas
descomponien
do cantidades
al minuendo y
reagrupa
números hasta
9 999.
Técnica:
Exposición
oral
Instrumento
Prueba
escrita
109
ACTIVIDAD # 9
MODELO GEOMÉTRICO DE LA MULTIPLICACIÓN
Participantes niños y niñas:
Objetivo General. – Determinar relaciones de igualdad y semejanza entre fila y columna en la multiplicación. Recursos: Tarjetas de base diez, Ábaco, Texto del estudiante, Papelógrafo Tiempo: 45 minutos. Descripción de la Actividad:
Me gusta jugar en parejas
Realizar sumas sin reagrupación en la tabla posicional.
¿Cómo se realiza la suma con reagrupación de unidades, decenas y centenas?
Identificar cantidades según la representación con reagrupación, anotar la
cantidad que resulta según la representación.
Observar el planteamiento de un problema de suma con reagrupación.
Analizar los datos del problema.
Resolver la suma reagrupando las unidades, decenas y centenas.
110
ACTIVIDAD # 9
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“VIRGEN DEL CARMEN” AÑO LECTIVO 2018- 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Ginger Montoya Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso 4to Paralelo:
A – B-C
N.º de unidad de planificación:
1
Título de unidad de planificación
El
razonamiento,
la
demostración,
la
comunicación,
las conexiones
y/o la
representación.
OBJETIVOS
EDUCATIVOS DEL
MÓDULO:
-Aplicar estrategias de conteo y procedimientos
de cálculo de suma y resta con números de 0 a 9
999, para resolver problemas de la vida cotidiana
y su entorno.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.4. Realizar la suma con reagrupación de
unidades, decenas y centenas en la tabla posicional. M.3.1.5.Identificar los números en la tabla posicional para resolver sumas con reagrupación de unidades, decenas y centenas.
I.M.3.2.1. Reconoce el valor posicional de números con cuatro
cifras y comprende su composición y descomposición.
EJES TRANSVERSALES:
Educación ambiental;
salud; principios y valores básicos.
PERIODOS:
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de
evaluación/ Técnicas / instrument
os
Anticipación
Me gusta jugar en parejas
Realizar sumas sin reagrupación en la tabla posicional.
¿Cómo se realiza la suma con reagrupación de unidades, decenas y
centenas?
Construcción
Identificar cantidades según la representación con reagrupación, anotar
la cantidad que resulta según la representación.
Observar el planteamiento de un problema de suma con reagrupación.
Consolidación
Analizar los datos del problema.
Resolver la suma reagrupando las unidades, decenas y centenas.
*Tarjetas de base diez *Ábaco *Texto del estudiante *Papelógrafo
* Realiza las
sumas con
reagrupación
utilizando
material concreto.
Técnica:
Philip 66
Instrumento
Prueba
escrita
111
ACTIVIDAD # 10
APRENDO A MULTIPLICAR
Participantes niños y niñas:
Objetivo General: Comprobar que el modo de agrupar factores no altera el producto de la multiplicación. Recursos: Materiales de base diez, Texto del estudiante, Tarjetas Elementos del medio, Papelote Tiempo: 45 minutos
Descripción de la Actividad:
Escuchar una adivinanza.
Formar grupos de sumandos en modelo geométrico.
Mencionar el tema de la clase.
Analizar el objetivo de la clase.
¿Cómo podemos multiplicar utilizando la recta numérica?
Presentar el cartel con rectas numéricas trazadas.
Observar el cartel y analizar sus características.
Reconocer los elementos de la multiplicación.
Analizar las características de la multiplicación en función del modelo geométrico
Razonar y emitir conclusiones del tema estudiado.
Escribir una multiplicación. Ejemplo: 3*4
112
ACTIVIDAD # 10
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“VIRGEN DEL CARMEN” AÑO LECTIVO 2018- 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Ginger Montoya Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso
4to Paralelo:
A – B-C
N.º de unidad de planificación:
1
Título de unidad de planificación
El
razonamiento,
la
demostración,
la
comunicación,
las conexiones
y/o la
representación.
OBJETIVOS
EDUCATIVOS DEL
MÓDULO:
-Reconocer, explicar y construir patrones numéricos relacionándolos con la suma para fomentar la comprensión de modelos matemáticos.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.7. Resolver multiplicaciones en función del
modelo geométrico. I.M.3.2.1. Resuelve multiplicaciones en función del modelo
geométrico.
EJES TRANSVERSALES:
Agua, alimentación;
salud; inclusión; ciudadanía
democrática y participación
social.
PERIODOS:
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores
de logro
Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos
Anticipación
Escuchar una adivinanza. Formar grupos de sumandos en modelo geométrico. Mencionar el tema de la clase. Analizar el objetivo de la clase. ¿Cómo podemos multiplicar utilizando la recta numérica? Presentar el cartel con rectas numéricas trazadas. Observar el cartel y analizar sus características. Construcción
Reconocer los elementos de la multiplicación. Analizar las características de la multiplicación en función del modelo geométrico Razonar y emitir conclusiones del tema estudiado. Consolidación
Escribir una multiplicación. Ejemplo: 3*4 Pintar las cantidades presentadas en el gráfico.
Materiales de base diez Texto del estudiante Tarjetas Elementos del medio Papelote
Resuelve
multiplicacio
nes en
función del
modelo
grupal y
lineal.
Técnica:
gráfico
Instrumento:
Prueba escrita
113
Actividad # 11
APLICO LAS PROPIEDADES CONMUTATIVA Y ASOCIATIVA
DE LA MULTIPLICACIÒN
Objetivo: Aprender a representar en forma gráfica información para analizar y sacar conclusiones. Recursos: Materiales de base diez, Texto del estudiante Tarjetas, Elementos del medio, Papelote, Regletas de Cuisenaire Tiempo: 45 minutos Descripción de la Actividad:
Escuchar una adivinanza.
Mencionar el tema de la clase
Analizar el objetivo de la clase
Presentar el cartel con los elementos de la multiplicación
Analizar las características de la multiplicación
Razonar y emitir conclusiones del tema estudiado.
Razonar y emitir conclusiones del tema estudiado.
Realizar cuatro multiplicaciones y verificar las nociones de la multiplicación.
114
Actividad # 1
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“VIRGEN DEL CARMEN” AÑO LECTIVO 2018- 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Ginger Montoya Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso 4to Paralelo
A – B-C
N.º de unidad de planificación:
1
Título de unidad de planificación
El
razonamiento,
la
demostración,
la
comunicación,
las conexiones
y/o la
representación
OBJETIVOS
EDUCATIVOS
DEL MÓDULO:
Reconocer, explicar y construir patrones numéricos relacionándolos con la suma para fomentar la comprensión de modelos matemáticos.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.6. Resolver multiplicaciones en función del modelo grupal y lineal M.3.1.7. Resolver operaciones matemáticas utilizando los procesos aprendidos.
I.M.3.2.2. I.M.3.2.3. Encuentra fácilmente el resultado de los ejercicios aprendidos. Resuelve multiplicaciones en función del modelo grupal y lineal.
EJES TRANSVERSALES:
Agua, alimentación;
salud; inclusión; ciudadanía
democrática y participación
social.
PERIODOS:
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de
evaluación/ Técnicas /
instrumentos Anticipación
Escuchar una adivinanza. Mencionar el tema de la clase Analizar el objetivo de la clase Presentar el cartel con los elementos de la multiplicación Construcción
Analizar las características de la multiplicación Razonar y emitir conclusiones del tema estudiado. Razonar y emitir conclusiones del tema estudiado. Consolidación
Realizar cuatro multiplicaciones y verificar las nociones de la multiplicación.
Materiales de base diez Texto del estudiante Tarjetas Elementos del medio Papelote Regletas de
Cuisenaire
Resuelve
multiplicacione
s en función
del modelo
grupal y lineal.
Técnica:
Diálogos
simultáneos
Instrumento:
Prueba
escrita
115
Actividad # 12
COMBINACIONES SIMPLES DE TRES POR TRES
Objetivo: realizar combinaciones simples de tres por tres, y elabora una tabla de doble entrada, que permite analizar los datos para obtener las combinaciones necesarias.
Recursos: Regletas de Cuisenaire, Material de base diez, Hojas, marcadores,Texto del estudiante, Cuaderno de trabajo, Regla, MP3, CD
Tiempo: 45 minutos Descripción de la Actividad:
Canción infantil
Mencionar el tema anterior
Ver video de tablas de multiplicar
¿Para qué nos servirán las propiedades de la multiplicación?
¿Cómo se realizan las propiedades?
¿Para qué nos servirán en nuestra vida cotidiana?
Presentación de problemas para identificar la propiedad asociativa.
Representación gráfica y simbólica de las propiedades asociativa y conmutativa de la multiplicación.
Aplicación de las propiedades de la multiplicación.
Reforzar el conocimiento realizando ejercicios.
116
Actividad # 12
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“VIRGEN DEL CARMEN” AÑO LECTIVO 2018- 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Ginger Montoya Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso 4to Paralelo:
A – B-C
N.º de unidad de planificación:
1
Título de unidad de planificación
El
razonamiento,
la
demostración,
la
comunicación,
las conexiones
y/o la
representación
OBJETIVOS
EDUCATIVOS DEL
MÓDULO:
- Conocer las propiedades de la multiplicación en
el cálculo mental y en la resolución de problemas
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.6. Aplicar las propiedades conmutativa y
asociativa de la multiplicación en el cálculo mental y
en la resolución de problemas.
I.M.3.2.1. Aplica las propiedades conmutativa y asociativa de la
multiplicación en el cálculo mental y en la resolución de problemas.
EJES TRANSVERSALES:
Agua, alimentación;
salud; inclusión; ciudadanía
democrática y participación
social.
PERIODOS:
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de
evaluación/ Técnicas / instrument
os Anticipación
Canción infantil
Mencionar el tema anterior Ver video de tablas de multiplicar ¿Para qué nos servirán las propiedades de la multiplicación? ¿Cómo se realizan las propiedades? ¿Para qué nos servirán en nuestra vida cotidiana? Construcción
Presentación de problemas para identificar la propiedad asociativa.
Representación gráfica y simbólica de las propiedades asociativa y
conmutativa de la multiplicación. Consolidación
Aplicación de las propiedades de la multiplicación.
Reforzar el conocimiento realizando ejercicios.
Regletas de Cuisenaire Material de base diez Hojas, marcadores Texto del estudiante Cuaderno de trabajo Regla, MP3,
CD
Aplica las
propiedades
conmutativa y
asociativa de la
multiplicación en
el cálculo mental y
en la resolución
de problemas
Técnica:
Simposio
Instrumento
Prueba
escrita
117
Actividad # 13
MULTIPLICO POR 10,100 Y 1000
Objetivo: Potenciar la manera más rápida y eficaz para realizar una multiplicación. Recursos: Elementos del medio, Regla, marcadores, Cuaderno de trabajo, Texto del estudiante
Hojas
TIEMPO: 45 minutos Descripción de la Actividad:
Canción infantil
Revisión de conocimientos previos.
Presentación del significado de combinaciones simples
Utilización de tablas de doble entrada para encontrar combinaciones
simples de hasta tres por tres.
Guiar a los estudiantes a trabajar en el texto de trabajo.
Se deducirá el conocimiento sobre combinaciones simples de tres por tres.
Realizar representaciones gráficas y simbólicas de combinaciones
Aplicación de combinaciones para resolver problemas sencillos
Realizar representaciones gráficas y simbólicas de combinaciones
118
Actividad # 13
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“VIRGEN DEL CARMEN” AÑO LECTIVO 2018- 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Ginger Montoya Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso 4to Paralelo:
A – B-C
N.º de unidad de planificación:
1
Título de unidad de planificación
El
razonamiento,
la
demostración,
la
comunicación,
las conexiones
y/o la
representación.
OBJETIVOS
EDUCATIVOS DEL
MÓDULO:
- Realizar combinaciones simples de tres por tres
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.9. Establecer probabilidades de combinación simple de hasta tres por tres.
I.M.3.2.2. Establece probabilidades de combinación simple de hasta tres por tres.
EJES TRANSVERSALES:
Agua, alimentación;
salud; inclusión; ciudadanía
democrática y participación
social.
PERIODOS
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de
evaluación/ Técnicas / instrument
os
Anticipación
Me gusta jugar en parejas Revisión de conocimientos previos. Presentación del significado de combinaciones simples Construcción
Utilización de tablas de doble entrada para encontrar combinaciones simples de hasta tres por tres. Guiar a los estudiantes a trabajar en el texto de trabajo. Se deducirá el conocimiento sobre combinaciones simples de tres por tres. Consolidación
Aplicación de combinaciones para resolver problemas sencillos. Realizar representaciones gráficas y simbólicas de combinaciones.
Elementos del medio Regla, marcadores, Cuaderno de trabajo Texto del estudiante Hojas
Establece
probabilidades
de combinación
simple de hasta
tres por tres.
Técnica:
Resumen
Instrumento
Prueba
escrita
119
Actividad # 14
DIVIDO Y LO RELACIONOCON LA MULTIPLICACIÓN
Y LA RESTA
Objetivo: Reconocer Que la división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor), está contenido en otro número (el dividendo).
Recursos: Tarjetas de base diez, Ábaco, Texto del estudiante, Papelógrafo. Tiempo: 45 minutos. Descripción de la Actividad:
Canción infantil
Me gusta jugar en parejas
Realizar sumas sin reagrupación en la tabla posicional.
¿Cómo se realiza la suma con reagrupación de unidades, decenas y centenas?
Identificar cantidades según la representación con reagrupación, anotar la cantidad que resulta según la representación.
Observar el planteamiento de un problema de suma con reagrupación.
Analizar los datos del problema.
Resolver la suma reagrupando las unidades, decenas y centenas.
120
Actividad # 14
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“VIRGEN DEL CARMEN” AÑO LECTIVO 2018- 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Ginger Montoya Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso 4to Paralelo:
A – B-C
N.º de unidad de planificación:
1
Título de unidad de planificación
El razonamiento,
la demostración,
la comunicación,
las conexiones
y/o la
representación.
OBJETIVOS
EDUCATIVOS DEL
MÓDULO:
- Conocer el proceso para realizar multiplicaciones por 10, 100 y 1 000, en cantidades de hasta cuatro números.
2. PLANIFICACIÓN
DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.9. Aplicar las reglas de multiplicar por 10, 100 y 1 000 en números de hasta dos cifras.
I.M.3.3.1. Aplica las reglas de multiplicar por 10, 100 y 1 000 en números de hasta dos cifras.
EJES TRANSVERSALES:
Agua, alimentación;
salud; inclusión; ciudadanía
democrática y participación
social.
PERIODOS:
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de
evaluación/ Técnicas /
instrumentos
Anticipación
Me gusta jugar en parejas
Realizar sumas sin reagrupación en la tabla posicional.
¿Cómo se realiza la suma con reagrupación de unidades, decenas y centenas?
Construcción Identificar cantidades según la representación con reagrupación, anotar la
cantidad que resulta según la representación.
Observar el planteamiento de un problema de suma con reagrupación.
Consolidación
Analizar los datos del problema.
Resolver la suma reagrupando las unidades, decenas y centenas.
*Tarjetas de base diez *Ábaco *Texto del estudiante *Papelógrafo
* Realiza las sumas
con reagrupación
utilizando material
concreto.
Técnica:
Mapa
semántico
Instrumento:
Prueba escrita
121
Actividad # 15
MEDIOS, TERCIOS Y CUARTOS
Objetivo: Utilizar la técnica de Uve heurística de Gowin, para que los estudiantes de manera clara coloquen los datos al lado izquierdo, al lado derecho el procedimiento y en medio el resultado con el análisis. Recursos: Elementos del medio, Gráficos, tablas, Hojas, marcadores, Texto del estudiante, Juego de ajedrez, Cuaderno de trabajo. Tiempo: 45 minutos. Descripción de la Actividad:
Revisar la clase anterior ¿Sabías que? En el juego de ajedrez se pone en práctica una serie de estrategias para jugar y resolver el problema, así es, para resolver problemas de adición, sustracción, multiplicación y división. Construcción
Presentación del concepto de estrategia en problemas de la vida diaria. Guiar a los estudiantes a trabajar, paso a paso las estrategias para resolver problemas de adición, sustracción, multiplicación y división. Ejercitación de la lectura y sus fases para resolver problemas, mediante ejercicios reconocer el tipo de problemas Consolidación
Utilización de gráficos, tablas y registros de datos para resolver problemas. Resolución de varios problemas para identificar las estrategias estudiadas.
122
Actividad # 15
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA
“VIRGEN DEL CARMEN” AÑO LECTIVO 2018- 2019
PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
1. DATOS INFORMATIVOS:
Docente: Ginger Montoya Área/asignatura:
Matemática Grado/Curso 4to Paralelo:
A – B-C
N.º de unidad de planificación:
1
Título de unidad de planificación
El
razonamiento,
la
demostración,
la
comunicación,
las conexiones
y/o la
representación.
OBJETIVOS
EDUCATIVOS DEL
MÓDULO:
- Utiliza estrategias y procesos para resolver problemas de adición, sustracción, multiplicación y división.
2. PLANIFICACIÓN DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS:
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:
M.3.1.9. Resolver y formular problemas de adición, sustracción, multiplicación y división.
I.M.3.2.1. Resuelve y formula problemas de adición, sustracción, multiplicación y división.
EJES TRANSVERSALES:
Agua, alimentación;
salud; inclusión; ciudadanía
democrática y participación
social.
PERIODOS
SEMANA DE INICIO:
Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de
logro
Actividades de evaluación/ Técnicas /
instrumentos
Anticipación
Revisar la clase anterior ¿Sabías que? En el juego de ajedrez se pone en práctica una serie de estrategias para jugar y resolver el problema, así es, para resolver problemas de adición, sustracción, multiplicación y división. Construcción
Presentación del concepto de estrategia en problemas de la vida diaria. Guiar a los estudiantes a trabajar, paso a paso las estrategias para resolver problemas de adición, sustracción, multiplicación y división. Ejercitación de la lectura y sus fases para resolver problemas, mediante ejercicios reconocer el tipo de problemas Consolidación
Utilización de gráficos, tablas y registros de datos para resolver problemas. Resolución de varios problemas para identificar las estrategias estudiadas.
Elementos del medio Gráficos, tablas Hojas, marcadores Texto del estudiante Juego de ajedrez Cuaderno de trabajo
Resuelve y
formula
problemas de
adición,
sustracción,
multiplicación
y división.
Técnica: Uve
heurística de
Gowin
Instrumento
Prueba
escrita
123
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consiste-este-metodo-de-estudio/
http://hadoc.azc.uam.mx/tecnicas/simposio.htm. (s.f.). Obtenido
A
N
E
X
O
S
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD DE TITULACIÓN
ANEXO 1
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD DE TITULACIÓN
ANEXO 2
ANEXO 3
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD DE TITULACIÓN
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD DE TITULACIÓN
ENTREVISTA CON LA DIRECTORA DE LA ESCUELA
ESCUELA “VIRGEN DEL CARMEN”
ENTREVISTA CON DOCENTE DE LA ESCUELA APLICANDO LOS INTRUMENTOS DE
INVESTIGACION
ANEXO 4
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD DE TITULACIÓN
APLICANDO ENCUESTA A LOS PADRES DE FAMILIAS DE LOS INSTRUMENTOS DE
INVESTIGACIÓN
ESCUELA “VIRGEN DEL CARMEN”
ANEXO 4
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD DE TITULACIÓN
ESTUDIANTES DURANTE LA APLICACIÓN DE LOS INNSTRUMENTOS DE
INVESTIGACIÓN
ESCUELA “VIRGEN DEL CARMEN”
ANEXO 4
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD DE TITULACIÓN
REVISANDO LOS PRIMEROS CAPITULOS CON LA Mgs. MARCIA POZO
Haciendo las observaciones del capítulo III y IV con la Msc. Marcia Pozo, siguiendo sus
sugerencias.
ANEXO 4
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD DE TITULACIÓN
Revisando las correcciones del capítulo 4, con las debidas recomendaciones
Finalizando las tutorías con la Msc. Marcia Pozo y firmando los anexos del proyecto
un trabajo bien hecho
ANEXO 4
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD DE TITULACIÓN
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN ESPECIALIZACIÓN: EDUCACIÓN PRIMARIA
ENCUESTA APLICADA A LOS REPRESENTANTES LEGALES DE LA ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA“VIRGEN DEL CARMEN”
OBJETIVO. Obtener el criterio sobre el uso de Técnicas Didácticas
como una herramienta pedagógica para mejorar el aprendizaje de la
asignatura de Matemática.
INSTRUCCIONES: Por favor conteste según corresponda a la columna
del número que refleje su criterio tomando en cuenta los siguientes
parámetros (Marque una sola posibilidad, esta encuesta es anónima por
lo tanto no escriba su nombre). De sus respuestas depende el éxito de la
investigación.
No
PREGUNTAS
1
2
3
4
5
1
¿Considera usted que el docente aplica métodos fáciles en sus clases de Matemática?
2
¿Sabe usted, si con regularidad el docente utiliza material didáctico en sus clases?
3
¿Presenta dificultades su representado en la enseñanza – aprendizaje de la asignatura de matemática?
4
¿Los docentes aplican adecuadamente estrategias para el desarrollo de la creatividad de sus representados?
VALOR
5. Siempre
4. casi siempre
3. Frecuentemente
2. Rara Vez
1. Nunca
ANEXO 5
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD DE TITULACIÓN
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ESPECIALIZACIÓN: EDUCACIÓN PRIMARIA ENCUESTA APLICADA A LOS REPRESENTANTES LEGALES DE LA
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA“VIRGEN DEL CARMEN”
No
PREGUNTAS
1
2
3
4
5
5
¿Con la implementación de métodos sencillos, mejoraran los problemas de aprendizaje de los estudiantes?
6
¿En la Unidad Educativa donde su representado se educa realizan estrategias en la enseñanza - aprendizaje?
7
¿Ayuda usted en casa a su hijo/a con estrategias sencillas y activas que le permitan mejorar su aprendizaje?
8
¿La solución de problemas matemáticos es base fundamental para un mejor desarrollo del proceso metacognitivo de su representado?
9
¿Tiene incidencia la elaboración de una guía didáctica para mejorar el rendimiento escolar de su representado?
10
¿El docente debe desarrollar la creatividad en su representado?
ANEXO 5
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD DE TITULACIÓN
ENTREVISTA APLICADA A LA DIRECTORA DE LA INSTITUCION
EDUCATIVA “VIRGEN DEL CARMEN”
Objetivo: Lograr que los estudiantes obtengan un análisis crítico de las
destrezas impartidas para que alcancen el perfil de salida deseado.
1. ¿Conoce usted si los estudiantes del Sub nivel medio presentan
dificultades en el área de Matemática?
Si, presentan dificultades porque están acostumbrados a
memorizar y cuando se trata de analizar se les complica un poco al
razonar y llegar al resultado.
1 ¿Cree que los estudiantes tienen la misma convicción que usted sobre
lo que es un problema matemático?
No, es más que claro que necesitan que el docente tutor los
direccione al momento de realizar y analizar los ejercicios.
2 ¿Usted motiva a los padres o representantes comprometerse en el
aprendizaje?
Todos formamos la comunidad educativa, y los padres deben estar
motivados e interesados en el aprendizaje de sus hijos.
3 ¿Usted cumple con el requisito de la capacitación a los docentes que
laboran en la institución?
Continuamente se está capacitando a los docentes; pero algunos se
resisten a los cambios, de las nuevas formas de enseñar.
ANEXO 5
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN PRIMARIA
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y
TECNOLOGÍA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS/TRABAJO DE GRADUACIÓN
TÍTULO Y SUBTÍTULO:
TÉCNICAS DIDÁCTICAS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS DEL SUBNIVEL MEDIO GUÍA
DE TÉCNICAS PARA RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS
AUTOR MONTOYA FRANCO GINGER SUGEY
REVISOR(ES)/TUTOR(ES) MSC. MARCIA JAQUELINE POZO CAMACHO
MSc. EVELYN MALAVE TIRSIO
INSTITUCIÓN: Escuela de Educación Básica “Virgen del Carmen”
UNIDAD/FACULTAD: FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
MAESTRÍA/ESPECIALIDAD: LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA
GRADO OBTENIDO: SUBNIVEL MEDO
FECHA DE PUBLICACIÓN: AGOSTO DEL 2018 No. DE
PÁGINAS:
135
ÁREAS TEMÁTICAS: MATEMÁTICA
PALABRAS CLAVES/ KEYWORDS: Didáctica, estrategias, razonamiento
RESUMEN/ABSTRACT (150-250 palabras):
Se investigó como las técnicas didácticas en la solución de problemas, que se forma como el nuevo inicio a nuevas metodologías en la enseñanza de los estudiantes en especial en la Unidad Educativa “virgen del Carmen”, que fue la catapulta para dar inicio a nuestro proyecto, donde se pudo evidenciar que presentan un bajo rendimiento de destreza del razonamiento matemático, a través de esta investigación se logra favorecer el desarrollo del pensamiento lógico matemático, integrando conceptos y facilitando la adquisición de destrezas en el área de Matemática. Se utilizó los elementos requeridos para la elaboración de una guía aplicada en la utilización de técnicas didácticas, que sirva para fortalecer la resolución de problemas matemáticos, mediante un proceso de enseñanza adecuado y novedoso que despierte el interés en el aprendizaje, siendo este un modelo o referencia para implementar estrategias que sirva para mejorar la calidad educativa y revalorizar la educación. ADJUNTO PDF: SI NO
CONTACTO CON AUTOR/ES: Teléfono: 0981563207 E-mail: [email protected]
CONTACTO CON LA INSTITUCIÓN: Nombre:
Teléfono:
E-mail:
ANEXO 6
