UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA...2010 UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA ESCUELA...
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UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA TÉCNICA DE TELECOMUNICACIÓN Proyecto Fin de Carrera ESTUDIO Y DISEÑO DE MODULADORES Y DEMODULADORES INTEGRADOS PARA COMUNICACIONES INALÁMBRICAS EN LA TECNOLOGÍA SiGe 0.35 µm DE AMS TITULACIÓN: SISTEMAS DE TELECOMUNICACIÓN. TUTORES: FRANCISCO JAVIER DEL PINO SUÁREZ. AMAYA GOÑI ITURRI. AUTOR: CRISTÓBAL GUEDES SUÁREZ. FECHA: NOVIEMBRE 2004. © Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2010
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UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA
ESCUELA UNIVERSITARIA DE
INGENIERÍA TÉCNICA DE TELECOMUNICACIÓN
Proyecto Fin de Carrera
ESTUDIO Y DISEÑO DE MODULADORES Y DEMODULADORES INTEGRADOS PARA COMUNICACIONES INALÁMBRICAS EN LA
TECNOLOGÍA SiGe 0.35 µm DE AMS
TITULACIÓN: SISTEMAS DE TELECOMUNICACIÓN. TUTORES: FRANCISCO JAVIER DEL PINO SUÁREZ.
AMAYA GOÑI ITURRI. AUTOR: CRISTÓBAL GUEDES SUÁREZ. FECHA: NOVIEMBRE 2004.
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UNIVERSIDAD DE LAS PALMAS DE GRAN CANARIA
ESCUELA UNIVERSITARIA DE
INGENIERÍA TÉCNICA DE TELECOMUNICACIÓN
Proyecto Fin de Carrera
ESTUDIO Y DISEÑO DE MODULADORES Y DEMODULADORES
INTEGRADOS PARA COMUNICACIONES INALÁMBRICAS EN LA
TECNOLOGÍA SiGe 0.35 µm DE AMS
Presidente: Secretario: Vocal:
Tutores: Autor:
NOTA:………
TITULACIÓN: SISTEMAS DE TELECOMUNICACIÓN. TUTORES: FRANCISCO JAVIER DEL PINO SUÁREZ.
AMAYA GOÑI ITURRI. AUTOR: CRISTÓBAL GUEDES SUÁREZ. FECHA: NOVIEMBRE 2004.
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A mis padres,
Manuel y Benicia
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Agradecimientos y recordatorios
A la memoria me vienen diversos recuerdos vividos en estos años. Pero, quizás el más
curioso fue el acontecido en la jornada de puertas abiertas que ofrecía la universidad. En la
primera charla fue donde se produjo tal anécdota. Los profesores nos daban la bienvenida, nos
hacían comentarios de la institución y fue cuando uno de los oradores se interesó por nuestra
procedencia a la que contestamos que éramos del Sur, a lo que éste replicó, “Del Sur, la gente del
Sur, el más tonto te hace un reloj”. Precisamente este proyecto no trata sobre cómo realizar un reloj,
pero sí de diseñar algo que de algún modo debe de operar con la misma precisión que el
mencionado medidor de tiempo.
Llegados a este punto, es cuando miras hacia atrás y te das cuenta de lo largo y duro que,
en ocasiones, ha sido el camino. También de cuantos apoyos has recibido a lo largo de estos años.
Es por ello que quiero dar las gracias:
A mis padres, por su apoyo incondicional durantes estos años y por creer en mí y en mis
posibilidades. Un recuerdo especial para mis hermanos José, Juan y Ayose.
A mis tí@s, que siempre han estado ahí y que tan importantes han sido en mi vida.
Además un recuerdo para mis prim@s.
Para no olvidarme de nadie, a todo aquel que de una forma u otra me ha mostrado su
apoyo y consideración.
Además durante ésta última fase de la carrera, para la realización de este proyecto un
agradecimiento especial para mis tutores Javier y Amaya; a Javier por colaborar con sus
conocimientos teóricos ideando este proyecto y a Amaya por los consejos y la dedicación que ha
ofrecido a este trabajo. Agradecer también a Sunil por aportar una experiencia de valor
incalculable que en muchas ocasiones me ha facilitado el trabajo, a los tres gracias por vuestra
disponibilidad incondicional.
También, éste es un momento para dar las gracias por su amistad a quién ha sido
compañero de fatigas en este largo y duro camino, a mi compañero y sin embargo amigo
Guillermo.
A todos ellos, sinceramente GRACIAS.
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Índice
MEMORIA Capítulo 1 1. Introducción............................................................................................................................. 1
1.2 Objetivos ........................................................................................................................... 2 1.3 Estructura de la memoria................................................................................................... 3 1.4 Peticionario........................................................................................................................ 4
Capítulo 2 2. Modulaciones Digitales ........................................................................................................... 5
2.1. Introducción...................................................................................................................... 5 2.2. Conceptos básicos sobre Modulaciones Digitales............................................................ 6
2.2.1. Información Digital................................................................................................................... 6 2.2.2. Caracterización de la Señal Digital .......................................................................................... 7 2.2.3. Códigos de Línea ....................................................................................................................... 9 2.2.4. Parámetros ................................................................................................................................12 2.2.5. Fundamentos de Moduladores y Demoduladores Digitales .............................................21
2.3. Modulaciones Digitales más comunes ........................................................................... 28 2.3.1. Modulaciones en Amplitud ....................................................................................................28 2.3.2. Modulaciones en Fase.............................................................................................................31 2.3.3. Modulaciones en Frecuencia..................................................................................................49 2.3.4. Modulaciones Combinadas o Mixtas....................................................................................76
Capítulo 3 3. Manejo de ADS..................................................................................................................... 81
3.1. Tipos de Simulaciones en ADS...................................................................................... 82 3.1.1. Balance Armónico ...................................................................................................................84 3.1.2. Análisis de Ruido .....................................................................................................................87 3.1.3. Simulación de Envolvente......................................................................................................88 3.1.4. Análisis en Modo Mixto .........................................................................................................89 3.1.5. Análisis de Rendimiento .........................................................................................................91
3.2. Disponibilidad de ADS .................................................................................................. 92
Capítulo 4 4. Sistema QPSK ....................................................................................................................... 93
4.1. Introducción.................................................................................................................... 93 4.2. Nociones teóricas ........................................................................................................... 94
4.2.1. Transmisor................................................................................................................................94 4.2.2. Receptor..................................................................................................................................115
4.3. Balance del sistema QPSK ........................................................................................... 116 4.3.1. Señales en los diferentes nodos ...........................................................................................117 4.3.2. Modulador ..............................................................................................................................122 4.3.3. Demodulador .........................................................................................................................128 4.3.4. Especificaciones de los mezcladores ..................................................................................130
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Capítulo 5 5. Mezclador de Frecuencias ................................................................................................... 137
5.1. Teoría básica................................................................................................................. 137 5.2. Parámetros del mezclador ............................................................................................ 140
5.2.1. Ganancia de Conversión ......................................................................................................140 5.2.2. Figura de ruido.......................................................................................................................141 5.2.3. Linealidad................................................................................................................................141 5.2.4. Aislamiento.............................................................................................................................143
5.3. Sistemas no lineales como mezcladores lineales ......................................................... 144 5.3.1. Mezclador de dos puertos: Dispositivo de ley cuadrática................................................145 5.3.2. Ganancia de conversión en un mezclador de un sólo transistor bipolar ......................147
5.4. Mezcladores basados en multiplicadores ..................................................................... 148 5.4.1. Mezcladores pasivos..............................................................................................................149 5.4.2. Mezcladores activos...............................................................................................................150
Capítulo 6 6. Diseño de los Mezcladores.................................................................................................. 157
6.1. Introducción.................................................................................................................. 157 6.2. Diseño del mezclador de up-conversion ...................................................................... 157
6.2.1. Etapa de entrada ....................................................................................................................158 6.2.2. Etapa de conmutación ..........................................................................................................159 6.2.3. Especificaciones.....................................................................................................................159 6.2.4. Diseño del circuito ................................................................................................................159 6.2.5. Simulaciones con los diferentes modelos...........................................................................184 6.2.6. Listado de componentes.......................................................................................................185
6.3. Diseño del mezclador de down-conversion.................................................................. 185 6.3.1. Especificaciones.....................................................................................................................186 6.3.2. Diseño del circuito ................................................................................................................186 6.3.3. Simulaciones con diferentes modelos.................................................................................196 6.3.4. Listado de componentes.......................................................................................................197
Capítulo 7 7. Simulaciones de los diseños ................................................................................................ 199
7.1. Introducción.................................................................................................................. 199 7.2. Simulaciones sobre el Sistema QPSK .......................................................................... 199
7.2.1. Configuración del modelo de sistema de comunicaciones..............................................200 7.2.2. Modelado del ruido en el sistema........................................................................................203 7.2.3. Configuración de las simulaciones de la BER...................................................................207 7.2.4. Evaluación de los resultados................................................................................................211
7.3. Conclusiones y líneas futuras ....................................................................................... 215
BIBLIOGRAFÍA ANEXO PRESUPUESTO PLIEGO DE CONDICIONES
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Memoria
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Capítulo 1
Introducción
1 Capítulo 1 Entre los numerosos temas de índole tecnológica que caracterizan el comienzo del nuevo
milenio, es la revolución de los dispositivos inalámbricos la que mayor impacto está teniendo en la
vida de las personas. El sector de los circuitos de radiofrecuencia (RF) y los dispositivos
inalámbricos en general, se están desarrollando a un ritmo sin precedentes. Esto es patente si
pensamos en la evolución que han tenido en los últimos años los mercados de la telefonía móvil y
las redes inalámbricas entre otros. Estos mercados demandan dispositivos cada vez más pequeños
y baratos, lo cual ha hecho que las universidades y las empresas del sector estén haciendo un
esfuerzo especial en este tipo de investigación y desarrollo.
En la actualidad, la mayoría de fabricantes ofrecen un conjunto de circuitos integrados (IC)
que se pueden utilizar como bloques para el desarrollo de transmisores y receptores. Ejemplos
típicos son los amplificadores de bajo ruido, mezcladores, sintetizadores, moduladores,
demoduladores, etc. Sin embargo, son pocos los transmisores y receptores de altas prestaciones
completamente integrados sobre tecnologías de bajo coste. De hecho, la mayoría de los
dispositivos inalámbricos del mercado están compuestos por multitud de circuitos integrados
probablemente desarrollados con diferentes tecnologías (CMOS, GaAs, etc.). Por ahora, la idea de
tener un chip que incluya los cabezales de recepción y transmisión analógicos junto con el
procesado digital de las señales completamente integrado sobre una tecnología de bajo coste,
como las basadas en el silicio (CMOS, BiCMOS, etc.), es una tarea ambiciosa.
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Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
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Para complicar la situación aún más son numerosos los factores que debemos de tener en
cuenta en el desarrollo de los circuitos integrados de radiofrecuencia (RFIC). Entre ellos se
encuentran la potencia disipada, tensión de alimentación, ruido, linealidad, ganancia, impedancias
de entrada y salida, velocidad, etc. Sin contar que la mayoría de estos parámetros están
interrelacionados entre si.
En el presente proyecto se aborda la tarea de desarrollar técnicas necesarias para la integración
de moduladores y demoduladores digitales en una tecnología comercial de bajo coste. Por ello, en
este trabajo se tratarán conceptos como las modulaciones digitales, diseño de circuitos integrados,
análisis de sistema, etc. Los objetivos concretos del presente proyecto junto con la estructura de la
memoria serán expuestos en los siguientes apartados.
1.1 Objetivos
El objetivo de este proyecto fin de carrera se centra en el estudio y diseño de un modulador y
demodulador QPSK integrado para comunicaciones inalámbricas en la tecnología SiGe 0.35 µm
de AMS (Austria Mikro Systeme). Para este fin se dispondrá de una poderosa herramienta de diseño
de circuitos integrados como es el software ADS (Advanced Design System) y una determinada
tecnología de fabricación, SiGe, proporcionada por la empresa AMS (Austria Mikro Systeme
International AG).
Previo al diseño del modulador y demodulador se llevará a cabo un estudio teórico de las
modulaciones digitales más relevantes, para comprender los parámetros que las caracterizan, las
configuraciones más comunes así como las aplicaciones que se pueden desarrollar.
Una vez completado el estudio teórico se procede al análisis de la herramienta de trabajo, el
software ADS, para posteriormente familiarizarse con el sistema de modulación QPSK en el
entorno de trabajo. En el diseño del modulador y demodulador se tendrá en cuenta la
caracterización de un sistema de referencia que nos ofrece el software, del que se obtendrán las
características que deben presentar los diseños. El objetivo será el de mejorar en la medida de lo
posible las prestaciones del diseño de partida. Cabe resaltar que el desarrollo de los circuitos que
presentamos aquí es a nivel de esquemático, prestando especial atención al estudio y diseño de los
mezcladores dada la relevancia que tienen.
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Capitulo 1. Introducción
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1.2 Estructura de la memoria
La memoria de este proyecto está dividida de la siguiente forma:
El Capítulo 2 se inicia realizando un estudio teórico de los parámetros más característicos de
las modulaciones digitales. En este capítulo se definen términos como probabilidad de error de
bit, interferencia entre símbolos,…etc. Por otro lado se hace un recorrido por las modulaciones
digitales básicas clasificándolas según las envolventes a que dan lugar (amplitud, fase, frecuencia o
mixtas). Este capítulo es de carácter teórico y sienta las bases que permiten diferenciar de forma
clara e inequívoca las modulaciones digitales. Dado el carácter teórico de este capítulo no es de
obligada lectura para aquellos lectores que consideren tener conocimiento sobre las mismas. Sin
embargo cabe resaltar la importancia del apartado 2.3.2.3, puesto que es la modulación sobre la
que se va profundizar en este proyecto.
En el Capítulo 3 se describe el funcionamiento del software Advanced Design System (ADS). En
el mismo se recogen las características de los simuladores que se van a emplear para efectuar las
simulaciones del proyecto.
Una vez vistas las modulaciones digitales y el desarrollo de las simulaciones en ADS, se está en
disposición de efectuar un análisis más detallado de un sistema que se toma de referencia. En el
Capítulo 4 se estudian los diferentes dispositivos que intervienen en la modulación QPSK. En
este capítulo se aborda de manera teórica el funcionamiento de dicha modulación y se efectúa el
balance de potencias del modulador y demodulador en cuadratura para establecer los criterios de
diseño de los mezcladores. Estos se abordarán en capítulos posteriores debido a que son parte
fundamental del modulador y demodulador.
El Capítulo 5 se dedica al estudio del mezclador. Para ello se exponen las ecuaciones
matemáticas que definen el funcionamiento de este dispositivo, así como de las diferentes
configuraciones disponibles, resaltando la Célula de Gilbert doblemente balanceada, que se
empleará en el diseño.
Conocidos los fundamentos que rigen el principio de operación de los mezcladores así como
las especificaciones que han de cumplir, se procede en el Capítulo 6 a realizar el diseño del
mezclador de subida y bajada. Los diseños se efectuarán teniendo en cuenta las relaciones entre
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las diferentes figuras de mérito (ganancia de conversión, linealidad y figura de ruido) con el fin de
optimizar las configuraciones de los mezcladores.
A continuación, en el Capítulo 7 se verifica el correcto funcionamiento de los diseños,
introduciendo en el sistema el modulador y demodulador diseñados. Con estas simulaciones se
persigue dejar demostrada la validez de esta estructura en su integración en un sistema. Para este
fin se emplean herramientas gráficas como las curvas BER y los diagramas de ojo para dejar
definida la caracterización del sistema. Además se obtienen las conclusiones a las que da lugar el
análisis de los resultados y por tanto del trabajo realizado en este proyecto.
Finalizadas las conclusiones se recoge un Anexo en el que se exponen las simulaciones y
esquema del sistema QPSK con dos fuentes y sin amplificador de potencia.
Finalmente, se realizará el Presupuesto al que da lugar el presente proyecto, donde se
detallarán los gastos derivados tanto de los sistemas hardware/software como de recursos humanos.
1.3 Peticionario
El peticionario de este proyecto fin de carrera es la división de Tecnología Micro Electrónica
(TME) adscrita al Instituto Universitario de Microelectrónica Aplicada (IUMA) y la Escuela
Universitaria de Ingeniería Técnica en Telecomunicaciones (EUITT) de la Universidad de Las
Palmas de Gran Canaria (ULPGC).
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Capítulo 2
Modulaciones Digitales
2. Modulaciones Digitales En este capítulo haremos un estudio general de las modulaciones digitales básicas. En lo que
respecta a este proyecto se hará especial hincapié en el apartado 2.3.2.3 correspondiente a la
modulación QPSK. Al tratarse de un capítulo teórico se deja a la elección del lector la posibilidad
de leerlo al completo o por el contrario limitarse al apartado indicado.
2.1. Introducción
A la hora de establecer una comunicación entre un transmisor y un receptor podemos, o bien
transmitir la señal directamente en banda base, o transmitirla tras elevar su frecuencia mediante un
proceso de modulación.
La transmisión en banda base es la más simple, ya que se emite la señal en estado puro, sin
modificaciones ni desplazamientos espectrales. El medio más utilizado para su transmisión suele
ser el cable, como es el caso de la comunicación entre dos ordenadores o una comunicación
telefónica. En cambio cuando se realiza una traslación del espectro, ésta recibe la denominación
de paso banda, que consiste en elevar en frecuencia la señal que queremos transmitir. A esta señal
se la conoce como moduladora, que en el caso que nos ocupa es la información digital que
deseamos enviar. La señal de frecuencia elevada que se encarga de transportar la información a
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Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
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transmitir es conocida como portadora. Tanto para la transmisión como para la recepción se hace
necesario el uso de antenas. Sus dimensiones están estrechamente ligadas a la longitud de onda de
la señal (λ) mediante la fórmula que se enuncia a continuación.
(2.1)
En esta expresión, c es la velocidad de propagación de la luz. Si la frecuencia de la señal a
transmitir es baja (1KHz), las dimensiones de la antena han de ser del orden de unos 300 Km,
algo totalmente impensable sobre todo desde el punto de vista tecnológico. Si usamos frecuencias
altas obtendremos valores más reducidos y por ello más apropiados.
Éste no es el único motivo por el que se usan las modulaciones. A la hora de transmitir varias
señales por un mismo medio, la modulación sirve para canalizar estas señales en distintos espacios
frecuenciales, permitiendo su transmisión y recuperación simultánea sin interferencias.
2.2. Conceptos básicos sobre Modulaciones Digitales
La mayor parte de los sistemas de comunicación inalámbricos modernos utilizan
modulaciones digitales. Las modulaciones digitales ofrecen un número de ventajas sobre las
modulaciones analógicas, tales como el incremento en la capacidad del canal y la habilidad para
transmitir y recibir mensajes con mayor exactitud que los sistemas analógicos en presencia de
ruido y distorsión [1]-[9].
En los sistemas digitales se transmite un número finito de ondas eléctricas o símbolos. Cada
símbolo suele representar uno o más bits. La tarea del receptor consiste en estimar qué símbolo
fue originalmente enviado por el transmisor. El problema radica en la presencia del ruido y la
distorsión que entorpece esta tarea. No es tan importante el nivel (amplitud) o la forma (distorsión)
de la señal recibida, sino que se pueda distinguir claramente en ella un símbolo de otro.
2.2.1. Información Digital
La información digital es el conjunto de señales discretas, numerables y finitas que representan
estados conocidos de un sistema.
Por sus cualidades la información digital presenta una serie de ventajas favorables a los
sistemas y medios que utilizan este tipo de técnicas como son:
fcλ =
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
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1. La calidad que ofrece el sistema tiene una baja dependencia de la dimensión y topología
del mismo, gracias a la utilización de repetidores regenerativos.
2. Transparencia frente a la fuente de información.
3. Las comunicaciones digitales facilitan la introducción de nuevos servicios y facilidades al
usuario como la criptografía (para conseguir transmisiones más seguras), codificación
(para eliminar redundancia al mensaje o añadir bits para el control de errores),
almacenamiento y compresión de información, etc.
Una de las principales desventajas es la necesidad de un mayor ancho de banda para poder
efectuar la transmisión.
Las fuentes de información digital se caracterizan por poseer un alfabeto (conjunto de símbolos
elementales) finito {m1...mM} de tamaño M.
A su vez se define mensaje como cualquier combinación de símbolos entregados por la
fuente.
La transferencia de la información la podemos realizar de dos formas, en paralelo o en serie. La
primera es usada para transportar información a distancias cortas, ya que para enlaces largos se
requieren mayor número de conductores y por lo tanto es más complicado y supone un coste
adicional. El parámetro de sincronismo empleado por excelencia es el tiempo, por lo que surgen
las ideas de transmisión síncrona, cuando se requiere un patrón de reloj común para transmisor y
receptor. Cuando no existe ninguna imposición de sincronismo entre transmisor y receptor, se
dice que la transmisión es asíncrona.
En comunicaciones de alta velocidad el sincronismo es una variable imprescindible para el
correcto funcionamiento del sistema.
2.2.2. Caracterización de la Señal Digital
El conocimiento de los parámetros que describen una señal digital es una pieza fundamental
para abordar el tema de las modulaciones digitales: si no conocemos sus propiedades, difícilmente
comprenderemos los procesos que se pueden llevar a cabo sobre las señales digitales.
El concepto “digital”, está fuertemente ligado a los tratamientos que se realizan sobre ceros y
unos (denominación que reciben los dos estados posibles o bits). Estos estados son las unidades
básicas de trabajo, que por sí solas no nos ofrecen ninguna información. Cobran sentido cuando
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Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
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se realizan combinaciones en serie de estas unidades, y se les atribuye un significado (símbolo). El
criterio que se sigue, bien para representar o bien para asignar un nivel u otro, se explica en el
apartado 2.2.3. Éste es el motivo por el que no podemos asociar con certeza la forma de onda de
la Figura 2.1.a a una de estas dos secuencias, 11010010... ó 0010110... Esta arbitrariedad en la
interpretación, no es una de las mayores dificultades, ya que tan sólo es un problema de inversión
de los niveles.
La mejor manera de ver estas nociones es mediante una representación, como se recoge en la
Figura 2.1 y acompañarla de los comentarios oportunos.
Figura 2.1 Señal Digital, a) Secuencia simple, b) Secuencia de símbolos (n=3).
Al tiempo que dura un bit se le conoce como Tb. Es el parámetro más simple y el que más
información nos puede dar acerca de nuestra señal digital. La inversa de Tb nos da la tasa o flujo
binario:
(2.2)
Otro parámetro fundamental en la transmisión digital es el ancho de banda (BW). Representa
la cantidad de datos que pueden transmitirse por un canal determinado en un período de tiempo
concreto. El ancho de banda se mide en ciclos por segundo, Hz o bits por segundo.
(2.3)
Llamaremos n al número de bits utilizados para codificar un símbolo. Las ecuaciones
anteriores (2.2)(2.3), son válidas para el caso en que n=1. La relación entre el tiempo de duración
de un símbolo (Ts) y el tiempo de bit, vendrá dada por n, de forma que, Ts=n·Tb símbolos/s.
Por analogía con las relaciones discutidas anteriormente, podemos obtener las siguientes
expresiones.
bb T
R 1=
bTBW 1=
Tb 3=n
a)
b)
Ts
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
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(2.4)
En la ecuación (2.4) vemos que la misma expresión es válida para varias medidas, tan sólo
discrepando en las unidades de medida y su significado. Las unidades para Rs (tasa de transferencia
de símbolos) son símbolos/s, mientras que para VT (velocidad de transmisión) la medida se realiza
en baudios.
La conclusión más inmediata que se puede sacar es que a medida que incrementamos el
número de bits, en proporción inversa disminuye el BW, con los beneficios que tiene esto, de cara
a ocupar un menor espacio de ancho de banda. Todo lo contrario sucede en el tiempo, ya que la
duración será mayor.
2.2.3. Códigos de Línea
Otra cosa bien distinta son los criterios de codificación de esa información, los cuales,
atendiendo a una serie de cualidades hacen que unos sean más adecuados que otros según su
empleo. Por este motivo aparece lo que se denominan códigos de línea. Estos se asocian a la
representación de los “0” y “1” lógicos. Existen diferentes tipos, que a su vez atendiendo al
criterio utilizado a la hora de asociar un nivel eléctrico a uno de estos símbolos los podemos
subcatalogar en:
Unipolares: El “1” binario se representa por un nivel +A, el “0” se representa por el
nivel cero.
Polares: El “1” corresponde al nivel +A, mientras que el “0” es representado por –A.
AMI: (Inversión de Marca Alternada) El “0” se representa por el nivel cero, los unos
se representan por +A y –A de forma alternada.
Tbs
S VTnTR =
⋅==
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ria, 2
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Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
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2.2.3.1. Código no Retorno a Cero (NRZ)
Mantienen el nivel eléctrico constante durante el tiempo de bit, sólo puede cambiar su valor
cuando se transmite el siguiente bit. En la Figura 2.2 se ven las diferentes configuraciones de esta
codificación.
Figura 2.2 Código NRZ.
2.2.3.2. Códigos Retorno a Cero (RZ)
Estos códigos cambian el nivel eléctrico durante el tiempo de bit. Mantienen un nivel eléctrico
durante una fracción del tiempo de bit (normalmente la mitad) y el resto del tiempo se retorna a
cero. En la Figura 2.3 podemos observar el funcionamiento de esta codificación.
Figura 2.3 Código RZ.
2.2.3.3. Codificación en Fase
Manchester: El “1” se representa por un pulso positivo seguido de otro negativo que dura cada uno
la mitad del tiempo de bit. El “0” se representa de la misma forma pero cambia la polaridad de los
pulsos. A continuación vemos una representación en la Figura 2.4.
Figura 2.4 Código Manchester.
© D
el d
ocum
ento
, de
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es. D
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
11
Códigos Multinivel: En estos códigos se hace corresponder a cada grupo de unos y ceros de longitud
k una señal diferente. El número de señales que se precisan es de kM 2= . La forma más común
de diferenciar estas señales es por su amplitud o nivel, aunque ésta no es la única. En la Figura 2.5
vemos un ejemplo.
Figura 2.5 Código 4 niveles.
Código de Modulación por Retardo o Miller: Las transiciones se producen en los niveles A y –A con el
siguiente convenio: el símbolo “1” produce una transición a mitad de tiempo de bit; el “0” no
produce transición a no ser que vaya seguido de otro cero en cuyo caso se produce una transición
entre ambos ceros (ver Figura 2.6).
Figura 2.6 Código Miller.
Cabe preguntarse por qué existen tantos códigos para transmitir la señal digital. La respuesta
está en el diferente comportamiento y características de cada uno de ellos. La elección está en
función de las siguientes características.
1. Componente de Continua: La eliminación de ésta evita la disipación de potencia en la
línea, además permite el acoplamiento en alterna a la línea.
2. Facilidad de extracción del Sincronismo: En los receptores de los sistemas de
comunicación digital se precisa la sincronización de los símbolos o bits.
3. Detección de Errores: En algunos códigos se pueden detectar los errores sin incluir
bits de detección de error adicionales.
A
-A
0
0 0 01 1 1
TC
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4. Ancho de Banda de Transmisión y adecuación al Canal: Algunos códigos como el
multinivel incrementan la eficiencia de utilización del ancho de banda del canal al
permitir una reducción del ancho de banda necesario para una determinada tasa de
datos.
5. Baja Probabilidad de Error: El parámetro que caracteriza estos sistemas es la
probabilidad de error que se provoca por la distorsión y el ruido introducido por el
canal. Algunos de estos códigos son más inmunes que otros al ruido.
6. Transparencia: La comunicación debe ser posible independientemente de la secuencia
de datos enviada.
En una señal digital pura, es sencillo determinar el período o duración de bit y si cada bit es un
“0” o un “1”. Sin embargo, cuando la señal pasa a través de un canal, la forma de los pulsos se ve
alterada debido al ruido y la distorsión que éste añade. La distorsión en los sistemas de
comunicación sin cable puede ser causada por pasar la señal a través de filtros sin suficiente ancho
de banda [10]. En el siguiente apartado estudiaremos los principales parámetros asociados a las
señales digitales.
2.2.4. Parámetros
En este apartado se comentan algunos de los parámetros característicos que intervienen en los
sistemas de modulación y demodulación digital. La mayor parte de ellos, son claros indicadores
del rendimiento y funcionamiento de la modulación en cuestión. Por esta razón el conocimiento
de estos parámetros es determinante a la hora de seleccionar una modulación que cumpla con
ciertas garantías unas especificaciones dadas.
2.2.4.1. Interferencia entre Símbolos (IES)
Un elemento fundamental a la hora de caracterizar sistemas digitales es la interferencia entre
símbolos. Este fenómeno se observa cuando se transmiten pulsos cuadrados de duración finita y
ancho de banda infinito. En la Figura 2.7.a podemos ver el pulso en el dominio del tiempo,
mientras que en la Figura 2.7.b podemos verlo en el dominio espectral.
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
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a) b)
Figura 2.7 Pulso a) en el dominio temporal b) en el dominio frecuencial.
Las expresiones matemáticas que describen estas formas de onda en sus dominios
correspondientes son las siguientes.
(2.5)
(2.6)
Normalmente se estima el ancho de banda de este pulso por el primer paso por cero del
espectro, 1/T Hz.
Para que este pulso se transmita sin distorsión el ancho de banda del canal debe ser infinito,
cosa que no es posible dado que cualquier canal real es de ancho de banda finito. En particular las
líneas de transmisión actúan como filtro paso bajo debido a la existencia de capacidades e
inductancias parásitas. Cuando se transmite por un filtro de ancho de banda fb Hz se obtiene a la
salida una señal tal y como muestra la siguiente figura.
Figura 2.8 Pulso de entrada y salida a un filtro paso bajo.
∏
=
Tttp )(
( )
=
πωω2
sinc TTP
P
ts
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Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
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En la Figura 2.8 se observa el retardo introducido por el filtro y el tiempo de subida de la
señal. Este tiempo es proporcional a la inversa del ancho de banda.
(2.7)
La eliminación de componentes de alta frecuencia suaviza por tanto los flancos de subida del
pulso. Esto provoca distorsión de la señal y que los niveles alto y bajo no se mantengan, sino que
sufran desviaciones respecto al valor deseado. A este efecto se le conoce como interferencia entre
símbolos (IES). Este efecto se puede agravar dependiendo del ancho de banda del canal: si es
insuficiente, aumenta el IES, lo que se traduce en errores en la recepción de la señal binaria. Este
obstáculo es salvado con el primer criterio de Nyquist.
Un filtro de Nyquist es aquél que hace que la señal de salida cumpla con el 1er Criterio de
Nyquist, solucionando el problema del ancho de banda sin introducir excesiva interferencia entre
símbolos a la señal. Un ejemplo de este tipo de filtros es el filtro paso bajo cuadrado de la Figura
2.9.
Figura 2.9 Respuesta en frecuencia del filtro paso bajo.
El filtro tiene ganancia unidad dentro de la banda de paso y cero fuera de ésta. La respuesta al
impulso se obtiene resolviendo la transformada inversa de Fourier de la respuesta en frecuencia
del filtro.
(2.8)
(2.9)
bs f
t 1=
( ) ( ) dfefHth j t ω⋅= ∫∞
∞−
( )
≤≤−=
resto
0
221 bb ffffH ©
Del
doc
umen
to, d
e lo
s aut
ores
. Dig
italiz
ació
n re
aliz
ada
por U
LPG
C. B
iblio
teca
uni
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itaria
, 201
0
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
15
Resolviendo dicha ecuación vemos que esta señal está limitada entre los valores de frecuencia
±fb/2, para un valor del |H(f)|=1, con lo que reducimos el estudio a la resolución de una integral,
como la que se recoge en la ecuación (2.10).
(2.10)
Si observamos esta expresión la podemos identificar con la siguiente función, sinc(x)=sen(x).
Un punto de interés considerable es el hecho de que la respuesta al impulso es igual a cero en el
centro de todos los períodos de bits, excepto para t=0.
Para obtener la mínima o nula interferencia simbólica, Nyquist propuso que la forma de cada
pulso fuese tal que la señal estuviese limitada en banda, de tal modo que no hubiese IES debido a
los pulsos precedentes o siguientes a cada instante de muestreo [11]. Toda señal que quede
definida por la respuesta impulsiva que viene recogida en la ecuación (2.11) cumple este criterio.
(2.11)
Donde Ts representa el período de los pulsos, los cuales son transmitidos a una frecuencia fs
pulsos por segundo. Que la señal sea cero en t=± nTs, implica que la IES sea nula en los instantes
de decisión.
(2.12)
Figura 2.10 Pulso de duración infinita (sinc).
( )
=±=
==
,...,,, 4321n nTt 0
0t At h
s
( ) ( )tfsincAt h s⋅=
( ) ( )( )tftfsen
fethb
bb
f
f
tjb
b
ππω ⋅=⋅= ∫
−
+2
2
1
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Los filtros que producen formas de pulso sin IES en cada instante de muestreo son referidos
como filtros de Nyquist I.
Al pasar una señal muestreada (con pulsos ideales) a través de un filtro paso bajo cuadrado
ideal, creamos una forma de pulso que coincide con el primer criterio de Nyquist.
Desafortunadamente, no es posible generar en la realidad la respuesta perfecta de un filtro
paso bajo cuadrado. En primer lugar, la respuesta al impulso para el filtro cuadrado es no causal.
Esto es consecuencia del hecho de que la respuesta impulsiva es infinita en ambas direcciones en
el tiempo. En segundo lugar, la forma sen(x)/x tiende a caer más bien lentamente en el tiempo. Sin
embargo, comprometiendo ligeramente la respuesta en el dominio de la frecuencia permitiendo
que algo de energía sobresalga de los límites de la banda del filtro, podemos generar una respuesta
“similar” a la ideal.
Una posible solución se ofrece en la Figura 2.11, en la que se observa la respuesta en
frecuencia de un filtro paso bajo con el borde de la banda suavizado siguiendo una función
coseno. La respuesta del filtro es igual a ½ en ± fb/2 pero no es igual a cero hasta la frecuencia
±(1+r)fb/2, donde r es una constante conocida como factor de roll-off (factor de caída), y puede
variar de 0 a 1.
Figura 2.11 Respuesta en frecuencia para filtro paso bajo coseno alzado realizable (Nyquist).
El filtro empieza a caer en ±(1-r)·fb/2 y dentro de la banda -(1-r)·fb/2< f
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
17
2.2.4.2. Diagrama de Ojo
Un diagrama de ojo es una forma visual de apreciar la IES de forma práctica. Para su
obtención se hace necesaria la conexión de la señal binaria recibida en el receptor en un canal del
osciloscopio y la base de tiempos se sincroniza con la señal de reloj recuperada en el receptor (o la
del transmisor si fuera posible). La señal de entrada va superponiendo distintas formas de onda,
obteniéndose una figura semejante a la de un ojo.
En la Figura 2.12 se muestra un ejemplo de diagrama de ojo junto a los parámetros que se
pueden extraer del mismo. Obsérvese que la información contenida en dicha figura es abundante
y muy variada.
- Umbral de Decisión: Nivel de máxima apertura horizontal del ojo; si la señal está por
encima se detecta como “1” y en caso contrario como “0”.
- Instante de Decisión: Máxima apertura vertical; si éste se desvía del instante de máxima
apertura se reduce el margen de tolerancia al ruido, lo cual tiene como resultado que aparezcan
errores en la detección de los pulsos.
Además se pueden valorar los tiempos de subida y bajada de la señal, la IES y el ruido en los
instantes de decisión, el ruido de fase en las fluctuaciones de las transiciones de la señal respecto al
valor promedio y a la sensibilidad del sistema, y el empeoramiento de la recepción cuando el
instante de decisión se desvía del óptimo.
Figura 2.12 Diagrama de ojo con sus parámetros.
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2.2.4.3. Jitter
Este efecto aparece como fruto de las fluctuaciones producidas por la distorsión, el ruido
introducido por el canal y las imperfecciones del circuito recuperador de reloj. Estas variaciones
temporales del reloj hacen que el elemento de decisión no muestree la señal en los instantes
óptimos y por tanto se incremente el número de errores. En la Figura 2.13 se puede apreciar el
que el efecto del jitter se traduce en un balanceo de la señal de reloj.
Figura 2.13 Reloj óptimo y con jitter.
2.2.4.4. Probabilidad de Error de Bit (BER)
Es una de las características más relevantes en los sistemas digitales, ya que nos da una medida
de cuan correcta es la señal recibida. Suele ser del orden de la millonésima parte.
Si el nivel de distorsión y ruido es muy grande, el receptor puede errar al estimar si lo que se
envió fue un “1” o un “0”. Cuando esto pasa, ha ocurrido un error en un bit. Para evaluar la
calidad de un sistema digital se suele emplear el parámetro denominado Probabilidad de Error de
Bit, PE o BER. Una PE=10-3, significa que existe un bit erróneo por cada 1000 bits. Las
aplicaciones de transferencia masiva de datos (p.e. redes Ethernet) requieren una PE=10-8 e incluso
menores.
(2.13)
En los sistemas de comunicaciones analógicos las prestaciones tienden a caer de forma
gradual con el ruido. Por el contrario, cuando el nivel de ruido en un sistema de comunicaciones
digital alcanza el punto donde el receptor no puede distinguir un símbolo de otro la calidad de la
comunicación baja drásticamente. Comprender el ruido puede ayudar a disminuir la probabilidad
de error de bit en un receptor y preparar éste para combatirlo. Es uno de los factores más
relevantes en la mayoría de los sistemas de comunicaciones inalámbricos, de ahí que su estudio y
análisis sea pieza fundamental para elaborar un sistema y que éste se vea afectado lo menos
posible por el ruido.
emitidosbitsnerróneosbitsdenBERPe
ºº
==
Óptimo
Jitter
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En general, el ruido térmico es de naturaleza Gausiana lo cual implica que su amplitud
presenta valores aleatorios y su espectro es relativamente plano. El ruido se añade a la señal
cuando ésta pasa a través del canal. A este ruido se le suele denominar por tanto Ruido Aditivo
Gausiano. En la Figura 2.14 se muestra un ejemplo de este tipo de ruido.
Aunque realmente no es así, por conveniencia se suele suponer que la densidad espectral de
potencia de ruido se extiende hasta el infinito (en realidad esto “sólo” es cierto hasta frecuencias
del orden de 1012 a 1014Hz).
La densidad espectral de potencia del ruido en un canal de ancho de banda Bn se suele escribir
como N0 = N/Bn (siendo N el valor eficaz del ruido). Esto implica que la densidad espectral de
potencia debe valer No/2 en toda la banda.
Figura 2.14 a) Señal con ruido b) Filtrado en presencia de ruido.
A la hora de comparar el comportamiento frente al ruido de un tipo de modulación con
respecto a otro se suelen emplear gráficas como las mostradas en la Figura 2.15. En este tipo de
gráficas se representa la Probabilidad de error con respecto a la relación entre la energía por bit y
la densidad espectral del ruido (Eb/No). No se debe confundir esta correspondencia con la SNR.
De hecho ambas cantidades se relacionan entre sí mediante la siguiente expresión.
(2.14)
Donde podemos observar, cómo la tasa de energía por bit respecto a la densidad espectral de
ruido está ligada a la SNR, al ancho de banda del ruido (Bn) y a la tasa de transferencia de los bits
(fb). En la ecuación (2.14), S es la potencia media de la señal portadora y Tb es el período de bit.
b
nbn
n
bb
fB
NSTB
NS
BN
TSNE
⋅=⋅⋅=⋅
=0
PRG
f
Tiempo ( ).nseg
Amp
litud
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Figura 2.15 BER para modulaciones BPSK, DPSK y FSK.
Esta expresión muestra que sólo cuando el ancho de banda del ruido es igual a la velocidad de
transferencia de los bits (fb) la Eb/No es igual a la SNR. El hecho de que se use la relación Eb/No en vez de la SNR es debido a que se trata de una cantidad sin dimensiones. Las gráficas como la
mostrada en la Figura 2.15 nos indican que si queremos disminuir la Pe debemos aumentar la
Eb/No (SNR) o usar un tipo de modulación más eficiente. Otra forma de disminuir la Pe es el
empleo de una serie de bits adicionales al mensaje originado por la fuente, con el objetivo de
analizarla en recepción y verificar la fidelidad del mensaje recibido. Los criterios para la adición de
estos bits son muy amplios y siguen algún método o función que de algún modo relacione los bits
entregados por la fuente.
2.2.4.5. Eficacia Espectral
En las modulaciones analógicas se suele hablar de distribución alrededor de la portadora. En
cambio, para el caso de modulaciones digitales se introduce el término de eficacia espectral (η), la
cual mide la relación entre el flujo binario (Rb=1/Tb) por ancho de banda ocupado (BW)
alrededor de la portadora.
(2.15)
Las unidades de la eficacia espectral son bits/s/Hz y está comprendida entre 2 y 8 para las
modulaciones de alto rendimiento [12].
BWRb=η
Pe
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2.2.4.6. Relación entre Flujo, Ancho de Banda y Ruido
Cuando se transmite por un canal cuyo ancho de banda es B uno de los objetivos primordiales
es aprovechar al máximo este recurso, es decir transmitir el máximo flujo de información por él.
Este flujo máximo viene dado por el teorema del muestreo de Nyquist, que enuncia que una
señal de ancho de banda B puede cambiar de estado a una velocidad máxima de 2B.
Si a cada cambio de estado le corresponde la transmisión de un bit, el flujo máximo de
información vale 2B. Si a cada estado asociamos en vez de un nivel, n niveles, entonces el flujo
máximo puede aumentar, según la siguiente relación.
(2.16)
Sin embargo el número de niveles no puede aumentar hasta el infinito debido a que el ruido limita
dicha cantidad. El flujo máximo teórico por el cual la transmisión se efectúa sin errores a través de
un canal de ancho de banda B viene dado por la ley de Hartley-Shannon [13].
(2.17)
2.2.5. Fundamentos de Moduladores y Demoduladores Digitales
En este apartado estudiaremos los fundamentos de los moduladores y demoduladores
digitales.
2.2.5.1. Modulador
La disposición de los elementos que se encuentran en los moduladores obedece a criterios
tecnológicos en función de su mayor aprovechamiento y rendimiento así como del tipo de
modulación empleado. Para tener una visión global expongamos un modelo básico de modulador
como el que se refleja en la Figura 2.16 .
( )nBRD 2log2==
2ln
1ln1log 2
+
⋅=
+⋅= N
S
BNSBDmáx
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Figura 2.16 Esquema base de un modulador.
Éste consta de cuatro unidades básicas como son el oscilador de alta frecuencia, el mezclador,
el filtro (paso bajo ó banda según diseño) y el amplificador de potencia.
Esta configuración no es la única posible ya que se ofrecen infinidad de posibilidades, siempre
y cuando se respeten unas determinadas consideraciones. Es por ello que podrían aparecer otros
elementos distintos a los descritos.
Como se puede apreciar en la Figura 2.16, a la entrada tenemos una fuente de datos digitales,
(en caso de no disponer de una fuente propiamente digital, se puede realizar una conversión de la
señal analógica a digital). La señal digital es conducida a un mezclador, que presenta en su otro
extremo la entrada de la señal portadora (producida por el oscilador), dando a la salida la señal
modulada. Es en este punto donde se realiza la modulación.
Llegados a este extremo vemos que en este esquema se pueden realizar pocas variaciones.
Quizás la más interesante sea la de poner un filtro paso bajo en la entrada de datos digitales con lo
que conseguimos el doble objetivo de reducir el ancho de banda y realzar la potencia de la señal
frente al ruido. El filtro más comúnmente utilizado es el de coseno alzado ya comentado en el
apartado 2.2.4.1. En el apartado 2.3 de este capítulo se estudia en detalle el efecto del filtrado en
banda base.
La salida del modulador es pequeña para ser aplicada directamente a la antena, de ahí que se
haga indispensable la colocación de un amplificador. Esta operación se suele implementar con
circuitos no lineales, como pueden ser los amplificadores clase C.
Cuando no se aplica señal a este tipo de amplificaciones el consumo de potencia es
prácticamente nulo. Por el contrario, cuando se le aplica señal el amplificador entra en régimen de
operación limitada, conocido también como compresión o saturación. En esta situación la mayor
parte de la potencia aplicada al amplificador es transmitida a la carga [14].
Oscilador Mezclador
Amplificador
F. Paso Banda
F. Paso Bajo
Entrada de datos
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Figura 2.17 Señal QPSK transmitida previamente filtrada en banda base.
El problema aparece cuando se le aplica a la entrada de un amplificador de estas características
una señal con variaciones pronunciadas de su envolvente. En la Figura 2.17 se puede ver una
señal de este tipo. En estos casos, la acción limitadora del amplificador causa un efecto de
crecimiento espectral. En la Figura 2.18 se muestra cómo se produce un crecimiento del espectro
al pasar una señal a través de un amplificador limitador.
En la Figura 2.18.a se puede observar cómo predomina el lóbulo principal sobre los
secundarios mientras que en la Figura 2.18.b, el lóbulo principal se ve enmascarado por los
lóbulos contiguos. Ésta es la razón por la que en ciertos tipos de modulaciones con envolventes
con variaciones de amplitud muy pronunciadas es necesaria la utilización de amplificadores de
potencia lo más lineales posibles.
Figura 2.18 Espectro QPSK con filtrado en banda base a) Sin limitador, b) Con limitador.
a) b)
DE
E (d
B)
frecuencia (Hz.)
DE
E (d
B)
frecuencia (Hz.)
tiempo ( ).nseg
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2.2.5.2. Demodulador
El demodulador es una réplica inversa del modulador, ya que debe realizar la operación
contraria. A continuación detallamos un esquema básico del mismo (Figura 2.19).
Figura 2.19 Esquema básico de un demodulador.
Prácticamente intervienen los mismos módulos que para el modulador, con tan sólo pequeños
arreglos debido a la función a realizar, que en este caso es de detección.
En el caso que se plasma en la Figura 2.19 se realiza un filtrado paso banda antes de devolver
la señal a la banda base (banda original). En el mezclador es donde se realiza el proceso de
demodulación, mediante el producto de la señal filtrada y la portadora. Mención especial merece
el amplificador, o amplificadores que hacen que lleguen los niveles adecuados a los siguientes
subsistemas.
En cuanto a la forma de generar la portadora tenemos dos soluciones, una detectando la
envolvente y otra detectándola de forma coherente a como se moduló en el transmisor. A los
circuitos que generan la señal portadora a partir de la señal recibida se los conoce como
recuperadores de portadora. En el siguiente subapartado se describen algunos de los más importantes.
2.2.5.3. Recuperadores de Portadora
Estos sistemas son los encargados de obtener a partir de la señal recibida la portadora con las
mismas características de fase y frecuencia que la señal empleada para modular la onda original.
BBuuccllee EElleevvaaddoorr aall CCuuaaddrraaddoo
Para demodular la señal se necesita extraer la portadora. Para ello se suele utilizar un PLL
enganchado a la frecuencia de 2·fi (donde fi es la frecuencia de entrada) La señal resultante, tras
pasarla por un divisor por dos, nos aporta la frecuencia buscada. El esquema del bucle elevador al
cuadrado se observa en la Figura 2.20.
( )tpF. Paso Bajo
F. Paso Banda
Mezclador
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
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Figura 2.20 Bucle elevador al cuadrado.
La principal ventaja de este recuperador de portadora es su sencillez y su desventaja es que a
diferencia del resto de recuperadores no demodula la señal BPSK, la cual se estudiará más
adelante.
RReemmoodduullaaddoorr
Es un circuito que puede adoptar distintas configuraciones sobre el principio general de
obtener la señal moduladora y utilizarla para volver a modular la señal recibida, una vez que la
banda base ha sido desplazada en el tiempo, de forma que el remodulador suprime la modulación
de la señal recibida y obtiene así la portadora que se utiliza para controlar el PLL. En la Figura
2.21 podemos ver un remodulador que emplea el bucle elevador al cuadrado. Con él se obtiene la
señal portadora para volver a modular la señal recibida y así obtener la señal original.
Figura 2.21 Receptor de BPSK con elevador al cuadrado.
El objetivo del filtro paso bajo que sigue al detector de fase no es otro que el de evitar que
pase al VCO la frecuencia doble que se produce en la multiplicación.
Como el filtro introduce un retardo td en la señal, es necesario introducir el mismo retardo en
la rama que lleva al modulador equilibrado.
Es necesario que ωi·td =2Kπ siendo K un número entero, con objeto de que la señal de
entrada del modulador equilibrado tenga la expresión que se recoge en la ecuación (2.18).
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Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
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(2.18)
En la Figura 2.22 podemos ver un ejemplo de un remodulador más sofisticado. Esta
disposición obedece al criterio del bucle de costas que analizaremos a continuación, en el que a
diferencia del anterior, basado en un elevador al cuadrado, se obtiene la señal demodulada.
Figura 2.22 Circuito Remodulador para BPSK.
BBuuccllee ddee CCoossttaass
El bucle de costas es un circuito clásico que, además de recuperar la portadora, nos da la
posibilidad de obtener demodulada la señal recibida en una de sus ramas, mediante la
multiplicación de la señal recibida y la generada coherentemente en el propio circuito. Existen dos
formas de realizarlo y ambas siguen la misma filosofía pero con pequeñas matizaciones. Por un
lado tenemos el Bucle de Costas analógico y por el otro, el Bucle o Lazo de Costas Digitalizado. La única
diferencia entre ambos radica en que en el segundo de ellos, hemos añadido los circuitos de
disparo para obtener un nivel óptimo en la NOR-EX, que sustituye al multiplicador analógico del
primer caso. Esta complicación aparente en el circuito se traduce en la posibilidad de poder
utilizar en la práctica circuitería digital, mucho más simple y que no requiere ajuste.
Su misión no es otra que la de dar un nivel lógico de +1 a las señales procedentes del filtro
paso bajo que estén dentro de un determinado umbral, aunque sean pequeñas, y a las señales
negativas transformarlas en –1. El haber transformado una señal con variación sinusoidal en una
rectangular no afecta al contenido de la información. En la Figura 2.23 podemos ver el esquema
de un bucle de costas digitalizado.
( )( ) ( ) ( )iiiiidi tsenktsenttsen ϕωϕπωϕω +=+−=+− 2
( ) ( )0φω +⋅ tsentp p
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
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Figura 2.23 Bucle de Costas Digitalizado en demodulador QPSK.
Para ver mejor su funcionamiento nos centraremos en el tramo comprendido entre la entrada
a los circuitos de disparo y la entrada del VCO, (ver Tabla 2.1).
Tabla 2.1 Evolución de la Señal en el Bucle de Costas.
Ángulo de fuera de fase ( )tp ( ) φsentp ⋅− NOR-EX
+1 +1 ( ) ( )φ+− sen1 -1 -1 fuera de fase adelantadaφ+ -1 -1 ( ) ( )φ++ sen1 +1 -1
+1 +1 ( ) ( )φ−− sen1 +1 1 fuera de fase retrasada φ− -1 -1 ( ) ( )φ−+ sen1 -1 1
Debemos tener en cuenta que φ representa los errores de fase y que estos suelen ser de
pequeña magnitud y por tanto se puede aproximar senφ≈φ. Esto explica que a la salida del circuito
de disparo sólo existan señales de +1 y –1. En este caso disponemos de un ángulo de error fijo,
algo diferente a lo que acontece con el PLL, que se engancha a las variaciones que sufre este error.
Esto propicia una tensión continua de control que varía entre +1 y –1, lo que repercute en una
( ) ( )φsentp ⋅−
( )tpVCOfase
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( ) [ ]ϕω += tAts RFi cos
oscilación del VCO entre +φ y -φ. Al ser variaciones muy pequeñas y rápidas podemos considerar
el VCO enganchado en fase y frecuencia fijas.
2.3. Modulaciones Digitales más comunes
Existen tres formas diferentes de producir la traslación espectral de la señal original en banda
base, consistiendo todas ellas en la variación sistemática de un parámetro de una sinusoide
(portadora). Como una señal senoidal queda unívocamente definida por tres parámetros
(amplitud, frecuencia y fase), la variación de cada uno de ellos siguiendo el patrón de la señal
digital original da lugar a los diferentes tipos de modulación digital: de amplitud, de frecuencia y
de fase.
La combinación de varios parámetros es una elección válida para realizar ciertas modulaciones
como en el caso de la QAM (modulación de amplitud y fase).
2.3.1. Modulaciones en Amplitud
En este caso el parámetro que varía es la amplitud de la portadora.
2.3.1.1. ASK (Amplitude Shift Keying)
Es una de las modulaciones digitales más elementales, de ahí que sea referente para otras
modulaciones dada su sencillez. La señal digital modula directamente a la portadora. La señal
modulada queda tal y como se expresa en la ecuación (2.19).
(2.19)
En la ecuación (2.19) la variable A, puede tomar los valores 0 ó 1, permaneciendo constantes
los valores de frecuencia y fase. Esta técnica es muy parecida a la modulación analógica en
amplitud AM, con la única diferencia de que para este caso no existe índice de modulación (m).
En la Figura 2.24 se observa la representación en el tiempo y frecuencia de una señal modulada en
amplitud. Se aprecia que para un 0 lógico no tenemos señal senoidal, al contrario de lo que sucede
cuando tenemos un 1, para el que sí está presente.
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
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Figura 2.24 Representación en el tiempo y frecuencia de una señal modulada en amplitud.
En el dominio de la frecuencia el efecto de la modulación ASK permite que cualquier señal
digital sea adecuada para ser transmitida en un canal de ancho de banda restringido sin ningún
problema. Además, al estar en función de una sola frecuencia, es posible controlar e incluso evitar
los efectos del ruido sobre la señal con tan sólo utilizar un filtro paso banda, o bien transmitir más
de una señal independiente entre sí sobre un mismo canal, con tan sólo modularlas en frecuencias
diferentes.
La realización de un modulador ASK es muy sencilla, pudiéndose utilizar cualquiera de las
configuraciones que se muestran en la Figura 2.25. En el esquema de la Figura 2.25.a la señal del
oscilador es cortada al ritmo de la entrada de datos, lo cual implica un ancho de banda elevado.
a) b)
Figura 2.25 Modulador ASK. a) Sin limitar en banda b) Limitado en banda.
La limitación del ancho de banda alrededor de la frecuencia portadora viene garantizada por el
filtro paso banda en torno a la frecuencia central. El filtrado alrededor de la frecuencia central será
tanto más complejo cuanto más elevada sea la frecuencia central y más lento sea el flujo binario.
El esquema de la Figura 2.25.b permite superar esta dificultad acotando el espectro de la señal en
banda base.
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La linealidad del amplificador de salida no es un parámetro importante. Por ello, para obtener
un buen rendimiento, los amplificadores de salida pueden trabajar en clase C o clase AB. Para
clase C unos cuantos filtros a la salida se encargarán de limitar los armónicos [14].
Al igual que para el caso de modulaciones de amplitud analógicas, puede considerarse una
demodulación coherente o no coherente.
DDeemmoodduullaacciióónn NNoo CCoohheerreennttee oo DDeetteecccciióónn ppoorr EEnnvvoollvveennttee
El proceso de detección por envolvente consiste en realizar una rectificación y un filtrado.
Para este caso se dispone de un circuito de decisión o comparador a la salida del detector (Figura
2.26).
Figura 2.26 Detector No Coherente de ASK.
DDeemmoodduullaacciióónn CCoohheerreennttee
En principio el demodulador coherente necesita la presencia de un oscilador local enganchado
en frecuencia y en fase a la señal recibida. El oscilador y la señal recibida se multiplican en el
mezclador. El resultado se integra y se envía al circuito de decisión.
Figura 2.27 Detector Coherente de ASK.
La única cualidad destacable de la modulación ASK es su simplicidad y, por consiguiente, su
reducido coste. Por el contrario las prestaciones en términos de eficacia espectral y tasa de errores
son menores que las de otras modulaciones digitales.
∫Señal ASK
Oscilador
Integrador
Circuito de
Decisión
Detector de
Envolvente
Circuito de
Decisión Señal modulada
en ASK
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
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La modulación ASK por sí sola no es uno de los métodos más utilizados debido a que para
cada frecuencia es necesario realizar un circuito independiente, además de que sólo puede
transmitirse un solo bit al mismo tiempo en una determinada frecuencia.
Sin embargo, conocer su funcionamiento es esencial para poder comprender el diseño de
otros tipos de modulaciones como FSK, PSK, QPSK y otras derivadas de éstas, dado que en
buena parte este tipo de diseños están basados en variaciones o combinaciones de dos o más
señales moduladas en ASK.
Este tipo de modulación se utiliza muy a menudo para sistemas de transmisión destinados al
gran público en transmisiones de datos a corta distancia, por ejemplo, sistemas de control remoto.
Estos sistemas funcionan, en general, con frecuencias portadoras situadas en la banda de los 224
MHz o 433 MHz que son bandas normalizadas para este tipo de aplicaciones.
2.3.2. Modulaciones en Fase
En las modulaciones PSK (Phase Shift Keying), que es como se conoce de forma simplificada a
las modulaciones en fase, la información digital se codifica en la fase de la onda portadora. Así, la
modulación queda definida por el número de cambios de fase de la portadora, los cuales se
encuentran ligados a los diferentes ángulos a que dan lugar. Para no albergar ninguna duda del
tipo de modulación al que se hace referencia, los nombres se forman mediante un prefijo (que
representa el número de estados) y una terminación que obedece al tipo de modulación (PSK,
para modulaciones de fase, ASK para las de amplitud y FSK para las de frecuencia).
Los datos pueden estar contenidos en la diferencia de fase absoluta o en cambios de fase de la
portadora, este último método se conoce como “Codificación Diferencial”. El caso más simple es el
binary phase shift keying (BPSK) en el que la fase de la portadora varía entre 0º y 180º. Cuando
usamos una modulación de cuatro ángulos diferentes para representar 2 bits al mismo tiempo,
hablamos de Quadriphase or Quadrature phase shift keying (QPSK).
Las modulaciones de fase son de las más importantes, ya que reúnen interesantes prestaciones
en materia de tasa de error y eficacia espectral. El factor de la velocidad de transmisión suele ser
determinante a la hora de elegir este tipo de modulación.
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( ) ( )[ ]ttAts iRFi ϕω += cos
2.3.2.1. BPSK (Binary Phase Shift Keying)
En este caso la fase de la portadora oscila entre 0º y 180º, dependiendo de la entrada de datos.
La señal modulada responde a la ecuación (2.20). Si la analizamos detenidamente, podemos llegar
a la conclusión de que el concepto de la BPSK es muy parecido al visto en ASK, en referencia a la
idea de que disponemos de dos estados posibles. La diferencia estriba en que en la primera la fase
se mantiene constante y lo que varía es la amplitud, en cambio en ésta lo que se altera es la fase
conservándose constante la amplitud.
(2.20)
El ángulo de fase instantáneo viene dado por:
(2.21)
En esta ecuación un “0” lógico corresponde a una inversión de la portadora (180º), mientras
que un “1” lógico no afecta a la fase (0º), aunque este convenio no se mantiene siempre al no
tratarse de una norma establecida. En la Figura 2.28 se muestra la constelación asociada a este tipo
de modulación.
Figura 2.28 Constelación Modulación BPSK.
En la Figura 2.29 se observa la evolución de la señal en el dominio del tiempo. Cada inversión
causa una transición brusca en el dominio del tiempo sobre la portadora. Estas transiciones
producen un espectro transmitido muy ancho. Debemos tener en cuenta que la frecuencia de la
portadora es mucho más alta que la frecuencia de modulación o la tasa de datos.
( ) 1,0 == iiti πϕ
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
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Figura 2.29 Evolución de la señal en el dominio del tiempo.
Por lo general se suele usar un mezclador doblemente balanceado como el de la Figura 2.30
para realizar la modulación.
Figura 2.30 Modulador Doblemente Balanceado.
El diagrama del demodulador coherente típico se muestra en la Figura 2.31. Básicamente la
acción del demodulador es la contraria a la del modulador. El mezclador de la entrada mezcla la
señal modulada con la portadora recuperada con lo que se obtiene a su salida la señal original.
(2.22)
(2.23)
(2.24)
Salida RF
Datos Digitales
portadora
( )tS i
.10.,20 MHzfMHzf datosRF ==
Datos
( )nseg. tiempo
( ) ( )( )t tBt r iRF ϕω +⋅= cos
( ) ( )[ ] ( )[ ]{ }t t t22Bt S iiRFi ϕϕω coscos ++⋅=
( ) ( )[ ] ( )tttBtS RFiRFi ωϕω coscos ⋅+⋅=
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El filtro paso bajo elimina el término de frecuencia doble, obteniendo la ecuación (2.25).
(2.25)
El muestreador y el comparador son los encargados de decidir si la señal recibida es un 1
(binario 1) ó un –1 (binario 0).
La demodulación coherente, al contrario de la no coherente, implica que la portadora
recuperada con la que se mezcla la señal modulada debe tener la misma fase y frecuencia que la
señal original. Los circuitos que son capaces de obtener estas señales a partir de la señal recibida
son los denominados recuperadores de portadora vistos en el apartado 2.2.5.3.
Figura 2.31 Demodulador BPSK.
Dado que la señal de datos original es una señal de forma cuadrada, su densidad espectral de
potencia tendrá forma de sen(x)/x. Sin embargo, si antes de demodular la señal de datos original la
hacemos pasar a través de un filtro paso bajo, ésta pierde su forma cuadrada pasando a ser más
redondeada con lo que su espectro se suaviza.
En la Figura 2.32 se muestra el espectro de una señal BPSK modulada con y sin filtrado
previo de los datos. Como se puede observar el ancho de banda con filtrado es mucho menor que
sin él. El precio a pagar es que al filtrar la señal puede aparecer IES debido al ensanchamiento de
los pulsos en el dominio del tiempo.
Muestreador
de 1/2
período bit
Comparador
( ) ( )( )tBtS ii ϕcos2 ⋅=
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
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Figura 2.32 Densidad Espectral de Energía de la BPSK sin filtrar y filtrada.
El vector de ruido es una herramienta útil para estudiar el comportamiento de una
modulación en presencia de ruido. En la Figura 2.33 se muestra la señal transmitida en forma de
vector, al cual se le añade otro vector aleatorio que representa el ruido. Para el caso de BPSK, al
tener tan sólo dos estados, el ruido afecta poco, de forma que es difícil que su presencia lleve al
receptor a interpretar de modo erróneo el símbolo recibido. En este caso se cumple la siguiente
relación |PRuido| ≤ |PPortadora|.
Figura 2.33 Vector con ruido resultante de la señal BPSK.
En la Figura 2.34 se muestra la probabilidad de error (PE) respecto a la relación entre la
energía por bit y la densidad espectral de ruido (Eb/No). Como ya se comentó anteriormente, esta
gráfica nos será de utilidad para comparar el comportamiento frente al ruido de este tipo de
modulación con respecto a las otras modulaciones.
( )MHz frecuencia
DE
E (
dB)
.80,10 MHzfMbpsf RFDatos ==BPSK sin
filtrar
BPSK filtrada
por Coseno
Alzado
Vector Ruido
Vector Resultante
Señal Deseada
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Estudio y diseño de moduladores y demoduladores en la tecnología SiGe 0.35µm de AMS
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Figura 2.34 BER de la BPSK.
El uso de las modulaciones BPSK tiene su principal aplicación en los sistemas sencillos como
pueden ser los sistemas de control de puertas de garaje automáticas, etc. Además encontramos
aplicaciones de esta modulación en sistemas más complejos como pueden ser sistemas de
compresión de pulsos en radares, comunicaciones digitales, telefonía y en aplicaciones vía satélite,
destacándose su aplicación en el sistema INMARSAT.
2.3.2.2. DBPSK (Differential Binary Phase Shift Keying)
La DBPSK no es más que una derivación de la BPSK, aunque en este caso se compara la
señal recibida con una versión retardada de ésta. Si los bits son idénticos se transmite un “0”,
mientras que si son distintos se transmite un “1”. Por lo tanto es necesaria una codificación previa
de la señal que queremos transmitir. De este modo se hace necesaria la presencia de circuitería
lógica como se recoge en la Figura 2.35.
Figura 2.35 Modulador DBPSK.
Señal
NRZ
Codificador
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Capítulo 2. Modulaciones Digitales
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Es fácil obtener el modulador de DBPSK, que sería el mismo que para la BPSK, tan sólo con
