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Controladores
Mª Jesús de la Fuente AparicioDpto. Ingeniería de Sistemas y Automática
Facultad de [email protected]
Universidad de Valladolid
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Operación manual de un proceso
Observar el nivelComparar con el valor deseadoDecidir la posición de la válvulaActuar sobre la válvula
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Operación de un proceso
Proceso
MedirActuar
Respuesta dinámica
Operación manual o en lazo abierto
Cambios RespuestasCompararDecidir
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Operación automática
ProcesoMedirActuar
Cambios Respuestas
Regulador
Valores Deseados
Operación en lazo cerrado
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Operación Automática
LT LC
Medir el nivelComparar con el valor deseadoDecidir la posición de la válvulaActuar sobre la válvula
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Terminología
Perturbación
Variable Manipulada
Variable Controlada Referencia
LT LC
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Componentes
Proceso
Variablesa controlar
Regulador
Valores Deseados
Actuador
Transmisor
Valores medidos
Variables para actuar
ReferenciaConsignaSet point SP
w
Variable manipuladaManipulated Variable MVOutput to Process OPEntrada (al proceso)
MV, u
PerturbacionesDeviation Variables DV
y
xy (Europa)
Variable ControladaControled Variable CVProcess Variable PVSalida (del proceso)
Diagrama de bloques
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Cambiador de calor
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Control ContinuoLa variable controlada, toma valores en un rango continuo, semide y se actúa continuamente sobre un rango de valoresdel actuador
Variable Manipulada
Variable Controlada Referencia
LT LC
Perturbación
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Control discreto
Detector de máxima y mínima altura
ElectroválvulaON/OFF
Relé
Las variables solo admiten un conjunto de estados finitos y cambian sól en ciertos instantes de tiempo
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Diagramas de proceso P&I
Instrumentos demedida y regulaciónrepresentados porcírculos connúmeros y letras
Unidades de procesoy actuadoresrepresentados consímbolos especiales
Lineas de conexión
LT102
LC102
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qa
Control de flujo
FCwu
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Control de nivel
q
LC
w
uLT
qi
h
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Control de temperatura
MedirCompararDecidirActuar
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DIAGRAMA DE BLOQUES
ProcesoControladoruw y
SP CVPV
v
MVOP
DV
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ControladoresGeneran una señal de control normalizada al actuador en función del valor medido de la variable que se quiere controlar y de su valor deseado.Controlador más usado PID
Referencia
Variable controlada4-20 mA
Error+
-
Variable manipulada4-20 mACálculo y
normalización
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ImplementaciónTecnologías:– Neumática– Electrónica– Digital
Controladores de lazo (PID)Autómatas (PLC)Sistemas de Control Distribuido (DCS)Control por ordenador (PC)
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Señales normalizadas
ProcesoControladorTransmisor
Actuadorw u y
4-20 mA4-20 mA
SP 45PV 45.5
4-20 mAdeltransmisor
4-20 mA alactuador
MV 38
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Controladores
Procesow ue
+-
Transmisor
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= ∫ edt
T1eKu
ip
y
Actuadory
Controlador PI
Panel de control
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Sala de Control
4 – 20 mA
Campo
Operación
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Control por computador
ProcesoMicroprocesador AO
AIT
y(kT)
u(kT)
T periodo de muestreo
Potencia, Ethernet AI AO Controlador DI DO
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Arquitecturas
HART I/O
H1AS-i
DeviceNet/Profibus
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Diagnosis, configuration
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EL REGULADOR PID
regulador basado en señal, no incorpora conocimiento explícito del proceso3 parámetros de sintonia Kp, Ti, Td
diversas modificaciones
e t w t y t
u t K e tT
e d T dedtp
id
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
= −
= + +⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟∫
1τ τ
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PI
Procesow ue
+-
Transmisor
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= ∫ edt
T1eKu
ip
y
Actuadory
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Unidades
GpR
100/span
Actuador
W
Las señales de entrada y salida al regulador suelen expresarse en % del span del transmisor y del actuadorrespectivamente.La conversión del regulador debe corresponder acalibración del transmisor
U
%
%%
+-
Y
100/span
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Parámetros PID
Kp ganancia / Término proporcional– % span control / % span variable controlada– banda proporcional PB=100/ Kp
Ti tiempo integral / Término integral– minutos o sg. (por repetición) (reset time)– repeticiones por min = 1/ Ti
Td tiempo derivativo / Término derivativo– minutos o sg.
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Acción proporcionalu t K e t biasp( ) ( )= +
e
t
u
t
Un error del x % provoca una acción de controldel Kp x % sobre el actuador
bias = manual reset (CV = SP)
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Acción directa/inversa
LT
Direct acting controller Kp < 0
u(t)=Kp(w-y) si aumenta y decrece u con Kp positiva
considerar el tipo de válvula
LC
Reverse acting controller Kp > 0
LT
LC
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Acción proporcional
M
Kp
w u
Ing.
Ampl.e
30 %
+-
1500 rpm
1500 rpm
u(t)=Kp e(t) + 30Solo puede alcanzarse un punto de equilibrio con error cero
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Acción proporcional
LT
Kpwe
e(t) = w – y
u(t)=Kp e(t) + bias
bias
u
y
+
-
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Acción Integral
M
Kp
w u
Ing.
Ampl.e
+-
1500 rpm
KT
edp
i
τ∫
1500 rpm
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PIKT
edp
i
τ∫
LT
Kpwe
e(t) = w – y
u(t)=Kp e(t) + bias
u
y
+
-
Biasajustable
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Acción integral (automatic reset)
y yw w
t t
u
t
u
t
Un regulador P no eliminael error estacionario en procesos autoregulados
La acción integral continua cambiando la u hasta que el error es cero
KT
edp
i
τ∫
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Acción Integral
e
t
e
tKp eSi e=cte.
KT
edp
i
τ∫
Ti = 1 repetición
KT
edKT
et K e t Tp
i
p
ip iτ∫ = = ⇒ =
Ti tiempo que tarda laacción integral en igualara la acción proporcional(un repetición) si e=cte.
u tKT
e dp
i
t
( ) ( )= ∫ τ τ0
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Acción derivativa
M
Kp
w u
Ing.
Ampl.e
+-
La acción derivativa corrige los cambios bruscos de la señal de control u debidos a cambios rápidos del error
edtedTK dp
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Acción derivativay
yw w
t t
u
t
u
t
Un regulador P con gananciaalta para dar respuesta rápidapuede provocar oscilaciones por u excesiva
La acción derivativa modera lau si e decrece rapidamente, evitando oscilaciones
)tdedTe(K)t(u dp +=
e = w - y
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Acción derivativau t K T d e
d tp d( ) =
e
t
e
tKp Td aSi e= a t
Td
Kp e
Con e variando linealmente, la acción derivativa da lamisma u que la acción proporcional daría Td sg. mas tardeAcción anticipativaNo influye en el estado estacionario
PD
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Acción derivativa
u t K Td ed tp d( ) =
e
t
e
tKp Td aSi e= a t
Td
K Td ed t
K T a K at t Tp d p d p d= = ⇒ =Td tiempo que tarda laacción derivativa en igualara la acción proporcionalsi e= a.t.
Kp e
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Métodos de sintonía de PIDMétodos de prueba y errorMétodos basados en experimentos– Estimar ciertas características dinámicas del proceso
con un experimento– Calcular los parámetros del regulador mediante tablas o
fórmulas deducidas en función de las características dinámicas estimadas
Métodos analíticos basados en modelos– Minimización de índices de error– Márgenes de Fase y/o ganancia
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Prueba y Error
Partir de valores bajos de Kp, y sin acción integral o derivativa
Aumentar Kp hasta obtener una forma de respuesta aceptable sin excesivos u
Aumentar ligeramente Td para mejorar la respuesta
Disminuir Ti hasta eliminar el error estacionario
1 Aumentar Kp 2 Aumentar Td
3 Disminuir Ti
y y
y
w w
w
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Respuesta dinámica
Cambio escalón de la variable manipulada
tiempo
nivel
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Respuesta dinámica
Proceso
MVu
tiempo
CVy
tiempo
•Experimentación•Modelo matemático
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Respuesta dinámica
Estacionario
tiempo
u
y
Transitorio
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Tipos de procesos
Autoregulados No autoreguladoso Integradores
tiempo
u
y
tiempo
u
y
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Tipos de procesos
Fase mínima Fase no-mínimao respuesta inversa
tiempo
u
y
tiempo
u
y
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Estabilidad
0 2 4 6 8 10-0.5
0
0.5
1
1.5
2respuesta en lazo abierto
0 2 4 6 8 10-0.5
0
0.5
1
1.5
2respuesta en lazo abierto
Estable Inestable
A una entrada limitada corresponde una salida limitada
u
y y
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Amortiguamiento
0 2 4 6 8 10-0.5
0
0.5
1
1.5
2respuesta en lazo abierto
0 2 4 6 8 10-0.5
0
0.5
1
1.5
2respuesta en lazo abierto
Sobreamortiguado Subamortiguadou
y y
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Respuesta dinámica
tiempo
+5% del valor final
u
y
Retardo
tiempo deasentamiento
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respuesta dinámicaSobrepico en % = 100 Mp/ Δy
Ganancia = Δy / Δu
u
yΔy
Δu
Mp
tiempo
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Ganancia
Ganancia positiva Ganancia negativao inversa
tiempo
u
y
tiempo
u
y
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respuesta dinámica
u
y
tiempo
periodode oscilación
tiempo de subida
90 % ys
10 % ys
ys valor final