Universidad Estatal del Valle de Ecatepec. Materia: Álgebra Tema : Factorización.
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Universidad Estatal del Valle de Ecatepec.
Materia: Álgebra
Tema : Factorización.
Profesora: Ing. María Estela Gallegos Zarate.
Nombre(s): Apolinar Camarillo Juan Carlos.
Flores Orozco Omar Benjamín.
Grupo: 1241
Semestre: 2°
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Índice.
Factorización
Factor común
Factor común monomio
Factor común polinomio
Factor común por agrupación de tér
minos
.
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Factorización
En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original.
Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados (a - b)(a + b).
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Factor común.
Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.
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Factor común monomio.
Factor común por agrupación de términos
ab+ ac+ad=a(b+c+d)
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Factor común polinomio.Primero hay que determinar el factor
común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente).
Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
5x²(x-y)+3x(x-y)+7(x-y)
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Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:
(5x²+3x+7)
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La respuesta es:
(x-y) (5x²+3x+7)
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Factor común por agrupación de términos. Para trabajar un polinomio por
agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos
Un ejemplo numérico puede ser:
2y+2j+3xy+3jx
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entonces puedes agruparlos de la siguiente manera:
(2x+2j)+(3xy+3xj)
Aplicamos el primer caso (Factor común)
2(x+j)+3x(y+j)
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