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© UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAREGLAMENTO DEL CONCURSO DE ADMISIÓN 2015-2DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA PARA ESTUDIOS DE ANTEGRADO(Resolución Rectoral Nº 0767 del 10/06/2015)

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Junio, 2015Lima - Perú

Índice

Base legalReglamento del Concurso de Admisión para Estudiosde Antegrado 7

Vacantes por especialidad y facultad 25

Síntesis de modalidades, tipos y pruebas del examen,puntajes y fórmulas de cálculo 26

Calendario de inscripción de postulantes 31

Acerca del examen de admisión 32

Hoja óptica 35

Contenidos y puntajes 37

Asignaturas del examen de admisión ordinario 39

Prueba de aptitud vocacional 66

Asignaturas de la prueba de Matemática para la ModalidadTraslado Externo y Titulados o Graduados 67

BASE LEGALBASE LEGALBASE LEGALBASE LEGAL

CALENDARIO DE INSCRIPCIÓNCALENDARIO DE INSCRIPCIÓNCALENDARIO DE INSCRIPCIÓNCALENDARIO DE INSCRIPCIÓN

SÍNTESIS DE MODALIDADES, TIPOS YSÍNTESIS DE MODALIDADES, TIPOS YSÍNTESIS DE MODALIDADES, TIPOS YSÍNTESIS DE MODALIDADES, TIPOS Y

VACANTES POR ESPECIALIDADVACANTES POR ESPECIALIDADVACANTES POR ESPECIALIDADVACANTES POR ESPECIALIDAD

REGLAMENTO DEL CONCURSO DE ADMISIÓNREGLAMENTO DEL CONCURSO DE ADMISIÓNREGLAMENTO DEL CONCURSO DE ADMISIÓNREGLAMENTO DEL CONCURSO DE ADMISIÓNPARA ESTUDIOS DE ANTEGRADOPARA ESTUDIOS DE ANTEGRADOPARA ESTUDIOS DE ANTEGRADOPARA ESTUDIOS DE ANTEGRADO

DE POSTULANTESDE POSTULANTESDE POSTULANTESDE POSTULANTES

PRUEBAS DEL EXAMEN, PUNTAJES Y PRUEBAS DEL EXAMEN, PUNTAJES Y PRUEBAS DEL EXAMEN, PUNTAJES Y PRUEBAS DEL EXAMEN, PUNTAJES YFÓRMULAS DE CÁLCULOFÓRMULAS DE CÁLCULOFÓRMULAS DE CÁLCULOFÓRMULAS DE CÁLCULO

Y FACULTADY FACULTADY FACULTADY FACULTAD

CAPÍTULO I

DISPOSICIONES GENERALES

Del objeto del Reglamento

Art. 1º Es objeto del presenteReglamento establecer las normas yprocedimientos del Concurso deAdmisión para los estudios de pregradoen la Universidad Nacional de Ingeniería.

Del Concurso de Admisión

Art. 2º El Concurso de Admisión consisteen la evaluación de conocimientos,aptitudes, intereses vocacionales y laformación integral de los postulantes.

Art. 3º El Concurso de Admisión está acargo de la Oficina Central de Admisión.Se realiza dos veces al año, uno para cadasemestre académico: Concurso deAdmisión 1 y Concurso de Admisión 2.

Art. 4º La participación de unpostulante en el Concurso de Admisiónsignifica la total aceptación y sujeción alpresente Reglamento.

De la Comisión de Admisión

Art. 5º El Concurso de Admisión estádirigido por la Comisión de Admisión,

integrada por el Rector, los Vicerrectores,la Comisión Supervisora, y el Jefe de laOficina Central de Admisión, quien actúacomo secretario.

Art. 6º La Comisión de Admisiónresolverá sobre las situaciones noprevistas en el presente Reglamento,dando cuenta al Consejo Universitario.

De la Comisión Supervisora del Concursode Admisión

Art. 7º La Comisión Supervisora delConcurso de Admisión es la encargada desupervisar el desarrollo de las actividadesdel Concurso de Admisión respectivo yestá conformada por dos decanos y unalumno del tercio estudiantil, designadospor el Consejo Universitario.

Art. 8º La Comisión Supervisora iniciasus funciones en cada semestre con elPrimer Examen Parcial del CEPRE-UNI yculmina al publicarse los resultados delConcurso de Admisión respectivo.

Art. 9º Son atribuciones de la ComisiónSupervisora:

a) Supervisar el normal desarrollo delas actividades del Concurso deAdmisión de acuerdo al Reglamentovigente.

REGLAMENTO DEL CONCURSO DE ADMISIÓN 2015-2

PARA ESTUDIOS DE ANTEGRADO(Resolución Rectoral Nº 0767 del 10/06/2015)

OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / 7777

b) Revisar los informes de lascomisiones de vigilancia ycoordinadores responsables de laaplicación de las pruebas de todaslas modalidades del Concurso deAdmisión y verificar el cumplimientode las directivas aprobadas.

c) Informar oportunamente a laComisión de Admisión sobre lamarcha del proceso y de cualquierirregularidad de que tomeconocimiento durante el Concursode Admisión.

d) Informar al Consejo Universitario desus actividades.

De la Oficina Central de Admisión

Art. 10º La Oficina Central de Admisión(OCAD) es la encargada de planificar,organizar y ejecutar las actividades delConcurso de Admisión, aprobadas por elConsejo Universitario y el Rector.

Del número de vacantes, cronograma deactividades y tarifas

Art. 11º El Consejo Universitario, apropuesta de las Facultades y de acuerdocon el presupuesto y el Plan Estratégicode la Universidad, aprueba el número devacantes para cada Concurso deAdmisión.

Las vacantes por la modalidad“Extraordinario: Titulado o Graduado enla UNI”, tienen carácter supernumerario.

Art. 12º El Consejo Universitarioaprueba el cronograma de actividades ylas tarifas por los trámites de losprocedimientos administrativos y por los

servicios prestados en exclusividad en elConcurso de Admisión.

Art. 13º Los pagos realizados a favor dela Universidad por los conceptosestablecidos en el Concurso de Admisión,se realizan en las entidades financierasque la Universidad autorice. Estos pagosno serán reembolsados por ningúnmotivo.

Del Prospecto de Admisión

Art. 14º El prospecto de admisióncontiene toda la información relacionadacon el Concurso de Admisión, esindispensable y forma parte de losservicios prestados en exclusividad, elcual será adquirido en la OCAD o en losestablecimientos autorizados. La OCADpublicará en su página web el Reglamentodel Concurso de Admisión y elcronograma de actividades.

De la Comisión de Postulantes

Art. 15º La Comisión de Postulantes esdesignada por sorteo, está conformadapor dos postulantes titulares y unaccesitario para cada prueba. EstaComisión es la encargada de observar losprocesos de lectura óptica y calificaciónde las pruebas del Concurso de Admisión.

Del ingreso

Art. 16º Para ingresar en la UniversidadNacional de Ingeniería, el postulantedebe obtener una nota final en elConcurso de Admisión igual o mayor aONCE (11), en escala vigesimal, haberelegido al menos una especialidad de su

8888 / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI / OCAD-UNI

CONCURSO DE ADMISIÓN 2015 - 2CONCURSO DE ADMISIÓN 2015 - 2CONCURSO DE ADMISIÓN 2015 - 2CONCURSO DE ADMISIÓN 2015 - 2



preferencia y alcanzar vacante, deacuerdo al procedimiento de asignaciónde vacantes.

El postulante a la especialidad deArquitectura por cualquier modalidad,además, debe obtener una nota igual omayor a ONCE (11) en el examen deaptitud vocacional y alcanzar vacante, deacuerdo con el procedimiento deasignación de vacantes.

Art. 17º El resultado de la calificación decualquiera de las pruebas o exámenes delConcurso de Admisión es inapelable.

De la prohibición, separación oinhabilitación de un postulante

Art. 18º No se admitirá como postulantea quien haya sido sancionado por medidadisciplinaria en alguna universidad delpaís o del extranjero.

Art. 19º El postulante que, en cualquierforma, atente contra el orden o elpatrimonio de la UNI, que falte a laverdad en la información registradadurante su inscripción o que participe enla comisión del delito de suplantación ofraude, será separado del concurso deadmisión o perderá la vacante de ingresoobtenida y será inhabilitadodefinitivamente para postular a la UNI enfuturos concursos de admisión, sinperjuicio de las acciones legales quepudieran corresponder.

Art. 20º La Comisión de Admisiónemitirá la resolución de separación oinhabilitación de un postulante dandocuenta de ello al Consejo Universitario.

CAPÍTULO II

DE LAS MODALIDADES DE ADMISIÓN

Art. 21º Son modalidades de Admisión:Ordinario, y Extraordinario. La modalidadExtraordinario comprende las alternativasExtraordinario1 y Extraordinario2.Extraordinario1: Dos Primeros Alumnos,Deportista Calificado de Alto Nivel,Diplomado con BachilleratoInternacional, Víctima del Terrorismo,Persona con Discapacidad, ConvenioAndrés Bello, Traslado Externo, Tituladoso Graduados en otra Universidad,Titulados o Graduados en la UNI, yConvenio Diplomático e Hijo o Cónyugede Diplomático. Extraordinario2: IngresoDirecto (ID), y Concurso Nacional Escolar(CNE).

Art. 22º La modalidad Extraordinario2 -Concurso Nacional Escolar (CNE) solo seaplica en el Concurso de Admisión 1.

De la modalidad Ordinario

Art. 23º La modalidad “Ordinario” estádirigida a los postulantes que culminaronestudios de educación secundaria eninstituciones educativas del país o suequivalente en el extranjero.

De la modalidad Extraordinario

Extraordinario1

Art. 24º La modalidad "Extraordinario1"está dirigida a los postulantes clasificadoscomo:

a. Dos Primeros AlumnosPostulantes considerados como dosprimeros alumnos en las institucioneseducativas del país, que hayanculminado sus estudios secundariosdentro de los dos años anteriores a lafecha del Concurso de Admisión.

b. Deportista Calificado de Alto NivelDeportistas que reúnan losrequisitos que establece y certificael Instituto Peruano del Deportesegún leyes específicas.

c. Diplomado con BachilleratoInternacionalQuienes hayan obtenido losdiplomas de Bachillerato Alemán,Francés o Internacional.

d. Víctima del TerrorismoEgresados de educación secundariao provenientes de otrasuniversidades del país, calificadoscomo víctimas de actos deterrorismo o hijos de víctimas delterrorismo, inscritos en el RegistroÚnico de Víctimas de la Violenciaocurrida durante el período de mayode 1980 a noviembre de 2000 (LeyNº 28592 y su Reglamento).

e. Persona con DiscapacidadEgresados de educación secundaria oprovenientes de otras universidades,calificados como personas condiscapacidad (Ley Nº 29973 y sureglamento).

f. Convenio Andrés Bello para iniciarestudios universitariosQuienes provienen de los Estadosmiembros de este convenio: Bolivia,Colombia, Chile, Ecuador, España,Panamá y Venezuela, y deseeniniciar estudios universitarios en laUNI.

g. Convenio Andrés Bello paracontinuar estudios universitariosQuienes provienen de los Estadosmiembros de este convenio: Bolivia,Colombia, Chile, Ecuador, España,Panamá y Venezuela, y deseencontinuar estudios universitarios enla UNI.

h. Traslado ExternoEstudiantes de otras universidades,del país o del extranjero, que deseenconcluir sus estudios en la UNI.

i. Titulados o Graduados en otraUniversidadQuienes hayan obtenido, en el país oen el extranjero, grados o títulosuniversitarios.

j. Titulados o Graduados en la UNIQuienes hayan obtenido en la UNI elgrado de bachiller o títuloprofesional y desean estudiar otraespecialidad ingresan directamentesin rendir examen, hasta completarel número de vacantes previsto paraalguna especialidad.

k. Convenio Diplomático e Hijo oCónyuge de DiplomáticoEgresados de educación secundariao provenientes de otrasuniversidades, considerados enconvenios diplomáticos, hijos ocónyuges de diplomáticosextranjeros acreditados en el Perú ehijos o cónyuges de diplomáticosperuanos que retornan al país altérmino de su misión y deseeniniciar o continuar estudiosuniversitarios. Los postulantes poresta modalidad ingresandirectamente sin rendir examen.



Extraordinario2

De la modalidad Extraordinario2-IngresoDirecto (ID)

Art. 25º La modalidad Extraordinario2-Ingreso Directo (ID) está dirigida a losalumnos del Centro PreuniversitarioCEPRE-UNI, matriculados en el ciclopreuniversitario coincidente con elConcurso de Admisión semestralprogramado, y que reúnan los requisitosestablecidos.

Art. 26º El número de vacantesestablecidas para la modalidad (ID) es el30% del total de vacantes ofrecidas porlas Facultades para egresados desecundaria, considerando sólo a lasmodalidades Ordinario, Ingreso Directo yDos Primeros Alumnos.

Art. 27º Los alumnos del CEPRE-UNI queno obtengan vacante por la modalidad(ID) serán considerados postulantes en lamodalidad Ordinario o Extraordinario1que hubieran elegido al realizar suinscripción.

De la modalidad Extraordinario2-Concurso Nacional Escolar (CNE)

Art. 28º La modalidad Extraordinaria2-Concurso Nacional Escolar está dirigida aestudiantes que estén cursando el quintoaño de secundaria de Educación BásicaRegular o Educación Básica Alternativa eninstituciones educativas, públicas oprivadas, de todas las regiones del país.

Art. 29º La UNI ofrece para estamodalidad, ciento cincuenta (150)

vacantes supernumerarias, que seráncubiertas en orden de mérito y prioridad,de acuerdo con la siguiente distribución:

1. Cincuenta (50) para LimaMetropolitana y el Callao.

2. Cien (100) para las demás regionesdel país incluyendo Lima provincias.

Art. 30º El examen consta de dos etapas:Primera etapa y Segunda etapa.

Art. 31º La primera etapa consiste enuna prueba que se aplica en formasimultánea en las sedes que la UNIautorice, en fecha anterior al Concurso deAdmisión 1, para la cual el estudiante seinscribirá vía Internet, adjuntando lossiguientes documentos en formatodigital:

● Constancia que acredite serestudiante del quinto año desecundaria de Educación BásicaRegular.

● Documento Nacional de Identidad(DNI).

● Recibo por derecho de inscripciónpara la primera etapa.

Art. 32º Los estudiantes que en laprimera etapa obtengan nota igual omayor a ONCE (11,00) en LA escalavigesimal, serán declarados APTOS parapasar a la segunda etapa.

Art. 33º En la segunda etapa, lospostulantes rendirán las pruebas delExamen de Admisión General de laModalidad Ordinario en las fechasseñaladas en el cronograma deactividades del Concurso de Admisión 1 y



su nota final en este examen debe serigual o superior a ONCE (11) paramantener su opción de ingreso.

Art. 34º Los postulantes por estamodalidad tienen dos posibilidades deingreso en la UNI:

- Según su orden de mérito yprioridad.

- En caso de no alcanzar vacante porla modalidad CNE, seránconsiderados según su orden demérito en el procedimiento deasignacion de vacantes, tomando encuenta sólo la nota final obtenida enel Examen de Admisión General dela Modalidad Ordinario oExtraordinario1 que hubieranelegido al realizar su inscripción.

CAPITULO III

DE LA POSTULACION E INSCRIPCIÓN

De los postulantes

Art. 35º Serán considerados postulantesen el Concurso de Admisión a la UNIquienes cumplan con los siguientesrequisitos:

1. Haber culminado los estudiossecundarios (de Educación BásicaRegular [EBR] o de Educación BásicaAlternativa [EBA]) en el país o suequivalente en el extranjero ydeseen iniciar o continuar estudiosuniversitarios o quienes, habiendoculminado estudios universitarios enla UNI o en otra universidad, deseenestudiar otra carrera profesional.

2. Haber pagado la tarifa por lostrámites de los procedimientosadministrativos y los servicios enexclusividad de la UNI para cadaConcurso de Admisión semestral,que comprende los servicios dePostulación e Inscripción. LaPostulación consiste en la difusión,información, asesoría, y gestiónespecial, así como en proporcionarel Prospecto de Admisión quecontiene el Reglamento delConcurso de Admisión, la Guía deInscripción, el Catálogo de losEstudios de Pregrado y elSolucionario del Examen deAdmisión último anterior.

3. Haber realizado el pago por elconcepto de Inscripción, en lamodalidad que le corresponda, segúnlas tarifas del Concurso de Admisión.



4. Haber realizado su inscripción víaInternet.

5. Para el caso de los postulantes a laespecialidad de Arquitectura, haberabonado el monto establecido pararendir la Prueba de AptitudVocacional.

Del Proceso de inscripción

Art. 36º La inscripción al Concurso deAdmisión se realiza por Modalidad yespecialidad.

Art. 37º Los postulantes por la modalidadExtraordinario2-Ingreso Directo, debenestar inscritos en el Concurso de Admisióncon fecha anterior al Primer ExamenParcial del CEPRE – UNI, del semestrecorrespondiente.

Art. 38º Al inscribirse, los postulantes delas modalidades Ordinario yExtraordinario, podrán elegir sipostularán a una, dos o hasta tresespecialidades entre las 28 que ofrece laUniversidad, en orden de prioridad. Siuna de las especialidades elegidas esArquitectura, deberán consignarla comosu primera prioridad.

Art. 39º La inscripción al Concurso deAdmisión se realiza por Internet en lapágina web www.admision.uni.edu.pe,según el procedimiento señalado en laGuía de inscripción y de acuerdo alcalendario de inscripción. El postulantedeberá adjuntar, en formato digital JPG,con resolución igual o mayor a 200 dpi,los siguientes documentos:

1. Certificado de estudios de educaciónsecundaria.

2. Documento Nacional de Identidad(DNI) azul o amarillo, por ambascaras.

3. Comprobante de pago por derechode inscripción, emitido por laentidad bancaria correspondiente.

4. Fotografía actual del postulante,TOMADA EN ESTUDIOFOTOGRÁFICO, con fondo blanco,sin lentes ni prendas en la cabeza.

5. Otros documentos adicionales parala modalidad Extraordinario.

El sistema de inscripción solicitará alpostulante adjuntar las imágenes de losdocumentos requeridos. No se procesarála inscripción de ningún postulante sincumplir todos los requisitos, ni sereembolsará los pagos realizados, bajoresponsabilidad del propio postulante.

Art. 40º Luego de cumplir lo establecidoen el Artículo anterior, el postulantedeberá recoger su Carné de Postulante enlas fechas previstas del Concurso deAdmisión, previa entrega a la OCAD de suFicha de Inscripción del Postulante, en laque colocará su firma y huella digital, enpresencia del docente que lo atienda.

Art. 41º El Carné de Postulante es elúnico documento de identificación delpostulante durante el Concurso deAdmisión.



De los documentos adicionales apresentar por la modalidadExtraordinario1

Art. 42º Los postulantes por lamodalidad Extraordinario (excepto losTitulados o graduados en la UNI yConvenio diplomático e hijo o cónyuge dediplomático, quienes deberán entregarlos documentos originales), enviaránademás, en formato digital JPG, conresolución igual o mayor a 200 dpi, lossiguientes documentos:

a. Dos primeros alumnos1. Acta que acredite haber

obtenido uno de los dosprimeros puestos en susestudios secundarios deEducación Básica Regular oEducación Básica Alternativa,firmada por el director delplantel, sellada y visada por launidad de gestión educativa(UGEL) competente.

2. Certificado de estudios con elcuadro de orden de mérito en laparte posterior, firmado ysellado por el director delplantel, sellado y visado por launidad de gestión educativacompetente (UGEL).

b. Deportista Calificado de Alto Nivel1. Carta u Oficio de presentación

de deportistas calificados de altonivel para su incorporación auniversidades, expedido por elIPD con antigüedad no mayor deun año, presentando alsolicitante, cuya participacióndeportiva haya ocurrido dentro

de los tres últimos años (D.S. Nº010-2009-ED TUPA/IPD,procedimiento Nº 19), y

2. Carta de compromiso con firmalegalizada notarialmente, departicipar obligatoriamente,representando a la UNI, en lascompetencias deportivas en lasque ella intervenga.

c. Diplomado con BachilleratoInternacional1. Diploma de bachillerato, y2. Certificado de estudios, en

idioma español, que contengalas asignaturas de matemática,física, y química o biología ypromedio ponderado igual omayor a once (11) o suequivalente en la escalavigesimal.

d. Titulado o Graduado en otrauniversidad1. Título profesional o grado de

bachiller,2. Certificado de estudios

universitarios, y3. Sílabos de las asignaturas

aprobadas en la universidad deorigen.

e. Titulado o Graduado en la UNI(presentar documentos en original)1. Copia certificada o fedateada

del diploma de bachiller o deltítulo profesional otorgado porla UNI,

2. Certificado de estudiosuniversitarios, y

3. Sílabos de las asignaturasaprobadas en la UNI, sellados



por la dirección de la escuelaprofesional correspondiente.

f. Traslado Externo1. Certificado de estudios, que

acredite haber aprobado dos omás semestres académicos delplan de estudios, o un mínimode 36 créditos,

2. Sílabos de las asignaturasaprobadas, sellados por launiversidad de origen, y

3. Constancia de no haber sidosometido a sanción disciplinariaen su universidad de origen,expedida dentro de los seis (6)meses anteriores al momentode su postulación.

g. Convenio Andrés Bello1. Carné de extranjería o DNI (en

el caso de peruanos que hanestudiado en el extranjero),

2. Certificado consular queindique su permanencia regularen el país (no necesario en elcaso de peruanos que hanestudiado en el extranjero),

3. Certificado de estudiossecundarios del 1º al 5º año o suequivalente, refrendado por elrespectivo Consulado Peruano, enidioma castellano, con la Apostillade La Haya (para quienes deseeniniciar estudios universitarios), y

4. Certificado de estudiosacompañado de los sílabos delas asignaturas aprobadas,sellados y visados por launiversidad de origen (paraquienes deseen continuarestudios universitarios).

h. Víctima del TerrorismoCertificado de Acreditación,otorgado por el Consejo deReparaciones – Registro Único deVíctimas (Ley Nº 28592 y suReglamento). El postulante por estamodalidad está exonerado del pagopor concepto de inscripción, por loque deberá acercarse a la OCADportando este documento e indicaráel número de su prospecto, a fin deproceder a la activación de su clavede acceso para realizar suinscripción.

i. Persona con DiscapacidadCertificado médico expedido por uncentro hospitalario del Ministerio deSalud, de Defensa, del Interior o delSeguro Social de Salud (ESSALUD),en el que se indique que la personatiene discapacidad.

j. Convenio Diplomático e Hijo oCónyuge de Diplomático (presentardocumentos en original)

Convenio diplomático1. Fotocopia del carné de

extranjería,2. Certificado de estudios

universitarios con lasasignaturas cursadas en lainstitución de origen,acompañado de los sílabosrespectivos sellados por launiversidad de origen,

3. Carta de presentación delfuncionario con derecho,emitida por la embajada, y

4. Solicitud de exoneración delexamen presentada por el



funcionario con derecho o tutordel postulante.

Hijo o cónyuge de Diplomático(presentar documentos en original)1. Acreditar su condición de hijo o

cónyuge del diplomático conderecho,

2. Certificado de estudios,oficialmente traducido. Sicontinúa estudios universitarios,deberá incluir los sílabos de lasasignaturas aprobadas, sellados yvisados por la universidad deorigen, y

3. Carta de presentación delfuncionario con derecho,emitida por la embajada.

CAPÍTULO IV

DEL EXAMEN DE ADMISIÓN

De los tipos de Examen de Admisión

Art. 43º Se aplicarán los siguientes tiposde Examen de Admisión: General, IngresoDirecto, Concurso Nacional Escolar(primera etapa), Traslado Externo yTitulado o Graduado en otra Universidad.

Art. 44º Las pruebas serán elaboradasen la víspera de su aplicación y seaplicarán únicamente en las fechas yhoras señaladas en el cronograma deactividades.

Del Examen de Admisión General

Art. 45º El Examen de Admisión Generalse aplica a los postulantes de todas lasmodalidades, excepto los de la modalidadIngreso Directo.

Art. 46º El Examen de Admisión Generalconsta de tres Exámenes, con lossiguientes puntajes:

1. Examen 1: (E1)Prueba deAptitud Académica,y Humanidades 745 puntos

2. Examen 2: (E2)Prueba deMatemática 600 puntos

3. Examen 3: (E3)Prueba deFísica y Química 500 puntos

Puntaje total máximo: 1 845 puntos,equivalente a veinte (20,000) en la escalavigesimal.



Art. 47º Los postulantes a laespecialidad de Arquitectura porcualquier modalidad, deben, además,rendir la Prueba de Aptitud Vocacional,que forma parte de la nota final, en fechaanterior a la tercera prueba del Examende Admisión General.

Art. 48º Las asignaturas que se evalúa enel Examen de Admisión General son:

● Matemática: Aritmética, Álgebra,Geometría y Trigonometría.

● Física y Química: Física, Química,Ciencia, Tecnología y Ambiente

● Aptitud Académica: Razonamientomatemático y Razonamiento verbal.

● Humanidades: Comunicación, Lengua,Literatura, Historia del Perú y delMundo, Geografía y DesarrolloNacional, Economía, Filosofía, Lógica,Psicología, Inglés y Actualidad.

Art. 49º Para los postulantes de lasmodalidades Traslado Externo y Tituladoo Graduado en otra Universidad, laprueba de Matemática comprenderá lassiguientes asignaturas: CálculoDiferencial, Cálculo Integral, MatemáticaBásica I y Matemática Básica II.

Del Examen de Admisión ModalidadExtraordinario2 - “Ingreso Directo”

Art. 50º El Examen de AdmisiónModalidad Extraordinario2-Ingreso Directo(ID), se aplica a los postulantes de lamodalidad Ingreso Directo a través de laCEPRE-UNI. Comprende siete (7) PruebasCalificadas, dos (2) Exámenes Parciales y un(1) Examen Final. En el caso de lospostulantes a la especialidad de

Arquitectura, además, deberán rendir laPrueba de Aptitud Vocacional paraArquitectura de la modalidad IngresoDirecto, en fecha anterior al Examen Final.

Del Examen de Admisión ModalidadExtraordinario2 - “Concurso NacionalEscolar” primera etapa

Art. 51º El Examen de Admisión de laModalidad Extraordinario2 - ConcursoNacional Escolar primera etapa, es unaprueba que se aplica a nivel nacional a losestudiantes del quinto año de secundaria,para seleccionar a los postulantes aptospara rendir el Examen de AdmisiónGeneral.

Art. 52º Las asignaturas que se evalúa enla primera etapa del Concurso NacionalEscolar son:

● Matemática: Aritmética, Álgebra,Geometría y Trigonometría.

● Física y Química: Física, Química,Ciencia, Tecnología y Ambiente.

● Aptitud Académica: Razonamientomatemático y Razonamiento verbal.

● Humanidades: Comunicación, Lengua,Literatura, Historia del Perú y delMundo, Geografía y DesarrolloNacional, Economía, Filosofía, Lógica,Psicología, Inglés y Actualidad.



CAPÍTULO V

DE LA CALIFICACIÓN

De la calificación de las pruebas

Art. 53º La calificación de cada pruebadel Concurso de Admisión se realiza enforma anónima y automática, en hojasópticas procesadas inmediatamentedespués de su aplicación. La Prueba deAptitud Vocacional es de calificaciónanónima y semiautomática.

Art. 54º Las pruebas del Examen deAdmisión se califican en presencia de losintegrantes de la Comisión de Admisión,la Comisión Supervisora de Admisión, elSecretario General y la Comisión dePostulantes. La no asistencia de laComisión de postulantes no impide elproceso de calificación.

Art. 55º Las pruebas del Examen deAdmisión Ingreso Directo, se califican enpresencia del Vicerrector Académico, y elDirector del CEPRE-UNI.

Art. 56º Los exámenes parciales y finalde la modalidad Ingreso Directo (ID), soncalificados en presencia del VicerrectorAcadémico, el Secretario General y el Jefede la OCAD, además, en la calificación delExamen Final, intervienen los miembrosde la Comisión de Admisión.

Art. 57º Se calificará con puntaje CEROUNO (01,000) al postulante que no hayamarcado ninguna respuesta y al quehubiera obtenido puntaje menor a uno(01,000).

Art. 58º Se anulará y se calificará con lanota 0,0A (CERO A) la prueba delpostulante en los siguientes casos: porcopiar o intentar copiar, recibir o intentarrecibir algún tipo de ayuda externa parala resolución de la prueba, poseer unequipo o aparato de comunicación,encendido o apagado, alterar el orden ono acatar las instrucciones impartidasdurante el desarrollo de la prueba.

De la nota final

Art. 59º La nota final que obtenga elpostulante permite establecer el ordende mérito por modalidad.

Art. 60º La Nota Final (N) del postulanteen el Examen de Admisión General será lasumatoria de los puntajes obtenidos encada uno de los exámenes especiales(E1 + E2 + E3), convertida a la escalavigesimal, de acuerdo con la siguienteexpresión:

N = (E1 + E2 + E3) x 20 / 1 845

Art. 61º La nota final (NE) por lamodalidad Concurso Nacional Escolar(CNE) se obtiene según la siguienteexpresión:

NE = 0,5 NC + 0,5 N

Donde:

NE = Nota final de ingreso a laUniversidad

NC = Nota del Examen de Admisión CNEprimera etapa

N = Nota del Examen de AdmisiónGeneral



Art. 62º La Nota Final (NID) delpostulante de la modalidad IngresoDirecto a través de la CEPRE-UNI paratodas las especialidades (exceptoArquitectura) es el promedio ponderadode sus notas, según la siguienteexpresión:

NID = (S + 2EP1 + 4EP2 + 6EF) / 18

Donde:S = Suma de las 5 mejores notas de las

6 primeras pruebas calificadas, másla nota de la séptima prueba).

EP1= Primer examen parcialEP2= Segundo examen parcialEF = Examen final

La Nota Final (NAD) del postulante de lamodalidad Ingreso Directo a laespecialidad de Arquitectura, se obtienede acuerdo con la siguiente expresión:

NAD = 0,7 NID + 0,3 NVD

Donde:NAD = Nota final del Concurso de

Admisión para el postulante aArquitectura de la modalidadIngreso Directo.

NID= Nota final del postulante de lamodalidad Ingreso Directo.

NVD= Nota del Examen de AptitudVocacional de la modalidad IngresoDirecto.

Art. 63º La Nota Final (NA) delpostulante a la especialidad deArquitectura para todas las modalidades(excepto Ingreso Directo) se obtiene deacuerdo con la siguiente expresión:

NA = 0,7 N1 + 0,3 NV

Donde:NA = Nota final del Concurso de

Admisión para el postulante aArquitectura.

N1 = Nota final, definidos como N o NErespectivamente, según moda-lidad.

NV = Nota del Examen de AptitudVocacional.

Art. 64º Todas las notas serán truncadasal milésimo.

Art. 65º El resultado de cada prueba sepublica en orden alfabético en la páginaweb www.admision.uni.edu.pe. Elresultado final del concurso de admisiónse publica en la misma página web ydentro del campus universitario,preferentemente el mismo día de suaplicación.



CAPÍTULO VI

DE LA ASIGNACIÓN DE VACANTES

De la asignación de vacantes en general

Art. 66º La asignación de vacantes serealiza por modalidad y orden de méritopara la especialidad de Arquitectura. Paraotras especialidades, la asignación serealiza por modalidad, orden de mérito yconsiderando inicialmente la primera ysegunda prioridades elegidas por lospostulantes.

Art. 67º Si en la asignación de la últimavacante a una especialidad se presentaraun empate en la nota final del Examen yen su prioridad, se asignará vacante atodos ellos en esta especialidad,creándose, para tal efecto, vacantesadicionales.

Art. 68º El postulante por la modalidadDos Primeros Alumnos, tendrapreferencia en ubicarse en el orden demerito que mas le favorezca para lograrsu primera prioridad, sea en su modalidado en la modalidad ordinario.

De la asignación de vacantes para laespecialidad de arquitectura

Art. 69º Se asignará las vacantes segúnel cuadro de orden de mérito de lospostulantes, por modalidad depostulación y nota final NA o NAD, hastacubrir el número de vacantes ofrecidas.Los que no alcanzaran vacante en estaespecialidad, harán uso de sus siguientesopciones de ingreso, considerando solosu nota N, NID o NE, según modalidad, y

entrarán en el cuadro general de ordende mérito de su modalidad, para asignarvacantes en otras especialidades.

Art. 70º Si el número de postulantesaprobados en la modalidad IngresoDirecto no cubre el número de vacantesdisponibles para esta especialidad, lasvacantes no cubiertas pasarán a lamodalidad Ordinario.

De la asignación de vacantes para otrasespecialidades por cualquier modalidad

Art. 71º Luego de asignar las vacantes ala especialidad de Arquitectura, seelaborará un Cuadro General de Orden deMérito por modalidad, incluyendo a lospostulantes que no alcanzaron vacantepara esa especialidad, quienesparticiparán tomando en consideraciónsolamente su nota N, NID o NE y susopciones, de la segunda en adelante.

Art. 72º Los postulantes que hayanobtenido una nota final del examen igualo mayor a ONCE (11) constituirán elCuadro de Mérito General (CMG) pormodalidad. Las vacantes serán asignadassegún el siguiente procedimiento:

1. Se realiza la primera asignación,considerando el Cuadro de MéritoGeneral y teniendo en cuenta laprimera o dos primeras prioridadeselegidas, según sea el caso, y lasvacantes habilitadas para lamodalidad.

2. Se asigna vacante, en estricto ordende mérito, entre todos lospostulantes que constituyen el CMG,considerando sus dos primeras



prioridades. De no alcanzar vacanteen su primera prioridad, por haberseagotado, inmediatamente se lepodrá asignar vacante en su segundaprioridad, en caso de existir algunavacante disponible.Al postulante que habiendo elegidosólo una prioridad no alcanzaravacante, no se le asignará ningunavacante adicional.Al postulante que habiendo elegidodos o tres prioridades, no alcanzaravacante en su primera prioridad, se lepodrá asignar vacante en su segundaprioridad, de existir alguna disponible.Al postulante que habiendo elegidosólo dos prioridades, no alcanzaravacante, no se le asignará vacante.

3. A los postulantes que, habiendoelegido tres prioridades, noalcanzaran vacante en la primeraasignación (primera y segundaprioridad), se les considerará en elCuadro de Mérito 2 (CM2), con elcual se asignan vacantes a los queeligieron tres especialidades (esdecir, su tercera prioridad).

4. De quedar vacantes disponibles seelaborará el cuadro de mérito 3(CM3), asignándose dichas vacantesde la siguiente manera:

a) Se calculan las notas promedioobtenidas por los ingresantesde cada una de lasespecialidades que aun tenganvacantes.

b) Las vacantes de la especialidadcon mayor nota promedio,serán asignadas a lospostulantes con mejor orden demérito, hasta completarlas.

CAPÍTULO VII

DE LOS INGRESANTES

De la Constancia de Ingreso y entrega dedocumentos

Art. 73º El ingresante deberá entregar:

a) Los originales de los documentosque envió en formato digital almomento de realizar su inscripción,según su modalidad, además de lossiguientes documentos: partida denacimiento (excepto los ingresantespor la modalidad Titulados oGraduados UNI), recibo de pago porProceso de Identificación y ExamenMédico del Ingresante. Luego,recibirá su Constancia de Ingreso,documento indispensable paramatricularse o solicitar postergaciónde matrícula.

b) Un formato con el(los) nombre(s),apellidos, número de teléfono, emaily domicilio del padre o apoderado.

Art. 74º Los documentos deberán reunirlos siguientes requisitos:

a. Los nombres y apellidos en cada unode los documentos deben coincidir,exactamente, con los nombres yapellidos de la partida denacimiento,

b. Los certificados de estudios deberánestar sellados por la Dirección y laSecretaría de la InstituciónEducativa que los expide,

c. En los certificados de estudios,todos los cursos deberán aparecercon notas aprobatorias,



d. Las fotografías en los certificadosdeberán estar selladas por lainstitución educativa de procedencia y,

e. No deberán presentar borrones,enmendaduras o modificaciones.

Art. 75º Los ingresantes por lamodalidad Titulados o Graduados en laUNI deberán presentar copia certificadadel título profesional o del grado debachiller.

De la condición de estudiante

Art. 76º Adquiere la condición deestudiante de la Universidad Nacional deIngeniería, quien haya obtenido unavacante en el Concurso de Admisión, hayacumplido con los demás requisitosestablecidos por la Universidad y se hayamatriculado.

Art. 77º Para matricularse, el ingresantedeberá presentar la Constancia deIngreso y el certificado expedido por elDepartamento Médico de la Universidad.

Art. 78º El ingresante podrá solicitarpostergación de matrícula, sólo por elsemestre académico inmediato alConcurso de Admisión en el que ingresó,en las fechas señaladas en el cronogramade actividades.

De la pérdida de ingreso

Art. 79º Pierde el derecho de ingreso,quien:

1. No entregue todos los documentosoriginales (o copias certificadas, deser el caso) solicitados, según

modalidad, en el período deIdentificación del Ingresante yentrega de constancias de ingreso.

2. Haya sido sancionado en aplicacióndel presente reglamento.

3. Renuncie a la vacante otorgada.4. No se matricule en el semestre

correspondiente o no solicitepostergación de matrícula y no sematricule.

5. Haya cometido un acto ilícito encualquier etapa del concurso deadmisión, comprobado en fechaposterior.

6. No solicite la convalidación de lasmaterias cursadas en su universidadde origen (solo para el ingresantepor la modalidad Titulado oGraduado en otra Universidad,Traslado Externo y Titulado oGraduado en la UNI).

Las vacantes dejadas libres en aplicacióndel presente artículo, quedarán desiertas

De la convalidación de asignaturas

Art. 80º El ingresante por la modalidadTitulado o Graduado en otra Universidad,Traslado Externo y Titulado o Graduadoen la UNI, deberá solicitarobligatoriamente la convalidación de lasasignaturas aprobadas en su universidadde origen o en la UNI, luego de abonar losderechos correspondientes.

Art. 81º La convalidación es procedentecuando los objetivos y contenidos de lasasignaturas son similares, no excede los140 créditos y se realiza en las EscuelasProfesionales correspondientes, antes dela matrícula, bajo los siguientes criterios:



a) Titulado o Graduado en otrauniversidad y Traslado Externo, nose registra calificación, únicamenteel término “Reconocido”.

b) Titulado o Graduado en la UNI,conserva la misma calificación

De los derechos de enseñanza

Art. 82º Los Titulados o Graduados, en laUNI o en otra Universidad, deberánabonar los derechos de enseñanza porcrédito de las asignaturas en que seinscriban, como condición previa para sumatrícula en el período académicocorrespondiente.

CAPÍTULO VIII

DE LAS RENUNCIAS Y REASIGNACIONESDE VACANTES

De las renuncias y reasignaciones devacantes en la modalidad Ingreso Directo

Art. 83º Si un ingresante desea renunciara la vacante asignada por la modalidadIngreso Directo, deberá hacerlo el primerdía laborable posterior a la fecha delExamen Final del CEPRE-UNI entre las 9h00y las 16h00 en la Oficina de la Dirección delCEPRE - UNI, en el formato establecidopara este fin, quedando apto para rendir elExamen de Admisión General.

Art. 84º Vencido el plazo señalado en elartículo anterior, se generará a losingresantes un código provisional comoalumnos de la UNI.

Art. 85º Las vacantes generadas por lasrenuncias señaladas, serán reasignadasrespetando el orden de mérito y prioridadde los postulantes. Si después de aplicareste criterio aun quedaran vacantes sinasignar, estas serán asignadas según elprocedimiento indicado en el artículo 72°inciso 4. En caso de empate, se asignará lavacante al postulante que posea la mayornota de ingreso en la Prueba de Selecciónal CEPRE - UNI.

Art. 86º Si un ingresante desearenunciar a la vacante reasignada, deberáhacerlo en la OCAD, el día siguiente a lareasignación entre las 09h00 y las 16h00,en el formato que se le suministrará paraello. Las vacantes renunciadas pasarán ala modalidad Ordinario.

De la renuncia y reasignación a lavacante de ingreso en la modalidadordinario

Art. 87º Quienes hayan ingresado en laUniversidad Nacional de Ingeniería porConcurso de Admisión, a excepción de lostitulados o graduados en la UNI, nopodrán volver a postular a estauniversidad, salvo renuncia escrita a suvacante, durante el período señalado enel cronograma de actividades delconcurso de admisión o hasta laculminación del cuarto semestreacadémico desde que ingresaron y sematricularon.

Art. 88º Si un ingresante renuncia,habiendo obtenido vacante en su primeraprioridad, no podrá volver a postular a laUNI hasta después de dos procesos deadmisión.



Art. 89º Quienes hayan obtenidovacante en una especialidad noconsignada en sus preferencias, tendránopción a renunciar a ella hasta las 16:00horas del día lunes de la semana siguientedel Examen de Admisión, en la OCAD.

Art. 90º Las vacantes generadas por lasrenuncias señaladas en el artículoanterior, se reasignarán a los postulantesque continuen en el cuadro de méritogeneral ordinario respetando el orden demérito y prioridad de los postulantes. Sidespués de aplicar este criterio aunquedaran vacantes sin asignar, estasserán asignadas, según el procedimientoindicado en el artículo 72° inciso 4.

Art. 91º Si luego de la reasignación devacantes se produjeran renuncias a lasvacantes reasignadas, estas no volverán areasignarse y quedarán desiertas.

CAPÍTULO IX

DE LA REDUCCIÓN DE LOS DERECHOS DEINSCRIPCIÓN

De las becas o semibecas

Art. 92º La UNI otorgará semibecas obecas en el Concurso de Admisión, aaquellos postulantes egresados deeducación secundaria que hayan tenidobuen rendimiento académico y seencuentren en situación de insolvenciaeconómica debidamente comprobada. Lasuma del número de semibecas y becasno excederá el 10% del número total depostulantes.

Art. 93º Las solicitudes de beca osemibeca se presentarán en la OCAD, enlas fechas señaladas en el cronograma deactividades.

De la Comisión de Becas

Art. 94º El Consejo Universitario designaa la Comisión de Becas, integrada por dosseñores decanos y un alumno del TercioEstudiantil del Consejo Universitario,encargada de estudiar las solicitudes yotorgar las becas o semibecas.

Del derecho a la reducción

Art. 95º Los hijos de trabajadores de laUniversidad Nacional de Ingeniería:

● Docentes ordinarios,● Docentes contratados con tres o

más años de antigüedad, ● Trabajadores administrativos nom-

brados,





● Trabajadores administrativos contra-tados con tres o más años deantigüedad, y

● Personal cesante con más de 20años de servicios, tendrán derecho ala siguiente reducción en las tarifasdel proceso de admisión: a. Primera vez: 100%b. Segunda vez: 50%

Art. 96º El personal licenciado porcumplimiento del Servicio Militar y elpersonal en Servicio Militar en el Activo,de acuerdo a lo establecido en la Ley Nº29248 – Ley del Servicio Militar en elActivo (Art. Nº 54, inciso 14 de dicha ley),debidamente acreditados, tienen undescuento del 50% en el pago porderechos de inscripción al proceso deadmisión y en el proceso de identificacióny examen médico del ingresante.

Art. 97º Los postulantes declaradosaptos para la segunda etapa de lamodalidad Concurso Nacional Escolartendrán un descuento del 50% en la tarifaestablecida como derecho de inscripciónal Concurso de Admisióncorrespondiente.

Art. 98º Los postulantes por lamodalidad Extarordinario: Víctimas delTerrorismo, están exentos del pago de latarifa establecida por concepto deInscripción (Ley Nº 28592 y suReglamento).

DISPOSICIONES FINALES

PRIMERA: Los miembros de la comunidaduniversitaria de la UNI vinculados acolegios secundarios, academias depreparación o centros preuniversitarios,incluido el CEPRE - UNI, están impedidosde participar en las actividadesrelacionadas con el Concurso deAdmisión; asimismo, quienes tenganalgún grado de parentesco con elpostulante dentro del tercer grado deconsanguinidad o segundo de afinidad:padres e hijos, hermanos entre sí, abuelosy nietos, tíos y sobrinos directos, esposos,cuñados y suegros.

SEGUNDA: Cualquier miembro de lacomunidad universitaria de la UNI queparticipara de alguna acción que atentecontra el normal desarrollo del procesode admisión será sancionado con laanulación definitiva de su participaciónen cualquier actividad del Concurso deAdmisión en marcha o siguientes,independientemente de las accionesadministrativas o legales a que hubieralugar.

TERCERA: Quedan derogadas todas lasdisposiciones que se opongan al presenteReglamento, así como los reglamentos deconcursos de admisión anteriores.

CUARTA: El presente Reglamento entraráen vigencia al día siguiente de supublicación en “La Gaceta”, órgano oficialde la Universidad Nacional de Ingeniería.



VACANTES POR FACULTAD Y ESPECIALIDAD - CONCURSO DE ADMISIÓN 2015-2

Notas: FIC - Titulados o Graduados UNI. En caso de superar el número de vacantes ofrecidas, tendrán prioridad:a) Los Titulados b) Los Bachilleres c) El orden de prelación por fecha de pago por Derechos de Inscripción con hora de recepción.

VACANTES SUPERNUM.

ESPECIALIDAD

FAUA A1 Arquitectura 33 16 5 54 5 5 1 2 13 67 3 1 1 5 72

FC

N1 Física 12 6 2 20 1 1 1 1 4

119

1

1 1 7 126

N2 Matemática 12 6 2 20 1 2 1 4 1

N3 Química 12 6 2 20 1 1 2 1

N5 Ing. Física 12 6 2 20 1 1 1 1 4 1

N6 Ciencia de la Computación 12 6 2 20 1 2 2 5 1

FIAS1 Ing. Sanitaria 12 6 2 20 1 1 1 1 4

69

1

1 1 5 74S2 Ing. de Higiene y Seguridad Industrial 10 5 2 17 1 1 1 1 4 1

S3 Ing. Ambiental 12 6 2 20 1 1 1 1 4 1

FIC C1 Ing. Civil 60 30 10 100 2 2 102 5 1 1 7 109

FIECSE1 Ing. Económica 22 11 4 37 2 2 1 1 6

992

1 1 7 106E3 Ing. Estadística 31 16 5 52 1 1 1 1 4 3

FIEE

L1 Ing. Eléctrica 23 11 4 38 1 1 2

120

2

1 1 8 128L2 Ing. Electrónica 23 11 4 38 1 1 2 2

L3 Ing. de Telecomunicaciones 23 11 4 38 1 1 2 2

FIGMM

G1 Ing. Geológica 12 6 2 20 1 1 1 1 4

80

1

1 1 5 85G2 Ing. Metalúrgica 12 6 2 20 2 2 2 2 8 1

G3 Ing. de Minas 12 6 2 20 1 4 2 1 8 1

FIISI1 Ing. Industrial 30 15 5 50 1 2 1 1 5

1102

1 1 6 116I2 Ing. de Sistemas 30 15 5 50 1 2 1 1 5 2

FIM

M3 Ing. Mecánica 16 8 2 26 1 1 2

104

1

1 1 6 110M4 Ing. Mecánica Eléctrica 15 8 2 25 1 2 1 1 5 1

M5 Ing. Naval 8 5 2 15 1 1 1 1 4 1

M6 Ing. Mecatrónica 14 7 2 23 1 1 1 1 4 1

FIPP3 Ing. de Petróleo y Gas Natural 13 6 2 21 1 1 1 1 4

501

1 1 4 54P2 Ing. Petroquímica 13 6 2 21 1 1 1 1 4 1

FIQTQ1 Ing. Química 20 11 4 35 1 1 1 3

622

1 1 5 67Q2 Ing. Textil 13 6 2 21 1 1 1 3 1

TOTAL 517 258 86 861 31 38 28 0 24 121 982 43 11 11 65 1 047

FAC

ULT

AD

Ord

inar

io

Ingr

eso

Dir

ecto

CEP

REU

NI

Do

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UN

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tal

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TOTA

L P

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FAC

ULT

AD

CUADRO DE MODALIDADES, TIPO DE EXAMEN, PRUEBAS DEL EXAMEN, PUNTAJES Y FÓRMULAS DE CÁLCULO

* En caso el número de postulantes supere el número de vacantes ofrecidad para la especialidad de Ingeniería Civil, tendrán prioridad:

a) Los Titulados b) Los Bachilleres c) El orden de prelación por fecha de pago por Derechos de inscripción con hora de recepción.

** Solo para los postulantes a la especialidad de Arquitectura por esta modalidad.

ITEM MODALIDAD USUARIOTIPO DEEXAMEN

PRUEBAS DE EXAMENPUN-TAJE

OBS. FÓRMULA DE CÁLCULO

1 ORDINARIO Egresado de secundaria en general Otros no comprendidos en otramodalidad

General

Especial

Examen 1 (E1): Lunes, 10 de agostoAptitud Académica y Humanidades

Examen 2 (E2): Miércoles, 12 de agostoMatématica

Examen 3 (E3): Viernes, 14 de agostoFísicaQuímica

Examen 1 (E1): Lunes, 10 de agostoAptitud Académica y Humanidades

Examen 2 (E2): Miércoles, 12 de agostoMatématica Básica I y IICálculo Diferencial y Cálculo Integral

Examen 3 (E3): Viernes, 14 de agostoFísicaQuímica

745

600

500

745

600

500

N = [(E1 + E2 + E3) x 20]/1845

N = [(E1 + E2 + E3) x 20]/1845

2 EXTRAORDINARIO 1 Dos Primeros AlumnosDeportista calificado de alto nivelDiplomado con BachilleratoVíctima del TerrorismoPersona con discapacidadConvenio Andrés Bello(para iniciar estudios)

Convenio Andrés Bello(para continuar estudios)Traslado externoTitulado o graduadoen otra universidad

Titulado o graduado en la UNI (*)Convenio diplomático, hijos ocónyuges de diplomáticos

3 EXTRAORDINARIO 2 Estudiantes del CEPRE - UNI Selección Ingreso

Directo (ID)

Pruebas Calificada (PC)Exámenes Parciales (EP1,EP2)

Examen Final (EF)Prueba de Aptitud Vocacional ID (NVD)**,

Sábado, 1 de agosto de 2015

"NID = (S + 2EP1 + 4EP2 + 6EF)/18

NAD = 0,7 NID + 0,3 NVD"

4 TODAS Postulantes a la especialidad deArquitectura

Prueba de Aptitud Vocacional (NVD)**,Jueves, 13 de agosto de 2015"

NAD = 0,7 N1 + 0,3 NVSI E

L P

OST

ULA

NT

ES S

E P

RE

SEN

TA A

LA

ESP

ECIA

LID

AD

DE

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QU

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A, D

EB

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UD

VO

CA

CIO

NA

L O

RD

INA

RIO

(N

v) O

IN

GR

ESO

DIR

ECTO

(N

VD

)

Nomenclatura:

N = Nota final del Examen GeneralNA = Nota final del Concurso de Admisión para el postulante a la especialidad de ArquitecturaNV = Nota del Examen de Aptitud VocacionalNID = Nota final de la modalidad Ingreso Directo (ID)NAD = Nota final de la modalidad Ingreso Directo (ID) para el postulante a la especialidad de ArquitecturaNVD = Nota del Examen de Aptitud Vocacional del postulante por la modalidad Ingreso Directo (ID)S = Suma de las 5 mejores notas de las 6 primeras Pruebas Calificadas (PC), más la nota de la séptima Prueba Calificada (PC7)EP1 = Primer Examen Parcial CEPRE - UNI

EP2 = Segundo Examen Parcial CEPRE - UNIEF = Examen Final CEPRE - UNIN1 = Nota final del Examen según modalidad

I.- ACERCA DEL EXAMEN DE ADMISIÓNI.- ACERCA DEL EXAMEN DE ADMISIÓNI.- ACERCA DEL EXAMEN DE ADMISIÓNI.- ACERCA DEL EXAMEN DE ADMISIÓN

II.- CONTENIDOS Y PUNTAJESII.- CONTENIDOS Y PUNTAJESII.- CONTENIDOS Y PUNTAJESII.- CONTENIDOS Y PUNTAJES

III.- HOJA ÓPTICAIII.- HOJA ÓPTICAIII.- HOJA ÓPTICAIII.- HOJA ÓPTICA

IV.- ASIGNATURAS DEL EXAMENIV.- ASIGNATURAS DEL EXAMENIV.- ASIGNATURAS DEL EXAMENIV.- ASIGNATURAS DEL EXAMENDE ADMISIÓN ORDINARIODE ADMISIÓN ORDINARIODE ADMISIÓN ORDINARIODE ADMISIÓN ORDINARIO

V.- PRUEBA DE APTITUD VOCACIONALV.- PRUEBA DE APTITUD VOCACIONALV.- PRUEBA DE APTITUD VOCACIONALV.- PRUEBA DE APTITUD VOCACIONAL

VI.- ASIGNATURAS DE LA PRUEBA DEVI.- ASIGNATURAS DE LA PRUEBA DEVI.- ASIGNATURAS DE LA PRUEBA DEVI.- ASIGNATURAS DE LA PRUEBA DEMATEMÁTICA PARA LA MODALIDADMATEMÁTICA PARA LA MODALIDADMATEMÁTICA PARA LA MODALIDADMATEMÁTICA PARA LA MODALIDADTRASLADO EXTERNO Y TITULADOSTRASLADO EXTERNO Y TITULADOSTRASLADO EXTERNO Y TITULADOSTRASLADO EXTERNO Y TITULADOS

O GRADUADOS O GRADUADOS O GRADUADOS O GRADUADOS

INSCRIPCIÓN DE POSTULANTES 2015-2 / CALENDARIO

(*) Ver artículo Nº 37 del Reglamento del Concurso de Admisión 2015-2

INFORMES

Oficina Central de Admisión, lunes a viernes de 08h00 a 17h00Teléfonos: (01) 482 3804 / 482 1258 / 482 [email protected]

N°. MODALIDAD FECHA

1 ORDINARIO

Del 01 de julio

al

30 de julio

2

EXTRAORDINARIO 1

Dos Primeros Alumnos

Deportista calificado de alto nivel

Diplomado con Bachillerato

Víctima del Terrorismo

Titulado o graduado

Traslado externo

Persona con discapacidad

Convenio Andrés Bello

3 EXTRAORDINARIO 2

Estudiantes del CEPRE - UNI (*)

4 POSTULANTES QUE SOLICITARON MEDIA BECA Del 16 de julio al 24 de julio

5ENTREGA DE CARNES DE POSTULANTES

(Todas las modalidades) Del 20 de julio al 04 de agosto



A. OBJETIVO DEL EXAMENDE ADMISIÓN

El examen de Admisión a la UNI tiene comoobjetivo seleccionar a los postulantesidóneos para iniciar o continuar estudios enesta Universidad. Debido al nivel académicode los estudios de Ingeniería, Ciencia yArquitectura en la UNI, nuestro examen deadmisión se ha constituido en uno de losmás exigentes del país.

B. ELABORACIÓN Y CONTENIDODE LAS PRUEBAS DEL EXAMENDE ADMISIÓN

La Universidad Nacional de Ingenieríacuenta con un Banco de Preguntaselaboradas por docentes especialistas encada asignatura. Para la elaboración delas pruebas, una Comisión Especial dedocentes selecciona las preguntas delBanco de Preguntas. La elaboración eimpresión de los exámenes se realizahoras antes de su aplicación, con lo quese minimiza la posibilidad de filtración delcontenido de las pruebas.

Las pruebas del Examen de AdmisiónOrdinario evalúan los conocimientos delpostulante en las siguientes asignaturasdel Plan de Estudios Secundarios: AptitudAcadémica, Humanidades y Matemática,Física y Química.

Aptitud Académica Las preguntas de Aptitud Académicaevalúan la capacidad del estudiante parael trabajo académico de nivel

universitario y comprenden dosasignaturas: Razonamiento Verbal yRazonamiento Matemático.

Las preguntas de Razonamiento Verbalevalúan la habilidad del estudiante paraentender la relación entre las palabras yla comprensión de la lectura. Laspreguntas de Razonamiento Matemáticoevalúan la habilidad y rapidez delpostulante para comprender y resolverproblemas numéricos y gráficos.

HumanidadesEsta prueba contiene preguntas queindagan acerca del interés y lareceptividad del postulante en relación alas manifestaciones de la culturauniversal, entendida en su acepción másamplia. Incluye, además de temas deactualidad, temas que se imparten en laeducación secundaria en las asignaturas deHistoria de Perú y del Mundo, Geografía,Lenguaje, Literatura, Economía, Inglés,Psicología, Filosofía y Lógica.

Matemática Evalúa conocimientos de las cuatro áreasde la matemática que se desarrollan anivel secundario: aritmética, álgebra,geometría y trigonometría.

Física y Química Junto con la matemática, la física y laquímica son áreas básicas de la cienciaque constituyen la base para una sólidaformación académica universitaria, razónpor la cual la UNI evalúa estas áreas conuna prueba específica.

I.- ACERCA DEL EXAMEN DE ADMISIÓNI.- ACERCA DEL EXAMEN DE ADMISIÓNI.- ACERCA DEL EXAMEN DE ADMISIÓNI.- ACERCA DEL EXAMEN DE ADMISIÓN


C. APLICACIÓN DEL EXAMENDE ADMISIÓN

En la Ficha de Inscripción - DeclaraciónJurada y en el Carné de Postulante figurael código de las aulas donde al postulantese le aplicará las pruebas respectivas delExamen de Admisión.

La primera letra del código del aulaidentifica el sector de la Universidad,

correspondiente a una Facultad (verplano del campus universitario en lapublicación del catálogo de los estudiosde pregrado.

La UNI cuenta con dos puertas de ingreso:La puerta Nº 3 (Puerta Principal, junto alPabellón Central) que permite dirigirse a losSectores A2, C1, D2-D4, G2, H, I, J2, J3, M yPuerta Nº 5 para los Sectores Q1, R y S4.

D. INGRESO AL CAMPUSUNIVERSITARIO PARA RENDIRLAS PRUEBAS

El postulante podrá ingresar al campusuniversitario a partir de las 07h00 hasta las08h00 y se dirigirá inmediatamente al auladonde rendirá el examen. No se permitiráel ingreso al campus después de las 08h00.

Para ingresar al campus los días que rendirálas pruebas, el postulante se identificarácon su carné de postulante, además, debeportar otro documento de identidad y sólodebe llevar consigo lápiz 2B, borradorblanco, tajador, regla y escuadras. Para laspruebas de Matemática, Física y Química sele proporcionará una calculadora para serusada durante el desarrollo de estaspruebas. El postulante no debe portarbolsos, carteras, teléfono celular, aparatos

electrónicos, beeper, calculadora,dispositivos de almacenamiento deinformación o música, etc. De hacerlo, nose le permitirá el ingreso al campus. No seofrecerá servicio de custodia de prendas.A los padres de familia o familiares queacompañen al postulante no se lespermitirá el ingreso al campus.

Tener en consideración que eldesplazamiento del postulante desde lapuerta de ingreso a cualquier sector dondese ubique el aula de examen le demora, apie, un máximo de veinte minutos.

Al llegar al aula de examen, el postulanteverificará que su nombre esté registradoen la Relación de Postulantes, la cual estácolocada cerca de la puerta del aula.

Aproximadamente a las 07h30, undocente miembro de la “Comisión de

Marca correcta Marcas incorrectas

X

Figura 1



Vigilancia” a cargo del Aula, llamará acada postulante por sus apellidos ynombres. El postulante deberá presentarsu Carné de Postulante y el docente luegode verificar su identidad, le permitirá elingreso al aula, indicándole el lugar quedebe ocupar.

E. REGISTRO DE DATOSDEL POSTULANTE Y LLENADODE LA HOJA ÓPTICA

La hoja óptica está diseñada para lalectura anónima de las respuestas decada postulante, mediante equiposcomputarizados. La hoja óptica contiene tres partesdesglosables: la Zona de Engrapado (únicadesglosable por el postulante), la Hoja deIdentificación (en la parte izquierda) y la Hojade Respuestas (en la parte derecha). Estasdos últimas partes están relacionadas por uncódigo, que permite calificar en formaseparada las marcas hechas en la Hoja deRespuestas, garantizando el anonimato de lacalificación.El postulante deberá tener especial cuidadode no deteriorar la Hoja Óptica, tampocodeberá desglosarla.Para el llenado de la Hoja Óptica, elpostulante debe esperar la autorizaciónde los docentes de la Comisión deVigilancia del aula de examen.Previamente, uno de los docentes darálectura a las “Instrucciones para rendir laPrueba”. Se indicará la manera correctade hacer las marcas, rellenando todo elcírculo. Para obtener marcas nítidasdeberá utilizar solamente lápiz 2B.

Escribir con lápiz y letra de imprenta susapellidos y nombres, tal como figuran en

su Carné de Postulante, registrar sunúmero de inscripción escribiendo yrellenando los círculos correspondientes,luego firmar la Hoja de Identificación enel recuadro indicado.

El postulante no debe hacer ningún otrotipo de marca en la Hoja de Identificaciónni en la de Respuestas. En particular, nodebe escribir su nombre en la Hoja deRespuestas.

En caso de cometer algún error en elllenado de datos, borre cuidadosamentecon borrador blanco la marca que nocorresponda y luego vuelva a marcar.Durante los primeros minutos de iniciadala Prueba, un docente de la Comisión deVigilancia desglosará la Hoja deIdentificación, la que será guardada en unsobre aparte para su lectura en formaindependiente de las hojas ópticas derespuestas.

F. INICIO DE CADA UNADE LAS PRUEBAS Y LLENADODE LA HOJA DE RESPUESTAS

El postulante esperará que uno de losdocentes de la Comisión de Vigilanciaindique el inicio de la Prueba.

La Hoja de Respuestas tiene unacapacidad para 60 ó 100 respuestasnumeradas según la Prueba quecorresponda, cada una de las cuales tienecinco alternativas: A, B, C, D y E. Para darrespuesta a una pregunta busque sunúmero y marque la alternativa elegida(siguiendo el mismo cuidado en el llenadodel círculo como se explicóanteriormente). En caso de cometeralgún error, proceda a borrar



cuidadosamente, con borrador blanco, lamarca que no corresponda y vuelva amarcar la alternativa correcta.

Lea con atención cada pregunta paraentenderla correctamente. Proceda aresolverla utilizando si fuera necesariopapel de borrador que se entregará ycuando obtenga una respuesta marque laalternativa correspondiente. Si unapregunta le resulta difícil, no se detengaen ella, continúe con la siguiente,posteriormente vuelva a dedicarleatención a estas preguntas más difíciles,buscando su solución.

No conteste ninguna pregunta al azarporque las respuestas incorrectas tienenpuntaje negativo y aquellas que se dejanen blanco no restan puntos.

Por ningún motivo marque más de unaalternativa de respuesta por cada pregunta,porque será considerada incorrecta.

Supongamos, por ejemplo, que unpostulante encontró que las respuestasde las diez primeras preguntas de laprueba fueron las siguientes:

La forma correcta de llenar la Hoja Ópticade Respuestas se muestra a continuación.

El tiempo de cada prueba es de treshoras. Quince minutos antes del final dela prueba, uno de los docentes de laComisión de Vigilancia advertirá a lospostulantes que deben transcribir susrespuestas a la Hoja de Respuestas, si nolo han hecho antes, verificando luego quehayan realizado esta operación, por queuna vez concluida la prueba ya no podránrealizar ninguna marca en la Hoja Óptica.En caso de cualquier incidente personal ocontrariedad durante el desarrollo de laprueba, el postulante debe comunicarloinmediatamente a los docentes de laComisión de Vigilancia del aula.

N° de Pregunta Respuesta

1 B

2 D

3 A

4 E

5 B

6 C

7 A

8 E

9 E

10 C



Una vez que el Presidente de la Comisiónde Vigilancia indique el final de la Prueba,los postulantes no podrán hacer ningunamarca adicional en su Hoja deRespuestas; en seguida, los docentesprocederán a recoger las Hojas deRespuestas. El ejemplar de la pruebaquedará en poder del postulante, quienpermanecerá sentado hasta que seautorice su salida del aula.

G. CALIFICACIÓN DE LAS PRUEBASY PUBLICACIÓN DE RESULTADOS

La lectura y registro automático de lasHojas de Identificación y la calificación delas Hojas de Respuestas de lospostulantes en las tres pruebas delExamen de Admisión se realizaránindependientemente unas de las otras,inmediatamente después de concluida laaplicación de cada prueba, bajo lasupervisión de la Comisión de Admisión,del Jefe de la Oficina Central de Admisióny de los postulantes miembros de laComisión de Postulantes.

Los resultados de cada prueba sepublicarán por Internet. Los resultadosfinales en orden alfabético y pormodalidad de ingreso se publicarán porInternet después de la aplicación ycalificación de la tercera prueba.



EXAMEN DE ADMISIÓN 2015-2

TIPO PRUEBA CONTENIDO

PUNTAJE

PARCIAL SUBTOTAL

Ordinario

P1

Lunes, 10 de agosto

Aptitud Académica y

Humanidades

600

145745

P2

Miércoles, 12 de agosto

Matemática

Parte 1

Parte 2

300

300

600

P3

Viernes, 14 de agosto

Física

Química

300

200

500

TOTAL 1 845

Traslado

Externo y

Titulado o

graduado

en otra

universidad

P1

Lunes, 10 de agosto

Aptitud Académica y

Humanidades

600

145

745

P2

Miércoles, 12 de agosto

Matemática Básica I y II

Cálculo Diferencial y

Cálculo Integral

300

300 600

P3

Viernes, 14 de agosto

Física

Química

300

200500

TOTAL 1 845



II.- CONTENIDOS y PUNTAJESII.- CONTENIDOS y PUNTAJESII.- CONTENIDOS y PUNTAJESII.- CONTENIDOS y PUNTAJES

33 33 88 88 // // OO OO CC CC AA AA DD DD -- -- UU UU NN NN II II

CC CC OO OO NN NN CC CC UU UU RR RR SS SS OO OO DD DD EE EE AA AA DD DD MM MMII II SS SS II II ÓÓ ÓÓ NN NN 22 22 00 00 11 11 55 55 -- -- 22 22II II II II II II .. .. -- -- HH HH OO OO JJ JJ AA AA ÓÓ ÓÓ PP PP TT TT II II CC CC AA AA

HOJA ÓPTICA (*)

* PODRÁ SOMETERSE A CAMBIOS

I. APTITUD ACADÉMICA

A. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

1. Análisis de figurasSeries de figuras, analogías defiguras, distribución de figuras enfilas y columnas, figurasdiscordantes. Análisis de Sólidos:Vistas, despliegues, composición.

Conteo de figuras geométricas.Conteo de Rutas. Conteo de Cubos.

2. Razonamiento lógicoLógica proposicional: conectivos ytablas de verdad. La inferencia:implicaciones y equivalencias. Lógicade clases: cuantificadores. Juegoslógicos: ordenamientos espaciales,temporales y de información,parentescos y certezas.

3. Sucesiones y distribucionesnuméricasSucesiones numéricas. Ley deformación de una sucesión.Sucesiones notables: la sucesión denúmeros naturales y sus potencias,la sucesión de números primos,Fibonacci. Sucesiones alfanumé-ricas. Distribuciones numéricas:distribución en filas, columnas,circulares y otras formas.

4. Suficiencia de datosProblemas que constan de unenunciado y de dos datos. Análisisde la suficiencia de los datos en lasolución del problema.

5. Razonamiento numéricoProblemas sobre las cuatrooperaciones. Criptoaritmética.Planteo y solución de ecuaciones einecuaciones. Razones yproporciones. Regla de tres: simpley compuesta. Fracciones.Porcentajes. Conjuntos.Combinatoria y probabilidades.Áreas y perímetros de figurasgeométricas.

6. OperadoresOperador matemático: definición ynotación simbólica. Operadoresdefinidos por tablas. Operacionescon elementos neutro. Elementoinverso.

7. Tablas y gráficos estadísticosInterpretación de gráficosestadísticos. Pictogramas. Gráficoscirculares. Gráfico de barras. Tablade frecuencias. Polígono defrecuencias. Histograma.

B. RAZONAMIENTO VERBAL

1. Definiciones. Concepto. Niveles:género próximo, diferenciaespecífica y rasgos mínimos designificado.

2. Analogías. Concepto. Principalesrelaciones analógicas: sinonimia,complementariedad, cohiponimia,antonimia, especie - género, causa -efecto, intensidad, objeto -característica, actividad - lugarapropiado, agente - instrumento,

IV.- ASIGNATURAS PARA EL EXAMEN DE ADMISIÓN ORDINARIOIV.- ASIGNATURAS PARA EL EXAMEN DE ADMISIÓN ORDINARIOIV.- ASIGNATURAS PARA EL EXAMEN DE ADMISIÓN ORDINARIOIV.- ASIGNATURAS PARA EL EXAMEN DE ADMISIÓN ORDINARIO



objeto - lugar apropiado, elemento- conjunto, otros casos.

3. Precisión léxica en contexto.Concepto. Denotación yconnotación. Sentido contextual.

4. Antonimia contextual. Definiciónde antónimos. Sentido contextual.Distinción entre antónimos yantónimos en contexto.

5. Conectores Lógicos-textuales. Con-cepto. Clases de conectores: con-junciones, locuciones conjuntivas,expresiones lexicalizadas.

6. Información eliminada. Criterios deeliminación: Redundancia eimpertinencia o incompatibilidad.

7. Plan de Redacción. Temas,subtemas y ejemplificaciones. Tiposde secuencia: cronológica, causa-efecto, de análisis, comparación.

8. Inclusión de enunciado. Progresióntemática. Tópico y comento.Marcas semánticas y gramaticalesen la progresión temática.

9. Coherencia y cohesión textual.Mecanismos de cohesión textual: larepetición, la sustitución, la elipsis ylos enlaces textuales. Relacionesanafóricas y catafóricas.

10. Comprensión de lectura.Cualidades y normas detextualidad. Niveles decomprensión lectora.

11. Comprensión de lectura. Textoscontinuos y discontinuos. Tipos detextos continuos: descriptivos,narrativos y argumentativos.

12. Comprensión de lectura. Clases detextos discontinuos. Estrategias delectura de textos discontinuos.

13. Comprensión de lectura.Macroestructura de un texto.Jerarquía textual. Cómo determinarel tema central y la idea principal deun texto.

14. Comprensión de lectura.Estrategias de análisis de textos: elsubrayado.

15. Comprensión de lectura. Los mapasconceptuales y la jerarquíainformativa del texto.

16. Comprensión de lectura. Elresumen. Clases: resumen literal,de parafraseo y de interpretación.

17. Comprensión de lectura. Lainferencia en comprensión lectora.Información latente e informaciónoculta.

18. Comprensión de lectura.Incompatibilidad. Significadocontextual.

19. Comprensión de lectura. Laextrapolación.



II. HUMANIDADES

A. COMUNICACIÓN Y LENGUA

1. Lenguaje, lengua y habla.Comunicación humana: definición,clases y elementos.

2. La escritura. Los grafemas: reglasde uso. Uso de las letras minúsculasy mayúsculas.

3. La sílaba y su estructura. Laseparación silábica de palabras.Diptongo, triptongo y hiatos.

4. La acentuación ortográfica. Reglasde acentuación general y diacrítica.Casos especiales.

5. Los signos de puntuación en laescritura. Uso normativo de lossignos de puntuación.

6. Significado de las palabras.Significado denotativo yconnotativo. Relacionessemánticas: monosemia, polisemia,homonimia y paronimia. Sinonimiay antonimia. Hiperonimia,hiponimia y cohiponimia. Holonimiay meronimia.

7. Estructura morfológica de lapalabra. Género y número depalabras simples, compuestas yderivadas. Uso normativo.

8. Normas de corrección idiomática.El sustantivo: clases, funciones yuso normativo. El determinante:clases y uso normativo. El adjetivo:

clases y uso normativo. El gruponominal: concordanciasgramaticales.

9. El verbo. Conjugación de los verbosregulares e irregulares. Usonormativo. Los verboides: clases yusos normativos.

10. La preposición y el régimenpreposicional: clases y usonormativo. La conjunción: clases yuso normativo. El adverbio: clases,funciones y uso normativo.

11. La oración simple: estructura.Concordancia entre el sujeto y elpredicado.

12. La oración compuesta: estructura yclases. La proposición: clases. Lasproposiciones coordinadas yyuxtapuestas.

13. Proposiciones subordinadas:sustantivas, adjetivas y adverbiales.

14. Vicios del lenguaje: anacoluto,pleonasmo, dequeísmo,extranjerismos, cacofonía.



B. LITERATURA

1. Teoría literaria: géneros ysubgéneros literarios. Figurasliterarias: definición, clases(hipérbaton, símil, metáfora,hipérbole, anáfora).

Literatura universal.

2. Literatura griega: características,representantes. Épica griega:Homero (Ilíada y Odisea). Tragediagriega: Esquilo (Orestíada,Prometeo encadenado), Sófocles(Edipo rey).

3. Literatura medieval: características representantes. Dante Alighieri(Divina comedia).

4. Renacimiento y Barroco: WilliamShakespeare (Hamlet).

5. Romanticismo.

6. Realismo: características,representantes. Fedor Dostoievski(Crimen y castigo). GustaveFlaubert (Madame Bovary). Honoréde Balzac. (Eugenia Grandet).

7. Narrativa contemporánea:características, representantes.Franz Kafka (La metamorfosis). Lageneración perdida: ErnestHemingway (El viejo y el mar).

8. Literatura medieval española:Poema del Mío Cid.

9. El siglo de Oro. Renacimiento:Garcilaso de la Vega (Égloga I). FrayLuis de León. “Oda a la vidaretirada”).

10. El teatro del Siglo de Oro: FélixLope de Vega (Fuenteovejuna).Pedro Calderón de la Barca (La vidaes sueño).

11. El siglo de Oro: narrativa barroca.Miguel de Cervantes Saavedra:características, obras (El ingeniosohidalgo don Quijote de la Mancha).

12. Generación del 98: características,representantes. Antonio Machado(Campos de Castilla).

13. Generación del 27: características,representantes. Federico GarcíaLorca (Romancero gitano).

Literatura latinoamericana.

14. Modernismo: Rubén Darío (Prosasprofanas).

15. Nueva narrativahispanoamericana: Jorge LuisBorges (Ficciones). Juan Rulfo (Elllano en llamas, Pedro Páramo).

16. El Boom Latinoamericano:características, representantes.Gabriel García Márquez (Cien añosde soledad). Carlos Fuentes (Lamuerte de Artemio Cruz).

17. Poesía contemporánea:características, representantes.Pablo Neruda (Veinte poemas de



amor y una canción desesperada).Octavio Paz. (El laberinto de lasoledad, Piedra de sol). ErnestoCardenal (“Oración por MarilynMonroe”) Literatura peruana.

18. Literatura prehispánica: literaturaquechua, características generales.Literatura quechua en la épocacolonial: Ollantay.

19. Literatura colonial. Crónica.Garcilaso de la Vega (Comentariosreales de los incas). Felipe GuamánPoma de Ayala (Nueva corónica ybuen gobierno).

20. Literatura de la Emancipación:Mariano Melgar (Yaravíes).

21. Literatura republicana.Costumbrismo: Felipe Pardo yAliaga (“Un viaje”); ManuelAscencio Segura (Ña Catita).

22. Romanticismo: características,representantes. Ricardo Palma(Tradiciones peruanas). Carlos AugustoSalaverry (“Acuérdate de mí”).

23. Realismo: Manuel González Prada(Pájinas libres, Horas de lucha).

24. Modernismo: características. JoséSantos Chocano (“Blasón”, “Lamagnolia”). Posmodernismo: JoséMaría Eguren (“La niña de lalámpara azul”).

25. Movimiento Colónida: AbrahamValdelomar (“El caballero Carmelo”,“Tristitia”).

26. José Carlos Mariátegui (Sieteensayos de interpretación de larealidad peruana). Vanguardismo:características. César Vallejo (Losheraldos negros, Trilce y Españaaparta de mí este cáliz).

27. Indigenismo: Ciro Alegría (El mundoes ancho y ajeno). José MaríaArguedas (Los ríos profundos).

28. Generación del 50: características,representantes. Julio RamónRibeyro (“Los gallinazos sinplumas”).

29. Literatura actual: características.Mario Vargas Llosa (La casa verde).

30. Generación del 70: características.Alfredo Bryce Echenique (Unmundo para Julius).

C. HISTORIA DEL PERÚ Y DEL MUNDO

1. El Proceso de Hominización.Prehistoria: Edad de piedra y de losmetales.

2. Poblamiento de América: Vestigiosy Restos Humanos más Antiguos enAmérica y el Perú.

3. Culturas antiguas: Mesopotamia,Egipto, Grecia y Roma.

4. Origen y Formación de la CulturaAndina. Sociedades y CulturasAndinas hasta el SegundoIntermedio.



5. Invasiones Bárbaras. El Nacimientodel Islam y La Expansión Árabe. ElSurgimiento de Occidente. ElImperio carolingio. El Feudalismo.

6. Horizonte Tardío: ElTahuantinsuyo. Aprovechamientodel Territorio, la OrganizaciónEconómica, Social y la Cultura(Pensamiento, Religioso, Arte yLiteratura). Formas de dominiosobre señoríos y etnias.Estratificación Social y producción.Conflictos sociales.

7. El Renacimiento. ExpansiónEuropea sobre América. Desarrollode la burguesía y formación de losEstados-Nación.Siglo de las Luces ydespotismo Ilustrado.

8. Destrucción del Tahuantinsuyo.Dominio colonial europeo.Imposición de la cultura europea,mestizaje y supervivencia deelementos culturales indígenas.Organización económica, política ysocial del Virreinato peruano.Importancia del Virreinato del Perúen América del Sur en lo religioso,artístico, económico y político.

9. Revoluciones Burguesas:Independencia de EE.UU. yRevolución francesa.

10. Rebeliones indígenas del sigloXVIII. Influencia de la Ilustración encírculos criollos. Movimientosemancipadores criollos,continentales y la Independenciadel Perú.

11. Industrialización y predominioinglés. Conquista de África y Asia.Unificación Alemana. PrimeraGuerra Mundial.

12. Situación del Perú a inicios de laRepública. La Confederaciónperuanoboliviana. La prosperidadfalaz. Fin del caudillaje militarista yproyecto civilista. Guerra delPacífico.

13. Periodo entre guerras. Revoluciónrusa. Movimientos totalitarios.Crack de 1929. El rearme alemán, laindustrialización soviética. LaSegunda Guerra Mundial.

14. Reconstrucción nacional. RepúblicaAristocrática. Estabilidad del poderpolítico y crecimiento económicoentre 1895 y 1919. Movimientosindígenas y posteriores protestasurbanas. La Patria Nueva.Surgimiento de los partidospolíticos de masas.

15. La Guerra Fría. La Revolución china,la descolonización de Asia y África.Guerras árabe-israelíes, Guerra deViétnam y de Afganistán. Podermultipolar en el mundo.

16. Autoritarismo y democracia:periodos de gobierno desde 1930 a1980. Reformas sociales yeconómicas. Principales obras.

17. Globalización y nuevo ordeneconómico mundial. Caída delmuro de Berlín. Desintegración dela URSS. Guerra de los Balcanes.

∼



EE.UU., única superpotencia delplaneta. Ataque a las torres deNueva York. Invasión de Irak porEE. UU.

18. Retorno al régimen constitucional:Movimientos subversivos yconflicto interno entre 1980 a 1992.Autoritarismo político y liberalismoeconómico en los 90. Gobiernosque inician el siglo XXI. ValentínPaniagua y Alejandro Toledo.

D. GEOGRAFÍA Y DESARROLLONACIONAL

1. Teoría geográfica y elementos parala localización. Definición degeografía. Objeto de estudio de laGeografía. Principios geográficos.Líneas y círculos imaginarios. Ejeterrestre. Ecuador terrestre.Paralelos. Meridianos. Coordenadasgeográficas: latitud, longitud yaltitud.

2. Representación del espaciogeográfico. Cartografía.Documentos cartográficos: mapas,cartas, planos. Elementoscartográficos: proyecciones,símbolos cartográficos, escalas.

3. Ecosistemas. Ecosistemas delmundo y del Perú. Conservación delos ecosistemas. Desarrollosostenible. Fenómenos y desastresnaturales. Depredación.Contaminación. Desertificación.Calentamiento global. Impactoeconómico y social. Cuencas ygestión de riesgos.

4. Áreas protegidas del Perú. Parquesnacionales. Reservas nacionales.Santuarios nacionales e históricos.La Amazonía como principalreserva.

5. Geomorfología del Perú. Relieve.Características físicas del mediogeográfico. Los Andes: columnavertebral de Sudamérica.

6. Mar peruano. Dimensiones ylímites. Las 200 millas y laConvención del Mar. Derechoseconómicos exclusivos.Características. Sistemas decorrientes. Corriente Peruana.Corriente de El Niño. Factores parala riqueza del Mar peruano.

7. Agua como recurso del Perú.Vertientes hidrográficas del Perú:vertiente del pacífico, cuenca delAmazonas, hoya del Titicaca.Potencial hidrográfico. Aguassubterráneas y retroceso de losnevados.

8. División del territorio peruano.Regiones naturales: fundamentos ycaracterísticas de las regiones.Ecorregiones: fundamentos ycaracterísticas de las ecorregiones.Potencial económico de ladiversidad biológica.

9. Actividades económicas I.Actividades extractivas: minería,pesca, tala. Actividadesproductivas: agricultura, ganadería.Recursos y sociedad.



10. Actividades económicas II.Actividades transformativas.Industria. Actividades distributivas.Transporte. Comercio. Servicios.

11. Geografía humana. Distribución dela población por áreas geográficas.Censos. Indicadores demográficos.

12. Dinámica poblacional y sus efectossocioculturales. Migraciones:causas, tipos y consecuencias.Asentamientos humanos locales yregionales. Áreas metropolitanas.Calidad de vida en el Perú.Necesidades básicas de lapoblación. Empleo, subempleo ydesempleo.

13. El Perú en el contexto geopolítico.Situación geográfica. El contextocontinental. Organización política yadministrativa. Límites y problemasfronterizos. Integración fronteriza.

14. Perú y los acuerdos de integración.Integración. Relacionesinternacionales: bilaterales,multilaterales, comunitarias.Convenios de integración ycooperación. La unidadsudamericana. Comunidadsudamericana de naciones.Comunidad andina de naciones.Mercosur.

15. Estado peruano. Estado. Gobierno.Poderes públicos y órganosautónomos. Reforma del Estado.Centralización y descentralización.Regiones y gobiernos locales. Éticapública.

16. El poder político y su legitimación.Democracia y participaciónciudadana. Planificaciónconcertada, toma de decisiones ycontrol ciudadano. El contratosocial.

17. Organizaciones civiles.Movimientos sociales, partidospolíticos y las ONG. Sistema dedefensa civil. Seguridad ciudadana ycultura de paz. Estado de Derecho.

18. Convivencia en el Perú. Problemasde convivencia en el Perú.Discriminación y exclusión social.Tarea prioritaria de superardefinitivamente el racismo y laexclusión social.

19. La diversidad cultural comoprincipal riqueza heredada denuestros ancestros. Raíces andinasy amazónicas. Aportes extranjeros(europeos, africanos y asiáticos).Vigencia de los idiomas originarios.

E. ECONOMÍA

1. Definición. Etimología. Ramas.Problemas económicosfundamentales.

2. Doctrinas económicas.

3. Necesidades humanas. Bienes yservicios.

4. Factores productivos. Trabajo,recursos naturales, capital yconocimientos.



5. Proceso económico. Sectoreseconómicos.

6. Teoría del Mercado. La demanda yla oferta. Equilibrio del mercado.

7. Modelos de mercado. La perfectacompetencia y la imperfectacompetencia. Equilibrio delmercado.

8. Teoría de la Empresa. Fines.Clasificación.

9. Sistema monetario. Dinero einflación.

10. Sistema Financiero. SistemaBancario. Crédito.

11. Sector público. Presupuestopúblico. Sistema tributario.

12. Rol económico: de las familias, lasempresas y el Estado. Política fiscaly política monetaria.

13. Indicadores Macroeconómicos.ProductoBruto Interno, ProductoNacional Bruto, Producto NacionalNeto.

14. Crecimiento y desarrollo.Indicadores de desarrollo humano.Inversión extranjera.

15. Comercio Internacional.Exportaciones e importaciones.Aranceles y cuotas. Ventajascomparativas y competitivas en elmercado internacional.

16. Sistema monetario internacional.Balanza de pagos.

17. Organismos financieros internacionales. FMI, BancoMundial.

18. Integración económica.Globalización.

F. INGLÉS

1. Nivel Básico

G. FILOSOFÍA

1. Filosofía: Origen de la filosofía,etimología y definición.Características de la actitudfilosófica. Las disciplinas filosóficas.

2. Filosofía Antigua I: Los filósofospresocráticos: Tales, Anaximandro,Anaxímenes, Pitágoras, Heráclito,Parménides, Anaxágoras,Empédocles y Demócrito.

3. Filosofía Antigua II: Los sofistas,Sócrates y Platón.

4. Filosofía Antigua III: Aristóteles.Las escuelas helenístico-romanas:cinismo, estoicismo, escepticismo,epicureísmo.

5. Filosofía Moderna I: Renacimiento,características. El racionalismo,Descartes. El empirismo, David Hume.

6. Filosofía Moderna II: La Ilustración,características y representantes:Rousseau, Voltaire y Montesquieu.



7. Filosofía Moderna III: El idealismoalemán: Kant y Hegel.

8. Filosofía Contemporánea I:Positivismo: características.Augusto Comte, Karl Marx.

9. Filosofía Contemporánea II:Nietzsche y el existencialismo,características. Heidegger.

10. Filosofía Contemporánea III:Wittgenstein. El Círculo de Viena.Popper y el racionalismo crítico.

11. Axiología: Definición, el actovalorativo. Clasificación de losvalores. El fundamento del valor yla naturaleza del valor.

12. Ética y Política: Definición. Elproblema ético. Planteamientoséticos: Ética de la virtud,deontológica y utilitarista. Política,definición. La sociedad justa.

13. Gnoseología I: Definición. Laactitud espontánea y científica. Losconocimientos filosóficos,científicos y el conocimiento desentido común.

14. Gnoseología II: El problema delorigen del conocimiento. Elproblema de la posibilidad delconocimiento. El problema de laverdad, teorías sobre la verdad.

15. Epistemología: Definición de laciencia. Estructura y clasificacióndel conocimiento científico. ElMétodo Científico. Ley y Teoría

Científica. Las revolucionescientíficas. Principio dedemarcación. Pseudociencias.

H. LÓGICA

1. Lógica I: La Lógica. La proposición.Oraciones que no son proposiciones.Clases de proposiciones: atómicas ymoleculares. Lógica e informática.

2. Lógica II: Formalización deproposiciones. Tablas de verdad.Tautología, consistencia ycontradicción.

3. Lógica III: La inferencia. Las reglas deinferencia. El Silogismo categórico:términos, modos y figuras. Formasválidas del silogismo.

I. PSICOLOGÍA

1. Psicología. Definición, objetivos ymétodos.

2. Origen de la psicología. Fuentesprecursoras y escuelas psicológicas.

3. Factores biológicos delcomportamiento humano I:Estructura y función de la neurona.Los neurotransmisores. El sistemanervioso central.

4. Factores biológicos delcomportamiento humano II: Elsistema nervioso periférico y elsistema endocrino.

5. El psicoanálisis. La actividadconsciente e inconsciente.



6. Procesos cognitivos. Procesoscognitivos y su relación con elaprendizaje.

7. La percepción. Clases depercepción y sus bases fisiológicas.Las sensaciones.

8. Memoria. Memoria yrazonamiento.

9. Imaginación. Imaginación ycreatividad.

10. La inteligencia. La inteligencia,desarrollo intelectual y sumedición.

11. Los test psicológicos. Teorías queexplican la inteligencia.

12. El proceso de aprendizaje. Tipos decondicionamiento. Otros tipos deaprendizaje. Motivación y procesosafectivos, su influencia en elaprendizaje.

13. Pensamiento y lenguaje. Laactividad pensante. Formas delpensar.

14. Personalidad. Personalidad, elcarácter y temperamento. Enfoques.

15. El proceso de socialización delhombre. La interacción social y elliderazgo. Manifestaciones yfactores del comportamiento social.

16. Sexualidad. Bases psicológicas,fisiológicas y socioculturales.

17. Salud psicológica. Desajustesafectivos, tipos de enfermedadespsicológicas.

III. MATEMÁTICA

A. MATEMÁTICA PARTE I(Aritmética y Álgebra)

1. Razones y proporcionesRazón aritmética, geométrica yarmónica. Proporción aritmética,geométrica y armónica (discretas ycontinuas). Media aritmética,media geométrica y mediaarmónica. Propiedadesfundamentales. Razonesgeométricas iguales. Aplicaciones.

2. Magnitudes proporcionalesMagnitudes directamenteproporcionales e inversamenteproporcionales, simples ycompuestas. Interpretación gráfica.Regla de tres simple y compuesta.Tanto por cuanto, tanto por millón,tanto por mil, tanto por ciento,tanto por uno. Incrementos ydescuentos sucesivos. Repartoproporcional (simple y compuesto).Aplicaciones: reparto de utilidades.

3. Interés simple y compuestoElementos principales: capital, tasa,tiempo. Monto generado a interéssimple y a interés compuesto.Monto con capitalización continua.Descuento comercial y racional.Letra de cambio. Relación entredescuentos. Intercambio de letras yvencimiento común. Aplicaciones.

4. Mezcla y aleaciónMezcla de sustancias de diferentesprecios, de diferentesconcentraciones y de diferentes



densidades. Cálculo del preciomedio. Aleación de dos o másmetales, amalgama. Ley de lasaleaciones de oro. Aplicaciones.

5. EstadísticaDefinición. Población y muestra.Variables, clasificación.Organización y presentación dedatos: elaboración de tabla defrecuencias, gráficos estadísticos(gráfico de barras, histograma,polígono de frecuencias, ojiva,diagrama circular, pictogramas).Medidas de tendencia central:media o promedio aritmético,mediana y moda. Mediaponderada, geométrica y armónica.Medidas de dispersión: varianza ydesviación estándar. Interpretaciónde resultados. Aplicaciones.

6. ProbabilidadConcepto de probabilidad.Experimento aleatorio, espaciomuestral, suceso o evento. Álgebrade eventos. Asignación deprobabilidad a un evento:frecuencial y teórica. Propiedades.Principios fundamentales delconteo: principio de multiplicacióny principio de adición. Factorial deun número. Variaciones opermutaciones. Combinaciones.Variable aleatoria discreta. Funciónde probabilidad. Esperanzamatemática. Aplicaciones.

7. NumeraciónFormación de un sistema denumeración. Representaciónpolinomial de los números reales.

Cambios de sistemas denumeración. Propiedades. Conteode números y de cifras.Aplicaciones.

8. Los números naturales y losnúmeros enterosLos números naturales N.Operaciones–propiedades. Limita-ciones. Extensión. Los númerosenteros Z. Operaciones–propiedades.Limitaciones. Extensión. Aplicaciones.

9. DivisibilidadTeoría de la divisibilidad. Teoremasfundamentales. Criterio general dedivisibilidad. Criterios particulares.Criterios de divisibilidad en otrossistemas de numeración. Restospotenciales, aplicaciones delbinomio de Newton. Ecuacionesdiofánticas lineales. Aplicaciones.

10. Números primosNúmeros primos y compuestos.Tabla de números primos. Teoremafundamental de la Aritmética. Cribade Eratóstenes. Descomposición deun número en factores primos.Cantidad de divisores de unnúmero. Suma y producto dedivisores. Suma de inversas de losdivisores. Función de Euler. Máximocomún divisor y mínimo comúnmúltiplo. Algoritmo de Euclides y suaplicación en la representación deun número mediante fraccionescontinuas. Aplicaciones.

11. Números racionales e irracionalesLos números racionales comoextensión de los números enteros.



Limitaciones. Densidad de losnúmeros racionales. Númerosracionales como clases deequivalencias. Operaciones.Fracciones ordinarias y decimales.Expresiones decimales periódicaspuras y mixtas. Generatriz de unaexpresión decimal. Aplicaciones.Números irracionales: surepresentación decimal.Aproximación de un irracional porracionales.

12. Potenciación y radicaciónTeoremas fundamentales.Cuadrado y cubo perfecto. Raízcuadrada y raíz cúbica. Propiedadesde los residuos. Cálculo de raícescon aproximación. Aplicaciones.

13. Lógica, conjuntos, números reales,ecuaciones e inecuacionesProposición lógica, clases deproposiciones, operaciones:conjunción, disyunción, disyunciónexclusiva, condicional (implicación),bicondicional (doble implicación),negación. Tautología, contradiccióny contingencia. Leyes lógicas.

Conjuntos: elementos, represen-tación gráfica. Determinación deconjuntos: por extensión y porcompresión, relación depertenencia e inclusión. Conjuntosespeciales: vacío, unitario,universal. Operaciones: unión,intersección, diferencia, ycomplemento. Propiedades.Conjunto potencia. Propiedades.

Proposiciones y conjuntos:inclusiónde conjuntos y la implicación;igualdad de conjuntos y dobleimplicación; complementación deconjunto y negación; intersecciónde conjuntos y conjunción; uniónde conjuntos y disyunción;diferencia de conjuntos yconjunción y negación; diferenciasimétrica de conjuntos y disyunciónexclusiva.

Cuantificadores.

Conjunto de los números reales.Propiedades. Ecuación de primergrado con una variable.Inecuaciones de primer grado conuna variable. Valor absoluto.Ecuaciones e inecuaciones convalor absoluto. Interpretacióngráfica.

14. Ecuaciones e inecuaciones desegundo gradoEcuaciones de segundo grado conuna variable. Propiedades.Interpretación geométrica.Ecuaciones bicuadradas yrecíprocas. Ecuaciones einecuaciones con radicales.Inecuaciones cuadráticas.Inecuaciones con dos variables.Inecuaciones de grado superior.Interpretación geométrica.

15. FuncionesFunción. Definición, dominio yrango. Propiedades.Representación gráfica.Composición de funciones.



Funciones elementales (constante,lineal, afín, identidad). Funcionesreales de una variable real.Funciones cuadrática, cúbica, valorabsoluto, máximo entero, par,impar, inyectiva, sobreyectiva,monótona, homogénea, sucesión(f : N R).

Operaciones con funciones reales:suma, resta, multiplicación,división.

Función biyectiva, inversa de unafunción. Variación directa e inversade dos variables.

Función acotada.

Determinación de funcionesinversas mediante gráficas.

Técnicas de graficación a partirde la gráfica de f para obtenerla gráfica de y = ± f(± x + a) + b,y = f(| x |), y = | f(x) |

16. Funciones PolinomialesPolinomios (de una o másvariables). Definición, igualdad depolinomios.

Grado de un polinomio: gradoabsoluto y relativo.

Polinomios especiales:homogéneos, completos,ordenados, idénticos,idénticamente nulos. Propiedades.

Operaciones con polinomios: suma,resta, multiplicación y división.

Productos notables y cocientesnotables. Factorización. Radicación,racionalización de denominadores.Raíz cuadrada de un polinomio.Polinomio de una variable.Algoritmo de la división (método deHorner, método de Ruffini).Función polinomial, notación.

MCD, MCM de polinomios. Raícesde una ecuación polinomial.Teorema del residuo y del factor.Raíces enteras y racionales deecuaciones polinomiales.

Conjunto de los númeroscomplejos. Representacióngeométrica. Forma rectangular,forma polar, forma exponencial.Módulos y argumentos.Operaciones con númeroscomplejos: suma, resta,multiplicación y división. Fórmulasde De Moivre. Raíces enésimas deun número complejo, gráficas.Polinomio complejo, teoremafundamental del Álgebra.Polinomios con coeficientesenteros, raíces reales y complejas ysu descomposición en factores.Interpretación geométrica de lasraíces complejas.

17. Función exponencial y logarítmicaFunción exponencial, propiedades,gráficas. Funciones logarítmicas,propiedades, gráficas. El número e.

Sistemas de logaritmos.

Ecuaciones exponenciales ylogarítmicas.



Inecuaciones exponenciales ylogarítmicas.

18. Matrices y determinantesMatrices, definición. Tipos dematrices (cuadrada, rectangular,nula, diagonal, escalar, identidad,triangular superior, triangularinferior, transpuesta, simétrica,antisimétrica, etc.). Propiedades.

Operaciones con matrices: suma,resta, multiplicación. Propiedades.Inversa de una matriz. Definición.Propiedades.

Cálculo de la inversa de una matriz(por definición, operacioneselementales).

Función determinante.Propiedades. Aplicaciones (inversade matrices por cofactores, etc.).

19. Sistemas de Ecuaciones eInecuacionesSistemas de ecuaciones lineales condos variables. Métodos de solución(sustitución, reducción, igualación,por matrices). Regla de Cramer.Sistemas de ecuaciones no lineales.Interpretación geométrica.Sistemas de inecuaciones lineales yno lineales. Interpretacióngeométrica. Sistemas de ecuacioneslineales con tres variables. Sistemasde n ecuaciones con n incógnitas.Interpretación geométrica.

Sistemas de n inecuaciones con nincógnitas. Interpretacióngeométrica.

20. Introducción a la programaciónlinealDefinición.

Determinación de la regiónadmisible. Valores máximos ymínimos de la función objetivo enuna región convexa.

Métodos analítico y gráfico de lasolución de un problema deoptimización lineal.

21. Sucesiones y series numéricasSucesiones. Definición, notación(f : N R). Clases de sucesiones(alternantes, monótonas,acotadas). Convergencia.Propiedades.

Suma finita. Notación. Propiedades.

Series. Definición. Notación.Convergencia. Aplicaciones.

Progresión aritmética y geométrica.Aplicaciones.

Binomio de Newton generalizado.

B. MATEMÁTICA PARTE II(Geometría y Trigonometría)

1. Nociones básicasFigura geométrica: concepto.Términos no definidos: punto, rectay plano. Definiciones de segmento,rayo y ángulo. Postuladosfundamentales de la distancia, de laregla (Cantor– Dedekind), de larecta, de la medida de un ángulo,de la construcción de un ángulo, de



la adición de ángulos y delsuplemento. Conjuntos convexos yno convexos: definición, particiónde un conjunto, postulado de laseparación de puntos de un plano,intersección de conjuntosconvexos. Ángulos: bisectriz de unángulo, clases de ángulos yteoremas fundamentales.

2. TriángulosDefinición, clasificación. Teoremasfundamentales: suma de lasmedidas de los ángulos internos,medida del ángulo externo,correspondencias entre ángulos ylados, desigualdad triangular.Congruencia de triángulos: idea decorrespondencia biunívoca,postulados de la congruencia (LLL,LAL, ALA). Aplicaciones de lacongruencia: teorema de labisectriz de un ángulo, teorema dela mediatriz de un segmento,teorema de la mediana de untriángulo rectángulo, teorema de labase media.

3. PolígonosDefinición, clasificación. Teoremasfundamentales: suma de lasmedidas de los ángulos internos,suma de las medidas de los ángulosexternos, número de diagonales deun polígono convexo, número dediagonales medias. Cuadriláteros:definición, clasificación, teoremassobre paralelogramos, trapecios ytrapezoides.

4. CircunferenciaDefinición, elementos. Teoremasfundamentales: radio perpendiculara la tangente, radio perpendicular auna cuerda, arcos comprendidosentre cuerdas paralelas. Posicionesrelativas entre dos circunferencias.Tangentes comunes a doscircunferencias. Teorema dePoncelet. Cuadrilátero circunscritoy circunscriptible. Teorema dePitot. Cuadrilátero ex inscrito y exinscriptible. Teorema de Steiner.Ángulos en la circunferencia:ángulocentral (medida en grados de unarco), ángulo inscrito, ánguloseminscrito, ángulo ex inscrito,ángulo interior, ángulo exterior.Arco capaz de un ángulo. Teoremassobre cuadriláteros inscrito einscriptible.

5. ProporcionalidadTeorema de las equiparalelas.Teorema de Thales. Teorema de lossegmentos determinados por lasbisectrices interior y exterior de untriángulo. Teorema del incentro.Teorema de Menelao. Teorema deCeva. Semejanza de triángulos:definición y casos. Puntos notablesde un triángulo. Recta ycircunferencia de Euler.

6. Relaciones métricas en untriánguloRelaciones métricas en el triángulorectángulo. Teorema de Pitágoras yaplicaciones. Relaciones métricasen el triángulo oblicuángulo:teorema de las proyecciones,



teorema de la mediana, teorema dela ceviana (teorema de Stewart),teorema de Herón, teorema deEuler en los cuadriláteros.

7. Relaciones métricas en lacircunferenciaTeorema de la tangente. Teoremade las secantes. Teorema de lascuerdas. Teorema del triánguloinscrito. Teorema de la longitud dela bisectriz interior y exterior.Teorema de Ptolomeo. Teorema deViette.

8. Polígonos regulares convexosDefiniciones: ángulo central,apotema de un polígono regular.Fórmula del apotema. Fórmula dellado del polígono inscrito de doblenúmero de lados. Polígonosregulares notables inscritos(n = 3, 4, 6, 8, 12 lados)

División de un segmento en media yextrema razón. Número áureo.Polígonos regulares notablesinscritos de 5 y 10 lados. Polígonosisoperímetros. Simetría en el planocon respecto a un punto y a unarecta.

9. Longitud de la circunferenciaProporcionalidad entre la longitudde la circunferencia y la longitud deldiámetro. Definición del número π.Cálculo aproximado del número πpor el método de los perímetros.Determinación analítica y gráfica dela longitud de la circunferencia.Longitud de un arco decircunferencia.

10. Áreas de regiones polígonalesPostulados fundamentales. Áreasde las regiones: rectangular,paralelográmica, triangular ytrapecial. Área de una regióntriangular: en función de los treslados, en función del inradio, enfunción del circunradio, en funcióndel ex-radio relativo a un lado.Relación entre áreas de regionestriangulares: triángulos de alturascongruentes y diferentes bases,triángulos semejantes, triánguloscon un ángulo congruente o con unángulo suplementario. Áreas deregiones cuadrangulares: área delas regiones rómbica y trapezoidal.Relaciones entre áreas de regionescuadrangulares. Área de regionescirculares: área del círculo, área delsector circular, área del segmentocircular, área de la lúnula circular,área de la hoja circular, área de lacorona circular, área del trapeciocircular.

11. Elementos de geometría delespacioPostulados fundamentales.Determinación de un plano.Posiciones relativas de rectas yplanos en el espacio. Ángulo entredos rectas que se cruzan. Rectaperpendicular a un plano. Teoremade las tres perpendiculares. Planosperpendiculares. Menor distanciaentre rectas cruzadas. Teorema deThales en el espacio.

12. Ángulos diedrosDefinición, elementos, notación.Ángulo plano o rectilíneo y medida



de un ángulo diedro. Proyecciónortogonal de una recta sobre unplano. Ángulo entre recta y plano.Proyección ortogonal de unsegmento y de una región poligonalsobre un plano.

13. Ángulos sólidos o ángulospoliedrosDefinición, elementos, notación.Teorema sobre la suma de lasmedidas de sus caras. Ángulotriedro: definición, elementos,notación y clasificación. Teoremasfundamentales: suma de lasmedidas de las caras, desigualdadtriangular, suma de medidas de losángulos diedros y correspondenciaentre las caras y los diedros. Ángulotriedro polar.

14. Poliedros geométricosDefinición, elementos.Clasificación:poliedros convexos y no convexos.Teorema de Euler. Teorema de lasuma de medidas de los ángulosinternos de las caras de un poliedroconvexo. Teorema de existencia delos cinco poliedros regularesconvexos. Poliedros regularesconjugados. Característicasprincipales de los poliedrosregulares. Simetría en el espacio:simetría con respecto a un punto,con respecto a una recta y conrespecto a un plano.

15. PrismaSuperficie prismática: definición.

Prisma: definición, elementos,

notación. Clasificación: prismarecto, prisma oblicuo, prismaregular. Sección transversal ysección recta de un prisma.Desarrollo de la superficie lateralde un prisma.Paralelepípedo: clasificación,propiedades fundamentales. Planodiagonal. Área lateral y total de unprisma. Volumen de un prisma.Tronco de prisma triangular recto yoblicuo: área y volumen.

16. PirámideSuperficie piramidal: definición.

Pirámide: definición, elementos,notación. Pirámide regular:apotema y desarrollo. Área lateral ytotal de una pirámide regular.Volumen de cualquier pirámide.Tronco de pirámide. Tronco depirámide regular. Apotema ydesarrollo de la superficie lateral deun tronco de pirámide regular. Árealateral y total del tronco depirámide regular. Volumen decualquier tronco de pirámide.Prismoide.

17. CilindroSuperficie cilíndrica: definición.

Cilindro de revolución: definición,elementos. Cilindro oblicuo.Desarrollos del cilindro recto y delcilindro oblicuo. Área lateral, total yvolumen de un cilindro. Tronco decilindro recto y oblicuo de secciónrecta circular: desarrollo, áreaslateral, total y volumen. Postuladode Cavalieri.



18. ConoSuperficie cónica: definición.

Cono de revolución: definición,elementos, cono oblicuo.Desarrollos del cono recto y delcono oblicuo. Área lateral, total yvolumen de un cono. Tronco decono de revolución: desarrollo,áreas lateral, total y volumen.

19. EsferaSuperficie esférica: Definición.Circunferencia máxima ycircunferencia menor. Área de lasuperficie generada por unsegmento de recta y por una líneapoligonal regular que giranalrededor de un eje. Zona esférica.Casquete esférico. Área de lasuperficie esférica. Huso esférico.

Esfera: definición. Volumen delsólido generado por la rotación deuna región triangular y de unaregión poligonal regular alrededorde un eje. Volumen de un sectoresférico y de la esfera. Partes de laesfera: cuña esférica, anilloesférico, segmento esférico.Teorema de Pappus.

20. Ángulo trigonométricoGeneración de ángulos. Definiciónde ángulo. Sistemas de mediciónangular: sexagesimal, centesimal yradial. Fórmulas de conversión deunidades.

21. Longitud de un arco decircunferencia y área del sectorcircularLongitud de un arco. Número devueltas de una rueda sobre unasuperficie plana y/o circular.Aplicaciones: dos ruedas unidas porengranajes, por una faja y por uneje común. Área de un sectorcircular. Trapecio circular.

22. Razones trigonométricas deángulos agudosRazones trigonométricas en untriángulo rectángulo: razóntrigonométrica, razonestrigonométricas recíprocas, razonestrigonométricas de ánguloscomplementarios. Razonestrigonométricas de ángulosnotables de medidas 15º, 30º, 45º,60º y 75º. Razones trigonométricasde ángulos aproximados demedidas 8º, 16º, (37/2)o, (53/2) o,37º y 53º. Resolución de triángulosrectángulos. Aplicaciones deángulos verticales: ángulos deelevación y depresión.

23 Razones trigonométricas deángulos de cualquier magnitudRecta numérica y sistema decoordenadas rectangulares. Ánguloen posición normal. Ánguloscoterminales y cuadrantales.Razones trigonométricas de unángulo en posición normal(positivos y negativos). Razonestrigonométricas de ánguloscuadrantales y ánguloscoterminales. Signos de las razonestrigonométricas en los cuatro



cuadrantes. Área de un triánguloutilizando pares ordenados.

Distancia entre dos puntos. Puntomedio de un segmento. Área de unaregión triangular utilizando paresordenados. La recta. Pendiente deuna recta. Ángulo entre dos rectas.Definición de una línea recta.Ecuación de la recta conociendo unpunto y la pendiente. Ecuación dela recta que pasa por dos puntos.Ecuación simétrica de la recta.Posiciones relativas de dos rectas.Distancia de un punto a una recta.

24. Razones trigonométricas en lacircunferencia trigonométricaDefinición de circunferenciatrigonométrica. Elementos. Líneastrigonométricas: seno, coseno,tangente, cotangente, secante ycosecante. Variación numérica delas líneas trigonométricas. Reglasde reducción de arcos al primercuadrante. Relación entre lasrazones trigonométricas de ángulossuplementarios.

25. Identidades trigonométricasClasificación de las identidadestrigonométricas. Identidadestrigonométricas de un arco simple.Identidades fundamentales:pitagóricas, recíprocas y pordivisión. Identidades auxiliares.Aplicaciones en demostración conalguna condición, simplificación yeliminación de arcos.

Identidades con arcos compuestos:adición y sustracción de dos arcos;

identidades auxiliares. Identidadescon arcos múltiples: arco doble,arco mitad y arco triple. Fórmulasde degradación de arcos dobles ytriples. Transformacionestrigonométricas: Identidades quetransforman sumas algebraicas desenos y/o cosenos a productos,identidades que transformanproductos de senos y/o cosenos asumas algebraicas. Seriestrigonométricas para senos ycosenos en progresión aritmética.

26. Funciones trigonométricas y susgráficasEstudio analítico de las funciones:seno, coseno, tangente,cotangente, secante y cosecante;dominio, rango, período,continuidad, paridad, monotonía ygráfica. Funciones trigonométricasgeneralizadas, modificación de laamplitud, período y desfasamiento.Funciones auxiliares; seno verso,coseno verso y ex secante.

27. Funciones trigonométricas inversasy gráficasNotación y definición de unafunción trigonométrica inversa:función univalente, función inversa,gráfica de una función inversa.Funciones trigonométricas inversas:seno inverso o arco seno, cosenoinverso o arco coseno, tangenteinversa o arco tangente, cotangenteinversa o arco cotangente, secanteinversa o arco secante y cosecanteinversa o arco cosecante. Dominio,rango y gráficas. Propiedades de lasfunciones trigonométricas inversas.



28. Ecuaciones e inecuacionestrigonométricasDefinición. Solución de una ecuacióntrigonométrica: conjunto solución,solución general (expresionesgenerales), valor principal.Ecuaciones trigonométricaselementales (con una variable).Ecuaciones trigonométricas noelementales. Sistema de ecuacionestrigonométricas con dos o másvariables: solución general ysoluciones particulares. Comparaciónde cantidades. Inecuacionestrigonométricas fundamentales.Inecuaciones trigonométricas conuna variable, solución analítica y/ográfica.

29. Resolución de triángulosLeyes trigonométricas: ley de senos,ley de cosenos, ley de tangentes y leyde proyecciones. Ángulos verticales.Ángulos horizontales (Rosa Naútica).Resolución de triángulos. Fórmulasde los semiángulos internos de untriángulo en función delsemiperímetro. Áreas de regionestriangulares, conociendo lados,alturas, ángulos, semiperímetro,circunradio, inradio, exradios. Cálculode longitudes de las líneas notablesde un triángulo: alturas, medianas,bisectrices interiores y exteriores.Área de una región limitada por uncuadrilátero: cuadriláteroinscriptible, circunscriptible ybicéntrico.

30. Tópicos afines a la trigonometríaAplicaciones de los númeroscomplejos a la trigonometría.

Fórmulas trigonométricas. Gráficas.Secciones cónicas: concepto. Lacircunferencia: definición, ecuacióncanónica, ecuación ordinaria,ecuación general.La parábola: definición, foco,directriz, vértice, la ecuacióncanónica, la ecuación ordinaria, convértice (h,k) y eje paralelo a un ejecoordenado.

La elipse: definición, focos, centro,vértice, ejes, la ecuación canónica,la ecuación ordinaria con centros(h,k) y ejes paralelos a los ejescoordenados, excentricidad.

La hipérbola: definición, focos,centro, vértices, ejes, la ecuacióncanónica, la ecuación ordinaria concentro (h,k) y eje focal paralelo alos ejes coordenados,excentricidad.

Ecuaciones polares de las cónicas.

Transformación de un sistema decoordenadas: traslación y rotaciónde ejes.

Eliminación del término xy en laecuación Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey +F = 0.

IV. FÍSICA

1. Cantidades físicasCantidades físicas fundamentales yderivadas. Sistema internacional deunidades (SI). Análisis dimensional.Vectores: componentes, vector



unitario, producto escalar yvectorial, operaciones gráficas yanalíticas. Función: recta yparábola.

2. Cinemática de una partícula:movimiento en una dimensiónSistema de referencia: trayectoria,sistema coordenado. Definición devector posición, desplazamiento,distancia, velocidad media, velocidadinstantánea, rapidez, aceleraciónmedia, aceleración instantánea.Movimiento rectilíneo uniforme(MRU): análisis e interpretación degráficos. Movimiento rectilíneouniformemente variado (MRUV):ecuaciones y análisis e interpretaciónde gráficos. Caída libre.

3. Cinemática de una partícula:movimiento en dos dimensionesMovimiento en dos dimensionescon aceleración constante.Movimiento de proyectiles.Movimiento circular: posición (q),velocidad (w) y aceleración (a)angulares. Movimiento circularuniforme (MCU). Movimientocircular uniformemente variado(MCUV). El vector aceleracióntangencial y centrípeta. Velocidadrelativa.

4. Leyes de NewtonSistema de referencia inercial. Laprimera ley de Newton y elconcepto de fuerza. Fuerzas básicasde la naturaleza. Principio desuperposición. Fuerzas y equilibriode una partícula. Tercera ley deNewton. Diagrama de cuerpo libre.

Concepto de cuerpo rígido.Momento (torque) de una fuerza yequilibrio de cuerpo rígido.Máquinas simples. Fuerza defricción. Segunda ley de Newton.Masa y peso. Aplicaciones de lasegunda ley de Newton. Fuerzas enel movimiento circular: tangencial ycentrípeta.

5. Gravitación universalLeyes de Kepler. Ley de gravitaciónde Newton. Variación de laaceleración de la gravedad.

6. Trabajo y energíaTrabajo de fuerzas constantes.Trabajos de fuerzas de dirección ysentido constantes y magnitudvariable. Trabajo y energía cinética.Fuerzas conservativas. Energíapotencial gravitatoria con aceleraciónde la gravedad constante y energíapotencial elástica. Conservación de laenergía. Potencia. Eficiencia.

7. Impulso y cantidad de movimientoImpulso de fuerza constante.Impulso de fuerzas de dirección ysentido constantes y magnitudvariable. Impulso y cantidad demovimiento lineal. Conservación dela cantidad de movimiento lineal.Sistemas de partículas. Centro demasa. Choques elásticos einelásticos en una dimensión.

8. OscilacionesMovimientos periódicos.Movimiento Armónico Simple(MAS): ecuaciones y gráficas.Sistema masa-resorte horizontal y



vertical. Péndulo simple. Energíadel MAS.

9. Ondas mecánicasMovimiento ondulatorio. Conceptode onda: longitudinal y transversal.Propagación. Función de onda.Onda armónica: características,reflexión, ondas estacionarias enuna cuerda. Transferencia deenergía mediante una onda. Ondassonoras: generación, intensidad,nivel de intensidad.

10. FluidosDensidad y presión. Unidades depresión. Presión atmosférica.Presión hidrostática. Variación de lapresión dentro de un fluido.Manómetro y barómetro. Vasoscomunicantes. Principio de Pascal.Principio de Arquímedes.

11. Temperatura y calorConcepto de temperatura. Ley cerode la termodinámica. Dilatación desólidos y líquidos. Conceptos de calor,caloría. Equivalente mecánico delcalor. Cambios de estado. Transfe-rencia de calor por conducción,convección y radiación. Ecuación dela conductividad.

12. TermodinámicaEcuación de los gases ideales.Modelo cinético de los gases ideales.Energía interna. Capacidad térmica ycalores específicos: cp y cv. Primeraley de la termodinámica. Procesostermodiná-micos. Ciclo de Carnot.Máquinas térmicas y segunda ley dela termodinámica.

13. ElectrostáticaCargas eléctricas. Ley de Coulomb.Campo eléctrico originado porcargas puntuales. Líneas de fuerza.Potencial electrostático. Diferenciade poten-cial. Superficies equipo-tenciales. Características electros-táticas de los conductores.Capacidad eléctrica.Condensadores planos en serie yparalelo. Energía encondensadores.

14. Corriente eléctricaModelo de conducción eléctrica,resistividad, resistencia y ley deOhm. Variación de la resistenciacon la temperatura. Conductores yelementos no ohmicos. Resistenciaen serie y paralelo. Fuerzaelectromotriz. Circuitos decorriente continua. Leyes deKirchoff. Potencia eléctrica. EfectoJoule. Instrumentos de medida,amperímetro y voltímetro.

15. ElectromagnetismoMagnetismo. Experimento deOersted. Fuerza magnética sobrecargas eléctricas. Fuerza magnéticasobre un conductor rectilíneo. Campomagnético de un solenoide muy largoen su eje. Flujo magnético.Experimentos de Faraday: Ley deinducción. Ley de Lenz. Generador decorriente alterna. Valores eficaces decorriente y voltaje. Transformadores.

16. Ondas electromagnéticasCaracterísticas de las ondaselectromagnéticas. Espectroelectromagnético. Radiación



visible. Reflexión y refracción de laluz. Reflexión total.

17. Óptica geométricaEspejos planos, características.Espejos esféricos cóncavos yconvexos: ecuación para espejosesféricos, formación de imágenes.Lentes delgadas: ecuación paralentes delgadas, formación deimágenes, aumento.

18. Física modernaComportamiento corpuscular de laradiación: modelo de Planck. Efectofotoeléctrico. Rayos X.

V. QUÍMICA

1. Química y materiaCampo de la Química. La materia.Clasificación: por sus estados deagregación. Por su composición(sustancias y mezclas). Fenómenosfísicos y químicos. Propiedadesfísicas y químicas. Propiedadesextensivas e intensivas.

2. Estructura atómicaDescripción básica del átomo.Caracterización del núcleo atómico.Núclidos, isótopos y su notación.Evolución delos modelos atómicos(Dalton, Thomson, Rutherford,Bohr).

Modelo atómico actual.Introducción histórica al modeloatómico actual (De Broglie,Heisenberg, Schrödinger, Dirac).Números cuánticos. Orbitales.

Configuración electrónica. Presen-tación abreviada de laconfiguración electrónica.Conceptos básicos deparamagnetismo y diamagnetismo.Casos especiales de configuraciónelectrónica. Configuraciónelectrónica de ionesmonoatómicos. Especiesisoelectrónicas.

3. Tabla periódica moderna (TPM)Trabajos de Mendeleiev y Meyer.Ley Periódica Moderna. Períodos ygrupos. Clasificación de loselementos (metales, no metales,semimetales; representativos, detransición: bloques s,p,d,f).Electrones de valencia y notaciónde Lewis para elementosrepresentativos. Ubicación de unelemento en la TPM. Propiedadesperiódicas (radio atómico y iónico,energía de ionización, afinidadelectrónica, electronegatividad,números de oxidación máximos ymínimos de elementosrepresentativos).

4. Enlace químicoDefinición. Clasificación. Influenciade la electronegatividad. Enlaceiónico: condiciones para formar elenlace, notación de Lewis,propiedades generales. Enlacecovalente: condiciones para formarel enlace, clasificación (normal ycoordinado; polar y no polar, enlacesimple y múltiple, enlace sigma ypi), estructuras de Lewis encompuestos covalentes sencillos,resonancia, hibridación (sp, sp2,



sp3), geometría molecular,polaridad molecular, propiedadesgenerales. Enlace metálico:propiedades generales. Fuerzasintermoleculares en sustancias(Fuerzas de Van der Waals:dispersión de London y atraccionesdipolo-dipolo). Enlaces puente dehidrógeno.

5. Nomenclatura química inorgánicaDefinición. Tipos de nomenclatura.Nomenclatura binaria. Reglas paraasignar estados de oxidación.Grupo funcional y función química.Nomenclatura de iones mono-atómicos y poliatómicos. Aplicaciónde la nomenclaturabinaria paraformular y nombrar las diversasfunciones (óxidos básicos y ácidos,hidruros metálicos y no metálicos,hidróxidos, ácidos oxácidos, ácidoshidrácidos, sales oxisales neutras yácidas, sales haloideas neutras yácidas, peróxidos). Nombrescomerciales.

6. EstequiometríaDefinición. Conceptos fundamen-tales: unidad de masa atómica, masaisotópica relativa, masa atómicarelativa promedio, masa molecularrelativa promedio, número deAvogadro, el mol, masa molar,número de moles. Relación molar enuna fórmula química. Reacción yecuación química. Clasificación dereacciones químicas (adición,descomposición, desplazamientosimple y desplazamiento doble ometátesis, isomerización; exotérmicay endotérmica; redox y no redox).

Leyes ponderales y sus aplicaciones:ley de Lavoisier (balance dereacciones: tanteo, método del iónelectrón, agentes oxidantes yreductores), ley de Proust(composición centesimal, fórmulaempírica y molecular, reactivolimitante), ley de Dalton (relacionesmolares y de masa en reacciones), leyde Richter (equivalente químico,masa equivalente, número deequivalentes, cálculos conequivalentes químicos). Rendimientode una reacción. Uso de reactivosimpuros.

7. Estados de agregación de lamateriaOrigen y propiedades generales delos estados fundamentales deagregación de la materia. Cambiosde estados físicos. Estado gaseoso:propiedades generales, presión,temperatura. Gases ideales. Leyesempíricas de los gases ideales(Boyle-Mariotte, Charles, GayLussac). Ecuación combinada.Ecuación de estado. Cálculo dedensidad y masa molar. Ley deAvogadro. Condiciones normales.Volumen molar de gases. Mezcla degases: leyes de Dalton y Amagat-Leduc, masa molar aparente.Efusión y difusión. Ley de Graham.Cálculos estequiométricos congases. Estado líquido: propiedadesgenerales. Conceptos básicos detensión superficial y viscosidad.Evaporación. Presión de vapor.Punto de ebullición. Gaseshúmedos. Humedad relativa.Estado sólido: propiedades



generales. Fusión, sublimación,clasificación delos sólidos (amorfos y cristalinos),clasificación de los sólidoscristalinos. Diagrama de fases (aguay dióxido de carbono).

8. Soluciones y coloidesSistemas dispersos. Suspensiones.Coloides: propiedades generales,movimiento browniano, efectotyndal, tipos de coloides. Soluciones.Definición. Componentes. Clasifi-cación. Propiedades generales.Solubilidad. Curvas de solubilidad.Factores que afectan la solubilidad.Concentración. Unidades de con-centración (porcentaje en masa,porcentaje en volumen, masa/volumen, fracción molar, molaridad,normalidad, molalidad). Operacionescon soluciones: dilución, mezcla,cálculos estequiométricos.

9. Equilibrio químicoReacciones reversibles. Definiciónde velocidad de reacción. Ley deacción de masas. Equilibrioquímico: condiciones ycaracterísticas. Deducción de lasexpresiones de las constantes deequilibrio. Kc y Kp y su relación.Grado de reacción. Principio de LeChatelier. Factores que alteran elestado de equilibrio.

10. Ácidos y basesPropiedades generales.Definiciones de ácidos y bases:Arrhenius, Brönsted-Lowry, Lewis.Pares conjugados. Fuerza relativade ácidos y bases según Brönsted-

Lowry. Constante de ionización deácidos y bases débiles (Ka, Kb).Producto iónico del agua (Kw).Relación entre Ka y Kb de paresconjugados. Concepto de pH y pOH.Escala de pH en soluciones diluidas.Neutralización. Titulaciones ácidofuerte/base fuerte.

11. ElectroquímicaDefinición. Potenciales de óxido-reducción. Concepto desemireacción y semipila. Celdasgalvánicas: componentes,representación, fuerzaelectromotriz. Criterio deespontaneidad de reaccionesredox. Celdas electrolíticas:componentes, electrólisis de salesfundidas, del agua y solucionesacuosas de sales. Leyes de Faraday.Aplicaciones comunes de laelectroquímica.

12. Química orgánicaEl carbono. Propiedades: tetra-valencia y autosaturación. Clases decadenas carbonadas: abiertas ycerradas. Tipos de fórmulas: global,desarrolladas, semidesarrolladas,condensadas, topológica. Tipos decarbono e hidrógeno. Clases decompuestos orgánicos.

Hidrocarburos. Clasificación: alcanos(propiedades generales,nomenclatura de alcanos lineales,grupos alquilo, nomenclatura dealcanos ramificados); alquenos yalquinos (propiedades generales,nomenclatura); hidrocarburos ali-cíclicos (cicloalcanos, propiedades



generales. Nomenclatura); hidrocar-buros aromáticos, benceno(estructura, resonancia, propiedadesgenerales), nomenclatura dehidrocarburos aromáticos (mono ydisustituido).

Petróleo. Origen. Propiedades.Refinación. Gasolina: octanaje. Gasnatural. Combustión dehidrocarburos (completa eincompleta). Grupos Funcionales:Reconocimiento de los gruposfuncionales (halogenuros de alquilo,alcoholes, éteres, fenoles, aldehídos,cetonas, ácidos carboxílicos, ésteres,amidas, grasas, jabones, aminas).Nomenclatura de compuestos mono-funcionales sencillos. Estructuras dealgunos carbohidratos.Isomería. Tipos de isomeríaestructural (de posición, de cadena,de función, geométrica).

13. Ecología y contaminaciónambientalDefinición de ecología.Ecosistemas.Factores que alteran el equilibrioecológico. Contaminantes.Principales problemas ambientalesglobales: efecto invernadero,contaminación del aire por gases ypartículas, smog, lluvia ácida,destrucción de la capa de ozono,efectos de las radiaciones UV en elambiente, contaminación del agua,eutroficación, agotamiento derecursos naturales. Solucionespropuestas a la contaminaciónambiental: reuso y reciclaje demateriales, tecnologías limpias.

Acuerdos internacionales ynacionales en relación al ambiente.

14. Química aplicadaNuevas tecnologías: Introducción ananotecnología, biotecnología,celdas de combustión. Materialesmodernos: cristales líquidos,polímeros, uso de plasma,superconductores. Aplicaciones:tratamiento de desechos nucleares,corrosión.



La Prueba de Aptitud Vocacional,aplicada a los postulantes a laespecialidad de Arquitectura,indaga las competencias y aptitudesapropiadas para seguir estudios deesta especialidad.

Las competencias necesarias hansido agrupadas en:

Sensibilidad e Interés por el arteSe evalua tanto las potencialidadessensitivas del postulante como sutemprano interés por la producciónartística.

Nivel cultural e interés profesionalSe evalua tanto el grado cultural quetrae el postulante en diversos temasde importancia para los estudios de

arquitectura, así como su interés porla arquitectura como profesión.

Imaginación e ingenio para construirSe mide la capacidad creativa delpostulante y su habilidad paraencontrar soluciones lógicas, decriterio ante situaciones diversasdel ámbito de la construcción.

Sentido y percepción bidimensionaly tridimensionalSe mide la comprensión y habilidadpara entender representacionesgráficas de dos y tres dimensiones.Las preguntas que se formulan enesta prueba comprenden uno o másde estos aspectos de maneraindistinta.

V.- PRUEBA DE APTITUD VOCACIONALV.- PRUEBA DE APTITUD VOCACIONALV.- PRUEBA DE APTITUD VOCACIONALV.- PRUEBA DE APTITUD VOCACIONAL


I. MATEMÁTICA BÁSICA I

1. Geometría Analítica PlanaRecta en el plano euclidiano R2.Ecuación vectorial y forma generalde una recta. Paralelismo yortogonalidad de dos vectores.Angulo de intersección entre dosrectas. Distancia de un punto a unarecta.

2. Circunferencia y Secciones CónicasEcuación vectorial y forma generalde la circunferencia y de lassecciones cónicas (parábola, elipse,hipérbola) en el plano. Rectatangente a una circunferencia.Recta tangente a una cónica.Asíntotas de la hipérbola.

BibliografíaLeithold, L., El Cálculo, Oxford UniversityPress, México. Venero, A., MatemáticaBásica, Ediciones Gemar, Perú.

II. MATEMÁTICA BÁSICA II

1. Matrices, Determinantes ySistemasLineales Definición de matriz.Operaciones con matrices: suma,multiplicación. Propiedades deestas operaciones. Determinantede una matriz cuadrada. Propiedad

de los determinantes. Rango de unamatriz. Matriz no singular.Operaciones elementales con filas ycolumnas. Matriz escalonada.Matriz adjunta. Matriz inversa.Cálculo de la inversa de una matrizno singular. Solución de sistemaslineales por métodos matriciales.Polinomio característico de unamatriz cuadrada, valores propios yvectores propios de una matriz.

2. Geometría Analítica del EspacioEspacio vectorial tridimensional R3.Producto escalar de vectores.Paralelismo y ortogonalidad devectores. Norma de un vector.Ángulo entre 2 vectores. Proyecciónortogonal. Producto vectorial.Producto triple escalar. Indepen-dencia lineal de vectores. Bases.Subespacios de R3. Distancia de unpunto a un plano. Planos paralelos.Planos perpendiculares. Proyec-ciones de un segmento y unasección plana sobre otro plano.Ángulos formados por dos rectas.Ángulo entre dos planos.

BibliografíaGranero, F., Algebra y GeometríaAnalítica, Ed. McGraw-Hill, Madrid.Anton, H., Introducción al Algebra Lineal,Ed. Limusa,México, 2003.

VI.- ASIGNATURAS DE LA PRUEBA DE MATEMÁTICA PARA LAVI.- ASIGNATURAS DE LA PRUEBA DE MATEMÁTICA PARA LAVI.- ASIGNATURAS DE LA PRUEBA DE MATEMÁTICA PARA LAVI.- ASIGNATURAS DE LA PRUEBA DE MATEMÁTICA PARA LAMODALIDAD TRASLADO EXTERNO Y TITULADOS O GRADUADOSMODALIDAD TRASLADO EXTERNO Y TITULADOS O GRADUADOSMODALIDAD TRASLADO EXTERNO Y TITULADOS O GRADUADOSMODALIDAD TRASLADO EXTERNO Y TITULADOS O GRADUADOS****

* Los postulantes por estas modalidades rendirán las mismas pruebas que los otros postulantes en la

segunda y tercera fechas.


III. CÁLCULO DIFERENCIAL

1. Funciones, Límites y Continuidadde una FunciónLímite de una función de un punto.Teorema sobre límites defunciones. Formas indeterminadas.Límites notables de funcionestrigonométricas. Continuidad deuna función en un punto, en unintervalo. Teoremas sobrecontinuidad.

2. Derivada de una Función yAplicaciones de la DerivadaRecta tangente a la gráfica de unafunción. La derivada de una funciónen un punto. Teorema sobre laderivada de suma, producto,cociente y composición defunciones. Derivación implícita.Derivada de orden superior.Aproximación del valor de unafunción por diferenciales. Laderivada como razón instantáneade cambio. Valores máximos ymínimos de una función. Puntoscríticos de una función.

BibliografíaVer Matemática Básica I.

IV. CÁLCULO INTEGRAL

1. L a Integral DefinidaMétodo de integración parafunciones trigonométricas.Funciones transcendentes: Funciónlogaritmo natural, exponencial yfunciones hiperbólicas. Integraciónde estas funciones.

2. Aplicaciones de la Integral DefinidaÁrea de regiones planas encoordenadas rectangulares ypolares. Volúmenes de sólidos derevolución. Volumen de un sólidocon secciones planas paralelasconocidas. Longitud de arco de unacurva plana.

BibliografíaLeithold, L., El Cálculo, Oxford UniversityPress, México. Haaser, N.; AnálisisMatemático, Vol. 1 - Vol. 2, CentroRegional de Ayuda Técnica, México.



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