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UNAC - FIEE INSTALACIONES ELÉCTRICAS II

ING. CARLOS HUAYLLASCO MONTALVA Pág. . 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERIA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

INSTALACIONES ELÉCTRICAS II

Ing. Carlos Huayllasco Montalva Abril 1994



TERMINOLOGÍA ELÉCTRICA En el Perú se ha usado términos distintos para nombrar a ciertas partes de un sistema de distribución, así se nombra a una subestación como tablero de distribución, caseta de transformación, transformador de distribución, cabina de distribución, etc., en cierta forma en algunos casos se ha creado una jerga técnica, con la norma DGE 024-T se fija una terminología uniforme para ser utilizada en los sistemas eléctricos, algunas de las definiciones aplicadas a distribución se dan a continuación: - Sistema de Distribución.- Conjunto de instalaciones de entrega de energía eléctrica a

los diferentes usuarios y comprende:

Sub-Sistema de Distribución Primaria.- Es aquel destinado a transportar la energía eléctrica producida por un Sistema de Generación, utilizando eventualmente un Sistema de Transmisión y/o un Sub-Sistema de Sub-Transmisión, a un Sub- Sistema de Distribución Secundaria, a las instalaciones de Alumbrado Público y/o a las conexiones para los usuarios, comprendiendo tanto las redes como las subestaciones intermediarias y/o finales de transformación.

Sub-Sistema de Distribución Secundaria. - Es aquel destinado a transportar la

energía eléctrica suministrada normalmente a bajas tensiones (inferiores a 1 kV> desde un Sistema de Generación, eventualmente a través de un Sistema de Transmisión y/o Sub-Sistema de Distribución Primaria, a las conexiones. Abarca cables o conductores y sus elementos de instalación.

Instalaciones de Alumbrado Público.- Conjunto de dispositivos necesarios para

dotar de iluminación a vías y lugares públicos, abarcando las redes y las unidades de alumbrado público.

Conexiones.- Conjunto de elementos abastecidos desde un Sistema de

Generación, un Sistema de Transmisión o un Sistema de Distribución para la alimentación de los suministros de energía eléctrica destinados a los usuarios, incluyendo las acometidas y las cajas de conexión, de derivación y/o toma, equipos de control, limitación, registro y/o medición de la energía eléctrica proporcionada.

Punto de entrega.- Constituido por los equipos de control, limitación, registro o

medición de la energía eléctrica proporcionada. - Red de Distribución.- Conjunto de conductores o cables, sus elementos de instalación y

los accesorios de todos ellos, destinados al transporte o la distribución de la energía eléctrica.

- Subestación de Distribución.- Conjunto de instalaciones para transformación y/o

seccionamiento de la energía eléctrica que la recibe de una red de distribución primaria y la entrega a un Sub-Sistema de Distribución Secundaria, Instalaciones de Alumbrado Público, a otra red de distribución primaria, o a usuarios alimentados a tensiones de distribución primaria o secundaria. Comprende generalmente el transformador de potencia y los equipos de maniobra, protección y control, tanto en el lado primario como en el secundario, eventuales edificaciones para albergarlos.

Las Subestaciones de Distribución, por su forma de instalación pueden ser: Interior, Intemperie, Aérea, Compacta Bóveda, Compacta Pedestal, Al interior de Edificios.



A continuación se presenta un esquema general referencial de los Sistemas Eléctricos.



CONSTITUCIÓN DE UNA INSTALACIÓN DE DISTRIBUCIÓN Las tensiones utilizadas en el Sistema Interconectado Centro Norte del Perú corresponde a 220 kV, 60 kV, 10 kV, 0,22 kV, 22,9 kV, 13,8 kV, 380/220 y; la frecuencia es de 60 hz, existiendo en Arequipa una frecuencia de 50 Hz, las instalaciones de las redes de distribución son aéreas o subterráneas.

La central eléctrica CE puede ser hidráulica o térmica (lejana o cercana a la carga), por lo general las centrales hidroeléctricas están algo alejadas de la carga, no así las térmicas, sobre todo si estas últimas son de mediana capacidad, por lo general están dentro del centro poblado. La tensión de las líneas de transmisión son de 220 kV, 110 kV y la tendencia es a usar 500 kV. Los niveles de tensión del esquema del sistema de distribución que se presenta, son los correspondientes al Sistema Interconectado Centro-Norte. Características Principales de un Sistema de Distribución.- 1. Menor costo inicial posible (económicamente). 2. Posibilidad de ampliación de cualquier parte del Sistema sin sustitución de materiales o

lo mínimo posible, sin paralización del servicio. 3. Bajas pérdidas de energía. 4. Eficiente sistema de protección.



5. Facilidad de mantenimiento. 6. Facilidad de operación. 7. Baja potencia de corto-circuito. 8. Eficiente regulación de tensión, potencia y frecuencia. 9. Oportuno grado de estabilidad estática y transitoria.

Consideraciones Económicas.- Las redes de distribución pueden ser aéreas o subterráneas, la selección obedece a razones económicas, de seguridad y estéticas.

Cuando las cargas a servir son de baja o media densidad, las redes son aéreas; cuando se trata de grandes densidades (existencia de edificios, comercios, etc.), generalmente es subterránea, ello fundamentalmente por razones constructivas y dimensiones de cables, cuando las cargas son grandes la sección del conductor es mayor, existiendo un límite en los conductores aéreos que son soportados por postes, este límite es mayor en el caso de redes subterráneas en las que los cables de energía van sobre zanjas en el terreno, además de otras diferencias.

Cuando se efectúan comparaciones económicas para seleccionar uno u otro caso, se toma el costo anual de operación, interviene para ello:

- Amortización del capital invertido. - Pérdidas de potencia (energía). - Costos de operación y mantenimiento. El costo de una instalación subterránea puede ser de 2 a 4 veces la aérea, por ello la energía a distribuir en forma subterránea, debe ser importante, para reducir los costos de amortización. En una instalación aérea la densidad de corriente admisible en los conductores es mayor que en la subterránea, además tiene una capacidad de sobrecarga y flexibilidad para ampliaciones y crecimiento de carga. Generalmente, para 100 kVA o más por cada 300 m de longitud de cable, el costo anual se inclina a favor de la red subterránea. La vida promedio de una instalación aérea es de 25 años y para la subterránea de 40 años, tiempo en el cual la red debe alcanzar sus valores de diseño o los materiales empleados pueden requerir recambio en algunos casos. A favor de la instalación subterránea se tiene su mejor aspecto estético, la importancia de la continuidad del servicio, los menores costos de mantenimiento y el distribuir a grandes cargas. La red aérea es más susceptible de sufrir interrupciones por tormentas, rayos, caída de árboles, accidentes de tránsito, etc., pero cuando ocurre la falla, es más fácil localizarla y repararla. El punto en el cual uno u otro resulta más económico, debe ser analizado para cada caso específico. En ocasiones se escoge una combinación de ambos, por ejemplo: la red primaria subterránea y la red secundaria aérea, debido al tipo de construcciones y dimensiones de las calles, considerando que los conductores aéreos de una red primaria son desnudos mientras los de la red secundaria son forrados.



DEFINICIONES BÁSICAS

Máxima Demanda.- Es la mayor carga que se puede tomar en un período de tiempo.

La máxima demanda en un período de tiempo es el promedio de energía consumida en ese período.

TIEMPOPERÍODO

ENERGÍA

(Unidad de Potencia)

Factor de Demanda.- Se calcula según la siguiente expresión:

conectadaac

DemandaMáximadf

_arg

_..

Ej: Si una vivienda tiene 10 lámparas de 40 W c/u, como carga conectada y a las 8p.m. se conecta el mayor número de ellas, que corresponde a 8 lámparas, el f.d. sería:

%)80.(8,010

8

4010

408..

Wx

Wxdf

Factor de Carga.- Se obtiene del diagrama de carga, se calcula según la siguiente expresión:

TiempodePeríodoxDemandaMáxima

tiempodeperíodounenConsumidaTotalEnergíacf

.....

.........



Ej.: De un diagrama de carga se obtiene la siguiente información: 0 h ———— 5 h —> 40W 5 h ———— 18 h —> No hay carga

18 h ———— 19 h —> 320W 19 h ———— 21 h —> 360 W 21 h ———— 24 h —> 160 W

La energía consumida : (5x40) + (13x0) + (1x320) + (2 x360) + (3x160) = 1 720 Wh

%)9,19.(199,024360

.1720..

hx

Whcf

Factor de pérdidas.- Se calcula según la siguiente expresión.

máxI

dtiT

RmáxI

RdtiT

pf

TT

20

2

20

2 /1

.

/1

..

Se puede obtener fórmulas que relacionan el factor de pérdidas como una función del factor de carga. Ej. f.p. = 0,3 f.c. + 0,7 f.c.2 f.p. = 0,17 f.c. + 0,83 f.c.2 f.p. = 0,5 f.c. + 0,5 f.c.2 Siempre se cumplirá que 0< f.p. ≤ f.c. ≤ 1 Se puede obtener diréctamente del diagrama de carga, asumiendo una tensión constante:



...

2

0

2

máxTxp

dtp

pf

T

El factor de pérdidas es usado para analizar las pérdidas que existen en el sistema. Pérd. energía diario = N x R x f.p. diario x 24 x I2 máx. Pérd. energía danual = N x R x f.p. anual x 365 x 24 x I2 máx. Factor de Simultanedidad .- Valor que indica la posibilidad de que vario usuarios necesiten alimentación al mismo tiempo. Se calcula según la siguiente expresión

esindividualDemandasMáxdeSuma

simultáneaDemandaMáxsf

....

....

Ej: Se tienen los siguientes factores de simultaneidad :

f.s.total = 0,91 x 0,80 x 0,87 x 0,40 = 0,253 Por cada kW de Máxima Demanda la Central sólo necesita generar 0,253 kW. Para 100 000 consumidores con Máxima Demanda = 1 kW, la Central necesita generar en la hora de punta : 25 300 kW. Experimentalmente se ha determinado que la relación del factor de simultaneidad con el número de consumidores responde a una hipérbola, cuanto mayor sea el número de consumidores menor será el valor del factor de simultaneidad. Factor de Diversidad.- Se determina del valor inverso del factor de simultaneidad.

..

1..

sfdivf



ESQUEMAS DE DISTRIBUCIÓN Los esquemas de distribución definen básicamente la topología de la Red. DISTRIBUCION PRIMARIA Aspectos a considerar: - Seguridad del Suministro.- Al escoger una topología de la Red se tomará en cuenta la

seguridad o confiabilidad del suministro eléctrico que se desea brindar a las cargas que se alimentan, cuando se trata de cargas industriales esta seguridad debe ser la mayor, por lo que al escoger un esquema de distribución se tomará en cuenta que la falla de un alimentador no deje sin servicio a estas cargas, pudiendo ser atendidas por otro alimentador.

- Caída de tensión.- La caída de tensión está relacionada con la calidad del servicio, el

Código Nacional de Electricidad fija las máximas caídas de tensión para los alimentadores residenciales o los rurales como un porcentaje de la tensión nominal, estos están fijados de manera que la tensión que se recibe en una industria o una vivienda, esté dentro del rango de tensiones que permitan la operación de sus equipos eléctricos.

- Sistema de Protección.- Todo sistema de protección que provee mayor seguridad al

suministro involucra un costo mayor, igualmente, cuando se trata de escoger una topología de red, cuanto más enmallada sea los equipos de protección serán de mayor poder de ruptura, lo que eleva también el costo; en el diseño de la protección se tomará en cuenta la adecuada coordinación de los equipos de protección, según el esquema de distribución que se elija.

- Planeamiento.- Las consideraciones del crecimiento de la carga obligan a elaborar

planes de ampliación, la topología de la red que se defina, deberá tomar en cuenta alternativas de alimentación al crecimiento de la carga y a cargas futuras.

Esquemas de Distribución Primaria.- - Radial.- Es aquel en que los circuitos alimentadores parten de la SubEstación o punto

de alimentación y se alejan, sin retornar al punto de origen. - Anillo. - Esquema en el cual los circuitos alimentadores retornan al punto inicial,

cerrando un lazo, permitiendo que las cargas se sirvan por frentes distintos. - Radial con formación de anillo.- Básicamente es un anillo que opera como esquema

radial, al tener un elemento operando normalmente abierto.



RADIAL



ANILLO



DISTRIBUCION SECUNDARIA Esquemas de Distribución Secundaria.- - Radial.- En forma similar que para Red Primaria, los circuitos del esquema radial parten

de la SubEstación de Distribución, alejándose sin retornar a ella. - Mallas.- Es un esquema bastante complejo que considera el empalme en los puntos de

cruce de los circuitos, vale decir en los puntos de intersección de calles, denominándose nodos.

El número de mallas (m) está en función al área que se abarca según los nodos (ubicación de una subestación), así tenemos:



Características. - - Menor caída de tensión. - En caso de incremento de carga, posibilidad de instalar subestaciones consiguiendo

disminuir la caída de tensión. - Alta confiabilidad en caso de fallas de alimentadores primarios. - Requiere alto poder de ruptura de elementos de protección.



SISTEMAS Y TENSIONES Tensiones usuales en algunas ciudades del Perú.- Red Primaria: En el Perú se han usado diversidad de tensiones para alimentar redes primarias, dependiendo esto de la tecnología del país de procedencia de los equipos empleados para la generación y distribución. Así tenemos redes con 4,8 kV en Piura; 11 y 25 kV en Cusco; 10 kV en Lima, Trujillo y muchas otras ciudades, también se tiene 6,6 kv, 12 kV, 13,2 kV, 15 kV, 20 kV, 25 kV. Red Secundaria: En redes secundarias se han empleado los siguientes niveles de tensión: - 220 y con Sistema trifásico trifilar

En las ciudades de Chimbote, Lima, Cañete, Ica, Pisco, Mollendo, Ilo, Moquegua, Juliaca, Valle del Mantaro, Huancayo, Pucallpa. - 220/380 V con Sistema trifásico cuatrifilar

En las ciudades de Piura, Chiclayo, Trujillo, Arequipa, Tacna, Iquitos.



Tensiones Normalizadas.- La Norma de Tensiones Nominales de Sistemas de Distribución, DGE - 009 - T, establece las Tensiones Nominales a utilizarse en los sistemas de distribución a nivel nacional. Es importante distinguir la definición de tres niveles de tensión: Tensión Nominal Valor nominal de la tensión asignado a un Sistema Eléctrico y al cual se refieren las características de funcionamiento del Sistema. Tensión Máxima de Operación (o del Sistema) Tensión máxima que se presenta en un instante y en un punto cualquiera del Sistema en condiciones de operación normal. No incluye tensiones transitorias (debidas al arranque de motores), ni a variaciones temporales de tensión debidas a condiciones anormales del Sistema (fallas o desconexiones súbitas de grandes cargas). Tensión Máxima del Equipo Tensión máxima para la cual se especifica el equipo en lo referente al aislamiento y a otras características que pueden estar referidas a esta tensión máxima en las recomendaciones dadas para cada equipo en particular. La tensión máxima del equipo es el valor máximo de la “Tensión máxima de operación” para el cual el equipo puede ser utilizado. El aislamiento del equipo es influenciado por la altitud de instalación y por la puesta a tierra del Sistema. Tensiones Nominales y Máximas del equipo de distribución primaria. -

Tensión Nominal kV Tensión Máxima del Equipo kV 10

13, 2 20

12 15 24

a) Las tensiones nominales subrayadas (10 y 20 kV) son tensiones normalizadas que se

deberán utilizar en los nuevos proyectos de electrificación. b) La tensión de 13,2 kV se podrá utilizar en la ampliación de los Sistemas existentes que

posean dicha tensión. c) Las tensiones de Distribución Primaria no consideradas en la relación anterior, pueden

existir, pero deberán ser sustituidas progresivamente. -Sistema 22,9/13,2 kV Existe un comunicado de la Dirección General de Electricidad del Ministerio de Energía y Minas para usar en zonas rurales 22,9/13,2 kV, esto provino del estudio de electrificar valles del Perú con tensiones que se emplean en el Sistema Interconectado, 60 y 10 kV, se



observó que los valles son, por lo general, de forma ovalada, corriendo entre dos líneas de cerros, estos valles al ser alimentados con una línea a 60 kV requerirían por lo menos dos subestaciones 60/10 kV, con líneas de distribución primaria a 10 kV, que permite un radio máximo de 15 km, pudiendo ser reemplazados con una subestación 60/22,9 kV, cuya distribución a 22,9/13,2 kV permite un gran radio de alcance, además que la tensión 13,2 kV existe en algunos valles del país. La tensión 22,9/13,2 kV permite además utilizar los mismos aisladores hasta altitudes de más de 3 000 m.s.n.m.



-Sistema Monofásico con retorno total por tierra - MRT

Sistema MRT con neutro parcial en la troncal

Emplea un conductor de fase y retorno por tierra, desde las subestaciones de distribución al neutro de la troncal, este último va corrido con las fases y multiaterrizado (conectado a tierra a lo largo de su recorrido).

Sistema MRT con neutro parcial en la carga

Las subestaciones de distribución tienen un conductor neutro que corre con el de fase, el retorno se realiza desde las conexiones a tierra del neutro a la conexión del neutro del transformador de salida en la troncal.



Sistema MRT con transformador de Puesta a Tierra

Se deriva de un sistema trifásico aislado al conectarse un transformador cuyo secundario tiene una fase a tierra y la otra corriendo hacia la carga, en igual forma los transformadores de distribución tendrán una fase del primario a tierra, para el retorno. Las normas recomiendan, para todo sistema con retorno por tierra, una máxima corriente de 10 A en el transporte, por lo que el nivel de tensión que se emplee definirá la potencia a transmitir. La profundidad del camino de retorno de la corriente en el suelo varía en promedio de 470 m, en pantanos y terrenos húmedos, hasta unos 2 500 m en terrenos pedregosos y montañosos. La corriente al pasar del electrodo a. tierra encuentra alta resistencia, tendiendo a dispersarse, disminuyendo la densidad de corriente. Tensiones Nominales de distribución secundaria.-

Red Trifásica V Red Monofásica V 220

380/220 (1) 220

440/220 (2)

(1) Red trifásica de cuatro conductores. El neutro deberá estar puesto a tierra. (2) Red monofásica de tres conductores: dos activos y un neutro. El neutro deberá estar

puesto a tierra. Este sistema se podrá aplicar sólo en subestaciones de distribución monofásica, de preferencia en áreas de baja densidad de carga como rurales.



- Sistema 220 V monofásico (1 ) Constructivamente el transformador monofásico que se emplea en redes de distribución tiene un núcleo como se muestra a continuación, en donde los dos devanados secundarios (220 V), se conectan en paralelo.

- Sistema 440-220 V, 1, 3 conductores Los devanados secundarios del transformador monofásico se conectan en serie para obtener 440 y 220 V.

Con este sistema se pueden conectar cargas monofásicas a 220 V y motores monofásicos a 440 ó 220 V. - Sistema 380/220 V, 3 , 4 conductores Es un sistema que se puede adaptar al crecimiento de la demanda, por lo que su conexión puede ser por etapas, alimentando a cargas monofásicas a 220 V y cargas trifásicas a 380/220 V, cuando se emplean transformadores monofásicos se puede implementar según las etapas siguientes: 1era. Etapa



1era. Etapa o 2da. Etapa

DELTA ABIERTO

ESTRELLA INCOMPLETA

2da. Etapa o 3ra. Etapa

La carga debe estar balanceada: “Se considera una carga balanceada cuando la corriente en una fase está entre el 80% y 120% del promedio de las tres (3) fases”. Se utiliza para cargas monofásicas en áreas residenciales y cargas trifásicas en industrias y comercios. Este sistema requiere de una buena puesta a tierra, recomendándose valores no mayores de 2 en las subestaciones y de 5 en cualquier punto de la red. Permite protecciones de falla de FASE A TIERRA, debe cuidarse que el conductor neutro no se haya interrumpido si antes no se han desconectado las fases.



La conexión del neutro a tierra debe ser a lo largo de su recorrido, debe proveerse de una protección adecuada para evitar accidentes, pues la pérdida de aislamiento de una fase u otras razones puede provocar la exposición de una persona a casi 220 V, con consecuencias fatales. Existen equipos de protección que evalúan la corriente que ingresa y la que sale, cuando existe alguna diferencia apertura el circuito.



-Sistema 220 y, 3Ø, 3 conductores Conecta cargas monofásicas y trifásicas en áreas residenciales, industriales y comerciales.



REDES DE DISTRIBUCIÓN AÉREA

Conductores. - En la selección de los conductores para las redes de distribución aérea, deben considerarse las características de cada material; supongamos que no se conoce los materiales empleados en conductores, para su selección debemos tener en cuenta consideraciones eléctricas y mecánicas. Consideraciones Eléctricas. - - Resistencia .- Varía con la temperatura, al incrementarse esta se incrementa el valor de

la resistencia, debido al mayor número de choques entre el flujo electrónico (corriente) y los electrones más alejados del núcleo del material conductor, estos últimos incrementan sus movimientos al ganar energía con el calor.

- Conductividad.- σ = 1/ , depende del material conductor, generalmente, los metales

llamados preciosos tiene alta conductividad (oro, plata), pero no pueden emplearse como material para conductores de redes eléctricas, se suelen emplear en equipos de electrónica, donde la baja potencia de las señales requiere alta conductividad y evitar pérdidas de energía.

- Reactancia.- Depende de la disposición geométrica de los conductores, los cables de

energía empleados en red subterránea, donde los conductores están más cercanos entre si formando un paquete, tienen valores de reactancia menores que los conductores de redes aéreas.

El valor de la reactancia varia entre 0,3 a 0,5 l/km en redes aéreas, mientras que en

cables de energía puede estar entre 0,8 a 0,13 /km. - Calentamiento.- Se genera calentamiento debido a las pérdidas por efecto Joule. Cuando

la temperatura sobrepasa un cierto nivel deteriora el material, produciendo envejecimiento.

- Efecto Corona.- Consiste en descargas eléctricas continuas y autosostenidas a través

del medio donde están instalados los aisladores, produciendo pérdidas de potencia, depende de varios factores tales como la densidad del aire (enrarecimiento) que es menor cuando se está a mayor altitud; la humedad del ambiente; la rugosidad de la superficie del conductor, cuando el conductor es nuevo la superficie es limpia y pulida, si en su instalación ha sido arrastrado y arañado su superficie no es uniforme y presentaría el mismo fenómeno que el efecto de puntas; del diámetro del conductor, cuando este es de bajo diámetro el campo eléctrico es más intenso; la temperatura; las condiciones de funcionamiento del sistema (sobretensiones); etc. En redes de distribución no se evalúan las pérdidas por efecto corona.



Consideraciones Mecánicas. - -Esfuerzos. -

Cuanto más se tire el conductor la flecha disminuye, si bien el vano o separación entre soportes en redes de distribución depende del nivel de iluminación, por lo que la flecha menor no proporciona ventajas en la longitud del vano, sin embargo si influye en la longitud del soporte. El tiro (T) y el peso (W), son factores bajo control directo del proyectista, al seleccionar un material conductor, es preferible el tiro grande y un peso pequeño. -Comportamiento frente al medio ambiente.- Se refiere al ataque que el medio donde es instalado el conductor puede provocar al material seleccionado, la corrosión marina, la contaminación ambiental, etc. Materiales Utilizados en Conductores de Redes Aéreas.- - Cobre (Cu).- Es caro, resiste entre 32-36-38 kg/mm2 de esfuerzo, los distintos esfuerzos le dan la denominación de cobre blando, semiduro y duro, se deteriora frente a emanaciones sulfurosas. - Aluminio (A) . - Resiste 15 kg/mm2 (aluminio puro), frente a corrosiones marinas se vuelve vidrioso, quebradizo. - Aleación de Aluminio (Aa) . - Resiste 28 kg/mm , en otros paises recibe el nombre de Aldrey (Suiza), Arvidal (Canadá), Almelec (Francia), Silmalec (Gran Bretaña). Su composición aproximada es de 0,7% de Mg (magnesio) y 0,6% de Si (silicio), el resto es aluminio. Las Normas lEC (International Electrotechnical Commission) especifican más de 0,5% Mg y más de 0,5% de Si, pues estos porcentajes varían de un fabricante a otro, estas normas dán los porcentajes de las impurezas o residuos de otros metales que son aceptados. Las variaciones entre aleaciones, producen variaciones entre 28 a 32 kg/mm2. Se corroe en presencia de medios nitrosos. Deben ser impregnados con grasa neutra especial, a una temperatura de gotéo de 10000 ó más, para contrarestar la acción del humo industrial. - Trenzas de acero. - Resiste 180 kg/mm2, se emplea como cable de guarda y en retenidas,

son de acero galvanizado, sea por inmersión o por proceso electrolítico. El cable de guarda no es de uso frecuente en redes de distribución, existen estudios en

los cuales se determina la conveniencia económica del empleo de pararrayos en lugar de cable de guarda, hasta un nivel de tensión de 33kV. En ocasiones los pararrayos son



reemplazados por una coordinación entre descargadores de cuerno y recerradores (reclosers).

- Aluminio Acero - ACSR. - Su denominación proviene de las siglas en inglés, Aluminum

Conductor Steel Reinforced, resiste aproximádamente 32 kg/mm2 , consiste de un cable de acero alrededor del cual van los hilos de aluminio. Se aprovecha la gran resistencia del acero para vanos largos y el aluminio como conductor, el esfuerzo resultante corresponde al paquete completo de acero y aluminio.

Produce reacción galvánica (corrosión) entre los dos metales, en presencia de una

atmósfera salina que actúa como catalizador. Se previene la corrosión mediante una capa de zinc, galvanizando el acero, agregando una grasa en su interior. El inconveniente de la grasa es no poder utilizarla en medios de alta temperatura.

- ACAR.- Es similar al ACSR pero el alma de acero se reemplaza por aleación de aluminio,

eliminando las condiciones para la corrosión galvánica. Sus siglas provienen del inglés Aluminum Conductor Alloy Reinforced.

- COPPERWELD.- Es acero recubierto con cristales de cobre, que penetran en las hebras

del acero, formando una capa que evita la oxidación. - ALUMOWELD.- Es acero recubierto con cristales de aluminio. Formación de los Conductores.- El cable conductor esta formado por hilos concéntricos, cuyas capas se desplazan en forma helicoidal y en sentido inverso una de otra, en la especificación de los conductores para redes aéreas debe indicarse el número de hilos, normalmente en redes se emplea 1, 7 ó 19 hilos. Cuando el diámetro de cada hilo es el mismo, geométricamente sólo puede presentarse los siguientes casos:



Cables Autosoportados o Autoportantes.- Está conformado por un paquete de cables que van montados alrededor de un cable neutro portante o un cable guía o mensajero.

Se emplea un neutro portante aislado, que sirve además de soporte a los conductores aislados de fase y como retorno, sea del alumbrado público o conductor neutro. El cable guía si es desnudo puede ser de acero, ACSR o de aleación de aluminio, y si este tendrá tensión deberá requerir de un aislador en su unión al soporte. Estos cables se emplean en media y baja tensión, en el Perú se han usado en media tensión en la localidad de Cajabamba, en Cajamarca, donde se utilizó un cable NYSY como fase, en baja tensión se han usado en el Valle del Mantaro, Huancayo, algunas localidades de Ica y Cusco, en forma experimental. El cable guía o mensajero se une al soporte mediante una grapa, cuando este cable lleva tensión eléctrica requiere de un aislador.



Las grapas de empalme que se emplean pueden ser simples o tener una construcción tal que permita su instalación o desmontaje con tensión eléctrica.



a) Ventajas - Ahorro entre 20 a 35% del costo comparado con un sistema convencional, este ahorro es

en postes, aisladores y en montaje. - Se pueden instalar en muros en vez de postes, el ahorro es mucho mayor y las

dificultades con las calles no rectas o desniveladas son superadas. - Tiene mayor seguridad que los sistemas con conductores desnudos para red primaria, los

cuales son vulnerables a cortocircuitos provocados por elementos que se enredan en los conductores y el efecto de la lluvia.

- Presentan menor caída de tensión que los sistemas convencionales, por el menor valor de reactancia al ser un paquete compacto.

b) Desventajas - El Perú es un país que no tiene aluminio y más bien es productor de cobre, por lo que

debe importarse el aluminio para tener cables menos pesados, se fabricar con cobre de temple suave y en secciones menores, hasta 25 mm2

- Se han evaluado necesidades de retemplar el cable, pues parece que requieren de un tiempo mayor para el asentamiento.

Aislamiento de los Conductores.- Se usa Polietileno ordinario, Polietileno especial (PVC-policloruro de vinilo) o Polietileno reticulado. La temperatura máxima de operación de los cables aislados con polietileno, de acuerdo a las publicaciones de la IEC son las siguientes: 70°C Polietileno ordinario 90°C Polietileno especial 90°C Polietileno reticulado Las propiedades entre el polietileno especial y reticulado son similares, excepto en la resistencia a la abrasión, esta es mayor en el polietileno especial. La radiación solar es bien tolerada por el polietileno Bajo ciertas circunstancias de operación, el aislamiento de los cables no debe efectuarse con polietileno ordinario.



Normalización de Conductores.- En las siguientes tablas se dán características técnicas de los conductores normalizados para redes de distribución aérea, según la norma DGE 019-T. Selección de Conductores.- En la selección de conductores debe tenerse muy presente el medio ambiente donde serán instalados, en el Perú se tienen malas experiencias con el uso de conductores de aleación de aluminio y ACSR en instalaciones cercanas al mar, tanto de fabricación nacional como importados, la aleación de aluminio no ha dado los resultados esperados en instalaciones en Trujillo, Pisco y otras localidades, donde ha sufrido corrosión, los análisis químicos y metalográficos de algunas muestras indican que el conductor está fragilizado, producto de la corrosión del medio ambiente, acelerado por la presencia de precipitados (impurezas) de gran densidad en la aleación, estas partículas originan, con respecto al aluminio, diferencias de potencial lo suficientemente altas como para generar corrosión galvánica. En el proceso de fabricación de los conductores, se pasa por un trefilado, para adelgazar el alambrón al diámetro requerido de los hilos, y un recocido o calentamiento, sucede que la aleación de aluminio al calentarse tiende a expulsar las impurezas, estas suelen ser de un valor electropositivo con respecto al aluminio, generando una corriente galvánica o corrosión, que el medio salino acelera al actuar como catalizador, igualmente el trefilado produce que los hilos del conductor estén bajo tensiones internas, al observar la sección longitudinal del conductor afectado en un microscopio se verá una deformación de los granos, los cuales se observan alargados, cual si fueran líneas, producto de una deformación plástica que constituirá un mecanismo de corrosión bajo tensiones, esto es evitado con un adecuado recocido. En otras ciudades como Piura, a 50 km de la costa, e Ilo se han detectado problemas de corrosión con conductores ACSR, estos se han debido a pérdida de zinc en el cable de acero, esto unido al aire y polvo cargado de sal, en combinación con la humedad ha suministrado una base para la acción galvánica en el conductor bimetálico. Cuando se efectúan conexiones entre conductores de distinto material, tal es el caso de aluminio y cobre, se deben emplear grapas bimetálicas, el cobre es también electropositivo respecto al aluminio, por lo que nunca se deben conectar directamente. Los conductores de redes de distribución primaria son por lo general desnudos, el empleo de conductores desnudos de cobre en localidades como Chimbote, trajo también problemas de deterioro, probablemente por la presencia de humos con contenido sulfuroso. En instalaciones de la Sierra y Selva, no se tienen evidencias de dificultades con algún material, se tienen reportes de la necesidad de efectuar limpieza en la superficie del aislamiento de los conductores de redes secundarias, por presencia de moho debido a la humedad, en algunos lugares de la selva.



DATOS DE CONDUCTORES DE COBRE CUBIERTOS

S(mm2)

Φ Cu (mm)

Espesor Aislam. (mm)

Wc (kg/km)

Carga de Rotura Minima (kg)

Semiduro Duro 6 10 16 25 35 50 70 95

3,12 4,05 5,10 6,42 7,56 8,90

10,70 12,60

0,8 0,8 0,8 1,2 1,2 1,6 1,6 1,6

64 105 159 256 349 473 672 870

193 326 517 827

1136 1631 2172 2986

232 391 621 992

1363 1957 2607 3583

DATOS DE CONDUCTORES DESNUDOS

S(mm2)

Φ Cu (mm)

Wc (kg/km)

Carga de Rotura Minima (kg)

Cu Aa Cu (duro) Aa

10 16 25 35 50 70 95

4,05 5,10 6,42 7,56 8,90

10,70 12,60

89 141 224 310 420 608 835

-

43 66 34 133 181 256

391 621 992

1363 1957 2607 3583

-

414 661 909

1305 1738 2389



CAPACIDAD DE CORRIENTE (A) CONDUCTORES DE Cu FORRADO

S(mm2) I(A)

6 10 16 25 35 50 70

67 93 125 163 200 237 298

T.Ambiente=30° Velocidad del Viento = 2 km/h T. Máx. en Conductor = 75° C

FACTORES DE CORRECCION PARA TEMPERATURA DIFERENTE DE 30° (T.Amb.) COND.FORRADOS

T.Ambiente 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Factor 1,31 1,26 1,20 1,14 1,07 1,00 0,92 0,82 0,71 0,58

CAPACIDAD DE CORRIENTE (A)

S(mm2) Cu Desnudo Aa Desnudo

10 16 25 35 50 70 95

120

103 140 187 230 279 352

106 138 172 217 260 325 375

FACTORES DE CORRECCION PARA TEMPERATURA DIFERENTE DE 30° (T.Amb.) COND.DESNUDOS

T.Ambiente 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Factor 1,25 1,20 1,16 1,11 1,06 1,00 0,94 0,89 0,82 0,76



UBICACIÓN DE SUBESTACIONES Y CIRCUITOS DE DISTRIBUCIÓN Ubicación de Subestaciones.- - Si el esquema de distribución es radial los conductores deben salir de la Subestación y

nunca volver a ella, siempre alejarse. - La Subestación no se instalará delante del ingreso de una vivienda, debe conseguirse

las áreas muertas, tal como el terreno ubicado entre dos viviendas. - Se determinará el radio de la Subestación, este se realiza considerando la potencia de

la S.E. y las cargas domiciliarias, alumbrado público y las pérdidas de potencia en las redes.

Se puede considerar:

AP = 10% de SP Pérd. = 10% de SP SP = Servicio Particular Considerando un factor de potencia CosØ = 0,9

SPSPSPSPPérdAPSPxPkVA 2,11,01,09,0

2,1

9,0xPSP kVA

Tomando en cuenta la potencia por lote (Calificación Eléctrica) y el factor de simultaneidad (f.s.) se puede determinar el número de lotes a servir.

lotexMDsfxlotesxPkVA /.....#2,1

9,0

lotexMDsxf

xPlotes kVA

/..2,1

9,0#

Luego la S.E. se ubicará lo más cercana al centro de carga de ese número de lotes. Un Radio Teórico.- SP = potencia del servicio particular (kW) AP = potencia del alumbrado público (kW) Pérd. = potencia de pérdidas en la red secundaria (kW) PkVA = potencia de cada Subestación (kVA) CosØ = factor de potencia d = densidad de carga (W/m2)



f.s. = factor de simultaneidad 2 A = área domiciliaria servida (m2 )

PérdAPSPxCosPkVA

Considerando los porcentajes mencionados :

)1(75,02,1

)( kVAkVA xP

xCosPkWSP

Considerando d, f.s., y área servida

)2(..1000

)(2 xAsxf

m

kWdkWSP

Igualando 1 = 2

xAsxfd

xPkVA ..1000

75,0

kVAxPsdxf

xA

..

100075,0

Esta área corresponde a una área neta ocupada por viviendas particulares, se debe multiplicar por un factor para conseguir el área de Urbanización, Pueblo Joven o Asentamiento Humano real a servir. Ejemplo. Determinar los radios teóricos para unas S.E.s formadas por bancos de tres transformadores monofásicos de 3x15 kVA; 3x25 kVA; 3x37,5 kVA y 3x50 kVA; considerando una densidad de carga d=6 W/m2 y f.s. = 0,5. En la urbanización existen zonas comerciales, así como áreas destinadas a parques y también al área ocupada por pistas y veredas. No considerando las cargas especiales, se ha medido en el plano, las siguientes áreas: - Area domiciliar y de locales comerciales 252 680 m2 - Area de 31 locales comerciales, con factor de simultaneidad de 18 370m2 - Area de la urbanización, incluyendo domicilios, comercios, parques, pistas 382 000 m2 y veredas Los locales comerciales por tener f.s.=1 se pueden considerar como dos viviendas de la misma área y f.s.=0,5, luego el área neta a servir será la domiciliar y de locales comerciales. Area neta a servir = 252 680 + 8 370 = 261 050m2



El factor de corrección será:

463,1261050

382000

..

...

servidanetaArea

realtotalArea

Luego en nuestra fórmula :

)(75,365463,1250 2mxPxPxA kVAkVA

Calculando el área para cada S.E. y el radio de círculo equivalente:

Disposición de Circuitos. En la distribución con redes aéreas los circuitos van ubicados en un solo frente de calle, y tratándose de un esquema radial, caso general, los circuitos de la red primaria parten del punto de alimentación y se distribuyen a las diferentes subestaciones sin retornar al origen, igualmente los circuitos de la red secundaria parten de la subestación y se alejan sin retornar a ella.



Cuando el ancho de las calles es mayor de 18 ó 20 m, se debe estudiar la posibilidad de ubicar dos hileras de postes, uno en cada frente de calle, esto tomando en cuenta si la vía es importante o no, si el tránsito vehicular impide el empleo de otras soluciones, en ocasiones las acometidas que parten de los circuitos al otro frente de calle pueden ser elevadas para permitir el libre tránsito vehicular. Ubicación de Soportes.- Los soportes de la red secundaria se ubican con una separación entre ellos de 30 a 40 m, fundamentalmente por razones del nivel de iluminación. Los postes deben tener la misma ubicación, cuando uno camina en un sentido si en una calle lo primero que ve es un poste, en la siguiente calle deberá ser igual, esto por razones de orden estético más que técnico. La ubicación de los postes en la calzada, deberá permitir cumplir con las distancias mínimas de seguridad entre conductores y estructuras.



DISTANCIAS MININAS DE SEGURIDAD

Las distancias mínimas de seguridad definirán la dimensión de las estructuras, igualmente la ubicación de los soportes con respecto a las construcciones y otras instalaciones existentes a lo largo de su recorrido. RED PRIMARIA.- - Conductores de un mismo circuito.- Instalados en una misma estructura, tendrán una

separación vertical, horizontal o angular no menor que los valores señalados a continuación:

La separación mínima en el poste y en cualquier punto del vano será: - Tensión inferior o igual a 11 000 V ; 0,40m - Tensión superior a 11 000 V : 0,40m +0,01 m/kV en exceso de 11 kV La separación mínima a mitad de vano debe ser el valor dado por las siguientes fórmulas. Si los valores anteriores proporcionan una separación mayor, éstas serán aplicadas: - Conductores menores de 35 mm2

2/1)60,0.(65,0..0076,0 fU

- Conductores de 35 mm2 ó mayores

2/1)(37,0..0076,0 fU

f = flecha máxima en metros, sin viento U = tensión de línea en kV - En la tabla siguiente se dán valores para separación a otros circuitos, estructuras y el

terreno. - A Otros:

- Carreteras, medidas horizontalmente desde el eje de la calzada: Arterias de tráfico interprovincial 20 m Arterias de poco tráfico 15 m - Circuitos de telecomunicaciones, no menor de 1,80 m. - Ferrocarriles sin electrificar, sobre la rasante de las cabezas del riel, como mínimo 7

m. - Ferrocarriles electrificados, tranvías y trolebuses, la separación mínima sobre los cables

o hilos sustentadores o conductores será 3 m. - Aguas navegables, la altura mínima sobre la superficie del agua , para el máximo nivel

que pueda alcanzar será de: dmín = 7 + 0,015 U (m) U = tensión nominal de la línea en kV - Aguas no navegables, será menor que la considerada sobre caminos secundarios. - Bosques, árboles y arbolados, considerando la máxima flecha y máxima desviación

posible de los conductores no será inferior a 2 m. - Teleféricos y cables transportadores, el cruce será siempre por la parte superior y con

una distancia vertical no menor de 4 m.



RED SECUNDARIA. - La distancia horizontal y vertical mínima de los conductores de un mismo circuito será:

DISTANCIA HORIZONTAL MÍNINA Vano Distancia Mínima Hasta 4 m 0,10 m De 4a 6m 0,15m De 6a30m 0,2Cm De 30 a 50m 0,30m De50a75m 0,35m Mayores de 75 m 0,40 m

DISTANCIA VERTICAL MÍNINA

Vano Distancia Mínima De 0 a 50m 0,10m De 50 a 65m 0,15m De 65 a 80m 0,20m De 80 a 100 m 0,30m

- En la tabla de la página anterior se dán valores para separación a otros circuitos,

estructuras y el terreno. - A Otros

- Circuitos de telecomunicaciones, no será menor de 0,60 m. - Ferrocarriles sin electrificar, la altura mínima será 6 m. - Ferrocarriles electrificados, tranvias o trolebuses, la altura mínima sobre los cables o

hilos sustentadores o conductores de contacto será de 2 m, la distancia horizontal a la línea de contacto será 1,5 m como mínimo.

- Agua navegables, la altura mínima será H = h + 1 (m), donde h es la altura en metros sobre el nivel de las aguas del punto más alto de la embarcación que pueda navegar, en ningún caso H será menor de 7,50 m.

- Aguas no navegables, la altura será de 3 m sobre el nivel más alto de las aguas y de 5,50 m como mínimo, sobre el más bajo.

- A teleféricos o cables transportadores, será de 2 m como mínimo, si la línea de distribución pasa por debajo no será inferior a 3 m.



CÁLCULO ELÉCTRICO - Sección Mínima.- Red Primaria.- Los conductores pueden ser de cobre, aleación de aluminio o de cualquier otro material, cuando se emplea cobre será de una pureza no menor al 99,9%, las secciones mínimas permitidas por el Código Nacional de Electricidad son : Cobre ------ 10 mm2 Aleación de Aluminio ------ 16 mm2 Red Secundaria.- Se emplean preferentemente conductores de cobre, pudiendo emplearse otros materiales, según prescripción del Código serán forrados. La sección mínima de conductores de fase será de 6 mm2 de Cobre. La sección mínima del conductor neutro será igual a la sección de fase, cuando esta no sea mayor de 10 mm2 para secciones superiores será la mitad de la sección del conductor de fase, con un mínimo de 10 mm2 -Resistencia y Reactancia.- La resistencia de los conductores varia con la frecuencia y con la temperatura, la variación con la frecuencia es debida a una distribución no uniforme del flujo electrónico en la superficie, lo que origina que la sección efectivamente utilizada sea menor que la real, a este fenómeno se le conoce como efecto pelicular (skin), esta variación es despreciable para el diseño de redes dado que la frecuencia es baja (60 Hz), no lo es en el caso de frecuencia del orden de los kHz ó MHz. S1 > S2 R= ρ L / S R1 < R2 La variación con la temperatura sí es tomada en cuenta en un cálculo eléctrico. Rt°C = Resistencia del conductor a la máxima temperatura de operación α = Coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura α Cu = 0,00378°C-1 α A = 0,0036°C-1 ˆ t = Variación de temperatura ˆ t = t operac.máx. - 20°C Rt°C = R20°C ( 1 + α ˆ t) Existen distintas formas de determinar el valor de la reactancia, se empleará las siguientes fórmulas:

e

m

r

DxX

3

3 log4605,005,0(376992,0

e

m

r

DxX

1

1 log4605,005,0(376992,0

S2 (Superficial)

S1 (Total)



3/1323121 )(..tan xDxDDgeométricamediaciaDisDm

2/1)/(

.

sr

SecciónS

eequivalentRadior

e

e

- Cálculo Eléctrico de Red Secundaria.- Disposición de conductores para SP y AP

Los conductores a emplear son de cobre forrado (polietileno) contra intemperie o conductores autoportantes, el factor de potencia que se utiliza es 0,9 en atraso. Los conductores a emplear seguirán la norma DGE-019, Norma de Conductores Eléctricos en Redes de Distribución Aérea. La caída de tensión se determina por: delta V = P x L x FCT P = potencia total en kW L = longitud del tramo en m FCT = factor de caída de tensión del conductor El FCT se obtiene de:

cos3

cos 3220/380 xVx

senXRFCT V

cos

cos 3. Vx

senXRFCT incompletaest



cos)3(

cos2/1

3. xVx

senXRFCT abiertodelta

En todos los casos V = 220 V Dependiendo del punto donde parten las acometidas se toma algunas consideraciones, según se detalla a continuación: Acometida de Soporte

Acometida a Mitad de Vano Cuando las cargas están distribuidas a lo largo del vano, en Red Aérea o en Red Subterránea, se siguen dos métodos: 1) Concentrar la carga

El delta de V1 es la debida a P1, realmente es la calculada hasta el punto 2, por ello es preferible tomar toda la longitud L1, hasta el punto de derivación.



2) Concentrar la carga y considerar la mitad de la potencia en todo el tramo

Ambos cálculos al final de un tramo son exactos, dan el mismo resultado. Ejemplo de Cálculo.- Efectuar el cálculo del siguiente circuito, para un sistema 380/220 V, disposición de conductores vertical separados 0,15 m, f.s.=0,5 constante, máxima demanda por consumidor = 900 W.

- Elegir el tramo más largo y recargado, se enumeran postes y puntos de derivación, se

calcula según la tabla siguiente.



- La potencia del servicio particular se determina de:

1000

1)(...).(.. x

Consumidor

WPmáxxsNcxfSUMkWPSPot

- Si la caída de tensión supera el 5% de 220 V, se debe cambiar la sección empezando por

el tramo más recargado. Siempre se debe ir de una sección mayor a una menor. - El f.s. puede ser variable, por R.D. No. 062-71 EM/DGE del 05.05.71 se determinó para

electrificar PP.JJ. una carga de 800 W/lote, con un cosø = 0,9, con un f.s. variable, según la siguiente relación:

No. lotes f.s.

1 1 2 a 10 0,80 11 a 50 0,60 51 a 100 0,50 101 a 200 0,45 201 a 400 0,39 401 a 800 0,32 más de 800 0,27

- Siempre se debe comprobar que la corriente en cualquier tramo no supere la capacidad

de corriente del conductor de diseño, considerar los factores de corrección, Ej:

Tramo 1 : POT.TOTAL (KW) = 31,25

)10(.93..60,52cos)3(

1000)( 2

2/1mmAA

xVx

kWxAI

- Cálculo Eléctrico de Red Primaria.- La disposición de conductores puede ser la siguiente:



Los conductores son de cobre o aleación de aluminio desnudos, el factor de potencia es de 0,9 en atraso. Los conductores a emplear seguirán la norma DGE-019, Norma de Conductores Eléctricos en Redes de Distribución Aérea. - Se considera la potencia nominal total por S.E. o la sobrecarga en S.E., si así se ha

calculado.

cos)( xPkWP kVA

- La caída de tensión se determina de:

ZxxV

kVAxLV .

10(%).

2

kVA = potencia de la S.E.

L = longitud en km V = tensión en kV Z = (R cosØ + X senØ) Ω/km

R = resistencia a temperatura de trabajo del conductor ( Ω/km) X = reactancia (puede calcularse según fórmulas de red secundaria) (Ω/km)

- Ejemplo de Cálculo.- Efectuar el cálculo eléctrico de la Red Primaria según el siguiente diagrama de distribución:

- La máxima caída de tensión es de 3,5% Vn (tensión nominal), para un alimentador

residencial y 6% Vn para un alimentador rural. - Se debe comprobar que no se supere la capacidad de transporte del conductor.



PÉRDIDAS DE ENERGÍA

Debemos considerar dos casos:

)/()(..76,8 2221

2 añohkwxLxIxIIIxS

xpxfWa

Las cargas distribuidas se presentan generalmente en redes subterráneas y en redes aéreas cuando tienen derivaciones a mitad de vano. La fórmula genérica es:

.24.... 2máxxIxpNxRxfdiarioenergíaPérd diario

.24365.... 2máxxIxxpNxRxfanualenergíaPérd anual

N = Número de conductores Ejemplo:

Para el primer tramo:

mxxxxxxwa 30)135135150150(50

10179,035,076,8 22

1

hkwwa 19401

Aquí la aproximación efectuada para la corriente involucra la carga trifásica, no se aplica factor N = número de conductores.



Este cálculo se efectúa tramo por tramo. - Las pérdidas de energía obtenidas deben multiplicarse por el costo de energía, cuando

se aplican tarifas con costos marginales se dá un costo para la energía y uno para la potencia.

- Este cálculo debe efectuarse tanto para la red primaria y red secundaria, para obtener el

costo debido a pérdidas en las redes.

Pérdidas en Transformadores.- Las pérdidas en los transformadores se determinan de:

..).

.( 2 pxTxfPnom

PmáxPxTPW cufe

Pfe = potencia perdida en el fierro Pcu = potencia perdida en el cobre T = tiempo o período Pmáx = potencia máxima que entrega el transformador Pnom = potencia nominal del transformador f.p. = factor de pérdidas - Las pérdidas en el fierro sólo dependen de la frecuencia y tensión que se consideran

constantes. - Las pérdidas en el cobre son función de la potencia que entrega el transformador,

normalmente esta potencia varía con una tasa de crecimiento de la demanda del orden de 4% al 8%.

- El período T corresponde al número de horas al año en que funciona el transformador y

es T = 8 760 h. - El factor de pérdidas toma el hecho de que en las 24 horas diarias no trabajan los

transformadores a plena carga. - Pérdidas proporcionadas por los fabricantes para transformadores monofásicos:



kVA Pfe(W) Pcu(W) 15 25

37,5 50

115 170 225 285

270 380 525 650

Costos de Pérdidas de Energía por Proyección Cuando se evalúa diferentes alternativas de alimentación en redes, lo que se requiere es el costo actualizado de las inversiones y de las pérdidas de energía en un período de tiempo. Las pérdidas de energía en las redes varían año a año por variación de la demanda, en los transformadores también varían las pérdidas en el cobre, más no así las pérdidas en el fierro que son constantes, asumiendo que no existen variaciones de tensión y frecuencia.

Determinación de Etapas de Conexión Las pérdidas varían entonces de acuerdo al crecimiento de la demanda y a las etapas de conexión, se puede hacer una proyección de la demanda, a fín de determinar teóricamente las etapas de conexión, así tendremos: Pi = Potencia por Consumidor en el año i P1 = Potencia por Consumidor en el Primer año Pn = Potencia por Consumidor en el último año, Potencia de diseño i = Año de proyección n = número de años de la proyección α = Tasa de crecimiento de la demanda por consumidor Se tiene:

ii PP )1(1

También:

nn PP )1(1

Dividiendo ambos:

n

i

ni PP)1(

)1(

- La tasa a varía entre 4 a 8%, en zonas deprimidas α =2%, en urbanizaciones de clase

media α=6%. Esta tasa incluye el aumento por consumidor y el debido a nuevos consumidores.

- El número de años de la proyección (n) para redes aéreas generalmente es de 20 a 25

años y para redes subterráneas de 35 a 40 años, se supone que las redes se saturan en ese año.



- Se puede considerar un incremento lineal del número de viviendas que se conectan, se suele hacer estudios para centros poblados que determinan factores de electrificación, dando curvas del número de abonados en función al número de viviendas.

- La potencia debida al alumbrado público se considera constante (el alumbrado en una

urbanización será siempre el mismo), en el caso de un centro poblado se considera un crecimiento anual entre 1 a 2%.

- La potencia requerida en la subestación a lo largo del tiempo se determina:

PAPNxFsxPPT ii

Donde: PTi = Potencia en la S.E. para el año i Fs = Factor de Simultaneidad Pi = Potencia por consumidor en el año i (proyectada) PAP = Potencia debida al alumbrado público - Proyectando la potencia y considerando la potencia que es capaz de entregar 1

transformador, 2 transformadores en delta abierto o estrella incompleta y el banco de 3 transformadores, si las conexiones se hacen con transformadores monofásicos y por etapas, se puede determinar estas etapas de conexión.

Obtención de las Pérdidas en las Redes por Proyección

Conociendo las etapas de conexión en los transformadores podemos determinar las pérdidas de energía en las subestaciones. Las pérdidas en las redes se pueden obtener por proyección. Sean: I1 = Corriente en el primer año α = Tasa de crecimiento de la demanda Ii = Corriente en el año i n = número de años de la proyección In = Corriente en el último año de proyección En general:

ii II )1(1

En el último año:

nin II )1(

De donde dividiendo:

n

i

ni II)1(

)1(

Las pérdidas de energía en un año cualquiera :



2

)1(

)1(3

n

i

nIxRxFpxTxWi

La pérdida de energía en el último año :

2)(3 nn IxRxFpxTxW

Por lo tanto :

n

i

ni WW2

2

)1(

)1(

Suponiendo un Factor de Pérdidas constante se puede determinar las pérdidas en las redes en cada año, sumándolas obtendremos las pérdidas en el período de evaluación. Las pérdidas en los transformadores se determinan de: Transformadores monofásicos:

760,8)(760,8 12

111 xPfe

Pnom

PTxFpxxPcuW i

Dos transformadores en Delta Abierto “V”:

760,82)(2

760,81

2

1

11"" xxPfe

Pnom

PTx

xFpxPcuW i

V

Tres transformadores en banco completo:

760,83)(3

760,81

2

1

13 xxPfe

Pnom

PTx

xFpxPcuW i

Las pérdidas calculadas año a año se valorizan y actualizan con diversas tasas de retorno interno.



CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES Consiste en determinar el tiro y la flecha de los conductores, para comprobar si mecánicamente están dentro de los rangos de seguridad que exigen las normas (Código Nacional de Electricidad o Normas de Utilización), y para dimensionar y calcular las estructuras de soporte de los conductores (aisladores, ferretería y poste). Definición de Flecha y Saeta. Flecha.- Distancia vertical entre la recta que une los puntos de apoyo del conductor y el conductor, medida a la mitad del vano. Saeta.- Distancia vertical medida desde el apoyo más bajo del conductor al punto más bajo del conductor.

Características de la Catenaria.- La ecuación que corresponde a la curva de un conductor suspendido entre dos apoyos es el de la catenaria, la cual tiene las siguientes características: - El tiro en el apoyo superior es mayor a los tiros en cualquier parte de la catenaria y estos

no son mayores que el tiro en el punto más bajo del conductor.

- La componente horizontal del tiro del conductor (To) es igual para todos los puntos de la

curva y su valor es el de la tensión en el punto más bajo de la catenaria.



En redes de distribución se considera que la curva que hace el conductor corresponde a la ecuación de la parábola. - Cálculo de la Flecha.- Se calcula la flecha de:

xTo

xdWf r

8

2

Wr = peso unitario resultante (kg/m) d = vano (m) To = tiro horizontal (kg) - Cálculo de Wr•

Pv = presión del viento (kg/m2) Pvc = presión unitaria del viento sobre los conductores (kg/m) Wc = peso unitario del conductor (kg/m) Ph = peso unitario de eventual costra de hielo (kg/m)

21

22 )()( phwPvcw cr

Según el Código Nacional de Electricidad, la presión del viento puede calcularse de la siguiente expresión: Pv = K x V2 (kg/m2) K = coeficiente (0,0042 superficies cilíndricas)

(0,007 superficies planas) V = velocidad del viento (km/h) dato meteorológico Para determinar la presión unitaria del viento se empleará la siguiente expresión:

)/(1000

)(

mkgtotal

PvxPvcmm



Ø total = diámetro de la cuerda + 2 x espesor aislamiento

El peso de una eventual costra de hielo, sólo si se comprueba su existencia y para altitudes superiores a los 3 000 m.s.n.m., se puede calcular de la siguiente expresión, se debe considerar que las pérdidas por efecto Joule calientan el conductor impidiendo la formación de hielo. Ph = 0,0029 [ ( i2+ ( I x Φ) ] (kg/m) i = espesor de eventual costra de hielo (mm) Ø = diámetro total del conductor (mm) La velocidad del viento se obtiene según zonificación del Código, en donde el mapa del Perú ha sido dividido en tres zonas (proviene del análisis estadístico de 150 estaciones meteorológicas y la aplicación de probabilidades), cuando se cuenta con datos meteorológicos pueden aplicarse estos.

Zona 1 = 60 km/h Zona II = 75 km/h Zona III= 90 km/h



- Esfuerzo Máximo Admisible.- En ningún caso deberá ser mayor al 40% del esfuerzo mínimo de rotura del conductor (corresponde a un coeficiente de seguridad de 2,5). - Ecuación de Cambio de Estado.- Se empleará el método Truxa, que supone un comportamiento parabólico de la curva del conductor. Al pasar un conductor sostenido entre dos puntos, de unas condiciones conocidas o datos (temperatura, viento, esfuerzo) a otras condiciones finales (temperatura y viento conocidos, pero no se conoce el esfuerzo), experimenta una variación geométrica en su longitud, la cual se debe a los efectos físicos, dilatación o contracción por variación de temperatura y variación en la tensión o tiro mecánico. Suponiendo deformaciones elásticas: Variación geométrica = Variación por dilatación + Variación por tensión mecánica Si denominamos con subíndices “1” a las condiciones iniciales y con “2” a las finales tendremos:

SxE

TTdttdLL 0102

1212 )(

L2, L1 = longitud final e inicial (m) α = coeficiente de dilatación (°C-1) d = vano (m) t2, t1 = temperatura final e inicial (°C) T02,T01= tiro horizontal final e inicial (kg) S = sección del conductor (mm2) E = módulo de elasticidad (kg/mm2 ) Se puede demostrar que asumiendo una curva parabólica la longitud del cable es:

2

3

24 To

wx

ddL r

Considerando además:

).(0101 inicialesfuerzo

S

T

).(0202 finalesfuerzo

S

T

Reemplazando, reagrupando y despejando términos se llega a expresión:

2

222

01201

2

221

12022

02 2424)(

S

Edw

S

EdwttE rr



Simplificando:

2

01

112 )(

24

1)(

T

dwttER r

RM 01

22 )(24 S

dwEN r

De donde:

NM )( 022

02

- Se establecen hipótesis de temperatura y velocidad de viento, pudiendo escogerse de

datos estadísticos meteorológicos los valores extremos o aplicar probabilidades, o en su defecto utilizar los datos del Código Nacional de Electricidad.

- Los esfuerzos máximos a considerar en los conductores según su altitud de instalación

(C.N.E.) • De O a 2 000 m.s.n.m.- peso propio y sobrecarga de viento; temperatura mínima 5 °C. • De 2 001 a 3 000 m.s.n.m.- peso propio y sobrecarga de viento; temperatura mínima

-10 °C• • Mayor de 3 000 m.s.n.m. - peso propio, sobrecarga de viento, sobrecarga de hielo (si se

comprueba existencia); temperatura mínima -15 °C. • La flecha máxima se determinará con el peso propio y la temperatura máxima previsible,

teniendo en cuenta condiciones climatológicas y de servicio de la línea. La temperatura no será inferior a 40 °C

Ejemplo de cálculo de cambio de estado.- A continuación se presenta un cálculo mecánico de conductores realizado con el uso de un programa de cómputo, los datos requeridos del conductor corresponden a las normas de la Dirección General de Electricidad del MEM, obteniéndose de una base de datos según el tipo de conductor, material y sección; las hipótesis de cálculo son las indicadas en la salida del programa.



AISLADORES Básicamente los aisladores tienen por misión no dejar pasar la corriente del conductor al soporte, esta puede tener lugar por las causas siguientes: a) Conductividad de la masa, esta corriente de fuga es insignificante por la calidad de los

materiales empleados.

b) Conductividad superficial, se favorece con la humedad, polvo o sales depositadas en la

superficie del aislador. Esta dispersión existe en mayor o menor grado pero se reduce dando a la superficie un perfil apropiado, de manera que la distancia más corta, medida sobre la superficie del aislador, entre las partes conductoras sea la mayor posible.

c) Por perforación de la masa del aislador, se puede presentar en alta tensión si la capa

aislante no es homogénea y existen burbujas en el interior, se generan campos eléctricos intensos en las burbujas, que pueden perforar el aislador.

Por ello las capas que forman los aisladores son de reducido espesor.

d) Por descarga disruptiva a través del aire, la rigidez dieléctrica de un aire seco es

aproximadamente 30 kV/cm, cuando un campo eléctrico es mayor que ese valor se produce la disrupción, que se facilita por la humedad y agua de lluvia, las gotas desprendidas del filete del aislador toman el potencial del conductor o pueden venir con



una determinada carga eléctrica que facilita la formación del arco, el flujo de electrones que se genera se conoce como efluvio.

Materiales Utilizados. - a) Porcelana.- Constituida esencialmente de caolín y cuarzo de primera calidad y de

estructura homogénea, es impermeable al agua y resbaladizo, dificultando la adherencia de la humedad y el polvo.

La porcelana lleva aplicada un barniz semiconductor en las partes con tensión, de manera de homogenizar el campo eléctrico en esa zona.

Existen los aisladores de resistencia graduada, los que tienen un esmalte que aprovecha la pequeña corriente superficial para elevar la temperatura en la superficie del aislador, unos 2 a 3 °C son suficientes para evitar la humedad en esa zona, disminuyendo la adherencia del polvo.

b) Vidrio.- Se fabrica fundiendo una mezcla de ácido silícico con óxidos de calcio, sodio,

bario, aluminio, etc. Es un vidrio calcino alcalino, es duro, de elevada resistencia mecánica y con buena

estabilidad para los cambios de temperatura. Para efectos de mantenimiento, por fallas en los aisladores, es más fácil detectarlas con

el vidrio, debido a que se rompe cuando aparecen grietas en el. c) Material sintético. - Se emplea fibra de vidrio, resma epóxica, se fabrican en el Perú

para baja tensión (resma). d) Esteatita. - Se emplea para grandes esfuerzos mecánicos, su resistencia mecánica es

aproximádamente el doble que la porcelana. e) Caucho siliconado. - Material que se viene utilizando por su bajo requerimiento de

mantenimiento, en zonas no muy contaminadas los períodos de limpieza se prolongan a 4 ó 5 años, comparados con períodos de 1 año o menos para otros materiales.

Funciones. - a) Mecánica.- Soporte del conductor pendiendo de la cruceta o estructura. Los esfuerzos

mecánicos se especifican para las condiciones de trabajo de los conductores. b) Eléctrica.- Independiza eléctricamente el conductor de la estructura.



Tipos.- a) Rígidos. - No permiten el movimiento de los conductores.

Las normas CEI y ANSI establecen las características eléctricas y dimensiones. b) Suspendidos.- Son elementos que forman cadena de aisladores.

Aislador Tipo Suspensión (Bola y Casquillo)

Son de los tipos Bola y Casquillo (Ball & Socket) y Horquilla y Ojo (Clevís & Eye). Los primeros forman cadena de aisladores al introducir el vástago o pin en el casquillo metálico de la otra unidad, en una abertura apropiada, en la cual queda atrapado por acción de un pasador, permite tener movimientos de la cadena en cualquier dirección; los segundos forman cadena de aisladores al ingresar el pin, que tiene una perforación a manera de ojo, dentro de la horquilla de la siguiente unidad, quedando fijados por un perno pasante, la desventaja es que sólo permite un movimiento en una dirección.

Requerimientos Eléctricos. - Conceptos básicos. - - Factor de Longitud de Fuga.- Definido para la zona de instalación, se presenta en la

siguiente tabla. - Niveles de Aislamiento.- Valores de tensión que caracterizan el aislamiento de un

material o equipo, relativos a su aptitud para soportar los esfuerzos dieléctricos sin deterioro, falla, ni perforación. Los valores de niveles de aislamiento según el Código Nacional de Electricidad y la Norma IEC-71 se muestran a continuación.

RED PRIMARIA - Condición de Operación.- Los aisladores para circuitos monofásicos conectados

directamente a circuitos trifásicos (sin intercalar transformadores) deben tener tensiones disruptivas no menores que las requeridas para aisladores en circuitos trifásicos.

- Altitud y Temperatura de Servicio.- Para aisladores que operen sobre 1 000 msnm, se

deberá multiplicar la tensión de servicio por el siguiente factor, a fin de determinar el nivel de aislamiento:

Fh = 1+1,25(H-1 000) x 10 -4

H > 1 000 msnm



Para temperatura de servicio mayor de 40 °C, multiplicar también por el factor:

313

273 tFt

t = temperatura de servicio (> 40 °C) - Nivel de Aislamiento.- La tensión disruptiva bajo lluvia a la frecuencia de servicio no debe

ser menor a: Uc = 2,1 (U + 5) U = tensión nominal de servicio (kV) Uc = tensión no disruptiva bajo lluvia a frecuencia de servicio (kV) - En condiciones de operación severa, se debe incrementar el nivel de aislamiento de

acuerdo a experiencia local, donde prevalecen caida de rayos, existe atmósfera contaminada, niebla salina, etc.

RED SECUNDARIA - Condición de Operación.- Los aisladores para circuitos monofásicos conectados

directamente a circuitos trifásicos (sin intercalar transformadores) deben tener tensiones disruptivas no menores que las requeridas para aisladores en circuitos trifásicos.

- Altitud.- Para redes sobre los 1 000 msnm, multiplicar la tensión nominal de servicio por el

siguiente factor, para determinar el nivel de aislamiento.

Fh = 1+1,25(H-1 000) x 10 -4 - Nivel de Aislamiento.- Deberán soportar bajo lluvia una tensión a la frecuencia de servicio

de: Uc = 4 U + 1 000

U = tensión de servicio (V) Uc = tensión no disruptiva bajo lluvia (V)

- Condición de Contaminación.- En zonas con humos industriales, nieblas frecuentes o

brisa marina, deben soportar bajo lluvia, una tensión a la frecuencia de servicio de:

Uc = 3 U + 5 000 (V) Requerimientos Mecánicos. - - Los aisladores en alineamiento y ángulo deberán soportar el peso propio y de los

conductores, las cargas máximas transversales ocasionadas por la acción del viento sobre el conductor y el aislador, y la acción de la componente transversal del tiro del conductor en los ángulos de la línea, sin exceder el 33% de su carga de rotura (se considera esfuerzo combinado eléctrico y mecánico o en cantilever).

- En la posición de retención o anclaje, deberán soportar el tiro máximo del conductor, sin

exceder el 40% de su carga de rotura.



Ejemplo de Cálculo.- Se desea seleccionar los aisladores tipo pin para una línea de distribución primaria, según las siguientes características: - Tensión nominal : 10 kV - Altitud : 3 000 msnm - Máxima temperatura de servicio 30 °C - Tipo de contaminación : Ubicación de la línea en la cercanía de una mina - Tipo de instalación : Al exterior - Tipo de conductor: Cu desnudo, 25 mm2 ; 6,45 mm de diámetro - Tiro máximo del conductor : 400 kg - Velocidad del viento 50 km/h a) Determinación del nivel de aislamiento

U’ = U x Fh

U = tensión nominal de servicio

U’ = tensión de servicio corregida

Fh = 1 + 1,25(3 000 - 1 000) x 10-4 = 1,25

U’ = 10,5 x 1,25 = 13,125 kV En la tabla de Niveles de Aislamiento, para la serie I, basada en la práctica en europa y otros paises, se dán los niveles mínimos de aislamiento, en la tensión no disruptiva al impulso considerar la Lista 1 para instalaciones al interior de edificios y la Lista 2 para instalaciones al exterior, de los cuales en la Lista 2 interpolando se tiene:

Tensión no disruptiva a 60 Hz 30,05 kV Tensión no disruptiva al impulso 79,09 kV

La tensión mínima disruptiva bajo lluvia es:

Uc = 2,1 (13,125 + 5) = 38,06 b) Determinación de la distancia de fuga

De la tabla de factor de longitud de fuga

cmkVxkV

cmcmL 375,39125,133)(

c) Determinación de la carga de rotura del aislador

La carga del viento sobre el conductor de Cu, 25 mm2, se puede calcular en función de la velocidad del viento y el diámetro del conductor, de acuerdo a la fórmula siguiente:

Ft1 = 0,0042 x (50 km/h)2x 0,00645 m x 70 m x Cos 7,5° F t1 = 4,7 kg



La componente transversal del tiro en el conductor para un ángulo de la línea de 15° es:

Ft2 = 2 x 400 kg x Sen 7,5° = 105 kg Luego F máx. = 4,7 + 105 = 109,7 kg

Qrot. = 109,7 x 3 = 329,1 kg

De catálogos se selecciona un aislador tipo pin que cumpla con las características determinadas.

FACTOR DE LONGITUD DE FUGA

Característica de la Zona Factor de longitud de fuga cm/kV

Explotación agrícola y forestal, sin ninguna industria (atmósfera limpia)

1,3 a 1,8

Escasa suciedad (zonas al borde de localidades industriales); nieblas frecuentes o intensas

2,0 a 2,5

Intensa suciedad industrial (Lima y aledaños)

2,6 a 3,5

Contaminación muy intensa y conductiva (proximidad a centrales térmicas, áreas industriales, químicas); brisa marina a orillas del mar

Mayor de 3,5



SOPORTES PARA REDES DE DISTRIBUCIÓN En general para sostener conductores aéreos y artefactos de Alumbrado Público, se utilizan postes de diferente material, tanto para las redes primarias como secundarias. Sin embargo, y principalmente para redes secundarias, se utiliza como alternativa armados o palomillas que pueden ir fijados a las fachadas o techos de las casas. En estas hojas se analizará únicamente el caso de los soportes que constituye el tipo más empleado en las redes eléctricas del país. MATERIALES UTILIZADOS Sólo se hace referencia a los materiales existentes en las redes instaladas. Se utiliza mayoritariamente tres tipos de postes: metálicos, de concreto y de madera, los cuales serán analizados en sus principales características técnicas, aspectos de transporte, montaje, mantenimiento y en sus costos. También se ha usado torrecillas de acero y en algún caso especial rieles de trenes, pero eso ha sido ocasionalmente. POSTES METÁLICOS Características Técnicas.- Se han usado postes importados, sin costura, del tipo Mannesman, hasta el año 1969, aproximádamente. Estos postes de acero tienen buena resistencia y son de excelente aspecto, habiendo dado buenos resultados en las redes donde fueron instalados. Por lo general son de tres cuerpos y sus longitudes son variables. En algunas redes primarias se han instalado postes de planchas de acero galvanizado, del tipo telescópico, comunmente conocido como poste ELAG, de fabricación francesa. Posteriormente se han instalado postes de fierro nacionales, los cuales son fabricados con planchas, doblados en forma de tubos y soldados, a su vez los diferentes cuerpos son ensamblados y soldados entre si, hasta obtener las longitudes deseadas. En su aspecto éstos postes son similares a los Mannesman, pero de inferior resistencia mecánica y acabado que los importados. También se han usado postes formados por cuerpos troncocónicos, ensamblados y soldados de distintas longitudes. En la especificación técnica de estos postes ha de indicarse la longitud; fuerza de trabajo en la punta; espesor mínimo, normalmente es de 3 a 5 mm; tratamiento anticorrosivo, se suele indicar una limpieza o arenado con aplicación de una o dos capas de pintura anticorrosiva y de acabado, en la parte interna se suele recomendar una capa de brea que puede alcanzar toda la longitud del poste o sólo la parte enterrada. En su cálculo se toma en cuenta los esfuerzos mecánicos a que están sometidos, debido principalmente a la acción de los conductores, tomando en cuenta los esfuerzos máximos de deformación permanente y de pandeo. Los coeficientes de seguridad que se aplican son de 1,50 para trabajo normal, es aquel trabajo en que no considera situaciones de emergencia por rotura de conductores; y 1,10 para trabajo anormal, o rotura de



conductores, ambos coeficientes con respecto al esfuerzo de fluencia mínimo que varía en función al material del cual son fabricados. Transporte.- Presenta una gran facilidad en el transporte debido a su poco peso, puede sufrir deterioro en la capa de pintura. Montaje.- Dado el poco peso de estos postes su instalación en obra se realiza en poco tiempo, debe instalarse con cimentación en una base de concreto. Mantenimiento.- Aún con tratamiento de sustancias anticorrosivas, son susceptibles de corrosión y oxidación en climas húmedos o salinos, por lo cual su instalación en la costa, especialmente cerca al mar, no es recomendable, ya que reduce considerablemente su vida útil. Los postes de fierro ocasionan un considerable costo de mantenimiento, ya que deben ser continuamente repintados, para evitar la corrosión y su consiguiente destrucción en corto tiempo, los períodos de repintado varían con el lugar de instalación. POSTES DE CONCRETO Características Técnicas.- Pueden ser postes de concreto armado centrifugado o vibrado, se fabrican desde hace muchos años y la calidad de los materiales y el acabado son bastante buenos, habiéndose generalizado su empleo. Se fabrican desde 3 hasta 15 m, así como diferentes accesorios de concreto, como pastorales, perillas, crucetas, bases de subestaciones, etc., también se han utilizado, en muy pequeña escala, postes de concreto armado vibrado de sección “C”, los cuales resultan económicos cuando se fabrican en gran escala, también postes de concreto pretensado que se aplican principalmente en líneas de transmisión. Las características del concreto centrifugado o vibrado varía en su fabricación, pues en la forma y dimensiones son similares, de forma troncocónica y longitudes que van de metro en metro, ambos presentan una canastilla interna de fierro de construcción, el centrifugado es sometido mediante un molde a un giro a alta revolución, de manera que la fuerza centrífuga generada deposita el concreto en la canastilla de fierro, finalmente se le aplica un acabado externo para seguir con el fraguado, el concreto vibrado se consigue mediante equipos vibradores que someten a este proceso al molde con la canastilla y el concreto, los equipos requeridos son de menor volumen. En su especificación se indica la longitud, fuerza en la punta, diámetro en la cima y en la base.

L / Fp / Φc / Φb L = Longitud del poste en metros Fp = Fuerza de trabajo en la punta en Kg

(a 0,10 m de la cima) Φc = Diámetro en la cima en mm Φb = Diámetro en la base en mm La fuerza de trabajo es especificada con un coeficiente de seguridad igual a 2,00; quiere decir que se rompe al doble de esa fuerza.



Los postes de concreto armado presentan mayor resistencia a los esfuerzos de tensión y menores deflexiones que los otros tipos de postes, en su cálculo se considera los esfuerzos mecánicos debido a los conductores y el viento, se considera un coeficiente de seguridad de 2,00 para trabajo normal, sin rotura de conductores, y un coeficiente de 1,50 para trabajo anormal, en ambos casos a una fuerza en la punta aplicada a 0,10 m de la cima; se calcula también la compresión debida al peso de conductores y otros elementos, incluido el peso de personal de mantenimiento que eventualmente pudiera trepar el poste, aunque el concreto trabaja excelentemente a compresión. Transporte.- El transporte de estos postes es costoso por el mayor peso por unidad, tienen relativa fragilidad, son susceptibles de ser deteriorados durante su transporte y manipuleo, sobre todo cuando las distancias son grandes y a través de carreteras no pavimentadas, sufren fisuramientos que en algunas ocasiones son visibles sólo cuando están sometidos a esfuerzos de trabajo. En el caso del empleo de postes de concreto armado vibrado, la fabricación puede realizarse en zona de la obra, debiendo sólo transportarse los materiales y equipos necesarios, en cuyo caso los problemas de fisuramientos se solucionan y se reduce considerablemente los costos de transporte, esto resulta conveniente cuando el requerimiento es a gran escala. Montaje.- Requieren de grúas u otros elementos auxiliares de montaje, pueden instalarse sobre bases de cimentación o no, en el caso de estructuras de doble poste las cimentaciones pueden ser de dimensiones considerables. Mantenimiento.- No requieren prácticamente ningún mantenimiento y tienen una larga duración, salvo en los casos que por fisuramiento la parte metálica quede descubierta y sea atacada por la corrosión. POSTES DE MADERA Características Técnicas.- Se utilizan postes de madera nacional tratados de variedades diversas. Muchas de las especies forestales existentes son, por diversas razones, inadecuadas para servir en postes. Los árboles buenos para la producción de postes, deben reunir una serie de requisitos, tales como: largos apropiados, más o menos rectos, de tronco completamente redondo y escasamente ahusados, pero sobre todo deben poseer alta durabilidad natural, lo cual es con mucha frecuencia un factor difícil de encontrar. Las variedades más utilizadas correspondientes a regiones naturales del país, son las siguientes: De Sierra De las diferentes especies de eucalliptus existentes, los más apropiados para postes corresponden al Eucalliptus Glóbulus Labill y al Eucalliptus Viminalis Labill, aproximadamente el 95% de las plantaciones existentes pertenece a la variedad Glóbulus, cuyo esfuerzo máximo de flexión estática al estado húmedo varía entre 549 kg/cm2 como mínimo y 900 kg/cm2 como máximo, con un valor promedio de 678±44 kg/cm2 . Es recomendable considerar en el diseño el valor al estado húmedo en lugar del seco, lo que permite una mayor seguridad, al ser casi dos veces mayores que los primeros.



De Selva o Montaña Se recomienda las siguientes especies: - Nogal Amarillo (terminalia amazonia), con esfuerzos máximos la flexión estática de

617 kg/cm2, como mínimo y 1 074 kg/cm como máximo. - Capirona de altura (calycophylum sp), con un valor promedio de 1 723 kg/cm - Bolania negra (luchea sp), con un valor de 820 kg/cm2. - Chimicua colorada (psendolmedia leavis) con 731 kg/cm2. - Copal (dacryodes kukachkana), también con 731 kg/cm2. - Romerillo hembra (podocarpus montanus), con 681 kg/cm2 - Romerillo macho (podocarpus rospigliosi), con 493 kg/cm2 De todas estas especies, la capirona presenta algunos problemas en el secado. Los postes de madera están designados por su clase y grupo, lo primero se refiere a la carga de rotura por flexión que soportan al aplicarse una fuerza a 0,30 m de la cima, lo segundo al esfuerzo, tanto de flexión como de compresión, que son capaces de soportar a nivel de la línea de tierra. Clase 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Kg * 2040 1680 1360 1090 860 680 550 450 340 170

* Fuerza de flexión máxima a 0,30 m de la cima

Grupo Máximo Esfuerzo (kg/cm2 )

A B C D E

Mayor de 800 701 —— 800 601 —— 700 501 —— 600 400 —— 500

En su especificación debe indicarse la especie del árbol, longitud, clase y grupo, además del tratamiento de preservación a que son sometidos. En su cálculo se considera coeficiente de seguridad 3,00 para trabajo normal y 2,00 para rotura de conductores. Tratamiento Preservante.- Los árboles de madera nacional se someten a tratamientos preservantes para protegerlos del ataque de insectos y evitar su pudrimiento, las sales preservantes se clasifican en Creosotas, procedentes de la destilación del alquitrán de hulla; Orgánicos, cuya materia activa es insoluble en agua y pueden emplearse disueltos en solventes orgánicos, excepto la sal sádica del pentaclorofenol que es soluble en agua; e hidrosolubles, porque su materia activa es soluble en agua.



Las sales preservantes se aplican mediante procedimientos a presión, existen procedimientos de aplicación sin presión pero menos eficientes, dentro de los primeros está el uso de autoclave, que consiste en impregnar la madera con la sal dentro de un tubo a presión, provocando un vacío antes que ingrese la sal, luego viene el llenado del autoclave con un período a presión y finalmente otro vacío; y por el método de sustitución de la savia o método Boucherie, en el cual la savia es reemplazada por la sal venenosa únicamente por gravedad. El método más empleado es el último de los descritos, por ser el más económico, para ello es necesario que los árboles sean talados y sin descortesar sean sometidos al reemplazo de la savia antes de las 24 horas, se construye para ello un castillo o especie de andamio que permita instalar uno o más cilindros que tengan brea en su parte interna, para evitar la oxidación que produce la sal, estos contendrán la solución de sal más adecuada e instalados a una altura mayor de Sm, mediante tuberias especiales y un casquete instalado en un extremo del poste, la presión producida por la altura donde se instala el cilindro originará la eliminación de la savia y su reemplazo por el material preservante, la medición de la densidad de este material antes de este proceso, y el control de la densidad del residuo que se elimina por el otro extremo del poste nos indicará el fin del proceso, cuando ambas densidades sean equivalentes, momento en el cual sé pasa al secado, descortesando el árbol e instalando los postes de forma que exista una ventilación completa a través de ellos, el principal problema en esta parte es la posibilidad de rajarse la madera durante el secado, para reducir esta posibilidad se instala elementos adecuados en ambos extremos del poste, a manera de cuñas que se clavan, el secado concluye cuando la humedad de la madera coincide aproximádamente con la del medio ambiente, para ello se siguen procedimientos adecuados de medición del peso y volumen de trozos de madera para verificar, mediante ciertos gráficos y datos que este proceso a concluido. Las sales que se emplean son compuestos de Boro, Cobre y Cromo o Arsénico, Cobre y Cromo, se debe tener especial cuidado con los residuos de savia y sal, pues esta última es venenosa, para ello debe eliminarse en silos especiales y profundos. Debe considerarse longitudes de árboles mayores que la longitud del poste que se desea conseguir, pues en el proceso del secado siempre se pierde algo de longitud que se raja y es necesario eliminarla, es por ello que los árboles de la selva, que pueden ser usados en redes primarias por su longitud, no son posible de sacarlos a la zona de uso pues su gran longitud impide transportarlos por los caminos de acceso que se tienen a la selva, con curvas y muchos túneles a través de cerros. Transporte.- El transporte de estos postes es barato y sin riesgo para los mismos, preferentemente, si se aplica el tratamiento de sustitución de la savia, este proceso se hará en una planta lo más cercana al bosque de árboles para su traslado al lugar de la obra, luego de concluido el secado. Montaje. - Por ser livianos son fáciles de instalar, no se emplea base de cimentación, sólo se afirma el terreno con ripio al fondo de la instalación y se rellena con arena o tierra cernida, con piedras medianas de 15 cm aproximádamente, en una combinación de 25% de piedras, con la finalidad de evitar la humedad y reducir la pudrición. Algunas veces se han instalado sobre soportes especiales de acero, sobre los cuales se fija el poste, permitiendo que este quede fuera del terreno, facilitando el reemplazo de las unidades



deterioradas y reduciendo al mínimo la pudrición en la base; sin embargo, esta solución aumenta los costos de montaje. Mantenimiento. - La explotación de redes con postes de madera, requiere de un mantenimiento muy reducido, orientado a impedir la destrucción del poste por acción de hongos o insectos. En algunas ocasiones se aplica una capa de sal venenosa, a manera de una mano de pintura; en otras se ha seguido procedimientos adecuados para reinyectar la sal en la zona de la línea de tierra, límite del terreno, zona en la cual el ataque que sufre la madera es mayor.

DISPOSICIÓN TÍPICA DE LAS INSTALACIONES



PLATAFORMA

CABALLETE MAYOR EMPOTRADO EN EL SUELO CABALLETE MENOR (datos en paréntesis)



CASQUETE

COSTOS En toda selección de alternativa de postes debe considerarse el costo del material, transporte, montaje y costos anuales de depreciación, intereses y mantenimiento. Dando un valor de 1 al costo del poste de madera, la relación con los costos de los otros postes es de 2,1 con el de concreto y 3,3 con el de fierro. COMPARACIONES TÉCNICAS En la siguiente página se presenta un cuadro comparativo de características técnicas de los soportes, tomando en consideración postes de redes de distribución secundaria. En su selección debe considerarse el análisis económico, determinando el costo inicial sumando los costos del material, transporte y montaje y los costos anuales de depreciación, intereses y gastos de mantenimiento.



RESUMEN DE COMPARACIONES TÉCNICAS DE POSTES

TIPO DE POSTE

FIERRO TUBULAR

SOLDADO

CONCRETO ARMADO

MADERA NACIONAL

TRATADA DIMENSIONES: LONGITUD DIAMETRO

8m (5,1,50 y 1,50m) 5”,4” y 3”

8m Vértice: 120 mm, base 240mm

8m Variable : 10 – 40 cm

PESO APROXIMADO

124 kg

370 kg

165 kg

VIDA UTIL

15 años

20 años

15 años

ESFUERZO DE TRABAJO ADMISIBLE

200 kg

300 kg

107-234 kg

RESISTENCIA A LOS AGENTES EXTERNOS

Regular

(sufre corrosión)

Buena

Regular

(es atacada) TRANSPORTE

Relativamente barato, con deterioro

Costoso y difícil para distancias grandes

Relativamente barato y sin problemas

MONTAJE

Sencillo requiere cimentación

Difícil por su peso requiere cimentación

Sencillo, no requiere cimentación

GASTOS DE MANTENIMIENTO

Considerable

Nulo

Reducido



CALCULO DE SOPORTES Selección de la Longitud del Poste.- Para seleccionar la longitud del soporte se debe considerar la altura mínima del conductor al piso, la longitud libre para flecha y la longitud mínima empotrada. - Altura mínima del conductor al piso.-

Se tomará en cuenta la altura mínima prescrita por el Código Nacional de Electricidad, para instalaciones a lo largo de calles, Ej.: en el caso de Red Secundaria en zona urbana es de 5, 5m.

- Longitud libre para flecha.-

Considerando los cálculos mecánicos del conductor, se asignará una longitud libre para flecha en función a la flecha mayor obtenida, dando un margen de seguridad.

- Longitud libre empotrada.-

Se tomará en función a si el soporte tiene cimentación en base de concreto o no. Postes con base de concreto:

).(10

1postelongitudt

Postes sin base de concreto:

6,010

.posteLongt

Fuerza del Viento sobre el Poste.- Para cualquier tipo de poste:

xtth

dodmdmd

)(

)(

xhxPvddo

Fvp )2

(

)2

(3 dod

dodhz

Do = diámetro en la punta Dm = diámetro en la base H = altura libre T = longitud enterrada Fvp = fuerza del viento sobre el poste Pv = presión del viento Z = altura de aplicación Mvp = momento del viento sobre el poste

Mvp = Fvp x z



Tracción de los Conductores y viento sobre ellos.-

Tmáx = tiro de trabajo máximo del conductor d = vano Φe = diámetro exterior del conductor (mm)

21000

xPvxCos

edxFvc

Fuerza sobre los conductores Fc = Tc + Fvc (para cada conductor) En el cálculo se analiza el peor caso con fines de normalizar postes, este corresponde a los conductores con mayor sección. CALCULO DE POSTES DE CONCRETO



Fp = fuerza en la punta (a 0,10 m de la cima en concreto y fierro; a 0,30 m de la cima en

madera) Mc = momento debido a conductores Mvp = momento debido a viento sobre el poste

Mc = I1xFc1 + 2I2xFc1 + I3xFc2 + I4xFc3 + 3I5xFc4

Mvp=Fvp x z

1,0

h

MFp

La expresión de Fp tendrá una parte entera y una parte función de Sen(α/2) y Cos(α/2), dando valores de a obtendremos la fuerza en la punta, para el caso de ángulos se determinará el uso de retenidas, una vez que se supere la fuerza del poste seleccionado.

α 0° 2° 5° 10° 15° 30° 40° 50° 60° Fp(kg)

Rotura de Conductores.- Sólo se efectúa este cálculo para Red Primaria, se considera que se rompe un conductor, el que presente las condiciones más desfavorables, con el 50% de su tiro máximo de trabajo. - Momento Flector

Mf = 0,5 x Tmáx x 1 Mf = momento f lector l = altura aplicación de fuerza de rotura del conductor con respecto al piso - Momento Torsor (cuando existe cruceta)

Mt = 0,5 x Tmáx x Xc Mt = momento torsor Xc = distancia del eje de poste a conductor en la cruceta - Momento equivalente

2

122 )(

2

1

2MtMf

MfMequi



)...(1,0

sconductorederoturaporh

MequiFequi

CÁLCULO DE POSTES DE MADERA - Para determinar la Clase, se calcula la fuerza en la punta siguiendo el procedimiento

para cálculo de postes de concreto anterior.

3,0

h

MFp

- Para determinar el grupo, se calcula Rv y Rc Rv = esfuerzo en la línea de tierra por acción del viento y tiro de conductores Rc = esfuerzo debido a cargas verticales

)/(1013,3

)( 235

cmkgxcx

mkgMRv

C = circunferencia a nivel de tierra (cm)

)/)(1( 22

cmkgxI

xShK

S

PRc

P = suma de cargas verticales K = coeficiente, para madera = 2 μ = coeficiente, para poste empotrado = 0,25 S = sección en el empotramiento (cm2)

4

2xdS

I= momento de inercia de la sección (cm4)

64

4xdI

h = altura libre del poste (m) d = diámetro a nivel de línea de tierra (cm)

Rtotal = Rv + Rc (kg/cm2 ) En caso de usar retenida, se sumará la acción vertical de esta sobre el poste, en adición a las cargas verticales.



CÁLCULO DE POSTES TUBULARES METÁLICOS Se determina el esfuerzo final

3.sec..(

).(

cmcióndemóduloW

cmkgmomentoMfinal

Si se usa acero puede ser acero común A-36 ó acero de alta resistencia A-52

D

dDxW

44

32

D = diámetro de paredes externas, en línea de tierra d = diámetro de paredes internas, en línea de tierra De acuerdo al material del poste se toma el esfuerzo de fluencia mínimo.

final

mínimofluenciaSeguridadCoef

.

.

Un cálculo que suele efectuarse es el de la deflexión, que consiste en determinar la flecha que hace un poste en la cima, debido al pandeo por las fuerzas que actúan sobre el, se acepta que esta flecha no supere el 2,5 a 3,0% la longitud de la altura libre. Ejemplo de Cálculo de Postes de Concreto.- Cálculo de poste de concreto para Red Primaria con las siguientes características:



- Velocidad del viento = 75 km/h - Con cimentación - Coeficientes de Seguridad

• Trabajo normal = 2,00 • Trabajo anormal = 1,50

Datos de Conductores

Material S(mm2) Tiro trabajo (kg) Flecha (m) Vano (m) Cu Cu Cu Aa

70 35 10 25

870 460 135 225

0,3 0,3 0,3 0,5

35 35 35 70

El cálculo se ha realizado mediante el uso de un programa de cómputo, con los resultados que se muestran en la página siguiente: Ejemplo de Cálculo de la Deflexión en un Poste Metálico.- Datos.- - Longitud del poste = 23,77 m - Longitud de la parte enterrada = 3,65 m - Fuerza en la punta = Fp = 7 911 kg - Módulo de elasticidad = E = 210x104 kg/cm2 Poste compuesto de 4 cuerpos: 1er. cuerpo = 3,28 m (totalmente enterrado) 2do. cuerpo = 7,93 m ( 7,55 están fuera del terreno) 3er. cuerpo = 5,86 m 4to. cuerpo = 6,70 m Además:

D1,2 = diámetro externo en la cima y base de cada cuerpo D1,2= diámetro interno en la cima y base de cada cuerpo

Poste compuesto de 4 cuerpos: ler. cuerpo = 3,28 ni (totalmente enterrado) 2do. cuerpo = 7,93 ni ( 7,55 están fuera del terreno) 3er. cuerpo = 5,86 ni 4to. cuerpo = 6,70 ni Además: D1,2 = diámetro externo en la cima y base de cada cuerpo D1,2 = diámetro interno en la cima y base de cada cuerpo 4to. cuerpo. - D1 = 45,20 cm ; d1 = 42,66 cm (cima) D2 = 54,00 cm , d2 = 51,46 cm (base) 3er cuerpo. - D1 = 50,50 cm ; d1 = 45,74 cm (cima) D2 = 58,50 cm , d2 = 53,74 cm (base) 2do cuerpo. - D1 = 58,30 cm , d1 = 53,54 cm (cima) D2 = 61,30 cm , d2 = 56,54 cm (base)



1er cuerpo. - D1 = 54,80 cm , d1 = 50,04 cm (cima) D2 = 61,50 cm , d2 = 56,74 cm (base) El método más exacto es calcularlo en base al momento de inercia, la parte enterrada no es interesante para el cálculo. Diámetros medios. - 4to. --> Dm = 49,60 ; dm = 47,07 cm 3er. --> Dm = 54,50 ; dm = 49,74 cm 2do. --> Dm = 60,60 ; dm = 55,24 cm (hasta línea de tierra) Momentos de inercia:

).(049087,0)(64

4444 dDdDI

444444

444 106134,5)07,4760,49.(049087,0)(049087,0 cmxdDI

en igual forma:

I3 = 0,49087 (54,504 - 49,744) = 13,26 x 104cm4

I2 = 0,49087 (60,004 - 55,244) = 17,96 x 104cm4 Flecha que hace o deflexión.

cmIIIxE

Ff 70,65)

11111(

3 4

34

3

34

33

2

33

32

Cuando la deflexión supera los valores aceptados, entre 2,5 a 3,0% la longitud libre del poste (parte no enterrada), será necesario estudiar la posibilidad del empleo de retenidas. Para el caso de postes de un solo cuerpo.-

xExI

Fxhf

3

3



CALCULO DE CIMENTACIONES Consideraciones Generales.- - Anteriormente se dimensionaban los macizos de cimentación para que su peso y el del

soporte bastaran para equilibrar la acción de las fuerzas actuantes, pero esto requería volúmenes de obra importantes, por ello se pensó que el terreno podría también contrarestar el momento de vuelco del soporte, introduciendo por lo tanto en el cálculo de la estabilidad los empujes del terreno.

. Existen varios métodos de cálculo, los cuales son aproximados, pues no se puede

seguir, en la práctica, un método rigurosamente matemático. . Los métodos más conocidos son:

a) Método Suizo o de Sulzberger b) Método Francés o de Valensi

Método Suizo o de Sulzberger.- - Cuando se trata de terrenos sueltos sin cohesión (arena), el eje de rotación del macizo

por la acción de la fuerza F coincide con el punto (o), que es el centro de la gravedad y centro geométrico.

- Si los terrenos considerados son plásticos, el eje de rotación se hallará en el punto (o’)

cuyas coordenadas son b/4, 2t/3 - Si el terreno es muy resistente, el eje de rotación estará en el punto (o”) es decir en el

fondo del macizo.



Se comprobó que la resistencia específica de los terrenos a la compresión a lo largo de las paredes verticales varia en razón directa a la profundidad que depende de la clase de terreno y del grado de humedad del mismo y también de la resistencia debajo del macizo, que debe tener un valor al menos igual a la resistencia sobre paredes verticales a la misma profundidad.

- Las bases o criterios de cálculo son: 1. El macizo puede girar un ángulo a definido por tgα = 0,01 sin que se deba tener en

cuenta la variación del coeficiente que caracteriza al terreno. 2. El terreno se comporta como un cuerpo más o menos plástico y elástico y por ello los

desplazamientos del macizo dan origen a reacciones que les son sensiblemente proporcionales.

3. La resistencia del terreno es nula en la superficie y crece proporcionalmente a la

profundidad de la excavación. 4. No se toman en cuenta las fuerzas de rozamiento porque existe indeterminación con

respecto a la cuantía de las mismas. - Sobre las bases anteriores, el método recomienda fórmulas para determinar las

dimensiones de las fundaciones en donde se tenga h/t>5 y que se hallan sometidos a un esfuerzo paralelo, a un eje de simetría y montados en terrenos medios y plásticos.

Supongamos un macizo de sección moderada. El momento de vuelco será Mv.

)3

2( thFMv

Si Ct. es el coeficiente de comprensibilidad del terreno en las paredes laterales a la profundidad t (número de kilos necesarios para hacer penetrar en el terreno 1 cm2 de



superficie una profundidad de 1 cm) y Cb representa el coeficiente del terreno en el fondo de excavación. Como el ángulo de giro del macizo por efecto de F es α; las presiones máximas sobre el terreno en kg/cm2 serán:

tgt

ct 33 3

32

b

tgPCb ..21

El momento estabilizante Mest. será, luego de componer los esfuerzos resultantes antes mencionados:

2

1

3

3

)2

(3

25,0..

36..

tgCb

PPbtgC

btestM

bt

Cuando se admite tg α = 0,01 la expresión anterior puede reducirse

PbtgCtb

estM t 4,036

.....

3

Si se dispone en forma diagonal el macizo, la expresión será:

PbtgCtb

estM t 4,036

....)2(..

32

1

Conclusión: C.S. x Mv ≤ M est.; C.S.= Coeficiente Seguridad Método Francés o de Valensi. Presión admisible del terreno

242

/1048/..

)(cmkg

tdm

thF

dm = diámetro en la base del poste Valores de presiones admisibles σ arena = 2,0 kg/cm2 σ vegetal = 1,5 kg/cm2 Según Valensi

3..)..3

.4(

2)( tbC

b

Pa

PthF

P = peso total (poste+equipo+macizo) σ = presión máxima admisible C = coeficiente definido por la densidad del terreno y ángulo de deslizamiento de la tierra Peso específico del concreto = 2 200 kg/m3



Valores de C C arena = 670 kg/m3 C vegetal = 960 kg/m3 Ejemplo de Cálculo por el método Suizo.- Datos.- . Estructura de Suspensión de 18 m • Terreno cultivado constituido por arena y arcilla mayormente húmeda con un coeficiente

de comprensibilidad Ct = 1 000 Tn/m3 • Caso N° 2: Terreno fangoso y turba ligera con un coeficiente de comprensibilidad Ct = 500

Tn/m3 En ambos casos se considera que los coeficientes se han fijado a 2 m de profundidad, y tienen un comportamiento lineal respecto a la profundidad • Longitud libre del poste = 15,60 m • Fuerza equivalente en situación normal = 719 kg • Fuerza equivalente por desequilibrio de tracciones = 520 kg Cálculos. -



Puesto que para obtener un determinado momento se pueden optar por diversas combinaciones de t y b (profundidad y ancho del macizo) de todas las soluciones que obtengamos para el momento estabilizante, debemos elegir aquellos que representen el menor volúmen del macizo, puesto que esta solución será la más económica Las soluciones posibles deberán cumplir con: C.S. • Mv M est. Siendo: C.S. = coeficiente de seguridad Mv = momento de vuelco M est. = momento estabilizante

PbtgCrtb

thFsc 4,036

...4142,1)

3

2(..

3

Puesto que el coeficiente de comprensibilidad varía con la profundidad tabulamos estos valores:

t CasoN° 1 CasoN° 2 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0

1 000 1 050 1 100 1 150 1 200 1 250 1 300 1 350 1 400 1 450 1 500

500 525 550 575 600 625 650 675 700 725 750

Luego calculamos una serie de valores que cumplan con la expresión anterior, calculando para cada expresión sus valores constantes:

34 3

2 2F(h . ) 0,719(15,60 . ) 11,2164 0,4793.

3 3

1,4142 .( ) 3,9283.10 .

36t

t

t t t

b t C xtgb t C

2 2 30, 4 . 0,4 2,5 0,84 2,2 . 0,4 3,34 2,2 . 1,336 0,88 .P b b b t b b t b b t

Donde: Peso del macizo = volúmen x peso específico = b2 .t x 2,2 Peso específico del concreto = 2,2 Tn/m3 Peso de las estructuras = 2 500 kg = 2,5 Tn Peso de conductores + cadena = 0,140 Tn x 6 = 0,84 Tn



Reemplazando valores

4 3 3. 11, 2164 0, 4793 3,9283 10 .. 1,336 0,88 .tc s t x b t C b b t

Tabulando valores para la última expresión:

t c.s. Momento Vuelco

Ct B(m) Momento Estabil.

Volumen macizo

2,0 2,5 2,5 2,5 2,4 2,5

1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

14,60 14,90 14,90 14,90 14,82 14,90

1 000 1 250 1 250 1 250 1 250 1 250

1,50 1,50 1,20 1,30 1,30 1,25

12,63 20,85 14,55 16,47 14,79 15,48

4,50 5,60 3,60 4,20 4,05 3,90

Se escoge la cimentación de t = 2,50 y b = 1,25 m CALCULO DE LA PARTE ENTERRADA DE LAS RETENIDAS

Profundidad de enterramiento.-

2

1

)165,8

()(x

TvxSenpm

Longitud de varilla enterrada.-

Cos

pLm )(



Ejemplo. - Tv = 1 403,40 kg 1 = 30 cm

α = 30°

cmd

cmx

d

40

39,31305,1

40,1403

mx

xSenp 64,1)

3065,8

3040,1403( 2

1

mCos

L 89,130.

64,1

Se escoge: - Varilla de 5/8” Φ x 7’ (2,13 m) de longitud - Bloque de concreto de 0,4 x 0,3 x 0,2 m

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