MATEMÁTICA RECREATIVA BASADA EN EL ENFOQUE CONSTRUCTIVISTA PARA MEJORAR EL DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES DEL ÁREA DE MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL 2º GRADO

DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA I.E. N°89002 “GLORIOSA 329”, CHIMBOTE - 2014.

GOMEZ ROJAS CORY WENDY KATHLEEN

LIÑAN GALINDO MARIBEL STEPHANIE

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE EDUCACIÓN Y HUMANIDADES

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

PROYECTO DE TESIS

TESISTAS:

NUEVO. CHIMBOTE- PERU

2014

1.1. Título Matemática Recreativa basada en el enfoque constructivista para mejorar el desarrollo de las capacidades del área de matemática en los estudiantes del 2º grado de educación secundaria de la I.E. N°89002 “Gloriosa 329”, Chimbote -2014.

1.2. Tesistas

Gómez Rojas Cory Wendy KathleenLiñan Galindo Maribel Stephanie 1.3. Tipo de investigaciónExperimental

1.4. Lugar donde se ejecuta la investigación

1.Región : Ancash2.Provincia : Del Santa3.Distrito : Chimbote4.Localidad : Jr. Leoncio Prado Nº227

I. DATOS GENERALES

2.1. Planteamiento del problemaEn el panorama internacional es cada vez más reconocida la importancia de que los países evalúen sus sistemas educativos realizando un seguimiento de los aprendizajes de los educandos, para elevar la calidad educativa, pero el problema radica en la creatividad que los docentes aplican en el desarrollo de sus sesiones de aprendizaje y el inadecuado manejo de las capacidades de cada área, es una de las causas más extendidas del bajo rendimiento académico.

2.2. Formulación del problema:¿De qué manera el empleo de la Matemática Recreativa basada en el enfoque constructivista mejora el desarrollo de las capacidades del área de matemática en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002 “Gloriosa 329”, 2014?

II. PLAN DE INVESTIGACIÓN

2.3. Limitaciones

Para la realización de la presente investigación no se cuenta con el material Bibliográfico especializado, pero se acudió a distintas bibliotecas para recabar información.

Contamos con pocos antecedentes para realizar nuestra investigación, pero se acudió a distintas bibliotecas de universidades que están fuera de Chimbote para recaudar información.

El poco tiempo del que dispone el investigador, se elaboró un horario para trabajar en el proyecto y de esta manera se estableció un tiempo para el trabajo.

2.4. Antecedentes y Justificación

2.4.1. Antecedentes

A NIVEL INTERNACIONAL Perelman (2001, p.7) en su libro Matemática Recreativa dice: (…) Alguien puede pensar que sus conocimientos aritméticos son insuficientes, o que con el tiempo ya se han olvidado para disfrutar del contenido de las matemáticas recreativas.

 A NIVEL NACIONAL Quipas y Chacón (1999), En su tesis: “Taller de Matemática Recreativa para mejorar el aprendizaje de la asignatura de matemática”, para obtener el Título de Licenciada en educación secundaria, concluye que: La aplicación de un Taller de Matemática Recreativa mejora significativamente el aprendizaje de la matemática.

Calderón y Porras (2006), En su tesis: “Programa de Matemática Recreativa para Mejorar el aprendizaje de los Números Enteros en los Alumnos del 1º grado de Educación Secundaria de la I.E Nº 81017 - Santa Edelmira- Distrito de Víctor Larco”. Llega a la siguiente conclusión: La aplicación de un Taller de Matemática Recreativa mejoró el aprendizaje de la matemática de los alumnos del 1er Grado de Educación Secundaria de la Institución Educativa Nº 81017 “Santa Edelmira” del distrito de Víctor Larco, puesto que to=2.18 es mayor que tt)=1.67, al nivel de significancia de .05.

2.4.2. Justificación

La matemática recreativa basada en el enfoque constructivista, va a constituirse como un aporte significativo relacionado con la metodología para los docentes del área de matemática, como una nueva propuesta didáctica para mejorar el logro de las capacidades en dicha área.

La matemática recreativa basada en el enfoque constructivista, va a facilitar el desarrollo de las capacidades previstas en el área de matemática, en el proceso de enseñanza aprendizaje en los estudiantes de segundo año de educación secundaria, debido al aspecto lúdico que presenta dicha propuesta, siendo el juego una actividad que promueve una mayor participación de los educandos y favorece el desarrollo intelectual.

A NIVEL REGIONAL Arribasplata, Melgarejo y Muñoz (2012), en su tesis de maestría titulado “Programa Matemática Recreativa para desarrollar el pensamiento lógico matemático en los estudiantes del primer grado de educación secundaria de la institución educativa José Antonio Encinas Franco del distrito de Masin, Huari-2011”; utilizando como muestra a los estudiantes del primer grado A.

A NIVEL LOCAL Días, Huamán, Rosales, Y Zuñiga, (2003), en su Tesis: “Propuesta de Archivadores de Juegos y Entretenimientos Matemáticos para la utilización en el Aprendizaje del Área de Matemática en el tercer grado de Educación Secundaria”

2.5. Preguntas de investigación 

Problemas específicos: 

¿Cómo diseñar y aplicar una propuesta de la Matemática Recreativa basada en el enfoque constructivista? ¿Cuál es el nivel de desarrollo de las capacidades del área de matemática en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002 “Gloriosa 329”, antes de aplicar la propuesta?¿De qué manera el empleo de la Matemática Recreativa basada en el enfoque constructivista mejora la capacidad de razonamiento y demostración en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002 “Gloriosa 329”? ¿De qué manera el empleo de la Matemática Recreativa basada en el enfoque constructivista mejora la capacidad de comunicación matemática en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002 “Gloriosa 329”? ¿De qué manera el empleo de la Matemática Recreativa basada en el enfoque constructivista mejora la capacidad de resolución de problemas en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002 “Gloriosa 329”? ¿Cuál es el nivel de desarrollo de las capacidades del área de matemática en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002 “Gloriosa 329”, después de aplicar la propuesta?

2.6. Objetivos

2.6.1. GeneralDeterminar de qué manera el empleo de la Matemática Recreativa basada en el enfoque constructivista mejora el desarrollo de las capacidades del área de matemática en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002 “Gloriosa 329”, 2014.

2.6.2. Específicos:Diseñar y aplicar una propuesta de la Matemática Recreativa basada en el enfoque constructivista.

Conocer el nivel de desarrollo de las capacidades del área de matemática en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002 “Gloriosa 329”, antes de aplicar la propuesta.Conocer el nivel de desarrollo de las capacidades del área de matemática en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002 “Gloriosa 329”, antes de aplicar la propuesta. Demostrar de qué manera el empleo de la Matemática Recreativa basada en el enfoque constructivista mejora la capacidad de razonamiento y demostración en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002 “Gloriosa 329”.  Conocer el nivel de desarrollo de las capacidades del área de matemática en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002 “Gloriosa 329”, después de aplicar la propuesta.

2.7. Hipótesis de investigación:

2.7.1. General:

Ho: La Matemática Recreativa basada en el enfoque constructivista mejora de manera significativa el desarrollo de las capacidades del área de matemática en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002 “Gloriosa 329”.H1: La Matemática Recreativa basada en el enfoque constructivista no mejora de manera significativa el desarrollo de las capacidades del área de matemática en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002 “Gloriosa 329”.

2.7.2. Especifica:

El nivel de desarrollo de las capacidades del área de matemática en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002, antes de aplicar el estímulo es deficiente. 

El empleo de la de la Matemática Recreativa basada en el enfoque constructivista mejora de manera significativa la capacidad de razonamiento y demostración en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002 “Gloriosa 329”.

El nivel de desarrollo de las capacidades del área de matemática en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la I.E. N°89002, después de aplicar el estímulo es bueno.

 

2.8. Importancia de la investigación:

La importancia de nuestra tesis radica en:

Proporcionar información útil a los docentes del área de matemática sobre la matemática recreativa basada en el enfoque constructivista para mejorar el desarrollo de las capacidades del área de matemática en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria.  

Analizar el papel que desempeña la matemática recreativa basada en el enfoque constructivista en el aprendizaje significativo en el área de matemática en los estudiantes del segundo grado de educación secundaria. 

Realizar una diversificación de la programación anual del área de matemática teniendo en cuenta la matemática recreativa basada en el enfoque constructivista para mejorar el desarrollo de las capacidades del área de matemática en los estudiantes.

III. MARCO TEORICO

3.1. Capacidades del área de matemática 3.1.1. La matemática como ciencia. 3.1.2. Capacidades del área de matemática. 3.1.2.1. Concepción de las capacidades. 3.1.2.2. Características de las capacidades. 3.1.3. Capacidades del área de matemática: A. Razonamiento y demostración. B. Comunicación matemática. C. Resolución de problemas.   3.1.4.Evaluación de las capacidades del área de matemática.3.2. Matemática Recreativa. 3.2.1. Enfoque constructivista. 3.2.2. La matemática y la enseñanza 3.2.2.1.Procesos didácticos de la enseñanza de la matemática. 3.2.3. La matemática y el aprendizaje. 3.2.3.1.Propósitos fundamentales del aprendizaje de la matemática. 3.2.3.2. Aprendizaje significativo en matemática. 3.2.4. Matemática recreativa. 3.2.4.1. Juegos Matemáticos 3.2.4.2. Relaciones entre juegos y matemática 3.2.4.3. Los juegos y su importancia en matemática

IV. MATERIAL Y MÉTODO: 4.1. Tipo de investigación: Nuestra investigación será de tipo experimental. 4.2. Diseño de investigación:

El diseño será de Tipo Cuasi Experimental. El diseño de este estudio es el de dos grupos no equivalentes con PRE y POST-TEST cuya representación gráfica es la siguiente:

 

Dónde:O1: Pre Test para el grupo experimental relacionado con las capacidades del área de matemática.O3: Pre Test antes para el grupo controlX: La Matemática Recreativa basada en el enfoque constructivista._ : Grupo IntactoO2: Post Test para el grupo experimentalO4: Post Test para el grupo control

4.3. Población y muestra: 

4.3.1. Población: La población será el total de estudiantes del segundo grado de educación secundaria de la Institución Educativa “Gloriosa 329”, los cuales son 109 estudiantes.

Grado 2do

Secciones A B C

AlumnosVarones 21 22 19

Mujeres 16 14 17

Total 37 36 36

Fuente: Nómina de matrícula 2014

CUADRO Nº 01Estudiantes de segundo grado de educación secundaria de la Institución Educativa “Gloriosa 329”

4.3.2. Muestra: Se empleará el muestreo intencional, el cual estará conformado por los estudiantes del 2º “B” de la I.E. “Gloriosa 329”, que son en total 36 estudiantes cuyas edades oscilan entre 12 y 13 años con asistencia regular.

4.4. Variables de estudio: 

4.4.1. Independiente: La Matemática Recreativa basada en el enfoque constructivista. 

4.4.2. Dependiente: Capacidades del área de matemática.

4.5. Métodos de Investigación: 

Método Inductivo-deductivoLa inducción permite recoger información empírica (observación), es decir, se observa las calificaciones en la especialidad de Matemática de los estudiantes de segundo grado de secundaria y la deducción se da cuando se recoge la información pertinente de las teorías que se encuentran en la literatura científica especializada para estructurar el Marco Teórico. Método Analítico-SintéticoEl método Analítico se emplea cuando se ha tenido que descomponer los hechos, los fenómenos y además los datos recopilados para su respectivo análisis.Mientras que el método sintético ha sido empleado para presentar la información del proyecto de investigación. Método Comparativo Permite contrastar los resultados de la investigación una vez que ha sido demostrada y comprobada la hipótesis.

4.6. Procedimientos, técnicas e instrumentos de investigación:

4.6.1. Procedimientos de investigación:Para llevar a cabo el proyecto de investigación en la Institución Educativa “N°89002 Gloriosa “329”” se procederá de la siguiente manera:

Observación empírica del problema.Se realiza una revisión bibliográfica respecto a las variables.Se coordinara con el director de la I.E.Aprobación del proyecto de investigación.Se diseñara una encuesta previamente de acuerdo a las necesidades de la investigación.Se elaborara y validara los instrumentos de recolección datos.Se coordinara con la I.E.N°89002 Gloriosa “329” con el fin de sensibilizar a los estudiantes del 2do

grado de educación secundaria sobre la importancia de sus aportes para la realización de nuestra investigación.

Se aplicara un pre test a los estudiantes del grupo control y experimental.Se evaluara los instrumentos realizados a los estudiantes.Se procesara y analizará los datos recogidos.Se elaborara el primer borrador del informe de investigación.Se elaborara el informe final.

4.6.2. Técnicas de investigación:

Observación: Es una técnica que se empleara para obtener información acerca de los

comportamientos que manifiestan los estudiantes durante el proceso de aplicación de la propuesta en

el área de matemática. Siguiendo de cerca la labor y los comportamientos presentados por los alumnos

en dicha asignatura. Se observara el nivel de desarrollo que irán mostrando los estudiantes durante

cada sesión de aprendizaje relacionado con las capacidades del área de matemática. 

Investigación bibliográfica: Para llevar a cabo este proyecto, se leerá las publicaciones dedicadas a

concentrar investigaciones realizadas sobre el tema que es materia de investigación. Para lo cual se

seleccionó la bibliografía adecuada utilizándose fichas textuales, comentario y de resumen, las mismas

que servirán de sustento teórico a nuestra investigación.  

Evaluación objetiva: nos permitirá obtener información cuantitativa de las capacidades y

conocimientos alcanzados por los estudiantes de segundo grado de educación secundaria hasta el

momento de aplicado el proyecto.

 

4.6.3. Instrumentos de investigación: 

Fichas de observación: Es un instrumento que suministra muestras significativas

referentes al desarrollo de las capacidades. Sirve para recolectar información del

nivel de desarrollo de las capacidades del área de matemática del estudiante durante

el desarrollo de una clase en el área de matemática.

 

Prueba escrita: prueba elaborada en base a preguntas que permitirá extraer

información cuantitativa sobre el logro de las capacidades de los estudiantes de

segundo grado de educación secundaria en el área de matemática.

4.7. Operacionalización de las variables:

DIMENSIONES INDICADORES INSTRUMENTOS ITEMS ÍNDICE 

 

Programación

 

- Programación a mediano plazo enfocado en la problemática de los estudiantes.

- Unidades de aprendizaje diversificadas.- Laboratorio matemático.- Taller matemático.- Proyecto matemático.

GUIA DE OBSERVACIÓN PARA LAS SESIONES

DE APRENSIZAJE

 

01, 02, 03, 04,

 

ESCALA

 

Implementación

 - Medios y materiales educativos no

estructurados. 05, 06, 07, 08,

 

 

 

Ejecución

 

- Sensibilización.- Estimulo- Organización y preparación del juego

matemático.- Desarrollo del juego matemático.- Construcción del aprendizaje.- Aplicación de lo aprendido en situaciones de

la vida real.- Valoración y reflexión sobre lo aprendido.

09, 10, 11, 12,

 

Evaluación

 

- Inicio- Proceso- Salida

 

17, 18, 19, 20.

 

VARIABLE INDEPENDIENTE: X 1: La Matemática Recreativa basada en el enfoque constructivista.

 VARIABLE INDEPENDIENTE: Y 1: Capacidades del área de matemática.

DIMENSIONES INDICADORES INSTRUMENTOS ITEMS ÍNDICE 

Razonamiento y Demostración.

Analiza conjeturas.

Utiliza el razonamiento inductivo/deductivo para verificar conclusiones.

Comprende los diversos métodos de demostración.

Representa situaciones específicas.

PRUEBA SOBRE LAS CAPACIDADES DEL ÁREA

DE MATEMÁTICA.

01, 02, 03, 04, 05.

 

BAREMOS

 

 

Comunicación Matemática.

Expresa ideas matemáticas hablando, escribiendo, demostrándolas y representándolas verbalmente.

Enjuicia los distintos resultados obtenidos.

Comunica sus inquietudes y resultados.

Argumenta lo aprendido.

06, 07, 08, 09, 10,

 

 

 

Resolución de problemas.

Formula problemas.

Aplica diversas estrategias para resolver problemas.

Comprueba e interpreta los resultados.

Matematiza situaciones de la vida diaria.

Elabora diversas estrategias para resolver problemas.

Resuelve problemas.

 

11, 1213, 14, 15

n

xX

n

ii

1

4.8. Procesamiento de análisis de datos: 

Para el proceso, el análisis y la interpretación de resultados de la investigación se realizaran de la siguiente manera: Tablas de frecuencia, permitirá ordenar y clasificar los datos provenientes de los tests para la fácil lectura, interpretación y explicación de las variables de nuestra investigación. Los gráficos estadísticos, Los gráficos son medios más convenientes para presentar datos, se emplean para tener una representación visual de la totalidad de la  información. Los gráficos estadísticos presentan los datos en forma de dibujo de tal modo que se pueda percibir fácilmente los hechos esenciales y compararlos con otros. 

Media aritmética: es la medida de tendencia central que hará posible la determinación de las notas promedio de los alumnos en la prueba escrita en el área de matemática del segundo grado de educación secundaria.

Distribución t (de Student) es una distribución de probabilidadq ue surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.La caracterización:La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente. Donde:

•Z tiene una lateral de media nula y mediana 1•x tiene una distribución bilateral con     grados de confianza•o y z son independientes.

Si μ es una constante no nula, el cociente y  es una variable aleatoria que sigue la distribución t de Student no central con parámetro de no-centralidad .

.