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I
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
SEDE QUITO
CARRERA:
INGENIERÍA CIVIL
Trabajo de titulación previo a la obtención del título de: INGENIERO CIVIL
TEMA
ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE, SISTEMAS ESTRUCTURALES
SISMO RESISTENTES PARA EDIFICACIONES DE ACERO, EN LA
PROVINCIA DE PICHINCHA, CANTÓN QUITO, UTILIZANDO LOS
SISTEMAS: TRADICIONAL DE CIMENTACIÓN Y AISLADORES
SÍSMICOS, PARA UN CONJUNTO RESIDENCIAL.
AUTOR:
DIEGO FERNANDO LÓPEZ PAREDES
TUTOR:
MARLON MANOLO ARÉVALO NAVARRETE
Quito, julio del 2017
II
Cesión de derechos de autor
Yo Diego Fernando López Paredes con documento de identificación N°
1720766748 manifiesto mi voluntad y cedo a la Universidad Politécnica Salesiana
la titularidad sobre los derechos patrimoniales en virtud de que soy autor del trabajo
de titulación intitulado: “ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE, SISTEMAS
ESTRUCTURALES SISMO RESISTENTES PARA EDIFICACIONES DE ACERO,
EN LA PROVINCIA DE PICHINCHA, CANTÓN QUITO, UTILIZANDO LOS
SISTEMAS: TRADICIONAL DE CIMENTACIÓN Y AISLADORES SÍSMICOS,
PARA UN CONJUNTO RESIDENCIAL.”, mismo que ha sido desarrollado para
optar por el título de: INGENIERO CIVIL, en la Universidad Politécnica
Salesiana, quedando la Universidad facultada para ejercer plenamente los derechos
cedidos anteriormente.
En aplicación a lo determinado en la Ley de Propiedad Intelectual, en mi condición de
autor me reservo los derechos morales de la obra antes citada. En concordancia,
suscribo este documento en el momento que hago entrega del trabajo final en
formato impreso y digital a la Biblioteca de la Universidad Politécnica Salesiana
.............................................
Diego Fernando López Paredes
1720766748
Julio, 2017
III
Declaratoria de coautoría del docente tutor
Yo, declaro que bajo mi dirección y asesoría fue desarrollado el trabajo de titulación
ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE, SISTEMAS ESTRUCTURALES SISMO
RESISTENTES PARA EDIFICACIONES DE ACERO, EN LA PROVINCIA DE
PICHINCHA, CANTÓN QUITO, UTILIZANDO LOS SISTEMAS:
TRADICIONAL DE CIMENTACIÓN Y AISLADORES SÍSMICOS, PARA UN
CONJUNTO RESIDENCIAL, realizado por Diego Fernando López Paredes,
obteniendo un producto que cumple con todos los requisitos estipulados por la
Universidad Politécnica Salesiana para ser considerados como trabajo final de
titulación.
Quito, julio de 2017
Atentamente
………………………………………..
Marlon Manolo Arévalo Navarrete
1706746029
IV
Dedicatoria
A Dios.
Por haberme dado salud para llegar aquí y haberme permitido lograr mis objetivos y
metas con su infinito amor, dándome sabiduría y paciencia para avanzar y no morir en
el intento.
A mi madre Lupita.
Que desde pequeñito me dio valores y consejos, que me hicieron ser una persona de
bien, que cuando crecía me apoyaba no solo en lo académico, sino también en todo
momento motivándome a culminar mis objetivos, y al igual que Dios me tuvo
paciencia en su casa hasta casi culminar mi carrera.
A mi esposa y mi hija.
Ellos, que al final de mi carrera me dieron la fuerza necesaria con su amor y bondad
para continuar en los momentos de frustración y debilidad. Cuando todo se veía lejos
miraba a mi familia y continuaba en busca de ellas para que mi hija vea en mí y su
madre varios modelos a seguir.
A mis maestros.
Al ingeniero Marlon Arévalo Navarrete por su gran apoyo ofrecido en este trabajo, por
su tiempo compartido y por impulsar el desarrollo de nuestra formación profesional.
A mis amigos.
Con los que nos hemos apoyado mutuamente en nuestra formación y que hasta ahora,
seguimos siendo grandes amigos.
Finalmente quiero agradecer a todos mis maestros, que iluminaron y marcaron mi
camino universitario.
V
Tabla de Contenidos
Índice de planos y anexos ...................................................................................... VIII
Capítulo 1 GENERALIDADES DEL PROYECTO. .................................................. 1
1.1 Nombre del proyecto. ....................................................................................... 1
1.2 Entidad ejecutora. ............................................................................................ 1
1.3 Localización. ..................................................................................................... 1
Capítulo 2 DIAGNÓSTICO DEL PROBLEMA. ...................................................... 2
2.1 Aspecto geopolítico. .......................................................................................... 2
2.2 Población. .......................................................................................................... 2
2.3 Educación. ......................................................................................................... 3
2.4 Salud y seguridad. ............................................................................................ 4
2.5 Vivienda y servicios básicos............................................................................. 4
2.6 Viabilidad y acceso. .......................................................................................... 5
2.7 Aspecto socioeconómico. .................................................................................. 5
2.8 Uso de suelo. ...................................................................................................... 5
3.1 Objetivo general. .............................................................................................. 6
3.2 Objetivos específicos. ....................................................................................... 6
4.1 Estudio Topográfico. ........................................................................................ 7
4.2 Estudio Geológico y Geotécnico ...................................................................... 7
4.3 Diseño Arquitectónico ...................................................................................... 8
4.4 Normas, Ordenanzas y Códigos. ..................................................................... 8
Capítulo 5 SISTEMA DE PROTECCIÓN SÍSMICA. .............................................. 9
5.1 Aisladores sísmicos ........................................................................................... 9
5.2. Características de los aisladores sísmicos. .................................................. 10
5.4 Tipos de aisladores ......................................................................................... 12
5.4.1 Viabilidad al proyecto. ................................................................................ 14
VI
5.4.2 Aplicación al proyecto................................................................................. 14
Capítulo 6 DISEÑO DE LA ESTRUCTURA .......................................................... 15
6.1 Diseño de la estructura primera alternativa (cimentación tradicional) .... 15
6.1.1 Generalidades de la estructura. ................................................................. 15
6.1.3 Descripción del proyecto estructural. ........................................................ 15
6.1.4 Criterio generales de diseño. ..................................................................... 15
6.1.4.1 Materiales estructurales. ......................................................................... 16
6.1.5 Métodos de diseño..................................................................................... 16
6.1.5.1 Pre-diseño de losas. ................................................................................ 17
6.1.5.2 Pre-diseño de vigas. ........................................................................... 20
6.1.5.2.1 Pre-diseño de viguetas......................................................................... 25
6.1.5.3 Pre-diseño de columnas.......................................................................... 27
6.1.6 Diseño en ETABS 9.7.4. ........................................................................... 34
6.1.6.1 Edición de la grilla 1° modelado. ........................................................... 34
6.1.6.2 Definición del material. .......................................................................... 38
6.1.6.3 Sección de perfiles vigas, columnas y placa colaborante (deck). .......... 39
6.1.6.4 Definición de cargas. .............................................................................. 43
6.1.6.5 Asignación de cargas.............................................................................. 44
6.1.6.6 Combinaciones de cargas. ...................................................................... 46
6.1.6.7 Espectro elástico de diseño y periodo de vibración 1º método. ............. 48
6.1.7 Segunda iteración en el software ETABS. ................................................ 59
6.1.7.1 Primera verificación periodo de vibración. ............................................ 63
6.1.7.2 Cortante basal. ........................................................................................ 65
6.1.7.3 Carga sísmica reactiva............................................................................ 66
6.1.7.4 Distribución vertical de la fuerza sísmica reactiva. ............................... 72
6.1.7.5 Comparación de corte basal entre el método dinámico y el método
estático................................................................................................................ 76
6.1.7.6 Control de derivas. ................................................................................. 77
6.1.7.7 Verificación sísmica. .............................................................................. 79
6.1.7.7.1 Análisis de la columna. ....................................................................... 80
6.1.7.7.2 Análisis de la viga. .............................................................................. 83
6.1.7.8 Diseño de uniones. ................................................................................. 88
Unión base-columna........................................................................................... 89
VII
Unión viga-columna ........................................................................................... 91
6.1.7.9 CIMENTACIÓN. ................................................................................... 93
6.2 Diseño de la estructura segunda alternativa (cimentación con aisladores
sísmicos) .............................................................................................................. 103
6.2.1 Diseño aisladores sísmicos. ..................................................................... 104
6.2.2 Cálculos para el aislador sísmico. ........................................................... 109
6.2.3 Comprobación del aislador sísmico. ....................................................... 112
6.2.4 Modelamiento en ETABS de los aisladores sísmicos. ............................ 113
6.2.5 resultados obtenidos del ETABS con aisladores sísmicos. ..................... 114
6.2.6 Porcentaje del cortante basal con aisladores sísmicos ............................ 115
6.2.7 Comparación de resultados con aisladores sísmicos y sin aisladores
sísmicos. ........................................................................................................... 116
6.3 Presupuesto por m2...................................................................................... 118
6.3.1 sin aisladores ........................................................................................... 118
6.3.2 con aisladores .......................................................................................... 118
Capítulo 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................... 119
Bibliografía .............................................................................................................. 122
VIII
Índice de planos y anexos
PLANOS CONTIENE
I Plano topográfico
II Plano arquitectónico
III Plano diseño estructural cimentación tradicional
IV Plano diseño estructural cimentación con aisladores
ANEXO CONTIENE
I Estudio geológico y geotécnico
II Catálogo aisladores con centro de plomo
III Catálogo aisladores sin centro de plomo
IV Catálogo de aisladores de péndulo
V Catálogo deck
VI Catálogo DIPAC
VII Catálogo aisladores technological thinking
VIII APUS presupuestos y cronogramas
IX
Lista de tablas
Tabla 1. Análisis de cargas por piso........................................................................... 18
Tabla 2. Análisis de carga por pisos incluido el peso del deck .................................. 19
Tabla 3 Tabla de pesos. .............................................................................................. 29
Tabla 4. Tabla de resumen de cargas ......................................................................... 30
Tabla 5. Cálculos ........................................................................................................ 32
Tabla 6. Cargas que se ingresan al software .............................................................. 45
Tabla 7. Combinaciones de carga .............................................................................. 47
Tabla 8. Datos para cortante basal y periodo de diseño ............................................. 50
Tabla 9. Datos para el espectro en ETABS ................................................................ 52
Tabla 10. Coeficiente cortante basal .......................................................................... 66
Tabla 11. Peso propio de los elementos de la estructura............................................ 67
Tabla 12. Datos de cargas de servicio y sobrecargas. ................................................ 70
Tabla 13.Distribución de pesos por pisos .................................................................. 71
Tabla 14. Distribución de fuerzas sísmica ................................................................. 72
Tabla 15. Distribución de fuerzas sísmicas ................................................................ 73
Tabla 16. Fuerzas de ETABS ..................................................................................... 75
Tabla 17. Control de derivas en el eje x ..................................................................... 78
Tabla 18. Control de derivas de piso eje y ................................................................. 78
Tabla 19. Datos para comprobación de compacidad de la columna. ......................... 81
Tabla 20. Datos diseño sísmico .................................................................................. 82
Tabla 21. Datos de sección VM1 ............................................................................... 84
Tabla 22. Tabla de cargas para la cimentación en SAFE ........................................... 93
Tabla 23. Comparación entre las normas NEC y NCh ............................................ 106
Tabla 24. Porcentaje basal........................................................................................ 115
Tabla 25. Comparación de los modos de vibración ................................................. 116
Tabla 26. Comparación de los desplazamientos ...................................................... 117
X
Lista de figuras
Figura 1. Ubicación del Proyecto ................................................................................ 1
Figura 2. Fachada Frontal ........................................................................................... 8
Figura 3. Aislador sísmico .......................................................................................... 9
Figura 4 Esquema y funcionamiento del aislador sísmico ........................................ 10
Figura 5. Espectro general de diseño ........................................................................ 11
Figura 6 Aislador centro de plomo........................................................................... 12
Figura 7. Aisladores de péndulo................................................................................ 13
Figura 8. Geometría del panel ................................................................................... 17
Figura 9 datos del deck kubilosa ............................................................................... 19
Figura 10. Momentos de vigas .................................................................................. 20
Figura 11. Distribución de cargas VM 2 ................................................................... 21
Figura 12. Distribución de cargas (VM1) ................................................................. 23
Figura 13. Máxima luz sin apuntalar......................................................................... 25
Figura 14. Colocación de viguetas ............................................................................ 26
Figura 15. Valore del factor k ................................................................................... 28
Figura 16. Área cooperante ....................................................................................... 29
Figura 17.Cuadro de esfuerzos críticos LRFD .......................................................... 31
Figura 18. Sección IPE .............................................................................................. 33
Figura 19. Definición de nombres de eje. ................................................................. 34
Figura 20. Número de ejes. ....................................................................................... 35
Figura 21. Nomenclatura en los ejes. ........................................................................ 36
Figura 22. Separación entre ejes. .............................................................................. 36
Figura 23. Alturas de pisos........................................................................................ 37
Figura 24. Presentación final en ETABS de grilla .................................................... 38
Figura 25. Definición del material. ........................................................................... 39
Figura 26. Sección del perfil de acero estructural VM2 ........................................... 39
Figura 27. Sección del perfil de acero estructural VM1 ........................................... 40
Figura 28. Sección de la columna IPE ...................................................................... 40
Figura 29. Diseño losa tipo deck ............................................................................... 41
Figura 30. Secciones de vigas y columnas ................................................................ 42
Figura 31. Colocación de las secciones..................................................................... 42
Figura 32. Primer modelado de la estructura ............................................................ 43
XI
Figura 33. Tipos de carga que actúan en el proyecto ................................................ 44
Figura 34. Ingreso de cargas ..................................................................................... 45
Figura 35. Combinaciones de carga .......................................................................... 46
Figura 36, Espectro general de diseño ...................................................................... 49
Figura 37. Espectro de diseño ................................................................................... 53
Figura 38. Diafragmas ............................................................................................... 54
Figura 39. Cargas de cortante basal .......................................................................... 55
Figura 40. Datos de periodo ETABS ........................................................................ 55
Figura 41. Efectos de sismo ...................................................................................... 56
Figura 42. Valores de espectro txt............................................................................. 58
Figura 43. Espectro generado de ETABS ................................................................. 58
Figura 44. Secciones de vigas VM1 y VM2 ............................................................. 60
Figura 45. Sección de columnas................................................................................ 61
Figura 46. Perfil transversal de las diagonales .......................................................... 62
Figura 47. Secciones en el modelo ETABS .............................................................. 62
Figura 48. Modelo en 3D .......................................................................................... 63
Figura 49. Tabla del periodo de vibración ................................................................ 63
Figura 50. Efectos por sismo ..................................................................................... 64
Figura 51. Tablas de pesos ........................................................................................ 67
Figura 52. Valores de K ............................................................................................ 73
Figura 53. Menú de tablas en ETABS ...................................................................... 74
Figura 54. Fuerzas sísmicas ...................................................................................... 74
Figura 55. Fuerza de corte en la base método dinámico. .......................................... 76
Figura 56. Límites de derivas de piso ....................................................................... 77
Figura 57. Ecuación para las derivas de piso ............................................................ 77
Figura 58. Verificación especial de sismo ................................................................ 79
Figura 59. Resultados de columnas. .......................................................................... 80
Figura 60. Secciones compactas de columnas .......................................................... 81
Figura 61. Resultados de vigas.................................................................................. 83
Figura 62. Secciones compactas de vigas ................................................................. 84
Figura 63. Verificación de trabajo de las columnas y las vigas ................................ 86
Figura 64. Resultados de ETABS menor a 1 ............................................................ 86
Figura 65. Modelo final con viguetas ....................................................................... 87
Figura 66. Resultados finales de la modelación ........................................................ 88
XII
Figura 67. Resultados de fuerzas .............................................................................. 89
Figura 68. Datos para el programa CYPE ................................................................. 90
Figura 69. Unión a la base......................................................................................... 90
Figura 70. Elementos del eje E2 ............................................................................... 91
Figura 71. Datos de la viga IPE180 .......................................................................... 92
Figura 72. Introducción de datos en CYPE ............................................................... 93
Figura 73. Ubicación de las cargas ........................................................................... 97
Figura 74. Cargas para diseñar la cimentación. ........................................................ 97
Figura 75. Esfuerzo máximo y mínimos ................................................................... 98
Figura 76. Verificación del punzonamiento en las zapatas ....................................... 99
Figura 77. Dimisiones de las zapatas de cimentación ............................................. 100
Figura 78. Modelo 3D de la cimentación ................................................................ 101
Figura 79. Asentamiento de las cimentaciones ....................................................... 101
Figura 80. Acero de refuerzo .................................................................................. 102
Figura 81. Acero de refuerzo en pedestales ............................................................ 103
Figura 82. Zona sísmica chilena.............................................................................. 104
Figura 83. Tipo de suelos Chile .............................................................................. 105
Figura 84. Tipos de suelo Ecuador .......................................................................... 106
Figura 85. Factor Z .................................................................................................. 107
Figura 86. Factor de amplificación sísmica ............................................................ 107
Figura 87. Factor de amortiguamiento .................................................................... 108
Figura 88. Desplazamiento de diseño ..................................................................... 108
Figura 89. Ingreso de datos de aisladores sísmicos al ETABS ............................... 113
Figura 90. Valor de amortiguamiento ..................................................................... 113
Figura 91. Valores ingresados en ETABS .............................................................. 114
Figura 92. Resultados del periodo de vibración con aisladores sísmicos. .............. 114
Figura 93. Fuerzas de ETABS ................................................................................ 116
Figura 94. Comparación de desplazamiento ........................................................... 117
XIII
Resumen
Este proyecto, es el análisis estructural de seis casas de un conjunto residencial, que
arquitectónicamente se han desarrollado en dos o tres plantas y su construcción está
propuesta en acero estructural con un sistema de cimentación tradicional o cimentación
con aisladores sísmicos, únicamente se realizará el análisis de las edificaciones del
bloque A correspondientes a las casas uno, dos y tres.
En base al análisis de: las derivas elásticas, costos por metro cuadrado de construcción,
cumplimiento de especificaciones técnicas, cronogramas de ejecución, plan de
operación y mantenimiento de los aisladores sísmicos, se determinará la mejor opción.
De forma adicional se elaborará la memoria técnica para la presentación y aprobación
de los permisos de construcción en la Entidad Colaboradora del Colegio de Arquitectos
del Ecuador, cumpliendo la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC SE 2014.
XIV
Abstract
This project is the structural analysis of six houses of a residential complex, which
have been architecturally developed in two or three floors and their construction is
proposed in structural steel with a traditional foundation system or foundation with
seismic insulators, only the analysis of the buildings of block A corresponding to
houses one, two and three. Based on the analysis of: elastic drifts, costs per square
meter of construction, compliance with technical specifications, execution schedules,
plan of operation and maintenance of seismic isolators, the best option will be
determined. In addition, a technical report will be prepared for the presentation and
approval of construction permits in the Collaborating Entity of the Ecuadorian
Architects Association, in compliance with the Norma Ecuatoriana de la Construcción
NEC SE 2014.
1
Capítulo 1
GENERALIDADES DEL PROYECTO.
1.1 Nombre del proyecto.
“Conjunto Residencial KALOTA”.
1.2 Entidad ejecutora.
Arquitecto Néstor Fernando López Ureña.
1.3 Localización.
Provincia de Pichincha, cantón Quito, Parroquia Puengasí, Barrio San Isidro de
Puengasí, calle Camino de los Incas S/N, intersección con calle, cuyas coordenadas: E
500.040.0000 N 9´972.910.0236 las cuales están georeferenciadas según planos del
Municipio de Quito.
Zona17M, E 778308.00; S 9972904.00 correspondientes en Google Earth
Figura 1. Ubicación del Proyecto
Fuente: Captura de imagen de (google)
2
Capítulo 2
DIAGNÓSTICO DEL PROBLEMA.
Descripción de la situación actual del área de intervención del proyecto.
2.1 Aspecto geopolítico.
La ley para evitar la especulación de la tierra, conocido como ley de plusvalía, que
llegó con carácter de económico urgente, se aprobó en la Asamblea Nacional, el 27 de
diciembre del 2016. La ley generó fuertes críticas en el sector de la construcción, que
argumentó que frenará los proyectos de construcción privadas, y, así ha sucedido en el
Sector Inmobiliario de nuestro país.
Como pronóstico del Banco Central la construcción para el año 2017, decrecerá un
10%, sin embargo, el actual gobierno ha definido a la ley como un instrumento para
evitar las ganancias ilegítimas, lo que aumentará la dificultad de satisfacer la demanda
de vivienda en nuestro país.
2.2 Población.
De las estadísticas del INEC, se desprende que en Quito el 46.9% de la población
cuenta con vivienda propia, de estos, el 40 % de las viviendas fueron registradas en los
diferentes municipios de los respectivos Gobiernos Seccionales cumpliendo las
ordenanzas previas a su construcción, y el 99,9% de las viviendas fueron construidas
con el diseño de cimentación tradicional, es decir, plintos aislados, vigas o vigas de
cimentación, losas de cimentación y otros.
Un caso único, se presenta en el cantón Rumiñahui vecino al cantón Quito dentro de
la provincia de Pichincha, y es, la construcción de un edificio de seis plantas, con
3
cimentación de aisladores sísmicos, que la está desarrollando la Universidad de las
Fuerzas Armadas-ESPE y que está destinado para laboratorios y aulas de post grados.
2.3 Educación.
El sector en donde se desarrollará el proyecto según las ordenanzas del ilustre
Municipio de Quito, está dedicado para el desarrollo urbano. En su área de influencia
y alrededor de 1 km aproximadamente, existen varias unidades educativas fiscales,
como son:
Humberto Vaca.
Fe y alegría.
Unidad Educativa Juan Tobar.
Centro infantil obrero.
Colegio UNE.
Así también, a una distancia de no más de 10 km, se encuentran otras unidades
educativas y colegios tradicionales como son:
Colegio Juan Pio Montufar.
Universidad Central del Ecuador.
Pontificia Universidad Católica del Ecuador
Universidad Politécnica Salesiana campus Girón
Universidad Politécnica Nacional.
4
2.4 Salud y seguridad.
Dentro del perímetro de influencia del proyecto se encuentran varios centros de salud,
como son:
Centro de salud número 4 Chimbacalle.
Sub-centros de salud básica Obrero Independiente y San Isidro de Puengasí.
Dispensario médico del IESS.
Con respecto a la seguridad está el Puesto de Ayuda Inmediata del Obrero
Independiente y también el de San Isidro de Puengasí.
2.5 Vivienda y servicios básicos.
El proyecto se encuentra inmerso en diversos tipos de vivienda como casas renteras,
edificios de departamento, viviendas unifamiliares, conjuntos residenciales privados y
terrenos o solares con futuras miras de desarrollo.
Las viviendas en este sector, son en su mayoría de hormigón armado de dos y tres
plantas y muy pocas con estructura metálica. En un diálogo con los moradores el 80%
de las viviendas no han sido edificadas con los respectivos planos arquitectónicos ni
estructurales, en consecuencia, tampoco cuentan con los respectivos permisos de
construcción.
Este sector cuenta con los servicios básicos de: alcantarillado, agua potable, energía
eléctrica, teléfono convencional e internet.
5
2.6 Viabilidad y acceso.
La vía principal de acceso es adoquinada, al momento hay una línea de transporte
urbano (Cóndor Mirador) cuya ruta inicia en la Escuela Sucre en el Centro Histórico
y llega hasta el barrio San Isidro de Puengasí a dos cuadras del proyecto. Existen
también, varias líneas de transporte cercanas al proyecto, incluso varias Cooperativas
de transporte interprovincial prestan su servicio a lo largo de Av. Simón Bolívar, que
es colindante con el proyecto.
2.7 Aspecto socioeconómico.
Una de los aspectos sociales importantes, es el desarrollo del proyecto “60 y Piquito”
perteneciente al Ilustre Municipio de Quito, el que está destinado para el bienestar de
los adultos mayores, también existe un espacio para la recreación de los niños y
jóvenes con una cancha tipo estadio (100X50) m2. de tierra.
2.8 Uso de suelo.
El IRM, (informe de regulación metropolitana), del proyecto, sectoriza a esta zona
como “zona residencial”, con las siguientes especificaciones:
Retiro posterior 3.0 m.
Retiro frontal 5.0 m.
Altura máxima de construcción 9.0 m.
6
Capítulo 3
OBJETIVOS.
3.1 Objetivo general.
Determinar el modelo de cimentación más eficiente para la construcción del
proyecto “Conjunto Residencial KALOTA”, bajo el amparo de las normas
NEC-SE, ACI 318, AISC.
3.2 Objetivos específicos.
Construir dos modelos estructurales que consideren: cimentaciones de plintos
aislados y la otra que incluya aisladores sísmicos.
Resolver los modelos estructurales propuestos, con el uso del programa
ETABS.
Determinar los esfuerzos y deformaciones en cada uno de los diferentes
elementos estructurales de los modelos propuestos y diseñarlos cumpliendo las
normas NEC, ACI y AISC.
Implementar precios unitarios con el uso del programa APU y los respectivos
presupuestos y cronogramas de construcción.
Comparar las deformaciones elásticas, costos y tiempos de ejecución para
seleccionar el modelo óptimo para el proyecto KALOTA.
7
Capítulo 4
ANÁLISIS DE LOS ESTUDIOS PRELIMINARES.
4.1 Estudio Topográfico.
En los planos del estudio topográfico se observa un terreno rectangular cuyas
dimensiones son: 23.13m de frente y 28,5m de profundidad, dando un área total de
659.205m2. El perfil longitudinal presenta un desnivel de 1.5m desde la calle principal
con respecto de la parte posterior del terreno lo que significa una pendiente del 3%.,
las cotas están comprendidas entre 2499msnm y 2497msnm. (ver PLANO I).
4.2 Estudio Geológico y Geotécnico
Se realizó 4 ensayos de penetración estándar (SPT) en toda el área del proyecto, el
sondeo S2 y S3 corresponden a la edificación de tres pisos que será analizado en este
proyecto de tesis, tomando los resultados de los cuadros, “análisis de la capacidad de
carga por asentamiento en función del número de golpes:
Coeficiente de balasto K30= 3.6 kg/cm3
Coeficiente de Meyerhof Kd = 1.19
Profundidad de cimentación de 1,50m
Capacidad portante neta entre el sondeo S2 y S3 de 15.95 T/m2
Asentamiento de 2,54 cm
Tipo de suelo D
ANEXO ESTUDIO GEOLÓGICO Y GEOTÉCNICO. (ANEXO I)
8
4.3 Diseño Arquitectónico
Para el diseño arquitectónico fue tomado en cuenta los desniveles que presenta el
terreno, esto dio lugar a que las edificaciones se diseñarán escalonadamente con un
desnivel de 60cm entre casas.
Elaborado por: Diego López
Como se muestra en la figura da lugar a 10 pisos para el modelamiento en ETABS.
ANEXO PLANOS ARQUITECTÓNICOS. (PLANO II)
4.4 Normas, Ordenanzas y Códigos.
Los diseños estructurales se los realizará en base a:
Norma Ecuatoriana de Construcción NEC SE 2014,
American Concrete Institute ACI318-08,
Load and Resistance factor design (LRFD-99), norma utilizada para
estructuras de acero
American Welding Society (AWS) para soldadura,
Norma Chilena NCh2745. 2003 Aisladores sísmicos.
2.7
02.7
02.7
0
8.1
0
23.13
6.29 6.28
2.3
1
1.7
1
0.3
90.6
01.7
10.3
80.6
01.7
10.3
9
2.4
70.4
8
0.8
01.6
7
0.4
8
1.2
0
4.1
5
2.8
8
3.70 1.20 4.381.20
3.0
3
6.18
Figura 2. Fachada Frontal
9
Capítulo 5
SISTEMA DE PROTECCIÓN SÍSMICA.
5.1 Aisladores sísmicos
Es un sistema presente entre la sub-estructura y la superestructura de puentes, edificios
y en algunos casos en la misma superestructura de edificios, que permite mejorar la
respuesta sísmica de ellos, aumenta los periodos de respuesta y proporciona
amortiguamiento reduciendo las derivas de piso (deformaciones).
Foto tomada en la ciudad de Quito proyecto edificio de laboratorios de la ESPE 2016
Elaborado por: Diego López.
Figura 3. Aislador sísmico
10
5.2. Características de los aisladores sísmicos.
El desempeño bajo todas las cargas verticales y horizontales son más efectivas
que la estructura convencional, es capaz de proteger de un efecto devastador
de un impacto sísmico
Provee a la estructura la suficiente flexibilidad para aumentar el periodo natural
de la estructura con respecto al periodo del sismo evitando que se produzca
resonancia
Capacidad de retornar a su estado original la estructura sin desplazamientos
residuales, esto es posible porque provee un alto nivel de disipación de energía.
Figura 4 Esquema y funcionamiento del aislador sísmico
Fuente: (GOOGLE)
11
Los aisladores sísmicos actúan modificando el periodo natural de la estructura no
aislada de modo de reducir la aceleración sobre la estructura aislada.
Figura 5. Espectro general de diseño
Fuente: (Tecnologia Estructural Avanzada SA & (tecnoav), s.f.)
12
5.4 Tipos de aisladores
Aisladores con centro de plomo (LRB)
Los aisladores con centro de plomo mantienen una rigidez inicial y una amortiguación
que llega al 30%.
Están conformados por láminas de caucho natural intercaladas con placas de acero, las
cuales son vulcanizadas entre sí, estos dispositivos son fabricados a la medida de cada
proyecto, de acuerdo a la rigidez horizontal, rigidez vertical, desplazamiento,
capacidad de carga. (ver ANEXO II, catálogo, aisladores con centro de plomo).
Aisladores sin núcleo de plomo (HDR)
Los aisladores sísmicos sin núcleo de plomo están compuestos de una textura especial
de caucho y placas de acero que permitan otorgar una amortiguación de hasta 30%.
Figura 6 Aislador centro de plomo
Fuente: (Tecnologia Estructural Avanzada SA & (tecnoav), s.f.)
13
(ver ANEXO III y ANEXO VII, catálogo, aisladores sin centro de plomo (SÍSMICA
Y TECHNOLOGICAL THINKING)
Aisladores de superficie curva
Fuente: (Tecnologia Estructural Avanzada SA & (tecnoav), s.f.)
Los aisladores de péndulo o superficie curva con RoboSlide (superficie controlada por
sensores) permiten un amortiguamiento de más del 30%. Estos transmiten el esfuerzo
vertical a la cimentación registrando rotaciones de una esfera contra una superficie
cóncava (principio del péndulo). La superficie permite movimientos longitudinales
como transversales con la posibilidad de controlar los sentidos de los movimientos
mediante sus barras de control.
Elimina la torsión accidental de la estructura mejorando la respuesta de la estructura
frente a un sismo (ver ANEXO IV catálogo de afiladores de péndulo)
Figura 7. Aisladores de péndulo
14
5.4.1 Viabilidad al proyecto.
La aislación sísmica es una de las partes esenciales e importantes en la protección y
seguridad sísmica, el aislador sísmico tiene como función como su nombre lo indica,
de aislar las acumulaciones de energía, asegurándose de que otros elementos de la
estructura no sean sobre exigidos, de no ser así, podría provocar daños severos a toda
la estructura y el colapso de la misma.
5.4.2 Aplicación al proyecto.
Analizando los tipos de aisladores en base a la economía y seguridad en Ecuador,
aplicamos al proyecto los aisladores DE CAUCHO SIN CENTRO DE PLOMO, estos
aisladores son fabricados en Chile, con las especificaciones técnicas, datos obtenidos
por el catálogo de TECHNOLOGICAL THINKING (ver ANEXO VII) y con el
desarrollo de esta tesis se obtendrán datos para determinar el modelo de aislador
específico en el proyecto Kalota.
15
Capítulo 6
DISEÑO DE LA ESTRUCTURA
6.1 Diseño de la estructura primera alternativa (cimentación tradicional)
6.1.1 Generalidades de la estructura.
El análisis estructural de las edificaciones del Conjunto Residencial Kalota será
realizado de acuerdo con los principios del modelo lineal o teoría elástica utilizando el
software ETABS NONLINEAR VERSION 9.7.4
6.1.3 Descripción del proyecto estructural.
Se ha proyectado la construcción de un conjunto residencial en la ciudad de Quito, en
estructura metálica con cimentación de hormigón armado, el bloque a analizar en el
presente proyecto de tesis, corresponde a las casas 1,2 3 que son de tres pisos, tomando
en cuenta algunas referencias arquitectónicas explicado en el capítulo 4.3
6.1.4 Criterio generales de diseño.
La geometría general de la edificación es regular, la construcción es de tres pisos
conformados por columnas y vigas encajonadas metálicas que forman un pórtico
único. Los entrepisos son losas de hormigón tipo deck estructural metálico, apoyado
en perfiles metálicos, que son los encargados de distribuir la carga a los pórticos y
estos a las columnas de cimentación.
16
6.1.4.1 Materiales estructurales.
a. Hormigón.
f’c (kg/cm2) uso
140 replantillo, muros no estructurales.
210 hormigón estructural en cimentación, losas y grada.
b. Armadura de refuerzo y acero estructural.
Fy (kg/cm2) uso
4200 cimentaciones, pedestales y cadenas.
2520 columnas vigas y viguetas.
6.1.5 Métodos de diseño.
Existen varios métodos para el pre-diseño y para el diseño de los elementos
estructurales.
Para el pre-diseño se utilizará el método de la norma ACI 318-08 de hormigón armado
y estructuras metálicas. Para el diseño definitivo de los elementos estructurales se
empleará el software ETABS para la estructura y SAFE para la cimentación.
17
6.1.5.1 Pre-diseño de losas.
La losa de entre pisos será de tipo deck, se basa en las especificaciones de los catálogos
de kubilosa y está orientado a la dirección más larga de cada panel, por lo que, los
apoyos para el deck están orientados en la dirección más corta de cada panel. (ver
ANEXO V)
Elaborado por: Diego López
Para seleccionar el deck se realizará un análisis de cargas
Análisis de Cargas. - las cargas son los pesos actuantes en las estructuras definidas
como carga viva y carga muerta.
Cargas vivas son aquellas que no tiene una posición fija y definitiva dentro de la
estructura como son los muebles, equipos, personas.
Cargas muertas. - son un conjunto de acciones que se producen debido al peso propio
de cada material estructurales y no estructurales.
Figura 8. Geometría del panel
18
Las cargas estructurales están dadas por las vigas, columnas, losas.
Las cargas no estructurales están dadas por las cargas sobreimpuestas como
son mamposterías, acabados de construcción.
Estas consideraciones están dadas en la Norma Ecuatoriana de la construcción, cargas
no sísmicas, tabla 8 y 9 del capítulo 4.2 cargas y sobrecargas
CARGA VIVA
Vivienda 200 kg/m2
Gradas 480 kg/m2
Terraza 100 kg/m2
Planta baja 200 kg/m2
OTROS PESOS (sobreimpuestos)
Mampostería 0.2 T/m2
Alisado 0.025 T/m2
Pisos baldosa 0.035 T/m2
Cielo raso 0.015 T/m2
Sobreim. total 0.075 T/m2
NIVEL PESO PAREDES CM CV W
T/m2 T/m2 T/m2 T/m2 T/m2
3 0.075 0.1 0.18 0.10 0.28
2 0.075 0.2 0.28 0.20 0.48
1 0.075 0.2 0.28 0.20 0.48
Elaborado por: Diego López.
Donde:
CM= carga muerta
CV= carga viva
W= peso total
Tabla 1. Análisis de cargas por piso
19
Fuente: (kubilosa)
Con estas cargas se toma el deck metálico del grafico 9, este será de 0.65mm con
espesor de losa de 5cm separación entre apoyos de 1.6m
CARGA
MUERTA DECK
e 0.05 m
deck 6.37 kg/m2
hormigón 0.0695 m3/m2
peso 0.17317 T/m2
NIVEL PESO PAREDES CM CV W
T/m2 T/m2 T/m2 T/m2 T/m2
3 0.24817 0.1 0.35 0.10 0.45
2 0.24817 0.2 0.45 0.20 0.65
1 0.24817 0.2 0.45 0.20 0.65
Elaborado por: Diego López.
Figura 9 datos del deck kubilosa
Tabla 2. Análisis de carga por pisos incluido el peso del deck
20
Donde:
e= espesor del hormigón sobre el deck
CM= carga muerta
CV= carga viva
W= peso total
6.1.5.2 Pre-diseño de vigas.
El pre-diseño de las vigas la condición de apoyo está dada como doblemente
Apoyadas
Fuente: (ACI, 318)
Pre-diseño de vigas de acero estructural (VM2)
Se distribuye la carga de la losa a las vigas como se muestra la figura
Figura 10. Momentos de vigas
21
Elaborado: Diego López
𝑞 = 2.17 𝑇/𝑚
Figura 11. Distribución de cargas VM 2
PRE-DISEÑO VIGA
(VM2)
Longitu
d 6.47 m
ÁREA DE CARGA 16.36 m2
COMBINACIÓN DE CARGA básica
1.2CM+1.6CV 0.86 T/m2
DISTRIBUCIÓN DE CARGA
La distribución de carga a la viga actuante está definida por el área equivalente de
un cuadrado y multiplicada por la distancia perpendicular a la viga
22
MOMENTO
𝑀 = 𝑞𝑙2
12
𝑀 = 7566.49 𝑘𝑔 − 𝑚
f sismo = 1.30
𝑀 = 9836.44 𝑘𝑔 − 𝑚
MÓDULO SECCIONAL
Ϭ = 2268 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 acero estructural
Ϭ = 𝑀
𝑆
𝑆 = 𝑀
Ϭ
𝑆 = 9836.44
2268
𝑆 = 433.71 𝑐𝑚3
Se selecciona de las tablas de DIPAC (ANEXO VI)
Con el módulo seccional de las tablas de DIPAC se observa un perfil IPE 270 cuyo
módulo seccional es de 429 cm3, como se observa el modulo seccional de las tablas
es menor que el calculado, esto debido a que es un pre-diseño se puede hacer una
primera modelación con este valor en el software ETABS.
23
Pre-diseño de vigas de acero estructural (VM1)
Elaborado: Diego López
ÁREA DE CARGA 5.95 m2
LONGITUD 3.5 m
COMBINACIÓN DE CARGA (básica)
1.2CM+1.6CV 0.86 T/m2
𝑞 = 1.46 𝑇/𝑚
Figura 12. Distribución de cargas (VM1)
DISTRIBUCIÓN DE CARGA
La distribución de carga a la viga actuante está definida por el área equivalente de
un cuadrado y multiplicada por la distancia perpendicular a la viga
24
MOMENTO
𝑀 = 𝑞𝑙2
12
𝑀 = 1488.65 𝑘𝑔 − 𝑚
f sismo = 1.30
𝑀 = 1935.24 𝑘𝑔 − 𝑚
MÓDULO SECCIONAL
Ϭ = 2268 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 acero estructural
Ϭ = 𝑀
𝑆
𝑆 = 𝑀
Ϭ
𝑆 = 1935.24
2268
𝑆 = 85.33 𝑐𝑚3
Se selecciona de las tablas de DIPAC (ANEXO VI)
Con el módulo seccional de las tablas de DIPAC se observa un perfil IPE 160 cuyo
módulo seccional es de 109 cm3
25
6.1.5.2.1 Pre-diseño de viguetas.
El pre-diseño de viguetas la condición de apoyos es articulada, la sección cooperante
será en sentido perpendicular a las viguetas, la colocación de las viguetas va en el
sentido más corto del vano.
La separación entre viguetas está dada por fabricante del deck, según le espesor de losa
y el espesor del deck como se muestra en la figura.
Fuente: (kubilosa)
Figura 13. Máxima luz sin apuntalar
26
Elaborado por: Diego López.
ÁREA DE CARGA 5.25 m2
LONGITUD 3.5 m
COMBINACIÓN DE CARGA básica
1.2CM+1.6CV 0.86 T/m2
𝑞 = 1.29 𝑇/𝑚
MOMENTO
𝑀 = 𝑞𝑙2
8
𝑀 = 1970.27 𝑘𝑔 − 𝑚
Figura 14. Colocación de viguetas
DISTRIBUCIÓN DE CARGA
27
MÓDULO SECCIONAL
Ϭ = 2268 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 acero estructural
Ϭ = 𝑀
𝑆
𝑆 = 𝑀
Ϭ
𝑆 = 1970.27
2268
𝑆 = 86.87 𝑐𝑚3
Se selecciona de las tablas de DIPAC (ANEXO VI)
Con el módulo seccional de las tablas de DIPAC se observa un perfil IPE 160 cuyo
módulo seccional es de 109 cm3
6.1.5.3 Pre-diseño de columnas
El pre-diseño de las columnas está en función de la esbeltez.
e= kl
r
Donde:
e = esbeltez
k = factor de longitud efectiva
l = longitud libre de columna
r = radio de giro
28
Fuente: (AISC, 318-08)
Figura 15. Valore del factor k
29
ÁREA COOPERANTE DE LA COLUMNA
Elaborado por: Diego López
ACERO ASTM A36
FY 2520 Kg/cm2
FU 4080 Kg/cm2
γ ACERO 7.85 t/m3
γ HORM 2.4 t/m3
GEOMETRÍA ÁREA COOPERANTE
L mayor 4.65 m2
L menor 3.5 m2
A cooperante 16.275 m2
Figura 16. Área cooperante
Tabla 3 Tabla de pesos.
30
PESOS
W vigas 9.18 lb/pie
w vigas 0.0137 t/m
# viguetas en el área 2
l viguetas colaborante 8.15 m
peso 0.112 ton
Elaborado por: Diego López
CARGAS
Wpp viga 0.0069 t/m2 WL residencia 0.2 t/m2
Wpp por deck 0.173 t/m2
wpp plancha 0.00637 t/m2
W acabados 0.26 t/m2
CM=0.446 t/m2 CV=0.2 t/m2
Elaborado por: Diego López
COMBINACIÓN DE CARGA básica
0.89 T/m2 1.2CM+1.6CV
Tabla 4. Tabla de resumen de cargas
31
Se asume una esbeltez entre
40 <𝑘𝑙
𝑟< 60
Esbeltez asumida = 50
Fuente: (AISC, 318-08)
Como se diseña con el método de última resistencia (LRFD) tenemos 28,4ksi el
esfuerzo crítico (Ϭcr)
Figura 17.Cuadro de esfuerzos críticos LRFD
32
CÁLCULOS
Peso último 0.8900 t/m2
Área colaborante 16.275 m2
# pisos 3 u
Pu 43.45 ton
f may sismo 1.5
Pu diseño 65.182 ton
Esbeltez
Asumida 50 kL/r
Ϭcr 28.4 ksi
Ϭcr 2000.8652 Kg/cm2
A req 32.58 cm2
A req 5.05 in2
Elaborado por: Diego López
𝐴 𝑟𝑒𝑞 = 𝑃𝑢
Ϭcr= 32.58 𝑐𝑚2
Donde:
Pu = peso último
Ϭcr = esfuerzo critico
A req = área requerida
RADIO DE GIRO
r= kl
50
Tabla 5. Cálculos
33
Donde:
k = factor de longitud efectiva = 1.65 un promedio de e y c revisar figura 15
l = longitud libre de columna en cm
50 = esbeltez asumida
r = radio de giro
𝑟 = 1.65𝑥 250
50= 8.25 𝑐𝑚
Por propiedades mecánicas
𝑟 = √𝐼
𝐴
𝐼 = 8.252𝑥32.58 = 2217.27𝑐𝑚4
En las tablas de DIPAC (ANEXO VI) IPE 220 con una inercia de 2770 cm4
Fuente: (DIPAC MANTA)
Figura 18. Sección IPE
34
6.1.6 Diseño en ETABS 9.7.4.
6.1.6.1 Edición de la grilla 1° modelado.
En este paso definimos los nombres de los ejes, las distancias entre ejes en ambos
sentidos “x” y “y” y las alturas de los pisos del proyecto.
Los números de ejes es definitivos por los planos arquitectónicos del proyecto, en este
caso se define en la figura.
Elaborado por: Diego López
Se tendrá 7 ejes el sentido “x” y 7 ejes en el sentido “y”, en la figura se indica donde
ingresar estos valores.
Figura 19. Definición de nombres de eje.
35
Elaborado por: Diego López
Para definir los nombres de los ejes según el sentido, es en la pestaña Grid Labels.
Se define al sentido “x” LETRA y en el sentido “y” NÚMERO como se muestra en la
figura.
Figura 20. Número de ejes.
36
Elaborado por: Diego López
En Edit. Grid se define los espaciamientos de los ejes como se muestra en la figura.
Elaborado por: Diego López
Figura 21. Nomenclatura en los ejes.
Figura 22. Separación entre ejes.
37
Para definir las alturas de pisos. En los planos arquitectónicos se observa que hay
desniveles, por lo tanto, para el software ETABS se va a cargar como varios pisos,
aunque los departamentos o casas son de tres pisos para la construcción, En Edit Story
Data se define las alturas de los pisos.
Elaborado por: Diego López.
Figura 23. Alturas de pisos
38
Elaborado por: Diego López
6.1.6.2 Definición del material.
El material es de acero estructura A36 cuyas características son:
Límite de fluencia (Fy) = 2520 Kg/cm2
Límite de resistencia (Fu) = 4080 Kg/cm2
Módulo de elasticidad (E) = 2100000 Kg/cm2
Peso específico (γ) = 7850 Kg/m3
Figura 24. Presentación final en ETABS de grilla
39
Elaborado por: Diego López
6.1.6.3 Sección de perfiles vigas, columnas y placa colaborante (deck).
Para crear el nuevo perfil, se toma en cuenta el pre-diseño realizado en le sección
6.1.5.2 de esta tesis, se ingresa los datos como se indica la figura de un perfil IPE-270
Elaborado por: Diego López.
Figura 25. Definición del material.
Figura 26. Sección del perfil de acero estructural VM2
40
Elaborado por: Diego López.
Perfil de columnas corresponde a un perfil IPE 220, los valores que se muestran en la
Fig. 28
Elaborado por: Diego López
Figura 27. Sección del perfil de acero estructural VM1
Figura 28. Sección de la columna IPE
41
Nota: Tomar en cuenta las unidades con la ingresan los datos tanto para la definición
de los materiales, como la creación de nuevos perfiles, las unidades están ingresadas
en centímetros
Sección de losa tipo Deck
De la tabla de kubilosa de Kubiec-conduit se ingresa los datos de requeridos por el
software ETABS (ANEXO V). El sistema de fijación está dado por tornillos auto
perforantes
Elaborado por: Diego López
Figura 29. Diseño losa tipo deck
42
Se define las secciones, se colocan siguiendo de ayuda de la grilla en la ventana de
trabajo
Elaborado por: Diego López
Elaborado por: Diego López
Figura 30. Secciones de vigas y columnas
Figura 31. Colocación de las secciones.
43
Elaborado por: Diego López
6.1.6.4 Definición de cargas.
Generalidades
. - Carga muerta (CM) son las cargas que estarán a lo largo de la vida útil del
proyecto como son: el peso propio, peso de mampostería, peso de acabados, o pesos
especiales como, máquinas que no sean retirados de un lugar específico dentro del
proyecto.
. - Carga Viva (CV). Son las cargas que son móviles como, por ejemplo, las personas,
muebles de salas, en conclusión, son las cargas que se pueden retirar del proyecto.
. - CARGA DE SISMO (S). Los sismos pueden venir en todas las direcciones del
plano ‘X Y’ generan una fuerza horizontal que tiene que tomar en cuanta en todos los
proyectos por medio del cortante basal.
Figura 32. Primer modelado de la estructura
44
En define, Static load Case se ingresan que tipos de cargas van a actuar, en este caso
Carga muera o peso propio (DEAD), Carga Viva o de servicio (LIVE), cargas
sobreimpuestas que también es carga muerta (pp)
Elaborado por: Diego López
Self Weight Multiplier. - significa que tomara como carga al peso propio que el
programa ya lo calcula internamente con los datos que se ingresan en el capítulo 6.2.2
de esta tesis.
6.1.6.5 Asignación de cargas.
Las cargas están definidas en el capítulo 6.1.5.2.
Se asignan las cargas en unidad de peso por una unidad de área, ejemplo (T/m2) a la
losa en forma uniforme porque esta es la encargada de transmitir en forma distribuida
a las vigas y las vigas reparten las cargas a las columnas.
Figura 33. Tipos de carga que actúan en el proyecto
45
NIVEL CM CV W
T/m2 T/m2 T/m2
3 0.16 0.10 0.26
2 0.26 0.20 0.46
1 0.26 0.20 0.46
Elaborado por: Diego López
Estos valores corresponden a las cargas de servicio y de acabados dados en la tabla 4,
no se ingresa el valor de peso propio debido a que el programa los calcula internamente
Para ingresar al software se debe seleccionar cada losa, piso por piso e ingresa las
cargas según correspondan a lo ya definido en la tabla 6.
Elaborado por: Diego López
Tabla 6. Cargas que se ingresan al software
Figura 34. Ingreso de cargas
46
6.1.6.6 Combinaciones de cargas.
Las combinaciones de cargas están definidas en la Norma Ecuatoriana de la
Construcción para el método de última resistencia.
Fuente: (NEC-SE, 2014)
Para ingresar al software ETABS, todas las combinaciones con sismo de signo (+) y
signos (-) en total son 10 combinaciones de carga.
Figura 35. Combinaciones de carga
47
Combo Type Case Factor CaseType SortID
COMB1 ADD DEAD 1.4 Static 1
CO1 PP 1.4 Static 2
COMB2 ADD DEAD 1.2 Static 3
COMB2 PP 1.2 Static 4
COMB2 LIVE 1.6 Static 5
COMB3X ADD DEAD 1.2 Static 6
COMB3X PP 1.2 Static 7
COMB3X LIVE 1 Static 8
COMB3X SX 1 Static 9
COMB3Y ADD DEAD 1.2 Static 10
COMB3Y PP 1.2 Static 11
COMB3Y LIVE 1 Static 12
COMB3Y SY 1 Static 13
COMB3YN ADD DEAD 1.2 Static 14
COMB3YN PP 1.2 Static 15
COMB3YN LIVE 1 Static 16
COMB3YN SY -1 Static 17
COMB3XN ADD DEAD 1.2 Static 18
COMB3XN PP 1.2 Static 19
COMB3XN LIVE 1 Static 20
COMB3XN SX -1 Static 21
COMB4X ADD DEAD 0.9 Static 22
COMB4X PP 0.9 Static 23
COMB4X SX 1 Static 24
Tabla 7. Combinaciones de carga
48
Combo Type Case Factor CaseType SortID
COMB4XN ADD DEAD 0.9 Static 25
COMB4XN PP 0.9 Static 26
COMB4XN SX -1 Static 27
COMB4YN ADD DEAD 0.9 Static 28
COMB4YN PP 0.9 Static 29
COMB4YN SY -1 Static 30
COMB4Y ADD DEAD 0.9 Static 31
COMB4Y PP 0.9 Static 32
COMB4Y SY 1 Static 33
Elaborado por: Diego López
6.1.6.7 Espectro elástico de diseño y periodo de vibración 1º método.
Cabe recordar que este proyecto es diseñado por el método de ANÁLISIS LINEAL.
ESPECTRO DE DISEÑO
49
Donde:
Ŋ Razón entre la aceleración espectral Sa.
Fa Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de periodo corto.
Fd Coeficiente de amplificación de suelo.
Fs Coeficiente de amplificación de suelo.
Sa Espectro de respuesta elástico de aceleración.
T Periodo fundamental de vibración de la estructura.
To Periodo límite de vibración.
Tc periodo límite de vibración.
Z Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño.
Cálculo del periodo de vibración 1° método.
Figura 36, Espectro general de diseño
Fuente: (NEC-SE, 2014)
50
El periodo de vibración aproximado de la estructura será estimado por el método 1 de
la norma NEC SE PELIGRO SÍSMICO (NEC-SE, 2014)
T = Cthnα
Donde:
Ct Coeficiente que depende del tipo de suelo.
hn Altura máxima de la edificación medida desde la base de la
estructura.
T Periodo de vibración.
𝑇 = 0.072𝑥9.300.8 = 0.429𝑠𝑒𝑔
En un primer modelado no se colocan los arriostramiento.
ESPECTRO ELÁSTICO DE DISEÑO EN ACELERACIONES (NEC-SE peligro sísmico)
Parámetro Variable Valor Unidades Referencia
Factor de importancia I 1.00 s.u Tabla 6, Sec.4.1 pg. 39
Factor de reducción de respuesta R 8.00 s.u Tabla 15, Sec.6.3.4 pg. 64
Zonificación Sísmica V Tabla 1, Sec.3.1.1 pg. 27
Región del Ecuador sierra Sec.3.3.1 pg. 34
Factor de aceleración de la zona
sísmica Z 0.40 s.u
Tabla 1, Sec.3.1.1 pg. 27
Relación de amplificación
espectral n 2.48 s.u
Sec.3.3.1 pg. 34
Coeficiente Ct Ct 0.073 s.u Sec.6.3.3 pg. 62
Tabla 8. Datos para cortante basal y periodo de diseño
51
Parámetro Variable Valor Unidades Referencia
Altura total del elemento hn 9.30 m Planos
Coeficiente para Calculo de
Periodo α
0.75 s.u Sec.6.3.3 pg. 62
Tipo de Suelo D Estudio de suelo
factor de sitio Fa Fa 1.20 s.u Tabla 3, Sec.3.2.2 pg. 31
factor de sitio Fd Fd 1.19 s.u Tabla 4, Sec.3.2.2 pg. 31
factor de comportan. inelástico
suelo Fs 1.28 s.u
Tabla 5, Sec.3.2.2 pg. 32
Factor asociado al periodo de
retorno r 1.00 s.u
Sec 3.3.1 pg. 34
Factor de irregularidad en planta Øp 0.90 s.u Tabla 13, Sec.5.2.3 pg. 50
Tipo 4
Factor de irregularidad en
elevación Øe 1.00 s.u
Tabla 14, Sec.5.2.3 pg. 51
Aceleración de la gravedad g 9.81 m/s2
Período teórico método 1 T1 0.429 seg. Sec.6.3.3 pg. 62
Período teórico método 1
mayorado T2
0.555 seg.
Sec.6.3.3 pg. 63
Periodo Límite en T=To TO 0.13 seg. Sec.3.3.1 pg. 34
Periodo Límite en T=Tc TC 0.70 seg. Sec.3.3.1 pg. 34
Periodo Límite en T=TL TL 2.86 seg. Sec.3.3.1 pg. 34
Aceleración en T=0 Sa 0.48 g Sec.3.3.1 pg. 34
Aceleración en T=To Sao 1.19 g Sec.3.3.1 pg. 34
% de reducción de respuesta f 0.14 s.u 𝑟 =
1
𝑅Ø𝐞Ø𝐩
Elaborado por: Diego López
52
ESPECTRO DE DISEÑO
ESP. ELÁSTICO ESP. REDUCIDO
T (s) Sa (g) Sa (m/s2) Sa (g) Sa (m/s2)
0 0.48 4.71 0.48 4.71
0.13 1.19 11.68 0.165 1.62
0.2 1.19 11.68 0.165 1.62
0.3 1.19 11.68 0.165 1.62
0.4 1.19 11.68 0.165 1.62
0.412 1.19 11.68 0.165 1.62
0.6 1.19 11.68 0.165 1.62
0.70 1.19 11.68 0.165 1.62
0.8 1.04 10.19 0.144 1.42
0.9 0.92 9.06 0.128 1.26
1.00 0.75 7.39 0.105 1.03
1.100 0.76 7.41 0.105 1.03
1.200 0.69 6.79 0.096 0.94
1.300 0.64 6.27 0.089 0.87
1.400 0.59 5.82 0.082 0.81
1.500 0.55 5.44 0.077 0.75
1.600 0.52 5.10 0.072 0.71
1.700 0.49 4.80 0.068 0.67
1.800 0.46 4.53 0.064 0.63
1.900 0.44 4.29 0.061 0.60
2.000 0.42 4.08 0.058 0.57
2.100 0.40 3.88 0.055 0.54
2.200 0.38 3.71 0.052 0.51
2.300 0.36 3.54 0.050 0.49
2.400 0.35 3.40 0.048 0.47
2.500 0.33 3.26 0.046 0.45
2.600 0.32 3.14 0.044 0.44
2.700 0.31 3.02 0.043 0.42
2.800 0.30 2.91 0.041 0.40
2.856 0.29 2.85 0.040 0.40
2.900 0.29 2.81 0.040 0.39
3.000 0.28 2.72 0.038 0.38
Elaborado por: Diego López
Tabla 9. Datos para el espectro en ETABS
53
Elaborado por: Diego López
El diseño de los sistemas sismo resistentes en el rango inelástico pueden incursionar
en el sistema elástico, debido a que la estructura en primera instancia interactúa con el
suelo directamente.
En el software se asigna diafragmas a las losas para que reparta las cargas sísmicas en
el centro de masas de cada piso.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
ESPECTRO TIEMPO VS ACELERACION
ELASTICO REDUCIDO
Figura 37. Espectro de diseño
54
Elaborado por: Diego López
Se define la carga actuante en la masa según la norma NEC SE 100% de la carga
muerta + 25% de carga de servicio
Figura 38. Diafragmas
55
Elaborado por: Diego López
Determinado todas las cargas, combinaciones se le puede mandar a correr al software
y pedir resultados de periodos para verificación
Elaborado por: Diego López
Figura 39. Cargas de cortante basal
Figura 40. Datos de periodo ETABS
56
Comparando con el 1° método del periodo de vibración
T1= 0.429seg
T1max= 1.30 x 0.429 = 0.555 seg.
T(ETABS)= 1.48seg
T1<T(ETABS) < T1max no pasa la verificación
Elaborado por: Diego López
Se volverá a reingresar datos de secciones aumentado las inercias para mejorar el
periodo de diseño obtenido del ETABS.
El software da 12 modos de vibración por defecto, con resultados de: periodos de
vibración en segundos, desplazamientos horizontales y vertical (UX, UY, UZ);
rotación (RX, RY, RZ). En la entidad colaboradora de revisión del diseño estructural
exige que:
Figura 41. Efectos de sismo
57
El primer modo de vibración sea mayor al 90% en cualquiera de sentido de
rotación (RX, RY)
El segundo modo de vibración sea mayor al 90% en el sentido opuesto al
primer modo de vibración
Y el tercer modo de vibración tenga rotación pura solo en RZ.
Como se ve en la figura 41. El RX pasa el 90 % lo que quiere decir que existe traslación
en el sentido “y” OK
El RY no cumple lo antes mencionado por lo que existe rotación, en consecuencia, de
esto hay que rigidizar en el sentido “y”.
En conclusión, al rigidizar baja el periodo.
ESPECTRO DE DISEÑO REDUCIDO EN ETABS.
Los valores de la tabla 9. Son ingresados al ETABS, en la opción definir; Response
Spectrum functions, añadimos de un archivo de texto ya cargados los valores de la
tabla 9
58
Elaborado por: Diego López
Dentro del software ETABS se ingresa el archivo generado.
Elaborado por: Diego López
Figura 42. Valores de espectro txt.
Figura 43. Espectro generado de ETABS
59
Esto sirve para comparar las cargas símicas tanto en el eje “x” como en el eje “y” del
ETABS entre el espectro estático y el dinámico, como sugiere la NEC-SE.
6.1.7 Segunda iteración en el software ETABS.
Después de haber aumentado las secciones de las columnas, vigas, ponemos las gradas
al modelo porque estas ayudan a rigidizar a la estructura, esto también puede ser
perjudicial al modelo, puesto que al aumentar masa en un lugar dentro de la estructura
esta puede mover el centro de rigideces y puede aumentar el periodo de respuesta y la
torsión.
En este caso las gradas están al centro de las estructuras, en consecuencia, ayudarán a
mejorar la rigidez y la torsión.
Las nuevas secciones son las siguientes:
60
VIGA VM1 Y VM2
Elaborado por: Diego López.
Figura 44. Secciones de vigas VM1 y VM2
61
COLUMNAS
Elaborado por: Diego López
Todas las medidas están en el sistema métrico de acuerdo a los productos que se
fabrican en Ecuador
Se reemplazan las secciones del primer modelado con las nuevas secciones definidas
en la figura 44 y 45, seleccionando todas las vigas definidas en el software como VM1
y se reemplazan a IPE180, las vigas VM2 se reemplazan a IPE270, y las columnas
col270 se reemplazan a IPE400.
Los arrostramientos o diagonales son ubicadas, tomando en cuenta que no afecten al
diseño arquitectónico, estas diagonales se perderán en las paredes divisorias de cada
casa, en los planos estructurales presentados al final de este proyecto de tesis muestran
esta ubicación.
Figura 45. Sección de columnas.
62
Las diagonales van hacer: vigas encajonadas con correas tipo G como se muestra en
la figura.
Elaborado por: Diego López
Elaborado por: Diego López
Figura 46. Perfil transversal de las diagonales
Figura 47. Secciones en el modelo ETABS
63
Elaborado por: Diego López
Se realizaron varios modelos de vigas y columnas antes de llegar a las secciones
optimas, los valores presentados en la figura 44 y 45 son correspondientes a secciones
que pasan las exigencias que pide la entidad colaborante de revisión del diseño
estructural mencionado en el capítulo 6.1.6.7
6.1.7.1 Primera verificación periodo de vibración.
En menú display, show table
Elaborado por: Diego López
Figura 48. Modelo en 3D
Figura 49. Tabla del periodo de vibración
64
Cabe recordar, que según lo definido en el primer periodo necesitaba riostras o
diagonales para rigidizar a la estructura, según la NEC SE estos valores son los
siguientes.
T = Cthnα
Donde:
Ct Coeficiente que depende del tipo de suelo.
hn Altura máxima de la edificación medida desde la base de la
estructura.
T Periodo de vibración.
𝑇 = 0.073𝑥9.300.75 = 0.389𝑠𝑒𝑔
𝑇𝑚𝑎𝑥 = 1.3 ∗ 0.389 = 0.505𝑠𝑒𝑔
T(ETABS)= 0.4041
T1<T(ETABS) < T1max pasa la verificación
Elaborado por: Diego López
Figura 50. Efectos por sismo
65
El valor RY = 96.40 indica que en el primero modo de vibración hay traslación en el
eje “x” más del 90%, el valor RX= 97.72 indica que en el segundo modo de vibración
hay traslación en el eje “y” más del 90%, el valor de RZ = 71,34 indica que el en tercer
modo de vibración hay rotación pura, cumpliendo con la segunda verificación exigida
por la entidad colaboradora.
Pasando las dos primeras verificaciones procedemos al cálculo del cortante basal para
ser comparado las derivas de piso con el espectro de diseño que introducimos en el
modelo del software ETABS.
6.1.7.2 Cortante basal.
El cortante basal es una fuerza de reacción horizontal en el plano, que se presenta en
todos los pórticos que compongan una estructura y se localiza en la base del pórtico a
nivel de suelo natural. Es una fuerza accidental que en este caso es producida por el
sismo.
Para determinar el coeficiente del cortante basal está dado en la norma NEC SE
PELIGRO SÍSMICO capítulo 6.3.2 pg61 (NEC-SE, 2014).
𝑣 =𝐼 𝑆𝑎(𝑇𝑎)
𝑅 Ø𝑝Ø𝑒𝑤 (11)
Donde:
Sa(Ta) Espectro de diseño en aceleración.
Øp Øe Coeficiente de configuración en planta y elevación.
I Coeficiente de importancia.
R Factor de reducción de resistencia símica.
66
V Cortante basal total de diseño.
W Carga sísmica reactiva.
Ta Periodo de vibración.
% CORTE BASAL
DIRECCIÓN X DIRECCIÓN Y
Ta 0.405 Ta 0.171
Sa(Ta) 1.19 Sa(Ta) 1.19
I 1.00 I 1.00
Øp 0.90 Øp 0.90
Øe 1.00 Øe 1.00
R 8.00 R 8.00
V 0.1653 V 0.1653
Elaborado por: Diego López
Los datos de la tabla son obtenidos de la sección 6.1.6.7 del presente documentos.
6.1.7.3 Carga sísmica reactiva.
Representa la carga símica reactiva, que es la acumulación a la base de la estructura
de todos los pesos de los diferentes elementos que actúan en la estructura.
Según la norma NEC-SE Peligro Sísmico pg.58 nos sugiere tomar en cuenta el
siguiente caso:
W= D + 0.25L
Tabla 10. Coeficiente cortante basal
67
En el menú Display, show tables del software obtenemos los pesos de los elementos
por peso propio.
Elaborado por: Diego López
PISO ELEMENTO MATERIA PESO (T) ÁREA (m2) PESO i (T)
STORY10 Columna ACERO36 0.289 58.565 12.6975
STORY10 Beam ACERO36 0.886 58.565
STORY10 Beam ACERO36 0.091 58.565
STORY10 Brace ACERO500 0.035 58.565
Figura 51. Tablas de pesos
Tabla 11. Peso propio de los elementos de la estructura
68
PISO ELEMENTO MATERIA PESO (T) ÁREA (m2)
STORY10 Floor CONC 10.885 58.565
STORY10 Metal Deck N.A. 0.656 58.565
STORY9 Columna ACERO36 0.303 49.62 10.8945
STORY9 Beam ACERO36 0.824 49.62
STORY9 Beam ACERO36 0.091 49.62
STORY9 Brace ACERO36 0.006 49.62
STORY9 Brace ACERO500 0.043 49.62
STORY9 Floor CONC 9.223 49.62
STORY9 Metal Deck N.A. 0.556 49.62
STORY8 Columna ACERO36 2.552 51.594 13.038
STORY8 Beam ACERO36 0.75 51.594
STORY8 Beam ACERO36 0.112 51.594
STORY8 Brace ACERO500 0.733 51.594
STORY8 Floor CONC 9.589 51.594
STORY8 Metal Deck N.A. 0.578 51.594
STORY7 Columna ACERO36 0.505 53.482 12.2345
STORY7 Beam ACERO36 1.021 53.482
STORY7 Beam ACERO536 0.091 53.482
STORY7 Brace ACERO500 0.11 53.482
STORY7 Floor CONC 9.94 53.482
STORY7 Ramp CONC 0.221 53.482
STORY7 Metal Deck N.A. 0.599 53.482
STORY6 Columna ACERO36 0.562 44.537 10.758
STORY6 Beam ACERO36 0.964 44.537
STORY6 Beam ACERO36 0.091 44.537
69
PISO ELEMENTO MATERIA PESO (T) ÁREA (m2)
STORY6 Brace ACERO500 0.137 44.537
STORY6 Floor CONC 8.278 44.537
STORY6 Ramp CONC 0.508 44.537
STORY6 Metal Deck N.A. 0.499 44.537
STORY5 Columna ACERO36 2.324 52.998 18.472
STORY5 Beam ACERO36 0.861 52.998
STORY5 Beam ACERo36 0.297 52.998
STORY5 Brace ACERO500 0.565 52.998
STORY5 Floor CONC 11.898 52.998
STORY5 Ramp CONC 3.173 52.998
STORY5 Metal Deck N.A. 0.516 52.998
STORY4 Columna ACERO36 0.505 53.482 12.4525
STORY4 Beam ACERO36 1.021 53.482
STORY4 Beam ACERO36 0.091 53.482
STORY4 Brace ACERO500 0.088 53.482
STORY4 Floor CONC 9.94 53.482
STORY4 Ramp CONC 0.461 53.482
STORY4 Metal Deck N.A. 0.599 53.482
STORY3 Columna ACERO36 0.808 44.537 11.452
STORY3 Beam ACERO36 0.941 44.537
STORY3 Beam ACERO36 0.091 44.537
STORY3 Brace ACERO500 0.148 44.537
STORY3 Floor CONC 8.278 44.537
STORY3 Ramp CONC 1.091 44.537
STORY3 Metal Deck N.A. 0.499 44.537
70
PISO ELEMENTO MATERIA PESO (T) ÁREA (m2) PESO i (T)
STORY2 Columna ACERO36 0.227 51.594 11.6415
STORY2 Beam ACERO36 0.861 51.594
STORY2 Beam ACERO36 0.26 51.594
STORY2 Brace ACERO500 0.041 51.594
STORY2 Floor CONC 9.589 51.594
STORY2 Ramp CONC 0.199 51.594
STORY2 Metal Deck N.A. 0.578 51.594
STORY1 Columna ACERO36 2.926 33.277 14.452
STORY1 Beam ACERO36 0.546 33.277
STORY1 Beam ACERO36 0.063 33.277
STORY1 Brace ACERO500 1.004 33.277
STORY1 Floor CONC 7.553 33.277
STORY1 Ramp CONC 3.502 33.277
STORY1 Metal Deck N.A. 0.321 33.277
BASE Columna ACERO36 2.926 493.685 2.233
Elaborado por: Diego López
DATOS
CM sobreimpuesta 0.26 T/M2 ENTREPISOS
CV 0.2 T/M2 ENTREPISOS
CM sobreimpuesta 0.1 T/M2 TERRAZA
CV 0.1 T/M2 TERRAZA
% CARGA L 0.25
Elaborado por: Diego López.
Tabla 12. Datos de cargas de servicio y sobrecargas.
71
Donde:
CM = carga sobre impuesto
CV= carga de servicio
PISO PESOi(T) ÁREA (m2) WD (T) WL (T) W (T)
10 12.6975 58.565 5.8565 1.464125 20.018125
9 10.8945 49.62 4.962 1.2405 17.097
8 13.038 51.594 5.1594 1.28985 19.48725
7 12.2345 53.482 3.18097 10.6964 26.11187
6 10.758 44.537 2.79708 8.9074 22.46248
5 18.472 52.998 4.80272 10.5996 33.87432
4 12.4525 53.482 3.23765 10.6964 26.38655
3 11.452 44.537 2.97752 8.9074 23.33692
2 11.6415 51.594 3.02679 10.3188 24.98709
1 14.452 33.277 3.75752 6.6554 24.86492
0 2.233
Ʃ 130.3255 Ʃ 238.627
Elaborado por: Diego López.
WD = CM*AREA PESO SOBREIMPUESTO
WL = CV*AREA*0.25 PESO POR CARGA VIVA
W = WD+WL+ PESOi PESO TOTAL
𝑣 =𝐼 𝑆𝑎(𝑇𝑎)
𝑅 Ø𝑝Ø𝑒𝑤
Tabla 13.Distribución de pesos por pisos
72
𝑣 = 0.1653 ∗ 238.627 = 39.44 𝑇
Para las dos direccione “x” y “y” van hacer la misma fuerza de corte basal determinado
en el capítulo 6.1.7.2 de este documento.
6.1.7.4 Distribución vertical de la fuerza sísmica reactiva.
La distribución de fuerzas sísmica se asemeja a una distribución lineal triangular que
se distribuyen en la altura de la edificación a los centros de masas, anteriormente se
definió el centro de masas como los diafragmas en el capitulo 6.1.6.7 de este
documento.
Elaborado por: Diego López.
Tabla 14. Distribución de fuerzas sísmica
73
El coeficiente relacionado con el periodo de vibración de la estructura T se obtiene de
la siguiente tabla.
Fuente: (NEC-SE, 2014)
PISO Z(m) H(m) w (t) Wx hx^k F (T)
10 9.3 0.400 20.018 186.169 5.505
9 8.9 0.280 17.097 152.163 4.499
8 8.62 2.020 19.487 167.980 4.967
7 6.6 0.400 26.112 172.338 5.096
6 6.2 0.460 22.462 139.267 4.118
5 5.74 1.840 33.874 194.439 5.749
4 3.9 0.400 26.387 102.908 3.043
3 3.5 0.640 23.337 81.679 2.415
2 2.86 0.180 24.987 71.463 2.113
1 2.68 2.680 24.865 66.638 1.970
0 0
Ʃ 238.627 1335.044 39.474
Elaborado por: Diego López.
Figura 52. Valores de K
Tabla 15. Distribución de fuerzas sísmicas
74
Los valores del cortante basal fueron iguales en los dos sentidos las fuerzas de sismo
se reparten igual en el sentido “y” e igual en el sentido “x”
Ahora se compara con las fuerzas del modelo en el ETABS
En el menú Display, show tables
Elaborado por: Diego López.
Elaborado por: Diego López.
Figura 53. Menú de tablas en ETABS
Figura 54. Fuerzas sísmicas
75
PISO Fuerzas de ETABS (T).
10 6.04
9 4.92
8 5.04
7 5.41
6 4.15
5 4.14
4 3.35
3 2.35
2 2.22
1 1.20
Ʃ 38.82
Elaborado por: Diego López
Las fuerzas producidas en el ETABS son menores que las producidas por el método
manual según la NEC, hay una diferencia de 1% de error, esto debido a que las áreas
están tomadas con exactitud de los planos arquitectónicos para ser calculadas de forma
manual, y el software realiza los cálculos en función de los ejes acotados.
NOTA. - Si la diferencia supera el 2% se debe reajustar en el coeficiente del cortante
basal introducido en el software este porcentaje de error, esto es por recomendación
de la entidad colaboradora
Tabla 16. Fuerzas de ETABS
76
6.1.7.5 Comparación de corte basal entre el método dinámico y el método estático.
En la Norma Ecuatoriana de la Construcción capítulo 6.2.2 el valor del cortante
dinámico total en la base no debe ser menor a:
80% del cortante basal obtenido por el método estático en estructuras regulares.
85% del cortante basal obtenido por el método estático en estructuras
irregulares.
Elaborado por: Diego López.
El valor de la fuerza de corte en la base en el sentido “x”, por el método estático es
38.82ton.
El valor de la fuerza de corte en la base en el sentido “x”, por el método dinámico es
33.520ton.
Por consecuencia cumple con lo referente a la Norma Ecuatoriana de la Construcción.
33.52 > 0.85*38.82 ton ok
Esto indica que le valor de desplazamiento es mayor con el método estático para
realizar la verificación de derivas.
Figura 55. Fuerza de corte en la base método dinámico.
77
6.1.7.6 Control de derivas.
Las derivas son los desplazamientos verticales relativos por pisos producidos por las
cargas sísmicas, la Norma Ecuatoriana de las construcciones muestra una tabla de
límites permisibles dependiendo el tipo de estructura.
Fuente: (NEC-SE, 2014)
Fuente: (NEC-SE, 2014)
Figura 56. Límites de derivas de piso
Figura 57. Ecuación para las derivas de piso
78
CONTROL DE LIMITES PERMISIBLES DE LAS DERIVAS DE PISO
SENTIDO X
PISO NIVEL Hi [m] ∆i [mm] ∆sup - ∆inf ∆E ∆M MAX 0.02
10 9.3 0.40 12.159 0.057 0.0001 0.0006 OK
9 8.9 0.28 12.102 0.580 0.0021 0.0124 OK
8 8.62 2.02 11.523 2.976 0.0015 0.0088 OK
7 6.6 0.40 8.547 0.905 0.0023 0.0136 OK
6 6.2 0.46 7.642 0.273 0.0006 0.0036 OK
5 5.74 1.84 7.368 1.011 0.0005 0.0033 OK
4 3.9 0.40 6.358 0.186 0.0005 0.0028 OK
3 3.5 0.64 6.172 1.858 0.0029 0.0174 OK
2 2.86 0.18 4.314 0.622 0.0035 0.0207 OK
1 2.68 2.68 3.692 3.692 0.0014 0.0083 OK
Elaborado por: Diego López.
CONTROL DE LIMITES PERMISIBLES DE LAS DERIVAS DE PISO
SENTIDO Y
PISO NIVEL Hi [m] ∆i [mm] ∆sup - ∆inf ∆E ∆M MAX 0.02
10 9.3 0.40 1.918 0.001 2.50E-06 1.50E-05 OK
9 8.9 0.28 1.917 0.044 1.57E-04 9.43E-04 OK
8 8.62 2.02 1.874 0.026 1.29E-05 7.72E-05 OK
7 6.6 0.40 1.848 0.224 5.60E-04 3.36E-03 OK
6 6.2 0.46 1.624 0.102 2.22E-04 1.33E-03 OK
5 5.74 1.84 1.522 0.157 8.53E-05 5.12E-04 OK
4 3.9 0.40 1.365 0.047 1.18E-04 7.05E-04 OK
3 3.5 0.64 1.318 -0.027 -4.22E-05 -2.53E-04 OK
2 2.86 0.18 1.345 0.554 3.08E-03 1.85E-02 OK
1 2.68 2.68 0.791 0.791 2.95E-04 1.77E-03 OK
Elaborado por: Diego López.
Tabla 17. Control de derivas en el eje x
Tabla 18. Control de derivas de piso eje y
79
6.1.7.7 Verificación sísmica.
El software muestra una tabla de resultados por elementos donde especifica si es
sísmico, compacto o esbelto, pero para que cumpla esto, el programa hace una serie
de operaciones internos tanto para vigas como para columnas.
Elaborado por: Diego López.
Figura 58. Verificación especial de sismo
80
Elaborado por: Diego López.
El software ETABS asume que todas las uniones están empotradas, esto se verificará
en análisis de conexiones.
6.1.7.7.1 Análisis de la columna.
Todas las columnas son de la misma sección, pero diferentes longitudes se analizará
una columna cualquiera (columna numero 52 ubicada en la intersección del eje E3 del
primer piso)
Figura 59. Resultados de columnas.
81
DATOS
L m longitud libre de la columna
sección tipo IPE sección tipo de la columna
h 400 mm altura total del perfil
s 180 mm ancho del ala
g 8.6 mm espesor del alma
t 13.5 mm espesor el ala
r 373 mm altura del alma
E 2100000 kg/cm2 módulo de elasticidad
Fy 2520 kg/cm2 límite de fluencia
Elaborado por: Diego López.
Fuente: (NEC-SE, 2014)
Tabla 19. Datos para comprobación de compacidad de la columna.
Figura 60. Secciones compactas de columnas
82
COMPACIDAD EN EL ALA
SECCIÓN COMPACTA
DISEÑO SÍSMICO RELACIÓN DE ESBELTEZ
Datos
K 1.65
L 270 cm Longitud
r 16.27 cm radio de giro en x
Elaborado por: Diego Lopez
27.38< 115.47
En consecuencia, tiene diseño sísmico tal como muestra el software
Tabla 20. Datos diseño sísmico
𝑏/𝑡 < 0.30√𝐸
𝐹𝑦
𝑘𝑙
𝑟< 4√
𝐸
𝐹𝑦
90/13.5 < 0.30√2100000
2520
6.66 < 8.66
83
6.1.7.7.2 Análisis de la viga.
Elaborado por: Diego López.
Existen dos tipos de viga en este modelo VM1 y VM2 de diferentes longitudes se
analizará una viga cualquiera (viga D3-E3 del piso 6)
Figura 61. Resultados de vigas
84
DATOS
L m longitud libre de la columna
sección tipo IPE sección tipo de la columna
h 180 mm altura total del perfil
s 91 mm ancho del ala
g 5.3 mm espesor del alma
t 8 mm espesor el ala
r 164 mm altura del alma
E 2100000 kg/cm2 módulo de elasticidad
Fy 2520 kg/cm2 límite de fluencia
Elaborado por: Diego López.
Fuente: (AISC, 318-08)
Tabla 21. Datos de sección VM1
Figura 62. Secciones compactas de vigas
85
COMPACIDAD EN EL ALA
Entonces:
Si f<pf compacto
Si f < rf esbelto
COMPACIDAD EN EL ALMA
= 108.54
= 164.55
= 20.50
𝑝𝑓 = 0.38√𝐸
𝐹𝑦
r𝑓 = 1.0√𝐸
𝐹𝑦
𝑓 = 𝑏
𝑡
𝑝𝑤 = 3.76√𝐸
𝐹𝑦
r𝑤 = 5.70√𝐸
𝐹𝑦
𝑤 = 𝑟
𝑔
𝑝𝑓 = 10.97
r𝑓 = 28.9
𝑓 = 45.5
8
𝑓 = 5.69
86
Entonces:
Si w<pw compacto
Si pw < w < rw no compacto
(AISC, 318-08) capitulo F. En consecuencia, la sección es compacta
Se realiza el análisis de vigas y columnas en la opción display design info con el
software ETABS y se marca la primera opción
Elaborado por: Diego López.
Elaborado por: Diego López.
Figura 63. Verificación de trabajo de las columnas y las vigas
Figura 64. Resultados de ETABS menor a 1
87
Se colocan las viguetas en el modelo del software al final puesto que estas nos
ayudarán a dar más rigidez a la estructura y no son sujetos a un control riguroso, tienen
que cumplir que la deformación sea menor a la máxima permisible, estos elementos
son analizados como elementos de apoyo a la losa requerida por el fabricante.
Las viguetas son de perfil IPE160 de las tablas de DIPAC (anexo IV)
Elaborado por: Diego López.
Comparamos los nuevos resultados obtenido en el software ETABS con los del
capítulo 6.1.7.1
Figura 65. Modelo final con viguetas
88
Elaborado por: Diego López.
Periodo de vibración bajo a 0.352 segundos.
La traslación en el sentido “x” aumento 97%
La traslación en el sentido “y” aumento a 97,73%
Y la rotación a 74.64
Lo que indica que la colocación de las viguetas a la estructura ayuda a la rigidización
de la misma.
6.1.7.8 Diseño de uniones.
Usaremos la ayuda de otro paquete computacional llamado CYPE 2016, este software
se divide en algunos programas internos el cual usaremos la parte de conexiones, esta
parte del software es fácil de usar hay que pasar las cargas los momentos obtenidos del
ETABS del diseño final.
Este proceso es manual ya que los programas utilizados en esta tesis son de distintos
programadores, en consecuencia, no se puede importar de resultados obtenidos de un
software a otro.
Figura 66. Resultados finales de la modelación
89
Unión base-columna
Para las uniones de una columna en acero estructural a la cimentación de hormigón
armado es necesario la introducción de una placa de acero, la misma que es la
encargada de transmitir y distribuir la carga proveniente de la columna al pedestal de
concreto, que a su vez transmitirá a la cimentación.
Analizaremos la unión referente a los ejes E2, en el programa se le identifica como
C45 para utilizar los resultados de fuerza, corte y momento
Elaborado por: Diego López.
Se colocan los resultados en el software CYPE como se muestra la figura.
Figura 67. Resultados de fuerzas
90
Elaborado por: Diego López.
Elaborado por: Diego López
Figura 68. Datos para el programa CYPE
Figura 69. Unión a la base
91
El programa calcula la mejor opción para la placa base los detalles se verán en los
planos estructurales y los cálculos que realiza el software en anexos.
Unión viga-columna
Las uniones vigas-columnas, vigas apoyadas a las columnas sobre las cuales se
instalan losas de concreto, láminas de fibrocemento u otro material, para el anclaje
existen tres tipos básicos, el primero por conectores de pernos, el segundo por
conectores soldadas y el tercero mixto.
Se analizará la unión de los elementos del eje E2 que tiene una serie de elementos
IPE180, IPE270, IPE400.
Elaborado por: Diego López
Figura 70. Elementos del eje E2
92
Al igual que la anterior unión los valores de cada barra serán ingresados del ETABS
al CYPE manualmente
Elaborado por: Diego López
Figura 71. Datos de la viga IPE180
93
Elaborado por: Diego López
El software CYPE realiza las uniones internamente mostrando los resultados finales,
los cálculos se mostrarán como anexos.
6.1.7.9 CIMENTACIÓN.
Se realiza una exportación del ETABS al SAFE teniendo en cuenta de exportar todas
las cargas de peso propio, carga viva, carga de sismo y cargas sobreimpuestas.
CARGAS
Point LoadPat Fx Fy Fgrav Mx My Mz
Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m Tonf-m
4 DEAD 0.2694 -0.0245 4.7308 0.02445 0.17974 -6.62E-06
4 LIVE 0.2784 -0.0225 3.5523 0.02256 0.19294 -6.42E-06
4 PP 0.3362 -0.0267 4.4999 0.02521 0.23498 -5.22E-06
4 SX 1.1216 0.015 1.8368 -0.00891 3.2392 1.05E-06
4 SY -0.1709 0.012 -3.6586 -0.03251 -0.30076 -5.28E-05
8 DEAD -0.3125 0.6527 7.5328 0.05325 0.46414 1.24E-03
8 LIVE -0.2332 0.6875 5.3516 0.04173 0.48213 -2.27E-03
8 PP 0.0509 0.6667 6.1422 0.03539 0.53826 -1.57E-02
8 SX 5.7392 -10.0966 -9.4325 -0.05371 3.14195 4.11E-03
Figura 72. Introducción de datos en CYPE
Tabla 22. Tabla de cargas para la cimentación en SAFE
94
Point LoadPat Fx Fy Fgrav Mx My Mz
Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m Tonf-m
8 SY -0.2959 -0.9091 5.3281 -0.16468 0.58734 7.45E-02
6 DEAD 0.3496 -0.6259 10.6849 -0.00868 0.26984 1.54E-03
6 LIVE 0.3731 -0.5537 8.6196 -0.02303 0.29356 1.76E-03
6 PP 0.4716 -0.3292 9.1559 -0.03287 0.36192 2.43E-03
6 SX 0.8333 -0.549 1.3643 -0.00801 3.04284 2.33E-03
6 SY 0.1063 3.7072 -3.9657 -0.04177 0.14174 -1.58E-03
3 DEAD 0.0506 -0.6258 1.3473 0.10114 0.01712 -6.62E-06
3 LIVE 0.047 -0.612 1.1522 0.10533 0.02025 -6.42E-06
3 PP 0.0624 -0.5381 1.2967 0.13103 0.02784 -5.22E-06
3 SX 1.4252 -0.3924 0.5202 -0.00925 3.47443 1.05E-06
3 SY -0.0622 0.8376 -0.6681 -0.01911 -0.15403 -5.28E-05
5 DEAD 0.037 0.0094 1.4042 -0.00402 0.03283 -6.62E-06
5 LIVE 0.034 0.0092 1.2389 -0.00397 0.03569 -6.42E-06
5 PP 0.0327 0.0184 1.5979 -0.01345 0.02549 -5.22E-06
5 SX 1.4621 0.0036 0.1824 0.0009 3.49908 1.05E-06
5 SY 0.0414 0.0155 -0.0204 -0.02243 0.13661 -5.28E-05
7 DEAD 0.0514 -0.2505 0.6621 -0.05245 0.07036 -6.62E-06
7 LIVE 0.0411 -0.2275 0.2716 -0.06796 0.06669 -6.42E-06
7 PP 0.0394 -0.0509 0.7357 -0.08472 0.05145 -5.22E-06
7 SX 1.4443 -0.3883 -0.1171 0.01186 3.48102 1.05E-06
7 SY 0.1913 0.8354 0.6813 -0.01985 0.46334 -5.28E-05
13 DEAD 0.0321 -0.0061 4.2309 0.00612 -0.02326 -4.42E-06
13 LIVE 0.0272 -0.0064 3.0391 0.00686 -0.02431 -3.66E-06
13 PP 0.0275 -0.0106 3.8175 0.01178 -0.01919 -4.16E-06
13 SX 0.8801 0.0018 0.2425 -0.00217 3.02855 -1.53E-05
13 SY -0.0898 0.0424 0.5306 -0.10688 -0.28815 -5.22E-05
19 DEAD -0.0163 -0.0234 5.459 0.02933 -0.08869 -3.71E-06
19 LIVE -0.0155 -0.025 4.3056 0.0319 -0.08261 -2.94E-06
19 PP -0.0018 -0.0319 5.8328 0.04042 -0.06091 -3.43E-06
19 SX 0.9237 -0.00066 -0.4135 -0.00133 3.09386 -2.27E-05
19 SY -0.1724 0.0891 0.1068 -0.18034 -0.3972 -6.21E-05
18 DEAD -0.044 -0.0021 3.3957 0.00132 -0.12257 -3.71E-06
18 LIVE -0.0449 -0.0024 2.2979 0.00221 -0.11845 -2.94E-06
18 PP -0.0418 -0.0027 3.1303 0.00215 -0.10973 -3.43E-06
18 SX 0.835 0.0059 -1.1764 -0.01268 2.98559 -2.27E-05
18 SY -0.1668 0.1033 0.1419 -0.20665 -0.39037 -6.21E-05
154 DEAD -0.039 -0.0094 1.8498 0.00739 -0.12551 2.02E-05
154 LIVE -0.0366 0.002 0.9645 0.00388 -0.11548 2.19E-05
154 PP -0.0256 0.0038 1.4641 0.00374 -0.09833 2.34E-05
154 SX 0.767 0.1181 -1.4021 -0.09788 2.85196 -4.90E-04
154 SY -0.3229 1.6305 -5.3451 -1.28807 -0.7301 -1.89E-05
153 DEAD -0.0173 -0.0103 2.3381 0.01241 -0.09646 -3.71E-06
153 LIVE -0.0152 -0.0108 1.4646 0.01343 -0.08727 -2.94E-06
95
Point LoadPat Fx Fy Fgrav Mx My Mz
Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m Tonf-m
153 PP 0.0021 -0.0132 1.9998 0.0162 -0.06209 -3.43E-06
153 SX 0.8593 0.0247 0.0677 -0.03422 2.97569 -2.27E-05
153 SY -0.2753 0.0789 -0.3204 -0.16704 -0.63122 -6.21E-05
146 DEAD 0.0319 -0.1562 2.8505 0.0768 -0.02961 -2.37E-05
146 LIVE 0.0283 -0.1195 1.7852 0.06062 -0.02821 -1.87E-05
146 PP 0.031 -0.1531 2.4136 0.07981 -0.02115 -1.91E-05
146 SX 0.8598 -0.007 0.6168 0.00035 2.99864 -9.70E-04
146 SY -0.086 1.7669 -8.1291 -0.98333 -0.35052 1.85E-05
17 DEAD 0.047 0.0177 6.2116 -0.02092 0.00671 -4.42E-06
17 LIVE 0.0445 0.0189 4.9019 -0.02203 0.00585 -3.66E-06
17 PP 0.0484 0.0244 5.7035 -0.0283 0.01636 -4.16E-06
17 SX 0.995 -0.0042 11.6833 0.00691 3.20037 -1.53E-05
17 SY -0.0348 0.0637 -0.5044 -0.12471 -0.06517 -5.22E-05
14 DEAD -0.2042 -0.0315 10.1366 0.01909 -0.17207 7.99E-05
14 LIVE -0.2042 -0.0451 8.0937 0.02269 -0.17124 8.98E-05
14 PP -0.1472 0.0374 5.8173 -0.01517 -0.14124 1.88E-05
14 SX 4.9143 -0.0149 2.4238 0.03004 6.61161 -1.76E-03
14 SY -0.181 2.9878 -1.7966 -1.38712 -0.25669 -3.10E-04
23 DEAD -0.0503 0.0155 7.7052 -0.02101 -0.11979 -3.71E-06
23 LIVE -0.0492 0.0165 6.2235 -0.02188 -0.1155 -2.94E-06
23 PP 0.0087 0.0228 6.6999 -0.03049 -0.03845 -3.43E-06
23 SX 1.4967 0.0244 -14.1985 -0.03384 3.85749 -2.27E-05
23 SY 0.1098 0.0751 -0.9398 -0.16217 0.12202 -6.21E-05
22 DEAD -0.0274 0.0309 4.042 -0.02706 -0.09215 -1.66E-05
22 LIVE -0.0299 0.0195 2.7684 -0.01768 -0.09213 -1.54E-05
22 PP -0.0283 0.0298 3.7269 -0.02653 -0.0838 -1.56E-05
22 SX 0.9035 0.1325 -1.207 -0.09994 3.14051 -4.78E-05
22 SY 0.0126 1.8852 0.7259 -1.4319 0.0032 -1.50E-04
21 DEAD -0.0015 0.0224 3.0533 -0.03052 -0.04972 -3.71E-06
21 LIVE -0.0047 0.0191 1.9931 -0.02562 -0.05285 -2.94E-06
21 PP -0.0016 0.0255 2.5457 -0.03441 -0.04135 -3.43E-06
21 SX 0.9646 0.0064 -0.7787 -0.01335 3.27189 -2.27E-05
21 SY 0.1975 0.0928 4.5352 -0.1931 0.40478 -6.21E-05
20 DEAD -0.0033 0.0176 4.3838 -0.02371 -0.05198 -3.71E-06
20 LIVE -0.0021 0.0175 2.951 -0.02319 -0.0496 -2.94E-06
20 PP 0.0124 0.0214 3.9533 -0.0286 -0.02417 -3.43E-06
20 SX 1.1156 -0.0554 -1.621 0.06961 3.45624 -2.27E-05
20 SY 0.1615 0.099 0.9977 -0.19317 0.3608 -6.21E-05
15 DEAD 0.0757 -0.00092 5.9137 0.0001 0.05162 -4.42E-06
15 LIVE 0.0733 -0.0036 3.6282 0.00355 0.04843 -3.66E-06
15 PP 0.0676 -0.0039 3.5305 0.004 0.05021 -4.16E-06
15 SX 0.7482 0.011 2.0099 -0.0128 2.98221 -1.53E-05
15 SY -0.0315 0.0071 8.7574 -0.06582 0.10297 -5.22E-05
96
Point LoadPat Fx Fy Fgrav Mx My Mz
Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m Tonf-m
16 DEAD 0.048 0.0254 4.3435 -0.0299 0.02163 -4.42E-06
16 LIVE 0.0322 0.0272 2.9276 -0.03176 0.00412 -3.66E-06
16 PP 0.0486 0.0354 4.0758 -0.04112 0.02965 -4.16E-06
16 SX 1.0747 0.0048 0.3749 -0.00361 3.33443 -1.53E-05
16 SY 0.1462 0.0708 0.3789 -0.13296 0.29473 -5.22E-05
12 DEAD 0.0132 -0.037 4.7454 0.04268 -0.04361 -4.42E-06
12 LIVE 0.0123 -0.0412 3.5788 0.04774 -0.04033 -3.66E-06
12 PP 0.0264 -0.053 4.8606 0.06169 -0.02043 -4.16E-06
12 SX 0.9859 -0.0045 0.3855 0.00721 3.14271 -1.53E-05
12 SY -0.1636 0.0571 -0.2008 -0.11703 -0.3677 -5.22E-05
9 DEAD -0.1862 -0.0184 5.673 0.01867 -0.21617 -5.43E-06
9 LIVE -0.1802 -0.015 4.0648 0.0156 -0.20512 -5.10E-06
9 PP -0.2628 -0.0167 5.6712 0.01701 -0.27883 -3.38E-06
9 SX 1.1141 0.0087 0.8442 -0.00369 3.24127 -2.31E-06
9 SY -0.2033 0.0246 -7.0076 -0.06284 -0.41144 -5.16E-05
10 DEAD -0.3392 -0.447 9.8688 0.08264 -0.32414 1.68E-05
10 LIVE -0.3474 -0.4255 7.5083 0.08355 -0.3263 1.19E-05
10 PP -0.5205 -0.4265 10.198 0.08758 -0.48269 1.00E-04
10 SX 0.9679 -0.7313 -0.7166 0.09544 3.15156 4.10E-04
10 SY -0.0444 6.5161 -0.0695 -0.95891 -0.07948 -2.90E-04
11 DEAD -0.1921 -0.066 8.6949 0.06383 -0.17935 -5.43E-06
11 LIVE -0.1823 -0.0666 6.3851 0.06455 -0.16763 -5.10E-06
11 PP -0.3446 -0.0834 8.5886 0.08027 -0.32208 -3.38E-06
11 SX 0.8312 0.0165 -0.9194 -0.01115 3.01971 -2.31E-06
11 SY 0.127 0.0279 6.8533 -0.0659 0.26486 -5.16E-05
Elaborado por: Diego López
97
Elaborado por: Diego López
Elaborado por: Diego López.
Figura 73. Ubicación de las cargas
Figura 74. Cargas para diseñar la cimentación.
98
La capacidad portante del suelo fue tomada en cuenta por las recomendaciones del
estudio geológico en el ANEXO I, el cual nos da una capacidad portante de 15.95
Ton/m2 y a una profundidad del nivel suelo natural de 1.50m
Para el diseño de la geometría de las zapatas se tomado en cuenta las cargas de servicio
(CV) y las cargas de peso propio con las sobreimpuestas (CM), sin mayorar, esto
debido a que el esfuerzo admisible del suelo ya involucra un factor de seguridad.
El software SAFE después de ingresar los datos y realizar varios modelamientos de
zapatas se obtuvo zapatas aisladas, dando las siguientes dimensiones, verificando que
no sobrepase la capacidad portante del suelo y el punzonamiento.
Elaborado por: Diego López
El esfuerzo máximo es de 14.62 t/m2
El esfuerzo mínimo es 1.167 t/m2
Figura 75. Esfuerzo máximo y mínimos
99
Elaborado por: Diego López
Al colocar las cadenas se va a notar una disminución de estos valores que es otra
manera de dar seguridad al proyecto y para el diseño de los aceros de refuerzo se
realiza una envolvente con las combinaciones de carga.
Figura 76. Verificación del punzonamiento en las zapatas
100
Elaborado por: Diego López
Se colocan las cadenas en la cimentación y se verifica el asentamiento de las zapatas,
en el estudio geotécnico indica un asentamiento máximo de 2.5cm.
Figura 77. Dimisiones de las zapatas de cimentación
101
Elaborado por: Diego López
Asentamiento de la cimentación
Elaborado por: Diego López
Figura 78. Modelo 3D de la cimentación
Figura 79. Asentamiento de las cimentaciones
102
Indica un asentamiento máximo de 6.50mm, por consecuencia está por debajo de lo
permisible en el estudio geotécnico.
ACERO DE REFUERZO
Elaborado por: Diego López
En los planos estructurales se detalla la colocación de los aceros de refuerzo en cada
zapata, cadena, pedestales. Ver (PLANO III)
Figura 80. Acero de refuerzo
103
Elaborado por: Diego López
6.2 Diseño de la estructura segunda alternativa (cimentación con aisladores
sísmicos)
Los aisladores sísmicos son una alternativa para disipar la energía que libera los
terremotos en la superficie terrestre hacia la estructura, esto se consigue mediante el
aislamiento basal.
No existe normativa en el Ecuador que respalde el uso de los aisladores sísmicos en la
base, sin embargo, la NEC SE exige la aplicación del método NO LÍNEAL paso a
paso realizado por un profesional calificado. Se pueden usar normas extranjeras que
se adapten a los proyectos a realizar, como la norma chilena: NCh 2745 del 2013
“Análisis y diseño de edificios con aislación sísmica”, esta norma tiene como objetivo
la protección de la vida y reducción de daños de la estructura reduciendo el corte basal
y las deformaciones.
Figura 81. Acero de refuerzo en pedestales
104
6.2.1 Diseño aisladores sísmicos.
Para este proyecto se diseñará con aisladores sin centro de plomo (HDR) por ser uno
de los más económicos en el mercado
En la norma chilena diseña bajo unos datos previos:
Deformación por corte máximo γs = 150%
Tensión admisible a la compresión ϬAC = 100Kg/cm2
Amortiguamiento efectivo β = 10%
Calculo de desplazamiento de diseño DD
Periodo del aislador esperado Tb 2-3 seg
Como primer punto comparativa entre las zonas símicas entre Ecuador y Chile.
Fuente: (NCh433, 2003)
Los datos a comparar están la norma chilena (NCh433, 2003)
Figura 82. Zona sísmica chilena
105
Fuente: (NCh433, 2003)
Figura 83. Tipo de suelos Chile
106
Fuente: (NEC-SE, 2014)
ZONAS SÍMICAS
NEC SE NCh2745
Zona
sísmica
Tipo de
suelo
Zona
símica
Tipo de
suelo
V D 3 III
Elaborado por: Diego López
Figura 84. Tipos de suelo Ecuador
Tabla 23. Comparación entre las normas NEC y NCh
107
Factor que depende la zonificación sísmica
Fuente: (Nch2745, 2003)
Z= 1.25
Factor de amplificación sísmica máxima posible
Fuente: (Nch2745, 2003)
MM= 1.2
Coeficientes sísmicos de desplazamientos que dependen del tipo de suelo
CD= 330Z mm
CM= 330MMZ mm
Figura 85. Factor Z
Figura 86. Factor de amplificación sísmica
108
Factor de amortiguamiento BD según el amortiguamiento efectivo del 10%
Fuente: (Nch2745, 2003)
BD= 1.37
CÁLCULOS DE DESPLAZAMIENTO
Fuente: (Nch2745, 2003)
CD= 330Z = 330 * 1.25 = 412.5 mm
DD = 𝐶𝐷
𝐵𝐷 =
412.5
1.37= 301.1 𝑚𝑚
DESPLAZAMIENTO MÁXIMO POSIBLE
CM= 330MMZ = 330 * 1.2 * 1.25 = 495 mm
Figura 87. Factor de amortiguamiento
Figura 88. Desplazamiento de diseño
109
DM = 𝐶𝑀
𝐵𝑀=
495
1.37= 361.31 𝑚𝑚
DATOS OBTENIDOS DEL PRIMER MODELAMIENTO
Peso reactivo de la estructura. - cabe recalcar que al introducir el aislador
aumenta un piso adicional similar al primer piso aumentado el peso reactivo
W = 313.2 ton
Carga máxima. - obtenida de la columna sometida a más carga de la estructura.
Columna E2 Pmax = 143.65 ton
6.2.2 Cálculos para el aislador sísmico.
Rigidez horizontal total
𝐾ℎ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4𝜋2 ∗ 𝑊
𝑇𝑏2 ∗ 𝑔
𝐾ℎ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4𝜋2 ∗ 313.2
2.52 ∗ 9.81
𝐾ℎ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 201.67 𝑡/𝑚
𝐾ℎ = 𝐾ℎ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑛 𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
𝐾ℎ = 201.67
24
𝐾ℎ = 8.402 𝑡/𝑚
110
Área del aislador
𝐴 = 𝑃𝑚𝑎𝑥
ϬAC
𝐴 = 143650 𝐾𝑔
100 Kg/cm2
𝐴 = 1436.5 𝑐𝑚2
Diámetro del aislador
𝐴 = 𝜋𝐷2
4
𝐷 = 42.77 𝑐𝑚
𝐷𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 = 45.00 𝑐𝑚
A= 1590.43 cm2
Anexo VII catálogo de aisladores technological thinking.
Valor Hr del aislador (altura mínima)
𝐻𝑟 = 𝐷𝐷 𝑐𝑚
1,5
𝐻𝑟 = 30.11 𝑐𝑚
1,5
𝐻𝑟 = 20.07 𝑐𝑚
Módulo de corte G.
𝐺 = 𝐾ℎ ∗ 𝐻𝑟
𝐴
111
𝐺 = 6.40 ∗ 0.2007
0.1590
𝐺 = 8.078𝑡/𝑚2
Con estos valores se busca en los catálogos de aisladores (ANEXO VII) se decide
poner un aislador suave (HDS450x136)
Rigidez vertical efectiva
𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑆 = 𝐷
4𝑇𝑒
Te = espesor de la goma 3mm
𝑆 = 45𝑐𝑚
4(0.3𝑐𝑚)
𝑆 = 37.5
𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 1
𝐸𝑐=
1
6 𝐺 𝑆2+
4
3 ∗ 20000
1
𝐸𝑐=
1
6 (0.8078) 37.52+
4
60000
𝐸𝑐 = 4686.38 𝐾𝑔/𝑐𝑚2
𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑒𝑧 𝐾𝑣 = 𝐸𝑐 𝐴
𝐻𝑟
𝐾𝑣 = 4686.38 (1590.43)
20.07
𝐾𝑣 = 371368.18 𝐾𝑔/𝑐𝑚
112
6.2.3 Comprobación del aislador sísmico.
Verificación de periodo esperado
𝑇 = √4 𝜋2𝑊
𝑔 𝑘ℎ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑇 = √4 𝜋2 ∗ 238.63
9,81 ∗ 153.65
𝑇 = 2.5 𝑠𝑒𝑔 𝑂𝐾
Carga vertical admisible
Pmax = 143.65 ton
Vmax = 1400 KN
62.1*9.81< 1400
609,201<1400 KN OK
Rigidez horizontal máxima
Kh = 6.40 t/m
Kr = 0.88 KN/mm tomado del cátalo de aisladores
113
6.40 *9,81/1000< 0.88 KN/mm
0.063 < 0.47 OK
6.2.4 Modelamiento en ETABS de los aisladores sísmicos.
Elaborado por: Diego López
Como lo mencionado anteriormente este diseño está limitado al método lineal, la
dirección que maneja el software ETABS para aisladores son:
U1.- Se ingresan los valores de rigidez vertical calculada. (371368.18 𝑘𝑔/cm)
U2 y U3.- se ingresa el valor de la rigidez horizontal total calculada (8.078 𝑡/𝑚 =
80,78𝑘𝑔/𝑐𝑚)
Fuente: (Tecnologia Estructural Avanzada SA & (tecnoav), s.f.)
Figura 89. Ingreso de datos de aisladores sísmicos al ETABS
Figura 90. Valor de amortiguamiento
114
Amortiguamiento = 4.08 kg/cm2
Elaborado por: Diego López
6.2.5 Resultados obtenidos del ETABS con aisladores sísmicos.
Elaborado por: Diego López
Figura 91. Valores ingresados en ETABS
Figura 92. Resultados del periodo de vibración con aisladores sísmicos.
115
El periodo de vibración es de 2.129 seg,
Está dentro del valor esperado de 2 – 3 seg. En los dos sentidos, por consecuencia,
pasa la primera verificación
6.2.6 Porcentaje del cortante basal con aisladores sísmicos
No existe una normativa ecuatoriana con aisladores sísmicos, en la Norma Ecuatoriana
de la Construcción hace referencia a un factor de repuesta de R= 2 para cualquier tipo
de estructura. NEC SE peligro sísmico, capitulo 9 (NEC-SE, 2014)
CORTE BASAL
DIRECCIÓN X DIRECCIÓN Y
Ta 2.13 Ta 2.13
Sa(Ta) 0.35 Sa(Ta) 0.35
I 1.00 I 1.00
Øp 0.90 Øp 0.90
Øe 1.00 Øe 1.00
R 2.00 R 2.00
V 0.194 V 0.194
Elaborado por: Diego López
Fuerza basal = 0,194x313.2 = 60.76 ton
Tabla 24. Porcentaje basal
116
Elaborado por: Diego López
Fuerza basal calculado por ETABS =57.31 ton
Desplazamiento máximo permisible según el catalogo es 280mm =28cm
6.2.7 Comparación de resultados con aisladores sísmicos y sin aisladores sísmicos.
Modos de vibración
Con
aisladores
Sin
aisladores
modos Periodo de vibración
seg
1 2.4 0.352
2 2.3 0.166
3 1.94 0.138
Elaborado por: Diego López
Figura 93. Fuerzas de ETABS
Tabla 25. Comparación de los modos de vibración
117
COMPARACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS
Con
aisladores
Sin
aisladores
Con
aisladores
Sin
aisladores
Piso Desplazamientos X
mm
Desplazamiento Y
mm
10 267.0875 12.159 231.9005 1.918
9 266.1264 12.102 227.8872 1.918
8 266.2398 11.523 223.6327 1.874
7 255.7266 8.547 231.1641 1.848
6 254.5336 7.642 226.8269 1.624
5 253.375 7.368 222.8266 1.522
4 241.87 6.358 229.9077 1.365
3 240.233 6.172 225.4536 1.318
2 237.9261 4.314 220.9909 1.345
1 237.4557 3.692 217.4951 0.791
0 237.4441 0 217.4865 0
Elaborado por: Diego López
Elaborado por: Diego López
Tabla 26. Comparación de los desplazamientos
Figura 94. Comparación de desplazamiento
118
Como se observa en la figurar el desplazamiento máximo en la base es de 23.7cm que
está dentro del máximo posible por catalogo
23.7 < 28 cm ok
6.3 Presupuesto por m2
6.3.1 Sin aisladores
Los análisis de precios unitarios y el presupuesto se encuentra en ANEXO VIII
Área total de construcción 493.5 m2
Presupuesto 99647.49 dólares
Promedio 201.88 dólares/m2
6.3.2 Con aisladores
Los análisis de precios unitarios y el presupuesto se encuentra en ANEXO VIII
Área total de construcción 493.5m2
Presupuesto 227582.407 dólares
Promedio 461.06 dólares/m2
119
Capítulo 6
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Como se observa en los cuadros del periodo de vibración con aisladores
símicos es mayor a 2seg cumpliendo con las normas chilenas adaptadas a las
normas ecuatorianas para que sea aplicable al proyecto.
La aceleración espectral se reduce a Sa(Ta)= 0.35(g) cumpliendo con el
objetivo de los aisladores
En los resultados el coeficiente del cortante basal, sin aisladores símico es de
0.165, y con aisladores sísmicos es de 0.194, esto debido a que la norma
ecuatoriana baja el factor de reducción de respuesta a R=2 para cualquier tipo
de estructuras, en el método lineal.
Como se observa en la figura 94 al introducir los aislados reduce las derivas de
piso. Toda la estructura está aislada del suelo aumentando el desplazamiento
horizontal pero no excede al máximo permisible.
23.7 < 28 cm
Al introducir al proyecto aisladores sísmicos no afecta en mayor consecuencia
al cronograma de construcción, pero si afecta en gran tamaño a la economía
del proyecto, puesto que al construir se incrementa el precio por metro
cuadrado a más del doble (117%). En estructura gris
120
Este proyecto recopila los fundamentos teóricos impartidos por los docentes de
la Universidad Politécnica Salesiana, cuya limitación está dada por el método
lineal. Al introducir aisladores se recomienda diseñar por el método no lineal
o dinámico por un profesional calificado.
Según la Norma Ecuatoriana de la Construcción la probabilidad de que se
produzca un sismo de magnitud considerable (7.5grados en la escala de
Richter) es de 475 años. Y la Secretaria de Gestión de Riesgos del Ecuador
analiza una vulnerabilidad en Quito de que el 80% de las edificaciones sufrirán
daños irreparables, por consecuencia, al introducir los aisladores símicos, en
este proyecto da una garantía de que un sismo de esas magnitudes que se
presente en Quito la estructura no recibirá daños severos dando al dueño un
ahorro económico y seguridad de vida.
La colocación de los aisladores en la base a cualquier proyecto hace que se
genere un piso adicional ya que los aisladores deben estar libres para que se
desplacen sin restricciones, por consecuencia, se genera una cámara debajo de
proyecto que sirve a la vez para manteniendo, monitoreo, hasta el reemplazo
del aislador.
Como recomendación se debe realizar cajas de revisión cerca de los aisladores
y una caja en el suelo natural revestida de hormigón para que una persona
pueda maniobrar para cambios, mantenimiento o inspección de los aisladores
sísmicos.
121
Se presenta planos estructurales y de detalle con planilla de acero y cantidades
de materiales para una mejor interpretación en los anexos
122
Bibliografía
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Y COMENTARIO version español.
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Tecnologia Estructural Avanzada SA, & (tecnoav). (s.f.). aisladores sismicos.
Obtenido de http://www.tecnoav.cl/4-aisladores-sismicos-y-disipadores-
sismicos/